И. А. Данилов

ОБЩАЯ

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Допущено Министерством высшего и среднего

образования СССР в качестве учебного пособия для

учащихся неэлектротехнических специальностей

вузов и техникумов

МОСКВА • ВЫСШЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ • 2009

УДК 621.3(075)

ББК 31.21я73

Д18

Автор:

Данилов Илья Александрович — кандидат технических наук, доцент Данилов, И. А.

Общая электротехника : учеб. пособие. / И. А. Данилов. — Д18 М. : Высшее образование, 2009. — 673 с. — (Основы наук).

ISBN 978-5-9692-0249-8 В книге изложены основы теории электрического и магнитного полей, цепей постоянного и переменного токов, электрических машин, аппаратов и приборов. Основное внимание уделено выявлению физической сущности явлений, происходящих в электрических цепях, принципов работы электротехнических устройств.

Книга состоит из двух частей. В первой части рассматриваются физическая сущность электрического тока, электромагнетизм, цепи постоянного и переменного тока, резонансные явления в электрических цепях и др. Во второй части представлены электрические машины постоянного и переменного тока, трансформаторы, трехфазные системы, электроизмерительные приборы.

В пособии содержится не только теоретический, но и методический материал, обеспечивающий самоконтроль усвоения информации и коррекцию ошибок, возникающих в процессе самостоятельной работы учащихся.

Для студентов неэлектротехнических специальностей.

УДК 621.3(075) ББК 31.21я По вопросам приобретения обращайтесь в книготорг «Юрайт»

Тел.: (495) 744-00-12. E-mail: [email protected], www.urait.ru Покупайте наши книги:

— в нашем офисе: 140004, Московская обл., г. Люберцы, 1-й Панковский проезд, д. 1;

— через интернет-магазин: www.books.urait.ru; e-mail: [email protected].

ISBN 978-5-9692-0249-8 © Данилов И. А., © ООО «Высшее образование», Оглавление ПРЕДИСЛОВИЕ

ГЛАВА

ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

1.1. Электрическая цепь

1.2. Электрический ток

1.3. Сопротивление и проводимость

1.4. Электрическое напряжение. Закон Ома

1.5. Связь между ЭДС и напряжением источника.

Режимы работы электрической цепи

1.6. Работа и мощность электрического тока

1.7. Закон Джоуля — Ленца

1.8. Сложная электрическая цепь, основные определения. Первый закон Кирхгофа

1.9. Второй закон Кирхгофа

1.10. Эквивалентное преобразование участков цепи, содержащих последовательно и параллельно соединенные сопротивления

1.11. Преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду сопротивлений и обратное преобразование звезды в треугольник

1.12. Расчет электрической цепи с одним источником питания

1.13. Расчет электрической цепи с несколькими источниками питания методом наложения

1.14. Порядок расчета электрической цепи методом уравнений Кирхгофа

1.15. Пример расчета электрической цепи методом уравнений Кирхгофа

1.16. Проверка правильности расчета. Баланс мощностей

1.17. Линейные и нелинейные электрические цепи......... 1.18. Расчет простейших цепей с нелинейными сопротивлениями

ГЛАВА ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ, МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ......... 2.1. Магнитное поле. Магнитная индукция

Оглавление 2.2. Магнитный поток. Закон Био — Савара

2.3. Магнитная проницаемость. Диамагнитные, парамагнитные и ферромагнитные вещества

2.4. Напряженность магнитного поля.

Закон полного тока

2.5. Магнитное поле тороида

2.6. Закон электромагнитной индукции

2.7. Движение прямолинейного проводника в магнитном поле. Принцип Ленца

2.8. Явление самоиндукции. Индуктивность

2.9. Индуктивность тороида

2.10. Явление взаимной индукции

2.11. Ферромагнетизм

2.12. Магнитная цепь. Ферромагнитные материалы........ ГЛАВА ОДНОФАЗНЫЙ ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК

3.1. Переменный ток

3.2. Основные характеристики переменного тока............. 3.3. ЭДС и напряжение в цепи переменного тока........... 3.4. Получение переменной электродвижущей силы..... 3.5. Принцип действия генератора переменого тока...... 3.6. Положение витка в магнитном поле и фаза переменной ЭДС

3.7. Способы графического изображения синусоидальных величин

3.8. Векторная диаграмма

3.9. Сложение и вычитание синусоидальных величин

3.10. Среднее значение переменного тока

3.11. Действующее значение переменного тока............... 3.12. Коэффициент формы кривой. Коэффициент амплитуды

3.13. Активное сопротивление, индуктивность и емкость — параметры электрических цепей переменного тока

3.14. Цепь переменного тока с активным сопротивлением

3.15. Цепь переменного тока с индуктивностью.............. 3.16. Цепь переменного тока с емкостью

3.17. Цепь переменного тока с последовательным соединением активного сопротивления, индуктивности и емкости. Треугольник сопротивлений

3.18. Закон Ома для цепи переменного тока.

Зависимость фазы тока от параметров цепи

3.19. Мощность в цепи переменного тока

3.20. Коэффициент мощности

3.21. Последовательное соединение активного сопротивления и индуктивности

3.22. Последовательное соединение активного сопротивления и емкости

3.23. Цепь переменного тока с параллельным соединением активного сопротивления, индуктивности и емкости

3.24. Схемы замещения электрической ветви цепи переменного тока

3.25. Последовательное и параллельное соединения потребителей в цепи переменного тока...... 3.26. Расчет цепи переменного тока методом сопротивлений и проводимостей

ГЛАВА

РЕЗОНАНСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

4.1. Резонанс напряжений.

Физическая сущность явления

4.2. Резонанс напряжений. Основные определения....... 4.3. Волновое сопротивление и добротность контура... 4.4. Частотные характеристики контура

4.5. Резонанс токов. Резонансная частота

4.6. Резонанс токов в идеальном контуре

4.7. Использование электрического резонанса в технических устройствах

4.8. Способы улучшения коэффициента мощности....... ГЛАВА

СИМВОЛИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА

ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

5.1. Основные понятия

5.2. Изображение синусоидального тока (напряжения) вектором

5.3. Изображение вектора комплексным числом............ 5.4. Запись синусоидальных токов и напряжений в символической форме. Переход от символической записи к синусоидальной функции времени

5.5. Выражение сопротивлений и проводимостей в комплексной форме. Выражение электрической мощности в комплексной форме

5.6. Законы Ома и Кирхгофа в символической форме

5.7. Пример расчета неразветвленной электрической цепи

5.8. Применение символического метода к расчету разветвленных цепей переменного тока......... ГЛАВА

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ

В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

6.1. Причины возникновения переходных процессов.

Законы коммутации

6.2. Принужденные и свободные составляющие токов и напряжений

6.3. Включение катушки индуктивности под постоянное напряжение

6.4. Включение катушки индуктивности под переменное напряжение

ГЛАВА

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ

ПОСТОЯННОГО ТОКА

7.1. Устройство электрических машин постоянного тока. Обратимость машин

7.2. Принцип работы машины постоянного тока............ 7.3. Понятие об обмотке якоря. Коллектор и его назначение

7.4. ЭДС, индуктируемая в обмотке якоря

7.5. Реакция якоря

7.6. Коммутация и способы ее улучшения.

Дополнительные полюсы

7.7. Генератор постоянного тока независимого возбуждения

7.8. Генераторы с самовозбуждением

7.9. Самовозбуждение генераторов постоянного тока

7.10. Потери энергии и коэффициент полезного действия генераторов постоянного тока........ 7.11. Двигатели постоянного тока независимого и параллельного возбуждения.

Вращающий момент

7.12. Связь между вращающим и полезным моментами на валу двигателя

7.13. Механическая и рабочие характеристики двигателей постоянного тока независимого и параллельного возбуждения

7.14. Регулирование скорости вращения двигателей постоянного тока независимого и параллельного возбуждения

7.15. Двигатели постоянного тока последовательного и смешанного возбуждения.............. 7.16. Пуск и реверсирование двигателей постоянного тока

7.17. Потери энергии и КПД двигателей постоянного тока

ГЛАВА ТРЕХФАЗНЫЕ СИСТЕМЫ

8.1. Принцип получения трехфазной ЭДС.

Основные схемы соединения трехфазных цепей............ 8.2. Соединение трехфазной цепи звездой.

Четырехпроводная и трехпроводная цепи

8.3. Соотношения между фазными и линейными напряжениями и токами при симметричной нагрузке в трехфазной цепи, соединенной звездой

8.4. Назначение нулевого провода в четырехпроводной цепи

8.5. Соединение нагрузки треугольником.

Векторные диаграммы, соотношения между фазными и линейными токами и напряжениями........... 8.6. Активная, реактивная и полная мощности трехфазной цепи. Коэффициент мощности

8.7. Выбор схем соединения осветительной и силовой нагрузок при включении их в трехфазную сеть

ГЛАВА

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ

ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

9.1. Вращающееся магнитное поле

9.2. Устройство асинхронного двигателя

9.3. Принцип действия асинхронного двигателя.

Физические процессы, происходящие при раскручивании ротора

9.4. Скольжение и скорость вращения ротора.................. 9.5. Влияние скольжения на ЭДС в обмотке ротора..... 9.6. Зависимость величины и фазы тока от скольжения и ЭДС ротора

9.7. Вращающий момент асинхронного двигателя........ 9.8. Влияние активного сопротивления обмотки ротора на форму зависимости вращающего момента от скольжения

9.9. Пуск асинхронного двигателя

9.10. Регулирование скорости вращения асинхронного двигателя

9.11. Коэффициент полезного действия и коэффициент мощности асинхронного двигателя...... 9.12. Однофазный асинхронный двигатель

9.13. Синхронный генератор

9.14. Синхронный двигатель

ГЛАВА ТРАНСФОРМАТОРЫ

10.1. Назначение трансформаторов и их применение

10.2. Устройство трансформатора

10.3. Формула трансформаторной ЭДС

10.4. Принцип действия однофазного трансформатора. Коэффициент трансформации............. 10.5. Режим холостого хода трансформатора

10.6. Опыт холостого хода трансформатора

10.7. Работа трансформатора под нагрузкой

10.8. Внешняя характеристика трансформатора.

Процентное изменение вторичного напряжения............ 10.9. Потери энергии и коэффициент полезного действия трансформатора

10.10. Трехфазные трансформаторы

10.11. Автотрансформаторы и измерительные трансформаторы

10.12. Сварочные трансформаторы

ГЛАВА ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ И ПРИБОРЫ.... 11.1. Сущность и значение электрических измерений

11.2. Основные методы электрических измерений.

Погрешности измерительных приборов

11.3. Классификация электроизмерительных приборов. Условные обозначения на шкале

11.4. Электроизмерительные приборы непосредственной оценки, общие принципы устройства

11.5. Приборы магнитоэлектрической системы............... 11.6. Приборы электромагнитной системы

11.7. Приборы электродинамической системы................ 11.8. Цифровые приборы

11.9. Измерение напряжений, токов и мощности........... 11.10. Расширение пределов измерения приборов непосредственной оценки

11.11. Измерение мощности в трехфазных цепях........... 11.12. Индукционный счетчик электрической энергии.

Учет энергии в однофазных и трехфазных цепях........... 11.13. Измерение сопротивлений

11.14. Измерение сопротивлений с помощью моста постоянного тока

11.15. Магнитоэлектрический осциллограф

11.16. Электронный осциллограф

11.17. Электрические измерения неэлектрических величин

ГЛАВА

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СЕТИ НАПРЯЖЕНИЕМ

ДО I000 ВОЛЬТ

12.1. Назначение и классификация электрических сетей. Требования, предъявляемые к электрическим сетям

12.2. Провода, кабели, электроизоляционные материалы в сетях напряжением до 1000 вольт............... 12.3. Общие указания о расчете сетей, способы изображения сетей на графиках

