таблице 13. млн. руб.

тыс. т./год 2-му заму Эту таблицу можно назвать обобщенной характеристикой мероприятий первого и второго заместителей (обобщенного зама).

Рассмотрим варианты использования средств, предложенные третьим и обобщенным заместителями. Алгоритм исследований будет таким же как и на первом этапе, только пара рассматриваемых заместителей будет другая. Если на третьего и обобщенного заместителя выделить 1 млн. руб., то имеется два варианта их использования: отдать 1 млн. руб. обобщенному заместителю ( тыс. т/год); отдать 1 млн. руб. третьему заместителю (104 тыс. т./год). Лучшим оказывается первый вариант, который следует запомнить. Распределение 2 млн.

руб. имеет три варианта: 2 млн. руб. третьему заместителю (203 тыс. т./год); млн. руб. обобщенному заместителю (201 тыс.т/год.); разделить по 1 млн.

между третьим и обобщенным заместителями (212 тыс.т/год). Лучшим оказывается третий вариант, который следует запомнить. Рассмотрев таким образом все варианты от 3 млн. руб. до 10 млн. руб, получим итоговую таблицу 22.

Эту таблицу можно назвать обобщенной характеристикой мероприятий первого, второго и третьего заместителей. По аналогии с предшествующим этапом вычислений мы получили опять обобщенного заместителя и можем его рассмотреть совместно с четвертым заместителем. Не повторяя процесс рассуждений, который уже выше на первом и втором этапах решения задачи, приведем итоговый результат распределения ресурсов между четвертым и обобщенным (из трех замов) заместителем (табл. 13.3).

млн. руб.

тыс. т./год выделяемые 3му заму млн. руб.

тыс. т./год му заму Если бы количество заместителей было больше четырех, то мы продолжили бы расчеты по выработанному алгоритму. В нашем примере все необходимые вычисления завершены. Остается из полученных таблиц выбрать ответ сформулированной задачи.

Из последней таблицы в столбце с объемом 10 млн. руб. находим, что четвертому заместителю выделяется 2 млн. руб., следовательно, на первых трех остается 8 млн. руб. В предпоследней таблице находим столбец с объемом млн. руб., из которого видим, что третьему заместителю выделяется 4 млн. руб.

На первых двух заместителей остается 4 млн. руб. Из первой таблицы видим, что в этом случае второму заместителю остается 2 млн. руб. В результате получен ответ исходной задачи.

Метод отбора инновационных идей Задача В нашей стране принята стратегия инновационного развития экономики, которая должна стать альтернативой сырьевому вектору развития.

В связи с этим вопросы совершенствования инновационного менеджмента приобретают актуальное значение.

Первая задача, которая встает перед малой венчурной фирмой (эксплерентом) – это поиск перспективных идей для их экспериментальной проработки и выпуска опытной партии.

При этом основные вопросы-требования в следующем:

• Соответствует ли идея нового товара инновационной стратегии и • Является ли новый продукт органичным продолжением предыдущего • Соответствует ли идея нового продукта внутрипроизводственной • Достаточный ли инновационный потенциал фирмы для реализации • Сможет ли новый товар освоить производство?

• Насколько существующая система знаний отвечает новому проекту?

• Имеется ли на фирме лидер, необходимые специалисты, способные быстро овладеть новыми знаниями, необходимыми для реализации • Сможет ли фирма продать такой товар?

• Могут ли возникнуть схожие идеи новых продуктов у конкурентов?

• Осуществлял ли кто-нибудь ранее подобные идеи, если да, то насколько успешно?

• Может ли идея нового продукта иметь рекламный успех?

• На какой рынок лучше сориентировать идею нового продукта, имеется ли рыночная перспектива у него?

• Какую рыночную нишу удалось бы заполнить товаром?

• Есть ли возможность защитить новую идею продукта патентом?

• Сколько времени может занять разработка нового товара? Не опоздает • Сколько средств необходимо потратить на реализацию идеи и как скоро можно будет окупить разработку?

• Какая может потребоваться кооперация с партнерами, насколько доступны сырье, материалы, комплектующие?

• Какие риски связаны с реализацией идеи, как можно управлять ими?

Из изложенного очевидно, что ответственный отбор новых идей занимает много времени и связан с большими затратами. В то же время для выбора наиболее оптимальной идеи в смысле затрат на ее реализацию и получения проанализировать достаточно большое количество (сотни) идей.

На рис.14.1 показан пример отсева идей в инновационном бизнесе по материалам американской кампании 3M:

n – количество идей; С – стоимость товара.

Рис.14.1 Пример отсева идей и затраты на их реализацию Опыт отбора идей показывает, что из общего объема анализируемых идей 5-10% из них могут удовлетворить фирму вышеизложенным требованиям.

