«Ю.П. Хапачев, А.А. Дышеков, Т.И. Оранова СОВРЕМЕННАЯ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНАЯ КАРТИНА МИРА Курс лекций НАЛЬЧИК 2013 1 УДК 50.312 (075.3) ББК 2 я73 Х12 Рецензент: доктор физико-математических наук, профессор кафедры Физики ...»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ

И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«КАБАРДИНО-БАЛКАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ им. Х.М. БЕРБЕКОВА»

Ю.П. Хапачев, А.А. Дышеков, Т.И. Оранова

СОВРЕМЕННАЯ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНАЯ КАРТИНА МИРА

Курс лекций

НАЛЬЧИК

2013 1 УДК 50.312 (075.3) ББК 2 я73 Х12 Рецензент:

доктор физико-математических наук, профессор кафедры Физики твердого тела Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова В.А. Бушуев Авторы: Хапачев Ю.П., Дышеков А.А., Оранова Т.И.

Х12 Хапачев, Ю. П. Современная естественнонаучная картина мира [Текст] : курс лекций / Ю. П. Хапачев, А. А. Дышеков, Т. И. Оранова. – Нальчик : Каб.-Балк. ун-т, 2013. – 101 с. – 500 экз.

Учебное издание предназначено для студентов, изучающих дисциплины «Естественнонаучная картина мира» и «Современная научная картина мира» по направлению подготовки 050100.62 «Педагогическое образование»

и по направлению подготовки 040400.62 «Социальная работа».

Учебное пособие написано в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по соответствующим направлениям подготовки.

Издание предназначено для студентов гуманитарных и естественнонаучных специальностей, обучающихся по программам бакалавриата.

Рекомендовано РИСом университета УДК 50.312 (075.3) ББК 2 я Кабардино-Балкарский государственный университет, Предисловие Этот пункт написан согласно «Положению о порядке присвоения грифа КБГУ учебным изданиям».

Учебное пособие предназначено для преподавания дисциплин базовой части математического и естественнонаучного цикла «Естественнонаучная картина мира» и «Современная научная картина мира» студентам очной формы обучения по направлениям подготовки 050100.62 «Педагогическое образование» в 1 семестре и по направлению подготовки 040400.62 «Социальная работа» в 1 и 2 семестрах.

Учебное пособие и рабочие программы составлены с учетом Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки 050100.62 «Педагогическое образование», утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации 17 января 2011 г. № 46 и по направлению подготовки 040400.62 «Социальная работа», утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации 8 декабря 2009 г. № 709.

Основные задачи курсов:

– понимание задач и возможностей рационального естественнонаучного метода, и его доминирования в рамках данных курсов по отношению к художественному и иррациональному методам освоения действительности;

– изучение и понимание сущности фундаментальных законов природы, определяющих облик современного естествознания, к которым сводится множество частных закономерностей физики, химии и биологии, а также ознакомление с принципами научного моделирования природных явлений;

– формирование ясного представления о физическом, химическом и биологическом проявлениях единой картины мира как основе целостности и многообразия природы;

– понимание принципов преемственности, соответствия и непрерывности в изучении природы, а также необходимости смены адекватного языка описания по мере усложнения природных систем: от квантовой и статистической физики к химии и молекулярной биологии, от неживых систем к клетке, живым организмам, человеку, биосфере и обществу;

– понимание сущности жизни, принципов основных жизненных процессов. Осознание природы, базовых потребностей и возможностей человека.

Формирование представлений о смене типов научной рациональности, о революциях в естествознании и смене научных парадигм как ключевых этапах развития естествознания;

– понимание роли исторических и социокультурных факторов и законов самоорганизации и в процессе развития естествознания и техники, в процессе диалога науки и общества.

Место дисциплин в структуре ООП ВПО.

Дисциплины «Естественно-научная картина мира» (ЕНКМ) и «Современная научная картина мира» (СНКМ) относятся к базовой части учебного цикла Б2 – математический и естественнонаучный цикл для направления 050100 «Педагогическое образование» и направления 040400.62 «Социальная работа». При формировании учебного пособия учитывалось, что математический и естественнонаучный цикл должен составлять единый блок и изучаться на начальной стадии основной образовательной программы (ООП) ВПО.

Для освоения дисциплины требуются базовые знания из курса средней школы по естественным наукам и математике.

ВВЕДЕНИЕ

Данный курс лекций соответствует семестровой программе и является адаптированным и сокращенным материалом книги «Концепции современного естествознания», написанной авторами совместно с Т.И. Шустовой и Е.Н. Ивахненко [1]. Первое издание книги вышло в 1995 г., второе в 1996 г. и третье, рекомендованное Министерством общего и профессионального образования РФ в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по гуманитарным специальностям, в 1997 г.

';

Отдельные идеи взяты нами из трудов И.Р. Пригожина, О.П. Спиридонова, В.И. Арнольда, П. Дэвиса, Б.М. Медникова, В.М. Волькенштейна, М. Эйгена, Л.Л. Морозова, Л.Н. Гумилева и П.А. Флоренского. Фрагменты из этих работ мы привели в книге лишь незначительно mutatis mutandis, не меняющие их смысла.

Помня о знаменитой теореме К. Гёделя о неполноте аксиоматического описания и, более того, понимая, что, согласно ее утверждению, нет такой конечной системы аксиом, в рамках которой все проблемы были бы решены, тем не менее, мы сознательно, там, где это возможно, аксиоматизировали изложение материала. Именно такой подход, по мнению авторов, наиболее близок по духу означенной в заглавии книги проблеме. Кроме того, это позволило сказать multa paucis.

Кроме того, при написании курса использованы лекции Ю.П. Хапачева на пленарных заседаниях конференции Соросовских учителей. 1998 г. – «Самоорганизация и перестройки (частный случай теории катастроф) на физическом, химическом, биологическом и социальном уровне» и в 1999 г. – «Влияние фундаментальных физических констант на химические и биологические процессы», краткое содержание которых опубликовано в виде статьи «Фундаментальные константы химии и биологии» в Российском химическом журнале [2]. В связи со сказанным, также как и упомянутая книга, курс лекций предназначен не только для студентов, но и для преподавателей (как средних школ, так и вузов) ведущих аналогичные по смыслу и содержанию дисциплины, и должен способствовать их верной ориентации в выборе концепций современной естественнонаучной картины мира. В конце книги приведены тесты и ответы к ним, знание которых, по нашему мнению, являются необходимым багажом человека с высшим образованием. Ссылки, на минимально необходимую литературу для дополнительного чтения даны непосредственно в тексте лекций и в конце книги. Ознакомившись с этим списком, читатель поймет, что рассчитанный на один и даже два семестра суммарный объем литературы этого списка превышает разумные нормы восприятия нормального студента даже в случае его исключительного прилежания. В конце концов, все прочитать нельзя и важно не то, сколько человек прочитал, а то, сколько полезного извлек из этого минимума. Каждой лекции предшествует эпиграф, коим авторы старались обратить внимание читателей на огромный пласт великой гуманитарной культуры без знакомства с которым, по нашему убеждению, нельзя считаться сколько-нибудь образованным человеком.

Этот пункт также написан согласно «Положению о порядке присвоения грифа КБГУ учебным изданиям».

Для освоения дисциплины достаточны знания, полученные студентами в средней школе по математике, физике, химии и биологии.

Пособие состоит и оглавления, предисловия, введения, методических рекомендаций, основного содержания лекционного материала, контрольных вопросов и тестов, заключения и списка рекомендованной литературы.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единицы (72 часа).

Общая трудоемкость Аудиторная работа:

Практические занятия (ПЗ, включая 7 ч.

в интерактивной форме Самостоятельная работа:

Самоподготовка (проработка и повторение лекционного материала и материала учебников и учебных пособий, подготовка к лабораторным и практическим занятиям, коллоквиумам, рубежному контролю и т.д.) Вид итогового контроля (зачет, экзамен) Общая трудоемкость дисциплины составляет 6 зачетных единиц (216 часов).

Общая трудоемкость Аудиторная работа:

Лекции (Л), включая 18 ч. в интерактивной форме Самостоятельная работа:

Самоподготовка (проработка и повторение лекционного материала и материала учебников и учебных пособий, подготовка к ла- 20 20 бораторным и практическим занятиям, коллоквиумам, рубежному контролю и т.д.) Вид итогового контроля (зачет, экзамен) В качестве справочно-сопроводительного материала мы рекомендуем следующий Интернет-ресурс: Лекции профессора А. К. Иванов-Шица «Вселенная, жизнь, разум».

http://www.limm.mgimo.ru/science/intro.html http://www.limm.mgimo.ru/science/lect_1.html http://www.limm.mgimo.ru/science/lect_2.html http://www.limm.mgimo.ru/science/lect_3.html http://www.limm.mgimo.ru/science/lect_4.html http://www.limm.mgimo.ru/science/lect_5.html http://www.limm.mgimo.ru/science/lect_6.html http://www.limm.mgimo.ru/science/lect_7.html http://www.limm.mgimo.ru/science/lect_8.html http://www.limm.mgimo.ru/science/lect_9.html http://www.limm.mgimo.ru/science/lect_10.html http://www.limm.mgimo.ru/science/lect_11.html http://www.limm.mgimo.ru/science/lect_12.html http://www.limm.mgimo.ru/science/lect_13.html http://www.limm.mgimo.ru/science/lect_14.html

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА А.К. ИВАНОВ–ЩИЦА

НАУЧНОЕ И ХУДОЖЕСТВЕННОЕ ОПИСАНИЕ МИРА.

ЛЖЕНАУКА И ЕЕ ИСТОКИ.

ЕСТЕСТВЕННО-НАУЧНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ.

НАУЧНЫЙ ПОДХОД

Тема 1. Размышления о Вселенной Системы мира древних. Вселенная И. Ньютона. Вселенная А. Эйнштейна. Разбегание галактик. Эффект «красного смещения». Нестационарная Вселенная А.А. Фридмана. Четырехмерный мир.

Тема 2. Теория относительности Принцип относительности Г. Галилея. Скорость света. Специальная теория относительности А. Эйнштейна.

Тема 3. Гравитация Неинерциальные системы. Гравитация и течение времени. Геометрия пространства-времени. Общая теория относительности А. Эйнштейна. Горячая Вселенная.

Тема 4. Микромир – мир элементарных частиц Корпускулярно-волновой дуализм. Строение атома и элементарные частицы. Четыре вида физических взаимодействий: гравитационные, электромагнитные, сильные, слабые.

Тема 5. Эволюция Вселенной – от рождения до... будущего Зарождение и развитие Вселенной. Звезды, Галактики и другие структуры Вселенной.

Революция в физике. Антигравитация. Будущее Вселенной.

Тема 6. Современная химия или чем определяются свойства материалов?

Химические элементы и химические связи. Состояния вещества.

Тема 7. Самоорганизация Почему из хаоса возникают сложные, упорядоченные системы? Неравновесные процессы и открытые системы. Диссипативные структуры. Устойчивость и неустойчивость. Критические состояния. Бифуркации. Асимметрия.

Тема 8. Солнечная система Гипотезы происхождения Солнечной системы. Самоорганизующаяся система – Земля. Строение глубинных оболочек Земли. Концепция тектоники литосферных плит. Возникновение атмосферы и гидросферы.

