Издательство ТГТУ

Учебное издание

КАСЬЯНОВ Александр Николаевич

Micro-Cap

В СХЕМОТЕХНИКЕ

Учебное пособие

Редактор З.Г. Чернова

Компьютерное макетирование М.А. Филатовой

Подписано в печать 19.03.04

Формат 60 84 / 16. Бумага офсетная. Печать офсетная.

Гарнитура Тimes New Roman. Объем: 6,51 усл. печ. л.; 6,5 уч.-изд. л.

Тираж 150 экз. С. 114 Издательско-полиграфический центр Тамбовского государственного технического университета, 392000, Тамбов, Советская, 106, к. 14 Министерство образования Российской Федерации Тамбовский государственный технический университет А.Н. КАСЬЯНОВ Micro-Cap

В СХЕМОТЕХНИКЕ

Утверждено Ученым советом университета в качестве учебного пособия по дисциплине "Схемотехника" для студентов 3 курса дневного отделения специальности Тамбов Издательство ТГТУ УДК 621.396.6(075) ББК З 973.26-04я К Рецензенты:

Профессор, доктор технических наук А.А. Арзамасцев Профессор, доктор технических наук А.А. Безбогов Касьянов А.Н.

К28 Micro-Cap в схемотехнике: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2004. с.

Настоящее пособие посвящено изучению основ схемотехники с использованием системы схемотехнического моделирования Micro-Cap V. Приведены основные интерфейсы, используемые для моделирования в среде Micro-Cap V, VI и VII. Рассмотрены синтез и методы проектирования комбинационных и последовательностных схем, а также временные анализы работы различных цифровых схем.

Предназначено для студентов 3 курса дневного отделения Тамбовского государственного технического университета, специальности 220300 – системы автоматизированного проектирования, а также может быть полезно для студентов и преподавателей вузов других специальностей.

УДК 621.396.6(075) ББК З 973.26-04я ISBN 5-8265-0266-5 © А.Н. Касьянов, © Тамбовский государственный технический университет (ТГТУ),

ВВЕДЕНИЕ

Все электронные изделия условно можно разделить на два типа.

К первому типу относятся те, которые обрабатывают информацию, представленную в аналоговом виде, т.е. изменяющуюся непрерывно как по уровню, так и по времени. Ко второму типу относятся устройства перерабатывающие информацию, представленную в цифровой форме, которая по времени изменяется дискретно. Еще недавно представители первого типа доминировали перед цифровыми устройствами.

Схемотехника цифровых устройств явилась огромным достижением науки конца ХХ века. Ее преимущество перед схемотехникой аналоговых устройств основано на следующих факторах:

1) информация в цифровых устройствах не подвержена воздействию окружающей среды (температуры, влажности, давления, напряжения питания и т.д.).

2) переработку цифровой информации возможно осуществлять с неограниченной точностью, 3) микросхемы цифровых устройств допускают большую степень интеграции, включающие десятки миллионов транзисторов, и каждый год это количество удваивается (Закон Мура).

Цифровая схемотехника развивалась по нескольким направлениям:

Проектирование и создание устройств переработки цифровой информации с помощью жесткой логики. Такие устройства предназначены для выполнения одной какой-либо операции. Создание устройств на жесткой логике привело к появлению универсальных микросхем, которые можно конфигурировать в соответствии с законом функционирования самим заказчиком. Эти микросхемы получили название – программируемые логические интегральные схемы (ПЛИС). Одна микросхема ПЛИС может заменить несколько сотен корпусов микросхем традиционной жесткой логики. Особенностями современных ПЛИС являются: низкая стоимость, высокое быстродействие (до 3,5 нс), широкие функциональные возможности, многократность перепрограммирования, низкое энергопотребление, гибкость архитектуры и др. Процесс проектирования устройства переработки цифровой информации с использованием ПЛИС заключается в описании его функционирования на входном языке используемого программного средства, выполнение автоматизированного синтеза, проведения моделирования и настройке выбранной ПЛИС с помощью программатора. Важной особенностью является тот факт, что время разработки, даже очень сложных схем, может составлять несколько часов. А для изменения алгоритма работы устройства достаточно перепрограммировать ПЛИС, причем, некоторые ПЛИС допускают перепрограммирование уже после установки их на плату.

Создание универсальных устройств, предназначенных для переработки разнородной информации.

Типичным представителем является микропроцессор. Первоначально микропроцессорные устройства предназначались для управления работой дисплеев и принтеров. В дальнейшем развитие микропроцессорной техники позволило создать персональный компьютер, параметры которого постоянно совершенствуются. Универсальность применения микропроцессорных устройств обусловлено разнообразием программ, которые управляют работой устройства в целом.

Любое сложное цифровое устройство, будь то микропроцессор или ПЛИС, состоит из элементарных логических вентилей – устройств, реализующих какую-либо функцию алгебры логики. С помощью логических вентилей строятся как комбинационные схемы, так и последовательностные. К первому типу схем относятся – дешифраторы, шифраторы, мультиплексоры, двоичные сумматоры комбинационного типа, схемы сравнения и т.д.; ко второму типу схем относятся – триггеры, счетчики, регистры и др.

Современное схемотехническое проектирование любых схем невозможно без применения компьютерных методов расчета и проектирования электронных схем. В мире накоплен большой опыт по компьютерному проектированию электронных схем, разработано большое количество разнообразных программных средств. Значительных успехов достигла фирма Spectrum Software, создавшая целое семейство программ Micro-Cap (Microcomputer Circuit Analisys Program). На сайте фирмы можно бесплатно получить ознакомительные варианты программ Micro-Cap V (MC5), Micro-Cap VI (MC6) и Micro-Cap VII (MC7).

В данном пособии изложены принципы функционирования, синтеза и проектирования основных схемотехнических элементов, которые демонстрируются с использованием системы компьютерного схемотехнического проектирования и моделирования – MC5.

Схемотехника как учебная дисциплина для специальности 220300 имеет цель ознакомить студентов с принципами функционирования устройств цифровой электроники и развить навыки по их проектированию.

Изучению основ схемотехники и посвящено настоящее пособие, которое предназначено для студентов 3 курса дневного отделения Тамбовского государственного технического университета, специальности 220300 – системы автоматизированного проектирования, а также может быть полезно для студентов и преподавателей вузов других специальностей.

