На правах рукописи

Бугаец Андрей Николаевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТРУКТУРНОГИДРОГРАФИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПО ДАННЫМ ЦМР ДЛЯ

ГИДРОЛОГИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность 25.00.27

«Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2011 2

Работа выполнена в Тихоокеанском институте географии ДВО РАН

Научный руководитель: доктор географических наук Гарцман Борис Ильич (ТИГ ДВО РАН)

Официальные оппоненты: доктор технических наук Болгов Михаил Васильевич (ИВП РАН) кандидат технических наук Викторова Наталья Владимировна (РГГМУ)

Ведущая организация: Институт географии СО РАН (г. Иркутск)

Защита состоится «» 2011 г. в «_» часов на заседании диссертационного совета Д 212.197.02 при Российском государственном гидрометеорологическом университете по адресу: 195196, Санкт-Петербург, Малоохтинский пр., д.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Российского государственного гидрометеорологического университета.

Автореферат разослан «» 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Воробьев В.Н.

кандидат географических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность данного исследования связана с созданием современных гидрологических моделей, учитывающих развитие информационных технологий, отвечающих особенностям данных дистанционного зондирования и расчетных данных моделей климата и гидродинамических моделей атмосферы. Работа является частью общего направления интеграции научных разработок и технологий для создания структурной основы и средств параметрического наполнения гидрологических моделей универсального применения.

Математическое моделирование процессов формирования речного стока составляет базовый исследовательский и инженерный инструментарий современной гидрологии. Несмотря на ряд несомненных успехов моделирования и довольно широкое внедрение моделей в практику, остается неразрешенным ряд задач, указывающих на принципиальные трудности традиционных подходов к проблеме. Наиболее важными среди таких задач являются: оценка режима экстремальных гидрологических событий, в первую очередь паводков; использование гидрологических моделей на неизученных бассейнах; перспективный прогноз гидрологического режима при ожидаемых изменениях климата и ландшафтов.

Дальнейшее развитие гидрологических моделей, адекватно отражающих сильную нелинейность экстремальной динамики речных систем, особенности их адаптации в условиях нестационарного климата и сложность пространственного строения, требует взаимоувязанного расширения теоретической и информационной базы. Необходимо привлечение нового массива данных, достаточно доступных и надежных, включающих информацию о неизученных бассейнах и редких гидрологических событиях, допускающих органичное развитие теории моделирования – данных о структуре речных систем.

Целью работы является разработка и адаптация методологических подходов к определению структурно-гидрографических характеристик речных бассейнов, обеспечивающих эффективную работу гидрологических моделей.Основные научно-исследовательские задачи формулировались следующим образом:

1. Разработка и реализация концепции структурного представления бассейна в виде иерархий частных водосборов по данным цифровой модели рельефа (ЦМР) для учета пространственного распределения гидрологических характеристик и начальных условий.

2. Разработка и реализация базы данных структурных, гидрографических и геоморфологических характеристик.

3. Апробация методики анализа ЦМР на примере крупных речных систем в бассейне Амура.

4. Усовершенствование модели геоморфологического мгновенного единичного гидрографа (KW-GUIH) за счет учета параметров, полученных по индивидуальным структурным элементам речного бассейна.

5. Адаптация методики определения эффективных осадков при расчете гидрографов стока с помощью модели KW-GUIH.

6. Апробация усовершенствованной модели с использованием данных бывшей Приморской водобалансовой станции.

Методической основой структурно-гидрографического и морфометрического анализа являются алгоритмы, реализованные на базе ГИС технологий (ERDAS IMAGINE 9.1, ESRI ARCMAP 9.3) и оригинальных программных компонент разработанных в среде DELPHI 7. В качестве базовой СУБД применялась MS Access. Методической основой, используемой при расчете гидрографов дождевого стока, является модель KW-GUIH, разработанная К.Т. Ли с соавторами, прошедшая широкую апробацию за рубежом. Испытание модели в России впервые выполнено автором диссертации. В работе использованы известные методы математического моделирования, а также общепринятые методы статистического и географического анализа.

Объектами исследования являются разнопорядковые речные системы, расположенные в пределах бассейна Амура и прилегающем бассейне северозападного побережья Японского моря. Среднемасштабная ЦМР на всю исследуемую территорию создана на основе данных SRTM (Shuttle Radar Topographic Mission). Для тестовых испытаний различных версий модели KW-GIUH были использованы опубликованные данные бывшей Приморской воднобалансовой станции (ПВБС).

Научная новизна. Впервые разработана универсальная методология и технология обработки глобальных цифровых покрытий ЦМР для массового структурно-гидрографического и морфометрического анализа речных бассейнов. В результате автоматизированной обработки рельефа создаются детализированные базы структурных, гидрографических, морфометрических и гидравлических параметров водосборов. В совокупности это принципиально улучшает возможности типизации бассейнов, по сравнению с традиционно используемым ограниченным набором интегральных бассейновых характеристик.

Усовершенствована модель KW-GUIH путем учета пространственной неоднородности, как параметров водосборов, так и осадков. В рамках решения частных задач впервые:

- разработана архитектура базы данных структурных, морфометрических, гидравлических и гидрографических характеристик речных систем, описывающих их во всех точках слияния в замыкающем створе;

- получены генерализированные бассейновые характеристики в виде функций распределения средней высоты, среднего уклона и площади вдоль главного русла и на одинаковом удалении от замыкающего - предложена принципиальная схема типизации исследуемых бассейнов на основе распределения суммарного индекса напряжения сдвига от расстояния до замыкающего створа.

Предметом защиты является комплекс технологических и методических разработок для структурно-гидрографического анализа речных систем и параметризации пространственно-распределенных гидрологических моделей, в том числе:

- Методика и технология автоматизированной обработки глобальных морфометрического анализа речных бассейнов.

- Архитектура географической базы данных морфометрических, гидравлических и структурно-гидрографических характеристик речных бассейнов, получаемых на основе объективного анализа цифровых моделей рельефа, с применением стандартных процедур, предлагаемых современными ГИС, и оригинального программного комплекса.