В связи с этим стоит задача: какое минимальное количество идей следует отобрать для анализа из общей совокупности, чтобы быть уверенным с вероятностью более 90%, что в этот отбор обязательно попадет подходящая для фирмы идея? Такой подход гарантирует значительное снижение затрат на отбор идеи. В настоящей работе эта задача решается на основе вероятностных распределений случайной величины и модифицированного экспертного заключения.

При выборе идеи целесообразно ориентироваться на приоритетные направления исследований и разработок, которые поддерживаются государством:

• информационные технологии и новации;

• лазерные технологии;

• робототехника, компьютеризация производства;

• гибкие производственные системы;

• создание материалов с заранее заданными свойствами;

• научно-технические системы в обороне;

• научно-технические системы в аэрокосмической и атомной • технологии живых системы (биотехнология);

• экология, энергоснабжение и рациональное природопользование;

• освоение оптико-волоконной техники;

• нанотехнологии;

• медицинское приборостроение.

Поиск новых идей может осуществляться различными способами:

• экспертными заключениями – при этом используются методы: проб морфологического анализа, синектики и т.д.

• анализом внутренних и внешних информационных источников.

В табл. 14.1 приведена статистика источников новых идей по данным американской ассоциации менеджеров (АМА):

1. Внутренние источники:

2. Внешние источники:

• Государственные организации Для решения поставленной задачи – снижение временных, трудовых и финансовых ресурсов при отборе перспективной в смысле разработки и реализации идеи из большого количества подлежащих рассмотрению примем следующие допущения:

• в общей совокупности ( N ) идей находится не менее 5 % ( M ) идей, удовлетворяющих условиям отбора;

• отбирается для реализации одна идея;

• все идеи из общей совокупности имеют одинаковую вероятность быть изъяты для первичного рассмотрения;

• рассмотренные идеи имеют собственный порядковый номер;

• выборка n идей производится одновременно из всей совокупности • количество идей, удовлетворяющих условиям отбора и попавших в Определим вероятность нахождения в выборке n число m подходящих гипергеометрическому распределению [2]:

где C M - число сочетаний из M по m и т.д. соответственно.

Формула (1) говорит о вероятности появления только числа m из M.

Задаваясь значениями n, m, M и N методом перебора с помощью надстроек MS Excel определяем Pi, где i = 1, m. Общая вероятность попадания в выборку n не менее одной подходящей идеи определяемся суммой вероятностей:

Рассмотрим пример.

Пусть общее количество идей N=100, величина выборки n варьируется от 10 до 50; количество подходящих идей в совокупности всех идей M =5, P 0,9. Задаваясь значениями m от 1 до 5 подсчитаем P из (2) в табл.14.2.

Из табл.25 видно, что для нашего примера выборка n должна быть не менее 30, что значительно меньше всей совокупности N =100. Далее 30 идей сравниваются между собой, менее удачные идеи отбрасываются, а оставшаяся сравнивается со следующими из выборки, при этом может оказаться, что в выборке присутствуют более одной идеи-лидера (см. табл.14.2).

Так, например, для n = 30 вероятность появления более двух идейлидеров составляет 0,446; для n = 40 эта вероятность равна 0,596; для n = соответственно 0,636.

Время отбора идей можно существенно сократить, если всю выборку n разбить на ряд групп, каждую из которых анализирует отдельная команда экспертов и отбирает идеи – лидеры в своей группе. (Если попадется сильная группа, то можно потерять идею - лидера).

Затем сравниваются идеи – лидеры каждой из групп между собой и выбирается одна, две наилучшие.

Теперь рассмотрим количественный метод сравнения отобранных идей между собой, взяв за основу работу авторов.

Суть метода основана на следующем.

требованиям, которые предъявляются к новым идеям, изложенным в начале статьи. Все требования оцениваются количественно. Поскольку размерность каждого требования – характеристики различная, что делает невозможным их сравнение, то вводится нормировка этих параметров.

Затем каждому параметру присваивается весовой коэффициент.

Таким образом, каждая идея оценивается совокупностью безразмерных параметров, имеющих свои весовые коэффициенты. Интегрально каждая идея соответствующий приоритет i, рассчитываемый из весовых коэффициентов.

где: M - качество идеи, k - количество сравниваемых параметров.

У идеи лидера M - наибольшее среди сравниваемых идей.

Рассмотрим пример.

Пусть происходит сравнение среди трех идей по 11 параметрам.

(Табл.14.3).

Степень риска Количество средств (млн.руб.) Срок окупаемости Продолжительность Степень готовности реализации идеи (%) Вероятность Конкурентоспособнос Степень научнотехнического задела (1,00) (0,80) (0,60) Предполагаемая реализации идеи (млн.руб.) Количество предполагаемых к запатентованнию решений в процессе разработки (шт.) В табл.14.3 во второй колонке в качестве примера приведено параметров – характеристик, по которым проводится сравнение идей; это количество можно изменить в любую сторону в зависимости от отрасли, к которым принадлежат идеи, либо от предпочтений лица, принимающего решение (ЛПР).

