На правах рукописи

УДК 621.039.534.63

Кондратьев Александр Сергеевич

МАССОПЕРЕНОС ПРОДУКТОВ КОРРОЗИИ

С УЧЕТОМ ХИМИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В СИСТЕМЕ

НАТРИЙ – КОНСТРУКЦИОННЫЙ МАТЕРИАЛ – ПРИМЕСИ

Специальность 05.14.03 – Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Обнинск – 2011

Работа выполнена в Государственном научном центре Российской Федерации – Физико-энергетическом институте имени А. И. Лейпунского (ГНЦ РФ-ФЭИ)

Научный руководитель доктор технических наук Алексеев Виктор Васильевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Арнольдов Михаил Николаевич кандидат технических наук Ромадова Елена Леонардовна

Ведущая организация: Открытое акционерное общество «Опытное конструкторское бюро машиностроения им. И.И. Африкантова» (ОАО «ОКБМ АФРИКАНТОВ»), г. Нижний Новгород.

Защита состоится _ _ 2011 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 201.003.01 при ГНЦ РФ-ФЭИ в конференц-зале по адресу:

249033, г. Обнинск Калужской области, пл. Бондаренко, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ГНЦ РФ-ФЭИ.

Автореферат разослан _ 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук Ю. А. Прохоров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Исследование проблем массопереноса продуктов коррозии в натриевых контурах осуществляется с целью определения условий, обеспечивающих эффективное функционирование теплоносителя и конструкционных материалов, в том числе определение допустимого уровня температуры теплоносителя и содержания в нем примесей; получения количественных данных по выходу и накоплению твердофазных примесей в элементах гидравлического тракта.

Актуальность работы. Использование жидких металлов в качестве теплоносителей позволяет создать высокоэффективные ядерные энергетические установки (ЯЭУ), в первую очередь в промышленной и космической атомной энергетике. Повышение эффективности, ресурса и безопасности работы установок, возможность создания ЯЭУ с более высокими параметрами в значительной степени определяется уровнем обоснования физико-химических процессов в системе теплоноситель – конструкционный материал – примеси.

Важной проблемой, которая должна быть решена при эксплуатации контуров ЯЭУ с жидкометаллическими теплоносителями, является коррозия и массоперенос конструкционных материалов. В результате протекания указанных процессов возможно как ухудшение свойств конструкционных материалов, так и сужение и забивание проходных сечений каналов гидравлического тракта реактора, что может повлиять на безопасность его работы. Проведение экспериментальных исследований на крупномасштабных установках с целью выявления указанных эффектов чрезвычайно дорого, а иногда и невозможно. Задача адекватного моделирования процессов массопереноса в контурах промышленных ЯЭУ с жидкометаллическими теплоносителями на экспериментальных установках пока не решена полностью. Наиболее подробную информацию могут дать расчетно-теоретические методы исследования. В настоящее время разработка таких методов для рассматриваемого класса задач находится в начальной стадии. Отсутствует замкнутая система уравнений, известные расчетные оценки недостаточно обоснованы, отсутствуют данные по ряду констант, характеризующих рассматриваемые физикохимические процессы. На восполнение ряда существующих пробелов, создание расчетных методов анализа процессов массопереноса продуктов коррозии сталей в контурах с жидкометаллическими теплоносителями с учетом химического взаимодействия примесей и направлена данная работа.

Цель диссертационной работы состоит в создании метода расчета массопереноса продуктов коррозии в натриевых контурах с учетом химического взаимодействия в системе натрий – конструкционный материал – примеси. Обоснование безопасной работы натриевых контуров ЯЭУ на основании полученных данных.

Задачи исследования:

• представить математическое описание физико-химических процессов массопереноса продуктов коррозии с учетом химического взаимодействия в системе натрий – конструкционный материал – примеси;

• создать расчетную программу для моделирования в одномерном приближении массопереноса конструкционных материалов в натриевых контурах для различных условий эксплуатации ЯЭУ;

• получить физико-химические константы, характеризующие массоперенос в системе натрий – конструкционный материал – примеси;

• разработать трехмерную модель сопряженного тепломассопереноса (переноса примесей);

• на основании выполненных расчетов проанализировать и обобщить полученные данные, на основе которых сформулировать научно обоснованные рекомендации для ЯЭУ.

Научная новизна выполненной работы заключается в следующем:

• впервые создана методика расчета массопереноса компонентов конструкционных материалов в натриевых контурах с учетом их химического взаимодействия для различных температурных режимов работы установки, в том числе запроектных;

• получены новые закономерности распределения отложений продуктов коррозии по длине циркуляционного контура;

• получены уточненные физико-химические константы, характеризующие массоперенос в системе натрий – конструкционный материал – примеси. Получен ряд простых формул для расчета термодинамических и транспортных теплофизических свойств натрия;

• разработана новая трехмерная модель сопряженного тепломассопереноса (переноса примесей).