- Результаты опытного структурно-гидрографического анализа речных систем бассейна Амура и принципиальная схема их типизации на основе распределения суммарного индекса напряжения сдвига (shear stress) от расстояния до замыкающего створа - Усовершенствованная модель геоморфологического мгновенного единичного гидрографа (KW-GUIH).

- Результаты тестирования различных версий модели KW-GIUH с применением данных приборов с непрерывной записью ПВБС, пространственно-распределенных данных об осадках и гидравлических характеристик подстилающей поверхности.

Обоснованность и достоверность научных положений и выводов диссертации подтверждается использованием современной информационной и методической основы при анализе рельефа, данных детальных гидрологических наблюдений Приморской воднобалансовой станции при имитационном моделировании и хорошей согласованностью результатов с фактическими данными.

Практическая значимость. Результаты, полученные при апробации разработанных методик, адекватно описывают физические процессы, происходящие на водосборах, и могут быть использованы при разработке методов прогнозирования дождевых паводков. Использованные в работе сторонние программы и алгоритмы являются на данный момент индустриальными стандартами, используемыми в международной практике научных исследований и инженерных изысканий подобного рода. При разработке оригинального программного кода использовались концепции и характеристики стандартной архитектуры информационных технологий, и учитывалась современная логика взаимодействия приложений, что, несомненно, обеспечит быструю адаптацию предлагаемых решений в практических приложениях и обеспечит конечным пользователям большую свободу в выборе средств анализа и представления результатов.

Апробация работы. Основные положения и выводы диссертации докладывались автором на следующих конференциях: Всероссийском гидрологическом съезде (СПб, 2004), региональной конференции «Научные основы экологического мониторинга водохранилищ» (Хабаровск, 2005), региональных молодежных конференциях «Географические и геоэкологические исследования на Дальнем Востоке» (Владивосток, 2006, 2008), XIII совещании географов Сибири и Дальнего Востока (Иркутск, 2007), Генеральной ассамблее европейского геофизического союза (Вена, 2008), региональной конференции «Современные геофизические и географические исследования на Дальнем Востоке России» (Владивосток, 2010), всероссийской конференции с международным участием «Фундаментальные проблемы воды и водных ресурсов» (Барнаул, 2010), международной конференции Pan Ocean Remote Sensing Conference (Килунг, 2010). XIV Совещание географов Сибири и Дальнего Востока (Владивосток, 2011).

Результаты работы применялись при выполнении тематики плана НИОКР 1.1.2 Росгидромета («Разработать, испытать и внедрить новые технологии и методы гидрологических прогнозов для рек и водохранилищ России, включая прогнозы наводнений и других опасных гидрологических явлений. Обеспечить выполнение международных обязательств Росгидромета в области гидрологических прогнозов», ДВНИГМИ, 2007).

Также они использованы в рамках проекта «Модернизация и техническое перевооружение учреждений и организаций Росгидромета.

Совершенствование системы гидрологических наблюдений, в т.ч. в паводкоопасных районах. Ч.3. Модернизация гидрологической сети в бассейне р.Уссури», при подготовке технического задания на разработку региональной гидрологической модели (РГМ), отдельные блоки которой проходят тестовые испытания в отделе гидрологических прогнозов Приморского УГМС.

Основные положения диссертации изложены в 10 публикациях, в том числе в 3 статьях, опубликованных в журналах списка ВАК.

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, и приложений, объемом 215 страниц, включая 55 рисунков, 18 таблиц, списка используемой литературы, включающего 220 наименований и 4-х приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована ее научная и практическая значимость, описана структура и общая методология исследования.

Первая глава диссертационной работы посвящена изложению современного состояния детерминированного моделирования речного стока и анализа структуры речных систем. Дан обзор работ М.А. Великанова, Г.А.

Алексеева, А.Н. Бефани, Г.П. Калинина, В.Д. Комарова, Е.Г. Попова, Ю.Б.

Виноградова, Л.К. Шермана, Р.К. Линдслея, М.А. Колера, Д.И. Нэша, М.

Киркби и др., которые легли в основу современных представлений о стокообразующих процессах и способствовали внедрению моделирования в практику. Описана иерархия и обзор существующих математических моделей данного типа, применяемых на практике.

Во второй части представлен краткий обзор наиболее значимых публикаций и результатов в области исследования структурнофункциональных отношений в речных системах. Выполнен обзор работ Р.Е.

Хортона, А.Н. Штралера, А.Е. Шайдеггера, Р.Е. Шрива, В.П. Философова, Л.М. Корытного, Н.А. Ржаницына, Е.А. Черных, И.Н. Гарцмана, Б.А.

Казанского, П. Реджиани, В. Гупты, И. Родригеса-Итурбе и А. Ринальдо и др.

Во второй главе рассмотрены методические аспекты и программные средства структурно-гидрографического анализа. Дано описание методики анализа ЦМР с применением стандартных функций, входящих в общедоступные программные пакеты. Приведена концепция «элементарных структур» положенная в основу базы данных и алгоритмов расчета бассейновых характеристик и моделирования стока.

Впервые метод построения речной сети и определения структурных и геоморфологических параметров по ЦМР был предложен в работе (O’Callaghan & Mark, 1984). С тех пор он широко используется на практике и реализован в большинстве ГИС в виде стандартных функций. Ключевым моментом этого метода является определение пороговой (минимальной) площади формирования водотока. Данный вопрос рассматривается как крайне важный и связан с решением известной проблемы «где начинается река?», ему целиком посвящен второй раздел главы в котором исследуется зависимость результатов оцифровки от разрешения ЦМР и ландшафтных характеристик бассейна, в особенности его рельефа.

Анализ выполнен по территории бывшей ПВБС и включает бассейны р. Комаровки и её правого притока – р. Раковки (1500 км2). В качестве ключевых участков были выделены малые водосборы приблизительно одинакового размера, которые в своих характеристиках достаточно полно отражают разнообразие природных условий водосбора р. Комаровка (рис. 1).

Результаты выполненного анализа позволили разбить малые водосборы на группы в соответствии с их высотным положением и ландшафтными характеристиками. Для каждой группы рек определены пороговые площади, которые дают наилучшее соответствие с топографическими картами разного масштаба.