12.4. Падение и потеря напряжения в линиях постоянного и переменного тока

12.5. Расчет проводов по допустимой потере напряжения линий постоянного, однофазного и трехфазного токов

12.6. Сопоставление двухпроводной однофазной системы передачи энергии с трехи четырехпроводной системами трехфазного тока по расходу цветного металла

12.7. Расчет проводов по допустимому нагреву............... 12.8. Плавкие предохранители. Характеристики плавких вставок

12.9. Выбор плавких вставок для световой, силовой и групповой нагрузок. Особенности установки предохранителей в четырехпроводных сетях трехфазного тока

12.10. Выбор сечения проводов в зависимости от установленных предохранителей

12.11. Действие электрического тока на организм человека. Понятие о напряжении прикосновения. Допустимые значения напряжения прикосновения в зависимости от характера помещений

12.12. Защитное заземление трехпроводных сетей трехфазного тока

12.13. Защитное заземление четырехпроводных сетей трехфазного тока

12.14. Устройство и простейший расчет заземлителей

ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ И КОНСУЛЬТАЦИИ....... К ГЛАВЕ 1

К ГЛАВЕ 2

К ГЛАВЕ 3

К ГЛАВЕ 4

К ГЛАВЕ 5

К ГЛАВЕ 6

К ГЛАВЕ 7

К ГЛАВЕ 8

К ГЛАВЕ 9

К ГЛАВЕ 10

К ГЛАВЕ 11

К ГЛАВЕ 12

ПРЕДИСЛОВИЕ

Предлагаемое читателю учебное пособие разработано на основе курса «Общая электротехника», прочитанного автором в Московском институте инженеров сельскохозяйственного производства имени В. П. Горячкина.

Структура предлагаемой книги построена таким образом, что она может быть использована как при наличии технических средств самоконтроля с выбором ответов, так и в отсутствие этих средств, что особенно важно для заочных учебных заведений.

Рекомендуется следующий порядок работы с книгой:

1) прочтение минимального объема обучающего текста (как правило, одного параграфа); 2) выполнение заданий соответствующей карточки самоконтроля; 3) исправление ошибок с помощью преподавателя или самостоятельно.

Разъяснение ошибок приведено в конце книги, в консультациях. Номер необходимой консультации проставлен в каждой строке ответов карточек самоконтроля.

Убедиться в правильности выбранных ответов или обнаружить ошибку помогают числа, указанные в скобках возле номера каждой карточки самоконтроля.

Надо выписать номера, соответствующие выбранным ответам на пять вопросов карточки самоконтроля, затем взять две последние цифры каждого номера и сложить пять получившихся чисел. Если сумма этих пяти чисел совпадает с числом, указанным возле номера карточки в скобках, то все пять ответов правильны. В противном случае один или несколько ответов неправильны. Например, отвечая на вопросы карточки № 1.2, вы выбираете ответы, которым соответствуют номера 117, 119, 100, 122, 96, после этого следует взять две последние цифры каждого числа и, сложив получившиеся числа, найти сумму 17 + 19 + 00 + 22 + 96 = = 154. Это число совпадает с указанным в скобках возле номера карточки. Следовательно, все пять ответов правильны и можно переходить к изучению следующего параграфа.

Не рекомендуется обращаться к консультациям, пока не сделана попытка самостоятельно выполнить задания карточки самоконтроля. Ответы на вопросы — не цель работы, а лишь средство убедиться в правильности понимания изучаемого материала.

Учебный материал изложен кратко, с учетом времени, отводимого учебным планом на каждую тему. Назначение обучающей программы — обеспечить понимание существа предмета и заложить основы для дальнейшей самостоятельной работы.

ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Одна из важнейших задач электротехники — передача энергии на ближние и дальние расстояния. С этой целью энергия падающей воды, топлива или других источников превращается в электрическую энергию, которая по проводам линии передачи подводится к потребителю. У потребителя электрическая энергия снова преобразуется в тепловую, механическую, химическую, световую и др.

Источники электрической энергии, соединенные проводами с потребителями, образуют электрическую цепь.