1 MICRO-CAP – КОМПЬЮТЕРНАЯ СИСТЕМА

ПРОЕКТИРОВАНИЯ

1.1 КОМПЬЮТЕРНЫЕ МОДЕЛИ СИГНАЛОВ И

ЭЛЕКТРОННЫХ КОМПОНЕНТ В MICRO-CAP (МС)

Меню MC5 включает следующие разделы: File – работа с файлами, Edit – редактирование, Component – выбор компонент, Windows – работа с окнами, Analysis – анализ схем, Options – опции. В МС6 и МС7 добавлен пункт Design – синтез аналоговых пассивных и активных фильтров. Разделы меню – работа с файлами и их редактирование включают стандартные команды открытия файлов, их сохранения, печати, копирования, вставки и т.д. Главными разделами меню являются разделы анализ схем и выбор компонент. Раздел меню Component поддерживает:

• аналоговые компоненты, в том числе пассивные (резисторы, емкости, индуктивности, трансформаторы, диоды и др.), активные (биполярные, полевые транзисторы, ОУ), источники напряжения и тока (батарея, источник импульсных и гармонических колебаний, функциональный источник и др.), коннекторы, ключи и др.;

• дискретные компоненты, в том числе логические схемы (AND, OR, NAND, NOR, INV, XOP и др.), тристабильные компоненты, триггеры, программируемые логические матрицы, АЦП, ЦАП, линии задержки, генераторы двоичных сигналов и др.;

• библиотеки аналоговых и дискретных компонент, описываемые макросами (подсхемами).

Ниже приводятся описания компьютерных моделей сигналов и основных дискретных компонент, принятые в MC5, MC6 и MC7.

Сигнал – это совокупность физического процесса (колебаний тока или напряжения) – носителя информации с наложенного на него путем модуляции сообщением – (носитель + сообщение). Носитель может иметь как гармоническую (синусоидальную), так и импульсную форму. Возможно задание другой произвольной формы сигнала.

Сигналы принято разделять на детерминированные и случайные, непрерывные и дискретные. Модель сигнала – это выбранный способ его математического описания. Далее рассмотрим источники сигналов, применяемые в цифровой схемотехнике.

Программируемый источник (импульсный) – двухполюсник, формирующий периодические или однократные импульсы напряжения с линейными или экспоненциально изменяющимися фронтами.

Модель такого источника задается при вводе в окне настройки буквой V с указанием номера модели или полного имени. Модели и их параметры, задаваемые в Split Text, указаны ниже и в табл. 1.1.

.MODEL PULSE PUL (VZERO=0 VONE=0.1 P=0u P=.02u P=2.4u P=2.6u P=4.4u).

.MODEL TRIANGLE PUL (VZERO=0 VONE=2 P=0 P=500N P=1000N).MODEL IMPULSE PUL (VZERO=0 VONE=1 P=0p P=10000p P=10000p P=10000p P=100000p).MODEL SAWTOOTH PUL (VZERO=0 VONE=1 P=0 P=500N P=501N).MODEL SQUARE PUL (VZERO=0 VONE=1 P=0 P=0 P=500N) Случайный непрерывный сигнал формируется с помощью датчика случайных чисел, например, по следующему алгоритму: 3 + 0.5(rnd – 0.5), который читается так: если rnd (0…1) минус 0.5 больше 0, то 1, иначе 0.

Генераторы дискретных последовательностей (рис. 1.1 и табл. 1.2) Формат схемотехнической модели (SPICE):

U STIM (,)+ + +[IO_LEVEL=] +[TIMESTEP=] Команда PART: – определяет имя элемента.

Примеры: U Рис. 1.1 Окна временного анализа и задания параметров модели генератора +LABEL=START +50ns +50ns 1 +100ns 0 25n 1 +50ns 0 +50ns GOTO +150ns GOTO START -1

UNTIL GT B

Команда FORMAT: – определяет формат значений в stim-командах: 1 = двоичный, 3 = восьмеричный, 4 = шестнадцатеричный. Сумма этих цифр в параметре команды должна быть равна количеству выходов двоичного генератора.

Примеры: = 1311 – шесть выходов определенных тремя бинарными и одним восьмеричным значением.

= 44 – восемь выходов определенных двумя шестнадцатеричными значениями.

= 1 – один выход представленный одним двоичным значением.

Команда COMMAND: – определяет команды для генератора.

Имя генератора также может быть параметром, если его указать в выражении.define в текстовом окне (Split text).

Примеры: В строке COMMAND:

0ns 0 label=start 50ns 1 100ns 0 150ns goto start -1 times 0ns 42 +10C A3 +10C 0F 25C 79.

В текстовом файле Split text в выражении.define:

.define AIN +0ns 1011 +100ns 0011 +200ns 1010 +300ns RND +400ns 100?

Команда COMMAND * – описывают типы генерируемого выхода. Выход генерируется следующими stim – командами:

Digital Primitives => Standard Gates => Or Gates => Or2 с помощью наведенного указателя мыши на позицию Or2 и щелчка левой клавиши (для МС6 и МС7 – следует удерживать ее после нажатия). Размещая указатель мыши на то место поля, где должен быть установлен вентиль и щелчка левой клавишей (для МС6 и МС7 – отпускания). На экране появится изображение двухвходового логического элемента ИЛИ. Оно сразу занимает правильное положение, но имеется возможность вращать его, если нажимать правую клавишу, не отпуская левую. Как только положение вентиля будет выбрано, отпускается левая клавиша.

С помощью курсора и щелчка левой клавиши мыши выбирается желаемый тип вентиля. Выбранный тип появится в меню. На этом ввод первого компонента завершается. Аналогичным образом вводятся другие компоненты схемы. Одновременно с этим в окне Split Text появится описание модели вентиля, например, в таком виде:

.MODEL DLY_TTL UGATE (TPLHTY=11NS TPLHMX=22NS TPHLTY=8NS TPHLMX=15NS) При построении схемы придется неоднократно соединять компоненты отрезками проводов. Удобно делать это с помощью пиктограммы с изображением провода. Для этого необходимо установить указатель мыши на начало отрезка и нажать левую клавишу мыши, затем переместить курсор на нужную позицию и опустить левую кнопку мыши – будет построен нужный отрезок. Так можно "нарисовать" любые соединительные линии (рис. 1.11).