Для основных рабочих масштабов карт (1:25000-1:100000) диапазон оптимальной пороговой площади составляет от 0.2-0.5 км2 для первой группы водосборов, 0.5-1.0 км2 для второй, 1.0 км2 для третьей и 1.0-2.0 км для четвертой. Наиболее устойчивые результаты сравнения получены для водосборов предгорий (группы 2 и 3), где количество нерусловых элементов гидрографической сети минимально. В среднем величина пороговой площади может быть оценена 0.5 - 1 км2, что отвечает средней площади водосбора 1-го порядка 1 - 2 км2.

С помощью обработки ЦМР можно достаточно точно учесть морфологию бассейна, чего нельзя сказать о гидрографической сети и ее структуре. Выделенная методом автоматической оцифровки русловая сеть бассейна будет в определенной мере отличаться от «голубых линий» на топографической карте, в особенности в равнинной части водосбора.

Русловая сеть, изображаемая на топографических картах, соответствует фазе бытового или низкого стока, отражая объем и устойчивость питания водотоков. Гидрографическая сеть в целом отражает изменение активности водно-эрозионных процессов, обусловленное соотношением энергии потоков и сопротивляемости пород, слагающих бассейн. Полученная автоматизированной оцифровкой сеть водотоков представляет полную совокупность тальвегов на поверхности бассейна и соответствует фазе максимального стока при экстремальном увлажнении.

Рисунок 1. Характеристики экспериментальных водосборов и карта-схема расположения групп в пределах бассейна р. Комаровка.

Все последующие этапы диссертационной работы, так или иначе, содержат в себе допущения, связанные с назначением величины пороговой площади, а также связанные с этим погрешности и особенности интерпретации результатов анализа. Заключительный раздел второй главы посвящен описанию оригинальных программных средств обработки первичной геоморфологической информации и БД структурногидрографических характеристик.

Полученные с помощью стандартных функции ГИС первичные наборы геоморфологических параметров элементов речной системы большей частью пригодны только для простого статистического анализа. Для получения более значимых аналитических результатов, файлы, содержащие исходную информацию, были объединены в географическую БД посредством топологии и общей системы координат. Речной бассейн представляется в виде древовидной сети «элементарных структур» – водотоков, каждый из которых рассматривается вместе со своим частным водосбором.

В основе концепции элементарных структур, которая применяется в данной работе в качестве универсальной структурной основы алгоритмов обработки первичной информации гидрологического анализа и моделирования стока положен термин «элементарный водосбор» под которым понимается бассейн с одним водотоком у подножия обращенных к нему склонов. Размеры такого водосбора сравнительно невелики, а природные условия в нем, как правило, однородные (Чеботарев, 1964).

Очевидно, чем крупнее водосбор, тем разнообразнее в нем климат, рельеф, почвы, растительность и другие компоненты ландшафта.

Предложенная модель пространства позволяет достаточно детально проследить изменение исследуемых атрибутов по заданной области.

Наложение (пространственное объединение) гидрометеорологических данных с данными подстилающей поверхности (рис. 2) позволяет интегрировать имеющуюся относительно исследуемых объектов информацию (о почвах, растительности, интенсивности осадков и т.д.) в виде тематических слоев карт.

Рисунок 2. Пространственное объединение данных.

Строго упорядоченная гидрографическая и водораздельная сеть бассейна позволила разработать программный комплекс, вычисляющий геоморфологические и структурно-гидрографические параметры для каждой секций гидрографической сети. Используемый алгоритм состоит из следующих этапов:

1) Большой речной бассейн разбивается на элементарные единицы – частные водосборы, обладающие свойствами самостоятельных систем и имеют четкие границы, без субъективности выделяемые на местности.

2) Частные водосборы и принадлежащие им звенья гидрографической сети объединяются в элементарные структуры и рассматриваются как внутренние однородные элементы, описываемые набором осредненных геоморфологических и гидравлических параметров.

3) Звенья гидрографической сети объединяются в древовидную структуру топологическими отношениями, где каждый элементарный водосбор имеет «указатель» на подобную структуру выше и ниже по течению.

4) Такая организация данных представляет собой рекурсивную структуру взаимосвязанных топологических данных с простой иерархией и богатыми возможностями для дальнейшей обработки. Позволяет работать с любым типом данных как снятых вручную, так и с помощью алгоритмов обработки ЦМР и использовать (подключать) разные модели формирования стока для элементов структуры.

Представленная таким образом информация органично размещена в базе данных с точной привязкой к географической основе. БД представляет собой набор сводных таблиц, описывающих различные параметры строения исследуемых речных систем (табл. 1) Записи, содержащиеся в различных таблицах, связаны друг с другом и пространственными данными (тематическими слоями карт) полем «ID».

Таблица 1. БД структурных, гидрографических и геоморфологических характеристик: имена таблиц и их краткое описание.

ORDERS порядок в системе Штралера, Шрива и Шайдеггера SumStrOrd количество рек в системе Штралера Distance дистанция от нижнего узла до истока и до замыкающего створа Entropy энтропия по формуле Шеннона StrOrdEntropy общие геоморфологические показатели, вычисленные для HrtStrGmph замыкающий створов рек в соответствии с системой Штралера MainRiver Главная река (секции, составляющие главное русло) SumRvrLng суммарная длина рек SumWsdArea суммарная площадь водосбора MainRvrDstArea изменение площади водосбора вдоль главной реки WidthFunction график ширины бассейна RvrAvrWgtSlp средний взвешенный уклон рек WsdAvrWgtHgt средняя взвешенная высота водосбора WsdAvrWgtSlp средний взвешенный уклон водосбора TMtxStrOrd матрица перехода рек между порядками TMtxRvrLng матрица перехода длин рек между порядками TMtxRvrSlp матрица перехода уклонов рек между порядками TMtxWsdArea матрица перехода площадей водосборов между порядками TMtxWsdSlp матрица перехода уклонов водосборов между порядками В качестве базовой СУБД была выбрана Microsoft Access. Ядро базы данных Microsoft Jet имеет встроенную поддержку интерфейсов OLE DB и расширенный синтаксис языка SQL. Эту систему можно рассматривать и как среду разработки для создания ориентированных на пользователя приложений таких же мощных, как и приложения, написанные на языках программирования. Полная интеграция с другими приложениями MS Office и встроенный язык Visual Basic for Application позволяет выполнять нестандартные задачи. В итоге получен универсальный продукт, расширение которого может быть ориентировано на практически любую конкретную задачу. Благодаря соответствию внутреннему формату ESRI объекты базы данных могут органично управляться внутри данной ГИС.

