На правах рукописи

Шалаевский Дмитрий Леонидович

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ

ЭНЕРГОСИЛОВЫХ ПАРАМЕТРОВ СТАНОВ ХОЛОДНОЙ

ПРОКАТКИ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ

ПРОИЗВОДСТВА ТОНКИХ ПОЛОС

Специальность 05.16.05 – обработка металлов давлением

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Череповец 2008

Работа выполнена в Череповецком государственном университете.

Научный руководитель –доктор технических наук, профессор, Заслуженный деятель науки и техники РФ Гарбер Эдуард Александрович

Официальные оппоненты –доктор технических наук, профессор Шаталов Роман Львович кандидат технических наук – Ионов Сергей Михайлович

Ведущая организация –ОАО «Институт Цветметобработка»

Защита диссертации состоится «8» октября 2008 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 002.060.02 при Институте металлургии и материаловедения им. А.А. Байкова Российской академии наук по адресу:

117334, Москва, Ленинский просп.,49.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института металлургии и материаловедения им. А.А. Байкова Российской академии наук.

2008 г.

Автореферат разослан « »

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор Шелест А.Е.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы Повышение требований к точности размеров и формы холоднокатаных листов, их механическим свойствам и качеству поверхности – характерные тенденции современного листопрокатного производства, стимулирующие технический прогресс технологии и оборудования станов холодной прокатки.

Для улучшения технологии и совершенствования конструкции оборудования необходимо иметь математические модели процесса холодной прокатки, достоверно отображающие сложные взаимосвязи между характеристиками пластичности полос, технологическими, энергосиловыми и конструктивными параметрами стана.

Актуальность моделирования и исследования энергосиловых параметров процесса холодной прокатки определяется тем, что от достоверности их расчета, от уменьшения погрешностей между расчетными и фактическими усилиями прокатки и мощностями двигателей стана зависят качество холоднокатаных листов и расход электроэнергии при их производстве.

В работах, выполненных научной школой Череповецкого государственного университета, показано, что обеспечить высокую точность расчета энергосиловых параметров процесса холодной прокатки возможно только в том случае, если учитывается напряженное состояние полосы в упругих участках очага деформации, доля которых от общей его длины при прокатке тонких полос может достигать 40-70%. Кроме того, в этих работах установлено, что от соотношения протяженностей зон отставания и опережения в очагах деформации рабочих клетей, характеризуемого положением нейтральных сечений, зависят чистота поверхности полосы, расход энергии, коэффициент опережения. Установлено также, что при холодной прокатке зона отставания значительно длиннее зоны опережения.

Более того, реально существуют такие очаги деформации, всю длину которых занимает зона отставания, а зона опережения и нейтральное сечение отсутствуют.

Опыт энергосиловых расчетов станов холодной прокатки показал, что существует и третий вариант структурной схемы очага деформации, когда, наряду с нейтральным сечением, расположенным на пластическом участке, появляется еще одно нейтральное сечение на втором упругом участке. Такой вариант очага деформации упоминался некоторыми учеными, однако, методы расчета в нем энергосиловых параметров отсутствовали.

Один из параметров, оказывающих значительное влияние на точность результатов энергосилового расчета - длина упругого участка очага деформации на выходе полосы из валков. Для ее расчета принято использовать формулу Герца, которая в теории упругости применяется для расчета полуширины площадки упругого контакта неподвижного цилиндра и полупространства, ограниченного плоской поверхностью. Физические условия контакта валков с полосой имеют существенные отличия от условий контакта цилиндра с плоскостью. В классической теории упругости отсутствуют формулы, альтернативные формуле Герца, с помощью которых можно было бы рассчитать длину указанного упругого участка с учетом реальных особенностей контакта полосы и валков.

Устранение указанных выше пробелов в теории холодной прокатки является актуальной научной задачей, решение которой будет способствовать совершенствованию технологических процессов производства холоднокатаных полос и листов, экономии энергии и улучшению качества продукции.

Задачи работы:

Задачами работы являлись:

1. Разработка достоверной методики расчета энергосиловых параметров процесса холодной прокатки, пригодной для любых типов очагов деформации, имеющих одно, два нейтральных сечения или состоящих целиком из зоны отставания.

2. Уточнение методики расчета длины упругих участков очага деформации путем учета факторов, не используемых в формуле Герца – наклепа, толщины полосы и коэффициента трения в очаге деформации.

3. Использование теоретических разработок для совершенствования технологических процессов холодной прокатки с целью повышения качества готовой продукции и эффективности работы оборудования.

Методы исследования В работе использовались следующие методы исследования:

- моделирование с помощью компьютерных технологий энергосиловых параметров непрерывного стана холодной прокатки;

- экспериментальные исследования процессов холодной прокатки и энергосиловых параметров действующих станов, с использованием баз данных АСУТП;

- применение методов математической статистики для установления таких взаимосвязей между параметрами, которые не представлялось возможности найти чисто аналитическими методами.