Достоверность полученных результатов, сформулированных в диссертации, основывается:

• на детальном анализе процессов переноса продуктов коррозии в циркуляционном натриевом контуре и на сопоставлении результатов анализа с известными экспериментальными данными;

• на реализации методов трехмерного моделирования для расчетов процессов массопереноса, результаты которых находятся в хорошем соответствии с литературными данными;

• на системном подходе к проведенным исследованиям, в ходе которых один и тот же результат получен различными методами;

• на использовании надежных методологических и теоретических подходов к определению констант и замыкающих соотношений, используемых в предложенных расчетных методах.

Практическая значимость диссертационной работы состоит в том, что:

• разработанная методика и вычислительная программа расчета позволяет определять массоперенос продуктов коррозии в натриевых контурах ЯЭУ в реальных условиях с учетом химического взаимодействия в системе натрий – конструкционный материал – примеси;

• определены экстремальные потоки примесей на стенки каналов для различных параметров натриевого теплоносителя первого контура реактора БН-600 в условно поставарийный период, а также для высокотемпературных ЯЭУ с натриевым теплоносителем;

• на основе анализа полученных данных по массопереносу в натриевых контурах, сформулированы научно обоснованные рекомендации для ЯЭУ.

Основные положения, выносимые на защиту:

• методика расчета массопереноса продуктов коррозии с учетом химического взаимодействия в системе натрий – конструкционный материал – примеси;

• результаты расчета массопереноса продуктов коррозии с учетом химического взаимодействия в системе натрий – конструкционный материал – примеси и закономерности распределения потоков примеси на поверхности контура;

• методика расчета массопереноса примесей в холодной ловушке в трехмерной динамической постановке.

Апробация работы: основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всероссийских конференциях и школах: "Реакторы на быстрых нейтронах" (Обнинск, 2009); "Теплофизика-09" (Обнинск, 2009); V Студенческая конференция «Студенчество – будущее атомной энергетики» (Обнинск, 2009); "Реакторы на быстрых нейтронах" (Обнинск, 2010).

На международных конференциях и семинарах: «Безопасность АЭС и подготовка кадров», Обнинск, Россия, 29 сентября - 2 октября, 2009; International Conference on Fast Reactors and Related Fuel Cycles: Challenges and Opportunities FR09, Kyoto, Japan, 07 - 11 December 2009.

Публикации: основное содержание диссертации изложено в трех статьях в реферируемом журнале, в двух препринтах ГНЦ РФ-ФЭИ и двенадцати публикациях в сборниках тезисов докладов и трудах конференций.

Структура и объем диссертации: диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы. Материал изложен на 130 страницах, содержит 41 рисунок, 19 таблиц, список литературы из 72 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель, основные задачи исследования, ее научная новизна и практическая значимость, сформулированы основные положения, выносимые на защиту. Дано краткое содержание работы и ее место в исследованиях по безопасности реакторов на быстрых нейтронах с натриевым теплоносителем.

В главе 1 представлен литературный обзор, в котором рассматриваются физико-химические процессы в системе натрий – конструкционный материал – примеси, описываются процессы массопереноса в натриевом теплоносителе, гидродинамические эффекты.

В главе 2 представлено описание моделей, учитывающих перенос хрома и железа в натриевом теплоносителе.

Массоперенос хрома с учетом его химического взаимодействия с кислородом В щелочных металлах с увеличением содержания растворенного в них кислорода наблюдается увеличение скорости коррозии сталей. В случае загрязнения жидких металлов кислородом происходит его химическое взаимодействие с компонентами конструкционных материалов и самим жидким металлом. При этом процесс определяется степенью загрязнения кислородом, интенсивностью подвода или отвода примесей к поверхности раздела жидкий металл – конструкционный материал, видом и кинетикой протекающих химических реакций, формированием и удержанием защитных пленок на поверхности конструкционного материала.

В контурах из хромоникелевой нержавеющей стали при определенном содержании кислорода в натрии и температуре образуются наряду с оксидом натрия Na2O соединения кислорода и натрия с элементами конструкционных материалов Na4FeO3 и NaCrO2.

Известна зависимость для определения границы стабильности NaCrO2 на поверхности стали в виде lgc = -3326/T+4,51-0,5lg(а(Cr)), где c – концентрация кислорода в натрии, млн-1; а(Cr) – активность хрома в стали; Т – температура, К. В соответствии с этой зависимостью для стали AISI 316 (а(Cr) = 0,4) соединение NaCrO2 стабильно не выше температуры 600°С при c 8 млн-1.