Тема 9. У истоков жизни. Теории появления живого Самопроизвольное зарождение жизни из неживого вещества. Вечное существование жизни. Занесение жизни на Землю из Космоса. Биохимические теории зарождения жизни. Биохимическая эволюция. Роль планеты Земля в развитии живого.

Тема 10. Живая клетка Как можно «построить» клетку? Доклеточная стадия. Мир РНК. Зеркальная асимметрия природы.

Тема 11. Генетическая информация Молекула ДНК. Репликация ДНК. Генетический код. Генетическая инженерия.

Тема 12. Эволюция живого Основные вехи эволюционного развития организмов. Где возник человек современного типа? Мультирегиональная модель. Модель «исхода из Африки». О современной дискуссии по поводу теории эволюции.

Тема 13. Эволюция биосферы Два понятия биосферы. Геологические оболочки Земли. Биосфера как геологическая оболочка Земли. Ноосфера. Переход биосферы в ноосферу.

Будущее Земли.

Тема 14. Антропный принцип и развитие Вселенной

КРИТЕРИЙ ОЧЕВИДНОСТИ.

ПРОБЛЕМА НАУЧНОЙ АКСИОМАТИКИ

Начиная наш курс, в первую очередь, мы должны конкретизировать предмет нашего разговора, то есть то, о чем собственно пойдет речь. Для этого следует хотя бы вкратце остановиться на «языке», на котором следовало бы с вами общаться. Это чрезвычайно существенно, ибо именно «язык» общения определяет, в ряде случаев, сам предмет исследования.

Человечество, в процессе своего развития создало два вида культуры:

естественную и гуманитарную. Мы будем говорить в основном только о первой. Язык этой естественной культуры – математика и эксперимент.

Поскольку, однако, наш курс предназначен в первую очередь для гуманитариев, мы сознательно будем избегать при изложении излишней математизации, приводя лишь минимум общедоступных формул.

В естествознании, способ мышления, в первую очередь, логический, рациональный, дискурсивный. Однако, и это очень важно уяснить с самого же начала, построение науки невозможно без своеобразного иррационального мышления – интуиции.

Именно интуиция позволяет высказать в качестве гипотезы ранее неизвестное утверждение, которое потом может быть либо подтверждено, либо опровергнуто. Что же такое интуиция? На первом этапе нам достаточно самого тривиального определения. Интуиция есть прямое угадывание результата. Заметим здесь же, что результат может оказаться и ложным.

Так, например, на каком-то этапе знаний человечества, интуитивно казалось очевидным, что Солнце вращается вокруг нас, расположенных на Земле. Ведь, действительно, наш далекий предок утром выходил из пещеры и видел солнце на горизонте на востоке, днем у себя над головой, а вечером на горизонте на западе. Теперь же мы знаем, что истинная картина прямо противоположная. Второй пример вам покажется менее правдоподобным, и, тем не менее, приведем его именно сейчас, отложив объяснение до соответствующей лекции. Рассмотрим «глобальную» задачу. Предположим, что мы стоим на перроне вокзала в городе Жмеринка и смотрим на крышу поезда, идущего в Париж. По крыше поезда «Жмеринка-Париж» бежит сын турецкоподданного Остап Бендер, рис. 1.

Рис.1. Поезд «Жмеринка–Париж» движется со скоростью vп, скорость тов. Бендера на поезде vБ. Угадайте, какая скорость тов. Бендера Скорость поезда vп известна, скорость Остапа Ибрагимовича относительно поезда vБ тоже известна. С какой скоростью относительно вас движется Остап? Вы скажете, что это примитивная задача из курса школьной физики и все зависит от того, в какую сторону бежит тов. О. Бендер. Если в сторону движения поезда, то V = vп + vБ, если против движения, то V = vп vБ.

Просто, но абсолютно неверно! Сейчас не станем объяснять, почему эти простые формулы «школьной» физики, не смотря на то, что они дают в нашей повседневной жизни результат, достаточно хорошо совпадающий с экспериментом, тем не менее, являются неправильными. Дело здесь, конечно, не в личности Великого комбинатора, а в том, что хорошее, даже сколь угодно хорошее совпадение с экспериментом не означает еще истинности. Пожалуй, здесь уместно пояснить, почему та или иная концепция становится понятной человеку или даже интуитивно «очевидной» как бы a priori. Это происходит в том случае, если отношение характеризующего концепцию параметра K к величине L, соответствующей жизненному опыту, становится порядка или меньше единицы (K/L ). В противном случае концепция кажется нам абсурдной или по крайне мере непонятной. Пояснить сказанное можно следующими примерами. Пока человек мыслил расстояниями «от меня до следующего села» т.е. порядка несколько десятков километров, представление о шарообразности Земли (напомним, радиус Земли примерно 6400 км) вызывало значительные затруднения. И это несмотря на то, что еще на рубеже III–II вв.

до н.э. в Египте александрийский ученый Эратосфен Киренский (276–194 гг.

до н.э.) достаточно точно измерил радиус Земли по разнице в отклонении тени в Александрии и Луксоре в день летнего солнцестояния. Характерно, что Х. Колумб имел существенно заниженное представление об этой величине. Именно поэтому он рассчитывал обогнуть земной шар и приплыть в Индию так быстро. Как видим, иногда и ошибка приводит к открытиям.

Второй пример – неправильность выше обсуждаемой формулы сложения скоростей. Проблема заключается в том, что наш житейский параметр – скорость, порядка скорости машины, самолета и даже ракеты ( 102 м/сек) значительно меньше скорости света (c 3·108 м/сек). Последний характерный пример связан с кажущейся парадоксальностью закономерностей микромира. Здесь проблема в том, что наш естественный темп жизни – частота пульса 60 ударов в минуту, т.е. 1 Гц, по крайне мере на 16 порядков меньше «мира» атомных частот (1016 Гц для оптического излучения и 1019 Гц для рентгеновского и гамма-излучений).

Теперь следует остановиться на аксиомах науки. То есть, на том базисе, тех критериях, которые, с одной стороны, будут характеризовать науку, и, с другой стороны, отделять ее от гуманитарной культуры и религии. Кроме того, по нашему мнению, данная научная методология может быть полезна и в повседневной жизни, ибо человек, привыкший мыслить точно и логично, видит абсурдное и тенденциозное утверждение, даже в том случае, если оно замаскировано самой изощренной демагогией.

Аксиома 1. Sine ira et studio. Что означает: без гнева и пристрастия.

В более широком смысле – для постижения научной истины не имей предвзятого мнения и подвергай все сомнению.

Ясно, что эта аксиома четко отделяет научное мышление от религиозного, реконструктивно-пророческого.

Аксиома 2. Так называемый «принцип бритвы» У. Оккама. Не множь сущностей без необходимости, т.е. объясняй факты простейшим способом.

Фактически это означает, что при выборе между двумя теориями предпочтение должно отдавать той, которая базируется на меньшем количестве аксиом, принципов или положений или допущений.

В дальнейшем мы продемонстрируем «работу» этой аксиомы на важных концептуальных принципах, а пока приведем лишь один пример.

В VI веке до н.э. Пифагор высказал идею о сферической Земле, находящейся в центре сферической Вселенной. Для удовлетворительного экспериментального подтверждения геоцентрической гипотезы Клавдию Птолемею во II веке н.э. потребовалось немало изобретательности. Чтобы, в частности, сохранить круговое движение, отвечающее максимальной симметрии и античному представлению о гармонии и эстетическом совершенстве, пришлось ввести так называемые эпициклы. В модели Птолемея все планеты, кроме Земли (а также Солнце и Луна), движутся равномерно по круговым орбитам и центр каждой сам движется вокруг Земли равномерно и тоже по круговой орбите, называемой дифферентом (или же еще по одной круговой орбите, центр которой тоже движется вокруг Земли). Таким образом, Вселенная Птолемея представляла собой набор взаимопересекающихся вращающихся сфер. В итоге для удовлетворительного совпадения с экспериментом Птолемею потребовалось 77 эпициклов и дифферентов. Несмотря на то, что в античные времена были и сторонники гелиоцентрической системы, такие как Аристарх Самосский и Архимед Сиракузский, система Птолемея, освященная католической церковью, просуществовала полторы тысячи лет.

Переход к геоцентрической системе, совершенный Н. Коперником в XVI веке, также основывался не на эллиптических, а на круговых орбитах планет.

Поэтому, опять-таки, для удовлетворительного совпадения с экспериментом Н. Копернику потребовалось, проделав гигантскую вычислительную работу, остановить эпициклы и дифференты, но всего 34! Такое уменьшение сущностей сразу показало, что гелиоцентрическая система лучше, потому что проще, и она сразу же приобрела ряд сторонников.

Аксиома 3. Сформулированная на основе интуиции-догадки гипотеза должна быть проверена экспериментально.

В связи с этим следует заметить, что важнейшим и принципиальным для всей науки является интуитивное суждение о достаточности опытной проверки, о доказательности опыта, который сам по себе всегда с неизбежностью ограничен. Строго говоря, такое интуитивное суждение называется интуицией-суждением (которое не сводится к каким либо аксиомам, так как само оно и имеет характер аксиомы), в отличие от интуиции-догадки, являющейся порождением гипотез. Обе эти различные интуиции не что иное, как две разновидности сверхсознания человека. Так что известное высказывание «практика – критерий истины» взято человечеством на вооружение в качестве аксиомы еще со времен древней Греции, когда впервые в европейской цивилизации возникло представление о законе природы. Именно представление о наличии законов природы имело далеко идущие последствия в развитии науки и техники для европейской цивилизации. Следует отметить, что для ряда других цивилизаций такого представления не существовало, поэтому даже впервые эмпирически найденные данные (например, порох, компас и т.д.) не рассматривались с точки зрения закономерностей, и передавались из поколения в поколение как некий клановый секрет.

Аксиома 4. Экспериментальные факты должны быть достоверными, т.е. воспроизводимыми.

В связи с этим медицинская практика псевдоцелителей не имеет отношения к науке, так как эксперимент от случая к случаю непредсказуем, в то время как традиционная медицина гарантирует воспроизводимый результат, хотя и с долей процента риска и успеха.

Аксиома 5. Теория должна строиться только на достоверных фактах.

Результат построения теории, особенно в социально-политической сфере, основанный на непроверенных фактах нам хорошо известен. Огромное здание научного коммунизма рухнуло, предварительно катком пройдя по судьбам и жизням нескольких поколений людей во всем мире.

Лекция 2. КОНЦЕПЦИЯ ДИСКРЕТНОСТИ

И КОНТИНУАЛЬНОСТИ В ОПИСАНИЯ ПРИРОДЫ.

СТРУКТУРНЫЕ УРОВНИ ОРГАНИЗАЦИИ МАТЕРИИ.

РОЛЬ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ МИРОВЫХ КОНСТАНТ

Еще в античные времена были сформулированы две взаимно исключающие друг друга гипотезы о внутреннем строении тел. Согласно первой, вещество непрерывно состоит из одного или нескольких «первичных» элементов. Вторая гипотеза утверждала, что все вещества состоят из неделимых далее частиц – атомов.