Системы схемотехнического моделирования Micro-Cap выгодно отличаются от других систем (например, PSPICE или Electronic Work bench, Serenade) своим сервисом. Самый трудный этап проектирования (задание схемы и ее топологическое и математическое описание) в них реализован простым и наглядным графическим диалогом. Он напоминает сборку схем с помощью аппликативного конструктора, содержащего компоненты электронных схем, из которых пользователь собирает нужную схему.

Особенностью MC является то, что для задания схем и управления системой в ходе анализа "корректности" построения схем и их моделирования не требуется знания никаких входных языков. Результаты анализа получаются как в числовой (табличной форме), так и в виде графиков, напоминающих осциллограммы, получаемые при исследовании схемы с помощью электронного осциллографа, характериографа или измерителя частотных характеристик.

После задания параметров всех компонент собранной схемы, она считается введенной в ЭВМ, после чего MC автоматически формирует сложные системы дифференциальных уравнений состояния, описывающих работу схем. Расчет переходных процессов производится интегрированием уравнений состояния конечно-разностным методом с переменным шагом во времени (идет адаптация к скорости моделируемых процессов). Переменные состояния определяют коэффициенты или условия математической модели, которая представляет схему в любой момент времени. Эти переменные должны быть установлены в начальные значения для запуска анализа.

MC выбирает начальные условия следующим образом: когда впервые выбирается временной анализ, все переменные состояния устанавливаются в ноль и все цифровые уровни – в "X". Это называется начальной инициализацией (setup initialization). Каждый раз, когда запускается новый процесс анализа, нажатием F2 или кнопки Run, выполняется текущая инициализация. Для того, чтобы решить что делать, MC читает опции переменных состояния из меню анализа. С помощью команд можно установить один из трех режимов инициализации:

Zero: переменные состояния, напряжения выводов, все токи приравниваются к 0. Цифровые уровни устанавливаются в "X", а для триггеров их выходы Q и QB, устанавливаются в "0", "1", или "X" в зависимости от глобального значения DIGINITSTATE. Это значение определено в Глобальных Установках.

Read: MC читает переменные из файла CIRCUITNAME.TOP. Этот файл создается Редактором Переменных Состояния.

Leave: MC ничего не делает с переменными состояния. Он просто не замечает их. При этом:

First run: если переменные не редактировались с Редактором Переменных Состояния, они все же принимают нулевые значения начальной инициализации.

Later run: если переменные не редактировались с Редактором Переменных Состояния, они принимают конечные значения последнего анализа.

Edited: если переменные редактировались с Редактором Переменных Состояния, то их значения берутся из данных редактора. Все подключенные к генераторам последовательностей контакты меняются на их значение T = tmin.

Когда выполняется Transient Analysis (временной анализ) из меню Analysis, MC тестирует схему на топологическую правильность и правильность задания параметров модели. Если ошибки не найдены, на экран выводится диалоговое окно TА-анализа, которое называется Analysis Limits (рис. 1.12). Это диалоговое окно позволяет вводить данные, регулирующие режим выполнения анализа, выбирать временной выбирать шкалу и выводить графики. Диалоговое окно Analysis Limits разделено на пять областей:

Кнопки, Числовые пределы, Опции форм графика, Выражения и Опции.

Кнопки Run: запускает процесс анализа. Если нажать кнопку Run из меню Tool, или клавишу F2 – тоже запустится анализ.

Add: добавляет новую строку графика, после строки, где установлен курсор. Строка графика состоит из полей опций и полей выражений, характеризующих оси графика Х и Y.

Delete: удаляет строку графика, которая содержит курсор.

Expand: расширяет текстовое поле, где находится курсор в большое диалоговое окно для редактирования и просмотра. Чтобы использовать эту кнопку, выделите мышью нужное текстовое поле и нажмите кнопку.

Stepping: вызывает диалоговое окно пошагового анализа.

Help: вызывает подсказку.

Поля числовых пределов Time Range: указывает временные границы анализа. Формат: tmax, tmin. Например, "3u,1u" указывает промежуток от 1 мкс до 3 мкс. По умолчанию tmin = 0.

Maximum Time Step: обуславливает максимальный временной шаг для анализа. MC выбирает наибольший возможный шаг по алгоритму адаптивной временной дискретизации, учитывая параметр RELTOL, причем погрешность дискретизации определяется автоматически. Мелкий шаг создает большее количество точек графика, крупный – меньшее. Точность контролируется встроенным механизмом LTE (Local Truncation Error). По умолчанию значение шага (tmax-tmin)/50.

Number of Points: указывает количество расчетных точек. По умолчанию – 51.

Temperature: указывает температурные условия работы схемы, которые обычно указываются в градусах по Цельсию. Формат описания следующий: высшая точка, низшая точка, шаг изменения. Температура изменяется от низшей до высшей с указанным шагом. Один полный анализ проводится для каждого температурного изменения. Переменная текущей температуры называется TEMP и может использоваться в других выражениях.

Waveform Options (опции форм графиков): находятся ниже числовых пределов. Каждая опция свойств графика действует только на график в своей строке. Опции следующие: X Log/Linear Scale: линейный или экспоненциальный масштаб по оси X. Иконка слева – экспоненциальный масштаб, справа – линейный.

Y Log/Linear Scale: аналогичная опция для оси Y.

Color: вызывает меню цветов. Есть 16 цветов для каждого конкретного графика.

Numeric Output: кнопка выбирает график для цифрового вывода. Этот вывод производится в файл CIRCUITNAME.ANO и показывается в окне Numeric Output.

User File: если кнопка нажата, тогда выражение Y в этой строке будет сохранно в пользовательский файл в табличном виде. Таблица позже могут быть использованы в других схемах пользовательских устройств, которые читают этот файл. Для дальнейшей информации обращайтесь к соответствующим разделам. Количество сохраняемых значений зависит от RELTOL: = 2 (6-lg(RELTOL)). Например, типичные значения RELTOL Number of values.001 512.0001 1024. Monte Carlo: опция применяет к выходным параметрам алгоритмы Монте-Карло. Эти алгоритмы производят статистический анализ выбранного параметра, причем для анализа может быть выбран только один параметр.

Plot Group(Р): число от 1 до 9 в этом столбце делит графики на различные группы. Все графики с одним номером находятся в одной группе. Если поле – не заполнено, то это значит, что данный график не выводится на экран.

