«Е.Г. Гречин, В.П. Овчинников УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ДЛЯ БУРЕНИЯ ИСКРИВЛЕННЫХ СКВАЖИН Допущено Учебно-методическим объединением вузов Российской Федерации по нефтегазовому образованию в ...»

Министерство образования и науки РФ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Тюменский государственный нефтегазовый университет»

Е.Г. Гречин, В.П. Овчинников

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

ПРОЕКТИРОВАНИЕ

ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ДЛЯ БУРЕНИЯ

ИСКРИВЛЕННЫХ СКВАЖИН

Допущено Учебно-методическим объединением вузов Российской Федерации по нефтегазовому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 130504 «Бурение нефтяных и газовых скважин» направления 130500 «Нефтегазовое дело», по представлению Ученого совета ГОУ ВПО «Тюменский государственный нефтегазовый университет».

Издательско-полиграфический центр «Экспресс»

Тюмень УДК 622. Рецензенты:

Ф.А. Агзамов доктор технических наук, профессор кафедры бурения нефтяных и газовых скважин УГНТУ; К.Н. Харламов Заместитель директора по научной работе Тюменского отделения СургутНИПИнефть, кандидат технических наук;

З.Е. Кухтяк менеджер РУ РиД филиала ОАО «ТНК-ВР Менеджмент» ТНК-ВР Сибирь в г. Тюмени, куратор проекта Гречин Е.Г. Проектирование технических средств для бурения искривленных скважин [Текст]: учебное пособие / Е.Г. Гречин, В.П. Овчинников. – Тюмень: Издательско-полиграфический центр «Экспресс». – 2010. – 210 с.

В учебном пособии изложен новый метод проектирования компоновок низа бурильной колонны, основанный на использовании системы их расчётных характеристик, что позволяет на расчетной стадии путем математического эксперимента прогнозировать влияние различных факторов на работу компоновки. Приведены различные методы расчёта компоновок, программы, результаты расчётов и рекомендации по их применению. Рассмотрены вопросы устойчивости компоновок к изменению расчётных параметров в реальной скважине. Выполнен анализ промысловых данных.

Рекомендуется для инженерно-технических работников буровых предприятий, аспирантов, магистров, бакалавров и студентов нефтегазовых вузов, специализирующихся по бурению скважин.

Учебное пособие выпущено в рамках реализации конкурса грантов ОАО «ТНКВР Менеджмент» для профессиональных вузов РФ (проект 2008 г. № 41 «Повышение управленческой компетенции выпускников специальности «Бурение нефтяных и газовых скважин» в условиях перехода буровых предприятий на сервисное обслуживание при строительстве скважин».

© Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет», © Издательско-полиграфический центр «Экспресс» (оформление)

ВВЕДЕНИЕ

В современных условиях, связанных с преодолением последствий финансового и экономического кризиса, актуальны вопросы, направленные на сокращение затрат при строительстве скважин. Нефтяные и газовые месторождения Западной Сибири разрабатываются с помощью наклонных и горизонтальных скважин. Профили тех и других содержат протяжённые по длине тангенциальные участки, бурение которых осуществляется по двум технологиям. Первая, традиционная, основана на применении неориентируемых компоновок (НК). Вторая технология предусматривает бурение комбинированным способом всей скважины компоновкой, содержащей винтовой забойный двигатель-отклонитель (ВЗДО), управляемый с помощью телесистемы, обычно, зарубежного производства, например, фирм «Halliburton», «Schlumberger» и др. (стоимостью более 1 млн. долларов).

Многие буровые предприятия идут на дополнительные затраты средств и времени, связанные с эксплуатацией дорогостоящих систем и управлением ВЗДО, и применяют данную технологию при бурении всех скважин, включая простые, с трёх-четырёхинтервальным профилем, по причине отсутствия до настоящего времени надёжных неориентируемых компоновок. В современных условиях особенно важно снизить затраты на строительство скважин, в данном случае за счёт создания простых, дешевых и надёжных НК, и закрепить за ними приоритет в части бурения тангенциальных, или близких к ним, участков наклонных и любых других скважин. При бурении горизонтальных участков в пласте также имеются перспективы использования НК, включающих, например, гидравлические центраторы, или самоориентирующиеся отклонители, в сочетании с простыми средствами контроля за параметрами скважины.

Можно выделить две основные причины отсутствия в настоящее время эффективных НК. Первая состоит в том, что скоординированные и финансируемые научно-исследовательские работы по неориентируемым компоновкам в течение многих последних лет не проводились. Другая причина связана с недостатками существующих подходов к расчётам и проектированию НК. Созданы двумерные и пространственные, кинематические и статические модели искривления скважины и напряженнодеформированного состояния низа бурильной колонны, но в них не учитывается то, что значения параметров модели могут не соответствовать реальным условиям в скважине и в действительности они являются случайными, неизвестными величинами. Другими словами, необоснованно применяется детерминированная модель. Следствием этого является расхождение получаемых теоретически результатов с промысловыми данными и ненадёжность проектируемых компоновок.

Предложенный в книге метод проектирования компоновок позволяет на расчётной стадии оценить их качество, включая ожидаемый уровень стабильности показателей работы. На базе этого метода разработаны рекомендации по компоновкам, полнота представления которых даёт возможность выбора наиболее эффективных НК на данном месторождении с учётом технических возможностей предприятия.

По назначению, особенностям конструкции, критерию оптимизации в работе приняты следующие обозначения НК:

НКК – неориентируемая компоновка с калибратором, предназначенная для увеличения зенитного угла;

НК-СТК – типовая стабилизирующая компоновка с полноразмерным наддолотным калибратором и ниппельным центратором;

ОНКС, ДНКС – одно-двухцентраторная стабилизирующая компоновка, оптимизированная по критерию равенства нулю реакции на долоте и угла между осями долота и скважины;

ОНКА, ДНКА – одно-двухцентраторная компоновка, оптимизированная по критерию равенства нулю реакции на долоте, обеспечивающая возможность асимметричного разрушения забоя;

ОНКФ, ДНКФ – одно-двухцентраторная компоновка, не ограничивающая реакцию и угол на долоте, допускающая фрезерование стенок скважины.

Перечисленные НК рассматривались в сочетании с долотами диаметром 215,9; 295,3 мм (шарошечные); 214,3; 215,9; 220,7; 222,3 мм (долота PDC) и забойными двигателями: турбобурами, диаметром 195, 240-мм, и винтовым забойным двигателем (ВЗД) Д-172.

В связи с частым обращением к компьютерным программам приняты такие обозначения, как Rd, Rk, Rc – реакции на долоте, калибраторе, центраторе, соответственно; а также Dd, Dk, Dc, Dt – диаметры этих же элементов и забойного двигателя (например, турбобура).

Другие обозначения, примененные в работе:

СРХ – система расчётных характеристик;

СПУ – система показателей устойчивости;

П(Ф) – показатель устойчивости компоновки к изменению фактора Ф; ЗД – забойный двигатель;

ВЗД – винтовой забойный двигатель;

ВЗДО – винтовой забойный двигатель-отклонитель;

ОЦЭ – опорно-центрирующий элемент;

3М – метод раскрытия статической неопределимости многопролётных балок с использованием уравнений трёх моментов;

МНП – метод начальных параметров;

Rd+ – реакция на долоте со стороны верхней стенки скважины, соответствующая увеличению зенитного угла; в принятой системе координат имеет знак минус;

Ugd – угол между осями долота и скважины; в принятой системе координат он определяется непосредственно при решении системы уравнений методами интегрирования дифференциального уравнения упругой линии и МНП, а при использовании метода 3М он состоит из угла – перекоса нижнего плеча компоновки, и – угла поворота относительно него оси долота, вызванного изгибом компоновки.

Разработка учебных пособий [1, 2] сделала целесообразным применение системы координат с традиционным направлением осей: ось «y» направлена вверх, «x» расположена горизонтально, как принято в учебных курсах.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСОВ РАСЧЕТА И

ПРОЕКТИРОВАНИЯ НЕОРИЕНТИРУЕМЫХ

КОМПОНОВОК НИЗА БУРИЛЬНОЙ КОЛОННЫ.

СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ НАПРАВЛЕННОГО

БУРЕНИЯ В ЗАПАДНОЙ СИБИРИ

1.1. Расчетные модели процесса искривления скважины и компоновок низа бурильной колонны Неориентируемые компоновки (НК) и метод бурения с их использованием впервые были предложены в 1944 г. А.М. Григоряном [3]. В начале шестидесятых годов в нашей стране и за рубежом начались интенсивные исследования в области наклонного бурения. В 1953 г. Р.А. Иоаннесян применил дифференциальное уравнение упругой линии балки к расчету турбинной компоновки [4]. Приблизительно в это же время американские исследователи Г. Вудс и А. Лубинский предложили наиболее полную модель плоского изгиба КНБК в наклонной скважине в виде интегрально-дифференциального уравнения [5], которое в дальнейшем путём вполне оправданного упрощения приняло более простую форму дифференциального уравнения [6, 7]. В нем учитывалась осевая нагрузка и уменьшение изгибающего момента от осевой составляющей веса направляющего участка компоновки. Это уравнение использовал В.В. Прохоренко (ВНИИБТ) при составлении компьютерной программы расчета НК [8]. Е.И. Ишемгужин и Б.З. Султанов отказались от учета осевой составляющей собственного веса НК, оставив в уравнении нагрузку на долото [9, 10, 11], но и в таком виде аналитическое решение дифференциального уравнения оказалось весьма громоздким.

В пространственных, трёхмерных, моделях учитывается азимутальное искривление скважины [12 – 15]. Его причинами являются реактивный момент и накат долота, подробно исследованные О.К. Мамедбековым, М.П. Гулизаде и др. [16, 17, 18]. Расчет угла наката долота и горизонтальной составляющей реакции на долоте требуют знания коэффициентов трения долота о стенку скважины и его фрезерующей способности, являющихся весьма неопределёнными в забойных условиях. Тем не менее, весьма полезными для практики являются полученные теоретически выводы, связанные с возможностью неориентируемого управления азимутальным углом, например, об уменьшении азимута скважины при бурении компоновками без ОЦЭ, увеличении азимута при увеличении нагрузки на долото и т.д.

Расчёты пространственных моделей показали, что азимутальная составляющая действующих факторов, являющихся по мнению О.К. Мамедбекова взаимозависимыми [19], играет незначительную роль в формировании напряженно-деформированного состояния КНБК [8, 20 – 23], и результаты расчета трехмерных моделей сопоставимы с результатами расчёта плоскостных моделей КНБК [8, 22]. Поэтому, если проектный профиль находится в вертикальной плоскости, применение двумерной модели вполне оправдано. Исключение составляют специальные, скважины, проектируемые как пространственно-искривленные по причине сложного геологического разреза или сложной сетки разработки месторождения. В плане данной работы, с учетом её направленности на бурение с помощью забойных двигателей, использование теоретических наработок по вопросам азимутального искривления скважины не представляется целесообразным.

Рассматриваются два типа моделей: модели искривления скважины (кинематическая модель ИС) и статические модели КНБК [24].