Это расхождение имело принципиальное значение и для теории познания, и для науки в целом. Если материя непрерывна, то задачи исследования существенно сужаются (делить что-либо на элементарные части не нужно, все равно получим то же вещество с теми же свойствами). Если же верна вторая гипотеза, то задачей исследователей является изучение свойств этих атомов и ответ на вопрос: как они скрепляются при образовании различных веществ?

Попутно возникает еще одна проблема. Если мы начнем делить вещество на части, то до какого момента оно сохраняет свои свойства? Если обратить эту задачу, то фактически это означает решение проблемы: сколько надо взять атомов (или молекул) вещества, чтобы оно проявляло известные нам свойства.

Эта проблема, в каком-то смысле аналогична древней философской проблеме «кучи» (зерно и зерно – два зерна, еще одно зерно – три зерна..., а когда куча?).

Продлившись более 2500 лет, спор между гипотезами окончательно разрешился только в начале XX века признанием атомистической концепции, подтвержденной после открытия в 1896 г. В. Рентгеном его лучей и осуществлением с их помощью уже в нашем веке М. Лауэ, а также отцом и сыном У.Л. Брэггом и У.Г. Брэггами дифракции на атомно-кристаллической структуре.

Сейчас, когда мы со школьной скамьи знаем и про атомы, и молекулы, и много чего другого про них, сама проблема атомизма может показаться очень уж тривиальной. На самом деле она глубже, чем обычно о ней говорят на популярном уровне, и сводится не только, и даже не столько к атомизму, сколько к проблеме дискретного описания материи, а значит ее свойств. Да и вряд ли плеяда высоких умов, начиная с античности, занималась столь тривиальной проблемой? Приведем краткую историческую справку. Атомистами были Анаксагор, Левкипп, Демокрит, Эпикур. Им противостояли Сократ, Платон, Аристотель. В средние века под влиянием фактически канонизированного учения Аристотеля термин «атом» исчезает из употребления. В новое время впервые корпускулярную теорию строения материи развил Р. Бойль, введя понятие «химического элемента как простого тела, не состоящего из других». Далее свой вклад внесли М.В. Ломоносов, А. Лавуазье, Д. Дальтон, А. Авогадро. На великой гипотезе А. Авогадро мы сейчас и остановимся. Дело в том, что в 1808 г. Ж. Гей-Люссак нашел закон простых объемных отношений. Например, два литра водорода и один литр кислорода дают два литра водяных паров. Этот факт (2 + 1= 2?) не находил объяснения в атомистической теории, предложенной в 1803 г. Д. Дальтоном. Для спасения атомистической теории А. Авогадро в 1811 г. выдвинул гипотезу, разрешившую это противоречие. Для этого ему потребовалось ввести новое понятие – молекулы как соединения атомов (Обратите внимание, все это было высказано в то время, когда гипотезой являлось еще само существование атомов!) Далее он предположил, что число этих новых «сущностей» – молекул всегда одно и то же в одинаковых объемах любых газов и всегда пропорционально объему. Отсюда он сделал вывод (закон Авогадро): при одинаковых давлении и температуре равные объемы любых газов содержат одно и то же число структурных элементов (это либо атомы, если газ одноатомный, либо молекулы, если газ многоатомный), и это число Авогадро NА = 6,0227 1023 моль–1 (в дальнейшем нам существенен именно порядок этой величины, а не ее размерность – моль–1).

Гипотеза А. Авогадро закрепила, по существу, в науке представление о дискретном строении вещества, хотя официальное признание самой гипотезы пришло только на I Международном конгрессе химиков в 1860 г, спустя четыре года после смерти автора, а само NА было вычислено впервые Й. Лошмидтом в 1865 г. Важно также и следующее, что еще в XIX в. возникает новое понятие – количество вещества, и уже в XX веке становится понятным, что число Авогадро является, по существу, достаточным условием макросостояния. Необходимого условия мы не знаем. Для каких то объектов это может быть миллион структурных элементов, а для других может и всего 1000, но мы определенно знаем, чего бы мы не взяли в количестве NА, это всегда макрообъект (т.е. «куча»).

Подводя итог, имеет смысл привести высказывание Нобелевского лауреата Р. Фейнмана, считавшего, что атомистическая гипотеза – это именно то, что следует взять с собой, если в будущем человечеству предстоит забыть все остальные знания.

Наши современные знания дают следующее представление об иерархической структуре материи. В микромире из кварков «состоят» протоны и нейтроны, которые в свою очередь формируют ядра атомов. Атомы могут комбинироваться в молекулы. Из этих материалов состоят привычные нам макроскопические тела. Если двигаться вверх по шкале масштабов, то мы должны выделить мегамир: планеты и их системы, звездные скопления, затем галактики, которые в свою очередь объединяются в скопления и сверхгалактики. Микро-, макро- и мегаразмеры объектов относятся друг к другу примерно так:

В рамках нашего курса мы должны охарактеризовать не только каждый из этих иерархических уровней, но и также посредством чего осуществляется та или иная иерархия. Что является своеобразным «клеем», делающим возможным существование этих уровней? Оказывается, что в роли такого «клеящего вещества» выступают определенные константы, часто их называют фундаментальными мировыми константами. Как мы увидим, этих фундаментальных констант в физике, химии и биологии не так уж и много. В настоящее время нам понятно, что сравнительно небольшое их изменение должно привести к формированию качественно иного мира, в котором, в частности, стало бы невозможным образование ныне существующих микро-, макро-, и мегаструктур, а следовательно, и высокоорганизованных форм живой материи. Проблема фундаментальных констант приобретает, таким образом, в концептуальном плане, глобальное мировоззренческое значение.

Лекция 3. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ КАК СЛЕДСТВИЕ

СИММЕТРИЙНЫХ СВОЙСТВ ПРОСТРАНСТВА И ВРЕМЕНИ

В этой и двух последующих лекциях мы постараемся продемонстрировать «работу» второй аксиомы на ряде очень важных концептуальных примеров.

Остановимся вначале на двух, в большей степени для нас вспомогательных, понятиях: однородности и изотропности. Определим их по отношению к пространству.

1. Пространство называется однородным, если свойства его не меняются при любом параллельном переносе.

2. Пространство называется изотропным, если свойства его не меняются при любом повороте.

Таким образом, отличие двух определений в существенно разном наблюдении над пространством. В первом случае надо двигаться трансляционным путем, во втором необходимо поворачивать траекторию наблюдения.

Заметим здесь же, что однородное и изотропное пространство обладает максимально возможной симметрией.

Представим теперь, что мы запускаем в пустыню двух агентов, муравья и верблюда. Пустыня для определенности вся состоит из песка, т.е. это что-то типа Сахары, на худой конец подойдет и Иудейская хотя в ней и мало песка. Какую же информацию об однородности и изотропности дадут нам два наших агента?

Муравей, проползав параллельными курсами и ощущая своими маленькими ножками разные размеры песчинок, доложит, что пустыня неоднородная, но поскольку видит он на небольшое расстояние, сравнимое с его размерами, он повсюду видит одинаковую плотность песка, поэтому утверждает что она изотропная.

Верблюд своими большими ногами не чувствует размера песчинок, поэтому считает что пустыня однородна, но он видит достаточно далеко, на расстояние значительно большее его размеров, поэтому повертев головой с одной стороны видит бархан, с другой его нет и поэтому докладывает нам, что пустыня неизотропна. Таким образом, два наших агента (каждый из которых по условиям задачи абсолютно правдив) представили нам совершенно противоположную информацию. Этот пример приводит нас к достаточно общему положению.

Любую информацию мы получаем «с точностью до агента».

На самом деле даже не столь уж важно, «правдив» агент или нет;

принцип остается в силе. Агентами могут быть любые источники информации, начиная от людей и рукописей, до приборов, участвующих в эксперименте. Возникает вопрос, а есть ли объективные агенты? Если есть, то кто или что это? Поскольку дело касается научных данных, то на поставленный вопрос можно ответить утвердительно. Такие агенты существуют и это законы природы. Именно они являются объективными агентами.

Данное утверждение проще всего выяснить следующим образом.

Давайте вспомним, сколько исходных аксиом, т.е. физических законов, нам нужно, чтобы решать школьные задачи по механике. Во-первых, это три закона Ньютона, во-вторых, три закона сохранения: закон сохранения механической энергии, закон сохранение импульса и закон сохранения момента импульса.

Закон сохранения энергии – суммарная величина потенциальной и кинетической энергии константа, т.е. сохраняется E = mgh + mv22. Закон сохранения импульса – сохраняется величина P = mv = const. Закон сохранения момента импульса – сохраняется величина L = [rP] = const. (L – это векторное произведение двух векторов r и P).

Таким образом, в ньютоновском формализме всего шесть исходных аксиом. Здесь мы специально не останавливаемся пока на законе тяготения.

Существуют другие формализмы механики, например формализм Ж. Лагранжа. В нем исходными являются всего две аксиомы.

Здесь мы специально не останавливаемся на их формулировке, так же как не приводим уравнений Лагранжа и вывода из них законов Ньютона и законов сохранения, поскольку это потребовало бы от нас чрезмерно математизировать изложение.

Приняв за основу всего лишь две аксиомы Лагранжа (вместо шести в ньютоновском формализме) мы, согласно аксиоме 2, должны получить либо принципиально более правильное представление, либо нечто совершенно новое, в награду за использование меньшего количества «сущностей». Действительно, в формализме Лагранжа путем соответствующих математических преобразований можно получить не только законы Ньютона, но (и именно это и важно для нас) все три закона сохранения. Причем каждый из законов сохранения теперь является не аксиомой (как в формализме Ньютона), а следствием тех или иных свойств времени или пространства, а если точнее, то следствием той или иной симметрии времени и пространства.

Конкретно: закон сохранения энергии есть следствие однородности времени, закон сохранения импульса – следствие однородности пространства, закон сохранения момента импульса – следствие изотропности пространства. Указанные три закона сохранения как раз и являются теми объективными агентами, которые отвечают на вопросы об однородности или неоднородности времени, пространства и о изотропности или нет последнего.

То есть там где закон сохранения механической энергии выполняется время течет однородно, и наоборот, там где время течет неоднородно, энергия невесть откуда может возникнуть или пропасть. Аналогично и относительно однородности пространства. Сохранение импульса – гарантия однородности, а момента импульса – изотропности пространства.

Таким образом, на примере перехода от формализма механики Ньютона к формализму Лагранжа, мы убедились, что использование меньшего количества сущностей привело нас к новым знаниям. Кроме того, даже на таком простейшем примере мы убедились, что свойства симметрии чрезвычайно важны для «осуществления» законов природы и, в частности, для сохранения тех или иных физических величин. В дальнейшем мы каждый раз специально будем останавливаться на том, что происходит с симметрией при осуществлении того или иного закона, ибо симметрия – это тоже своеобразный язык природы.

Следует пояснить хотя бы качественно понятие симметрии. В том случае, когда состояние системы (это может быть материальный объект, процесс, или уравнение) не меняется в результате какого-либо преобразования, которому она может быть подвергнута, говорят, что система обладает симметрией относительно данного преобразования. В нашем кратком курсе мы не можем более подробно характеризовать различные виды симметрии, приведем лишь несколько примеров, важных для дальнейшего изложения.

Первый пример. Мы интуитивно понимаем, что неоднородное пространство обладает меньшей симметрией по сравнению с однородным. Аналогично, переход от изотропного пространства к неизотропному также сопровождается уменьшением симметрии.

