Главная >> Методички

Pages: |

| 2 | 3 | 4 | 5 | ... | 7 |

«Г. С. ЗИНОВЬЕВ ОСНОВЫ СИЛОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ ЧАСТЬ 1 Учебник НОВОСИБИРСК 2001 Зиновьев Г. С. Основы силовой электроники: Учебник. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1999. Ч.1. – 199 с. ISBN 5-7782-0264-4 Настоящий учебник ...»

-- [ Страница 1 ] --

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Г. С. ЗИНОВЬЕВ

ОСНОВЫ

СИЛОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

ЧАСТЬ 1

Учебник

НОВОСИБИРСК

2001 Зиновьев Г. С. Основы силовой электроники: Учебник. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1999. Ч.1. – 199 с.

ISBN 5-7782-0264-4 Настоящий учебник предназначен (при двух уровнях глубины изложения материала) для студентов факультетов ФЭН, ЭМФ, не являющихся «специалистами» по силовой электронике, но изучающих курсы различных названий по использованию устройств силовой электроники в электроэнергетических, электромеханических, электротехнических системах. Разделы учебника, выделенные рубленым шрифтом, предназначены (также при двух уровнях глубины изложения) для дополнительного, более глубокого изучения курса, что позволяет использовать его и как учебное пособие для студентов специальности «Промэлектроника» РЭФ, которые готовятся «как специалисты» по силовой электронике. Таким образом, в предлагаемом издании реализован принцип «четыре в одном». Добавленные в отдельные разделы обзоры научно-технической литературы по соответствующим разделам курса позволяют рекомендовать пособие как информационное издание и для магистрантов и аспирантов.

Ил. 73, табл. 3, библ. назв. Рецензенты д-р техн. наук, проф. В. З. Манусов, проф. Е. А. Подъяков Работа выполнена на кафедре промэлектроники ISBN 5-7782-0264-4 © Зиновьев Г. С., 1999 г.

1.2.1. Энергетические показатели качества электромагнитных процессов... 1.2.2. Энергетические показатели качества использования элементов устройства и устройства в целом

1.3. Элементная база вентильных преобразователей

1.3.1. Силовые полупроводниковые приборы

1.3.1.1. Вентили с неполным управлением

1.3.1.2. Вентили с полным управлением

1.3.1.2.1. Запираемые тиристоры

1.3.1.2.2. Транзисторы

1.3.2. Трансформаторы и реакторы

1.3.3. Конденсаторы

1.4. Виды преобразователей электрической энергии

1.5. Методы расчета энергетических показателей

1.5.1. Математические модели вентильных преобразователей

1.5.2. Методы расчета энергетических показателей преобразователей...... 1.5.2.1. Интегральный метод

1.5.2.2. Спектральный метод

1.5.2.3. Прямой метод

1.5.2.3.1. Метод АДУ1

1.5.2.3.2. Метод АДУ2

1.5.2.3.3. Метод АДУ(1)

1.5.2.3.4. Методы АДУМ1, АДУМ2, АДУМ(1)

1.5.2.3.5. Заключительные замечания.

Вопросы к главе 1

Упражнения к главе 1

2.Теория проеобразования переменного тока в постоянный при идеальных параметрах преобразователя

2.1. Выпрямитель как система. Основные определения и обозначения............ 2.2. Механизм преобразования переменного тока в выпрямленный в базовой ячейке ДТ/ОТ

2.3. Двухфазный выпрямитель однофазного тока (m1 = 1, m2 = 2, q = 1).......... 2.6. Выпрямитель трехфазного тока со схемой соединения обмоток трансформатора звезда - зигзаг с нулем (m1 = m2 = 3, q = 1)

2.7. Шестифазный выпрямитель трехфазного тока с соединением вторичных обмоток трансформатора звезда - обратная звезда с уравнительным реактором (m1 = 3, m2 = 2 х 3, q = 1)

Вопросы к главе 2

Упражнения к главе 2

3. Теория преобразования переменного тока в постоянный (с рекуперацией ) с учетом реальных параметров элементов преобразователя

3.1. Процесс коммутации в управляемом выпрямителе с реальным трансформатором. Внешняя характеристика

3.2. Теория работы выпрямителя на противоЭДС при конечном значении индуктивности Ld

3.2.1. Режим прерывистого тока ( < 2/qm2)

3.2.3. Режим непрерывного тока ( > 2/qm2)

3.4. Обращение направления потока активной мощности в вентильном преобразователе с противоЭДС в звене постоянного тока - режим зависимого инвертирования

3.5.* Общая зависимость первичного тока выпрямителя от анодного и выпрямленного токов (закон Чернышева)

3.6. Спектры первичных токов трансформаторов выпрямителей и зависимых инверторов

3.7. Спектры выпрямленного и инвертируемого напряжений вентильного преобразователя

3.8. * Оптимизация числа вторичных фаз трансформатора выпрямителя. Эквивалентные многофазные схемы выпрямления

3.9. * Влияние коммутации на действующие значения токов трансформатора и его типовую мощность

3.10. КПД и коэффициент мощности вентильного преобразователя в режиме выпрямления и зависимого инвертирования

3.10.1. Коэффициент полезного действия

3.10.2. Коэффициент мощности

3.11.2. Выпрямитель с широтно-импульсным регулированием выпрямленного напряжения

3.11.3. Выпрямитель с принудительным формированием кривой тока, 3.13. Электромагнитная совместимость вентильного преобразователя с питающей сетью

Вопросы к главе 3

Упражнения к главе 3

4.2. Расчет параметров элементов схемы управляемого выпрямителя (этап параметрического синтеза)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

ПРЕДИСЛОВИЕ

В электроэнергетике существуют два вида источников электрической энергии: переменного тока и постоянного тока. Подавляющая часть электрической энергии для сетей общего пользования вырабатывается трехфазными синхронными генераторами со стандартным уровнем напряжения (различным в разных странах) и частоты (50 Гц в России, Западной Европе и др., 60 Гц в США и Канаде, половине стран Центральной и Южной Америки и др.). В автономных системах электроснабжения используют для производства электрической энергии асинхронные генераторы, а в отдельных случаях специальные электрические машины, как правило, с повышенной частотой напряжения, обычно 400, 800, 1200 Гц и выше.

Первичными источниками электрической энергии постоянного тока являются генераторы постоянного тока, аккумуляторы, солнечные элементы, тепловые элементы, МГД-генераторы.

В соответствии с двумя видами источников существуют и два вида потребителей электрической энергии: потребители переменного тока (однофазные и многофазные) и потребители постоянного или пульсирующего однонаправленного тока.

Множество различных потребителей требует в общем случае возможности использовать электрическую энергию с нестандартными параметрами (регулируемым напряжением, нестандартной частотой, различным числом фаз, другим, чем в источнике рода тока). Поэтому для наиболее эффективного использования электрической энергии, генерируемой с постоянными параметрами, необходимы преобразователи электрической энергии между источником и потребителем. В развитых странах мира сегодня уже до 40 % всей вырабатываемой электроэнергии подвергается преобразованию перед использованием.

Такую ситуацию в чем-то можно сравнить с ситуацией в хлебопечении, где из муки двух зерновых культур – пшеницы и ржи – выпекают сотни различных видов хлебобулочных изделий, позволяющих пользователям выбирать тот продукт, который им наиболее оптимален по цене, вкусу, назначению, состоянию здоровья.

Повсеместное распространение различного электрооборудования и электромеханизмов, оснащенных разнообразными устройствами силовой электроники, порождает две проблемы для учебного процесса по дисциплине «Силовая электроника». Во-первых, необходимы учебники, ориентированные на будущих инженерно-технических работников электроэнергетических и электротехнических специальностей, которые будут эксплуатировать устройства силовой электроники или даже проектировать электрооборудование, в состав которого входят такие готовые промышленные устройства. Два вида задач: задачи эксплуатации в системе и указанные задачи проектирования – требуют двух различных уровней подготовки у инженерно-технических работников, не являющихся специалистами по силовой электронике, что вызывает необходимость соответствующего дифференцирования учебного материала.

Во-вторых, необходимы учебники по основам силовой электроники, ориентированные на подготовку специалистов именно по разработке и исследованию самих таких устройств. Здесь также видны два вида задач: задачи разработки (более инженерного плана) и задачи исследования новых режимов и устройств (более научного плана). Это тоже требует двух различных уровней изложения учебного материала.

Таким образом, просматривается необходимость дифференцированного четырехуровневого структурирования дисциплины «Силовая электроника». Сложившаяся практика издания учебной литературы по этой дисциплине является, по сути, бинарной: «для неспециалистов» и «для специалистов».

Учебной литературы «для неспециалистов» совсем немного, и большая ее часть написана на уровне десятилетней давности [1–6], а в НЭТИ (НГТУ) впервые курс «Промэлектроника» был поставлен еще раньше [7], что для такой интенсивно развивающейся отрасли, как силовая электроника, – очень давний срок. Достаточно сказать, что такие высокоэффективные новые полупроводниковые приборы, как GTO-тиристоры, IGBT-транзисторы, «интеллектуальные модули», микропроцессорные контроллеры, а также и новые технические решения устройств силовой электроники на них в учебную литературу по общему курсу «Силовая электроника» практически еще не попали.

Современной учебной литературы «для специалистов» по силовой электронике практически сегодня в России нет, так как изданные книги в СССР с грифами учебников и учебных пособий [8–12] и справочники [13–15] отстоят от сегодняшних проблем силовой электроники еще дальше, чем книги «для неспециалистов». Частично несовременность учебной литературы центральных издательств компенсировалась недостающей информацией по отдельным вопросам силовой электроники из научных изданий монографического характера (см.

библиографические списки в указанной учебной литературе), но и здесь в последнее десятилетие из-за известного общего «провала»

практически нечего использовать для учебных целей.

Автором неоднократно предпринимались определенные шаги на региональном уровне по изданию учебной [16–20] и научной [21] литературы, поддержанной компьютерными моделями устройств силовой электроники в рамках лабораторных работ [22–24] и баз данных [25]. Ряд учебных пособий и методических руководств к практическим и лабораторным занятиям был написан коллегами кафедры промэлектроники, работающими по отдельным дисциплинам цикла «Силовая электроника» [26–34]. Но сегодня этих изданий также недостаточно для решения рассматриваемой проблемы. К тому же для категории обучающихся, условно определяемых здесь как «неспециалисты» по силовой электронике, учебные пособия даже на региональном уровне кафедрой не издавалось.

Таким образом, очевидно наличие актуальной проблемы обеспечения современной учебной литературой по дисциплине «Силовая электроника».

Концептуальной основой инверсного подхода к изложению учебного материала, заключенного в парадигме учебник «для неспециалистов», учебное пособие «для специалистов», является то положение, что глубина его определяется принятой степенью точности математической модели изучаемых систем. Начав с элементарных идеализированных моделей, легко получить простые аналитические соотношения, прозрачные по содержательному смыслу, для базовых изучаемых систем, знание которых необходимо и для неспециалистов, и для специалистов. Затем последовательно по мере усложнения математической модели рассматриваются более углубленные теории изучаемой системы. На этом пути от общего простого до специального сложного каждый обучающийся достигнет своей вершины. При этом для каждого уровня формальной учебной аттестации из четырех указанных выше необходимо отметить минимально допустимые высоты восхождения.

Использованный подход (четыре уровня подготовки обучающихся в одном учебном издании – «четыре в одном») имеет следующие условные разграничения между уровнями. Материал «для неспециалистов» набран обычным шрифтом, материал «для специалистов» выделен шрифтом рубленым. Для первого уровня подготовки «неспециалистов» из приведенных аналитических соотношений необходимо знать только те, которые отмечены жирными номерами формул, а для второго уровня – иметь преставление и об остальных соотношениях.

Для третьего уровня подготовки («специалисты» инженерного профиля) необходимо освоить материал всего пособия с умением его использования, кроме, может быть, разделов, отмеченных звездочками.

Для четвертого уровня подготовки («специалист» научно-исследовательского профиля) дополнительно необходимо освоить разделы теории, контрольные вопросы и упражнения, отмеченные звездочками, а также ознакомиться с тем специальным материалом, на который имеются библиографические ссылки по ходу изложения. Отбор материала для учебника и его изложение сделаны на основе ГОСов (государственных образовательных стандартов) соответствующих специальностей. Если ранжировать изучающих предмет по единой шкале, то на первом уровне изучения требуется «иметь представление» о предмете, на втором – «знать» его, на третьем – «уметь» его применять, на четвертом – «владеть» материалом.

Структура настоящего издания такова. В первой главе дана концепция анализа устройств силовой электроники. Методология системного анализа кратко изложена в разделе. 1.1, подробно см. [35] и опыт применения к вентильным преобразователям в [19]. Основные критерии качества электромагнитных процессов и устройств приведены в разделе 1.2. Набор элементов базовых ячеек приведен в разделе 1.3, а сами базовые ячейки вентильных преобразователей, на которые может быть разделена любая сложная преобразовательная система, – в разделе 1.4. Методы расчета показателей качества с более подробным описанием прямого метода расчета рассмотрены в разделе 1.5. Это общая методология для системного исследования вентильных преобразователей, излагаемых в остальных разделах учебника.

В главах 2 и 3 сделан системный анализ выпрямителя и зависимого инвертора, т. е. систем для преобразования переменного тока в постоянный и, наоборот, постоянного тока в переменный. В разделе 2.1 процедура анализа конкретизирована для выпрямителя, а вся глава 2 посвящена анализу базовых схем выпрямителей, выполненных на идеальных элементах. Глава 3 посвящена анализу процессов в обобщенном вентильном преобразователе с естественной коммутацией (выпрямителе и зависимом инверторе) с учетом реальных параметров схемы, т. е. нацелена на получение общих закономерностей управляемого выпрямления и обратного ему процесса – зависимого инвертирования.

Нумерация рисунков и формул внутри главы трехпозиционная, включающая номер главы, номер раздела и номер рисунка или формулы соответственно. Технические термины силовой электроники, собранные в предметном указателе в конце книги, выделены в тексте курсивом.

Автор, являющийся поклонником поэзии А. С. Пушкина, помня к тому же слова Н. В. Гоголя: «...Пушкин есть явление чрезвычайное и, может быть, единственное явление русского духа: это русский человек в его развитии, в каком он, может быть, явится через двести лет.», в год 200-летнего юбилея со дня рождения поэта не мог по-своему не откликнуться на это событие. Свидетельством тому – строки его поэзии, взятые в качестве эпиграфов к соответствующим разделам учебника.

Учитывая первый опыт подобного построения учебника, автор с благодарностью рассмотрит все замечания и предложения и наиболее конструктивные из них учтет с указанием на первоисточник в последующих книгах, если этот подход себя оправдает и повлечет за собой переиздания. Применительно к данному изданию автор выражает благодарность аспиранту М. Ганину, магистранту М.Фролову и особенно студенту И. Проскурину за помощь в оформлении многочисленных рисунков пособия, а старшему лаборанту Л. А. Ларичевой – за высокопрофессиональную печать с рукописи.

Во второй части пособия с подобных позиций будет выполнен анализ всех остальных видов базовых ячеек. Третья часть будет посвящена сложным преобразовательным системам, состоящим из композиции базовых ячеек.

1. НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ

ОСНОВЫ ИССЛЕДОВАНИЯ УСТРОЙСТВ

СИЛОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

1.1. МЕТОДОЛОГИЯ СИСТЕМНОГО ПОДХОДА К АНАЛИЗУ УСТРОЙСТВ

СИЛОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

Задачи изучения основ силовой электроники прежде всего опираются на анализ базовых типов этих устройств, т. е. на установление свойств устройств в функции их параметров. Классическая методология обучения индуктивного характера предполагает при этом движение от частного к общему, от простого к сложному. Но по мере усложнения изучаемых устройств появляется необходимость регуляризации «здравого смысла» при анализе, позволяющей проводить однотипное по подходу и эффективное по результату исследование любых сложных устройств заданного назначения. Такой подход к исследованию, интенсивно развиваемый в предшествующие несколько десятилетий, получил название системного подхода. Он характеризуется следующими признаками:

1) установлением границ исследуемой системы заданного назначения как целого, т. е. выделением системы из окружающей ее среды, рассматриваемой как подсистема;

2) определением целей системы, критериев качества ее функционирования и методов их расчета;

3) декомпозицией системы на составные части или подсистемы, которые на более низком уровне иерархии тоже рассматриваются как подсистемы, точно так же, как сама исследуемая система является частью надсистемы;

4) изучением системы во всех требуемых целевым назначением аспектах с учетом всех значимых связей как между частями системы одного уровня, так и между различными уровнями.

Прежний классический, досистемный подход к исследованию основывался на том, что свойства целого (системы) в большей степени определяются свойствами составляющих его элементов (подсистем). Системный же подход основывается на другой парадигме: система не детерминируется однозначно совокупностью элементов и не сводится к ним, а, наоборот, элементы детерминируются целым, в рамках которого они и получают свое функциональное назначение; при этом у системы в целом появляются новые свойства, отсутствующие у ее элементов.

Применительно к изучаемым в курсе устройствам силовой электроники указанные четыре принципа системного подхода заключаются в следующем.

Во-первых, рассматривается не само по себе устройство преобразования электрической энергии из одного вида в другой, а в совокупности с источником питания на входе и нагрузкой (потребителем) на выходе. Эта триада и составляет систему для исследования. Кроме того, выявляются все виды полупроводниковых устройств преобразования электрической энергии в соответствии с их назначением.

Во-вторых, определяется необходимый набор критериев качества создания и функционирования устройств силовой электроники (в рамках данного курса для энергетиков – энергетических критериев качества устройств и их режимов работы) и рассматриваются существующие методы их расчета.

В-третьих, производится декомпозиция устройств силовой электроники для упрощения анализа на функциональном и структурном уровнях. В общем случае любое преобразовательное устройство должно реализовать совокупность следующих функциональных операций:

– собственно преобразования рода тока;

– регулирования параметров преобразованной энергии (постоянной составляющей в цепях постоянного тока, первой гармоники в цепях переменного тока);

– согласования уровней напряжения источника питания и нагрузки преобразователя;

– потенциальной изоляции (при необходимости) источника питания и нагрузки;

– электромагнитной совместимости преобразователя с источником питания и нагрузкой.

Первые две операции в устройствах силовой электроники реализуются посредством полупроводниковых управляемых вентилей, следующие две – посредством трансформатора на входе, внутри или на выходе устройства, а последняя операция – с помощью пассивных (LC) или активных (управляемая генерация напряжения или тока требуемой формы) фильтров.

Структурная декомпозиция устройств силовой электроники будет выполняться на двух уровнях. На верхнем уровне сложная преобразовательная система разделяется на совокупность элементарных базовых ячеек, характеризующихся однократностью преобразования вида электрической энергии (например, переменный ток – постоянный ток). На нижнем уровне элементарные базовые преобразователи рассматриваются как совокупность трансформатора, вентильного комплекта, фильтров, системы управления.

В-четвертых, принцип системного подхода к исследованию устройств силовой электроники в соответствии с целевым назначением курса будет реализовываться здесь только в энергетическом аспекте.

При этом будет три уровня анализа электромагнитных процессов в исследуемых устройствах в соответствии с тремя уровнями допущений при анализе.

• При первом уровне анализа все элементы преобразователя – идеальные (без потерь), питающая сеть – источник бесконечной мощности (тоже без потерь внутри источника), нагрузка также идеализирована. Процедура анализа элементарна.

• При втором уровне анализа учитываются реальные параметры элементов преобразовательного устройства и питающей сети, нагрузка преобразователя остается идеализированной. Процедура анализа остается простой и аналитической.

• При третьем уровне анализа все элементы триады: питающая сеть – преобразователь – нагрузка замещаются моделями с реальными параметрами элементов. Процедура анализа заметно усложняется, и не всегда возможно обойтись без средств вычислительной техники.

Такой подход позволяет наращивать мощность анализа по мере роста понимания курса и углубления исследования, обеспечивая в то же время вложенность результатов низких уровней анализа как частных случаев в результаты более высоких уровней анализа. Это, в свою очередь, позволяет просто проследить влияние учета реальных параметров отдельных элементов системы на характеристики системы.

В соответствии с этой процедурой системного подхода построено и изложение материала, схематически показанное в табл. 1.1.1. Последовательность прохождения курса определяется содержанием ячеек таблицы, сканируемой по строкам слева направо.

В соответствии с четырьмя приведенными выше этапами системного анализа в третьей колонке таблицы представлены эти действия применительно к изучаемым объектам – устройствам силовой электроники. Во второй колонке таблицы представлена та требуемая предварительная информация, на которую опираются эти действия. В четвертой колонке таблицы представлены получаемые результаты от обучающих действий на соответствующем этапе системного анализа, усвоение которых проверяется контрольными вопросами и упражнениями по каждой главе. Контрольные вопросы и упражнения, отмеченные звездочками, имеют повышенную трудность и предназначены, как правило, «для сцециалистов» по силовой электронике (третий и четвертые уровни изложения материала, в соответствии с условной квалификацией обучающихся, приведенной в предисловии).

1.2. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭНЕРГИИ В ВЕНТИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯХ

Энергетическая эффективность преобразования электрической энергии в устройствах силовой электроники характеризуется энергетическими показателями электромагнитных элементов и устройства в целом, определение которых и составляет цель этого раздела.

1.2.1. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ

Важнейшими из этих показателей являются следующие.

1. Коэффициенты преобразования устройства по напряжению и току соответственно Они определяются в режимах, соответствующих максимально возможному напряжению на выходе преобразователя, т. е. при отсутствии его регулирования, для полезных составляющих напряжения и тока. В цепях переменного тока полезными составляющими, переносящими активную мощность, являются как правило, первые гармоники напряжения и тока, а в цепях постоянного тока – средние значения напряжения и тока.

2. Коэффициент искажения тока (аналогично и для напряжения) где I(1) – действующее значение первой гармоники тока, I – действующее значение тока.

3. Коэффициент гармоник тока (коэффициент несинусоидальности Кнс) где IВ.Г – действующее значение высших гармоник тока (отличных от первой гармоники).

Эти два коэффициента очевидным образом связаны между собой.

откуда 4. Коэффициент сдвига тока относительно напряжения по первой гармонике.

где P(1) – активная мощность в цепи, создаваемая первыми гармониками напряжения и тока;

Q(1) – реактивная мощность сдвига в цепи, создаваемая первыми гармониками напряжения и тока.

5. Коэффициент мощности где P – активная мощность;

S – полная мощность.

В случае цепи с синусоидальным напряжением и несинусоидальным током 6. Коэффициент полезного действия В случае идеализированного преобразователя в рамках первого уровня анализа (отсутствие потерь мощности в элементах преобразователя) из (1.8) следует соотношение между коэффициентами сдвига тока входной и выходной цепей преобразователя.

7. Энергетический коэффициент полезного действия 8. Коэффициент пульсаций для цепей постоянного тока где Xmах – амплитуда данной (обычно первой) гармонической составляющей напряжения (тока), Xср – среднее значение напряжения (тока).

Расширение традиционной системы показателей качества процессов будет сделано в разделе 1.5.3. введением интегральных коэффициентов гармоник.

В тех случаях, когда с помощью вентильного преобразователя создается автономная система электроснабжения (борт судна, самолета, наземного транспортного средства), набор показателей качества электроэнергии и их числовые значения определяются соответствующими государственными и отраслевыми стандартами, аналогично тому, как качество электрической энергии в электрических сетях общего пользования должно соответствовать государственному стандарту ГОСТ 13109-87.

Для расчета энергетических показателей процессов необходимо знать:

• действующие значения первых гармоник напряжения и тока цепи и угол сдвига между ними;

• действующие значения напряжения и тока;

• действующие значения высших гармоник напряжения и тока;

• активную и реактивную мощности цепи.

Их можно рассчитать одним из трех методов: 1) интегральным, 2) спектральным, 3) прямым (см. раздел 1.5).

1.2.2. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ

УСТРОЙСТВА И УСТРОЙСТВА В ЦЕЛОМ

За энергетические показатели качества использования элементов преобразовательного устройства рационально принять их относительные (к активной мощности нагрузки) установленные (типовые) мощности.

Установленная мощность двухобмоточного трансформатора рассчитывается как половина суммы произведений действующих значений напряжения (определяет сечение магнитопровода заданного вида и число витков обмотки) и тока (определяет сечение провода обмотки) для каждой обмотки Установленная мощность реактора в цепи переменного тока рассчитывается, как и мощность трансформатора, с коэффициентом 0, из-за наличия только одной обмотки Реактор в цепи постоянного тока характеризуется уже запасенной энергией при заданной частоте и уровне пульсаций тока Установленная (реактивная) мощность конденсатора в цепи синусоидального напряжения (по отношению к активной мощности цепи) рассчитывается как произведение действующих значений напряжения и тока конденсатора, а при наличии высших гармоник в токе величина их ограничивается в зависимости от их частоты.

QC U C I C

Конденсатор в цепи постоянного напряжения характеризуется запасенной энергией CU2 при заданном уровне и частоте пульсаций напряжения (уровне высших гармоник напряжения).

Для соотнесения энергетических показателей элементов цепи переменного тока, выраженных в единицах мощности, с энергетическими показателями элементов цепи постоянного тока, выраженными в единицах энергии, можно использовать их условное приведение. Для этого или первые показатели необходимо поделить на круговую частоту переменного напряжения w или вторые показатели умножить на эту частоту.

Установленная мощность неполностью управляемых вентилей (тиристоров) определяется так:

где n – число вентилей.

Установленная мощность полностью управляемых вентилей определяется уже не через среднее значение анодного тока вентиля I a, а через максимальное:

По рассчитанным установленным мощностям элементов и известному их конструктивному исполнению можно определить удельные весовые, габаритные, стоимостные показатели и удельные показатели потерь активной мощности в элементах.

1. Показатель удельной массы устройства [кГ/кВА] где M – масса устройства, кГ S – установленная (полная) мощность, кВА.

2. Показатель удельного объема устройства [дм3/кВА] где V – объем устройства, дм3.

Показатель удельной стоимости устройства [у.е./кВА] где С – стоимость устройства, у.е.

По этим показателям могут быть вычислены:

показатель удельного веса устройства [кГ/дм3] показатель стоимости единицы массы [у.е./кГ] показатель стоимости единицы объема [у.е./дм3] Показатель удельных потерь в единице объема [Вт/дм3] Показатель удельных потерь в единице массы [Вт/кГ] Показатели удельных потерь на единицу мощности (полной или реактивной) [Вт/кВА] или [Вт/кВАр]:

– для реактивных элементов в цепях переменного тока – для реактивных элементов в цепях постоянного тока.

Удельные показатели связаны между собой следующими очевидными соотношениями:

Наличие трех уравнений связи между показателями свидетельствует о том, что из шести перечисленных показателей только три являются независимыми, а три других могут быть вычислены по приведенным уравнениям связи.

Числовые значения удельных показателей для российской элементной базы силовой электроники (вентили, трансформаторы, реакторы, конденсаторы) приведены в пособии [25]. Оценку массогабаритных и стоимостных показателей устройства можно сделать еще на стадии расчета электромагнитных параметров элементов схемы преобразователя, зная значения удельных конструктивных показателей элементов. Другой путь получения этих показателей – расчет их по конструктивным данным готовых преобразовательных агрегатов, приведенных в справочниках [13, 36, 37].

1.3. ЭЛЕМЕНТНАЯ БАЗА ВЕНТИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

Целью данного раздела является знакомство с электрическими параметрами элементов силовой электроники, из которых, в соответствии с принципиальной схемой вентильного преобразователя, конструируются конкретные устройства силовой электроники.

1.3.1. СИЛОВЫЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫ Все рассмотренные преобразователи, изучаемые в курсе «Основы силовой электроники», выполняются на силовых полупроводниковых вентилях: неуправляемых (диодах) и управляемых (тиристоры, транзисторы). Управляемые вентили разделяются на два класса:

1) вентили с неполным управлением;

2) вентили с полным управлением.

1.3.1.1. Вентили с неполным управлением Вентили с неполным управлением характеризуются тем, что переход их из состояния «выключено» в состояние «включено» возможен путем хотя бы кратковременного воздействия маломощным сигналом по цепи управления при условии наличия на вентиле прямого напряжения, т. е. напряжения такой полярности, при которой вентиль может пропускать ток через себя. Переход же вентиля из состояния «включено» в состояние «выключено», т. е. запирание вентиля и прекращение протекания прямого тока через него, возможно только при смене полярности напряжения на вентиле (обратное напряжение) по силовой цепи, а не в результате воздействия по цепи управления. Таким образом, неполная управляемость означает, что вентиль можно включить воздействием по цепи управления, но невозможно выключить воздействием по управлению, а требуется сменить полярность напряжения на вентиле на обратную.

Вентили с полным управлением характеризуются тем, что как включение, так и выключение (запирание) их возможно путем воздействия маломощными сигналами по цепи управления при наличии на вентиле прямого напряжения.

Главными представителями неполностью управляемых вентилей являются тиристоры – четырехслойные p-n-p-n – полупроводниковые приборы с анодом А (крайняя p-область), катодом К (крайняя nобласть) и управляющим электродом УЭ (внутренняя область) и симисторы – пятислойные p-n-p-n-p – полупроводниковые приборы, которые можно представить в виде комбинации двух встречнопараллельно включенных четырехслойных (тиристорных) p-n-p-n – структур. На рис. 1.3.1 приведены схемное обозначение тиристора и его вольт-амперная характеристика. На рис. 1.3.2 показаны схемное обозначение симистора (симметричного тиристора, триака) и его вольт-амперная характеристика.

Основными параметрами тиристоров, определяющими возможности их использования в различных конкретных схемах преобразователей, являются следующие:

• среднее значение анодного тока тиристора Ia, по которому он маркируется заводом-изготовителем исходя из уровня допустимых потерь активной мощности (выделения тепла) в вентиле при прохождении прямого тока. Испытательный ток вентилей при их производстве имеет вид полуволны синусоиды в каждом периоде сетевого напряжения (50 Гц). При этом коэффициент амплитуды такого тока Ка = (отношение амплитуды тока к среднему значению), коэффициент формы Кф = /2 (отношение действующего значения тока к среднему).

Тиристоры выпускаются на средний ток от 1 А до нескольких тысяч ампер;

• ток удержания Iуд, минимальное значение прямого тока тиристора в случае отсутствия управления, когда тиристор еще остается проводящим. При снижении анодного тока ниже этого значения тиристор переходит в закрытое состояние;

• максимально допустимое прямое и обратное напряжения Umax на вентиле, которое он должен выдерживать без пробоя. Маркируется в виде класса вентиля по напряжению (бывают вентили от 1 до 50 классов), умножение которого на 100 определяет максимально допустимое напряжение;

• время восстановления управляющих свойств тиристора tв, которое определяется как минимально необходимая продолжительность приложения к вентилю обратного напряжения (при его выключении) после прохождения прямого тока, в течение которого он восстанавливает свои запирающие свойства и к нему снова можно приложить максимальное прямое напряжение. Современные тиристоры имеют времена восстановления примерно от десяти микросекунд (для высокочастотных тиристоров) до двухсот микросекунд (для низкочастотных тиристоров);

• заряд восстановления тиристора Qв, полный заряд (накопленный в вентиле при прохождении прямого тока), вытекающий из вентиля при переходе его из состояния проводимости прямого тока в состояние появления на вентиле обратного напряжения;

• амплитуда обратного тока вентиля Ibmax, обусловленного выводом заряда восстановления Qв из вентиля в момент спада до нуля прямого тока вентиля (при выключении) с определенной скоростью di/dt:

• предельная скорость нарастания прямого напряжения на вентиле, при превышении которой возможно включение тиристора в прямом направлении даже при отсутствии управления из-за появления сигнала-помехи в цепи его управляющего электрода, «просачивающегося» через паразитную емкость между ним и анодом тиристора.

Обычно эта скорость ограничена от ста до тысячи вольт в микросекунду для различных типов тиристоров;

• предельная скорость нарастания прямого тока тиристора при его включении, связанная с неоднородным распределением тока по площади p-n перехода тиристора, что может привести к локальному повреждению (прожиганию) p-n перехода. Обычно эта величина ограничивается изготовителем на уровне от нескольких десятков до нескольких сотен ампер в микросекунду;

• предельная частота импульсов прямого тока вентиля, до которой вентиль может работать без снижения допустимого среднего значения анодного тока. Для низкочастотных тиристоров и диодов эта величина равна 400 Гц, для высокочастотных – до 10…20 кГц;

• время включения tвкл и время выключения tвыкл полупроводникового вентиля характеризуют соответственно время перехода вентиля из выключенного состояния во включенное и из включенного состояния в выключенное;

• параметры сигнала управления в цепи управляющего электрода тиристора, обеспечивающие его надежное включение: напряжение управления Uуэ (несколько вольт), ток управления Iуэ (доли ампера), скорость нарастания тока управления dIуэ/dt (1–2 А/мксек), минимальная длительность импульса управления (20…100 мксек). При этом мощность сигнала управления в тысячи раз меньше мощности, переключаемой тиристором в анодной цепи;

• напряжение отсечки спрямленной вольт-амперной характеристики вентиля в прямом направлении U0 и его динамическое сопротивление Rдин. На рис. 1.3.3 показаны реальная нелинейная и кусочнолинейная модельная (упрощенная) вольтамперные характеристики вентиля в прямом направлении. Значение напряжения отсечки для кремниевых вентилей равно около 1 В, значение динамического сопротивления обратно пропорционально номинальному среднему значению анодного тока вентиля Iа и меняется в диапазоне от долей ома для маломощных тиристоров до тысячных долей ома для мощных тиристоров, имея порядок 1/Iа [Ом].

тивной мощности в вентиле при прохождении прямого тока, что вызывает разогрев полупроводниковой структуры;

• тепловое сопротивление вентиля характеризует его способность отводить тепло от места его выделения, т. е. p-n перехода, и определяется как отношение перепада температуры между двумя средами Т на единицу рассеиваемой в вентиле мощности Рв [град/Вт]. Значимы прежде всего три тепловых сопротивления вентиля: p-n переход – корпус вентиля Rnк, p-n переход – охладитель Rnо, p-n переход – окружающая среда Rnc. Разным способам охлаждения вентиля соответствуют разные тепловые сопротивления, через которые определяется предельная мощность потерь в вентиле (предельное среднее значение анодного тока вентиля), исходя из максимально допустимой температуры p-n перехода (для кремниевых диодов – 150 0С, для кремниевых тиристоров – 110…120 0С);

• защитный показатель dt есть значение временного интеграла от квадрата ударного прямого тока, появляющегося при аварии, при превышении которого вентиль разрушается. В соответствии с этим показателем, чем больше значение аварийного прямого тока через вентиль, тем меньше должна быть его длительность.

Вентили с полным управлением характеризуются тем, что их можно отпереть и запереть при наличии на них прямого напряжения воздействием только по цепи управления.

Основными представителями вентилей с полным управлением являются запираемые (двухоперационные) тиристоры ЗТ (в зарубежном обозначении GTO – Gate Turn Off) и силовые транзисторы (биполярные, полевые и комбинированные, так называемые биполярные транзисторы с изолированным затвором, обозначаемые IGBT – Isolated Gate Bipolar Transistor).

Запираемые (двухоперационные) тиристоры отличаются от обычных (однооперационных) тиристоров тем, что их можно запереть подачей короткого, но мощного импульса тока обратной полярности, в цепь управляющего электрода тиристора. Большая величина этого импульса тока определяется тем, что коэффициент усиления по току при запирании тиристора невысок, обычно не более 4–5. Поэтому для запираемого тиристора важно не среднее значение прямого тока, а его максимальное (мгновенное) значение, по которому и маркируются запираемые тиристоры. Достигнутые предельные параметры запираемых тиристоров за рубежом: по прямому току до 2,5 кА, на напряжению – до 4 кВ, по частоте переключения – до 1 кГц, по коэффициенту усиления по току выключения – до 3–5. Условное обозначение GTOтиристора показано на рис. 1.3.4, а.

В последние годы GTO-тиристоры были модифицированы и создан новый тип прибора – тиристор, коммутируемый по управляющему электроду (GCT - Gate Commutated Thyristor или IGCT - Integrated Gate Commutated Thyristor). В них за счет того, что весь ток включения/выключения коммутируется через управляющий электрод, почти на порядок сокращаются времена коммутации, а значит, и коммутационные потери. Это позволило сегодня уже создать IGCT на 3 кА, 3,5 кВ. При этом для этого тиристора в отличие от GTO-тиристора, не требуется применения снабберов – специальных внешних цепей, формирующих траекторию рабочей точки при выключении тиристора. В простейшем случае это конденсатор, ограничивающий скорость нарастания прямого напряжения на тиристоре при его выключении. Последовательно с конденсатором включается небольшое активное сопротивление для ограничения тока конденсатора. Условное обозначение IGCT-тиристора показано на рис.1.3.4, б.

Продолжаются также разработки запираемых тиристоров с полевым управлением (без потребления тока) - МСТ (MOS Controlled Thyristor), которые в связи с простотой управления потеснят GTO-ти- ристоры при условии сопоставимости их предельных электрических параметров.

Принципиальным отличием транзисторов от запираемых и обычных тиристоров, включаемых и выключаемых короткими импульсами управления, является то, что в них необходимо наличие сигнала управления на все время прохождения через транзистор прямого тока. Предельные электрические параметры транзистора, определяющие возможности его применения в устройствах силовой электроники, зависят от типа транзистора.

Биполярные транзисторы (BPT). Эти транзисторы представляют собой трехслойные полупроводниковые структуры p-n-p и n-p-n типов, в которых имеется два p-n перехода: база – эмиттер и база – коллектор.

Биполярный транзистор позволяет за счет изменения тока базы p-n перехода база – эмиттер, смещенного в прямом направлении, управлять в десятки раз большим током, текущим через выходной переход база – коллектор, смещенный в обратном направлении. Так как обратное напряжение на коллекторном (выходном) переходе может быть также в десятки раз больше прямого напряжения на входном переходе база – эмиттер, то получается и большое усиление в транзисторе по напряжению, а значит, очень большое (в сотни и тысячи раз) усиление по мощности.

Условное обозначение и выходные ВАХ биполярного транзистора представлены в строке 1 табл. 1.3.1.

Эта возможность транзистора при работе в ключевом (как тиристор) режиме позволяет использовать его в устройствах силовой электроники для управления потоками энергии с целью их преобразования. Ключевой режим работы транзистора обеспечивается соответствующим управлением. В закрытом состоянии транзистора ток базы делается равным нулю (точка А на выходных характеристиках), т. е.

ключ разомкнут; при этом пренебрегаем малым неуправляемым током коллектора на нижней ВАХ. В открытом состоянии транзистора ток базы устанавливается не меньше такого уровня iб, чтобы рабочая точка транзистора с заданной внешней цепью величиной тока нагрузки iн была в положении Б, соответствующем наименьшему возможному напряжению на транзисторе при этом токе, для уменьшения потерь мощности в транзисторе.

Промышленность выпускает силовые биполярные транзисторы на токи до сотен ампер с напряжением в сотни вольт и с максимальными частотами переключения при этом до единиц килогерц. Основные недостатки биполярных транзисторов связаны с заметными затратами мощности на управление (управление током по базе) и с недостаточным быстродействием, определяющим скорость перехода рабочей точки транзистора из положения А в положение Б и обратно.

Полевые транзисторы. В отличие от биполярных транзисторов, работающих с двумя типами носителей тока – электронами и дырками, полевые транзисторы используют один (униполярный) тип носителей тока. Проводимость канала между истоком и стоком (определенные аналоги эмиттера и коллектора биполярного транзистора) модулируется с помощью электрического поля, прикладываемого с каналу в поперечном направлении с помощью третьего электрода – затвора (управляющего электрода). Канал может быть двух типов: n-типа или pтипа.

п.п. транзистора Условные обозначения полевых транзисторов с затвором в виде обратно смещенного p-n перехода и их выходные вольт-амперные характеристики (для канала n-типа) приведены в строке 2 табл. 1.3.1. Теперь уже управляющим параметром для выходных характеристик является напряжение на затворе (на входе транзистора), а не ток входа, как у биполярных транзисторов. Входная цепь полевого транзистора очень высокоомная и практически не потребляет ток, т. е. управление полевым транзистором происходит без затраты мощности. У полевого транзистора с каналом р-типа аналогичные свойства и характеристики, только у последних необходимо изменить полярности напряжений на стоке и затворе (относительно истока) на обратные.

Вторая разновидность полевых транзисторов – транзисторы с изолированным затвором. В этих транзисторах затвор отделен от канала тонкой диэлектрической пленкой и поэтому во входной цепи транзистора тока нет даже теоретически. Кроме того, такое отделение затвора от канала позволяет выполнять канал в двух вариантах: в виде встроенного (конструктивного) или в виде индуцированного (наведенного при протекании тока) канала р-типа или n-типа. Условные обозначения таких транзисторов и выходные характеристики для канала n-типа приведены в строке 3 табл. 1.3.1. За рубежом эти транзисторы называются MOSFET или FET транзисторами (Metall - Oxide Semiconductor - Field - Effect Transistor), что соответствует нашему обозначению МОП (МДП) транзистор (металл – окисел – полупроводник), где металл означает электрод затвора, окисел означает диэлектрик, отделяющий затвор от полупроводникового канала между истоком и стоком.

Основные достоинства полевых транзисторов – отсутствие затрат мощности на управление и высокое быстродействие в результате переноса тока в них носителями одного знака (основными носителями), в отличие от биполярных транзисторов, где ток в средней части прибора (базе) в основном переносится медленными неосновными носителями.

Но по предельным значениям выходного напряжения и тока полевые транзисторы заметно уступают биполярным, что определяет нишу их использования в низковольтных устройствах силовой электроники с высокими частотами процессов преобразования электрической энергии.

Комбинированные транзисторы. В последние годы появился комбинированный прибор, объединяющий конструктивно полевой транзистор с изолированным затвором (на входе) и биполярный транзистор (на выходе) и названный биполярным транзистором с изолированным затвором (БТИЗ) или транзистором IGBT (Isolated Gate Bipolar Transistor). Он имеет высокое входное сопротивление и не требует мощности на управление, как полевой транзистор. Параметры выходного напряжения и тока у него такие же, как у биполярного транзистора, т. е. значительно выше, чем у полевого. В соответствии с четырьмя типами полевых транзисторов с изолированным затвором возможны четыре типа IGBT транзисторов, условные обозначения которых и выходные вольт-амперные характеристики для транзистора с индуцированным каналом n-типа приведены в строке 4 табл. 1.3.1.

В настоящее время за рубежом выпускаются IGBT-транзисторы четвертого поколения с выходными токами до 1200 А и напряжением до 3500 В.

Особенностью всех типов транзисторов по сравнению с другим их «конкурентом» среди вентилей с полным управлением – GTO тиристором является то, что транзисторам необходим на входе сигнал управления на все время протекания тока в выходной цепи прибора.

Причем некоторые типы транзисторов, как это видно из выходных вольт-амперных характеристик в табл. 1.3.1, требуют наличия в цепи управления еще и источника постоянного напряжения для обеспечения запирания транзистора в точках А соответствующей (нижней) вольт-амперной характеристики.

Для GTO-тиристоров необходимы импульсы управления противоположной полярности в моменты отпирания и запирания прибора.

Области предпочтительного использования различных типов полупроводниковых вентилей в 1980–1990 гг и в 2000 г. представлены на диаграммах рис. 1.3.5 (по данным Chip News 1999, N1).

Дальнейшим развитием полупроводниковой элементной базы устройств силовой электроники явилось создание в одном полупроводниковом кристалле или в одной гибридной конструкции, т. е. модуле, целых фрагментов устройств силовой электроники. Это или совокупность нескольких силовых полупроводниковых приборов, объединенных в схему типового устройства (силовая интегральная схема - СИС), или силовой элемент с устройством управления и защиты (Smart, Intelligent – интеллектуальная схема). Примеры таких модулей будут рассмотрены в соответствующих разделах.

Силовые полупроводниковые приборы, давшие жизнь новой электротехнической отрасли – полупроводниковой силовой электронике, являются главным элементом в базовых ячейках преобразователей электрической энергии. Для расширения возможностей ячеек преобразования, улучшения качества преобразования электрической энергии и обеспечения электромагнитной совместимости преобразователей с питающей сетью базовые ячейки по необходимости снабжаются дополнительными элементами – трансформаторами, реакторами, конденсаторами.

В отличие от широкой номенклатуры силовых полупроводниковых приборов, насчитывающей многие тысячи разновидностей, отличающихся типом и параметрами, номенклатура трансформаторов промышленного изготовления для полупроводниковых преобразователей значительно скромнее. Это связано с ограниченным рядом значений промышленных напряжений как для сетей электроснабжения, так и для типовых потребителей электрической энергии. В свою очередь, это определяет необходимость выпуска силовых трансформаторов с фиксированными коэффициентами трансформации, которые в составе преобразователя определенного типа со своим коэффициентом преобразования по напряжению обеспечивают передачу преобразованной энергии с уровня напряжения питающей сети на уровень напряжения потребителя. В бывшем СССР это привело к тому, что фактически были унифицированы преобразовательные трансформаторы только для одного класса преобразователей выпрямителей (и зависимых инверторов). Трансформаторы для других типов преобразователей, работающие при нестандартной частоте 50 Гц, нестандартной форме напряжения (несинусоидальной), с нестандартным коэффициентом трансформации, проектировались и выпускались обычно там же, где и преобразователь в целом. Поэтому они унифицировались на уровне предприятия, а не отрасли.

Справочные данные по унифицированным преобразовательным трансформаторам (для выпрямителей напряжения с частотой 50 Гц) приведены в работах [25,27,36,37]. Эти показатели меняются в зависимости от мощности трансформатора, уменьшаясь с ростом мощности, и для трансформаторов типа ТСП мощностью 10…200 кВА чаще всего будут КПД преобразовательных трансформаторов этого диапазона мощности равен 0,96…0,98.

Реакторы в вентильных преобразователях используют для токоограничения, фильтрации в цепях переменного тока и сглаживания тока в цепях постоянного тока. В случае выполнения вентильного преобразователя без входного трансформатора на входе преобразователя устанавливаются токоограничительные реакторы, призванные ограничить токи при замыкании в нагрузке преобразователя или внутри него. Полная мощность этого реактора Sop определяет как бы эквивалентное напряжение короткого замыкания гипотетического входного трансформатора с типовой мощностью Sт:

Здесь удельные показатели в связи с малой мощностью токоограничительных реакторов типа РТСТ (1…7 кВА) значительно хуже, чем у трансформаторов:

Для сглаживающих реакторов типа СРОС, работающих в цепях постоянного тока с малой относительной величиной пульсаций тока (магнитного потока в магнитопроводе), удельные показатели значительно лучше и равны для мощностей реакторов 10…200 кВА В соответствии с двумя видами электрической энергии (переменный ток и постоянный ток) конденсаторы также различаются по назначению. Для цепей переменного тока предназначаются «косинусные» (компенсирующие) конденсаторы, вырабатывающие в источнике реактивной мощности (ИРМ) реактивный ток, опережающий синусоидальное напряжение на четверть периода, и фильтровые конденсаторы, предназначенные для фильтрации (ослабления) высших гармоник, присутствующих в цепях с преобразователями. Для цепей постоянного тока предназначаются полярные конденсаторы (обычно электролитические), призванные сглаживать пульсации постоянного напряжения.

Реальные массогабаритные показатели конденсаторов существенно зависят, помимо конструктивно-технологических особенностей, еще и от параметров режима электрической цепи, в которой они будут использованы. Режим определяет уровень потерь активной мощности в них, а значит, и степень допустимой электрической загрузки их в зависимости от частоты и формы напряжения (тока) цепи.

Как известно, потери мощности в конденсаторе пропорциональны тангенсу угла диэлектрических потерь tg. Тогда в случае несинусоидального напряжения на конденсаторе результирующие потери на основании метода наложения режимов по отдельным гармоникам будут Обычно в справочниках по конденсаторам приводится зависимость tg (n) от частоты, что позволяет рассчитать потери при работе конденсатора в цепи синусоидального тока известной частоты и в цепи несинусоидального тока. С ростом частоты расчетные потери в обоих случаях нарастают, что потребует снижения напряжения на конденсаторе для ограничения роста потерь. Это, в свою очередь, приведет к снижению реальных значений удельных массогабаритных показателей конденсатора. Здесь приведены для примера значения показателей для ряда видов неполярных и полярных конденсаторов. Для отечественных конденсаторов типа МБГТ на f = 50 Гц показатель удель- ной массы 0,15 дм3/Дж, для конденсаторов типа К72- 500 Гц – 0,6 дм3/кВАР, для электролитических конденсана торов типа К50-27 этот показатель уже 0,002…0,005 дм3/Дж. Через показатель удельного веса конденсаторов, типично равного около 2 кГ/дм3, можно определить показатели удельной массы конденсаторов. Зарубежные конденсаторы имеют на 1–2 порядка лучшие показатели.

1.4. ВИДЫ ВЕНТИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

Целью данного раздела является знакомство с существующим набором базовых преобразовательных ячеек и силовых интерфейсных ячеек, обеспечивающих электромагнитное совмещение базовых преобразовательных ячеек с питающей сетью и нагрузкой.

Все возможные виды преобразователей электрической энергии из одного вида (определяемого генерирующей стороной) в другой (определяемый потребляемой стороной) схематически показаны на рис. 1.4.1.

Это конечное множество видов преобразователей состоит из следующих базовых ячеек.

• Преобразователи переменного (двунаправленного) тока в постоянный (однонаправленный) ток, называемые выпрямителями, которые удобно обозначить ДТ/ОТ, аналогично принятому сокращению в англоязычной литературе AC-DC (Alternative Current - Direct Current, т. е.

переменный ток – постоянный ток).

• Преобразователи переменного тока одной частоты в переменный ток другой частоты, возможно и с другим числом фаз, называемые преобразователями частоты, которые обозначим, следуя той же логике, как ДТ/ДТ, аналогично зарубежному техническому обозначению AC-AC.

• Преобразователи переменного тока с одним числом фаз в переменный ток той же частоты с другим числом фаз, называемые преобразователями числа фаз и являющиеся, по сути, частным случаем предыдущего типа преобразователей и поэтому обозначаемые в дальнейшем ДТ/ДТ(Ф).

• Преобразователи переменного тока одной частоты в переменный ток другой частоты, отличающейся в фиксированное число фаз М от исходной частоты, называемые умножителями частоты, также являющиеся другим частным случаем преобразователя частоты и поэтому обозначаемые в дальнейшем ДТ/ДТ(Ч).

• Преобразователи переменного напряжения в регулируемое переменное напряжение той же частоты, называемые регуляторами переменного напряжения и обозначаемые ДТ/ДТ(Н).

• Преобразователи постоянного тока в переменный, называемые инверторами, которые обозначим ОТ/ДТ аналогично их зарубежному коду DC-AC.

• Преобразователи постоянного тока в постоянный, называемые регуляторами постоянного тока (электронными «трансформаторами»), которые обозначим ОТ/ОТ аналогично соответствующему зарубежному сокращению DC-DC.

• Регулируемые источники реактивной (неактивной) мощности, обозначаемые ИРМ, позволяющие вводить в систему электроснабжения дополнительные (к реактивным мощностям потребителей) реактивные мощности сдвига ИРМ(С), искажения ИРМ(И), несимметрии ИРМ(Н) с целью компенсации соответствующих мощностей некачественных потребителей и улучшения таким образом качества электроэнергии в системе электроснабжения. Возможны два варианта подключения ИРМ к сети: к узлу (поперечная компенсация за счет задания дополнительного тока в узле сети (ИРМТ)) и между узлами (продольная компенсация за счет задания дополнительного напряжения между узлами сети (ИРМН)). В зависимости от вида, способа включения и алгоритма управления ИРМ может выполнять функции компенсатора реактивной мощности сдвига, регулятора напряжения в узле, активного фильтра (путем введения в сеть воздействия со спектром, обратным спектру возмущения нормального режима сети).

Полное преобразовательное устройство содержит, помимо базовой ячейки, при наличии цепей переменного тока еще входной или выходной трансформатор (ячейка Т), а также обычно входной и выходной фильтры (ячейки Ф, рис. 1.4.1).

Трансформатор предназначен, во-первых, для согласования требуемого уровня выходного напряжения базовой ячейки с заданным уровнем напряжения питающей сети, во-вторых, для возможности увеличения числа фаз переменного напряжения на вторичной стороне трансформатора, в-третьих, для создания гальванической (кондуктивной) изоляции цепей входа и выхода преобразователя. Последнее обстоятельство, обеспечивая беспроводную связь (только через электромагнитное поле трансформатора) входных и выходных цепей преобразователя, исключает возможность опасного попадания напряжения со стороны, имеющей более высокий потенциал, на сторону, имеющую более низкий потенциал при отключении трансформатора на одной из сторон.

Преобразование электрической энергии в базовых ячейках осуществляется с помощью резко нелинейных элементов – вентилей, которые могут находиться только в одном из двух состояний – включенном (проводящем) или выключенном (запертом). В результате как потребление энергии ячейкой из питающей сети, так и передача ее на выходе ячейки потребителю происходит дискретно, что приводит к снижению качества преобразуемой и преобразованной электроэнергии. Для ослабления и сглаживания последствий дискретности процесса преобразования энергии предназначены фильтры на входе и выходе вентильной ячейки. Другими словами, эти фильтры обеспечивают электромагнитную совместимость преобразовательной ячейки с питающей сетью и нагрузкой. Под электромагнитной совместимостью в электротехнике понимается способность различных электротехнических устройств, связанных сетями электроснабжения и электрораспределения, одновременно функционировать в реальных условиях эксплуатации при наличии непреднамеренных помех в этих сетях и не создавать недопустимых электромагнитных помех в сети другим устройствам, присоединенным к этой сети. Образно говоря, ситуация схожа с человеческой совместимостью многих жильцов коммунальной квартиры на общей кухне, вынужденных пользоваться общими коммунальными услугами, не создавая недопустимых помех друг другу.

Все рассмотренные базовые ячейки характеризуются однократностью преобразования электрической энергии и обладают определенным набором свойств, которые будут рассмотрены далее в соответствующих разделах. Для расширения или модификации свойств преобразователей электроэнергии их можно конструировать из базовых ячеек как из набора конструктора, создавая уже базовые структуры, характеризующиеся многократным (обычно двух-, трехкратным) преобразованием вида электроэнергии на ее пути от входа до выхода преобразователя. Например, преобразовать переменный ток в регулируемый постоянный можно не только с помощью базовой ячейки ДТ/ОТ, но и в следующих составных структурах (ячейки трансформатора и фильтров здесь опущены):

• ДТ/ДТ(Н)-ДТ/ОТ (сначала регулирование величины переменного напряжения, затем выпрямление без регулирования);

• ДТ/ОТ-ОТ/ОТ (сначала выпрямление без регулирования, затем регулирование постоянного напряжения);

• ДТ/ОТ-ОТ/ДТ-ДТ/ОТ (сначала выпрямление без регулирования, затем преобразование в переменное напряжение высокой частоты с регулированием напряжения, затем снова выпрямление без регулирования) и т.д.

Свойства таких составных преобразовательных структур выводятся из совокупности свойств базовых ячеек, как это будет показано в третьей части книги.

Собственно процесс преобразования рода электрического тока осуществляется в вентильной ячейке, являющей собой определенную структуру из вентилей. При допустимой на первой стадии анализа идеализации вентиля ключом его функция коммутировать напряжение и ток может быть описана периодической разрывной единичной функцией в, называемой коммутационной функцией вентиля и показанной на рис. 1.4.2. Включенному (проводящему) состоянию этом соответствующая переменная y (напряжение, ток, мгновенная мощность) за ключом выражается очевидным образом через ту же переменную u до ключа, т. е.

Здесь 0 – постоянная составляющая коммутационной функции;

вг – высшие гармоники коммутационной функции при разложении ее в ряд Фурье.

Если входная переменная u гармоническая функция (напряжение сети), то в компоненте u(1) уже будет содержаться постоянная составляющая, свидетельствующая о произошедшем преобразовании рода тока из переменного в постоянный выходной с пульсациями (составляющие u0, uвг и переменный компонент составляющей u(1)).

Регулированием фазы, относительной длительности и в общем случае частоты импульсов коммутационной функции можно изменять постоянную или полезную переменную составляющую преобразованного рода тока.

В конечном счете это преобразование и регулирование параметров преобразованной энергии сводится к модуляции моментов включения и выключения вентилей.

Из коммутационных функций вентилей при их известном соединении в структуру можно определить коммутационную функцию вентильного комплекта преобразователя п, связывающую входные и выходные напряжения и токи вентильного комплекта, рассматриваемого как четырехполюсник в соответствии с рис. 1.4.3. 1.4. При подключении такого четырехполюсника к источнику ЭДС уравнения связи имеют вид а при подключении к источнику тока При многофазном входе или выходе вентильного комплекта преобразователя его однолинейная математическая модель (1.4.2) или (1.4.3) соответствующим образом наращивается.

Таким образом, все базовые структуры преобразования электрической энергии имеют однотипные идеализированные математические модели, различаясь только видом коммутационной функции преобразователя, определяющей род и качество преобразования электрической энергии.

1.5. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

Целью данного раздела является сравнительное изучение трех существующих подходов к расчету энергетических параметров вентильных преобразователей.

1.5.1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ВЕНТИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

Вид математической модели вентильного преобразователя существенно определяет выбор способа расчета электромагнитных процессов в нем. Способ расчета, в свою очередь, определяет трудоемкость расчета, объем и вид полученного результата. Поэтому выбор математических моделей вентилей и преобразователя и способа расчета процессов в преобразователе необходимо делать согласованно.

Периодическая коммутация вентилей в преобразователе при модели вентиля в виде ключа приводит к двум видам математических моделей преобразователя. Если на входе вентильного преобразователя используются модели идеальных источников ЭДС и тока, а внутри вентильного комплекта нет пассивных элементов электрической цепи (сопротивлений, конденсаторов, реакторов), то вентильный преобразователь совместно с входным источником замещается источником напряжения или тока разрывной формы в соответствии с первыми уравнениями систем (1.4.2) и (1.4.3). Тогда процессы в нагрузке описываются дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами и разрывной правой частью. Если на входе или внутри вентильного преобразователя есть пассивные элементы (например, элементы фильтров), то процессы в нагрузке и во входных цепях преобразователя описываются дифференциальными уравнениями с переменными периодическими (разрывными) коэффициентами. В случае такого вида моделей анализ процессов в преобразователе существенно усложняется [20, 38].

Для обеих форм указанных математических моделей вентильных преобразователей применимы следующие три метода расчета энергетических показателей преобразователей:

1) интегральный;

2) спектральный;

3) прямой.

1.5.2. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

В интегральном методе расчета относительных энергетических показателей все абсолютные величины, которые входят в определение показателей, выражаются в форме определенных интегралов от соответствующих токов, напряжений и их комбинаций. Это действующие значения токов и напряжений Это активная мощность реактивная мощность сдвига (при синусоидальной форме напряжения или тока) полная мощность Для углубленной характеристики несинусоидальных энергопроцессов можно привлечь еще массу других парциальных составляющих полной мощности, общее выражение для которых в интегральной форме имеет вид [20, 21, 39].

Здесь вид операторов преобразования напряжения Nj u и тока Lj i определяет и вид той или иной парциальной составляющей Mj полной мощности S.

Для вычисления всех указанных интегралов необходимо знать законы изменения мгновенных значений соответствующих переменных.

Они могут быть найдены только из решения дифференциальных уравнений, составленных для той электрической цепи, в которой определяются энергетические показатели. Это обстоятельство определяет потребительские свойства интегрального метода.

1. Метод универсален, так как дифференциальные уравнения всегда можно решить, не аналитически, так численно.

2. При отсутствии аналитического решения дифференциального уравнения сам метод расчета энергетических показателей тоже становится численным. Это не позволяет провести общее исследование в аналитической форме зависимости энергетических показателей от параметров электрической цепи.

3. При высоком порядке дифференциальных уравнений (выше 2–3) и наличии на периоде множества точек нарушения непрерывности функций, вызванных скачкообразным переключением вентилей, метод становится очень трудоемким и доступен лишь для ЭВМ.

В спектральном методе расчета относительных энергетических показателей все абсолютные величины, которые входят в определение показателей, выражаются в форме бесконечных рядов, которые получаются из рядов Фурье (спектров) соответствующих токов и напряжений. Так, действующие значения напряжений и токов в соответствии с формулой Парсеваля из теории рядов Фурье где I (k), U (k) – гармоники k-го порядка тока и напряжения соответственно.

Активная мощность Реактивная мощность Боденю (сдвига) при несинусоидальных напряжениях и токах Полная мощность Для вычисления всех указанных величин необходимо знать спектры напряжения и тока в электрической цепи. Спектр напряжения находится по известной форме кривой напряжения разложением ее в ряд Фурье. Спектр тока цепи рассчитывается через спектр напряжения и найденные по схеме цепи полные сопротивления цепи по каждой гармонике спектра. Эта процедура определяет потребительские свойства спектрального метода.

1. Метод не требует составления и решения дифференциальных уравнений, что освобождает от соответствующих затрат времени.

2. Энергетические показатели представляются выражениями, содержащими бесконечные ряды. Практическое усечение ряда всегда вносит погрешность в расчет, которую оценить нелегко.

3. Параметры цепи входят в каждый член ряда, что затрудняет исследование в аналитической форме степени влияния отдельных параметров цепи на каждый энергетический показатель, делая процедуру расчета по сути численной.

Прямой метод – метод алгебраизации дифференциальных уравнений. Под прямыми методами расчета энергетических показателей в цепях с несинусоидальными напряжениями и токами понимают методы, не требующие ни нахождения мгновенных значений тока (как в интегральном методе), ни нахождения его спектра (как в спектральном методе). В версии прямого метода, излагаемого здесь, названного методом алгебраизации дифференциальных уравнений (АДУ) [21], расчетные формулы для энергетических показателей выводятся прямо через коэффициенты дифференциального уравнения и параметры приложенного напряжения. В качестве таких параметров используется набор интегральных коэффициентов гармоник напряжения, являющихся расширением определения традиционного коэффициента гармоник напряжения, как показано ниже.

Процедуру расчета методом АДУ рассмотрим на примерах расчета цепей первого и второго порядка, к которым сводятся математические модели большинства изучаемых в курсе базовых ячеек преобразователей. При этом сам метод АДУ можно применять для расчета:

• действующего значения несинусоидального тока (метод АДУ1);

• действующего значения высших гармоник тока (метод АДУ2);

• первой гармоники тока (метод АДУ(1));

• мощностей, создаваемых всей кривой тока (метод АДУМ1), ее высокочастотной составляющей (метод АДУМ2), ее первой гармоникой (метод АДУМ(1)).

Рассматриваемая ниже процедура вывода прямым методом конечных формул для расчета действующего значения тока в цепи с преобразователем важна для потенциальных разработчиков новых методов расчета, но не требуется для пользователей этими формулами. Для пользователей достаточно иметь готовые расчетные соотношения, которые получаются в итоге применения метода.

Процедура алгебраизации дифференциального уравнения состоит из следующих шагов.

преобразователя, в которой преобразователь представляется источником напряжения (тока) заданной 2. Получение дифференциального уравнения для интересующей переменной, здесь – ток нагрузки, с помощью, например, символического метода.

Обобщая дифференциальное уравнение для цепи второго порядка любой конфигурации, будем иметь Для рассматриваемой цепи 3. Преобразование дифференциального уравнения ДУ в интегральное уравнение ИУ путем его интегрирования столько раз, каков порядок дифференциального уравнения (здесь два раза). При записи интегрального уравнения используем символику Полученное интегральное уравнение справедливо при выполнении двух условий. Во-первых, в выходном напряжении источника u нет постоянной составляющей напряжения. При ее наличии расчет делается отдельно для переменной составляющей по излагаемой здесь методике и по постоянной составляющей (элементарную схему замещения для нее получаем из исходной, закоротив ветви с индуктивностями и разомкнув ветви с емкостями). Во-вторых, опускаются постоянные интегрирования, дающие вклад в затухающие переходные составляющие процесса, а целью преобразования является получение интегрального уравнения для установившегося режима, для которого и определяются действующие значения переменных.

4. Преобразование интегрального уравнения ИУ относительно мгновенных значений переменных в алгебраическое уравнение АУ относительно действующих значений переменных посредством следующего оператора: ИУ возводится в квадрат и усредняется за период напряжения, т. е.

Так как левые и правые части дифференциального уравнения (1.5.13) аналогичны с точностью до обозначений, то достаточно рассмотреть подробно процедуру алгебраизации применительно только к левой части уравнения.

В соответствии с (1.5.14) получаем В общей теории метода АДУ показано [21], что средние значения от произведения интегрированных различное число раз переменных периодических функций (здесь – токов) подчиняются следующему производящему соотношению:

Знак плюс берется в случаях, когда разница показателей q1 и q2 кратна четырем, а знак минус– когда разница показателей q и q2 кратна двум.

С учетом этого, четвертый и пятый интегралы в (1.5.15) будут равны нулю, а интегральное уравнение, преобразованное в алгебраическое, примет вид:

a2 I 2 + a1 2a2a0 I где в правой части уравнения использованы обозначения для действующих значений интегралов напряжения, аналогичные обозначениям в левой части:

и в общем случае 5. Доопределение алгебраического уравнения (1.5.17), содержащего три неизвестных ( I, I, I (2) ), двумя дополнительными уравнениями для получения разрешимой системы алгебраических уравнений относительно действующего значения тока I. Недостающие алгебраические уравнения получаются в рамках первого уровня приближения N = 1 при допущении, что Это допущение физически обосновано тем, что интегрирование переменной несинусоидальной функции приводит к улучшению степени синусоидальности проинтегрированного сигнала, так как при интегрировании все k-е гармоники уменьшаются в k раз по отношению к первой гармонике. Другими словами, математическая операция интегрирования искаженной синусоиды технически означает ее фильтрацию, приводящую к улучшению сигнал/шум (первая гармоника/высшие гармоники). В случае искаженных токов первый уровень приближения при расчете может оказаться недостаточным и тогда решение строится для более высоких уровней приближения [21].

6. Решение полученной системы алгебраических уравнений (1.5.17), (1.5.21), (1.5.22), с учетом того, что нахождение первой гармоники тока I(1) не представляет проблемы и может быть выполнено также методом АДУ(1). Перед записью решения необходимо преобразовать величины U, U в более наглядную форму, очевидную из следующих выражений.

или в общем случае q-го порядка. Он отличается от обычного коэффициента гармоник Кг, принятого в электротехнике, тем, что производит взвешенное (по номеру гармоники) суммирование гармоник, что позволяет как бы смоделировать действие амплитудно-частотной характеристики идеализированной электрической цепи соответствующего порядка и на этой основе спрогнозировать качество тока в цепи без расчета самого тока, как будет видно из дальнейшего.

Аналогично вводится и дифференциальный коэффициент гармоник напряжения q-го порядка, если формально отрицательным значениям q придать смысл уже не операции интегрирования сигнала, а операции дифференцирования. Будем использовать для этого случая и второе обозначение (с галочкой), более узкое (только для операции дифференцирования), но и более удобное (в этих случаях).

где К Г q ) = U k q – дифференциальный коэффициент гарk = 2 (1) моник q-го порядка. Здесь суммирование усиленных в kq раз соответствующих гармоник также характеризует их подчеркивание в идеализированной дифференцирующей цепи q-го порядка.

Формула для расчета действующего значения тока в рассматриваемой цепи второго порядка при действии несинусоидального напряжения произвольной, но известной формы в рамках первого уровня приближения имеет вид (исходя из (1.5.17) с учетом (1.5.24) и того, что для конкретной рассмотренной схемы на рис. 1.5.1 – коэффициенты b2 = b1 = 0) При этом параметры электрической цепи (C, L, R) «скрыты» в коэффициентах дифференциального уравнения (a2, a1, a0, b2, b1, b0), а параметры несинусоидального напряжения представлены набором U(1), Кг, K г, K г2. Для рассмотренной схемы на рис. 1.5.1 обнаружена зависимость действующего значения тока только от двух параметров напряжения – U(1) и K г2. Таким образом, действительно, интегральный коэффициент гармоник напряжения второго порядка определяет здесь сразу качество тока, без нахождения самого тока или его спектра.

Вывод общего соотношения для расчета электрической цепи произвольного порядка при любом уровне приближения дан в [21].

В процессе расчета действующего значения тока I по методу АДУ требуется и расчет действующего значения первой гармоники тока I(1).

Но при найденном значении I(1) действующее значение тока можно получить и из соотношения где IВГ – действующее значение той части кривой тока, которая обусловлена наличием высших гармоник в нем (искажения синусоиды). Метод АДУ2 дает возможность рассчитывать значения тока IВГ, при этом формулы для этого компонента тока получаются значительно проще формул для расчета всего тока I, так как из этих формул исключаются члены, ответственные за определение I(1).

Процедура алгебраизации дифференциальных уравнений для высокочастотной составляющей тока iВГ аналогична рассмотренной выше процедуре для всего тока i. Так как в линейной схеме замещения возможны декомпозиция процесса и применение метода наложения, то 1. Составление эквивалентной электрической схемы замещения для высших гармоник рис. 1.5.1. В случае линейной нагрузки с постоянными параметрами эта схема замещения имеет ту же топологию, что исходная схема замещения для всего процесса на рис. 1.5.1. В случае линейной нагрузки с переменными параметрами, как это, например, имеет место при эквивалентировании схемой асинхронного двигателя, схема замещения для высших гармоник будет отличаться топологией и параметрами [21].

2. Получение дифференциального уравнения для высокочастотной составляющей интересующей переменной, здесь iВГ.

В общем случае системы второго порядка, по аналогии с (1.5.11), будем иметь 3. Преобразование дифференциального уравнения в интегральное его двойным интегрированием.

4. Преобразование интегрального уравнения в алгебраическое в соответствии с оператором (1.5.14). Опять, в силу идентичности с точностью до обозначений левой и правой частей уравнения (1.5.29), рассмотрим подробно процедуру алгебраизации только левой части, а результат для правой части запишем по аналогии.

С учетом производящего соотношения (1.5.16), примененного к левой (1.5.31) и правой частям алгебраического уравнения, получим 5. Доопределение алгебраического уравнения (1.5.32), содержащего три неизвестных IВГ, IВГ, I ВГ, двумя дополнительными уравнениями. Исходя из тех же физических посылок, что и при доопределении в методе АДУ1 на основании (1.5.21) и (1.5.22) получаем 6. Решение полученной системы трех алгебраических уравнений. В результате имеем следующую формулу для расчета действующего значения высокочастотной составляющей тока:

Из сравнения этой формулы с формулой (1.5.26) метода АДУ1 видно ее упрощение, которое будет еще существеннее для рассматриваемой схемы, где b2 = b1 = 0, b0 = 1, что дает т. е. степень искажения тока в активной нагрузке с фильтром второго порядка прямо пропорциональна интегральному коэффициенту гармоник напряжения второго порядка. Приведенный результат еще раз иллюстрирует возможность новых показателей качества несинусоидального напряжения (тока) – интегральных коэффициентов гармоник напряжения (тока) высших порядков, которые прямо определяют качество тока (напряжения) в цепях соответствующих порядков без анализа процессов в цепи. Таким образом, система классических показателей качества процессов, представленная в разделе 1.2.1, должна быть дополнена этими новыми.

Решения, полученные в методах АДУ1 и АДУ2, являются асимптотически приближенными, точность которых зависит от точности сделанных допущений на стадии доопределения алгебраических уравнений и нарастает с увеличением уровня приближения. В большинстве устройств силовой электроники характер электромагнитных переменных таков, что обычно бывает достаточно только первого уровня приближения для получения инженерной погрешности расчета в 10 … 20 %.

Расчет процессов в цепях с вентильными преобразователями по первой гармонике не только необходим для методов АДУ1 и АДУ2, но и имеет самостоятельное значение для расчета синусоидальных процессов. Его также можно выполнить в рамках единой методологии алгебраизации дифференциальных уравнений – в методе АДУ(1).

Процедура алгебраизации дифференциального уравнения для первой гармоники остается прежней и приводит к следующему очевидному результату:

С учетом (1.5.21) и (1.5.22) и аналогично из уравнения (1.5.38) получаем формулу для расчета действующего значения первой гармоники тока через первую гармонику напряжения и коэффициенты дифференциального уравнения При этом из (1.5.39) очевидно выражение для модуля (в квадрате) полного сопротивления цепи по первой гармонике Z(1) или любой k-й гармонике, если заменить на k:

Если в методах АДУ1 и АДУ2 полученные решения являлись приближенными, то здесь решение будет точным, так как никаких допущений на стадии доопределения алгебраических уравнений не делалось.

В том случае, если помимо модуля первой гармоники тока требуется знать и ее фазу, то изменится четвертый этап процедуры алгебраизации, причем он выполняется теперь дважды. В процессе первого преобразования оператор преобразования нацелен на получение первого алгебраического уравнения с действующим значением косинусной составляющей первой гармоники J(i) cos ряда Фурье, т. е.

В процессе второго преобразования оператор преобразования нацелен уже на получение второго алгебраического уравнения с действующим значением синусной составляющей первой гармоники J(i) sin ряда Фурье, т. е.

По найденным из решения двух алгебраических уравнений составляющим J(i) cos и J(i) sin первой гармоники тока определяются ее фазовый угол и результирующее действующее значение первой гармоники тока 1.5.2.3.4. Методы АДУМ1, АДУМ2, АДУМ(1) В разделе 1.2 было установлено, что для определения энергетических показателей качества преобразования энергии в устройствах силовой электроники помимо вычисления действующих и средних значений различных переменных необходимо определение еще различных мощностей. Последнее также можно сделать в версиях методов алгебраизации дифференциальных уравнений для мощностей – в методах АДУМ1, АДУМ2, АДУМ(1). Смысл цифр в названиях этих методов такой же, как смысл цифр в названиях методов АДУ1, АДУ2, АДУ(1).

Процедура перехода от алгебраических уравнений к формулам для искомых мощностей остается прежней, как и в методах АДУ, за исключением этапа 4 преобразования интегрального уравнения в алгебраическое. Здесь меняется вид оператора преобразования в соответствии с общим интегральным определением парциальной составляющей полной мощности по (1.5.5).

Ограничимся здесь кратким рассмотрением метода АДУМ2.

Тогда в случае той же схемы замещения на рис. 1.5.1 для определения активной мощности по высшим гармоникам, отбираемой от источника напряжения u, необходимо иметь дифференциальное уравнение для высших гармоник тока этого источника iИВГ. Это уравнение получается также с помощью символического метода, как и уравнение (1.5.10), и имеет вид Переход к общей форме дифференциального уравнения цепи второго порядка (1.5.11) здесь обеспечивается при Интегральное уравнение, полученное из общей формы дифференциального уравнения преобразуется в алгебраическое относительно активной мощности источника тока. Для этого уравнение (1.5.46) умножается слева и справа на высокочастотную составляющую напряжения источника и результат усредняется (в соответствии с интегральным определением активной мощности по (1.5.2)), т. е.

что приводит к следующему соотношению:

При доопределении в рамках первого уровня приближения было обоснованно принято (1.5.33) и (1.5.34).

Тогда из уравнения (1.5.48) получаем Дополнительный отбор мощности от источника здесь пропорционален квадрату интегрального коэффициента гармоник напряжения первого порядка входного источника.

1. Методы алгебраизации дифференциальных уравнений, исключая трудоемкую и редко возможную в аналитической форме процедуру нахождения мгновенных значений переменных, позволяют прямо по коэффициентам исходного дифференциального уравнения установить формулу для расчета действующего значения тока и требуемой мощности в цепи с несинусоидальным напряжением.

2. Методы являются асимптотически приближенными, их точность (и сложность) нарастает по мере роста уровня приближения. Расчет действующих значений токов и значений мощностей несинусоидальных процессов предпочтительнее (по трудоемкости и точности) делать в рамках второй версии метода и построения общего решения в соответствии с (1.5.27) для тока и М = М(1) + Мb2 для мощностей. Повышение точности происходит здесь за счет того, что составляющие решения по первой гармонике (I(1), M(1)) определяют прямыми методами точно, и именно они обычно являются доминирующими компонентами в общем решении.

Разделение процедуры расчета характеристик устройств силовой электроники, работающих с несинусоидальными токами, оправдано и в методическом плане. Обычно сначала выполняется эскизный расчет энергетических процессов по гладким составляющим (первым гармоникам – в цепях переменного тока и средним значениям – в цепях постоянного тока), определяющий начальный облик устройства. Далее рассчитываются процессы по высшим гармоникам, характеризующие качество преобразуемой и преобразованной энергии. И затем корректируются характеристики энергопроцессов по гладким составляющим с учетом дополнительного влияния искажений по высшим гармоникам.

3. Рассмотренная форма математической модели электрической цепи в виде дифференциального уравнения n-го порядка позволяет за один круг расчета определить энергетическую характеристику одной переменной. Использование математической модели электрической цепи в форме системы дифференциальных уравнений первого порядка позволяет с помощью матричных преобразований за один круг расчета определить энергетические характеристики сразу всех переменных состояния цепи, при этом математическая модель цепи может иметь и переменные коэффициенты [20].

ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ

1. Что является системообразующим фактором для множества элементов ?

2. Какова процедура системного анализа технических систем ?

3. В чем принципиальное отличие свойств системы от совокупности свойств элементов, ее образующих ?

4. Каким набором множеств формально определяется система ?

5. Какие известны виды задач исследования систем ?

6. Перечислите энергетические критерии качества электромагнитных процессов.

7. Перечислите энергетические критерии качества устройства преобразования электрической энергии на полупроводниковых вентилях.

8. Перечислите критерии качества конструкции вентильного преобразователя.

9. Чем отличаются полностью управляемые вентили от неполностью управляемых ?

10. Какими параметрами по току характеризуется вентиль с неполным управлением ?

11. Какими параметрами по напряжению характеризуется вентиль с неполным управлением ?

12. Какими параметрами характеризуются динамические свойства вентилей с неполным управлением ?

13. Какой параметр запираемого тиристора характеризует его способность к выключению ?

14. Перечислите типы силовых транзисторов.

15. Каковы преимущества IGBT-транзисторов перед MOSFETтранзисторами ?

16. Перечислите основные типы вентильных преобразователей.

17. Что такое коммутационная функция вентиля ?

18. Что такое коммутационная функция вентильного комплекта преобразователя?

19. Перечислите методы анализа энергетических критериев.

20. Каковы достоинства и недостатки интегрального метода анализа ?

21. Каковы достоинства и недостатки спектрального метода анализа ?

22. Каковы достоинства и недостатки метода прямой алгебраизации дифференциальных уравнений ?

23. Какова процедура расчета в методе АДУ1 ?

24.Какова процедура расчета в методе АДУ2 ?

25. Какова процедура расчета в методе АДУ(1)?

26.Какова процедура расчета в методе АДУМ1 ?

27.Какова процедура расчета в методе АДУМ(1) ?

УПРАЖНЕНИЯ К ГЛАВЕ

1.* Рассчитать коэффициент гармоник и коэффициент искажения для функции в виде меандра.

2.* Рассчитать коэффициент гармоник и коэффициент искажения для функции в виде модуля синусоиды.

3. Преобразовательное устройство имеет удельные конструктивные показатели Мs = 5 кГ/кВА и Vs = 3 дм3/кВА. Определить показатель удельного веса устройства Mv.

4. Преобразовательное устройство с мощностью выхода Р = кВт имеет КПД 0,9, входной коэффициент мощности 0,8. Вес преобразователя 300 кГ, объем 200 дм3. Определить все удельные показатели преобразователя.

5.* Вывести формулу для коэффициента гармоник тока в последовательной RL-цепи при воздействии переменного несинусоидального напряжения любой формы.

6.* Вывести формулу для коэффициента искажения тока в последовательной RL-цепи при воздействии функции вида модуля синусоиды

2. ТЕОРИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

ПЕРЕМЕННОГО ТОКА В ПОСТОЯННЫЙ

ПРИ ИДЕАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРАХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ

Целью данного раздела является рассмотрение с системных позиций структуры и переменных первого типа базовой ячейки преобразования электрической энергии –выпрямителя и определение возможных постановок задач его исследования Определение любого вентильного преобразователя РС как системы можно сделать путем задания следующего набора множеств его описания:

где Z – множество целевых назначений системы;

S = {PS, CS} – множество описания структуры системы, состоящей из описания структуры силовой схемы вентильного преобразователя PS и описания структуры системы управления CS, заданных в форме блок-схемы, принципиальной схемы, графа, матрицы инциденций и т.п., а также еще и описания типа элементов структур;

P = {PP, CP} – множество параметров элементов силовой схемы PP и системы управления CP;

V – множество входных воздействий на систему (энергетические входы, входы задания управления, воздействия окружающей X – множество внутренних переменных (напряжения, токи, мощности);

Y – множество выходных переменных (энергетические выходы, сигнальные выходы для связи с подсистемой, воздействия на окружающую среду (электромагнитное, тепловое и т.п.)).

В зависимости от целей исследования возможны четыре постановки задачи исследования вентильного преобразователя.

1. Задача анализа. Заданы структура и параметры системы и ее входные переменные, т. е. S, V, P. Необходимо найти внутренние и выходные переменные системы, что позволяет по результатам сформулировать свойства данного преобразователя. Это первая и основная задача при изучении вентильных преобразователей. Эта задача всегда разрешима.

2. Задача оптимизации. Заданы структура, входные и выходные переменные, то есть S, V, Y. Необходимо определить множество параметров элементов Р, обеспечивающих экстремальность каких-либо целей Z при заданных ограничениях на множество внутренних переменных Xlim. Эту задачу еще называют задачей параметрической оптимизации, и ее разрешимость определяется размерностью задачи («проклятие размерности» в сложных системах). Задача возникает при проектировании или модернизации известных (заданных) схем преобразователей и обычно допускает точное или приближенное решение.

3. Задача синтеза. Заданы множества входных и выходных переменных, т. е. V, Y или только множество выходных переменных Y.

Необходимо определить структуру, множество параметров элементов и множество внутренних переменных, т. е. S, P, X (в первом случае и дополнительно еще V – во втором случае). Процедура решения полностью не формализована и наряду с математическими операциями содержит эвристические приемы, что делает решение неоднозначным.

Pages: |

| 2 | 3 | 4 | 5 | ... | 7 |

Главная >> Методички

[ СКАЧАТЬ ОРИГИНАЛ ДОКУМЕНТА .pdf ]

Похожие работы:

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Учреждение образования Бобруйский государственный автотранспортный колледж УТВЕРЖДАЮ Директор УО БГАК Д.В. Фокин _ 2008 г. ПРАВОВОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ТРАНСПОРТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ Методические рекомендации по изучению учебной дисциплины, задания для контрольных работ и рекомендации по их выполнению для учащихся заочной формы обучения по специальности 2-44 01 01 Организация перевозок и управление на автомобильном и городском транспорте Бобруйск Автор А.А....»

«ПРОГРАММА КОМПЛЕКСНОГО ВСТУПИТЕЛЬНОГО МЕЖДИСЦИПЛИНАРНОГО ЭКЗАМЕНА для поступающих в магистратуру НАПРАВЛЕНИЕ ПОДГОТОВКИ 222000 ИННОВАТИКА 1. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ПРОВЕДЕНИЮ ЭКЗАМЕНА Цель экзамена — отобрать наиболее подготовленных абитуриентов для обучения в магистратуре. Продолжительность экзамена 90 минут. Результаты экзамена оцениваются по cтобалльной шкале (100 баллов). Вопросы для ответов представлены на специальном тестовом бланке. В соответствии с прилагаемой к нему...»

«РУССКИЙ ЯЗЫК СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ................................ 2 ОСНОВНАЯ ШКОЛА........................ 2 Линия учебно методических комплектов Т. А. Ладыженской, М. Т. Баранова, Л. А. Тростенцовой и др...................... 2 Учебно методический комплект С. Г. Бархударова и др........................ 4 СРЕДНЯЯ (ПОЛНАЯ) ШКОЛА................ 4 Линия учебно методических...»

«Юрий Иванович Чуньков Экономическая теория. Часть 1. Социально-экономические системы. Учебное пособие Посвящается всем поколениям советских трудящихся, воссоздавшим великую державу – Союз Советских Социалистических Республик, спасшим планету Земля от кори XX века, первыми прорвавшимися в космическое пространство, первыми существующую тысячелетиями систему эксплуатации человека человеком указавшими всему человечеству путь в царство подлинной свободы Введение Читателям предложено новое, отличное...»

«ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования города Москвы МОСКОВСКИЙ ГОРОДСКОЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (ГБОУ ВПО МГПУ) Программа устного экзамена по Правоведению для абитуриентов со средним профессиональным образованием, поступающих на юридический факультет Москва 2014 1. Форма проведения Вступительное испытание проводится в форме устного собеседования. 2. Правила проведения вступительного испытания...»

«Муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №23 УТВЕРЖДАЮ Директор школы(Тоболкина И.С.) Приказ № от 02.09.2012 г. СОГЛАСОВАНО Руководитель ШМО _(Ковалева С.Ю.) Протокол № 1 от _.08.2012г. Рабочая программа Обучение грамоте (литературное чтение) в 1 А классе Учитель: Ковалева С.Ю. 2013/14уч.г г. Ярославль Раздел 1 Пояснительная записка. Рабочая программа литературному чтению составлена на основе следующих нормативных документов: Федеральный государственный...»

«Немецкий язык 1-й вариант контрольного задания № 1 Выполните письменную контрольную работу по следующим вопросам: Проработайте по рекомендованным ниже учебным пособиям следующие разделы грамматики: 1. Основные формы глаголов. 2. Презенс, имперфект, перфект, плюсквамперфект и футурум глаголов (образование, употребление и перевод на русский язык). 3. Модальные глаголы. 4. Неопределенно-личное местоимение man. Man с модальными глаголами. 5. Предлоги, употребляемые с дательным, винительным, с...»

«Л.Б.Левковец, Векторная графика. CorelDRAW X6 – СПб: НИУ ИТМО, 2013. – 357 с. Учебное пособие предназначено для изучения новой версии программы векторной графики CorelDRAW Graphics Suite X6 по программам высших учебных заведений по направлениям информационных систем, вычислительной техники, художественной графики, web-дизайна. Так, в Санкт-Петербургском государственном университете информационных технологий механики и оптики Академии методов и техники управления (ЛИМТУ) материалы, на которых...»

«Международная коммерческая деятельность: учебное пособие, 2009, 152 страниц, 5889969382, 9785889969389, СПбГИЭУ, 2009. В пособии рассматриваются вопросы организации и осуществления международной коммерческой деятельности. Подробно изложены вопросы осуществления международных коммерческих операций в различных сферах деятельности Опубликовано: 15th January Международная коммерческая деятельность: учебное пособие СКАЧАТЬ http://bit.ly/1cpMgbi,,,,. Фумарола имеет тенденцию пирокластический лавовый...»

«Методические и иные документы для обеспечения образовательного процесса по специальности 230101.65 Вычислительные машины, комплексы, системы и сети 1. Учебно-методическое обеспечение для самостоятельной работы студентов Бунтов В.Д., Макаров С.Б. Микропроцессорные системы. Часть II. Микропроцессоры. 1. Учебное пособие. - СПб.: Изд-во политехнического университета, 2008. - 199 с. (Электронный ресурс, http://window.edu.ru) Гребешков А.Ю. Микропроцессорные системы и программное обеспечение в 2....»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский государственный лингвистический университет УТВЕРЖДАЮ Ректор доктор педагогических наук, профессор И.И. Халеева (подпись) (фамилия и инициалы) _ 20 г. Содержание, порядок разработки и защиты дипломной работы по специальности 031202 Перевод и переводоведение Методические рекомендации Москва 2010 г. Составители: Гусев Владимир Викторович, доцент кафедры перевода...»

«Издательско-торговая корпорация Дашков и К° Н. Н. Ковалева ИНФОРМАЦИОННОЕ ПРАВО РОССИИ Учебное пособие Москва, 2007 УДК 34 ББК67 К56 Ковалева Наталия Николаевна — кандидат юридических наук, доцент кафедры административного и муниципального права, декан факультета магистратуры, грант Президента РФ поддержки молодых кандидатов наук Взаимодействие органов местного самоуправления 2003—2004 гг., Базовые категории в системе информационного права ИГПРАН, февраль 2006 г. Соискатель степени доктора...»

«ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ УЧЕТНОЙ ПОЛИТИКИ ДЛЯ ЦЕЛЕЙ БУХГАЛТЕРСКОГО УЧЕТА НА 2012 ГОД 2 СОДЕРЖАНИЕ Введение 1. Организационные аспекты учетной политики 1.1. Организационно-технические аспекты учетной политики 1.1.1. Организационная структура учетно-бухгалтерской службы 1.1.2. Рабочий план счетов 1.1.3. Основные требования к ведению бухгалтерского учета в Организации. 6 1.1.4. Первичные учетные документы 1.1.5. Порядок организации документооборота 1.1.6. Формы и порядок составления бухгалтерской...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИЧЕСКАЯ И КОЛЛОИДНАЯ ХИМИЯ: ПРОГРАММА, КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ, ПРАКТИКУМ Учебнометодическое пособие для студентов заочного отделения фармацевтического факультета Составители: Н.Б. Морозова С.Н. Грушевская О.В. Долгих В.Ю. Кондрашин Е.В. Бобринская А.В. Введенский ...»

«МИНОБРНАУКИ РОССИИ Нижнекамский химико-технологический институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Казанский национальный исследовательский технологический университет Д. Б. Вафин ЭНЕРГООБЕСПЕЧЕНИЕ ПРЕДПРИЯТИЙ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ Нижнекамск 2013 УДК 621.31 В 23 Печатается по решению редакционно-издательского совета Нижнекамского химико-технологического института (филиала) ФГБОУ ВПО КНИТУ Рецензенты: Дмитриев А.В,...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ САРАТОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ УТВЕРЖДАЮ Первый проректор, проректор по учебной работе С.Н. Туманов 2012. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ Физическая культура Специальность 030201.65 – Политология Саратов - Учебно-методический комплекс дисциплины обсужден на заседании кафедры физической культуры и спорта 14 июня 2012 г. Протокол № Заведующий кафедрой физической...»

«Министерство образования Республики Беларусь Белорусский национальный технический университет М. С. Нестеренок ГЕОДЕЗИЯ Учебное пособие для студентов специальности 1-51 02 01 Разработка месторождений полезных ископаемых (по направлениям) Учебное электронное издание Минск 2008 УДК 528.2/5 Автор: М.С. Нестеренок Рецензенты: В. П. Подшивалов, заведующий кафедрой высшей геодезии и фотограмметрии Полоцкого государственного политехнического университета, профессор, доктор технических наук; А. М....»

«государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования (ССУЗ) Магнитогорский технологический колледж Основные требования по оформлению курсовых, дипломных и письменных экзаменационных работ в соответствии с ГОСТ 2.105-95 Методические рекомендации Магнитогорск 2012 Составители: Е.Г. Губанова, Методист ГБОУ СПО (ССУЗ) Магнитогорский технологический колледж З.А. Толканюк, зав. информационным отделом ГБОУ СПО (ССУЗ) Магнитогорский технологический колледж Данные...»

«Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования Полоцкий государственный университет Н. Л. Белорусова, И. С. Людчик, Е. А. Молоток НАЦИОНАЛЬНАЯ ЭКОНОМИКА БЕЛАРУСИ Методические указания и задания к выполнению контрольной работы для студентов экономических специальностей заочной формы обучения Новополоцк ПГУ 2010 УДК 338(075.8) ББК 65.9я73 Одобрено и рекомендовано к изданию методической комиссией финансово-экономического факультета в качестве методических указаний и заданий...»

«ННОУ Частная школа Золотое сечение секция ОБЩЕСТВО 2013-2014 уч.г. Рассмотрено на заседании секции Утверждено директор школы 28.08.2013 г. 29.08.2013г. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ по курсу экономика для 10, 11 классов (1 ч в неделю, 34 ч в год) г.Москва, 2013 год Пояснительная записка Рабочая программа составлена на основе примерной программы основного общего образования по экономике (сборник материалов по реализации федерального компонента государственного стандарта общего образования...»

наверх

<< ГЛАВНАЯ | КОНТАКТЫ

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ОСНОВЫ

СИЛОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

НОВОСИБИРСК

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ

1. НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ

ОСНОВЫ ИССЛЕДОВАНИЯ УСТРОЙСТВ

СИЛОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

1.1. МЕТОДОЛОГИЯ СИСТЕМНОГО ПОДХОДА К АНАЛИЗУ УСТРОЙСТВ

СИЛОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

1.2. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭНЕРГИИ В ВЕНТИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯХ

1.2.1. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ

1.2.2. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ

УСТРОЙСТВА И УСТРОЙСТВА В ЦЕЛОМ

QC U C I C

1.3. ЭЛЕМЕНТНАЯ БАЗА ВЕНТИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

1.4. ВИДЫ ВЕНТИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

1.5. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

1.5.1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ВЕНТИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

1.5.2. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ

УПРАЖНЕНИЯ К ГЛАВЕ

2. ТЕОРИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

ПЕРЕМЕННОГО ТОКА В ПОСТОЯННЫЙ

ПРИ ИДЕАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРАХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА (Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ОСНОВЫ

СИЛОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

НОВОСИБИРСК

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ

1. НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ

ОСНОВЫ ИССЛЕДОВАНИЯ УСТРОЙСТВ

СИЛОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

1.1. МЕТОДОЛОГИЯ СИСТЕМНОГО ПОДХОДА К АНАЛИЗУ УСТРОЙСТВ

СИЛОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

1.2. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭНЕРГИИ В ВЕНТИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯХ

1.2.1. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ

1.2.2. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ

УСТРОЙСТВА И УСТРОЙСТВА В ЦЕЛОМ

QC U C I C

1.3. ЭЛЕМЕНТНАЯ БАЗА ВЕНТИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

1.4. ВИДЫ ВЕНТИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

1.5. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

1.5.1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ВЕНТИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

1.5.2. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ

УПРАЖНЕНИЯ К ГЛАВЕ

2. ТЕОРИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

ПЕРЕМЕННОГО ТОКА В ПОСТОЯННЫЙ

ПРИ ИДЕАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРАХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)