«М. А. Бабаев Приборостроение М. А. Бабаев В книге вы найдете информативные ответы на все вопросы курса Приборостроение в соответствии с Государственным образовательным стандартом. 1. Основные понятия и определения ...»

М. А. Бабаев

Приборостроение

М. А. Бабаев

В книге вы найдете информативные ответы на все вопросы курса «Приборостроение» в соответствии с

Государственным образовательным стандартом.

1. Основные понятия и определения

Невозможно представить себе современную жизнь, идет ли речь о промышленности,

других секторах экономики или просто о быте населения, без применения или

использования технических приборов.

За каждым техническим изделием стоит кропотливый труд конструкторских коллективов, отдельных конструкторов.

Если говорить кратко, то прибор – это механико-техническое устройство для измерения неизвестной величины. Ее нужно сравнивать с неким эталоном. Результаты сравнения и есть измерение неизвестной величины.

Приборы – это не только технические предметы повседневности, но также и станки с ЧПУ.

В качестве эталонов имеются в виду измерительные приборы: от гирь, весов, линеек до измерительных приборов с использованием радиоэлектронных компонентов.

Самыми первыми приборами в истории человечества принято считать гири и часы.

Именно им стало возможно дальнейшее совершенствование приборостроения.

В настоящей книге вниманию читателя предлагаются основы теории вероятности и их прикладное применение в приборостроении, рассматриваются вопросы взаимозаменяемости деталей приборов, их конструкции и расчеты, кратко излагаются вопросы технологии в приборостроении, рассказывается о средствах автоматики.

Специфика технологии в приборостроении такова, что одни и те же механические, радиоэлектронные части могут применяться в производстве изделий не только одной, но и других серий. Поэтому эти части разрабатываются и выпускаются унифици-рованно, то есть не в расчете на какое-нибудь конкретное изделие; остальное зависит уже от конструктора, конструкторского коллектива, от каждого специалиста, принимавшего участие в проектировании создаваемых на основе этих частей изделий. Какой узел (серийный) и в каких целях использовать – этот вопрос решается еще в процессе проектирования изделий.

Потому фактор взаимозаменяемости имеет чрезвычайно важное значение. Но взаимозаменяемость предполагает наличие определенных границ допуска параметров в изготовлении прибора: длина, высота, радиус, угол и т. п. Для наиболее точной реализации этих требований – взаимозаменяемость и допуск – без прикладного применения теории вероятности не обойтись. С ознакомления с этой дисциплиной и начинается данная книга.

Роль теории вероятности в истории, науке и производстве велика. Наиболее важные закономерности в тех или других прерывных и непрерывных процессах удается выделить благодаря этой теории. Теория вероятности – наука, которая, изучая массовые случайные события (явления), описывает их, выявляя закономерности в этих процессах.

Случайное событие может произойти при наличии определенных условий, но может не произойти, если даже эти условия налицо. В приборостроении, например, если при изготовлении одних и тех же деталей в пределах допустимых параметров все же происходит появление в одной из деталей серии других параметров, которые не входят в предельно допустимые границы (ПДГ), то это случайное событие: такое случайное событие в производстве разрешается.

2. Элементы математической статистики Наука, которая, изучая и описывая совокупность явлений, составляющих одно целое, но по одному (или нескольким) видам признаков (или свойств) разбивающая эти явления на группы, подгруппы, даже на единицы, называется математической статистикой.

Математическая статистика является важнейшим инструментом в теории вероятности.

Пример: изделия, составляющие одно целое по длине, весу, плотности, могут быть разбиты на подгруппы, например, по радиусу.

Количественная оценка колебания признака в совокупности называется случайной величиной.

Обнаруженное значение случайной величины называют статистической переменной (или вариантой). Наблюдаемые явления выделяют в разные разряды или классы, то есть группы. Количество таких групп называется частотой. Частоту выражают, как правило, в процентах от общего числа явлений. Частота в таком конкретизированном виде называется частостью.

Принято говорить о частоте и частости типичного представителя разряда (класса группы) х, параметры которого находятся на границах [x'i, x"i], то есть x'i < x < x"i.

Обычно говорят о срединном значении переменной ч, которое определяется формулой:

Параметр xi определяется, как и частота, и частость, эмпирически либо опытным путем.

Для того, чтобы 2б получить сведения о всей массе или партии изделий, требуется отобрать их часть; эту отображенную часть называют выборкой.

Объемом выборки называют количество изделий в выборке (или число испытаний).

Выборку деталей осуществляют в разных целях, чтобы определить соответствие требованиям взаимозаменяемости, оценить точность изготовления и т. д.

Пусть имеем случайные события в количестве N, которые по определенному признаку формируют определенный класс. И пусть эти события отвечают следующим требованиям:

1) все они равновероятны;

2) несовместимы, то есть если произошло одно событие, то исключено появление любого другого;

3) единственно возможны, то есть могут произойти события только из числа N событий, никакое другое произойти не может.

3. Вероятность события, операции над вероятностями Вероятностью Р события А при этих условиях будем считать отношение числа случаев m, в пределах которого происходит событие А, к числу N равновозможных событий.

Рассмотрим следующие случаи.

1. m = N, тогда Р(А) = 1. В таком случае событие считают достоверным.

2. т = 0, то есть Р(А) = 0. Не произошло ни одного события, оно является невозможным.

Очевидно, что 0 < Р(А) < 1, где Р(А) – вероятность появления события А. По мере увеличения количества испытаний (или количества событий) Р (А) 1, то есть вероятность появления событий А возрастает и наоборот.

Над вероятностью можно производить сложение и умножение, как и над числами.

Например, для того, чтобы определить вероятность появления одного из трех событии, слагают вероятность каждого из них. Пусть эт,ими событиями будут события Б, в и С.

Тогда вероятность того, что произойдет событие А или В, или С, определяется следующей формулой:

Р(А н Вн С)=Р(А) +Р(В) + Р(С), где н– логический знак «или», P(A), P(B), P(C) – вероятность каждого из событий А, В или С.

Различают события противоположные: если некоторое событие Д может произойти при непоявлении события А, то события А и Д являются противоположными. Если сложить их вероятности PА и Pд, то PА + Pд = 1, то есть в любом случае произойдет событие А или событие Д.

Событие называется независимым, если его появление не зависит от появления любого другого события. Иначе событие называется зависимым.

Условная вероятность – такая вероятность события А, которая вычислена при предположении, что событие Д произошло: при этом события А и В являются зависимыми, они обозначаются как Р(А /В) или Р(А)В.

Совместное (одновременное или последовательное) появление нескольких независимых событий А, В, С, Fназывается сложным событием. Вероятность сложного события определяется путем умножения вероятностей составляющих его событий.

Р (АиВиСи…иF)= Р(А) Р(В)А Р (САВ) … Р(F)АВС.

В случае независимости событий (8) выглядит следующим образом.

Р (АиВиСи…иF)= Р (А) Р (В) Р (С) … Р (f).

Формула, которую привели выше, справедлива, если события А или В или С несовместимы. В случае их совместимости формула выглядит следующим образом:

Р(А В С)=Р(А) + Р(В) + Р(С) – Р(АиВиС).

Р (АиВиС)= Р (А) Р(В) Р (С) С учетом этого получим Теперь, после некоторого ознакомления с арифметическими операциями над вероятностями, можно привести формулу полной вероятности В формуле предполагается, что событие А может произойти только с одним из n несовместимых событий B1….,Bn, то есть группа событий А и B1, или А и B2 и т. д. Любая группа из этого ряда равносильна появлению события А.

Пример 2. Пусть события D, Е, F независимые. Какова будет вероятность событий трех извлечений подряд небракованных деталей при условии, что выборка повторная.

Решение. При данном условии после извлечения каждый раз бракованной детали, а больше одной детали нельзя извлечь, количество бракованных деталей с каждым разом уменьшается на единицу. В третий раз будет извлечена последняя бракованная деталь.

Затрагивая вопрос о вероятности некоторого события, нельзя не говорить о закономерностях появления случайных величин.

Чтобы упростить ситуацию, эти величины делят на:

1) прерывные (дискретные) – например, количество некоторой продукции, не отвечающее установленным стандартам;

2) непрерывные – например, единицы той же продукции, которые имеют неодинаковые параметры, но эти параметры находятся в пределах границ предельно допустимого.

Зависимость между возможными значениями случайных величин и их вероятностями, выраженными конкретным способом, называется законом распределения случайных величин.

Для того, чтобы установить математическую форму этого закона, предположим, что дискретная случайная величина х может принимать значения х 1, x2, x3…, хi…., xk, и пусть каждому из этих значений соответствует вероятность P x. Тогда ряд вероятностей, соответствующих значениям случайной величины х, будет иметь следующий вид P x,Px1,Px2, …,Pxi,…,Pxk.

Очевидно, что вероятность Px является некоторой функцией от переменной х и имеет вид: Px = f(х), где x = xi, i = 1, 2…, k.

Рассмотрим поведение этой функции для вышеприведенных двух видов случайных величин.

1. Случайная величина – дискретная (прерывная).

Случайная величина х < х', где х < х' задано, может выражаться следующим образом:

Функция F(х)=F(х') называется функцией распределения случайной прерывной величины ч. 2. Случайная величина – непрерывна. Плотностью вероятности Px в точке X = х называется предел вида Следовательно, функцию F(х') можно дифференцировать, тогда F (х)=f (х) Основные свойства функции распределения следующие:

3) если аргумент x возрастает, т. е. если рассмотреть случай х2 > х1, то F(x2) > F(x1).

Если рассмотреть F(х)=F(х2)-F (х1) то 6. Статистика распределения случайных величин Основные характеристики случайных величин.

1. Меры положения.

Таковыми называют (считают) точки, вокруг которых происходит колебание характеристики величин.

Сумма произведений эмпирических значений случайной величены xi на соответствующие частности называется выборочным средним – это статистическая характеристика, соответствующая параметрам, т. е.

теоретическому анализу, называемая средним значением случайной величины или математическим ожиданием случайной величины.

Математическое ожидание обозначается как или м.о.(х), и определяется по уже известному теоретическому распределению.

При прерывности случайной величины где p(x) – функция, которая определяет вероятности p(x) для всех x i случайной величины.

При непрерывности случайной величины где f(x) – плотность вероятности, F(x) – функция распределения случайной величины.

