На правах рукописи

Евстифеев Михаил Илларионович

ТЕОРИЯ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА УПРУГИХ ПОДВЕСОВ

ИНЕРЦИАЛЬНЫХ ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

ПРИБОРОВ НАВИГАЦИИ

Специальность 05.11.03 – Приборы навигации

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Санкт-Петербург 2007 2

Работа выполнена в ФГУП ЦНИИ «Электроприбор» – Государственном научном центре Российской Федерации.

Научный консультант:

доктор технических наук, профессор Л.П. Несенюк.

Официальные оппоненты:

доктор физ.-мат. наук, профессор Ю.К. Жбанов, доктор технических наук, профессор А.А. Одинцов, доктор технических наук, профессор Л.А. Северов.

Ведущая организация:

ФГУП «НИИ прикладной механики им. акад. В.И. Кузнецова».

Защита состоится 21 июня 2007 г. в 15 часов на заседании Диссертационного совета ДС 411.007.01 при ФГУП ЦНИИ «Электроприбор» по адресу 197046, г. Санкт-Петербург, ул. Малая Посадская, 30.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГУП ЦНИИ «Электроприбор».

Автореферат разослан «»_ 2007 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета, доктор технических наук, профессор Колесов Н.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. История создания прецизионных датчиков и приборов для измерения физических величин, в которых используются инерциальные чувствительные элементы (ЧЭ) с упругим подвесом инерционного тела (ИТ), насчитывает не одно десятилетие. На основе функциональных схем ЧЭ с упругим подвесом ИТ создано большое количество конструкций акселерометров, вибрационных гироскопов, гравиметров, гравитационных градиентометров и вариометров различного применения, в первую очередь для навигации и управления подвижными объектами, а также для изучения строения Земли, поиска полезных ископаемых, прогноза землетрясений. Основы теории этих приборов разрабатывались такими учеными, как А.Ю. Ишлинский, В.Ф. Журавлев, Д.М. Климов, А.А. Красовский, Л.А. Северов, Л.И. Брозгуль, Д.С. Пельпор, Л.В. Огородова, Г.Б. Вольфсон, И.И. Калинников.

В связи со стремительным развитием микромеханики особую актуальность в настоящее время приобретает разработка микромеханических гироскопов (ММГ) и микромеханических акселерометров (ММА). Наблюдаемый в течение последнего десятилетия прогресс в технологии изготовления микромеханических инерциальных ЧЭ потребовал перехода на новый, современный уровень технологии расчета и проектирования упругих подвесов при ориентации на массовое производство датчиков. Существенная новизна методов проектирования микромеханических систем рассматриваемого типа связана с применением материалов и технологий изготовления, заимствованных из микроэлектронной промышленности, с резким уменьшением размеров (порядка 1 мм) и зазоров в конструкции (порядка мкм), с необходимостью автоматизации и минимизации времени проектирования в условиях современного крупносерийного и массового производства. Перспективность использования микромеханических инерциальных ЧЭ, обладающих малыми массогабаритными характеристиками, низкой стоимостью и повышенной виброударостойкостью, для широкого класса приборов навигации и управления движением обуславливает актуальность разработки как самих упругих подвесов, так и совершенствования методов их расчета и проектирования.

За рубежом лидером в разработке ММГ является Лаборатория им.

Ч. Дрейпера, занимающаяся проблематикой создания микромеханических датчиков с 1990 г. В настоящее время серийное производство ММГ класса точности (0,05-0,1)°/с освоено компаниями Analog Devices, SensoNor, Bosh, Kionix и другими. Разработки отечественных ММГ начаты с отставанием более чем на десятилетие, но постепенно выходят на мировой уровень. Несмотря на большое количество публикаций по тематике ММГ и ММА, возможности использования зарубежного опыта проектирования оказались весьма ограниченными вследствие фрагментарности и рекламного характера основного числа статей и докладов. Существенным ограничением является недоступность технологий изготовления, являющихся «know-how»

разработчиков.

Работы в ЦНИИ «Электроприбор» по созданию ММГ начаты в году по инициативе академика РАН В.Г. Пешехонова под научным руководством проф. Л.П. Несенюка. Следует отметить работы в этом направлении таких организаций, как ОАО Раменское ПКБ, АОЗТ «Гирооптика», НПК «Оптолинк», НИИ ПМ им. акад. В.И. Кузнецова. Большой вклад в теорию и создание ММГ и ММА внесли Л.П. Несенюк, Л.А. Северов, А.М. Лестев, Д.П. Лукьянов, С.Г. Кучерков, В.М. Ачильдиев, А.П. Мезенцев, Ю.К. Жбанов. Теории ММГ и обобщению опыта их разработки посвящены монографии В.Я. Распопова, В.Э. Джашитова и В.М. Панкратова, А.С. Неаполитанского и Б.В. Хромова. Среди зарубежных исследований необходимо отметить работы таких авторов, как W. Geiger, J. Geen, N.

Barbour, A. Shkel, D. Lynch. Автор данной диссертации участвовал в разработке ММГ с 1999 года для АОЗТ «Гирооптика» и с 2001 года – в ЦНИИ «Электроприбор» как заместитель научного руководителя. На научном обобщении этих научно-исследовательских и конструкторских работ построена прикладная часть диссертации.

Наряду с новыми приложениями ММГ не потеряли актуальности такие инерциальные ЧЭ с упругим подвесом ИТ, как гравитационные градиентометры (ГГ) и вариометры (ГВ), измеряющие компоненты тензора вторых производных геопотенциала (ВПГП). Работы по созданию ГГ и ГВ при участии автора проводились в ЦНИИ «Электроприбор» под руководством академика РАН В.Г. Пешехонова в 1980-х – 1990-х гг. Актуальность разработки ГГ и ГВ обуславливается открытием новых сфер применения, а именно: поиск полезных ископаемых, каротаж буровых скважин, решение задач сейсмологии, фундаментальные исследования.

Единые подходы к расчету и проектированию упругих подвесов ЧЭ всех этих и других подобных приборов на основе общих принципов, математических моделей, инженерных методик расчета и программного обеспечения в настоящее время отсутствуют, но они необходимы и актуальны, их использование позволит значительно улучшить характеристики перечисленных приборов и сократить время разработки.

Среди инерциальных ЧЭ, содержащих упругий подвес, можно выделить основные классы приборов, разработка которых, с одной стороны, нужна для решения целого комплекса навигационных задач подвижных объектов, а с другой стороны, является чрезвычайно сложной на этапах расчета и проектирования. В настоящей диссертации как объекты исследования особо выделены ММГ и ГГ, в которых ИТ совершают угловые колебания. Выделенные классы приборов представляют два полюса свойств упругих подвесов и требований к ним: пространственные низкочастотные («сверхмягкие») подвесы по измерительной оси для ГГ и планарные высокочастотные («сверхжесткие») подвесы для ММГ. В случае ММГ, основанных на принципе измерения кориолисовых сил инерции при относительных колебаниях ИТ, и ГГ с несколькими ИТ требуется обеспечение определенных значений двух и более собственных частот, а также стабильности их взаимных соотношений.

