2

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В настоящее время успешная

деятельность различных предприятий возможна только при

наличии автоматизированной системы, обеспечивающей

эффективное управление технологическими процессами,

функционированием управляющих органов, распределением

производственных ресурсов как отдельного предприятия, так и

распределнной технологической системой вообще. Наличие более одного критерия оценки качества решения о структуре технологической системы, высокие требования к качеству продукции, срокам выполнения заданий и необходимость принимать оптимальные решения в сжатые сроки усложняют задачу.

При построении структуры современных технологических систем приходится одновременно рассматривать такие системы с нескольких позиций. Во-первых, это структура самой системы, модель системы. Во-вторых, поскольку в настоящее время в таких системах используются автоматизированные системы управления, необходимо рассмотреть структуру, состав и функции автоматизированных систем управления технологическими процессами. Кроме того, любое производство и любая технологическая система связаны с необходимостью оптимального распределения ресурсов, оборудования и материалов.

Каждый из этих вопросов с точки зрения оптимального проектирования в настоящее время достаточно разработан.

Существуют методы решения задач по проектированию оптимальной системы с точки зрения структуры, распределения функции и.т.д. Достаточно разработаны вопросы оптимального построения автоматизированных систем управления, разбиение этой системы на компоненты, оптимизации видов программного и информационного обеспечения и.т.д. Эти вопросы, в частности, подробно рассмотрены в работах российских и зарубежных ученых.

В последнее время наиболее распространенными универсальными методами поиска оптимального решения при управлении производственными ресурсами являются методы эволюционного моделирования в совокупности с традиционными математическими алгоритмами.

Достаточно развиты методы линейного программирования, используемые в задачах распределения ресурсов, транспортных задач и и.т.д. Развитие современных производств, проектирования и достижения математических дисциплин в области оптимизации систем управления ставят задачу комплексной оптимизации таких систем. Система должна быть оптимальна с точки зрения производственных функциональных критериев, с точки зрения производительности системы, обеспечения характеристик технологических систем, как систем массового обслуживания. Она должна учитывать вопросы обеспечения ресурсами всех производственных операций и компонентов технологических процессов. Известны различные подходы для оптимизации распределения ресурсов в технологических системах.

Вопросы оптимального построения структуры производственных и технологических систем также достаточно развиты в соответствующих науках, рассматривающих вопросы обеспечения заданной производительности систем управления, в частности, так называемых методах оптимизации процессноролевых систем, методах теории систем массового обслуживания.

Сложность требований к характеристикам, процессу нахождения структуры производственного процесса и управления технологическими процессами требует введения комплексного оптимума. Это формулирует задачу построения автоматизированных систем, обеспечивающих многокритериальный оптимум.

Необходимо отметить, что указанные выше методы не обеспечивают в полной мере задачу многокритериальной оптимизации производственных ресурсов, что делает их применение в современных системах управления технологическими системами и производствами недостаточно эффективным.

Таким образом, актуальными являются исследования, направленные на разработку формальных моделей и алгоритмов многокритериальной оптимизации для технологических процессов, автоматизации управления производственными системами и создание методических сред изучения этих вопросов.

Цель работы и задачи исследования. Целью диссертации является повышение эффективности функционирования распределнных технологических систем путм разработки теоретических основ и подходов к объединению различных методов решения задач оптимизации технологических систем, которые позволят рассматривать в комплексе задачи оптимального построения технологических процессов в современных распределнных автоматизированных производственных системах.

В указанном направлении решаются следующие основные задачи:

­ построение комплексной модели технологических систем с точки зрения различных аспектов е функционирования;

­ разработка алгоритмов оптимизации таких систем на основе как принципа линейного и нелинейного программирования, так и эволюционного моделирования (генетических алгоритмов);

­ разработка методик моделирования процессно-ролевой системы на основе современных генетических алгоритмов многокритериальных задач оптимизации.