Обычно результаты расчёта компоновок входят одним из компонентов в кинематическую модель. В последней рассматривается соотношение векторов скоростей продольного и поперечного перемещения долота. Она содержит большое число параметров, значение которых для условий конкретной скважины предугадать невозможно, поэтому адекватность модели ИС реальным результатам проблематична. Кроме того, в самом теоретическом принципе расчёта интенсивности искривления (особенно, пространственного) заложена идеализация процесса. Радиус кривизны траектории при использовании НК измеряется сотнями метров (километрами в случае НКС), а направляющий участок КНБК – на несколько порядков меньше при этом стенки скважины могут быть податливыми, и диаметр скважины не равен диаметру долота. Представление о том, что направляющий участок – хорда, движущаяся по дуге окружности, в этом случае является слишком идеализированным, и результаты расчёта интенсивности искривления скважины при использовании неориентируемых компоновок можно оценивать только на качественном уровне.

Другие многочисленные факторы, влияющие на траекторию скважины, и причины, по которым их трудно (точнее невозможно) количественно оценить, подробно описаны в [24]. Там же отмечается, что надёжность и точность существующих кинематических моделей не соответствуют современным требованиям к точности выполнения проектного профиля, и рекомендуется к практическому применению статическая расчетная схема и соответствующая ей аналитическая модель. В данной работе по изложенным причинам кинематическая модель ИС не рассматривается.

Как отмечалось выше, подавляющее большинство исследователей вполне обоснованно рассматривает вместо пространственной плоскостную (двухмерную) модель КНБК. При этом задаются теми, или иными критериями, определяющими, по мнению авторов, требуемую работу компоновки, и находят её геометрические параметры, удовлетворяющие выбранным критериям. Неориентируемые компоновки в первую очередь предназначены для стабилизации зенитного угла и азимута, поэтому выбирается так называемый критерий оптимизации [25, 26], стабилизирующих компоновок. Вначале оптимизация КНБК проводилась по критерию равенства нулю реакции на долоте [27 – 30]:

Этот критерий, по мнению многих авторов, не обеспечивает полную стабилизацию, так как при наличии несоосности долота и скважины будет происходить искривление скважины за счёт асимметричного разрушения забоя. Поэтому был предложен более жесткий критерий – равенство нулю реакции на долоте и угла между осями долота и скважины (А.Ф. Федоров, К.М. Солодкий, А.С. Повалихин, А.Г. Калинин [25, 26, 31]):

В результате применения данного критерия, состоящего из двух условий, получаются компоновки со значительным расстоянием между долотом и первым центратором, которое может превышать суммарную длину шпинделя, долота и калибратора. При использовании критерия (1.1) центратор можно разместить в требуемом месте, ближе к долоту, например, в верхней части шпинделя.

Есть пример ещё большего ужесточения критерия оптимизации. В работе [32] условия (1.2) применены одновременно к долоту и наддолотному калибратору. Реализовать НК в этом случае можно, по-видимому, только с помощью передвижных центраторов.

В настоящее время при проектировании стабилизирующих компоновок всеми исследователями используется критерий оптимизации (1.2).

Но, чем больше условий содержится в критерии, тем больше появляется ограничений при проектировании НК, если учитывать конструктивные особенности, такие, как размеры выпускаемых центраторов, длина шпинделя и секций ЗД и т.д. В то же время существуют расчетные характеристики, которым уделена основная роль в данной работе, оказывающие более сильное влияние на работу НК, чем, например, наличие незначительного по величине угла между осями долота и скважины.

В данной работе показаны возможности применения условий (1.1) и (1.2), а также целесообразность отказа в том или ином конкретном случае от одного или от обоих условий критерия стабилизации (1.2) [1, 2, 33]. Рассматривался также критерий, по которому равны реакции на центраторах [34]. Но его нельзя рекомендовать ввиду неустойчивости работы компоновки в зоне выполнения данного условия.

Правомерность рассмотрения большинством авторов плоскостной модели при исследовании работы НК вполне обоснована, но остаются вопросы, связанные с действующими нагрузками и граничными условиями.

А.Е. Сароян, рассматривая компоновку в вертикальной скважине, приводит две схемы приложения к долоту осевой нагрузки: в одном случае она совпадает с осью скважины, в другом – с осью долота (так называемая следящая нагрузка) [35]. Но автор не указывает, какой из этих случаев имеет место в действительности. Большинство исследователей считает нагрузку приложенной параллельно оси скважины. Долото принимается за шарнирно-неподвижную опору, хотя, по-видимому, долото – нечто среднее между шарниром и заделкой [36]. Вопрос по нагрузкам состоит в целесообразности, или нецелесообразности учета нагрузки на долото.

Многие исследователи включают её в исходные уравнения, но результаты расчётов несущественно отличаются от результатов, получаемых без учета осевой нагрузки. С.А. Оганов и др. при расчёте сил, действующих на центраторы, не учитывают продольные силы ввиду незначительного влияния их на искомые результаты [37]. И.С. Гасанов и Г.С. Оганов также не включили их в уравнения при расчёте КНБК с большим количеством центраторов [38, 39]. М.П. Гулизаде и О.К. Мамедбеков считают, что осевая нагрузка практически не влияет на статику низа бурильной колонны, особенно при больших зенитных углах, поэтому при бурении наклонных скважин этим влиянием можно пренебречь [40, 41].

Л.Я. Сушон, П.В. Емельянов, Р.Т. Муллагалиев выполнили расчёты одноцентраторных компоновок с учётом осевой нагрузки и кривизны скважины [42]. Оказалось, что на прямолинейно-наклонном участке отклоняющая сила вообще не зависит от осевой нагрузки. При наличии кривизны (2 град/100 м) разница в результатах расчётов составляет порядка двух процентов. Следовательно, при статическом анализе работы КНБК осевую нагрузку можно не учитывать. Статическим можно считать анализ, проводимый при частоте вращения бурильной колонны до об/мин [43]. В этом случае влияние динамических факторов на работу бурильной колонны незначительно.

При выполнении достаточно сложного анализа осевая нагрузка не учитывается и авторами, обычно включающими её в расчетные зависимости (например, [44, 45]). Об этом свидетельствует совпадение результатов расчётов с нашими, выполненными без учёта осевой нагрузки с целью проверки данного предположения.

Нами выполнены расчеты методом конечным разностей, показавшие, что нагрузка на долото оказывает более сильное влияние в случае компоновки без центраторов, а при их наличии осевую нагрузку можно не учитывать [46]. Вопросы, связанные с влиянием осевой нагрузки на напряженно-деформированное состояние низа бурильной колонны, более подробно рассмотрены в разделе 2.

Вернёмся к математической модели процесса искривления скважины. Модель, разработанная М.П. Гулизаде, Л.Я. Кауфманом, Л.Я. Сушоном имеет вид [42, 47]:

Здесь l – длина направляющего участка; = (Dd – Dt)/2l – угол несоосности; – угол поворота оси долота под действием приложенных нагрузок; f – коэффициент фрезерующей способности долота; Fот – отклоняющая сила на долоте; Fос – осевая нагрузка; h – индекс анизотропии пород по буримости; – зенитный угол; – угол падения пластов.

В компоновке без ОЦЭ компонент отклоняющего фактора ( + ) имеет максимальное значение, способствующее увеличению зенитного угла. Тем не менее, такая компоновка всегда даёт падение зенитного угла с темпом, зависящим от абсолютного значения угла и фрезерующей способности долота [42]. В компоновках с ОЦЭ, особенно стабилизирующих, данный компонент уменьшается многократно, и его роль ещё более снижается.

Влияние конструкции долота на его фрезерующую способность подробно исследована Н.А. Григоряном [48], но рассчитать этот коэффициент практически невозможно. В.О. Белорусов принимает его равным 0,096…0,113 для условий бурения в Западной Сибири [49] (долото с фрезерованным зубом; у долот типа МЗ этот коэффициент ниже), а О.К. Мамедбеков для этого же региона использует значение f = 0, [50]. Каков он в действительности? Нам представляется, что этот коэффициент вообще не нужно определять. Совмещение результатов расчётов реакции на долоте с регрессионной моделью, полученной обработкой промысловых данных, как это предлагают Р.И. Стефурак и др.

[51, 52], хорошо соответствует принципам данной работы, направленной на обеспечение возможности практической реализации всех полученных результатов.

Относительно последнего компонента формулы (1.3), учитывающего влияние анизотропии породы, можно привести следующий пример: при h = 0,007, = 30о, = 0 (Западная Сибирь) значение указанного компонента равно - 0,003 [49]. Такое же значение, только положительное, имеет предпоследний компонент, учитывающий фрезерование стенки скважины, при f = 0,1, Fос = 150 кН, Fот = 5 кН. Из формулы (1.3) следует, что должна быть стабилизация зенитного угла, но компоновки, обеспечивающие отклоняющую силу 5 кН, дают его уверенное возрастание. Другой пример. У стабилизирующей компоновки, оптимизированной по критерию (1.2) все компоненты, кроме последнего, равны нулю (см. ф-лу (1.3)), поэтому вследствие влияния анизотропии должно происходить интенсивное падение зенитного угла [53]. Но, испытания компоновок с передвижными центраторами [24, 54, 55] и имеющиеся промысловые данные показали, что при расстоянии до центратора, рассчитанном с применением критерия (1.2) без учёта влияния анизотропии породы, наступает стабилизация угла без заметного его снижения. Можно отметить, что в более поздних работах (например, в [40]) авторы вообще не включают в состав модели фактор анизотропии горной породы.

Изложенное приводит к выводу о доминирующем влиянии отклоняющей силы, по сравнению с другими факторами, на процесс искривления скважины. Применительно к данной работе кинематическая модель искривления скважины непригодна. В ней изучается влияние параметров, изменяющихся в условиях реальной скважины, входящих в статическую расчётную модель компоновки, главной выходной характеристикой которой является доминирующий фактор – величина боковой реакции на долоте (Rd). При её расчёте выявилось, что при близком расположении ОЦЭ, например, в компоновке с калибратором для увеличения зенитного угла, получаются нереально высокие значения Rd, не соответствующие практике бурения [42, 56, 57 др]. Следовательно, в данном случае реакция на долоте не определяет работу компоновки, и нужна другая расчетная характеристика, предложенная нами в [58].

Математические модели могут быть детерминированными, т.е. рассчитываемыми по параметрам, имеющим известные конкретные величины [59], и стохастическими, параметры которых являются случайными величинами, и при этом требуется знать их статистические характеристики. Все модели, о которых речь шла выше, применяются как детерминированные, хотя их параметры – случайные величины. Чем больше таких параметров в модели, тем хуже она описывает реальный процесс.

Особенно это относится к моделям искривления скважины. Статическая расчётная модель КНБК также содержит параметры, величины которых обычно принимаются номинальными, без учёта реальных значений, т.е.

детерминированная модель применяется необоснованно.

А.С. Повалихин и А.С. Оганов (ВНИИБТ) ввели понятие устойчивости КНБК, основанное на изучении влияния различных факторов на величину реакции на долоте [44, 45]. Сначала это понятие было применено к факторам – зенитный угол и кривизна скважины [44, 45]. Затем добавились диаметр скважины и диаметр центратора [60], и были введены количественные оценки показателей устойчивости. При этом устойчивость на проектной траектории в численном выражении стала называться показателем надёжности стабилизации зенитного угла, а за остальными факторами сохранилось название «показатель устойчивости». Авторам известна единственная публикация (А.С. Повалихин, декабрь, 2005 г. [60]), в которой в явной форме высказана мысль о возможности учёта реальных условий скважины в расчётной модели с помощью показателей устойчивости.

