«СИСТЕМЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПЛОТНОСТИ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА В ГРУНТЕ НА ОСНОВЕ МНОГОЗОННОГО ТЕРМОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ ...»

ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет

имени М. Т. Калашникова»

На правах рукописи

НИКИТИН Кирилл Андреевич

УДК 536.2.083

РАЗРАБОТКА МЕТОДА И СИСТЕМЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПЛОТНОСТИ

ТЕПЛОВОГО ПОТОКА В ГРУНТЕ НА ОСНОВЕ

МНОГОЗОННОГО ТЕРМОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ

Специальность: 05.11.13 – Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель:

д.т.н., профессор Куликов В. А.

Ижевск – Стр.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………..

ГЛАВА 1. КЛАССИФИКАЦИЯ И АНАЛИЗ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ

ПЛОТНОСТИ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА………………………………………... 1.1 Классификация методов измерения плотности теплового потока……….. 1.2 Методы измерения плотности теплового потока………………………….. 1.2.1 Калориметрический метод………………………………………………… 1.2.2 Электрометрический метод………………………………………………... 1.2.3 Градиентный метод………………………………………………………… 1.3 Градиентные датчики плотности теплового потока……………………….. 1.4 Приборы для измерения плотности теплового потока……………………. 1.5 Метрологическое обеспечение средств измерения плотности теплового потока……………………………………………………………………………... 1.6 Постановка цели и задач исследования……………………………………..

ГЛАВА 2. МЕТОД ИЗМЕРЕНИЙ ПЛОТНОСТИ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА В

ГРУНТЕ МНОГОЗОННЫМ ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ ТЕРМОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ СОПРОТИВЛЕНИЯ………………………………………………... 2.1 Обоснование метода и определение требований к первичному преобразователю плотности теплового потока…………………………………………. 2.2 Обоснование выбора конструкции первичного преобразователя плотности теплового потока погружаемого типа………………………………..…….. 2.3 Нестационарный метод измерения коэффициента теплопроводности грунта………………………………………………………………………........... 2.4 Электротепловое моделирование первичного преобразователя плотности теплового потока цилиндрической конструкции и определение требований к измерительной системы……………………………………………...…… Выводы по главе 2………………………………………………………………...

ГЛАВА 3.СИСТЕМА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ПЛОТНОСТИ ТЕПЛОВОГО

ПОТОКА В ГРУНТЕ…………………………………………………...………... 3.1 Обоснование требований к измерительной системе………………………. 3.2 Разработка структурной схемы измерительной системы…………………. 3.3 Схемотехника каналов измерения температуры и теплопроводности…… 3.4 Методика идентификации измерительных каналов……………………... 3.5 Программное обеспечение измерительной системы………………………. 3.6 Экспериментальные исследования метрологических характеристик измерительной системы……………………………………………………………. Выводы по главе 3……………………………………………………………….. ГЛАВА 4. МЕТРОЛОГИЧКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННОИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ………………………………………………... 4.1 Разработка конструкции теплометрической установки источника теплового потока и ее электротепловое моделирование…………………………….. 4.2 Регулятор температуры лабораторного источника теплового потока……. 4.3 Обоснование выбора алгоритма автоматического регулирования……….. 4.4 Экспериментальные исследования метрологических характеристик управляющей системы…………………………………………………………… 4.5 Экспериментальные исследования первичного преобразователя плотности теплового потока погружаемого типа……………………………………… Выводы по главе 4……………………………………………………………….. ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………... Список использованных источников…………………………………………… Приложения……………………………………………………………………….

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

АЦП – аналого-цифровой преобразователь;

АЧХ – амплитудно-частотная характеристика;

ДН – датчик-нагреватель;

ЕМР – единица младшего разряда;

ИИС – информационно-измерительная система;

ИС – измерительная система;

КЦ – коммутирующая цепь;

КПВ – коэффициент подавления влияния;

МК – микроконтроллер;

МНК – метод наименьших квадратов;

НУ – нормирующий усилитель;

ОУ – операционный усилитель;

ООС – отрицательная обратная связь;

ПК – персональный компьютер;

ПО – программное обеспечение;

ПП – промежуточный преобразователь;

П – пропорциональный регулятор;

ПИ – пропорционально-интегральный регулятор;

ПИД – пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор;

ППР – первичный преобразователь;

СТ – стабилизатор температуры;

СКО – среднеквадратичное отклонение;

ТМУ – теплометрическая установка;

ТПС – термопреобразователь сопротивления;

ТФП – теплофизические параметры;

УУ – устройство управления;

ФНЧ – фильтр низкой частоты;

ЦАП – цифроаналоговый преобразователь;

ЧЭ – чувствительный элемент;

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. В связи с ростом цен на энергоносители и политикой государства, направленной на экономное использование топливно-энергетических ресурсов, актуальной становится проблема снижения потерь при транспортировке теплоносителей по трубопроводам. Для Российской Федерации эта проблема имеет особую актуальность, так как в городах и населенных пунктах существует разветвленная система трубопроводов, по которым предприятия и жилые здания снабжаются горячей водой. Большая часть трубопроводов заглублена в грунт.

Теплопотери при транспортировке теплоносителей снижают эффективность энергоснабжения. Для ее повышения, в первую очередь, необходимо проводить энергоаудит, определенный законом РФ [71], указом президента [70] и постановлениями правительства [59]. Для оценки теплопотерь на теплотрассах нужны измерительные средства, к которым, в частности, могут быть отнесены измерители плотности теплового потока в грунте. Причем, учитывая влияние на тепловой поток в приповерхностных слоях грунта температуры воздуха и других атмосферных факторов, необходимо измерять тепловой поток внутри грунта на определенной глубине.

Выпускаемые отечественной и зарубежной промышленностью датчики теплового потока и измерительные системы на их основе [9, 49, 51, 57, 72, 83, 85, 86, 87, 88, 89] предназначены для измерений поверхностной плотности потока и не могут быть использованы для проведения измерений в объеме грунта, так как геометрическая форма датчиков не позволяет погружать их в грунт. Таким образом, актуальной является разработка метода, первичного преобразователя и системы, которые позволяли бы оперативно измерять плотность теплового потока, вводя датчик в грунт.

Степень разработанности темы. Для измерений плотности теплового потока используются различные методы, основы теории которых изложены в работах Нуннера В. [92], Стюшина Н. Г. [68], Перри К. П. [93], Лельчука В. Л. [31], Витте А. Б. и Харпера Е. [97], Кузнецова Л. А. [29], Сергиевской Т. Г. [69], Мальцева В. В. [35], Питса и Лепперта [2] и других. Наиболее перспективным для измерений рассматривается градиентный метод, основанный на законе теплопроводности Фурье.

Именно он чаще всего используется в коммерческих приборах и системах.

Этот метод применяется для измерения фонового теплового потока земли [12, 82, 84, 90, 94]. При этом бурится скважина, извлекается шурф грунта, в скважину опускаются датчики для измерения градиента температуры, а коэффициент теплопроводности грунта определяется по фрагменту шурфа в лабораторных условиях. Данная модификация метода не может быть использована при проведении энергоаудита теплотрасс из-за сложности реализации.

Работа соответствует приоритетному направлению развития науки и техники Российской Федерации «Энергоэффективность и энергосбережение» и способствует развитию критической технологии «Технологии создания энергосберегающих систем транспортировки, распределения и использования энергии», выполнена при поддержке грантами в рамках Программы стратегического развития ИжГТУ имени М.Т. Калашникова.

Объектом диссертационного исследования является градиентный метод измерения плотности теплового потока.

Предмет исследования информационное, методическое, программноалгоритмическое и аппаратное обеспечение измерений плотности теплового потока в объеме грунта для проведения энергоаудита теплотрасс.

Цель работы – разработка метода, первичного преобразователя и измерительной системы для измерения плотности теплового потока в объеме грунта на основе многозонного термопреобразователя сопротивления, внедрение которых будет способствовать повышению оперативности и достоверности оценки теплопотерь при транспортировке теплоносителей по заглубленным в грунт трубопроводам.

В соответствии с поставленной целью сформулированы и решены следующие задачи:

1. Обоснование выбора метода измерений и типа первичного преобразователя плотности теплового потока.

2. Определение требований к измерительной системе. Разработка и исследование системы измерений плотности теплового потока в грунте.

3. Разработка компонентов метрологического обеспечения измерительной системы.

4. Проведение экспериментальных исследований первичного преобразователя и системы в лабораторных и полевых условиях.

Научная новина работы:

1. Установлено, что для измерения плотности теплового потока в грунте от внутренних источников тепла, таких как теплотрассы, для исключения влияния суточных колебаний температуры окружающего воздуха и других факторов необходимо заглублять первичный преобразователь в грунт не менее, чем на 0,5 м.

2. Предложена, обоснована, и исследована модификация градиентного метода измерения плотности теплового потока в грунте, основанная на применении трехзонного термопреобразователя сопротивления цилиндрической конструкции, позволяющая оперативно при введении термопреобразователя в грунт последовательно измерять градиент температуры, коэффициент теплопроводности грунта и производить расчет плотности теплового потока.

3. Предложен новый тип первичного преобразователя плотности теплового потока в виде трехзонного термопреобразователя сопротивления цилиндрической конструкции, в котором чувствительные элементы из медного микропровода выполнены в виде однослойных, разнесенных по длине термопреобразователя, катушек, непосредственно примыкающих к внутренней поверхности защитной трубки, обладающего малой инерционностью, малым в радиальном и большим в осевом термическими сопротивлениями.

4. Разработаны модели и методика идентификации измерительных каналов системы измерения плотности теплового потока в грунте.

5. Разработан лабораторный источник теплового потока с применением многозонного многоканального стабилизатора температуры с совмещенными нагревателями и датчиками температуры в виде термопреобразователей сопротивления, предназначенный для градуировки и поверки первичных преобразователей плотности теплового потока погружаемого типа и системы на их основе, который является неотъемлемой частью метрологического обеспечения измерений.

Теоретическая и практическая значимость работы.

Доказана возможность реализации градиентного метода измерения плотности теплового потока в объеме грунта на основе применения трехзонного термопреобразователя сопротивления, в котором два чувствительных элемента используются для измерения градиента температуры, а третий, расположенный между ними – для измерения коэффициента теплопроводности грунта динамическим методом «горячей проволоки». Показаны возможность и особенности реализации основного компонента метрологического обеспечения измерений – лабораторного источника теплового потока с рабочей зоной в виде удлиненного цилиндра – с применением многоканального стабилизатора температуры.

Разработаны конструкция первичного преобразователя погружаемого типа, схемотехника измерительной системы на его основе и ее программное обеспечение, предназначенные для измерения плотности теплового потока в объеме грунта в полевых условиях.

Разработана конструкция теплометрической установки, схемотехника системы управления и программное обеспечение лабораторного источника теплового потока, предназначенного для градуировки и поверки первичного преобразователя плотности теплового потока погружаемого типа.