Второй пример. Мы должны договориться, что хаотическое состояние, обладающее минимальным порядком, является более симметричным состоянием, нежели упорядоченное. Действительно, представьте себе сосуд, разделенный подвижной перегородкой. В одной части сосуда какой-то газ. Резко вытаскиваем перегородку. В первый момент времени наша система упорядочена. В одной части газ, в другой его нет. По прошествии времени газ распространяется на весь сосуд. Это второе состояние полностью неупорядоченное, максимально хаотическое и обладает большей симметрией по сравнению с первоначальным.

Третий пример. Есть две системы, в одной поровну винты с левой и правой резьбой, во второй системе, например, только с левой. Какая из систем обладает большей симметрией? Ответить легко, если представить мысленно, что у нас есть еще и третья система, в которой только правосторонние винтики. Тогда ясно, что первая система, в которой и тех и других поровну, более симметрична, чем каждая из двух других. Представленные примеры в дальнейшем будут нам очень нужны для объяснения чрезвычайно важных закономерностей.

Лекция 4. ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ КОНТИНУУМ

КАК СЛЕДСТВИЕ ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ КОНСТАНТЫ –

СКОРОСТИ СВЕТА

Перейдем теперь к не столь очевидным фактам. Вначале маленькая историческая справка. В 50-х годах XIX в. Д. Максвелл на основе неправильной модели получил четыре знаменитых уравнения, названные его именем.

Уравнения Д. Максвелла прекрасно описывают все законы электромагнетизма, полученные ранее на основе многочисленных экспериментальных данных. То есть, все законы электромагнетизма, известные ранее и рассматриваемые как аксиомы, могут быть получены путем соответствующих математических преобразований всего лишь из четырех уравнений. К чему же в данном случае приводит уменьшение «сущностей»? Чтобы ответить на этот вопрос, продолжим нашу историческую справку. Очень скоро физики заметили, что уравнения Максвелла не остаются неизменными при так называемых преобразованиях Галилея:

здесь x – координата тела в неподвижной системе координат (например, координата Остапа Бендера, бегущего по движущемуся поезду относительно неподвижного наблюдателя, стоящего на перроне Жмеринского вокзала), x – координата тела в движущейся системе координат (т.е. координата Остапа, «привязанная» к поезду, иными словами, номер вагона и положение на самом вагоне), v0 – скорость движущейся системы отсчета (в нашей задаче это скорость поезда в направлении оси x). Соответственно, время t в неподвижной системе совпадает со временем t в движущейся. Из приведенных формул легко получить ту неправильную формулу, которой мы пользовались при решении глобальной задачи о скорости тов. Бендера, бегущего на поезде «Жмеринка– Париж». Действительно, разделив первое уравнение на t, получим:

Для нашей задачи v равна скорости Бендера vБ, а vo – скорости поезда vп.

Если уравнения Максвелла изменяются при «интуитивно очевидных»

преобразованиях Галилея (ведь формула (2) считалась нами очевидной), то возникает вопрос. Каковы должны быть другие, «неочевидные», преобразования, чтобы уравнения Максвелла оставались неизменными. Соответственно, какая «неочевидная» формула для сложения скоростей получается из этих негалилеевых преобразований?

Анализируя математическую структуру уравнений Максвелла, Пуанкаре получил эти преобразования (и назвал их в честь Лоренца преобразованиями Лоренца):

В эти новых преобразованиях величина c 3·108 м/с – это скорость света в вакууме. Из преобразований Лоренца следует «неочевидная» формула для сложения скоростей:

Совершенно ясно, что если vo c, то преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея, а «неочевидная» формула (4) в «очевидную» формулу (2). Так что же все-таки истинно, «очевидное» (1) и (2), или «неочевидное» (3) и (4)?

На первый взгляд, кажется, что преобразования Лоренца, и следующий из них закон сложения скоростей абсурдны. В самом деле, ведь если нас интересует координата бегущего Остапа X, то непонятно, причем здесь оказывается скорость света в первой формуле (3)? Со временем еще хуже, согласно второй формуле (3), время не только зависит от того, движется наблюдатель или покоится, но оказывается что еще и от его местоположения X и, опять таки, от скорости света, что совсем уже непонятно. Непонятна и формула (4).

Почему при решении такой простой кинематической задачи, как О. Бендер, бегущий по крыше поезда, следует учитывать скорость света?

На самом деле перечень «непонятностей» этим еще не исчерпывается.

Из преобразований (3) Лоренц непосредственно получил еще два, уж совершенно «абсурдных» результата. Оказывается, что линейные размеры тела вдоль направления движения сокращаются по сравнению с теми, какие они для неподвижного тела, а время в движущейся системе замедляется:

Эти лоренцевские результаты (сокращение расстояния и замедление времени) являлись вопиющим противоречием представлениями о свойствах пространства и времени, сложившимся в науке к началу XX века. Поэтому, несмотря на то, что они следовали из абсолютно правильной системы уравнений Максвелла, никаких дальнейших концептуальных выводов сразу же сделано не было. Слишком сильно было пристрастие к парадигме Г. Галилея и И. Ньютона – пространство и время являются абсолютными категориями, существуют сами по себе и не зависят от внешних обстоятельств.

Теперь полезно упомянуть об одном анекдотичном факте. В конце XIX века, тогда еще молодой человек М. Планк, будучи студентом, пришел к одному из своих профессоров за советом, чем ему заняться. Маститый профессор не советовал М. Планку заниматься теоретической физикой, так как считал, что в ней практически все фундаментальные проблемы решены. «Есть правда два маленьких облачка на чистом небосклоне теории. Одно из них, не совсем понятно, что творится с измерением скорости света, другое – не совсем ясна задача с излучением абсолютно черного тела».

Прошло совсем незначительное время и два маленьких облачка породили ураганы. Один из них – специальная и общая теории относительности, второй, в создании которого основополагающую роль сыграл сам М. Планк, – квантовая теория. Ну да начнем по порядку.

«Непонятность» с измерением скорости света заключалась в следующем. Со времени экспериментов О. Френеля и Т. Юнга, когда впервые для света были установлены такие волновые явления как интерференция и дифракция, было ясно, что свет обладает волновой природой. По представлениям XIX века любой волновой процесс должен распространяться в какой-либо среде. Для световых волн такой средой считали некий мифический (как теперь мы знаем) эфир. Но вот что непонятно, в отличие от других сред, свойства которых понятны и относительно постоянны, эфир вел себя очень странно.

Для выяснения свойств эфира сначала А. Майкельсоном, а затем А. Майкельсоном совместно с Э. Морли в 1881–1887 гг. были проведены серия высокоточных экспериментов на специально сконструированном приборе – интерферометре Майкельсона. Схематически и в очень упрощенном виде (для нашей цели такое упрощение вполне допустимо) этот прибор изображен на рис. 2. Он состоит из четырех зеркал, два из которых попарно параллельны друг другу. Суть эксперимента заключалась в том, что два параллельных зеркала устанавливались строго по земному меридиану, а два других – по параллели. Между обоими парами зеркал для измерения скорости света запускался световой зайчик. Вращение Земли никак не сказывается при движении света по меридиану, поэтому его скорость равна c. При движении по параллели должно вроде бы сказываться вращение Земли. При движении света с запада на восток направление скорости света c совпадает со скоростью вращения Земли vз, поэтому измерение вроде бы должно давать величину c + vз. Для скорости в обратном направлении, следуя этой логике, мы должны получить величину c – vз., в полном соответствии с задачей движения Остапа на крыше поезда. Но, и именно это являлось «непонятностью», и в том и в другом направлении, как и по меридиану, эксперимент давал одну и ту же величину итоговой скорости, равную c.

Рис. 2. Интерферометр Майкельсона схематически изображен на поверхности Земли. На свет, распространяющийся по меридиану, вращение Земли никак не сказывается. При распространении света по параллели вращение Земли опять-таки на него никак не сказывается, несмотря на очевидный результат задачи о поезде Жмеринка–Париж Чтобы не покушаться на «священную корову» – преобразования Галилея, а значит и формулу (2), физики придумали для эфира целый ряд уникальных свойств («сущностей»), так чтобы объяснить экспериментально наблюдаемую скорость. Вот вам и характерный пример игнорирования аксиомы 1. Пристрастие к преобразованиям Галилея было столь сильно, что никто не хотел всерьез обращать внимания, а значит и анализировать с других позиций тот факт, что «неправильная формула» (4) при v = c, или при vo = c всегда дает для величины результирующей скорости равенство V = c. Указанное несоответствие было впервые разрешено А. Пуанкаре в 1898 г. в работе «Измерение времени», а затем А. Эйнштейном в 1905 г. в работе «К электродинамике движущихся сред». Характерно, что в этой работе А. Эйнштейн не отрицал в явном виде существования эфира, он просто построил новую концептуальную теорию, а эфир со всеми его «сущностями» просто не упоминал. То есть просто выбросил «по умолчанию» идею эфира. В новой теории потребовалось всего лишь две новых аксиомы (опять переход от многих «сущностей» к меньшему их числу). Во-первых, так называемый принцип относительности, сформулированный впервые А. Пуанкаре в 1889 г. – все физические явления при одинаковых начальных условиях протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета. Во-вторых, аксиома о скорости распространения взаимодействия – скорость света конечна и одинакова во всех инерциальных системах отсчета, не зависит от скорости движения источника и является предельной скоростью распространения любого сигнала (взаимодействия). Вторая аксиома фактически отражает соблюдение фундаментального физического принципа – принципа причинности. Обе аксиомы были положены А. Эйнштейном в основу специальной (в оригинале частной) теории относительности (СТО), приведшей к глубокому переосмыслению понятий пространства и времени.

Как уже было отмечено, до А. Эйнштейна ряд результатов СТО были получены А. Пуанкаре и Х. Лоренцем. А. Пуанкаре даже опубликовал свои результаты раньше Эйнштейна, но это была публикация в малоизвестном научном журнале, выходившем в столице Сицилийской мафии городе Палермо. Наверное, поэтому на нее не обратили внимания и впоследствии почти не ссылались. А. Эйнштейн же послал свою работу в известный немецкий журнал, и она сразу стала достоянием широкой научной общественности.

После выхода в свет основополагающей работы А. Эйнштейна (и с учетом результатов работ А. Пуанкаре и Х. Лоренца по исследованию симметрии уравнений Д. Максвелла), одним из его учителей, Г. Минковским в 1908 г. была предложена принципиально новая геометрическая интерпретация его результатов. В СТО был введен четырехмерных пространственновременной интервал (идея, также впервые предложенная А. Пуанкаре):

Выражение (6) – аналог теоремы Пифагора в 4-х мерном пространстве.

Принципиально важно, что «временное слагаемое» c2t2 имеет знак минус.

Физически это означает, что скорость света есть максимально возможная скорость движения. Действительно, если превысить скорость света, то величина R2 станет отрицательной, т.е. «расстояние» R в этом пространстве окажется мнимым. Заметим здесь же, что эта геометрическая интерпретация первоначально очень не понравилась А. Эйнштейну и была им отвергнута, но спустя несколько лет он с радостью воспринял ее для достижения других, еще более интересных результатов.