В колонках 3-5 для трех видов идей (А, В и С) представлены числовые значения характеристик, а в скобках их нормированные величины.

Нормировка производится следующим образом.

За единицу принимается лучшее из трех (наиболее полезное) значение iой характеристики. Два других нормированных значения определяются как частное от деления величины исследуемой характеристики на величину, принятую за единицу, если за единицу было принято наибольшее из трех значений характеристик. Если за единицу принято наименьшее из трех значений характеристик, то это значение переходит в числитель, а сравниваемые характеристики – в знаменатель.

В шестой колонке проставлены весовые значения ( i ) характеристик в диапазоне от 1 до 10. Эти значения определяются либо экспертным путем либо по усмотрению ЛПР.

В последней колонке проставлены рассчитанные значения приоритетов характеристик i, которые рассчитываются по формуле:

Если трактовать µ ki как случайные значение параметров изделия k, а i как вероятность этой случайной величины, то формулу (3) можно трактовать, как математическое ожидание, характеризующее изделие k.

Проведя вычисления для каждой идеи по формуле (3) получим:

Проведем сравнение идей по четырем интегральным параметрам:

математическому ожиданию, отклонению от идеальной идеи, колеблемости и окупаемости. ЛПР может дополнить этот список, исходя из специфики идей и собственных предпочтений.

По параметру M лидером является идея А. Если значение M A принять за единицу, то превосходство идеи А по параметру M над идеями В и С будет представлено следующим образом.

Сравним идеи А,В и С по степени их отклонения k от идеальной идеи, т.е. такой, у которой по всем характеристикам µ i = 1,00, тогда для идеальной идеи M и.д. = 1,00 и, следовательно:

Превосходство идеи А по параметру будет представлено следующим образом:

Сравним идеи по степени колеблемости ( ), определяемой по формуле:

где k - среднеквадратичное отклонение случайных величин µ i от математического ожидания М.

Чем выше колеблемость, тем в меньшей степени М определяется основными наиболее важными характеристиками.

определяется следующим образом:

Расчеты по формулам (4) и (5) показали, что:

Превосходство идеи С по параметру составляет:

Если сравнить идеи по самым важным ( Vk ) двум параметрам: срок окупаемости и ежегодная выручка, то получим для каждой идеи по формуле следующее:

Превосходство идеи С по важным параметрам:

Подсчитаем суммарное значение превосходства для каждой идеи по всем критериям сравнения.

Из полученных результатов видно, что следует выбрать для реализации идею С.

На рис.14.2 представлена диаграмма относительного превосходства каждой из трех идей по четырем сравниваемым параметрам.

Рис. 14.2 – Диаграмма относительного превосходства идей После отбора идеи необходимо провести анализ рынка и разработать бизнес-план, в котором будут рассмотрены производственный и финансовый планы реализации идеи, проанализированы риски и конкурентная среда. На инновационной фирме должен быть организован постоянный процесс пополнения банка идей и их ранжирования по степени соответствия инновационной политике фирмы.

Предложенная модель позволяет существенно сократить временные и финансовые ресурсы, затрачиваемые на отбор инновационных идей, и в то же время допускает ее модернизацию под конкретные предпочтения ЛПР.

Список использованной литературы Петруненков А.А. Организация разработки нового товара.

Учебно-методическое. – М.: Монолит, 2002. – 288 с.

Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.

Учеб.пособие для вузов/ В.Е. Гмурман. – 11-е изд., стер. – М.:

Семиглазов А.М., Семиглазов В.А. Прогнозирование рыночного успеха инновационного товара. Ж. «Экономика и управление», Михайлов В.И. Как принимать решения. Учебное пособие. СПб.:

ООО «Издательство «Химера», 1999г. – 200 с.

Управление творческим потенциалом инновационной фирмы Задача Инновационная деятельность очень рискованная и затратная деятельность. Снижение риска, обеспечение эффективности инновационной фирмой всецело зависит от квалификации менеджерского состава фирмы от ее инновационного потенциала.

Основу инновационного потенциала любой фирмы составляют ее научные кадры. Оптимизация загрузки сотрудников в соответствии с их квалификацией, опытом разработки новых приборов является актуальной задачей, именно решению этой задачи и посвящена настоящая работа.

В основу настоящих исследований положена модель управления творческим коллективом подразделения, занимающегося разработкой принципиальных схем наукоемкой электронной продукции в составе научнопроизводственного центра (НПЦ). В целом НПЦ занимается научной и экспериментальной проверкой идей, новшеств, разработкой принципиальных схем, программных продуктов, конструкторской и технологической документации конкурентоспособных изделий. Производственная деятельность НПЦ включает выпуск экспериментальных и опытных партий изделий, испытанием их у заказчика и передачу в серийное производство отработанной документации.

