«ПРОГРАММЫ ПРОФИЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКИЙ ПРОФИЛЬ Программа стратегического развития РУДН на 2012-2016 гг. Москва 2013 Издание подготовлено в рамках реализации Программы стратегического развития РУДН на 2012-2016 гг. ...»

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Программы профильного обучения Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ

ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

ГЕОМЕТРИЯ

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве.

Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Планируемые результаты В результате изучения математики на техническом профильном уровне ученик должен знать/понимать 1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

Программы профильного обучения 3. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

4. вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

2. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

3. вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

4. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

2. строить графики изученных функций;

3. описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

4. решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

5. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

2. исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших функций с использованием аппарата математического анализа;

3. вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

4. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социальноэкономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

2. составлять уравнения по условию задачи;

3. использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

4. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ

ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Программы профильного обучения 2. вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

3. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера;

ГЕОМЕТРИЯ

2. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

3. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

4. изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

5. строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

6. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

7. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

8. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

9. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Тематическое планирование по математике 10-11 классы (технический профиль) 10 класс 2 Степенная 8 Ознакомить учащихся со степенной функцией, 3 Показательная 7 Ознакомить учащихся с показательной функфункция цией, научить решать показательные уравнения и неравенства 4 Логарифмиче- 9 Ознакомить учащихся с логарифмической ская функция функцией и ее свойствами, научить решать логарифмические уравнения и неравенства 5 Введение в сте- 2 Ознакомить: аксиоматический метод, основные 6 Параллельность 15 Ознакомить с параллельными прямыми, папрямых и пло- раллельными прямой и плоскости, скрещиваюскостей щихся прямых. Свойства граней и диагоналей 7 Перпендикуляр- 14 Ввести определение перпендикулярных пряность прямых и мых и прямой, перпендикулярной к плоскости;

плоскостей определение угла между прямой и плоскостью, двугранного угла, линейного угла; определение перпендикулярных плоскостей.

8 Тригонометри- 13 Ознакомить учащихся с основными тригоноческие формулы метрическими формулами, научить применять 9 Тригонометри- 7 Сформировать у учащихся умение решать проческие уравне- стые тригонометрические уравнения, ознакония мить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений 10 Тригонометри- 9 Ознакомить учащихся с тригонометрическими ческие функции функциями, их свойствами, графиками Программы профильного обучения 11 Многогранники 13 Ввести понятие многогранника, призмы, пирамиды, усеченный пирамиды и их элементы, 12 Векторы в про- 9 Ввести понятие вектора в пространстве. Познастранстве комить с:

правилами сложения векторов, разность векторов, правило умножения вектора на число.

Ввести понятие компланарных векторов, признак компланарности трех векторов. Решение 13 Повторение. Ре- 11 Повторить основной материал за курс десятого 11 класс 1 Производная и 13 Ввести понятие производной.

её геометриче- Сформировать умения находить производные ский смысл в случаях, не требующих громоздких выкладок, 2 Применение 12 Ознакомить учащихся с методами дифференпроизводной к циального исчисления.

3 Метод коорди- 15 Решение задач:

нат в пространнахождение координат точки;

середина отрезка, расстояние между двумя точками, длины вектора через его координаты 4 Цилиндр, конус, 17 Ввести понятия цилиндрической поверхности, Решать несложные задачи на вычисление площадей боковой и полной поверхности цилиндра и конуса, площади сферы 5 Интеграл 15 Ознакомить учащихся с интегрированием как бинаторики, статистики и теории вероятности 7 Объемы тел 17 Ввести понятие объема, свойства объемов;

Познакомить с формулами: объемы тел с использованием формулы определенного интеграла, объем пирамиды, конуса; цилиндра.

8 Повторение. Ре- 27 Повторить основной материал за курс средней Поурочное планирование по математике 10-11 классы (технический профиль) 10 класс 1.Действительные числа (3ч) 1 Целые и ра- что такое натураль- -записывать бесконечную циональные ное, целое, рацио- дробь в виде обыкновенной риодическая дробь, - выполнять действия с десяиррациональное чис- тичными и обыкновенными Программы профильного обучения 2 Арифметиче- определение ариф- применять свойства арифмеский корень метического корня тического корня при решении натуральной натуральной степени, задач 3 Степень с ра- определение степени -выполнять преобразования циональным и с рациональным и выражения, содержащие действитель- действительным по- степени с рациональным поным показате- казателем, свойства казателем 2.Степенная функция (8 ч) 4 Степенная свойства и графики - сравнивать числа, решать нефункция, ее различных случаев равенства с помощью графисвойства и гра- степенной функции ков степенной функции 5 Взаимно обрат-определение функ- - строить график функции, ные функции ции обратной для обратной данной 6 Равносильные определение равно- -выполнять необходимые преуравнения и сильных уравнений, образования при решении неравенства когда появляются уравнений и неравенств 7-8 Иррациональ- определение ирра- - решать иррациональное ные уравнения ционального уравне- уравнение 9 Подготовка к -закрепление теоретического материала;

К/р «Степен- - совершенствование навыков решения задач по данная функция». ной теме 10 Контрольная -проверить практические и теоретические навыки работа «Сте- учащихся по данной теме пенная функция». Зачет 11 Подготовка к -решение задач по теме «Степенная функция»

3.Показательная функция (7ч) 12 Показательная определение пока- -строить график показательфункция, ее зательной функции, ной функции свойства и гра- основные свойства 13 Показательные вид показательных -решать уравнения по алгоуравнения уравнений, алгоритм ритму 14 Показательные определение и вид -решать неравенства по алгонеравенства показательных не- ритму 15 Система по- способ подстановки -решать системы показательказательных решения систем урав- ных уравнений и неравенств неравенств 16 Подготовка к -закрепление теоретического материала;

контрольной - совершенствование навыков решения задач по данработе «По- ной теме казательная 17 Контрольная -проверить практические и теоретические навыки работа «По- учащихся по данной теме казательная функция». Зачет 18 Подготовка к -решение задач по теме «Показательная функция»

4.Логарифмическая функция (9 ч) 19 Логарифмы определение лога- -выполнять преобразования рифма числа, основ- выражений, содержащих лоное логарифмическое гарифмы 20 Свойства лога- свойства логарифмов -применять свойства при прерифмов образовании выражений, содержащих логарифмы 21 Десятичные и обозначение десятич- -находить значения этих логанатуральные ного и натурального рифмов по таблице Брадиса логарифмы логарифма, знакомство с таблицей Брадиса 22 Логарифмиче- определение лога- -строить график, использовать ская функция, рифмической функ- свойства функции при решеее свойства и ции, ее свойства нии задач Программы профильного обучения 23 Логарифмиче- вид простейших -уметь решать простейшие ские уравнения логарифмических уравнения 24 Логарифмиче- вид простейших -уметь решать простейшие неские неравен- логарифмических равенства 25 Подготовка к -закрепление теоретического материала;

контрольной - совершенствование навыков решения задач по данработе «Лога- ной теме 26 Контрольная -проверить практические и теоретические навыки работа «Лога- учащихся по данной теме 27 Подготовка к -решение задач по теме «Логарифмическая функЕГЭ ция»

5.Введение в стереометрию (2 ч) 28 Предмет стереометрии.