Известных литературных данных недостаточно, чтобы получить численные оценки массопереноса продуктов коррозии в неизотермическом натриевом контуре с повышенным содержанием кислорода. В частности, отсутствуют данные по кинетике реакций образования двойных оксидов и их растворимости в натрии.

В разработанных ранее моделях не учитывалось влияние оксидных соединений на поверхности стали (которые могут существовать в поставарийный период) и кислорода на процессы массопереноса в натриевых контурах.

В представленной модели рассматривается массоперенос хрома в натрии с учетом образования двойного оксида хрома в системе натрий-кислород-хром и протекания следующей реакции в теплоносителе Полагаем, что кислород в натрии находится в форме Na2O. Другими реакциями оксида натрия пренебрегаем. Выбор хрома оправдан по следующим причинам: во-первых, термодинамически наиболее вероятна реакция хрома с кислородом по сравнению с другими основными элементами, входящими в состав конструкционного материала, и, во-вторых, хром присутствует в системе натрий – конструкционный материал – кислород в значительном количестве (для хромоникелевых сталей порядка 10-20 мас. %).

Константа равновесия реакции (1) выражается через активности соответствующих компонентов Кинетическое уравнение этой реакции, если рассматривать изменение концентрации NaCrO2, выражается зависимостью Индекс «р» здесь указывает на изменение концентрации сложного оксида за счет реакции (1).

Константа равновесия реакции (1) К = K/K. С учетом конвективного переноса растворенного сложного оксида в натрии получим изменение его концентрации в теплоносителе в мольных долях (активность натрия равна единице) dc( NaCrO2 ) где Dk – диаметр канала, м;

ох – коэффициент массоотдачи сложного оксида от стенки канала, м/с;

индекс «w» характеризует пристеночные значения концентраций.

Изменение концентрации хрома в натрии в дифференциальном виде с учетом его конвективного переноса в канале получим также в мольных долях Аналогично для изменения концентрации кислорода (в форме оксида) в натрии получено выражение Для замыкания полученной системы уравнений определяются пристеночные концентрации компонентов исходя из следующих соображений. Поскольку концентрация оксида натрия существенно превышает концентрации остальных компонентов в растворе (на несколько порядков), можно принять Пристеночная концентрация хрома c(Cr)w рассчитывается на основании баланса потоков хрома:

1) поступающего из стали через слой сложного оксида на ее поверхности в натрий и 2) выносимого в поток натрия за счет конвективного массообмена где Kох – коэффициент проницаемости хрома в двойном оксиде, кг/(м·с);

– толщина слоя двойного оксида хрома, м;

aст – активность хрома в стали;

aw – активность хрома в натрии в пристеночной области.

Совместно решая (8) и (9), с учетом соотношения получим Cr и Na – молярные массы хрома и натрия соответственно, г/моль;

c(Cr)s – концентрация насыщения хрома в натрии, м. д.

Концентрация двойного оксида хрома в пристеночном слое определяется на основании уравнения (2), записанного для соответствующих условий где c(Na2О)s – концентрация насыщения оксида натрия в натрии, м. д.

Коэффициент определяется исходя из известной критериальной зависимости тепломассообмена где Di – коэффициент диффузии примеси в теплоносителе (здесь индекс i характеризует вид примеси).

Константа равновесия (2) Решение представленной выше системы уравнений позволяет рассчитать распределение растворенных компонентов в натрии по ходу течения теплоносителя в контуре. Кроме того, учитывая превышение поступления компонентов реакции в натрий над пределом их растворимости в нем, оценивается производительность источника дисперсной фазы в потоке теплоносителя.

Замыкающие соотношения включают так же уравнения, описывающие массообмен между частицей и турбулентным потоком жидкости, между потоком теплоносителя и стенками каналов, отложение частиц на поверхность каналов, теплообмен между потоком теплоносителя и стенками каналов.

Задание исходных данных и определение констант Расчеты массопереноса хрома проводятся для первого контура реактора БН-600, схема которого представлена на рисунке 1.

Для построения расчетной модели:

- Выделен гидравлический тракт с циркуляцией основной массы теплоносителя (не менее 94 % от максимального расхода по контуру).

- Замкнутый контур условно разбивается на ряд участков, характеризующихся постоянными геометрическими и гидродинамическими параметрами.

- Все участки контура моделируются эквивалентными отрезками прямой круглой трубы.

- Используется лагранжев подход и система координат при математическом описании процессов (т. е. система координат связана с потоком теплоносителя).

Рисунок 1 - Схема гидравлического тракта первого контура реактора (БН-600):

1 – активная зона (0,52 с)*; 2 – зона воспроизводства (1,89 с); 3 – хранилище (9,12 с);

4 – верхняя камера (5,28 с) + смесительная камера (6,05 с) + коллектор ПТО (0,63 с);

5 – ПТО (6,63 с); 6 – коллектор ПТО (0,63 с) + сливная камера ПТО (18,03 с) + всасывающая камера насоса (7,34 с); 7 – напорный трубопровод (1,10 с); 8 – напорный коллектор (1,59 с).