Expressions: поля указывают диапазон значений шкалы (X) и (Y) для графиков и выражений. MC может обрабатывать большой набор переменных и выражений для каждой оси. Обычно, они легки для понимания, как F (частота) или V(1) (напряжение в узле схемы № 1). Хотя, могут быть выражения и сложнее, например, V(2)*I(V1). Примеры:

D(A) – дискретный сигнал в узле A V(A) – напряжение в узле A V(A,B) – разность потенциалов в узлах A и B V(D) – падение напряжения на элементе D I(D) – ток через элемент D I(A,B) – ток между точками A и B IR(Q) – ток, например, коллектора транзистора Q VRS(Q – падение напряжения, напр., между базой и эмиттером Q CRS(Q – емкость, напр., между базой и эмиттером Q R(R) – сопротивление резистора R C(X) – емкость конденсатора или диода X Q(X) – добротность конденсатора или диода X L(L) – индуктивность катушки или дросселя L X(L) – поток в катушке или дросселе L B(L) – индукция B поля или дросселя L H(L) – напряженность H поля дросселя L – датчик случайных чисел (0 B; A – B < 0 A < B) (табл. 3. и рис. 3.13).

Закон функционирования полного вычитателя, выполняющего действие A-C-Brin, приведен в табл.

3.8.

Логические уравнения полного сумматора:

3.8 Таблица истинности На рис. 3.14 изображена структурная схема полного вычитателя с использованием двух полувычитателей, а на рис. 3.15 приведена схема и временной анализ работы полного вычитателя. На выходе вентиля U6 получается результат операции "эквивалентность" переменных А и С ( A C ).На выходе вентиля U7 осуществляется конъюнкция переменных Brin и A C. Brout является результатом дизъюнкции вентилем U9 переменных A C и результата вентиля U7.

Рис. 3.15 Схема и временные диаграммы работы полного вычитателя В двоичной арифметике вычитание можно заменить сложением, используя следующие приемы:

• при записи отрицательных чисел в обратном коде можно инвертировать вычитаемое и прибавить его к уменьшаемому. Если при сложении отрицательных чисел в старшем разряде возникает перенос, то бит переноса необходимо прибавить к младшему биту суммы.

• при записи отрицательных чисел в дополнительном коде необходимо постоянно прибавлять 1 к младшему разряду суммы.

Рассмотрим изложенное на примере вычитания двух десятичных чисел и их двоичным эквивалентом: 10 – 6 = 4; 1010 – 0110 (рис. 3.16).

Рис. 3.16 Вычитание двоичных чисел способом дополнения до Исходя из приведенного примера, можно спроектировать параллельный универсальный сумматор/вычитатель. Функциональная схема и временной анализ универсального сумматора/вычитателя рис. 3.17. В схеме использован четырехразрядный сумматор 74283 и инверторы выполненные на базе четырех четвертьсумматоров (U11–U14), а также вентиль И, обеспечивающий циклический перенос из старшего разряда сумматора в старший, в режиме вычитания.

Рис. 3.17 Схема и диаграмма четырех битного универсального сумматора/вычитателя с представлением отрицательного числа Арифметико-логическим устройством (АЛУ) называют операционный блок процессора, выполняющий арифметические и логические операции над входными операндами (числами). Основным устройством АЛУ является сумматор, предназначенный для сложения или вычитания двоичных чисел.

Кроме того, АЛУ выполняет и другие функции, например, инверсию, суммирование по модулю 2, константу 0 или 1, логические операции конъюнкции, дизъюнкции и др.

Микросхема АЛУ 74381 выполняет восемь элементарных функций, в зависимости от команды поданной на управляющие входы s0 s1 s2 с помощью генераторов команд (см. рис. 3.18).

Входные операнды (числа) А и В генерируются двоичным источником, а результирующая функция снимаются с выходов f0 f1 f2 f3. Например, на рис. 3.18, а, б) показано выполнение операции сложения без знака по команде s0=1 s1=1 s2=0.

Цифровые схемы сравнения формируют на выходе F=1 при равенстве подаваемых на вход двух двоичных чисел А (поразрядно записываем a и b) и В (c и d). Цифровая схема сравнения это цифровой аналог компаратора (см. рис. 3.19), являющегося одним из важнейших устройств импульсной техники.

На основе таблицы истинности для компаратора составим уравнения (для A>B, A B = abcd + abcd + d + abcd + abcd + abcd + abcd D3 > (SL_SER) – вход для последовательного ввода данных в регистр при сдвиге влево;

D1, D2, D3, D4 (A, B, C, D) – входы для параллельного ввода данных в регистр;

М00, М01 (S0, S1) – входы, определяющие режимы работы регистра;

С (CLK) – вход для сигналов сдвига.

Q0, Q1, Q2, Q3 (QA, QB, QC, QD) – выходные разряды регистра.

Счетчиком называется последовательностное устройство, предназначенное для счета входных импульсов и фиксации их числа в двоичном коде.

В качестве входных сигналов понимаются как перепады уровня напряжения или тока, так и импульсы.

Счетчики, как и сдвиговые регистры, строятся на основе N однотипных связанных между собой разрядных схем, каждая из которых в общем случае состоит из триггера и некоторой комбинационной схемы, предназначенной для формирования сигналов управления триггером.

В цифровых схемах счетчики могут выполнять следующие микрооперации над кодовыми словами:

• установка в исходное состояние (запись нулевого кода);

• запись входной информации в параллельной форме;

• хранение информации;

• выдача хранимой информации в параллельной форме;

• инкремент – увеличение хранящегося кодового слова на единицу;

• декремент – уменьшение хранящегося кодового слова на единицу.

Основным статическим параметрами счетчика являются:

• модуль счета M, или коэффициент пересчета K, который характеризует максимальное число импульсов, после прихода которых счетчик устанавливается в исходное состояние.

• информационная емкость – максимальное число сигналов, которое может быть подсчитано счетчиком. Максимальное число N, которое может быть записано в счетчике равно (2n – 1), где n – число разрядов счетчика. Каждый разряд счетчика включает в себя триггер.

Основными динамическими параметрами, определяющими быстродействие счетчика, являются:

• время установления выходного кода – tk, характеризующее временной интервал между моментом подачи входного сигнала и моментом установления нового кода на выходе;

• разрешающая способность – это минимальное время между двумя последовательно поступающими сигналами, которые надежно фиксируются счетчиком;

• максимальное быстродействие счетчика – величина, обратная разрешающей способности и равная числу сигналов, фиксируемых счетчиком в единицу времени.

Счетчики различаются назначением, типом и количеством используемых триггеров, режимами работы, порядком изменения состояния, организацией связей между триггерами счетчика и другими особенностями его структуры.