Таким образом, электрическая цепь состоит из следующих основных элементов:

а) одного или нескольких источников электрической энергии, преобразующих энергию какого-либо вида в электрическую (генератор, аккумуляторная батарея, термоэлемент);

б) одного или нескольких приемников, преобразующих электрическую энергию в энергию других видов (электрический двигатель, электролитическая ванна, электрическая печь);

в) проводов.

Кроме того, в электрическую цепь обычно включаются коммутационная аппаратура и устройства защиты сети. Коммутационные устройства предназначены для включения и выключения отдельных элементов цепи, а автоматы защиты и плавкие предохранители разрывают цепь при возникновении аварийных режимов работы.

Будем называть простой (неразветвленной) электрической цепью замкнутый В источнике электрической энергии возникает сила, способная перемещать электрические заряды вдоль замкнутого контура, имеющего конечное сопротивление.

Работа, совершаемая этой силой при переносе единичного положительного заряда от плюсового зажима источника к минусовому, называется электродвижущей силой.

Электродвижущую силу сокращенно называют ЭДС и обозначают буквой E. Направление ЭДС совпадает с направлением движения положительных зарядов, которые перемещаются от плюсового зажима источника электрической энергии через приемник к минусовому зажиму источника и далее внутри источника от минусового зажима к плюсовому.

Какая форма энергии наибоСветовая лее удобна для дальних передач в наземных условиях?

Какие устройства используЭлектролитическая ются в качестве потребителей электрической энергии?

Можно ли назвать изображенную здесь электрическую цепь простой (неразветвленной)?

источника и направление ЭДС указаны правильно?

точника, питающего нагрузку, и направление движения положительных зарядов показаны Движущиеся заряды образуют в цепи электрический ток, направление которого совпадает с направлением движения положительных электрических зарядов. Опыт показывает, что в стационарном режиме нигде в цепи не происходит накапливания зарядов. Следовательно, путь тока всегда имеет вид замкнутого контура.

Электрический ток количественно характеризуют силой тока I. Если сила тока с течением времени не меняется, то ее величина определяется выражением где Q — количество электричества (заряд), прошедшее через поперечное сечение проводника за время t.

Обычно в некотором объеме вещества наибольшей подвижностью обладают электроны, вместе с которыми под действием ЭДС перемещается отрицательный заряд. В электролитах могут свободно перемещаться как отрицательно, так и положительно заряженные ионы.

Таким образом, под силой тока понимают количество электричества (заряд), переносимое заряженными частицами через поперечное сечение проводника в единицу времени.

Сила тока измеряется в амперах (A).

Из (1.1) находим Следовательно, единица измерения заряда имеет размерность А•с. Эту единицу назвали кулоном (Кл).

Если ток с течением времени непрерывно изменяется, как это показано на рис. 1.2, то его силу в некоторый момент времени t 1 приближенно таким малым, что в его пределах ток изменяется незначительно и может быть принят примерно постоянным.

Уменьшая t до бесконечно малой величины dt, получим точное значение силы тока в данный момент времени:

Здесь через dQ обозначен заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за бесконечно малое время dt.

Величина dQ также бесконечно малая.

Сила тока, определяемая для каждого момента времени выражением (1.2), называется мгновенным значением электрического тока.

Величины, относящиеся к постоянному току, не изменяющиеся с течением времени, принято обозначать большими буквами (например, I, Q), а величины, относящиеся к переменному току, — малыми (i, Q и т.д.). Этой условности мы будем придерживаться и в дальнейшем.

правление движения зарядов и направление тока указаны правильно?

ческой цепи протекает этом через поперечное течение 10 мин проходит 60 Кл электри- Для решения задачи данных чества. Определите недостаточно силу тока.

поперечное сечение проводника прошел заряд, равный 1 Кл.

тока?

Заряд конденсатора показано на графике.

Определите примерно силу зарядного тока при t1 = 7,5 с.

шился на 1 Кл.

Определите силу разЗадача не определена, так как рядного тока в момент начала разряда.

