«ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ СТУДЕНТОВ ИНЖЕНЕРНОГО ВУЗА НА ОСНОВЕ ПОЛИПАРАДИГМАЛЬНОГО ПОДХОДА ...»

Полученные в педагогическом эксперименте данные свидетельствуют об эффективности обучения математике на основе ППП.

Рис. 5. Интегральные результаты обучения – индикаторы математической компетентности по итогам 2-го года обучения.

В целом полученные результаты и выводы позволяют считать выполненными задачи диссертационного исследования, а гипотезу подтвержденной.

В заключении обобщаются результаты исследования, излагаются основные выводы, подтверждающие положения, выносимые на защиту.

В приложении представлены: авторские разработки, раскрывающие основные исследовательские позиции; опытно-экспериментальные материалы, характеризующие содержание, организацию и результаты диссертационной работы.

В результате проведенного теоретико-экспериментального исследования сформулированы следующие основные выводы и результаты.

1. Показана диалектика понятия математической компетентности студентов инженерных вузов в соответствии с эволюцией образовательных стандартов первого–третьего поколений, позволившая рассматривать математическую компетентность, как интегративное динамичное свойство личности студента, которое интегрирует предусмотренные стандартами ФГОС математические знания, умения и навыки, а также общекультурные и профессиональные компетенции, спроецированные на предметную область математики – их дидактическим ядром является способность и готовность выпускника применять эти знания в профессиональной деятельности. Математическая компетентность является важным интегрированным компонентом профессиональной компетентности выпускника инженерного вуза.

2. Обоснована необходимость и целесообразность использования полипарадигмального подхода, как методологической основы при решении теоретических и методических проблем формирования математической компетентности, позволяющего сочетать различные подходы адекватно педагогическим задачам процесса формирования.

3. Решена задача построения теоретических оснований обучения математике в инженерном вузе на основе ППП, в рамках которой:

– уточнены цели обучения математике и их иерархические связи;

– выделены основные содержательно-методические линии в обучении, направленных на достижение частных целей, состоящих в формировании соответствующих компонент математической компетентности, каждая из которых имеет когнитивный, мотивационно-ценностный, деятельностный и рефлексивнооценочный компоненты;

– уточнена сущность перехода от знаниевого обучения математике к компетентностному, состоящая в комплексной реализации общедидактических принципов профессиональной направленности, междисциплинарных связей, фундаментализации и информатизации, образующих дидактический базис компетентностного обучения, что позволило обосновать ППП в обучении математике студентов инженерного вуза, как комплексную и оптимальную реализацию компетентностного, контекстного, междисциплинарного, предметноинформационного подходов и фундаментализации;

– разработаны теоретические положения, направленные на применение междисциплинарных связей в обучении математике студентов инженерного вуза:

выявлен трехэтапный процесс осуществления междисциплинарных связей, которые, создавая условия для многократного применения знаний в предметном поле других дисциплин, способствуют формированию готовности применять их в профессиональной деятельности;

– обоснован и предложен подход к решению проблемы оценки междисциплинарных компетенций студентов, в соответствии с которым эта оценка одновременно является оценкой междисциплинарных связей, реализованных в обучении;

– обоснован и предложен подход к оценке математической компетентности студентов инженерного вуза по ее индикаторам: фундаментальным математическим знаниям, умениям и навыкам; способности и готовности применять их в предметном поле других дисциплин, в квазипрофессиональной деятельности, а также использовать ИКТ в процессе математического моделирования при решении профессионально направленных математических задач; осознанию социальной и профессиональной значимости математики.

4. Разработана авторская концепция обучения математике студентов инженерного вуза на основе ППП, которая позволяет сочетать в рамках ППП такие подходы, как контекстный, междисциплинарный, предметноинформационный, компетентностный и фундаментализация, и включает комплекс принципов обучения: пролонгированной компетентности, профессионального контекста, прикладной значимости, междисциплинарной интеграции, математико-информационного дополнения, оперативной рефлексивности, исторической преемственности.

5. Разработанная методическая система обучения математике на основе ППП, теоретической основой которой является авторская концепция обучения, включает: уточненные с позиций компетентностного подхода цели обучения математике студентов инженерного вуза; дизъюнктивно-конъюнктивную систему отбора содержания обучения математике; описание методов и форм обучения;

совокупность разработанных средств обучения и подходов к их проектированию;

совокупность средств контроля.