29 Некоторые 6.Параллельность прямых и плоскостей (15ч) 30 Параллельные прямые в пространстве.

31 Параллель- Определения парал- Формулировать и доказыватьность трех пря- лельных прямых и теорему о прямой параллельмых по теме «Параллельность прямой и плоскости»

34 Скрещивающиеся прямые 36 Решение задач углов с сонаправлезадачи «Взаимное расположение прямой и плоскости»

37 Контрольная «Параллельность прямых в пространстве»

38 Параллельные плоскости Определение паралпризнак параллельности 39 Свойство паплоскостей. Решать простыеи их свойства раллельных плоскостей 40 Тетраэдр. ПаОбъяснять что называется раллелепипед Свойства граней и по теме «Тетра- лепипеда эдр. Параллеэтих многогранников. Изобралепипед»

43 Подготовка к Закрепить умение решать задачи по пройденному работе «Тетраэдр и параллелепипед»

44 Контрольная Проверка практических навыков по данной теме.

работа «Тетраэдр и параллелепипед»

Программы профильного обучения 7. Перпендикулярность прямых и плоскостей (14 ч) 45 Перпендикулярные прямые в пространстве 46 ПараллельОпределение перпенные прямые, Формулировать и доказыдикулярных прямых 47 Признак пери плоскости. Решать простые пендикулярзадачи 48 Теорема о прямой, перпендикулярной к 49 Расстояние от Определение угла Объяснить какой отрезок наточки до пло- между прямой и пло- зывается перпендикуляром и скости скостью двугранного какой наклонной к плоскости.

51 Угол между 52 Двугранный 53 Признак пердвугранного угла. Какой папендикулярраллелепипед называется пряности двух 55-56 Подготовка к Закрепить умение решать задачи по пройденному работе «Перпендикулярность прямых 57 Контрольная Проверка практических навыков по данной теме работа «Перпендикулярность прямых 58 Зачет «Перпен- Проверка теоретических навыков по данной теме прямых и плоскостей»

8.Тригонометрические формулы (13 ч) 59 Радианная Угол в 1 радиан, Пользоваться данными формера угла. По- формулы перевода мулами ворот точки градусной меры в ра- Находить координаты точки вокруг начла дианную и наоборот ед.окружности, полученной 60 Определение Определение синуса, Находить значение синуса, синуса, коси- косинуса, тангенса косинуса, тангенса, решать 61 Знаки синуса, Знаки синуса, коси- Определять знаки тригономекосинуса и тан- нуса, тангенса в раз- трической функции 62 Зависимость Осн. триг. тождество, Применять данные формулы между сину- связь между тангенсом, косинусом сом и котангенсом, и тангенсом тангенсом и косинуодного и того сом, котангенсом и 63 Тригонометри- Способы доказатель- Применять формулы для доческие тожде- ства тождеств казательства тождеств Программы профильного обучения 64 Синус, косинус Формулы для отри- Находить значения синуса, 67 Формулы при- Правила записи фор- Использовать формулы при 69 Подготовка к -закрепление теоретического материала;

контрольной - совершенствование навыков решения задач по данработе «Триго- ной теме 70 Контрольная -проверить практические и теоретические навыки работа «Триго- учащихся по данной теме 71 Подготовка к -решение задач по теме «Тригонометрические форЕГЭ мулы»

9.Тригонометрические уравнения (7ч) 72 Уравнение cosx Определение аркко- Решать простые уравнения 73 Уравнение sinx Определение аркси- Решать простые уравнения 74 Уравнение Определение арктан- Решать простые уравнения 75-76 Подготовка к -закрепление теоретического материала;

- совершенствование навыков решения задач по данконтрольной работе «Триго- ной теме 77 Контрольная работ «Тригонометрические уравнения».

78 Подготовка к -решение задач по теме «Тригонометрические уравЕГЭ нения»

10.Тригонометрические функции (9ч) 79 Область Определение обла- Находить область определения и множество значений определения и сти определения и множество зна- множества значений нометрических 80 Четность, не- Определение чет- Находить период триг. функции, исследовать их на четчетность, пе- ности и нечетности риодичность функции, периодичтригонометри- ности ческих функций 81 Свойства Понятие функции Строить график функции функции y = косинус, схему исслеcos x и ее гра- дования функции 82 Свойства Понятие функции Строить график функции функции y = синус, схему исследоsin x и ее гра- вания функции 83 Свойства Понятие функции Строить график функции функции y = tg тангенс, схему исслеx и ее график дования функции 84 Обратные три- Понятие обратной Решать задачи с использование свойств обратных триг.

гонометриче- функции, представление об их графиках функций 85 Подготовка к -закрепление теоретического материала;

контрольной - совершенствование навыков решения задач по данработе «Триго- ной теме нометрическая 86 Контрольная -проверить практические и теоретические навыки работа «Триго- учащихся по данной теме нометрическая Программы профильного обучения 87 Подготовка к -решение задач по теме «Тригонометрическая функЕГЭ ция»

11. Многогранники (13 ч) 88 Понятие мно- Ввести понятие многогранника гогранника 89 Призма. Ввести понятие призмы. Её элементы.

90 Площадь по- Формулы площади верхности при- поверхности призмы 91 Пирамида Ввести понятие пира- Применять формулы при ремиды усеченной пи- шении задач 92 Правильная 93 Усеченная пи- поверхности пирарамида миды 94-95 Решение задач по теме «Призма. Пирамида»

96 Симметрия в 97 Понятие прасти понятие правильвильного мноный многогранник 98-99 Подготовка к Закрепить умение решать задачи по пройденному работе «Многогранники»

100 Контрольная Проверка практических навыков по данной теме.

работа «Многогранники»

12. Векторы в пространстве (9 ч) Понятие векто- Ввести понятие век- Построение векторов ра. Равенство тора в пространстве и 102 Сложение и Рассмотреть правило вычитание век- треугольника, паралторов. Сумма лелепипеда, законы нескольких сложения векторов.