Кроме вышеприведенных оперируют следующими мерами положения:

1) среднее гармоническое;

2) среднее логарифмическое;

3) скользящее среднее;

4) накопленное среднее.

Но эти меры используются не очень часто.

2. Меры рассеяния.

Если меры положения характеризовали точки, вокруг которых происходило колебание значений случайных величин, то меры рассеяния характеризуют группировку самих значений колеблющейся величины x или xi Подхарактеристика мер рассеяния:

1. Выборочное среднее абсолютное отклонение – абсолютное отклонение наблюденного значения xi случайной величины от выборочного среднего.

2. Выборочная дисперсия S 2; она характеризует рассеяние или однородность случайной величины xi 7. Выборочное среднеквадратичное отклонение Эта характеристика пользуется наибольшей популярностью:

При n1 = n2 =... = nk = 1, т. е. в случае несведения в разряды наблюденных значений xi, Дисперсией 2 теоретического распределения прерывной случайной переменной является математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины х от ее определенного значения xо,т. е.

Это математическое ожидание представляет собой: если случайная величина прерывная, где p(xk) – вероятность случайной величины хk Роль в теории вероятности среднего квадратичного отклонения наглядно показывает неравенство Чебы-шева, которое имеет вид:

где x – случайная величина;

хо – ее математическое ожидание;.

f > 0 – некоторый численный коэффициент.

Если взять t = 3, то из (40) следует:

что означает вероятность отклонения случайной величины x от своего среднего значения на величину большую, чем 3. Причем полученный результат справедлив при любом теоретическом распределении.

Как разновидностью меры рассеяния в приборостроении, пользуются коэффициентом изменчивости – вариации.

3. Еще одной важной разновидностью меры рассеяния в приборостроении для статистического анализа и контроля является размах выборки W, его также называют широтой эмпирического распределения.

W = ximax = ximin Как видно из формулы, размах выборки характеризует однородность наблюденных значений случайной величины хг В зависимости от знака W, можно заключить об отношении случайной величины к мере положения (конкретно, выборочной медиане), что и видно из следующей системы:

8. Теоремы о средних значениях и дисперсиях Теоремы о средних значениях и дисперсиях дают представление о том, как себя поведут средние значения и дисперсии при объединении нескольких выборок, у каждой из которых есть свое средневзвешенное значение случайной величины.

Пусть объемы N1, N2,...,Nk, которые имеют соответствующие средневзвешенные х 1, x2, …, xk, объединены в одно.

Теорема 1. Математическое ожидание (среднее значение) суммы случайных величин равно сумме их математических ожиданий (средних значений).

То есть математическое ожидание суммы точно так же себя ведет дисперсия.

Теорема 2. Дисперсия объединенной выборки S2 равна средневзвешенной из дисперсий отдельной выборки, сложенной с дисперсией средних xi частных выборок, т. е. если дисперсии S12,S22, …,Sk2 принадлежат выборкам N 1, N2,...,Nk, то в случае объединения этих выборок общая дисперсия Очевидно, что объемы N1, N2, Nkобъединены в одну выборку с соответствующими дисперсиями S12,S22, …,Sk Вторым слагаемым является дисперсия средних xi частных выборок около среднего объединенной выборки х. Поэтому очевидно, что то второе слагаемое тоже равнялось бы нулю. В таком случае где S2 – средневзвешенная из дисперсий исходных выборок.

Таким образом, дисперсия суммы (или разности) независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих величин.

В общем случае, 9. Закон распределения Пуассона и Гаусса Закон Пуассона. Другое название его – закон ра-определения редких событий. Закон Пуассона (З. П.) применяется в тех случаях, когда маловероятно, и поэтому применение Б/З/Р нецелесообразно.

Достоинствами закона являются: удобство при вычислении, возможность вычислить вероятность в заданном промежутке времени, возможность замены времени другой непрерывной величиной, например, линейными размерами.

Закон Пуассона имеет следующий вид:

и читается следующим образом: вероятность появления события А в m раз при n независимых испытаниях выражается формулой вида (59), где а = пр – среднее значение p(A), причем а является единственным параметром в законе Пуассона.

Закон нормального распределения (закон Гаусса). Практика неуклонно подтверждает, что закону Гаусса с достаточным приближением подчиняются законы распределения ошибок при измерениях самых различных параметров: от линейных и угловых размеров до характеристик основных механических свойств стали.

Плотность вероятности закона нормального распределения (в дальнейшем Н. Р.) имеет вид где x0 – среднее значение случайной величины;

– среднее квадратическое отклонение той же случайной величины;

e = 2,1783… – основание натурального логарифма;

Ж – параметр, который удовлетворяет условию.

Причина широкого применения закона нормального распределения теоретически определяется теоремой Ляпунова.

При известных Х0 и ординаты кривой функции f(x) можно вычислить по формуле где t – нормированная переменная, (t) плотность вероятности z. Если подставить z и (t) в формулу, то следует:

Кривую З.Н.Р. часто называют кривой Гаусса, этот закон описывает очень многие явления в природе.

10. Биноминальный и полиноминальный законы распределения. Равновероятное распределение.

Закон распределения эксцентриситета 1. Биноминальный закон распределения. Этот закон математически выражается формулой разложения бинома (q + p)2 в следующем виде где n! – читается как n-факториал, Cnm – биноминальный коэффициент, выражающий количество сочетаний из n элементов по m, причем, n – положительное целое число.

2. Полиномиальный закон распределения (П/З/Р). В предыдущем случае рассмотрено два исхода появления случайного события А: или оно появится с вероятностью р, или не появится с вероятностью q = 1 – p.

Когда количество независимых испытаний равно n, то велика вероятность того, что каждое событие Vi произойдет n раз, где i =1, 2,..., k. Причем определяется формулой В виде формулы (58) получен искомый полиномиальный полиноминальный закон распределения.

3. Равновероятное распределение. Рассматривая вышеприведенные законы распределения случайной величины, пришлось подчеркнуть различия в их проявлении при условиях: прерывно ли распределение случайных величин или непрерывно?

Другое название этого закона – равномерное, или прямоугольное распределение, несет в себе больше информации о кривой этого закона. Вероятность наступления случайного события А на рассматриваемом промежутке одинакова в любой точке из промежутка[в; с].

Для Р/Р плотность где в, с – параметры З/Р/Р.

Функция распределения для З/Р/Р имеет вид:

В технической промышленности, в том числе приборостроении, применяются некоторые другие виды законов распределения, кроме вышерассмотренных. При этом распределение случайных величин идет уже по самым разнообразным их параметрам.

Приведем краткое изложение еще трех законов распределения случайной величины.

1. Композиция законов распределения, так называют закон распределения суммы случайных величин, причем слагаемые суммы заданы предварительно.

Если рассмотреть случайную переменную Ж = X + Y, где X и Y имеют соответствующие плотности вероятности и независимы, то плотность вероятности Z где t выступает как переменная интеграции. Замечено: какому закону распределения следуют X и Y, тому же следует Z.

2. Экспоненциальный закон распределения. Этому закону распределения следуют случайные величины, удовлетворяющие условию. Его плотность вероятности Функция распределения В формулах xo – среднее значение случайной величины.

Этот закон находит применение при исследовании самых разнообразных вопросов в средствах автоматики, в производстве радиоэлектронной аппаратуры. Например, для определения вероятности безотказной работы в течение времени X > x.

3. Закон распределения Стьюдента. Этот закон представляет интерес, если число выборок n < 30, при n > 30 он переходит в нормальный закон распределения. Закон имеет следующий вид:

где n – объем выборки, t – случайная переменная.

Из-за ее сложного вида не приводим формулу для плотности вероятности (), отметим только, что функция () является четной и ее кривая симметрична относительно оси ординат.

Функция распределения этого закона имеет следующий вид:

Формула читается так: вероятность того, что случайная переменная t примет значение меньше заданного t0, есть интеграл от плотности этой вероятности (t).

12. Взаимозаменяемость как важнейший конструкторский принцип в приборостроении Современное приборостроение развивается в направлении все большего вторжения радиоэлектронной аппаратуры в машиностроение. Удобно объяснить роль взаимозаменяемости на примере электронного приборостроения. Ясно, что совокупно различные радиоэлектронные аппараты состоят практически из одних и тех же радиоэлектронных деталей, как и различные слова, предложения, текст самой этой книги состоят из одних и тех же букв.

В радиоэлектронике радиодетали характеризуются максимальным и минимальным напряжениями, токами, мощностью, входными и выходными параметрами и, разумеется, геометрическими размерами радиодеталей. Радиоэлектронное приборостроение является частным случаем приборостроения.

В радиоэлектронике производство самих радиодеталей и радиоэлектронные аппараты носят унифицированный характер.

В других секторах приборостроения эта унификация достигается с соблюдением определенной погрешности (допуска) других параметров: гидравлических, оптических, механических и т. д.

В итоге одни и те же, например, подшипники находят применение в производстве, казалось бы, совсем отдаленных друг от друга изделий.

Таких взаимозаменяемых узлов и деталей, которые позволяют сборку самых разнообразных приборов, механизмов без предварительной обработки этих узлов, в машиностроении очень много: такое свойство узлов (деталей) называют взаимозаменяемостью.

Взаимозаменяемость – это важнейший принцип проектирования, производства и эксплуатации, который обеспечивает сборку (ремонт) независимо изготовленных деталей в узел (узлы) механизмов (приборов). Взаимозаменяемость как принцип предъявляет к узлам (деталям) следующие требования к точности их параметров: геометрическая, механическая, электрическая, и т. п.

При соблюдении точности по вышеуказанным параметрам, технические характеристики узлов (изделий) окажутся в заданных (допустимых) пределах, а их производство – рентабельным.

Достижение вышеуказанных требований в немалой степени зависит от качества материала, из которого изготавливаются узлы изделий. Качеством материала (а это его химические и физические свойства) задается долговечность узлов изделий в приборостроении.

В современном машиностроении целые заводы, полностью работающие в автоматизированном режиме, – привычное явление. Такая степень автоматизации, кооперации, специализации современного производства невозможна без взаимозаменяемости.

Взаимозаменяемость узлов и деталей следует из требований к их точности, а также из необходимости унификации, нормализации, стандартизации.

Требование к точности унифицированных узлов предполагает:

1) наличие определенного стандарта для каждого вида изделий, выражается в нормализации допуска к этой самой точности;

2) соблюдение специфической технологии для каждого вида серийно выпускаемого изделий;

3) соблюдение единства мер (последнее обеспечивает непрерывная поверка измерительных средств).