В данной работе понятие устойчивости применено ко всем параметрам расчетной схемы и обосновано применение детерминированной модели путём использования показателей устойчивости и её неоднократного применения [59]. Количественная оценка показателей устойчивости, для которых предложена новая форма записи, выполняется по рекомендациям А.С. Повалихина [60].

Отмечается три возможных способа исследования КНБК [61]: практический, основанный на получении эмпирических зависимостей по промысловым данным; экспериментальный и теоретический. Авторы работы [61] отдают предпочтение третьему способу, как дешевому, универсальному, наиболее информативному. Тем не менее, в 70-е, 80-е годы были созданы экспериментальные установки для изучения работы КНБК. Конструкция установки, созданной на кафедре бурения АзИНЕФТЕХИМ [62] позволяет с использованием теории подобия и методов планирования эксперимента исследовать пространственное искривление скважины. Результаты исследования работы двухцентраторных компоновок (хорошо известные из теории) описаны в работе [63]. Явление наката долота также исследовалось экспериментально [64]. Можно согласиться с мнением [61] о недостаточной информативности экспериментов. Они не дали новых сведений о работе НК, а только в той или иной степени подтвердили теоретические представления. Практически невозможно смоделировать условия скважины, поэтому трудно воспользоваться результатами эксперимента.

Практический метод исследования работы КНБК требует наличия представительных выборок достоверных промысловых данных, особенно, если речь идёт о взаимосвязи процесса искривления скважины с параметрами режима бурения и показателями работы долот [65, 66].

На данном этапе анализа можно сделать вывод о том, что наиболее оправданным для практического применения является теоретический метод исследования статической плоскостной модели КНБК. При одинаковых расчётных схемах возможны разные методики расчёта. Отечественные и зарубежные исследователи чаще всего применяют метод непосредственного интегрирования дифференциального уравнения упругой линии (оси КНБК) [6 – 10, 13, 24 и др.]. Успешно реализовано решение в безразмерной форме с использованием теории подобия [25, 26, 67]. В данной работе применение указанного метода расчёта НК ввиду громоздкости имеет иллюстративный характер.

Общепризнан метод расчёта с использованием уравнений трёх моментов (3М). Он применяется для раскрытия статической неопределимости многопролётных неразрезных балок. Особенностью задачи является разновысотность опор (центраторы в случае КНБК). Решение впервые было опубликовано С.П. Тимошенко [68, 69], предложившим ввести в уравнения поправки, учитывающие равенство углов поворота сечений балки на шарнирах (опорах), находящихся в разных уровнях.

Особенностью КНБК является дополнительное неизвестное – расстояние между верхним центратором и точкой контакта ЗД, или УБТ, со стенкой скважины. Но это не вносит существенных трудностей при использовании метода 3М, который применительно к КНБК разработан и широко используется Азербайджанской школой (АзИНЕФТЕХИМ), возглавляемой М.П. Гулизаде [38, 42, 56, 70].

В работе [71] приводится решение, основанное на отыскании минимума потенциальной энергии упругой системы. Условие равновесия, заложенное в любом методе расчёта, возможно только при минимуме потенциальной энергии, поэтому, в принципе, не должно быть отличий в получаемых результатах. В данной работе, кроме указанных, приведены расчёты другими методами: конечных разностей (МКР) [46], конечных элементов (МКЭ), с использованием программного комплекса «ANSYS»

[72], и, самым эффективным, применительно к данной работе, – методом начальных параметров [73], позволяющим задать граничные условия на опорах не в виде углов поворота сечений (метод 3М, С.П. Тимошенко), а, непосредственно, координатой «y». Используя МНП, легко составить программу построения эпюр перемещений сечений НК.

1.2. О проектировании компоновок, их усовершенствовании и конструкциях центраторов Наиболее важными являются вопросы проектирования компоновок, так как они представляют собой конечный результат разработки. В данной работе под новым методом проектирования, отработанным и готовым к применению, имеется в виду наличие следующих разделов:

1) расчётная схема и расчётная модель НК;

2) разработанная система расчётных характеристик (СРХ), определяющих качество НК на стадии проектирования;

3) наличие конкретных рекомендаций по геометрическим параметрам всех основных видов и типоразмеров НК (здесь, применительно к Западной Сибири), разработанных с использованием СРХ и обеспечивающих выполнение технологических задач с учётом технических возможностей реализации (например, нужна стабилизирующая НК для работы при зенитном угле 40о, необходимо применить долото PDC диаметром 220,7 мм и турбобур Т1-195, технические возможности позволяют изготовить двухцентраторную компоновку; по этим данным выбираем в таблице её геометрические параметры и производим сборку…);

4) необходимы рекомендации по коррекции параметров НК, если они понадобятся, после опробования опытных образцов;

5) должны быть приложены программы по всем этапам расчёта на случай, если с помощью интерполяции не удаётся подобрать требуемую компоновку.

В такой постановке вопросы проектирования НК не рассматривались, даже, если собрать воедино соответствующие разделы всех имеющихся публикаций. Специалисты ВНИИБТ (ведущие в этой области) обычно приводят исходные уравнения, ссылаются на имеющиеся пакеты программ и приводят отдельные примеры расчётов [8, 44, 45, –76]. Такой подход, по-видимому, вынужденно сформировался за последние годы, но в данное время важно расширить объём информации по неориентируемым компоновкам, которая может быть полезна и доступна производственникам.

Хорошим дополнением в рассматриваемом ракурсе являются публикации А.С. Повалихина, А.С. Оганова [44, 45, 60], в которых высказаны положения, использованные в данной работе. Но воспользоваться конкретными результатами расчётов затруднительно. Например, рассчитанная компоновка с 215,9-мм долотом и турбобуром ТПС-172 в Западной Сибири не применяется. Ценные результаты представлены в одной из важнейших работ М.П. Гулизаде, О.К. Мамедбекова [40], но они на сегодняшний день недостаточны, особенно для Западной Сибири.

В фундаментальной работе А.Г. Калинина, Б.А. Никитина, К.М. Солодкого, Б.З. Султанова [24] (а также [77]) есть материалы, содержащие общие принципы проектирования НК и ряд рекомендаций, но их недостаточно для непосредственного практического применения к конкретным компоновкам; в них не учитывалась устойчивость компоновок на проектной траектории, влияние диаметра скважины и другие факторы. В других многочисленных публикациях содержатся отдельные вопросы, связанные с проектированием НК.

Основным недостатком НК по сравнению, например, с управляемым двигателем-отклонителем, традиционно считается невозможность изменения в течение рейса зенитного и азимутального искривления скважины (см., например, [8]). Тем не менее, в данном направлении имеются разработки.

Сначала отметим, что под управлением параметрами траектории скважины имеется в виду возможность их коррекции в течение рейса. При этом контроль над траекторией скважины в случае использования НК возможен силами бригады инклинометрами сбросового типа, доставляемыми на канатной проволоке или геофизическом кабеле [74, 78, 79]. Методы доставки автономных инклинометров различного типа подробно описаны в работе [80].

Исследование наката долота привело О.К. Мамедбекова к выводу, что вращение бурильной колонны ротором может нейтрализовать накат долота и таким образом уменьшить азимутальное искривление [23, 81]. Это мнение поддерживается другими авторами (например, [76]).

В «ПечорНИПИнефти» разработан эффективный способ управления азимутом скважины с помощью НК [71, 82]. Его суть состоит в следующем. При создании нагрузки на долото компоновка с положительной отклоняющей силой является естественным отклонителем. Поворачивая её под нагрузкой вправо, или влево, можно получить требуемое изменение зенитного угла и азимута. Метод используется в объединении «Коминефть» с 1975 года [71, 82]. В «ПечорНИПИнефти» предложены и другие решения по управлению траекторией скважины неориентируемыми компоновками, которые испытаны и применяются в «Коминефть» [71, 82].

Наиболее перспективными являются НК, включающие ОЦЭ, управляемые с поверхности. В работе [31] имеется ссылка о применении отечественных и зарубежных выдвижных в забойных условиях центраторах.

Гидравлический калибратор переменного диаметра (две позиции) фирмы «Андергейдж» позволяет корректировать траекторию скважины без подъёма инструмента [83]. Целесообразность применения калибраторов с изменяемым диаметром на горизонтальных участках (в пласте) отмечается в [74]. Представляют интерес шарнирные компоновки, которые на забое можно превратить в неориентируемую НК [31, 84]. Есть предложения по эксцентричным центраторам, позволяющим регулировать зенитный угол и азимут [31, 85 и др.].

Ниже дан краткий анализ разработок по конструкциям гидравлических центраторов, а также самоориентирующихся отклонителей, выполненных на уровне изобретений. Важным достоинством данных устройств является то, что во время спуско-подъёмных операций они находятся в транспортном положении, и их опорные элементы не выходят за габариты корпуса, что улучшает проходимость КНБК в скважине. Особенно актуальным это является при бурении субгоризонтальных и горизонтальных скважин, где крайне нежелательно применение обычных центраторов. Рабочий диаметр этих устройств может превышать диаметр скважины, который обычно больше, чем диаметр долота. Они вступают в работу при включении подачи промывочной жидкости.

Центратор [86] имеет единственный недостаток – выдвижные опорные элементы находятся в контакте с промывочной жидкостью, что может привести к их заклиниванию.

В гидравлическом центраторе [87] опорными элементами являются ролики, выдвигающиеся с помощью поршней и гидравлической маслонаполненной системы. Роликов должно быть достаточное количество во избежание чрезмерного давления на стенку скважины.

В изобретении [88] представлено удачное конструктивное решение по расположению поршней, приводящих в действие рабочие лопасти, но поршни контактируют с промывочной жидкостью.

Опорные элементы устройства [89] могут занимать строго фиксированное рабочее положение, из которого в течение рейса возможен многократный переход в транспортное положение.

Если компоновка содержит два центратора [90], можно с поверхности включать и выключать любой из них и реализовать профиль, включающий участки набора, стабилизации и падения зенитного угла.

Другую группу устройств составляют самоориентирующиеся отклонители. Они настраиваются на поверхности для требуемого изменения зенитного угла и азимута и приводятся в действие при подаче промывочной жидкости. В изобретении [91] вызывает сомнение лишь один вопрос:

достаточно ли пульсаций давления промывочной жидкости для создания необходимого радиального усилия на соответствующих опорных элементах отклонителя.

Аналогичное сомнение возникает в отношении изобретения [92]: хватит ли силы, создаваемой струёй промывочной жидкости, истекающей из радиального отверстия в требуемом направлении для создания достаточной отклоняющей силы. Не потребует ли это слишком большого давления на насосах.

Устройство [93] отличается сложностью. Оно содержит насос, приводимый в действие вращающимся валом забойного двигателя, и сложную гидравлическую систему с клапанами и дросселями. В требуемое положение отклонитель устанавливается с помощью жидкостей с разной плотностью, в качестве одной из которых предлагается ртуть.

В двух устройствах [94, 95] имеется 6 радиально расположенных плунжеров, оснащенных упорными башмаками. Плунжеры с двумя разными диаметрами расположены поочередно. Отклоняющее усилие создается на башмаке с плунжером большего диаметра. На рисунке к описанию они показаны слева, но после спуска в скважину отклонителя слева может оказаться башмак с малым плунжером, и тогда направление отклоняющей силы изменится на противоположное.

