«А.В. Яскин ТЕОРИЯ УСТРОЙСТВА РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ Допущено научно-методическим советом БТИ АлтГТУ для внутривузовского использования в качестве учебного пособия для студентов специальности 160700.65 Проектирование ...»

Из физики известно, что механические колебания, которые происходят под действием сил, возникающих в самой колебательной системе, называются свободными колебаниями. Колебания, которые совершает тело под действием периодической внешней силы, называют вынужденными. Амплитуда вынужденных колебаний резко возрастает, если период синусоидальной внешней силы приближается к периоду свободных колебаний. Это явление называется резонансом.

Известно, что период колебаний Т и частота колебаний f связана соотношением Т = 1/f. Длиной волны колебаний давления продуктов сгорания является расстояние, на которое распространяется возмущение за период колебания. Поэтому, если принять, что возмущение распространяется в продуктах сгорания со скоростью звука а, то длина волны = аТ = а/f или f = а/.

При высокочастотных колебаниях период и частота колебаний определяются порядком времени пробега акустической38 волной продольного или поперечного размера камеры сгорания, их часто называют акустическими колебаниями.

Звуковые (акустические) волны – механические волны, частоты которых лежат в пределах от 17–20 до 20000 Гц. Ниже 17 Гц – инфразвук, свыше 20000 Гц – ультразвук.

При различных частотах получаются следующие значения периода и длины волны колебаний:

где а 1000 м/с – примерная скорость звука в условиях камеры сгорания.

Сопоставляя эти значения длины волны и периода колебаний с геометрическими размерами камеры сгорания (порядка 0,5 м) и временем пребывания продуктов сгорания в ней (порядка п = 1…8 мс) можно сделать следующие выводы:

а) при низкочастотных колебаниях (см. рисунок 8.2а) длина волны превосходит размеры камеры сгорания, а период колебаний – время пребывания газа в камере. Отсюда можно считать, что изменение давления в различных частях камеры сгорания происходит практически мгновенно, то есть проследить распространение волны давления по объёму камеры сгорания практически невозможно (газ колеблется как одно целое);

б) при высокочастотных колебаниях (см. рисунок 8.2б) длина волны вполне сопоставима с размерами камеры сгорания, а период колебаний меньше времени пребывания газа в камере. Поэтому изменение давления в различных частях камеры сгорания происходит в соответствии с распространением волны давления по объёму камеры, которую можно проследить.

На рисунке 8.2 рк.0 – рабочее давление в камере сгорания.

Условия, вызывающие неустойчивость режима работы двигательной установки (ДУ). Колебания параметров ЖРД в целом возникают, если имеются:

1) какой-либо начальный импульс, выводящий режим работы агрегата ДУ (например, камеры) из устойчивого состояния;

2) источник энергии, пополняющий энергию колебаний по мере её рассеяния;

3) определённое соотношение между частотой и фазой первичных колебаний, то есть колебаний параметра, являющегося начальным импульсом, и вторичных колебаний, то есть колебаний, представляющих собой реакцию двигателя на указанный импульс.

Начальным импульсом может служить тот или иной случайный фактор, изменяющий расход компонентов топлива в камеру сгорания или другие параметры. Например, наличие газового объёма в жидком компоненте топлива уменьшает расход последнего, а следовательно, и давление газов в камере. Колебания давления газов в камере сгорания могут быть вызваны также тем, что процесс горения в разных объёмах идёт не одинаково.

Источником энергии для поддержания колебаний давления газов в камере сгорания и ЖГГ является горение, в процессе которого выделяется теплота.

Необходимым условием поддержания колебаний является резонанс, то есть совпадение по частоте и фазе колебаний, являющихся начальным импульсом, и колебаний, представляющих реакцию системы на него.

Например, колебания давления газов в камере сгорания могут поддерживаться (а в ряде случаев и усиливаться), если они совпадают по частоте и фазе с колебаниями выделения теплоты в процессе горения топлива. Если такого совпадения нет, то колебания, вызванные начальным импульсом, затухают.

Низкочастотные колебания (примерно от 50 и до 200–500 Гц).

Это колебания, вызванные взаимодействием системы подачи компонентов топлива и процессами, происходящими в камере. Они проявляют себя на огневых стендовых испытаниях и обусловлены главным образом обратным влиянием давления в камере на подачу. Если в камере по какой-либо причине поднялось давление, то системой подачи это воспринимается как некоторое сопротивление. В результате снижается подача топлива, что, в свою очередь, с некоторым запозданием приведёт к уменьшению давления в камере. Так возникает замкнутый контур взаимного влияния между камерой и подачей. Давление растёт – расход падает, давление падает – расход растёт.

Таким образом, начальный импульс (начальное возмущение) – изменение давления в камере. Система подачи компонентов топлива отзывается на возмущение давления газов в камере сгорания не мгновенно, а по истечении некоторого периода времени, протекающего от момента впрыска топлива до его превращения в продукты сгорания.

К числу наиболее эффективных способов подавления низкочастотных колебаний относятся:

1) увеличение перепада давления на форсунках. Этим ослабляется обратное влияние внутрикамерных кратковременных всплесков давления на работу системы подачи.