Далее СТО строится исходя из требования, чтобы интервал (6), в согласии со второй аксиомой, при любых преобразованиях координат и времени оставался постоянным. Такие преобразования могут быть описаны как повороты четырехмерной системы координат. Это и есть симметрия Лоренца – Пуанкаре, полученная из анализа математической структуры уравнений Д. Максвелла. В итоге, как мы знаем, получаются преобразования Х. Лоренца, где наглядно видно (см. второе соотношение формулы (3)), что время t и пространство x, не являются независимыми. Если бы скорость света была бесконечной, пространство и время существовали бы независимо друг от друга. Потребовался математический гений А. Пуанкаре и физическое осмысление его идей А. Эйнштейном, чтобы полностью осознать эту связь и понять, что пространство и время не существуют независимо друг от друга, они неразрывно связаны между собой посредством определенной симметрии. Эта симметрия Лоренца – Пуанкаре – не просто абстрактная математика, она происходит в реальном мире, осуществляясь через движение. Теперь ясно, что существование четырехмерного пространственновременного континуума является следствием конечности скорости любого взаимодействия, которое ограничено сверху скоростью света.

Теперь понятно, что формула (2) принципиально неверна, поскольку она не учитывает пространственно-временную зависимость. Кроме того, из нее не могут быть получены замечательные эффекты СТО, на первый взгляд противоречащие здравому смыслу, такие как, например, сокращение расстояния и замедление времени. Одним из фундаментальных достижений СТО явилась знаменитая формула, связывающая массу и энергию:

Удивительно, но эту формулу, независимо от А. Пуанкаре и за 15 лет до А. Эйнштейна получил О. Хевисайд. Впрочем, это далеко не единственный результат О. Хевисайда, намного опередивший свое время, который был получен им из неизвестных нам соображений.

Специально обратим внимание на то, что урок преподнесенный Х. Лоренцем и А. Пуанкаре, состоит в том, что математическое исследование, в особенности на основе анализа симметрии, может стать источником выдающихся достижений в науке. Даже если математическую симметрию невозможно представить наглядно, она может указать путь к выявлению новых фундаментальных принципов природы. Ниже при изложении материала мы каждый раз специально будем останавливаться на значении той или иной симметрии, определяющей фундаментальные закономерности в неживой и живой природе.

Лекция 5. ГЕОМЕТРИЯ ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ.

ГРАВИТАЦИЯ КАК СЛЕДСТВИЕ ГЕОМЕТРИИ

В ПАРАДИГМЕ ЭЙНШТЕЙНА

Важнейшим следствием СТО является замена абсолютных пространства и времени на новую физическую сущность – единое пространство-время Г. Минковского (r, t). Однако и это пространство является, по существу, экстраполяцией классического трехмерного пространства на четыре измерения и имеет, поэтому абсолютный пассивный характер, т.е. не оказывает обратного воздействия на физические процессы, протекающие в нем.

Характерно, что пространство Г. Минковского евклидово, плоское (имеет нулевую кривизну). И это понятно, т.к. в СТО рассматриваются только инерциальные системы отсчета (движущиеся прямолинейно и равномерно друг относительно друга), на которые не действуют никакие внешние силы.

Именно поэтому пространство Г. Минковского – определенная физическая абстракция, т.к., например, от силы гравитации И. Ньютона нельзя защититься никаким экраном.

Теперь мы переходим к менее известной истории – созданию А. Эйнштейном общей теории относительности (ОТО). Самым поразительным фактом, с точки зрения теории познания, здесь является, пожалуй, то, что искал А. Эйнштейн одно, а нашел совершенно другое. И если в создании СТО практически одновременно участвовал целый ряд исследователей, то в создании новой теории гравитации приняли участие, в основном двое – Д. Гильберт и А. Эйнштейн.

Для многих исследователей творчества А. Эйнштейна долгое время оставалось загадкой, каким образом он перешел от СТО к ОТО в промежутке между 1905 и 1916 гг. Эта загадка была прояснена А. Кастлером на конференции, посвященной 100-летию со дня рождения А. Эйнштейна (Иерусалим, 1979 г.). Была, оказывается промежуточная стадия, связанная со счастливым случаем. Эта малоизвестная и труднодоступная до сих пор работа была опубликована на немецком языке в «Ежеквартальном журнале судебной медицины и здравоохранения». Статья отражает поисковую фазу исследования и была посвящена юбилею друга А. Эйнштейна, врача по специальности.

В этой «судебно-медицинской» статье А. Эйнштейн анализирует поведение света в гравитационном поле. Использует при этом он все еще (что естественно в 1909 г.) ньютоновскую теорию гравитации. Поскольку ранее, в СТО, он обнаружил, что масса представляет собой новую компоненту энергии (формула (7)), то ясно, что именно эта энергия связана с гравитацией, т.е. служит как бы гравитационным зарядом. Далее А. Эйнштейн приходит к выводу, что хотя луч света, несущий только импульс и угловой момент, не имеет массы, он тем не менее несет кинетическую энергию. Поэтому он должен падать в гравитационном поле, то есть притягиваться и отклоняться, рис. 3. (Это только часть результата, который он получит в новой теории гравитации в 1916 г.) Отклонение, рассуждал он дальше, предполагает изменение скорости света, которая должна приобрести боковую компоненту, – поэтому свет должен ускоряться в своем движении к источнику гравитации и замедляться после того, как его минует. И вот здесь перед нами явный случай необычного везения.

Рис. 3. Проходя вблизи Солнца, луч света от звезды заметно отклоняется из-за вызванного Солнцем искривления пространства. В итоге наблюдаемое в Жмеринке положение звезды на небе смещено относительно Да, но как быть со «священной коровой» – постоянством скорости света? Дальше хуже, если свет все-таки отклоняется, то тогда возникает трудный парадокс, связанный с пониманием энергии и массы. И вот именно теперь А. Эйнштейн с радостью воспринимает геометрическую интерпретацию Г. Минковского, которая единственная может быть решением проблемы гравитации и при этом сохранить предыдущую парадигму о предельной скорости любого взаимодействия. Не будучи очень сведущим в геометрии, А. Эйнштейн обращается к своему бывшему однокашнику по университету М. Гроссману для выяснения, существуют ли кроме Евклидовой другие, причем четырехмерные, геометрии в которых теорема Пифагора содержала бы непостоянные коэффициенты. Поскольку он понимает, что именно с непостоянными коэффициентами пространственно-временной континуум Г. Минковского будет описывать искривленное пространство-время, а именно это и требуется для изгибания луча света. М. Гроссман ответил утвердительно, указав на геометрию К. Гаусса и Г. Римана, представляющие геометрии искривленных пространств. С этого момента А. Эйнштейн сосредоточил свои усилия на создании новой геометрической теории гравитации – то есть совсем не на той цели, которую он поставил перед собой первоначально. Вот собственно и вся мало известная история о промежуточной работе между СТО и ОТО.

Поскольку для описания гравитационных сил надо отказаться от представления о плоском пространстве Евклида и перейти к какой-то геометрии искривленного пространства, надо чтобы она чем-то определялась. Следовательно, надо отказаться от независимости свойств пространства и времени от распределения масс.

Обобщая эти два соображения, А. Эйнштейн декларирует новую парадигму – гравитационное поле является изменением геометрических свойств пространства-времени, которое, в свою очередь, определяются распределением масс. Причем основные законы природы имеют для двух наблюдателей, движущихся произвольным образом и использующих произвольные непрерывно преобразуемые одна в другую системы координат, одинаковый вид. Или проще, законы природы имеют одно и тоже выражение, пригодное для любого наблюдателя. Сформулированный таким образом общий принцип теории относительности содержит в себе в определенном смысле абсолютное знание.

Остается выбрать геометрию, гиперболическую или эллиптическую.

Для первой сумма углов треугольника 180, для второй 180. Для первой отношение длины окружности к диаметру, для второй. Поясним это на простейшем примере эллиптической геометрии Г. Римана.

Рассмотрим поверхность сферы (аналог плоскости в геометрии Евклида) рис. 4. «Прямыми линиями», т.е. кратчайшим расстоянием между двумя точками здесь являются дуги. Линии А и В (они перпендикулярны экватору) пересекаются в полюсе N; таким образом, сумма углов сферического треугольника АВN будет 180. В плоскости экватора отношение длины окружности к диаметру L/D =. На сфере, для этой же окружности диаметром (наикратчайшее расстояние между противоположными точками) будет дуга CND, которая естественно больше чем диаметр экваториального круга CD. Таким образом, для сферической геометрии отношение длины окружности к диаметру L/D.

Рассмотрим теперь нарушение евклидовой метрики в неинерциальной системе отсчета. Пусть окружность равномерно вращается относительно своего центра. При вращении все элементарные элементы длины окружности испытывают лоренцевское сокращение, диаметр при этом не меняется, таким образом, полная длина вращающейся окружности меньше, чем неподвижной.

Следовательно, для вращающейся окружности (это неинерциальная система отсчета) отношение длины окружности к диаметру l/d, и значит геометрия такого пространства эллиптическая. Аналогично и со временем. В ОТО указанные эффекты обусловлены распределением масс в пространстве, которые и определяют его геометрию. Оба эффекта нашли свое экспериментальное подтверждение. Первый – при искривлении траектории луча света, идущего от звезды и проходящего вблизи Солнца. В новой парадигме луч движется по своей естественной траектории – геодезической линии, являющейся в данном пространстве наикратчайшим расстоянием. Второй – луч света при распространении в пространстве будет вблизи массы менять частоту, т.е. число колебаний в секунду. Так, при удалении от массивного тела частота будет уменьшаться, а при приближении к нему – увеличиваться. Следовательно, вблизи гравитирующей массы пространство искривляется, а время замедляется.

Вернемся опять к рис. 3 и представим, что от звезды идет «трубка»

света. Поскольку оба луча света в этой трубке (внешний и внутренний) приходят на Землю одновременно, а путь для внешнего луча длиннее, чем для внутреннего, то становится ясно, что скорость света для внешнего луча больше чем для внутреннего. Таким образом, А. Эйнштейн пришел к выводу (только на первый взгляд противоречащему постулату о «постоянстве» скорости света), что вблизи гравитирующих масс, скорость света меньше, чем вдали от них. Другими словами, там, где пространство искривлено сильнее, там и скорость света меньше. Максимальная же скорость света соответствует, конечно, плоскому пространству с евклидовой геометрией.

Движение масс в пространстве также меняет его геометрию. Можно привести предельно наглядный иллюстративный пример, рис. 5. Представьте себе, что на столе вы натянули, жестко закрепив на краях, резиновую скатерть и начертили на ней серию взаимно перпендикулярных линий (Евклидово пространство). Теперь взяли кошку и засунули ее под скатерть. Там где кошка, скатерть растянута и вместо прямых вы видите взаимно пересекающиеся дуги. Если под скатертью окажется еще и мышка, то вы заметите, что растяжение, а значит и искривление первоначальных прямых в том месте, где кошка больше (это большая гравитирующая масса), нежели там где мышка (меньшая масса). Дальнейшее изменение геометрических свойств пространства скатерти в процессе передвижения кошки и мышки представить несложно.

Рис. 5. Плоская и криволинейные поверхности: а) ни кошки, ни мышки – евклидова геометрия; б) мышка убежала, осталась только кошка (одна гравитирующая масса) – геометрия неевклидова К сожалению не все результаты ОТО можно представить так наглядно.

