ЧЕЛОВЕК

РЕСТОРАН

ОФИЦИАНТ (AKO ЧЕЛОВЕК)

КЛИЕНТ (AKO ЧЕЛОВЕК)

Поэтому определим следующие фреймы-образцы, являющиеся

КАФЕ-РЕСТОРАН "ВКУСНЯТИНА" (AKO РЕСТОРАН)

СЕРГЕЙ (AKO ОФИЦИАНТ)

КАФЕ "ВКУСНАЯ

МАРИНА (AKO ОФИЦИАНТ)

КАФЕ-РЕСТОРАН

клиента нет наличности для оплаты счета и т.д. Рассмотрим типичные

ОПЛАТА

ПОСЕЩЕНИЕ РЕСТОРАНА

REMOVED

СЕРГЕЙ

ЗАКАЗ ПЕТРА

ОПЛАТА

ЗАКАЗ ПЕТРА (AKO ЗАКАЗ)

ОПЛАТА ПЕТРА (AKO ОПЛАТА)

AKO AKO

Например, получить ответ на вопрос «Кто работает официантом в ресторане “Вкусная еда”?» можно следующим образом: из запроса понятно, что необходимо найти фрейм «Ресторан “Вкусная еда”» и проследить связь с фреймом «Сергей», являющимся наследником фрейма «Официант». Также можно найти слот «Место работы» и проверив его значение во фреймах Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) наследниках фрейма «Официант» определить, что официантом в ресторане 1. Построить фреймовую модель представления знаний в предметной 2. Построить фреймовую модель представления знаний в предметной 3. Построить фреймовую модель представления знаний в предметной 4. Построить фреймовую модель представления знаний в предметной области «Автозаправка» (обслуживание клиентов).

5. Построить фреймовую модель представления знаний в предметной области «Автопарк» (пассажирские перевозки).

6. Построить фреймовую модель представления знаний в предметной 7. Построить фреймовую модель представления знаний в предметной 8. Построить фреймовую модель представления знаний в предметной области «Компьютерная безопасность» (средства и способы ее 9. Построить фреймовую модель представления знаний в предметной области «Компьютерная безопасность» (угрозы).

10. Построить фреймовую модель представления знаний в предметной области «Интернет-кафе» (организация и обслуживание).

11. Построить фреймовую модель представления знаний в предметной 12. Построить фреймовую модель представления знаний в предметной области «Туристическое агентство» (работа с клиентами).

13. Построить фреймовую модель представления знаний в предметной 14. Построить фреймовую модель представления знаний в предметной 15. Построить фреймовую модель представления знаний в предметной Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 16. Построить фреймовую модель представления знаний в предметной области «Кинопрокат» (ассортимент и работа с клиентами).

17. Построить фреймовую модель представления знаний в предметной области «Прокат автомобилей» (ассортимент и работа с клиентами).

18. Построить фреймовую модель представления знаний в предметной области «Операционные системы» (функционирование).

19. Построить фреймовую модель представления знаний в предметной области «Информационные системы» (виды и функционирование).

20. Построить фреймовую модель представления знаний в предметной области «Предприятие» (структура и функционирование).

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Искусственная нейронная сеть – математическая модель, реализуемая программно или аппаратно, построенная по подобию естественных нейронных сетей (сетей нервных клеток живого организма), представляющая собой соединение простых взаимодействующих между собой процессоров искусственных нейронов.

Схема искусственного нейрона представлена на рис. 4, где X1..XN – входы нейрона, W1..WN – синаптические веса связей нейрона, S – взвешенная сумма входных значений нейрона, F(S) – функция активации, значением которой является Y – выходное значение нейрона.

Функции активации могут различные, наиболее часто используемые Таблица 8. Основные функции активации.

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Существует множество нейронных сетей, которые классифицируются по нескольким признакам (таблица 9). Наибольшее распространение получили слоистые сети прямого распространения.

Таблица 9.Типы искусственных нейронных сетей.

Полносвязные Каждый нейрон связан с другим нейроном в сети (из-за высокой Слоистые Нейроны располагаются слоями, каждый нейрон последующего распространения предыдущего слоя к входам нейронов последующего.

Рекуррентные Допускаются связи выходов нейронов последующих слоев с С учителем При обучении используются обучающие выборки, в которых Без учителя Нейронная сеть сама в процессе работы выделяет классы объектов и Аналоговые Подаваемые на входы нейронов сигналы могут быть произвольными Однородная Все нейроны в нейронной сети используют одну функцию Неоднородная Нейроны в нейронной сети имеют разные функции активации.

Для решения конкретной задачи нужно выбрать подходящую нейронную сеть. При этом нужно учитывать не только перечисленные в таблице критерии, но и архитектуру сети. Выбор архитектуры подразумевает определение количества слоев и нейронов в этих слоях. Не существует Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) формального алгоритма по определению нужной архитектуры, поэтому на практике выбирают или заведомо маленькую сеть и постепенно ее наращивают или заведомо большую и постепенно выявляют неиспользуемые Нейронная сеть, прежде чем использоваться на практике для решения какой-либо задачи, должна быть обучена. Обучение нейронной сети - это процесс настройки синаптических весов. Существует множество алгоритмов, ориентированных на определенные типы сетей и на конкретные задачи, рассмотрим алгоритмы для однослойной и многослойной сетей.

Простейшая нейронная сеть – однослойная (рис. 5), представляющая из себя расположенные параллельно нейроны, получающие на входы одинаковые сигналы, но имеющие различные синаптические связи.

Количество входов и выходов такой нейронной сети соответствует Такие нейронные сети можно обучать с помощью алгоритма обучения 1 шаг: инициализация матрицы весов (и порогов, в случае использования пороговой функции активации) случайным образом.

2 шаг: предъявление нейронной сети образа (на вход подаются значения из обучающей выборки – вектор Х), берется соответствующий выход (вектор 3 шаг: вычисление выходных значений нейронной сети (вектор Y).

4 шаг: вычисление для каждого нейрона величины расхождения реального где di – желаемое выходное значение на i-нейроне, yi - реальное значение на Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 5 шаг: изменение весов (и порогов при использовании пороговой функции) где t-номер текущей итерации цикла обучения, wij - вес связи j-входа с iнейроном, - коэффициент обучения, задается от 0 до 1, x j - входное значение, i - пороговое значение i-нейрона.

6 шаг: проверка условия продолжения обучения (вычисление значения ошибки и/или проверка заданного количества итераций). Если обучение не завершено, то 2 шаг, иначе заканчиваем обучение.

Задача. Просчитать одну итерацию цикла обучения по -правилу однослойной бинарной неоднородной нейронной сети, состоящей из нейронов и имеющей функции активации: гиперболический тангенс (k=1) и пороговую функцию (Т=0,7). В качестве обучающей выборки использовать таблицу истинности для операций эквивалентности и дизъюнкции (не использовать первую строчку таблицы). Синаптические веса задать Описание процесса решения. Для обучения нейронной сети по правилу необходимо:

1) Графически отобразить структуру нейронной сети. Определить 2) Определить обучающую выборку, представив ее в табличном виде.

3) Выбрать входные данные, на которых будет рассматриваться итерация 4) Следуя алгоритмы обучения по –правилу, просчитать одну итерацию цикла и представить новые синаптические веса в матричном виде.

1) По заданию нейронная сеть состоит из двух нейронов, значит, входов у однослойной нейронной сети будет 2 и выходов 2, а синаптических весов 4. Первый нейрон имеет пороговую функцию активации, второй Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 2) По заданию нейронная сеть бинарная, поэтому на ее входы могут комбинаций входных значений будет 4 (обучающая выборка будет состоять из 4 векторов). Выход первого нейрона согласно заданию соответствует оператору эквивалентности, а второго – дизъюнкции.

Поэтому таблица с обучающей выборкой будет выглядеть следующим 3) Пусть в качестве вектора обучения будет рассматриваться 3-ая строка 4) Следуя алгоритмы обучения по -правилу выполним 6 шагов 1 шаг: зададим матрицу весов случайным образом из интервала [0,1]:

3 шаг: вычисление выходных значений нейронной сети (вектор Y).

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 6 шаг: вычислим среднеквадратичную ошибку (можно выбрать другие 1. Просчитать одну итерацию цикла обучения по -правилу однослойной бинарной однородной нейронной сети, состоящей из 2 нейронов и имеющей пороговую функцию активации (Т=0,7). В качестве обучающей выборки использовать таблицу истинности для операций дизъюнкции и импликации (не использовать первую строчку таблицы).

2. Просчитать одну итерацию цикла обучения по -правилу однослойной бинарной однородной нейронной сети, состоящей из 2 нейронов и имеющей линейную функцию активации (k=0,6). В качестве обучающей выборки использовать таблицу истинности для операций конъюнкции и дизъюнкции (не использовать первую строчку таблицы).

3. Просчитать одну итерацию цикла обучения по -правилу однослойной бинарной однородной нейронной сети, состоящей из 2 нейронов и имеющей сигмоидальную функцию активации (k=1). В качестве обучающей выборки использовать таблицу истинности для операций импликации и конъюнкции (не использовать первую строчку таблицы).

4. Просчитать одну итерацию цикла обучения по -правилу однослойной бинарной однородной нейронной сети, состоящей из 2 нейронов и имеющей функцию активации гиперболический тангенс (k=1). В качестве обучающей выборки использовать таблицу истинности для операций эквивалентности и импликации (не использовать первую строчку таблицы). Синаптические веса задать случайным образом.

5. Просчитать одну итерацию цикла обучения по -правилу однослойной бинарной неоднородной нейронной сети, состоящей из 2 нейронов и Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) имеющей функции активации: гиперболический тангенс (k=2) и пороговую функцию (Т=0,5). В качестве обучающей выборки использовать таблицу истинности для операций эквивалентности и 6. Просчитать одну итерацию цикла обучения по -правилу однослойной бинарной неоднородной нейронной сети, состоящей из 2 нейронов и имеющей функции активации: сигмоидальную (k=1) и линейную (k=0,6). В качестве обучающей выборки использовать таблицу истинности для операций импликации и конъюнкции (не использовать первую строчку таблицы). Синаптические веса задать случайным 7. Просчитать одну итерацию цикла обучения по -правилу однослойной бинарной неоднородной нейронной сети, состоящей из 2 нейронов и имеющей функции активации: линейную (k=0,7) и пороговую (Т=0,75).

В качестве обучающей выборки использовать таблицу истинности для операций конъюнкции и эквивалентности (не использовать первую строчку таблицы). Синаптические веса задать случайным образом.

8. Просчитать одну итерацию цикла обучения по -правилу однослойной бинарной неоднородной нейронной сети, состоящей из 2 нейронов и имеющей функции активации: пороговую (Т=0,8) и сигмоидальную (k=1). В качестве обучающей выборки использовать таблицу истинности для операций конъюнкции и импликации (не использовать первую строчку таблицы). Синаптические веса задать случайным 9. Просчитать одну итерацию цикла обучения по -правилу однослойной бинарной неоднородной нейронной сети, состоящей из 2 нейронов и имеющей функции активации: гиперболический тангенс (k=2) и линейную (k=0,8). В качестве обучающей выборки использовать таблицу истинности для операций дизъюнкции и эквивалентности (не использовать первую строчку таблицы). Синаптические веса задать 10. Просчитать одну итерацию цикла обучения по -правилу однослойной бинарной неоднородной нейронной сети, состоящей из 2 нейронов и имеющей функции активации: гиперболический тангенс (k=2) и сигмоидальную (k=0,9). В качестве обучающей выборки использовать таблицу истинности для операций импликации и дизъюнкции (не Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) использовать первую строчку таблицы). Синаптические веса задать 11. Просчитать одну итерацию цикла обучения по -правилу однослойной бинарной однородной нейронной сети, состоящей из 3 нейронов и имеющей функцию активации гиперболический тангенс (k=3). В качестве обучающей выборки использовать таблицу истинности для таблицы). Синаптические веса задать случайным образом.

12. Просчитать одну итерацию цикла обучения по -правилу однослойной бинарной однородной нейронной сети, состоящей из 3 нейронов и имеющей сигмоидальную функцию активации (k=1). В качестве обучающей выборки использовать таблицу истинности для таблицы). Синаптические веса задать случайным образом.

13. Просчитать одну итерацию цикла обучения по -правилу однослойной бинарной однородной нейронной сети, состоящей из 3 нейронов и имеющей линейную функцию активации (k=0,9). В качестве обучающей выборки использовать таблицу истинности для таблицы). Синаптические веса задать случайным образом.

14. Просчитать одну итерацию цикла обучения по -правилу однослойной бинарной однородной нейронной сети, состоящей из 3 нейронов и имеющей пороговую функцию активации (Т=0,4). В качестве обучающей выборки использовать таблицу истинности для (X2X1)&X3 (не использовать первую строчку таблицы).

15. Просчитать одну итерацию цикла обучения по -правилу однослойной аналоговой однородной нейронной сети, состоящей из 3 нейронов и имеющей линейную функцию активации (k=0,9). Синаптические веса и 16. Просчитать одну итерацию цикла обучения по -правилу однослойной аналоговой однородной нейронной сети, состоящей из 3 нейронов и имеющей сигмоидальную функцию активации (k=0,8). Синаптические веса и обучающую выборку задать случайным образом (не нули).

17. Просчитать одну итерацию цикла обучения по -правилу однослойной аналоговой однородной нейронной сети, состоящей из 3 нейронов и Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) имеющей пороговую функцию активации (T=0,8). Синаптические веса 18. Просчитать одну итерацию цикла обучения по -правилу однослойной аналоговой однородной нейронной сети, состоящей из 3 нейронов и имеющей функцию активации – гиперболический тангенс (k=1).

Синаптические веса и обучающую выборку задать случайным образом 19. Просчитать одну итерацию цикла обучения по -правилу однослойной аналоговой неоднородной нейронной сети, состоящей из 3 нейронов и имеющей функции активации: сигмоидальную (k=1), линейную (k=0,8) и пороговую (T=0,5). Синаптические веса и обучающую выборку 20. Просчитать одну итерацию цикла обучения по -правилу однослойной аналоговой неоднородной нейронной сети, состоящей из 3 нейронов и имеющей функции активации: гиперболический тангенс (k=1), сигмоидальную (k=0,8) и пороговую (T=0,6). Синаптические веса и Многослойная искусственная нейронная сеть (рис. 6) может содержать произвольное количество слоев (K), каждый слой состоит из нескольких нейронов, число которых также может быть произвольно (Нk – количество нейронов в слое), количество входов n, количество выходов H=HK - числу нейронов в выходном (последнем) слое.

Слои между первым и последним называются промежуточными или скрытыми. Веса в такой сети имеют три индекса i- номер нейрона следующего слоя, для которого связь входная, j – номер входа или нейрона текущего слоя, для которого связь выходная, k – номер текущего слоя в нейронной сети (для входов, вектора X, k=0).

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Многослойные нейронные сети прямого распространения обучаются методом обратного распространения ошибки.

Алгоритм обучения методом обратного распространения ошибки:

1 шаг: инициализация матриц весов случайным образом (в циклах).

2 шаг: предъявление нейронной сети образа (на вход подаются значения из обучающей выборки – вектор Х) и берется соответствующий выход (вектор 3 шаг (прямой проход): вычисление в циклах выходов всех слоев и получение выходных значений нейронной сети (вектор Y).

где yik - выход i-нейрона k-слоя, f - функция активации, wij - синаптическая связь между j-нейроном слоя k-1 и i-нейроном слоя k, x j - входное значение.

4 шаг (обратный проход): изменение весов в циклах по формулам:

для промежуточных слоев, где t-номер текущей итерации цикла обучения (номер эпохи), - коэффициент обучения задается от 0 до 1, yik - выход iнейрона k-слоя, wij - синаптическая связь между j-нейроном слоя k-1 и i-нейроном слоя k, di – желаемое выходное значение на i-нейроне, yi - реальное значение на iнейроне выходного слоя.

5 шаг: проверка условия продолжения обучения (вычисление значения ошибки и/или проверка заданного количества итераций). Если обучение не завершено, то 2 шаг, иначе заканчиваем обучение. Среднеквадратичная ошибка вычисляется следующим образом:

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) где Q – общее число примеров, H- количество нейронов в выходном слое, di – желаемое выходное значение на i-нейроне, yi - реальное значение на iнейроне выходного слоя.

Задача. Просчитать одну итерацию цикла обучения методом обратного распространения ошибки многослойной бинарной неоднородной нейронной сети, состоящей из 2 слоёв, причем в первом слое находится 2 нейрона и используется сигмоидальная функция активации (k=0,9), а во втором – 1, линейная (l=0,7) функция. В качестве обучающей выборки использовать таблицу истинности для операции «штрих Шеффера» (не использовать первую строчку таблицы). Синаптические веса задать случайным образом.

Описание процесса решения. Для обучения нейронной сети методом обратного распространения ошибки необходимо:

1) Графически отобразить структуру нейронной сети. Определить размерность и количество матриц синаптических весов (для каждого 2) Определить обучающую выборку, представив ее в табличном виде.

3) Выбрать входные данные, на которых будет рассматриваться итерация 4) Следуя алгоритмы обучения методом обратного обучения ошибки просчитать одну итерацию цикла и представить новые синаптические 1) По заданию нейронная сеть состоит из трех нейронов, два входных, один выходной, значит синаптических весов 6. Первый слой нейронов имеет сигмоидальную функцию активации, второй – линейная.

2) По заданию нейронная сеть бинарная, поэтому на ее входы могут комбинаций входных значений будет 4 (обучающая выборка будет состоять из 4 векторов). Выход нейронной сети согласно заданию соответствует оператору «штрих Шеффера». Поэтому таблица с обучающей выборкой будет выглядеть следующим образом:

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 3) Пусть в качестве вектора обучения будет рассматриваться 2-ая строка 4) Следуя алгоритму обучения по -правилу, выполним 5 шагов:

1 шаг: зададим матрицу весов случайным образом из интервала [0,1]:

получение выходных значений нейронной сети (вектор Y).

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Так как мы рассматриваем одну итерацию цикла обучения, в любом 1. Просчитать одну итерацию цикла обучения методом обратного распространения ошибки многослойной бинарной однородной нейронной сети, состоящей из 2 слоёв, причем в первом слое находится 2 нейрона, а во втором – 1. Функция активации нейронов сети пороговая (T=0,6) функция. В качестве обучающей выборки использовать таблицу истинности для операции «исключающее или»

(не использовать первую строчку таблицы). Синаптические веса задать 2. Просчитать одну итерацию цикла обучения методом обратного распространения ошибки многослойной бинарной однородной нейронной сети, состоящей из 2 слоёв, причем в первом слое находится 2 нейрона, а во втором – 1. Функция активации нейронов сети сигмоидальная (k=1) функция. В качестве обучающей выборки использовать таблицу истинности для операции импликации (не использовать первую строчку таблицы). Синаптические веса задать 3. Просчитать одну итерацию цикла обучения методом обратного распространения ошибки многослойной бинарной однородной нейронной сети, состоящей из 2 слоёв, причем в первом слое находится 2 нейрона, а во втором – 1. Функция активации нейронов сети линейная (k=0,6) функция. В качестве обучающей выборки использовать таблицу истинности для операции «штрих Шеффера» (не использовать первую строчку таблицы). Синаптические веса задать 4. Просчитать одну итерацию цикла обучения методом обратного распространения ошибки многослойной бинарной однородной нейронной сети, состоящей из 2 слоёв, причем в первом слое находится Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) гиперболический тангенс (k=1). В качестве обучающей выборки использовать таблицу истинности для операции «стрелка Пирса» (не использовать первую строчку таблицы). Синаптические веса задать 5. Просчитать одну итерацию цикла обучения методом обратного распространения ошибки многослойной бинарной неоднородной нейронной сети, состоящей из 2 слоёв, причем в первом слое находится 2 нейрона и используется сигмоидальная функция активации (k=0,9), а во втором – 1, пороговая (T=0,7). В качестве обучающей выборки использовать таблицу истинности для операции «исключающее или»

(не использовать первую строчку таблицы). Синаптические веса задать 6. Просчитать одну итерацию цикла обучения методом обратного нейронной сети, состоящей из 2 слоёв, причем в первом слое находится 2 нейрона и используется линейная функция активации (k=0,5), а во втором – 1, сигмоидальная (k=0,7) функция. В качестве обучающей выборки использовать таблицу истинности для операции импликации (не использовать первую строчку таблицы). Синаптические веса задать 7. Просчитать одну итерацию цикла обучения методом обратного распространения ошибки многослойной бинарной неоднородной нейронной сети, состоящей из 2 слоёв, причем в первом слое находится 2 нейрона и используется пороговая функция активации (T=0,4), а во втором – 1, линейная (k=0,6) функция. В качестве обучающей выборки использовать таблицу истинности для операции «штрих Шеффера» (не использовать первую строчку таблицы). Синаптические веса задать 8. Просчитать одну итерацию цикла обучения методом обратного распространения ошибки многослойной бинарной неоднородной нейронной сети, состоящей из 2 слоёв, причем в первом слое находится 2 нейрона и используется пороговая функция активации (T=0,6), а во втором – 1, гиперболический тангенс (k=2). В качестве обучающей выборки использовать таблицу истинности для операции «стрелка Пирса» (не использовать первую строчку таблицы). Синаптические Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 9. Просчитать одну итерацию цикла обучения методом обратного распространения ошибки многослойной аналоговой неоднородной нейронной сети, состоящей из 2 слоёв, причем в первом слое находится 3 нейрона, а во втором – 2. Функция активации нейронов сети линейная (k=0,6) функция. Синаптические веса и обучающую выборку 10. Просчитать одну итерацию цикла обучения методом обратного распространения ошибки многослойной аналоговой неоднородной нейронной сети, состоящей из 2 слоёв, причем в первом слое находится 3 нейрона, а во втором – 2. Функция активации нейронов сети сигмоидальная (k=1) функция. Синаптические веса и обучающую 11. Просчитать одну итерацию цикла обучения методом обратного распространения ошибки многослойной аналоговой неоднородной нейронной сети, состоящей из 2 слоёв, причем в первом слое находится 3 нейрона, а во втором – 2. Функция активации нейронов сети пороговая (T=0,65) функция. Синаптические веса и обучающую 12. Просчитать одну итерацию цикла обучения методом обратного распространения ошибки многослойной аналоговой неоднородной нейронной сети, состоящей из 2 слоёв, причем в первом слое находится гиперболический тангенс (k=3) функция. Синаптические веса и 13. Просчитать одну итерацию цикла обучения методом обратного распространения ошибки многослойной аналоговой неоднородной нейронной сети, состоящей из 2 слоёв, причем в первом слое находится 2 нейрона и используется сигмоидальная функция активации (k=0,9), во втором – 2, пороговая (T=0,7). Синаптические веса и обучающую 14. Просчитать одну итерацию цикла обучения методом обратного распространения ошибки многослойной аналоговой неоднородной нейронной сети, состоящей из 2 слоёв, причем в первом слое находится 2 нейрона и используется линейная функция активации (k=0,5), во втором – 2, сигмоидальная (k=0,7) функция. Синаптические веса и Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 15. Просчитать одну итерацию цикла обучения методом обратного распространения ошибки многослойной аналоговой неоднородной нейронной сети, состоящей из 2 слоёв, причем в первом слое находится 2 нейрона и используется пороговая функция активации (T=0,4), во 16. Просчитать одну итерацию цикла обучения методом обратного распространения ошибки многослойной аналоговой неоднородной нейронной сети, состоящей из 2 слоёв, причем в первом слое находится 2 нейрона и используется пороговая функция активации (T=0,6), во втором – 1, гиперболический тангенс (k=2). Синаптические веса и 17. Просчитать одну итерацию цикла обучения методом обратного распространения ошибки многослойной бинарной однородной нейронной сети, состоящей из 3 слоёв, использующей пороговую 18. Просчитать одну итерацию цикла обучения методом обратного распространения ошибки многослойной бинарной однородной нейронной сети, состоящей из 2 слоёв, использующей пороговую качестве обучающей выборки использовать таблицу истинности для 19. Просчитать одну итерацию цикла обучения методом обратного распространения ошибки многослойной бинарной однородной нейронной сети, состоящей из 2 слоёв, использующей сигмоидальную качестве обучающей выборки использовать таблицу истинности для (X1X2)&X3 (не использовать первую строчку таблицы).

20. Просчитать одну итерацию цикла обучения методом обратного распространения ошибки многослойной аналоговой неоднородной нейронной сети, состоящей из 3 слоёв, причем в первом слое находится 2 нейрона и используется пороговая функция активации (T=0,6), во втором – 2, гиперболический тангенс (k=2), в третьем 1, линейная Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) (k=0,7). Синаптические веса и обучающую выборку задать случайным Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Генетический алгоритм (англ. genetic algorithm) — это эвристический алгоритм поиска, используемый для решения задач оптимизации и моделирования, основанный на концепциях естественного отбора и генетики.

Для моделирования эволюционных процессов в генетическом алгоритме используются операторы (таблица 10) и стратегии отбора (таблица Таблица 10. Основные виды операторов генетических алгоритмов.

Таблица 11. Виды отбора особей в генетических алгоритмах.

Пропорциональный каждой особи назначает вероятность Ps(i), равную отношению ее Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Перед запуском генетического алгоритма на выполнение необходимо закодировать признаки (параметры, по которым ведется отбор), сформировать из них фенотип, определить фитнесс-функцию (критерий Существует различные виды генетического алгоритма, они отличаются используемыми операторами, видами отбора, а также различают последовательные и параллельные алгоритмы, по все они в той или иной форме содержат следующую последовательность шагов:

1 шаг. Формирование начальной популяции.

2 шаг. Оценка особей популяции (используется фитнесс-функция).

3 шаг. Отбор (используется один из методов отбора).

4 шаг. Скрещивание (используется оператор кроссовера).

5 шаг. Мутация (используется один или несколько операторов мутации).

6 шаг. Формирование новой популяции.

7 шаг. Если популяция не сошлась, то 2, иначе – останов (прекращение функционирования генетического алгоритма).

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Задача. Описать функционирование одной эпохи генетического алгоритма на примере произвольной задачи (не менее пяти признаков закодировать случайным образом, начальная популяция содержит не менее 10 особей). Использовать следующие параметры генетического алгоритма:

фитнесс-функция – сумма всех бит, деленная на среднее значение суммы бит особей популяции; метод отбора – рулетка с принципом элитизма; оператор скрещивания – двухточечный кроссовер; оператор мутации – одиночная Описание процесса решения. Для использования генетического 1) Определить набор признаков, характеризующие решения задачи оптимизации или моделирования. Определить фенотип, закодировать 2) Использовать последовательность шагов генетического алгоритма с 1) Фенотип (задаем десятичные значения случайным образом):

(два первых - значения первого критерия, три последних второго), Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Строим рулетку (сектора пропорциональны приспособленности, рис.

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) особь с максимальной приспособленностью – принцип элитизма.

сходимости. Так как рассматривается лишь одна эпоха генетического Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 1. Описать функционирование одной эпохи генетического алгоритма на примере произвольной задачи (не менее пяти признаков закодировать случайным образом, начальная популяция содержит не менее алгоритма: фитнесс-функция – сумма всех бит, деленная на максимум суммы всех бит среди особей популяции; метод отбора – рулетка;

оператор скрещивания – одноточечный кроссовер; оператор мутации – 2. Описать функционирование одной эпохи генетического алгоритма на примере произвольной задачи (не менее пяти признаков закодировать случайным образом, начальная популяция содержит не менее алгоритма: фитнесс-функция – сумма всех бит, деленная на минимум суммы всех бит среди особей популяции; метод отбора – турнирный отбор; оператор скрещивания – двухточечный кроссовер; оператор 3. Описать функционирование одной эпохи генетического алгоритма на примере произвольной задачи (не менее пяти признаков закодировать случайным образом, начальная популяция содержит не менее алгоритма: фитнесс-функция – единица, деленная на минимум суммы всех бит среди особей популяции; метод отбора – ранговый отбор;

оператор скрещивания – равномерный кроссовер; оператор мутации – 4. Описать функционирование одной эпохи генетического алгоритма на примере произвольной задачи (не менее пяти признаков закодировать случайным образом, начальная популяция содержит не менее алгоритма: фитнесс-функция – сумма всех бит, умноженная на отбор усечением; оператор скрещивания – равномерный кроссовер;

5. Описать функционирование одной эпохи генетического алгоритма на примере произвольной задачи (не менее пяти признаков закодировать случайным образом, начальная популяция содержит не менее Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) алгоритма: фитнесс-функция – единица, деленная на максимум суммы отбор; оператор скрещивания – одноточечный кроссовер; оператор 6. Описать функционирование одной эпохи генетического алгоритма на примере произвольной задачи (не менее пяти признаков закодировать случайным образом, начальная популяция содержит не менее алгоритма: фитнесс-функция – сумма всех бит, деленная на количество элитизма; оператор скрещивания – равномерный кроссовер; оператор 7. Описать функционирование одной эпохи генетического алгоритма на примере произвольной задачи (не менее пяти признаков закодировать случайным образом, начальная популяция содержит не менее алгоритма: фитнесс-функция – сумма всех бит особи, деленная на одноточечный кроссовер; оператор мутации – одноточечная мутация.

8. Описать функционирование одной эпохи генетического алгоритма на примере произвольной задачи (не менее пяти признаков закодировать случайным образом, начальная популяция содержит не менее алгоритма: фитнесс-функция – сумма всех бит особи, деленная на одноточечный кроссовер; оператор мутации – одноточечная мутация.

9. Описать функционирование одной эпохи генетического алгоритма на примере произвольной задачи (не менее пяти признаков закодировать случайным образом, начальная популяция содержит не менее алгоритма: фитнесс-функция – сумма всех бит особи, деленная на равномерный кроссовер; оператор мутации – транслокация.

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 10. Описать функционирование одной эпохи генетического алгоритма на примере произвольной задачи (не менее пяти признаков закодировать случайным образом, начальная популяция содержит не менее алгоритма: фитнесс-функция – сумма всех бит особи, деленная на количество особей в популяции; метод отбора – отбор усечением с двухточечный кроссовер; оператор мутации – транслокация.

11. Описать функционирование одной эпохи генетического алгоритма на примере произвольной задачи (не менее пяти признаков закодировать случайным образом, начальная популяция содержит не менее алгоритма: фитнесс-функция – сумма всех бит, деленная на максимум суммы всех бит особи в популяции; метод отбора – рулетка; оператор скрещивания – двухточечный кроссовер; оператор мутации – 12. Описать функционирование одной эпохи генетического алгоритма на примере произвольной задачи (не менее пяти признаков закодировать случайным образом, начальная популяция содержит не менее алгоритма: фитнесс-функция – сумма всех бит особи, деленная на турнирный отбор; оператор скрещивания – равномерный кроссовер;

13. Описать функционирование одной эпохи генетического алгоритма на примере произвольной задачи (не менее пяти признаков закодировать случайным образом, начальная популяция содержит не менее алгоритма: фитнесс-функция – единица, деленная на минимум суммы всех бит особи в популяции; метод отбора – ранговый отбор; оператор скрещивания – одноточечный кроссовер; оператор мутации – инверсия.

14. Описать функционирование одной эпохи генетического алгоритма на примере произвольной задачи (не менее пяти признаков закодировать случайным образом, начальная популяция содержит не менее алгоритма: фитнесс-функция – сумма всех бит, умноженная на Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) усечением; оператор скрещивания – равномерный кроссовер; оператор 15. Описать функционирование одной эпохи генетического алгоритма на примере произвольной задачи (не менее пяти признаков закодировать случайным образом, начальная популяция содержит не менее алгоритма: фитнесс-функция – единица, деленная на максимум суммы всех бит среди особей популяции; метод отбора – пропорциональный отбор; оператор скрещивания – одноточечный кроссовер; оператор 16. Описать функционирование одной эпохи генетического алгоритма на примере произвольной задачи (не менее пяти признаков закодировать случайным образом, начальная популяция содержит не менее алгоритма: фитнесс-функция – сумма всех бит особи, деленная на количество бит в особи; метод отбора – рулетка с использованием принципа элитизма; оператор скрещивания – одноточечный кроссовер;

17. Описать функционирование одной эпохи генетического алгоритма на примере произвольной задачи (не менее пяти признаков закодировать случайным образом, начальная популяция содержит не менее алгоритма: фитнесс-функция – сумма всех бит особи, деленная на двухточечный кроссовер; оператор мутации – инверсия.

18. Описать функционирование одной эпохи генетического алгоритма на примере произвольной задачи (не менее пяти признаков закодировать случайным образом, начальная популяция содержит не менее алгоритма: фитнесс-функция – сумма всех бит особи, деленная на равномерный кроссовер; оператор мутации – транслокация.

19. Описать функционирование одной эпохи генетического алгоритма на примере произвольной задачи (не менее пяти признаков закодировать случайным образом, начальная популяция содержит не менее Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) алгоритма: фитнесс-функция – сумма всех бит особи, деленная на равномерный кроссовер; оператор мутации – одноточечная мутация.

20. Описать функционирование одной эпохи генетического алгоритма на примере произвольной задачи (не менее пяти признаков закодировать случайным образом, начальная популяция содержит не менее алгоритма: фитнесс-функция – сумма всех бит особи, деленная на количество особей в популяции; метод отбора – отбор усечением с двухточечный кроссовер; оператор мутации – одноточечная мутация.

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) характеристическая функция множества A U, значения которой указывают, является ли x U элементом множества A, U - так называемое универсальное множество, из элементов которого образованы все остальные множества, рассматриваемые в данном классе задач.

Значение A (x) называется степенью принадлежности элемента x Аналогично четким множествам над нечеткими множествами можно производить ряд операций, которые могут определяться 3 способами Таблица 12. Виды определений операций над нечеткими множествами.

Дополнение нечеткого множества во всех трех случаях определяется объединенного множества необходимо в каждой точке множества выбрать максимальное значение из двух (точку того графика, который выше) и объединить все полученные точки в график, который и будет отображением новой функции принадлежности. Пересечение аналогично объединению, только выбирается минимальное значение в каждой точке. При построении дополнения необходимо зеркально отобразить график от оси, параллельной оси абсцисс и проходящей через точку 0,5 оси ординат.

принадлежности). Построить функцию принадлежности нечеткого Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) множества D = A ( A С B) и определить степень принадлежности одного элемента множеству D, используя метод ограничений.

принадлежности нового множества необходимо:

1) Определить последовательность выполнения операций в формуле.

2) Построить на отдельных графиках промежуточные множества, согласно определенной последовательности действий. Свести промежуточные множества на одном графике и определить итоговую 3) Используя определенный в задаче метод, определить аналитически степень принадлежности элемента, входящего в ядро итогового 4) Проверить аналитические вычисления по построенному графику 2) Построим согласно этой последовательности операций графики 3) Ядро множества D состоит из элементов из интервала (2,13). Выберем Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) принадлежности). Построить функцию принадлежности нечеткого принадлежности). Построить функцию принадлежности нечеткого 3) Дано 3 нечетких множества A, B, C (заданы их функции принадлежности).

Построить функцию принадлежности нечеткого множества D = A B C и определить степень принадлежности одного элемента множеству D, принадлежности). Построить функцию принадлежности нечеткого Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) принадлежности). Построить функцию принадлежности нечеткого принадлежности). Построить функцию принадлежности нечеткого принадлежности). Построить функцию принадлежности нечеткого принадлежности). Построить функцию принадлежности нечеткого Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) принадлежности). Построить функцию принадлежности нечеткого 10) Дано 3 нечетких множества A, B, C (заданы их функции принадлежности). Построить функцию принадлежности нечеткого элемента множеству D, используя максиминный способ.

11) Дано 3 нечетких множества A, B, C (заданы их функции принадлежности). Построить функцию принадлежности нечеткого элемента множеству D, используя алгебраический способ.

12) Дано 3 нечетких множества A, B, C (заданы их функции принадлежности). Построить функцию принадлежности нечеткого элемента множеству D, используя метод ограничений.

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 13) Дано 3 нечетких множества A, B, C (заданы их функции принадлежности). Построить функцию принадлежности нечеткого 14) Дано 3 нечетких множества A, B, C (заданы их функции принадлежности). Построить функцию принадлежности нечеткого элемента множеству D, используя алгебраический способ.

15) Дано 3 нечетких множества A, B, C (заданы их функции принадлежности). Построить функцию принадлежности нечеткого 16) Дано 3 нечетких множества A, B, C (заданы их функции принадлежности). Построить функцию принадлежности нечеткого одного элемента множеству D, используя максиминный способ.

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 17) Дано 3 нечетких множества A, B, C (заданы их функции принадлежности). Построить функцию принадлежности нечеткого одного элемента множеству D, используя алгебраический способ.

18) Дано 3 нечетких множества A, B, C (заданы их функции принадлежности). Построить функцию принадлежности нечеткого одного элемента множеству D, используя метод ограничений.

19) Дано 3 нечетких множества A, B, C (заданы их функции принадлежности). Построить функцию принадлежности нечеткого элемента множеству D, используя алгебраический способ.

20) Дано 3 нечетких множества A, B, C (заданы их функции принадлежности). Построить функцию принадлежности нечеткого элемента множеству D, используя метод ограничений.

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Основой для проведения операции нечеткого логического вывода является база правил, содержащая нечеткие высказывания в форме "Если-то" и функции принадлежности для соответствующих лингвистических термов.

При этом должны соблюдаться следующие условия:

существует хотя бы одно правило для каждого лингвистического терма для любого терма входной переменной имеется хотя бы одно правило, в котором этот терм используется в качестве предпосылки (левая часть В противном случае имеет место неполная база нечетких правил.