13. Классификация взаимозаменяемости По степени сопряжения различается:

1. Полная взаимозаменяемость (когда степень сопрягаемости очень высокая) – прочие физические параметры узлов точно соответствуют заданному, а это диктует их соответствие определенной задан-ности, которая ограничена минимальными и максимальными значениями, а последние следуют из эксплуатационных требований, сама граница допуска рассчитывается по теоретико-вероятностному методу, который изложен в предыдущей главе.

Когда взаимозаменяемость полная, то упрощается сборка, растет масштабность кооперации, повышается степень специализации и обеспечения запчастями, а также эффективность производства, в силу более рационального расхода времени, высокого темпа работы.

В итоге становятся возможными конвейерное производство, организация цехов автоматизированных заводов. Все вышеуказанные достоинства этого вида взаимозаменяемости были бы невозможны без соблюдения довольно жестких требований к точности параметров.

2. Исходя из геометрических параметров и учитывая, насколько присоединяемы узлы различают внешнюю взаимозаменяемость, когда речь идет о сравнении наружных и внутренних размеров, и внутреннюю взаимозаменяемость, когда речь идет о том же самом, однако рассматриваются внутренние части узлов и деталей.

3. Функциональная взаимозаменяемость. Имеется в виду взаимозаменяемость узлов, когда, несмотря на различие между ними по некоторым параметрам, это различие не сказывается на выполнении функций, для которых они предназначены.

Само собой разумеется, что задать теоретически границы допуска при функциональной взаимозаменяемости невозможно, это делается эмпирически.

После анализа полученных результатов (степени их влияния на работу установок и механизмов, на эксплу-тационные методы) устанавливают оптимальные допуски на исследуемые параметры. Сами параметры называют функциональными параметрами.

Насколько высока роль принципа взаимозаменяемости в производстве изделий машиностроения (приборостроения), говорит срок их службы, т. е. повышая степень взаимозаменяемости, можно увеличить срок службы механизмов и приборов.

Конструктивные требования больше опираются на функциональные параметры, поскольку при этом расходы, а следовательно, и стоимость изделий наименьшие.

Уровень взаимозаменяемости в производстве тех или других узлов зависит от того, насколько трудоемки:

1) изготовление узлов и деталей;

2) изготовление механизмов из этих узлов.

Если взять отношение характеристик трудоемкости и ввести коэффициент взаимозаменяемости КВ, равный этому отношению, KB < 1, поскольку производство узлов и деталей менее трудоемки, чем сборка из них механизмов.

Кв 1 говорит о высокой рентабельности и эффективности производства, о наименьших потерях в производстве узлов и деталей, а значит, и самих приборов.

14. Взаимозаменяемость по геометрическим и Применительно к практике геометрическиепараме-тры называют номинальными.

Действительные результаты отличаются от номинальных. В достижении заданной шероховатости поверхности или длины, ширины, высоты, радиуса, может получиться деталь формы совсем другого геометрического тела: в последнем случае называют макроотклонениями поверхности. Эти отклонения характеризуются волнистостью, при этом расстояния между соседними возвышениями, впадинами оказываются больше, чем высота или глубина.

Если эти расстояния меньше, чем высота или глубина, то дефект называют микроотклонениями.

Необходимость повышения качества в производстве предполагает уменьшение отклонения всех порядков. Исходя из этого, требования к обеспечению взаимозаменяемости устанавливают обязательность соблюдения точности по линейным и угловым размерам, геометрической форме поверхности, взаимному расположению поверхностей друг к другу или к осям, волнистости и шероховатости поверхности.

Директивными документами для достижения уменьшения отклонений служат рабочие чертежи, ГОСТы, рекомендации ПСО (международная организация по стандартизации).

Взаимозаменяемость характеризуется и по многим другим параметрам, кроме геометрических, например, по механическим, физическим, пневматическим, гидравлическим, электрическим и другим. Эти виды взаимозаменяемости объединяет то, что они функциональны. Следовательно, требуется однородность изделий, которая предполагает однородность самих исходных материалов и полуфабрикатов.

Механические параметры взаимозаменяемости – это характеристики упругости элементов, которые, в свою очередь, зависят от физико-механических свойств исходного материала, а также от технологии производства этих элементов.

В качестве упругих свойств элементов рассматривается реакция этих элементов на прогиб и раскрутку, последние, как известно из теоретической механики, характеризуются модулем упругости Е и коэффициентом Пуассона М. Допуск на них определяется количеством уравнений, характеризующих систему.

В общем же случае для достижения полной взаимозаменяемости требуется обеспечение наименьшего разброса: любой плавности прогиба или раскрутки упругого элемента к приложенным усилиям; любых приемлемых значений этой плавности; любой остаточной деформации после снятия усилий; гистерезиса: любое несовпадение характеристик при погружении и разгружении упругого элемента и др.

При рассмотрении взаимозаменяемости по другим параметрам, требования примерно такие же.

Небольшим характерным отличием обладает взаимозаменяемость по магнитноэлектрическим параметрам. Специфика этих элементов такова, что требуемой величины можно достичь путем различного сочетания тех же магнитно-электрических элементов.

15. Допуски и посадки: их классификация.

Допуски и посадки типовых узлов и деталей в Характеристики допуска и посадки – понятия, характеризующие процесс соединения узлов (деталей), т. е. степень приемлемости рассматриваемых узлов для сборки определенного механизма (прибора).

«Посадка»: это разность между линейными размерами отверстия и вала. Когда соединяют два узла цилиндрической формы, то внутренняя поверхность «одеваемого»

цилиндра называют охватывающей поверхностью, внешнюю поверхность другого называют охватываемой поверхностью, если поверхность охватывающая, то ее называют отверстием, в противоположном случае – валом. Если, диаметр отверстия больше, чем диаметр вала, то разность диаметров называют зазором. Если же диаметр вала больше – натягом.

В каких пределах возможен зазор и натяг – это определяет допуск, который и обеспечивает требуемую посадку. Допуск – это разность между отклонениями зазора или натяга. Номинальное, то есть расчетное (или заданное) значение зазора находится между этими пограничными значениями. Разность между верхним пределом и номинальным значением называют верхним предельным отклонением, разность с нижним пределом – нижним предельным отклонением. Если взять разность между отклонениями, то получим допуск размера. Именно системой допуска и посадки определяется (устанавливается) класс точности узлов.

Если в расчетах или графически совместить соответствующие границы отверстия и вала, то между верхним и нижним пределами обнаруживается зона, кото-! рую называют полем допуска.

Линия, соответствующая номинальному значению зазора, будет находиться в поле допуска, она называется нулевой линией. Основные типы допусков и посадок:

1. Посадки с полем допуска отверстия находятся над полем допуска вала, может случиться, что нижняя граница поля допуска отверстия совмещается с верхней (скользящие посадки). В этом случае говорят о посадках с зазором, причем зазор обеспечен в режиме соединения.

2. Поле допуска вала находится над полем допуска отверстия. В таком случае говорят о посадке с натягом в соединении.

3. Когда поля допусков отверстия и вала чередуются, то есть имеют место ситуации (1) и (2). В этом случае говорят о переходных посадках.

Допуски и посадки характеризуются предельными зазорами (натягами), когда зазоры (или натяги) в соединяемых деталях не одинаковы, имеет место их разброс между предельными зазорами (натягами). Существуют понятия – наибольший зазор (натяг).

Соответственно, наименьший – наименьший зазор (натяг). Разница между предельными значениями зазоров (или натягов) называется допуском посадки.

Не входящие в рассматриваемую систему системы отверстий принимаются равными нулю. Эти нулевые отверстия называются основными отверстиями. Совокупность изменений предельных отклонений при некотором номинальном значении размеров вала составляют содержание класса точности. Причем верхние отклонения валов нулевые, они называются основными валами.

Следует отметить, что все стандарты устанавливаются для эксплуатации КИП при комнатной температуре, то есть при 20 о С.

16.Основные понятия. Теории точности Движущийся узел некоторого механизма, который приводит в движение другой узел, называют ведущим звеном. Тот узел, который ведущий приводится в движение, называют ведомым звеном.

Точность любого механизма определяется тем, насколько точно соответствуют параметры узлов заданным (или расчетным). Этими и другими вопросами, такими как выявление погрешностей звеньев, влияющих на точность механизмов в целом, занимается теория точности механизмов.

Современная теория точности механизмов состоит из теории механизмов и машин, технологии, метрологии, теории ошибок.

Здесь излагается теория ошибок, ее задачей является: определить пути повышения точности механизмов, суммируя частные погрешности (т. е. погрешности узлов). Теория точности механизмов занята решением двух задач.

1. Прямая задача – трудно решаемая задача. Ее суть состоит в определении соответствия параметров каждого узла техническим требованиям. Эта работа требует согласования большого числа параметров.

2. Обратная задача. При решении этой задачи, главным является соответствие механизма конечному результату.

Характерные ошибки: 1) ошибка положения механизмов. Имеется в виду следующее:

если взять два механизма, которые должны совершить некоторое согласованное действие, то несмотря на полное соответствие параметров ведущих звеньев, обнаруживается разница; эта разница и есть искомая ошибка. Эти механизмы можно себе представить как механизм действительный и его теоретический прототип, то есть под ошибкой имеется в виду несоответствие образца теоретическому прототипу;

2) ошибка перемещения механизмов: речь идет о несоответствии параметров ведомых узлов при тех же параметрах ведущих. Только теперь разница в перемещении, а не в положении ведомых узлов;

3) ошибка положения ведомого звена – имеется в виду та же ошибка, что и в (1), только теперь ее причина в неточности ведущих звеньев, последние часто являются последствиями неправильных вводных данных;

4) ошибка перемещения ведомого звена: то же самое, что и ошибка (2), только теперь причина в ведущих звеньях, но по той же причине, что и в (3);

5) ошибка передаточного отношения (имеется в виду разность между действительным i g (у образца) и теоретическим im передаточными отношениями):

6) ошибка линейного передаточного отношения. Аналогично предыдущей ошибке, речь идет о разности между действительным i'g и теоретическим i'm линейными передаточными отношениями Классификация факторов:

1) причины, связанные со схемой погрешностей, которые появляются при изготовлении механизмов (т. е. при применении схемы);

2) технологические причины, которые по линейным, т. е. геометрическим размерам разделяются на:

а) ошибки размера – отклонения размеров элементов у образца и теоретического прототипа от номинальной величины, а также ошибки между элементами, которые появляются при перемещении узлов, составляющих пару (кинематические пары);

б) ошибки формы у рабочих поверхностей тех же пар;

в) ошибки во взаимном расположении рабочих поверхностей узлов;

г) отклонения в шероховатости и волнистости от номинальных;

3) ошибки, вызванные силами в самом механизме (это силы деформации, трения, вибрации и прочие, а также воздействие динамических факторов (например, ударноколебательное движение));

4) ошибки, связанные с нарушением температурного режима эксплуатации механизма, из-за изменения сопротивлений и линейных размеров в узлах;

5) ошибки, связанные с износом механизмов, в этом случае могут появиться любая из предыдущих ошибок или все вместе.