Кадровый состав подразделения разработчиков и укрупнено их обязанности можно представить следующим, например, образом:

начальник подразделения, отвечает за планирование, координацию и контроль над деятельностью всего подразделения (к.т.н.) главный научных сотрудник (д.т.н.) руководит и лично участвует в прогнозировании и разработке пионерных проектов (А) на фирме или в выпуске крупных научных отчетов, аналитических обзоров, выполняет функции зам. начальника подразделения.

ведущий научный сотрудник (к.т.н., д.т.н.)– руководит разработкой проектов (В), имеющих прототипы в более ранних разработках или не требующих фундаментальных новых знаний, руководит выпуском испытательной и эксплуатационной документации, согласованием и корректировкой технического задания (Е), участвует в госиспытаниях (G), руководит выпуском аван-проектов старший научный сотрудник (к.т.н.) – занимается модернизацией ранее разработанных приборов, осуществляет дифференциацию продукции на фирме (С), участвует в разработке отчетов (D), во всех видах испытаниях приборов, корректировке документации, в выдаче технических заданий (ТЗ) смежным подразделениям (Е);

младший научный сотрудник – участвует в работах А, В и D и полностью решает вопросы авторского сопровождения проектов в макетном и опытном производствах (F);

инженер – экономист – принимает участие на всех стадиях управления проектами, для составления смет, калькуляции, техник-оформитель – участвует в оформлении ТЗ, отчетов, извещений на изменения и другой документации.

Такое распределение работа носит несколько условный характер и не исключает отвлечение сотрудников на другие виды работ для решения оперативных задач управления проектами. На других фирмах распределение работ может быть отличным от рассматриваемого.

Представим в табл.15.1 распределение фонда рабочего времени отдела, состоящего из трех лабораторий по категориям сотрудников и работам.

Используя данные таблицы, можно решить две задачи: первая – при известном количестве сотрудников и стоимости каждой из работ с: определить количество разнотипных проектов (работ) (Х), которые могут быть выполнены ими из условия максимальной выручки; вторая – при известном количестве проектов и заработной платы каждого из сотрудников определить количество и состав сотрудников ( yi ) из условия минимальных издержек на зарплату.

Категория сотрудников подраздел ения (i=1) сотрудник (i=2) сотрудник (i=3) 4 Старший научный (0,05) (0,10) (0,40) (0,30) (0,30) (0,30 (0,30) (0,30) сотрудник (i=4) 5 Младший научный (0,05) (0,05) (0,10) (0,10) (0,30) (0,30 (0,30) (0,10) сотрудник (i=5) экономист (i=6) ль (i=7) проектов (работ) количеств проектов ь проектов (работ), в условных денежных единицах В скобках для Yi, Сj, Zi и aij приведены данные для примера aij – часть бюджета времени сотрудника, которую он может посвятить выполнению одного конкретного проекта.

Оптимизация количества проектов Решим вначале первую задачу: при известном количественном составе коллектива (данные в скобках предпоследней колонке) (Yi) определить какое количество проектов (Хj) разной категории и стоимости (Сj) освоит подразделение при условии достижения максимальной выручки (V).

Запишем математическую модель задачи. Целевая функция:

Функциональные ограничения:

Прямые ограничения:

i – номер строк, j – номер столбцов.

– минимальное количество проектов (j-ой) категории, которое должно освоить в рассматриваемом календарном периоде творческий коллектив (лаборатория, отдел). Это количество может быть переходящим от предыдущего периода либо формироваться уже заключенными договорами.

Если рассматривать структурное подразделение – отдел, состоящий из трех лабораторий и сотрудников в количестве yi по штатному расписанию, то в нашем конкретном примере система уравнений может быть записана в следующем виде:

0, 0, 0, 0, 0, Решение этой системы уравнений с помощью Excel [1] дает следующие результат:

Производственная функция На основе полученных результатов можно определить производственную функцию творческого коллектива как функцию максимальной выручки от количества сотрудников при условии, что подразделение укомплектовано в достаточном количестве оборудованием, а выпускаемой продукцией является инновационная документация. Проводя расчеты аналогично приведенным выше, при условии, что коллектив увеличен в два, три и четыре раза, получим Легко видеть, что увеличение выручки превышает линейную зависимость от увеличения состава коллектива. Это можно объяснить синергетическим эффектом объединения, сотрудников в единый коллектив.

Производственную функцию конкретную для нашего примера коллектива можно представить в виде степенной функции:

синергии.

Прологарифмируем выражение (7):

При =1 синергетический эффект отсутствует.

Окончательно для нашего примера:

Очевидно, мы вправе ожидать проявления синергетического эффекта в той или иной степени и от частичного увеличения одной или нескольких категорий сотрудников в составе одного коллектива.

Аналогичные результаты можно получить не только посредством увеличения числа сотрудников, но и с помощью увеличения времени на разработки при сохранении удельных затрат времени на каждый из проектов каждого из сотрудников. При этом, конечно, надо понимать, что увеличение времени на разработку может привести к потере объема рыночной доли инновационного товара из-за действия конкурентов.