Методология и методы исследования основаны на теории теплопроводности, электротепловой аналогии, математическом компьютерном моделировании, теории погрешностей, математической статистике, лабораторных и натурных экспериментах. При получении, обработке и оформлении результатов использованы компьютерные программы Micro-Cap, Mathcad, C++ и приложения Microsoft Office.

Положения, выносимые на защиту:

1. При измерениях плотности теплового потока в грунте от внутренних источников тепла, таких как теплотрассы, для исключения влияния суточных колебаний температуры окружающего воздуха необходимо заглублять первичный преобразователь в грунт не менее, чем на 0,5 м.

2. Для измерения плотности теплового потока в объеме грунта может быть применен градиентный метод, основанный на последовательном измерении градиента температуры и коэффициента теплопроводности грунта с помощью многозонного термопреобразователя сопротивления цилиндрической конструкции погружаемого типа и последующем расчете плотности теплового потока.

3. Первичный преобразователь плотности теплового потока в объеме грунта может быть реализован в виде трехзонного термопреобразователя сопротивления, в котором две зоны используются для измерения градиента температуры в грунте, а третья зона, расположенная между ними – для измерения коэффициента теплопроводности грунта. При этом для снижения инерционности и обеспечения малого в радиальном и большого в осевом термических сопротивлений между чувствительными элементами и средой последние выполнены в виде однослойных, разнесенных по длине термопреобразователя, катушек, непосредственно примыкающих к внутренней поверхности защитной трубки.

4. Система измерения плотности теплового потока в объеме грунта должна содержать три измерительных канала, рассчитанных на применение с термопреобразователями сопротивления, из которых два реализуются как измерители температуры высокого разрешения, а третий канал – как измеритель теплопроводности динамическим методом «горячей проволоки». Идентификация измерительных каналов системы может осуществляться на основе линейных моделей каналов с использованием эталонов сопротивлений по предложенной методике.

5. Для градуировки и поверки первичных преобразователей плотности теплового потока цилиндрической конструкции погружаемого типа может быть использован лабораторный источник теплового потока, в котором рабочая зона – тепловая измерительная ячейка – представляет собой удлиненный цилиндр и заполнена сухим промытым речным песком. Для предотвращения теплопотерь через боковую поверхность цилиндра в состав источника должны входить окружающие его нагревательные устройства многоканального стабилизатора температуры. В каналах стабилизатора, поддерживающих температуру на боковой грани цилиндрической тепловой ячейки, уставки должны определяться уставками температуры на торцевых ее гранях и местоположением нагревательных устройств по ее длине. Высокая точность стабилизации температуры может быть достигнута за счет использования в каналах совмещенных нагревателей и датчиков температуры в виде термопреобразователей сопротивления.

Достоверность полученных результатов подтверждается корректным использованием математических методов, проверкой адекватности предложенных моделей, подтверждением теоретических выводов методами математического моделирования и экспериментальными исследованиями, воспроизводимостью экспериментальных результатов, оценками погрешностей измерений.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы были представлены и обсуждались на выставках и конференциях: VII выставке сессии инновационных проектов Республиканского молодежного форума (г. Ижевск, 15-16 октября 2009 г, диплом I степени); Всероссийской научно-технической конференции студентов и аспирантов, посвященной 25-летию кафедры Приборы и методы контроля качества (г. Ижевск, 2010 г); Научно-технической конференции факультета «Информатика и вычислительная техника» «Информационные технологии в науке, промышленности и образовании» (Ижевск, 2010 г.); Научно-технической конференции аспирантов, магистрантов и молодых ученых «Молодые ученые – ускорению научно-технического прогресса» (г. Ижевск, 15-18 марта 2010 г.); X выставке сессии инновационных проектов II республиканского молодежного инновационного форума (г. Ижевск, 23-24 ноября 2010 г., диплом I степени); VII Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Приборостроение в 21 веке. Интеграция науки, образования и производства» (г.

Ижевск, 15-17 ноября 2011 г); Третьем международном форуме молодых ученых «Education Quality – 2012» (г. Ижевск, 20-22 февраля 2012 г); Республиканской молодежной инновационной выставке-сессии «Наука, инновации» (г. Ижевск, 27ноября 2012г, диплом I степени); Научно-технической конференции факультета «Информатика и вычислительная техника» «Информационные технологии в науке, промышленности и образовании» (Ижевск, 2012 г.); II Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых с международным участием, посвященная 60-летию ИжГТУ имени М. Т. Калашникова «Измерение, контроль и диагностика – 2012» (г. Ижевск, 14-16 мая 2012 г);

VIII Всероссийской научно-технической конференции с международным участием, посвященная 60-летию ИжГТУ имени М. Т. Калашникова «Приборостроение в 21 веке» (г. Ижевск, 14-16 ноября 2012 г); Региональной очно-заочной научнотехнической конференции «Информационные технологии в науке, промышленности и образовании» (г. Ижевск, 18 мая 2013 г).

Основные научные результаты по теме диссертации опубликованы в работах: из них пять работ в журналах, рекомендованных ВАК РФ, одиннадцать – в сборниках научных трудов и материалов конференций. Получено шесть свидетельств о государственной регистрации программ для ЭВМ. Получен патент на полезную модель № 129635 «Термопреобразователь сопротивления».

Личный вклад автора. Оригинальные исследования, представленные в диссертации, выполнены автором лично.

Выбор приоритетов, направлений, методов исследований, обсуждение результатов, формирование структуры работы выполнены при активном участии научного руководителя.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс ИжГТУ имени М. Т. Калашникова, экспериментально проверены работоспособность и эффективность системы, что подтверждено актами внедрения и испытания.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, изложенных на 170 страницах машинописного текста. В работу включены 96 рисунков и 39 таблиц, список литературы содержит 97 наименований, в приложениях представлены акты об использовании результатов диссертационной работы и проведении испытаний измерительной системы в полевых условиях.

В первой главе работы представлена классификация и проведен анализ методов измерений плотности теплового потока. Обозначены достоинства и недостатки существующих методов и систем. В качестве перспективного для проведения измерений в грунте определен градиентный метод, который обладает высокой точностью и относительной простотой реализации измерительной схемы и вторичного оборудования. Показано, что актуальной является разработка модификации градиентного метода, основанной на применении первичного преобразователя теплового потока, конструкция которого позволяла бы вводить его в грунт, например, методом прокалывания, и измерительной системы на его основе [38].

Сформулированы цель и задачи исследования.

Вторая глава посвящена разработке модификации градиентного метода и первичного преобразователя для измерения плотности теплового потока в грунте.

Предложена модификация градиентного метода, заключающаяся в последовательном измерении градиента температуры в двух точках грунта и его коэффициента теплопроводности, с последующим расчетом плотности теплового потока по градуировочной функции первичного преобразователя. Показано, что для реализации данного метода первичный преобразователь теплового потока должен состоять из трех чувствительных элементов, два из которых используются для измерения градиента температуры в грунте, а один – для измерения коэффициента теплопроводности. Для обеспечения максимальной точности измерения градиента температуры и минимизации аппаратных затрат предложено в качестве чувствительных элементов первичного преобразователя использовать термопреобразователь сопротивления на основе медного микропровода с линейной градуировочной характеристикой. Причем, первичный преобразователь теплового потока должен обладать минимальным термическим сопротивлением в радиальном направлении, и максимальным – в направлении оси симметрии.

Для проверки возможности использования предложенного метода использован метод моделирования тепловых процессов на основе электротепловой аналогии. По результатам моделирования установлено, что для снижения влияния изменений условий окружающей среды на результаты измерений плотности теплового потока в грунте необходимо заглублять первичный преобразователь в грунт не менее чем на 0,5 м. Определены собственные термические сопротивления датчика в радиальном и осевом направлениях. Показано, что собственная инерционность первичного преобразователя теплового потока позволяет использовать его для измерений как стационарных, так и не стационарных тепловых потоков.

На основе моделирования получены линейные зависимости плотности теплового потока в грунте от измеренного значения градиента температуры, и коэффициента теплопроводности, заложенного в расчеты параметров ячеек модели, от измеренного значения, что позволяет уточнить формулы для расчета. Показана возможность применения предложенного метода для измерения плотности теплового потока в объеме грунта первичным преобразователем цилиндрической конструкции. Установлено, что проявляется шунтирующие влияние первичного преобразователя при проведении измерений, которая может быть скомпенсирована на этапе градуировки. Определены требования к разрешающей способности по температуре каналов измерения градиента температуры и коэффициента теплопроводности измерительной системы.

В третьей главе приведены материалы по разработке системы для измерения плотности теплового потока в объеме грунта первичным преобразователем погружаемого типа, реализованным в виде многозонного термопреобразователя сопротивления с чувствительным элементом из медного микропровода.

На основе сформулированных требований разработана структурная схема измерительной системы и выбрана элементная база для ее реализации. Разработаны электрические схемы каналов измерения температуры и теплопроводности с фиксированным значением измерительного тока. Разработаны математические модели измерительных каналов и предложена методика идентификации их параметров. Установлено, что разрешающая способность канала измерения температуры составляет 0,0004 К при измерительном токе 4 мА, а для канала измерения коэффициента теплопроводности – 0,0004 К при измерительном токе 46 мА. Экспериментально подтверждены линейность измерительных каналов и стабильность их параметров. Разработано программное обеспечение для автоматического измерения плотности теплового потока и коэффициента теплопроводности грунта, и взаимодействия с персональным компьютером.

Четвертая глава посвящена разработке лабораторного источника теплового потока, предназначенного для градуировки и поверки первичных преобразователей плотности теплового потока погружаемого типа и измерительной системы на его основе.

Предложена конструкция теплометрической установки, содержащей тепловую ячейку с рабочей зоной в виде удлиненного цилиндра, заполненной сухим промытым речным песком. Для установки заданного значения теплового потока вдоль оси тепловой ячейки и исключения теплопотерь через боковую цилиндрическую поверхность лабораторный источник теплового потока содержит многоканальный стабилизатор температуры. Разработана структурная схема блока управления, электрическая схема канала термостата, его математическая модель и методика идентификации ее параметров. Установлено, что разрешающая способность канала термостата по температуре составляет 0,0015 К при измерительном токе 20 мА и 0,0001 К при токе 300 мА. Экспериментально подтверждена линейность каналов термостата и показана возможность их применения в лабораторном источнике теплового потока.

Погрешность поддержания температуры в зонах стабилизации теплометрической установки не превышает 0,01 К, что, в частности, обеспечивается за счет использования совмещенных нагревателей-датчиков температуры в виде термопреобразователя сопротивления.

По результатам совместного моделирования тепловой схемы источника теплового потока, электрической схемы канала термостата и алгоритмической схемы регулятора установлено, что максимальный коэффициент стабилизации температуры достигается при использовании алгоритма ПИ-регулирования и составляет более 200 единиц.