Передаточное отношение – это отношение мгновенных угловых скоростей, что одно и то же с мгновенными угловыми перемещениями звеньев ведомого и ведущего. Пусть угол поворота ведомого звена есть 1, причем 2 зависит от угла поворота ведущего звена 1.Тогда передаточное отношение:

Линейное передаточное отношение: речь идет об отношении мгновенных линейных скоростей (что одно и то же с мгновенными линейными перемещениями) ведомого и ведущего звеньев в механизме. Если эти перемещения соответственно обозначить как V2, V1, то эти отношения:

r1, r2 – радиусы ведущего и ведомого звеньев.

Получили уравнение, связывающее угловое и линейное передаточные отношения.

После разработки конструкторских чертежей начинается реализация этих чертежей.

Производитель очень часто отклоняется от чертежа: для него становится важным получение функционального результата.

На поверку «появляется» несоответствие механизма конструкторскому замыслу («теоретическая» ошибка): это несоответствие («теоретическую» ошибку) называют ошибкой схемы.

Методы обнаружения ошибок.

1. Аналитический метод – самый общий и распространенный метод обнаружения ошибок.

Сопоставляются уравнения движения уже имеющегося механизма и его теоретического прототипа. Цель: получить зависимость, которая выражала бы разность движений ведомых узлов в этих механизмах, в зависимости от движения ведущего звена уже произведенного механизма.

Полученная зависимость, являясь функцией от движения ведущего звена, как правило, соответствует искомой ошибке схемы Scx:

Scx =Sd– Sm, где S d Sm – параметры движения ведомых узлов механизма (теоретического и действующего).

В итоге получается функция от ошибок схемы.

Значение погрешности получают, разделив линейное перемещение нарушенного Д Sm ведомого звена на чувствительность измерительного устройства R, и находят ошибку схемы, выраженную в:

2. Экспериментальный метод применяют в том случае, когда использование предыдущего метода становится проблематичным из-за ряда причин, например, из-за плохого знания прибора, или же когда в приборах имеются упругие узлы, не позволяющие установить линейную зависимость между искомыми величинами. В случае обнаружения дефектов подвергают исследованию группы одинаковых приборов (механизмов).

После определения ряда одинаковых параметров, для которых характерны общие по роду отклонения (для этого каждая единица прибора (механизма) исследуется многократно;

в одних и тех же точках, где наблюдались отклонения, определяются средние значения параметров для каждой единицы) находят среднее значение для всей исследуемой партии.

После обработки полученных данных удается определить функцию от ошибки схемы прибора (механизма). Достоинством этого метода является следующее: функцию от ошибок схемы находят, например, методом наименьших квадратов, что значит уменьшение влияния ошибок каждого механизма на общую ошибку для всей группы. Если построить кривую для рядов найденных ошибок, то она будет отражать не только искомые ошибки схемы, но и систематические, которые были допущены при изготовлении или сборке приборов.

19. Методы определения первичныхошибок Первичной ошибкой является неточность геометрической формы рабочих поверхностей узлов (звеньев). Подобными ошибками могут считаться отклонения разного рода:

геометрические параметры, связанные с формой и поверхностью узлов, а также с их взаимным расположением.

Кинематическая пара или звено механизма – это два или более элементов механизма, например, ведущий и ведомый узлы. Для их согласованной работы выбираются конкретные параметры, число которых известно из чертежа. При изготовлении узла каждый из этих параметров может получиться несоответствующим данным чертежа, поэтому число первичных ошибок целесообразно взять равным количеству параметров. Учитываются только рабочие, т. е. взаимодействующие поверхности узлов.

Число скалярных первичных ошибок должно быть столько, сколько количество координат.

Рассмотрим примеры.

1. Элемент кинематической пары, оформлен как точка. В системе координат XYZ положение точки характеризуется тремя координатами, по каждой из которых может быть допущено отклонение. Следовательно, число первичных ошибок три уже в скалярной форме.

2. Элемент кинематической пары имеет форму линии, это значит, что число координат в системе XYZ четыре. Число первичных ошибок четыре.

3. Элемент кинематической пары имеет форму плоскости: в этом случае число первичных ошибок не растет и равно трем.

19б В этом случае в числе параметров могут быть и направляющие углы, но общее число первичных ошибок остается неизменным.

Если плоскостей несколько, то число первичных ошибок будет кратно трем: 3n, где n – количество плоскостей.

4. В случае, когда элемент кинематической пары имеет форму сферы, отклонения могут иметь радиус сферы по трем координатам в декартовой (XYZ) системе координат плюс радиус сферы по длине. Число первичных ошибок равно четырем, т. е. равно количеству параметров с возможными отклонениями.

5. Число первичных ошибок может дойти до 11, например элемент кинематической пары, состоящий из цилиндра и двух плоскостей. Поскольку для цилиндра (кругового) число первичных ошибок равно пяти.

6. Если цилиндр не круговой, то число первичных ошибок – шесть.

7. Если взять круговой конус, то число первичных ошибок – семь, для некругового – восемь. В случае усеченного кругового конуса также восемь.

Числа первичных ошибок элемента кинематической пары, суммируясь для каждого звена, в итоге составляют суммарное число первичных ошибок для всего механизма.

20. Исследование точности механизмов В процессе исследования механизмов анализируются: причины возникновения ошибок, предполагаемые (ожидаемые) величины этих ошибок, методы контроля ошибок и поверки приборов. Все эти вопросы принадлежат метрологии, как неотъемлемой части производства и эксплуатации изделий в «Приборостроении».

Метрология. Основные понятия.

1. Действующая ошибка кинематической пары – так называют результирующая ошибка в формах, размерах элемента кинематической пары, которая проявляется непосредственно в процессе работы, ее невозможно фиксировать как постоянную величину, поскольку механизм работает непрерывно. Например, соприкасающиеся поверхности узлов заменяются другими, имеющими свои возможные отклонения от заданных, перемещение ведущего звена f(ц) является аргументом для функций закона распределения ошибок.

2. Линия действия – так называют линию, которая является общей нормалью к соприкасающимся рабочим поверхностям, нормаль проходит через точку касания поверхностей. Из-за отклонения параметров у элемента кинематической пары практическая линия действия отличается от теоретической (заданной), что является нередким явлением.

Взаимодействуя друг с другом в процессе эксплуатации, отдельные ошибки порождают комплексную ошибку, которая не подчиняется закону простого суммирования. Первичные ошибки рассматривают как частные случаи комплексной: при анализе комплексной (функциональной) ошибки ее раскладывают в ряд, состоящий из первичных ошибок. Этот метод помогает увидеть ошибки, допущенные в самом технологическом процессе, в разных его стадиях.

Производимые расчеты исходят от функциональной (т. е. практически существующей) ошибки узлов.

Методы анализа ошибок:

1) дифференциальный метод;

2) метод преобразованного механизма;

3) геометрический метод;

4) метод планов малых перемещений;

5) метод относительных ошибок;

6) метод плеча и линии действия.

Первые пять методов служат для анализа первичных ошибок.

Последний метод применяется для исследования функциональных действующих (т. е.

комплексных) ошибок, причем является достаточно надежным.

Для перехода от комплексных ошибок к частным и наоборот существует специальная функция, которую называют передаточным отношением ошибок (ее нередко называют еще коэффициентом влияния).

Метод плеч и линий действия позволяет выявить все погрешности, приводящие к кинематической неточности прибора.

Погрешности делят на следующие группы:

1. Fr – так выделяют те избыточные приращения в общем плече, которые возникают изза отклонений в подвижных звеньях механизма.

2. Fл.д. – так обозначают погрешности, которые возникают из-за ошибок на линии действий или на параллельных ей линиях.

3. Fн.э. – приращения (погрешности), являющиеся следствием ошибок у неподвижных звеньев механизма.

Общее приращение F, как нетрудно себе представить, является суммой вышеперечисленных групп, то есть F =Fr + Fл.д. + Fн.э. Формула для расчета передачи ошибок:

где F2,F1 – действия соответственно ведомого и ведущего звеньев, i– линейное передаточное отношение между узлами, r2, r1 – соответственно, радиусы точек, находящихся на рассматриваемых узлах. Не всегда совпадают линии движения ведомого звена и действия: они могут образовать некоторый угол б. В таком случае приращение на линии движения где F – общее избыточное приращение по линии действия;

– антипроекция AF на линии действия.

Ошибка для линейного углового положения звена:

где F – общее избыточное давление;

2, r02– изменение угла между двумя положениями и радиус точки у ведомого звена.

Ошибка линейного перемещения Для скорости:

22. Расчет точности механизмов. Обеспечение Цель вопроса – определить методику обеспечения заданной точности в партии из однородных механизмов. В пределах допусков требуется обеспечить заданную точность.

Возможен разброс самых различных типов ошибок. Сложность ситуации в том что одни и те же ошибки могут влиять на точность механизма в конкретном случае, но те же ошибки в других случаях могут не сказаться на их точности. Такие ошибки называют случайными, а закон их распределения – случайными функциями.

При определении суммарной точности прибора складывают крайние данные в пределах допуска, суммированию подвергаются все ошибки по правилам теории вероятности.

Несмотря на большое множество случайных величин, среди них все же есть такие, которые остаются постоянными при разных положениях или перемещениях механизма.

Поиск и определение характеристик случайной величины (ошибок) подводится к нахождению.

Для определения значений существует много методов, вплоть до табличных.

