МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет механико-математический_

Кафедра математического моделирования в механике_

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе В.П. Гарькин «_»_2011г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Механика анизотропных жидкостей Профессиональная образовательная программа направления 010800 МЕХАНИКА И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ цикл Б3 «Профессиональный цикл», вариативная часть Профиль подготовки Механика жидкости, газа и плазмы Квалификация (степень) выпускника Магистр Форма обучения Очная Курс 6, семестр Самара Рабочая программа составлена на основании федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования направления 010800 МЕХАНИКА И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 21 декабря 2009 г. № 771. Зарегистрировано в Минюсте РФ 4 февраля 2010 г. № 16263.

Составитель рабочей программы:

Кожевников Е.Н., профессор кафедры математического моделирования в механике, д. ф.м. н., профессор Рецензент: Клюев Н.И. зав. кафедрой математического моделирования в механике, д.т.н., профессор «»2010 г. _В.И.Клюев_ Рабочая программа утверждена на заседании кафедры математического моделирования в механике (протокол № от «»2010 г.) Заведующий кафедрой «»2010 г. _Н.И.Клюев_

СОГЛАСОВАНО

Председатель методической комиссии факультета «» 2010 г. _ Е.Я.Горелова

СОГЛАСОВАНО

Декан факультета «» 2010 г. _ _С.Я. Новиков_

СОГЛАСОВАНО

Начальник методического отдела «» 2010 г. _ _Н.В.Соловова 1.1.Цели и задачи изучения дисциплины.

Цель дисциплины – изучение основных типов и свойств жидких кристаллов, а также методов построения моделей анизотропной жидкости.

.

Задачи дисциплины:

раскрыть роль анизотропных жидкостей в природе, сформулировать основные задачи механики анизотропных жидкостей, описать основные понятия;

рассмотреть строение жидких кристаллов, оптические свойства и дефекты, гидродинамику;

рассмотреть основные методы построения моделей анизотропных жидкостей и их использование в современных технологиях 1.2. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (модуля).

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен:

Иметь представление:

о строении жидких кристаллов;

о принципах, лежащих в основе механики анизотропной жидкости;

об использовании анизотропных жидкостей в современных технологиях.

Знать:

базовую терминологию, основные понятия, основные уравнения механики анизотропных жидкостей;

логику построения гидродинамики анизотропных жидкостей;

основные методы построения моделей анизотропных жидкостей.

Уметь:

строить гидродинамическое описание анизотропных жидкостей;

проводить расчет стационарных и переменных потоков в жидких кристаллах;

определять и анализировать эффекты, возникающие при течении анизотропных жидкостей Быть способным:

построить гидродинамические описание неньютоновских жидкостей;

к интенсивной научно-исследовательской и научно-изыскательской деятельности;

к самостоятельному решению уравнений гидродинамики анизотропных жидкостей;

к самостоятельному освоению научной литературы по гидродинамике сред со структурой;

Владеть компетенциями:

ОК - 10 Умение находить, анализировать и контекстно обрабатывать информацию, в том числе относящуюся к новым областям знаний, непосредственно не связанным со сферой профессиональной деятельности ПК – 1 Владение методами математического моделирования при анализе глобальных проблем на основе глубоких знаний фундаментальных математических дисциплин и компьютерных наук ПК – 2 Владение методами математического и алгоритмического моделирования при анализе проблем техники и естествознания ПК - 3 Способность к интенсивной научно-исследовательской и научноизыскательской деятельности ПК – 6 Способность к нахождению из определяющих экспериментов материальных функций (функционалов, постоянных) в моделях реальных тел и ПК – 8 Умение публично представлять собственные научные результаты ПК – 10 Способность к собственному видению прикладного аспекта в строгих ПК – 15 Способность различным образом представлять и адаптировать математические знания с учетом уровня аудитории 1.3. Место дисциплины в структуре ООП.

Дисциплина «Механика жидких кристаллов» входит в цикл профессиональных дисциплин. Для ее успешного изучения необходимы знания и умения, приобретенные в результате освоения предшествующих дисциплин: дифференциальные уравнения и уравнения математической физики, основы термодинамики и статистической физики, теоретическая механика, гидродинамика и теория упругости.

2. Содержание дисциплины.