Экспериментальные исследования первичного преобразователя в лабораторном источнике теплового потока показали его линейность, что подтверждает возможность его использования для измерения плотности теплового потока в объеме грунта.

По результатам испытаний в полевых условиях подтверждена возможность использования модифицированного градиентного метода, первичного преобразователя плотности теплового потока на его основе и измерительной системы для оценки уровня теплопотерь на теплотрассах расположенных под поверхностью грунта.

Автор выражает благодарность преподавателям и сотрудникам кафедры «Вычислительная техника» ИжГТУ имени М. Т. Калашникова за помощь и поддержку, оказанные при проведении исследований, научному руководителю, заведующему кафедрой «Вычислительная техника» ИжГТУ имени М. Т. Калашникова д.т.н., профессору В. А. Куликову за общее руководство работой, помощь в постановке научных задач, критику, ценные замечания и рекомендации.

ГЛАВА 1. КЛАССИФИКАЦИЯ И АНАЛИЗ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЙ

ПЛОТНОСТИ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА

1.1 Классификация методов измерения плотности теплового потока В основу классификации положены признаки: место проведения измерений, характер теплового процесса, форма измерительного датчика и реализуемый им принцип измерений. Классификационная схема представлена на рис. 1.1.1.

По месту проведения измерений методы делят на 2 группы: предназначенные для измерений поверхностной плотности теплового потока и в объеме исследуемой среды.

Методы, предназначенные для измерений поверхностной плотности теплового потока, не отражают значений теплового потока в объеме исследуемой среды, так как поверхностный тепловой поток в значительной степени зависит от изменений условий окружающей среды, таких как суточные колебания температуры, изменение коэффициента теплоотдачи от поверхности в окружающую среду, влажность.

Методы измерений плотности теплового потока в объеме исследуемой среды обладают большей точностью, так как в меньшей степени сказываются изменения параметров окружающей среды.

В зависимости от скорости изменения измеряемого теплового потока методы могут быть разделены на 2 группы: стационарные и нестационарные.

Стационарные методы применяются при малых скоростях изменения теплового потока, обычно реализуются в лабораторных условиях и по этой причине обладают относительно высокой точностью измерений. Нестационарные методы, предназначенные для измерений постоянных и изменяющихся во времени тепловых потоков.

Рис. 1.1.1. Классификационная схема методов измерения плотности теплового потока По принципу измерений методы могут быть разделены на калориметрические, электрометрические и градиентные. Причем калориметрические и электрометрические методы чаще всего используются в датчиках теплового потока плоского типа и применяются для измерений поверхностной плотности теплового потока. Градиентные методы могут быть использованы как в плоских, так и в цилиндрических (игольчатых) датчиках, что расширяет возможности их применения. В плоских датчиках, реализующих градиентный метод, в качестве измерительной среды используется сам датчик, а в цилиндрических может использоваться исследуемая среда.

1.2 Методы измерения плотности теплового потока Теоретической основой калориметрического метода является уравнение первого закона термодинамики [4] где U изменение внутренней энергии неизолированной термодинамической системы; Q количество теплоты, переданное системе; A работа совершенная системой над внешними телами.

Физический принцип метода заключается в том, что процесс теплообмена между набегающим потоком и калориметром организуется таким образом, чтобы вся теплота Q, подведенная к теплоприемному элементу калориметра известной массы и геометрической формы, затрачивалась на изменение его энтальпии (теплосодержания) при условии отсутствия теплоотвода. В этом случае где m – масса теплоприемного элемента калориметра; c – удельная теплоемкость материала теплоприемного элемента калориметра, взятая при среднемассовой температуре T ; – время экспозиции (протекания) теплового потока.

Выражение (1.2.1.2) легко преобразуется к виду удобному для расчета плотности теплового потока, если выбрать соответствующую геометрическую форму, например такую, чтобы расходуемая на его нагревание теплота Q была передана через известную теплоприемную поверхность элемента [5]:

где – плотность материала теплоприемного элемента; F – площадь поверхности, воспринимающей теплоту; – толщина тепловоспринимающей поверхности;

T – изменение температуры калориметра в течение интервала времени измерения.

Важно, чтобы вся поверхность однозначно определяла объем теплоприемного элемента, то есть, чтобы массу тела m можно было представит в виде Одной из модификаций данного метода является метод, основанный на использовании «скрытой» теплоты парообразования. Тепловой поток определяют по количеству испарившейся или сконденсировавшейся жидкости. Благодаря физическому свойству жидкостей сохранять изобаричность при изотермичности и наоборот, можно добиться постоянства температуры путем сравнительно простого поддержания постоянства давления жидкости, что в свою очередь позволяет создавать разделительные перегородки с нулевым тепловым потоком, то есть изоляторы близкие к идеальным.

Данный метод может быть использован для измерений среднего значения теплового потока по длине трубы, в которой протекает теплоноситель. Исследуемый участок трубопровода заключают в два коаксиальных кожуха, которые питают перегретым паром с одинаковым давлением. Таким образом, стенки внутреннего кожуха не пропускают тепло, единственным потребителем которого оказывается помещенная в него труба. По количеству выпавшего конденсата во внутреннем кожухе при известных параметрах пара можно судить о количестве переданной теплоты и как следствие о плотности теплового потока.

Метод «скрытой» теплоты парообразования был использован В. Нуннером для исследования теплопередачи от длинной трубы в окружающую среду [92]. На основе данного метода Н.Г. Стюшин создал установку для исследования теплообмена при кипении жидкости [68].

Общим недостатком метода является невозможность измерять малые значения тепловых потоков (меньше 103 Вт/м2). Погрешность обычно составляет 4-6% [79].

К калориметрическим так же относится энтальпийный метод, основанный на изменении теплосодержания жидкости под действием теплового потока. Метод сопоставим по точности и возможностям локализации с методом использования «скрытой» теплоты парообразования.

Энтальпийный метод был использован К.П. Перри для исследования теплоотдачи струи горячего газа [93]. Установка представляла собой металлическую плиту, обдуваемую горячим воздухом. На поверхность установки заподлицо устанавливался тепломер, выполненный в виде диска из теплопроводящего материала и имеющий каналы для протекания охлаждающей жидкости. Температура охлаждающей жидкости измерялась хромель-константановой термопарой, по изменению которой определялась измеряемая плотность теплового потока.

Достоинство установки Перри состоит в том, что температуры поверхностей металлических диска и плиты равны, следовательно, тепломер не вносит существенных искажений в картину теплообмена.

Энтальпийный метод был так же использован В.Л. Лельчуком, при исследовании теплообмена в трубе при протекании горячего воздуха [31], А.Б. Витте и Е.

Харпером для исследования теплоотдачи от сопл реактивного двигателя [97].

Электрометрический метод основан на использовании электронагревателей, с помощью которых компенсируют измеряемый тепловой поток и по потребляемой нагревателями мощности судят о его значении. Метод обладает высокой точностью измерений, простотой регулирования и компактностью измерительного оборудования, что важно для решения различных теплофизических задач, однако, при его использовании не сохраняется «тепловая история» потока [4].

Электрометрический метод был применен в малоинерционном тепломере ОРГРЕС [11], состоящим из теплоприемника, на верхнюю поверхность которого установлен электронагреватель. Для измерения температуры нагревателя и нижней поверхности тепломера используются два датчика температуры. Тепломер помещен в алюминиевый корпус такой формы, что площадь поверхности, закрываемая тепломером, была равна площади боковой поверхности корпуса.

Принцип действия тепломера следующий. Тепловой поток, подведенный к теплоприемнику, затрачивается на изменение его температуры. В процессе измерений добиваются равенства температуры нагревательного элемента и теплоприемника. Если теплообмен между нагревателем и корпусом не происходит и степень черноты теплоприемника и исследуемого объекта одинакова, то искажением теплообмена происходит только за счет возмущения потока корпусом тепломера, прикладываемого к объекту.

По мощности потребляемой нагревателем измеряемое значение плотности теплового потока может быть вычислено по формуле где I и U электрический ток и падение напряжения на электронагревателе; Q тепловой поток, подведенный к теплоприемнику площадью F.

Электрометрический метод был использован Л.А. Кузнецовым при исследовании теплоотдачи к струе воздуха, втекающей в щель [29]; Т.Г. Сергиевской [69] и В.В. Мальцевым [35] при изучении теплоотдачи в элементах электрических машин; Брауном, Питсом и Леппертом при исследовании теплоотдачи от равномерно нагретой сферы при вынужденной конвекции [2].

Градиентный метод измерений плотности теплового потока основан на законе теплопроводности Фурье [4] где и l коэффициент теплопроводности и толщина измерительной стенки;

T градиент температуры между боковыми поверхностями измерительной стенки при протекании через нее теплового потока плотностью q.

Одним из вариантов модификации градиентного метода является метод «дополнительной стенки», в котором в качестве измерительной стенки используется материал с известными коэффициентом теплопроводности и толщиной. При протекании теплового потока через стенку измеряют градиент температуры между ее боковыми поверхностями с последующим расчетом плотности теплового потока по закону теплопроводности Фурье (1.2.3.1). Достоинством данного метода является высокая точность измерений, которая определяется точностью измерений градиента температуры. Однако так как коэффициенты теплопроводности измерительной стенки и исследуемой среды могут отличаться, то это приводит к искажениям линий изотерм и как следствие к искажению измеряемого теплового потока. Данный метод пригоден для установившегося теплового режима. Для измерений нестационарных тепловых потоков постоянная времени измерительной стенки должна быть существенно меньше, чем постоянная времени исследуемой среды.

Для определения теплового потока по градиенту температуры вместо измерительной стенки можно использовать исследуемую среду. Данный способ, несмотря на необходимость каждый раз измерять коэффициент теплопроводности, часто используется при проведение тепло- и геофизических исследований. Вместо градиента температуры измеряется разность температуры на определенной толщине среды с последующим измерением ее коэффициента теплопроводности и расчетом теплового потока с использованием выражения (1.2.3.1). Данный метод используется при измерениях фонового теплового потока земли [12, 82, 84, 90, 94], среднее значение которого составляет 0,05 Вт/м2 [90]. При этом чувствительные элементы располагали на глубине 15-20 метров, чтобы на их показания не влияли сезонные колебания тепловых потоков у поверхности грунта [12], а коэффициент теплопроводности грунта определяется в лабораторных условиях по образцам, извлеченным из шурфа.

К достоинствам градиентного метода относятся высокая точность измерений, которая в значительной степени определяется точностью измерений градиента температуры, относительная простота реализации измерительной схемы и вторичного оборудования. К недостаткам необходимость знания точного значения коэффициента теплопроводности измерительной стенки и ее толщины.

Таким образом, на основе проведенного анализа, можно сделать вывод о том, что для измерений плотности теплового потока в грунте целесообразно использовать градиентный метод и датчик теплового потока на его основе.