Рассмотренные выше устройства могут работать только в одном режиме. Отклонитель [96] может быть выключен из работы после выполнения своей функции по изменению траектории скважины, но сделать это можно только один раз. Недостатками также являются контакт промывочной жидкости с самоуплотняющимся плунжером и трудность расчёта создаваемой отклоняющей силы.

Самоориентирующийся отклонитель авторов лишен отмеченных недостатков (заявка 2007108178/03; заявл. 05.03.2007; дата решения 15.01.2009). Рассмотрим его подробнее. Гидравлический отклонитель (рис. 1.1), входит в состав компоновки низа бурильной колонны.

Рис. 1.1. Компоновка бурильной колонны с гидравлическим отклонителем Отклонитель расположен над долотом 2 и калибратором 3 и присоединяется к нижней части забойного двигателя 4.

Гидравлический отклонитель содержит корпус 1 (рис. 1.2) и втулку 2, образующие полость 3, заполненную маслом. Кольцевой поршень 4 посредством поршней 10 приводит в действие рабочие элементы центратора 9. Движение поршня 4 и переход в рабочее положение лопастей 9, происходит за счет имеющегося перепада давления между внутритрубным и кольцевым пространством скважины. В исходное состояние поршень переходит с помощью пружины 6.

Рис. 1.2. Гидравлический самоориентирующийся отклонитель С целью управления зенитным углом и азимутом рабочие элементы (ролики или лопасти), могут приводиться в действие независимо друг от друга. Для этого полость 3 разделена с помощью перегородок 7 на отдельные камеры 8. Каждый рабочий элемент 9 имеет свою камеру. Полость сообщается с камерами 8 через отверстия в кольце 11, плотно перекрывающем зазор между втулкой 2 и корпусом 1. Между пружиной 6 и кольцом 11 имеется кольцо 5 с продолговатым отверстием 13, через которое масло попадает в соответствующую камеру 8. Кольцо 5 может поворачиваться вокруг оси центратора и имеет утяжеленную часть 12, за счет которой оно устанавливается в рабочее положение при достаточно больших значениях зенитного угла. Кольца 5 центратора сменные, они имеют различное расположение отверстия 13. На рисунке (вид «В») показан вариант кольца, отверстие которого расположено под углом 270о. В этом случае при перемещении поршня 4 масло попадает в одну или две камеры, расположенные слева, и выдвигаются рабочие элементы 9, находящиеся слева. Они вступают во взаимодействие со стенкой скважины, на долоте появляется реакция, начинается фрезерование правой стенки скважины, и происходит её разворот по азимуту вправо. При расположении отверстия 13 под углом 90 и 270о будет происходить изменение азимута, при углах 0 и 180о – зенитного угла, а при промежуточных значениях – одновременное изменение обоих углов. Пружина 6 выполнена таким образом, что в нерабочем положении центратора она находится в расслабленном состоянии и не мешает свободному поворачиванию кольца 5. При движении поршня она сжимается и прижимает кольцо 5 к кольцу 11, предотвращая этим поступление масла в нерабочие камеры. Для облегчения возвращения лопастей 9 в исходное состояние в помощь пружине 6 могут быть установлены пластинчатые, или иные, пружины растяжения 14. Ограничители перемещения лопастей, например, в виде выступов 15 на них и пластин 16, должны обеспечить возможность взаимодействия рабочих элементов со стенкой скважины, если её диаметр превышает диаметр долота. Усилие на центраторе определяется располагаемым перепадом давления и диаметром поршней 10. Поршни 10 и узлы крепления к ним лопастей 9 могут быть заменены корпусом из эластичного материала.

Применение изобретения позволит осуществить технологический процесс управления зенитным и азимутальным углами скважины неориентируемым способом, например, реализовать проводку в нужном направлении горизонтальных участков в продуктивном пласте.

Актуальность подобных разработок объясняется следующим. Управление ВЗДО на пологих и горизонтальных участках скважин является сложным и длительным процессом. Подробное описание его приводится в работе [97]. Самоориентирующийся отклонитель, настроенный на увеличение зенитного угла, в сочетании с телесистемой или иными, более простыми средствами контроля параметров скважины – хорошая альтернатива ВЗДО.

Имеются изобретения, направленные на: обеспечение возможности изменения диаметра центратора на буровой [98, 99], предотвращения сальникообразования [100], гашение реактивного момента ЗД [101], гашение вибраций бурильного инструмента [102] и т.д.

Разработаны упругие центраторы [103, 104], технология и результаты применения которых описаны в работах [105, 106]. У всех известных упругих центраторов площадь соприкосновения опорных дугообразных планок со стенкой скважины незначительна и в зоне контакта неизбежно возникновение высокого давления, что может привести к внедрению опорных планок в стенку скважины, возрастанию деформации упругих элементов, увеличению сопротивления при движении центратора по неровностям стенки скважины, появлению на них дополнительных усилий, нестабильности его работы.

Известные упругие центраторы имеют еще недостаток, заключающийся в следующем. В зависимости от назначения компоновки и зенитного угла скважины может потребоваться увеличение расстояния между долотом и центратором. Удлинение ствола у известных центраторов или установка переводников между долотом и центратором приведет к возрастанию динамических нагрузок и повышению износа опор долота, центратора, забойного двигателя. Поэтому возможности увеличения расстояния между долотом и серединой известных центраторов ограничены, например, величиной 1,5 м при диаметре долота 215,9 мм.

Авторами разработана усовершенствованная конструкция упругого центратора [107]. Изобретение направлено на уменьшение контактного давления опорных элементов упругого центратора на стенку скважины и улучшение вследствие этого его эксплуатационной характеристики, а также на обеспечение возможности увеличения расстояния между долотом и серединой центратора без увеличения расстояния от долота до начала его опорных элементов.

Для этого упругий центратор содержит два одинаковых каркаса с упругими дугообразными планками, установленные на стволе с помощью радиальных опор и распорных втулок. При этом дугообразные планки верхнего и нижнего каркасов жестко соединены между собой прямыми опорными планками. Дугообразные планки могут быть оснащены упорами для изменения жесткости центратора при его переходе от спуска в скважину к работе на её наклонном участке. В свободном состоянии превышение диаметра центратора над диаметром долота составляет около 10 мм.

При использовании предлагаемой конструкции центратора площадь контакта прямых опорных планок многократно выше площади контакта дугообразных планок известных центраторов, благодаря чему контактное давление прямых опорных планок на породу стенок скважины незначительно. Вследствие отсутствия их внедрения в породу уменьшается деформация дугообразных планок каркасов, и облегчается расчет их жесткости. При работе центратора деформация упругих планок верхнего и нижнего каркасов может несколько отличаться, при этом прямые планки самоустановятся под некоторым углом, обеспечивающим их равномерное прижатие к стенке скважины, а равнодействующая сила реакции с её стороны будет находиться приблизительно на середине центратора.

Длина центратора определяется, исходя из расчета необходимого расстояния между ним и долотом. При этом изменяется длина прямых опорных планок, может быть увеличено число каркасов, но их конструкция остается неизменной.

На рис. 1.3 изображен упругий центратор с двумя каркасами и прямыми опорными планками. Он содержит ствол 1, к нижней части которого крепится долото или калибратор; установленные на нем с помощью радиальных опор 2, 3, 4 и распорных втулок 5, 6 каркасы 7, 8, между которыми имеется зазор 9. Каркасы имеют упругие дугообразные планки 10, снабженные упорами 11 и соединенные между собой прямыми опорными планками 12.

Кольцо 13 является осевой опорой скольжения для верхнего каркаса.

Упругий центратор работает следующим образом. При спуске инструмента в скважину происходит деформация упругих дугообразных планок 10. Перед началом работы в наклонном участке скважины упругие планки находятся в напряженном состоянии, и, благодаря наличию упоров 11, их жесткость на изгиб возрастает. Таким образом, в рабочем режиме требуется незначительная дополнительная деформация упругих элементов. Зазор 9 дает возможность концам дугообразных планок нижнего каркаса перемещаться при их деформации. Опорные планки 12, имеющие значительную площадь контакта со стенкой скважины, равномерно к ней прижимаются без внедрения в породу. Имеющиеся неровности стенки скважины перекрываются опорными планками, что делает работу центратора более стабильной. При необходимости расстояние между каркасами можно увеличить, при этом их конструкция и жесткость останутся неизменными.

1.3. Состояние направленного бурения в Западной Сибири Как отмечалось выше, за последние годы на нефтяных и газовых месторождениях Западной Сибири получил широкое распространение комбинированный способ направленного бурения скважин с использованием винтового забойного двигателя-отклонителя (ВЗДО) и телеметрических систем [108 – 111].

В Западной Сибири применяются в основном телесистемы зарубежных фирм – Halliburton (Sperry Sun Drilling), Schlumberger (Anadrill) и др. Отечественные системы (например, ЗИС-4) менее надежны. Выполненный анализ информации, полученной в результате командировок для изучения зарубежных телесистем позволил специалистам ПО «Коминефть» и «Коминефтегеофизика» сделать следующие выводы [71]: высокая цена и стоимость услуг делают применение зарубежных телесистем проблематичным; только навигационный прибор MWD «Sperry Sun» стоит 1,2 млн. долларов, прокат MWD «Геосервис» обходится в 4 – 6 тыс. долларов в сутки… кроме того, применение MWD «Sperry Sun» должно сопровождаться существенным перевооружением отечественного бурового комплекса.

Исследованиями С.И. Грачёва установлены причины быстрого износа зарубежных телесистем с гидравлическим каналом связи, которые при бурении пологих и горизонтальных скважин являются элементом с низкой надёжностью [112]. Усовершенствована отечественная система ЗИСс электромагнитным каналом связи [112].

Бурение комбинированным способом производится в двух режимах:

с вращением бурильной колонны (20…40 об/мин) и без вращения (режим скольжения, или «слайдирования»). При вращении ВЗДО (т.е. искривленной КНБК) сокращается срок службы двигателя-отклонителя и долота из-за резко возрастающих динамических нагрузок на долото и радиальные опоры двигателя [74]. По указанной причине при бурении в восточных районах страны (ОАО «Сургутнефтегаз») комбинированный способ бурения оказался малопригодным.

А.С. Повалихин и О.К. Рогачев провели исследования процесса управления двигателем-отклонителем [97]. При большой длине бурильной колонны её угол закручивания может достигать нескольких оборотов.

Положение ВЗДО неустойчиво, скорость его поворота достигает 12 град/ мин, угол отклонения от заданного положения может превышать 60о. Во время восстановления ориентации ВЗДО бурение производится в направлении, не совпадающем с проектным азимутом, при этом образуются локальные искривления и уступы в стенке скважины [113, 114]. Траектория скважины состоит из выпуклых и вогнутых дуг, например, на скв. 1г (Западная Сибирь) образовалось две полуволны длиной 25 и 60 м с отклонением от средней линии 0,5 м [114]. Вращение искривленной компоновки приводит к возрастанию боковой реакции на долоте почти в два раза, причём нагрузка носит ударный характер [114].

При определённом сочетании некоторых факторов может произойти «выпучивание» бурильной колонны и её заклинивание при дальнейшем увеличении осевой нагрузки [115, 116]. Ориентируемый отклонитель – возможный источник аварий и осложнений [71]. В.И. Близнюков отмечает и другие недостатки системы наклонно-направленного бурения с управляемым ЗД [117].