6. Опытно-экспериментальная проверка позволила сделать вывод о том, что разработанная методическая система обучения математике на основе ППП, способствует формированию математической компетентности студентов инженерного вуза, что дает основание считать, что гипотеза настоящего исследования подтверждена, а его задачи решены.

Настоящее исследование может служить основой для дальнейших теоретических и методических исследований, направленных, в частности, на разработку интегрированной информационно-образовательной среды обучения математике студентов инженерного вуза, способствующей формированию математической компетентности.

Статьи в ведущих рецензируемых научных журналах, 1. Шершнева, В. Компетентностный подход к обучению математике / М. Носков, В. Шершнева // Высшее образование в России. – 2005. – 2. Шершнева, В.А. Математическая подготовка как интегрированный компонент компетентности инженера (анализ государственных образовательных стандартов) / М.В. Носков, В.А. Шершнева // Альма Матер (Вестник высшей школы). – 2005. – № 7. – С. 9–13.

3. Шершнева, В.А. К теории обучения математике в технических вузах / М.В. Носков, В.А. Шершнева // Педагогика. – 2005. – №10. – С. 62–67.

4. Шершнева, В.А. Квалиметрия межпредметных связей в процессе подготовки специалистов / Е.В. Перехожева, В.А. Шершнева // Вестник КрасГАУ (Красноярского государственного аграрного 5. Шершнева, В.А. Качество математического образования инженера:

традиции и инновации / М.В. Носков, В.А. Шершнева // Педагогика.

6. Шершнева, В. Специфика компетентностного обучения в филиалах вузов / О. Карнаухова, А. Перебаева, В. Шершнева // Высшее 7. Шершнева, В.А. Состояние и перспективы математического образования в инженерных вузах / М.В. Носков, В.А. Шершнева // Альма Матер (Вестник высшей школы). – 2007. – № 3. – С. 14–19.

8. Шершнева, В. Как оценить междисциплинарные компетентности студента / В. Шершнева // Высшее образование в России. – 2007. – 9. Shershneva, V.A. The Mathematics Education of an Engineer: Traditions and Innovations / M.V. Noskov, V.A. Shershneva // Russian Education and Society. – November 2007. – Vol. 49. – No. 11. – Pp. 70–84.

(Журнал включен в базу данных Web of Science: ISI Social Science 10. Шершнева, В.А. О проблеме оценки компетентностей студентов / М.В. Носков, В.А. Шершнева // Философия образования. – 2007. – 11. Шершнева, В. Педагогическая модель развития компетентности выпускника вуза / В. Шершнева, Е. Перехожева // Высшее 12. Шершнева, В.А. Математика и информатика в вузе: взгляд из будущего / В.А. Шершнева, О.А. Карнаухова, К.В. Сафонов // Высшее образование сегодня. – 2008. – № 1. – С. 10–12.

13. Шершнева, В.А. Междисциплинарная интеграция в условиях компетентностного подхода / М.В. Носков, В.А. Шершнева // Высшее образование сегодня. – 2008. – № 9. – С. – 23–25.

профессиональной компетентности математика / К.В. Сафонов, В.А.

15. Шершнева, В.А. Какой математике учить будущих бакалавров? / М.В. Носков, В.А. Шершнева // Высшее образование в России. – Шершнева, В.А. О дидактическом базисе современной высшей 16.

школы и математической подготовке компетентного инженера / М.В. Носков, В.А. Шершнева // Педагогика. – 2010. – № 10. – С. 38– 17. Шершнева, В.А. Университеты Германии: от реформы Гумбольдта до Болонского процесса / Т.О. Кочеткова, М.В. Носков, В.А.

Шершнева // Высшее образование в России. – 2011. – № 3. – С. – 137–143.

18. Шершнева, В.А. Непрерывное профессиональное образование, широкопрофильность, фундаментальность и междисциплинарность – основа модернизации системы отечественного образования:

Монография / С.М. Зильберман, В.И. Никифоров, Ю.С. Перфильев, В.А. Шершнева. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета. – 2010. – 395 с.