Счетчики могут быть одноразрядные, многоразрядные, двоичные, десятичные, а также с любым иным целым по значению коэффициентом пересчета K.

По порядку изменения состояния счетчики делятся на счетчики с естественным и на счетчики с произвольным (принудительным) порядком изменения состояния.

В счетчиках с естественным порядком изменения состояния значение кода каждого последующего состояния счетчика отличается на единицу от кода предыдущего состояния. В счетчиках с произвольным порядком изменения состояния значения кодов соседних состояний могут отличаться более чем на единицу.

Счетчики с естественным порядком изменения состояний подразделяются на простые (суммирующие и вычитающие) и реверсивные, которые в зависимости от управляющих сигналов могут работать как в режиме сложения, так и в режиме вычитания.

По способу организации счета счетчики делятся на асинхронные и синхронные. В асинхронных счетчиках переключение триггеров происходит последовательно во времени, в синхронных счетчиках – параллельно (одновременно) во времени.

По значению модуля счета счетчики подразделяют на:

• двоичные, модуль счета которых равен целой степени числа 2 (M=2 );

• двоично-кодированные, в которых модуль счета может принимать любое значение, не равное целой степени числа 2.

По направлению счета счетчики подразделяют на:

• суммирующие, выполняющие микрооперацию инкремента над хранящимся кодовым словом • вычитающие, выполняющие микрооперацию декремента над хранящимся кодовым словом • реверсивные, выполняющие в зависимости от значения управляющего сигнала над хранящимся кодовым словом микрооперацию инкремента или декремента По способу организации межразрядных связей счетчики делятся на:

• счетчики с последовательным переносом, в которых переключение триггеров разрядных схем осуществляется последовательно один за другим • счетчики с параллельным переносом, в которых переключение всех триггеров разрядных схем осуществляется одновременно по сигналу синхронизации • счетчики с комбинированным последовательно-параллельным переносом, при котором используются различные комбинации способов переноса.

Одноразрядные двоичные счетчики строятся на основе Т-триггеров, осуществляющих сложение по модулю 2, т.е. счет и хранение не более двух сигналов в соответствии с характеристическим уравнением В общем случае n-разрядный двоичный счетчик осуществляет сложение по модулю 2.

Суммирующий счетчик работает по принципу суммирования сигналов, поступающих на его вход. В суммирующих двоичных счетчиках счетный вход каждого последующего триггера соединен с выходом предыдущего таким образом, что при переходе триггера младшего разряда из состояния 1 в состояние в цепи переноса между триггерами появляется сигнал переноса, под воздействием которого триггер следующего разряда изменяет свое состояние на противоположное. В зависимости от способа организации цепей переноса различают двоичные счетчики с последовательным, сквозным, параллельным и групповым переносами.

4.3.3 Двоичные счетчики с последовательным переносом Двоичные счетчики с последовательным переносом строятся на основе асинхронных Т-триггеров.

Рассмотрим синтез и работу трехразрядного суммирующего двоичного счетчика с естественным порядком изменения состояний, закон функционирования которого задан таблицей переходов (табл.

4.10).

4.10 Таблица переходов трехразрядного двоичного счетчика Из табл. 4.10 следует, что изменение младшего разряда Q0 связано с изменением единичного значения сигнала счета Т0 на нулевое, а изменение состояния каждого последующего разряда QI связано с изменением единичного состояния на нулевое предыдущего Qi–1 разряда. Таким образом в счетчике сигналы переноса распространяются последовательно от младшего разряда к старшему.

Так как каждый триггер счетчика осуществляет сложение по модулю 2, то закон функционирования трехразрядного суммирующего двоичного счетчика может быть представлен характеристическими уравнениями (4.12).

На рис. 4.24, а приведена принципиальная схема асинхронного суммирующего двоичного счетчика на Т-триггерах, которые получены из универсальных JK-триггеров. Генератор Log1 является генератором высокого логического уровня.

Перед началом счета сигналом CLR счетчик устанавливается в состояние "000". Из временной диаграммы работы счетчика (рис. 4.24, б) видно, что после прихода 7-го входного сигнала на вход CLK показание счетчика будет "111". При поступлении 8-го входного сигнала CLK счетчик переходит в исходное состояние "000". При этом на выходе счетчика Q2 в результате перехода триггера X3 в состояние возникает сигнал переноса, который называют сигналом переполнения счетчика.

Рис. 4.24 Асинхронный суммирующий двоичный счетчик с цепями Быстродействие двоичного счетчика с последовательным переносом зависит то быстродействия триггера младшего разряда, так как каждый последующий триггер уменьшает частоту следования сигналов, поступающих на его вход, и определяется временем Тсч распространения сигналов переноса.

Максимальное время Тсч. макс установления кода в счетчике с последовательным переносом равно:

где n – число разрядов счетчика; tT – время задержки сигнала в одном разряде счетчика, т.е. триггере.

Как видно из выражения (4.13), с увеличением разрядности счетчика удлиняется время задержки сигнала в счетчике, а следовательно, понижается предельная частота его работы. Счетчики с последовательным переносом при их построении требуют минимальное количество элементов и межэлементных связей.

В этом случае он описывается характеристическим уравнением (4.12).

Следует иметь в виду, что, счетчики на JK-триггерах по сравнению со счетчиками на D-триггерах имеют большие аппаратурные затраты и меньшее быстродействие.

Для ускорения работы счетчика необходимо, чтобы изменение состояний отдельных разрядов в счетчике происходило не последовательно, а непосредственно вслед за приходом очередного счетного сигнала.

Анализируя табл. 4.10 можно заметить, что переключение каждого триггера возможно, если на его счетном входе Т будет 1. Переключение каждого последующего триггера произойдет только в том случае, если все предшествующие триггеры младших разрядов находятся в состоянии 1. Так, если nразрядный счетчик находится в состоянии 00..... 1111, то следующее его состояние 00.... 10000, причем старшие разряды счетчика не изменяют своего состояния. Отсюда следует, что i-й разряд n-разрядного счетчика может переключаться в следующее состояние, если где i = 0, 1, 2,..., (n–1).

Если условие (4.14) не выполняется, то разряд сохраняет предыдущее состояние. На основе указанного правила формирования переносов, переносы из младших разрядов счетчика в старшие разряды могут быть организованы по следующим логическим выражениям:

или Счетчик, разряды которого построены в соответствии с уравнениями (4.15), носит название счетчика со сквозным переносом.