Цель работы. Целью настоящей диссертации является разработка научно обоснованных технических решений по проектированию упругих подвесов инерциальных ЧЭ приборов навигации, а также формулирование практических рекомендаций по созданию конструкций этих подвесов на основе теоретических и экспериментальных исследований.

Достижение поставленной цели свелось к постановке и решению следующих основных задач:

создание многоаспектной классификации конструкций инерциальных ЧЭ с упругими подвесами ИТ;

развитие теории многомерных подвесов с использованием их линейных и нелинейных моделей и разработка методов выбора их параметров исходя из совокупности требований к ним;

обоснование принципов проектирования упругих подвесов инерциальных ЧЭ;

формулирование и обоснование предложений по принципиальным и схемным решениям подвесов;

анализ основных инструментальных погрешностей ЧЭ, обусловленных погрешностями изготовления подвеса;

разработка метода расчета влияния вариаций размеров, формы и взаимного положения элементов подвеса на упругие характеристики;

разработка алгоритмов и основ построения систем автоматизированного проектирования (САПР) микромеханических инерциальных ЧЭ;

разработка методик экспериментального исследования образцов ЧЭ, анализ результатов и выработка рекомендаций по проектированию упругих подвесов.

Методы исследования. Рассматриваемые в диссертационной работе задачи решаются с использованием методов и математического аппарата аналитической механики, сопротивления материалов, теории упругости, а также путем численного моделирования на ЭВМ с использованием программ конечно-элементного анализа (КЭА). Для описания математических моделей в большинстве случаев используется аппарат векторного и тензорного исчисления, обладающий большой компактностью записи формул.

Новыми научными результатами и положениями, выносимыми на защиту, являются:

1. Классификация инерциальных ЧЭ по широкому спектру признаков, позволяющая с единых методических позиций проводить систематизацию, осуществлять сравнительный анализ и синтез различных конструктивных схем инерциальных измерителей.

2. Развитие теории многомерных упругих подвесов, требования к их структуре построения и параметрам.

3. Результаты анализа инструментальных погрешностей инерциальных ЧЭ, обусловленных механикой подвеса, и методы выбора параметров подвесов, исходя из необходимой точности приборов.

4. Метод расчета характеристик упругих подвесов при вариациях размеров, формы и взаимного положения элементов подвеса и требования к технологическим процессам изготовления.

5. Обоснование принципов проектирования упругих подвесов прецизионных инерциальных ЧЭ, удовлетворяющих заданным требованиям.

6. Алгоритмы расчета основных характеристик инерциальных ЧЭ для создания интерактивных САПР.

7. Согласованность результатов расчетов и проектирования с экспериментальными исследованиями ЧЭ рассматриваемого типа на неподвижном и подвижном основаниях.

Новизна полученных оригинальных технических решений защищена свидетельством на полезную модель и 5 патентами РФ, которые внедрены при создании конструкций различных инерциальных ЧЭ.

Практическая значимость полученных результатов состоит в следующем:

1. Разработанная автором система классификации признаков конструкций ускоряет поиск конструктивных решений разрабатываемых и изготавливаемых приборов, служит концепцией для создания поисковой системы в базах данных интерактивных САПР. С использованием классификации расширяются возможности поиска новых схемных решений систем подвеса ИТ, обладающих значительными преимуществами перед существующими вариантами.

2. Полученные автором аналитические соотношения, описывающие основные инструментальные погрешности ЧЭ с упругими подвесами, приспособлены как для анализа точности разрабатываемых приборов, так и для выработки требований к уровню технологической точности изготовления.

3. Разработанный метод расчета упругих характеристик подвесов при вариациях размеров, формы и взаимного положения элементов подвеса позволяют анализировать результаты изготовления и прогнозировать уровень возникающих ошибок ЧЭ при экспериментальных исследованиях.

4. Сформулированные принципы проектирования упругих подвесов инерциальных ЧЭ разного класса точности создают возможность разработки конструкций, адаптированных для различных условий эксплуатации.

Основные научные и практические результаты исследований по теме диссертационной работы использованы и внедрены в ряде прикладных научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ в ЦНИИ «Электроприбор» при разработке ГГ и ГВ (шифры тем «Угорь», «Узор», «Результат - МСП», «Риверс», «Клеймовщик», «Клеймовщик - 2») и ММГ (шифры тем «Микротехнология», «Микроскоп», «Микроскоп-Н», «Микроскоп-Ф», «База-ЭП», «КП-ЭП»).

Апробация работы. Основные положения и результаты исследований докладывались и обсуждались на международных, российских и межотраслевых научно-технических конференциях и симпозиумах, на научнотехнических конференциях профессорско-преподавательского состава: на межотраслевых конференциях, посвященных памяти Н.Н. Острякова (С.– Петербург, 1998-2006); на совместных научных сессиях Секции навигационных систем и их чувствительных элементов и Санкт-Петербургской секции прецизионной гироскопии Научного совета РАН по проблемам управления движением и навигации (Москва, 1998, 2004); на научных конференциях молодых ученых «Навигация и управление движением» (С.– Петербург, 1999-2007); на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ИТМО (С.–Петербург, 2000, 2005, 2007);

на I международной конференции по мехатронике и робототехнике «МиР’2000» (С.–Петербург, 2000); на международной геофизической конференции «300 лет горно-геологической службе Росии» (С.–Петербург, 2000); на 5 сессии международной научной школы «Фундаментальные и прикладные проблемы теории точности процессов, машин, приборов и систем (Фридлендеровские чтения)» (С.– Петербург, 2002); на международном симпозиуме РАН «Микророботы, микромашины и микросистемы»

(Москва, 2003); на III международном симпозиуме «Аэрокосмические приборные технологии» (С.–Петербург, 2004); на I Всероссийской научнотехнической конференции с международным участием «Мехатроника, автоматизация, управление – МАУ-2004» (Владимир, 2004); на V международной научно-технической конференции «Интеллектуальные и многопроцессорные системы» (Таганрог, 2004); на XII международной научнотехнической конференции по интегрированным навигационным системам (С.–Петербург, 2005); на V международной научно-технической конференции «Гиротехнологии, навигация и управление движением» (Киев, Украина, 2005); на международном симпозиуме Gyro Technology (Штутгарт, Германия, 2005).

Публикации. Основные научные результаты работы опубликованы в научных изданиях, выпускаемых государственными издательствами. По теме диссертации опубликованы 54 печатные работы, в том числе 1 свидетельство на полезную модель и 5 патентов.

Структура и объем работы. Диссертационная работа содержит введение, шесть глав, заключение, список литературы из 225 наименований.

Материал изложен на 340 страницах с 136 рисунками и 21 таблицей в тексте.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы исследований, формулируются цель, конкретные задачи и направления исследований, научная новизна, основные положения, выносимые на защиту, приводится обзор содержания диссертации по разделам, краткая характеристика публикаций по данной тематике.