Третья глава целиком посвящена практическому применению разработанной методики анализа ЦМР на примере крупных речных систем (от 20 до 70 тыс. км2, субрегиональный масштаб) в пределах бассейна Среднего и Нижнего Амура, а также бассейна Японского моря (табл. 2). Для их выделения назначались, по возможности, «естественные» замыкающие створы – места впадения в более крупную реку или слияния с крупным (равноценным) притоком.

Бассейн водосбора, водосбора, водосбора, главной главной Вся исследуемая площадь покрыта однородной ЦМР и все расчеты выполнены по единой автоматизированной методике в одном масштабе.

Среди выбранных речных систем имеются водосборы, содержащие в себе крупные озера и водохранилища (Сунгач, Зея, Горин, Амгунь), а так же с обширной равнинной частью, отягощенной антропогенной нагрузкой (Хуланьхэ, Хулинхэ, Лалинхэ, Уюр). В равнинных бассейнах речная сеть часто не охватывает весь бассейн, а развита только в верхней его части. В нижней части этих бассейнов располагаются обширные озерно-болотные комплексы, а русловая сеть, как правило, подвержена антропогенной перестройке. В связи с этим, актуальной остается задача проверки выполнения законов Хортона для гидрографической сети, выделенной автоматизированным способом.

Анализ полученных результатов показал, что основные структурные параметры водосборных бассейнов подчиняются закону геометрической прогрессии, убывающей для чисел потоков и уклонов различного порядка и возрастающей для длин и площадей. При нанесении расчетных данных, в зависимости от порядка, на логарифмическую шкалу, точки образуют прямые линии (рис. 3) наибольшее отклонение от закономерности зафиксировано для длин водотоков первого порядка бассейна р. Сунгач, целиком включающего оз.Ханка.

Количество водотоков Площадь, км Рисунок 3. Графики связи структурных морфометрических характеристик с Из анализа данных зависимостей следует, что закон Хортона для длин водотоков нарушается в бассейнах, содержащих большие водные объекты, в то же время остальные законы продолжают работать. Средняя площадь водосборов низких порядков остается практически постоянной для всех исследуемых рек. Следовательно, увеличение длины водотока первого порядка в озерных бассейнах не порождает пропорционального увеличения площади его водосбора, но структура речной сети при этом, безусловно, претерпевает некоторые изменения. Это особенно заметено на графике зависимости суммарной энтропии от общей протяженности гидрографической сети (Сунгач, Зея, Горин на рис. 4). Данный параметр показал хорошую чувствительность к изменению структурных параметров под действием используемых алгоритмов обработки поверхности.

Рисунок 4. График связи суммарной энтропии и общей протяженности На долю малых водотоков повсюду приходится значительная часть водосборной площади. Суммарная площадь бассейнов младших порядков вплоть до максимального порядка 2, остается практически постоянной, занимая около 60% территории, и затем резко возрастает. Подобным свойством обладает модель бассейна Пеано (Peano) - одна из первых и наиболее простая модель идеализированной речной сети водосбора (рис. 5).

Относительная площадь водосбора (реки 7-го порядка) Рисунок 5. Распределение водосборной площади в порядковой системе Штралера для исследуемых бассейнов и бассейна Пеано 8-го порядка.

В разделе 3.2 предложен новый инструмент анализа и классификации речных бассейнов на основе т.н. «энергетической функции» водосбора.

Определение энергии рельефа в данном случае тесно связанно с понятием эродирующей силы т.н. напряжения сдвига (shear stress). Согласно Хортону, сопротивляемость эрозии данного участка поверхности количественно может быть выражена в единицах силы, требуемой для появления эрозии, т.е. в кг/м2. Работа, расходуемая в единицу времени на преодоление трения на участке склона 1х1 м при установившемся течении, равна энергии объема воды, протекающей через единицу площади в единицу времени, т.е. произведению веса, уклона и скорости. Таким образом, полная диссипация энергии E флювиальной системы данной конфигурации s может быть рассчитана по формуле (Rodrigues-Iturbe, Rinaldo, 1997):

где – плотность воды, g – ускорение свободного падения, Qi и z i – соответственно расход и уклон в произвольной точке i. Поскольку плотность воды величина постоянная, а расход воды пропорционален размеру дренируемой площади, то выражение (1) допустимо записать в виде:

где Ai и zi – соответственно площадь и уклон водосбора в точке i.

Применив указанное преобразование к функции распределения площади водосбора вдоль гидрографической сети W(x), получим характеристику E s в контексте указанной модели, т.е. распределение напряжения сдвига на расстоянии x от замыкающего створа, рассчитанного вдоль русловой сети – «энергетическую функцию» водосбора E x.

В наиболее простом варианте, т.е. при правильной форме бассейна, в котором речная сеть в целом хорошо согласованна внутренне, а также с главными элементами рельефа (близка к равновесному состоянию), энергетическая функция в основном повторяет характер функции W x (рис.

6, а) не внося существенной дополнительной информации о водосборе. Для бассейнов, включающих в себя горные сооружения с выходом на широкие равнины, в отличие от своего прототипа W x, функция E x уже дает более определенное представление о том, в каком динамическом состоянии находятся изучаемые системы, и в принципе, лучше подходит для описания отклика бассейна на подачу осадков (рис. 6, б).

Связь характера E x с локальными геологическими формами речных долин легко устанавливаются в бассейнах большинства исследуемых рек.