векторов Разность векторов. Находить вектор суммы и разСумма нескольких ности несколькими способами 103- Умножение Рассмотреть правило 105- Компланарные вектора. Правило параллеВвестипонятиеком- Находить компланарные веклепипеда планарныхвекторов- тора разложение по некомплаРазложение признаккомпланар- нарным векторам трем некомпланарным 109 Зачет «Векторы Проверка теоретических и практических навыков по 13.Повторение (11 ч.) 110- Повторение проверить практические и теоретические навыки 119- Итоговая проверить практические навыки учащихся за курс 11 класс 1.Производная и её геометрический смысл (13 ч.) 1 Производная Определение пропроизводной при нахожизводной, формулы Программы профильного обучения 2 Производная Формулы произ- Находить производную стестепенной водных степенной пенной функции 3-4 Правила диф- Правила нахожде- Находить производную сумференцирова- ния производных мы, произведения, частного, 5-6 Производные Формулы произво- Находить производные понекоторых дных показатель- казательной, логарифмичеэлементарных ной, логарифми- ской, тригонометрических 7 Геометриче- Знать угловой коэф- Применять теоретические производной в чем состоит геометрический смысл 8-9 Подготовка к -закрепление теоретического материала;

контрольной - совершенствование навыков решения задач по геометрический смысл»

10 Контрольная -проверить практические навыки учащихся по данработа «Про- ной теме геометрический смысл»

11 Зачет «Про- -проверить практические и теоретические навыки изводная и ее учащихся по данной теме геометрический смысл»

12 Подготовка к -решение задач по теме «Производная»

13 Директорская -проверить практические и теоретические навыки 2.Применение производной к исследованию функций (12 ч.) 14 Возрастание Признак убывания Применять производную к и убывание (возрастания) функ- нахождению промежутков функции ции, понятие «про- возрастания и убывания 15-16 Экстремумы Определение точек Находить экстремумы функфункции максимума и ми- ции, точки экстремума, опренимума, признак делять их по графику 17-18 Применение Схему исследования Проводить исследование производной функции, метод функции и строить ее грак построению построения четной фик 19-20 Наибольшее Алгоритм нахожде- Применять правило нахожи наимень- ния наибольшего и дения наибольшего и наишее значение наименьшего зна- меньшего значений функфункции чений функции на ции на отрезке 21-22 Подготовка к -закрепление теоретического материала;

контрольной - совершенствование навыков решения задач по менение производной к 23 Контрольная -проверить практические навыки учащихся по данработа «При- ной теме менение производной к 24 Зачет «При- -проверить практические и теоретические навыки менение про- учащихся по данной теме 25 Подготовка к -решение задач по теме «Применение производной Программы профильного обучения 3.Метод координат в пространстве (15 ч) 26 Прямоуголь- Понятие прямоу- Строить точку по заданным ная система гольной системы координатам и находить кокоординат в координат в про- ординаты точки пространстве. странстве 27 Координаты Понятием коорди- Находить координаты веквектора натные вектора тора в системе координат 28 Связь между Понятие радиус- Решение задач: равные, колкоординатами вектор линеарные вектора векторов и координат точек 29-30 Простейшие Формулы коорди- Решение задач координатнозадачи в коор- нат середины отрез- векторным методом 31 Подготовка к -закрепление теоретического материала;

контрольной - совершенствование навыков решения задач по динаты вектора и точки»

32 Контрольная - проверка практических навыков по данной теме 33 Угол между Понятие угла Применять скалярное произвекторами. между векторами и ведение векторов при решеСкалярное скалярного произ- нии задач произведение ведения векторов, векторов формулу скалярного произведения.

35 Подготовка -закрепление теоретического материала;

к контроль- - совершенствование навыков решения задач по 36 Контрольная - проверка практических навыков по данной теме 37 Движение. Понятием движеЦентральная ния пространства Осевая симметрия. Параллельный 39 Зачет по теме -проверить теоретические знания учащихся, их умеМетод коор- ния и навыки применять эти знания в решении задинат в про- дач векторным, векторно-координатным способом 40 Директорская -проверить практические знания учащихся 4.Цилиндр, конус, шар (17 ч.) 41 Понятие ци- Понятие цилиндрилиндра ческой поверхности 42-43 Цилиндр. РеФормулы для вышение задач 44-45 Конус Понятия конической поверхности, Программы профильного обучения 47 Сфера. Урав- Понятие сферы, нение сферы шара и их элементов, уравнение 48 Взаимное рас- Случаи взаимного положение расположения сфесферы и пло- ры и плоскости.

49 Касательная Касательную к 50 Площадь сфе- Формулой площади 51-53 Решение задач 54-55 Подготовка к -закрепление теоретического материала;

контрольной - совершенствование навыков решения задач по 56 Контрольная - проверка практических навыков по данной теме 57 Зачет № по -проверка знаний, умений и навыков учащихся по 5.Интеграл (15 ч.) 58 Первообраз- Определение перво- Проверять является ли данная образной, осн. свой- ная функция первообразной 59 Правила на- Таблицу первооб- Находить первообразные 60 Криволиней- Фигуру криволи- Изображать крив. трапецию ная трапеция нейная трапеция, находить площадь крив. траформулу вычисле- пеции 61 Площадь крив.

62 Практическая Закрепить навыки применения интеграла к вычисработа «Пло- лению площади крив. трапеции щадь криволинейной трапеции»

63-64 Вычисление Правила интегри- Вычислять интегралы 65-66 Вычисление Формулы нахожде- Находить площадь фигур, помощью интегралов 67 Дифференци- Определение диф. Решать простейшие диф.

68 Семинар Расширить теоретический материал 69-70 Подготовка к -закрепление теоретического материала;

контрольной - совершенствование навыков решения задач по данработе № 3 ной теме 71 Контрольная -проверить практические навыки учащихся по данработа №3 ной теме 72 Подготовка к -решение задач по теме «Интеграл»

6.Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности (4 ч.) 73-75 Элементы ком- Табличное и графическое представление данных.

бинаторики, Формулы числа перестановок, сочетаний, размещестатистики и ний. Решение комбинаторных задач. Элементарные теории вероят- и сложные события. Вероятность и статистическая комбинаторики, статистики и теории вероятности»

Программы профильного обучения 7.Объемы тел (17 ч.) 77 Понятие объ- Понятие объема ема. Объем тела, свойства объепрямоуголь- мов, теорема об объного паралле- еме прямоугольного 78 Объем пря- Следствие об объемоугольной ме прямой призмы 79-80 Объем цилин- Теорема об объеме 81-82 Вычисление Возможность и цеобъемов тел с лесообразность припомощью ин- менения интеграла 83 Объем на- Применение форклонной при- мулы для решения 84-85 Объем пира- Формула объема 86-87 Объем конуса Формула объема 88-89 Объем шара Формула объема 90-91 Объем шаро- Формула объема вого сегмента, шарового слоя, сегшарового мента, сектора 92-93 Подготовка к - закрепление теоретического материала;

контрольной - совершенствование навыков решения задач по 94 Контрольная - проверка практических навыков по данной теме 8.Повторение (27 ч.) Аксиомы стереометрии Параллельность Перпендикулярность в пространстве Многогранники. Площадь их Векторы в пространстве Площадь их поверхности ТригонометричеРешение заданий письменного экзамена за курс средские выражения ней школы прошлых лет Показательные уравнения и неравенства Логарифмические уравнения Тригонометрические уравнения Иррациональные уравнения Задания с параметрами Текстовые задачи Первообразная Итоговая кон- -проверить практические и теоретические навыки учатрольная работа щихся за курс 10-11 кл.

Репетиционная -проверить практические и теоретические навыки уча- 118работа по ЕГЭ щихся за курс средней школы Программы профильного обучения

5. ПРОГРАММА ПО ФИЗИКЕ

Данная программа составлена с учетом требований к результатам освоения курса физики, предъявляемых стандартом ФГОС для профильного уровня подготовки, и рассчитана на 240 акад.

часов очного обучения.

Программа включает следующие разделы: пояснительную записку; основное содержание; учебный план; учебно-тематический план; список рекомендованной литературы.

Общая характеристика учебного предмета.

Физика — наиболее фундаментальная область человеческого знания об универсальных и объективных законах природы, представляющая собой ядро наших научных представлений о структуре окружающей действительности. Современная физическая картина мира является одним из величайших достижений и культурных достояний человеческой цивилизации, приобщение к которому в рамках учебного курса физики следует рассматривать как необходимое звено в формировании гармонично развитой и образованной личности — и в этом состоит немаловажный гуманитарно-образовательный аспект физической науки.

Кроме того, физика, неся в себе существенную математическую составляющую, способствует развитию логического мышления в сочетании с умением самостоятельно и творчески рассуждать при решении проблем самого разного уровня абстракции.

Вызовы современного научно-технического прогресса и неуклонного развития высоких технологий определяют необходимость подготовки квалифицированных профильных специалистов, способных участвовать в прикладных исследованиях и технологических разработках на достойном мировом уровне. Это обосновывает актуальность задач профильного технического образования.

Наконец, физика, являясь составной частью комплексного общеобразовательного процесса, дает слушателям необходимый познавательный базис для изучения других естественнонаучных, технических и смежных дисциплин, таких как химия, биология, география, ОБЖ, информатика.

Курс физики в рамках данной программы ориентирован на технический профиль и структурирован на основе следующих разделов физики: механика, молекулярная физика, электромагнетизм, оптика, колебания и волны, квантовая теория, атомная и ядерная физика, специальная теория относительности.

С учетом общей структуры требований и ключевых компетенций, изложенных в стандарте ФГОС, основные цели данного курса ориентированы на:

1. усвоение научных представлений, лежащих в основе современной физической картины мира;

2. овладение умениями выдвигать и проверять гипотезы, решать физические задачи, планировать и выполнять эксперименты, проводить обработку их результатов с учетом погрешностей измерений и оценивать достоверность полученных выводов.

3. применение полученных знаний для наблюдения и объяснения различных природных явлений и принципов работы технических устройств;

4. развитие навыков работы с научно-технической информацией и оценки ее новизны и достоверности;

5. понимание сущности и методов научного познания, а также роли прикладных и фундаментальных физических исследований в контексте мирового научно-технического прогресса.

6. воспитание уверенности в возможности познания физических законов природы и их использования во благо человека, а также понимания важности этической ответственности ученого за результаты своих научных и научно-технических разработок в контексте их влияния на благополучие человечества и состояние окружающей среды;

7. использование приобретенных знаний по физике как в рамках собственной профильно-ориентированной деятельности, Программы профильного обучения так и в практических задачах повседневной жизни, включая обеспечение безопасности жизнедеятельности и охрану окружающей среды.

Достижение поставленных целей предполагает формирование у слушателей общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций, из которых в числе приоритетных можно назвать следующие:

Познавательная деятельность:

1. Навыки овладения научными методами (наблюдение, измерение, эксперимент, моделирование) а также их применение в учебной и практической деятельности;

2. Умение ориентироваться в фактах, гипотезах, причинноследственных связях, физических законах и теоретических моделях, соотнося их с современным контекстом задач научнотехнического прогресса;

3. Выработка навыков решения теоретических и экспериментальных задач;

4. Способность к формулированию гипотез, оценке их правдоподобности, экспериментальной проверке.

Информационно-коммуникативная деятельность:

1. Владение навыками коммуникации, умение вести научную дискуссию. Демонстрация открытости к диалогу, способности понимать точку зрения оппонента и признавать за ним право на собственное мнение;

2. Умение работать с источниками информации для решения поставленных задач, оценивать степень их актуальности и достоверности.

Рефлексивная деятельность:

1. Владение навыками самоконтроля, самокритики и адекватной оценки своей деятельности 2. Умение предвидеть вероятные результаты своих действий 3. Способность к самостоятельной организации деятельности: постановка целей и задач, оптимальное планирование, оценка соотношения целей и доступных средств.

Особенности курса.

В соответствии с технической ориентацией профиля в курсе сделан акцент на раскрытии принципов функционирования различных физических и технических устройств, на методах расчета характеристик различных физических систем, конструкций и процессов, а также на выявлении роли физических законов в прикладных областях человеческой деятельности и технологиях по освоению и преобразованию окружающей среды. Определенное внимание уделено проблеме экологических чистых источников энергии.

Основное содержание программы Физика и методы научного познания Физика как фундаментальная наука о природе. Физические законы. Научная гипотеза, модель, теория, эксперимент. Границы применимости научных теорий и принцип соответствия. Фундаментальная и прикладная наука.

Физические величины. Единицы измерения. Размерность. Понятие о системах единиц (СИ, СГС). Погрешности измерений и вычислений.

Механика Кинематика.

Механическое движение и его виды. Система отсчета. Скорость.

Ускорение. Прямолинейное равномерное движение. Относительное движение и сложение скоростей. Ускорение. Прямолинейное равнопеременное движение. Графическое представление движения. Свободное падение тел. Простейшие баллистические задачи.

Равномерное движение по окружности. Период, частота, угловая скорость. Центростремительное ускорение.

Динамика. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности Галилея. Масса. Плотность. Сила. Принцип суперпозиции сил. Законы динамики. Виды сил в механике. Сила тяжести.

Сила натяжения и сила реакции опоры. Упругие и пластические Программы профильного обучения деформации тел. Закон Гука. Модуль Юнга. Сила трения покоя и скольжения. Трение качения. Закон всемирного тяготения Ньютона. Вес, невесомость, перегрузка. Искусственные спутники Земли. Первая и вторая космическая скорость.

Законы сохранения в механике. Импульс тела. Импульс силы.

Второй закон Ньютона в импульсной формулировке. Момент импульса. Импульс системы тел. Закон сохранения импульса.

Упругие и неупругие соударения тел. Реактивное движение.

Механическая работа и мощность. КПД. Работа сил тяжести, упругости и трения. Простейшие механизмы: подвижный и неподвижный блок, рычаг, наклонная плоскость. Золотое правило механики. Механическая энергия. Работа как мера изменения механической энергии. Закон сохранения механической энергии.