Краткий алгоритм расчета заданной точности для партии однородных механизмов (приборов):

1) уточняем, каковы ошибки выбранной схемы механизма (прибора);

2) распределяем ошибки по составным частям устройства, определив их как частные сортируем, отбросив незначительные;

3) для каждой частной (первичной) ошибки нужно определить границы допуска (характеристики 0,,,) 4) находим передаточные числа для каждой частной (первичной) ошибки и, если они случайные, определяем статистические характеристики составляем сводную таблицу: для любого положения достаточно трех-пяти значений i n, где n = 1, 2, 5;

5) определив по таблице статистических характеристик ошибки положения механизма для нескольких положений ведущего звена, строим график (если приборы предназначены для абсолютного измерения).

Краткий алгоритм последовательности действий по обеспечению заданной точности:

1) выбираем схему (принципиальную);

2) по схеме определяем номинальные величины, при которых заданная точность содержит погрешность схемы, т. е. погрешности не превышают заданную точность;

3) выясняем место ошибок звеньев у механизма, выбираем число компенсаторов (регуляторов) и их местоположение, устанавливаем системы регулирования при сборке;

4) устанавливаем допуски на размеры звеньев механизма;

5) рассчитываем суммарную ошибку.

Последний пункт является решением уже обратной задачи теории точности.

23. Расчет точности электрических цепей В электрических цепях механизмов в основном используют следующие элементы:

сопротивления R; емкости С; индуктивности L; взаимные индуктивности М.

Параметры этих элементов не обязательно зависят от токов, которые протекают через них. В таком случае эти элементы называют линейными элементами. Ведущими в этих цепях являются элементы, величина которых может быть регулирована. Систематическая погрешность схемы называется структурной ошибкой, которая является аналогом ошибки схемы.

Разность между практическим и идеальным выходными напряжениями называют ошибкой цепи. Из-за ошибки цепи и выходных параметров возникает погрешность, которую называют ошибкой выходного напряжения.

Если при изменении выходных параметров на постоянную величину между U R и Uт образуется разность, то ее называют ошибкой изменения цепи по напряжению (или по току), где UR – выходноенапряжение реальной цепи, U т – выходное напряжение идеальной цепи.

Если же (UR – Uт) возникает из-за ошибок цепи и входных параметров, то такую разность называют ошибкой изменения выходного напряжения.

Ошибку выходного напряжения AU, которая возникла из-за первичных ошибок, можно выразить через изменение параметра В нашем случае погрешность qi может возникать из-за первичных ошибок, перечисленных выше.

Для вычисления U требуется знать коэффициент влияния который выражает, в какой степени первичные ошибки передались на выход через параметр q i и вызвали ошибку Ui. Для этого пользуются методом преобразованных цепей (другие методы громоздки по вычислению): выделив изучаемую ошибку, на ее месте образуют новую пару полюсов (закорачивают источник питания).

Только следует учесть, что ошибка U i может быть внесена в результате, например, ошибки в монтаже схемы в виде утечки тока Аi. В этом случае определение коэффициента влияния Тi проводится также по формуле, путем простой замены R i на Аi;, где А i – омическая проводимость.

Коэффициента влияния работы электрической цепи в переходном режиме: здесь цепь содержит, кроме сопротивлений R, еще и реактивные элементы: емкость С, индуктивность L, взаимная индуктивность М.

Погрешности из статистических превращаются в динамические. Тем не менее, эти дифференциальные уравнения легко сводить к простым алгебраическим уравнениям:

следовательно, для расчета коэффициента влияния в рассматриваемом режиме формулы остаются в силе.

1. Аналитический метод. В цепях, где есть реактивные элементы, рассматриваются реальные (не идеальные) цепи. Разница между ними – наличие погрешностей в реальных и отсутствие их в идеальных – приводит к осложнению уравнений для описания реальных цепей.

Метод Лапласа. Используется преобразованная цепь, и все параметры, входящие в формулу, подвергаются S-преобразованию. Для параметра q i, коэффициент влияния для погрешности:

В формуле abef(S), gfсd(S) – функции передачи первичных ошибок в Uвых в расчетной и преобразованной цепях, соответственно. Uвх(S) – входное напряжение, q i(S) – сопротивление элемента qi.

Все параметры элементов qi расчетной цепи преобразованы в соответствующие для q i(S) элементы. Например, реактивные сопротивления:

Поскольку все сводится к преобразованию в линейный вид, то омическое сопротивление не преобразуется.

Находят коэффициент влияния в виде S-пре-образования T(s). Затем, согласно существующим таблицам, проводят обратные преобразования и получают коэффициент влияния как функцию от времени – Т(t).

2. Экспериментальный метод. В этом случае после цепей расчетной и преобразованной, соединенных последовательно, следует еще одна, так называемая операторная цепь.

Изменяя входное напряжение и наблюдая за входными и выходными параметрами, составляют таблицу, строят график и оценивают точность в расчетной цепи. При необходимости вносят коррективы.

3. Вероятностный метод. Параметры выбранных цепей случайны. Как случайные величины, первичные ошибки состоят из случайных параметров и случайных функций.

Случайные параметры (первичные ошибки) во времени не изменяются. В противном случае, эти параметры называют случайными функциями. Разница в том, что в отдельно взятом механизме, случайный параметр изменяется только при переходе от одного к другому образцу.

25. Расчет точности пневматических КИП Источники ошибок при измерениях могут быть следующего происхождения:

1) погрешности установочных калибров, температурные погрешности и другие, которые характерны для всех КИП;

2) нелинейность физических зависимостей в пневматических КИП (основной источник);

3) отсутствие жесткой фиксации положения в процессе измерения самого изделия, которое подвергается измерению;

4) особенности динамики измерения. Различают пневматические КИП двух основных типов: датчики давления и датчики расхода воздуха.

Номинальное передаточное (т. е. чувствительность прибора) где а – интервал шкалы измерений; с – цена деления шкалы.

Чувствительность прибора для текущего момента (измерений), При линейности L(S), текущее передаточное отношение Ошибку перемещения стрелки называют систематической ошибкой показаний.

Ошибка в показаниях рассматриваемого КИП зависит от других параметров того же прибора, например, от таких, по которым определяют его чувствительность J; от способа установки нуля.

Этот нуль достижим только в том случае, если S2 =S1 + S или S2 = S1.

Существует три варианта (способа) наладки пневматических КИП, причем каждый следующий способ приводит к большей точности измерений.

П о первому способу, налаживание прибора сводится к точной установке калибровки, которая зависит от значения величин зазоров S1, эти величины, как правило, близки к некоторому значению S. S – точка, которая находится в примерной середине линии h(S), в точке перегиба этой прямой.

Второй способ наладки пневматических КИП дает возможность уменьшить ошибки S около 4-х раз; на этот раз проводится двойная калибровка.

При этом iso – то же, что и средняя текущая чувствительность.

Третий способ: проводится 4-кратная калибровка, приводящая к уменьшению ошибок примерно в 6 раз. При этом iscp < iso < is. Чтобы не запутать чувствительности прибора, вместо iso в равенстве пишут vCH. Причем это выражает сокращение ошибок и в нижней S1, и в верхней 2 диапазона.

26. Расчет точности шкальных приборов Вопросы расчета в проектировании пневматических КИП, и налаживании при заданных условиях, решаются при условии:

1. S1 – максимальна.

2. S1 =S2.

1. Расчет по заданной S1 Заданы:

1) предельно допустимое S1 (в действительности S1 – всего лишь часть суммарной ошибки измерений;

2) границы измерений Т;

3) номинальные значения с и а.

При этих условиях необходимо рассчитать:

1) давление H = const в распределительной камере;

2) диаметры сопел;

3) величины зазоров перед соплами.

Задачей предварительного этапа является определение:

1) номинального передаточного отношения 2) длины шкалы 3) количества делений m этой длины S – диаметр сопла трубы при номинальной чувствительности определяют по формуле:

2. Расчет по равенству ошибок. Только давление в распределительной камере считается по формуле:

все остальные параметры считаются, как и в предыдущем методе.

3. Расчет по калибрам. Особенность этого метода – проведение расчета по номограммам: при этом предельные или оптимальные значения установочных калибров задаются.

На номограммах приводятся кривые h(S).

Давление Н считают по формуле:

Величину Sн находят по графику из номограммы, но для этого требуется определить B и S2. Остальные параметры определяются, как и в случае 1.

Часто случается так, что одни и те же приборы при измерении одних и тех же величин показывают разные результаты при проведении измерений в разных режимах работы (режим переходный, установившийся); режим статистический.

Такие ошибки называются динамическими ошибками. Когда говорят о классе приборов для динамических измерений, то имеют в виду динамическую точность этих КИП.

Кроме динамической точности, пневматические, как и другие КИП, характеризуются временем срабатывания, которое зависит от динамических свойств датчика. Последние, в конечном счете, определяют, например, время установления: стрелки; рычажного контакта;

уровня столба ртути.

Как правило, для характеристики динамической точности оперируют переходной функцией. Если рассматривать круговое движение, то для случая < w 0, где – коэффициент затухания колебаний, W 0 – круговая частота этих колебаний, то переходная функция имеет следующий вид:

где начальная фаза, причем Р – сила, приложенная для вращения, измеряется в кГ;

М – приведенная масса w 0 —собственная частота вращения, рад/с;

– коэффициент трения, рад/с;

– частота затухающих колебаний, рад/с.

Величина показывает степень установившейся статичности колеблющегося узла датчика, например, пружины.

Если определить разницу переходных функций при двух положениях, то разность L–L CT есть ошибка перемещения Определив экстремизм L(t), увидим, что sin(t + 4)= –1.

При определении самой переходной функции исходим из того, что < w 0. При = W0, формула превращается в Если же >w o, то затухание замедляется, согласно закону Различают контакты следующих типов.

1. Разрывные, которые служат для применения при резком изменении параметров (включить или отключить, переключить). В свою очередь, этот тип контактов делится на нормальные, состоящие из разных по форме (точечных, линейных и плоскостных) геометрических исполнений, и специальные, состоящие из разных (ртутных (свинца), вакуумных и спусковых) технологических исполнений.

Контакты I типа, рассчитаны на 4—30 А при напряжении 220 В. Их срок службы составляет до 2 млн размыканий высокого порядка: ~10 -5 мм рт. ст. Такой вакуум позволяет при включении—размыкании избегать образования дуги и выдержать до 5 млн замыканий.

2. Скользящие (неразрывные) контакты. Технология производства разных изделий нередко требует:

1) не резкого замыкания-размыкания, но плавного изменения параметров цепи;

2) связи подвижных элементов с неподвижными, но так, чтобы между ними не разрывалась гальваническая связь.