Перечислим наиболее интересные и важные из них.

Мы только что говорили об уменьшении скорости света при искривлении пространства вблизи гравитирующей массы. Представьте теперь, что масса становится столь большой и искривление столь сильным, что скорость света в этой области пространства становится равной нулю (свет, который по определению всегда движется, вдруг перестает двигаться!). Если это возможно, то свет, залетевший в эту область пространства, из нее выйти не может, т.е. эта область пространства ничего не излучает, становится для наблюдателя черной. При этом образуются своеобразные объекты, получившие название черных дыр (black holes). Посмотрим на это с математической точки зрения.

Согласно ОТО, закон тяготения Ньютона должен быть изменен следующим образом:

где G = 6,67 10–11 м3 сек–2 кг–1 – константа гравитационного взаимодействия, впервые введенная И. Ньютоном в «Математических началах натуральной философии» в 1687 г.

Формула (8), строго говоря, справедлива лишь для так называемой метрики Шварцшильда. Отметим различие в двух законах тяготения. При стремлении R к нулю FНьют возрастает, но является константой при любом малом R. В отличие от этого FЭйнш становится бесконечно большой при так называемом радиусе Шварцшильда:

При таком радиусе образуется черная дыра. В области черной дыры пространственно-временной континуум столь искривлен, что не только сигнал или объект, попавший в нее, не может выйти наружу, а время как бы остановлено. Для Земли радиус Шварцшильда 0,4 см, для Солнца 3 км, в то время как их обычные радиусы 6,4103 км и 7,7 106 км, соответственно.

В 1929 г. Э. Хаббл экспериментально обнаружил существующее в настоящий момент расширение Вселенной. Скорость разлета галактик друг от друга (по Хабблу) пропорциональна расстоянию между ними:

где H (3 5) 10–18 сек–1 – постоянная Хаббла.

Это хаббловское расширение весьма примечательно. Несмотря на то, что Вселенная расширяется, центра расширения нет! Понять это можно на двухмерной модели. Представьте, что вы немного надули обычный воздушный шарик.

Затем произвольно фломастером нанесли на его поверхности точки, после чего продолжим шарик надувать. Что мы видим? Поверхность шарика растягивается (аналог расширения пространства) и каждая из помеченных фломастером точек отдаляется друг от друга. Таким образом, любую точку вы можете условно принять за центр расширения, от которой разбегаются все другие. Такое бесконечное число центров расширения, говорит о том, что на поверхности сферы центра расширения нет. Кроме того видно, что и сами точки при расширении поверхности «расползаются». Таким образом, при хаббловском расширении Вселенной расширяется, растягивается само пространство.

Замечательно, что семью годами раньше Э. Хаббла, в 1922 г. наш соотечественник А.А. Фридман, решая уравнения ОТО Эйнштейна и исходя из условия однородности Вселенной, пришел к выводу о возможности изменения границ Вселенной. Они могут как расширяться, так и сужаться, в зависимости от соотношения между средней плотностью Вселенной ср и неким критическим значением плотности кр = 3H2/8G. Если кр ср, то Вселенная открытая и будет все время расширяться. Если же кр ср, то Вселенная закрытая, и в какой-то момент расширение сменится сжатием. К настоящему времени мы не можем дать однозначного ответа, какое из неравенств между плотностями кр и ср осуществляется, так как часть вещества Вселенной находится, по-видимому, в «не излучаемом» состоянии (черные дыры, нейтронные звезды, странная материя). Поэтому на сегодняшний день оценка величин: кр 10–29 г/см3 и ср 10–30 г/см3 – не дает однозначного выбора модели, а значит и сценария развития Вселенной. Отметим, что этот сценарий определяется через универсальные константы G и Н, поскольку именно от них зависит критическая плотность кр.

КОНСТАНТА ПЛАНКА И ВОЛНА ДЕ-БРОЙЛЯ.

ПРИНЦИП НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ГЕЙЗЕНБЕРГА. СПИН

Второй ураган, который разразился из маленькой тучки небосклона теоретической физики конца XIX века, был «спровоцирован» М. Планком.

Все началось с его доклада 14 февраля 1900 г. «Об излучательной способности черного тела», где им впервые была введена константа, определяющая величину минимального действия = 1,05 10–34 Дж с. В чем же смысл этой фундаментальной величины? Дело в том, что в классической физике такие величины, как например, импульс – p, энергия – E, действие (есть и такая величина, ее размерность энергия время), могут принимать любые, сколь угодно малые значения. Однако, как только мы «заходим в микромир», т.е.

интересуемся объектами, размеры которых 10–7 см, ситуация в корне меняется. Так, например, действие уже не может быть сколь угодно малым. Равным нулю – пожалуйста, но первое, его самое малое значение оказывается равным именно этой постоянной Планка. Следующее по величине значений действия будет 2, затем 3 и т.д. В аналогичном положении оказываются и другие физические величины, например, энергия. Таким образом, оказывается, что дискретной является не только материя, но и ряд физических характеристик, описывающих ее.

Следующий революционный шаг был сделан французским физиком Луи де Бройлем в 1924 г. Этим потомком династии Бурбонов (он на самом деле потомок одной из ветвей Бурбонской династии, только правильное произношение фамилии этого Людовика – де Брольи) было высказано фундаментальное для всей теории микромира соображение. Суть его в том, что любой частице, обладающей импульсом p, можно сопоставить определенную длину волны (де Бройля) Таким образом, движущиеся частицы (электроны, нейтроны, протоны и даже целые атомы) обладают волновой сущностью и могут давать такие чисто волновые эффекты как дифракция и интерференция.

Идея де Бройля оказалась столь плодотворной, что практически сразу же Э. Шредингер написал волновое уравнение, являющееся фундаментом всей квантовой механики. Характерно, что в результат решения уравнения Э. Шредингера – волновая -функция является плотностью вероятности и не наблюдается явно. Но это теперь никого не смущает, поскольку на эксперименте наблюдается величина (квадрат модуля величины ). Важно при этом следующее, величина дает распределение вероятности нахождения частицы в той или иной области пространства. Таким образом, в микромире принципиальной становится не детерминистическая картина описания объектов, а вероятностная. Непосредственным следствием этого становится то, что при описании явлений в микромире у частиц не существует понятия траектории в обычном макроскопическом смысле. Это и есть фактически сформулированный в 1927 г. принцип неопределенности В. Гейзенберга. Согласно этому принципу изменение импульса px (вдоль оси x) и изменение координаты в этом же направлении x не определены с точностью до величины минимального действия – постоянной М. Планка, т.е.

Это означает, что ни координату, ни импульс точно измерить одновременно нельзя, а только с точностью до величины. Действие этого принципа распространяется и на другие физические величины, которые не могут быть измерены одновременно. Таким образом, говоря, например, об орбитах электронов в атоме, мы должны понимать, что это всего лишь дань истории – орбитальной модели атома. На самом же деле электроны, конечно же, не вращаются ни на каких орбитах. Они просто существуют в определенных квантовых состояниях. Да, одни из них чуть ближе локализованы к ядру, другие чуть дальше, но никаких орбит, т.е. фиксированных траекторий просто нет.

Естественно может возникнуть вопрос, как же все это объяснить, почему в микромире такая «нелепая» картина, может быть мы что-то не до конца здесь понимаем? Нет, именно здесь мы все понимаем, и объяснять собственно ничего и не нужно, картина именно такая и не может быть другой в принципе. Почему? Самый простой ответ – «такова природа вещей», как говорил Лукреций Кар, и этой концепцией надо довольствоваться.

Поскольку в квантовом мире положение частицы в пространстве не может быть определено точно, не должно вызывать удивления, что подобная участь постигает и ее ориентацию по отношению к какому-либо направлению. Понятие направления (как мы видели на примере закона сохранения момента импульса) занимает центральное место в модели мира, выработанной к настоящему времени. В микромире наивное классическое толкование понятия направления и ориентации становится также недопустимым, как и понятие положения в пространстве. Чем же тогда определяется ориентация в пространстве микромира?

Оказывается, что в квантовой физике каждой частице следует приписывать особый собственный («внутренний») механический момент, не связанный ни с ее перемещением в пространстве, ни с вращением – этот собственный момент называется спином. Так вот именно спин и определяет ориентацию частицы в пространстве. Здесь мы не имеем возможности рассказать, как это делается экспериментально, остановимся поэтому лишь на одном, но весьма показательном факте, определяемым спином такой известной всем частицы как электрон. Этот факт связан с простым, на первый взгляд даже тривиальным, понятием вращения.

В нашей повседневной (макроскопической) жизни при повороте вокруг оси на 360 все будет выглядеть в точности таким же, каким было до начала вращения, т.е. мы оказываемся в том же состоянии. Ну а как же с поворотом электрона на 360? Основываясь на здравом макроскопическом смысле, естественно ожидать, что и электрон вернется в исходное состояние. Однако это совершенно не так! Оказывается, из-за спина, чтобы вернуться в исходное состояние электрон надо повернуть еще раз на 360. Таким образом, только при повороте электрона на два полных оборота, т.е. на 720, он «воспринимает» мир тем же самым, как и до поворота. Следовательно, мы (макроскопические существа) в определенном смысле лишь наполовину воспринимаем мир, доступный электрону, имеющему спин. Рис. 6 дает простую иллюстрацию к сказанному. На нем изображена двойная проволочная петля с нанизанной на ней бусинкой. Издали мы не можем различить два витка, и нам кажется, что проволока просто свернута в окружность. Поэтому поворот бусинки на один оборот нами воспринимается как то же самое состояние, но на самом деле бусинка «знает», что это вовсе не так. И ей нужно сделать еще один оборот по петле и только тогда она попадает в то же самое состояние, что и до начала вращения.

Это странное на первый взгляд, «двойственное» представление о мире, присущее электрону и другим элементарным частицам (частицам микромира) является фундаментальным свойством природы. Такова, опять-таки, природа вещей.

Наличие у электрона полуцелого спина, равного /2, приводит к тому, что для электрона возможны лишь две взаимно противоположные ориентации спина. Отсюда следуют чрезвычайно важные последствия. Приведем только два примера. Так, например, создаваемое спином электрона магнитное поле вдвое больше магнитного поля, создаваемого просто вращающимся заряженным шариком. Второй пример. В одном и том же квантовом состоянии (это состояние определяется тремя характерными квантовыми числами: энергетическим, орбитальным и магнитным, принимающими дискретные значения в долях константы ) может находиться только один электрон. Это утверждение называется принципом запрета В. Паули. Второй электрон в том же состоянии обязан поменять ориентацию спина на противоположную, т.е. быть равным – /2.

Именно этот принцип запрета приводит к специфическим закономерностям в заполнении электронами квантовых состояний в атоме, и именно этим обусловливается природа периодичности изменения свойств элементов в таблице Д.И. Менделеева. Отметим, что если бы спин электрона был бы полуцелым, но имеющим другое значение, например, 3 / или 5 /2, то таблица Д.И. Менделеева выглядела бы совершенно иначе, а значит, химия была бы абсолютно другой. В этом случае не очевидно, могла ли возникнуть и существовать жизнь.

С другой стороны, если бы спин электрона был бы кратен целому числу, то любое количество электронов находилось бы в одном состоянии, т.е.