Решение этих задач включает:

­ анализ современного состояния проблемы принятия решений для автоматизированного управления технологическими системами и процессами в них, ресурсами производственного предприятия;

­ исследование способов анализа ситуаций и управления в производственных объектах и определение эффективности используемых алгоритмов;

­ создание формализованного представления систем управления технологическими процессами, распределения и управления ресурсами с целью многокритериальной оптимизации;

­ разработка мультихромосомной модели управления технологическими системами;

­ разработка комплексного алгоритма многокритериальной оптимизации технологических систем с точки зрения управления ресурсами на основе методов эволюционного моделирования;

­ программная реализация и использование разработанных автоматизированного управления технологическими процессами, так и для обучения персонала.

­ обучение сотрудников новым методам и алгоритмам.

Объект и предмет исследования. Объектами исследования являются распределенные технологические системы и автоматизированные системы управления, представляющие собой комплекс аппаратных и программных средств, предназначенных для управления различными процессами в рамках технологической системы.

Предметом исследования являются методики, модели и алгоритмы решения задач многокритериальной оптимизации, которые позволят решать в комплексе задачи оптимального построения технологических процессов в современных автоматизированных производственных технологических системах.

Методы исследования. Теоретическую и методологическую базу исследования составили элементы теории математического моделирования, методы оптимизации, теория эволюционных вычислений и генетические алгоритмы. При решении конкретных задач использовались труды отечественных и зарубежных ученых в области многокритериальной оптимизации и поиске глобального экстремума функции многих переменных на компактном множестве.

Научная новизна. Диссертационная работа представляет собой совокупность научно-обоснованных разработок, направленных на создание моделей, методик и алгоритмов и на реализацию комплекса программно-алгоритмичеких средств, осуществляющих многокритериальную оптимизацию и поиск глобального экстремума функции многих переменных в технологических системах и системах автоматизированного управления технологическими процессами в распределнных производственных системах, а именно:

распределенных технологических систем, учитывающая распределнных технологических системах;

2. алгоритмы моделирования процессно-ролевой системы на основе современных генетических алгоритмов решения многокритериальных задач оптимизации;

3. структура программного и информационного обеспечения системы комплексной многокритериальной оптимизации и обслуживающего персонала;

4. программный комплекс моделирования для оптимизации технологических систем на основе процессно-ролевого На защиту выносятся следующие основные научные положения.

1. Результаты анализа современного состояния проблемы создания распределенных технологических систем и принятия решений для автоматизированного управления технологическими процессами, ресурсами производственного предприятия.

2. Структура математической модели для комплексной оптимизации распределенных технологических систем.

3. Мультихромосомная модель многокритериальной оптимизации управления технологическими системами.

4. Методика многокритериальной оптимизации распределенных технологических систем, учитывающая главные аспекты управления процессами в распределнных технологических системах: управление ресурсами, управление транспортными потоками, управление технологическими процессами.

5. Комплексный алгоритм многокритериальной оптимизации технологических систем.

6. Структура программного и информационного обеспечения системы комплексной многокритериальной оптимизации.

7. Программный комплекс моделирования для оптимизации технологических систем на основе процессно-ролевого подхода.

8. Структура программно-методического обеспечения задач обучения и повышения квалификации обслуживающего персонала.

Достоверность полученных результатов, представленных в диссертационной работе, подтверждается корректностью применения математического аппарата многокритериальной оптимизации систем и эволюционного моделирования, непротиворечивостью полученных результатов, что подтверждается сравнением с признанными зарубежными и отечественными аналогами в области технологических систем, практическим использованием материалов диссертации.

Практическая ценность работы. Практическая ценность работы заключается в том, что основные положения, выводы и рекомендации диссертации ориентированы на широкое применение методов, моделей и алгоритмов для оптимизации распределнных технологических систем и, в частности, автоматизированного управления распределением ресурсов в таких системах.

Наибольшие применения они могут найти в приборостроении, микроэлектронике, научных исследованиях.

диссертационной работы получены автором лично на основе результатов научных исследований, выполненных под руководством руководителя диссертации. Автором создан программно методический комплекс, реализующий процесс изучения предложенных методов, моделей и алгоритмов.

Реализация полученных результатов. Диссертационная работа выполнялась в соответствии с планом научно-технических исследований кафедры «Системы автоматического управления и контроля» Национального исследовательского университета «МИЭТ».