Задача Оптимальный состав коллектива Вышеприведенные расчеты по оптимизации выручки строились по умолчанию на предложении, что коллектив имеет достаточно обширный портфель заказов, из которого он может формировать оптимальный ассортимент проектов, подлежащих разработке. Это достаточно условная ситуация, на практике чаще приходится формировать коллектив под имеющиеся заказы, например, с помощью реструктуризации лабораторий в составе отдела, либо переключать освободившихся сотрудников для проведения поисковых НИР, создания инновационного задела, унификации разработок и т.д.

Определение оптимального состава коллектива при известном наборе проектов, подлежащих разработке, может быть достигнуто посредством решения задачи двойственной к рассмотренной выше.

Целевая функция при этом направлена на обеспечение минимальных издержек ( ) на зарплату коллектива, вовлеченного в разработку.

Запишем математическую модель задачи:

Функциональные ограничения:

Прямые ограничения:

Используя данные для примера в табл.1 на базе Excel получим:

Максимальная месячная зарплата коллектива – 745 у.д.е.

Начальник лабораторий – 3 чел.

Главный научный сотрудник – 2 чел.

Ведущих научных сотрудников – 7 чел.

Старших научных сотрудников – 8 чел.

Младших научных сотрудников – 6 чел.

Инженеров-экономистов – 2 чел.

Техников-оформителей – 2 чел.

При этом были введены ограничения по минимуму разрабатываемых проектов по категориям:

По категориям Д и Е возможно превышение количества проектов до 6.

разработчиков или отдельными специалистами В любом НИИ, ОКБ или НПЦ группы разработчиков, (конструкторов) отличаются между собой по научно-техническому потенциалу, включающему в частности следующие характеристики:

большой опыт в проведении инновационной деятельности, в разработке тех или иных проектов;

количество ранее полученных патентов на изобретения, свидетельства на полезные модели, ноу-хау;

наличие ученых степеней, большой стаж работы, достаточно молодой возраст, до 45 лет;

деловая научно-техническая связь сотрудников с коллегами в отрасли;

степень освоения современной информационной технологией;

периодичность публикаций сотрудниками научно-технических работ;

высокий творческий климат в группе;

степень загруженности группы предыдущими, незаконченными работами Различие групп по научно-техническому потенциалу приводят к тому, что одни и те же проекты различными группами выполняются за разное время, уточнить которое можно, и то ориентировочно, кропотливым нормированием, через индивидуальные коэффициенты, где, номер группы разработчиков, а, номер проекта. Эту ситуацию можно отразить в следующей матрице (табл. 16.1).

разработчиков Имея данные от каждой группы, инновационный менеджер ищет оптимальный вариант распределения проектов по группа разработчиков.

Запишем математическую модель задачи (11-14).

Пусть – переменная, значение которой равно 1. Если – группа выполняет -ый проект и О – в противном случае. Тогда условие того, что каждая группа выполняет только один проект, запишется в виде:

Условие того, что каждый проект может выполняться только одной группой, запишется в виде:

Целевая функция задачи будет иметь вид:

Где – общее минимальное время, затраченное всем группами на выполнение всех проектов. В целевую функцию входят только те значения, для которых отличается от нуля, то есть входят затраты времени, соответствующие назначенным работам. Прямые ограничения задачи:

Эта задача также, как и предыдущие, может быть решена в среде Excel, либо используя аналитический метод – венгерский метод [5].

Оптимизация конструкторского подразделения Отделы – разработчики принципиальных схем (ПС) передают свою документацию в конструкторский отдел для разработки конструкторской документации – альбомов рабочих чертежей. Оптимизация структуры конструкторского отдела (количество групп конструкторов) определяется собственной производительностью и частотой поступления документации на разработку от отделов – разработчиков ПС.

Известно, что для инновационного проекта сокращение времени выхода товара на рынок является основным фактором максимизации прибыли. Этого можно достичь, если организационная структура обладает некоторой избыточностью.

В то же время при структурной ограниченности возможна перегрузка подразделений в определенные моменты времени, что ведет к неоправданным задержкам в разработке документации и издержкам фирмы из-за упущенной выгоды. Таким образом, актуальной становится задачи оптимизации структуры (состава) инновационного подразделения с целью минимизации потерь фирмы из-за задержки выхода нового товара на рынок и минимизации потерь от простоя подразделения из-за избыточности структур.

Найти оптимальное решение поставленной задачи можно на основе теории массового обслуживания (СМО) для класса случайный процессов; при этом рассматривается модель многоканальной СМО с неограниченной очередью. Обслуживание осуществляет конструкторский отдел, у которого в качестве каналов обслуживания выступают группы конструкторов.

Для решения поставленной задачи необходимо иметь достоверную информацию об издержках фирмы за счет несвоевременного выхода инновационного товара на рынок, издержках, вызванных избыточностью структуры, допустимым временем ожидания начала конструкторской разработки и длительностью ее проведения.