был бы всего лишь один тип атомов. Эти атомы не могли бы образовывать молекулы, а значит, не было бы химии, и, как следствие, никакой жизни.

Лекция 7. ЧЕТЫРЕ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ:

ГРАВИТАЦИОННОЕ, ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ,

СЛАБОЕ И СИЛЬНОЕ

Путешествуя по микромиру, мы сталкиваемся с совершенно новыми понятиями, отсутствующими в макромире. Так, например, одного лишь понятия «электрический заряд» уже недостаточно. У протонов есть некое особое свойство, отсутствующее у электронов. Его называют «барионный заряд». Существует закон сохранения барионного заряда, благодаря чему электрон никогда «не соприкасается» с протоном так, чтобы «проскочила искра»

и их заряды уничтожились, что обычно бывает в макромире при контакте двух противоположно заряженных шариков. Появляются и другие понятия, связанные с особым устройством и появлением элементарных частиц:

«странность», «изотопический спин», а для кварков – «аромат» и «цвет». Естественно, что к реальному цвету этот признак не имеет никакого отношения, также как «аромат» к запаху. Просто надо было как-то назвать эти новые свойства, их так вот и назвали, впрочем, как и сами кварки. Появлением этого понятия мы обязаны М. Гелл–Манну, который в 1963 г. решил провести систематизацию существующих к тому времени элементарных частиц (независимо это же сделал Д. Цвейг в 1964 г.). Так вот, для этой систематизации и сведения огромного числа элементарных частиц к более элементарным, но меньшим числом, М. Гелл–Манн придумал три гипотетические частицы с дробной величиной заряда электрона (2/3 и 1/3). Название он позаимствовал из романа Д. Джойса «Поминки по Финнегану», где одному из персонажей снится фантастический сон, в котором летают чайки и кричат: «Three quarks for Muster Mark!» (обычно переводится как «Три кварка для Мастера/Мюстера Марка!»). Позднее пришлось ввести еще три кварка, так что теперь в так называемой «стандартной модели» их всего шесть. Вернее, шесть различных ароматов со своими названиями: «верхний», «нижний», «странный», «очарованный», «красивый» и «истинный» (все это кальки от английских слов: up, down, strange, charm, beauty, truth); у каждого «аромата» есть еще три цвета: красный, зеленый и синий. Естественно, у каждого кварка (как и у всякой другой элементарной частицы) есть еще антикварк, т.е. тождественная частица, но с противоположным по знаку электрическим зарядом.

При встрече частицы и античастицы они взаимно уничтожаются (так называемая аннигиляция), а их пропавшая суммарная масса выделяется в виде энергии излучения, согласно формуле (7).

Теперь вы можете посчитать, сколь элементарной оказалась первоначальная гипотеза М. Гелл–Мана и Д. Цвейга. Но дело собственно даже не в этом, а в том, что ни в одном эксперименте сами кварки с их дробным зарядом непосредственно не регистрируются. Экспериментально подтверждаются лишь выводы из теории кварков, т.е. если они есть, то в такой-то ядерной реакции должно быть то-то и то-то. И вот это то-то и то-то на эксперименте и наблюдают. Таким образом, пока существование кварков подтверждается не непосредственно, а лишь опосредованно, и мы должны учесть это при применении аксиомы 3, дабы наука была жива и развивалась.

Многое еще можно сказать, путешествуя по микромиру, но все эти интересные и важные для физики вопросы уведут нас от основной цели данной беседы основная цель которой следующая.

Представьте, что вы встретились с представителями внеземной цивилизации и вам надо в кратчайший срок показать им, что вы не только мыслящие существа, но и что наша земная цивилизация достигла определенных успехов в постижении природы. Ясно, что вы должны дать такую информацию и таким способом, чтобы она была понятна любым мыслящим существам, находящимся примерно на нашем уровне развития. Обучать их нашему языку бесперспективно, слишком долго. Можно, конечно, нарисовать «пифагоровы штаны», но ведь этот результат знали уже две с половиной тысячи лет назад. Это хороший, но очень невысокий уровень. Можно познакомить их с нашей десятеричной системой счисления, после чего написать какие-либо фундаментальные константы, показывающие уровень достижения земной цивилизации. Это перспективный путь, но какие константы написать? Скорость света, гравитационная постоянная, постоянная Планка и многие другие, как например масса протона (наиболее стабильной частицы во Вселенной) имеют размерность, а у нас нет возможности объяснять инопланетянам, что такое наши килограммы, метры и т.д. Можно конечно написать число Авогадро.

Эта константа значительно моложе нашей Вселенной, и ее порядок фактически отражает ее смысл; она должна быть понятна любой другой цивилизации, но результат XIX века. Нет, она хороша лишь как затравка для общения, так же как и теорема Пифагора. Ну а как же быть с передним краем развития науки, или почти передним? Вот к этому рубежу мы и должны подойти вначале сами.

Четыре фундаментальных взаимодействия.

Первое фундаментальное взаимодействие – гравитационное, нам уже хорошо знакомо со времен И. Ньютона. Первое его лабораторное наблюдение и измерение гравитационной константы G, было проведено в 1774 г. Г. Кавендишем, потомком знаменитого английского пирата. Г. Кавендиш поставил знаменитый эксперимент, измерил чрезвычайно слабую силу притяжения между двумя металлическими шарами, прикрепленными на концах горизонтально подвешенного деревянного стержня. Впоследствии в той или иной модификации эксперимент для измерения константы G проводился неоднократно вплоть до нашего времени. Характерно, что гравитация имеет бесконечный радиус взаимодействия, ему подвержены все тела и от него нельзя защититься никаким экраном. Благодаря этому взаимодействию существует наша Солнечная система и другие системы и галактики. Короче говоря, тот наблюдаемый нами мегамир, одной из составляющих которого являемся мы сами.

Второе фундаментальное взаимодействие – электромагнитное, которое мы также знаем со школьной скамьи. Судя по всему, впервые существование электричества установил Фалес Милетский, когда потер кусок янтаря (по-гречески электрон) о шелк или мех. Магнетизм экспериментально обнаружили также древние греки. Уже за 600 лет до н.э. им были известны свойства магнитного железняка. Спустя примерно 500 лет китайцы открыли способность этого материала ориентироваться в пространстве и создали фактически примитивный компас. Однако из-за отсутствия в древнем Китае понятия «закон природы» его использование ограничивалось различными мистическими действиями, и только спустя несколько столетий компас стал навигационным прибором. В XVIII–XIX вв. природа электричества и магнетизма постепенно прояснилась. Как вы уже знаете, апофеозом явилось написание Д. Максвеллом его четырех уравнений, объединивших электричество и магнетизм в единую теорию. Благодаря электромагнитному взаимодействию электрон не улетает от ядра, что делает возможным само существование атома, ибо отрицательно заряженный электрон притягивается к положительно заряженному ядру, состоящему из протонов и нейтронов. Таким образом, это взаимодействие, как и гравитационное, также имеет бесконечный радиус и формирует наш атомно-молекулярный мир (в том числе и нас самих).

Третье фундаментальное взаимодействие – сильное. Представление о его существовании складывалось по мере того, как прояснялась структура атомного ядра. Действительно, согласно закону Кулона, протоны как одноименно заряженные частицы должны были бы разлететься из ядра, поскольку сил гравитации недостаточно (они чрезвычайно малы по сравнению с электрическими) чтобы удержать протоны в области пространства 10–13 см (размеры ядра). Что-то должно удерживать протоны в ядре, поскольку существуют стабильные ядра атомов. Вот это что-то и является сильным взаимодействием, оно существенно только на расстояниях порядка 10–13 см, т.е. является короткодействующим. Ясно, что оно также определяет существующий мир, поскольку отвечает за стабильность ядер, а значит, в итоге и самих атомов. Кроме того, в недрах Солнца и звезд непрерывно протекает термоядерная реакция, вызванная сильным взаимодействием и дающая нам ту форму жизни, которая осуществилась на Земле.

Четвертое фундаментальное взаимодействие – слабое. Судя по всему, так и не осознав этого события, человечество познакомилось с ним в 1054 г., когда китайские астрономы увидели появление яркой голубой звезды в той области неба, где ранее ничего не наблюдали. Эта новая звезда светила несколько недель, а затем стала медленно гаснуть. Эта вспышка 1054 г. считается взрывом сверхновой, т.е. гигантским по силе взрывом старой звезды, вызванным внезапным коллапсом ее ядра, который сопровождается кратковременным испусканием огромного количества особых частиц – нейтрино.

Участвующие только в слабом взаимодействии, нейтрино разбросали наружные слои звезды в космическом пространстве, создав клочья облаков расширяющегося газа. Сейчас сверхновая 1054 г. наблюдается в виде туманного светлого пятнышка в созвездии Тельца. Слабое взаимодействие ощутимо еще на меньших расстояниях, нежели сильное. Оно прекращает свое действие на расстояниях 10–16 см от источника. Тем не менее, без него также не было бы ныне существующего мира, поскольку оно вызывает превращение одних частиц в другие, часто приводя продукты реакции в движение с высокими скоростями. Кроме того, слабое взаимодействие отвечает за относительно медленное и ровное горение нашего Солнца, что в определенной степени также обеспечивает тот вид жизни, который осуществился на Земле.

Каждое взаимодействие характеризуется своей константой, имеющей соответствующую размерность. Анализ размерностей этих констант приводит к следующему, весьма специфическому пониманию следующей проблемы. Размерные константы играют определяющую роль в построении физических теорий. Однако, если речь идет о возможности единого теоретического описания всех физических процессов – формулировки унифицированной научной картины мира от микро- до мегауровня включительно, на первый план должны выйти безразмерные константы. Если такие существуют, то именно их и следует называть истинно «мировыми» константами. Они собственно и являются «мировым» языком общения для «всех времен и народов». Процедура написания безразмерных констант для четырех фундаментальных взаимодействий хорошо известна в физике и делается путем использования помимо G и заряда электрона e других фундаментальных констант:, c, массы протона mp, цветового заряда qs и энергии Ферми gF. В результате получаются следующие безразмерные величины, которые вы и должны написать инопланетянам:

константа гравитационного взаимодействия – G 10–39, константа слабого взаимодействия – W 10–5, константа электромагнитного взаимодействия – e 1/137 10–2, константа сильного взаимодействия – S 1.

Характерно, что числовые значения этих констант (несмотря на принципиальную возможность их изменения) нельзя менять, не разрушив при этом устойчивости одного или нескольких основных структурных элементов Вселенной. Можно считать, что эти константы стабильны, начиная со времени 10–35 сек с момента рождения Вселенной. Такая точная и стабильная «подгонка» числовых значений мировых констант, необходимых для существования ядер, атомов, звезд и галактик абсолютно неясна. Но именно такая «подгонка» обуславливает существование не только сложных неорганических, органических и живых структур, но, в конечном счете, и самого вида homo sapiens.

Лекция 8. СЦЕНАРИЙ «СОТВОРЕНИЯ МИРА»

Примерно пятнадцать миллиардов лет назад произошло событие, не только установившее взаимосвязь между физикой элементарных частиц и космологией, но и определяющее нынешнее стремление к единству науки физики. Это событие называют Большим Взрывом (Big Bang). Чтобы понять как с того момента времени развивалась наша Вселенная, нам надо совершить краткий экскурс в так называемые единые теории поля.