Все работы по программной реализации проводились при непосредственном участии автора. Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе кафедры в материалах курсов «Автоматизированные информационно управляющие системы», «Автоматизация технологических процессов», «Моделирование систем управления». Основные материалы диссертации использованы при выполнении магистерских диссертаций, в частности магистрами государства Мьянма.

Апробация работы и публикации. Основные положения и отдельные результаты работы докладывались на следующих конференциях и опубликованы в следующих изданиях:

Оборонный комплекс научно-техническому прогрессу России;

Научное обозрение; "Науковедение"; Современные информационные технологии «Труды международной конференции», ПГТА, ноябрь 2011,2013-№17; Молодежь и наука, НИЯУ МИФИ, 2013.; Микроэлектроника и информатика – НИУ МИЭТ. 2011-2013.; Актуальные проблемы информатизации в науке, образовании и экономике – НИУ МИЭТ. 2011.; По теме диссертации опубликовано 14 работ, среди которых 6 статей в журналах, входящих в перечень ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, основных выводов, списка используемых литературных источников. Она изложена на 138 страницах текста, из которых 3 приложения, 37 рисунков и 5 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе рассмотрены базовые модели и задачи многокритериальной оптимизации распределенной технологической системы (РТС). Распределенная технологическая система является большой, так как содержит большое количество компонентов, операций и видов используемых ресурсов и создаваемых объектов. Она является сложной, так как представляет определенную иерархическую структуру. На рис 1 представляется обобщенная модель такой системы.

Распределение операций по компонентам подсистемы задается с помощью матрицы D.

D=[dij], где dij указывает на каком компоненте (j) выполняется операция i. Задачи оптимизации, в которых целевая функция f ( x) и ограничения gi ( x), i 1,..., m являются линейными функциями, программирования. В противном случае имеют дело с задачей нелинейного программирования и применяют соответствующие методы. В свою очередь из них выделяют две частные задачи:

если f ( x) и gi ( x), i 1,..., m — выпуклые функции, то такую задачу называют задачей выпуклого программирования;

если X Z, то имеют дело с задачей целочисленного (дискретного) программирования.

вход Распределенные технологические подсистемы Рис. 1. Обобщенная структура технологической системы (ОСТС) В зависимости от природы множества X задачи математического программирования классифицируются как:

комбинаторной оптимизации) — если X конечно или четно;

задачи целочисленного программирования — если X является подмножеством множества целых чисел;

задачи нелинейного программирования, если ограничения или целевая функция содержат нелинейные функции и X является подмножеством конечно мерного векторного пространства.

Одной из целей оптимизаций технологических систем является повышение эффективности распределенных технологических систем (РТС), что достигается путем решения комплекса задач, к которым относятся: выполнение статистических данных о РТС; моделирование характеристик объекта и их динамики; диагностика текущего состояния;

прогнозирование состояния; оптимизация работы РТС;

определение эффективности РТС.

На втором уровне осуществляется дискретная оптимизация структуры ПКУТС на основе процессно-ролевых моделей.

К непрерывным задачам оптимизации технологических систем будем относить: задачу обеспечения материалами и ресурсами операций технологического процесса; задачу минимизации транспортных перевозок между подсистемами и объектами ТС; задачу разбиения графа ТС на подграфы (декомпозиция); бикритериальные задачи декомпозиции.

Для построения практического метода оптимизации структуры РТС вводится ряд ограничений на рассматриваемые системы, а так же уточняется, что именно будет оптимизировано.

Оптимизации подлежит только та часть системы, которая имеет отношение к технологическому процессу.

Технологический процесс разбивается на отдельные последовательно реализуемые процедуры (операции).

Порядок реализации процедур определен и является постоянным (не подлежит оптимизации).

Природа системы допускает декомпозицию системы по видам компонентов процесса обработки.

Состав каждой подсистемы определяет возможность выбора конкретных средств реализации каждой.

Компоненты подсистем могут быть однотипными, хотя бы частично взаимозаменяемыми (для обеспечения возможного выбора).

Для систем, структура которых имеет вид сети, оптимизация проводится в пределах выбранного вида топологии.

Рассматриваются системы, обладающие большим числом компонентов.

Поскольку к РТС относятся большое количество различных типов, поэтому метод оптимизации должен быть инвариантен к особенностям обработки каждой конкретной системы.