В первой главе рассмотрены основные вопросы проектирования инерциальных ЧЭ с упругими подвесами. Проведен анализ современного состояния разработок инерциальных ЧЭ с упругим подвесом для измерительных модулей подвижных объектов и показаны основные тенденции развития. Показана возможность обобщения задач расчета и проектирования упругих подвесов двух классов наиболее сложно реализуемых приборов, а именно, ММГ с планарным подвесом и ротационного ГГ (РГГ) с пространственным подвесом. Выявлена общность признаков рассматриваемых приборов, при этом особое внимание уделено обзору разработок ММГ как наиболее перспективного класса ЧЭ приборов навигации.

Рис.1. Конструктивные схемы приборов с вращательными степенями свободы ИТ в упругом подвесе: а) ММГ с планарным подвесом; б) РГГ с пространственным подвесом.

Проектируемый ММГ строится по принципу действия осцилляторного (вибрационного) гироскопа (рис.1,а). В плоскости дискового ротора (ИТ) под действием гребенчатых электростатических двигателей возбуждения совершаются относительные угловые автоколебания 1, называемые первичными. При наличии переносной угловой скорости основания вследствие кориолисовых сил инерции возникают вторичные угловые колебания на частоте первичных по углу 2 вокруг оси, лежащей в плоскости диска. Вторичные колебания измеряются с использованием электродов емкостного датчика, расположенного на основании. Для получения необходимой полосы пропускания собственная частота вторичных колебаний должна превышать частоту первичных 44 на величину расстройки (порядка 5-10% от частоты 44). Для достижения максимальной чувствительности прибора может быть использована резонансная настройка, обеспечивающая равенство собственных частот первичных и вторичных колебаний.

Перспективными средствами измерения ВПГП на подвижном основании являются РГГ с упругим подвесом двух коромысел, каждое из которых жестко связывает два ИТ, и статический ГВ с электромагнитным подвесом упругого коромысла. Принцип действия РГГ, предложенный академиком А.А. Красовским, состоит в том, что при наличии аномалий гравитационного поля Земли и при вращении с угловой скоростью с двух ортогональных коромысел возникает момент гравитационных сил, закручивающий коромысла друг относительно друга на частоте 2с (рис.1,б). Оси минимальной угловой жесткости подвесов коромысел совпадают с осью вращения и осью чувствительности РГГ, которая располагается произвольно относительно вертикали. Для повышения чувствительности прибора осуществляется резонансная настройка, при которой собственная частота противофазных угловых колебаний коромысел равняется удвоенной частоте вращения.

Рассмотрены основные принципы построения конструктивных схем различных приборов с подвесами ИТ. Предложена и сформирована многоаспектная фасетная классификация, структурирующая информацию о конструкциях приборов с различными подвесами (рис.2).

Рис.2. Классификационный признак подвеса ИТ.

Систематизирование выполнено по следующим классификационным признакам:

1. Принцип построения схемы измерителя (вид движения, тип настройки, количество измерительных осей).

2. Свойства ИТ (степени свободы, материал, конструкция и количество ИТ).

3. Тип подвеса ИТ (упругий или бесконтактный).

4. Вид силовых и индикаторных устройств (электрические, магнитные, пьезоэлектрические, тензорезистивные, оптические).

5. Наличие систем повышения точности (герметичность, защита от внешних воздействий, терморегулирование внутреннего объема).

Разработанную автором классификационную систему целесообразно использовать для создания баз данных о существующих разработках и выявлении новых принципов построения приборов.

Проведен анализ общей проблематики проектирования и сформулированы основные интегральные характеристики упругих подвесов инерциальных ЧЭ, использование которых позволяет с единых позиций производить сравнительную оценку подвесов и выполнять проектирование конструкций в соответствии с заданными техническими требованиями. К интегральным характеристикам отнесены: геометрическая форма упругих элементов, кинематическая схема подвеса, механические характеристики конструкции, линейность упругой характеристики, диагональность матрицы жесткости, минимизация технологических отклонений.

Во второй главе проанализированы и дополнены методики составления математических моделей динамики инерциальных ЧЭ с упругим подвесом ИТ. Показана общность получаемых моделей и возможность анализа с единых позиций таких различных приборов, как ММГ и ГГ. Основное уравнение динамики вращательного движения ИТ представлено в тензорно-матричной форме в виде:

где и – угловые скорости переносного и относительного движения ИТ; J – тензор инерции ИТ; D и С – матрицы коэффициентов демпфирования и жесткости (в общем случае недиагональные) по осям относиr r тельного движения ИТ; M – момент внешних сил; M в – момент сил корr рекции и возбуждения; M гр = (JГ – ГJ) – момент гравитационных сил;

Г – тензор ВПГП; Е – единичный тензор; I = J11+J22+J33 – первый инвариант тензора J.

Для приборов ММГ рассмотрен эффект влияния вторичных колебаний ИТ на первичные при воздействии постоянной и переменной угловых скоростей основания. Показано, что в зависимости от расстройки частот первичных и вторичных колебаний пренебрежение этим эффектом при больших амплитудах угловой скорости основания может приводить к недопустимым погрешностям прибора и нелинейности коэффициента преобразования. При требовании стабильности коэффициента преобразования на уровне 1% и при угловых скоростях основания свыше 1000°/с расстройка частот должна быть значительной и составлять более 10%, при скоростях менее 100 град/с расстройка может быть снижена до уровня единиц процентов, что повысит чувствительность прибора. Определены требования к соотношению частот и минимальным частотам подвеса РГГ по оси чувствительности для получения линейного соотношения между входным сигналом и измеряемой величиной.

Исследовано влияние гантельного эффекта, вызванного анизотропией тензора инерции тела при его пространственных угловых колебаниях.

Динамические погрешности инерциальных ЧЭ, вызванные гантельным эффектом, могут достигать больших величин и приводить к структурным нарушениям в приборах.

Предложены методы эффективного подавления помех вследствие гантельного эффекта для ГВ и ММГ. Для ГВ предложено использование шарнирной структуры устройства вывешивания ИТ и пространственной системы управления по угловым координатам. Для ММГ необходима точная резонансная настройка собственных частот первичных и вторичных колебаний, либо, при заданной расстройке частот, необходимо создание специальной системы демпфирования, снижающей амплитуду вторичных колебаний ИТ.

Показана возможность использования гантельного эффекта для оперативного прогноза землетрясений путем усиления моментной реакции прибора за счет резонансной настройки высокодобротной крутильной системы ГВ на низкочастотные колебания сейсмического происхождения.