Определению подлежат: вероятность простоя структурной единицы в подразделении конструкторов), среднее число проектов, дожидающихся в очереди своей проработки, относительная величина издержек.

Оптимальное количество структурных единиц определяется по минимуму суммарных издержек. Важнейшие характеристики работы СМО задаются следующими формулами [2].

1. Вероятность того, что обслуживающие каналы свободны где – среднее число каналов, необходимых для того, чтобы за единицу времени обслужить все поступившие требования (задания от отделаразработчика).

- среднее время обслуживания (разработки конструкций) одним каналом (группы) одного требования;

- среднее число требований, поступающих за единицу времени.

– фактическое число обслуживающих каналов в системе,.

Среднее число заявок в очереди:

Среднее число заявок в системе:

Среднее время пребывания заявки в очереди и среднее время пребывания заявки в системе:

Общие издержки фирмы, связанные с этапом разработки конструкции Соб:

где – издержки (штраф) за задержку выхода товара на рынок, упущенная выгода;

– издержки содержания одной группы конструкторов.

Проиллюстрируем сказанное на конкретном примере, используя выражения (15-18).

Пусть в НИИ находится несколько отделов- разработчиков принципиальных схем электронных приборов и общий отдел конструкторов, которые разрабатывают конструкции приборов по заказам отделов разработчиков.

Средний потом заказов на разработку конструкций от отделов разработчиков 5 шт. в квартал, средняя производительность µ каждой группы конструкторов один прибор в квартал. Запаздывание выхода инновационной разработки рынок И3 обходится фирме в 30 условных денежный единиц, а содержание одной группы конструкторов в квартал Ис-5 у.д.е. Определить оптимальное по издержкам количество групп конструкторов, т.е..

коэффициент корреляции существенно отличается от нуля, что свидетельствует о достаточно сильной статистической связи между фактом выхода телевизионной рекламы и увеличением слушателей, связывающих свой приход с рекламой в буклетах.

Синергетический эффект в нашем конкретном случае легко рассчитать на основе рисунка.

Если два рекламных мероприятия буклеты и TV действовали вне системы (например, буклеты использовали в одном городе, а TV-рекламу в другой), то суммарное количество слушателей можно подсчитать с 8 по 18–ю недели по формуле:

Сбк1 = Сбк ср n = 1 11 = 11чел. (1 человек в неделю);

при действии рекламы в одном городе (в одной системе):

Таким образом, синергетический эффект проявился через дополнительный прием слушателей в количестве 14 чел., при этом коэффициент синергии можно рассчитать:

Коэффициент синергии будет существенным образом определяться моментом времени выхода телевизионной рекламы, так при выходе ее в первые недели действия рекламы через буклеты коэффициент синергии будет существенно ниже.

Ранее уже отмечалось, что разрозненные бессистемные мероприятия малоэффективны. Подчинение же этих мероприятий общей маркетинговой стратегии позволяет не только, как мы убедились, повысить экономическую эффективность, но и обеспечить новое дополнительное свойство рекламной кампании. Это свойство заключается в существенном повышении рыночного барьера для новых конкурентов – в нашем случае фирм на рынке образовательных услуг. Именно в этом проявляется эмерджностный эффект рекламной кампании, включенной в систему маркетингового процесса продвижения товара (услуги) на рынок.

На основе полученных результатов по анализу рекламной кампании можно сделать следующие выводы:

• математическое моделирование рекламных мероприятий позволяет проводить с достаточной степенью достоверности прогнозирование экономической эффективности рекламных кампаний, распределение рекламного бюджета, получить практические рекомендации по корректировке элементов модели с учетом полученных результатов;

• дальнейшее повышение эффективности рекламных мероприятий должно достигаться увеличением их доступности целевой группой потребителей, степенью их охвата, что находит отражение в коэффициентах аij, рассчитываемых по представленным соотношениям;

• Для превращения исследованной математической модели в практический инструмент управления рекламной кампанией необходимо постоянное скрупулезное исследование целевых групп потребителей, влияние на них отдельных видов рекламных мероприятий;

мероприятий, влияние их на эффективность традиционных мероприятий может быть оценена с учетом системного анализа через коэффициенты корреляции и синергии по предложенной методике.

1. Ромат Е.В. Реклама – СПб.: Питер. 2004.-176с.: ил.(Серия «Краткий 2. Бобылева М.П. Рекламный менеджмент: основы профессиональной деятельности.-М.: ООО «Журнал «Управление персоналом» 2004. – 240с.

3. Реклама в бизнесе. Учеб. пособие/ Сост. Т.К. Серегина, Л.М. Титкова/ Под ред. общ. реф. д-ра экон.наук Л.П.Дашкова. – М.:Информационновнедренческий центр «Маркетинг», 1996г.

4. Семиглазов В.А. Оптимизация расходов на рекламную кампанию // Маркетинг. – 2007. – № 1. с. 63-70.

