«А.Г Карманов ФОТОГРАММЕТРИЯ Санкт-Петербург 2012 1 Учебное пособие посвящено методам и способам обработки фотографических данных полученных посредством дистанционного зондирования, в том числе с использованием ...»

Решим третье уравнение относительно и подставим его значение в первое и второе уравнения. Тогда:

Матрицы-столбцы равенств (29) можно представить в виде:

Подставив выражения проекций векторов r и R из (31) и (32) в (30), будем иметь:

Формулы (28) и (33) справедливы при любых значениях элементов ориентирования снимка.

Пусть x0 = y0 = 0, XS = YS = 0, ZS – Z = H, тогда при условии расположения осей как на рис. 24 (снимок можно считать горизонтальным) формулы (28) и (33) будут выглядеть следующим образом:

где x0, y0 – координаты точки горизонтального снимка.

Предположим теперь, что снимок наклонный, но при этом Матрица преобразования координат A будет иметь вид:

И при указанных выше условиях (x0 = y0 = 0, XS = YS = 0, ZS – Z = H), получим:

Уравнения (37) записаны для случая, когда начало координат на местности совмещено с точкой S или N, а на снимке - с главной точкой о.

Если же начала координат перенести соответственно в точки C и c, то соотношения станут еще более простыми:

При условии, что за начало координат на местности принята точка N, а на снимке – соответствующая ей точка надира n, справедливы следующие соотношения;

Уравнения (38) и (39) легко получить из соотношения 37 и переносом систем координат на снимке и в пространстве.

Зависимость между координатами точки горизонтального и наклонного снимков В фотограмметрии часто применяются зависимости между координатами точек горизонтального и наклонного снимков. Их легко получить из уравнений (28) и (34), с учетом того, что ZS – Z = H и координаты главной точки равны нулю. Левые части этих уравнений выражают одни и те же величины – координаты X и Y точки местности. Поэтому справедливо:

Таким образом, если даны его угловые элементы внешнего ориентирования, то по формулам (40) можно перейти от координат точек на наклонном снимке, к координатам соответствующих точек на горизонтальном снимке. Этот процесс называется трансформированием координат. Они справедливы при любых значениях угловых элементов внешнего ориентирования снимка.

Подставив в уравнения (40) выражения направляющих косинусов из (21), после преобразований с точностью до членов второго порядка малости получим:

Приведенные формулы проще, но они перестали быть строгими.

Строгие и простые соотношения можно написать, если начало координат на снимке и на местности совместить с точкой нулевых искажений с, тогда с учетом уравнений (34) и(38) получим:

Масштаб снимка Масштабом снимка 1/m в данной точке по данному направлению называется отношение бесконечно малого отрезка dl на снимке к соответствующему отрезку dL на местности. То есть:

Рис 14. a – горизонтальный отрезок на местности, b -его изображение Пусть местность равнинная, а начала координат в пространстве и на снимке расположены соответственно в точках S и o, (рис. 14).

Обозначив проекции отрезков dl и dL на соответствующие координатные оси через dx, dy и dX, dY, с учетом данного определения масштаба и рис. 32 напишем:

где – угол между осью x снимка и заданным направлением отрезка dl.

При указанном выборе систем координат, и при условии, что оси ординат расположены в плоскости главного вертикала, справедливы уравнения (37) зависимости между координатами точек местности и снимка.

Продифференцируем их по переменным x и y, в результате получим:

Введём обозначение:

и учтем, что dy=dxtg, тогда Подставив выражения dX и dY из соотношений (45) в формулу (44), будем иметь:

Полученное равенство показывает, что масштаб снимка зависит от фокусного расстояния АФА, высоты фотографирования, угла наклона снимка, положения точки на снимке (координат x и y), в которой взят элемент dl и от направления этого элемента относительно линии главного вертикала.

Определим значение масштаба 1/m для частных случаев.

1. Масштаб горизонтального снимка ( = 0). Подставив это значение в формулу (46), с учетом принятых обозначений k и p получим:

т. е. масштаб горизонтального снимка плоской местности во всех точках постоянный.

2. Масштаб наклонного снимка по направлению главной вертикали (x = 0, = 90):

На основании уравнения (47) запишем значение масштаба 1/m в характерных точках, лежащих на линии главного вертикала:

В главной точке снимка o (y = 0) В главной точке схода Таким образом, масштаб в точке нулевых искажений равен, в главной точке мельче, а в точке надира крупнее масштаба горизонтального снимка.

Масштаб в точке нулевых искажений называется главным масштабом снимка.

3. Масштаб наклонного снимка по направлению горизонтали ( = 0°) Поскольку в уравнении абсцисса точки отсутствует, то вдоль горизонтали, если местность равнинная, мосштаб величина постоянная.

Запишем выражения 1/m для горизонталей, проходящих через характерные точки снимка:

Выполненный анализ показал, что масштаб снимка в точке c по любому направлению равен масштабу горизонтального снимка.

наклоном снимка Из формулы 42 следует справедливость пропорции:

Рис.33 Совмещенный чертеж А это означает, что если наклонный снимок совместить с горизонтальным, вращением его вокруг линии неискаженных масштабов (рис. 33.) то соответствующие точки окажутся на одном луче, проходящем через точку нулевых искажений c.

называется смещением точки за наклон снимка. И понятно, что направлено оно вдоль луча, проходящего через точку c.

Очевидно, что в выше приведенную пропорцию между координатими можно включить отношение r0/r, тогда, с учетом соотношений (42), и того что x = r sin Подставив это равенство в уравнение (49), после преобразований получим:

Из формулы (50) видно, что смещение возможно как в сторону точки нулевых искажений, при (0, 180), так и в противоположную сторону. Максимально оно на главной вертикали ( равно 90° или 270°). На линии неискаженных масштабов точки за наклон не смещаются.

Величина смещения зависит и от фокусного расстояния снимка. С его увеличением она уменьшается. Для планового снимка ( 3°) величину максимального смещения точек можно оценивать по приближенной формуле:

Оно приводит к ошибкам в определении по снимкам направлений, расстояний и площадей.

На рис. 33, кроме того, видно, что не изменился и угол, значит, если вершиной горизонтальных углов местности будет точка C, то на снимке они не искажаются.

Рассмотрим еще раз совмещенный чертеж (рис 34), введя дополнительно линию Ea на наклонном снимке и, соответствующую ей линию, на горизонтальном снимке. Как было показано, точки на линии неискаженных масштабов не смещаются, что относится и к точке E, а точка ao изменила свое положение. В результате изменилось направление Eao на угол A. Этот угол и называют искажением горизонтального направления на наклонном снимке. Не трудно заметить (рис.34), что, и с учетом приближенного соотношения (50), а также того, что Ea=rtg, получим Рис. 34 Искажение направления на наклонном снимке Формула (52) подтверждает, что направления не искажаются, если они проходят через точку нулевых искажений (т.е. при r=0), а также показывает, что и направления горизонталей не искажены (=90). Искажение максимально при=90. И если снимок плановый, то его можно оценить по приближенной формуле:

рельефом местности Рельеф местности также вызывает смещение точек, причем по направлениям проходящим через точку надира п, в которую сходятся изображения отвесных прямых. То есть, если h - превышение точки А над точкой В, расположенной в плоскости предмета, и отрезок АВ отвесный, то точка а на снимке сместится относительно точки b на величину ab = rh (рис. 35). При h > 0 смещение происходит от точки надира, когда h < 0, – к точке надира.