1.3. Сопротивление и проводимость Все вещества при обычной температуре обладают свойством препятствовать движению зарядов, ограничивать величину тока в цепи. Это свойство характеризуется электрическим сопротивлением вещества. Электрическое сопротивление обозначают буквой R или r. Величину, обратную сопротивлению, называют проводимостью и обозначают буквой G или g:

На рис. 1.3 показано условное изображение сопротивлений на схемах.

Если образец из некоторого вещества имеет по всей длине l одинаковое сечение S, то его сопротивление выражается формулой Gуд — величины, постоянные для данного вещества (при постоянной температуре), характеризующие его способность Величину R уд называют удельным электрическим сопротивлением, соответственно, Gуд называют удельной электрической проводимостью.

Эти величины измерены для различных веществ и приводятся в справочных таблицах.

Сопротивление вещества зависит от его температуры.

Характер этой зависимости определяется механизмом проводимости в веществе. У металлов с увеличением температуры сопротивление увеличивается, так как усиливается тепловое движение молекул, препятствующих перемещению зарядов. У электролитов, наоборот, с увеличением температуры сопротивление уменьшается. Это объясняется увеличением количества свободных носителей заряда вследствие более интенсивной диссоциации молекул. Такая же зависимость сопротивления от температуры наблюдается и у некоторых твердых веществ, например у угля, кремния, у которых с увеличением температуры все большее количество электронов теряет связь с ядрами атомов и переходит в свободное состояние.

Зависимость сопротивления от температуры при температурах от 100° до +300 °С достаточно точно выражается формулой где R — сопротивление при некоторой температуре;

R0 — сопротивление при нуле градусов; — температурный коэффициент сопротивления; t — температура.

Если температура t выше нуля, то она подставляется в формулу (1.5) со знаком «+», если температура t ниже нуля — со знаком «».

Коэффициент для большинства металлов составляет около 0,004. Для электролитов — величина отрицательная, равная примерно 0,02.

Особенно резкая зависимость сопротивления от температуры наблюдается у полупроводников, которые используются для изготовления термосопротивлений.

10 Ом. Чему равна его проводимость?

Длина и диаметр провода Осталось неизменным уменьшены в 2 раза. Как изменилось сопротивление провода?

Длина и площадь попе- Осталась неизменной речного сечения провода увеличены в 2 раза. Как Уменьшилась в 2 раза изменилась проводимость Температура снизилась. Сопротивление медного Какое из приведенных провода увеличилось высказываний истинно?

но 50 Ом. Температура элемента возросла на 250°.

Чему стало равно его сопротивление, если = = 0,004?

1.4. Электрическое напряжение. Закон Ома Электрическое напряжение между точками а и б равно работе, совершаемой источником ЭДС при перемещении единичного положительного заряда из точки а в точку б.

Здесь U — напряжение между точками а и б; A — работа, совершаемая при перемещении заряда Q из точки а в точку б; F — сила, действующая на заряд Q; l — расстояние между точками а и б.

Это соотношение позволяет найти размерность единицы измерения напряжения, названной вольтом (В):

Направление перемещения положительных зарядов, а следовательно, и направление тока, протекающего в замкнутой цепи, совпадает с направлением ЭДС.

При протекании тока через участок цепи, имеющий сопротивление R, на концах этого участка возникают потенциалы 1 и 2, разность которых равна напряжению, падающему на этом участке (рис. 1.4).

На каждом участке цепи (рис. 1.5) ток протекает от точки с большим потенциалом (1) к точке с меньI шим потенциалом (2).

Падение напряжения на участке цепи, ток и сопротивление этого участка связаны простой зависимостью, которую называют законом Ома:

1.4. Электрическое напряжение. Закон Ома Выражение (1.6) позволяет найти единицу измерения сопротивлений:

Эта единица называется омом (Ом).

Найдем также размерность Rуд и Gуд. Из (1.4) и (1.3) получаем:

При вычислении сопротивления металлической проволоки удобно площадь сечения S выражать в мм2, тогда Закон Ома справедлив и для всей замкнутой цепи (рис. 1.6).

Здесь E — электродвижущая сила источника электрической энергии; Rи — собственное (внутреннее) сопро-