2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы.

Семестр – 11, вид отчетности. – зачет.

Трудоемкость изучения дисциплины Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) в том числе:

лекции практические занятия Самостоятельная работа студента (всего) в том числе:

Подготовка к практическим занятиям Самостоятельное изучение тем 2.2. Тематический план учебной дисциплины Наименование Содержание учебного материала, практические занятия, Объем Образовательные Формируемые Формы новные урав- 1 Принципы построения механики сплошной среды. Соот- нения меха- ношения Онсагера кристаллов теория немаОК – 10/2, ПК – 1/2, Устный опрос нематическоОК – 10/2, ПК – 1/2, Устный опрос кристалла. 1 Определение равновесной конфигурации нематического родинамика 1 Уравнения гидродинамики в одноосной жидкости нематическоОК – 10/2, ПК – 1/2, Устный опрос кристалла 1 Конкретизация уравнений гидродинамики в нематиче- 1 Решение задач на определение конфигурации кристаллов ческом жидОК – 10/2, ПК – 1/2, Устный опрос ханика холеПК – 8/2, ПК – 15/ стерических и смектических жидких криПК – 2/2, ПК – 3/2, Раздел 8.

1 Микромодель анизотропной среды. Уравнение Фоккера – 1 Решение уравнения Фоккера – Планка в сферических ко- жидкости ординатах методами 2 Решение уравнения Фоккера – Планка при сдиговом воз- неравновес- действии динамики 4 Анализ нелинейных уравнений гидродинамики нематиче- 1 Изучение роли потоков в искажении стркутры нематичеПК – 8/2, ПК – 15/2 домашней 2.3. Содержание учебного курса.

Раздел 1. Основные уравнения механики сплошной среды Материальное (Лагранжа) и пространственное (Эйлера) описания среды. Пространственная и материальная производные по времени, соотношения между ними. Уравнение неразрывности. Поток импульса. Тензор напряжений, упругая и вязкая часть тензора напряжений в изотропной среде. Уравнение движения в простанственной и материальной формах. Уравнение баланса внутренней энергии. Производство энтропии. Термодинамические силы и термодинамические потоки. Кинетические уравнения Онсагера. Соотношения взаимности Онсагера. Кинетические уравнения Онсагера для изотропной жидкости.

Уравнения гидродинамики для изотропной жидкости. Смысл кинетических коэффициентов.

Раздел 2. Типы жидких кристаллов Классификация кристаллов: лиотропные и термотропные кристаллы. Нематические, холестерические и жидкие смектические кристаллы, дискотики. Виды смектических кристаллов. Параметр порядка и направление оси нематического кристалла. Тензорный параметр порядка.

Раздел 3. Статистическая теория нематической фазы Теория Бора. Феноменологическая теория Ландау. Теория Майера-Заупе. Первородность фазового перехода изотропная жидкость – нематический жидкий кристалл в теории и эксперименте.

Раздел 4. Теория упругости нематического жидкого кристалла.

Виды искажений структуры нематического кристалла: поперечный и продольный изгибы, кручение. Упругая энергия Франка, упругие постоянные Франка. Упругая энергия Франка в одноконстантном приближении. Зависимость упругих постоянных от параметра порядка. Планарная и гомеотропная ориентация слоев нематического кристалла. Нормальные граничные условия при жестком и слабом сцеплении молекул НЖК с подложками. Энергия нематиков в электрическом и магнитном полях. Электрический и магнитный переходы Фредерикса.

Раздел 5. Гидродинамика нематического жидкого кристалла Законы сохранения массы, импульса, момента, энергии в нематике. Основные переменные, определяющие гидродинамические процессы. Тензор напряжений и вязкие моменты в нематическом кристалле, уравнения и соотношения взаимности Онзагера. Уравнение вращения директора. Несимметричность тензора напряжений Лесли. Объемные коэффициенты вязкости. Соотношения между коэффициентами вязкости.

Типы стационарных течений в нематическом жидком кристалле Сдвиговое течение Куэтта. Течение Пуазейля. Вязкости Месовича.

Раздел 6. Волны в нематическом жидком кристалле Волновые уравнения в нематическом жидком кристалле. Звуковые волны. Анизотропия скорости и коэффициента поглощения звука. Вязкие волны в нематическом кристалле, коэффициенты вязкости в вязких волнах. Равенство Рапини. Ориентационные волны.