Для этих целей и служат скользящие контакты: они миниатюрны, но дороги из-за покрытия поверхности контактов сравнительно дорогими металлами.

3. В производстве радиоэлектронных узлов в приборостроении применяют также разъемные (или штепсельные) контакты: они используются для гальванического соединения съемных узлов и элементов обесточенных цепей.

Требования, предъявляемые при изготовлении контактов, определяются их спецификой.

Эти требования следующие:

Размеры контактов, в зависимости от условий их температурной выносливости.

Сила контактного нажатия. Чем выше чувствительность контакта, тем меньше эта сила, измеряемая в Г; в вибрационных регуляторах она доходит до 500 Г.

Падение напряжения. Правильно ли выбрана сила нажатия? Характеристикой этого служит падение напряжения. Критерием правильности является выполнение условия:

Uk < (0,3/0,5) Ukmax причем при Ukmax начинается размягчение контактов. Для его определения существуют таблицы.

Ход контактов (например, в реле). Имеется в виду максимальное расстояние между разомкнутыми контактами. Это расстояние должно быть таким, чтобы обеспечить надежное обесточивание и невозможность случайного пробоя.

Для выполнения этого требования руководствуются электрическими данными. Это расстояние может изменяться в пределах (0,01–20 мм). Чем больше значение тока, тем больше должно быть это расстояние.

Срок службы контактов, определяется количеством переключений. Последнее зависит от материала поверхности контактов. В зависимости от того, из какого материала изготовлена поверхность контакта, число переключений варьируется в пределах от 9 до 100 млн.

При выполнении мероприятий по устранению гашении искр и дуг исходят из формул:

где Uk – максимальное напряжение на контактах при размыкании.

Где U – напряжение сети; Rш – сопротивление шунта, RH – сопротивление нагрузки.

Разность Uk – U – перенапряжение, как правило Rш = (5/ 10)RH Проблему лишнего расхода энергии можно устранить, подключив емкость или лампу тлеющего разряда последовательно с шунтирующим сопротивлением.

Если Uk < 300 B, значения С и R д (дополнительное сопротивление) определяют по следующим формулам:

При этом процесс получается апериодическим, зато нет лишнего расхода энергии.

Условием апериодичности является:

Приемлемым считают C < 2мкор.

Если С подобрана правильно, то находят эту формулу часто называют формулой Крюгера.

В формуле Uс – напряжение на С перед замыканием, а – константа, зависит от материала.

При подключении в шунт лампы, она не должна гореть. Должен быть установлен порог, при превышении которого лампа пропускает импульс шунтирующего тока.

30. Электромагниты: расчет и конструирование.

Теория подобия магнитных систем Что касается электромагнитов как приборов, то их применяют в качестве коммутирующих устройств, в виде реле и удерживающих устройств.

Электромагнит-реле – устройство, которое состоит из постоянного электромагнита, из контактов для замыкания—размыкания, а также из обмотки возбуждения. Электромагнит срабатывает, замыкает или размыкает, в зависимости от появления тока в возбуждающей обмотке.

Для того, чтобы приводить в действие более мощные реле, для формирования выдержки времени, кодов и в других целях, нецелесообразно использовать только одно реле, для этого применяют как бы каскад из электромагнитных реле с различной мощностью.

Первичное реле – это то, которое срабатывает от первичного управляющего сигнала.

Вторичное реле служит для усиления сигнала первичного реле, для других целей. Можно использовать и следующие по порядку электромагнитные реле.

В конце каскада находится исполнительное реле, которое и управляет объектом, его выходной сигнал достаточен для этого. Реле, которое находится между исполнительным устройством и первичным реле, называется промежуточным: оно усиливает слабый выходной сигнал от первого реле до величины, достаточной для возбуждения обмотки исполнительного реле.

Если реле возбуждается при большем токе, чем задан, то его называют максимальным реле. Если наоборот, то минимальным. Если реле срабатывает по знаку или фазе управляющего сигнала, то его называют реле направленного действия.

Как достичь коммутации для требуемых мощностей, объяснено выше: путем усиления слабого сигнала через промежуточное реле.

Кроме вопроса коммутации мощности, существует вопрос о времени срабатывания электромагнитных устройств. Время срабатывания бывает на отключение и включение и обозначает.

Основные теоремы теории подобия магнитных систем.

Эти теоремы следующие.

1. Если две и более магнитные системы одинаковы по геометрии, то они имеют одинаковые конфигурации магнитных полей.

2. Если изменить конфигурацию магнитной системы в n раз, то, во-первых магнитный поток изменится в n2 раз, но напряженность магнитного поля и магнитная индукция не изменятся; во-вторых, изменение тока в n раз приводит к увеличению плотности тока во столько же раз и к уменьшению во столько же раз выделения тепла, теплоотдачи, условий охлаждения. В третьих, увеличение тока в n раз вызывает уменьшение плотности тока в магнитной системе во столько же раз, увеличение тех же параметров, которые перечислены выше (тепло и теплоотдача) во столько же раз.

3. Если увеличить геометрические размеры электромагнита в n раз, оставив неизменным условие охлаждения и число витков в обмотке, то при увеличении тока в n3 раз напряженность поля Н и магнитная индукция В возрастут в n2 раз, потребляемая мощность – в n2 раз, а насыщение магнитного поля не наступит.

Составные части трансформатора.

Сердечник, который имеет очень много разновидностей. Магнитопровод высокого качества, если сердечники замкнутого типа, но тогда затрудняется наматывание катушек.

Из-за этого предпочитают разъемные сердечники.

Катушки: они характеризуются тем, как расположены и размещены обмотки, каким способом реализована укладка.

В зависимости от поставленной задачи существуют различные виды укладки:

многослойная, секционная, галет и др.

По расположению обмотки (катушки) делятся на чередующиеся и концентрические, второй тип сложнее, но с меньшим рассеянием. Следовательно, их лучше применять в выходных и импульсных трансформаторах.

Каркасы – следующий элемент трансформатора. В зависимости от исполнения каркасы делят на целые и сборные, первые – надежнее и дешевле. Бывают и бескаркасные катушки.

Пользуются следующими способами намотки:

1) рядовая – витки в одном ряду плотно расположены один к другому;

2) шахматная – витки вышележащего ряда лежат над промежутками нижестоящего;

3) дикая – витки расположены рядом, как и в рядовом способе намотки, но нет той точности.

В производстве трансформаторов и катушек, кроме всех прочих электрических параметров, важнейшим параметром является коэффициент заполнения.

Этот коэффициент характеризует, сколько витков разместится в катушке.

Если взять шахматный способ намотки, то расстояние между серединами двух соседних слоев можно определить по формуле:

где d1 – диаметр проволоки с изоляцией.

С учетом x число витков при шахматной намотке где hn,ln – линейные размеры пространства катушек, которое заполняется витками. Для рядовой намотки число витков:

Если взять отношение двух способов намотки, то 32. Герметизация, амортизация, экранирование Герметизация служит для защиты радиоэлектронных узлов (или оборудования) от избыточного или недостаточного давления, от агрессивных сред, влажности, температуры.

Принцип герметизации реализуется следующими способами.

1. Плотная вакуумная герметизация: с заполнением и без заполнения инертными газами.

2. Уплотнение различных частей кожуха.

3. Заливка компаундами и специальными заливками.

Для пропитки кожуха используются специальные масла, смолы, битум, воск или поверхность покрывают специальными лаками, компаундами.

Для того, чтобы впитывать избыточную влагу внутри радиоэлектронных узлов, используют силикагель.

Особенность системы охлаждения в том, что она должна работать непрерывно (метод воздушного охлаждения).

Вопрос охлаждения – это вопрос срока службы радиоэлектронной аппаратуры, и во многом определяется не только свойствами среды, но и самой потребляемой мощностью радиоэлектронного узла.

Амортизация служит для защиты от ударов и вибрации. Надежная амортизация достигается, если f = (2,5/5) f0, где f – частота внешней вибрации; f0 – собственная частота механизма.

Совпадение f ~ f0 – опасное явление. Возникновение совместного резонансас внешним воздействием разрушительно даже для построек, не говоря уже о радиоэлектронной аппаратуре. По этой причине возрастает роль способа крепления аппаратуры на шасси, часто используются приведенные ниже способы: антиударные амортизаторы: твердые опоры; антивибрационные амортизаторы: мягкие опоры; цельные крепления – защиту обеспечивает жесткость самой конструкции.

Экранирование в производстве, а еще в большей степени в эксплуатации, решает задачу защиты от внешних помех, наводок.

Как известно, чем больше точность в радиоэлектронной аппаратуре, тем меньше ток.

Следовательно, меньше и его собственное электромагнитное «тело» (поле), которое бы противостояло внешним.

Для сравнения: высоковольтные линии ЛЭП не нуждаются в экранировании. А вот в осциллографах без экранирования не обойтись. Другими словами, вопрос об экранировании в приборостроении – прежде всего и в первую очередь вопрос о точности измерений.

Следовательно, требует к себе пристального внимания.

Одним из требований к экранированию является правило не устанавливать вблизи силовых узлов слаботочных цепей, даже внутри одного изделия; провода, питающие их, не могут быть объединены в общий жгут, они должны быть в отдельных жгутах. Кроме того, необходимо избегать пересечения силовых и слаботочных жгутов, если невозможно, то пересечение должно быть под углом в 90°.

Эти меры, как правило, само собой разумеющиеся и не всегда исключают внешние поля.

Выходом из ситуации может быть двойное экранирование.

33. Электровакуумные и полупроводниковые Требования при конструировании радиоэлектронной аппаратуры электровакуумных приборов.

1. Во избежание паразитных связей, что очень вероятно для электровакуумных приборов, вывод анода первой лампы располагают против вывода сетки второй лампы.

2. Центр тяжести радиоэлектронного узла должен совпадать с его геометрическим центром.

3. Предпринимают меры, исключающие или сводящие к минимуму паразитные связи, как в отдельных деталях, так и в функциональных узлах.

Для прикрепления электрических ламп к шасси используют ламповые панели, которые должны обеспечить высокие сопротивления между штырьками лампы и шасси. Лампы должны быть помещены в металлические колпачки в целях статистической экранировки.

Используются трансформаторы, дроссели, резисторы, бумажные (керамические, пленочные, электролитические) конденсаторы, переменные и постоянные сопротивления, их крепят на шасси.