При декомпозиции РТС применяются следующие стратегии декомпозиции: декомпозиция по жизненному циклу; декомпозиция по физическому процессу; декомпозиция по подсистемам;

декомпозиция по входам; декомпозиция по типам ресурсов потребляемых системой; декомпозиция по конечным продуктам системы; декомпозиция деятельности человека.

Таким образам, задача комплексной многокритериальной оптимизации и декомпозиции технологической системы объединяет целый ряд задач, решения которых в частных случаях достаточно разработаны. Однако, каждая из задач решается как правило для одного (или двух) критериев. В связи с развитием современных распределенных технологических систем и автоматизированных систем управления, требуется разработка комплексного подхода к оптимизации, объединяющего частные задачи комплексной многокритериальной, многопараметрической оптимизации. что возможно на основе использования методик, моделей и алгоритмов эволюционного моделирования (генетических алгоритмов).

Во второй главе приводятся разработанные модели, алгоритмы и методики многокритериальной оптимизации и декомпозиции РТС.

Комплексная многокритериальная многопараметрическая оптимизация технологических систем требует решения следующих задач:

­ разработку структуры математической модели;

(алгебраической), в частности задачи распределения ресурсов и транспортную задачу;

­ использование процессно-ролевого алгоритма оптимизации технологического процесса;

­ разработку генетического алгоритма многокритериальной оптимизации;

­ разработку принципов определения гомеостатического оптимума.

Мультихромосомнность генетической модели предполагает наличие множества хромосом, связывающих пары характеристик технологической системы как показано на рис 2.

Рис. 2. Общая структура хромосом генетической модели Путм выбора дерева представляемого графа создатся необходимо-достаточная модель (рис. 3) Рис. 3. Возможные достаточные генетические модели Генная структура хромосом строится на основе ряда хромосом, (генов, аллелей). В частности, например:

- Хромосома 1. Гены - технологические операции, - Аллели- используемые материалы, - Количество генов соответствует количеству операций, выполняемых во всей технологической системе.

Кроме дискретных переменных важными являются два множества непрерывных переменных: Bijt - количество материала, которое начинает обрабатываться операцей (i) в компоненте (j) на интервале времени (t), Sst определяет итоговое состояние материала (s) в течение интервала времени (t).

технологических систем основании на целочисленном линейном программировании. Моделью РТС является система уравнений, которая интерпретируется как абелева группа. Параметры абелевой группы отображают операции технологического процесса.

Декомпозиция РТС заключается в распределении операции по компонентам систем. Используется, как правило, декомпозиционный подход, связанный с применением теоретикогруппового метода. Применительно к РТС рассматривается декомпозиционный метод решения блочных задач целочисленного программирования со связывающими ограничениями, заданными уравнением на конечной абелевой группе. Пусть G0 конечная g i, …, g k R векторы размерности nk, компоненты которых являются элементами группы G0, программирования (ЛП) формулируется следующим образом.

Имеется m пунктов производства операций и n пунктов потребления компонентов однородного продукта ТП. Заданы величины: ai - объем производства (запас) i-ой операции ТП, i=1, m; bj - объем потребления (спрос) j-ой компонента ТП, i=1, n; cij стоимость перевозки (транспортные затраты) единицы продукта от i-го объекта к j-му объекту.

Требуется составить такой план перевозок, при котором спрос всех компонентов потребителей был бы выполнен и при этом общая стоимость всех перевозок была бы минимальна.

организации системы. Вероятностный характер входящего потока заявок на производство и времени выполнения отдельных технологических процедур свидетельствуют о том, что задача определения среднего времени реализации процесса есть задача теории сетей систем массового обслуживания.

Математическая модель транспортной задачи имеет вид В процессе моделирования производятся следующие расчты:

расчет среднего числа реализаций каждой процедуры; расчет среднего числа процедур, реализуемых на каждом компоненте;

расчет времен реализаций технологических процедур; расчет среднего времени реализации процедуры каждым компонентом;

расчет загрузки системы; расчет пропускной способности; расчет стоимости реализации технологического процесса.

На сегодняшний день для оценки стоимости применяется закон Гроша:

Q i - производительность i -ого компонента системы, a i, pi эмпирические постоянные. Выполнение показателей РТС осуществляется с помощью генетического алгоритма.