Третья глава содержит основные результаты исследований в области развития теории упругих подвесов. Разработана общая методика составления общей математической модели шестистепенного упругого подвеса ИТ, которая включает в себя пять этапов: введение параметров положения центра и угловой ориентации ИТ; выражение граничных условий деформирования упругих элементов; определение сил и моментов, действующих на ИТ, на основе решения задач деформирования упругого элемента подвеса; определение сил и моментов, действующих на ИТ со стороны всей совокупности упругих элементов; выражение сил и моментов, действующих на ИТ, через параметры положения центра ИТ и параметры его угловой ориентации.

В диссертации получены выражения для коэффициентов матрицы жесткости подвеса C*= cij* размерностью 66 в зависимости от линейного xi и углового i положения i-го упругого элемента. Коэффициенты поступательной жесткости изменяются как составляющие тензора второго ранга cij = iq) (jr) cqr) Приведенные для примера три коэффициента (из общего числа тридцати шести) поворотно-поступательной и поворотной жесткости имеют вид:

c14 = (11c11 (31 x2 21x3 ) + 12c22 (32 x3 22 x1 ) + 13c33 ( 33 x2 23i x3 )) + 11c44 + 12 c55 + 13c66 ) + c33 (13 x3 33 x1 )( 33 x2 23 x3 ) + 11 21c44 + 12 22 c55 + 13 23c66 ) При записи формул индекс упругого элемента опущен.

Остальные коэффициенты матрицы жесткости могут быть получены из представленных выражений путем циклической перестановки индексов.

В результате анализа модели сформулированы требования к структуре матрицы жесткости подвеса для точных приборов различного назначения. Показано, что важнейшим из требований к упругому подвесу в целом является диагональность матрицы жесткости в главных центральных осях инерции ИТ, приводящая к частичной или полной декомпозиции структуры и к развязке различных движений ИТ.

Исследованы вопросы обеспечения требуемого соотношения собственных частот первичных 44 и вторичных 55 колебаний ИТ в упругом подвесе. Для резонансной настройки планарного упругого подвеса показана необходимость расположения упругих элементов подвеса под углом к оси чувствительности в плоскости ИТ, причем угол расположения упругих элементов с достаточной степенью точности может быть вычислен по формуле arcsin [bh-1(J22J11-1)0,5], где b и h – ширина и толщина упругого элемента, J22 и J11 – моменты инерции по осям вторичных и первичных колебаний. Методом компьютерного КЭА подтверждена корректность приведенной формулы. Оценены возможности использования управляемой системы с «электрической отрицательной жесткостью» для поддержания настройки.

Проведен анализ нелинейных эффектов, возникающих в подвесах при движении ИТ вследствие жесткой заделки упругих элементов в ИТ и в основание и приводящих к неустойчивости колебаний. Показано, что в полиномиальных аппроксимациях зависимостей сил и моментов от перемещений необходимо сохранять слагаемые третьего порядка малости.

Вследствие жесткой заделки упругих элементов в основание и в ИТ при поворотах ИТ упругие элементы подвеса кроме изгибных деформаций подвергаются деформациям растяжения. Наличие усилий растяжения приводит к нелинейной характеристике момента сил упругости, описываемой линейно-кубической аппроксимацией, при этом частота собственных колебаний зависит от амплитуды Мупр1 = с441 + с44N13 ; 44N = 440[1+(12с44Nс44-1)]0, где с44, с44N – коэффициенты матрицы жесткости подвеса, описывающие соответственно линейную и нелинейную составляющие зависимости момента упругости от угла поворота; 44N – амплитудно-зависимая частота первичных колебаний; 440 – частота колебаний при амплитуде 1, стремящейся к 0.

Установлено, что соотношение между коэффициентами с44N/с44 зависит от заделки, расположения и формы упругих элементов. Автором выполнены расчеты коэффициентов жесткости различных подвесов, сравнительные характеристики которых приведены в табл.1.

Таблица 1. Сравнительные характеристики подвесов.

с44 = 9,810 Нм/рад с44N = 0,045 Нм/рад3 с44N = 0,0009 Нм/рад3 с44N = 0,0002 Нм/рад с44N/с44 = 459 рад-2 с44N/с44 = 11 рад-2 с44N/с44 = 2,7 рад- В табл.1 приведено смещение частоты собственных первичных колебаний N = 44N – 440 при амплитуде 1 = 1 град. Предложенные автором оригинальные технические решения с применением дополнительных полуколец (рис.4) или криволинейных упругих элементов (рис.5) позволили уменьшить нелинейность упругих характеристик примерно в 200 раз. В диссертации приводятся количественные оценки коэффициентов жесткости и на их основе формулируются практические рекомендации по снижению нелинейности подвесов.

Впервые установлен и проанализирован эффект, обусловленный переменностью параметров по вторичным колебаниям вследствие нелинейности по первичным колебаниям. Показано, что наличие растягивающих усилий в упругих элементах подвеса приводит к повышению собственной частоты вторичных колебаний и может приводить к параметрическому резонансу, вызывающему неустойчивость движений по вторичным колебаниям.

Разработана методика приближенного расчета криволинейных упругих элементов, мало отличающихся от прямолинейных. Исследованы возможности построения подвесов с сочетанием криволинейных и прямолинейных упругих элементов и показано, что даже незначительная кривизна элементов, сравнимая с шириной упругого элемента, существенно изменяет равножесткость и нелинейность характеристик подвесов.

Четвертая глава посвящена вопросам КЭА конструкций упругих подвесов и разработки САПР микромеханических ЧЭ с упругими подвесами. В главе выполнен обзор современных систем компьютерного проектирования для расчета и моделирования различных конструкций инерциальных ЧЭ. Показано, что для комплексной разработки ЧЭ требуется специализированный программный продукт, позволяющий оценивать механические, электрические, магнитные, тепловые характеристики, а также позволяющий разрабатывать сервисную электронику.

Сформулирована методика использования КЭА для расчета упругих характеристик и показаны его преимущества для расчета систем с распределенными параметрами как планарных, так и пространственных упругих подвесов. С использованием разработанного метода получены конкретные результаты расчетов напряженно-деформированных состояний упругих подвесов с использованием КЭА и показано, что для сравнительной оценки качества подвесов целесообразно использование относительного коэффициента напряжений в виде отношения максимального напряжения в элементах подвеса к величине вызвавшего его перемещения ИТ.

Проведен анализ результатов расчетов собственных частот и амплитудно-частотных характеристик как планарных, так и пространственных конструкций подвесов. Исследовано влияние конечной жесткости ИТ на результаты расчета собственных частот системы «упругий подвес – ИТ».

Для планарных упругих подвесов выявлено значительное влияние упругости ИТ на собственную частоту его поступательных колебаний в подвесе по оси, перпендикулярной плоскости ИТ. С увеличением жесткости ИТ происходит увеличение указанной частоты в 2 раза, что совпадает с аналитической оценкой по приведенным выше формулам. Для подвесов с вращательным движением упругость ИТ оказывает гораздо меньшее влияние (единицы процентов) на собственные частоты угловых движений ИТ.