Авторы [97] пришли к выводу, что телесистемы с гидравлическим каналом связи (например, «Sperry Sun») в этих условиях неэффективны, так как не могут передать информацию с забоя с нужной скоростью. По их мнению, при бурении в пласте малой мощности нужно максимально сокращать управление ВЗДО с поверхности с помощью бурильной колонны.

Вращение бурильной колонны приводит и к возрастанию нагрузки на бурильные трубы, поэтому ведутся работы по созданию ВЗДО, позволяющего режим бурения с вращением осуществлять без вращения всей бурильной колонны [118]. Разработке ВЗД с вращающимся корпусом посвящена работа [119]. В этом направлении есть альтернативные решения, основанные на применении НК, управляемых с поверхности, но не требующих ориентирования.

Несмотря на отмеченные недостатки, многие буровые предприятия в Западной Сибири применяют данную технологию при бурении наклоннонаправленных скважин трёх-четырёх интервального профиля. Сложившуюся ситуацию объясняют слова С.Н. Бастрикова: снижение вложений в отечественную науку ведёт к необходимости приобретать зарубежные технические средства, технологии, материалы…единой технической политики нет, каждая компания идёт своим путём…промысловая информация, как правило, закрыта [120]. В.И. Миракян, В.Р. Иоанесян и др. отмечают отсутствие у технологических служб буровых предприятий четкой концепции применения тех или иных технических средств контроля (т.е.

телесистем) [121].

В Западной Сибири пробурены тысячи наклонных скважин с применением неориентируемых компоновок. Они просты, имеют низкую стоимость, в ряде случаев могут обеспечить более высокие ТЭП за счёт сокращения времени бурения и затрат на долота и забойные двигатели. Неориентируемые компоновки перспективны при бурении прямолинейных участков любых скважин [76]. Для некоторых месторождений Западной Сибири целесообразно применение j-образных профилей с вскрытием продуктивного пласта под углом (например, Таб-Яхинская и Ен-Яхинская площади Уренгойского ГКМ). Имеется опыт применения НК при бурении таких скважин [122]. Они могут применяться и на горизонтальных участках в продуктивном пласте [123, 124], но в этом случае целесообразно применение ОЦЭ с переменным диаметром [76]. Ранее отмечалось, что гидравлические самоориентирующиеся отклонители можно использовать в режиме управляемого бурения с соответствующим контролем параметров скважины.

По данным С.Н. Бастрикова в некоторых УБР в 1985 г. число скважин, не попавших в круг допуска, не превысило 3 % [120]. Но этот результат достигнут, благодаря высокой квалификации исполнителей, а не вследствие надёжной работы компоновок. Типовая стабилизирующая компоновка была создана в 70-е годы. Расчёты и рекомендации по её применению приведены в «Инструкции по бурению наклонных скважин с кустовых площадок на месторождениях Западной Сибири», вышедшей в 1986 году, явившейся руководящим документом при проектировании проводки наклонных скважин в Западной Сибири. Научными работами в области наклонного бурения руководил Л.Я. Сушон, представитель Азербайджанской школы М.П. Гулизаде. Как в инструкции, так и в его монографии, вышедшей в 1988 году, компоновка рассматривается, как многопролётная, статически неопределимая балка, и решается с использованием уравнений трёх моментов. Согласно полученным результатам центратор должен устанавливаться на 1,5…2 м от долота, т.е. на корпусе шпинделя, но поскольку сделать это затруднительно, его стали располагать в ниппельной части, т.е. ближе к долоту, применяя при этом полноразмерный калибратор. Хорошо известно, что калибраторы без центратора применяются, при необходимости, в компоновках для увеличения зенитного угла, т.е. в качестве опорно-центрирующего элемента (ОЦЭ). По расчетам в типовой стабилизирующей компоновке с ниппельным центратором СТК калибратор также выполняет функцию ОЦЭ, а СТК полностью разгружен, так как расположен близко от калибратора. Это подтверждается на практике. Даже с привлечением методов математической статистики нам не удалось выявить различий в работе компоновок с центратором (НК-СТК) и без него, т.е. только с калибратором.

При подробном изучении работы компоновок с калибратором оказалось, что, если последний расположен непосредственно над долотом, её работа нестабильна, а все расчетные характеристики, определяющие качество компоновки, находятся на низком уровне. Другими словами, основная стабилизирующая компоновка, – это вариант (неудачный) компоновки с калибратором, без переводника, для увеличения зенитного угла, не способной выполнять и эту функцию. В данной работе показано, что есть два возможных варианта модификации такой компоновки. Можно оставить СТК на ниппеле, но уменьшить диаметр калибратора, до значения, не превышающего критическую величину. Ожидаемый по расчетам результат – достаточно стабильное малоинтенсивное увеличение зенитного угла. Это положение подтвердилось на практике. По второму варианту полноразмерный калибратор остаётся непосредственно над долотом, а центратор устанавливается между шпинделем и нижней секцией турбобура. Получается стабилизирующая одноцентраторная компоновка, обеспечивающая равенство нулю реакции на долоте. К сожалению, в течение многих последних лет исследовательские работы по неориентируемым компоновкам в Западной Сибири, если и выполнялись, то в незначительном объёме. В итоге, компоновка НК-СТК не могла составить конкуренцию новой технологии направленного бурения, так как скважина – объект дорогостоящий, и случайности должны быть исключены. Возможности создания надёжных неориентируемых компоновок есть, но они на сегодня не реализованы, качество НК может быть существенно повышено, что и показано в данной работе.

2. АНАЛИЗ МЕТОДОВ РАСЧЁТА И СИСТЕМА

РАСЧЁТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

НЕОРИЕНТИРУЕМЫХ КОМПОНОВОК

2.1. Расчет компоновок методом интегрирования дифференциального уравнения упругой линии Для сравнения достоинств и недостатков различных методов расчёта КНБК и выбора наиболее эффективного из них необходимо их опробование.

Кроме того, принята система координат, традиционная для курса «Сопротивление материалов» и отличающаяся от той, что используется в отечественной и зарубежной литературе по КНБК, и это требует иллюстрации расчёта.

Ось бурильной колонны без ОЦЭ, расположенной в наклонной скважине, подобная приведенным в работах [7, 9, 24, 25 и др.], показана на рис. 2.1. Отличие состоит в том, что здесь ось « y » направлена вверх, т.е.

со стороны нижней стенки скважины, а ось « х» (ось скважины) – горизонтально вправо. Такое расположение осей координат, на наш взгляд, более наглядно, компактнее и при составлении уравнений облегчает пользование правилами знаков для внутренних силовых факторов.

Рис. 2.1. Расчетная схема нижней части бурильной колонны без ОЦЭ Точка D соответствует центру долота. Направляющий участок длиной L расположен между долотом и точкой контакта забойного двигателя со стенкой скважины. Ей соответствует точка К оси компоновки. На длине L величина прогиба оси равна радиальному зазору между долотом и забойным двигателем: y(L) = h = (Dd – Dt) / 2.

Дифференциальное уравнение упругой линии (оси КНБК) без учета вертикальной составляющей веса направляющего участка имеет вид:

Уравнение (2.1) отличается от приведенного в работе [9] слагаемым Ph. В нем обозначено: EI – жесткость сечения забойного двигателя при изгибе; Rd – реакция на долоте; P – осевая нагрузка;

q – поперечная составляющая распределенной нагрузки, зависящая от веса 1 м забойного двигателя q0, зенитного угла и соотношения плотностей промывочной жидкости и стали (ж, ст).

Символьные решения уравнения (2.1) в математических системах «Maple» и «Mathematica» соответствуют решениям, полученным ранее в работах [9 – 11]. Незначительные отличия вызваны тем, что здесь изменена система координат:

В формуле (2.2) обозначено k = P / EI.

Важно отметить, что могут быть разные формы записи уравнения (2.1). Из курса сопротивления материалов известны дифференциальные зависимости между изгибающим моментом, поперечной силой и распределенной нагрузкой:

Дифференцируя уравнение (2.1), записанное в форме равновесия моментов, получаем уравнения в формах равновесия сил и распределенной нагрузки:

Простота дифференциального уравнения (2.5) – кажущаяся. Введем в программе «Maple» следующее выражение, соответствующее формуле (2.5):

Решение имеет вид:

Уравнение (2.6) еще более громоздко, чем (2.2), так как содержит 4 постоянных интегрирования, подлежащих определению. Выражение (2.2) дифференцируем в «Maple» с помощью функции diff:

diff(в скобке приводится имя функции или правая часть формулы (2.2), x);

Получаем результат:

Формула (2.2) в явном виде содержит 3 неизвестных: Rd, С1, С2, но при реализации граничных условий в точке х = L появится четвертая неизвестная величина L, поэтому задаются 4 граничных условия:

Последнее условие означает, что выше точки К (см. рис. 1.1) изгиб компоновки отсутствует, и его подстановка в уравнение (2.1) приводит к обычному уравнению моментов относительно точки К.

С учетом граничных условий (2.8) уравнения (2.1, 2.2, 2.7) приобретают вид:

Угол поворота оси долота можно определить по формуле (2.7) при Полученная система уравнений может быть решена в любой математической программе, например, «MathCAD».

2.2. Пример расчета компоновки в программе «MathCAD»

Для примера выполним расчеты компоновки по формулам (2.9, 2.10) в программе «MathCad» [125], в которой формулы вводятся в наиболее привычном виде. Компоновка типовая: долото и забойный двигатель диаметрами, соответственно, 215,9 и 195 мм; размерность силы – кН.

Сначала вводим исходные данные:

Далее производится присвоение каких-либо начальных значений неизвестным переменным:

Важно отметить, что программа выдаст одно решение, находящееся в окрестностях принятых начальных значений, которые нужно изменить, чтобы найти остальные, и, если решений несколько, часть их может быть утеряна. Это является недостатком программы «MathCAD».

Затем вводится ключевое слово «Given», а после него система уравнений:

Далее какой-либо переменной, например, w, присваивается имя функции «Find», которая производит вычисления:

Ответ получаем в виде вектора значений в том порядке, в котором они перечислены в функции Find. Второй столбец результатов получен после изменения зенитного угла (40о на 60о) и осевой нагрузки (200 на кН) в первой строке программы.

При вводе уравнений знак «=» необходимо вводить с панели инструментов «Boolean» (Булевы операторы), а не с клавиатуры.

2.3. Влияние осевой нагрузки и кривизны оси скважины на отклоняющую силу на долоте Расчеты компоновок проводятся как с учетом [7, 9, 24 – 26 и др.], так и без учета осевой нагрузки на долото [39, 40, 42, 56 и др.]. При строгом подходе можно выполнить расчет по обоим вариантам и, после сопоставления полученных результатов, принимать решение о целесообразности включения нагрузки на долото в расчетные формулы. Покажем это на примере.

При бурении компоновкой без опорно-центрирующих элементов длина направляющего участка уменьшается и, по-видимому, реакция на долоте именно при такой компоновке должна быть наиболее чувствительна к нагрузке на долото.