Раздел 7. Механика холестерических и смектических жидких кристаллов.

Теория упругости холестерического жидкого кристалла. Деформация холестерических слоев при статическом растяжении. Гидродинамика холестерического кристалла.

Классификация смектических фаз. Теория упругости слоистой среды. Невозможность существования слоистых сред неограниченных объемов.

Раздел 8. Моделирование реологии анизотропной жидкости методами неравновесной гидродинамики Неравновесные процессы в анизотропных жидкостях Микромодель жидких кристаллов. Энергия взаимодействия молекул в самосогласованном поле. Плотность углового распределения ориентаций молекул, уравнение эволюции углового распределения в потоках, звуковых и вязких волнах. Уравнение Фоккера-Планка. Решение уравнения в приближении вторых моментов распределения. Статистическое построение упругих и вязких напряжений и моментов в микромодели нематического жидкого кристалла. Линейный подход. Нелинейная гидродинамика нематических жидких кристаллов в поле звуковых и вязких волн. Статистический подход. Потоки Шлихтинга в нематическом жидком кристалле, роль нелинейных релаксационных процессов.

3. Организация текущего и промежуточного контроля обучения.

3.1. Организация контроля.

Текущий контроль – использование бально-рейтинговой системы.

В течение семестра студенты решают задачи, указанные преподавателем, к каждому семинару. В семестре проводится 1 контрольная работа (на семинаре). Студенты допускаются к экзамену после решения всех задач контрольной работы и индивидуальных заданий.

3.2. Тематика рефератов, проектов и т.п.

Рефераты и проекты по курсу не предусмотрены.

3.3.Курсовая работа.

Курсовая работа по курсу не предусмотрена.

3.4. Бально-рейтинговая ситема.

Максимальная сумма баллов, набираемая студентами по дисциплине «Механика хрупкого разрушения» за семестр, равна 80.

На основе набранных баллов, успеваемость студент получает зачет, если он набирает не менее 70 баллов.

Распределение баллов, составляющих основу оценки работы студента по изучению дисциплины «Механика хрупкого разрушения» в течение семестра.

1. Посещение лекций (3 балла за каждую) до 25 баллов Работа на практических занятиях (1 балл за пра- до 25 баллов вильное решение задачи) 3. Выполнение домашних заданий по дисциплине в до 30 баллов течение семестра (по 3 баллу за работу) 4. Сведения о материально-техническом обеспечении дисциплины.

1 Лекционная аудитория Компьютерный класс и лицензионные пакеты прикладных программ (Mathematica) 5. Литература.

5.1. Основная (одновременно изучают дисциплину 5 человек) 1. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Тееоретическая физика Т.VI : Гидродинамика. - М. : Физматлит, 2003. - 731с (гриф Минобразования; 10 экз) 2. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Теоретическая физика Т. 7 : Теория упругости / Под ред. Л.П. Питаевского. - 5-е изд., стер. - 2003. - 264с. (гриф Минобразования; 20 экз) 3. Де Жен П. Физика жидких кристаллов. М.: Мир, 2007. – 400с. (электронный вариант) 5.2. Дополнительная 1. Капустин А.П., Капустина О.А. Акустика жидких кристаллов. – М.:Наука, 1986, 248 с. (электронный вариант) 2. Сонин А.С. Введение в физику жидких кристаллов. М.: Наука, 1983, 320 с. (электронный вариант) 3. Чандрасекар С. Жидкие кристаллы. М.: Мир, 1980, 344 с. (электронный 4. Stephen M.J., Straley J.P. Rev.Mod.Phys. 1974. V.46. P.617-703.

5. Пикин С.В. Блинов Л.М. Жидкие кристаллы. М:Наука. 1982. 208 С.

6. Ермаков С.Ф., Родненков В.Г., Белоненко Е.Д., Купчинов Б.И. Жидкие кристаллы в медицине и технике. :из-во Асар, ЧеРо. 1996. 416 С.

7. Клеман М. Лаврентович О.Д. Основы физики частично упорядоченных сред: жидкие кристаллы, коллоиды, фрактальные структуры, полимеры и биологические объекты.: 2007г. 550 С.