В скобках указано время пребывания теплоносителя в соответствующем участке - Определено время прохождения теплоносителя в каждом участке контура, геометрические параметры, гидродинамические и температурные режимы на каждом участке.

Разработан программный модуль для численного решения представленной выше системы уравнений.

Значения констант сведены в таблицу 1.

Значения констант (концентрация насыщения двойного оксида хрома в натрии, константа скорости реакции образования двойного оксида хрома, коэффициент диффузии хрома в двойном оксиде, константа скорости кристаллизации или селективного растворения хрома) оценены, исходя из накопленного опыта по расчету физико-химических процессов в системах натрий – конструкционный материал – примеси, параметрических расчетов и сравнения полученных данных с результатами известных экспериментальных исследований.

Cчитается, что вся поверхность контура, омываемая натрием, покрыта пленкой двойного оксида хрома NaCrO2 толщиной 2,5 мкм. Данное значение принято, исходя из опыта работы с оборудованием натриевых контуров в ГНЦ РФ-ФЭИ.

Оценки автора показали, что толщина плёнки в указанных пределах не существенно влияет на учитываемые в данной работе физико-химические процессы в натрии.

Рассматриваемая ситуация возможна в реальных натриевых контурах в случае их длительного пребывания в условиях с высоким содержанием кислорода в натрии или со слитым натрием при высоком загрязнении кислородом защитного газа. В случае запуска в работу такого контура происходит изменение толщины оксидных пленок с различной скоростью в зависимости от расположения в контуре. Данная модель рассматривает начальный период этого процесса и с некоторым приближением до момента полного удаления пленки с поверхности стали в отдельных участках контура.

Таблица 1 - Значения констант для расчета массопереноса хрома Константа скорости реакции образования двойного оксида хрома Концентрация насыщения двойc(NaCrO2)s м.д.

ного оксида хрома в натрии Концентрация насыщения хрома в натрии Коэффициент диффузии хрома в натрии Изобарно-изотермический поG двойного оксида хрома Коэффициент диффузии хрома в двойном оксиде Константа скорости кристаллизации или селективного раство- k м/с рения Коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности Массоперенос железа с учетом его химического взаимодействия с кислородом Аналогично представленной выше модели рассматривается массоперенос железа в натрии с учетом образования системы натрий-кислород-железо и протекания следующей реакции в теплоносителе Полагаем, что кислород в натрии находится в форме Na2O. Другими реакциями кислорода пренебрегаем. Железо присутствует в системе натрий-кислородконструкционный материал в значительном количестве (до десятков процентов в конструкционном материале). Соединение Na4FeO3 наиболее устойчивое в системе натрий-кислород-железо.

В главе 3 представлены результаты расчетов переноса хрома и железа для первого контура реактора БН-600, в том числе при гипотетическом увеличении температуры и концентрации кислорода в натрии.

Расчеты массопереноса хрома проведены для первого контура реактора БНс концентрациями кислорода в натрии: 2, 10, 50, 100, 500 млн-1.

В таблице 2 приведены результаты расчета потока двойного оксида хрома (NaCrO2) на стенку активной зоны в зависимости от концентрации кислорода в натрии при различной температуре.

Таблица 2 - Поток двойного оксида хрома (NaCrO2) на стенку, мкм/год, Концентрация, Из данной таблицы видно, что при увеличении концентрации кислорода в натрии с 2 до 10 млн-1, скорость роста отложений в виде двойного оксида хрома (NaCrO2) в экстремальной точке активной зоны (на выходе) возрастает в 6 раз, что при номинальных режимах (550 °С) не опасно для эксплуатации. При гипотетическом увеличении температуры теплоносителя на выходе из активной зоны на 100 °С, при концентрации кислорода в натрии 50 млн–1, скорость роста отложений составляет 83,5 мкм в год.

Относительный шаг расположения твэлов в сборке в БН-600 s/d=1,17 при диаметре твэла d=6,9 мм, при этом зазор между твэлами в узком сечении составляет 1173 мкм. Из таблицы 2 видно, что расчетная величина годовых отложений заметно превышает величину межтвэльных зазоров при некоторых условиях (при значительных превышениях концентрации кислорода и температуры выше номинальных). Кроме того, с учетом двухстороннего роста отложений в зазорах табличные данные необходимо удвоить.

На рисунках 2-5 представлено распределение потоков хрома и двойного оксида хрома NaCrO2 в виде взвеси на стенку по длине контура (характеризуется временем прохождения теплоносителя по контуру).