В 1967 г. С. Вайнберг, Ш. Глэшоу и А. Салам показали, что слабое и электромагнитное взаимодействия становятся одним единым электрослабым взаимодействием при энергиях свыше 100 Гэв. (1 Гэв = 109 эВ, а 1 электронвольт – это энергия, которую приобретает электрон, проходя разность потенциалов в 1 вольт). Ниже этой энергии симметрия между ними спонтанно нарушается, и в повседневной жизни мы наблюдаем их как разные взаимодействия. Теория электрослабого взаимодействия была подтверждена экспериментально на ускорителе частиц, диаметр кольца которого несколько километров, создающем энергию свыше 100 Гэв.

В 1979 г. Ш. Глэшоу и Г. Джорджи опубликовали свои представления о том, что при энергиях свыше 1014 Гэв электрослабое взаимодействие объединяется с сильным, при этом также восстанавливается некая симметрия. Но о симметрии чуть позже. Теории, рассматривающие объединение этих трех взаимодействий называются ТВО (теории Великого объединения). Проверить выводы ТВО обычным способом на ускорителе вряд ли возможно, так как диаметр такого ускорителя (в традиционном эксперименте) должен быть много больше чем размеры Земли. Охарактеризовать хоть сколько-нибудь абстрактную симметрию ТВО мы не сможем, это потребовало бы от нас достаточно сложной математики. Единственное, что, пожалуй, необходимо сказать, что симметрии ТВО – это геометрические симметрии, связанные с дополнительными 7-ю измерениями пространства, свернутыми (или как говорят компактифицированными) в 7-ми мерную сферу. Если результаты ТВО на самом деле верны, то мы живем в 11-мерном пространстве, в котором 3+1 – это 4-хмерный пространственно-временной континуум, а 7 пространственных измерений свернуты в компакт. Таким образом, появляется еще одна фундаментальная величина – размерность Вселенной: NВ = 1 + 3 + 7 = 11.

Продолжая двигаться дальше вверх по шкале энергий, мы приходим к теории супергравитации или суперсимметрии. Результаты этой теории могут проявляться при энергиях свыше 1019 Гэв. При этом объединяются внутренняя, связанная с квантовыми числами элементарных частиц симметрия ТВО, и пространственная симметрия ОТО. Таким образом, полная схема, которую мы можем предъявить инопланетянам, дабы доказать нашу осведомленность в науке, представлена на рис. 7. Вас не должно смущать, что характерные энергии объединения представлены в размерных единицах (Гэв); соотношение между порядками величин настолько характерно, что мыслящие инопланетяне поймут, о чем идет речь, если они находятся на нашем уровне развития.

Рис. 7. Энергии объединения различных взаимодействий Чтобы теперь перейти к сценарию «сотворения» нашего Мира, нам осталось осветить еще одну показательную историю о том, как делаются порой открытия. Суть дела вкратце такова. В 1938 г. наш бывший соотечественник (в то время уже американский физик) Г.А. Гамов, исходя из теоретических соображений, предсказал существование фонового (т.е. исходящего не от звезд, туманностей и т.п., а из «пустого» пространства) электромагнитного излучения Вселенной. В 1946 г. он выдвинул модель эволюции Вселенной, объяснявшую происхождение этого реликтового излучения. Такая модель «горячей» Вселенной предполагала, что когда-то, очень давно (поэтому оно и реликтовое) температура Вселенной была значительно большей, нежели сейчас. В 1964 г. в лаборатории фирмы «Белл телефон» была создана новая рупорная антенна, предназначавшаяся для работы со спутниками связи, и уже через год работавшие на ней Р. Вилсон и А. Пензиас обнаружили фоновый электромагнитный шум Вселенной. Они, ничего не зная о работах Г.А. Гамова, просто случайно натолкнулись на это реликтовое излучение. А в это время знавший теорию Г.А. Гамова астрофизик Р. Дикке специально строил антенну для обнаружения реликтового излучения, но опоздал всего лишь на полгода. В итоге Нобелевскую премию в 1978 г. получили Р. Вилсон и А. Пензиас. С этого момента идея «горячей» Вселенной, рожденной в результате Большого Взрыва, становится основной гипотезой «сценария сотворения Мира». Вкратце он таков.

Большой Взрыв. Время 10–44 сек, температура 1032 К (градусов по Кельвину). Это так называемое планковское время, при нем размер Вселенной составлял 10–35 см. До этого момента пространство, время, излучение и вещество были нераздельны, а начиная с планковского времени их роль начинает быть разной. В момент 10–43сек Вселенная оказалась в состоянии с относительным минимумом потенциальной энергии (так называемый ложный вакуум); это состояние было абсолютно неустойчивым и Вселенная стала раздуваться со скоростью, большей скорости света. При этом информативно связаны между собой были только те участки, расстояние между которыми не превышало ct. Такое раздувание продолжалось до времени 10–35 сек.

Отделение гравитации. Начиная с 10–35 сек при температуре 1028 К одно универсальное взаимодействие (суперсимметрия) разделилось на гравитацию и Великое объединение.

Отделение сильного взаимодействия. Начиная со времени 10–34 сек, температура 1027 К, симметрия Великого объединения нарушается и из него выделяется сильное взаимодействие.

Начало барионной асимметрии. При температуре 1016 К, время 10 сек рождаются и уничтожаются кварки и антикварки, при этом число частиц на одну миллиардную часть превышает число античастиц. Позже это приведет к «вымиранию» антиматерии.

Отделение слабого взаимодействия. При температуре 1015 К начинает нарушаться симметрия между слабым и электромагнитным взаимодействиями и начиная с времени 10–4 сек и температуры 1012 К все четыре взаимодействия существуют уже независимо. Кварки, ранее свободные, объединяются в нуклоны – протоны и нейтроны, прекращаются реакции, в которых поглощалось нейтрино и эти частицы распространяются по Вселенной.

Фиксация числа нуклонов. При температуре 1010 К и времени 1 сек прекращаются превращения протонов в нейтроны и наоборот. Их количество фиксируется в соотношении 6 к 1.

Парное взаимоуничтожение лептонов. При 108 К и времени 100 сек электроны и позитроны, как это уже было с протонами и нейтронами, взаимоуничтожаются и остается небольшой избыток электронов.

Синтез первых элементов. При температуре 107 К и времени 104 сек протоны и нейтроны сливаются в ядра тяжелого водорода – дейтерия и в ядра гелия.

Наиболее драматические события во Вселенной произошли за первые секунды с момента Большого Взрыва. Температура вещества и его плотность упали более чем на 20 порядков, и теперь счет времени идет уже на тысячелетия.

Конец синтеза элементов. Ко времени 104 лет нейтроны в основном израсходованы на образование ядер гелия. Оставшиеся протоны – это ядра водорода.

Конец эры излучения. Вселенная остыла уже до 30000 градусов Кельвина, интенсивность излучения падает, и основная доля энергии приходится уже на материю.

Эпоха плазмы. Преобладает электромагнетизм, фотоны обладают еще столь высокой энергией, что не позволяют электронам примыкать к атомным ядрам и образовывать атомы. Вселенная пока еще космический газ, представляющий собой непрозрачную плазму.

«Просветление» Вселенной. Начиная со времени 105 лет, энергия фотонов настолько уменьшилась, что электроны теперь локализуются вокруг атомных ядер – возникают атомы. Фотоны же распространяются по Вселенной почти свободно, создавая реликтовое излучение. Вселенная становится прозрачной и далее продолжает постепенно остывать.

Время 1010 лет и далее. Космический газ образует скопления, возникают небесные тела – квазары и галактики. В галактиках образуются газовые облака меньших размеров, они сгущаются и в итоге возникают первые звезды.

Внутри звезд синтезируются более тяжелые элементы. После смерти звезд они попадают в космическое пространство и при соответствующих условиях могут конденсироваться. Возникают первые планеты, подобно нашей. Жизнь на Земле появилась свыше трех миллиардов лет назад, а примерно шестьдесят тысяч лет назад появился уже homo sapiens – человек разумный.

Что же определило настолько точную подгонку мировых констант, что стало возможным не только существование сложной структуры нашей Вселенной, включая и жизнь?

Одним из возможных ответов на этот вопрос считается антропный принцип, согласно которому наша Вселенная обладает наблюдаемыми свойствами именно потому, что эти свойства допускают возможность существования наблюдателя. Обычно считают, что антропный принцип впервые высказал английский физик Б. Картер в 1974 г. в двух формулировках – сильной и слабой. Сильный – «Вселенная должна быть таковой, чтобы в ней на некоторой стадии эволюции мог существовать наблюдатель». Слабый – «То, что мы наблюдаем, должно удовлетворять условиям, необходимым для присутствия человека как наблюдателя». Однако, как оказалось, много ранее, еще в 1957 г., к этому же выводу пришел наш соотечественник Г.М. Идлис.

С нашей точки зрения, антропный принцип имеет скорее философское, нежели естественнонаучное значение. Логика развития космологии – науки о происхождении и развитии Вселенной, – должна привести к его исключению как лишней сущности (см. Аксиому 2).

Заканчивая раздел о симметрии, мега- и микромире, обращаем внимание тех, кого более подробно интересует геометризация физики и роль в ней абстрактных симметрий. Им следует прочитать раздел «Интермедия», написанный профессором А.А. Дышековым в нашей книге «Концепции современного естествознания» [1].

Лекция 9. ЗАКОНОМЕРНОСТИ МАКРОМИРА.

НАЧАЛА ТЕРМОДИНАМИКИ.

КОНСТАНТА БОЛЬЦМАНА

«Вначале не было ничего; из тьмы первозданного хаоса, покоящегося без движения, словно в глубоком сне, прежде иных творений возникли воды.

Воды породили огонь. Великой силой тепла в них рождено было Золотое Яйцо. Тогда не было еще года, ибо некому было отмерять время. Из Золотого Зародыша возник Прародитель Брахма, и он положил начало времени и всему сущему. Так была сотворена Вселенная. Шесть сыновей родилось у Брахмы, но всех превзошел младший, Вишну, хранитель мироздания. Шива вышел из чела Брахмы, подобный пламени гнева и в нем воплотились все разрушительные силы и самые грозные и устрашающие свойства богов».

Так повествуют Веды сотворение Мира. В индуизме, как и позднее в христианстве, сложилась концепция Тримурти (своеобразный индусский аналог христианской Троицы), верховного божества, единого в трех лицах: Брахмы – создателя Вселенной, Вишну – ее хранителя, и Шивы – разрушителя.

Таким образом, еще древние, с их высокой наблюдательностью и иррациональным мышлением, пришли к выводу, что для стабильности всего сущего необходимы, говоря современным языком, три закона. Закон рождения нового, закон сохранения и закон деструкции, т.е. смерти. Посмотрим, как соответствует современная наука этому представлению.

По современным представлениям, связанным в большей степени с концепцией Нобелевского лауреата И.Р. Пригожина, есть два взаимодополняющих подхода к описанию природы: динамический и термодинамический.

Первый наиболее целесообразен для описания отдельных объектов (тел, атомов, молекул, элементарных частиц) и их взаимодействия с малым числом тех же самых или других объектов.