19. Шершнева, В.А. Формирование математической компетентности студентов инженерного вуза на основе полипарадигмального подхода: Монография / В.А. Шершнева. – Красноярск: Изд-во Сибирского государственного аэрокосмического университета. – Учебные и учебно-методические пособия 20. Шершнева, В.А. Сборник профессионально направленных задач по математике для студентов транспортных специальностей: Учебное пособие. – Красноярск: КГТУ. – 2003. – 44 с.

21. Шершнева, В.А. Высшая математика. Введение в анализ, дифференциальное исчисление функции одной переменной:

Учебное пособие / под общей редакцией В.А. Шершневой / Б.С.

Добронец, И.И. Вайнштейн, В.А. Шершнева. – Красноярск: КГТУ. – 22. Шершнева, В.А. Применение профессионально направленных задач по математике на аудиторных занятиях: Учебно-методическое пособие – Красноярск: КГТУ. – 2004. – 40 с.

23. Шершнева, В.А. Высшая математика. Функции нескольких переменных, дифференциальные уравнения, ряды: Учебное пособие / И.А. Антипова, Б.С. Добронец и др. – Красноярск: КГТУ.

24. Шершнева, В.А. Сборник прикладных задач по математике: Учебное пособие / О.А. Карнаухова, В.А. Шершнева. – Красноярск:

Сибирский федеральный университет. – 2008. – 204 с. (Гриф УМО по университетскому политехническому образованию).

Статьи в научных журналах, сборниках научных трудов, 25. Шершнева, В.А. Некоторые вопросы непрерывного математического образования в технических университетах // Вестник Красноярского государственного технического ун-та. – 2000. – Вып. 16. – С. 145–147.

26. Шершнева, В.А. О комплексе прикладных учебных задач как средстве повышения эффективности обучения математике в техническом вузе // Современные педагогические технологии в математическом образовании: Межвузовский сборник научных трудов. – Красноярск: КГПУ. – 2002. – С. 85–91.

27. Шершнева, В.А. Разработка комплекса прикладных учебных задач для усиления мотивации изучения курса высшей математики / М.В.

Носков, В.А. Шершнева // Математическое образование в вузах Сибири: Сборник научных трудов. – Красноярск: КГТУ. – 2002. – С.

28. Шершнева, В.А. Математические знания как интегрированный (методологический анализ государственных образовательных стандартов) / М.В. Носков, В.А. Шершнева // Транспортные средства Сибири: Межвузовский сборник научных трудов с международным участием. Вып. 9. – Красноярск: КГТУ. – 2003. – С.

29. Шершнева, В.А. Профессиональная направленность обучения математике в технических вузах как средство повышения качества математической подготовки // Материалы Международной научнометодической конференции «Развитие системы образования в России XXI века». – Красноярск. – 2003. – С. 296–299.

30. Шершнева, В.А. Критерии формирования комплекса профессионально направленных задач по математике как средство повышения качества обучения студентов технических вузов // Проблемы качества подготовки будущего учителя в вузе с позиции компетентностного подхода в обучении: Межвузовский сборник научных трудов. – Красноярск: КГПУ. – 2004. – С. 151–160.

31. Шершнева, В.А. О применении комплекса профессионально направленных задач по математике как средства повышения качества математической подготовки студентов транспортных специальностей // Материалы Всероссийской научно-методической конференции «Совершенствование систем управления качеством подготовки специалистов». – Красноярск. – 2004. – С. 205–207.

32. Шершнева, В.А. Профессионально направленное обучение математике /В.А. Шершнева, М.В. Носков // Материалы «Внутривузовские системы обеспечения качества подготовки специалистов». – Красноярск. – 2004. – С. 412–418.

33. Шершнева, В.А. Профессионально направленное обучение математике, повышающее компетентность будущих инженеров транспорта // Транспортные средства Сибири: Сборник научных трудов. – Красноярск. – 2004. – С. 24–31.

34. Шершнева, В.А. Компетентностный подход к математической подготовке в технических вузах / М.В. Носков, В.А. Шершнева // Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Повышение качества непрерывного профессионального образования». – Красноярск. – 2005. – С. 83–87.

35. Шершнева, В.А. О проблемах обучения математике в филиалах технических вузов / В.А. Шершнева, А.А. Перебаева //: Материалы Всероссийской конференции с международным участием «Математика, ее приложения и математическое образование». – Улан-Уде. – 2005. – С. 357–360.