Элементы управления не крепят на передней панели.

На самих панелях (на лепестках вакуумных ламп), колодках прикрепляют мельчайшие радиодетали. Требования по монтажу – общие. Длины материалов, используемых в монтаже, должны быть наименьшими; провода, идущие в одну сторону, должны быть соединены в жгут.

Совершенствование радиоэлектронной аппаратуры привело к появлению полупроводниковых приборов, однако процесс миниатюризации шел давно. Решения этой проблемы привели к сборке радиоэлектронной аппаратуры из отдельных функциональных узлов. Каждый функциональный узел может служить как отдельный прибор. Персональные компьютеры, без которых не обходится сегодня ни одна уважающая себя организация, своим появлением обязаны процессу миниатюризации, именно этот процесс значительно сократил срок разработки новой аппаратуры, одновременно резко повысив надежность.

Функциональный узел выступает как запасная часть, тем самым значительно сокращая срок ремонта. Миниатюризация привела к автоматизации производства и к широкому применению средств автоматики.

Если для конструирования радиоэлектронной аппаратуры используются полупроводниковые приборы, то обостряются вопросы герметизации и теплоотвод, зато повышается быстродействие и надежность. Все это, в конечном счете, обуславливает повышение точности приборов, снижение многих издержек производства, в том числе себестоимости.

Обострившиеся с появлением и применением полупроводниковых приборов проблемы легко решаются. Для теплоотвода используют как радиаторы, так и вентиляторы. Методы кассетных и двухмерных модулей значительно облегчают сборку и ремонт механизмов: к общей схеме модули присоединяются с помощью разъемов.

34. Вопросы миниатюризации радиоэлектронной Вопросы миниатюризации относятся к наиглавнейшим в современном приборостроении не только потому, что и в развитии радиоэлектронной аппаратуры в целом, и в радиоэлектронных узлах в частности это является главным направлением, но также и из-за вопросов повышения конкурентоспособности.

Этот вопрос также является вопросом точности измерения. Выше, в процессе изложения вопросов передачи ошибки из одного узла в другой, было видно, что меньшая ошибка и передается в меньшей степени.

У миниатюрных приборов потребляемая мощность меньше, следовательно, отклонение параметров не так уж и велико; отсюда и незначительность отклонений в других узлах.

В настоящее время в приборостроении наблюдаются следующие тенденции:

продолжаются поиски в направлении микромодульной техники; в приборостроение проникают достижения нанотехнологий; развивается технология изготовления радиоэлектронных компонентов на тончайших пленках; осуществляется реализация криотронных схем (речь идет о сверхпроводимости при низких температурах).

Изготовление одного и того же прибора на разном сочетании этих и других технологий – сегодня не исключение. Принцип взаимозаменяемости требует производства таких микромодулей, на базе которых в любом случае можно было бы собрать новый функциональный узел с помощью небольшого присоединения других радиоэлектронных компонентов (подстроечные и постоянные конденсаторы, резисторы). Например, множество плат с БИС (большие интегральные схемы), ОУ (операционные усилители) и прочее могли бы быть примером сказанному.

Но может случиться так, что все эти подстроеч-ные элементы в них уже содержатся.

Достоинством технологий тонких пленок является то, что из-за плоской формы радиодеталей улучшается степень охлаждения, которая позволяет увеличить мощности потребления. Однако такое достоинство осложняется компоновкой миниатюрных радиоэлектронных устройств. Компоненты становятся недоступными. В конечном счете достоинства оказываются большими, чем издержки в миниатюризации. Следовательно, тенденция остается перспективной.

Современное название этой технологии – наноэлект-роника, нанотехнология.

Сперва нанотехнология (н/т) привлекала к себе внимание конструкторов из-за лучшей возможности рассеяния изменной мощности; затем открылись совсем другие, неожиданные формы ее применения.

Сложилась так, что в РЭА подстроечные компоненты (резисторы, конденсаторы) устанавливают на краях (в конце) модулей; в микроэлектронике конденсаторы с емкостью >60 пф не применяются. Остальные части микромодуля присоединяются к подстроечным.

После, весь модуль экранируют и заливают эпоксидом, оставляя доступы к подстроечным.

На плате микромодули устанавливают, исходя из конкретных потребностей. Тонкие покрытия (порядка размеров молекул) получаются путем вакуумного испарения. Этот медот (метод вакуумного испарения) позволяет «выращивать», – по атомам и молекулам, – не только сопротивлений, конденсаторов, но и индуктивности, селеповые выпрямители и прочих на-ноэлектронных деталей.

Однако, компонок таких деталей сложнее, чем установка на плате других деталей.

Зачем нужны электронные устройства в ИП (измерительных приборах)? Для самых различных целей: от усиления слабых сигналов датчиков до преобразования или генерирования сигналов самых различных форм и частоты.

При их изготовлении используют электровакуумные лампы и полупроводниковые приборы, такие, как диоды, триоды и прочие. Эти РЭУ (радиоэлектронные устройства) работают в основном в двух режимах:

1) в режиме большого сигнала, когда при изменении электрических параметров в диапазоне их изменения могут оказаться и нелинейные участки ВАХ (вольтамперная характеристика) приборов;

2) в режиме малого сигнала, когда в диапазоне изменения оказываются в основном линейные участки ВАХ.

Усилители. Основным критерием выбора являются классы усиления, а для этого исходят из энергетического баланса (КПД – коэффициент полезного действия), последний характеризуется коэффициентом использования прибора по мощности где P kmax– максимальная мощность нагрузки; Ppmax – мощность, рассеиваемая во всех усилительных приборах каскада.

Сами классы усиления характеризуются длительностью протекания тока в выходной цепи. Величину этой длительности называют углом отсечки. Если исходить из качественных характеристик классов усилителей, то они различаются в основном величиной нелинейных искажений. По мере перехода от класса А к классам В, С, D искажения увеличиваются.

Модуляторы служат для преобразования сигналов, независимо от скорости их изменения, в переменные, но такое преобразование требует наличия ряда условий:

1) амплитуда переменного напряжения ~ UМГH – мгновенное значение напряжения сигнала;

2) частота определяется модулятором, причем она равна частоте напряжения коммутации Ukom;

3) угол сдвига по фазе между на выходе модулятора и U kom изменяется, если изменить полярность напряжения сигнала.

В зависимости от величины и полярности Ukom, сопротивление в цепи, являющееся ключевым моментом модулятора, изменяется, и модулятор срабатывают. Эту цепь называют синхронным прерывателем. В зависимости от характера усиления по мощности, различают модуляторы пассивные, если происходит только модуляция без усиления мощности, и активные, если происходят оба процесса.

Демодуляторы, как видно из названия, служат для демодуляции (дешифрации) модулированного сигнала. При этом происходит преобразование переменного сигнала в форму, которая не является синусоидальной, поскольку содержит постоянную составляющую: мы ведем речь только о выходном сигнале.

Для работы модулятора без искажения требуется выполнение следующих условий:

1) постоянная составляющая выходного напряжения – среднее выпрямленное напряжение;

2) частоты сигнала и коммутированного напряжения равны;

3) модуль |UВЫХ| и знак ±ВЫХ зависят от угла сдвига фаз между и Ukom 36. Транзисторные переключающие устройства Транзисторные переключающие устройства представляют собой усилители постоянного тока. Для их устойчивой работы и убыстрения переключений существует положительная обратная связь. Кроме того, эта устойчивость зависит от условий насыщения и запирания транзистора. При насыщении транзистора (р-п-р – переход) U k>U. Наряду с этим где J,Jk – ток базы и коллектора; R H,UH – сопротивление и напряжение нагрузки; В – параметр. При запирании транзистора (р-п-р) где Jko – обратный ток коллекторного перехода.

На переходе коллектор-эмиттер для запертого транзистора:

Uкэ.доп = Uкб.доп – Uбэ, где индекс «доп» – допустимое.

Режим J = 0 является недопустимым, поскольку из-за J k = (B + 1)Jko, напряжение Uкэ резко уменьшается и может произойти пробой транзистора.

Сглаживающие фильтры и стабилизаторы напряжения. Фильтры служат:

1) для приведения выпрямленного напряжения в непрерывный вид;

2) для нейтрализации дуг и искр, возникших в цепи при эксплуатации, например, при замыкании (размыкании) контактов;

3) для других целей, по замыслу конструктора. Фильтры, которые служат в источниках питания, характеризуются коэффициентом сглаживания:

где индексы п1, п2 указывают на величину пульсаций, соответственно, на входе и выходе.

Чтобы определить коэффициент пульсации, определяют отношение амплитуды I гармоники пульсации к амплитуде постоянного компонента входного напряжения.

Различают фильтры следующих типов: емкостные; индуктивно-емкостные (их называют также П-фильтрами); реостатно-емкостные (Г-фильтры).

37. Выбор фильтров: расчет необходимых Выбор фильтров зависит от замысла разработчика радиоэлектронного узла, а также от типа выпрямителей, которые различают от однополупериодных до мостовых. Если выбрать П-фильтр, то его элементы рассчитывают следующим образом:

где f – частота питающей сети; R n – сопротивление нагрузки; С – емкость (конденсатор);

Lдр– индуктивность дросселя в цепи; мкф (микрофарад) и Гн (генри) – единицы измерения для емкости и индуктивности.

Кп1 (1–0,4) для двухполупериодного выпрямителя.

Для Г-фильтра элементы реостатноемкостной цепи рассчитываются, как где U1, U2 – напряжения на входе и выходе фильтра; R H,JH – сопротивление нагрузки и ток через него; Rф, Сф – сопротивление и емкость Г-фильтра.

После фильтрации выпрямленного напряжения в радиоэлектронных узлах, для их еще более качественного питания устанавливают параметрические стабилизаторы напряжения.

Для выбора и расчета стабилизатора требуется: U nmax, Unmin – граничные значения напряжения питания; Jcmax, Jcmin – граничные значения тока стабилизатора; U c, JH – стабилизированное напряжение на нагрузке и ток через нее.

После выводят еще несколько параметров и выбирают по справочным данным соответствующие радиоэлектронные компоненты.

Находят при заданном JH При сильных флуктуациях JH, находят граничные значения J c и выбирают подходящее.

После всего прочего необходимо определить ограничительное сопротивление.

коэффициент сглаживания самого стабилизатора:

здесь rg – дифференциальное сопротивление самого параметрического стабилизатора.