Рисунок 2 - Распределение потоков хрома по длине первого контура реактора БН- в номинальном режиме работы Рисунок 3 - Распределение потоков хрома по длине первого контура реактора БН- в номинальном режиме работы (фрагмент рис. 2) Рисунок 4 - Распределение потоков двойного оксида хрома (NaCrO2) по длине первого контура реактора БН-600 в номинальном режиме работы Рисунок 5 - Распределение потоков двойного оксида хрома (NaCrO2) по длине первого контура реактора БН-600 в номинальном режиме работы (фрагмент рисунка 4) Рисунок 6 - Распределение суммарного потока компонентов стали по длине первого контура реактора БН-600 в номинальном режиме работы Расчетные данные получены для случая отсутствия оксидной пленки на поверхности стали. Как видно из приведенного сравнения (рис. 6), в основном по контуру данные, полученные по расчетам, отличаются от данных работы Н.Д. Краева не более чем на 5 %. В активной зоне, где скорость теплоносителя достигает 8 м/c, расчетные данные отличаются от экспериментальной формулы на 55 %. Эти различия можно объяснить тем, что экспериментальная зависимость не учитывает изменение скорости коррозии стали при скоростях теплоносителя больше 4 м/с.

Получены данные по среднему размеру частиц взвеси двойного оксида хрома NaCrO2 (таблица 3). Расчет проводился с использованием кинетического уравнения коагуляции.

Таблица 3 - Средний размер частиц взвеси двойного оксида хрома NaCrO Температура, °C На рисунке 7 представлена зависимость выхода продуктов коррозии от толщины пленки в виде двойного оксида хрома при номинальном режиме работы реактора БН-600.

Полученные данные по выходу продуктов коррозии в натрии первого контура реактора БН-600 (при толщине пленки двойного оксида хрома равной 2,5 мкм) соизмеримы с данными расчетов, полученными без учета оксидной пленки на поверхности конструкционного материала.

Рисунок 7 - Зависимость выхода продуктов коррозии от толщины пленки двойного оксида хрома при номинальном режиме работы реактора БН- Сравнение данных по плотности потока массы продуктов коррозии конструкционных материалов на стенки каналов показывает: при отсутствии химической реакции образования двойного оксида хрома на выходе из активной зоны плотность потока равна 5·10–11 кг/(м2·с), что в пересчете на скорость роста отложений соответствует 0,2 мкм/год, а плотность потока при учете химической реакции составляет 1,45·10–10 кг/(м2·с) или 0,6 мкм/год.

На рисунках 8-9 представлено распределение потоков железа в виде взвеси на стенку по длине контура (характеризуется временем прохождения теплоносителя по контуру).

При параметрах, соответствующих номинальному режиму работы реактора, на выходе из активной зоны поток железа в виде взвеси на стенку составляет 7,43 107 кг/(м2·с).

Рисунок 8 - Распределение потоков железа в виде взвеси на стенку по длине первого контура реактора БН-600 в номинальном режиме работы Рисунок 9 - Распределение потоков железа в виде взвеси на стенку по длине первого контура реактора БН-600 в номинальном режиме работы (фрагмент рисунка 8) В главе 4 представлено описание трехмерной модели расчета тепломассопереноса (переноса примесей) применительно к процессам осаждения в холодных ловушках. Трехмерная постановка рассматриваемой в предыдущих главах проблемы важна с методической точки зрения, так как позволяет даже при решении простых задач получить инструмент для сравнения с одномерной методикой, дает возможность более полного понимания протекающих физических процессов. Эта постановка дополняет одномерную, так как позволяет получить более детальную информацию о выбранном элементе контура, поскольку предсказательная способность метода выше, чем у одномерного подхода.

На основе правила фаз Гиббса для химически реагирующих систем в главе определены число степеней свободы и обосновано число необходимых для описания проблемы дифференциальных и алгебраических уравнений и условий связи.

Показано, что предлагаемая система является полной.

Для реализации системы выполнен обзор литературы, найден пакет программ OpenFOAM, который в несколько этапов доводился до необходимой постановки задачи. Каждое изменение проверялось сравнением решения с открытыми опытными данными. Сначала проверялся исходный пакет программ на опытных данных ГНЦ РФ-ФЭИ. Затем модифицированный пакет: после введения термодинамических свойств натрия, изменений турбулентного числа Прандтля в соответствии с рекомендациями ГНЦ РФ-ФЭИ, добавления уравнения переноса примеси и поиска необходимых зависимостей для его коэффициентов. Все это позволило перейти к решению практических задач.

Система уравнения сохранения массы, импульса, энергии и концентрации примеси в стандартных обозначениях при принятых допущениях в сопряженной постановке имеет следующий вид.