Интересным примером с указанной точки зрения является водосбор р. Амгунь (рис. 6, в). Это бассейн неправильной формы, здесь происходили события изменения границ и перестройки гидрографической сети связанные с движениями земной коры. В верхнем течении основное русло огибает литосферный разлом, меняя приблизительно в 100 км от истока основное направление течения с ЮЗ на обратное СВ, сохраняя параллельное направление еще на расстоянии не менее 100 км. В средней и нижней части бассейна участки явного несоответствия речной сети рельефу так же говорят о геолого-структурной предопределенности ее характера. Функция E x особым образом меняет исходное распределение площадей W x, подчеркивая определяющий генезис и структуру гидрографической сети комплекс геологических факторов.

Рисунок 6. График распределения площади W x, уклонов S x и напряжения сдвига E x рек: а) Уссури; б) Хулинхэ (КНР); в) Амгунь.

Способность функции E x отражать особенности планового распределения и сочленения водотоков, изменчивость строения речного бассейна, степень пространственного соответствия эрозионных ложбин тектоническим трещинам, интенсивность эрозионно-денудационных процессов и внутрибассейновой перестройки структуры сети положена в основу принципиальной схемы типизации речных бассейнов, которая на данный момент отражает, главным образом, методическую сторону исследования. По величине максимума графика E x выделено 3 группы водосборов – горные, предгорные и равнинные. Внутри групп по характеру формы функции E x были выделены подгруппы (табл. 3, рис. 7).

Базовый тип A1 обладает весьма интересным свойством, заключающимся в линейной зависимости средневзвешенного уклона водосбора от расстояния до замыкающего створа (рис. 8). Распределение длин секций русловой сети этого типа хорошо описывается логнормальным законом распределения, часто применяющимся для описания природных систем с ассиметричным распределением параметров. Для описания такой системы подойдет модель бассейна Пеано, в которой уклон водосбора будет линейно возрастать в соответствии с удалением от замыкающего створа, а длины секций распределены логнормально (рис. 9). Остальные типы, очевидно, могут быть получены аналогично, т.е. посредством моделей описывающих распределение площадей W x и уклонов S x.

Уклон, ‰ Рисунок 8. Река Уссури, распределение а) средневзвешенного уклона водосбора от расстояния до замыкающего створа, б) длин секций гидрографической сети и теоретическое логнормальное распределение.

Рисунок 9. Моделирование типа A1 с помощью бассейна Пеано.

Представляется обоснованным вывод, что функция E x является принципиально новым инструментом анализа морфологии речных бассейнов и их типизации. Кроме этого, функция E x может быть полезным инструментом для разработки или улучшения структуры моделей типа «осадки-сток», основанных на разбиении бассейна на гидрологически однородные части.

Таблица 3. Типизация речных бассейнов по характеру функции E x, на графиках по оси абсцисс отложены расстояния до замыкающего створа в км, Группа А. Горные водосборы. Амплитуда максимальных значений 50 – Подгруппа A1. Хорошо выработанные горные бассейны, которые рассматриваются как наиболее простой (базовый) тип. Формируется при взаимодействии одного горного 50 сооружения с одной межгорной впадиной, т.е. в условиях простого тектонического перекоса и умеренной скорости вертикальных движений. Характеризуются правильной формой бассейна и наиболее простой формой функции E, которая имеет один ясно 10 выраженный смещенный вправо пик, образованный от слияния основных притоков. 0 100 200 300 400 Речная сеть хорошо согласованна внутренне, а также с главными элементами рельефа.

Подгруппа A2. Также выработанные горные бассейны, верховья которых образованы несколькими (двумя) горными сооружениями, как правило разновозрастными. Форма функции E усложнена, имеет многомодальный вид. Хорошо выраженные смещенные 30 вправо пики имеют примерно одинаковый уровень энергии. Речная сеть в этих бассейнах часто не согласована с главными горными хребтами и может иметь более древний возраст, чем формы современного рельефа.

Подгруппа A3. Бассейны неправильной формы, имеющие сложную историю формирования и неоднородное геологическое строение всей территории. Происходили события изменения границ бассейнов и перестройки гидрографической сети. Форма функции E многопиковая, главный пик расположен ближе к середине диаграммы, 10 Подгруппа A4. Функция E имеет разбросанные пики и не убывает практически на всем интервале. Главный пик смещен далеко вправо. Бассейны имеют небольшие размеры и неправильную, сильно вытянутую форму, не имеют крупных притоков. Эта группа объединяет бассейны, отставшие от соседних в процессе конкурентного развития и не Подгруппа A5. Эту группу в основном составляют самые крупные водосборы, имеющие преимущественно горный характер. Из-за своих размеров эта группа включает в том или ином качестве черты предыдущих. При относительно высоких значениях, функция E имеет «размазанный» пик, смещенный вправо. Это обусловлено последовательным 10 Группа B. Предгорные водосборы. Значения максимумов располагаются в интервале 15–25.

Подгруппа В1. Бассейны с четким разделением горной и равнинной частей. Энергия 50 водосбора практически полностью сосредоточена в правой части графика E, занимающей не более половины его длины, что соответствует небольшой горной части бассейна. Затем глубина вреза долин резко падает, они широко раскрываются и 10 Подгруппа В2. Для этой группы характерен постепенный переход от низкогорья к 50 мелкогорью и холмистому рельефу. Небольшие, сравнительно равномерно распределенные по площади притоки главной реки описываются монотонно Подгруппа В3. В данную группу включены слабо выработанные водосборы, с 50 разнообразным строением поверхности, которые формируются по бортам и в днищах межгорных впадин в условиях относительно случайной последовательности слияний водотоков в равнинной части, и при возможном влиянии соседних бассейнов. Характер Группа C. Равнинные водосборы. Максимумов значение E(x)–2.5.

Подгруппа С1. Полностью равнинные бассейны с низкой энергией, где преобладают процессы не эрозионного расчленения, а денудации и аккумуляции. Анализ топографической карты показывает, что речная сеть не охватывает весь бассейн, а развита только в верхней его части (возможно, в результате антропогенной 10 перестройки). На остальной части бассейна явно преобладают процессы аккумуляции, 0 150 300 450 располагаются озерно-болотные комплексы.

Подгруппы Рисунок 7. Карта-схема типизации по характеристикам функции E x.