Компьютерное моделирование в управлении проектом Задача Управление проектом – актуальное направление в инновационном менеджменте. Формализованные и оптимальные методы управления проектов позволяют своевременно выводить новые товары на рынок, упреждать действия конкурентов, завоевывать новые товарные ниши.

Одним из наиболее распространенных и действенных методов структуризации проекта, используемых для планирования, составления расписания и мониторинга хода выполнения проекта, - это построение сетевых графиков. Сетевой план проекта разрабатывается на основе информации, собранной для структуризации работ и представляет графическую схему последовательности планов работ по проекту. Сетевой график несет в себе важную информацию, раскрывая внутренние связи проекта, служит основой для календарного планирования работ и использования оборудования, облегчает взаимодействие всех менеджеров и исполнителей в процессе достижения установленных целей.

Целью настоящей работы является разработка математической модели сетевого графика, позволяющей не только проводить анализ параметров графика – сроки выполнения каждого из событий, резервы времени выполнения отдельных работ, определение критического пути, но и целенаправленное изменение параметров сетевого графика с целью снижения продолжительности критического пути, т.е. с целью сокращения сроков выполнения проекта.

Поставленная задача решается посредством применения компьютерного моделирования с помощью программы Excel.

Задача Определение параметров сетевого графика Напомним вначале некоторые моменты построения сетей. Сетевой график (сеть) состоит из дуг и узлов (вершин). Дуге соответствует выполняемая работа (обозначается стрелкой); вершине – событие, т.е. состояние перед и после работы, т.е. завершенный раздел проекта (обозначается кружком).

Исходные данные, необходимые для составления сети, представляют в форме таблицы, которая включает последовательность работ и продолжительность выполнения каждой работы.

По исходным данным таблицы строится сетевой график рис.1, на котором числа над дугами показывают продолжительность каждой работы. События будем обозначать порядковыми номерами Ti. Два события отметим особо:

начальное – состояние, с которого начинается весь комплекс работ; конечное – состояние, которым завершается комплекс работ.

Работу будем обозначать двумя индексами i и j, где i - номер события, после которого начинается работа, j - номер события, которым заканчивается работа.

критическим. Увеличение продолжительности работ критического пути приводит к более позднему наступлению конечного события.

Работы, не лежащие на критическом пути, могут быть позже начаты или позже окончены, или иметь большую продолжительность без изменения срока окончания всех работ.

Величину, на которую можно увеличить продолжительность выполнения такой работы без увеличения времени наступления конечного события, называют резервом.

Необходимо знать и особо контролировать работы критического пути.

Рис.21.1 Сетевой график выполнения конкретного проекта (пример).

Каждое событие Ti - характеризуется временем (сутки, месяцы, годы), в которые оно завершиться так:

T6 = T3 + t36 =8+6=14, но также T6 = T3 + t34 + t 46 =8+11+4=23.

В этом случае выбирается большее время, равное 23, и это значит, что в работе t36 появился резерв величину резерва обозначим цифрой под стрелкой от T3 к T6 и т.д.

Разницу во времени свершения событий T3 и T6 можно представить следующим образом.

T6 – T3 = t36 + 36 или в общем виде для всего сетевого графика:

Если мы хотим минимизировать время выполнения всего проекта, то в качестве целевой функции необходимо принять:

где n - количество событий (в нашем примере n = 7 ) Таким образом, с учетом (1) и (2) математическую модель сетевого графика представим следующим образом.

Целевая функция:

Ограничения:

Для наглядности распишем систему уравнений (3) Для решения представленной математической модели (2 - 4) необходимо на листе Excel выделить ячейки под массивы:

целевой функции: = Tn.

Далее необходимо вызвать окно «Поиск решения», указать в качестве изменяемых ячеек массивы 1 и 2; в ограничениях указать каждую ячейку массива 3 и приравнять ее к соответствующей ячейке массива 4; установить номер целевой ячейки и указать «минимальное значение».

Так как рассматриваемая нами задачи относится к задаче линейного программирования, начальные значения для Ti и ij устанавливать не обязательно.

резервы (под стрелками); двойной стрелкой указан критический путь, а около вершин указаны сроки выполнения каждого из событий. Необходимо обратить внимание на траектории прохождения критического пути: для него всегда резервы равны нулю, но это не значит, что под стрелками, не принадлежащих к кратчайшему пути не может быть нулевых резервов.

продолжительность критического пути.

Задача Математическая модель для заданной длительности критического пути При управлении инновационным проектом может быть поставлена задача следующим образом: максимальное время выполнения проекта не должно превышать определенной величины. Это значит, что необходимо сокращать продолжительность критического пути. Сокращение может быть проведено за счет увеличения факторов производства трудовых, финансовых, производственных, материальных и информационных. Наиболее простой способ – увеличить на каких-то работах количество исполнителей, сменность работ или мотивацию. При этом может оказаться, что продолжительность некоторых работ не может быть сокращена за счет увеличения этих факторов, например, творческая работа, требующая высокого уровня квалификации, или поставка материалов и оборудования зависит от работы контрагентов, партнеров, на которых сложно повлиять. Это значит, что при оптимизации сетевого графика продолжительностью таких работ нельзя варьировать и в области ограничений они остаются без изменений. По другим видам работ в математической модели необходимо предусмотреть диапазон изменения времени их исполнения.