Определим расчетные параметры без учета осевой нагрузки. Из уравнения моментов относительно точки К (см. рис. 2.1) следует:

Подставляя это значение Rd в формулу (2.1) и принимая Р = 0, после интегрирования имеем:

Используя граничные условия (2.8 ), получаем:

Подстановкой C и D в (2.13) с использованием условия (2.8), получаем выражение для определения длины направляющего участка:

Угол поворота оси долота при изгибе можно определить по формуле (2.12) при х = 0:

В табл. 2.1 приведены результаты расчета величин Rd, Ugd, L для компоновки, включающей долото и забойный двигатель диаметрами, соответственно, 215,9 и 195 мм. При Р=100 и 200 кН производилось решение системы уравнений (2.9), как это описано выше, а при Р = 0 использовались простые формулы (2.11, 2.14, 2.15 ).

Зенитный угол, Ugd, По результатам расчетов видно, что осевая нагрузка способствует уменьшению реакции со стороны нижней стенки скважины. Максимальная разница в решениях доходит до 20%, но при значениях нагрузки на долото, обычно применяемых на практике, её влияние на отклоняющую силу не превышает 10 %, а при наличии в компоновке центраторов им можно вообще пренебречь. Длина направляющего участка L и угол поворота оси долота относительно оси скважины Ugd мало реагируют на изменение осевой нагрузки.

В работе [42] приведены результаты расчетов для следующей компоновки: 214-мм долото, двухсекционный турбобур диаметром 195 мм, 210-мм центратор на расстоянии 2 – 3 м от долота. Часть этих результатов для прямолинейно-наклонного ствола скважины (зенитный угол 10о) приведена в табл. 2.2, из которой видно, что при отсутствии кривизны скважины влияние осевой нагрузки на величину отклоняющей силы вообще отсутствует. Оно появляется лишь при наличии кривизны скважины, т.е.

увеличении или уменьшении зенитного угла, но «столь незначительно, что им можно пренебречь» [42].

Влияние осевой нагрузки на величину отклоняющей силы [41] Расстояние до Осевая нагрузбез учета осевой с учетом осевой Истинное значение отклоняющей силы на долоте определить невозможно, её теоретический расчет содержит неопределенности, связанные с выработкой стенок скважины (уширением ствола [3, 24]), её податливостью. Это также подтверждает нецелесообразность включения в расчетную схему осевой нагрузки при расчете компоновок с опорноцентрирующими элементами.

Приведенные выше расчеты компоновки без ОЦЭ (или с калибратором уменьшенного диаметра) выполнены в предположении, что компоновка находится на прямолинейно-наклонном участке скважины, т.е. на некотором интервале начала участка естественного снижения зенитного угла или в его конце, когда зенитный угол стабилизируется при некотором небольшом значении.

В СибНИИНП были получены зависимости интенсивности снижения зенитного угла от его величины с учетом типа долота (рис. 2.2) [42, 56]. В предположении, что траектория скважины представляет собой дугу окружности по величине i можно определить радиус R этой окружности:

Рис. 2.2. Интенсивность искривления скважины на участке естественного снижения зенитного угла (компоновка без опорно- центрирующих элементов) На рис. 2.3 показана траектория К-К1 движения центра долота по дуге радиусом R. Касательная к оси скважины поворачивается на угол, а хорда, стягивающая точки К, К1 – на угол / 2. На длине направляющего участка L центр долота опустится на величину hR по отношению к прямолинейно-наклонному положению оси скважины. Из рисунка видны следующие геометрические соотношения:

Рис. 2.3. Геометрические характеристики искривленного участка скважины На рис. 2.4 линией 2 – 3 показано положение компоновки на искривленном участке скважины, а линией 1 – на прямолинейном. Точка К оси долота условно показана лежащей на стенке скважины. Из рисунка видно, что центр долота (точка D) опускается на величину hR, и в граничные условия (2.8) необходимо внести следующие изменения:

Последнее соотношение получено следующим образом. Из дифференциального уравнения упругой линии следует:

Рис. 2.4. Расположение компоновки в искривленной скважине Знак минус поставлен потому, что в принятой системе координат от момента М сжатая часть сечения балки (корпуса забойного двигателя) находится ниже оси х. Результаты расчетов с учетом изменения граничных условий представлены в табл. 2.3.

Результаты расчета компоновки с учетом кривизны оси скважины (МНП) Р = Р = Интенсивность искривления принята в соответствии с промысловыми данными – 3 град/100 м (см. рис. 2.2). Первая группа данных при Р = 0 получена расчетом по методу начальных параметров (МНП), о котором речь будет идти ниже. Сравнивая данные табл. 2.1 и 2.3, видим, что искривление оси скважины вносит существенные изменения в результаты расчетов и приводит к уменьшению реакции на долоте. Если происходит увеличение зенитного угла (компоновка с ОЦЭ), кривизна оси скважины также вызывает уменьшение отклоняющей силы на долоте.

2.4. Методика расчета компоновок с использованием уравнений трёх моментов Рассмотренный выше метод расчета компоновок путем непосредственного интегрирования дифференциального уравнения упругой линии имеет ряд недостатков. Форма решения, включающая функции «Sin, Cos», неудобна в математическом отношении, так как затруднены некоторые важные математические преобразования для анализа решения, не виден физический смысл полученных выражений, невозможна проверка условия Р = 0 ( деление на ноль) и т.д. В этом отношении намного более удобные решения дает метод с использованием уравнений трех моментов (метод 3М), являющийся разновидностью метода сил, предназначенного для расчета статически неопределимых систем.

В методе сил основная система (статически определимая) получается путем замены лишних связей неизвестными реакциями, здесь же лишние опоры заменяются шарнирами с добавлением моментов, значения которых неизвестны, их требуется определить. В результате многопролетная неразрезная балка заменяется системой, состоящей из совокупности однопролетных балок. В основе получаемой при этом системы алгебраических уравнений лежит граничное условие на шарнирах – равенство углов поворота сечений справа и слева. Каждое уравнение содержит не более трех неизвестных независимо от числа опор (центраторов).

На основе этого метода выполнены многочисленные исследования под руководством М.П.Гулизаде (см. раздел 1). Учет разновысотности опор, являющейся особенностью расчета КНБК, осуществляется на основе положений, изложенных в трудах С.П.Тимошенко. Наиболее удобной для рассмотрения в качестве примера является компоновка с двумя опорно-центрирующими элементами. Основная система [126] представлена на рис. 2.5 с обозначениями:

D – долото, К – точка контакта забойного двигателя со стенкой скважины.

Центраторы заменены шарнирами 1, 2 с неизвестными моментами М1, М2.

За счет удаления лишних связей, препятствующих взаимному повороту сечений в местах расположения шарниров, система становится статически определимой. Изгибающие моменты М0, М1, М2 равны действительным значениям изгибающих моментов в местах расположения шарниров и определяются из условия равенства углов поворота смежных сечений балки над шарнирами:

В формуле (2.17) первый индекс – номер шарнира, второй – пролета. Углы являются следствием заданной распределенной нагрузки q и неизвестных моментов М, действующих на простые однопролетные балки, расположенные между шарнирами. Используя принцип независимости действия сил, можно записать:

Величины, входящие в (2.18, 2.19) можно определить по известным формулам [127]:

Формулы (2.20) записаны для простой балки АВ длиной L (А – левый её конец, В – правый) для нагрузки любого вида. Величины SB, SA – это статические моменты эпюр изгибающих моментов, соответственно, относительно точек А и В. Формулы (2.18, 2.19) должны отражать граничные условия (ГУ), о которых в рассматриваемом случае можно сказать следующее.

Изгибающий момент на долоте М0 = 0 (это условие принимается всеми исследователями). В месте расположения третьего шарнира бурильная колонна (забойный двигатель) лежит на нижней стенке скважины, поэтому принимается М3 = 0. На первом центраторе имеются углы перекоса 1 и 2, на втором – углы 2 и 3 (рис. 2.6). Согласно С.П.Тимошенко [68] эти углы вносятся в виде поправок в уравнения (2.17).

Жесткость и весовые характеристики могут для каждого участка иметь разные значения, но применительно к рассматриваемому случаю их можно принять одинаковыми.

На рис. 2.7 показаны эпюры изгибающих моментов для первой и второй простых балок, разнесенных в стороны для наглядности, между которыми находится первый центратор. Они построены отдельно от действия заданной распределенной нагрузки q и неизвестных моментов М1, М2. По формуле (2.20) имеем:

Для определения Sм2,2 трапеция разбивается на 2 треугольника, что в итоге дает:

Учитывая, что площади эпюр Мq составляют, соответственно, q a3 / 12 и q b3 /12, получаем:

Далее, подставляя уравнения (2.21 – 2.24) в уравнение (2.18) с учетом граничных условий по С.П. Тимошенко, получаем для шарнира на первом центраторе:

Аналогично составляется уравнение для шарнира, находящегося на втором центраторе. Оно имеет вид:

Для шарнира, находящегося в точке контакта КНБК со стенкой скважины получаем:

Система уравнений (2.25 – 2.27) позволяет определить неизвестные значения М1, М2, x. Зная их, можно построить эпюры поперечных сил, вызванных действием заданной распределенной нагрузки и вычисленных изгибающих моментов. Согласно принципу независимости действия сил их можно рассматривать отдельно (рис. 2.8).

Нижняя эпюра поперечных сил в КНБК получается суммированием эпюр Qq и Qм. Значения Q в характерных точках составляют:

На рис. 2.8 для примера показан случай, когда все реакции положительны, т.е. направлены со стороны нижней стенки скважины.

Реакции на долоте и ОЦЭ (скачки на эпюре Q ) равны:

Точно так же, как выше определялись углы поворота оси компоновки на центраторах (формулы 2.21 – 2.24), можно определить угол поворота оси долота от изгиба:

Рис. 2.8. Эпюры к расчету реакций на долоте и центраторах Подставив выражения для статических моментов эпюр Sм1,1, Sq1,1, получим величину угла поворота оси долота:

На центраторах углы поворота определяются по формулам:

Расчеты по формулам (2.28) при различных значениях диаметров ОЦЭ и расстояний до мест их установки показали, что реакция Rс1 в некоторых случаях становится отрицательной. Это означает, что центратор находится во взаимодействии с верхней стенкой скважины. Расчетные уравнения были выведены с использованием расчетной схемы, предусматривающей контакт всех ОЦЭ с нижней стенкой, и отрицательный результат в этом случае означает, что к центратору должна быть приложена некая сила сверху, принудительно приводящая систему к заданной расчетной схеме. Естественно, что верхняя стенка не может прижимать центратор к нижней стенке скважины, поэтому расчет надо вести по схеме, показанной на рисунке 2.9. Из рисунка видно, что по сравнению с первой схемой изменился знак угла 1 и величина угла 2.

Эти значения вносятся в уравнения (2.25, 2.26) и при получении RC1< 0 по первой схеме расчет ведется по второй с учетом сделанных поправок.

Рис. 2.9. Схема контакта центратора с верхней стенкой скважины:

а – расстояние от долота до первого центратора, b – расстояние между центраторами Реакция на первом центраторе при расчете по второй схеме должна получаться отрицательной. Однако бывают варианты таких геометрических параметров КНБК, при которых по первой схеме Rc1 < 0, переходим на вторую и получаем Rc1 > 0. В этом случае некая сила, направленная со стороны нижней стенки скважины, приводит центратор в контакт с верхней, чтобы реализовалась вторая схема. Этого быть не может и означает то, что в данном режиме первый центратор вообще не взаимодействует со стенками скважины и работает только верхний центратор. Компоновка должна быть спроектирована таким образом, чтобы исключить контакт любого центратора с верхней стенкой скважины.