Статика и гидростатика. Момент силы относительно оси. Пара сил. Момент инерции относительно оси. Равновесие. Виды равновесия. Условия равновесия твердого тела. Уравновешенная система сил. Точка приложения силы и ее перенос. Разложение силы по направлениям. Центр тяжести тела и системы тел.

Устойчивость. Давление. Атмосферное давление. Гидростатическое давление жидкости. Закон Паскаля. Гидравлические машины. Сообщающиеся сосуды. Закон Архимеда. Условие плавания тел.

Элементы гидродинамики. Уравнение неразрывности, уравнение Бернулли, формула Торричелли.

Механические колебания и волны. Гармонические колебания.

Амплитуда, период, частота, фаза колебаний. Уравнение гармонических колебаний. Свободные колебания. Математический и пружинный маятник. Энергия колебаний. Затухающие и вынужденные колебания. Резонанс. Автоколебания. Поперечные и продольные волны. Длина волны. Стоячие волны. Звук. Скорость звука. Звуковое давление. Тембр, тон, громкость. Инфразвук, ультразвук.

Молекулярная физика и термодинамика Молекулярная физика. Атом. Атомная единица массы. Количество вещества. Постоянная Авогадро. Молярная масса. Модели строения жидкостей. Поверхностное натяжение. Капиллярные явления. Тепловое движение молекул. Диффузия. Броуновское движение. Идеальный газ. Средняя кинетическая энергия молекул. Абсолютная температура. Основное уравнение МКТ. Уравнение Менделеева—Клапейрона. Парциальное давление в смеси.

Закон Дальтона. Изопроцессы и их графики. Насыщенные и ненасыщенные пары. Влажность воздуха. Психрометр. Изменение агрегатных состояний вещества.

Термодинамика. Внутренняя энергия. Теплообмен. Количество теплоты. Адиабатный процесс. Теплоемкость. Зависимость теплоемкости от характера процесса. Уравнение теплового баланса.

Работа газа. Первый закон термодинамики. Термодинамические циклы. Второй закон термодинамики. Его статистическое истолкование. Понятие об энтропии. Принцип действия тепловых машин. КПД тепловой машины. Цикл Карно. Холодильник, паровая и газовая турбина, двигатель внутреннего сгорания. Проблемы энергетики и охрана окружающей среды.

Электричество и магнетизм Электростатика. Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона в вакууме и среде. Диэлектрическая проницаемость. Напряженность электрического поля.

Принцип суперпозиции полей. Потенциал. Потенциальная энергия системы зарядов. Проводники в электрическом поле. Эквипотенциальные поверхности. Явление электростатической индукции. Диэлектрики в электрическом поле. Электрический диполь.

Электрическая емкость уединенного проводника. Взаимная емкость проводников. Емкость плоского и сферического конденсатора. Энергия электрического поля конденсатора.

Законы постоянного электрического тока. Постоянный электрический ток. Сила тока. Напряжение. Электрическое сопротивление. Закон Ома для участка цепи. Последовательное, паралПрограммы профильного обучения лельное и смешанное соединение проводников. ЭДС. Закон Ома для полной цепи. Правила Кирхгофа. Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля—Ленца.

Электрический ток в различных средах. Электролиз. Газовый разряд. Плазма. Электрический ток в вакууме. Эмиссионные явления. Электронные лампы. Полупроводники. Собственная и примесная проводимости полупроводников. Полупроводниковые приборы. Диод. Транзистор.

Магнитное поле. Магнитное поле проводника с током. Вектор индукции магнитного поля. Свойства магнитных силовых линий.

Сила Ампера. Сила Лоренца. Движение частицы в однородном магнитном поле. Масс-спектрограф и циклотрон. Электроизмерительные приборы. Вольтметр, амперметр, омметр, ваттметр, мультиметр.

Электромагнитная индукция. Магнитный поток. Закон электромагнитной индукции Фарадея. Правило Ленца. Явление самоиндукции. Индуктивность. Соленоид. Трансформатор. Электромагнитное реле. Динамик и микрофон. Энергия магнитного поля.

Электромагнитное поле. Магнитные свойства вещества.

Электромагнитные колебания и волны. Колебательный контур.

Свободные и вынужденные электромагнитные колебания. Переменный ток. Конденсатор и катушка в цепи переменного тока.

Активное, реактивное и емкостное сопротивление. Генератор переменного тока. Электродвигатель. Передача электроэнергии на расстояние. Заземление электроприборов. Основные сведения техники электробезопасности. Электромагнитные волны. Спектр.

Виды электромагнитного излучения, их свойства и применение.

Принципы теле- и радиосвязи.

Оптика. Свет как электромагнитная волна. Скорость света. Геометрическая оптика. Закон отражения света. Закон преломления света. Явление полного отражения. Плоскопараллельная пластина, призма, сферическое зеркало. Линзы. Оптическая сила линзы. Формула тонкой линзы. Построение изображений в оптичеТехнический профиль ских системах. Явление интерференции, дисперсии и поляризации света. Когерентность. Дифракция света. Дифракционная решетка. Оптические приборы. Разрешающая способность. Глаз как оптическая система. Давление света. Химическое действие света. Фотография.

Основы специальной теории относительности Постулаты Эйнштейна. Преобразования Лоренца. Интервал. Эффект замедления времени и сокращения длин. Полная энергия и энергия покоя. Релятивистский импульс. Связь полной энергии, импульса и массы.

Квантовая физика Корпускулярно-волновой дуализм. Гипотеза Планка о квантах.

Фотон. Энергия и импульс фотона. Гипотеза де Бройля о волновых свойствах частиц. Дифракция электронов. Статистический характер процессов в микромире. Соотношение неопределенностей Гейзенберга. Фотоэффект. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Фотоэлемент, фоторезистор. Солнечная энергетика.

Физика атома. Планетарная модель атома. Постулаты Бора. Линейчатые спектры. Лазер. Свойства лазерного излучения. Виды лазеров и их применение.

Физика атомного ядра. Нуклонная модель ядра. Ядерные силы.

Энергия связи ядра. Ядерные реакции. Цепная реакция деления.

Термоядерный синтез. Ядерная энергетика. Радиоактивность.

Закон и виды радиоактивного распада. Альфа-, бета-, гаммаизлучение. Счетчик Гейгера, пузырьковая камера, камера Вильсона. Дозиметрия. Радиационный фон.

Современная физическая картина мира Классификация элементарных частиц. Фундаментальные взаимодействия. Ускорители элементарных частиц. Происхождение и строение Солнечной системы. Звезды и их источник энергии. Галактики. Пространственные масштабы и возраст наблюдаемой части Вселенной. Современные представления об эволюции Вселенной.

Программы профильного обучения Учебный план 2. Механика 3. Молекулярная физика и Термодинамика 4. Электродинамика 4.5. Электромагнитные колебания и волны 14 7 5. Основы специальной теории относительности 4 2 6. Квантовая физика Учебно-тематический план ческие величины и единицы их измерения. Размерность. Понятие о системах единиц (СИ, СГС). Погрешности измерений и вычислений.

тельность. Система отсчета. Траектория, перемещение, путь. Средняя и мгновенная скорость.

ние. Графическое представление движения.

скоростей. Понятие относительной скорости.

переменное движение. Графики движения.

баллистические задачи.

сти. Период, частота, угловая скорость.

Центростремительное ускорение.

8. Контрольная/лабораторная работа вый закон Ньютона. Принцип относительности Галилея.

10.

11.

12.

Сила натяжения и сила реакции опоры.

13.

тел. Закон Гука. Модуль Юнга.

Программы профильного обучения 14.

15.

клонных плоскостей, блоков.

16.

точки по окружности.

17.

Вес, невесомость, перегрузка.

18.

вая и вторая космическая скорость.

19. Контрольная/лабораторная работа закон Ньютона в импульсной формулировке. Момент импульса.

21.

нения импульса. Упругие и неупругие соударения тел. Реактивное движение.

22.

23.

24.

и неподвижный блок, рычаг, наклонная плоскость. Золотое правило механики.

6. Кинетическая и потенциальная энергия. 2 1 25.

26.

27.

28. Контрольная/лабораторная работа 1. Момент силы относительно оси. Пара 2. Равновесие. Виды равновесия. Условия 30.

равновесия твердого тела.

31.

приложения силы и ее перенос. Разложение силы по направлениям.

32.

Устойчивость тел.

33.

дростатическое давление жидкости.

34.

ны. Сообщающиеся сосуды. Сифон.

35.

архимедовой силы. Условие плавания тел.

36.

неразрывности, уравнение Бернулли, формула Торричелли.

37. Контрольная/лабораторная работа 1. Гармонические колебания. Амплитуда, период, частота, фаза колебаний. 2 1 Уравнение гармонических колебаний.

39.

ский и пружинный маятник. Энергия колебаний.

40.

ния. Резонанс. Автоколебания.

41.

продольные волны. Длина волны. Стоячие волны.

42.

ние. Тембр, тон, громкость. Инфразвук, ультразвук.

43. Контрольная/лабораторная работа чество вещества. Постоянная Авогадро.

Молярная масса.

45.

верхностное натяжение. Капиллярные 46.

зия. Броуновское движение.

47.

энергия молекул. Абсолютная температура. Основное уравнение МКТ.

48.

делеева— Клапейрона. Парциальное давление в смеси. Закон Дальтона.

Программы профильного обучения 49.

50.

Влажность воздуха. Психрометр.

51.

53.

Адиабатный процесс. Теплоемкость. Зависимость теплоемкости от характера 54.

55.

мики. Термодинамические циклы.

56.

тистическое истолкование. Понятие об 57.

КПД тепловой машины. Цикл Карно.

58.

бина, двигатель внутреннего сгорания.

59.

60. Контрольная/лабораторная работа ния электрического заряда.

62.

лектрическая проницаемость.

63.

Принцип суперпозиции полей.

64.

системы зарядов.

65.

випотенциальные поверхности. Явление электростатической индукции.

66.

Электрический диполь.

67.

проводника. Взаимная емкость проводников. Емкость плоского и сферического конденсатора.

68.

69. Контрольная/лабораторная работа тока. Напряжение. Электрическое сопротивление. Закон Ома для участка 71.

смешанное соединение проводников.

72.

Правила Кирхгофа.

73.

тока. Закон Джоуля—Ленца.

74.

Электролиз. Газовый разряд. Плазма.

75.

онные явления. Электронные лампы.

76.

месная проводимости полупроводников.

77.

Транзистор.

78. Контрольная/лабораторная работа Вектор индукции магнитного поля.

Свойства магнитных силовых линий.

80.

в однородном магнитном поле. Массспектрограф и циклотрон.

3. Электроизмерительные приборы.

81.

Вольтметр, амперметр, омметр, ваттметр, мультиметр.

магнитной индукции Фарадея. Правило 83.

ность. Соленоид.

84.

реле. Динамик и микрофон.

Программы профильного обучения 4. Энергия магнитного поля. Электромаг- 2 1 85.

86.

проводимость.

87.

88.

нитные колебания.

89.

ка в цепи переменного тока. Активное, реактивное и емкостное сопротивление.

4. Генератор переменного тока. Электро- 2 1 90.

двигатель. Передача электроэнергии на 5. Заземление электроприборов. Основные 2 1 91.

сведения техники электробезопасности.

92.

Виды электромагнитного излучения, их свойства и применение.

93.

94.

95.

1.Свет как электромагнитная волна. Ско- 2 1 рость света. Геометрическая оптика. Закон отражения света.

96.

ного отражения.

3. Плоскопараллельная пластина, призма, 2 1 97.

сферическое зеркало.

98.

мула тонкой линзы.

99.

100.

поляризации света. Когерентность.

101.

102.

способность. Глаз как оптическая система.

9. Давление света. Химическое действие 2 103.

света. Фотография.

Основы специальной теории относительности ния Лоренца. Интервал. Эффект замедления времени и сокращения длин.

105.

тивистский импульс. Связь полной энергии, импульса и массы.

106.

107.

Энергия и импульс фотона.

108.

стиц. Дифракция электронов. Статистический характер процессов в микромире. Соотношение неопределенностей Гейзенберга.

109.

для фотоэффекта. Фотоэлемент, фоторезистор. Солнечная энергетика.

110.

111.

112.

Виды лазеров и их применение.

113.

силы. Энергия связи ядра.

114.

деления. Термоядерный синтез. Ядерная 115.

активного распада. Альфа-, бета-, гаммаизлучение.

116.

камера Вильсона. Дозиметрия. Радиационный фон.

117.

Физика как фундаментальная наука о природе. Физические законы. Научная гипотеза, модель, теория, эксперимент.

Границы применимости научных теорий и принцип соответствия. Научнотехнический прогресс.

118.

Фундаментальные взаимодействия. Ускорители элементарных частиц.

119.

и их источник энергии. Галактики. Пространственные масштабы и возраст наблюдаемой части Вселенной. Современные представления об эволюции Вселенной.

120.

Программы профильного обучения

6. ПРОГРАММА ПО ИНФОРМАТИКЕ

Изучение информатики и информационно-коммуникационных технологий старшеклассниками направлено на достижение следующих задач:

1. освоение системы базовых знаний, отражающих вклад информатики в формирование современной научной картины мира, роль информационных процессов в обществе, биологических и технических системах;

2. овладение умениями применять, анализировать, преобразовывать информационные модели реальных объектов и процессов, используя при этом информационные и коммуникационные технологии (ИКТ), в том числе при изучении других школьных дисциплин;

3. развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей путем освоения и использования методов информатики и средств ИКТ при изучении различных учебных предметов;

4. воспитание ответственного отношения к соблюдению этических и правовых норм информационной деятельности;

5. приобретение опыта использования информационных технологий в индивидуальной и коллективной учебной и познавательной, в том числе проектной деятельности.

2. Общая характеристика учебного предмета Информационные процессы являются фундаментальной составляющей современной картине мира. Они отражают феномен реальности, важность которого в развитии биологических, социальных и технических систем сегодня уже не подвергается сомнению.

Собственно говоря, именно благодаря этому феномену стало возможным говорить о самой дисциплине и учебном предмете информатики.

Как и всякий феномен реальности, информационный процесс, в процессе познания из «вещи в себе» должен стать «вещью для нас». Для этого его, прежде всего, надо проанализировать этот информационный процесс на предмет выявления взаимосвязей его отдельных компонент. Во-вторых, надо каким-либо образом представить, эти взаимосвязи, т.е. отразить в некотором языке.

В результате мы будем иметь информационную модель данного процесса. Процедура создания информационной модели, т.е. нахождение (или создание) некоторой формы представления информационного процесса составляет сущность формализации. Второй момент связан с тем, что найденная форма должна быть «материализована», т.е. «овеществлена» с помощью некоторого материального носителя.

Представление любого процесса, в частности информационного в некотором языке, в соответствие с классической методологией познания является моделью (соответственно, — информационной моделью). Важнейшим свойством информационной модели является ее адекватность моделируемому процессу и целям моделирования. Информационные модели чрезвычайно разнообразны. Тексты, таблицы, рисунки, алгоритмы, программы — все это информационные модели. Выбор формы представления информационного процесса, т.е. выбор языка определяется задачей, которая в данный момент решается субъектом.

Автоматизация информационного процесса, т.е возможность его реализации с помощью некоторого технического устройства, требует его представления в форме доступной данному техническому устройству, например, компьютеру. Это может быть сделано в два этапа: представление информационного процесса в виде алгоритма и использования универсального двоичного кода («0», «1»).

В этом случае информационный процесс становится «информационной технологией».

Эта общая логика развития курса информатики от информационных процессов к информационных технологиям проявляется и конкретизируется в процессе решения задачи. В этом случае можно говорить об информационной технологии решения задачи.

Программы профильного обучения Приоритетной задачей курса информатики основной школы является освоение информационная технология решения задачи (которую не следует смешивать с изучением конкретных программных средств). При этим следует отметить, что в основной решаются типовые задачи с использованием типовых программных средств.

Приоритетными объектами изучения информатики в старшей школе являются информационные системы, преимущественно автоматизированные информационные системы, связанные с информационными процессами, и информационные технологии, рассматриваемые с позиций системного подхода.

Основным моментом методологии является представления данных в виде информационных систем и моделей с целью последующего использования типовых программных средств.

Это позволяет:

1. систематизировать знания в области информатики и информационных технологий, полученные в основной школе, и углубить их с учетом выбранного профиля обучения;

2. заложить основу для дальнейшего профессионального обучения, поскольку современная информационная деятельность носит, по преимуществу, системный характер;

3. сформировать необходимые знания и навыки работы с информационными моделями и технологиями, позволяющие использовать их при изучении других предметов.

Основная задача подготовки по информатике состоит в изучении общих закономерностей функционирования, создания и применения информационных систем, преимущественно автоматизированных.

С точки зрения содержания это позволяет развить основы системного видения мира, расширить возможности информационного моделирования, обеспечив тем самым значительное расширение и углубление межпредметных связей информатики с другими дисциплинами.

С точки зрения деятельности, это дает возможность сформировать методологию использования основных автоматизированных информационных систем в решении конкретных задач, связанных с анализом и представлением основных информационных процессов:

• автоматизированные информационные системы (АИС) хранения массивов информации (системы управления базами данных, информационно-поисковые системы, геоинформационные системы);

• АИС обработки информации (системное программное обеспечение, инструментальное программное обеспечение, автоматизированное рабочее место, офисные пакеты);

• АИС передачи информации (сети, телекоммуникации);

• АИС управления (системы автоматизированного управления, автоматизированные системы управления, операционная система как система управления компьютером).

С методической точки зрения в процессе преподавания следует обратить внимание на следующие моменты. Информационные процессы не существуют сами по себе, они всегда протекают в каких-либо системах. Осуществление информационных процессов в системах может быть целенаправленным или стихийным, организованным или хаотичным, детерминированным или стохастическим, но какую бы мы не рассматривали систему, в ней всегда присутствуют информационные процессы, и какой бы информационный процесс мы не рассматривали, он всегда реализуется в рамках какой-либо системы. Одним из важнейших понятий курса информатики является понятие информационной модели.

Оно является одним из основных понятий и в информационной деятельности. При работе с информацией мы всегда имеем дело либо с готовыми информационными моделями (выступаем в роли их наблюдателя), либо разрабатываем информационные модели. Алгоритм и программа – разные виды информационных моделей. Создание базы данных требует, прежде всего, определения модели представления данных. Формирование запроса к любой информационно-справочной системе – также относится к информационному моделированию. Изучение любых процессов, происходящих в компьютере, невозможно без построения и исследования соответствующей информационной модели.

Программы профильного обучения Важно подчеркнуть деятельностный характер процесса моделирования. Информационное моделирование является не только объектом изучения в информатике, но и важнейшим способом познавательной, учебной и практической деятельности. Его также можно рассматривать как метод научного исследования и как самостоятельный вид деятельности.

Принципиально важным моментом является изучение информационных основ управления, которые является неотъемлемым компонентом курса информатики. В ней речь идет, прежде всего, об управлении в технических и социотехнических системах, хотя общие закономерности управления и самоуправления справедливы для систем различной природы. Управление также носит деятельностный характер, что и должно найти отражение в методике обучения.

Информационные технологии – это автоматизированные информационные системы. Это связано с тем, что возможности информационных систем и технологий широко используются в производственной, управленческой и финансовой деятельности.

В последнее время все большее число информационных технологий строятся по принципу «открытой автоматизированной системы», т.е. системы, способной к взаимодействию с другими системами. Характерной особенностью этих систем является возможность модификации любого функционального компонента в соответствии с решаемой задачей. Это придает особое значение таким компонентам информационное моделирование и информационные основы управления.

В результате изучения информатики и информационных технологий слушатель должен знать • логическую символику;

• основные конструкции языка программирования;

• свойства алгоритмов и основные алгоритмические конструкции; тезис о полноте формализации понятия алгоритма;

• виды и свойства информационных моделей реальных объектов и процессов, методы и средства компьютерной реализации информационных моделей;

• общую структуру деятельности по созданию компьютерных моделей;

• назначение и области использования основных технических средств информационных и коммуникационных технологий и информационных ресурсов;

• виды и свойства источников и приемников информации, способы кодирования и декодирования, причины искажения информации при передаче; связь полосы пропускания канала со скоростью передачи информации;

• базовые принципы организации и функционирования компьютерных сетей;

• нормы информационной этики и права, информационной безопасности, принципы обеспечения информационной безопасности;

• способы и средства обеспечения надежного функционирования средств ИКТ;

уметь • выделять информационный аспект в деятельности человека;

информационное взаимодействие в простейших социальных, биологических и технических системах;

• строить информационные модели объектов, систем и процессов, используя для этого типовые средства (язык программирования, таблицы, графики, диаграммы, формулы и т.п.);

• вычислять логическое значение сложного высказывания по известным значениям элементарных высказываний;

• проводить статистическую обработку данных с помощью компьютера;

• интерпретировать результаты, получаемые в ходе моделирования реальных процессов;

• устранять простейшие неисправности, инструктировать пользователей по базовым принципам использования ИКТ;

• оценивать числовые параметры информационных объектов и процессов: объем памяти, необходимый для хранения информации; скорость передачи и обработки информации;

• оперировать информационными объектами, используя имеющиеся знания о возможностях информационных и коммуникаПрограммы профильного обучения ционных технологий, в том числе создавать структуры хранения данных; пользоваться справочными системами и другими источниками справочной информации; соблюдать права интеллектуальной собственности на информацию;

• проводить виртуальные эксперименты и самостоятельно создавать простейшие модели в учебных виртуальных лабораториях и моделирующих средах;

• выполнять требования техники безопасности, гигиены, эргономики и ресурсосбережения при работе со средствами информатизации; обеспечение надежного функционирования средств ИКТ;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• поиска и отбора информации, в частности, относящейся к личным познавательным интересам, связанной с самообразованием и профессиональной ориентацией;

• представления информации в виде мультимедиа объектов с системой ссылок (например, для размещения в сети);

создания собственных баз данных, цифровых архивов, медиатек;

• подготовки и проведения выступления, участия в коллективном обсуждении, фиксации его хода и результатов;

• личного и коллективного общения с использованием современных программных и аппаратных средств коммуникаций;

• соблюдения требований информационной безопасности, информационной этики и права.

3. Основное содержание программы 3.1. Информация и информационные процессы Различные подходы к определению понятия «информация». Модели, образованные взаимодействующими элементами, состояния элементов, обмен информацией между элементами, сигналы.

Дискретные и непрерывные сигналы. Носители информации.

Виды и свойства информации. Количество информации как мера уменьшения неопределенности знаний. Алфавитный подход к определению количества информации.

Классификация информационных процессов. Кодирование информации. Языки кодирования. Формализованные и неформализованные языки. Выбор способа представления информации в соответствии с поставленной задачей. Поиск и отбор информации. Методы поиска. Критерии отбора. Хранение информации;

выбор способа хранения информации.

Передача информации. Канал связи и его характеристики. Примеры передачи информации в социальных, биологических и технических системах. Обработка и систематизация информации.

Изменение формы представления информации. Преобразование информации на основе формальных правил. Алгоритмизация как необходимое условие автоматизации. Возможность, преимущества и недостатки автоматизированной обработки данных.

Хранение информации.

Защита информации. Методы защиты. Особенности запоминания, обработки и передачи информации человеком. Управление системой как информационный процесс.

Использование основных методов информатики и средств ИКТ при анализе процессов в обществе, природе и технике. Организация личной информационной среды.

3.2. Информационные модели и системы Информационное моделирование как метод познания.

Информационные (нематериальные) модели. Назначение и виды информационных моделей. Объект, субъект, цель моделирования. Адекватность моделей моделируемым объектам и целям моделирования. Формы представления моделей: описание, таблица, формула, граф, чертеж, рисунок, схема. Основные этапы построения моделей. Формализация как важнейший этап моделирования. Компьютерное моделирование и его виды: расчетные, графические, имитационные модели.

Структурирование данных. Структура данных как модель предметной области. Алгоритм как модель деятельности. Гипертекст как модель организации поисковых систем. Примеры моделирования социальных, биологических и технических систем и процессов. Модель процесса управления.

Программы профильного обучения Понятие и типы информационных систем. Базы данных (табличные, иерархические, сетевые). Системы управления базами данных (СУБД). Формы представления данных (таблицы, формы, запросы, отчеты). Реляционные базы данных. Связывание таблиц в многотабличных базах данных.

3.3. Компьютерные технологии представления информации Универсальность дискретного (цифрового) представления информации. Двоичное представление информации в компьютере.

Двоичная система счисления. Двоичная арифметика. Компьютерное представление целых и вещественных чисел.

Представление текстовой информации в компьютере. Кодовые таблицы. Подходы к представлению графической информации.

Растровая и векторная графика. Модели цветообразования. Технологии построения анимационных изображений. Технологии трехмерной графики.

Представление звуковой информации: MIDI и цифровая запись.

Понятие о методах сжатия данных. Форматы файлов.

3.4. Средства и технологии создания и преобразования информационных объектов Текст как информационный объект. Автоматизированные средства и технологии организации текста. Основные приемы преобразования текстов. Гипертекстовое представление информации.

Динамические (электронные) таблицы как информационные объекты. Средства и технологии работы с таблицами. Назначение и принципы работы электронных таблиц. Основные способы представления математических зависимостей между данными. Использование электронных таблиц для обработки числовых данных (на примере задач из различных предметных областей).

Графические информационные объекты. Средства и технологии работы с графикой. Создание и редактирование графических информационных объектов средствами графических редакторов, систем презентационной и анимационной графики.

3.5. Средства и технологии обмена информацией с помощью компьютерных сетей (сетевые технологии) Каналы связи и их основные характеристики. Помехи, шумы, искажение передаваемой информации. Избыточность информации как средство повышения надежности ее передачи. Использование кодов с обнаружением и исправлением ошибок.

Возможности и преимущества сетевых технологий. Локальные сети.

Топологии локальных сетей. Глобальная сеть. Адресация в Интернете. Протоколы обмена. Протокол передачи данных TCP/IP. Аппаратные и программные средства организации компьютерных сетей.

Информационные сервисы сети Интернет: электронная почта, телеконференции, Всемирная паутина, файловые архивы и т.д.

Поисковые информационные системы. Организация поиска информации. Описание объекта для его последующего поиска.

Инструментальные средства создания Web-сайтов.

3.6. Основы программирования Выбор редактора для написания текста программ. Среда Borland Pascal. Набор, редактирование, компиляция, тестирование программы. Операторы ввод и вывода информации. Типы данных:

числовые — целочисленные и действительные; символьные и строковые. Составные типы данных: массивы и структуры.

Условные операторы. Операторы цикла. Процедуры и функции.

Передача аргументов по ссылке и значению.

Алгоритмы сортировки данных. Виды сортировок. Сравнение сортировок. Общие понятия о сложности алгоритмы. Поиск наибольшего (наибольшего) значения в массиве данных и структуре.

4. Учебный план

ИНФОРМАЦИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ

ИНФОРМАЦИОННАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ЧЕЛОВЕКА

СРЕДСТВА ИКТ