Уравнение сохранения массы Уравнение сохранения импульса Турбулентная вязкость получается на основе двухпараметрической модели турбулентности. При использовании стандартной k- -модели турбулентности величина T – коэффициента турбулентной динамической вязкости определяется по формуле Колмогорова Запись уравнения сохранения энергии отличается для теплоносителя и стенки для принятой сопряженной постановки задачи теплообмена.

Для стенки Для теплоносителя Турбулентная теплопроводность T определяется на основе T по (21). Используется соотношение В (24) число Прандтля Pr = ; удельная температуропроводность a = ;

турбулентная температуропроводность a =.

Уравнения переноса концентрации примеси записаны для размерной величины Сi [кг/м3] – концентрации i-ой компоненты примеси в теплоносителе или стальных конструкциях. Для принятой сопряженной постановки задачи переноса концентрации примеси получим.

Для стенки Для теплоносителя На основе T определяется DT [м2/с] – коэффициент турбулентной диффузии теплоносителя. Используется соотношение сти натрия; ScT = 0,9 – турбулентное число Шмидта; Di f [м2/с] – коэффициент молекулярной диффузии i-ой компоненты примеси в теплоносителе.

Для определения всех неизвестных системы, кроме описанных выше уравнений сохранения (уравнение сохранения импульса решается в виде трех скалярных уравнений для компонент скорости), необходимо иметь дополнительно еще три уравнения. Это уравнение состояния и два уравнения модели турбулентности. При учете температурной зависимости использовалась полученная с участием автора система простых формул для описания термодинамических свойств натрия.

Учет температурной зависимости предела растворимости примеси от температуры приводит к необходимости записи в уравнении переноса (26) источникового компонента J i f [кг/(м3с)].

Выполнен расчет переноса примесей в холодной ловушке (ХЛ) в трехмерной динамической постановке. Сетка в расчетной области выполнена упрощенно, дно и верх ловушки выполнены плоскими, три фильтра на выходе для улавливания уходящих частиц не моделировались (рис. 10).

Результаты расчетов переноса примесей в холодной ловушке Проведены варианты расчётов для хрома и оксида натрия. Для двух различных компонентов примеси в таблице 4 приведены основные использованные исходные данные. Результаты расчета поля вектора скорости и распределение потоков примесей в периферийной пристеночной области вдоль рабочей полости холодной ловушки представлены ниже.

Рисунок 10 - Расчетная сетка рабочей полости холодной ловушки Таблица 4 - Исходные данные Температура натрия, T, K:

Концентрация насыщения, млн-1 106,2571–2444,5/T exp(16,2 – 20746/T) На рисунке 11 представлено установившееся векторное поле скорости. Осевая скорость на входе в ХЛ задана 2,65 м/с, в то время как выходная (отрицательная) скорость порядка -4 мм/с на этой шкале практически не видна. Несмотря на малую величину средней скорости для всей области течения, наблюдается смешанное турбулентное вынужденное (Re104 > 2300) и турбулентное свободноконвективное (Gr·Pr 1012 > 109) течение теплоносителя. Температура натрия снижалась от 210 до 150 °C.

Рисунок 11 - Векторное поле скорости в рабочей области холодной ловушки и в зоне выхода из подающего патрубка Сложное течение определяется турбулентной естественной конвекцией и турбулентным вынужденным течением. В нижней части при проникновении струи в зону отстоя наблюдается слабое растекание струи и обратное течение. В охлаждаемой части по высоте наблюдаются периодические структуры течения, характерные для естественной конвекции при неизотермическом течении. На охлаждаемой поверхности стенок в верхней части рабочей полости движение натрия направлено вниз против основного потока, а вдоль поверхности подводящей трубки, имеющей более высокую температуру, скорость натрия направлена вверх. В объеме отстойника образуется зона рециркуляции натрия с малой скоростью около (1-2) мм/с.

На рисунках 12-13 представлено распределение потоков оксида натрия и хрома.

Рисунок 12 - Поток оксида натрия на стенку рабочей полости холодной ловушки Рисунок 13 - Поток хрома на стенку рабочей полости холодной ловушки Выводы к расчету переноса примесей в холодной ловушке Проведенные расчеты демонстрируют возможность применения модифицированного пакета программ OpenFOAM для решения реальных практических задач анализа сложного тепломассопереноса в оборудовании реакторов типа БН.

По результатам расчетов сделан вывод о работоспособности разработанного решателя, его устойчивости при проведении практических расчетов.

Вместе с тем, можно улучшить предсказательную возможность подхода. Упрощением, использованным при решении задачи, является оценочный характер расчета процессов кристаллизации и коагуляции.