В процессе эволюционного моделирования базовыми являются три хромосомы, учитывающие следующие характеристики РТС:

- распределение исходных необходимых материалов по подсистемам и компонентом РТС;

- характеристики транспортных потоков между подсистемами - характеристики выполнения процедур РТС на отдельных Предлагаемый генетический алгоритм с нечеткой моделью имеет следующий вид.

НАЧАЛО

(* формирование начальной популяции решений P0 ={ai0}, ai=(xi,si) *) сгенерировать начальную совокупность представлений S0;

сформировать векторы начального множества решений X0= -1(S0);

оценить начальные решения P0: K(S0);

t = 0 (* счетчик итераций *);

(* процедура поиска *) ПОКА НЕ выполнено условия останова ПОВТОРИТЬ

НАЧАЛО

Rt=Pt (*репродукционное множество - вся популяция, Np - число особей в популяции*) С вероятность Pm для каждого решения aktPt ПОВТОРИТЬ (*Мутация*)

НАЧАЛО

оценить новое решение ak: (sk);

(*Приезд иммигрантов*) сгенерировать совокупность представлений иммигрантов SIt;

сформировать множество решений It= -1(SIt);

оценить множество иммигрантов It: K(SIt);

включить иммигрантов в популяцию (*Оператор отбора*)

НАЧАЛО

(*формирование родительской совокупности*) B: выбрать из Rt родительскую совокупность Ppt, состоящую из q особей;

(*кроссовер*) C: выбрать случайное число точек кроссовера случайным образом, получить q потомков Opt;

оценить новые решения и добавить их в популяцию:

В основу правила остановки при выполнении эволюционного моделирования положен принцип достижения гомеостатического состояния множества критериев оптимальности.

В приведенном генетическом алгоритме решение трх изложенных выше задач осуществляется при выборе родительской (продукционной) группы особей, по алгоритму приведенном на рис.4.

Для каждой группы идентифицируется структура технологического процесса и компонента, на которых они выполняются. Процесс оценки особей с целью определения родительской совокупности осуществляется в соответствии с алгоритмом.

В гомеостатике сосредоточены четыре составляющие:

- внутренние противоречия, - иерархическая организация, - иерархия гомеостатов, реализация в управлении принципа регулируемого противоречия.

Как указывалось выше, выделены пять критериев оптимальности ТС: S –стоимость, П – производительность, T – цикл обработки, Н – надежность, – загрузка. Задавая величину = (0,3;0,5;0,7;0,8) и вычисляя соответствующие значения критериев, построим графики и зависимости от загрузки (рис 5).

Качественный анализ графиков показывает, что существует область минимальных значений загрузки, при которой остальные критерии находятся в состоянии гомеостатического равновесия, т.е.

уменьшение одного из них, приводит к ухудшению хотя бы одного другого. В системе пяти критериев оптимальности РТС существует гомеостатическое состояние системы, удовлетворяющее условие Парето- оптимальности.

Формулирование базовых групп особей по эффективности распределения материалов Выполнение алгоритма решения задачи линейного программирования для распределения ресурсов Рис. 4. Алгоритм формирования процессно-ролевой Рис. 5. Графики зависимостей критериев оптимальности от.

Таким образом, комплексный многокритериальный многопараметрический алгоритм оптимизации (декомпозиции) технологических систем предполагает совместное решение задачи распределения ресурсов, транспортной задачи процессно-ролевой оптимизации технологического процесса.

В третьей главе рассмотрены задачи и алгоритмы многокритериальной оптимизации ПКУТС программноинформационного комплекса управления технологической системой.

Обобщенная структура комплексного алгоритма создается на основе мультихромосомного генетического подхода, позволяет определить гомеостатическую оптимальную систему.

мультихромосомной модели и генетического алгоритма оптимизации и декомпозиции программно-информационного комплекса управления технологической системой, теоретические основы, моделирования которой рассмотрены во второй главе как методы оптимизации технологической системы.