проектом под директивные сроки можно представить в следующем виде:

Целевая функция прежняя:

Ограничения:

Ограничение (5) указывает, что длительность каких-то из работ ( i j ) может находиться в пределах tmax tmax. ij ij Ограничение (6) означает, что работы k k 1 и l l 1 не могут быть изменены по длительности.

В отличии от предыдущей задачи мы должны в качестве изменяемых ячеек в окне «Поиск Решения» добавить массив 4 для tij, расширить ограничения в соответствии с (5) и (6).

Суть компьютерного моделирования заключается в том, что подбирая для каждой работы tmin и tmax мы добиваемся, чтобы Tn было меньше или равно директивному времени выполнения проекта.

t min t max В качестве упрощенного примера рассмотрим решения графа (рис.22.1) для различных значений tmin и tmax равных для всех работ диапазона их длительности работ. Из таблицы видно, что при применении граничных значений tij критический путь можно изменить от 38 до 20 условных единиц времени, при этом может измениться и состав критического пути.

На рис.9 приведен рассчитанный граф с измененными длительностями длительность выполнения работ за время 28 условных единиц времени.

Рис. 22.1 Сетевой граф с сокращенным временем критического пути Задача Расчет трудозатрат на выполнение проекта До сих пор мы вели анализ сетевого графика в условных временных единицах. На практике же под этим могут пониматься человекодни, бригадодни, бригадомесяцы, человекокварталы и т.д.

Для определенности будем считать продолжительность работ tij в бригадоднях; при этом примем, что все бригады укомплектованы одинаковой численностью персонала, каждый член бригады может выполнять все работы по проекту.

Проект считается выполненным тогда, когда выполнены все события Ti, следовательно весь объем трудозатрат ( T3 ): Tз = tij ;

Полагаем, что одна бригада занята выполнением работ по критическому пути без отвлечения на другие работы, т.к. на критическом пути все ij = 0.

На дополнительные бригады оставшиеся трудозатраты составляют ( T30 ):

где Tкр.п. - трудозатраты критического пути.

Количество дополнительных бригад ( K ) подсчитывается как:

где - округление до ближайшего большего целого цисла.

Резервные трудозатраты дополнительных бригад составит Для анализируемого нами рис.1 в бригадоднях: T30 = 75 ; Tкр.п. = 38 ; T30 = 37 ;

Из анализа следует очевидный вывод: если необходимо ускорить выполнение проекта, то следует увеличить количество бригад.

Определение минимально необходимого количества бригад позволяет рационально использовать резервы времени выполнения отдельных работ, оптимизировать финансовые затраты на выполнение проекта в целом.

Оценка вероятности выполнения проекта в директивные сроки До сих пор мы предполагали, что время выполнения работы Tij - величина детерминированная. Такое предположение в действительности выполняется редко.

Участники проекта могут лишь назвать оптимистическую оценку длительности конкретной работы tij и пессимистическую оценку tij. Средняя определяется следующим образом [1].

Именно эта величина должна фигурировать в сетевых графиках, где продолжительность работ принимается стохастической величиной.

Общая продолжительность работ по критическому пути t ( L ) равна:

Общая дисперсия кр ( L ) критического пути также определяется суммой частных дисперсий по каждой из работ ij2 :

Полагая tкр - случайной величиной, имеющий нормальный закон распределения, можем оценить вероятность выполнения проекта в директивные сроки Tдир где (Z ) - значение интеграла вероятностей Лапласа В процессе выполнения проекта руководителю проекта становятся известны конкретные длительности работ каждого этапа критического пути, соответствующего этапа. Это позволяет руководителю после завершения каждого этапа или суммы этапов уточнять вероятность выполнения проекта в директивные сроки и, если необходимо, вносить коррективы в используемые ресурсы проекта для выполнения проекта в заданные директивные сроки с установленной (договорной) вероятностью.

Для этого в формулу (8) вводятся известные длительности ранее выполненных работ и рассчитывается уточненная вероятность Pу :

t крв ; крв - длительность критического пути и его среднеквадратичное отклонение без учета выполненных работ.

Компьютерное моделирование с использованием пакета MS Excel позволяет откорректировать срок выполнения проекта в соответствии с директивными сроками, оперативно вносить коррективы в используемые ресурсы, оценивать текущую вероятность выполнения проекта в заданные сроки.

Список использованной литературы Исследование операций в экономике : Учебн. пособие для вузов / Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б. Математические Издательство «Лань», 2005. – 528 с. (Учебники для вузов.

Управление проектами: учебник / Л. Г. Матвеева [и др.] – Ростов Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами Excel