Предположим, что снимок является горизонтальным, тогда SN=H, Sn=f, и если отрезок ab на снимке обозначить через r, то из прямоугольных треугольников можно составить следующие пропорции:

Теперь, путем последовательной подстановки получаем:

Можно доказать, что полученная формула дает хорошую оценку величины смещения точек за рельеф и для плановых снимков. Значит, по измеренной на плановом снимке величине смещения можно в ряде случаев с достаточной для практики точностью определить высоту отдельных объектов (дерева, столба, здания, трубы и т. д.).

Рис. 36 Искажение за рельеф Рис. 35 Смещение за рельеф Смещение точек за рельеф приводит на снимке и к искажению направлений отрезков, иногда довольно значительному. Для простоты рассмотрим горизонтальный снимок, на котором изображены отрезок AB и его горизонтальная проекция AoB (рис.36). Искажением направления за рельеф является угол A. В соответствии с теоремой синусов (треугольник aaob), имеем:

Обозначим отрезок an через r, тогда очевидно aao – смещение rh точки A за рельеф. Из рис. 36 следует, что sin =d/r и AoB=h/tg, тогда, с учетом того, что aob= fAoB/H и формулы (54), получим:

Анализ формулы (55)показывает, что при d=f искажение направления отрезка может оказаться равным его угла наклона.

Определение элементов внешнего ориентирования снимка Для решения ряда фотограмметрических задач необходимо знать элементы ориентирования снимка.

Его элементы внешнего ориентирования могут быть получены либо с помощью специальных приборов в процессе аэрофотосъёмки либо в камеральных условиях по геодезическим и фотокоординатам опорных точек.

Второй вариант назвали обратной пространственной фотограмметрической засечкой. Математической основой ее решения являются прямые или обратные уравнения коллинеарности.

Рассмотрим один из возможных способов математического решения засечки, основанный на применении уравнений (33).

Пусть на снимке изобразились точки местности, геодезические координаты которых известны (такие точки называют опознаками), и координаты x, y этих точек определены по данным измерений снимка.

Примем, что элементы внутреннего ориентирования снимка даны. Тогда неизвестными величинами в формулах (33) окажутся координаты XS,, YS,, ZS центра проекции снимка и три угла. Указанные уравнения нелинейны по отношению к неизвестным, поэтому последние определяются способом приближений. То есть, вначале из каких-либо соображений принимают приближенные значения неизвестных, а затем определяют поправки к ним, используя технику уравнивания параметрическим способом. Таким образом, задачу решают следующим образом:

1. Определяют приближенные значения элементов внешнего ориентирования снимка. Например, угловые величины принимают равными нулю, а координаты центра проекции определяют по данным бортовых измерений или каким-либо другим способом.

2. Выполняют измерение с целью определения координат x и y опознаков на снимках.

3. Приближенные значения элементов внешнего ориентирования, а также элементы внутреннего ориентирования и заданные координаты опознаков подставляют в уравнения (33) и вычисляют координаты x и y изображений опознаков на снимке. В силу погрешностей измерений, неточности приближенных величин, принятых в качестве неизвестных, и других причин вычисленные координаты не будут равны измеренным.

4. Составляют уравнения поправок, принимая разности l между измеренными и вычисленными координатами точек на снимке в качестве их свободных членов. Указанные уравнения будут иметь вид:

внешнего ориентирования снимка; lx=x - x ; ly=y - y ;, – поправки в измеренные координаты x, y. Численные значения коэффициентов a, b,…, g' уравнений (56) вычисляются как частные производные функций x, y (уравнения 33) по соответствующим переменным. Например:

Система уравнений (56) содержит шесть неизвестных. Один опознак позволяет составить два уравнения, поэтому для решения задачи их должно быть не менее трех.

5. При избыточном количестве опознаков система линейных уравнений решается при условии где Р – матрица весов измеренных координат точек снимка.

То есть составляют и решают нормальные уравнения. Для системы (56) они имеют вид:

где В – матрица коэффициентов a, b,…,g' для опорных точек снимка; – вектор поправок ; l – вектор свободных членов уравнений (56).

Решая уравнения (57), определяют вектор поправок 6. Вводят поправки к приближённым значениям элементов внешнего ориентирования, получают уточнённые значения неизвестных. Поскольку исходная система (35) нелинейная, а приближённые значения могут существенно отличаться от искомых величин, вычисления повторяют, начиная с пункта 3, и продолжают их до тех пор, пока разность векторов двух последних приближений не станет меньше установленного допуска.

Такой путь решения называют методом итераций.

Выполняют оценку точности решения задачи. Для этого в последнем приближении вычисляют весовые коэффициенты Q и поправки V. Средние квадратические ошибки элементов вычисляют по формуле:

где i = 1, 2, 3,…,6 – номер поправки в уравнениях (56).

Ошибка единицы веса находят из соотношения где п – число опорных точек.

Иногда, например, при калибровке камер, возникает задача определения и элементов внутреннего ориентирования снимка. В этом случае необходимо дополнить матрицу поправками, а матрицу В – коэффициентами h, m, n, h', m', n' при определяемых поправках. Поскольку количество неизвестных увеличивается до 9, число опознаков необходимых для решения задачи, должно быть не менее 5, а ошибка единицы веса должна определяться по формуле:

Следует иметь в виду, что при аэрофотосъёмке равнинной местности включение дополнительных неизвестных в систему уравнений поправок приводит к ухудшению обусловленности матрицы системы нормальных уравнений. Это приводит к снижению точности определения искомых величин.

Технические средства аэро и наземной фотосъемки Летательные аппараты Аэрофотосъёмка производится с самолёта АН-30, ИЛ-14ФК, АН-2, Лили вертолёта, например, К-26.

Практический потолок полёта самолёта АН-30 - 8000 м. Его редняя крейсерская скорость равна 440 км/час. Кабины самолёта герметизированы.

Он используется для аэрофотосъёмки в средних и мелких масштабах.

Самолёт ИЛ-14ФК предназначен для аэрофотосъёмки в средних масштабах. Его практический потолок полёта - 5600 м. Средняя крейсерская скорость - 300 км/час.

Практический потолок полёта самолёта АН-2 - около 5000 м. Средняя крейсерская скорость - 180 км/час. Он используется для аэрофотосъёмки в крупных масштабах.

Вертолёт К-26 применяется для аэрофотосъёмки небольших участков местности в крупных масштабах. Максимальная высота полёта - 3100 м.

Крейсерская скорость - 140 км/час.

Фотографирование небольших участков местности иногда выполняют с минисамолётов, подвесных аэростатов, радиоуправляемых авиамоделей и др летательных аппаратов. При съёмке из космоса носителем фотографирующей системы является космический аппарат.

Аэрофотоаппараты Аэрофотоаппарат (АФА) служит для получения аэрофотоснимков земной поверхности. Он представляет собой сложную фотографическую систему, отфокусированную на бесконечность и работающую автоматически в сложных условиях вибраций, толчков и перегрузок.

АФА, применяемые при аэрофотосъёмке, классифицируются по целевому назначению, принципу действия, размерам аэроснимка, величине фокусного расстояния и типу используемых фотоматериалов.

По целевому назначению они подразделяются на топографические и нетопографические.

Топографическими называются АФА, которые обеспечивают получение аэроснимков с высокими измерительными и изобразительными свойствами.

Они имеют строгие оптические характеристики объектива, жёсткую конструкцию, гарантирующую неизменность его констант, и надёжную систему выравнивания аэрофотоплёнки в плоскость в момент фотографирования. Важно, что на снимках, полученных топографическими АФА можно ввести прямоугольную систему координат.

Нетопографические АФА отличаются тем, что их конструкция не гарантирует выполнения выше указанных свойств. При картографировании они практически не применяются и используются только для дешифрирования объектов местности.

Аэрофотоаппараты бывают цифровые и нецифровые. У первых в качестве сенсора используются ПЗС линейки. Они начали появляться на рынке только с 2000 года, и пока широкого применения не имеют.

Нецифровые АФА по принципу действия бывают кадровыми, щелевыми и панорамными. Все нецифровые топографические АФА – кадровые.

Выпускаемые отечественной промышленностью АФА по размеру кадра, могут быть разделены на две группы: стандартные 1818 см. и широкоформатные 3030 см. Все топографические АФА имеют аэрофотоснимки стандартного формата. Западноевропейский стандарт снимков - 23x23 см.

По величине фокусного расстояния АФА подразделяются на короткофокусные (f300 мм), или соответственно - на узкоугольные, нормальные и широкоугольные.

Фотографирование может осуществляться на фотопленку или на стеклянную фотопластинку. Но второй вариант встречается крайне редко.

Несмотря на большое разнообразие, все топографические АФА имеют ряд общих частей и элементов. Схема его устройства показана на рис. 19. Он имеет фотокамеру 1 и кассету 2, как правило, съемную.

Рис. Фотоамера состоит из корпуса 5, объективного блока 6 и прикладной рамки 7, к которой в момент экспонирования должен прижиматься эмульсионный слой фотоматериала. В нижней части объективного блока вмонтирован объектив 8. Расстояние от задней узловой точки S2 объектива до плоскости прикладной рамки 7 постоянно и равно фокусному расстоянию АФА. Между компонентами объектива установлены диафрагма 9 и центральный многодисковый затвор. Конструкции затворов рассчитаны на диапазон выдержек от 1/50 до 1/1000 сек. и меньше.

Для надежного выравнивания аэрофотопленки в плоскость прикладной рамки устанавливается выравнивающие плоскопараллельное стекло 10. На нем выгравированы координатные метки, контрольные линии или координатная сетка в виде крестов, с промежутками в 1 или 2 см. В нижней части фотокамеры под объективом устанавливается защитное стекло 11, а между защитным стеклом и объективом – светофильтры 12.

Кассета служит для размещения аэрофотопленки и предохранения ее от воздействия света. В ней есть механизмы для выравнивания пленки в плоскость и ее перемотки (направляющие валики, сматывающая 13 и наматывающая 14 катушки).

Выравнивание осуществляется пружинным столом кассеты 15 путем прижима пленки к плоскости выравнивающего стекла. Если его нет, то создается дополнительное давление в фотокамере или вакуум в кассете, и пленка прижимается к рабочей поверхности прижимного стола. В этом случае система координат снимка (плоскости изображения) и положение его главной точки определяются координатными метками прикладной рамки 7.

Для удобства перезарядки и эксплуатации у большинства АФА кассеты легко отделяются от корпуса. На катушке кассеты размещается до 120 м аэрофотопленки, что позволяет при формате кадра получить до фотоснимков.

В нашей стране наиболее распространены аэрофотоаппараты: АФА-ТЭ, АФА-ТЭС, АФА 41, ТАФА.

АФА-ТЭ (топографический, электрический) имеют объективы с фокусными расстояниями 55-500 мм. Плёнка выравнивается в плоскость вакуумным способом. Диапазон выдержек до 1/300 – 1/400 с.

АФА-ТЭС и АФА-41 являются модернизацией АФА-ТЭ. АФА-ТЭС выпускаются с объективами, имеющими фокусные расстояния 50, 72 и мм. Выравнивание фотоплёнки в плоскость осуществляется путём её прижима к стеклу, помещённому в фокальной плоскости объектива. Диапазон выдержек до 1/700 – 1/850 с. Цикл работы фотокамер от 1,2 до 2,4 с.

АФА-41 предназначен для аэрофотосъёмок с высот до 20 км. У АФА- размер кадра 30Х30 см.

В ГП «Аэрогеодезия» для получения высококачественного фотографического изображения местности применяют АФА-ТК-21/ (размер кадра 23x23 см). Он может работать синхронно со спутниковым приемником. Комплект АФА состоит из 4 блоков: пульт управления, электронный блок, кассетный баул (2 шт.) и оптико-механический блок (камера). Фокусное расстояние камеры 210 мм. Возможно, они изготовляются и с фокусами 150 мм и 300 мм.

Разрешающая способность аэроснимков в среднем 40-50 мм -1 в центре и 20-25 мм-1 на краю. Дисторсия объективов различных фотокамер изменяется от 10 до 30 мкм.

За рубежом топографические аэрофотоаппараты выпускают фирмы Германии, Швейцарии, США и других стран. В нашей стране используются АФА MRB и LMK (Карл Цейсс), RMK (Оптон, ФРГ), RC-10 (Вильд, Швейцария). Формат их кадра 2323 см.

Вспомогательное аэрофотосъёмочное оборудование.

Для топографической аэрофотосъёмки с летательного аппарата кроме АФА используется аэрофотоустановка 4 (рис. 19), оптический визир и командный прибор 3.

Аэрофотоустановка (АФУ) служит для крепления АФА к носителю съёмочной аппаратуры. Она обеспечивает получение плановых снимков и позволяет: осуществлять разворот АФА вокруг его оси; изменять положения оптической оси камеры в пространстве; предохранять АФА от ударных нагрузок при взлёте и посадке самолёта или вертолёта; уменьшать вибрации.

Для автоматического горизонтирования и ориентирования камеры применяют гиростабилизирующую установку, обеспечивающую получение аэрофотоснимков с углом наклона, не более1°.

Оптический визир предназначен для определения в полёте интервала воздушного фотографирования и угла отклонения (угла сноса) летательного аппарата от намеченного маршрута.

Командный прибор (КП) служит для дистанционного управления работой фотокамеры. С его помощью устанавливается интервал между экспозициями, выдержка затвора, ведётся счёт кадров.

Спуск затвора фотокамеры осуществляется электрическим импульсом, посылаемым КП. Используют два их типа. Один выдерживает постоянным интервал фотографирования, другой – заданный процент продольного перекрытия. Первый тип КП применяют при аэрофотосъёмке равнинной и всхолмленной местности, второй - при аэрофотосъёмке горной местности. Он позволяет изменять интервал фотографирования пропорционально изменению высоты фотографирования. Более совершенным является электронный командный прибор (ЭКП), позволяющий по данным изменения путевой скорости и высоты полёта с учётом заданного продольного перекрытия изменять величину интервала фотографирования. Вычисляется также угол сноса и отрабатывается сигнал на разворот АФА на этот угол.

Последние конструкции гиростабилизирующей установки позволяют по командам ЭКП автоматически разворачивать АФА на угол сноса с точностью 45.

Для ослабления при аэрофотосъёмке влияния дымки АФА снабжаются светофильтрами ЖС-18, ЖС-16, ОС-14, ОС-12 и КС-14. Их применение приводит к увеличению выдержки и уменьшению в связи с этим исходного контраста некоторых природных объектов. Поэтому подбираются они в зависимости от высоты полёта, природных условий фотографирования и типа применяемой аэроплёнки.

Большинство аэрофотосъёмок производится на чёрно-белые изопанхроматические плёнки различных типов. Они имеют светочувствительность от 100 до 3000 единиц ГОСТа, коэффициент контрастности от 1,5 до 3,5, разрешающую способность R от 65 до 250 мм-1.

Наиболее универсальны изопанхроматические аэроплёнки средней чувствительности Т-17 (тип 17), Т-20, Т-22, Т-27, Т-33. Их светочувствительность порядка 500 единиц ГОСТа, разрешающая способность до 160 мм-1, коэффициент контрастности 1,5-2,0 и фотографическая широта до 1,2-1,5.

При фотографировании АФА со светосильными объективами ярких малоконтрастных объектов целесообразно использовать низко чувствительную аэроплёнку, например, Т-28. Её светочувствительность единиц ГОСТа, но преимуществом является высокая разрешающая способность (порядка 250 мм-1) и повышенный коэффициент контрастности.

Инфрахроматические аэроплёнки используются довольно редко вследствие низкой общей чувствительности и нестабильности. На них хорошо изображается растительность и дешифрируются небольшие различия во влажности объектов.

Отечественная промышленность выпускает также спектрозональные инфрахроматическим слоями. Изображение местности на них получается в условных цветах: длинноволновой части видимого спектра соответствует пурпурный цвет, а инфракрасной области – голубой. Спектрозональная аэроплёнка объединяет преимущества, имеющиеся у инфрахроматической и цветной плёнок. Она позволяет уменьшить влияние воздушной дымки, чётко выделяет урез воды, передаёт различие во влажности и растительном покрове. При аэрофотосъёмке на спектрозональную плёнку применяют светофильтры (ОС-14, КС-14 и ЖС-16).

Цветные аэроплёнки позволяют получать изображение местности в цветах, близких к естественным. В аэрофотографии для получения цветных аэроснимков используются в основном трёхслойные фотографические материалы с цветным проявлением, например, аэроплёнка ЦН-3. Она имеет светочувствительность 80-100 единиц ГОСТа, разрешающую способность 50-60 мм-1, коэффициент контрастности 0,8-1,0, фотографическую широту 0,9. Но все характеристики плёнки ЦН-3 значительно менее благоприятны для аэросъёмки, чем у чёрно-белых и спектрозональных аэроплёнок.

В процессе аэрофотосъёмки с помощью специальных приборов могут фотографирования, а также углы наклона снимков. Использование таких дополнительных данных приводит к сокращению объёма полевых геодезических работ, а значит к повышению эффективности применения аэрофотоснимков, как для создания топографических карт, так и для решения инженерных задач.

Статоскоп представляет собой дифференциальный жидкостной барометр, измеряющий изменение давления воздуха, при изменении высоты полёта. При аэрофотосъёмке используются статоскопы С-51 и С-51М. В них положения уровней жидкости фиксируются фоторегистратором с помощью подсветки в момент срабатывания затвора АФА. По данным измерения давления в точках фотографирования вычисляют изменение высоты фотографирования относительно изобарической поверхности. Точность определения разности высот фотографирования зависит главным образом от состояния этой поверхности. На высотах ниже 1 км увеличиваются ошибки за счёт неустойчивости атмосферы, а на высотах свыше 3 км чувствительность прибора уменьшается из-за разрежённости атмосферы.

Средние квадратические ошибки определения превышений точек фотографирования по показаниям статоскопа колеблются в пределах 0,6м.

Радиовысотомер (РВ) служит для определения высот точек фотографирования относительно земной поверхности. Принцип его работы основан на измерении времени t прохождения радиоволной расстояния D от передатчика до ближайшей точки местности и обратно к приёмнику.

Расстояние D вычисляется по формуле:

где – скорость распространения радиоволны.

Значение D высвечивается либо на круговой шкале, расположенной на экране электронно-лучевой трубки и автоматически фиксируются фоторегистратором на плёнку, либо в цифровом виде с помощью индикаторных ламп. В случае плоской местности расстояние, измеренное радиовысотомером, равно высоте фотографирования Н.

Точность определения высот фотографирования РВТД-А существенно зависит от характера местности. При съёмке водной и открытой равнинной поверхности она равна 1,2 м. В горной местности возникают сложности в нахождении точек отражённого импульса, что приводит к погрешности определения высот до 5 и более метров.

От этого недостатка свободны лазерные высотомеры, обладающие узкой диаграммой направленности излучателя и мощными импульсами. Они бывают непрерывного и импульсного действия. Испытания лазерного высотомера показали, что точность определения им высот фотографирования несколько выше, чем у радиовысотомера. Лазерные высотомеры непрерывного излучения входят в состав аэропрофилографов, которые позволяют определять высоты точек местности с точностью 1-3 м.

Радиодальномерная станция (РДС) используется для определения плановых геодезических координат центров проекций аэрофотоснимков.

Комплект состоит из двух-трёх наземных и одной самолётной станций.

Наземные станции устанавливают в районе аэрофотосъёмки и привязывают к пунктам геодезической сети. Во время фотосъёмки самолётная станция непрерывно находится в радиосвязи с наземными станциями, и в момент срабатывания затвора АФА фоторегистратор фиксирует её показания.

Расстояние от задающей радиостанции, расположенной на самолёте, до наземных находят по разности фаз. Точность определения координат равна 5м при расстояниях до 350 км.

В последние годы в аэрофототопографии все более широко применяют спутниковые методы определения координат, как точек полевой подготовки, так и точек фотографирования.

Углы наклона аэрофотоснимка определяются по фотографиям линии горизонта, Солнца и звёзд, полученным с помощью камеры горизонта и солнечного перископа. Однако из-за невысокой точности их определения и усложнения конструкции съёмочной аппаратуры эти приборы не получили широкого применения при аэрофотосъёмке.

С 1980 года в АФА начала применяться цифровая электроника. Но с появлением портативных компьютеров и глобальных навигационных систем создавалась уже не просто аэрофотоаппаратура, а целые аппаратнопрограммные комплексы. Пример – аэрофотосъемоный комплекс фирмы LH Systems. Он включает АФА RC-30, объективы – 15/4 UAG-S (фокус 153 мм, угол поля зрения 90) или 30/4 NAT-S (фокус 303 мм, угол поля зрения 55), гиростабилизированную платформу - PAV30, систему управления и контроля съемки- ASCOT с самолетной GPS станцией и программное обеспечения пост-обработки данных - Flycin Suite+.

АФА RC-30 имеет прямой интерфейс с бортовой навигационной системой, позволяет автоматически аннотировать кадры в процессе съемки и проводить коррекцию. Сама камера является модульной. Необходимые компоненты – устройства транспортировки фильма и устройства компенсации сдвиги изображения – входят в центральный управляющий блок. Сменные модули: объективы и кассеты для фильма. В процессе съемки камерой управляют микропроцессор, и программное обеспечение. Диапазон продольного перекрытия снимков регулируется от 1% до 99% с шагом 1%.

Автоматический измеритель экспозиции PEM-F специально разработан и оптимизирован для аэрофотосъемки и обеспечивает корректную экспозицию при полетах над любым типом местности, на разных высотах носителя и с любым типом пленки. В процессе фотографирования в негатив можно впечатывать любые из 200 символов по выбору пользователя, например:

масштаб, координаты центра проекции, дату, время, текущий номер снимка, тип пленки и т.д.

Сменные объективы для камеры RC-30 изготавливаются с высоким качеством. Их разрешение 110-115 мм-1. Камера имеет 8 координатных меток на стекле. Диапазоны выдержек: затвора – 1/100 – 1/1 000, диафрагмы – 1/4 – 1/22.

измерительными и изобразительными качествами, которые подлежат проверке на фотограмметрическом тест-объекте в лабораторных условиях или на испытательном фотограмметрическом полигоне. Относительная средняя квадратическая погрешность определения высот точек местности при обработке снимков испытательного полигона должна быть не менее /10 000, а средняя квадратическая погрешность определения плановых координат - не более 15 мкм в масштабе снимка. Средняя квадратическая величина искажений координат, крестов контрольной сетки из-за нелинейной составляющей деформации аэропленки и невыравнивания ее в плоскость для форматов 18х18 см, 23х23 см и 30х30 см не должна превышать 8 мкм, 10 мкм и 14 мкм соответственно. Разрешающая способность по полю изображения снимка не должна быть меньше той, что установленной в ТУ на фотокамеру.

Если используются данные спутниковых систем, следует учесть, что они отнесены к общеземным эллипсоидам WGS-84 (для GPS) или ПЗ-90 (для ГЛОНАСС). Топографо-геодезические работы в России выполняются в системе координат конформной поперечно-цилиндрической проекции, рассчитанной на референц-эллипсоиде Ф.Н.Красовского (в системах координат СК-42 или СК-95). Из-за различия параметров названных эллипсоидов, а также различий в положении начала систем координат и ориентации их осей возникает необходимость корректировки данных GPS и ГЛОНАСС. Такая корректировка выполняется по указаниям и с помощью программных средств, предназначенных специально для этих целей. Важно чтобы точность спутниковых определений соответствовала измерительной точности снимков.

В соответствии с основными положениями [ ] договором на выполнение аэросъемочных работ должны быть определены:

Масштабы аэрофотосъемки и составляемого плана.

Тип и фокусное расстояние АФА.

Необходимость применения специальных приборов (статоскопа, радиовысотомера и др.). Отметим, что в настоящее время не вызывает сомнений необходимость применения при аэрофотосъемке и привязке снимков спутниковых систем.

Сроки производства аэрофотосъемки и сдачи продукции.

Состояние местности.

Какие то особенности аэрофотосъемки могут устанавливаться заказчиком по согласованию с исполнителем.

В основных положениях определены требования к проложению аэрофотосъемочных маршрутов, фотограмметрическому и фотографическому качеству материалов аэрофотосъемки, аэрофотоаппаратуре, оформлению и сдаче материалов заказчику, правила приемки и оценки их качества, а также приведены основные технические характеристики рекомендуемых АФА и аэропленок.

Особенности, которые нужно учитывать при проектировании летносъемочных работ и являющиеся следствиями теории фотограмметрии, состоят в следующем:

ошибка определения высоты по паре снимков, зависит от высоты фотографирования, а значит, при заданном ее масштабе, нужно лететь пониже и использовать АФА с фокусом поменьше (70, 100 мм);

широкоугольными АФА не следует фотографировать застроенные территории, особенно, если этажность зданий и плотность застройки велики;

при прочих равных условиях смещение за рельеф обратно пропорционально фокусному расстоянию АФА, значит, лететь следует повыше, если проектом предусмотрено составление фотоплана (выбирают АФА в основном с фокусом 200, 350 и 500 мм);

в процессе проектирования аэрофотосъемки нужно учитывать допустимый коэффициент перехода от ее масштаба к масштабу составляемого плана, который зависит не только от конструктивных особенностей обрабатывающего прибора, но и от разрешающей способности аэроснимков.

В целом можно сказать, что если проектом предусмотрено определять высоты точек местности по фотоснимкам, а картографируемая территория плоско-равнинная, то следует использовать широкоугольные или сверхширокоугольные камеры. Для предгорных и горных территорий, застроенной, залесенной местности предпочтительнее нормальноугольные и узкоугольные камеры. При картографировании городов, особенно с многоэтажной застройкой, при выборе камеры следует учитывать величину смещения изображения крыши здания на снимке относительно его основания. С этой точки зрения, а также с учетом повышенных требований к точности определения плановых координат объектов местности наиболее подходящими являются узкоугольные камеры.

В принципе все это обобщено в нормативных требованиях и рекомендациях (например, инструкция [15]), и их можно придерживаться с учетом, конечно, того, что аналоговые стереофотограмметрические приборы практически не применяются на производстве.

Для того, чтобы не учитывать разномасштабность изображений крыш и оснований построек при составлении фотопланов, рекомендуется фокусное расстояние АФА (в мм) подбирать, исходя из неравенства:

Где h – преобладающая высота построек, м; L преобладающая протяженность построек; k –равно 20, 3.2, 0.8 или 0.2 для масштабов 1:5 000, 1:2 000, 1:1 000, 1:500 соответственно.

Иногда аэрофотосъемку производят двумя АФА с кратным соотношением фокусов. По снимкам более крупного масштаба в этом случае выполняют дешифрирование.

При фотографировании значительных территорий преимущественные направления маршрутов: север – юг или запад – восток, правда, при съемке городов более выгодными могут оказаться и другие направления, например параллельные основным проездам. Для уменьшения объема работ по планово-высотной привязке снимков по краям картографируемого участка прокладывают каркасные маршруты. Они перпендикулярны основному направлению аэрофотосъемки.

Следует помнить, что, как правило, отрицательным фактором, снижающим объем полезной информации на снимке, являются листва на деревьях и тени в солнечную погоду.

После фотографирования участка местности полученные материалы изучают и оценивают. При этом проверяют:

полноту и качество аэрофотосъемочных работ;

соответствие фотографического и фотограмметрического качества материалов требованиям нормативно-технических документов [7] и дополнительным условиям, предусмотренным в договоре на выполнение съемок;

полноту паспортных данных использованных съемочных систем (элементы внутреннего ориентирования, дисторсия объектива и др.) и соответствие фактических параметров съемочных камер проектным значениям;

обеспеченность снимками картографируемой территории, ее границ (одновременно составляется схема расположения снимков, подлежащих фотограмметрической обработке, по их номерам);

наличие, полноту и качество дополнительной бортовой информации (координат центров проектирования снимков, полученных из спутниковых определений, данных инерциальной системы, лазерного профилографа и др.).

Оборудование для фотографирования с земли В наземной фототопографической съемке фотографирование местности выполняют фототеодолитами. При решении прикладных задач используются также инженерные и стереофотограмметрические камеры, а иногда любительские фотоаппараты, стереокамеры и кинотеодолиты.

Фототеодолиты бывают различной конструкции и отличаются по формату кадра, фокусному расстоянию и другим характеристикам. В СССР выпускались фототеодолиты «Геодезия», но наибольшее распространение на горных предприятиях страны получил фототеодолитный комплект фирмы «Карл Цейсс Йена». Фототеодолит Photheo 19/1318 этой фирмы (рис. 20) предназначен для фотографирования местности на вертикально расположенные фотопластинки низкой чувствительности (то есть оптическая ось камеры горизонтальна). Цифры в названии прибора указывают приблизительную величину фокусного расстояния камеры и формат снимков в сантиметрах. Камера 1 имеет жесткую конструкцию. Изготовлена она из легкого сплава, На ней укреплено ориентирующее устройство 2, для приведения оптической оси в заданное положение, и уровни для горизонтирования прибора. Объектив 3 снабжен светофильтром ЖС-18, укреплен на суппорте и может перемещаться по его направляющим параллельно вертикальной оси камеры вверх и вниз от центрального положенияс шагом 5 мм. В задней части в фокальной плоскости объектива расположена прикладная рамка 4, к которой в момент фотографирования с помощью прижимного устройства 5 прижимается фотопластинка. На прикладной рамке укреплены координатные метки с отверстиями. Они фиксируются на фотопластинке и служат для введения прямоугольной системы координат. Кроме того, в фокальной плоскости объектива установлены регистраторы и индикаторы, позволяющие зафиксировать на каждой фотопластинке величину фокусного расстояния камеры, номер снимка, положения объектива в момент экспозиции и направление оптической оси (вид съемки). Номера фотоснимков от 0 до 99 можно устанавливать с помощью барабанчиков, расположенных на боковой поверхности камеры. Указатель вида съемки имеет 6 положений:

A - нормальный вид съемки с левой точки базиса ( = 0) AL – отклоненный случай влево( = 31.5) AR – отклоненный случай вправо ( = -31.5).

B, BL и BR –те же варианты съемки, но с правой точки базиса фотографирования. Указанные выше углы обеспечивают составления плана участка без разрывов, при минимальном перекрытии. Поэтому угол = 31. называют стандартным. Ориентирное устройство - это фактически теодолит технической точности.

Затвора и фокусировочного устройства фототеодолит не имеет.

Фирмой «Карл Цейсс Йена»Рис. выпускалась универсальная измерительная камера UMK 10/1318, 20/1318 и 30/1318, а также стереокамера SMK 5.5/0808. Первая может быть использована как для выполнения инженерных съемок, так и при наземной фототопографической съемке. В ее комплект входит аккумуляторная батарея напряжением 12В, обеспечивающая работу затвора и индикаторных ламп.

Затвор может работать и механически. Вторая предназначена для фотографирования объектов, расположенных на расстояниях не более метров. Они имеют постоянный базис 400 или 1200 мм. В маркшейдерии могут быть полезны при изучении трещиноватости горных пород на карьерах.

Для получения студентами практических умений и навыков по данному разделу предусмотрено проведение четырех практических заданий и четырех лабораторных работ:

Практическое занятие 1. Свойства и проекции цифровых снимков.

Оптические и геометрические данные цифровых снимков. Целью работы является Изучение принципа получения цифровых снимков, центральной проекции снимка и ортогональной проекции плана, элементов центральной проекции и ее свойств.

Практическое занятие 2. Технические средства аэро и наземной съёмки.

Целью работы является Изучение основных технических средств проведения аэросъемки и наземной съемки, их основных характеристик, особенностей, назначения, особенностей применения.

Практическое занятие 3. Определение смещения точек и искажение направлений одиночного снимка. Целью работы является Получение навыков определения смещения точек и искажения направлений одиночного снимка, смещения точек и искажения направлений, вызванных наклоном снимка, определения элементов внешнего ориентирования снимка.

Практическое занятие 4. Построение моделей на основе пары снимков.

Целью работы является Изучение и ознакомление со стереоскопическим зрением, получение навыков измерения снимков и моделей. Изучение стереоскопического эффекта, ознакомление и получение навыков работы с простейшими стереоприборами.

Лабораторная работа 1: «Загрузка и выравнивание фотографий в PhotoScan». Целью работы является ознакомление способами и средствами обработки информации программными средствами, в том числе обучение выравниванию фотографий с различными параметрами.

Лабораторная работа 2: «Построение геометрии модели в PhotoScan».

Целью работы является ознакомление способами и средствами обработки информации программными средствами, получение навыков построения 3D модели для набора фотографий различными методами реконструкции, с различными параметрами, текстурами, сохранение промежуточных результатов и проведение экспортирования результатов в различные форматы, экспорт ортофото и карты высот.

Лабораторная работа 3: «Построение текстуры модели в PhotoScan».

Целью работы является ознакомление способами и средствами построения текстуры 3D модели.

Лабораторная работа 4: «Калибровка камеры с помощью PhotoScan». Целью работы является ознакомление способами и средствами обработки информации программными средствами, получение навыков ручной и автоматической калибровки камеры.

Раздел 2. Теория пары снимков Теория пары снимков ориентирования Два снимка с изображениями одного и того же участка местности, полученные с двух точек пространства, называются стереоскопической парой снимков (стереопарой). Снимок, полученный с точки фотографирования S1, называется левым, а с S2 – правым.

На рис. 15 изображена пара снимков в положении, которое она занимала в момент фотографирования. А – точка местности, изобразившаяся на снимках в точках а1 и а2. Они называются соответственными или одноимёнными точками. Проектирующие лучи S1A и S2A, проходящие через эти точки называются соответственными или одноимёнными проектирующими лучами.

Расстояние В между точками фотографирования S1 и S2 – базис фотографирования.

Плоскость WA, проходящая через базис и точку А местности есть базисная плоскость.

Плоскости, проходящие через базис фотографирования и главные лучи являются главными базисными плоскостями (W1 - левого W2 - правого снимков).

Любая пара соответственных лучей пересекается, если снимки занимают положение, которое было в момент фотографирования.

Совокупность их точек пересечения образует поверхность. Ее называют стереомоделью или просто моделью местности. При выше названных условиях она совпадает с земной поверхностью, значит масштаб такой модели 1:1.

Представим теперь, что одна из связок (например, правая) поступательно перемещается вдоль базиса из положения S2 в S2. Модель при этом не разрушится, но изменится ее масштаб. Расстояние bп между центрами проекций двух связок, по которым построена модель, называется базисом проектирования, и ее масштаб вычисляется по формуле:

Существует понятие элементы ориентирования стереопары. К ним относят рассмотренные ранее элементы ориентирования (внутреннего x0, y0, f и внешнего XS, YS, ZS,,, и ) каждого из образующих ее снимков, таким образом, общее их число 18. Если фотографирование местности с точек S1 и S2 выполнено одним и тем же АФА, то стереопара имеет 15 элементов ориентирования. Другую тройку угловых элементов внешнего ориентирования снимков на практике также используют, но значительно реже. В системах координат снимков положение точек a1 и a2 (изображений точки А местности) определяется координатами x1, y1 и x2, y2 соответственно.

координатами ее изображения на паре снимков Получим уравнения связи между координатами точки A местности и координатами ее изображений на паре снимков, исходя из предположения, что элементы ориентирования стереопары известны.

Для решения этой задачи используем в качестве исходной систему координат XYZ с началом в точке фотографирования S1 левого снимка (рис.

фотографирования S2 правого снимка, а вектора и - положение точек А и ее изображения а1 на левом снимке соответственно. Точки а2 правого снимка и А местности определяют вектора в системе координат S2XYZ. Ее начало находится в точке S2, а оси параллельны соответствующим осям что элементы ориентирования снимков даны. Искомым является вектор.

где N – скалярный множитель.

Решая это равенство относительно N, получим Или, с учетом соотношения (63):

Уравнение (65) - векторное Выразим искомую зависимость в координатной форме.

виде определителей третьего порядка:

BX, BY, BZ – координаты вектора, определяющие положение точки фотографирования S2 в системе координат S1XYZ;

X1', Y1', Z1' и X2', Y2', Z2' – пространственные координаты соответственных точек а1 (вектора ) и а2 (вектора ) на первом и втором снимках.

Разложив определители по элементам первых строк, получим:

, направленные перпендикулярно к базисной плоскости WA. По этой причине они коллинеарны.

На основании их коллинеарности формулу (64) можно записать в виде следующих пропорций:

Пространственные координаты X',Y',Z', входящие в уравнения (72), вычисляются по формулам (14-18). Составляющие базиса фотографирования определяются через линейные элементы ориентирования пары снимков:

Спроектируем векторы на координатные оси X, Y, Z. Тогда в соответствии с равенством (63) будем иметь:

Рассмотренная задача определения пространственных координат точки местности по её изображению на снимках стереопары называется прямой пространственной фотограмметрической засечкой. Ее решение значительно проще для идеальной пары снимков. Случай съемки называется идеальным, если снимки получены с одной и той же высоты справедливо:

Примем, что ось X совпадает с направлением базиса фотографирования, а ось Y параллельна плоскости снимков. Тогда BZ = BY = 0, BX = B, и из второго отношения пропорции (66) имеем:

Разность абсцисс p соответственных точек, измеренных на паре снимков, называется продольным параллаксом, т.е.:

Подставив выражение N из (72) в (68), с учётом (69) получим:

В соотношениях (73) и (74) – (высоте фотографирования над точкой местности). Поэтому, согласно формуле (74), параллакс p0 можно определить из соотношения:

Оно показывает, что продольный параллакс соответственных точек идеальной пары снимков равен базису фотографирования в масштабе снимков.

Формулы (69-75) справедливы и для нормального случая съемки (главные луч перпендикулярны к наклонному базису и взаимно параллельны, а угловые элементы внешнего ориентирования относительно фотограмметрической системы координат равны нулю). При этом предполагается, что ось X совпадает с базисом, а ось Z - с главным лучом левого снимка.

По паре горизонтальных снимков сравнительно просто решается задача определения превышений точек местности. Примем, что высота точки А местности известна. Тогда превышение точки М над точкой А:

Подставив в (76) для каждой из точек выражение из (74), получим:

поэтому, опуская индексы, можно записать:

Углы наклона снимков не превышающие 3°, практически не влияют на точность определения превышений между близко расположенными точками.

Поэтому формула (77) широко используется для определения высот отдельных объектов и по плановым снимкам (например, деревьев, домов, заводских труб, глубин оврагов и т.д.).

Иногда удовлетворительный результат получается при использовании приближенной формулы:

где b – базис фотографирования в масштабе снимка.

Для оценки точности определени превышения продифференцируем функцию (78) по входящим в неё переменным b, p, H и перейдём к средним квадратическим ошибкам. В результате получим где mh – средняя квадратическая ошибка определения превышений;

mb, mp, mH – средние квадратические ошибки определения базиса фотографирования, разности продольных параллаксов и высоты фотографирования соответственно.

На практике влиянием mb и mH пренебрегают, и для оценки используют приближённое соотношение:

Оно показывает, что величина ошибки mh прямо пропорциональна высоте фотографирования (или фокусному расстоянию АФА, при заданном масштабе аэрофотосъемки) и обратно пропорциональна базису фотографирования.

Элементы взаимного ориентирования пары снимков Взаимное ориентирование снимков стереопары это установка их в положение, при котором любая пара соответственных лучей пересекается, то есть обеспечивается построение модели. Величины, определяющие такое положение снимков, называются элементами взаимного ориентирования (ЭвзО).

На практике выполнение условия пересечения соответственных лучей достигается поворотом обоих снимков или поворотами и смещениями только одного из них при неподвижном положении второго. В соответствии с этим различают две системы элементов взаимного ориентирования. В первой неподвижными считают базис фотографирования и главную базисную плоскость левого снимка; во второй – левый снимок.

Первая система элементов. Начало системы координат S1X1'Y1'Z1'– в центре проекции S1 левого снимка Р1 (рис. 39). Ось X1' совмещена с базисом фотографирования, а ось Z1' установлена в главной базисной плоскости левого снимка. Система координат S2X2'Y2'Z2' параллельна системе координат S1X1'Y1'Z1'.

Элементами взаимного ориентирования являются:

- угол в главной базисной плоскости левого снимка между осью Z1' и главным лучом связки;

- угол в главной базисной плоскости левого снимка между осью Z2' и проекцией главного луча правой связки на главную базисную плоскость левого снимка;

- угол между проекцией главного луча правой связки на главную базисную плоскость левого снимка и главным лучом;

Вторая система элементов. За начало пространственной фотограмметрической системы координат принимается центр проекции левого снимка S1. Координатные оси этой системы направлены параллельно соответствующим координатным осям x1, y1 левого снимка (рис. 40), а ось совпадает с главным лучом левой связки. Система Элементами взаимного ориентирования являются:

элемент ориентирования By);

- взаимный продольный угол наклона снимков, составленный осью - взаимный поперечный угол наклона снимков, заключённый между плоскостью и главным лучом правой связки;

- взаимный угол поворота снимков, угол на правом снимке между осью y2 и следом плоскости Таким образом, каждая система включает пять элементов взаимного ориентирования. Зная их, можно по формулам (66-68) найти пространственные фотограмметрические координаты любой точки модели.