Для построения двоичных счетчиков со сквозным переносом используют синхронные Т-триггеры, JK-триггеров.

На рис. 4.25, а представлена принципиальная схема синхронного четырехразрядного суммирующего двоичного счетчика со сквозным переносом. Цепь сквозного переноса сформирована на элементах U1 и U2. Входной счетный сигнал CLK подается одновременно на синхронизирующие входы CLK триггеров X0, X1, X2, X3, счетчика, а на другие счетные входы – сигнал Тi определяемый выражением (4.15). Изменение старших разрядов счетчика имеет место тогда и только тогда, когда предшествующие триггеры младших разрядов находятся в состоянии 1. Формирование сигнала TI в цепи сквозного переноса обычно заканчивается к моменту прихода счетного сигнала одновременно. Так, например, после седьмого счетного сигнала CLK на счетных входах триггеров Х1, и Х2 установится уровень логической 1. Поэтому восьмой счетный сигнал CLK вызовет переключение триггеров X0, X1, и X2 из состояния 1 в состояние 0, а триггера Х3 – из состояния 0 в состояние 1. На рис. 4.25, б видно, что появление на выходе вентиля U2 ложного сигнала Т3, вызванного гоночными явлениями, не приводит к ложному переключению триггера Х3, так как сигнал синхронизации CLK в это время не активен.

Максимальное время Тсч. макс установления кода в двоичном счетчике со сквозным переносом определяется временем распространения сигналов переноса и равно;

где tИ – время задержки сигнала на элементе И.

Как видно из рис. 4.25, б цепь последовательного сквозного переноса вызывает задержку в асинхронном установлении уровней сигналов Тi. Этот недостаток можно устранить, если в счетчике сформировать цепь параллельного (одновременного) сквозного переноса.

Рис. 4.26 Суммирующий двоичный счетчик с параллельным переносом:

Такой счетчик получил название двоичного счетчика с параллельным переносом (рис. 4.26, а) и строится в соответствии с уравнением (4.16). Для его построения используется синхронный Т-триггер.

Цепь параллельного переноса построена на элементах И. Очевидно, что по мере увеличения разрядности счетчика требуются схемы И с количеством входов равным n+1, где n – порядковый номер вентиля в счетчике.

Формирование сигналов Тi в цепи параллельного переноса происходит одновременно и заканчивается к приходу следующего очередного счетного сигнала CLK. Поэтому все триггеры в счетчике как с параллельным, так и со сквозным переносом переключаются практически одновременно. На временной диаграмме (Рис. 4.26, б) видно, что каждый последующий триггер переключается несколько раньше, чем предыдущие.

Поэтому введение цепи параллельного переноса позволяет сократить время распространения сигналов переноса.

Максимальное время Тсч.макс установления кода в таком счетчике равно: T сч.макс = t T + tИ.

4.3.6 Синтез суммирующего трехразрядного двоичного счетчика Двоичные счетчики с параллельным переносом, построенные на универсальных JK-триггерах со встроенными логическими элементами И, по структурной организации получаются очень простыми.

Чтобы показать это, рассмотрим синтез суммирующего трехразрядного двоичного счетчика на JKтриггерах с цепью параллельного переноса, функционирующего по закону заданному табл. 4.11.

4.11 Таблица переходов трехразрядного двоичного счетчика Рис. 4.27 Минимизирующие карты Карно для суммирующего двоичного счетчика с параллельным переносом на JK-триггерах:

Рис. 4.28 Суммирующий двоичный счетчик с параллельным переносом В тех случаях, когда число разрядов счетчика превышает число входов логических элементов И данной серии, счетчик разбивают на группы. Внутри каждой группы счетчика организуют параллельный перенос, а перенос между группами может быть последовательный, сквозной и параллельный.

Рассмотрим синтез построения цепей группового переноса со сквозным переносом между группами на примере 12-разрядного счетчика. Счетчик разделяется на три группы, каждая из которых представляет собой двоичный четырехразрядный счетчик СТ2 с параллельным переносом. Закон формирования сигналов Тi между группами в соответствии с выражением (4.16) может быть представлен в общем виде:

где j – номер группы; k – номер младшего разряда в группе; т – число разрядов в группе.

Для 12-разрядного счетчика (рис. 4.29) j = 0, 1, 2, 3; m = 4; k = 0, 4, 8. Логические выражения (4.8) для сигналов Tj имеют вид:

На рис. 4.29 приведена функциональная схема счетчика со сквозным переносом между группами.

Рис. 4.29 Суммирующий двоичный счетчик со сквозным переносом Двоичные счетчики с групповым переносом, у которых перенос внутри каждой группы и между группами организуется параллельно, называют счетчиками параллельного группового переноса.

Закон формирования сигналов Tj между группами такого счетчика может быть представлен в общем виде логическим выражением:

Для 12-разрядного двоичного счетчика (рис. 4.30) j = 0, 1, 2, 3; m = 4. Логические выражения (4.19) для сигналов TJ с параллельным переносом между группами будут иметь вид:

Как видно из рис. 4.30, увеличение разрядности двоичного счетчика с параллельным переносом требует увеличения либо числа групп, либо числа разрядов в группе. И то, и другое требуют схем И с большим числом входов или несколько последовательно включенных вентилей И.

Рис. 4.30 Суммирующий двоичный счетчик с параллельным переносом Максимальное время Тсч.макс установления кода в двоичном счетчике с групповым переносом равно Счетчики, реализующие микрооперацию вычитания, строятся аналогично суммирующим двоичным счетчикам с последовательным, сквозным, параллельным и групповым переносом.

Рассмотрим синтез и работу трехразрядного вычитающего двоичного счетчика с последовательным переносом и естественным порядком изменения состояний, закон функционирования которого задан таблицей переходов (табл. 4.13).

Из табл. 4.13 следует, что изменение младшего разряда связано с изменением единичного значения сигнала счета Т0 на нулевое, а изменение состояния каждого последующего разряда Qi связано с изменением нулевого состояния на единичное предыдущего Qi–1 разряда.

4.13 Закон функционирования двоичного вычитающего счетчика Каждый триггер вычитающего двоичного счетчика также как и суммирующего, осуществляет сложение по модулю 2. А поэтому закон функционирования трехразрядного вычитающего двоичного счетчика может быть также представлен характеристическими уравнениями (4.12).

На рис. 4.31, а приведена функциональная схема асинхронного вычитающего двоичного счетчика.

Т-триггерах. Перед началом счета счетчик во все разряды сигналом PRBAR записывает двоичный код "111" (табл. 4.13). После прихода 7-го входного сигнала CLK показание счетчика будет "000", а 8-й входной сигнал CLK установит счетчик в исходное состояние "111" (рис. 4.31, б).

Также как и суммирующие, вычитающие двоичные счетчики строятся на D-, JK-триггерах, работающих в режиме Т.

Вычитающие двоичные счетчики отдельно используются редко. В реверсивных счетчиках в операции вычитания и сложения участвуют одни и те же триггеры. На рис. 4.32, а приведена функциональная схема трехразрядного реверсивного двоичного счетчика на JK-триггерах с последовательным переносом. Временная диаграмма работы реверсивного счетчика показана на рис. 4.32, б. Межразрядные связи выполнены на элементах И и ИЛИ. Реверсирование достигается тем, что в цепях межразрядных связей производятся передачи сигналов переноса либо с прямых выходов Q триггеров, либо с инверсных Q выходов. В связи с этим реверсивный счетчик помимо информационного входа Т0 имеет управляющие режимом работы счетчика входы: Log1, разрешающий счет при Log1 = 1 (JK-триггер в режиме Dтриггера); Add, разрешающий операцию "Сложение", и Sub, разрешающий операцию "Вычитание".

Двоичные счетчики любого типа имеют коэффициент пересчета K = = 2n, где f вх – частота входных сигналов, f вых – частота выходных сигналов.

4.3.10 Синтез пересчетных схем с параллельным переносом Пересчетные схемы с параллельным переносом удобно строить на JK-триггерах со встроенными логическими элементами.

В качестве примера произведем синтез пересчетной схемы с коэффициентом пересчета K = 10 на n = 4, а число запрещенных состояний, возникающих в схеме, определим как: M = 2 – K = 16 – 10 = 6.

Пусть требуется построить пересчетную схему с параллельным переносом и естественным порядком изменения состояний, закон функционирования которой задан табл. 4.14.

Из табл. 4.12 выберем значения для J и K, при которых триггер переключается из одного состояния в другое, и по табл. 4.14 составим карты Карно для входов J и K, каждого триггера пересчетной схемы.

Например, при Т0 = 1, Q0t переключается в Q0(t+1), т.е. из 0 в 1. По табл. 4.12 определяем логический уровень на входе J0 = 1, а на входе K0 = *, соответствующие этому виду перехода. В картах Карно (рис.

4.33) знак "" означает запрещенные для десятичного счетчика состояния, у которого входы J и K всех триггеров могут принимать произвольное значение (либо 0, либо 1); знак "*" означает произвольные значения J и K.

После склеивания и минимизации с помощью карт Карно получаем ДНФ для входов J и K каждого триггера пересчетной схемы с параллельным переносом для K = 10, т.е.

рис. 4.34, б временная диаграмма работы пересчетной схемы.

Рассмотрим работу схемы. Предположим, что после поступления семи входных сигналов Т0 на схему показание счетчика достигло "0111" (табл. 4.14). Тогда на входах K триггеров X2, X3, и X4 установится уровень логической 1. Тогда, восьмой входной сигнал Т0 вызовет переключение всех триггеров счетчика, т.е. в нем будет записан код "1000". А девятый входной сигнал CLK вызовет переключение только триггера X1, так как триггеры X2, X3 и X4 будут заблокированы по входу J уровнем логическоQ1t Q0t счетчика будет "1001". 10-й входной сигнал CLK вызовет переключение только триггеров X1 и X4, а X и X3 будут заблокированы по входу J уровнем логического 0 с выходов соответствующих триггеров.

Счетчик зафиксирует двоичный код "0000", т.е. установится в исходное состояние.

Пересчетные схемы с K = 10 называют декадными счетчиками.

Используя рассмотренный выше способ, можно синтезировать пересчетную схему с любым целым значением коэффициента пересчета K.

Уменьшение числа устойчивых состояний в счетчике прямого счета путем введения обратных связей обеспечивает поступление дополнительных сигналов с какого-либо старшего разряда в младшие, обеспечивая при этом изменение естественной последовательности двоичных чисел при подсчете входных сигналов.

На триггерах, работающих в счетном режиме Т и имеющих дополнительные входы R и S для синтеза пересчетных схем с последовательным переносом, используют так называемый общий метод введения обратных связей.

В качестве примера рассмотрим построение пересчетной схемы с обратными связями для K = 12 на 2n-1 K 2n, разрядность пересчетной схемы n = 4; число запрещенных состояний M:=2n – К = 16 – 12 = 410 = 01002. Закон функционирования такой пересчетной схемы задан таблицей переходов (табл. 4.15), а ее работа иллюстрируется временной диаграммой, приведенной на рис. 4.35, б.

При построении схем счетчика с обратными связями в MC5, следует учитывать тот факт, что в цепи обратной связи должен возникать импульс малой длительности, достаточный для установки триггера в единичное состояние. Это достигается путем введения дополнительной последовательности вентилей, которые обеспечивают формирование короткого, импульса Os, отрицательной полярности, в цепи обратной связи.

Период следования входных сигналов Т0 не может быть меньше 2tT, где tT – время задержки сигнала триггером. В противном случае 8-й входной сигнал Т0 будет воздействовать на триггер Т2 до прихода сигнала на его вход S по цепи обратной связи, что может привести к ошибке в подсчете входных сигналов. Частота выходных сигналов равна f = fвх/K.

Многоразрядные десятичные счетчики представляют собой "n" декадных счетчиков (n – число десятичных разрядов счетчика), соединенных между собой цепями переноса.

На рис. 4.36 представлена функциональная схема n-разрядного суммирующего десятичного счетчика с последовательным переносом между декадными счетчиками, построенных из двоичных счетчиков.

Сигнал переноса Tj (j = 1, 2, 3,..., п–1) формируется с помощью логических элементов И как логическое произведение:

В библиотеке примитивов MC отсутствуют регистры и счетчики. Поэтому для проверки работы последних, необходимо собирать их из отдельных триггеров. Библиотека цифровых элементов представляет широкий выбор моделей микросхем триггеров, регистров, счетчиков различных технологических исполнений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Использование персонального компьютера создает приемлемую альтернативу учебной лаборатории – виртуальную лабораторию, которая является по существу программой численного расчета схем с интерфейсом, имитирующим деятельность исследователя в реальной лаборатории.

С помощью численных методов расчета при высоком быстродействии и большом объеме памяти современных персональных компьютеров можно исследовать настолько сложные модели, что по точности результаты приближаются к экспериментальным исследованиям на реальных объектах.

В учебном пособии схемотехническому моделированию отводится роль инструмента, с помощью которого изучаются схемотехнические решения цифровых схем. Такой подход позволяет организовать обучение не только непосредственно в аудитории, но и при самостоятельном, дистанционном изучении предмета. При этом нужно осознавать, что основная функция моделирующей программы состоит в получении численных значений тех или иных переменных, определяемых по достаточно жестким алгоритмам. Интеллектуальная оценка схемы и происходящих в ней процессов лежит на разработчике. Он должен или непосредственно устанавливать параметры элементов схемы, или изменять, или определять целевую функцию для параметрического синтеза.

Задачи проектирования цифровых схем можно успешно решать только при глубоком понимании работы цифровых устройств. Необходимым условием является знание основных количественных соотношений, характеризующих электрическую схему и являющихся основой для выбора начальных значений параметров элементов, а также направления и степени изменения этих параметров.

Автор с благодарностью примет все замечания и пожелания, возникшие при прочтении пособия, пришедшие по электронному адресу: kasal@ mail.sapr.tstu.ru.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Угрюмов Е.П. Цифровая схемотехника. СПб.: БХВ – Санкт-Петербург, 2000.

Схемотехника ЭВМ / Под ред. проф. Соловьева. Л., 1988.

3 Панфилов Д.И., Иванов В.С., Чепурин И.Н. и др. Электротехника и Электроника в экспериментах и упражнениях: Практикум на Electronics Workbench. В 2 т. / Под общ. ред. проф. Д.И. Панфилова.

М.: Додека, 2000. 600 с.

4 Лачин В.И., Савелов Н.С. Электроника: Учеб. пособие: 3-е изд., перераб. и доп. Ростов н/Д: Издво Феникс, 2002. 576 с.

5 Букреев И.Н., Горячев В.И., Мансуров Б.М. Микроэлектронные схемы цифровых устройств. М., Советское радио, 1975.

Алексеенко А.Г. Основы микросхемотехники. М.: Советское радио, 1977.

Потемкин И.С. Функциональные узлы цифровой автоматики. М.: Энергоатомиздат, 1988.

Голсуорт Б. Проектирование цифровых логических устройств / Пер. с англ.; Под ред. Ю.И. Топчеева. М., Машиностроение, 1985.

Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники: В 2 т. / Пер. с англ. М., Радио и связь, 1983.

10 Разевиг В.Д. Система схемотехнического моделирования Micro-Cap V. М.: "СОЛОН", 1997.

11 Разевиг В.Д. Система схемотехнического моделирования Micro-Cap 6. М.: "Горячая линияТелеком", 2001.

12 Воробьев Н.В. Сумматоры // Chip News. 2000. № 2. С. 38 – 41.

13 Воробьев Н.В. Сумматоры: определения, классификация, уравнения, структуры и применение // Chip News. 2000. № 3. С. 37 – 40.

14 Cистемы автоматизированного проектирования в радиоэлектронике: Справочник / Е.В. Авдеев, А.Т. Еремин, И.П. Норенков, М.И. Песков; Под ред. И.П. Норенкова, М., Радио и связь, 1986.

15 Micro-CAP and Micro-LOGIC/ Byte. 1986. Vol. 11. № 6.

16 Micro-CAP. Andrew V. Thompson. Spectrum Software. 1983.

17 Laurenze W. SPICE2: A Computer Program to Simulate Semicondactor Circuits. Memorandum No.

ERL-M520.

18 Пухальский Г.И., Новосельцева Т.Я. Цифровые устройства: Учебное пособие для втузов. СПб.:

Политехника. 1996.

19 The TTL Data Book. Volume 1. Texas Instruments. 1989.

20 Цифровые интегральные микросхемы: Справочник/ П.П. Мальцев, Н.С. Долидзе, М.И. Критенко и др. М: Радио и связь. 1994.

21 Шило В.Л. Популярные цифровые микросхемы: Справочник. М.: Радио и связь. 1987.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

……………………………………………………………..

1 MICRO-CAP – КОМПЬЮТЕРНАЯ СИСТЕМА

ПРОЕКТИРОВАНИЯ

……………………………………………… 1.1 Компьютерные модели сигналов и электронных …………………………………………….

1.2 Схемотехническое проектирование и анализ …………………………………………………….

2 АБСТРАКТНЫЙ СИНТЕЗ КОМБИНАЦИОННЫХ

СХЕМ ……..

2.1 Этапы синтеза комбинационных схем ……………………...

2.2 Синтез простейших логических схем ……………………….

2.3 Состязания (гонки) в логических схемах …………………...

……………………………….

3 КОМБИНАЦИОННАЯ СХЕМОТЕХНИКА ЦИФРОВЫХ

СИСТЕМ

…………………………………………………………… 3.1 Синтез шифраторов и дешифраторов ……………………… 3.1.1 Многоступенчатые дешифраторы …………………...

……………………… ……………………………………………..

3.2 Мультиплексоры и демультиплексоры …………………….

………………………………… 3.3.1 Арифметико-логическое устройство ……………….

4 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТНАЯ СХЕМОТЕХНИКА

……………..

……………………………………………………… …………………………… 4.1.2 Двухступенчатый синхронный RS-триггер ………… ……………………………………………...

……………………………………………..

……………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………...

4.2.2 Парафазный параллельный регистр ………………… ……………………………….

……………………………………………………..

4.3.1 Основные параметры и классификация 4.3.2 Суммирующие двоичные счетчики 4.3.3 Двоичные счетчики с последовательным 4.3.4 Двоичные счетчики со сквозным переносом ……….

4.3.5 Двоичные счетчики с параллельным (одновременным) переносом 4.3.6 Синтез суммирующего трехразрядного двоичного счетчика на универсальных JKтриггерах ………… 4.3.7 Принцип формирования группового переноса ……..

4.3.8 Вычитающие двоичные счетчики 4.3.9 Реверсивные двоичные счетчики …………………...

4.3.10 Синтез пересчетных схем с параллельным переносом на универсальных JKтриггерах ……………….

4.3.11 Общий метод введения обратных связей

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

…………………………………………………………

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

……………………..