2) изменение конструкции головки, обеспечивающее улучшение распыла и смешения компонентов, а также интенсификацию горения;

3) увеличение объёма камеры.

Высокочастотные колебания (от 500–600 Гц и выше). Это чисто газодинамические и наиболее опасные автоколебания. При определённых условиях колебания могут возникать и поддерживаться только за счёт процессов, протекающих в камере сгорания. Такие колебания имеют высокую частоту, они характерны для так называемой внутрикамерной неустойчивости.

Изменение давления в разных точках камеры сгорания при высокочастотных колебаниях происходит неодновременно, со сдвигом по фазе. В объёме камеры сгорания можно выделить большое количество элементарных объёмов. Условием её устойчивой работы является равенство расхода массы, поступающей в каждый элементарный объём, и расхода массы, которая покидает этот объём. Скорость всех процессов, начиная от впрыска жидких компонентов топлива до их сгорания включительно, зависит от давления в камере и других параметров продуктов сгорания. При наличии колебаний давления в камере скорость протекания указанных процессов в разных элементарных объёмах будет различной. Поэтому могут создаваться условия, при которых расход массы, поступающей в данный элементарный объём, и расход массы, которая покидает этот объём, будут различаться. То есть создаются условия для возникновения колебаний расхода, выделяемой теплоты и других параметров в объёме камеры сгорания. Период таких колебаний определяется временем, которое требуется для волны, чтобы преодолеть расстояние порядка характерного размера камеры. Возникающие формы колебаний принято разделять на осевые и поперечные.

При резонансе колебаний давления и колебаний выделения теплоты случайное изменение давления в камере (начальный импульс) может быстро усилиться и, достигнув значительных амплитуд за короткий промежуток времени (в течение долей секунды), вызвать разрушение камеры. Колебания, связанные с распространением волн давления в газе со скоростью звука, называют акустическими. Пагубность высокочастотных автоколебаний заключается не только в том, что они могут вызвать резонансный эффект в тонкостенной конструкции камеры, но также и в изменении структуры пристеночного слоя газа и в нарушении режима охлаждения. Если высокочастотные колебания возникли, то камера в таком режиме работы не выдерживает и секунды.

Высокочастотные колебания в камере можно подавить, подбирая следующее:

1) тип и конструкцию форсунок;

2) число форсунок, порядок их размещения на плоскости головки;

3) перепад давлений на форсунках;

4) соотношение перепадов давлений на форсунках окислителя и горючего, а также скоростей их впрыска в камеру сгорания.

Например, для кислородо-водородных двигателей скорость впрыска водорода должна быть в 10 раз больше, чем кислорода.

В ряде случаев стабильность горения в камере достигается выбором надлежащей длины камеры и установкой так называемых акустических перегородок или демпферов внутри камеры сгорания, ограничивающих область распространения волн.

8.2 Неустойчивость процессов в РДТТ При разработке РДТТ, так же как и в ЖРД, могут возникнуть трудности, связанные с обеспечением устойчивости рабочего процесса. Неустойчивость в ракетных двигателях сопровождается колебаниями давления в камере сгорания и вибрациями элементов конструкции, которые могут вызвать повреждения двигателя и ракеты, снижение ресурса двигателя.

Собственно неустойчивость рабочего процесса в РДТТ принято разделять на два основных вида [1, 20]:

1) неустойчивость в области низкого давления, при которой возникают колебания с низкой частотой (порядка 10 Гц) или же имеет место прерывистое горение;

2) акустическая неустойчивость (высокочастотные колебания на частотах акустического диапазона).

Низкочастотная неустойчивость. Аномалией горения, которая может наблюдаться в некоторых конструкциях двигателей твердого топлива, является так называемое прерывистое, неустойчивое горение.

Оно заключается в том, что при рабочих давлениях ниже некоторого критического для данной конструкции двигателя значения (рmin) горение заканчивается с завершением только химических реакций первой стадии газофазных процессов окисления. В этом случае выделяется лишь часть тепловой энергии, соответствующей калорийности данного топлива. Этой энергии может не хватить для поддержания непрерывного горения, и оно прекратится. Однако если за время первой вспышки двигатель успел прогреться и газы воспламенителя еще остались в камере сгорания, то через некоторое время горение может начаться вновь. В результате наблюдается несколько характерных «чиханий», после которых происходит либо окончательное затухание, либо устанавливается неустойчивый режим горения с сильными вибрациями низкой частоты (рисунок 8.3).

Для устранения прерывистого горения надо повышать рабочее давление в камере сгорания или менять конструкцию двигателя. Если по каким-либо соображениям такие изменения нежелательны, то подбирают новый состав топлива, который обеспечивает нормальное горение в двигателе при выбранном рабочем давлении.

Низкочастотная неустойчивость наблюдается в том случае, когда отношение свободного (не занятого топливным зарядом) объёма камеры сгорания V к площади критического сечения кр меньше некоторого критического значения. Она наблюдается в основном в небольших РДТТ, её можно избежать, соответственно увеличивая это отношение V/кр. Внешними проявлениями низкочастотной неустойчивости являются прерывистое горение или гашение заряда после запуска.

Рисунок 8.3 – Кривая давления в случае прерывистого горения В теоретических работах показано, что низкочастотная неустойчивость наступает при условии: