«ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА ДЕТАЛИ МАШИН У ч еб н о е п о с о б и е С ан к т-П етер б у р г 2012 Министерство образования и науки РФ Государственное о б р а зо в а те л ь н о е учреж дение высш его проф ессион альн ого о бр азо ...»

В.В. З а р е ц к и й

ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА

ДЕТАЛИ МАШИН

У ч еб н о е п о с о б и е

С ан к т-П етер б у р г

2012

Министерство образования и науки РФ

Государственное о б р а зо в а те л ь н о е учреж дение

высш его проф ессион альн ого о бр азо ван и я

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени С.М. Кирова Кафедра Теории механизмов, деталей машин и подъёмно-транспортных устройств В.В.З ар ец к и й, кандидат технических наук, п р о ф ессо р

ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА

ДЕТАЛИ МАШИН

У чебное пособие Санкт-П етербург Р ассм о тр ен о и реком ен дован о к изданию м етодической комиссией ф ак у л ь тета м еханической технологии древеси н ы Санкт-П етербургского государственного лесотехнического университета О т в. р е д а кт о р кандидат технических наук, п р о ф ессо р В.В. З а р е ц к и й Р е ц е н з е н т ы:

З ав. каф едрой д е т а л е й машин и ОИП доктор технических наук, п р о ф ессо р В.А. П ронин (Санкт-Петербургский государственны й университет низкотем пературны х и пищ евых технологий), кандидат технических наук, д оц ен т Н.В. П л я с у н о в (Санкт-Петербургский университет технологии и дизайна), УДК 621.81(075.8) З а р е ц к и й В.В. П р и к л а д н а я м е х а н и к а. Д е т а л и м а ш и н :

У чебное пособие д л я студентов всех ф о р м обучения, слу ш ател ей ФПК. СПб. 3-е п ер ер аб о тан н о е издание: СПбГЛТУ, 2012. - 104 с.

ISBN 978-5-9239-0275- Представлено кафедрой теории механизмов и машин, деталей машин и подъёмно-транспортных устройств.

В соответствии с рабочей программой курсов «Прикладная механика. Де­ тали машин» в данном пособии изложены основные сведения по фундамен­ тальным разделам названных дисциплин. В необходимом объёме освещены основы взаимозаменяемости, приведены сведения о современных конструкци­ онных материалах и изложены подходы к проектированию машин и их деталей.

Предлагаемая работа содержит также методические указания по изуче­ нию тем и разделов названных курсов и будет полезна для самостоятельного изучения и контроля полученных знаний.

Темплан 2012 г. Изд. № © Санкт-Петербургский государственный ISBN 978-5-9239-0275-4 лесотехнический университет (СПбГЛТУ), Когда-нибудь м ы вспомним снова, что инженер - всему основа.

ПРЕДИСЛОВИЕ

«Прикладная механика» и «Детали машин» в основном завершают общетехническую подготовку студентов. Инженер - представитель одной из самых распространённых профессий. Слово «инженер» имеет в основе латинское «ingenium» - ум, способности, одарённость, проницательность.

Сущность деятельности инженера - решение конкретных производствен­ ных задач, дающих наиболее эффективный и качественный результат.

Какие качества важны для инженерной деятельности?

Умение по-новому взглянуть на предмет, явление, пробле­ му, то есть быть новатором;

владение методами решения инженерных задач - навыками научного, логического мышления, математическим аппаратом;

умение делать эскизы и чертежи, слушать и излагать свои мысли, ибо кто ясно мыслит, - ясно излагает.

Даже когда вы не знаете, что именно вы делаете, - делайте это тщательно. Большинство инженеров остаются верными весьма важ­ ным ценностям, которые не слишком-то популярны в настоящее вре­ мя. Главные из них - это ответственность и объективность.

Инженеры имеют дело не только с людьми со всеми их слабо­ стями и прихотями, но и с физическими явлениями. Если с людьми можно спорить и в некоторых случаях обмануть, то спорить с физиче­ скими явлениями бесполезно.

Основной задачей курса «Прикладная механика. Детали машин» яв­ ляется приобретение студентами навыков расчёта и конструирования ме­ ханических передач, их деталей, узлов и соединений, развитие умений и навыков выполнять инженерно-технические проекты соответствующих специальности производств.

Реализация поставленной задачи предусматривается на конкретных объектах - транспортирующих и технологических машинах лесного ком­ плекса. Это способствует мотивации изучения курса «Прикладная механи­ ка. Детали машин» и обеспечивает практическую направленность знаний при изучении студентами профессиональных предметов. Объектом для выработки навыков решения инженерно-технических задач и закрепления теоретических знаний служит проектирование электромеханического при­ вода технологических и транспортирующих машин отрасли.

При этом студенты выполняют кинематические расчёты, определя­ ют действующие нагрузки на детали, производят расчёты деталей по кри­ териям их работоспособности, решают вопросы выбора материалов, осве­ щают вопросы сборки узлов и привода в целом. Они также знакомятся с действующими стандартами, нормативными материалами и иной справоч­ ной литературой при конструировании деталей и выполнении конструк­ торской документации.

Основная цель предлагаемого Пособия - помочь студентам усвоить основное содержание курса, подготовиться к выполнению курсового про­ екта и сдаче экзамена по деталям машин. Пособие рекомендуются в каче­ стве первичной литературы: здесь изложена суть наиболее сложных тем, приведены контрольные вопросы по изучаемому материалу. Оно не заме­ няют учебную и специальную методическую литературу:

• Иванов М.Н. Детали машин. Учебник для вузов. М., 2003. - 408 с.

• Решетов Д.Н. и др. Детали машин. Под ред. О. Ряховского. М., 2002. с.

• Воскресенский В.Е., Зарецкий В.В. Проектирование электромеханиче­ ского привода конвейера. Учебное пособие по курсовому проектирова­ нию. СПб.: СПбГЛТА, 2006. - 140 с. + Приложение - 92 с.

• Грубе Н.А., Я ковлев Г.И., Бочарова Т.Г. Проектирование и расчёт при­ водов технологического и транспортного оборудования. Методические указания по курсовому проектированию. СПб.: СПбГЛТА, 2006. - 64 с.

• Зарецкий В.В. Расчёт и проектирование электромеханического привода конвейера с гибким тяговым элементом. Методические указания по курсовому проектированию. СПб.: ИПО ЛТА, 2008. - 48 с.

• Зарецкий В.В. Расчёт и проектирование электромеханического привода машин и оборудования химической промышленности. Методические указания по курсовому проектированию. СПб.: ИПО ЛТА, 2010. - 36 с.

• Зарецкий В.В. Расчёт и проектирование электромеханического привода цепного конвейера. Методические указания по курсовому проектирова­ нию. СПб.: ИПО ЛТУ, 2012. - 48 с.

1. О СНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ МАШИН И ОБОРУДОВАНИЯ

Термин механика происходит от греческого ^s%aviKa - «искусство построения машин». Механика, как искусство построения машин, является энциклопедией всех вопросов, теорий и способов расчёта конструкций машин, механизмов и их деталей. Это обусловлено потребностями про­ мышленности, ибо в настоящее время почти все основные рабочие процес­ сы осуществляются машинами и механизмами.

В XVII - начале XVIII века естествознание рассматривалось как со­ вокупность таких научных дисциплин, как математика, астрономия, меха­ ника, физика и химия. Ведущей наукой в этом перечне в то время оказа­ лась механика. Это было обусловлено бурным развитием мануфактурной промышленности в основных странах Европы.

Классическую механику называют «ньютоновской механикой», свя­ зывая её с именем великого английского физика и математика XVII века И.

Ньютона, который заложил теоретические основы механики и астрономии, то есть создал теоретическую механику - раздел механики, формулиру­ ющий общие законы движения материальных точек, их систем, абсолютно твёрдых тел и сплошных сред.

В период развития классической механики, охватывающий проме­ жуток времени со второй трети XVIII века до первых десятилетий ХХ ве­ ка, произошла промышленная революция и наступила эпоха развития крупной машинной промышленности. В XIX веке основным двигателем на фабриках стала паровая машина, которая позволяла регулировать мощ­ ность, и не была привязана к определённому месту в отличие от гидравли­ ческого двигателя. Машины оснащаются сложными исполнительными ме­ ханизмами, возникает станкостроение.

Для решения насущных и разнообразных задач инженерной практи­ ки в XIX веке появилась прикладная м еханика - особая отрасль механи­ ки, занимающаяся применением законов механики к практическим зада­ чам: постройке машин, механизмов и других конструкций. В это время техника начинает проявлять интерес к расчётам и определению сил реак­ ций связей в машинах, тогда как в XVIII веке ни возможностей для этого, ни попыток такого расчёта не было.

Механические дисциплины были сориентированы на решение при­ кладных задач: определение сопротивления трения, энергетический расчёт машин, исследование действия маховых колёс, регуляторов и т.п. Почти вся исследовательская работа в области механики сосредоточивается в об­ ласти специальных механических дисциплин, и материал механики под­ разделяется на отдельные разделы: теория механизмов и маш ин, теория упругости, строительная механика, сопротивление м атериалов, дета­ ли м аш ин и механизмов.

С овременная механика конца ХХ - н ачала XXI века также слу­ жит потребностям производства, и её значение в настоящее время суще­ ственно возрастает, поскольку сейчас запросы промышленности стали со­ вершенно иными, чем ранее. Вследствие этого механика претерпела серь­ ёзные изменения: в её составе выделились автом атика, робототехника, мехатроника, вы сокие технологии и другие направления.

Авт омат ика - отрасль науки и техники, разрабатывающая теорию и методы автоматизации производственных процессов. Слово «автомат» в переводе с греческого языка означает самодвижущийся - так называется механическое или электромеханическое устройство, способное без помо­ щи мускульной силы человека или животного выполнять действия или цикл действий, производя при этом полезную работу.

В развитых странах активно происходит процесс автоматизации тру­ да, то есть замены человека на тяжёлых и вредных производствах маши­ нами. Так, транспортирование грузов оказывается в современном произ­ водстве самой дорогостоящей и трудоёмкой операцией: например, в гор­ нодобывающей и лесной промышленности затраты на транспорт состав­ ляют до 80%, а в металлургии и машиностроении - до 40% стоимости про­ дукции.

Ростом производительности технологического оборудования обу­ словлена также и необходимость автоматизации переместительных опера­ ций. Для серийного и мелкосерийного производства, составляющего в настоящее время около 80% всего объёма продукции, технологическое оборудование должно быть восприимчиво к оперативной переналадке, ав­ томатизированные устройства подачи в обрабатывающий узел заготовок и сырья и подачи готовых деталей и узлов на сборку должны одновременно ориентировать их в пространстве.

Такими устройствами являются роботы. Робот (согласно ГОСТ 25685-83) - это перепрограммируемая автоматическая машина, применяе­ мая в производственном процессе для выполнения двигательных функций, аналогичных функциям человека, при перемещении предметов производ­ ства и (или) технологической оснастки.

Компьютеры позволяют обеспечить программирование как матема­ тических вычислений, так и рабочих процессов, которые могут быть запи­ саны в виде алгоритмов. В 70-е годы ХХ века на производство пришли станки с числовым программным управлением (станки с ЧПУ), а затем и настоящие роботы. Наиболее активно роботизация протекает в Японии, где в настоящее время робототехнику изучают в школах и вузах наравне с компьютерной грамотностью. Всего на японских предприятиях в 2002 году было порядка 150 тысяч самых различных роботов.

М ехат роника родилась в конце ХХ столетия и представляет собой синтез механики и кибернетики. Она занимается созданием электромеха­ нических станков с весьма высокой точностью обработки деталей. Мехатроника использует компьютерное алгоритмирование технологических процессов, опирающееся на фундаментальные законы механических дис­ циплин. Посредством теоретической механики рассчитываются оптималь­ ные перемещения подвижных элементов станка. Затем компьютер состав­ ляет алгоритм работы станка и согласует движения всех его частей. ЭВМ управляет режимами обработки, которая позволяет изготавливать очень сложные изделия.

Применение высоких технологий на практике можно иллюстриро­ вать работой Инженерного центра прототипирования, организованном на Уфимском моторостроительном производственном объединении (УМПО) в 2004 году. Это предприятие разработало и выпустило более 50 базовых и модифицированных авиационных двигателей, на которых летают Су-25, Су-27, Су-30, Су-35, Ту-334, самолёт-амфибия Бе-200 и др. Более 25 моде­ лей двигателей было выпущено для ракет различного класса.

Но больше всего учёных привлекают нанот ехнологии, то есть об­ ласть прикладной науки и техники, занимающаяся изучением свойств объ­ ектов размером в 10-9 метра и применением устройств подобных размеров.

По нанотехнологии получают сверхпрочные материалы из углерод­ ных волокон (нанотрубок). Например, корпус авиалайнера Boeing-787 из­ готовляют в виде кокона (углеродное волокно и резина, спечённые при вы­ сокой температуре), в котором затем прорезают иллюминаторы, проёмы для дверей и т.д. С помощью нанотехнологий увеличивают объём компью­ терной памяти и скорости передачи данных, получают новые полупровод­ никовые приборы и микросхемы.

Н анороботы по своему строению, поведению, формам активности и деятельности копируют настоящие микроорганизмы. С помощью миниа­ тюрной робототехники можно изготавливать сложнейшие детали, прово­ дить ремонт разнообразных устройств, исследование рабочих циклов ме­ ханизмов, осуществлять тончайшие хирургические операции.

Покрытие из наноматериалов повышают износостойкость деталей, предотвращают появление ржавчины, помогают материалу самоочищаться или не смачиваться водой и т.д. В апреле 2010 г. в г. Рыбинске начато про­ изводство металлорежущего инструмента с покрытием из наноматериалов.

В энергетике и электронике используют покрытие из наноматериалов для солнечных батарей, что увеличивает из КПД.

КЛАССИФИКАЦИЯ МАШИН, МЕХАНИЗМОВ И ИХ ДЕТАЛЕЙ

Для выполнения производственных процессов во всех отраслях хо­ зяйства используются машины. М аш ина - устройство для преобразования энергии, материалов и информации с целью облегчения труда человека.

Машиностроение - техническая база для промышленности, транспорта и сельского хозяйства.

В зависимости от характера рабочего процесса различают:

- энергетические машины, преобразующие в механическую энергию иные виды энергии, и наоборот (электродвигатели, паровые двигате­ ли, двигатели внутреннего сгорания, турбины и др.);

- технологические машины, которые изменяют размеры, форму, свойства или состояние обрабатываемых предметов и материалов (металлорежущие и деревообрабатывающие станки, роботы и т.д.);

- транспортирующие машины, которые преобразуют энергию дви­ гателя в энергию перемещения масс, изделий, объектов труда (кон­ вейеры, подъёмные краны и др.);

- информационные машины, предназначенные для получения и преобразования информации (компьютеры и другие машины, выпол­ няющие контрольно-измерительные операции, функции регулирова­ ния и управления технологическими процессами).

Машины преобразуют энергию, однако её нужно сначала получить, а затем использовать. Ещё Леонард Эйлер установил, что машина обяза­ тельно должна иметь двигатель, который преобразует энергию и произво­ дит движение, а затем посредством механизмов преобразует движение и передаёт его исполнительному механизму, выполняющему необходимую работу. Основными частями т ехнологических и т ранспорт ирую щ их м аш ин являются двигатель, передаточный и исполнительный механизмы, а также система управления (рис. 1.1).

или транспорти­ рующая машина В узком смысле м аш ина - устройство из одного или несколько ме­ ханизмов, осуществляющая механическое движение для выполнения рабо­ чего процесса. Привод м аш ины - устройство, состоящее из двигателя, пе­ редаточного механизма и системы управления, для приведения в движение исполнительного органа машины. Трансмиссия - устройство для передачи вращения от одного двигателя нескольким потребителям энергии.

Машина состоит из механизмов, узлов, деталей и элементов, обеспе­ чивающих соединение составных частей в функционирующее изделие.

М еханизм - приспособление для передачи и преобразования движе­ ния. Механизмы по функциональному назначению подразделяют на: пере­ даточные и исполнительные; механизмы управления, контроля и регули­ рования; механизмы подачи, транспортирования и др. Здесь рассматрива­ ются только передаточные механизмы, которые по конструктивным при­ знакам можно подразделить на: ры чаж ны е, кулачковы е, механизмы с гибкими звеньям и, фрикционны е, зубчатые, винтовы е и комбиниро­ ванны е механизмы.

Структура механизма определяет вид закона передачи движения от ведущего звена к выходному. Например, кривошипно-ползунный механизм (рис. 1.2) применяют как для преобразования вращательного движения в возвратно-поступательное движение (механические ножовки, поршневые насосы и т.д.), так и для преобразования возвратно-поступательного во вращательное движение (двигатели внутреннего сгорания).

Рис. 1.2. Схема кривошипно-ползунного механизма Д ет аль - изделие, изготовленное из однородного по наименованию и марке материала, без применения сборочных операций (винт, гайка, шайба, литая станина станка и др.). Из существующих примерно наименований деталей можно сконструировать свыше 5000 механизмов.

Узел - сборочная единица, состоящая из ряда деталей, имеющих общее рабочее назначение (подшипник качения, муфта, редуктор).

По назначению детали и узлы машин подразделяются на:

• детали и узлы передач и соединений - шкивы, шестерни, звёздочки, валы, подшипники, муфты, болты, винты, гайки, шпонки и др.;

• детали смазочных, защ итны х и предохранительны х устройств сальники, защитные шайбы и др.;

• корпусны е детали - станины, рамы, корпуса, картеры и др.

К онтрольны е вопросы:

1. Чем отличается машина от механизма, деталь от узла.

2. Из каких частей состоит технологическая машина.

3. Что включает в себя привод машины.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ И ТРАНСПОРТИРУЮЩИЕ МАШИНЫ

ХИМИКО-ЛЕСНОГО КОМПЛЕКСА

На предприятиях лесной и химической промышленности работают различные машины и оборудование для производства целлюлозы и бума­ ги, пластиков и плит, а также транспортирующие и грузоподъёмные ма­ шины. Рассмотрим некоторые из них.

Перемеш ивание - один из самых распространённых процессов в химической технологии, применяемый для получения однородных раство­ ров, приготовления эмульсий, взвешивания суспензий и для интенсифика­ ции процессов нагревания или охлаждения. Во многих технологических процессах применяют ёмкостные механические смесители.

М еханический смеситель (рис. 1.3) состоит из привода и самой ме­ шалки обычно с вертикальным валом. В зависимости от агрегатного состо­ яния перемешиваемых материалов используют различные конструкции перемешивающих устройств - мешалок. Наиболее распространёнными ви­ дами являются лопастные, пропеллерные, турбинные, якорные и рамные мешалки. Вал мешалки для обеспечения герметичности вводится в аппарат через манжетное или торцовое уплотнение.

Центрифугированием называется метод разделения неоднородных жидких систем путём отстаивания или фильтрования в поле центробежных сил. Центрифугирование осуществляют в специальных машинах - цен­ трифугах, которые по принципу действия подразделяют на фильтрующие и осадительные. Фильтрующие центрифуги применяют для разделения грубодисперсных суспензий, а также для отделения влаги от штучных материалов. Осадительные центрифуги предназначены для разделения суспензий и эмульсий. Распространение получили осадительные шнековые центрифуги непрерывного действия типа ОГШ (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Центрифуга осадительная типа ОГШ Рабочий орган центрифуги - цилиндроконический барабан 10 за­ креплён с помощью двух цапф 2 в подшипниках качения 7 и 12 и получает вращение от двигателя через ремённую передачу. Внутри барабана соосно расположен шнек 9, который получает вращение (в направлении вращения барабана, но с несколько меньшей скоростью) через специальный плане­ тарный редуктор 13, установленный на опоре 1. Шнек транспортирует оса­ док вдоль барабана к загрузочным окнам 3. Осадок выводится через вы­ грузной штуцер 11. Барабан закрыт кожухом 4 с перегородками, отделяю­ щими камеры для осадки и сбора фугата.

При работе центрифуги суспензия по питающей трубке 5 подаётся во внутреннюю полость шнека, а оттуда через окна поступает в барабан 10.

Под действием центробежной силы суспензия разделяется, и на стенках барабана осаждаются частицы твердой фазы, которые шнеком транспорти­ руются к разгрузочным окнам 3 и выводится через штуцер 11. Осветлённая жидкость выходит из барабана по сливным окнам 6 через штуцер 8. Техно­ логический расчёт центрифуги выполняется с целью определения потреб­ ляемой при её работе мощности.

Д ля вы полнения транспортны х операций в лесной промышлен­ ности применяют конвейеры различных типов: ленточные, цепные, скреб­ ковые, винтовые, роликовые и др.

Лент очны е конвейеры (рис. 1.5) составляют до 90% всех конвейер­ ных установок и предназначены для перемещения преимущественно сы­ пучих, а также и штучных грузов. Конвейер состоит из привода 1 (в него входят электродвигатель, редуктор и соединительные муфты), подающего движение на приводной барабан 2 и тяговый элемент 8 в виде бесконеч­ ной ленты, которая является и грузонесущим органом конвейера. Натяже­ ние ленты обеспечивает устройство 13 с барабаном 12 и грузом 14.

Роликовые опоры 9 на рабочей ветви ленты придают ей прямую или желобчатую форму, а опоры 10 поддерживают холостую ветвь ленты.

Отклоняющий барабан 7 (или роликоопоры) устанавливают на перегибах ленты. Конвейер имеет загрузочное устройство 11, разгрузочные устрой­ ства 5 и 6 (в нашем случае - плужковые сбрасыватели), разгрузочный жё­ лоб 4 и скребок 3 для очистки ленты. Наклонные конвейеры снабжают остановом или тормозом. Все элементы конвейера монтируют на раме.

Для транспортирования длинных штучных грузов (брёвен, брусьев, досок и т.п.) часто применяют цепные конвейеры, которые могут быть продольными и поперечными, одноцепными и многоцепными. В продоль­ ных конвейерах груз своей продольной осью расположен по направлению движения, а в поперечных - перпендикулярно движению цепи.

По отношению к горизонту продольные цепные конвейеры выполня­ ют наклонными, горизонтальными или комбинированными с углом подъ­ ёма наклонных участков не более 25°. Поперечные цепные конвейеры (ста­ ционарные и передвижные) могут иметь угол подъёма больше 25°.

Продольный горизонтальный цепной конвейер (рис. 1.6) состоит из привода, сварной круглозвенной цепи 8 с рабочими траверсами 12, при­ водной звёздочки 6 с осью 7 и подшипниками 5, натяжной звёздочки 10, установленной на валу 9 с подшипниками 10 и винтовых натяжных устройств 11.

Привод конвейера включает в себя электродвигатель 1, ремённую передачу 2, редуктор 3 и соединительную муфту 4 (возможна схема при­ вода без ремённой передачи). Рабочий груз опирается на траверсы (попе­ речины), жёстко соединённые с тяговой цепью. Траверсы 12 перемещают­ ся по направляющим эстакады 13. Эстакаду изготовляют металлическую или деревянную, направляющие деревянной эстакады покрывают сталь­ ными полосами или уголками.

Рис. 1.6. Конвейер цепной горизонтальный Поперечный двухцепной конвейер (рис. 1.7) состоит из привода, тя­ Рис. 1.7. Конвейер поперечный наклонных секциях поперечных используют цепи с шагом до 250 мм и плоские упоры-толкатели. Расстоя­ ние между упорами при диаметре брёвен до 400 мм выбирают в пределах от 700 до 1600 мм.

В результате технологического расчёта конвейера определяют мощность на валу приводного барабана (или звёздочки) и частоту его вра­ щения, необходимые для расчёта и проектирования привода конвейера.

К онтрольны е вопросы:

1. Какие технологические машины применяют в химико-лесном ком­ 2. Поясните по рисункам устройство транспортирующих машин.

3. Для чего проводят технологический расчёт машины.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И СИНТЕЗ МЕХАНИЗМОВ

В теории механизмов и машин (ТММ) механизм рассматривают как систему сопряжённых тел, предназначенную для преобразования одного вида движения в другой с изменением скоростей, сил и вращающих мо­ ментов, а иногда и законов движения. Теория механизмов решает задачи анализа и синтеза механизмов. Анализ и синтез механизмов может быть структурным, кинематическим и динамическим (силовым).

Первые труды по теории механизмов принадлежат французским учёным Г. Монжу, Г. Кориолису, Ж. Понселе, английскому учёному Вил­ лису и др. Фундаментальное значение для теории механизмов имеют тру­ ды П.Л. Чебышева, который много сил и внимания уделял конструирова­ нию механизмов и созданию их теории, настойчиво сочетая теорию с практикой. В начале ХХ века появляются работы по динамике механизмов, принадлежащие Н.Е. Жуковскому. Ученик Н. Жуковского Л.В. Ассур в диссертации на тему «Исследование плоских стержневых механизмов с низшими параметрами с точки зрения их структуры и классификации» дал научную классификацию плоских стержневых механизмов.

ТММ как система знаний выросла из начертательной геометрии Г аспара М онжа, который систематизировал имеющиеся в то время знания о машинах.

Гаспар Монж (1746...1818 гг.) - выдающийся математик и ин­ женер-металлург, член Парижской академии наук. Основной труд Монжа по геометрии - «Начертательная геометрия» опубликован в 1799 г. Он писал: «Мы понимаем под элементами машин приспособ­ ления, с помощью которых можно получить из движения одного вида движение иного вида, преобразуя, таким образом, движения. Ясно, что самые сложные машины являются только результатом комбина­ ций некоторых из этих первичных приспособлений, а, следовательно, надо лишь позаботиться о том, чтобы перечисление последних было полным». Итак, основная идея Монжа заключается в том, что самое существенное в машине или механизме - не покой, не статика, а движение, точнее - преобразование движений.

В ТММ механизм рассматривают состоящим из отдельных твёрдых недеформируемых тел, называемых звеньями. Звенья в механизме образу­ ют между собой подвижные и неподвижные соединения. От видов звеньев и способа их подвижного соединения зависит структура механизма, опре­ деляющая вид закона передачи движения от ведущего звена к выходному.

Подвижное соединение двух соприкасающихся звеньев называют кине­ мат ической парой.

Стойка - это звено, принимаемое за неподвижное (например, ста­ нина станка, рама привода, плата механизма и др.). Подвижные звенья ме­ ханизма подразделяют на входные, промежуточные и выходные звенья.

Входное звено —это звено, которому сообщается движение для приведения в движение других звеньев механизма, выходное - звено, совершающее движение, для выполнения которого предназначен механизм. Остальные подвижные звенья механизма называются промеж уточными. Входное звено является ведущим звеном, остальны е звенья - ведомые.

Звенья, составляющие кинематическую пару, сопрягаются по по­ верхности, по линии или в точке. Для уменьшения изнашивания элементов кинематической пары желательно, чтобы звенья соприкасались по поверх­ ности, то есть площадь контакта была бы максимальной, и соответственно уменьшились бы удельные давления.

Широкое применение в механизмах машин и приборов получили вращательные пары, которые допускают только одно вращательное дви­ жение одного звена относительно другого. Номинальные поверхности элементов вращательной пары обычно цилиндрические (рис. 1.8, а), но мо­ гут иметь и другой вид (например, коническую или сферическую форму).

На структурных и кинематических схемах они имеют условные обозначе­ ния по рекомендациям международных стандартов (рис. 1.8, б).

Рис. 1.8. Обозначение на схемах вращательных пар В плоских механизмах различают два вида кинематических пар:

низшие и высшие. К низш им парам относятся кинематические пары, в ко­ торой элементы звеньев соприкасаются по поверхности. Наиболее распро­ странённые виды низших кинематических пар и их условные обозначения приведены на рис. 1.9: вращательная пара (шарнир), поступательная пара (ползун в направляющих), винтовая пара (винт - гайка) и др.

К высшим парам (рис. 1.9) относятся кинематические пары, в кото­ рых элементы звеньев соприкасаются по линиям или в точках: а - колесо рельс, б - зубья колёс в зацеплении, в - кулачковая пара и др.

Кинемат ическая цепь - система звеньев, связанных между собой кинематическими парами. В механизмах кинематические цепи могут быть замкнутыми или открытыми, плоскими или пространственными. Обычно м еханизм долж ен иметь замкнутую кинемат ическую цепь. Открытые кинематические цепи применяются в роботах-манипуляторах, воспроизво­ дящих, например, движение руки человека (см. рис. 1.11).

Рис. 1.9. Кинематические пары плоских механизмов Структурная схема м еханизм а - схема механизма, содержащая стойку, подвижные звенья, указывающая виды кинематических пар и их взаимное расположение.

Структурный анализ механизма предполагает определение коли­ чества звеньев механизма, вида его кинематических пар и расчёт числа степеней свободы механизма. При структурном анализе механизм изобра­ жают в виде расчётной схемы - замкнутой кинематической цепи, в кото­ рой кинематические пары заменяют условными обозначениями.

Любое твёрдое тело до соединения с другими телами имеет на плос­ кости три, а в пространстве - шесть степеней свободы (рис. 1.10). Если звенья входят в кинематические пары, число степеней свободы уменьша­ ется.

Число степеней свободы механизма - число независимых вариаций возможных перемещений механизма.

Для плоских механизмов число Wn степеней свободы механизма определяется по формуле Чебышева где n - число подвижных звеньев механизма;

рн и рв - число низших и высших кинематических пар соответственно.

Например, для кривошипно-ползунного механизма (см. рис. 1.2) число степеней свободы Рис. 1.11. Структурная схема манипулятора Кинемат ическая схема м еханизм а - структурная схема с указани­ ем видов звеньев, необходимых для кинематического анализа механизма.

Кинемат ический анализ механизма - это определение характера движе­ ния звеньев механизма по заданному движению входного и выходного звеньев.

Д инам ический анализ механизма - это изучение движения звеньев механизма под действием заданной системы сил или определение сил по заданному движению звеньев. Основная цель динамического анализа:

установление общих зависимостей между силами, действующими на зве­ нья механизма, и кинематическими параметрами механизма с учётом масс.

Синтез м еханизм а - это проектирование механизма по заданным его свойствам, включая выбор структурной схемы и определение парамет­ ров механизма. Если при анализе механизма, например, при исследовании его структуры, имеется только одно решение, то при синтезе механизма, при создании нового механизма, решение многозначно.

К онтрольны е вопросы:

1. Что такое звено, кинематическая пара, кинематическая цепь.

2. Как определяется число степеней свободы плоского механизма.

3. Что такое структурная и кинематическая схемы механизма.

Информация к размышлению. По силам ли студентам нема­ шиностроительных специальностей курс «Прикладная механика. Де­ тали машин»? Конечно, да, если учащиеся усвоили основы сопротив­ ления материалов, имеют знания о конструкционных материалах и умеют выполнять чертежи.

В Средние века многие студенты университетов с трудом до­ бирались до 5-й теоремы первой книги «Начал» Эвклида - о том, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Что ка­ сается последней теоремы той же книги - теоремы Пифагора, до­ ступной теперь 11-летним школьникам, то до неё доходили только магистры, поэтому она и получила название «магистерской». Таким образом, люди сумели «приручить» трудные понятия и идеи, сделать малодоступное постижимым и понятным. Поэтому образование и наука всегда остаются посильными для новых поколений.

ЭТАПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И КОНСТРУИРОВАНИЯ МАШИН

Создание современной машины - это одновременно творчество, ис­ кусство и тяжёлый напряжённый труд, требующий глубоких знаний, прак­ тических навыков и интуиции, что в сочетании с использованием техниче­ ских средств позволяет конструктору принимать верные решения. Разра­ ботка новых изделий осуществляется путём проектирования и конструиро­ вания, при этом проектирование предшествует конструированию.

П роектирование - это процесс создания нового изделия. Проекти­ рование машины состоит из расчётов и конструктивной разработки рабо­ чей схемы, а затем из вычерчивания машины в целом, её узлов и деталей.

Проектирование машин и оборудования следует производить на основе технологического процесса: перемещения сыпучего или штучного груза (конвейеры), перемешивания, сушки, измельчения или разделения матери­ алов (смесители, сушилки, мельницы, центрифуги).

Важным и необходимым при проектировании является взаимодей­ ствие конструктора с ЭВМ, выработка навыков диалогового общения с ЭВМ. Применение автоматизированного проектирования с помощью ЭВМ многократно уменьшает трудоёмкость расчётов и переводит расчёты на новый уровень по готовым программам, обеспечивая возможность оп­ тимизации конструкций.

Правила проектирования и оформления конструкторской докумен­ тации стандартизированы. Стандарт устанавливает стадии разработки кон­ структорской документации на изделия и этапы вы полнения работ: тех­ ническое задание или техническое предложение, эскизный проект, техни­ ческий проект, рабочая документация.

Процесс создания машины начинается с разработки технического задания на проектирование. В техническом задании формулируется назначение машины, определяются показатели её качества в виде списка требований, которым будущая машина должна удовлетворять.

Эскизны й проект включает в себя эскизную разработку общих ви­ дов основных узлов обычно в нескольких вариантах с расчётом и анали­ зом, в результате которого отбирают вариант для разработки технического проекта.

Технический проект должен содержать отработанные общие виды машины и её узлов, готовые для деталирования.

Рабочая документация - это комплект чертежей общих видов, ра­ бочих чертежей оригинальных деталей, спецификаций и других докумен­ тов, необходимых и достаточных для изготовления машины.

По сравнению с предприятием в условиях вуза эти стадии проекти­ рования упрощаются. Объём работ обычно устанавливается решением ка­ федры и указывается в техническом задании на проектирование. При раз­ работке, например, привода машины рабочая документация обычно вклю­ чает расчётно-пояснительную записку, чертежи общего вида привода ма­ шины и рабочие чертежи оригинальных деталей. Документация, получае­ мая в результате проектирования, называется проектом.

Конструирование - это процесс создания конструкции в документах (главным образом, в чертежах). При конструировании отдельных деталей рассчитывают нагрузки, напряжения и деформации с помощью соответ­ ствующих расчёт ны х формул. Затем выбирают материал, определяют размеры детали и разрабатывают технологию изготовления.

Расчёты изделия (детали, узла, механизма, привода машины и т.п.) необходимо выполнят ь с одновременным вычерчиванием конструкции, так как некоторые размеры можно получить только из чертежа или при­ нять в соответствии с существующими подобными конструкциями из нор­ мативных и справочных документов, стандартов и пр.

Обратите внимание. Расчётными формулами следует поль­ зоваться осмотрительно. Нужно всегда помнить, что формулы осно­ ваны на определённых допущениях, которые упрощают расчёт и поз­ воляют конструктору выиграть время. Подставляя в формулы соот­ ветствующие величины и размеры, следует убедиться, что они выра­ жены в одной системе единиц, а затем тщательно проделать вычис­ ления. Полученный результат должен выглядеть правильным и ра­ зумным, однако целесообразно повторить вычисления ещё раз.

Многие из инженеров и техников полагают, что чем формула и её вывод сложнее, тем большего доверия она заслуживает. Инженер должен помнить слова натуралиста Гексли: «Математика, подобно жёрнову, перемалывает то, что под него засыпают, и, как засыпав ле­ беду, вы не получите пшеничной муки, так, исписав целые страницы формулами, вы не получите истины из ложных предпосылок».

Главным средством конструирования является компьютерная гра­ фика, которая позволяет освободить конструкторов от значительной части трудоёмких графических работ. Чертежи следует выполнять чисто, точно и красиво. Простановка размеров на чертеже требует большого внимания:

необходимо, чтобы размер образовывался только один раз, а главные раз­ меры начинались от конструкторских баз.

Качество м аш ины - это совокупность свойств, определяющих сте­ пень её пригодности для использования по назначению, её технический уровень. Основные требования, предъявляемые к проектируемой машине:

надёжность, технологичность, экономичность и эргономичность.

Надёж ность (ГОСТ 27.002-89) - свойство объекта выполнять за­ данные функции, сохраняя значения установленных эксплуатационных показателей в заданных пределах в течение заданного промежутка време­ ни. Надёжность как основной показатель качества изделия является ком­ плексным свойством и оценивается количественными показателями: веро­ ятностью безотказной работы, техническим ресурсом, заданным сроком службы в часах, числом километров пробега, коэффициентами готовности и использования и др. Надёж ность м аш ины обеспечивается надёж но­ стью её деталей и и х соединений.

Надёжность характеризуется состояниями (работоспособность, ис­ правность, неисправность) и событиями (отказы и сбои), а также долго­ вечностью, ремонтопригодностью и сохраняемостью. Работоспособ­ ность - это состояние изделия, при котором оно способно выполнять за­ данные функции, сохраняя значения заданных параметров в установлен­ ных документацией пределах. Отказ - событие, заключающееся в полной или частичной утрате работоспособности. Отказы делят на отказы функци­ онирования (например, в связи с поломкой зубьев колёс происходит вне­ запный отказ) и отказы параметрические (например, постепенная потеря точности станка).

Долговечност ь (ресурс) - свойство объекта сохранять работоспо­ собность до наступления предельного состояния при установленной си­ стеме технического обслуживания и ремонта. Ремонтопригодность за­ ключается в приспособленности объекта к поддержанию и восстановле­ нию работоспособного состояния путём технического обслуживания и ре­ монта. Сохраняемость характеризует способность объекта выполнять требуемые функции после его хранения или транспортирования.

Технологичность —это свойство конструкции, для изготовления ко­ торых требуются наименьшие затраты времени, труда и средств при за­ данном объёме выпуска. Детали машин также должны быть простыми по форме и технологичными в изготовлении. Такие требования могут быть выполнены при тесном сотрудничестве конструкторов и технологов.

Экономичность —это достижение минимальной стоимости изготов­ ления и эксплуатации детали, узла или механизма. Экономичность опреде­ ляется стоимостью материалов изделий (в машиностроении она доходит до 80%) и тесно связана с совершенствованием технологии. Выбор эффектив­ ного метода изготовления деталей зависит от объёма их выпуска (единич­ ное, мелкосерийное или массовое производство). Наибольшее влияние на стоимость детали оказывают точность изготовления и назначаемые допус­ ки, а также чистота обрабатываемой поверхности и требуемые отклонения формы.

Эргономичность - это свойство изделия иметь современную эсте­ тичную форму и отделку, а также обеспечивать удобство в обращении при его эксплуатации и обслуживании.

Проектирование машины, её привода, детали или узла должно про­ водиться с учётом перечисленных показателей качества. Однако полное удовлетворение всех предъявляемых к изделию требований зачастую не­ возможно, и поэтому ищут компромиссное решение.

Любое изделие может быть выполнено в нескольких вариантах, по­ этому решение технических задач всегда является многовариантным. При конструировании осуществляют поиск оптимального варианта конструк­ ции в соответствии с требованиями технического задания. О пт имизация выбор наилучшего проектного решения. Разработка оптимальной кон­ струкции - это компромисс противоречивых требований, таких, как проч­ ность, минимальная материалоёмкость, надёжность, долговечность, удоб­ ство при сборке, в эксплуатации и демонтаже.

Совершенствование конструкции машин и механизмов при проекти­ ровании достигается их оптимизацией по одному или нескольким критери­ ям: высокая надёжность, минимальные габаритные размеры, масса и стои­ мость, максимальный КПД и т.д. Самый низкий уровень оптимального проектирования предполагает оптимизацию по одному-двум критериям, когда решение можно получить перебором различных вариантов кон­ струкции и выбором из них наилучшего. Решение многокритериальных за­ дач оптимизации значительно сложнее.

В процессе конструирования изделия необходимо руководствоваться следующими принципами:

• исходным документом является техническое задание; обязательным является использование рядов норм альны х линейны х размеров (ГОСТ 6636-69) для выбора номинальных значений размеров изде­ лий и их элементов, что позволяет унифицировать изделия, сокра­ тить номенклатуру режущих и измерительных инструментов и тех­ нологической оснастки;

• в конструкции все детали и сборочные единицы должны обладать примерно одинаковой степенью надёжности; для обеспечения надёжности используют инженерные методы расчёта деталей машин и мероприятия по повышению надёжности: уменьшение напряжён­ ности деталей; применение химико-термической обработки; надле­ жащее смазывание; постановку предохранительных устройств от пе­ регрузок; использование стандартных элементов; параллельное со­ единение элементов и резервирование;

• важную роль играет выбор и назначение геометрических параметров шероховатости поверхности деталей. Ш ероховатость поверхности - это совокупность неровностей поверхности с относительно малы­ ми шагами на базовой длине. Её назначают по комплексу параметров ГОСТ 2789-73. От точности обработки и от геометрии шероховато­ сти поверхности деталей зависят эксплуатационные показатели ма­ шин - износостойкость, надёжность и долговечность;

• при создании новых машин необходимо соблюдать конструктивную преемственность, модульный принцип и рациональную компоновку сборочных единиц. Агрегатирование - это построение машин из нормализованных, унифицированных агрегатов, узлов и деталей, ко­ торые изготовляют централизованно;

• конструируемая машина должна отвечать требованиям стандартиза­ ции. Стандартизация - это введение обязательных специальных нормативных документов (стандартов) как государственных, так и международных. Стандартизация охватывает: нормы проектирова­ ния (общие нормы проектирования, классификацию и терминоло­ гию, методы расчёта, правила оформления чертежей); конструкции (основные параметры, присоединительные и габаритные размеры);

параметры производственного процесса (технологический процесс и инструмент); уровень качества и условия эксплуат ации (матери­ алы, показатели качества, технические требования, методы испыта­ ний).

Информация к размышлению. Естественно, что ни матема­ тика, ни формулы из справочника не «спроектируют» конструкцию.

Проектировать следует на основе собственного опыта, здравого смысла и интуиции. Однако, из 100% конструкторских разработок только 25...30% соответствуют заданным требованиям и дают при внедрении ожидаемый экономический эффект, еще ~ 20% разработок соответствуют поставленным задачам, но не дают должного эффекта при реализации, а остальные 50% - являются лишь тренировкой моз­ К онтрольны е вопросы:

1. Какие документы должен содержать рабочий проект машины.

2. Поясните понятия надёжность, работоспособность, отказ.

3. Что такое оптимизация, стандартизация.

ПОВЕДЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ И ДЕТАЛЕЙ ПРИ НАГРУЖЕНИИ

Это интересно. У каждой науки или отрасли знания всегда есть основа - элементарные и первоначальные сведения, как заро­ дыш в произведениях природы, ведущие ко всем другим. Так, основа арифметики - единица и ноль - первоначальное основание, эле­ менты, необходимые этой науке. Если отнять ноль и единицу, то раз­ рушится вся наука, потому что другие цифры составлены из этих, без которых арифметика невозможна.

В геометрии точка ведёт ко всему остальному: надо исходить из точки, чтобы познать эту науку, объемлющую землю и небеса. Точ­ ка есть часть линии, а без линии не может быть поверхностей, как без поверхностей не может быть тел. Например, круг - это искривлённая вокруг центра, то есть точки, линия. Если отвергнуть точку и линию - уничтожится вся геометрия.

Это же применимо и к другим наукам. Механика, как «искусство построения машин», является энциклопедией всех вопросов, теорий и способов расчёта конструкций и деталей машин, которые обуслов­ лены потребностями промышленности. В таких дисциплинах как со­ противление материалов, теория упругости и детали машин, основой являются понятия напряжения и деформации.

При конструировании деталей машин их работоспособность обеспе­ чивается, во-первых, выбором соответствующего материала и, во-вторых, расчётом размеров изделия, при этом прочностные расчёты следует увязы­ вать с экономическими требованиями. Первоначальная стоимость машины определяется, главным образом, массой и стоимостью материалов её де­ талей и узлов, а также стоимостью их изготовления. В связи с этим суще­ ственную роль играет выбор конструкционных материалов и вида заготов­ ки для деталей машин.

Рекомендации по выбору материала конкретных деталей будут даны в дальнейшем. К основным конструкционным материалам (табл. 1) отно­ сятся стали, чугуны, титановые и никелевые сплавы, сплавы цветных ме­ таллов, композиционные и неметаллические материалы. Композиционные мат ериалы - это сплавы металлов или полимеры, армированные различ­ ными наполнителями в виде частиц или волокон. Материалы, упрочнён­ ные частицами, получают методом порошковой металлургии.

Таблица 1. Конструкционные материалы для деталей машин Сталь (Fe + C < 2%). Чугун (Fe + C > 2%).

р = 7,8 т/м3. р = 6,3...7,8 т/м3.(р = 4,5 т/м3). зы, латуни. Баб­ Углеродистые (Ст5), Серые (СЧ20), ковкие качественные (45), и высокопрочные чу­авиационной, кос­ основе олова, ни­ легированные (40ХН) и инструментальные.

Композиционные и неметаллические материалы К немет аллическим конст рукционным мат ериалам относятся пластмассы, ДСП, резина, а также композиционные материалы на неме­ таллической основе, состоящие из термореактивной смолы и наполнителя.

По удельной прочности и жёсткости такие материалы превосходят тради­ ционные материалы. Так, долговечность лопастей вертолёта из компози­ ционных материалов на полимерной основе в несколько раз выше, чем из металлических материалов.

С 20-х годов XIX века начинается важный период развития учения о прочности. Наука о поведении материалов и конструкций под действием нагрузок рассматривает соотношения между силами и смещениями в мате­ риалах и конструкциях и условия их сопротивления разрушению. В ре­ зультате работ Кош и и Н авье на основании понятий о деформациях и напряж ениях были разработаны новые подходы к расчёту конструкций.

Огюст Луи Коши (1789.1857 гг.) - французский математик, член Парижской Академии наук. В работах по теории упругости Коши рассматривал тело как сплошную среду и оперировал напряжением и деформацией, относимыми к каждой точке тела. Ему принадлежат также исследования по теории чисел. За работы по теории упругости Огюсту Коши был заслуженно пожалован титул барона.

Анри Навье (1785.1836 гг.) - французский инженер и учё­ ный, с работ которого в 20-х годах XIX столетия начинается новый период развития теории упругости, сопротивления материалов и строительной механики. Выдающейся заслугой Навье является уста­ новление им в 1821 году основных уравнений теории упругости. Навье выводит общие уравнения движения и равновесия упругого тела на основании молекулярной теории строения вещества Ньютона Бошковича. Согласно этой теории материя состоит из молекул, явля­ ющихся центрами действия сил притяжения и отталкивания. С уменьшением расстояния между молекулами силы притяжения пере­ ходят в силы отталкивания, чем и объяснялось свойство упругости.

Нагрузки, действующие на детали конструкции во время работы, мо­ гут быть сосредоточенными или распределёнными по поверхности. С та­ тические нагрузки не меняются во времени или изменяются очень мед­ ленно: при их действии оценивают статическую прочность. Д инам иче­ ские нагрузки меняют своё значение в короткий промежуток времени, они вызывают большие ускорения и силы инерции и могут привести к вне­ запному разрушению конструкции. П овторно-переменные нагрузки многократно меняют своё значение или вместе значение и знак, вызывая усталость металла и необходимость расчёта на усталостную прочность.

Задача любой детали или механической конструкции состоит в со­ хранении и поддержании статус-кво. Для решения этой задачи в конструк­ ции должны возникать силы, которые могли бы уравновесить действую­ щие на неё нагрузки. Однако, чтобы оказать сопротивление, материал или конструкция должны в какой-то степени поддаться нагрузке. То есть прежде чем начать сопротивляться внешним нагрузкам, в конструкцион­ ных материалах должны возникнуть какие-то смещ ения, которые и созда­ ют силы сопрот ивления. Эти силы определяют способность твёрдого тела сопротивляться внешним нагрузкам. Другими словами, в твёрдом теле ав­ томатически возникают именно такие смещения, которые необходимы и достаточны, чтобы уравновесить приложенные внешние нагрузки.

Итак, под действием внешних сил (сила тяжести, внешние нагрузки, центробежные силы и т.д.) детали в той или иной степени меняют свою форму и размеры, то есть деформируются, поскольку абсолютно твёрдых, недеформируемых тел в природе не существует. В результате деформации в телах появляются внутренние силы упругости, распределённые по всей площади поперечного сечения тела и вызывающие напряж ения.

В то время как напряж ение говорит о том, насколько интенсивно принуждаются к расхождению атомы в данной точке твёрдого тела, де­ формация свидетельствует о том, как далеко этот процесс расхождения зашёл, то есть каково относительное растяжение (или сжатие) межатомных связей. Если стержень длиной L под действием силы F удлинился на вели­ чину AL, то линейная деформация, или относительное удлинение стержня, составит = AL / L.

Различают упругую и остаточную деформации. Деформация, полно­ стью исчезающая после прекращения действия внешних сил, называется упругой. Если после снятия нагрузки тело не восстанавливает прежней формы, то говорят об остаточной, пластической, деформации. Характер деформации зависит от величины действующей силы, размеров тела и ме­ ханических свойств материала.

В реальны х м атериалах напряж ения и деформации всегда воз­ никаю т одновременно.

Если раньше инженеры и учёные вели расчёт конструкций на осно­ вании предельных (разрушающих) нагрузок, то Н авье при изучении рабо­ ты конструкции под нагрузкой, предложил расчёт её по рабочему состоя­ нию. Именно Навье, исследуя напряжённое состояние конструкции, ввёл в расчёты конструкций понятие напряж ения.

М еханическое напряж ение - это мера внутренних сил, возникаю­ щих в теле под влиянием внешних воздействий (нагрузок, изменений тем­ пературы). Напряжение определяют как отношение силового воздействия dF на элементарную площадь dA рассматриваемого сечения. Составляю­ щие напряжения по нормали к сечению обозначают а (сигма), а по каса­ тельной к нему обозначают т (тау) и называют соответственно нормаль­ ным напряжением и касательным напряжением, Л например, а = dF/dA. Измеряют напряжение в Паскалях (1 Па = 1 Н/м ) или в МегаПаскалях ( МПа = 1 Н/мм2).

Новый расчёт сводился к условию обеспечения прочности в виде условия а тах < [ст], в котором допускаемые напряжения [ст] определяются опытным путём. На основании этого условия были разработаны методы расчётов машин и механизмов с определением сил взаимодействия деталей в машинах. Введение понятия напряжения, возможность его вычисления для практических задач и прямого сопоставления с полученным экспери­ ментально допускаемым напряжением дали инженерам ощущение небыва­ лой до этого надёжности расчёта. С переходом на расчёт по принципу ра­ бочего состояния механика стала прикладной наукой, способной удовле­ творять практическим нуждам техники.

В зависимости от направления действия приложенных сил в мате­ риале могут возникать различны е виды деформаций (рис. 1.12): растя­ жение, сжатие, сдвиг (срез), смятие, кручение, изгиб, контактное сжатие, которые вызывают соответствующие напряж ения.

а - растяжение, б - сжатие, в - сдвиг (срез), г - кручение, Условия прочности можно записать в виде:

на растяжение < p - F p l А < \ р, на сжатие стсж = Fcj/c / А < [гсж, на контактное сжатие сгя < [гя.

К онтрольны е вопросы:

1. Какие виды деформаций и напряжений возникают в деталях при действии приложенных сил.

2. Какие конструкционные материалы применяют для деталей.

3. В каких единицах измеряют механическое напряжение.

КРИТЕРИИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ И РАСЧЁТОВ ДЕТАЛЕЙ МАШИН

Работоспособность детали и машины в целом характеризуется ря­ дом критериев, то есть признаков, на основании которых производится оценка, определение или классификация чего-либо. В нашем случае при­ чины отказа деталей - это и есть критерии их работоспособности.

Основными критериями работоспособности деталей и узлов машин являются: прочность, жёсткость, износостойкость, точность, а кроме того - виброустойчивость, теплостойкость, стойкость против коррозии и старения. В зависимости от функционального назначения и условий рабо­ ты деталей их работоспособность оценивается по одному или нескольким из перечисленных показателей. Рассмотрим основные критерии.

Прочность - способность детали или сборочной единицы выдержи­ вать внешние нагрузки или другие внешние воздействия без разрушения.

Прочность детали обеспечивается выбором материала и правильно рассчи­ танными размерами. Применение наиболее точных методов расчёта, более прочных и экономичных материалов даёт возможность получить размеры деталей без излишних запасов прочности и уменьшить их массу.

Не следует путать прочность конструкции и прочность материала.

Прочность конкретной конструкции определяется разрушающей нагрузкой (Н), которая приводит к её разрушению. Прочность материала характери­ зуется напряжением (Па), разрушающим сам материал. Обычно величина прочности материала более или менее постоянна для всех образцов данно­ го вещества.

Ж ёсткость - способность детали или сборочной единицы сопро­ тивляться изменению положения и формы под влиянием внешних нагру­ зок. Особое значение это имеет для таких деталей, как валы, оси и их опо­ ры. В частности, недопустимый прогиб вала нарушает правильность рабо­ ты зубчатого зацепления и подшипников. Оценка жёсткости обеспечивает­ ся проведением расчётов по определению линейных и угловых деформа­ ций при нагружении деталей.

Износостойкость - способность контактирующих деталей при их относительном перемещении сопротивляться изменению формы и разме­ ров рабочих поверхностей вследствие их изнашивания в процессе трения.

Износостойкость обеспечивается применением специальных материалов и различными способами поверхностного упрочнения деталей, например, закалкой с нагревом токами высокой частоты, цементацией и др.

Точность - свойство деталей и машин работать в заданных пределах возможных отклонений параметров, например, размеров. Точность - один из важнейших показателей качества, влияющий на работоспособность и надёжность машин и механизмов. Точность деталей в узлах и механизмах машин должна быть необходимой и обоснованной: занижение точности ухудшает эксплуатационные характеристики деталей и машин, а завыше­ ние точности увеличивает стоимость конструкции.

Обычно имеется несколько возможных путей разруш ения кон­ струкций и деталей, но ломаются они способом, требующим наименьших усилий, и именно об этом способе часто никто не догадывается. Конкрет­ ные причины потери работоспособности и критерии расчёта различных де­ талей машин, соединений и передач будут рассмотрены ниже.

Работоспособность для большинства деталей и их сопря­ жений определяется одним из трёх основных факторов или их сочетанием, а именно: потерей прочности, усталостным разру­ шением, износом при трении (табл. 2).

Таблица 2. Механизмы потери работоспособности деталей машин объёмной прочности де­ шение проявляется при делившейся энергии идёт на таль разрушается по всему циклических нагрузках в нагрев и только ~ 1 % на из­ сечению. Условие объём­ ной прочности трещин внутри кристалли­ деталей машин выходит из где [о] - допускаемое Коэффициент запаса носа h во времени т участок I напряжение; усталостной прочности - неустановившийся процесс прочности; обычно n когда r = L, очевидно, ом = 3о. При наличии трещины любой длины ра­ диус её кончика может иметь сравнимые с молекулой размеры - менее од­ ной сотой микрометра, а потому величина 4 ь т г оказывается очень большой.

Например, при длине трещины L = 100 мм и радиусе её кончика r = 0,01 мм напряжение ом акс = 200о. Таким образом, напряжение у конца трещины вполне может в сотни и более раз превышать напряжение в дру­ гих местах. Результаты вычислений по формуле Инглиса применимы к от­ верстиям различной формы: к дверям и люкам на воздушных и морских судах, к амбразурам и т.д., а также и к материалам всех видов, даже к пломбам в зубах.

Рис. 1.13. Концентрация напряжений: напрессована на другую.

Максимальные локальные напряжения определяют методами тео­ рии упругости или экспериментально методом фотоупругости (рис.1.13).

Максимальные местные напряжения соответствуют наибольшей частоте полос и находятся у кончика трещины (рис. 1.13, а), на переходной по­ верхности у основания зуба и в зонах соприкосновения зубьев (рис. 1.13, б).

Обратите внимание. В несколько ином аспекте факт влияния концентрации напряжений на прочность давно был известен сте­ кольщикам и кондитерам. Иначе, зачем было бы наносить контуры выкраиваемого стекла алмазным инструментом или делать желобки в плитках шоколада. Об этом знали также и те, кто имел дело с почто­ выми марками и туалетной бумагой: ведь не для красоты же проби­ ваются на них ряды дырочек. Да и опытный портной, прежде чем ото­ рвать кусок ткани, непременно делает надрез на кромке. А вот инже­ неры до того времени почти не проявляли интереса к вопросам нали­ чия трещин, отверстий и т.д. и не считали, что они имеют какое-то от­ ношение к расчётам прочности конструкций.

Расчёт на прочность обеспечивает стойкость конст рукции к разруш ению, при расчёт е прочности деталей обязательно следует учит ыват ь влияние концент рации напряж ений.

Фактор 2-й: усталостное разрушение. Очень коварной причиной, из-за которой разрушается конструкция, является «усталость». Так назы­ вают постепенно накапливающийся эффект действия циклических нагру­ зок. Первые инженерные знания об усталостных эффектах появились в се­ редине XIX в., когда было замечено, что движущиеся части машин (в част­ ности, оси железнодорожных вагонов) выходят из строя при таких нагруз­ ках, которые были бы совершенно безопасны для неподвижных деталей.

На усталостной кривой для углеродистой стали, показанной на рис.

1.14, а, с увеличением числа циклов нагружения пц разрушающее напря­ жение сначала падает, но после примерно миллиона циклов выходит на постоянный уровень, называемый «пределом усталости».

Рис. 1.14. Типичная усталостная кривая:

а - конструкционной стали; б - сплавов цветных металлов Миллион циклов нагружения для колёсных осей автомобиля или ва­ гона эквивалентен пробегу порядка 3000 км, а для коленчатого вала двига­ теля машины - примерно 10 часов работы. Если ось вагона или вал маши­ ны не разрушились после 106... 107 оборотов, то можно надеяться, что та­ кая деталь не разрушится от усталости никогда.

Существование определённого предела усталости для таких широко применяемых материалов, как стали, весьма удобно для инженерных рас­ чётов. Однако сплавы цветных металлов или алюминия не имеют опреде­ лённого предела усталости: их усталостная прочность непрерывно падает с ростом пц (рис. 1.14, б) и вследствие этого такие материалы более опасны в применении, чем стали.

Расчёт на выносливость мож ет предотвратить уст алост ные разруш ения под действием циклических нагрузок и многократно изме­ няю щ ихся напряж ений.

Фактор 3-й: износ при трении. Движущиеся тела «расходуют»

свою энергию не только на преодоление сопротивления окружающей сре­ ды, но и вследствие наличия трения в зоне их контакта. Различают следу­ ющие виды трения: т рение покоя, т рение скольж ения и т рение каче­ ния. Трению принадлежит ведущая роль в оценке энергетической эффек­ тивности машин. С одной стороны, идёт борьба за уменьшение потерь на трение, за увеличение КПД, с другой - совершенствование тормозов, фрикционов и т.д. - проблемы, которые приходится постоянно решать в инженерной практике.

И знос - это результат процесса постепенного изменения размеров и потери массы детали по её поверхности, происходящего при трении под действием поверхностных сил. Сам этот процесс называют изнаш ива­ нием. Износ является наиболее характерным видом разрушения поверхно­ стей деталей в большинстве машин и механизмов: изнашиваются направ­ ляющие и опоры скольжения, поверхности трения фрикционных муфт и тормозов; зубья в зубчатых, червячных, цепных и винтовых передачах; ку­ лачки и шарниры, а также многие другие детали машин.

Изнашивание, так же как и трение, является комплексным процес­ сом, не относящимся к основным, базовым закономерностям физики.

Расчёт деталей на изнаш ивание здесь не рассматривается.

К онтрольны е вопросы:

1. В чём отличие прочности детали от её жёсткости.

2. Каковы причины концентрации напряжений в деталях.

3. Как происходит разрушение от «усталости» материала.

ТИПЫ РАСЧЁТОВ ДЕТАЛЕЙ МАШИН. ДОПУСКАЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ

Основные типы расчётов деталей при конструировании - это проек­ тировочный и проверочный расчёты.

Проектировочным называют расчёт, при котором по известным нагрузкам и характеристикам материала определяют размеры детали или конструкции при проектировании. Проверочным являет ся расчёт реаль­ ной конструкции или детали, выполняемый с целью проверки прочности, жёсткости и т.д. или определения величины передаваемой нагрузки, срока службы и пр. Оба типа расчётов взаимосвязаны.

При расчётах деталей машин нагрузку подразделяют на номиналь­ ную и расчётную. Расчётная нагрузка - это произведение номинальной (паспортной) нагрузки на динамический коэффициент режима работы:

Трасч = К Тном. Средние значения коэффициента К = 1,1...1,5, предельные значения К = 1, 1. 3,5.

При расчёте больших групп деталей машин важными являются кон­ такт ные напряж ения сж атия. Они возникают в зонах контакта фрик­ ционных катков, соприкосновения зубьев зубчатых и червячных колёс, при контакте шариков и роликов с кольцами в подшипниках.

Рис. 1.15. Сжатие цилиндров ных напряжений.

Условие контактной прочности где q = Fn/ 1 - расчётная удельная нагрузка на единицу длины площадки контакта, Н/мм;

ц - коэффициент поперечной деформации; для стали ц = 0,3;

Е = 2 Е 1Е 2 1{Ех + Е 2) - приведённый модуль упругости материа­ лов катков, для стальных катков Епр = 2-105 МПа, Рпр = А А / ( А — Р 2 ) ~ приведённый радиус кривизны катков, мм.

То есть деталь испытывает на поверхности контактные напряжения сжатия, а соблюдение условия сгя < \г п при расчёте обеспечивает рабо­ тоспособность.

Ограничение в детали напряжений и деформаций, вызываемых нагрузкой, принято обозначать в виде условия: действующие напряжения и деформации должны быть меньше или равны допускаемым, то есть напряжение сг < |г и деформация у < |> В квадратных скобках обо­ значены величины допускаемых напряжений и деформаций.

Допускаемые напряж ения устанавливают с учётом материала де­ тали, степени ответственности конструкции, точности задания нагрузок, срока службы конструкции, точности расчётов и т.д. В общем случае до­ пускаемое напряжение где а пред - предельное напряжение; для пластичных материалов - это пре­ дел текучести ат, а для хрупких материалов - предел прочности а в;

[n] - нормативный коэффициент запаса прочности, который всегда больше единицы. Величину нормативного коэффициента запаса прочности [п] определяют либо расчётом, либо берут по таблицам. Иногда ограничи­ вают расчётный коэффициент запаса прочности по условию п > [п].

В частности, допускаемые контактные напряжения сжатия [аН] в ос­ новном зависят от поверхностной твёрдости материала. Для повышения контактной прочности материалы подвергают поверхностному упрочне­ нию, повышающему их твёрдость.

Твёрдость - сопротивление материала местной пластической де­ формации, возникающей при внедрении в него более твёрдого тела. Т вёр­ дость по Бринелю (НВ) определяют на твёрдомере Бринеля путём вдав­ ливания стального шарика диаметром 2,5; 5 или 10 мм. Твёрдость по Ро­ квеллу (HRC) определяют путём вдавливания алмазного конуса с углом 120° или стального шарика диаметром 1,59 мм с нагрузками 60, 100 или 150 кгс. Твёрдость по Виккерсу (HV) - путём вдавливания алмазной че­ тырёхгранной пирамиды с нагрузкой от 5 до 120 кгс.

Как сказано, расчёт деталей машин по критериям прочности осу­ ществляется, в основном, методом допускаемых напряжений и деформа­ ций. Однако все основные требования, предъявляемые к конструкции де­ талей машин, можно свести к их надёжности.

Информация к размышлению. Вопрос даже не в том, разру­ шится конструкция или нет, а в том - когда разрушится? Отложить это на некий приличный срок - задача инженеров. Суть вопроса за­ ключается в том, каков же этот «приличный срок». Каждая конструк­ ция должна быть надёжной в течение определённого времени служ­ бы. Для ракеты это могут быть несколько минут, для автомобиля или самолёта - 1 0.2 0 лет, для собора - столетия.

В последнее время интенсивно разрабатываются расчёты деталей м аш ин на надёжность. Надёжность машины обеспечивается надёжно­ стью её деталей и их соединений. Для повышения надёжности используют следующие мероприятия: уменьшение напряжённости деталей; примене­ ние термической обработки; надлежащее смазывание; постановка предо­ хранительных устройств от перегрузок; использование стандартных эле­ ментов; параллельное соединение элементов и резервирование.

Определение количественной характеристики надёжности - вероят­ ности безотказной работы P(t) - базируется на статистических данных, которые собираются в процессе эксплуатации машины. Проводят и специ­ альные испытания деталей на надёжность, достоверность которых зависит от числа образцов, подвергаемых испытанию. Так, при числе испытанных деталей П вероятность безотказной работы за время испытания t где nt = no - n't - количество деталей, прошедших испытания;

n't - число деталей, по которым были отказы за время t, F(t) = n't / n0 - вероятность отказов за время t.

Отсюда следует, что вероятность безотказной работы меньше едини­ цы или равна ей, если не было отказов деталей за время испытания.

В соответствии с положением о вероятности нескольких независи­ мых событий надёжность сложного изделия зависит от надёжности от­ дельных элементов, входящих в систему. Например, вероятность безот­ казной работ ы изделия при последовательном соединении n отдельных независимых элементов выражается произведением P(t) = P ( t \ •P(t)2 -Pit),..,P(t)II= n P ( t ) r Если количестве деталей в механизме n = 100 и вероятности безот­ казной работы каждой детали P(t)i = 0,99, то для всего механизма P(t) = ПРЦ), = 0,991 =0,37.

Следовательно, лишь 37% механизмов проработают в течение запла­ нированного срока службы безотказно. Такие изделия не могут быть до­ пущены к эксплуатации вследствие низкой надёжности. Значит, чем боль­ ше элементов, тем меньше надёжность конструкции; а надёжность систе­ мы всегда меньше надёжности самого ненадёжного её элемента.

Из теории долговечности машин известно, что надёжность изделий со временем эксплуатации уменьшается по экспоненциальному закону где е = 2,71 - основание натурального логарифма;

t - время эксплуатации;

X - интенсивность отказов, то есть число отказов в единицу вре­ мени или на определённый объём выполняемой работы. Величина, обрат­ ная интенсивности отказов, называется наработкой на отказ, m = 1/X.

Информация к размышлению. Утверждают, что одни кон­ струкции поддерживают силы небесные, а другие не разваливаются благодаря краске или ржавчине. Ответственный проектировщик все­ гда стремится получить объективные данные о надёжности предла­ гаемого сооружения. По самой природе вещей возможны лишь веро­ ятностные оценки надёжной работы изделия.

Ослабив конструкцию сверх меры, её можно сделать лёгкой и дешевой, но тогда недопустимо возрастает вероятность частых по­ ломок. И наоборот, слишком прочная, «вечная» с человеческой точки зрения, конструкция может оказаться слишком тяжёлой и дорогосто­ ящей. Поскольку все влияющие факторы учесть невозможно, то для реальной конструкции в реальной жизни следует примириться со все­ гда существующей вероятностью преждевременного выхода её из К онтрольны е вопросы:

1. Чем отличается проектировочный расчёт от проверочного.

2. Почему расчётная нагрузка всегда больше номинальной.

3. Что такое твёрдость материала.

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ И СИЛОВОЙ АНАЛИЗ ПРИВОДА МАШИНЫ

Выполнение курсового проекта по деталям машин призвано вырабо­ тать умение использовать ранее полученные теоретические знания при решении инженерных задач и приобрести навыки конструкторской разра­ ботки. Системный подход при проектировании машин - это учёт принци­ пов взаимодействия деталей в работающем устройстве, действующих на детали нагрузок и причин отказов, а не оценка свойств отдельных деталей машин.

Тематике курсового проектирования в качестве комплексной инже­ нерной задачи, отвечают такие объекты проектирования, как электромеха­ нические приводы технологических и транспортирующих машин. Элек­ тромеханический привод - это устройство для приведения в действие машины, состоящее из электродвигателя как источника энергии, механи­ ческих передач, муфт для соединения валов и аппаратуры управления.

Привод объединяет большую часть изучаемых деталей машин в одно целостное устройство. При его проектировании необходимо выполнить энергетические, кинематические и силовые расчёты, произвести выбор ма­ териалов деталей, вид термообработки и выполнить расчёты на прочность, жёсткость, долговечность, тепловой режим и т.д., решить вопросы кон­ струирования и оформления конструкторской документации в виде габа­ ритных, сборочных и рабочих чертежей, составить спецификации, назна­ чить технические условия.

Важную роль при проектировании машины играет правильный вы­ бор вида передач в нём. Требования, предъявляемые к приводу, могут быть выполнены с использованием различных передач и кинематических схем.

Варианты кинематических схем намечают в зависимости от общего пере­ даточного числа и требуемого взаимного расположения двигателя и ис­ полнительного органа машины в пространстве.

П ередаточны е механизмы вращ ательного движения. Вращ а­ т ельным называется такое движение твёрдого тела или системы, при ко­ тором остаются неподвижными все точки, лежащие на оси вращения. Ис­ полнительный орган технологической или транспортирующей машины со­ вершает обычно вращательное движение, но частота его вращения отлича­ ется от частоты вращения вала двигателя. Поэтому между ними необходи­ мо расположить одну или несколько механических передач.

Передаточным механизмом, и ли механической передачей (далее - просто передачей), называют механизм, служащий для передачи механи­ ческой энергии от двигателя к исполнительным органам машины, как пра­ вило, с преобразованием скоростей и моментов, иногда - видов и законов движения. По принципу работы передачи подразделяют на два вида (табл.

3): передачи трением и передачи зацеплением, по конструктивным при­ знакам - на передачи с гибким промежуточным органом (ремённые, цеп­ ные) и передачи с непосредственным контактом (фрикционные, зубчатые, червячные).

Таблица 3. Механические передачи и их детали В механических передачах валы с насаженными на них деталями, передающими вращающий момент, называют ведущими, а детали, приво­ димые во вращение от ведущих, - ведомыми. Между ведущими и ведо­ мыми валами могут располагаться промежуточные валы.

Основными характеристиками передач (табл. 4) являются: энерге­ т ические (мощность Р, кВт, и коэффициент полезного действия п), кине­ мат ические (частота вращения n, об/мин, угловая скорость ю, рад/с, окружная скорость v, м/с, и передаточное число u) и силовые (вращающий момент Т, Н м, и силы F, Н).

Кинематическую схему привода выбирают путём анализа несколь­ ких вариантов, оценивая их конструктивную целесообразность. Основной задачей при конструировании привода является минимизация его габарит­ ных размеров и стоимости при обеспечении надёжности и технологично­ сти. Это достигается оптимальным соотношением параметров электродви­ гателя и привода по рекомендуемым значениям передаточных чисел его передач, избегая выбора их предельных значений. Параметрами, опреде­ ляющими размеры передач, являются передаваемая мощность и частное передаточное число передачи. Для создания компактного приводного ме­ ханизма следует ограничивать количество отдельных передач в приводе.

Таблица 4. Характеристики механических передач Х арактеристики передаточных механизмов Р = Т п / 9550, где Т - вращающий (кру­ стотой вращения n, об/мин, на каждом валу привода тящий) момент, Нм, n - частота вращения оценивают величиной ко­ Передаточное отно­ сматриваемом валу, кВт;

При последователь­ точным числом и.

ном соединении передач или механизмов общий соединении передач КПД Лоб =17x172 - - - Л п Передаточное число зубчатой передачи изуб = n1/ n2 = d2 / d1 = z2 / z1, где Zi и z2 - число зубьев шестерни и колеса. Число зубьев шестерни обычно z\ = 18...25. Число зубьев колеса z2 = z ru 3y6. При передаточном числе изуб > 1 передача понижает обороты (редуктор), при изуб < 1 передача повышает обороты (мультипликатор). Окружная скорость в месте контакта зубьев колёс v = ndn/60000 ограничена величиной 1 5.2 0 м/с.

Зубчатые передачи с косозубыми и шевронными колёсами. У ко­ созубых колёс (рис. 2.15) зубья составляют с образующей делительного цилиндра угол в в пределах 8. 20°.

Рис. 2.15. Схема цилиндрических колёс Так окружной модуль mt = pt / п, нормальный модуль mn = pn/ п, где pt = pn /cosp - окружной шаг зубьев, рп - шаг зубьев в нормальном се­ чении. Делительный диаметр d = mnz /cosp, диаметр вершин зубьев da = d + 2mn, диаметр впадин зубьев df = d - 2,5mn.

При работе косозубых передач зубья входят в зацепление не сразу по всей длине, а постепенно. Поэтому передаваемая нагрузка распределяется на несколько пар зубьев одновременно. При этом повышается нагрузочная способность, плавность и бесшумность работы.

Конические зубчатые передачи (см. рис. 2.12, е, ж, з) передают вращение между валами с пересекающимися обычно под углом 90° осями.

Передаточное число конической передачи икон = z2/zi = d2/di. Такие пере­ дачи сложнее цилиндрических передач, они требуют периодической ре­ гулировки. Для нарезания зубчатых конических колёс требуется специаль­ ный инструмент. При монтаже передачи шестерня закрепляется консольно, что ведёт к увеличению неравномерности распределения нагрузки. В за­ цеплении действуют также осевые силы. Всё это снижает нагрузочную способность передачи. Однако конические колёса широко применяют в механизмах, где валы необходимо располагать под углом друг к другу.

РАСЧЁТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ. При переда­ че движения зубья колёс сцепляются на линии зацепления А 1 А2. Линия А1 (рис. 2.16) образует с касательной, проведенной в полюсе зацепления П, угол зацепления aw = 20° для цилиндрических колёс. Нормальную силу Fn при расчёте прямозубой передачи раскладывают на окружную Ft = 2000Т /d и радиальную Fr = Ft-tgaw. Силы в зацеплении рассчитывают че­ рез величину окружного усилия, при этом нормальное усилие Fn = Ft /cosaw.

Рис. 2.16. К расчёту усилий Рис. 2.17. Характер нагружения Расчётную нагрузку зубчатой передачи задают в виде мощности, вращающего момента или окружного усилия, умноженного на коэффици­ ент нагрузки К = KaKpKv = 1,3...1,5, например, Трасч = ТШ мКаКр^, где частные коэффициенты К учитывают динамичность нагрузки и неравно­ мерность её распределения по длине зубьев и между ними.

От действия силы Fn на рабочих поверхностях зубьев возникают контактные напряжения сжатия стн, а у основания зубьев - напряжения из­ гиба a F (рис. 2.17, а). Напряжения в зубьях - величины переменные (рис.

2.17, б). Время контакта зубьев в течение одного оборота очень мало.

Основными критериями работоспособности и расчёта зубчатых пе­ редач (ГОСТ 21354-87) являются: контактная прочность рабочих по­ верхностей зубьев и прочность зубьев при изгибе.

При проектировочном расчёте передачи на контактную прочность межосевое расстояние aw, мм, получают выводом из формулы Герца после соответствующих математических преобразований, то есть где Ка - коэффициент межосевого расстояния; Ка = 49,5 (МПа)13 - для прямозубых колёс и Ка = 43 (МПа)1/3 - для косозубых колёс;

u - передаточное число;

Т2 - вращающий момент на ведомом валу, Нмм;

КН = 1,05.1,20 - коэффициент расчётной нагрузки;

у ba = b / aw = 0,2...0,5 - коэффициент ширины колеса;

[аН - допускаемое контактное напряжение, МПа, зависящее, в ос­ новном, от твёрдости рабочих поверхностей зубьев сопряжённых колёс.

Определив величину aw, её округляют до стандартного ближайшего значения, принимают стандартный модуль зацепления m в пределах (0,01...0,02)aw рассчитывают геометрические параметры колёс и произво­ дят проверочный расчёт передачи.

При расчёте передачи на прочность зубьев при изгибе зуб рассмат­ ривают как консольную балку, работающую на изгиб при нагрузке Fn (рис.

2.17, а). От напряжений изгиба часто происходит выламывание углов зубь­ ев вследствие усталости материала при длительно действующих перемен­ ных нагрузках. Напряжения в основании зуба должны отвечать условию < = 4?1 — Р где P0 = X 0Fr + Y 0Fa - действующая статическая нагрузка, кН\ Х0 и Y0 - коэффициенты соответственно радиальной Fr и осевой нагрузки Fa; их принимают по каталогу на подшипники.

Если условие не выполняется, переходят на типоразмер подшипника средней (затем - тяжёлой) серии.

Подбор подшипников по динамической грузоподъёмности.

Исходные данные - усилия, действующие на опоры валов: Fr - мак­ симальная из двух радиальных опорных реакций вала, кН; Fа - осевая сила, действующая на подшипник, кН; dn - диаметр шейки вала под подшипни­ ком, мм.

Последовательность подбора и расчёта подшипников для приводов и редукторов общего назначения при требуемых ресурсах Lh > 12000 ч.

1. Выбирают тип подшипника в зависимости от характера нагрузок и особых требований к подшипнику, вытекающих из условий его эксплуа­ тации (самоустанавливаемость, способность обеспечить осевое перемеще­ ние вала, условия монтажа).

Рекомендации по выбору типа подшипника качения:

• при Fa < 0,3Fr принимают радиальный подшипник с углом контакта тел качения Р = 0;

• при Fa > 0,3Fr принимают шарикоподшипник радиально-упорный или роликоподшипник конический (угол контакта Р = 1 0. 17°).

2. Подбор типоразмера подшипника из стандарта по диаметру цап­ фы dn под подшипником начинают с лёгкой серии. Выписывают из таблиц значение базовой динамической грузоподъёмности Сг, кН, и базовой ста­ тической грузоподъёмности C0, кН.

При установке на валу радиально-упорных подшипников необходи­ мо рассчитать осевую нагрузку, действующую на подшипник в зависимо­ сти от схемы установки подшипников («враспор» или «врастяжку»). Эта дополнительная осевая сила реакции Ба вызвана наличием угла наклона тел качения р.

Определяют отношение Fа / Fr, а также отношение Fa / C0 и по табли­ цам справочника принимают коэффициент осевого нагружения ех в зави­ симости от величины отношения Fa / C0. При этом осевая сила на подшип­ ник по направлению действия осевой силы в зацеплении может составлять Fa = Fa + Ба. Далее рекомендуется проведение расчёта каждого подшип­ ника с конкретными нагрузками, действующими на него, то есть величи­ нами Fa и Fr.

3. Рассчитывают эквивалентную нагрузку на подшипник РЭ, кН.

Эквивалентная нагрузка для радиальных и радиально-упорных подшип­ ников - это условная постоянная радиальная нагрузка, при приложении которой к подшипнику с вращающимся внутренним кольцом и неподвиж­ ным наружным подшипник будет иметь такую же долговечность, что и при действительных условиях нагружения.

Осевая сила не оказывает влияния на величину эквивалентной нагрузки Рэ, пока отношение Fa / Fr не превысит величины ех, то есть • если отношение Fa/F r < ех, то Рэ = V F rK БК Т, • если отношение Fa / Fr > ex, то Рэ = СCVFr +YFAJ EK T, • для упорных подшипников величина P3 = F aK EK T.

В этих формулаз: Х и Y - коэффициент радиальной и осевой нагрузки со­ ответственно (по таблице справочника); V - коэффициент вращения коль­ ца: при вращении внутреннего кольца с валом V = 1, в противном случае V = 1,2; КБ - коэффициент безопасности; КБ = 1,0.2,5 в зависимости от характера нагрузки; КТ = 1,0.1,0 5 температурный коэффициент.