В четвертой главе рассмотрены теоретические основы модели геоморфологического мгновенного гидрографа основанной на уравнении кинематической волны KW-GIUH и способ адаптации данной модели к условиям юга Приморья.

Модель KW-GIUH является одной из наиболее современных версий квази-распределённой модели единичного гидрографа, обязанной своим появлением развитию автоматизированных технологий анализа структуры речных систем на базе ЦМР. Концептуальной основой KW-GIUH является представление дождя, выпадающего над водосбором с равномерной интенсивностью, состоящим из большого числа независимых капель. Каждая капля, падая на водосбор случайным образом, попадает в русловую сеть и достигает замыкающего створа по некоторому пути, выраженному в порядках системы Штралера. Единичный мгновенный гидрограф обобщает совокупность таких путей и может быть рассчитан по геоморфологическим характеристикам водосбора.

Набор из нескольких типов путей добегания предполагает осреднение параметров водосбора и водотоков в соответствии с используемой системой порядков которое допустимо только при высокой степени однородности бассейна, в смысле единообразия строения склонов и русел, а также равномерности покрытия слоем осадков от одного дождя. В остальных случаях подобное осреднение часто приводит к смещенности параметров функции бассейнового отклика и некоторому искусственному сглаживанию результирующего гидрографа (Ли и др., 2009).

В условиях юга Приморья, неравномерность подачи воды на бассейн во времени и по площади водосбора является одним из основных факторов формирования гидрографа паводка. Разнообразие рельефа, почвенного и растительного покрова, влагонасыщенности бассейна имеют профилирующее значение в неравномерности распределения потерь дождевых вод по бассейну. Для адаптации модели к условиям изучаемого района представляется необходимым разработка версии, значительно детальнее учитывающей пространственную неоднородность, как параметров водосбора, так и осадков.

В структуре модели KW-GIUH такая возможность заложена, она заключается в переходе от типов путей добегания воды к их индивидуальному учету. В этом случае, осредненные по порядкам параметры, должны заменяться на конкретные значения, определенные для индивидуальных водотоков и склонов. Поле осадков над водосбором аппроксимируется мозаикой элементов совпадающих с границами водораздельных линий элементарных водосборов. Интенсивность осадков внутри каждого элемента определяются средним значением, и остается постоянной в течение каждого расчетного шага времени. Мгновенный единичный гидрограф строится для каждого частного водосбора, расчетный сток с которых суммируется.

Таким образом, модель KW-GIUH может быть органично преобразована в пространственно-распределённую модель стока. Для определения эффективных осадков вместо используемой в модели KW-GIUH инфильтрационной теории Хортона, применяется широко опробованная в пределах юга Дальневосточного региона, процедура в виде части алгоритма модели паводочного цикла малого речного бассейна (Гарцман, Бугаец, 2003).

Перевод модели на новую структурную основу потребовал внести изменения в ее основные формулы. В новой редакции время добегания по склону Two (с которого начинается путь w) определяется по формуле:

где no – коэффициент шероховатости склона; S o – средний уклон склонов водосбора; m – показатель степени 5 3 из уравнения Маннига; ie – эффективные осадки. Параметр L o обозначает среднюю длину склона элементарного водосбора и определяется, согласно принятому в модели Vобразному представлению водосбора, по формуле:

где a – площадь элементарного водосбора; Lc – длина принадлежащей ему секции гидрографической сети. В исходной версии этот параметр определялся по формуле:

где A – площадь водосбора в замыкающем створе; N i, L ci – соответственно вероятность попадания осадков на частную водосборную площадь i -го порядка определяемая по формулам:

впадения водотока i -го порядка в водоток порядка j ; N i, j – количество водотоков i -го порядка, впадающих в водотоки j -го порядка.

Время добегания для каждой секции гидрографической сети определяется расходом в верхнем створе Q, гидравлическими характеристиками русла и боковым притоком qo с элементарного водосбора примыкающего к этой секции:

где S c – средний уклон русла; B – ширина водотока; Lc – длина секции; nc – шероховатость русла. Параметр hco обозначает уровень воды, обусловленный расходом Q в верхнем створе, сформированным частью водосбора дренируемой данной секцией и гидравлическими характеристиками русла:

Изменение уровня воды в нижнем створе участка обусловлено боковым притоком воды q o с элементарной водосборной площади a :

Исходные формулы, используемые в прототипе для расчета времени добегания по руслам, выглядят следующим образом:

где nc – коэффициент шероховатости русла; L oi – средняя длина склона i -го порядка. Остальные параметры означают то же что и в предыдущих формулах но осредненные для i -х порядков в системе Штралера.

В новой версии количество параметров, входящих в расчётные формулы, существенно уменьшилось, причем за счет всевозможных вероятностных и осредненных характеристик вносящих основной вклад в погрешность расчетов.

Для расчета единичного гидрографа, так же как и в исходной версии модели, времена добегания привязываются к порядковой системе Штралера, но в отличии от прототипа рассчитываются не по средним порядковым характеристикам, а суммированием значений, рассчитанных отдельно для характеристикам и с учетом расхода в верхнем створе каждой секции. Общее время добегания по w до замыкающего створа равно:

где i,…, – порядки Хортона – Штралера ( - максимальный порядок) образующие путь w, Twi – суммарное время добегания по секциям гидрографической сети принадлежащим пути и имеющим i -й порядок в системе Хортона – Штралера рассчитанные по формуле:

где Tw – время добегания по секции принадлежащей пути и имеющим i -й порядок в системе Штралера, рассчитанное по формуле (7), j – номер секции, n – количество таких секций.

Следует отметить положение теории KW-GIUH о поверхностном, и притом в принципе единообразном характере стекания (кинематическая волна) как по руслам, так и по склонам. Это серьезное допущение, которое следует учитывать при физической интерпретации, качественной и количественной оценках параметров модели. Предложено рассматривать параметр гидравлической шероховатости склона no как сборный, имеющий физический смысл интегрального сопротивления склона стоку воды, учитывающего все реализуемые в конкретных условиях механизмы стекания.

Входящие в состав модели уравнения движения, включающие этот параметр, обладают достаточной гибкостью для решения задачи перераспределения стока во времени. Детальный расчет склоновых характеристик стекания, содержащих сборные параметры (как правило, большей частью так же фиктивные), был бы на данном этапе неоправданной перегрузкой модели.