Научная новизна диссертации заключается в следующем:

1. С использованием упруго-пластической модели очага деформации выявлены режимы холодной прокатки полос на непрерывных станах, при осуществлении которых, наряду с очагами деформации, имеющими одно нейтральное сечение, или не имеющими нейтральных сечений, имеют место очаги деформации с двумя нейтральными сечениями, причем дополнительное нейтральное сечение и вторая зона отставания возникают на участке упругого восстановления части толщины полосы, выходящей из валков 2. Впервые разработана достоверная методика идентификации типа очага деформации, позволяющая в процессе энергосилового расчета стана определить, сколько нейтральных сечений имеет очаг деформации каждой рабочей клети.

3. Впервые для очага деформации, имеющего два нейтральных сечения, разработана методика энергосилового расчета, с помощью которой можно достоверно определить все структурные составляющие такого очага, коэффициент опережения, толщину полосы в нейтральных сечениях, контактные напряжения, усилие прокатки, удельную работу и мощность прокатки, мощность и момент двигателей главного привода рабочих клетей.

4. Разработана усовершенствованная методика расчета длины упругого участка очага деформации, учитывающая факторы, отличающие движущуюся полосу от упругого полупространства: толщину и наклеп полосы, коэффициент трения между вращающимся валком и полосой, износ исходной шероховатости бочки валков, изменяющий коэффициент трения.

Ее применение позволило снизить на 35-40% погрешности вычисления усилий прокатки и уточнить ряд закономерностей напряженнодеформированного состояния полосы в очаге деформации.

Достоверность новых научных результатов Сопоставление расчетных по усовершенствованным моделям и измеренных усилий прокатки и мощностей двигателей рабочих клетей, полученных из баз данных АСУТП и содержащих более 300 значений каждого параметра, показало, что погрешности расчета в среднем составляют 3,9-4%, максимальные их значения 13-14%, что в 3-5 раз меньше, чем при использовании известных методик.

Практическая ценность и использование результатов работы:

1. Применение разработанной усовершенствованной методики энергосилового расчета существенно уменьшило расхождения между измеренными и рассчитанными усилиями прокатки, мощностями и моментами двигателей главного привода станов холодной прокатки, создав условия для более точной их настройки и оптимизации технологических режимов.

2. С использованием новых научных результатов рассчитаны и усовершенствованные режимы прокатки, позволяющие улучшить качество поверхности полос, уменьшить расход энергии и сократить количество порывов полос во время прокатки.

3. Результаты исследования могут быть использованы при разработке новых и модернизации действующих рабочих клетей прокатных станов, а также в качестве технологической основы их АСУТП.

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, списка литературы из 45 наименований и 6 приложений. Объем диссертации страниц машинописного текста, 13 рисунков, 28 таблиц, в том числе в приложении 15 стр. текста и 4 таблицы.

Апробация работы и публикации по ее материалам Основные результаты работы докладывались на 2-ой международной научно-технической конференции «Современные достижения в теории и технологии пластической обработки металлов» (г. Санкт-Петербург, сентябрь 2007 г.), на 3-ей Международной научно-технической конференции «Автоматизация и энергосбережение машиностроительного производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования», (г.Вологда декабрь 2007г.); на расширенном научном семинаре МАМИ и МГУ им.

Ломоносова (г. Москва апрель 2008г.) По материалам диссертации опубликовано 9 статей, в том числе 5 – в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. Состояние проблемы Проанализированы известные методики энергосилового расчета станов холодной прокатки. Установлено, что большинство моделей контактных напряжений разработано без учета напряженного состояния полосы в упругих участках очага деформации, что снижает точность расчета энергосиловых параметров. Сделан вывод, что наиболее достоверным является метод расчета энергосиловых параметров, основанный на упругопластической модели контактных напряжений в очаге деформации, использующий на упругих участках, вместо законов пластичности, законы упругости.

Показано, что ни одна из известных методик расчета энергосиловых параметров не учитывает возможность появления нейтрального сечения на втором упругом участке очага деформации, что в ряде случаев увеличивает погрешность расчета усилия и мощности прокатки.

Проанализированы известные методы расчета длины участка упругого восстановления части толщины полосы на выходе ее из очага деформации.

Установлено, что большинство из них для расчета используют формулу Герца, полученную для случая упругого контакта неподвижного цилиндра и полупространства, ограниченного плоскостью. Реальные условия контакта полосы и валков имеют существенные отличия от упругого контакта цилиндра и полупространства, что не учитывается ни одной из известных методик и вносит определенную погрешность в результаты энергосилового расчета.

2. Моделирование напряженного состояния полосы и расчет усилия прокатки в очаге деформации с двумя нейтральными сечениями деформации, возникающих при холодной прокатке на непрерывных станах.

На этих рисунках обозначены: i – номер рабочей клети, x – средняя по сечению скорость движения полосы, в – окружная скорость вращения валков, px – нормальное контактное напряжение, x – касательное контактное напряжение (напряжение трения), /2 – половина угла захвата, - угол наклона поверхности валка на втором упругом участке длиной x4.

Рис.1 Структурная схема очага деформации с одним нейтральным сечением и график скорости полосы в Рис.2 Структурная схема очага деформации без деформации, показанных на нейтральных сечений и график скорости полосы в этом ки расчета энергосиловых параметров, основанные на упругопластической модели очага деформации.

Однако опыт энергосиловых расчетов станов холодной прокатки подтвердил предположение некоторых ученых, в частности В. Робертса, что существует и третий вариант структурной схемы очага деформации, показанный на рис.3, когда, наряду с нейтральным сечением, расположенным на пластическом участке, появляется еще одно нейтральное сечение на втором упругом участке.

Это происходит потому, что, согласно закону постоянства секундных объемов, полоса имеет максимальную скорость max в сечении, совпадающем с Рис3 Структурная схема очага деформации с двумя нейтральными сечениями и график скорости полосы в этом очаге Рис3 Структурная схема очага деформации с двумя увеличения толщины от значения нейтральными сечениями и график скорости полосы в Если первое нейтральное сечение толщиной hн1 расположено близко к сечению с толщиной hmin (т.е. длина зоны опережения x3 значительно меньше длины зоны отставания x2), то при снижении скорости на втором упругом участке возможен случай, когда скорость полосы x станет меньше, чем окружная скорость валков Вi. В этом случае, показанном на рис.3, при пересечении графиков x и Вi возникает второе нейтральное сечение толщиной hн2, в результате чего второй упругий участок разделяется на две зоны: опережения длиной x4опер и отставания длиной x4отст, а весь очаг деформации будет состоять не из 3х или 4х, а из пяти участков.

Разработана методика расчета переменных контактных напряжений в очаге деформации с двумя нейтральными сечениями. Она основана на тех же допущениях, которые приняты для расчета энергосиловых параметров процессов прокатки в очагах деформации со структурой, соответствующей вариантам, показанным на рис.1 и 2:

1) Деформация полосы считается плоской, уширение отсутствует.

2) Коэффициент трения µ усреднен по поверхности контакта валков и полосы и рассчитывается по достоверным эмпирическим формулам.

3) Поскольку касательные напряжения x=µpx значительно меньше, чем сопротивление чистому сдвигу материала полосы s, зона прилипания в очаге деформации отсутствует.

4) Контактные напряжения рассчитываются отдельно на каждом участке очага деформации, с использованием на пластических участках уравнений (условий) пластичности, на упругих участках – уравнений упругости, основанных на законе Гука.

Алгоритм расчета контактных напряжений в очаге деформации, имеющем два нейтральных сечения, на первом этапе аналогичен алгоритму, применяемому при расчете напряженного состояния в очагах деформации первых двух типов и состоит в следующем.

Предполагая в качестве первого приближения, что очаг деформации содержит одно нейтральное сечение, для каждого из четырех участков этого очага (см. рис.1,а) решают совместно три уравнения:

а) дифференциальное уравнение равновесия полосы;

б) уравнение связи касательного и нормального напряжений, выражающее закон трения;

в) уравнение, выражающее условие упругости или пластичности.

В результате получают расчетные формулы нормальных контактных напряжений px.

На втором этапе расчета решается задача идентификации типа очага деформации, для того, чтобы определить количество нейтральных сечений. Для этого решают совместно уравнения px для зон отставания и опережения пластического участка, которые имеют одинаковые значения в нейтральном сечении. В результате получают расчетную формулу толщины полосы в нейтральном сечении hн1.

нейтральное сечение в очаге деформации отсутствует, т.е. очаг деформации относится к варианту, показанному на рис.2.

Если оказалось выполненным неравенство hн1 > hmin, это означает, что в очаге деформации имеется, по крайней мере, одно нейтральное сечение.

Для того, чтобы установить, имеется ли второе нейтральное сечение на упругом участке длиной x4, используется вновь разработанный алгоритм, основанный на сравнении со скоростью валков вi скоростей полосы в двух сечениях (см. рис. 1, 2, 3): на выходе полосы из валков, где ее толщина равна hi, а скорость i, и в сечении, где толщина полосы минимальная ( hmin ), а скорость максимальная (max).

Использовав отношение скоростей в двух сечениях полосы к окружной скорости вращения валков и закон постоянства секундных объемов полосы, получили следующие критерии идентификации:

имеет одно нейтральное сечение (рис.1);

имеет нейтральных сечений (рис.2).

имеет два нейтральных сечения (рис.3).

Для очага деформации с двумя нейтральными сечениями выполняется третий этап расчета: определение контактных напряжений в каждом из пяти участков этого очага (px1(hx), px2(hx), px3(hx), px4(hx), px5(hx)), толщин полосы в двух нейтральных сечениях hн1, hн2.

Проверка правомерности допущения о независимости толщины полосы в первом нейтральном сечении от того, существует или нет в очаге деформации второе нейтральное сечение, показала, что указанное допущение является правомерным.

Если известно значение hн1, то для очага деформации с двумя нейтральными сечениями можно принять: hн2 = hн1.

Дифференциальные уравнения равновесия полосы для первых четырех участков остаются такими же, как и в очаге деформации с одним нейтральным сечением, а для пятого участка (второй зоны отставания) это уравнение имеет вид:

поперечного сечения полосы Решив дифференциальные уравнения, получили формулы для расчета переменных контактных напряжений на каждом участке очага деформации с двумя нейтральными сечениями (табл.1).

Формулы средних значений нормальных контактных напряжений на каждом из пяти участков очага деформации получили путем интегрирования участке; hj-1, hj – толщины полосы на границах этого участка.

Полученные выражения pj приведены в таблице Формулы для расчета переменных контактных напряжений на каждом участке очага деформации с двумя нейтральными сечениями ие участка участка упругого участка противление деформации материала полосы в i-ой клети; D = Eп/(Eп - фi); Eпмодуль упругости материала полосы; i-1 – заднее удельное натяжение; i– переднее удельное натяжение.

Расчетные формулы средних значений нормальных контактных напряжений в пяти участках очага деформации с двумя нейтральными участка ние Среднее значение нормального контактного напряжения pсрj и усилие прокатки Pi для очага деформации в i-ой клети в целом можно вычислить по формулам:

где: x1… x4отст – длины соответствующих участков, показанные на рис.3;

lci – длина очага деформации (сумма указанных длин);

Как видно из выражений, содержащихся в таблицах 1 и 2, величины контактных напряжений на каждом участке и в целом в очаге деформации зависят от комплекса параметров: характеристик полосы (фi, Eп), конфигурации очага деформации и режима обжатий (/2,, hi-1, hi, hн1, hн2), натяжений полосы (i-1, i) и коэффициента трения µ, зависящего в свою очередь от шероховатости валков, свойств смазочно-охлаждающей жидкости (СОЖ), относительного обжатия и скорости прокатки.

Разработанная модель позволяет на основе уравнений механики сплошной среды исследовать влияние каждого из этих параметров на величину напряжений и усилий прокатки. Некоторые результаты этого исследования приведены в главе 2 диссертации.

проанализирована база данных АСУТП 5-и клетевого стана 1700, включающая параметры 131 режима холодной прокатки, охватывающие весь диапазон толщин, ширин и марок сталей.

В результате идентификации по изложенному алгоритму типов структур очагов деформации было выявлено 17 режимов, в которых имеются очаги с двумя нейтральными сечениями, из них 15 в 5-й клети и 2 в 4-й клети.

Сопоставление погрешностей расчета усилий прокатки по двум методикам – без учета и с учетом второго нейтрального сечения – для указанных режимов показало, что в трех режимах погрешность при учете второго нейтрального сечения уменьшилась на 10%, в остальных – от 1,5 до 14,5 раз. Средние значения погрешностей уменьшились с 5,4% до 3,0%, т.е. в 1,8 раза.

3. Усовершенствование методики расчета длины очага деформации, путем учета влияния технологических факторов на протяженность упругих участков.

Анализ массива погрешностей расчета усилий прокатки показал, что основные факторы, влияющие на величину погрешностей: коэффициент трения в очаге деформации i-ой клети (µi), наклеп полосы i (разность между условным пределом текучести на выходе из i-ой клети 0,2i и исходным пределом текучести подката 0,2исх) и толщина полосы на выходе из i-ой клети (hi). Влияние этих факторов на погрешность расчета можно объяснить принятым допущением о возможности определения длины второго упругого участка очага деформации, расположенного на выходе полосы из валков, по формуле Герца, которая в теории упругости используется для расчета полуширины площадки упругого контакта неподвижного цилиндра и полупространства, ограниченного плоской поверхностью: х 4i = 4 р срi Dр, где Eр – модуль упругости материала рабочих валков; р, п – коэффициент Пуассона материала рабочих валков и полосы соответственно; Dр - диаметр бочки рабочих валков.

Физические условия контакта валков с полосой имеют существенные отличия от условий контакта цилиндра с плоскостью: полоса по своим упругим свойствам не адекватна упругому полупространству: ее жесткость зависит от предшествующего наклепа и толщины, при вращении валка имеет место трение скольжения в контакте с полосой, причем величина коэффициента трения оказывает влияние на длину упругого контакта.

В связи с трудностью аналитического решения задачи о влиянии указанных факторов на длину упругих участков очага деформации, оно было учтено приближенно: сохранив в качестве основы вычисления x4i формулу Герца, ввели в нее поправочный коэффициент Kпопрi:

Многовариантные расчеты контактных напряжений и усилий прокатки и сопоставления расчетных и измеренных усилий прокатки, показали, что Kпопрi = 1, если выполняется условие: 0,2i hi/ µi > 5200 МПа мм. При выполнении этого условия расчет длины x4i по формуле Герца обеспечивает достоверное определение усилия прокатки Pi со средней погрешностью 3максимальной 7–8%.

Если 0,2i hi/ µi 5200 МПа мм, для расчета длины x4i необходимо использовать формулу Герца с поправочным коэффициентом, при этом введение поправочного коэффициента обеспечивает выполнение силового расчета стана по всему спектру профилеразмеров и марок сталей холоднокатаных полос с таким же диапазоном погрешностей.

Для получения значений поправочного коэффициента выполнили статистический анализ сортамента, режимов прокатки и измеренных усилий прокатки, содержащихся в базе данных 5-ти клетевого стана «1700». Для каждого режима подбирали значения Kпопрi, минимизирующие расхождения между расчетным и измеренным усилиями. Созданный таким образом массив значений Kпопрi обработали с помощью программного пакета «Statistica». В результате получили следующее регрессионное уравнение:

оказался равным 0,9736, что свидетельствует о его статистической достоверности.

Диапазон применимости уравнения: холодная прокатка полос в клетях кварто с параметрами 0,2i = 336 519 МПа; hi = 0,272 0,996 мм; µi = 0,0343 0,0726.

Поскольку коэффициент трения в очаге деформации уменьшается при работе валков из-за износа их шероховатости, достоверная математическая модель энергосиловых параметров стана холодной прокатки должна шероховатости рабочих валков в течение межперевалочной кампании.

Для расчета средней арифметической высоты микронеровностей Ra поверхности бочки в течение межперевалочного периода были получены регрессионные уравнения: для шлифованных валков: Ra = 0,00642 - 0, + Raисх, где - время, прошедшее с момента перевалки рабочих валков, час;

для насеченных валков: Ra = 0,0182 - 0,32 + Raисх Проверка достоверности изложенной методики расчета длины упругих участков показала, что при ее использовании максимальная погрешность расчета усилий прокатки составила 7,82%, средняя – 3,9%, т.е. по сравнению максимальная более, чем в 1,5 раза.

Рис.4 Зависимость параметров от коэффициента трения в 5-й клети стана « со скоростью 13,2 м/с зависимости от коэффициента трения µ5 следующих величин: длины упругого участка x25 и общей длины очага деформации lc5, среднего нормального контактного напряжения рср5 и усилия прокатки Р5.

Из графиков видно, что с ростом µ5 от 0,036 до 0,049 увеличивается только среднее нормальное контактное напряжение.

Длины x25 и lc5 уменьшаются, т.к. при увеличении коэффициента трения длина упругой части очага деформации все в большей степени отклоняется в меньшую сторону от значения, получаемого по формуле Герца (поправочный коэффициент Kпопр5 уменьшается от 0,8 до 0,6).

4. Разработка методики расчета мощности прокатки, момента и мощности главного привода рабочей клети с учетом количества нейтральных сечений в очаге деформации.

За основу расчета взята методика, учитывающая работу переменных сил трения в очаге деформации, согласно которой, сначала рассчитывают удельные работы прокатки aj, осуществляемые валками на каждом участке очага деформации, а затем их суммируют. В табл.3 приведены формулы aj для всех вариантов структуры очагов деформации.

При расчете aj вычисляют отдельно работу сил, вызванных нормальными и касательными контактными напряжениями, в направлениях, перпендикулярном и параллельном оси прокатки. Формулы таблицы 3, относящиеся к очагам деформации с одним нейтральным сечением и не имеющим нейтральных сечений, ранее публиковались. Формулы aj (j = 4; 5), относящиеся к очагу деформации с двумя нейтральными сечениями, впервые получены в данной работе.

Из таблицы 3 видно, что в очаге деформации с двумя нейтральными сечениями удельные работы прокатки в зонах опережения пластического участка (a3) и второго упругого участка (a4) отрицательные, а в появившейся дополнительной зоне отставания удельная работа (a5) положительная.

Следовательно, с точки зрения энергоемкости процесса, появление 2-го увеличивает расход энергии. А с точки зрения чистоты поверхности полосы появление 2-го нейтрального сечения желательно, т.к. в зоне отставания механические загрязнения более эффективно, чем в зоне опережения, выносятся из очага деформации.

Удельную работу прокатки в целом для очага деформации i-ой клети рассчитывают по формуле: a j. Мощность прокатки рассчитывают по формуле: Nпрi = aпрi i hi b i.

Расчетные формулы удельных работ прокатки aj на каждом участке участка Пластический участок, Примечание: в табл.3 1…5 – касательные напряжения, средние для каждого j-го участка очага деформации: j=µipj На рис. 5 показана расчетная схема для определения момента двигателей главного привода стана холодной прокатки.

Согласно этой схеме, момент, необходимый для привода двух рабочих валков i-й клети, равен:

где Мпрi – момент прокатки; Мнатi – момент, возникающий от разности сил заднего и переднего натяжений полосы; Мтр.п.i – момент трения в подшипниках рабочих валков; Мопi – момент, необходимый для вращения без пробуксовки холостых опорных валков.

Ниже рассмотрены методы определения каждого из указанных деформации.

Момент прокатки наиболее достоверно мож-но вычислить через мощность прокатки, рассчитан-ную по ранее приведенным формулам: Мпрi = Nпрi/рi, где рi – угловая скорость вращения рабочих валков i-ой клети, Рис.5 Расчетная схема сил и моментов в клети «кварто» при постоянной Формула для tg применима при постоянной скорости полосы: i =const; Xр – показанное на рис.5 горизонтальное смещение рабочих валков относительно опорных;

оп = µп. d оп. - радиус круга трения подшипников опорных валков; m – плечо (или коэффициент) трения качения в контакте рабочего и опорного валков (см. рис.5), равный: m = cbоп; где bоп – половина ширины площадки (Еоп, оп – модуль упругости и коэффициент Пуассона материала опорных (нормальная сила, приходящаяся на единицу длины бочки); c – коэффициент плеча трения качения, от которого зависят затраты энергии на этот вид трения. Для расчета величины «с» ранее было получено регрессионное уравнение, которое, однако, не учитывает возможность появления в очаге деформации второго нейтрального сечения.

В данной работе восполнен этот пробел: обработали базу данных действующего 5-и клетевого стана 1700, включающую параметры более режимов прокатки с очагами всех трех типов, а также массив данных, полученных в результате проведения эксперимента на натурной модели валкового узла. В результате с помощью программного пакета «Statistica»

(отн=р+оп,с-1); отношения диаметров их бочек (Dоп/Dр); шероховатости бочки рабочих валков (Ra, мкм). Это уравнение имеет вид:

c = 0,888095 – 0,001563p0 + 0,001468отн – 0,008871Dоп/Dр + 0,101754Ra + 0,000001 p02 – 0,000005отн2 + 0,000551(Dоп/Dр)2 – 0,042074Ra Достоверность уравнения подтверждена критерием Фишера (он оказался равным 7,99 при критическом значении 1,26) и коэффициентом технологических режимов диапазон величин «с» составил 0,11 – 0,48, т.е.

плечо трения качения «m» может достигать почти половины полуширины площадки межвалкового контакта bоп.

зависит от плеча трения качения «m», которое входит в эту формулу как непосредственно, так и через угол. Расчеты показали, что при постоянной скорости прокатки на трение качения расходуется свыше 90% энергии, затрачиваемой на вращение опорных валков.

После того, как все составляющие момента, необходимого для вращения рабочих валков, найдены, и величина Mрi вычислена, переходят к расчету параметров двигателей главного привода.

Требуемая суммарная мощность двигателей i-й рабочей клети равна:

N двi = скорость вала двигателя, определяемая через угловую скорость рабочих валков рi и передаточное число редуктора.

Для проверки достоверности методики расчета мощности главных двигателей стана была использована база данных АСУТП 5-и клетевого стана 1700, включающая параметры 131 режима холодной прокатки, охватывающие весь диапазон толщин, ширин и марок сталей.

Во всех 17 режимах, в которых выявлены очаги с двумя нейтральными сечениями, учет 2-го нейтрального сечения существенно повысил точность расчета мощности двигателей главного привода рабочих клетей: средняя погрешность уменьшилась с 25% до 4%, т.е. в 6 раз, максимальная – с 88,8% до 13,6%, т.е. в 6,5 раз, минимальная – с 1,8% до 0,4%, т.е. в 4,5 раза.

5. Использование новых методов моделирования энергосиловых параметров для совершенствования технологии холодной прокатки X4,б/р Рис6 Зависимость показателя структуры очага деформации X4 = x4отст/x4 в 5-й клети 5-и (горячекатаного) состояния.

клетевого стана «1700» от частного обжатия 5 при разности удельных натяжений (4- 5): Для характеристики положения 1 - 145МПа; 2 - 132МПа; 3 - 120МПа.

предложено использовать коэффициент X4, равный: X4 = x4отст/x4 = 0 1.

Если X4 = 0, второй упругий участок находится целиком в зоне опережения, т.е. в очаге деформации имеется только одно нейтральное сечение.

Если X4 = 1, второй упругий участок находится целиком в зоне отставания, т.е. в очаге деформации нет нейтральных сечений.

Если 0 < X4 < 1, на втором упругом участке имеется дополнительное нейтральное сечение.

Влияние на величину X4 в 5-й клети стана «1700» частного обжатия и разности удельных натяжений иллюстрируют графики, показанные на рис.6, построенные с помощью изложенного в главах 2,3,4 алгоритма. Из графиков видно, что второе нейтральное сечение в 5-й клети появляется при обжатиях 5 = 3-8%, если разность удельных натяжений поддерживается в диапазоне 120-145МПа.

При постоянной разности натяжений диапазон обжатий еще более узкий. Например, при разности удельных натяжений 145МПа диапазон обжатий, при которых возникает второе нейтральное сечение: 5 = 5-8%. При 5 < 5% в очаге нет нейтральных сечений, при 5 > 8% – в нем есть одно нейтральное сечение.

Исходя из этого анализа и учитывая, что при 5 < 5% возможно возникновение вибраций в 5-й клети, для каждого конкретного режима оптимальным следует считать обжатие 5 = 5-5,5%, при котором показатель 0,9 X4 1,0, т.е. почти весь второй упругий участок находится в зоне отставания, вследствие чего очаг деформации обладает максимальной способностью к самоочистке от механических загрязнений.

Изложенные математические модели и выводы из их анализа были использованы для усовершенствования технологических процессов производства холоднокатаных полос.

Цель усовершенствований – воздействовать на положения 1-го и 2-го нейтральных сечений в очагах деформации рабочих клетей путем варьирования частных обжатий и межклетевых натяжений, чтобы в последних клетях, от которых в наибольшей степени зависит чистота поверхности полосы, увеличить суммарную длину зон отставания (в этих зонах очаг деформации эффективно самоочищается от загрязнений), а в промежуточных – наиболее энергозатратных – клетях, увеличить суммарную длину зон опережения (в них валки не расходуют энергию, а полоса частично возвращает им энергию, полученную ранее в зонах отставания).

Разработанный нами способ прокатки на многоклетевом стане путем натяжений позволяет в максимально возможной степени улучшить чистоту поверхности полосы и сэкономить электроэнергию. Он имеет следующие особенности (на примере 5-и клетевого стана):

1. В каждой клети с помощью математической модели выполняют процедуру идентификации типа очага деформации, после чего используют опережения:

где i – номер рабочей клети;

xупр.отст. – длина зоны отставания на втором упругом участке;

l – общая длина очага деформации.

2. Уменьшают обжатие в последней (5-й) клети до минимума, ограниченного возможностью появления вибраций. Это обеспечивает максимальное значение показателя X5, т.е. максимальную чистоту полосы.

3. Максимально увеличивают обжатие в 1-й клети, с учетом ограничений по усилию прокатки и мощности привода. Это позволяет, использовав резервы недогруженного привода 1-й клети, создать условие для экономии энергии в наиболее энергозатратных промежуточных 2-й и 3-й клетях.

4. Уменьшение обжатия в 5-й клети компенсируется небольшим увеличением обжатия в 4-й клети, где за счет этого увеличивается суммарная длина зон отставания и показатель X4.

5. Оставшуюся часть суммарного обжатия распределяют примерно поровну между 2-й и 3-й клетями, создавая условия для снижения в этих клетях энергозатрат.

6. Окончательную оптимизацию режима выполняют путем установки необходимых межклетевых натяжений.

Из приведенных данных видно, что разработанный новый способ обеспечивает улучшение чистоты поверхности полосы и свыше 4% экономии энергии при прокатке. На новый способ оформляется заявка на изобретение.

Результаты анализа фактических режимов прокатки на 4-х клетевом стане «1700» Мариупольского металлургического комбината им. Ильича показали, что регламентированные значения удельных межклетевых натяжений в ряде режимов достигали 30-35 % от предела текучести материала полосы, что превышает их оптимальные значения и может явиться одной из причин порывов полос.

Сравнительные характеристики режимов прокатки существующий (пат.2238809) с учетом двух сечений Анализ технологических режимов прокатки на 4-клетевом стане «1700»

показал также, что частные обжатия в 4й клети стана достигали 35 %, за счет этого частное обжатие в 1й клети составляло всего 15-25 %. Такое распределение обжатий отрицательно отражалось на чистоте поверхности полос и вело к увеличению энергозатрат на пластическую деформацию металла, так как не в полной мере использовалось низкое сопротивление деформации металла в первом проходе.

Для уменьшения вероятности обрывов, повышения чистоты поверхности холоднокатаных полос и экономии энергии приняли следующие варианты распределения частных обжатий между клетями и натяжений в межклетевых промежутках 4-х клетевого стана:

- относительное обжатие в первой клети установили, исходя из условия загрузки электродвигателей ее главного привода по мощности в диапазоне 80-95 % от максимального паспортного значения мощности этих двигателей;

- относительное обжатие в 4й клети установили в диапазоне 5-15 %;

- оставшуюся часть суммарного относительного обжатия распределили между 2й и 3й клетями поровну.

- удельные натяжения полосы на выходе из 1й клети установили в диапазоне: 1=(0,18-0,20) 0,2 ;

- удельные натяжения полосы на выходе из 2й и 3й клетей: i=(0,21i.

В связи со значительным отличием измененных режимов от установленных технологической инструкцией произвели их энергосиловой расчет с использованием усовершенствованной модели энергосиловых параметров, изложенной в данной работе.

В период с 2007 по 2008 г.г. в ЦХП ОАО «ММК им. Ильича»

усовершенствованные режимы холодной прокатки были испытаны и внедрены в производство.

Результаты обработки данных по обрывности, чистоте поверхности проката и расходу электроэнергии при работе стана показали, что по рулонам, прокатанным с соблюдением рекомендованных режимов в допуске ± 10%, показатель обрывности составил 0,16 шт/100 т, в то время как в 2006г.

году этот показатель составлял 0,66 шт/100 т. В целом по стану показатель обрывности снизился в 2007-2008г.г. по сравнению с 2006г. в 1,5-1,8 раза.

Анализ данных по загрязненности полос выполнили путем сравнения показателей загрязненности (весовым методом) за 1-е полугодие 2007 г. (до использования усовершенствованных режимов) и за период испытаний. Это сравнение показало, что, общая загрязненность холоднокатаных полос уменьшилась с 753 мг/м2 до 640 мг/м2, т.е. на 17,6%, а механические загрязнения уменьшились с 484 мг/м2 до 394,7 мг/м2, т.е. на 22,6%. Среднее уменьшение расхода электроэнергии при работе по испытываемой технологии составило 12-17%.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

параметров станов холодной прокатки показал, что они применимы лишь для двух типов структуры очагов деформации – имеющих одно нейтральное сечение, или не имеющих нейтральных сечений. Для обнаруженного в нашей работе третьего типа очага деформации - с двумя нейтральными сечениями – математические модели энергосиловых параметров отсутствовали.