С использованием КЭА проведены оценки ударостойкости конструкций инерциальных ЧЭ. Показано, что при ударах с амплитудой менее 1000g и длительностью до 4 мс соударение ИТ с корпусом не приводит к пластическим деформациям элементов конструкции. Исследована устойчивость плоской формы изгиба упругих элементов подвеса. Определено, что потеря устойчивости происходит при ускорениях свыше 105g и устраняется ограничительными упорами в конструкции.

Разработан специализированный программный комплекс для эффективного проектирования микромеханических инерциальных ЧЭ, основанный на адаптации известных пакетов программ к проектированию конкретных конструкций путем использования оригинальных алгоритмов автоматизации. Создана интерактивная САПР, состоящая из следующих модулей: расчет характеристик ММА, расчет характеристик ММГ, разработка систем автоматического управления, разработка систем термостабилизации. Особенностью разработанной САПР является этап оценочного расчета параметров ЧЭ, позволяющий уже на начальном этапе проектирования проверить возможность реализации заданных требований.

Оригинальные алгоритмы автоматизации, заложенные в модуль расчета характеристик ММГ, позволяют рассчитать конструктивные параметры исходя из технических требований к датчику. К таким требованиям отнесены: диапазон измеряемых угловых скоростей, полоса пропускания, чувствительность, требования к устойчивости при вибрациях и ударах, ограничения по минимальным зазорам и свойствам используемых технологий и материалов.

Разработка и исследование конкретной конструкции ММГ выбранного типа представляет собой итерационный процесс, который можно разделить на три основных цикла: определение принципиальной возможности построения прибора с заданными характеристиками, расчет геометрических и электрических параметров силовых и индикаторных устройств, расчет механических характеристик упругого подвеса.

Структурная схема расчета механических характеристик ММГ показана на рис.6.

Рис.6. Структурная схема расчета механических характеристик ММГ.

В пятой главе исследованы и систематизированы инструментальные погрешности инерциальных ЧЭ, вызванные технологическими несовершенствами изготовления конструктивных элементов. К таким погрешностям отнесены: статический и динамический дисбалансы ИТ, неравножесткости упругих подвесов и самого ИТ, непараллельность осей чувствительности и вращения прибора, неравенство параметров собственных колебаний двух ИТ в подвесах. Выявлено, что наличие инструментальных погрешностей приводит к появлению аддитивных погрешностей выходного сигнала и к нестабильности коэффициента преобразования. С использованием разработанной динамической модели погрешностей проведены оценки дрейфа инерциальных ЧЭ как измерительных устройств. В табл. представлены основные, наиболее значимые, погрешности инерциальных ЧЭ и численные оценки требований к параметрам упругих подвесов.

Таблица 2. Суммарная таблица инструментальных погрешностей.

Микромеханический гироскоп Гравитационный градиентометр 2441L 13подв (на частоте 44) В табл. 2 использованы обозначения: ir – относительный статический дисбаланс; 2 – динамический дисбаланс как угол разворота главных осей инерции ИТ; L – радиус инерции ИТ; W – поступательное ускорение основания; и с – угловые скорости основания и вращения ротора РГГ;

23подв, 13подв – коэффициенты неравножесткости, определяющие неравенство частот поступательных колебаний подвеса 23подв, 13подв в соответствующих плоскостях; 2 – угол перекоса ИТ относительно осей подвеса;

11 – коэффициент неравенства собственных частот коромысел по оси чувствительности; A1 – амплитуда угловых колебаний ротора РГГ на частоте противофазных колебаний по оси чувствительности.

Параметры погрешностей измерений и внешних воздействий указаны в табл.3. При выполнении численных оценок принято, что максимальное угловое ускорение в месте установки РГГ не превосходит величины 410-2 с-2. Это соответствует амплитуде автоколебаний стабилизированной платформы, на которой установлен прибор, около 2 угл. сек. на частоте порядка 10 Гц. Максимальное линейное ускорение от вибрации в месте установки РГГ составляет величину 0,5 мс-2(0,05g), что обеспечивается применением амортизирующего устройства. Предполагается, что ММГ расположен на высокодинамичном объекте с поступательной вибрацией до 5g и частотой до 2кГц и угловыми скоростями, подлежащими измерению, до 1000 град/с.

Табл. 3. Численные значения параметров для оценки 5 Угловые скорости рад/с 18 (1000 град/с) Особое внимание при анализе погрешностей ММГ и ГГ следует обращать на частоты внешних воздействий. Наиболее критичными для ММГ являются воздействия на частотах 44, 44, 55 и 55, для РГГ – на частотах с, 2с, 3с.

Сформулированы и обоснованы требования к точности изготовления элементов и регулировки параметров конструкций инерциальных ЧЭ и выявлены наиболее критичные параметры, оказывающие существенное влияние на погрешности приборов. Проанализированы основные особенности технологии изготовления пространственных и планарных упругих подвесов. Выявлено, что относительная точность изготовления пространственных подвесов находится на уровне 10-5, а относительная точность изготовления планарных подвесов методами микроэлектронного производства составляет 10-2 – 10-3, несмотря на погрешности формообразования менее 0, мкм. Показаны различия указанных технологий и определено, что планарные технологии изготовления систем подвесов определяют серьезные ограничения в выборе конструктивных решений.

Исследованы возможности создания конструкций равножестких упругих подвесов для приборов различного назначения. Показана целесообразность применения дополнительных упругих элементов для пространственных подвесов (рис.7) и создания для планарных подвесов специальных конфигураций криволинейных упругих элементов с изменяющейся по длине угловой ориентацией отрезков, расположенных не радиально и позволяющих добиваться требуемой равножесткости подвеса (рис.5).

Рис.7. Коромысло РГГ с дополнительными упругими элементами – компенсаторами неравножесткости (показано в разобранном виде).

Разработан метод расчета характеристик упругих подвесов при вариациях размеров, формы и взаимного положения элементов подвеса. С использованием КЭА вычислялись коэффициенты влияния, отражающие изменение частоты при варьировании параметра. Выявлено, что для планарных подвесов ММГ наибольшее влияние на изменение частот первичных и вторичных колебаний и их расстройки оказывают изменения толщины и ширины упругих элементов, причем изменение этих величин приводит к разному влиянию на расстройку частот. Коэффициент влияния по параметру ширины упругого элемента b для частоты первичных колебаний составляет 400-500 Гц/мкм у всех вариантов подвесов (рис.3-5). При технологическом поле допуска b = 0,5 мкм изменение частоты составляет 200-250 Гц или в относительных единицах 6-8%, что хорошо согласуется с аналитическими оценками, полученными в диссертации. Значительное изменение собственных частот при изменении геометрических параметров упругих элементов подвеса приводит к тому, что расстройка частот изменяется в пределах 2-5%, при этом наименьшее изменение расстройки у варианта подвеса с криволинейными элементами – 1,2% (рис.5).