38. Электрические цепи измерительных схем и приборов. Вопросы дистанционной передачи При проектировании задачи она разлагается на следующие подзадачи.

1. Выбирают конкретную электрическую цепь и определяют точки, к которым надо будет подключить датчики, измерительные приборы и пр.

2. Уточняют значения сопротивлений в выбранной цепи.

3. Определяют другие характеристики этих измерительных приборов.

При решении, исходят из данных конкретных справочников.

Для решения задачи (т. е. для расчета сопротивлений в цепи) исходят из следующих требований:

1) необходимо обеспечить максимальную добротность участка цепи (узла, прибора) в самой уязвимой, т. е. опасной точке диапазона;

2) выбор сопротивлений должен обеспечить технические требования, предъявляемые к общей мощности, сопротивлению и мощности для датчиков, допустимым значениям температуры.

Вопросы дистанционной передачи результатов измерений.

Передаваемую информацию, можно разделить на следующие классы.

1. Системы механических и пневматических данных.

2. Системы передачи электрических данных.

3. Системы передачи результатов телеизмерений. Во всех системах главными критериями являются скорость и качество передаваемой информации.

Система дистанционной передачи информации включает в себя:

1) датчик, который преобразует снимаемую информацию для следующей дистанционной передачи;

2) линию связи (проводная, кабельная, оптическая или радиочастотная связь);

3) приемник передаваемого сигнала для дальнейшего практического применения.

Существует много разновидностей систем передач сигналов.

К системам дистанционной передачи результатов измерений, предъявляются обычные требования: точность, чувствительность и пр.

Существуют специфические требования.

1. Дистанционность, которая характеризует степень самой возможности передачи данных. Например, в преобразованном в электрический сигнале информации могут произойти искажения из-за угла тока, межпроводной емкости. В численном отношении этот параметр показывает длину кабеля (или жгута) с конкретными параметрами.

2. Реактивное воздействие. Во время работы системы дистанционной передачи преобразователь сигнала от датчика может оказать на сам датчик некоторое реактивное воздействие: помехи, наводки, случайно проскакивающие в цепь датчика. Сама возможность этого дефекта исключается в ходе производства и отладки регулировкой чувствительности датчика.

3. Взаимозаменяемость. Речь идет о допуске, в пределах которого один прибор можно заменить на другой из такого же класса.

39. Приборы для измерения механических Измерение механических величин сводится к измерению параметров движения.

Для измерения перемещения требуется измерять длины пути. Для этого используются не только механические, но и оптоэлектронные и другие принципы измерений.

Для измерения величин v и а требуется измерение времени. Следовательно, для измерения всех указанных величин достаточно измерения перемещений S и времени t.

Спецификой измерения первых трех величин является их изменение во времени.

1. Плоскопараллельные концевые меры длины – это такие меры длины, которые постоянны и имеют форму прямоугольного параллелепипеда. При измерении их помещают между двумя плоскостями у детали.

Основной проблемой механического и других видов преобразований измеряемых величин является преобразование больших по величине параметров в пригодные для передачи измерительному устройству, то есть малые.

«Бичом» всех измерительных устройств является температурное расширение материалов.

Эти приборы служат эталоном для длины и через них передают эти эталоны измерительным приборам. Их применяют при поверке (настройке) измерительных устройств на необходимую шкалу (установка на нуль).

Что касается поверки, то в качестве номинальной длины концевой меры измеряют «срединную» длину концевой меры.

2. Измерительная металлическая линейка – это металлическая полоса, которая заштрихована делениями.

Измерение линейкой производится методом прямого прикладывания ее к измеряемому объекту, такой метод называют непосредственным методом измерений. Погрешность измерений линейкой обычно 0,5–1 мм. Поверка линеек проводится с помощью штриховых метров: штриховой метр – это такая линейка, на которой имеются деления через 0,2–0, мм.

3. Штангенинструмент – это общее название целой группы измерительных средств длины: штангенциркуль; штангенглубиномер; штангенрейсмасс и др.

Особенностью штангенинструмента является то, что у него имеется не только шкала линейки измерения, штанга с точностью до 1 мм, но и вспомогательная шкала – нониус, которая позволяет снять еще и подробную часть длины в пределах 1 мм.

У нониуса число делений 10–20, с ценой 0,9 мм = = 1 мм – 0,1 мм.

Нулевые штрихи основной шкалы и нониуса совпадают, однако у нониуса первый штрих нанесен слева от нулевой отметки, в итоге там, где у нониуса кончается, например, деление 1 мм, у основной шкалы только – 0,9 мм.

Показанию основной шкалы в 1 мм соответствует показатель нониуса уже в 1,1 мм.

Поэтому возникает впечатление, что у нониуса шкала растянута.

Преобразование в измерительных головках реализуется тремя способами.

1. Механизм преобразования содержит только зубчатые механизмы.

2. Преобразование осуществляется рычажно-зуб-чато, т. е. используются оба способа прикрепления измерительных головок к ИП.

3. Преобразование с помощью пружинных прикреплений измерительной головки к измерительному устройству.

Поскольку речь идет о преобразовании одной величины в другую, другого масштаба, то само собой разумеется, что появляется такая характеристика, как передаточная, то есть передаточное число.

Особенностью первого типа преобразований является то, что в них преобразование перемещений может реализоваться в обоих направлениях: при двух других типах это преобразования невозможно.

С этой целью преобразование реализуется в механизм преобразования, так называемый индикатор часового типа.

В зубчатом механизме отношение чисел зубьев колеса, большего по диаметру, к числу зубьев шестерни, меньшей по диаметру, называется передаточным числом.

Если рассмотреть передаточное число, преобразующее малое перемещение в большое, т. е. когда передаточное число u 1, то для общего случая где R – длина стрелки от оси поворота до ее свободного конца; – величина угла поворота стрелки, градус или радиус; R – перемещение свободного конца стрелки индикатора, градус, мм; l – величина перемещения измерительного наконечника (рейки).

Имеется в виду узел индикатора, перемещение которого при измерениях передается путем преобразования через колесо и шестерни к шкале со стрелкой.

У входного звена, т. е. у гриба, число зубьев обозначим, как z3. Тогда, выразив r как где m – цена делений, мм; z3 – количество (число) зубьев у входного колеса, у которого радиус равен r, получим:

41. Передаточное число для рычажно-зубчатых Передаточное число для рычажно-зубчатых индикаторов можно вычислить двумя способами:

где I – длина плеча последнего рычага; R – длина плеча первого рычага;

– произведение передаточного числа зубчатых пар;

где I, R – длина плеча последнего и первого рычага соответственно; d 3 – d6 – диаметры соответствующих колес в механизме.

Погрешность измерений для рассматриваемого типа преобразования – (0,005—0,015) мм при цене делений 0,01 мм.

Поверка рычажно-зубчатых индикаторов проводится по концевым мерам длины или другим способом.

Передаточное число для рычажно-зубчатых головок определяют по формулам: если головки однооборот-ные (две рычажные и одна зубчатая пары), то для многооборотных (также две рычажных и одна зубчатая пары) Величины передаточных чисел кулисных передач.

Наконец, о третьем способе механических преобразований, о преобразовании с пружинным механизмом.

Характерной особенностью этих механизмов является то, что передаточным механизмом измеряемой величины является полоска металлической ленты.

Следовательно, в расчетах используются упругие свойства скрученной пружинной ленты.

Передаточное число измеряется в единицах угловых градусов: град/мкм.

Передаточное число может быть определено двумя способами:

1) теоретически;

2) эмпирически J – момент инерции поперечного сечения ленты, мм; I– свободная длина свернутой ленты, мм.

Эти приборы в виде различных часов, как и весы, являются первыми известными приборами в истории человечества с незапамятных времен.

Сегодня перечисление только их разновидностей в быту заняло бы не одну страницу.

Приборы времени различают по принципу действия и по назначению.

Их разделяют на следующие классификационные группировки: механические;

электромеханические; электронномеханические; атомно-молекулярные; синхронные; часы с непериодическим процессом.

Как видно из вышеприведенного списка, измерение времени проводится маятником в механических часах и временем разрядки или зарядки конденсатора до заданной емкости в электронных. В этом промежутке есть приборы, измеряющие время, которые используют импульсы электрического тока; квантовые свойства вещества; роторы электродвигателей и многое другое.

В каждом случае вопросы точности и погрешности измерений имеют свою специфику.

Во всех случаях измерение времени сводится (или исходит) к установлению соответствия между двумя или более системами колебаний.

Поэтому, говоря о метрологических характеристиках часов в первую очередь имеют в виду постоянство частоты колебаний (или автоколебаний), с которым связано измерение:

точность измерений задается именно этим постоянством.

Кроме этого, внешнего источника сигнала времени, немаловажна точность колебаний собственной колебательной системы: а это – вопросы проектирования и производства.

Для приборов, предназначенных для показания текущего времени, введен параметр поправки показаний прибора:

в которой Т 1 – точное время; Т пр – показания прибора. Это измерение называют суточным ходом прибора.

для разных часов 180 > w > 10-7 c, где U1, U2 – поправки, соответствующие началу первых и следующих суток.

Но суточный ход может отклоняться от правильного (отстать или спешить) или зависеть от вариации (от специфических свойств системы измерения времени (часы: кварцевые, маятниковые, карманные, наручные и прочие)). У каждого прибора имеется своя специфика, следовательно, свой суточный ход.

Для учета роли случайных факторов в отклонении суточного хода l пользуются формулой:

—средний суточный ход за n – суток; Ik – отклонение суточного хода за К-ные сутки.

Если w < 0 – часы спешат; w > 0 – часы отстают.

43. Приборы времени специального назначения Для оперирования в быту и решения технических вопросов параметры U, w оказываются достаточными. Но там, где требуется наибольшая точность (астрономия, авиация, ВМФ, мореходство и др.) пользуются и другими параметрами.

В их основе – вариация.

где w 2, w 1 – суточные ходы для следующих одни за другими суток; V – отклонение.

где Ik – отклонения суточного хода за К-ые сутки; К = 1, 2,..., n; w cp – средний суточный ход за n суток.

Поправка U определяется по эталонным часам: без этого параметра рассчитать величины w, Ik невозможно.

На точность часов также влияет температура среды, которая характеризуется коэффициентом С; из-за этого явления возникает вторичная ошибка S.

Коэффициент С и его последствие – ошибка S – вычисляются по формулам: