[ Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Тамбовский государственный технический университет»
В.В. АФОНИН, К.А. НАБАТОВ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ
СИСТЕМЫ И СЕТИ
Часть 1
Утверждено Учёным советом университета в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по специальности 140211.65 «Электроснабжение» и направлению подготовки бакалавров 140400.62 «Электроэнергетика и электротехника»
Тамбов • Издательство ФГБОУ ВПО «ТГТУ» • 2013 УДК 621.311(075.8) ББК 31. А Р е ц е н з е н т ы:
Доктор технических наук, профессор, заведующий лабораторией использования альтернативных источников энергии ГНУ ВИИТиН А.М. Шувалов Доктор технических наук, профессор, декан факультета «Информационные технологии»
Ю.Ю. Громов Афонин, В.В.
А946 Электрические системы и сети. Часть 1 : учебное пособие / В.В. Афонин, К.А. Набатов. – Тамбов : Изд-во ФГБОУ ВПО «ТГТУ», 2013. – 80 с. – 100 экз. – ISBN 978-5-8265-1196-1.
Рассматриваются структура и особенности энергетической и электроэнергетической системы РФ, конструктивное выполнение воздушных и кабельных линий, их параметры, характеристики и параметры узлов комплексной нагрузки сети. Излагаются методы расчёта простейших сетей.
Пособие соответствует требованиям федеральных государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования.
Предназначено для студентов, обучающихся по специальности 140211.65 «Электроснабжение» и направлению подготовки бакалавров 140400.62 «Электроэнергетика и электротехника».
УДК 621.311(075.8) ББК 31. © Федеральное государственное бюджетное ISBN 978-5-8265-1195- образовательное учреждение высшего ISBN 978-5-8265-1196-1 (ч. 1) профессионального образования «Тамбовский государственный технический университет» (ФГБОУ ВПО «ТГТУ»),
ВВЕДЕНИЕ
Содержание учебного пособия соответствует программе курса «Электропитающие системы и электрические сети» электроэнергетических специальностей.Дисциплина «Электропитающие системы и электрические сети» – одна из базовых, в которых закладывается фундамент специальной подготовки специалиста и бакалавра. Цель изучения дисциплины – формирование знаний в области теории расчётов и анализа режимов электрических систем и сетей, обеспечения при их проектировании и эксплуатации экономичности, надёжности, а также качества электроэнергии.
Основные задачи дисциплины – научить составлять схемы замещения, определять их параметры и рассчитывать режимы электрических сетей и систем; научить основам проектирования электрических сетей и систем и методам повышения их экономичности, надёжности и качества электроэнергии; ознакомить с физической сущностью явлений, сопровождающих процесс производства, распределения и потребления электроэнергии; ознакомить с конструкциями элементов линий электропередачи.
Содержание курса базируется на знаниях высшей математики, теоретических основ электротехники, прикладной механики, программирования на ЭВМ, электрических машин.
В первой части предлагаемого пособия изложен материал по электрическим сетям, который включает структуру энергосистем РФ; конструкции линий электропередачи; схемы замещения линий электропередачи и их режимные характеристики.
Глава
ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ
СИСТЕМАХ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ
1.1. ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
С технологических позиций энергетика является сферой экономики, охватывающей добычу энергоресурсов, производство, преобразование, транспортировку и использование различных видов энергии. Однако в современном представлении перечисленная совокупность процессов может быть эффективно использована лишь при её организации по принципу «большой системы», в качестве которой выступает топливноэнергетический комплекс (ТЭК) [1]. В него в качестве подсистем входят топливоснабжающие системы (нефте-, газо- и углеснабжения), системы электро- и теплоснабжения, а также выделяющаяся в силу своей специфики из предыдущих система ядерной энергетики (рис. 1.1). По территориальному признаку ТЭК делится на три иерархических уровня: государственный, региональный и районный.Особенностями такого комплекса являются:
– непрерывность, а подчас и неразрывность времени процессов производства и потребления некоторых видов энергии;
– сильные внутренние экономические и физико-технические связи, основанные в первую очередь на широкой взаимозаменяемости продукции подсистем, а также на том, что продукция одних подсистем является в ряде случаев исходным сырьём для других.
Углеснабжающая система России занимает одно из первых мест в мире по добыче угля. Наиболее крупные бассейны – Канско-Ачинский и Кузнецкий – расположены в азиатском регионе страны на значительном удалении от промышленных зон европейской части, что затрудняет рациональное использование этих источников энергоресурсов.
Рис. 1.1. Структура топливно-энергетического комплекса Нефтеснабжающая система России объединяет нефтепромыслы, магистральные трубопроводы и насосные станции для перекачки нефти к месту её переработки, а также включает нефтеперерабатывающие заводы и хранилища нефтепродуктов.
Газоснабжающая система России занимает второе место в мире после США по объёму добычи. В настоящее время эксплуатируется около 100 месторождений природного газа, крупнейшие из которых расположены в Западной Сибири. Система включает в себя около 100 магистральных газопроводов, по которым, в частности, экспортируется газ в ряд европейских стран.
Система ядерной энергетики состоит из предприятий по добыче и переработке ядерного топлива, установок по его использованию в промышленности (в частности, ядерных энергетических реакторов), заводов по восстановлению обработанного горючего и уничтожению отходов.
Электро- и теплоснабжающая система включает в себя все установки, обеспечивающие потребителей электрической и тепловой энергией.
На рисунке 1.2 в наиболее общем виде представлены технологические цепочки, осуществляющие электро- и теплоснабжение.
Основная часть этой подсистемы ТЭК, осуществляющая электро- и теплоснабжение централизовано, носит название энергетической системы, или энергосистемы (ЭНС). Это понятие является центральным (корневым) для целого ряда других понятий. Потому ниже приводится установленное Правилами устройства электроустановок (ПУЭ) [2] общее определение:
энергосистема – это совокупность электростанций, электрических и тепловых сетей, соединённых между собой и связанных общностью режима в непрерывном процессе производства, преобразования и распределения электрической энергии и теплоты при общем управлении этим режимом.
Источники электрической и тепловой энергии электрической энергии Рис. 1.2. Основные звенья технологического процесса электро- и Рис. 1.3. Взаимосвязь объектов, обеспечивающих электроснабжение На рисунке 1.3 представлена схема, отражающая взаимосвязь объектов, участвующих в технологическом процессе обеспечения потребителей электроэнергией (ЭЭ), т.е. сферу электроснабжения. В качестве источника ЭЭ условно показана тепловая электрическая станция (ЭС).
В соответствии с данной схемой элементами ЭНС являются:
теплосиловое (котлы (К), турбины (Т), бойлеры и т.д.) и электротехническое (генераторы (Г), их системы возбуждения, трансформаторы (Тр), коммутационная аппаратура и т.д.) оборудование ЭС;
линии передачи ЭЭ (ЛЭП);
трансформаторные подстанции (ПС);
тепловая автоматика (ТА) и тепловые защиты (ТЗ);
автоматические регуляторы (АР), устройства релейной защиты (РЗ) и противоаварийной автоматики (ПА), средства диспетчерского и технологического управления (СДТУ);
устройства продольной и поперечной компенсации (КУ) параметров ЛЭП, т.е. установки продольной компенсации и шунтирующие реакторы;
источники реактивной мощности (ИРМ), т.е. синхронные компенсаторы, конденсаторные батареи, статические тиристорные компенсаторы.
Электрической частью ЭНС считается совокупность электрооборудования её станций и сетей.
Электроэнергетическая система (ЭЭС) – это находящееся в данный момент в работе электрооборудование ЭНС и приёмников ЭЭ, объединённое общим режимом и рассматриваемое как единое целое в отношении протекающих в нём физических процессов. Таким образом, ЭЭС наряду с электрической частью энергосистемы включает в себя и электроприёмники ЭП1, ЭП2, ЭП3, обеспечивающие преобразование ЭЭ в другие виды и работу электротехнологических установок (У), приводимых во вращение электродвигателями машин и механизмов (М), осветительных, нагревательных и прочих электроприборов (П).
Ряд терминов определяются через понятие «электроустановка».
В наиболее общем плане оно обозначает любую совокупность машин, аппаратов, линий и вспомогательного оборудования (вместе с сооружениями и помещениями, в которых они установлены), предназначенных для производства, преобразования, трансформации, передачи, распределения ЭЭ и её превращения в другой вид энергии.
Электрическая сеть содержит в своём составе лишь те электроустановки, которые служат для передачи и распределения ЭЭ на определённой территории, и представляет собой совокупность подстанций, распределительных устройств (РУ) и соединяющих их линий электропередачи [3].
Более широким является понятие «система электроснабжения»
(СЭС). Она объединяет в себе все электроустановки, предназначенные для обеспечения потребителей ЭЭ. Из рисунке 1.3 ясно, что СЭС эквивалентна электрической части ЭНС.
ПУЭ трактует понятие «потребитель электрической энергии» как некоторую совокупность технических объектов, использующих ЭЭ и размещённых на определённой территории, т.е. в общем случае как группу электроприёмников [2]. Однако этот термин часто употребляют в юридическом аспекте, т.е. в смысле абонента электроснабжающей организации.
В этом случае понятие «потребитель» является более широким и с технической точки зрения представляет собой совокупность разных электроустановок, а не только электроприёмников. С позиций же структурной иерархии собственно ЭЭС понятие «потребитель» может быть отнесено ко всей совокупности нагрузок, получающих питание с шин ПС того или иного номинального напряжения.
Исходным понятием среди терминов, отвечающих технологическому аспекту, является «электроприёмник», который определяется как аппарат, агрегат, механизм, предназначенный для преобразования ЭЭ в другой вид энергии.
Взаимозаменяемые термины, рассмотренные выше, располагаются по принципу уменьшения общности, начиная с ЭНС без уточнения её конкретных характеристик в отношении охвата территории и места в структуре оперативного управления. По этим признакам современная иерархия имеет три уровня (рис. 1.4).
Нижний уровень соответствует районным энергосистемам – РЭС (хотя прилагательное «районная» в настоящее время опускается), техническое и оперативное руководство каждой из которых осуществляет соответствующий аппарат акционерного общества энергетики и электрификации (АО-энерго). В состав его филиалов входят энергопредприятия (ЭС, котельные, предприятия электрических (ПЭС) и тепловых (ПТС) сетей), а также ремонтные и наладочные подразделения, предприятия энергонадзора и другие организации, обеспечивающие производство ЭЭ и теплоты.
Наиболее крупные ПЭС и ПТС для улучшения оперативного управления разделяются на сетевые районы.
Несколько районных ЭНС, имеющих общий режим работы и общее диспетчерское управление, образуют объединённую энергосистему (ОЭС). Объединённые энергосистемы, соединённые межсистемными связями, имеющие общий режим работы и центральное диспетчерское управление и охватывающие значительную часть территории страны, образуют единую энергосистему (ЕЭС России).
В соответствии с этой структурой организована и система оперативно-диспетчерского управления. Уровню ЕЭС отвечает центральное диспетчерское управление (ЦДУ), каждая из ОЭС имеет Объединённое диспетчерское управление (ОДУ) и, наконец, РЭС управляется персоналом Центрального диспетчерского пункта (ЦДП) энергосистемы.
ЕЭС является высшей формой организации энергохозяйства страны.
В отличие от других подсистем ТЭК ЕЭС характеризуется следующими особенностями:
тесное взаимодействие в едином производственном процессе большого количества энергетических объектов, расположенных на громадной территории;
строгое соответствие выработки и потребления электроэнергии в каждый момент времени, отсутствие её крупномасштабных накопителей;
резкая неравномерность производственного процесса, обусловленная суточными, сезонными и территориальными изменениями потребления электрической и тепловой энергии.
1.2. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О РАЗВИТИИ ЭНЕРГОСИСТЕМ
Электроэнергетика бывшего СССР в течение длительного периода времени развивалась как единый народнохозяйственный комплекс, а ЕЭС страны, являющаяся его частью, обеспечивала межреспубликанские перетоки мощности и электроэнергии. До 1991 г. ЕЭС функционировала как государственная общесоюзная централизованная структура. Образование на территории СССР независимых государств привело к коренному изменению структуры управления и развития электроэнергетики. В этих государствах были созданы собственные органы управления и самостоятельные субъекты хозяйствования в электроэнергетике. Разрушение системы централизованного управления таким сложным единым технологическим объектом, каким была электроэнергетика СССР, поставило задачу скорейшего создания системы скоординированного управления и планирования развития электроэнергетики государств Содружества.Для этих целей государства – члены СНГ заключили 14 февраля 1992 г.
соглашение «О координации межгосударственных отношений в области электроэнергетики Содружества Независимых Государств», в соответствии с которым был создан Электроэнергетический Совет СНГ и его постоянно работающий орган – Исполнительный комитет. Электроэнергетическим Советом СНГ был принят ряд важных решений, способствующих стабилизации электроэнергетики государств Содружества. Однако преобладание дезинтеграционных процессов в экономике стран СНГ в целом, нарушение сложившихся в ЕЭС принципов координации управления производством и распределением ЭЭ, отсутствие эффективных механизмов совместной работы, неспособность отдельных ЭНС обеспечить поддержание частоты в требуемых диапазонах привели к прекращению параллельной работы между большинством ЭНС, т.е. фактически к распаду ЕЭС бывшего СССР и, соответственно, к потере всех преимуществ, которые она обеспечивала.
Основные изменения в электроэнергетике России за последние годы связаны [4] с акционированием объектов электроэнергетики, в результате которого на федеральном уровне было образовано Российское акционерное общество энергетики и электрификации (РАО) «ЕЭС России», на региональном уровне – акционерные общества – АО-энерго и началось создание федерального оптового рынка электроэнергии и мощности (ФОРЭМ).
Несмотря на тяжёлые экономические условия в стране, электроэнергетическая отрасль России продолжала в целом обеспечивать потребности экономики и населения в тепловой и электрической энергии.
В ЕЭС России не было крупных системных аварий с погашением большого числа потребителей (только в 2006 г. подобная авария, затронувшая энергосистемы 12 стран, имела место в Западной Европе).
Продолжалось строительство новых энергетических объектов – ЭС и электрических сетей, в первую очередь в энергодефицитных районах России и в районах, энергоснабжение которых после разделения СССР оказалось зависимым от других государств.
За годы после распада СССР произошло ухудшение экономических показателей работы отрасли – возросли удельный расход условного топлива на отпущенный киловатт-час, потери ЭЭ на её транспорт, удельная численность персонала, снизились показатели качества ЭЭ и надёжность электроснабжения потребителей, а также эффективность использования капитальных вложений.
Основными причинами снижения экономической эффективности работы отрасли явились проблема неплатежей потребителей за полученную ЭЭ, несовершенство существующих механизмов управления электроэнергетическими предприятиями в новых условиях, а также неурегулированность отношений между странами СНГ в области электроэнергетики. Хотя условия для конкуренции в электроэнергетике России созданы (благодаря акционированию и образованию ФОРЭМ, на котором имеется более 100 собственников электроэнергетических объектов), правила эффективной совместной работы различных собственников, обеспечивающие минимизацию затрат на производство, транспорт и распределение ЭЭ в рамках ЕЭС России, разработаны не были.
ЕЭС России охватывает всю обжитую территорию страны от западных границ до Дальнего Востока и является крупнейшим в мире централизованно управляемым энергообъединением. В составе ЕЭС России действует семь ОЭС Северо-Запада, Центра, Средней Волги, Урала, Северного Кавказа, Сибири и Дальнего Востока. В настоящее время параллельно работает пять первых ОЭС. Общие сведения о структуре ОЭС России приведены в табл. 1.1. Энергосистема Калининградской области Янтарьэнерго отделена от России территорией государств Балтики.
1.1. Общие сведения о структуре энергообъединений России (2004 г.) Северо-Запад Архангельская, Карельская, Коль- 8 20,0 9, ская, Коми, Ленинградская, Новгородская, Псковская, Янтарьэнерго ская, Владимирская, Волгоградская, Вологодская, Воронежская, Нижегородская, Ивановская, Тверская, Калужская, Костромская, Орловская, Рязанская, Смоленская, Тамбовская, Тульская, Ярославская Волга ская, Самарская, Саратовская, Татарская, Ульяновская, Чувашская Свердловская, Тюменская, Удмуртская, Челябинская Кавказ чаево-Черкесская, КабардиноБалкарская, Кубанская, Ростовская, Северо-Осетинская, Ставропольская, Чеченская, Ингушская Красноярская, Кузбасская, Новосибирская, Омская, Томская, по ОЭС энергосисте- Норильская, Сахалинская, мы, прочие Якутская электростанции стране На территории России действуют изолированно работающие ЭНС Якутии, Магадана, Сахалина, Камчатки, районов Норильска и Колымы.
К 1990-м гг. в стране существенно уменьшился объём потребления ЭЭ.
Негативные явления кризисного периода определили необходимость проведения масштабных преобразований в электроэнергетике, которые создали бы стимулы для повышения эффективности работы энергокомпаний и позволили существенно увеличить объём необходимых инвестиций в отрасли. Такие преобразования требуют значительных инвестиций. На развитие отрасли до 2011 г. РАО «ЕЭС России» было запланировано потратить свыше 1 трлн. р., при этом более половины средств должны быть обеспечены новыми отечественными и иностранными инвесторами. Намеченные преобразования в отрасли касаются прежде всего развития генерирующего комплекса страны, на долю которого приходится основная часть необходимых инвестиций.
По плану реформы, проводимой с 2003 г., ЭС были разделены на три группы. В первую группу входят государственные генерирующие компании, объединяющие все атомные (концерн ОАО «Русэнергоатом») и гидростанции (ОАО «Гидро ОГК»), с 2008 г. – ОАО «РусГидро». На долю этих компаний приходится около четверти ЭЭ, поступающей на оптовый рынок.
Вторая группа – территориальные генерирующие компании (ТГК), главный продукт ЭС которых – тепловая, а не электрическая энергия. Эти ЭС сгруппированы по территориальному принципу.
Третья группа – генерирующие компании оптового рынка (ОГК) – включает крупные ЭС страны. Эта группа компаний формирует цены на оптовом рынке, где ЭЭ приобретают крупнейшие потребители. Чтобы избежать монополии на производство ЭЭ, в отдельных регионах в состав каждой ОГК включены ЭС, расположенные в разных районах страны.
В 2008 г. закончено формирование целевой структуры всех ОГК и ТГК, в основном завершена организация компании «РусГидро».
РАО «ЕЭС России» в целом выполнило поставленные задачи по реформированию отрасли и прекратило своё существование.
Магистральные электрические сети (напряжением 220 кВ и выше) перешли под контроль Федеральной сетевой компании (ФСК), распределительные сети интегрированы в межрегиональные распределительные сетевые компании (МРСК). Функции и активы региональных диспетчерских управлений переданы общероссийскому системному оператору.
В основном закончен процесс выделения сетевых компаний на базе реорганизованных АО-энерго, созданы все магистральные сетевые компании.
АО-энерго сохраняются только в изолированно работающих ЭНС страны (Сахалинэнерго, Камчатскэнерго и др.).
1.3. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ
Электрическая сеть как элемент ЭЭС обеспечивает возможность выдачи мощности ЭС, её передачу на расстояние, преобразование параметров ЭЭ (напряжения, тока) на ПС и её распределение на некоторой территории вплоть до непосредственных электроприёмников [5].Электрические сети современных ЭНС характеризуется многоступенчатостью, т.е. большим числом трансформаций на пути от источников ЭЭ к её потребителям. Топологическая структура отдельных звеньев этой многоступенчатой сети достаточно сложна, она насчитывает десятки, а подчас и сотни узлов, ветвей и замкнутых контуров.
Наряду со сложностью конфигурации характерной особенностью электрических сетей является их многорежимность. Под этим понимается не только разнообразие загрузки элементов сети в суточном и годовом разрезе при нормальном функционировании системы, вызываемое естественным изменением во времени нагрузки потребителей, но и обилие режимов, возникающих при выводе различных элементов сети в плановый ремонт и при их аварийных отключениях.
В связи с этим электрическая сеть должна проектироваться и эксплуатироваться таким образом, чтобы была обеспечена её работоспособность во всех возможных режимах – нормальных, ремонтных и послеаварийных. Это требование, в свою очередь, означает, что в перечисленных установившихся режимах параметры ветвей сети (токи, мощности) не должны превышать допустимых по тем или иным условиям значений, а параметры узлов (напряжения) должны лежать в допустимых пределах, обеспечивающих нормальную работу изоляции электрооборудования и экономичную работу электроприёмников.
Наличие технических ограничений параметров режима электрических сетей вызывает необходимость их контроля в процессе эксплуатации и выбора адекватных средств регулирования режима на этапе проектирования. Кроме того, при эксплуатации и при проектировании эти ограничения выступают в качестве составной части математической модели электрической сети, служащей для оценки её работоспособности, выбора её конфигурации и т.п.
Математическое описание ЭЭС в целом и её электрической сети в частности представляет собой систему нелинейных алгебраических уравнений, для решения которой используются итерационные методы. Количество уравнений в этой системе даже для сети небольшой сложности таково, что получение решения «вручную» практически невозможно, в связи с чем расчёты режимов таких сетей ориентированы на использование ЭВМ.
Наряду с обеспечением работоспособности, надёжности функционирования и качества поставляемой потребителем ЭЭ электрическая сеть должна удовлетворять критериям экономической эффективности.
1.4. КЛАССИФИКАЦИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ
Все электроприёмники, генераторы, трансформаторы и прочие элементы ЭЭС проектируются для работы в длительном нормальном режиме при определённом напряжении, при котором эти элементы обладают наиболее целесообразными технико-экономическими показателями. Эти напряжения называются номинальными, и их значения всегда устанавливаются Государственным стандартом.В настоящее время для электрических сетей стандартизованы четыре напряжения менее 1000 В (40, 220, 380 и 660 В) и 12 напряжений выше 1000 В (3, 6, 10, 20, 35, 110, 150, 220, 330, 500, 750, 1150 кВ). Все перечисленные значения соответствуют линейным (междуфазным) напряжениям трёхфазной системы переменного тока. Напряжения 3 и 150 кВ для вновь проектируемых сетей не рекомендуются к применению.
Как указывалось ранее, сети современных ЭНС характеризуются сложной структурой и конфигурацией. В этих условиях невозможно классифицировать их по какому-либо одному признаку, который мог бы считаться определяющим. Однако ряд признаков в той или иной мере связан со значением номинального напряжения сети (Uном). К числу таких признаков можно условно отнести охват территории, назначение сети и частично характер её потребителей. В таблице 1.2 приводятся элементы классификации по указанным выше признакам.
По размерам территории, охватываемой сетью, могут быть выделены так называемые местные (Uном 35 кВ), районные (110-220 кВ) и региональные (Uном 330 кВ) сети. Линии электропередачи СВН, являющиеся основой последней категории сетей, служат как для связи отдельных районов и относительно небольших ЭНС в региональных ОЭС, так и для связи между собой крупных объединений.
По назначению различают системообразующие, питающие и распределительные.
1.2. Классификация электрических сетей по признакам, связанным с > x0. Поэтому погонные параметры стальных ВЛ, такие как r0Ст и x0Ст определяются экспериментально и приводятся в справочниках.
Проводимость g 0Ст и b0Ст стальных проводов подсчитываются так же, как и для проводов из цветных металлов, так как не зависят от поверхностного эффекта.
4.2.3. ОДНОЦЕПНАЯ ТРАНСПОНИРОВАННАЯ
ВОЗДУШНАЯ ЛИНИЯ С РАСЩЕПЛЁННОЙ ФАЗОЙ
У таких линий каждая фаза состоит из N проводов одинакового сечения, расположенного в плоскости, перпендикулярной продольной оси линии, в общем случае по вершинам правильного многоугольника. Расщепление фазы являлось альтернативой увеличения диаметра провода с целью снижения напряжённости электрического поля на его поверхности до значения, при котором уровень помех радио- и телевизионному приёму и уровень шума не превышают допустимых пределов, а потери на корону имеют экономически оправданное значение [5]. В России расщепление фазы применяется для линий сверхвысокого напряжения ( U ном 330 кВ), причём число проводов в фазе и расстояния между ними (радиус расщепления) выбираются на основе технико-экономических обоснований. В результате исследований установлено, что оптимальным для линии 330 кВ является расщепление фазы на два провода (N = 2) с расстоянием между проводами с а = 40 см, для линий 500 кВ – на три провода (N = 3) с а = 40 см, для линий 750 кВ – на четыре-пять проводов с а = 40...60 см, для линий 1150 кВ – на 8 – 10 проводов с а = 40 см.Таким образом, основным назначением расщепления фазы является увеличение пропускной способности и снижение (ограничение) коронирования ВЛ до экономически приемлемого уровня. Увеличение пропускной способности достигается при неизменном номинальном напряжении и сечении путём снижения индуктивного сопротивления ЛЭП.
Погонное активное сопротивление. Погонное активное сопротивление расщеплённой фазы (r0ф ) в соответствии с параллельным соединением её проводов определяется как где r0пр – погонное сопротивление одиночного провода, определяемое при допущениях, рассмотренных в § 4.2.1.
Для линий сверхвысокого напряжения с расщеплённой фазой в нормальных условиях используются провода облегчённого исполнения ( FАл / FСт 8 ) с сечениями 240...600 мм 2, у которых значения r0пр лежат в диапазоне 0,121...0,051 Ом/км.
Погонные индуктивное сопротивление и ёмкостная проводимость. Погонные реактивные параметры ВЛ с расщеплённой фазой определяются по формулам, аналогичным (4.5) и (4.7). Учёт расщепления осуществляется заменой радиуса единичного провода эквивалентным радиусом расщеплённой фазы ( Rэкв ) определяемым выражением (провода фазы расположены по вершинам правильного многоугольника):
где ф – радиус описанной вокруг правильного многоугольника окружности (радиус расщепления, рассчитываемый в соответствии с рис. 4.3 по формуле:
где – расстояние между соседними проводами (шаг расщепления)).
С учётом введённого понятия эквивалентного радиуса расщеплённой фазы выражения для определения x0ф и b0ф приобретают вид:
Выражение (4.13) для Rэкв найдено из расчёта магнитного потока при расщеплённой фазе [13]. Эквивалентный радиус примерно при той же затрате металла всегда больше, чем радиус первоначального провопроводов расщеплённой фазы ВЛ да Rэкв > Rпр. Например, если провод фазы сечением 600 мм2 имеет наружный радиус r = 16,5 мм, то при расщеплении фазы на два провода сечением по 300 мм 2 с действительным радиусом каждого провода Rпр = 12,2 мм и расстоянием между этими проводами = 40 см Rэ = 69,9 мм.
Сравнив это значение с радиусом нерасщеплённого провода (16,5 и 69,9), видно, что эквивалентный радиус увеличивается примерно в 4 раза, что соответствует увеличению сечения провода в 16 раз при той же затрате металла. Этот эффект достигается тем, что при расщеплении проводов проходит перераспределение полей. Поля между расщеплёнными проводами ослабляются и вытесняются наружу, как бы увеличивая сечение.
Чем больше проводов в фазе, тем сильнее этот эффект. Однако каждый дополнительный провод даёт всё меньший и меньший дополнительный эффект. Например, при двух проводах в фазе индуктивное сопротивление уменьшается на 19%, при трёх – на 28%, при четырёх – на 32% и т.д.
Погонная активная проводимость. Среднегодовые потери активной мощности в линиях с расщеплённой фазой ( U ном 330 кВ ) имеют заметное значение, тем большее, чем выше номинальное напряжение ВЛ.
Итак, если для ВЛ 330 кВ они составляют 2-4 кВт/км, то у ВЛ 750 кВ (N = 5) достигает значений 9-16 кВт/км [14].
Значения погонной активной проводимости определяются по формуле (4.8.) Значения и соотношения погонных параметров. По сравнению с ВЛ 35-220 кВ с одним проводом в фазе расщепление фазы приводит к следующим изменениям параметров [5]:
1) к снижению погонного индуктивного сопротивления на 20...40% и соответственно к увеличению погонной ёмкостной проводимости на 25...60% по отношению к средним для ВЛ с нерасщеплённой фазой значениям x0ср = 0,41 Ом/км, b0ср = 2,72 106 См/км ;
2) к уменьшению отношения = r0 / x0 в основном из-за резкого снижения r0 до 19...3%;
3) к уменьшению отношения s = g 0 / b0 до 1,2...0,4%.
При неизменном шаге расщепления (40 см) эти изменения обусловлены в основном ростом эквивалентного радиуса фазы. Зависимости x0, b0 и QC 0 от сечения провода при данном U ном ещё более слабые по сравнению с линиями с нерасщеплённой фазой, что отражает незначительное влияние сечения на значение эквивалентного радиуса.
4.2.4. ДВУХЦЕПНАЯ ТРАНСПОНИРОВАННАЯ ВОЗДУШНАЯ ЛИНИЯ
Двухцепные ВЛ могут сооружаться в двух вариантах:на отдельно стоящих одноцепных опорах (рис. 4.4, а);
на общих (двухцепных) опорах (рис. 4.4, б).
В этом случае, когда обе цепи находятся под напряжением, между ними существует взаимное электромагнитное влияние, приводящее к тому, что погонные реактивные параметры двухцепной линии в общем случае отличны от соответствующих параметров аналогичной одноцепной линии. Степень взаимного влияния цепей при одинаковом номинальном напряжении зависит от взаимного расположения проводов одноимённых фаз разных цепей, расстояний между ними и от угла сдвига симметричных систем векторов фазных напряжений разных цепей. Согласно существующей практике, провода одноимённых фаз разных цепей (например, A1 и А2) присоединяются к одной и той же шине А как на передающей, так и на приёмной ПС. В этом случае угол сдвига указанных систем векторов Рис. 4.4. Взаимное расположение проводов одноимённых фаз разных цепей при сооружении двухцепной линии на отдельно стоящих одноцепных равен нулю. Кроме того, при сооружении двухцепной линии по первому варианту одноимённые фазы занимают идентичное положение на опорах (рис. 4.4, а), а при сооружении по второму варианту одноимённые фазы подвешиваются к общей траверсе.
При сооружении двухцепных ВЛ по первому варианту реактивные параметры изменяются на 1...2% от взаимного влияния цепей, по второму – до 5...6% из-за уменьшения расстояния между цепями.
Однако при определении реактивных параметров схем замещения двухцепных ВЛ для токов прямой последовательности (особенно при проектировании) поправками, учитывающими взаимное влияние цепей, обычно пренебрегают не только в первом, но и во втором случае.
Вместе с тем наличие взаимного влияния цепей может быть использовано для изменения эквивалентных реактивных параметров цепей в нужном направлении. Эффект от наличия взаимного влияния цепей более существенный, чем на существующих линиях, может быть достигнут при дальнейшем сближении одноимённых фаз линий. Это может быть реализовано при использовании изолирующих элементов в конструкции опоры и фиксации фаз на опоре и в пролёте с помощью изолирующих распорок, исключающих взаимное перемещение проводов друг относительно друга и относительно элементов опоры. Такие линии получили название компактных.
Конструктивные отличия КЛ от ВЛ (близость токопроводящих шин;
наличие твёрдой электрической изоляции с относительной диэлектрической проницаемостью, значительно большей, чем у воздуха; наличие металлических экранов и оболочек, окружающих каждую или все жилы кабеля, и т.п.) определяют существенное различие погонных параметров ВЛ и КЛ при одинаковых номинальном напряжении и сечении токоведущих элементов.
Погонное активное сопротивление. Допущения, принимаемые при определении погонного активного сопротивления ВЛ (см. § 4.2.1), в случае КЛ неприемлемы [5]. Во-первых, влияние поверхностного эффекта и эффекта близости, особенно в жилах крупных сечений, является весьма существенным и соответственно активное сопротивление значительно отличается от омического. Во-вторых, КЛ, как правило, работают при максимально допустимых или близких к ним температурах нагрева жил (до 85 °С) и пренебрежение температурой вносит заметную погрешность.
Кроме того, помимо потерь активной мощности непосредственно в жилах в кабеле имеют место и потери в других металлических элементах (экранах, оболочках, броне), которые необходимо учитывать при определении эквивалентного погонного активного сопротивления.
Погонные реактивные параметры. В силу отмеченных выше особенностей конструкции КЛ их погонное индуктивное сопротивление значительно меньше, а погонная ёмкостная проводимость больше, чем у ВЛ.
Так, погонное индуктивное сопротивление КЛ 6-220 кВ в 2 – 4 раза меньше, чем у ВЛ тех же номинальных напряжений (около 0,4 Ом/км).
Погонная ёмкостная проводимость КЛ отличается от аналогичного параметра ВЛ ещё в большей степени. Помимо сближения фаз в общей оболочке или экранирования жил, приводящих к увеличению b0 в той же степени, что и уменьшение x0 (в 2 – 4 раза), существенное влияние оказывает отличие относительной диэлектрической проницаемости от единицы. Так, бумажная пропитанная изоляция характеризуется значениями = 3,5...3,7, а полиэтиленовая – 2,2...2,3, что приводит к дополнительному увеличению значений погонной ёмкостной проводимости. Поэтому по сравнению с аналогичным значением для ВЛ с нерасщеплённой фазой (около 2,72 мкСм/км) значения b0 для КЛ 35-220 кВ оказываются в 8 – 50 раз больше.
Погонная активная проводимость. У КЛ активная проводимость определяется потерями активной мощности в изоляции кабеля (диэлектрическими потерями) и может быть выражена через ёмкостную проводимость и тангенс угла диэлектрических потерь ( tg ):
Значения tg определяются типом изоляции жил кабеля. Практически с диэлектрическими потерями в КЛ (в силу малости tg ) приходится считаться лишь при напряжениях 220 кВ и выше. Таким образом, при U ном 110 кВ схема замещения КЛ не содержит ветвей с активной проводимостью.
В заключении отметим, что все выше указанные погонные параметры КЛ не рассчитываются, а приводятся в справочниках согласно марке кабеля или используются паспортные данные завода-изготовителя.
4.3. СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
Выше была приведена характеристика отдельных элементов схем замещения ЛЭП. В соответствии с их физическим проявлением при моделировании электрических сетей [7] используют схемы ВЛ и КЛ, представленные на рис. 4.5 – 4.7. Приведём некоторые обобщающие пояснения к этим схемам.При расчёте симметричных установившихся режимов электрических сетей схему замещения составляют для одной фазы, т.е. продольные её параметры, сопротивления изображают и вычисляют для одного фазного провода (жилы), а при расщеплении фазы – с учётом количества проводов в фазе и эквивалентного радиуса фазной конструкции ВЛ.
Рис. 4.5. Схема замещения ВЛ 330 (220)-500 кВ и КЛ 110-500 кВ:
a – полная с поперечными проводимостями; б – расчётная Рис. 4.6. Схема замещения ВЛ 110-220 кВ и КЛ 35 кВ:
a – с ёмкостными проводимостями; б – с зарядной мощностью вместо проводимостей a – ВЛ 0,38-35 кВ и КЛ 0,38-20 кВ; б – КЛ 0,38-10 кВ малых сечений Ёмкостная проводимость bл, как отмечено в § 4.1, учитывает проводимости (ёмкости) между фазами, между фазами и землёй и отражает генерацию зарядной мощности всей трёхфазной конструкции линии:
Активная проводимость линии g л, изображаемая в виде шунта между фазой (жилой) и точкой нулевого потенциала схемы (землёй), включает суммарные потери активной мощности на корону (или в изоляции) трёх фаз:
Поперечные проводимости (шунты) в схемах замещения можно не изображать, а заменять мощностями этих шунтов (рис. 4.5, б и рис. 4.6, б).
Например, вместо активной проводимости показывают потери активной мощности в ВЛ:
или в изоляции КЛ где q0 – погонная реактивная мощность.
Взамен ёмкостной проводимости указывают генерацию зарядной мощности Указанный учёт поперечных ветвей ЛЭП нагрузками упрощает оценку электрических режимов, выполняемых вручную. Такие схемы замещения линий именуют расчётными (рис. 4.5, б и рис. 4.6, б).
В ЛЭП напряжением до 220 кВ при определённых условиях можно не учитывать те или иные параметры, если их влияние на работу сети несущественно. В связи с этим схемы замещения линий, показанные на рис. 4.1, в ряде случаев могут быть упрощены.
В ВЛ напряжением до 220 кВ потери мощности на корону, а в КЛ напряжением до 35 кВ диэлектрические потери незначительны. Поэтому в расчётах электрических режимов ими пренебрегают и соответственно принимают равной нулю активную проводимость (рис. 4.6). Учёт активной проводимости необходим для ВЛ напряжением 220 кВ и для КЛ напряжением 110 кВ и выше в расчётах, требующих вычисления потерь ЭЭ, а для ВЛ напряжением 330 кВ и выше также при расчёте электрических режимов (рис. 4.5).
Необходимость учёта ёмкости и зарядной мощности линии зависит от соизмеряемости зарядной и нагрузочной мощности. В местных сетях небольшой протяжённости при номинальных напряжениях до 35 кВ зарядные токи и мощности значительно меньше нагрузочных. Поэтому в КЛ ёмкостную проводимость учитывают только при напряжениях 20 и 35 кВ, а в ВЛ ею можно пренебречь.
В районных сетях (110 кВ и выше) со значительными протяжённостями (40...50 км и больше) зарядные мощности могут оказаться соизмеримыми с нагрузочными и подлежат обязательному учёту либо непосредственно (рис. 4.6, б), либо введением ёмкостных проводимостей (рис. 4.6, а).
В проводах ВЛ при малых сечениях (16...35 мм2) преобладают активные сопротивления, а при больших сечениях (240 мм2 и более в районных сетях напряжением 220 кВ и выше) свойства сетей определяются их индуктивностями. Активные и индуктивные сопротивления проводов средних сечений (50...185 мм2 и менее) близки друг к другу. В КЛ напряжением до 10кВ небольших сечений (50 мм2 и менее) определяющим является активное сопротивление, и в таком случае индуктивные сопротивления могут не учитываться (рис. 4.7, б).
Необходимость учёта индуктивных сопротивлений зависит также от доли реактивной составляющей тока в общей электрической нагрузке.
При анализе электрических режимов с низкими коэффициентами мощности ( cos < 0,8) индуктивные сопротивления КЛ необходимо учитывать.
В противном случае возможны ошибки, приводящие к уменьшению действительного значения потери напряжения.
Схемы замещения ЛЭП постоянного тока могут рассматриваться как частный случай схем замещения ЛЭП переменного тока при x = 0 и b = 0.
4.4. РЕЖИМНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИНИИ
Целью расчёта установившегося режима электрической сети переменного тока в целом и её отдельных участков или даже элементов, представленных схемами замещения с продольными и поперечными ветвями, является определение следующих параметров [5] :мощностей по концам продольных ветвей и в поперечных ветвях;
токов во всех ветвях;
напряжений во всех узлах.
В дальнейшем, если отсутствуют специальные оговорки, речь будет идти о суммарной мощности трёх фаз («трёхфазной» мощности) и о линейных напряжениях. Первое положение является естественным для анализа режимов трёхфазных сетей, а второе – общепринятым в связи с тем, что номинальные напряжения для электрических сетей определены ГОСТом как линейные (междуфазные) значения. Реальные значения напряжений в узлах сети удобно сравнивать с номинальными. Именно поэтому при анализе установившихся режимов и вычисляются линейные значения этих напряжений. Рассмотрение режимных характеристик линий начнём с особенностей векторных диаграмм токов и напряжений.
4.4.1. ВЕКТОРНЫЕ ДИАГРАММЫ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ Векторную диаграмму построим для линии без промежуточных отборов мощности, полагая, что она относится к классу напряжений 110-220 кВ и может быть представлена симметричной П-образной схемой замещения (рис. 4.8), поперечные ветви которой не содержат активных проводимостей, т.е. предполагаем отсутствие потерь активной мощности на корону [5]. При этом будем считать, что узел 1 является началом (передающий конец), а узел 2 – приёмным концом линии.
Ещё одним существенным условием построения векторной диаграммы является предположение о характере нагрузки линии. Состав потребителей реальных узлов комплексной нагрузки ЭЭС таков, что она в большинстве случаев может быть представлена схемой замещения, содержащей активное ( rн ) и индуктивное ( xн ) сопротивления (на рис. 4.8 они показаны штриховыми линиями). Это, в свою очередь, означает, что ток в конце линии ( I 2 ) отстаёт от соответствующего напряжения ( U 2ф ). Пусть угол сдвига между вектором фазного напряжения U 2ф = U 2ф и вектором I 2 равен 2, т.е. I = I 2 e j 2, и начнём построение векторной диаграммы с изображения этих векторов на комплексной плоскости (рис. 4.9, а).
Ток в поперечной ветви схемы замещения, связанной с узлом 2, I C 2 = jU 2ф л, т.е. опережает напряжение U 2ф ( U 2ф = U 2ф, т.е. расположен на оси действительных чисел, U 2ф законом Кирхгофа ток в продольной ветви схемы замещения I12 = I 2 I C 2.
Построив вектор I = I jI, получаем возможность определить соa 12 p ставляющие вектора падения напряжения ( U12ф ) на сопротивлении Z л :
Рис. 4.9. Векторные диаграммы токов и напряжений линий б – минимальной (наименьшей) нагрузки; в – холостого хода или где U12ф и U12ф – соответственно продольная и поперечная составляющие вектора падения напряжения.
Построив вектор U12ф, определим вектор напряжения в начале линии:
В целях наглядности векторы U 2ф, U12, U1ф изображены так, что их количественные соотношения намеренно увеличены по сравнению с реальными. То же относится и к векторам тока. Следовательно, в данном случае ведётся качественный анализ линии.
Таким образом, в рассматриваемом случае (при активно-индуктивном характере нагрузки) напряжение в начале линии опережает напряжение на приёмном конце на угол 12 и превосходит его по значению.
Закончим построение векторной диаграммы, обозначив ток I C1 = jU1ф л и ток в начале линии I1 = I12 + I C1 = I1e j1, который также является отстающим как по отношению к напряжению U (сдвиг на угол 1 ), так и по отношению к U1ф (сдвиг на угол 1 = 1 + 12 ).
Векторная диаграмма, показанная на рис. 4.9, а, соответствует некоторому режиму работы линии, характеризующемуся вполне определёнными соотношениями между значениями токов в продольной и поперечных ветвях схемы замещения, а именно: ток I12 по абсолютному значению значительно больше токов I и I. Вместе с тем нагрузка линии в течение суток, как правило, не остаётся постоянной, а изменяется в некотором диапазоне от I 2 min до I 2 max.
Предположим, что рассмотренная векторная диаграмма соответствует режиму наибольшей нагрузки линии (рис. 4.9, а). Выясним, как она изменится в том случае, когда нагрузка линии минимальна. Для определённости положим, что I 2 min = 0,5 I 2 max, угол 2 и напряжение U 2ф те же самые.
Построенная для этих условий векторная диаграмма показана на рис. 4.9, б. Её сопоставление с векторной диаграммой для режима максимальной нагрузки (рис. 4.9, а) позволяет сделать следующие выводы:
– уменьшение нагрузки при неизменном напряжении на приёмном конце приводит к уменьшению падения напряжения на продольной ветви схемы замещения и к соответствующему снижению напряжения в её начале, причём вектор U1ф по-прежнему опережает вектор напряжения в конце линии, хотя и на несколько меньший угол 12 ;
– вектор тока в начале линии из отстающего может стать опережающим 1 > 0, что при принятых условиях (неизменность U 2ф и 2 ) определяется соотношением значений и фаз зарядных токов I С1 и I С 2 и тока нагрузки I.
Если предположить, что нагрузка линии отсутствует, т.е. приёмный конец разомкнут ( I 2 = 0 ), то в предложении неизменности U 2ф векторная диаграмма примет вид, показанный на рис. 4.9, в. Её сопоставление с двумя предыдущими диаграммами показывает, что:
– для поддержания в режиме холостого хода напряжения в конце линии на уровне, соответствующем нормальным режимам, напряжение в начале линии должно быть значительно снижено ( U1ф < U 2ф );
– ток в начале линии имеет практически чисто ёмкостный характер ( 90°), опережая напряжения U& & сторону, противоположную по отношению к току в режиме наибольшей нагрузки, т.е. в сторону источника питания, а не потребителя.
Подводя итог по построенным диаграммам на рис. 4.9, следует отметить, что они отражают частное, хотя и довольно характерное для ВЛ 110кВ, соотношение параметров продольной ветви схемы замещения ( rл и xл ) и демонстрируют качественно относительное влияние на параметры режима линии её зарядного тока.
УСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕЖИМА ЛИНИИ
Как упоминалось выше, задачей расчёта установившегося режима является определение мощностей и токов во всех ветвях и напряжений в узлах схемы замещения. Применительно к линии электропередачи должны быть определены мощности и напряжения, показанные на рис. 4.10.В дальнейшем везде будет использоваться определение комплексной мощности как произведения сопряжённого комплекса тока на прямой комплекс напряжения. В соответствии с этим мощность в трёхфазной симметричной системе:
где U – линейное (междуфазное) напряжение; P и Q – соответственно активная и реактивная мощности трёх фаз.
Рис. 4.10. Потоки мощности в схеме замещения линии электропередачи Одинаковость знаков перед активной и реактивной мощностями в формуле (4.26) соответствует реальной роли ЭС в системе как основных источников и активной, и реактивной мощностей. При этом в качестве положительного направления потока активной мощности принято направление от источника питания к потребителю. В большинстве режимов такое же направление имеет и поток реактивной мощности, поэтому одинаковость знаков P и Q отвечает физической картине явления.
4.4.2.1. Расчёт режима линии по заданным параметрам Начиная рассмотрение алгоритма расчёта режима линии, примем, что в качестве известных исходных данных выступают параметры режима на приёмном конце линии, т.е. заданы мощность S 2 = P2 + jQ2 и модуль линейного напряжения U 2, которое будем считать совпадающим с действительной осью комплексной плоскости (U = U ).
Приступим к определению потоков мощности в схеме замещения, показанной на рис. 4.10, полагая, как ранее, что потерями на корону можно пренебречь.
Мощность в поперечной ветви, связанной с узлом 2, Следовательно, мощность S С 2, являясь чисто реактивной, имеет направление, противоположное принятому для неё на рис. 4.10 в качестве положительного направления (от узла 2). В действительности она направлена к узлу 2, т.е. противоположно потоку реактивной мощности, идущей к потребителю (Q2 ), поэтому ветвь с ёмкостной проводимостью можно условно рассматривать как своего рода «генератор» реактивной мощности. Поэтому говорят, что в линиях электрической сети имеет место генерация реактивной мощности. При Q2 > QC 2 это приводит к уменьшению потока реактивной мощности, поступающей в узел 2 со стороны источника питания. Действительно, в соответствии с рис. 4.10 и с учётом (4.27):
Протекание по продольной ветви схемы замещения мощности S '' вызывает потери мощности S 12 = P + jQ12, активная составляющая которых (P ) соответствует расходу ЭЭ на нагрев токоведущих элементов линии (потери в сопротивлении rл ), а реактивная (Q12 ) определяется наличием индуктивного сопротивления xл. С учётом выражения модуля тока I12 через мощность S'' и напряжение U 2 имеем:
Таким образом, Очевидно, ток I12 можно выразить и через мощность S '12 и напряжение U и получить аналогичные выражения для составляющих S, отличающиеся от (4.30) и (4.31) только индексами.
Обобщая полученный результат на ветвь с сопротивлением Z ij = rij + xij, включённую между узлами i и j электрической сети, при протекании по этой ветви тока I ij, получим следующие выражения для потерь активной и реактивной мощностей:
Выражения (4.32) и (4.33) справедливы для любого элемента электрической сети, схема замещения которого содержит ветвь с комплексным сопротивлением.
Мощность в начале продольной ветви схемы замещения отличается от мощности в конце на значение потерь:
Дальнейший расчёт потокораспределения невозможен в связи с тем, что не определено напряжение U1, необходимое для вычисления S С1.
Поэтому перейдём к определению составляющих вектора падения напряжения:
где U12, U12 – линейные значения продольной и поперечной составляющих вектора падения напряжения.
Аналогично предыдущему случаю определения потерь активной и реактивной мощностей можно обобщить полученный результат на произвольную ветвь электрической сети, включённую между узлами i и j с наj При использовании этих выражений необходимо помнить, что знаки перед слагаемыми, содержащими реактивную мощность, соответствуют току I ij, отстающему от соответствующего напряжения ( U i или U j ).
В соответствии с найденными составляющими вектора падения напряжения определяется напряжение в начале линии:
где модуль напряжения в узле 1;
Теперь остаётся закончить расчёт потоков мощности в схеме замещения:
– мощность в поперечной ветви, связанная с узлом 1, определяется аналогично (4.27):
– мощность, поступающая в линию со стороны источника питания:
Итак, по известным значениям P2, Q2 и U 2 определены все параметры мощности в поперечных ветвях S C1 и S C 2, по концам продольной ветви ( S '12, S'' ) и поступающая в линию из сети ( S 1 ), а также напряжение в узле 1. При необходимости токи в ветвях схемы замещения вычисляются по соответствующим мощностям и напряжениям.
4.4.2.2. Расчёт режима линии по заданным параметрам Выясним теперь, какова специфика расчёта установившегося режима в том случае, когда в качестве исходных данных используются параметры не приёмного, а передающего (отправного) конца линии, т.е. заданными считаются мощность S 1 = P + jQ1 и модуль напряжения U1. Последовательность расчёта при этом принципиально не меняется, т.е. вначале рассчитывается потокораспределение в части схемы, примыкающей к узлу с заданными параметрами, затем определяется напряжение на противоположном конце линии и, наконец, оставшиеся потоки мощности.
В соответствии с первым законом Кирхгофа для узла 1 (рис. 4.10) мощность в начале продольной ветви схемы замещения Потери активной и реактивной мощностей в сопротивлении определяются по выражениям (4.32) и (4.33) при подстановке в них значений P', Q12 и U1. Мощность в конце продольной ветви схемы замещения с учётом (4.43) Составляющие вектора падения напряжения определяются по выражениям (4.36) и (4.37) при подстановке в них тех же мощностей и напряжения, что и при вычислении потерь мощности, после чего находится напряжение на приёмном конце линии в предположении, что U1 = U 1 :
где Таким образом, вектор напряжения в конце линии отстаёт от вектора напряжения в её начале, а его абсолютная величина по отношению к величине U1 определяется передаваемой по линии мощностью.
Найдя мощность в поперечной ветви, связанной с узлом S C 2 = U 2 л = jQC 2, определяем поток мощности, поступающий из линии к потребителю. С учётом S C 2 :
Таким образом, Очевидно, что к аналогичным соотношениям можно было бы прийти и в результате определения параметров режима в начале линии по заданным параметрам на её приёмном конце.
Рассмотрим теперь взаимное положение найденных мощностей на комплексной плоскости, т.е. построим диаграммы мощностей применительно к тем же соотношениям нагрузки линии, что и при анализе векторных диаграмм токов и напряжений ( I 2 = I 2 max ; I 2 = 0,5I 2 max ; I 2 = 0), сохраняя при этом и соотношение между активным и индуктивным её сопротивлениями, а также относительные значения зарядных токов I C1 и I C 2, определяющих мощности QC1 и QC 2. С учётом этих условий построена диаграмма, представленная на рис. 4.11.
Из рассмотрения диаграммы и выражений (4.50) и (4.51) вытекает, что соотношение реактивных мощностей по концам линии ( Q1 и Q2 ), а следовательно, и соотношение аргументов мощностей S 1 и S 2 ( 1 и соответственно) определяются соотношением потерь (Q12 ) суммарной Рис. 4.11. Векторные диаграммы мощностей в линии а – максимальной; б – минимальной; в – холостого хода «генерации» реактивной мощности в линии QC = QC1 + QC 2, называемой также общей зарядной мощностью линии.
Так, в рассматриваемом случае, т.е. в режиме максимальной нагрузки линии, из рис. 4.11, а следует, что Q12 > QC.
Это в свою очередь, влечёт за собой то, что реактивная мощность, поступающая в линию от источника питания, оказывается больше, чем реактивная мощность, отдаваемая потребителю, т.е. Q1 > Q2. При этом говорят, что в линии имеет место дефицит реактивной мощности. Таким образом, в этом режиме линия представляет собой дополнительную реактивную нагрузку для системы, так как зарядная мощность не полностью компенсирует потери мощности в ней.
Иная ситуация имеет место в режиме, когда нагрузка линии, как это было условно принято в пункте 4.4.1, составляет значение, в 2 раза меньшее максимального. Диаграмма мощностей для этого случая показана на рис. 4.11, б, причём в том же масштабе, что и предыдущая (рис. 4.11, а).
Так как реактивная мощность, генерируемая ёмкостной проводимостью линии в узле 2 (QC 2 ) при неизменном значении U 2 остаётся той же самой, а реактивная мощность (QC1 ) хотя и уменьшается из-за снижения напряжения U1 по сравнению с предыдущем случаем (см. рис. 4.9, б), но незначительно, то суммарная зарядная мощность (QC ) практически не меняется, в то время как потери реактивной мощности при сделанном допущении об уменьшении нагрузки вдвое оказываются примерно в 4 раза меньше. Это, в свою очередь, означает, что в данном режиме Q12 < QC, 1 < 2 и Q1 < Q2, т.е. в линию от источника должна поступать мощность, меньшая той, которая требуется потребителю. Поэтому в этом случае говорят, что в линии имеет место избыток реактивной мощности.
Понятно, что этот избыток имеет наибольшее значение в том случае, когда нагрузка в конце линии отсутствует ( S 2 = 0), т.е. когда линия разомкнута на приёмном конце. Потери активной и реактивной мощности в сопротивлении Z л при этом малы, поскольку обусловлены протеканием по нему лишь ёмкостного тока (см. рис. 4.9, в).
Диаграмма мощностей, соответствующая такому режиму, показана на рис. 4.11, в, причём для наглядности она построена в масштабе, который в 2 раза больше, чем на предыдущих диаграммах (сравните, например, значения QC 2 ).
Из рассмотрения этой диаграммы следует, что мощность S 1, поступающая в линию, при этом имеет практически чисто ёмкостной характер (угол 1 отрицателен и близок к 90°), т.е. S 1 jQC. Фактически же это означает, что реактивная мощность Q1 в противоположность P направлена не в линию, а из линии, т.е. в сторону источника питания.
Анализ изменения соотношения параметров режима при изменении нагрузки линии, несмотря на то что он основан на рассмотрении лишь частного случая (а именно единичной тупиковой линии с одним источником питания), имеет достаточно общий смысл. Строго говоря, наличие дефицита или избытка реактивной мощности в линии как с одним, так и с двумя источниками питания (т.е. когда и U1, и U 2 можно считать фиксированными) определяется соотношением передаваемой по линии активной мощности.
4.4.4. ВЛИЯНИЕ СООТНОШЕНИЙ МЕЖДУ ПАРАМЕТРАМИ
СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ЛИНИИ НА ПАРАМЕТРЫ ЕЁ РЕЖИМА
Из анализа векторных диаграмм токов и напряжений (см. рис. 4.9) и соответствующих им диаграмм мощностей (рис. 4.11) вытекает, что взаимное положение на комплексной плоскости векторов, характеризующих режим в начале линии (U1, I1, S 1 ) и на конце (U 2, I 2, S 2 ), при допущении об отсутствии потерь на корону зависит от трёх факторов:1) от абсолютных значений и соотношения активной и реактивной составляющих тока (мощности) нагрузки линии;
2) от абсолютных значений сопротивлений продольной ветви схемы замещения ( rл и xл ) и их соотношения = 0 ;
3) от относительного значения зарядного тока (зарядной мощности) линии.
Влияние изменения значения нагрузки линии на параметры её режима было рассмотрено в пунктах 4.4.1 – 4.4.3. Теперь проанализируем влияние двух других факторов в предположении, что нагрузка в линии наибольшая, так как именно такие режимы, прежде всего, интересуют как проектировщиков, так и эксплуатационный персонал.
4.4.4.1. Влияние соотношения активного и индуктивного сопротивлений Значение, характеризующее соотношение активного и индуктивного сопротивлений линии, меняется весьма в широких пределах в зависимости от типа линии (воздушная или кабельная), её номинального напряжения и диапазона используемых сечений проводов и жил кабелей.
Систематизация и обобщение данных о значении позволяют составить сводную таблицу, охватывающую все рассмотренные ранее линии с номинальными напряжениями от 6 до 1150 кВ (табл. 4.1).
Анализ данных табл. 4.1 позволяет установить закономерности изменения значения и по отношению к значению = 1 (r0 = x0 ) выделить три категории линий:
1) линии с 1, к которым прежде всего относятся кабельные линии 6...10 кВ, а также 35 кВ с алюминиевыми жилами и, кроме того, частично ВЛ 6-35 кВ и КЛ 35 кВ с медными жилами (при небольших сечениях);
2) линия с 1, к которым относятся ВЛ 6-35 кВ и КЛ 35 кВ с медными жилами (при крупных сечениях) и частично ВЛ 110 кВ;
3) линии с 1, к которым относятся все воздушные и кабельные линии с U ном 110 кВ, за исключением отнесённых ко второй категории ВЛ 110 кВ.
4.1. Соотношения активного и индуктивного сопротивлений Воздушная линия:
, о.е. 2,2…0,7 1,4…0,4 1,0…0,3 0,3…0,15 0,18…0, Кабельная линия:
с алюминиевыми жилами:
Начнём анализ с рассмотрения второй категории линий, которая характеризуется примерным равенством активного и индуктивного сопротивлений линий. При этом аргумент вектора полного сопротивления линии близок к 45°. Рассмотрим как изменится при этом векторная диаграмма напряжений на рис. 4.9, а, соответствующая режиму наибольшей нагрузки линии. Для вектора падения напряжения в формуле (4.24) сгруппируем попарно составляющие, определяемые активной ( I12а ) и реактивной ( I ) составляющими тока I, т.е.
Первые два слагаемых являются катетами треугольника, гипотенузой которого является вектор I12 а Z л, т.е. этот треугольник определяется протеканием в продольной ветви схемы замещения активной мощности P, причём при рассматриваемом соотношении rл и xл вектор I12 а Z л расположен под углом 45° к действительной оси комплексной плоскости.
Построим этот треугольник на векторной диаграмме рис. 4.12, а, пометив его символом P.
Последние два слагаемых в (4.52) являются катетами треугольника с гипотенузой I12 р Z л и определяются протеканием через сопротивления линии реактивной мощности Q12. При примерном равенстве rл и xл вектор I12 р Z л направлен по углом 45° к действительной оси комплексной Рис. 4.12. Векторные диаграммы токов и напряжений линии плоскости. Изобразим на рис. 4.12, а этот треугольник, отметив его символом Q. Очевидно, что размеры треугольников определяются соотношением активной и реактивной составляющих тока I12 или соотношением P и Q12, причём в соответствии с рис. 4.9, а I12 р < I12 а.
В результате построения этих двух треугольников получаем вектор U12ф &, который в рассматриваемом случае имеет достаточно малую поперечную составляющую. Это, в свою очередь, приводит к тому, что угол 12 между векторами U1ф и U 2ф также весьма мал. При этом если пренебречь поперечной составляющей вектора падения напряжения, то и аналогично для линейных значений, согласно выражению (4.39), Разность модулей векторов напряжений по концам линии носит название потери напряжения. Значение потери напряжения от шин источника питания до шин узла нагрузки в ряде случаев служит критерием оценки допустимости рассматриваемого режима с точки зрения обеспечения качества электроэнергии, получаемой потребителями, и поэтому является важным количественным показателем работы сети. В нашем случае потеря напряжения т.е. примерно равна продольной составляющей вектора падения напряжения и может быть рассчитана с использованием формулы (4.36).
Нетрудно убедиться, что всё сказанное выше тем более справедливо и для линий первой категории, для которых r л xл. Отсюда следует важное практическое обобщение: расчёт напряжений в узлах электрических сетей с U ном 110 кВ допустимо выполнять без учёта поперечной составляющей вектора падения напряжения, т.е. считая узловые напряжения вещественными числами и принимая потерю напряжения на каждом участке сети равной продольной составляющей вектора падения напряжения. Расчёт установившегося режима сети при этом существенно упрощается, а возникающая погрешность, как правило, лежит в пределах точности задания исходных данных.
Иная ситуация имеет место при рассмотрении линий третьей категории, у которых активное сопротивление меньше реактивного. Соответствующая этому случаю векторная диаграмма с выделением треугольников, пропорциональных активной и реактивной мощностям, показана на рис. 4.12, б. Из анализа диаграммы вытекает, что при rл < xл поперечная составляющая вектора падения напряжения и угол сдвига напряжений по концам линии значительны, причём они тем больше, чем меньше rл по сравнению с xл.
Отсюда следует вывод, что расчёт напряжений в узлах электрических сетей с U ном 220 кВ в общем случае недопустимо выполнять без учёта поперечной составляющей вектора падения напряжения. При этом напряжение каждого узла характеризуется модулем и фазой, отсчитываемой от вектора напряжения узла, принятого за базисный. Причём для наглядности диаграмма на рис. 4.12, б построена при условии r л = 0,5 xл.
Из предыдущего рассмотрения ясно, что кроме соотношения rл и xл, размеры треугольников, пропорциональных P и Q12 (см. рис. 4.12), определяются соотношением активной и реактивной составляющих тока I12, протекающего в продольной ветви схемы замещения линии. Так как I = I + I, то его значение и положение на комплексной плоскости определяются как соотношением активной и реактивной мощностей нагрузки ( P2 и Q2 ), так и относительным значением зарядного тока в ветви, связанной с узлом 2 (см. рис. 4.8), отвечающей примерно половине общей зарядной мощности линии QС. Значение последней в свою очередь определяется номинальным напряжением, типом линии и её длиной.
Учёт зарядной мощности (что соответствует наличию в схеме замещения ветвей с ёмкостной проводимостью) для ВЛ производится при U ном 110 кВ, а для КЛ при U ном 35 кВ. Степень влияния зарядной мощности на параметры режима линии, как следует из диаграмм рис. 4.11, зависит от того, какова нагрузка в конце линии S 2. Чем меньше эта нагрузка, тем большую роль играет зарядная мощность в определении положения вектора U и мощности S 1 на комплексной плоскости.
1. Какова основная задача расчёта и анализа установившегося режима устройств передачи ЭЭ?
2. Какие факторы влияют на отличие погонного активного сопротивления ВЛ от омического?
3. При каких допущениях определяется погонное активное сопротивление ВЛ при проектировании?
4. Какими геометрическими параметрами определяются значения погонных реактивных параметров ВЛ с нерасщеплённой фазой?
5. Каковы средние значения погонных реактивных параметров ВЛ с нерасщеплённой фазой?
6. На какое число составляющих обычно расщепляются фазы ВЛ 330-1150 кВ?
7. К каким изменениям погонных параметров ВЛ приводит расщепление её фазы?
8. К каким изменениям векторных диаграмм токов и напряжений линии приводит уменьшение нагрузки на её приёмном конце?
9. Как отличаются векторные диаграммы напряжений при задании параметров в начале и в конце линии?
10. В чём отличие понятий «падение напряжения» и «потеря напряжения»?
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В первой части настоящего пособия заложены основные понятия для дальнейшего изучения дисциплин «Энергосистемы и электрические сети», «Электростанции и подстанции», подробно рассмотрены конструктивные особенности и условия эксплуатации ЛЭП. Эти материалы позволят успешно продолжить углубленное изучение указанных выше дисциплин.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Электротехнический справочник : в 4 т. Т. 3. Производство, передача и распределение электрической энергии / под общ. ред. профессоров МЭИ В.Г. Герасимова и др. (гл. ред. А.И. Попов). – 9-е изд. стер. – М. :Издательство МЭИ, 2004. – 964 с.
2. Правила устройства электроустановок (ПУЭ). – Новосибирск :
Изд-во Сиб. ун-та, 2005.
3. Электрическая часть электростанции и электрической сети. Термины и определения: ГОСТ 24291–90. – М. : Изд-во стандартов, 1991.
4. Справочник по проектированию электрических сетей / под ред.
Д.Л. Файбисовича. – 3-е изд., перераб. и доп. – М. : ЭНАС, 2009. – 392 с.
5. Электрические системы. Электрические сети : учеб. для электроэнерг. спец. вузов / В.А. Веников, А.А. Глазунов, Л.А. Жуков и др. ; под ред. В.А. Веникова, В.А. Строева. – М. : Высш. шк., 1998. – 511 с.
6. Лычев, П.В. Электрические сети энергетических систем / П.В. Лычев, В.Т. Федин. – Минск : Унiверсiтэцкае, 1999. – 255 с.
7. Герасименко, А.А. Передача и распределение электрической энергии : учебное пособие / А.А. Герасименко, В.Т. Федин. – Ростов н/Д. :
Феникс ; Красноярск : Издательские проекты, 2006. – 720 с.
8. Буслова, Н.В. Электрические системы и сети / Н.В. Буслова, В.Н. Винославский, Г.И. Денисенко и др. ; под ред. Г.И. Денисенко. – Киев : Вища школа, 1986. – 584 с.
9. Кужеков, С.Л. Практическое пособие по электрическим сетям и электрооборудованию / С.Л. Кужеков, С.В. Гончаров. – Ростовн/Д. : Феникс, 2009. – 492 с.
10. Макаров, Е.Ф. Справочник по электрическим сетям 0,4-35 кВ и 110-1150 кВ / Е.Ф. Макаров. – М. : Папирус ПРО, 2003. – Т. II. – 622 с.
11. Боровиков, В.А. Электрические сети энергетических систем / В.А. Боровиков, В.К. Косарев, Г.А. Ходот. – Л. : Энергия, 1977. – 392 с.
12. Идельчик, В.И. Энергетические системы и сети / В.И. Идельчик. – М. : Энергоатомиздат,1989. – 592 с.
13. Блок, В.М. Электрические сети и системы / В.М. Блок. – М. :
Высш. шк., 1986. – 430 с.
14. Справочник по проектированию электроэнергетических систем / В.В. Ершевич, А.Н. Зейлигер, Г.А. Илларионов и др. ; под ред. С.С. Рокотяна и И.М. Шапиро. – М. : Энергоатомиздат, 1985. – 380 с.
«