1.3 Градиентные датчики плотности теплового потока Наибольшее распространение получили градиентные датчики, одним из которых является ленточный тепломер [96] или «пояс Шмидта» (рис 1.3.1), который представляет собой совокупность тепломеров 1, состоящих из резиновой ленты 2, измерительных клемм 3, натяжного устройства 4 и дифференциальной термопары Рис. 1.3.1. Ленточный тепломер на поверхности трубопровода: 1 – тепломер; 2 – резиновые ленты; 3 – измерительные клеммы; 4 – натяжное устройство;

«Пояс Шмидта» применяется для измерений теплопотерь на крупных трубопроводах. Как и все градиентные датчики, принцип действия «пояса Шмидта»

основан на законе теплопроводности Фурье, в данном случае в качестве «дополнительной стенки» используется резина, на которую с обеих сторон установлены дифференциально включенные термопары, соединенные последовательно (рис.

1.3.1). Вся поверхность тепломера вулканизируется тонким защитным слоем резины. На малых торцах тепломер имеет приспособления для крепления с другой лентой или с поверхностью трубопровода. Для достижения корректности измерений тепловых потоков необходимо свести к минимуму контактное сопротивление между трубопроводом и тепломером. Для этого его располагают на поверхности с некоторым натяжением, которое легко создается при любом диаметре трубопровода. С боковых сторон тепломера накладывают равные ему по величине резиновые ленты без термопар для устранения искажения теплового потока через измерительную ленту. Дополнительно используется термопара, находящаяся на поверхности, обращенной к трубопроводу. Она необходима для внесения поправки, учитывающей температурную зависимость теплопроводности материала тепломера.

«Пояс Шмидта» обладает приемлемой погрешностью измерений (5-8%), но большая инерционность (3-4ч) делает его непригодным для исследования динамических систем.

«Пояс Шмидта» получил дальнейшее развитие в виде дискового тепломера (рис. 1.3.2), который был разработан в Ленинградском технологическом институте холодильной промышленности [48].

Дисковый тепломер представляет собой резиновый диск диаметром 300 мм и толщиной 6 мм, в центральную часть которого диаметром около 200 мм вмонтировано 600-900 спаев батареи дифференциальных термопар 2. С обеих сторон диск вулканизируется защитным слоем резины 1 толщиной 2 мм. Данный тепломер позволяет измерять относительно малые тепловые потоки (порядка 1 Вт/м 2 ), что значительно лучше, чем у «пояса Шмидта» (порядка 10 Вт/м 2 ), но по точности измерений сопоставим с ним. К недостаткам дискового тепломера можно отнести высокую инерционность, а также наличие зависимости свойств измерительной стенки и омического сопротивления батареи термоэлементов от температуры диска. Если вторичным измерительным прибором является стрелочный милливольтметр, то непостоянство сопротивления становится заметным.

Рис. 1.3.2. Дисковый тепломер: 1 – резина; 2 – спаи термопар; 3 – контакты.

Тепломеры могут использоваться не только для тепловых, но и для теплофизических измерений, например для определения коэффициента теплопроводности различных материалов, главным образом, плохо проводящих тепло. Тепломер, предложенный Пелланом М. и Брэдли Б. [95] в установке с квадратной горячей плитой, состоит из полосок прессованного асбеста, пропитанного фенольными смолами и оплетенных ленточной термобатареей (рис. 1.3.3).

Рис. 1.3.3. Ленточная батарея для тепломера Брэдли: 1 – медь;

Для изготовления термобатарей полоски меди и константана толщиной 0, мм и шириной 0,32 мм свариваются край к краю, а затем прорезаются таким образом, что поочередно остаются константановые и медные мостики. Полоски асбеста набираются в плиту между специальными направляющими пленками и одновременно переплетаются серией термобатарей. После этого концы батарей свариваются между собой.

Тепломер Брэдли позволяет измерять относительно малые тепловые потоки (порядка 0,5 Вт/м 2 ) при относительно небольшой погрешности измерений (5-6%).

По сравнению с «поясом Шмидта» и дисковым тепломером, тепломер Брэдли обладает гораздо меньшей инерционностью (порядка 30 мин), что обеспечивается более тонкой измерительной стенкой.

Уменьшение толщины и площади измерительной стенки градиентного датчика приводит к большей локализации измерений и снижении инерционности, что повышает точность измерений. Этот принцип был применен Брауном М. [3] в плоском датчике теплового потока (рис. 1.3.4), состоящим из керамической измерительной стенки 1, двух резистивных элементов 2 и расположенными на одной из сторон датчика электрическими контактами 3.

Браун вжигал платиновую краску с обеих сторон пирокерамовой (жароупорное стекло) или алундовой таблетки. При этом термометры сопротивления имели вид тонкой платиновой пленки подковообразной формы. К концам пленки с помощью серебряных контактов легкоплавким припоем припаивались серебряные выводы. Ошибка в измерениях теплового потока достигала 17%, а рабочая температура датчиков не превышала 120 °С. Постоянная времени датчика около 2 сек.

Так как в качестве материала дополнительной стенки используется стекло, коэффициент теплопроводности которого сопоставим с коэффициентом теплопроводности грунта, данный тип датчика теоретически можно использовать для исследования тепловых потоков в грунте. Но в виду геометрических особенностей плоский датчик трудно погружать в грунт на необходимую глубину, что препятствует его использованию для этой цели.

Рис. 1.3.4. Плоский градиентный датчик теплового потока с двумя термометрами сопротивления (вид сверху): 1 – керамика (измерительная стенка); 2 – Еще один вариант конструкции плоского градиентного датчика теплового потока (рис. 1.3.5) был предложен Клемсом Д. при изучении им тепловой эффективности ограждающих конструкций здания [88].

Клемс использовал медные резистивные элементы 2, нанесенные на подложку 1 методом гальванического осаждения. На подложке так же расположены электрические контакты 3 для подключения соединительных проводов. В качестве материала подложки использовался тонкий текстолит, который, в свою очередь приклеивался к теплоизолятору 4. Теплоизолятор изготавливался из пористого материала, который помимо высокого термического сопротивления обладает хорошей стабильностью теплофизических параметров.

Рабочая температура датчика не превышает 60 °С, а постоянная времени составляет несколько секунд. Погрешность измерений теплового потока достигает 6%, что почти втрое меньше, чем у аналогичного датчика конструкции Брауна.

Рис. 1.3.5. Плоский градиентный датчик теплового потока с двумя термометрами сопротивления: 1 – подложка; 2 – резистивный элемент; 3 – контактная площадка; 4 – теплоизолятор (измерительная стенка).

К недостаткам датчика данной конструкции можно отнести то, что он предназначен для измерения поверхностной плотности теплового потока и не может быть использован для измерений в объеме грунта.

1.4 Приборы для измерения плотности теплового потока В настоящее время отечественной и зарубежной промышленностью разработаны и выпускаются приборы для измерения плотности тепловых потоков. Рассмотрим некоторые из них.

В СКБ «Стройприбор» разработан измеритель плотности тепловых потоков «ИТП-МГ4» (рис. 1.4.1), (таблица 1.4.1) [57], предназначенный для проведения измерений на поверхности однослойных и многослойных ограждающих конструкций зданий и сооружений в соответствии с ГОСТ 25380-82.

Рис. 1.4.1. Измеритель плотности тепловых потоков «ИТП-МГ4»

Диапазон измерения плотности тепловых потоков, Вт/м Диапазон измерения сопротивления теплопередаче, Основная относительная погрешность измерения плотности Основная абсолютная погрешность измерения температуры, Прибор позволяет измерять температуру воздуха внутри и снаружи помещения, а так же определять сопротивление теплопередаче и термическое сопротивление ограждающих конструкций и изделий по ГОСТ 26254-82 и 26602.1-82.

Обеспечивает выполнение измерений одновременно по пяти измерительным каналам в оперативном режиме, а также в режиме наблюдения с автоматической регистрацией тепловых потоков и температуры через интервалы времени установленные пользователем. Прибор оснащен функцией передачи данных на персональный компьютер.

Разработанный в НПП «ИНТЕРПРИБОР» измеритель плотности тепловых потоков «Теплограф» (рис. 1.4.2) [49] обладает лучшими техническими характеристиками (таблица 1.4.2) по сравнению с ИТП-МГ4 и предназначен для определения сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций, блоков оконных и дверных, а также для комплексного обследования различных объектов с целью определения их температурных полей, теплозащитных свойств и выявления дефектов теплоизоляции. Прибор может выполнять продолжительный мониторинг температуры и тепловых потоков, а также служить дополнительным средством при тепловизионном контроле, может применяться для контроля температурных полей при монолитном строительстве. «Теплограф» оснащен функцией передачи данных на персональный компьютер для их дальнейшего просмотра, архивации и обработки.

Диапазон измерения плотности тепловых потоков, Вт/м2 10… Диапазон измерения сопротивления теплопередаче, Основная относительная погрешность измерения плотности Основная абсолютная погрешность измерения температуры, Рис. 1.4.2. Измеритель плотности тепловых потоков «Теплограф»

Наиболее широким диапазоном измерений плотности теплового потока (таблица 1.4.3) обладает прибор «ИПП-2МК» (рис. 1.4.3), разработанный в ЗАО «Эксис» [72].

Диапазон измерения плотности тепловых потоков, Вт/м2 1… Разрешение Основная относительная погрешность измерения плотности Основная абсолютная погрешность измерения температуры, Как и предыдущие модели, данный прибор предназначен для измерений плотности тепловых потоков проходящих через однослойные и многослойные ограждающие конструкции зданий и сооружений в соответствии с ГОСТ 25380через облицовку и теплоизоляцию энергообъектов при экспериментальном исследовании и в условиях эксплуатации. Для связи прибора с ПК применяется последовательный интерфейс RS-232.

Рис. 1.4.3. Измеритель плотности теплового потока «ИПП2-МК»

Японской фирмой «Kyoto Electronics» разработан многоканальный измеритель тепловых потоков «HFM-215» (рис. 1.3.4) [89], предназначенный для измерений тепловых потоков протекающих через ограждающие конструкции зданий и сооружений.

Основной особенностью прибора является более высокая точность измерения (табл. 1.4.4) по сравнению с вышеописанными приборами, а также возможность передачи данных и управления процессом измерения по сети EthernetBASE-T. Для сохранения результатов измерений при автономной работе используется встроенный накопитель на магнитном диске. Для измерения теплового потока используются плоские градиентные датчики, для измерения температуры медно-константановые термопары.

Рис. 1.4.4. Многоканальный измеритель тепловых потоков «HFM-215»

Диапазон измерения плотности тепловых потоков, Вт/м2 1… Разрешение Основная относительная погрешность измерения плотности Основная абсолютная погрешность измерения температуры, Фирмой «Kyoto Electronics» также был разработан портативный измеритель теплового потока «HF-201» (рис. 1.4.5), предназначенный для измерения потоков через ограждающие конструкции зданий и сооружений, а так же для оценки качества теплоизоляционных материалов. Он обладает меньшим диапазоном измерений теплового потока (табл. 1.4.5) чем «HFM-215», но по точности соизмерим с ним.