Аналогичные оценки получены для пространственных подвесов РГГ и показано, что при технологическом поле допуска 1 мкм изменение частоты составляет около 1%. Требование к совпадению частот колебаний коромысел в упругих подвесах находится на уровне 11 < 10-6 (табл.2) и вызывает необходимость проведения регулировочных операций.

С использованием разработанного метода исследовано влияние вариаций взаимного положения и формы упругих элементов в подвесе, которое приводит к нарушению диагональной структуры матрицы жесткости.

Получено, что изменение линейного положения упругих элементов приводит к изменению частоты, а изменение углового положения – к изменению условий равножесткости подвесов и к появлению чувствительности прибора по поперечным осям. Существенное влияние на характеристики планарных подвесов оказывают отклонения от вертикальности боковых поверхностей упругих элементов, приводящие к появлению квадратурной погрешности ММГ на неподвижном основании.

Шестая глава посвящена краткому описанию разработанных автором конструкций ГГ, ГВ и ММГ (начиная с анализа технических требований и обоснования принятых принципиальных и конструктивных решений), задач и методик их испытаний и результатов экспериментальных исследований. В этих разработках, доведенных до экспериментальных образцов, были использованы общие принципы и конкретные результаты теоретических исследований, изложенные в диссертации. Выводы теоретических исследований использованы в разработке методик, в выборе особых режимов проведения испытаний и в интерпретации их результатов.

Были проведены испытания спроектированных с учетом результатов теоретических исследований ЧЭ РГГ и статического ГВ. Показано, что для РГГ уровень флуктуаций выходного сигнала макета в ночное время суток составил 1-2 Этв, а порог чувствительности находится на уровне 3 Этв за время измерения 10 мин. Проведенные испытания экспериментального образца ЧЭ статического ГВ показали, что порог чувствительности экспериментального образца ЧЭ статического ГВ находится на уровне 0,1 Этв, а погрешность определения ВПГП в условиях неподвижного и качающегося основания составляют около 1-3 Этв.

Экспериментально исследованы более 1000 образцов различных модификаций упругих подвесов ММГ, спроектированных автором и изготовленных по технической документации ЦНИИ «Электроприбор» французской фирмой Tronic’s Microsystems. В результате измерений характеристик упругих подвесов получено:

измеренные собственные частоты первичных и вторичных колебаний совпадают с расчетными значениями с погрешностью менее 10%;

расстройка собственных частот первичных и вторичных колебаний соответствует расчетным значениям, а вариации расстройки согласуются с заданными технологическими допусками на изготовление упругих элементов подвеса;

добротности колебательных контуров по оси первичных колебаний были не ниже 100 000, по оси вторичных – не ниже 50 000.

Проведены экспериментальные исследования ММГ для диапазонов измерения ± 300°/с и ± 1000°/с на стенде вращения Acutronic и получены следующие основные результаты:

время готовности не более 5 с;

полоса пропускания 40 Гц;

коэффициент преобразования имеет порядок 1 мВ/(°/с) и может быть существенно увеличен при подавлении квадратурной погрешности;

нелинейность характеристики выходного сигнала 0,3-2%;

имеет место вибростойкость приборов в диапазоне 20-2000 Гц с амплитудой 5g;

уровень широкополосного шума в полосе пропускания составляет 0,02-0,05°/с/Гц.

В процессе разработки электронных систем управления и обработки данных ММГ проводились испытания, по результатам которых можно оценить характеристики разрабатываемого гироскопа как датчика угловой скорости. Проведены весьма информативные и не требующие сложной оснастки сравнительные испытания с использованием в качестве эталона ММГ ADXRS150 фирмы Analog Devices. Анализ результатов испытаний позволил сделать следующие выводы:

диапазон измеряемых ММГ угловых скоростей составляет не менее 1000 град/с;

оба гироскопа имеют примерно одинаковую полосу пропускания (40 Гц у ADXRS 150);

нелинейность экспериментального гироскопа находится на уровне гироскопа ADXRS 150 (0,1% у ADXRS 150);

шумы ММГ с экспериментальной электроникой оказались сравнимыми с шумами ADXRS 150.

Результаты проведенных испытаний экспериментально подтверждают основные теоретические положения диссертационной работы и возможность создания ММГ и ГГ с заданными характеристиками для приборов навигации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В представленной диссертации на основании разработанных автором теоретических положений изложены научно обоснованные технические решения по проектированию упругих подвесов инерциальных ЧЭ приборов навигации, внедрение которых вносит значительный вклад в развитие экономики страны и повышение ее обороноспособности.

Основные научные и практические результаты диссертационной работы сводятся к следующему:

1. Предложена многоаспектная классификация конструкций инерциальных ЧЭ по широкому спектру классификационных признаков, позволяющая с единых методических позиций осуществлять сравнительный анализ различных конструктивных схем измерителей.

2. Показана общность вопросов проектирования различных ЧЭ с упругими подвесами и разработана единая концепция теоретических основ построения конструкций.

3. Сформулированы основные принципы проектирования упругих подвесов инерциальных ЧЭ, разработан общий метод расчета линейных и нелинейных характеристик подвеса по параметрам формы и положения упругих элементов.

4. Развита теория многомерного, в общем случае нелинейного, упругого подвеса, позволившая решить серию задач расчета характеристик подвеса для обеспечения заданных характеристик точности инерциальных ЧЭ. Сформулированы и обоснованы требования к структуре построения подвесов и к выбору их параметров.

5. На основе разработанных математических моделей и аналитических соотношений проведен анализ основных, связанных с упругим подвесом, инструментальных погрешностей инерциальных ЧЭ и выявлены основные факторы, вносящие существенный вклад в погрешности собственных частот и выходных сигналов.

6. Рассмотрены нелинейные эффекты в конструкциях упругих подвесов, получены оценки их зависимостей от параметров упругих элементов и предложены конкретные технические решения, снижающие нелинейность упругих характеристик.

7. Разработан метод расчета характеристик упругих подвесов при вариациях размеров, формы и взаимного положения элементов подвеса.

Получены аналитические соотношения и выполнено моделирование с использованием программ КЭА, подтверждающее справедливость аналитических соотношений. Сформулированы требования к точности формообразования упругих подвесов и технологическим процессам их изготовления.

8. Разработаны оригинальные алгоритмы и основные элементы интерактивной САПР микромеханических ЧЭ, включающей в себя модули расчета характеристик ММА, ММГ, разработки систем автоматического управления и систем термостабилизации.

9. В соответствии с разработанными методами конструирования предложены оригинальные технические решения, защищенные авторскими свидетельствами и патентами, и спроектирован ряд ЧЭ ММГ и ГГ.

10. Результаты испытаний образцов чувствительных элементов ГВ и ГГ подтвердили справедливость теоретических положений и показали, что в условиях неподвижного основания и качки погрешность приборов не превышает 1-3 Этв при пороговой чувствительности порядка 0,1 Этв.