Однако уже на данном этапе результаты, полученные в работе, подтверждают возможность применения выбранного автором подхода к описанию процесса осаждения примесей в холодной ловушке. В целом результаты расчета выбранного стационарного расчетного модуля, в отличие от использовавшегося ранее нестационарного, позволили сократить время решения более чем в 50 раз, поскольку расчетов переходного процесса в задаче не требовалось.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РУЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана модель, описывающая физико-химические процессы массопереноса, протекающие в неизотермических натриевых контурах, с учетом химического взаимодействия в системе натрий – конструкционный материал – примеси, образования и переноса системы взвешенных частиц компонентов реакции.

2. В соответствии с предложенной моделью разработана расчетная программа на алгоритмическом языке «Паскаль». Выполнены расчеты и получены новые данные в обоснование безопасности натриевых контуров быстрых реакторов:

– По переносу хрома: при наличии оксидной пленки на поверхности стали для номинального температурного режима теплоносителя первого контура реактора БН-600 с концентрацией кислорода в натрии (2 млн–1) выход хрома в пересчете на изменение толщины стенки канала в экстремальной точке активной зоны (на выходе) составит 0,34 мкм в год, на входе в промежуточный теплообменник – 0,06 мкм в год. Увеличение толщины пленки двойного оксида хрома (NaCrO2) в каналах на выходе из активной зоны составляет 0,64 мкм в год, на входе в промежуточный теплообменник – 0,07 мкм в год, что не приведет к изменению эксплуатационных характеристик первого контура.

– По переносу железа: в условиях загрязнения поверхности первого контура двойным оксидом железа (Na4FeO3) для реактора БН-600 при номинальном температурном режиме теплоносителя скорость роста отложений двойного оксида железа в виде взвеси на выходе из активной зоны может достигать 9,9 мкм в сутки.

Во избежание блокировки проходного сечения время работы установки при таких условиях должно быть ограничено, конкретное время для каждой установки требует специальных расчетов с учетом конструктивных и эксплуатационных особенностей установки.

3. Химическое взаимодействие хрома с кислородом в натрии приводит к увеличению взвешенной фазы в натриевом контуре. При отсутствии химической реакции образования двойного оксида хрома в натрии концентрация частиц равна 4,5·10–7 кг/м3, при учете химической реакции концентрация взвеси составляет 3,77·10–3 кг/м3 (номинальный режим).

4. Получены данные по среднему размеру частиц взвеси двойного оксида хрома NaCrO2, при температуре натрия 550 °C и концентрации кислорода в натрии 2 млн–1 средний размер частиц взвеси NaCrO2 составляет 0,04 мкм, при увеличении концентрации кислорода средний размер частиц не изменяется. При температуре натрия 650 °C и концентрации кислорода в натрии 2 млн–1 средний размер частиц взвеси NaCrO2 составляет 0,09 мкм, при концентрации 500 млн–1 средний размер частиц взвеси равен 0,2 мкм.

5. Сравнение данных по распределению суммарного потока компонентов стали в натрий по длине первого контура реактора БН-600 в номинальном режиме работы показывают, что в основном по контуру данные, полученные по расчетам, отличаются от известных экспериментальных данных не более, чем на 5 %. В отдельных зонах с высокой скоростью потока натрия (8 м/c) различие составляет 55 %.

6. Разработана расчетная методика трехмерного сопряженного тепломассопереноса для решения задач, связанных с технологией жидкометаллических теплоносителей, на основе методов вычислительной гидродинамики. Предложена математическая постановка задачи на основе правила фаз в химически реагирующих системах. Из анализа литературы найден наиболее близкий прототип для ее решения. Выполнено несколько этапов работы по его модификации. Получен модифицированный пакет программ OpenFOAM, решатель которого модифицирован для расчета переноса примеси в натрии в 3D динамической постановке.

7. С использованием модифицированного решателя, получены расчетные данные гидродинамики и массопереноса для системы натрий – конструкционный материал – примеси применительно к процессам осаждения примесей в холодной ловушке при заданных температурах поверхности омываемой натрием.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Казанцев А.А., Кондратьев А.С. Простые формулы для определения термодинамических свойств натрия // Изв. вузов. Ядерная энергетика. – 2008. – № 4. – 2. Алексеев В.В., Козлов Ф.А., Орлова Е.А., Кондратьев А.С., Торбенкова И.Ю.

Моделирование массопереноса продуктов коррозии в контурах ЯЭУ с натриевым теплоносителем / Материалы XI-й Межд. конф. «Безопасность АЭС и подготовка кадров-2009». – Обнинск, 29 сентября - 2 октября 2009. – С. 139 – 141.

3. Казанцев А.А., Кондратьев А.С., Левченко Ю.Д. Расчет CFD кодом гидравлического сопротивления прямоугольного канала при изменении расстояния между перегородками / Материалы XI-й Межд. конф. «Безопасность АЭС и подготовка кадров-2009». – Обнинск, 29 сентября - 2 октября 2009. – С. 154 – 155.