2.5. Метод начальных параметров Метод раскрытия статической неопределимости неразрезных многопролетных балок с помощью уравнений трех моментов (3М) имеет преимущества по сравнению с непосредственным интегрированием дифференциального уравнения упругой линии, но система уравнений остается довольно громоздкой. Метод требует задания граничных условий, отражающих разновысотность опор, через углы несоосности расположения участков компоновки в скважине. Нам представляется, что применительно к компоновкам с опорно-центрирующими элементами граничные условия на опорах лучше задавать не в виде углов, а в естественном виде, как известные величины прогибов балки, равные радиальному зазору между ОЦЭ и стенкой скважины (полуразности диаметров долота и соответствующего центратора). Реализация граничных условий таким способом возможна, если применить известный в сопротивлении материалов метод начальных параметров. Это строгий метод, так как основан на решении дифференциального уравнения упругой линии.

Суть его состоит в следующем. Расчетная схема приводится к виду, показанному на рис. 2.10 [126]. По методу начальных параметров для любого сечения балки можно рассчитать величины прогиба и угла поворота сечения по следующим формулам:

\В формулах (2.32) y0, 0 – прогиб и угол поворота сечения в начале координат (начальные параметры).

Решение можно значительно упростить, если избавиться от постоянных интегрирования, зависящих от угла поворота сечения и прогиба балки в начале координат (y0, 0). Условия, при которых y0 = 0, 0 = 0 соответствуют точке К контакта забойного двигателя с нижней стенкой скважины (см. рис. 2.1), местоположение которой заранее неизвестно.

Во всех известных нам публикациях начало координат располагается в центре долота. Расчетная схема с нетрадиционным расположением системы координат приведена на рис. 2.11, на котором показана ось КНБК с двумя центраторми. Точка D соответствует долоту, B, C – верхнему и нижнему центраторам, О – месту контакта забойного двигателя со стенкой скважины.

Уравнение прогибов (2.32) по методу начальных параметров, записанное применительно к рассматриваемой схеме с учетом начальных условий, для точки «B» имеет вид:

Рис. 2.11. Схема расчета компоновки по методу начальных параметров для точки «C»:

для точки «D»:

В формулах (2.33 – 2.35) обозначено:

В рассматриваемой задаче имеется пять неизвестных величин: Rd, Rc1, Rc2, R0, L0. По методу начальных параметров записано три уравнения, т.е. их недостаточно для раскрытия статической неопределимости, и, действительно, применение метода начальных параметров описано в литературе только для статически определимых систем. Систему уравнений (2.33 – 2.35) можно дополнить двумя уравнениями равновесия: либо уравнениями моментов, либо одним уравнением моментов и одним уравнением проекций сил на ось y.

Уравнение моментов относительно точки «D»:

Уравнение моментов относительно точки «О»:

Система уравнений (2.33 – 2.37) легко решается в любой математической системе, например, «MathCAD» [125] или «Maple» [127]. Результатом решения являются величины Rd, Rc1, Rc2, Ro, L0, зная которые, можно вычислить и вывести графически прогиб и угол поворота сечения в любой точке КНБК; соответствующая программа приведена ниже.

При большом числе центраторов можно составить общее выражение, применимое к любому центратору, и запрограммировать решение получаемой системы уравнений. Но при этом число членов уравнений увеличивается (в методе трех моментов оно остается постоянным), поэтому желательно, чтобы количество центраторов не превышало 2 – 3, что вполне достаточно для расчетов компоновок, представляющих интерес для Западной Сибири.

Система уравнений (2.33 – 2.37) решалась в «Maple» при различных значениях зенитного угла и диаметров центраторов, и во всех рассмотренных случаях результаты расчета по МНП и методу трех моментов полностью совпали. Однако, не исключено, что при каких-то иных геометрических параметрах КНБК результаты расчетов указанными методами могут отличаться, и тогда выбор нужно будет сделать в пользу МНП ввиду более корректного задания граничных условий.

Необходимо отметить, что МНП имеет ограничение в применении, связанное с условием постоянства жесткости по длине компоновки. Если в типовой КНБК на валу забойного двигателя используются переводники, они должны изготавливаться из УБТ (УБТС) диаметром 178 мм (диаметр долота 215,9 мм). Жесткость на изгиб турбобуров 3ТСШ1, А7ГТШ составляет 9400, 10000 кН м2, а УБТ-178 – 9667 кН м2 [24], т.е. при расчете типовой компоновки жесткость можно принять равной жесткости забойного двигателя. В иных случаях перед применением МНП нужно оценить степень влияния указанного фактора, например, методом трех моментов.

2.6. Метод конечных разностей Численные методы расчёта, к которым относится метод конечных разностей, в принципе, позволяют решать задачи любой сложности (например, по геометрической форме или граничным условиям), которые нельзя решить аналитическими методами. В связи с появлением мощных математических программ (MatLab, Maple, Mathematica и др.) за последние годы роль численных методов значительно возросла. Пример расчёта компоновки с применением МКР приведён в работе [46]. Решения, полученные для компоновок с центраторами, подтверждают, что влияние осевой нагрузки на величины реакций на долоте и центраторах незначительно, и её можно не учитывать.

2.7. Метод конечных элементов При расчетах компоновки низа бурильной колонны, оснащенной опорно-центрирующими элементами, она рассматривается как статически неопределимая балка, нагруженная сосредоточенной осевой и распределенной поперечной нагрузкой (q). Чаще всего жесткость турбобура (EI) и величина q принимаются постоянными по длине компоновки, иногда КНБК разделяется на участки с различными значениями E, q, но при этом турбобур с валом принимаются за единое целое.

В работе [128] проведено сравнение экспериментально определенной жесткости турбобура с результатами расчета. Эксперимент построен на определении стрелы прогиба турбобура, нагруженного сосредоточенной силой, приложенной на середине пролета между опорами, на которых вывешен турбобур. Конструкция турбобура постоянна только между радиальными опорами секций, поэтому при изменении расположения опор жесткость изменяется. Применительно к расчету КНБК требуется значение жесткости, соответствующее расположению центраторов, но получение таких данных нереально.

Жесткость вала турбобура, оснащенного комплектом роторов турбины, значительно ниже, чем у его корпуса (с учетом статоров). При экспериментальном определении величины EI получается интегральная характеристика, и находит отражение то обстоятельство, что вал взаимодействует с корпусом только в местах расположения радиальных опор, повышая при этом жесткость турбобура в целом. Простое суммирование жесткостей вала (EIв) и корпуса (EIк) [128] дает результаты, сопоставимые с экспериментом, по-видимому, за счет того, что величина EIв приблизительно эквивалентна эффекту передачи жесткости системе от вала через радиальные опоры. Даже в том случае, если жесткость забойного двигателя определена в соответствии с рассчитываемой компоновкой, остается вопрос относительно применяемой расчетной схемы. В большинстве расчетов КНБК требуется определение реакции на долоте со стороны стенки скважины (Rd), от которой зависит её траектория. В реальной компоновке реакция действует на вал шпинделя, взаимодействующий с корпусом турбобура только через радиальные опоры шпинделя и секций турбобура. Поскольку весовые и жесткостные характеристики вала и корпуса различны, их изгиб происходит по-разному. Кроме того, валы шпинделя и секций отличаются по конструкции, а радиальная опора шпинделя может иметь разную степень износа, что также сказывается на форме изогнутой оси вала и его взаимодействии с корпусом ЗД. Это весьма сложная система, расчет которой возможен только численными методами. Наибольшее распространение среди них в настоящее время имеет метод конечных элементов (МКЭ), на основе которого создан ряд программных комплексов: NASTRAN, COSMOS, ABAQUS и др. Из них наибольшее применение в нашей стране имеет комплекс ANSYS, позволяющий решать не только задачи механики деформируемого твердого тела, но и из любой другой области (первые подробные публикации по ANSYS датируются 2003-м годом [129]).

Главной задачей пользователя программы является создание геометрической и расчетной моделей. Несмотря на поражающие воображение возможности ANSYS, это, как и любая другая программа, – инструмент, и для решения конкретной задачи требуются понимание её сути, информация о граничных условиях и т.д. После приложения нагрузок, включающих и все граничные условия, решение выполняет программа, при работе с которой встречаются специфические моменты. Например, если задать известные координаты центра долота и оси турбобура в местах расположения центраторов, как это делается, например, в методе начальных параметров, ANSYS воспримет центратор как жесткий отклонитель. Необходимо создать недеформированную модель, а затем приложить нагружение перемещением на долоте и центраторах.

Для опробования программы сначала была создана геометрическая модель КНБК по традиционной расчетной схеме, т.е. с представлением турбобура, как единого целого, в виде статически неопределимой балки.

Компоновка: долото и турбобур диаметрами, соответственно, Dd = 215, и Dt = 195 мм (имеет большое распространение в Западной Сибири); центратор установлен на расстоянии 2,5 м от долота; зенитный угол 30о и 60о.

Для моделирования плоского изгиба использовался балочный конечный элемент (КЭ) «Beam 3» [129, 130]. Рассмотрен участок компоновки длиной 19 м, на который нанесена сетка из 76 КЭ выбранного типа длиной по 0,25 м, имеющих 77 узлов. К узлу №1, соответствующему долоту, прикладывается перемещение 0,0105 м, а к узлу №12, расположенному на расстоянии 2,5 м – 0,0095 м (при диаметре центратора 214 мм) или 0,0085 м (при Dc = 214 мм). Перемещения показывают положение оси компоновки после ее нагружения и определяются, соответственно, как (Dd – Dt)/ и (Dc – Dt)/2. Начиная с узла № 45, на все последующие узлы наложено ограничение на перемещение по координате y. Длину участка между центратором и точкой контакта турбобура со стенкой скважины предварительно можно определить по формуле, приведенной в работе [39]. После получения решения необходимо убедиться, что все реакции в указанных узлах имеют положительное значение; в противном случае изменить положение точки контакта ЗД со стенкой скважины и повторить решение.

В результате выполнения программы можно получить значения реакций и все виды перемещений и напряжений (включая главные и эквивалентные) для любого из 77 узлов в графической и табличной форме. Программа, записанная в любом текстовом редакторе (с расширением txt), вызванная в ANSYS, исполняется.