2. Анализ известных математических моделей длины упругих участков очага деформации в рабочих клетях станов холодной прокатки показал, что большинство из них используют формулу Герца, полученную в теории упругости для расчета полуширины площадки контакта неподвижного цилиндра с упругим полупространством, ограниченным плоскостью.

Формула Герца не учитывает толщины полосы, ее наклепа и трения между полосой и валками, что вызывает значительные погрешности при расчете усилий и мощности прокатки.

энергосилового расчета процесса холодной прокатки разработаны усовершенствованные модели взаимосвязанных энергосиловых, технологических и конструктивных параметров многоклетевого стана холодной прокатки.

4. Впервые определены критерии, позволяющие идентифицировать структурный тип очага деформации при холодной прокатке, разработан алгоритм идентификации. Для очагов деформации с двумя нейтральными сечениями на основе упруго-пластической модели напряженного состояния полосы разработана новая математическая модель контактных напряжений и усилия прокатки.

5. Разработана усовершенствованная математическая модель длины упругого участка очага деформации, учитывающая наклеп полосы, ее толщину и коэффициент трения между полосой и валками.

6. Получены достоверные аналитические выражения для расчета удельной работы и мощности прокатки, момента и мощности двигателей рабочих клетей для очага деформации, имеющего два нейтральных сечения.

Показано, что появление второго нейтрального сечения и дополнительной зоны отставания на втором упругом участке очага деформации увеличивает расход энергии в рабочей клети, но способствует лучшей очистке полосы от поверхностных загрязнений.

7. С целью повышения точности расчета мощности двигателей стана уточнены затраты энергии на трения качения между рабочим и опорным валками, в том числе - для рабочих клетей с двумя нейтральными сечениями.

8. С использованием разработанных моделей исследованы некоторые закономерности изменений энергосиловых параметров непрерывных станов, при этом установлено, что отдельные положения теории холодной прокатки, например, зависимости усилий и мощности от коэффициента трения, должны быть уточнены или скорректированы.

9. Разработанные модели применены для совершенствования технологических процессов действующих станов. Разработаны, испытаны и частично внедрены в производство усовершенствованные режимы холодной прокатки, повышающие чистоту поверхности полос, снижающие их обрывность и позволяющие экономить от 4% до 17% энергии на 1т. проката.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах 1. Э.А. Гарбер, Д.Л. Шалаевский, И.А. Кожевникова Моделирование контактных напряжений и скоростного режима полосы при холодной прокатке в очаге деформации с двумя нейтральными сечениями.// Производство проката.2007, №8 с.2- 2. Э.А. Гарбер, Д.Л. Шалаевский, И.А. Кожевникова, А.И. Трайно Моделирование напряженного состояния полосы при холодной прокатке в очаге деформации с двумя нейтральными сечениями.// Металлы.2007, № с.41- 3. E.A.Garber, D.L.Shalaevskii, I.A.Kozhevnikova and A.I. Traino.

Simulation of the state of stress in a strip in a deformation zone with two neutral sections during cold rolling. Russian Metallurgy, 2007, №4, Pleiades Publishing Ltd, p.293- 4. Гарбер Э.А., Шалаевский Д.Л., Кожевникова И.А., Трайно А.И. К вопросу о применимости законов упругости для определения длины участка очага деформации при холодной прокатке.// Металлы.2008, №3, с.27-32.

5. Гарбер Э.А., Шалаевский Д.Л., Кожевникова И.А., Кузнецов В.В.

Совершенствование силового расчета процесса холодной прокатки на основе нового метода учета упругого сплющивания в очаге деформации // Производство проката. 2008, №5, с. 13-18.

6. Гарбер Э.А., Шалаевский Д.Л., Кожевникова И.А., Трайно А.И.

Методика и алгоритмы энергосилового расчета процесса холодной прокатки с учетом количества нейтральных сечений в очаге деформации.// Металлы.2008, №4. с.3-20.

7. Э.А. Гарбер, Д.Л. Шалаевский, И.А. Кожевникова Напряженное состояние и скоростной режим полосы при холодной прокатке в очаге деформации с двумя нейтральными сечениями.// Материалы 2-ой международной конференции «Современные достижения в теории и технологии пластической обработки металлов» СПбГТУ, г. СанктПетербург,2007г.

8. Э.А. Гарбер, Д.Л. Шалаевский, И.А. Кожевникова Расчет параметров очага деформации процесса холодной прокатки с двумя нейтральными сечениями.// Материалы 3-ей Международной научно-технической конференции «Автоматизация и энергосбережение машиностроительного производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования»

ВоГТУ, г.Вологда., 2007г.

9. Гарбер Э.А., Кожевникова И.А., Шалаевский Д.Л. Развитие методов моделирования процессов холодной прокатки для повышения эффективности производства тонких полос. Теория и практика производства листового проката// Сборник научных трудов. Часть2. Липецк,2008, с.48-58.