Шершнева, В.А. Математическая подготовка и компетентность 36.

инженера // Материалы XIII Международной научно-методической конференции «Высокие интеллектуальные технологии и инновации в образовательно-научной деятельности». – С.-Петербург. – 2006. – С. 231–234.

37. Шершнева, В.А. Математическая подготовка инженерных кадров:

традиции и инновации. I / М.В. Носков, В.А. Шершнева // Материалы Всероссийской научно-методической конференции «Повышение качества непрерывного профессионального образования». – Красноярск. – 2006. – С. 344–348.

38. Шершнева, В.А. Качество математического образования инженера:

традиции и инновации. II / М.В. Носков, В.А. Шершнева // Материалы Всероссийской научно-методической конференции «Повышение качества непрерывного профессионального образования». – Красноярск. – 2006. – С. 349–352.

39. Шершнева, В.А. Филиалы вузов: специфика компетентностного обучения / О.А. Карнаухова, А.А. Перебаева, В.А. Шершнева // Материалы 4-й Международной конференции «Внутривузовские системы повышения качества подготовки специалистов». – Красноярск, 2006. – С. 230–233.

40. Шершнева, В.А. Фундаментальное математическое образование и компетентностное обучение в современном вузе / Носков М.В // Материалы 4-й Международной конференции «Внутривузовские системы повышения качества подготовки специалистов». – Красноярск. – 2006. – С. 235–238.

41. Шершнева, В.А. Компетентностный подход к обучению в вузе на основе междисциплинарной интеграции / В.А. Шершнева, Е.В.

Перехожева // Материалы 4-й Международной конференции «Внутривузовские системы повышения качества подготовки специалистов». – Красноярск. – 2006. – С. 238–241.

42. Шершнева, В.А. Квалиметрия межпредметных связей и обучение математике в вузе / Е.В. Перехожева, В.А. Шершнева // Сборник трудов Всероссийской научно-практической конференции «Современные проблемы математического и физического образования в школе и вузе». – Стерлитамак. – 2006. – С. 94-99.

43. Шершнева, В.А. Информационная компетентность и обучение математике будущих инженеров-программистов // Материалы международным участием «Повышение качества высшего профессионального образования». Часть 2. – 2007. – Красноярск. – С. 195–197.

44. Шершнева, В.А. Об оценке междисциплинарных связей в вузе // Сборник трудов Всероссийской научно-практической конференции «Современные технологии математического образования в школе и вузе». – 2007. – Стерлитамак. – С. 167–169.

45. Шершнева, В.А. Оценка междисциплинарных компетентностей студентов // Труды Международной научно-практической конференции «Математическое образование в регионах России». – Барнаул. – 2007. – С. 141–144.

Шершнева, В.А. О заданиях для оценки междисциплинарных 46.

компетенций студентов // Материалы Международной научнометодической конференции «Инновационные технологии в организации обучения в техническом вузе: на пути к новому качеству образования». Часть. 2. – Пенза. – 2008. – С. 224–226.

47. Шершнева, В.А. Формирование профессиональной компетентности выпускника вуза / В.А. Шершнева, Е.В. Перехожева // Материалы «Инновационные технологии в организации обучения в техническом вузе: на пути к новому качеству образования». Часть. 4. – Пенза. – 2008. – С. 267–270.

48. Шершнева, В.А. Педагогическая модель развития компетентности выпускника технического университета // Материалы III Международной конференции «Технические университеты:

интеграция с европейскими и мировыми образовательными системами». Т. 1. – Ижевск. – 2008. – С. 352–355.

49. Шершнева, В.А. Междисциплинарная интеграция в условиях компетентностного подхода // Материалы Международной научнопрактической конференции «Новые образовательные технологии в школе и вузе: математика, физика, информатика». – Стерлитамак. – 2008. – С. 213–216.

50. Шершнева, В.А. Математика и информатика в вузе с позиций будущей профессиональной деятельности / О.А. Карнаухова, В.А.

Шершнева // Материалы Международной научно-практической конференции «Новые образовательные технологии в школе и вузе:

математика, физика, информатика». – Стерлитамак. – 2008. – С. 217– 51. Шершнева, В.А. Междисциплинарная интеграция в вузе:

современный подход // Материалы Всероссийской научнометодической конференции «Повышение качества высшего профессионального образования». Часть 2. – Красноярск. – 2008. – С. 220–222.