Пятая глава целиком посвящена тестированию модели и анализу результатов. В качестве объектов были выбраны 6 водосборов в бассейне р.

Комаровка (табл. 4, рис. 11). В процессе модельных экспериментов тестировались как исходная, так и усовершенствованная версии модели KWGIUH. Источником для структурной основы модели послужила ЦРМ 10х10 м, созданная по оцифрованным горизонталям и высотным отметкам топографических карт м-ба 1:50000.

Источником информации об осадках и измеренных расходов воды послужили данные плювиографов и гидрологических постов ПВБС, из которых выбирались отдельные паводковые события на основе анализа ливневых осадков и прохождения тайфунов. В результате выбраны два паводка 1968 и 1974 года, как наиболее полно освещённые наблюдениями за осадками и стоком по всему бассейну р. Комаровки. Паводок 16-21 августа 1968 связан с выходом на центральную часть Японского моря тайфуна «Полли» (Polly). В результате над территорией Приморья прошли сильные дожди, суммы осадков составили до 200 мм и более. Паводок 2-5 октября 1974 был обусловлен необычно активной циклонической деятельностью.

Суточные осадки на отдельных станциях превышали 100 мм.

При расчетах в модели применялся часовой шаг по времени.

Интерполяция полей осадков производилась методом обратных взвешенных расстояний (IDW). Поскольку алгоритм основной версии модели предусматривает использование только средних по бассейну осадков, для моделирования стока были использованы осадки, рассчитанные как средневзвешенное значение. Усовершенствованная версия испытывалась как со средними по бассейну, так и с пространственно-распределенными осадками.

В качестве оценки ширины русла в замыкающем створе использовалась максимальная ширина разлива воды по пойме при экстремальных паводках.

Значения шероховатости русел назначались в соответствии с общепринятыми в гидравлике рекомендациями. Шероховатость склонов назначалась постоянной и определялась путем калибровки. В эксперименте с адаптированной версией модели дополнительно использовалось пространственное распределение данного параметра в виде прямой зависимости от уклона элементарного водосбора:

В таблице 5 представлены данные измерений и использованные для калибровки параметры модели (всего 5) включая: параметры шероховатости русел и склонов, объемы измеренного и расчетного паводка V мм, величины измеренного Qmax и расчетного Qрас, максимума м3/с, а так же положение расчетного максимума относительно измеренного. Отрицательные и положительные значения сдвига соответствуют более раннему или более позднему прохождению расчетного максимума относительно наблюденного.

Рисунок 11. Расположение водосборов и осадкомеров по территории ПВБС.

Критерием для выбора оптимальных параметров в первую очередь являлось получение адекватных результатов при назначении величин в пределах физически осмысленных интервалов. Такой метод калибровки представляется оптимальным, поскольку тестированию подвергаются преимущественно структурная основа, компоновка и алгоритмы модели.

Применение в качестве оценки точности расчета гидрографа общепринятого критерия S для моделей отдельных паводковых событий будет несостоятельным, т.к. даже небольшие, порядка нескольких часов, сдвиги рассчитанного и фактического гидрографа могут давать большие среднеквадратические отклонения.

Таблица 5. Характеристики паводков и параметры моделей.

KW- KWGIUH GIUH

V=98.4 мм, B=150 м, Qmax=165 м3/с, 17.08 15:00 V=63.8 мм, B=100 м, Qmax=58.7 м3/с, 03.10 20: V=86.9 мм, B=400 м, Qmax=297 м3/с, 17.08 15:00 V=49.1 мм, B=300 м, Qmax=120 м3/с, 04.10 00: V=66 мм, B=600 м, Qmax=412 м3/с, 17.08 23:00 V=52.6 мм, B=400 м, Qmax=187 м3/с, 04.10 21: V=70.8 мм, B=150 м, Qmax=189 м3/с, 17.08 19:00 V=46.8 мм, B=100 м, Qmax=54.2 м3/с, 04.10 01: V=20.7 мм, B=600 м, Qmax=128 м3/с, 18.08 19:00 V=8.2 мм, B=400 м, Qmax=39.6 м3/с, 06.10 02: V=46.3 мм, B=50 м, Qmax=47.8 м3/с, 17.08 13:00 V=16.2 мм, B=30 м, Qmax=7.40 м3/с, 03.10 21: В качестве формального критерия для оценки моделирования расчетных максимумов расходов и объемов паводка (таблица 6) рассчитанные по формулам:

где Qизм и Q рас – соответственно измеренный и рассчитанный максимумы расхода, а Vизм и V рас – объемы наблюденного и расчетного гидрографов.

Анализ таблицы 6 показывает, что для обеих версий модели значения и V имеют близкие значения. Средние значения Q не превышают 6 %. Результаты усовершенствованной версии, по сравнению со своим прототипом, дают меньшие значения Q притом что, рассчитывались по max большему количеству проведенных экспериментов. Средние значения V для малых горных и средних водосборов остаются в пределах 10%.

Наибольшие отклонения V отмечены для рек Глуховки и Раковки - п.

Опытный.

использованием новой структурной основы, проявились на малых горных водосборах, имеющих неправильную форму и строение гидрографической сети (рис. 12, б), а так же средних (из рассмотренных) водосборов (рис. 12, в).

Для малых однородных горных водосборов (рис. 12, а) главной причиной близости результатов является использование общей для обеих версий модели процедуры расчета эффективных осадков.

При моделировании паводка 1968 г. для практически равнинного водосбора р. Глуховки (рис. 12, г) параметр no получился близким к табличным значениям коэффициентов шероховатости (0.14) назначаемым для покрытых лесом и густым ивняком пойм (Срибный, 1960). Таким образом, можно высказать предположение о том, что действительно имел место сток по «хортоновскому» типу, когда вода, по крайней мере в нижней части склонов, текла слоем.