11. Результаты испытаний образцов ЧЭ ММГ подтвердили достоверность полученных результатов и обоснованность научных положений и показали, что погрешность в измерении угловой скорости не превышает 0,05 град/с при пороговой чувствительности 0,01 град/с. Экспериментально проверена и подтверждена расчетная стойкость разработанных приборов к поступательным вибрациям (5g, до 2 кГц) и ударным воздействиям (1000 g, 0,5 мс).

ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Вольфсон Г.Б., Евстифеев М.И., Розенцвейн В.Г. Новые результаты разработки гравитационных вариометров для подвижных объектов // Совместная научная сессия Секции навигационных систем и их чувствительных элементов и С-Пб секции прецизионной гироскопии Научного совета РАН по проблемам управления движением и навигации. – Гироскопия и навигация. – 1998. – №1 – С.93-94.

2. Вольфсон Г.Б., Евстифеев М.И., Розенцвейн В.Г. Гравитационный вариометр для оперативного прогноза сильных землетрясений// Материалы XXI конференции памяти Н.Н. Острякова. – Гироскопия и навигация. – 1998. – №4. – С.106-107.

3. Вольфсон Г.Б., Евстифеев М.И., Розенцвейн В.Г. Базовый чувствительный элемент гравитационного вариометра для геофизических исследований // Материалы XXI конференции памяти Н.Н. Острякова. – Гироскопия и навигация. – 1998. – №4. – С.107-108.

4. Евстифеев М.И., Лестев А.М., Попова И.В. и др. Разработка и исследование микромеханического гироскопа // Гироскопия и навигация. – 1999. – №2. – С.3-10.

5. Вольфсон Г.Б., Евстифеев М.И., Никольский Ю.И. и др. Новое поколение гравитационных вариометров для геофизических исследований // Геофизическая аппаратура. – 1999. – №102. – С.90-105.

6. Евстифеев М.И. Состояние разработок и перспективы развития микромеханических гироскопов // Материалы II научно-технической конференции молодых ученых «Навигация и управление движением». – СПб.: ЦНИИ «Электроприбор». – 2000. – С. 54-71.

7. Евстифеев М.И., Лестев А.М., Попова И.В. и др. Микромеханические гироскопы: особенности динамики, проблемы конструирования и технологии изготовления // Труды I международной конференции по мехатронике и робототехнике «МиР’2000», Сборник трудов, том 2. – СПб, 2000. – С.169-173.

8. Вольфсон Г.Б., Евстифеев М.И., Розенцвейн В.Г. Ориентация чувствительного элемента скважинного гравитационного вариометра // Материалы XXII конференции памяти Н.Н. Острякова. – Гироскопия и навигация. – 2000.- №4. - С.55-56.

9. Вольфсон Г.Б., Евстифеев М.И., Розенцвейн В.Г., Щербак А.Г. Современные технологии в разработках геофизических гравитационных вариометров // Материалы международной геофизической конференции «300 лет горно-геологической службе Росии». – СПб, 2000. – C.240Евстифеев М.И., Лестев А.М., Попова И.В. и др. Особенности микромеханических гироскопов // Микросистемная техника. – 2000. – №4. – С.16-18.

11. Патент № 2172967 Российская Федерация. Гравитационный вариометр // Вольфсон Г.Б., Денисов Б.И., Евстифеев М.И., Пешехонов В.Г., Розенцвейн В.Г., Щербак А.Г; заявл.05.06.2000; опубл.27.08.2001, Бюл.№24. – 7 с.

12. Патент № 2175773 Российская Федерация. Гравитационный вариометр // Вольфсон Г.Б., Евстифеев М.И., Пешехонов В.Г., Розенцвейн В.Г., Щербак А.Г.; заявл.24.04.2000; опубл. 10.11.2001, Бюл.№31. – 5 с.

13. Свидетельство на полезную модель №18768 Российская Федерация.

Микромеханический вибрационный гироскоп // Евстифеев М.И., Кучерков С.Г., Несенюк Л.П., Пешехонов В.Г., Унтилов А.А.; заявл.12.03.2001; опубл. 10.07.2001, Бюл.№19 – 3 с.

14. Евстифеев М.И., Унтилов А.А. Конечно-элементный анализ конструкции микромеханического гироскопа // Гироскопия и навигация. – 2001.

15. Евстифеев М.И., Унтилов А.А. Конечно-элементный анализ конструкции микромеханического гироскопа // Материалы III научнотехнической конференции молодых ученых «Навигация и управление движением». – СПб.: ЦНИИ «Электроприбор». – 2001. – C.101-108.

16. Громова С.В., Евстифеев М.И., Унтилов А.А. Определение ресурса упругого подвеса микромеханического гироскопа // Фундаментальные и прикладные проблемы теории точности процессов, машин, приборов и систем (Фридлендеровские чтения). Труды 5 сессии международной научной школы, С. – Петербург.– 2002. – C.110-117.

17. Евстифеев М.И., Смирнов М.Ф., Унтилов А.А. Анализ механических, электрических и тепловых характеристик при проектировании микромеханического гироскопа // Гироскопия и навигация. – 2002. – №3. – 18. Евстифеев М.И., Смирнов М.Ф., Унтилов А.А. Анализ механических, электрических и тепловых характеристик при проектировании микромеханического гироскопа // Материалы IV научно-технической конференции молодых ученых «Навигация и управление движением». – СПб.: ЦНИИ «Электроприбор». – 2002. – C.142-148.

19. Евстифеев М.И. Погрешности микромеханического гироскопа на вибрирующем основании// Гироскопия и навигация. – 2002. – №2. – С.19Евстифеев М.И., Унтилов А.А. Влияние технологических погрешностей на упругие характеристики подвеса микромеханического гироскопа // Материалы XXIII конференции памяти Н.Н. Острякова. – Гироскопия и навигация. – 2002. – №4. – С.41-42.

21. Вольфсон Г.Б., Евстифеев М.И., Никольский Ю.И. и др. Новое поколение гравитационных вариометров для геофизических исследований // Применение гравиинерциальных технологий в геофизике. Сборник статей и докладов. – СПб.: ЦНИИ «Электроприбор». – 2002. – C.122Евстифеев М.И. Оценка порога чувствительности микромеханических гироскопов // Гироскопия и навигация. – 2003. – №1. – С.27-33.

23. Евстифеев М.И., Унтилов А.А. Требования к точности изготовления упругого подвеса микромеханического гироскопа // Гироскопия и навигация. – 2003. – №2. – С.24-31.

24. Evstifeev M.I., Untilov A.A. Demands to Production Accuracy of Flexible Suspension of Micromechanical Gyroscope // Proceedings of IARP Workshop on Micro Robots, Micro Machines and Micro Systems, Russian Academy of Sciences, Institute for Problems in Mechanics, Moscow, Russia. – April 24-25, 2003. – pp.293-301.

25. Евстифеев М.И. и др. Автоматизированная система расчета конструкции чувствительного элемента микромеханического гироскопа // Гироскопия и навигация. – 2003. – №4. – С.108.