52. Шершнева, В.А. Интегративно-контекстное обучение математике и информатике в инженерном вузе // Материалы Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Интеграционные процессы в профессиональном образовании:

проблемы, поиски, решения». Часть I. – Кемерово. – 2008. – С. 167– 53. Шершнева, В.А. Информационно-математическая компетентность студентов инженерного вуза как качество математической подготовки / В.А. Шершнева, О.А. Валиханова // Материалы Международной научно-практической конференции «Новые информационные технологии в образовании». Часть 1 Екатеринбург. – 2009. – С. 216–218.

54. Шершнева, В.А. Проблемы формирования профессиональной компетентности математика: контекстное обучение / К.В. Сафонов, В.А. Шершнева // Материалы Всероссийской научно-методической конференции «Повышение качества высшего профессионального образования». В трех частях. Часть 1. - Красноярск. – 2009. – С. 95– Шершнева, В.А. Проблемы формирования профессиональной 55.

компетентности математика: междисциплинарная интеграция / К.В.

Сафонов, В.А. Шершнева // Материалы Всероссийской научнометодической конференции «Повышение качества высшего профессионального образования». В трех частях. Часть 1. – Красноярск. – 2009. – С. 99–100.

56. Шершнева, В.А. Информационно-математическая компетентность студентов инженерных вузов и ее формирование в обучении математике / В.А. Шершнева, О.А. Валиханова // Сборник научных трудов VII Международной научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные исследования в системе образования». – Тамбов. – 2009. – С. 202–204.

57. Шершнева, В.А. О формировании математической компетентности студентов инженерных вузов В.А. Шершнева, О.А. Карнаухова // Материалы Всероссийской научно-методической конференции «Инновационная интегрированная система профессионального образования: проблемы и пути развития». – Красноярск. – 2010. – С.

58. Шершнева, В.А. Компетентностный подход в обучении математическим дисциплинам студентов – будущих математиков // Материалы IV Международной конференции «Технические университеты: интеграция с мировыми системами образования». В трех томах. Т. 1. – Ижевск. – 2010. – С. – 306–311.

59. Шершнева, В.А. Поиск дидактического базиса компетентностного обучения математике в условиях уровневой подготовки // Материалы VIII Всероссийской научно-практической конференции «Современные технологии в российской системе образования». – Пенза. – 2010. – С. 207–210.

60. Шершнева, В.А. Дидактический базис компетентностного обучения математике будущих бакалавров // Материалы Международной научно-практической конференции «Инновационные технологии организации обучения в техническом вузе: на пути к новому качеству образования». В двух частях. Ч. 2. – Пенза. – 2010. – С.

248–250.

61. Шершнева, В.А. Методологический анализ ГОС ВПО с позиций компетентностного подхода / Ю.С. Перфильев, В.А. Шершнева // Материалы XX Всероссийской научно-методической конференции «Проблемы качества образования». – Уфа – Москва. – 2010. – С. 34– 62. Разработка контрольно-измерительных материалов для оценки междисциплинарных компетенций / Ю.С. Перфильев, В.А.

Шершнева // Материалы XX Всероссийской научно-методической конференции «Проблемы качества образования». – Уфа – Москва. – 2010. – С. 103–107.

63. Шершнева, В.А. Дидактические особенности обучения математическим дисциплинам студентов направления «Прикладная математика» / К.В. Сафонов, В.А. Шершнева // Материалы Всероссийской научно-методической конференции «Инновационная интегрированная система профессионального образования:

проблемы и пути развития». – Красноярск. – 2011. – С. 97–100.

Шершнева, В.А. Базисные принципы обучения в условиях новых 64.

стандартов ФГОС // Материалы Всероссийской научнометодической конференции «Инновационная интегрированная система профессионального образования: проблемы и пути развития». – Красноярск. – 2011. – С. 114–117.

65. Шершнева, В.А. Программная среда интегративнокомпетентностного обучения математическим и информационным дисциплинам в вузах / Д.Н. Буторин, В.А. Шершнева // Материалы III Международной конференции «Современные образовательные технологии». Т. 1. – 2011. – Пермь. С. 185–190.