4. Проверяют ресурс подобранного подшипника по условию где Lh - потребный ресурс в часах; р - показатель степени (для шарико­ подшипников р = 3, для роликоподшипников р = 3,33).

Если L ^p^ < Lh, следует выбрать подшипник с большим значением динамической грузоподъёмности, то есть поменять серию подшипника с лёгкой серии на среднюю или тяжёлую.

При небольших ресурсах, когла требуемая величина Lh < 8000 ча­ сов, можно подбирать подшипник качения по условию Рэ ^ Сп

КОНСТРУИРОВАНИЕ ПОДШИПНИКОВЫХ УЗЛОВ

Работоспособность подшипников качения во многом определяется рациональностью конструкции подшипникового узла. Подшипниковые узлы (см. рис. 3.16) кроме подшипников включают в себя корпусы с крышками, детали для крепления колец подшипников, защитные и сма­ зочные устройства. Высокая надёжность подшипников достигается лишь в том случае, если для них обеспечен точный монтаж, правильное смазыва­ ние и тщательное уплотнение узла.

Для установки подшипников применяют неразъёмные и разъёмные корпуса из серого чугуна марок СЧ21, СЧ24. Сборка узла с неразъёмным корпусом не всегда удобна. Разъёмные корпуса облегчают монтаж валов и корпусом не всегда удобна. Разъёмные корпуса облегчают монтаж валов и допускают регулировку зазоров в подшипнике. К рыш ки подшипников изготавливают из стали или чугуна. Различают крышки привёртные и за­ кладные, глухие и с отверстиями для установки уплотнения. Размеры крышек определяются в зависимости от наружного диаметра подшипника.

Размеры корпусов и крышек подшипников стандартизованы.

Подшипниковый узел можно сконструировать так, что он станет фиксирующим или плавающим. Фиксирующие опоры ограничивают осевое перемещение вала в одном или обоих направлениях. Плавающие опоры допускают осевое перемещение в одну или обе стороны, за счёт свободы смещения наружного кольца подшипника.

Рис. 3.16. Ведущий вал ленточного конвейера Например, фиксирующая опора (правая на рис. 3.16) ограничивает перемещение вала в обоих направлениях. В плавающей (левой) опоре внутреннее кольцо подшипника жёстко закреплено на валу, а наружное свободно смещается в корпусе вдоль оси вала. Такая конструкция приме­ нима при любом расстоянии между опорами и значительных температур­ ных деформациях вала. Её широко применяют для валов зубчатых передач, для приводных валов ленточных и цепных конвейеров и т.д.

В зависимости от осевой нагрузки, скорости вращения и принятой конструкции подшипникового узла внутренние кольца подшипников на валу крепят различными способами. А именно: посадкой с натягом, круг­ лыми шлицевыми гайками, концевыми шайбами, упорными пружинными кольцами (ГОСТ 13942-86, 13943-86), которые закладывают в канавки в разведённом состоянии и другими способами Совершенствование смазывания и высокое качество уплотнений это наиболее дешёвое средство для повышения долговечности машин. Ос­ новным видом смазочного материала для подшипников являются жидкие смазки (очищенные минеральные масла) и пластичные смазки (например, литиевые смазки ЦИАТИМ-201.ЦИАТИМ-203). Пластичную смазку в полость подшипника набивают через пресс-маслёнку. Для предотвращения вымывания консистентной смазки жидким маслом подшипник изолируют от внутренней части корпуса редуктора мазеудерживающими кольцами.

При картерном смазывании колёс в редукторах подшипники качения могут смазываться брызгами масла.

Уплотнительные устройства (рис. 3.17) предназначены для защи­ ты подшипника от загрязнений, влаги и предотвращения вытекания сма­ зочного материала. Применяют манжетные, центробежные, лабиринтные и др. уплотния или их комбинацию.

Манжетные уплотнения из маслостойкой резины (севатина) приме­ няют при скоростях вала до 15 м/с в комбинации с маслосбрасывающим кольцом 1 (рис. 3.17, а), которое предотвращает вымывание пластичного смазывающего материала из подшипника. Щелевые уплотнения (они при­ менимы при любых скоростях) целесообразно сочетать с другими уплот­ нениями, например, с кольцом 1 (рис. 3.17, б), на внешней поверхности ко­ торого нарезана винтовая канавка, отводящая масло внутрь корпуса, или с упругими шайбами и кольцом 1 (рис. 3.17, в), перекрывающим канавку.

Посадки колец подшипников качения на вал и в корпус стандартизо­ ваны. Рекомендуются такие посадки деталей подшипниковых узлов с под­ шипниками качения: подшипника на вал L0/k6 или L0/m6, подшипника в корпус - H7/10; стакана в корпус H7/k6, крышки в корпус H7/d10.

Валы в опоре скольжения устанавливают во вкладыш с зазором по посадкам H7/f7; Н7/е7; Н7/е8, а вкладыши в корпус - с натягом по посад­ кам Н7/р6; H7/r6; H7/s6. Параметры шероховатости поверхностей сколь­ жения валов: R = 0,6 3.1,2 5, отверстий втулок R = 1,25.2,5.

Контрольные вопросы:

1. Поясните по рис. 3.14 устройство основных видов подшипников.

2. Каковы критерии расчёта подшипников скольжения.

3. Каковы критерии подбора и расчёта подшипников качения.

4. Назовите основные детали подшипниковых узлов вала (рис. 3.16).

5. Почему одна из опор вала (рис. 3.16) называется «плавающей».

РЕЗЬБОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ И ИХ РАСЧЁТ

Долговечность механизмов и машин в значительной степени определяется качеством соединения деталей. В 1840 г. англичани­ ном Витвортом была разработана система крепёжных резьб, сыграв­ шая большую роль в применении резьбовых соединений и явивша­ яся первым объектом стандартизации в машиностроении. Резьбовые соединения относятся к разъёмным соединениям.

Виды резьб и резьбовых деталей. По назначению различают сле­ дующие виды резьб (рис. 3.18): крепёжные резьбы (метрическая и дюймо­ вая), обеспечивающие прочность соединения; кинематические резьбы (трапецеидальная, прямоугольная и упорная) - для преобразования враща­ тельного движения в прямолинейное; трубные и арматурные резьбы (ци­ линдрическая и коническая резьба) - для обеспечения герметичности со­ единений труб и арматуры. Резьбы подразделяют на правые и левые, однозаходные и многозаходные, резьбы с крупным и с мелким шагом.

Рис. 3.18. Основные профили и геометрические параметры резьбы:

а —треугольная метрическая; б - трубная; в - трапецеидальная;

Геометрические параметры резьбы (рис. 3.18): d и D - наружный диаметр резьбы винта и гайки соответственно; d1 и D 1 - внутренний диаметр резьбы; d2 n D 2 - средний диаметр резьбы; р - шаг резьбы; p h = п-р ход резьбы, где п - число заходов; а - угол профиля резьбы.

При обозначении резьбы указывают её вид, наружный диаметр и шаг резьбы. Например, метрическая резьба М20*1,5 - с номинальным наружным диаметром 20 мм и мелким шагом, равным 1,5 мм, трапеце­ идальная резьба: Tr30*4, упорная резьба: S30*4, трубная резьба: G1 цилиндрическая трубная резьба, размером 1 дюйм.

Резьбовые детали - болты, винты, гайки, шпильки - изготовляют из стали марок Ст3, Ст5, 35, 45, 40Х, 40ХН, 30ХНМА, титановых сплавов.

Для повышения коррозионной стойкости резьбовые детали оцинковывают, омедняют или оксидируют.

Различают (рис. 3.19) болты общего назначения для постановки в отверстие с зазором (а) и без зазора (б) и болты специального назначе­ ния: фундаментные (в), рым-болты (г) и др. Шпильки (рис. 3.19, д) имеют обычно одинаковый диаметр резьбы на обоих концах. Винты подразде­ ляют на крепёжные и установочные. Форма головок болтов и винтов пока­ зана на рис. 3.19, е. Гайки изготовляют (см. рис. 3.19): шестигранными с одной или двумя фасками (ж ), прорезными (з), корончатыми (и) и круг­ лыми (к).

Рис. 3.19. Резьбовые детали общего и специального назначения Соединения деталей винтом и шпилькой показаны на рис. 3.20, а.

Для предупреждения самоотвинчивания применяют различные способы стопорения, например, постановку контргайки или пружинной шайбы (рис. 3.20, б) и др.

Рис. 3.20. Резьбовые соединения: а - винтом и шпилькой;

б - способы стопорения; в - опасные сечения в резьбе Основным критерием работоспособности крепёжных деталей явля­ ется прочность. Выход из строя винтов, болтов и шпилек происходит вследствие разры ва стержня по резьбе или переходному сечению под го­ ловкой болта, а также смятия или среза витков резьбы (рис. 3.20, в). В зависимости от способа сборки деталей резьбовых соединений их выпол­ няют без предварительной затяжки и с предварительной затяжкой.

Расчёт болтов для крепления кры ш ек цилиндров (рис. 3.21).

Рис. 3.21. К расчету затянутого болта где F ^ - сила предварительной затяжки болта, определяемая из условия нераскрытая стыка;

%- коэффициент внешней нагрузки, учитывающий деформации де­ талей стыка; %= 0,4...0,5 при соединении деталей с упругой прокладкой (резина, картон), %= 0,2...0,3 при соединении без прокладки;

F = Fs / z - часть внешней силы, приходящаяся на один из z болтов.

Расчётный внутренний диаметр резьбы болта d x > округляют до стандартного значения из ряда d1 = 5, 6, 8, 10, 12, 2 0. мм.

Расчёт болта при нагружении соединения сдвигающими силами.

Случай 1-й. Болт установлен в отверстие с зазором (рис. 3.22, а). Боко­ вой зазор в соединении должен сохраняться при нагружении, для этого си­ ла трения должна быть больше внешней силы F, то есть FT = Fn-f > F.

Рис. 3.22. Методы постановки болтов в отверстие:

Нормальное давление Fn обеспечивают за счёт монтажной затяжки гайки усилием затяжки F ^ = K^F / f, где Ксд = 1,2...2,0 - коэффициент запаса по сдвигу;

f = 0,1 5. 0,25 - коэффициент трения деталей в стыке.

Расчёт болта ведут на растяжение по эквивалентным напряжениям где i - число плоскостей трения. Значение d1 округляют до стандартного.

Случай 2-й. Болт установлен в отверстие без бокового зазора (рис. 3.22, б). При возрастании нагрузки F может произойти срез стержня болта в плоскости сдвига деталей. Условие прочности здесь i - число плоскостей среза болта. Принимают внутренний диаметр резьбы d1 = 0,85dc с округлением его значения до стандартной величины.

Возможно также смятие на боковых поверхностях болта, которое предотвращается при соблюдении условия стсм < [асм ].

Внимание. При одинаковой нагрузке диаметр болта, установ­ ленного в отверстие с зазором, оказывается больше примерно в 1, раза. Масса такого соединения также больше, чем при постановке болта в отверстие без зазора.

Клеммовые соединения (рис. 3.23) представляют собой фрикцион­ но-винтовые соединения по цилиндрической поверхности. Они предназна­ чены для передачи вращающего момента Т или осевой силы F. Относи­ тельному сдвигу ступицы 1 и вала 2 препятствуют силы трения на поверх­ ности контакта. Необходимое нормальное давление создаётся затяжкой винтов 3.