4. Алексеев В.В., Козлов Ф. А., Орлова Е.А., Кондратьев А.С., Торбенкова И.Ю.

Моделирование массопереноса продуктов коррозии в контурах ЯЭУ с натриевым и свинцовым теплоносителем / Материалы Научной школы «Реакторы на быстрых нейтронах». – Обнинск, 26 - 30 октября 2009 г. – С. 1-12.

5. Алексеев В.В., Козлов Ф.А., Орлова Е.А., Кондратьев А.С., Торбенкова И.Ю.

Моделирование процессов массопереноса и коррозии сталей в ядерных энергетических установках со свинцовым теплоносителем (часть 2: Разработка одномерной модели массопереноса): Препринт ФЭИ-3154. – Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 6. Алексеев В.В., Козлов Ф.А., Орлова Е. А., Кондратьев А.С., Торбенкова И.Ю.

Моделирование массопереноса продуктов коррозии в контурах ЯЭУ с натриевым и свинцовым теплоносителем / Материалы Межведомственного семинара «Технология щелочных жидкометаллических теплоносителей. Теплофизика-2009». – Обнинск, 28 - 30 октября 2009. – С. 109-111.

7. Alexeev V.V., Kozlov F.A., Orlova E. A., Kondratiev A.S., Torbenkova I.Yu. The modeling of corrosion products mass transfer in circuits of LMFDR with sodium and lead coolant // Int. Conf. on Fast Reactors and Related Fuel Cycles: Challenges and Opportunities FR09. – Р. 343 – 345.

8. Варсеев Е.В., Кондратьев А.С. Демонстрация возможностей кода OpenFOAM в теплогидравлике быстрых реакторов // Материалы V Студенческой конф. физико-энергетического ф-та «Студенчество – будущее атомной энергетики». – Обнинск, 18 декабря 2009 г. – С. 7 – 8.

9. Алексеев В.В., Козлов Ф.А., Орлова Е.А., Кумаев В.Я., Кондратьев А.С., Торбенкова И.Ю. Моделирование процессов массопереноса и коррозии сталей в ядерных энергетических установках со свинцовым теплоносителем (часть 3: Уточнение предварительных расчетов. Разработка трехмерной модели): Препринт ФЭИОбнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 2010 г. – 24 с.

10. Алексеев В.В., Козлов Ф.А., Орлова Е.А., Кондратьев А.С., Торбенкова И.Ю.

Моделирование процессов массопереноса и коррозии сталей в ядерных энергетических установках со свинцовым теплоносителем // МНТК-2010 «Безопасность эффективность и экономика атомной энергетики». – Москва, 26 - 27 мая 2010. – С. 356-357.

11. Алексеев В.В., Кондратьев А.С. Моделирование массопереноса продуктов коррозии в контурах ЯЭУ с натриевым теплоносителем / Материалы Научной школы «Реакторы на быстрых нейтронах». Обнинск, 13 - 17 сентября 2010 г. – С. 42 – 43.

12. Казанцев А.А., Кондратьев А.С., Варсеев Е.В. Численное моделирование теплогидравлики жидких металлов с помощью открытого пакета OpenFOAM // Материалы Научной школы «Реакторы на быстрых нейтронах». – Обнинск, 13 сентября 2010 г. – С. 25-26.

13. Алексеев В.В., Козлов Ф.А., Орлова Е.А., Кондратьев А.С., Торбенкова И.Ю.

Моделирование массопереноса продуктов коррозии в контурах со свинцовым теплоносителем / Сб. д-дов Межведомственного семинара «Тяжелые жидкометаллические теплоносители в быстрых реакторах. Теплофизика-2010». – Обнинск, 20 - 22 октября 2010. – С. 141-152.

14. Казанцев А.А., Кондратьев А.С., Левченко Ю.Д. Расчет CFD кодом гидравлического сопротивления прямоугольного канала при изменении расстояния между перегородками // Изв. вузов. Ядерная энергетика. – 2010. – № 4. – С. 193 – 198.

15. Алексеев В.В., Кондратьев А.С. Моделирование массопереноса продуктов коррозии в контурах ЯЭУ с натриевым теплоносителем // Изв. вузов. Ядерная энергетика. – 2010. – № 4. – С. 162 – 171.

Подписано к печати 16.02.2011 г. Заказ №.56.

Формат 6084 1/16. Усл. п. л. 0,9. Уч.-изд. л. 1,1. Тираж 50 экз.

Отпечатано в ОНТИ методом прямого репродуцирования с оригинала автора.

249033, Обнинск Калужской обл., пл. Бондаренко, ГНЦ РФ – Физико-энергетический институт имени А.И. Лейпунского.