Диапазон измерения плотности тепловых потоков, Вт/м2 1… Разрешение Основная относительная погрешность измерения плотности Основная абсолютная погрешность измерения температуры, Рис. 1.4.5. Портативный измеритель теплового потока «HFM-201».

Для измерения теплового потока используются датчики градиентного типа, для измерения температуры – медно-константановые термопары. Связь с ПК осуществляется через последовательный интерфейс RS-232.

1.5 Метрологическое обеспечение средств измерения плотности теплового В соответствии с государственной поверочной схемой для средств измерения поверхностной плотности теплового потока в диапазоне 10-2000 Вт/м2 [34] научно-производственным предприятием «Интерприбор» разработана и промышленно выпускается установка теплометрическая «ПОТОК» (УТ-П) [49] (рис.

1.5.1), (таблица 1.5.1) предназначенная для градуировки датчиков поверхностной плотности теплового потока.

Рис. 1.5.1. Установка теплометрическая «ПОТОК». Общий вид Структурная схема установки представлена на рис. 1.5.2 и состоит из блока управления БУ, тепловоспринимающей поверхности холодильника (выполненного на основе термобатареи Пельтье) 1, теплоотдающей поверхности нагревателя 2, рабочей среды 3, эталонного 4 и калибруемого 5 датчиков теплового потока.

Тепловоспринимающая и теплопередающая поверхности совместно с рабочей средой образуют теплометрическую камеру.

Рис. 1.5.2. Структурная схема установки теплометрической «ПОТОК»: 1 холодильник; 2 – нагреватель; 3 – рабочая среда; 4 – эталонный датчик теплового потока; 5 – калибруемый датчик теплового потока Диапазон поверхностной плотности теплового потока, создаваемый От 10 до в рабочей зоне теплометрической камеры, Вт/м Предел допускаемой относительной погрешности измерения плот- ± ности установленного теплового потока в рабочей зоне теплометрической камеры, не более % Диапазон рабочих температур окружающей среды, °С От 20 до Напряжение электропитания, частотой (50±1) Гц, В 220± Габаритные размеры, мм Масса, кг Принцип действия установки заключается в создании стационарного кондуктивного теплового потока заданной плотности в теплометрической камере и измерение этой плотности эталонным и калибруемым датчиками. Тепловой поток создается за счет поддержания разности температуры между тепловоспринимающей поверхностью холодильника и теплоотдающей поверхностью нагревателя теплометрической камеры, заполненной рабочей средой. Для повышения точности используется рабочая среда с коэффициентом теплопроводности близким к коэффициентам теплопроводности калибруемого и эталонного датчиков теплового потока.

Необходимая разность температуры рассчитывается по закону теплопроводности Фурье исходя из заданного значения плотности теплового потока и коэффициента теплопроводности рабочей среды. При достижении стационарного теплового режима измеряется плотность теплового потока эталонным датчиком и уточняется термическое сопротивление среды, которое используется для корректировки разницы температуры между холодильником и нагревателем.

Научно-производственным предприятием «Эталон» разработана и выпускается установка теплометрическая «УТМ-1» [51] (рис. 1.5.3), (таблица 1.5.2), в соответствии с государственной поверочной схемой образца 2012 года [6].

Рис. 1.5.3. Установка теплометрическая «УТМ-1». Общий вид Установка предназначена для воспроизведения поверхностной плотности теплового потока. Структурная схема установки имеет вид, представленный на рис. 1.5.4.

Рис. 1.5.4. Структурная схема установки теплометрической «УТМ-1» : 1 холодильник; 2 – нагреватель; 3 – рабочая среда; 4 – эталонный датчик теплового потока; 5 – калибруемый датчик теплового потока; 6 – термометр сопротивления Теплометрический блок состоит из теплометрической ячейки, расположенной между холодильником 1 и нагревателем 2, которые совместно образуют рабочий объем теплометрической камеры. В рабочем объеме размещают эталонный 4 и поверяемый 5 датчики теплового потока и засыпают их песком 3. В холодильнике размещены каналы для протекания охлаждающей жидкости, в нагревателе – нагревательный элемент. Холодильник теплометрического блока соединяется с блоком охлаждения БО посредством гибких шлангов, обеспечивающих протекание охлаждающей жидкости. Для контроля температуры охлаждающей жидкости используется термометр сопротивления 6 подключенный к блоку управления БУ.

Так же в блоке охлаждения размещен холодный спай термопары, а ее горячий спай помещен в нагреватель.

В объеме песка устанавливается требуемая плотности теплового потока, пропорциональная градиенту температуры между нагревателем и холодильником, который измеряется блоком управления. Блок управления поддерживает градиент температуры в заданных пределах, управляя подводимой к нагревателю мощностью.

Диапазон поверхностной плотности теплового потока, создаваемого в От 10 до Размеры теплометрической камеры, мм Нестабильность поддержания заданной плотности теплового потока в 0, установившемся температурном режиме, % в минуту Неравномерность плотности теплового потока в рабочей зоне теплометрической камеры в установившемся температурном режиме, % Радиационно-конвективная установка, разработанная Курбатовой Н.А., представлена на рис. 1.5.5 [27, 56] и предназначена для градуировки и поверки датчиков поверхностной плотности теплового потока.

Устройство работает следующим образом. Калибруемый датчик 1 помещают в теплоизолированное кольцо 3 на входном отверстии излучателя 2. На внешнюю поверхность устанавливают термоэлемент Пельтье 15 вместе с сосудом с тающим льдом 16. Регулируя ток термоэлемента 15 источником 14, устанавливают по сигналу датчика 13, регистрируемую измерителем 4, необходимую температуру калибруемого датчика. К нагревателю теплового излучателя 5, выполненного в виде стакана на поверхности которого размещен электрический нагреватель, подводят электрическую мощность PU от источника питания 6, которую измеряют измерителем 7. С помощью регулятора 11 устанавливают мощность нагревателя 9 экрана 8, при которой его температура становится равной температуре излучателя, что определяется по показаниям датчиков температуры 10 и 11.

В этом случае подводимая к тепловому излучателю 2 электрическая мощность PU преобразовывается в тепло и создает тепловой поток q 0 на выходном отверстии излучателя.

Рис. 1.5.5. Радиационно-конвективная теплометрическая установка Следует отметить, что представленное выше оборудование предназначено для градуировки и поверки датчиков поверхностной плотности теплового потока и не может быть использовано для градуировки и поверки датчиков погружаемого типа.

Как следует из представленного обзора и анализа методов измерений плотности теплового потока калориметрический и электрометрический методы не могут быть использованы для проведения тепловых измерений в объеме грунта в связи с высокой сложностью технической реализации. Предпочтительным для измерений тепловых потоков в грунте является градиентный метод, который при правильном выборе конструкции датчика может быть использован для измерений стационарных и нестационарных тепловых потоков.

Выпускаемые отечественной и зарубежной промышленностью градиентные датчики плотности теплового потока и измерительные системы на их основе предназначены для измерений поверхностной плотности теплового потока. В датчиках в качестве измерительной стенки используется встроенный образец материала с известной теплопроводностью. Геометрическая форма датчиков не позволяет погружать их в грунт без нарушения его структуры, что ограничивает их применение. Таким образом, актуальной является разработка модификации градиентного метода, основанного на применении первичного преобразователя плотности теплового потока, конструкция которого позволяла бы вводить его в грунт без нарушения его структуры, например, методом прокалывания, и измерительной системы на его основе для измерений плотности теплового потока в объеме грунта.

Цель работы – разработка метода, первичного преобразователя и измерительной системы для измерения плотности теплового потока в объеме грунта на основе многозонного термопреобразователя сопротивления, внедрение которых будет способствовать повышению оперативности и достоверности оценки потерь энергии при транспортировке теплоносителей по заглубленным в грунт трубопроводам.

В соответствии с поставленной целью сформулированы и решены следующие задачи:

1. Обоснование выбора метода измерений и типа первичного преобразователя плотности теплового потока.

2. Определение требований к измерительной системе. Разработка и исследование системы измерений плотности теплового потока в грунте.

3. Разработка компонентов метрологического обеспечения измерительной системы.

4. Проведение экспериментальных исследований первичного преобразователя и системы в лабораторных и полевых условиях.

ГЛАВА 2. МЕТОД ИЗМЕРЕНИЙ ПЛОТНОСТИ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА

В ГРУНТЕ МНОГОЗОННЫМ ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ

ТЕРМОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ СОПРОТИВЛЕНИЯ

2.1 Обоснование метода и определение требований к первичному преобразователю плотности теплового потока Как было отмечено в предыдущей главе, несмотря на высокую точность градиентных датчиков поверхностной плотности теплового потока [9, 83, 85, 86, 87, 88, 89], их показания в значительной степени зависят от изменения условий окружающей среды, таких как температура и коэффициент теплоотдачи, что делает невозможным их применение для измерения плотности теплового потока в объеме грунта.

На рис. 2.1.1 показана схема теплопотерь теплотрассы, расположенной в грунте на глубине полутора метров и искажение индуцируемого ей теплового потока под влиянием изменения условий окружающей среды.

Рис. 2.1.1. Схематичное изображение сечения теплотрассы в грунте Здесь T,, q переменные во времени температура окружающей среды, коэффициент теплоотдачи и плотность теплового потока у поверхности грунта соответственно; q Т.П плотность теплопотерь на теплотрассе.

Для снижения влияния изменения условий окружающей среды на результат измерений необходимо размещать первичный преобразователь (ППР) в объеме грунта на определенном расстоянии от его поверхности. С целью определения данного расстояния проведено моделирование процесса теплопереноса в грунте на основе метода электротепловой аналогии [13, 14, 15, 36]. Построены модели фрагментов пяти типов грунт (песок, глина, глина каолиновая, грунт суглинистый, грунт песчаный талый) с различными коэффициентами теплопроводности.

Одна из моделей представлен на рис. 2.1.2.

Рис. 2.1.2. Фрагмент электротепловой модели грунта с коэффициентом Здесь V 1 источник напряжения, моделирующий переменную во времени температуру окружающей среды; R a электрическое сопротивление, численное равное термическому сопротивлению теплоотдачи в окружающую среду;

R1...R 299, C1...C100 электрические сопротивления и емкости, численно равные термическим сопротивлениям и теплоемкостям элементарных объемов грунта соответственно; I1 источник тока, задающий плотность теплового потока в объеме грунта от заглубленных источников.

Для расчета параметров элементов электротепловых моделей используются зависимости [13, 36]:

где RTr1i, RTz1i, RTz 2i, C i термические сопротивления в радиальном и осевом направлениях i -ой ячейки модели соответственно и ее теплоемкость; коэффициент теплопроводности грунта; z, ri, ri 1 ширина элементарного объема в осевом направлении, ее внутренний и внешний радиусы соответственно;

ri ri 1 ri ; c уд и удельная теплоемкость и плотность грунта соответственно; Ra термическое сопротивление теплоотдачи, зависящее от коэффициента теплоотдачи и площади боковой поверхности S модели.

Исследовалась зависимость влияния глубины погружения первичного преобразователя на коэффициент ослабления суточных потоков тепла (рис. 2.1.3), обусловленных колебаниями температуры воздуха. Температура окружающей среды была задана на уровне 23 °С, амплитуда суточных колебаний составляла К, плотность теплового потока в объеме грунта – 1 Вт/м2. Грунт площадью 1 м2 и высотой 0,5 м разбит на элементарные объемы толщиной 5 мм.

В среде схемотехнического моделирования Micro-Cap [1, 16, 17] в режиме анализа переходных процессов определялись значения переменных токов в ячейках грунта, по которым далее рассчитывались значения коэффициента ослабления по формуле где N номер ячейки грунта; I R3 N 1, I R a значения токов, численно равных тепловым потокам в ячейке грунта и у его поверхности соответственно.

Из рисунка 2.1.3 видно, что данная зависимость является линейной и может быть представлена в виде где A линейный коэффициент ослабления; l расстояние от поверхности грунта вглубь.

Рис. 2.1.3. Зависимость коэффициента ослабления от глубины погружения первичного преобразователя для грунта с теплопроводностью 0,326 Вт/(м К) В таблице 2.1.1 представлены значения линейных коэффициентов ослабления влияния окружающей среды для пяти основных типов грунтов с типичными коэффициентами тепло- и температуропроводности. Теплофизические параметры грунтов взяты из источника [52].

теплопроводности температуропроводности коэффициент каолиновая суглинистый По табличным данным построена зависимость линейного коэффициента ослабления от коэффициента температуропроводности грунта (рис. 2.1.4).

Рис. 2.1.4. Зависимость линейного коэффициента ослабления от температуропроводности грунта Видно, что коэффициент уменьшается с увеличением коэффициента температуропроводности. Следовательно, можно сделать вывод о том, что расчет минимальной глубины погружения ППР необходимо производить для грунта с максимальными коэффициентами тепло- и температуропроводности.

Подставляя аппроксимирующую функцию рис. 2.1.4 в выражение (2.1.6) и разрешая его относительно l получаем:

Если в качестве допустимых колебаний теплового потока использовать значение 1 Вт/м2, то при амплитуде колебаний температуры воздуха 10 К в сутки, необходимо обеспечить коэффициент ослабления на уровне 30 дБ. Для этого, при a 0,802 10 6 м 2 с [52] необходимо погружать ППР на глубину не менее 0,5 м.

На рис. 2.1.5 представлена тепловая схема измерения плотности теплового потока в объеме грунта первичным преобразователем плоского типа.

Рис. 2.1.5. Упрощенная тепловая схема измерения плотности теплового потока в грунте первичным преобразователем плоского типа: RТ.ГР термическое сопротивление грунта; RТ.Д термическое сопротивление первичного преобразователя Здесь в качестве промежуточного измерительного слоя («дополнительной стенки») используется сам ППР с известным коэффициентом теплопроводности.

Измеряется температура на боковых поверхностях ППР с последующим расчетом плотности теплового потока по закону теплопроводности Фурье.

Выпускаемые промышленностью ППР плотности теплового потока, выполненные в виде диска диаметром 20…100 мм или пластины аналогичных размеров [9, 83, 85, 86, 87, 88, 89] сложно погружать в грунт без нарушения его структуры.

Для этого необходимо извлечь шурф грунта, уложить ППР в образовавшееся отверстие и вернуть шурф обратно. После укладки ППР, перед началом измерения, необходимо выждать определенное время для восстановления температурных полей в объеме грунта.

К их недостаткам так же можно отнести высокое термическое сопротивление, превышающее термическое сопротивление грунта таких же размеров. В частности, термическое сопротивление ДТП-0924-Р-Д-100 [9] диаметром 100 мм и высотой 5 мм составляет 11,5 К/Вт, что сопоставимо с термическим сопротивлением столба грунта с коэффициентом теплопроводности 1 Вт/(м·К) высотой мм. В связи с этим ППР будет искажать температурные поля в грунте, что приведет к увеличению погрешности измерения.

Таким образом, целесообразно для измерения плотности теплового потока в объеме грунта использовать ППР цилиндрической конструкции. Это позволит вводить его в грунт без извлечения шурфа, что значительно уменьшит время восстановления температурных полей. Тепловая схема измерения в этом случае будет иметь вид, показанный на рис. 2.1.6, при этом в качестве промежуточного измерительного слоя используется сам грунт.

Рис. 2.1.6. Упрощенная тепловая схема измерения плотности теплового потока первичным преобразователем цилиндрической конструкции: RТ.гр термическое сопротивление грунта; R Т.Д.R, R Т.Д.Z термические сопротивления первичного преобразователя в радиальном и осевом направлениях соответственно Предлагается следующий алгоритм измерения плотности теплового потока:

1. Измеряются температуры в двух точках грунта.

2. Измеряется коэффициент теплопроводности грунта.

3. По закону теплопроводности Фурье рассчитывается плотность теплового Как видно из тепловой схемы, ППР цилиндрической конструкции шунтирует грунт, следовательно, для обеспечения минимальной погрешности измерения необходимо обеспечить термическое сопротивление первичного преобразователя вдоль оси симметрии (направления протекания теплового потока) много больше термического сопротивления грунта.

На термических сопротивлениях R Т.Д.R и R Т.Д.Z образуется делитель температуры, в связи с чем, ППР будет занижать измеренное значение градиента. Следовательно, необходимо также обеспечить минимальное термическое сопротивление первичного преобразователя в радиальном направлении.

Так как алгоритм измерения плотности теплового потока предполагает измерение температуры в двух точках грунта, с последующим расчетом градиента температуры на определенном расстоянии, то необходимо использовать два чувствительных элемента (ЧЭ) расположенных на известном расстоянии друг от друга.

Для измерения коэффициента теплопроводности грунта необходимо использовать отдельный, третий ЧЭ, расположенный между ЧЭ по температуре. Это обеспечит более рациональное использование пространства внутри корпуса ППР и позволит упростить схемотехнику вторичной аппаратуры.

Таким образом, ППР теплового потока должен удовлетворять следующим требованиям:

1. Должен быть выполнен в виде цилиндра;

2. Должен содержать три ЧЭ: два для измерения температуры в двух точках грунта, один – для измерения коэффициента теплопроводности;

3. Термическое сопротивление в направлении оси симметрии должно быть максимальным, а в радиальном направлении – минимальным.

2.2 Обоснование выбора конструкции первичного преобразователя плотности теплового потока погружаемого типа Для обеспечения максимальной точности измерений градиента температуры в грунте и минимизации аппаратных затрат необходимо использовать ППР температуры с линейной градуировочной характеристикой. В работе [18] показано, что данному требованию удовлетворяют термопреобразователи сопротивления (ТПС) с металлическим ЧЭ изготовленным из медного микропровода. Их градуировочная характеристика может быть представлена в виде линейной функции вида где R t 0 сопротивление ТПС при 0 °С (начальное сопротивление), коэффициент преобразования температура-сопротивление (температурная чувствительность).

ТПС с металлическим ЧЭ обладают высоким разрешением, которое может быть увеличено путем увеличения начального сопротивления или измерительного тока.

Рассмотрим несколько конструкций ТПС.

Первая конструкция является каркасной и представлена на рис. 2.2.1 [53].

Рис. 2.2.1. Термопреобразователь сопротивления каркасной конструкции:

1 – теплоприемник; 2 – теплопроводящий каркас; 3 – катушка ЧЭ;

ТПС состоит из стальной защитной трубки 4, в которую помещена катушка из медного микропровода 3 намотанная в несколько слоев на теплопроводящий каркас 2, находящийся в тепловом контакте с теплоприемником 1. Для центрирования ЧЭ ТПС используется пробка-заглушка 5.

К достоинствам данной конструкции можно отнести высокую технологичность, повторяемость параметров при серийном изготовлении, возможность реализации многозонного ППР с заданным расстоянием между ЧЭ.

К недостаткам – высокое термическое сопротивление в радиальном направлении (на уровне 50 К/Вт) и инерционность ( 7 c ) [13], которая зависит от теплофизических параметров теплоприемника и теплопроводящего каркаса.

Термическое сопротивление ППР в радиальном направлении может быть уменьшено путем исключения воздушного зазора между катушкой ЧЭ и стальной защитной трубкой. На рис. 2.2.2 представлена конструкция ТПС с пониженным значением термического сопротивления [54].

Рис. 2.2.2. Термопреобразователь сопротивления бескаркасной конструкции:

1– теплоизоляционная заглушка; 2 – катушка ЧЭ; 3 – стальная защитная трубка;

4 – фторопластовая трубка; 5 – изолятор; 6 – контактная площадка;

7 – выводы катушки ЧЭ; 8 – соединительные провода ТПС состоит из стальной защитной трубки 3 в которую помещена фторопластовая трубка 4 с расположенной внутри нее катушкой в виде медного микропровода 2. Тепловой контакт катушки с теплоизоляционной заглушкой 1 отсутствует. Выводы катушки 7 через контактные площадки 6, расположенные на изоляторе 5, подключены к соединительным проводам 8.

Фторопластовая трубка, в которую помещен ЧЭ ППР позволяет уменьшить термическое сопротивления до уровня 30 К/Вт [60], что снижает эффект самопрогрева ЧЭ под действием измерительного тока [19, 20]. Инерционность данной конструкции зависит от теплофизических параметров стальной защитной и фторопластовой трубок и составляет около 6 с.

Данная конструкция не позволяет изготовить многозонный ППР, так как его ЧЭ и соединительные провода будут расположены внутри одной фторопластовой трубки и не представляется возможным точно выдержать расстояние между ЧЭ при серийном производстве.

Таким образом, принято решение при разработке конструкции ППР теплового потока использовать в качестве прототипа ТПС каркасной конструкции.

На рис. 2.2.3 представлен прототип конструкции ППР теплового потока [37], расстояние между ЧЭ l составляет 0,1 м.

Рис. 2.2.3. Прототип градиентного первичного преобразователя теплового потока:

1 – стальная защитная трубка; 2 - теплопроводящий каркас; 3 – катушка ЧЭ;

4 – воздушный зазор; 5 – теплоприемник; 6 – теплоизоляционная заглушка Прототип ППР теплового потока состоит из двух ЧЭ 3 расположенных внутри стальной защитной трубки 1. ЧЭ выполнен в виде катушки из медного микропровода, намотанной в несколько слоев на теплопроводящем каркасе 2, находящимся в тепловом контакте с теплоприемником 5. Для центрирования ЧЭ используется теплоизоляционная заглушка 6.

Для исследования процессов, происходящих в системе датчик-среда, и оценки возможности использования предложенной конструкции использован метод моделирования на основе электротепловой аналогии. Разработаны модели для пяти типов сред с различными коэффициентами теплопроводности. Фрагмент одной из моделей представлен на рис. 2.2.4.

Исследовалась зависимость разности температур ЧЭ ППР от плотности теплового потока. Было получено выражение где T g разность температур ЧЭ датчика, q плотность теплового потока, A и B коэффициенты, зависимые от коэффициента теплопроводности.

В таблице 2.2.1 представлены значения коэффициентов A и B для сред с различными значениями коэффициентов теплопроводности.

Рис. 2.2.4. Фрагмент модели системы датчик-среда:

1 – среда; 2 – стальная защитная трубка; 3 – теплоприемник ТПС;

4 – каркас катушки ЧЭ; 5 – катушка ЧЭ; 6 – воздушный зазор Для установления вида зависимостей коэффициентов A и B построены графики (рис. 2.2.5) с аппроксимацией степенными функциями по методу наименьших квадратов (МНК) [30].

В результате подстановки аппроксимирующих выражений рис. 2.2.5 в выражение (2.2.2) получена функция преобразования ППР плотности теплового потока Следует отметить, что с физической точки зрения показатель степени при коэффициенте теплопроводности должен быть равен минус 1. Его отклонение от данного значения может быть обусловлено погрешностью аппроксимации программы Excel, использованной при обработке результатов моделирования.

Из формулы (2.2.3) и данных таблицы 2.2.1 видно, что при нулевой плотности теплового потока значение T g B 0. Следовательно, можно сделать вывод о том, что система датчик-среда геометрически несимметрична, что ведет к различным термическим сопротивлениям ЧЭ в радиальном направлении. Присутствует начальный разбаланс, который определяется саморазогревом ЧЭ ППР и его конструктивными особенностями. При увеличении коэффициента теплопроводности среды уменьшается значение B, следовательно, в меньшей степени проявляется несимметричность системы датчик-среда.

На рис. 2.2.6 и 2.2.7 представлены температурные поля системы датчиксреда при плотности теплового потока 0,1 Вт/м2 и 1 Вт/м2, коэффициенте теплопроводности среды 0,3 Вт/(м·К) и измерительном токе ТПС 5 мА.

Рис. 2.2.6. Температурное поле системы датчик-среда при плотности теплового Видно, что при меньшем значении плотности теплового потока влияние ППР на температурное поле в объеме грунта проявляется сильнее. Это, повидимому, ограничивает нижний предел измеряемой плотности теплового потока.

Рис. 2.2.7. Температурное поле системы датчик-среда при плотности теплового При практическом использовании ППР больший интерес представляет зависимость плотности потока q от измеренного значения разности температуры T и коэффициента теплопроводности, которая может быть представлена в виде:

Для получения значений коэффициентов A ' и B ' использовались данные представленные в таблице 2.2.1.

На рис. 2.2.8 представлены графики зависимостей A ' и B ' с аппроксимацией линейными функциями по МНК.

В результате подстановки аппроксимирующих выражений рис. 2.2.8 в формулу (2.2.4) получено выражение, представляющее собой градуировочную характеристику первичного преобразователя, В выражении (2.2.5) первый коэффициент соответствует величине, обратной расстоянию между ЧЭ промежуточного преобразователя (1 l 10,037 ), таким образом, данное выражение может быть переписано в виде Для определения коэффициентов выражения (2.2.6) необходимо производить градуировку ППР на специализированном оборудовании [38, 39, 91] с использованием нескольких типов грунтов с различными коэффициентами теплопроводности. Для упрощения процедуры градуировки ППР и снижения несимметричности системы датчик-среда, необходимо уменьшать термическое сопротивление ППР в радиальном направлении. Для этого предлагается использовать первичный преобразователь теплового потока, представленный на рис. 2.2.9 [55], конструкция первичного преобразователя защищена патентом на полезную модель.

ППР состоит из стальной защитной трубки 2 с теплоизоляционной заглушкой 1, на внутреннюю поверхность которой нанесено электроизоляционное покрытие 3. Чувствительные элементы 5-7 выполнены в виде однослойной катушки из медного микропровода на теплоизоляционном каркасе 4. Соединительные провода 8 выведены через отверстия в теплоизоляционной трубке внутрь.

Рис. 2.2.9. Промежуточный преобразователь плотности теплового потока: 1 – герметизирующая заглушка; 2 – стальная защитная трубка; 3 – электроизолятор; 4 –трубка из теплоизоляционного материала; 5 – чувствительный элемент №1(датчик температуры); 6 – чувствительный элемента №2 (датчик теплопроводности); 7 – чувствительный элемент № Уменьшение термического сопротивления в радиальном направлении достигнуто за счет исключения воздушного зазора между катушкой ЧЭ и стальной защитной трубкой, катушка прижата к внутренней поверхности трубки.

Для измерения градиента температуры в объеме грунта в состав первичного преобразователя плотности теплового потока введены два ЧЭ 5,7. Чувствительный элемент 6 предназначен для измерения коэффициента теплопроводности грунта нестационарным методом «горячей проволоки» (цилиндрического зонда) [32,80, 81].

2.3 Нестационарный метод измерения коэффициента теплопроводности Теоретической основой метода является решение задачи нестационарной теплопроводности для цилиндра, окруженного неограниченной средой [32, 79].

Рассмотрим цилиндр из идеального проводника радиусом r0 окруженный неограниченной средой (рис. 2.3.1). В момент времени 0 в нем выделяется количество тепла на единицу длины в единицу времени, равное ql. Считаем начальную температуру всей системы одинаковой и равной нулю. Теплообмен между окружающей средой и поверхностью цилиндра подчиняется закону Ньютона.

Рис. 2.3.1. Цилиндр из теплопроводящего материала окруженный неограниченной средой: 1 – неограниченная среда;

Задача может быть сформулирована в виде системы дифференциальных уравнений [32]:

где m1, кг м ; с1, Дж кг К масса единицы длины и удельная теплоемкость цилиндра соответственно; 2 и a 2 коэффициенты тепло- и температуропроводности окружающей среды; «внешняя проводимость» цилиндра; T1 и T температуры цилиндра и окружающей среды соответственно.

Решение поставленной задачи относительно температуры цилиндра, учитывающее длину цилиндра L, получено Блэквеллом операторным методом для больших значений времени и имеет вид [79]:

где 0,5772 постоянная Эйлера.

При увеличении времени опыта асимптотическое выражение для температуры цилиндра может быть записано виде так как Из выражения (2.3.12) видно, что чем меньше значения C и D, тем быстрее предел стремится к нулю и тем раньше можно будет воспользоваться выражением (2.3.11).

Согласно исследованиям, проведенным Блэквеллом [79], влиянием осевых потоков тепла в цилиндре можно пренебречь, когда отношение его высоты к диаметру удовлетворяет соотношению Если измерения температуры цилиндра производить в моменты времени и 2 ( 2 1 ), то формула для расчета коэффициента теплопроводности может быть получена из выражения (2.3.11):

где P мощность, выделяемая на нагревателе; T перепад температуры для моментов времени 1 и 2 измеренный на линейном участке зависимости изменения температуры нагревателя от логарифма времени.

В работах [60, 62, 63] впервые показана возможность применения данного метода для измерения коэффициента теплопроводности грунта в полевых условиях с использованием ТПС. При этом ЧЭ ТПС используется одновременно как датчик температуры и нагреватель, что позволяет повысить точность измерения и упростить схемотехнику измерительной аппаратуры.

Таким образом, предлагается использовать ЧЭ №2 ППР теплового потока (рис. 2.2.9) для измерения коэффициента теплопроводности грунта.

В 2012 году группой ученых была предложена схожая реализация данного метода под названием метод «горячей проволоки» [80, 81], который так же основан на использовании совмещенного датчика-нагревателя. Однако предложенный вариант метода «горячей проволоки» используется только в лабораторных условиях и не может быть применен в датчике теплового потока. Тем не менее, факт проведения подобных исследований другими научными коллективами позволяет сделать предположение о перспективности использования совмещенного датчиканагревателя и правильности выбора метода измерения коэффициента теплопроводности, используемого в разрабатываемом датчике теплового потока.

2.4 Электротепловое моделирование первичного преобразователя плотности теплового потока цилиндрической конструкции и определение требований к Так как электротепловая модель системы датчик-среда представляет собой сложную схему, состоящую из множества ячеек, количество которых может доходить до десятков тысяч, то при расчете параметров ее элементов и сборке возможны ошибки. При этом время, затраченное на разработку схемы, может занимать несколько дней. Для исключения человеческого фактора и сокращения времени создания модели разработано специализированное программное обеспечение (ПО) для подготовки данных при электротепловом моделировании [40, 41, 61]. ПО предназначено для работы с осесимметричными объектами и позволяет ввести чертеж сечения исследуемого объекта, задать типы и теплофизические параметры используемых материалов, произвести разбивку на элементарные объемы и расчет параметров элементов модели с последующим созданием выходного файла схемы в формате моделирующей программы Micro-Cap.

Геометрические размеры моделируемого промежуточного преобразователя плотности теплового потока (рис. 2.2.9) и теплофизические параметры его конструктивных элементов приведены в таблицах 2.4.1 и 2.4.2 соответственно.

Геометрические размеры первичного преобразователя теплового потока Диаметр микропровода ЧЭ по температуре, мм 0, Диаметр микропровода ЧЭ по теплопроводности, мм 0, Теплофизические параметры материалов ППР теплового потока Материал Теплопроводность, Удельная теплоемкость Плотность, Геометрические размеры конструктивных элементов первичного преобразователя получены при изготовлении прототипа (рис. 2.4.1) для проведения экспериментальных исследований.

Рис. 2.4.1. Первичный преобразователь плотности теплового потока Первоначально при моделировании (рис. 2.4.2) исследовались его свойства в нулевом термостате. При этом боковые ячейки электротепловой модели (рис.

2.4.3) были подключены к общему проводу [73].

Рис. 2.4.2. Структурная схема датчика теплового потока: 1 – ячейки воздушного зазора; 2 – ячейки теплоизоляционной трубки; 3 – ячейки электроизолятора;

4-6 – ячейки чувствительных элементов; 7 – ячейки стальной защитной трубки;

Моделирование в нулевом термостате позволяет определить термическое сопротивление ППР в радиальном направлении по следующей методике [24]:

1. Устанавливается несколько значений измерительного тока I 0 ЧЭ, при которых измеряется электрические сопротивление ЧЭ Rt.

2. Строится зависимость электрического сопротивления ЧЭ от квадрата измерительного тока, которая является линейной и может быть представлена в 3. Рассчитывается термическое сопротивление по формуле В режиме анализа переходных процессов измерялось среднее значение напряжения в ячейках ЧЭ первичного преобразователя, численно равное их средней температуре (рис. 2.4.4). По градуировочной характеристике ТПС (2.2.1) с номинальным сопротивлением 50 Ом ( 0,213 Ом К ) определялось его электрическое сопротивление Rt. Результаты измерений и расчетные значения термических сопротивления для каждого ЧЭ первичного преобразователя представлены в таблице 2.4. Рис. 2.4.3. Фрагмент модели первичного преобразователя плотности теплового потока: 1 – ячейки воздуха; 2 – ячейки полой теплоизоляционной трубки; 3 – ячейки электроизолятора; 4 – ячейки стальной защитной трубки; 5 – ячейки катушки ЧЭ датчика температуры №1; 6 – ячейка теплоизолятора; 7 – ячейки катушки ЧЭ датчика теплопроводности; 8 – ячейка теплоизолятора; 9 – ячейки катушки ЧЭ датчика температуры №2; 10 – ячейка теплоизолятора;

3.000m 2.400m 1.800m 1.200m 0.600m 0.000m (V(S1_1)+V(S1_2)+V(S1_3)+V(S1_4)+V(S1_5)+V(S1_6)+V(S1_7)+V(S1_8))/ Рис. 2.4.4. Зависимость средней температуры ЧЭ №1 от времени Датчик температуры Датчик теплопроводности (ЧЭ №2) Из таблицы видно, что термические сопротивления ЧЭ первичного преобразователя теплового потока на порядок меньше чем у ТПС каркасной (рис. 2.2.1) и бескаркасной (рис. 2.2.2) конструкций.

Для определения термического сопротивления в осевом направлении рассмотрим первичный преобразователь теплового потока как теплоизолированный цилиндр, для которого на левой из торцевой поверхности заданы граничные условия первого рода (рис. 2.4.5).

Рис. 2.4.5.Первичный преобразователь плотности теплового потока, Тогда упрощенная тепловая схема будет иметь вид, представленный на рис.

2.4.6, где P1, P3, T1, T3 мощности, выделяемые на ЧЭ №1, №3 и их температуры соответственно; RТ1 R ' R ", RТ3 R ' R ", RT 2 термические сопротивления в направлении оси симметрии ЧЭ №1, №3 и ЧЭ №2.

Рис. 2.4.6. Упрощенная тепловая схема первичного преобразователя теплового Так как тепловая схема является линейной, то термическое сопротивление первичного преобразователя между его ЧЭ может быть определено по следующей методике:

1. При фиксированном значении измерительного тока одного из ЧЭ (например, ЧЭ №3) устанавливается несколько измерительных токов другого ЧЭ (например, ЧЭ №1) при которых снимаются значения их разности температуры.

2. Строится зависимость разности температур ЧЭ от приращения мощности, которая является линейной и имеет вид где RТ.Z искомое термическое сопротивление вдоль оси симметрии, определяемое по МНК, так как измерения T производятся с ошибками.

При фиксированной мощности, выделяемой на ЧЭ №3, в режиме анализа переходных процессов снимались значения температуры ЧЭ №1 и №3 первичного преобразователя. По градуировочной характеристике ТПС (2.2.1) рассчитывались электрическое сопротивление ЧЭ №1 и мощность, выделяемая на нем. По результатам измерений построен график зависимости разности температуры ЧЭ первичного преобразователя от приращения мощности (рис. 2.4.7).

Рис. 2.4.7. Зависимость разности температуры ЧЭ от приращения мощности Полученная зависимость аппроксимируется прямой линией y Ax, где A RТ.Z 350,69 К Вт термическое сопротивление датчика в направлении оси симметрии.

Видно, что термическое сопротивление первичного преобразователя в осевом направлении много больше чем в радиальном. Таким образом, можно сделать предположение о том, что влиянием термического сопротивления в радиальном направлении на результат измерения градиента температуры можно пренебречь, погрешность измерения будет определяться только значением осевого термического сопротивления.

Для определения динамических характеристик датчика в режиме анализа по переменному току рассчитаны и построены амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) (рис. 2.4.8) модулей температуры всех ЧЭ.

10. 0. -10. -20. -30. -40. db((V(S1_1)+V(S1_2)+V(S1_3)+V(S1_4)+V(S1_5)+V(S1_6)+V(S1_7)+V(S1_8))/8) Рис. 2.4.8. Амплитудно-частотная характеристика модуля температуры ЧЭ № По уровню -3 дБ определена верхняя граница диапазона рабочих частот всех ЧЭ f в 0,6 Гц. Таким образом, ППР может воспроизводить динамические тепловые процессы в грунте в частотном диапазоне до 0,6 Гц.

Равенство верхней границы полосы пропускания всех ЧЭ первичного преобразователя можно объяснить следующим образом: с увеличением длины ЧЭ уменьшается его термическое сопротивление в радиальном направлении с пропорциональным увеличением теплоемкости, таким образом, постоянная времени остается неизменной.

Для определения значения постоянной времени проведено моделирование процесса теплопереноса в ячейках ЧЭ (рис. 2.4.9).

На боковую поверхность стальной защитной трубки подавались импульсы напряжения (амплитуда 1 В, период 8 с, скважность 2) моделирующие изменение измеряемой температуры (рис. 2.4.9, верхняя диаграмма). В режиме анализа переходных процессов снималась зависимость изменения средней температуры каждого ЧЭ во времени (рис. 2.4.9, нижняя диаграмма). По уровню 0,63 от перепада температуры определены постоянные времени нарастания н и спада с импульса температуры на всех ЧЭ, которые равны 0,2 с.

1. 1. 0. 0. 0. 0. 1. 1. 0. 0. 0. 0. (V(S1_1)+V(S1_2)+V(S1_3)+V(S1_4)+V(S1_5)+V(S1_6)+V(S1_7)+V(S1_8))/ Для исследования возможности применения предложенной конструкции датчика для измерения плотности теплового потока в объеме грунта необходимо разработать и исследовать модели системы датчик-среда для грунтов с различными коэффициентами теплопроводности. Абсолютная погрешность моделирования зависит от количества ячеек элементарных объемов, на которые разбивается система датчик-среда [25]. Следовательно, для повышения точности необходимо определить шаг дискретизации объемов ТПС и среды вдоль осей координат.

Использована методика определения шага дискретизации по двум координатам, основанная на построении зависимости производной измеряемой величины по шагу дискретизации от количества ячеек элементарных объемов по выбранной координате и восстановлении первообразной этой функции путем интегрирования, разработанная на основе однокоординатной методики [25]:

1. Устанавливается связь между количеством ячеек, на которые разбиваются ЧЭ по температуре и теплопроводности в виде линейной функции вида N 2N Т, где N и N Т количество ячеек ЧЭ теплопроводности и температуры соответственно.

2. При фиксированном значении количества ячеек в радиальном направлении производится моделирование процесса измерения коэффициента теплопроводности при нескольких значениях N отличающихся минимальным шагом N 2.

3. Для каждой пары измеренных значений коэффициента теплопроводности 4. По МНК определяют аппроксимирующую табличные данные функцию, которую можно интерпретировать как производную абсолютной погрешности моделирования 5. Интегрируя выражение (2.4.4) и разрешая его относительно N получают зависимость количества ячеек от абсолютной погрешности.

6. Задавшись допустимой погрешностью моделирования, рассчитывается значение N.

7. Повторяются пункты 2-6 для количества ячеек в радиальном направлении По предложенной методике проведено моделирование системы датчиксреда, где в качестве среды использовался грунт с коэффициентом теплопроводности 0,326 Вт/(м К), при этом граничные ячейки первичного преобразователя подключались к ячейкам грунта (рис. 2.4.10).

Рис. 2.4.10. Структурная схема модели системы датчик-среда Здесь, ячейки 9 моделируют участок грунта.

Результаты моделирования при фиксированном значении N R представлены в таблице 2.4.4. Следует отметить, что значения измеренных коэффициентов теплопроводности грунта, представленные в таблице, значительно отличаются от заданного. Данный эффект будет подробно рассмотрен далее при экспериментальном определении градуировочных характеристик датчика.

Результаты моделирования при оценке абсолютной погрешности ( N 50 ) По табличным данным с высокой достоверностью R 2 0,9868 определена аппроксимирующая экспоненциальная функция производной абсолютной ошибки Интегрируя выражение (2.4.5) получаем функцию абсолютной погрешности моделирования Разрешая выражение (2.4.6) относительно N и задавшись допустимой абсолютной погрешностью на уровне 0,004 Вт м К получаем необходимое число ячеек в осевом направлении N 16, N T 8.

При фиксированном значении N проведено повторное моделирование системы датчик-среда, результаты которого представлены в таблице 2.4. Аппроксимирующая табличные данные экспоненциальная функция производной абсолютной погрешности моделирования определена с критерием R 2 0,9955 и выглядит следующим образом:

Тогда, функция абсолютной погрешности моделирования может быть представлена в виде При N R 80 расчет по формуле (2.4.8) дает значение абсолютной погрешности моделирования на уровне 0,004 Вт м К.

Результаты моделирования при оценке абсолютной погрешности ( N 16 ) Таким образом, для обеспечения минимальной погрешности моделирования необходимо разбивать участок грунта в радиальном направлении на 80 слоев, а ЧЭ ППР по температуре и теплопроводности на 8 и 16 ячеек соответственно.

С учетом полученной схемы разбиения построены 5 моделей для грунтов с различными коэффициентами теплопроводности.

Исследовались процессы, происходящие в системе датчик-среда при измерении коэффициента теплопроводности грунта. В процессе моделирования получены зависимости температуры ЧЭ №2 от времени. По полученным зависимостям построены графики изменения избыточной температуры ЧЭ №2 от логарифма времени (рис. 2.4.11).

После подачи измерительного тока на ЧЭ в течение примерно 2 секунд изменение избыточной температуры обусловлено процессами распространения тепла в объеме конструктива ППР. Далее характер изменения избыточной температуры ЧЭ определяют, главным образом, теплофизические параметры грунта.

На этом интервале обнаружен одинаковый для всех типов грунтов линейный участок, отмеченный точками А и В (от 40 до 90 с), который может использоваться в качестве измерительного для измерения коэффициента теплопроводности грунта. В соответствии с методикой измерения теплопроводности грунта проведена серия модельных экспериментов, результаты которых представлены в таблице 2.4.6.

Рис. 2.4.11. Изменение избыточной температуры ЧЭ №2 от логарифма времени Результаты моделирования процесса измерения коэффициента теплопроводности каолиновая суглинистый чаный талый Как видно из таблицы, существует систематическая погрешность измерений, которая может быть учтена на этапе градуировки ППР. Следует отметить что данная погрешность уменьшается с увеличением коэффициентов тепло- и температуропроводности грунта.

Можно сделать предположение, что данный эффект обусловлен несколькими факторами:

1. Имеют место краевые эффекты на торцевых границах ЧЭ ППР, которые обуславливают высокое значение относительной погрешности измерения вследствие невыполнения условия (2.3.13).