26. Евстифеев М.И. и др. Автоматизированная система расчета конструкции чувствительного элемента микромеханического гироскопа // Материалы V научно-технической конференции молодых ученых «Навигация и управление движением». – СПб.: ЦНИИ «Электроприбор». – 2004. – C.80-87.

27. Евстифеев М.И. Вопросы разработки конструкции микромеханического гироскопа // Совместная научная сессия Секции навигационных систем и их чувствительных элементов и С-Пб секции прецизионной гироскопии Научного совета РАН по проблемам управления движением и навигации, июль 2003. – Гироскопия и навигация. – 2004. – №3. – 28. Евстифеев М.И. Проблемы расчета и проектирования микромеханических гироскопов // Гироскопия и навигация. – 2004. – №1. – С.27-39.

29. Евстифеев М.И. и др. Анализ компьютерных средств проектирования микромеханических гироскопов с позиций мехатроники // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2004. – №2. – С.31-37.

30. Евстифеев М.И. Классификационные признаки конструкций микромеханических гироскопов // Гироскопия и навигация. – 2004. – №.3. – С.30-37.

31. Евстифеев М.И., Унтилов А.А. Особенности расчета упругих характеристик кремниевого микромеханического гироскопа// Материалы III международного симпозиума «Аэрокосмические приборные технологии». – С.-Пб. – 2004. – С.297-298.

32. Евстифеев М.И. Анализ проблем конструирования микромеханических гироскопов // Материалы III международного симпозиума «Аэрокосмические приборные технологии». – С.-Пб. – 2004. – С.301-303.

33. Баженов А.Г., Евстифеев М.И., Унтилов А.А. Автоматизированное проектирование конструкции микромеханического гироскопа// Мехатроника, автоматизация, управление. Труды I Всероссийской научнотехнической конференции с международным участием, Владимир. – М.: Новые технологии, 2004. – С.310-313.

34. Евстифеев М.И. и др. Исследование влияния нелинейной жесткости на характеристики вибрационного микромеханического гироскопа // Микросистемная техника. Материалы Международной научной школы. – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004. – С.85-94.

35. Пешехонов В.Г., Несенюк Л.П., Евстифеев М.И. и др. Результаты разработки микромеханического гироскопа // Материалы XXIV конференции памяти Н.Н. Острякова. – Гироскопия и навигация. – 2004. – №4. – 36. Евстифеев М.И. и др. Оценка нелинейной жесткости упругого подвеса микромеханического гироскопа // Материалы XXIV конференции памяти Н.Н. Острякова. – Гироскопия и навигация. – 2004. – №4. – С.65Евстифеев М.И., Унтилов А.А. Исследование инструментальных погрешностей микромеханического гироскопа // Материалы XXIV конференции памяти Н.Н. Острякова. – Гироскопия и навигация. – 2004. – 38. Евстифеев М.И. и др. Анализ характеристик микромеханического гироскопа с нелинейной жесткостью подвеса // Известия ТРТУ. Материалы Пятой Международной научно-технической конференции «Интеллектуальные и многопроцессорные системы». – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004. №9 (44) – С.204-208.

39. Евстифеев М.И., Унтилов А.А. Конструкции подвесов микромеханических гироскопов // Гироскопия и навигация. – 2005. – №1. – С.92.

40. Евстифеев М.И., Унтилов А.А. Конструкции подвесов микромеханических гироскопов // Материалы VI научно-технической конференции молодых ученых «Навигация и управление движением». – СПб.: ЦНИИ «Электроприбор». – 2005. – С.136-148.

41. Евстифеев М.И., Унтилов А.А. Особенности конструирования чувствительного элемента микромеханического гироскопа // Научнотехнический вестник СПбГУ ИТМО «Программирование, управление и информационные технологии». Материалы XXIV научной и учебнометодической конференции ИТМО, посвященной 100-летию первого выпуска специалиста ВУЗа. – СПб: ГУ ИТМО. – 2005. – вып.19. – С.233-238.

42. Peshekhonov V.G., Nesenyuk L.P., Evstifeev M.I. et al. Development of a Micromechanical Disc-shape Gyroscope // Proceedings of 12th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems. – 2005. – pp.343-347.

43. Пешехонов В.Г., Несенюк Л.П., Евстифеев М.И. и др. Результаты разработки микромеханического гироскопа // V международная научнотехническая конференция «Гиротехнологии, навигация и управление движением»: Сборник докладов. – Киев: НТУУ «КПИ». – 2005. – С.28Peshekhonov V.G., Nesenyuk L.P., Evstifeev M.I. et al. Development and Test Results of a Micromechanical Disc-shape Gyroscope // Proceedings of Symposium Gyro Technology, Stuttgart, Germany. – 2005. – pp.8.0-8.10.

45. Пешехонов В.Г., Несенюк Л.П., Евстифеев М.И. и др. Результаты разработки микромеханического гироскопа // Гироскопия и навигация. – 2005. – №3. – С.44-51.

46. Евстифеев М.И. и др. Исследование поведения чувствительного элемента микромеханического гироскопа на вибрирующем основании // Гироскопия и навигация. – 2005. – №3. – С.79.

47. Патент № 2269746 Российская Федерация. Микромеханический вибрационный гироскоп // Евстифеев М.И., Несенюк Л.П., Пешехонов В.Г., Унтилов А.А.; заявл.06.12.2004; опубл. 10.02.2006, Бюл.№4. – 8 с.

48. Евстифеев М.И. и др. Исследование поведения чувствительного элемента микромеханического гироскопа на вибрирующем основании // Материалы VI научно-технической конференции молодых ученых «Навигация и управление движением». – СПб.: ЦНИИ «Электроприбор». – 2006. – С.168-174.

49. Евстифеев М.И. и др. Автоматизированная система расчета конструкции чувствительного элемента микромеханического акселерометра // Гироскопия и навигация. – 2006. – №2. – С.89.

50. Евстифеев М.И. Упругие подвесы инерционных тел в точном приборостроении // Материалы XXV конференции памяти Н.Н. Острякова. – Гироскопия и навигация. – 2006. – №4. – С.81.

51. Патент № 2289788 Российская Федерация. Микромеханический вибрационный гироскоп // Евстифеев М.И., Несенюк Л.П., Пешехонов В.Г., Унтилов А.А.; заявл.18.05.2005; опубл.20.12.2006, Бюл.№35. – 8 с.

52. Патент № 2296302 Российская Федерация. Микромеханический вибрационный гироскоп // Евстифеев М.И., Несенюк Л.П., Пешехонов В.Г., Унтилов А.А.; заявл.15.11.2005; опубл. 27.03.2007, Бюл.№9. – 8 с.

53. Евстифеев М.И. Упругие подвесы инерционных тел в точном приборостроении // Гироскопия и навигация. – 2007. – №2. – С.62-74.

54. Евстифеев М.И. Упругие подвесы приборов навигации // Известия ВУЗов, Приборостроение. – 2007. – т.50, №5. – С.24-36.