Мультихромосомная модель ПКУТС должна удовлетворять нескольким, в определенной мере противоречивым, комбинаторным условиям:

– она должна включать свойства, определенные показателями качества каждого вида обеспечения ПКУТС;

– она должна учитывать совместно одноименные показатели качества видов обеспечения, отображаемые матрицами гиперграфовой модели;

– она должна допускать использование классических операций генетических алгоритмов в параллельном и последовательном алгоритмах мультихромосомного генетического алгоритма;

– она должна учитывать связь показателей качества с критериями оптимальности применительно ко всем этапам жизненного цикла ПКУТС.

Рис. 6. Структура показателей интегральной оценки качества Структура показателей интегральной оценки качества компонентов ПКУТС с использованием критериев ГОСТ ISO /МЭК9126 включает нижеперечисленные критерии: функциональные возможности (ФВ), наджность (Н), практичность (П), эффективность (Э), мобильность (М), сопровождаемость (С), анализируемость, устойчивость, изменяемость, тестируемость.

Структура ПКУТС реализует некоторое подмножество компонентов и страт. Стратами являются виды обеспечения ПКУТС. Компонентами являются составляющие элементы ПКУТС:

компьютеры, внешние устройства, каналы связи и т.п. Для ПКУТС, представленной топологической моделью независимой стохастической обработки заявок, сообщений и т.п., дерево графа связей параметров представлено на рис.7.

Сформулирован ряд определений и допущений, которые представляются "вполне естественными" с учетом имеющихся ограничений на рассматриваемые системы. Обработка информации каждым компонентом базовой подсистемы обеспечивается компонентами всех образующих ее подсистем. В матричной форме это представляется, введением двух процедур.

1. Инвертирование матрицы:

mij означает, что для каждого элемента выполняется преобразование m 1.

2. Поэлементное умножение двух матриц:

элементов.

Тогда выражение для общей процедуры вычисления средних времен работы компонентов при обработке одной заявки запишем в виде:

Частота передач требований между компонентами в матричной форме через частоты передач между элементами определяется как Аналогично найдем частоты прохождения заявок через компоненты В зависимости от связей и первичности потоков известны два алгоритма управления, которые можно условно назвать дедуктивный и индуктивный.

Эти алгоритмы управления в ПКУТП не всегда приводят к быстрому и эффективному решено.

Более универсальными является абдуктивный метод или метод, основанный на активации узлов иерархической системы управления. Выделен лимит среднего уровня иерархии.

Формирование управляющих директив, принимающих решения передача информации о ситуации и изменение управляющей директив Рис. 8. Схема взаимодействия уровней управления при Схема управления при абдуктивном методе и алгоритм функционирования такой системы показаны на рис 8 и рис 9.

Рис. 9. Алгоритм абдуктивного управления Таким образом, задача декомпозиции программноинформационного комплекса управления технологическими системами решается как составная часть общей задачи оптимизации и декомпозиции распределенных технологических систем. Основой решения задачи являются генетические алгоритмы. Рассмотрены обобщенная мультихромосомная модель и структура генетической модели ПКУТС, являющиеся основой для многоуровневой декомпозиции. С использованием формальной модели связей ПКУТС, разработан абдуктивный алгоритм многокритериальной оптимизации и декомпозиции ПКУТС, включая метод принятия решения при управлении распределенными технологическими системами.

В четвртой главе приведены разработанные и используемые программные комплексы проведения многокритериальной оптимизации и декомпозиции распределенных технологических систем и управления программным комплексом управления технологическими процессами.

поддерживается совокупностью нескольких интеллектуальных программных комплексов. Обучение основам многокритериальной оптимизации предполагает изучение этих комплексов и освоение многокритериальной оптимизации и декомпозиции с помощью интеллектуальных тренажеров.

Представляемые три взаимосвязанных программных комплекса:

моделирования);

­ ПКМГА (программный комплекс моделирования на основе генетических алгоритмов);

­ ПКМО (программный комплекс многокритериальной оптимизации).

Назначение программно-методического комплекса ПКЭМ – вычисление значений критериев качества (функций приспособленности генетического алгоритма) процесса и системы обработки информации. К ним относятся: цикл обработки, пропускная способность системы, загрузка компонентов, производительность.

Максимальное количество входных данных, которыми может оперировать программа в данной редакции, следующее: число