Расходы, м3/с Расходы, м3/с Рисунок 11. Наблюденный и расчетные гидрографы паводка а), г) – 16г. и б), в) – 2-5.10.1974; 0 часов на графике соответствует 02: Для больших и сложных по строению бассейнов (рис. 12, д, е), требуется внести изменения в уравнения движения воды по русловой сети и, очевидно, отказаться от схемы добегания отдельных объемов воды при моделировании прохождения паводка по расширенным участкам долин в нижнем течении крупных рек.

В целом, по сравнению со своим прототипом, усовершенствованная версия модели KW-GIUH обладает большей гибкостью в назначении параметров и меньшим эффектом сглаживания, возникающего в результате осреднения параметров. Кроме этого обладает такими преимуществами, как непрерывность пространственного распределения входных и выходных характеристик, что позволяет резко повысить пространственное разрешение, как на входе, так и на выходе расчетов, и адекватность моделирования при сохранении преимуществ малопараметрических (в смысле числа калибруемых параметров) моделей.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

В диссертационной работе на основе средств математического моделирования, разработанного комплекса программного обеспечения алгоритмов анализа ЦМР и гидрологической модели, получены следующие научные результаты:

- Разработана концепция структурного представления бассейна в виде иерархий частных водосборов по данным цифровой модели рельефа (ЦМР) для учета пространственного распределения гидрологических характеристик и условий.

- Разработана и реализована методика определения морфометрических, гидравлических и структурно-гидрографических характеристик речных бассейнов на основе объективного анализа цифровых моделей рельефа, с применением стандартных процедур, предлагаемых большинством ГИС, и оригинального программного комплекса. Предложена архитектура географической базы данных указанных характеристик.

- Изучены закономерности структуры речных бассейнов (всего 24).

Получены генерализованные бассейновые характеристики в виде функций распределения средней высоты, среднего уклона и площади вдоль главного русла и на одинаковом удалении от замыкающего створа. Предложена принципиальная схема типизации исследуемых бассейнов на основе распределения суммарного индекса напряжения сдвига (shear stress) от расстояния до замыкающего створа.

- Разработана методика определения эффективных осадков на каждом расчетном шаге в виде части алгоритма модели паводочного цикла малого речного бассейна.

- Усовершенствована модель поверхностного стекания KW-GIUH путем учета пространственной неоднородности параметров водосборов.

Разработано программное обеспечение, реализующее алгоритм усовершенствованной версии модели KW-GIUH.

- Выполнена апробация усовершенствованной модели по данным шести бассейнов (150-700 км2), расположенных на территории бывшей Приморской водно-балансовой станции (ПВБС). Проведены численные эксперименты по имитации различных сценариев прохождения ядра дождя над территорией ПВБС. Выполнен ряд численных экспериментов для анализа эффектов пространственно - временного масштабирования и нелинейности отклика бассейна в зависимости от интенсивности и пространственного распределения осадков.

- Усовершенствованная модель в целом лучше имитирует процесс стока, в основном, за счет приближения физических характеристик компонентов модели стока к реальным посредством исключения процедуры осреднения параметров водосбора и элементов речной сети.

Наиболее четко различия в работе модели, обусловленные использованием новой структурной основы, проявились на малых горных водосборах, имеющих неправильную форму и нерегулярное строение гидрографической сети. Точность оценки максимального усовершенствованная версия модели дает более точное описание формы гидрографа и оценку времени прохождения пика паводка.

Основные положения диссертации изложены в следующих работах:

1. Модель паводочного цикла речного бассейна в расчетах и прогнозах наводнений // Тезисы докладов VI всероссийского гидрологического съезда. Санкт-Петербург.2004. С 77-78. (в соавторстве с Б.И. Гарцманом и М.А. Макагоновой) 2. Применение модели паводочного цикла малого речного бассейна в расчетах максимального стока // Гидрометеорология и экология Дальнего Востока: Темат. вып. ДВНИГМИ. Владивосток: Дальнаука, 2003. Вып. 4, С. 76-93. (в соавторстве с Б.И. Гарцманом) 3. Прогнозы речного стока в теплый период года на основе модели паводочного цикла. Материалы всероссийской научно-практической конференции «Научные основы экологического мониторинга водохранилищ». Хабаровск, 2005. С. 58-63 (в соавторстве с Б.И.

Гарцманом и М.А. Макагоновой) 4. Модель геоморфологического мгновенного единичного гидрографа, основанная на уравнении кинематической волны: теория и применение на Тайване и в России. Материалы XIII научного совещания географов Сибири и Дальнего Востока. Т.1. Иркутск: Изд-во Института географии СО РАН, 2007. С.213-215. (в соавторстве с К.Т.Ли, Н.К.Чен и Б.И.Гарцманом) 5. Цифровые модели рельефа и методы анализа структуры гидрографических систем. Географические и геоэкологические исследования на Дальнем Востоке: сб. науч. Трудов молодых ученых. Вып. 4. Владивосток:

Дальнаука, 2008. С. 52-60.

6. Applications of kinematic-wave based geomorphologic IUH model for rain floods prediction in Taiwan and Russia. Geophysical Research Abstracts, Vol.

10, EGU2008-A-05833, 2008 EGU General Assembly 2008. Vienna (K.T. Lee, N.C. Chen, B.I. Gartsman, A.N. Bugaets).

7. Применение модели геоморфологического мгновенного единичного гидрографа основанной на уравнении кинематической волны для расчета дождевых паводков рек юга Приморья. Материалы Третьей всероссийской научной конференции с международным участием 24-28 августа 2010, Барнаул, С. 42-45.

в том числе в рецензируемых изданиях:

8. Анализ структуры речных систем и перспективы моделирования гидрологических процессов // География и природные ресурсы, 2008. № 2.

С. 20-28. (в соавторстве с Гарцманом Б.И., Тегай Н.Д., Краснопеевым С.М.) 9. Краткосрочный прогноз притока воды в водохранилище Бурейской ГЭС // Гидротехническое строительство, 2009. №1. С. 139-145. (в соавторстве с Гарцманом Б.И., Макагоновой М.А., Губаревой Т.С.) 10. Современная версия модели единичного гидрографа и ее применение в Тайване и России // География и природные ресурсы. 2009. - №1. - С. 144в соавторстве с Ли К.Т., Чен Н.К., Гарцманом Б.И.)