Приведенному выше описанию соответствует следующий текст программы [72]:

/lnam,KNBK ! введено имя файла (! – комментарий, программой игнорируется) /PREP7 ! вход в препроцессор для подготовки модели /UNITS,SI ! выбрана система единиц СИ ET,1,BEAM3 !выбран балочный элемент типа «Beam3» (плоский изгиб) KEYOPT,1,9,9 ! назначено по 9 промежуточных точек в каждом КЭ R,1,0.0117,4.704E-5,0.195 !введены константы КЭ: площадь сечения, момент инерции, высота MP,EX,1,2E11 ! введен модуль упругости K,1,0,0$ K,2,19,0$ L,1,2 ! по двум ключевым точкам построена линия (знак $ разрешает запись нескольких команд в одной строке) LESIZE,ALL,,,76$ LMESH,ALL ! на линию нанесена сетка из 76 конечных элементов и дана команда на ее построение FINISH$ SOLU$ !вход в модуль проведения вычислений ANTYPE,STATIC ! указание типа решаемой задачи D,1,UY,0.0105$ D,12,UY,0.0095 ! нагружение перемещением на долоте и центраторе (все нагрузки и граничные условия можно вводить и в препроцессоре) D,2,UY,$ *DO,I,43,77$ D,I,UY,$ *ENDDO ! моделирование контакта ЗД со стенкой скважины наложением ограничения на перемещение по оси y *DO,I,1,76$ SFBEAM,I,1,PRES,680$ *ENDDO ! ко всем КЭ приложена равномерная распределенная нагрузка 680 Н

SOLVE$ FINISH

ETABLE,QI,SMISC,2$ ETABLE,QJ,SMISC,62$ PLLS,QI,QJ ETABLE,MI,SMISC,6$ ETABLE,MJ,SMISC,66$ PLLS,MI,MJ ETABLE,SI,NMISC,1$ ETABLE,SJ,NMISC,21$ PLLS,SI,SJ Последними командами создаются таблицы результатов расчета поперечной силы Q, изгибающего момента М и эквивалентного напряжения S (по Мизесу) с построением эпюр. В табл. 2.4 приведены результаты расчетов компоновки, выполненных в программе «Maple» методом начальных параметров (МНП) и в ANSYS; их некоторое расхождение можно считать незначимым.

Сравнение результатов расчетов КНБК, выполненных Диаметр центратора 212 мм, зенитный угол 30о

МНП ANSYS МНП ANSYS МНП ANSYS МНП ANSYS

-1,302 -1,277 6,507 6, Диаметр центратора 214 мм, зенитный угол 60о -2,267 -2,24 11,02 10, Продольные размеры турбобура, приведенные на рис. 2.12, а также характеристики сечений его корпуса и валов, приняты на основании данных, содержащихся в работе [131], и составили: площадь сечения корпуса (с учетом статоров) 0,0117 м2; вала шпинделя – 0,007 м2; вала секций (с учетом роторов) – 0,0068 м2; момент инерции корпуса 4,4510-5 м4; вала шпинделя – 6,710-6 м4, вала секций – 3,610-6 м4.

Оси вала и корпуса турбобура в местах расположения середин радиальных опор совпадают. Во избежание наложения осей друг на друга при их изображении, для наглядности, радиальные опоры на геометрической модели представлены как перемычки между корпусом и валом турбобура (рис. 2.13). Они жестко связаны с корпусом турбобура (применена операция «склеивания линий»), а в точках их взаимодействия с валом, показанных черными треугольниками, моделируются режимы работы радиальной опоры с учетом её износа.

Жесткость перемычек принята равной жесткости корпуса турбобура, что эквивалентно их отсутствию и исключает влияние на результаты расчетов. Ниже описана последовательность шагов по созданию геометрической и расчетной моделей. Как указывалось выше, типом выбранного конечного элемента (КЭ) является «Beam 3», требующий установки констант, которыми являются характеристики сечения: площадь, момент инерции, высота. Введены три константы: для корпуса турбобура, вала шпинделя и вала секций. Из свойств материала можно ограничиться заданием только модуля упругости (коэффициент Пуассона по умолчанию устанавливается равным 0,3, т.е. для стали).

Рис. 2.13. Расчетная схема системы вал – корпус турбобура В качестве ключевых точек принимаются характерные точки, определяющие геометрию системы. По ним строятся линии, отдельно для корпуса и вала. Далее линии корпуса и перемычек, а также валов шпинделя и секций «склеиваются», чтобы ANSYS воспринимал их, как единое целое. Затем линиям присваиваются соответствующие атрибуты (материал, константы, тип элемента), отличающиеся только константами, и на каждую линию наносится сетка конечных элементов длиной 0,5 м, а для вывода графиков каждому элементу назначено по 9 промежуточных точек.

Корпус содержит 43 элемента, вал шпинделя – 6, вал секций – 39, а общее число конечных элементов, включая перемычки, составило 104. Важно подчеркнуть, что в местах радиальных опор имеются узлы вала и корпуса с одинаковыми координатами и разными номерами. При задании граничных условий указанные узлы объединяются специальной командой, позволяющей назначить ограничения степеней свободы: принятие перемещения по оси y и поворота вокруг оси z равными нулю, означает полное отсутствие износа радиальной опоры, который моделируется снятием ограничения на поворот вала на опоре. В узлах, соответствующих долоту (на конце вала шпинделя) и центраторам (на корпусе турбобура) накладывается перемещение, равное, соответственно, (Dd – Dt)/2 и (Dc – Dt)/2. В узлах, расположенных выше точки К (см. рис. 2.1), накладывается запрет на перемещение по оси y. Распределенная нагрузка прикладывается к конечным элементам вала и корпуса, как было показано выше. Текст программы вынесен в приложение 3.

На рис. 2.14 показана форма деформированных осей вала и корпуса. На средней и верхней секциях наблюдается сближение роторов со статорами, так как корпус прогиба не имеет (лежит на стенке скважины), а стрела прогиба валов при зенитном угле 400 (при Dc = мм) достигает 1,2 – 1,3 мм, хотя радиальный зазор в турбине составляет 1 мм [132]. Необходимо отметить, что расчетные величины стрелы прогиба вала могут быть завышенными, так как его жесткость рассчитывалась без учета лопаток турбины. В действительности она может быть выше, и определить её можно только экспериментально. Кроме того, прогиб вала уменьшается за счет натяга, создаваемого гайкой при сжатии роторов во время сборки.

Рис. 1.14. Деформированная форма осей вала и корпуса турбобура На рис. 2.15 – 2.18 приведена конфигурация эпюр поперечных сил (их знак в «ANSYS» противоположен принятому в сопротивлении материалов), изгибающих моментов (строится на сжатом волокне) и эквивалентных напряжений – по Мизесу (т.е. по четвертой теории прочности).

Числовые значения выводятся списками по всем узлам и элементам, а также выделяются цветом на графиках (здесь не приведены).

В табл. 2.5 представлены значения реакций на долоте и центраторе. С увеличением реакции на долоте возрастает разница результатов, получаемых при расчете КНБК обычным способом (МНП) и представлении ее как системы вал – корпус (рис. 2.18).

Результаты расчета в ANSYS реакции на долоте Рис. 2.18. Реакция на долоте при расчете системы вал – корпус турбобура При изнашивании нижней радиальной опоры шпинделя реакция на долоте, способствующая росту зенитного угла, уменьшается. Износ верхней радиальной опоры шпинделя почти не влияет на значение реакции на долоте (отличия в четвертом знаке результата).

В качестве варианта для сравнения результатов расчета компоновок с двумя центраторами принята КНБК, содержащая центратор диаметром 212 мм, установленный на расстоянии 2 м от долота и второй центратор, удаленный от первого на 10 м, зенитный угол 300. Из данных табл. 2. видно, что расчет КНБК, как системы вал – корпус турбобура, вносит заметную разницу при определении реакции на долоте, а реакции на центраторах отличаются несущественно. В таблице обозначено: Dc2 – диаметр второго центратора; Rd, Rc1, Rc2 – реакции на долоте и центраторах;

ANSYS-2,1 – система вал – корпус, соответственно, с учетом и без учета износа радиальной опоры шпинделя.

Вид деформированных осей вала и корпуса (рис. 2.19) говорит о том, что возможно неблагоприятное расположение центратора, при котором вал турбобура сближается с корпусом, т.е. роторы турбины сближаются со статорами.

Результаты расчета в ANSYS КНБК с двумя центраторами Рис. 2.19. Вид деформированных осей вала и корпуса турбобура при зенитном угле В табл. 2.7 приведены величины перемещений точек вала и корпуса турбобура, соответствующих серединам секций, и сближений роторов со статорами (), равных разности указанных перемещений.

Расчетные величины прогибов вала и корпуса турбобура Dc2, Нижняя секция Средняя секция Верхняя секция мм корпус вал, мм корпус вал, мм корпус вал, мм Расчет величины, на которую уменьшается первоначальный зазор между лопатками роторов и статорами, особенно важен при высоких значениях зенитного угла. В табл. 2.8, 2.9 приведены результаты расчета при угле 800 рассмотренной выше компоновки. Имеется существенное различие величин реакции на долоте по сравнению с обычными расчетами. Весьма неблагоприятна форма осей вала и корпуса вследствие того, что на средней секции они прогибаются навстречу друг другу, а корпус верхней секции лежит на стенке скважины. Следовательно, на любой секции турбобура центраторы должны устанавливаться ближе к радиальным опорам, и при высоких значениях зенитного угла верхняя секция должна иметь дополнительную радиальную опору. Кроме того, при недостаточном диаметре второго центратора корпус нижней секции может взаимодействовать со стенкой скважины (см. рис. 2.19). Несмотря на то, что полученные значения сближений роторов со статорами могут быть завышенными, выявленные закономерности представляют практический интерес, и их нужно учитывать при изучении работы турбобура в наклонной скважине.

Результаты расчета КНБК при зенитном угле Расчетные величины прогибов вала и корпуса турбобура Различие результатов обычных расчетов КНБК и получаемых в ANSYS, делает целесообразной проверку некоторых положений, базирующихся на аналитических методах. В случае компоновки с одним центратором критерий оптимизации (1.2) реализуется для заданного значения зенитного угла при определенном сочетании диаметра центратора (Dc) и расстояния между ним и долотом; при этом величина Dc при любом значении зенитного угла составляет 213,6 мм (долото 215,9 мм, турбобур 195 мм) [1, 40]. Расстояние до центратора при зенитном угле 20, 40, 60, 800 должно быть равным, соответственно, 4,87; 4,16; 3,86; 3,74 м [1]. Расчетная модель с длиной конечного элемента 0,5 м в данном случае неприменима. Программа имеет возможность произвести местное уточнение сетки. Геометрическая модель, включающая ключевые точки, линии и операции по их склеиванию и назначению атрибутов, при этом не претерпевает никаких изменений. Для двух линий корпуса между верхней опорой шпинделя и нижней опорой секции и между радиальными опорами нижней секции увеличиваем число КЭ в 10 раз. Нумерация элементов и их узлов всей модели автоматически изменяется, узлов стало 223, элементов – 221. Выводим их списки и уточняем номера узлов, подлежащих объединению (радиальные опоры); соответствующих долоту, центратору, зоне контакта корпуса со стенкой скважины, а также номера элементов для приложения распределенной нагрузки к корпусу и валу. Получившиеся КЭ в интересующей нас области теперь имеют длину 5 см. Приведенное описание уточнения сетки иллюстрирует возможность самого тщательного учета геометрических особенностей рассчитываемой в «ANSYS» конструкции.

Из данных табл. 2.10 видно, что при любом значении зенитного угла у компоновок, являющихся оптимальными согласно аналитическим расчетам (жирный курсив), при решении в «ANSYS» условие (1.2) не выполняется. Более приемлемые на практике центраторы диаметром 212, 211 мм в большей степени удовлетворяют условиям полной стабилизации, чем центратор диаметром 213,6 мм. При этом они должны располагаться несколько дальше от долота по сравнению с аналитическими данными. Некоторый имеющийся отрицательный угол на долоте, если и повлияет, то в лучшую сторону, так как направлен на увеличение зенитного угла за счет асимметричного разрушения забоя.