Уравнение взаимного ориентирования пары снимков По условию взаимного ориентирования пары снимков необходимо, чтобы для любой точки М (рис. 39 и 40) векторы лежали в одной плоскости, т.е. выполнялось условие компланарности трёх векторов В координатной форме это условие выражается равенством нулю определителя третьего порядка, составленного из координат векторов:

Определитель (82), записанный на основе условия компланарности, может быть получен из решения уравнений коллинеарности (27), записанных для одной и той же точки местности, изобразившейся на паре снимков, полученных с точек фотографирования S1 и S2.

В соответствии с этими уравнениями, связи между координатами точки X 2,Y2, Z Решив первое (или второе) уравнение относительно Z и подставив результат во второе (или первое) уравнение, после преобразований запишем:

уравнение является результатом разложения определителя (82) по элементам первой строки.

вектором.Эта замена равноценна изменению масштаба модели местности.

Запишем уравнение (82) для двух рассмотренных систем элементов взаимного ориентирования пары снимков.

При использовании первой системы составляющие базиса фотографирования By = Bz = 0, a Bx = B, поэтому:

А с учетом формул (15):

где x1, y1 и x2, y2 – координаты соответственных точек на левом и правом снимках; - направляющие косинусы матрицы преобразования использованием угловых элементов для левого снимка и для правого.

Для второй системы элементов согласно рис. Поэтому определитель (82) имеет вид:

В результате его разложения по элементам первой строки получим:

координаты плоскими координатами точек пары снимков. При этом преобразования координат правого снимка.

Уравнения (84) и (88) справедливы для любых значений элементов взаимного ориентирования. Для плановых снимков можно использовать их приближенный вариант. Так, на основании зависимостей (21) с точностью до членов первого порядка малости для первой системы элементов (верхняя строчка для левого снимка, нижняя – для правого) имеем:

a1'= b2'= c3'=1, a2'=- b1'=-1' a3'=- c1'=1' b3'= c2 = для второй системы элементов:

a1'= b2'= c3'=1, a2'= a3' =b1'= b3' = c1'=c2'= c2"= Подставив указанные выше значения направляющих косинусов соответственно в уравнения (84) и (88), после преобразований получим:

для первой системы элементов – Величина q называется поперечным параллаксом.

В коэффициентах при элементах взаимного ориентирования принято, y1 y2 = y, так как для плановых снимков это существенно не влияет на точность результата.

Из формул (91) и (92) видно, что если элементы взаимного ориентирования, равны нулю, то поперечный параллакс q во всех точках ориентирования отсутствует.

Определение элементов взаимного ориентирования Взаимное ориентирование пары снимков определяется пятью элементами. Следовательно, для их определения необходимо измерить на снимках координаты как минимум пяти соответственных точек, составить для них систему уравнений взаимного ориентирования и решить её относительно неизвестных величин.

На практике точек берут больше пяти, поэтому задачу решают методом итераций по способу наименьших квадратов (как это было сделано при определении элементов внешнего ориентирования снимка). Например, для первой системы:

1. Принимают нули в качестве приближенных значений элементов взаимного ориентирования снимков пары.

2. Выполняют измерение с целью определения координат соответственных точек x1, y1 и x2, y2.

3. Приближенные значения элементов взаимного ориентирования, а также элементы внутреннего ориентирования и измеренные координаты соответственных точек подставляют в уравнения (83), которое является погрешностей измерений, неточности приближенных величин, принятых в качестве неизвестных, и других причин указанная выше функция равна нулю не будет. Обозначим полученные значения через li, где i номер соответственной точки.

4. Принимают li, в качестве свободных членов, составляют уравнения образом:

где – остаточная величина невязки уравнения взаимного ориентирования, Коэффициенты перед поправками - частные производные функции (83) по соответствующим неизвестным. Например, коэффициенты a и b могут быть вычислены по формулам:

Уравнений составляют столько, сколько измерено соответственных точек.

5. При избыточном их количестве система линейных уравнений (94) решается при условии:

где Р – матрица весов измеренных координат точек снимка.

То есть составляют и решают нормальные уравнения по формулам (57) и (58), в результате чего определяют вектор поправок.

6. Вводят поправки к приближённым значениям элементов взаимного ориентирования, получают уточнённые значения неизвестных, которые опять принимают за приближенные значения и т. д. В качестве критерия точности определения элементов взаимного ориентирования, можно использовать величины поправок, поправок или остаточных параллаксов ориентирования. Ординаты определяются по второй формуле (40) через полученные элементы взаимного ориентирования и измеренные координаты x, y соответственных точек левого и правого снимков.

ориентирования в последней итерации находят весовые коэффициенты Qjj и поправки. По этим данным вычисляют ошибку единицы веса а по формуле (59) - средние квадратические погрешности определения ЭВзО.

При плановой аэрофотосъёмке искомые величины могут быть получены из решения приближенных уравнений (91) или (92). Используют, как правило, не 5, а шесть точек, и располагают их по стандартной схеме (рис. 41). Координаты соответственных точек 16 приведены в таблице.

Примем, они будут такими, если местность равнинная Такой выбор позволяет получить относительно простые зависимости между элементами взаимного ориентирования и поперечными параллаксами q. В первой системы ЭвзО, если подставить координаты для каждой из точек в уравнение (91)получим:

Величины являются поправками к измеренным значениям поперечных параллаксов q. Они связаны с параллаксами условным уравнением, которое получается путём образования разности между суммами уравнений для точек (3), (5) и дважды (2) и для точек (4), (6) и дважды (1) т.е.

ориентирования из (97), будем иметь Величина W - невязка, поскольку теоретически правая часть уравнения (100) должна равняться нулю. Она может служить критерием качества измерений поперечных параллаксов q на стандартных точках, так как при условии, что они равноточны, на основании зависимости (110) можно написать:

где mq – средняя квадратическая ошибка измерения поперечных параллаксов q.

В результате допустимую невязку можно подсчитать по формуле:

Пусть поперечный параллакс q измерен с ошибкой 0,01 мм. Тогда допуск равен 0,10 мм.

Формулы для определения ЭВзО пары снимков можно получить или путем решения системы (97) по способу наименьших квадратов или из решения ее отдельных уравнений после введения поправок в параллаксы qi.

коррелатное уравнение из выражений:

После введения поправок система (97) становится совместной, а значения неизвестных определяются по формулам:

Аналогично получаются формулы для второй системы ЭВзО:

Согласно (103) и (104) средние квадратические ошибки определения ЭВзО пары снимков предрасчитываются по формулам:

- для первой системы элементов:

Они показывают, что при одной и той же ошибке mq измерения поперечных параллаксов точность определения ЭВзО тем выше, чем меньше величина фокусного расстояния f и больше параметры a и b стандартного расположения точек 16.

В свою очередь параметр a зависит от формата снимков, а длина базиса b и от величины продольного перекрытия. При этом следует учесть, что точки 3, 4, 5 и 6 должны выбираться не ближе 2 см от края снимка, поскольку метрические качества изображения по его краям хуже, чем в центральной части.

Из сравнения формул (103) и (104) можно заключить, что между первой и второй системами ЭВзО существует следующая связь:

Но она справедлива только с точностью до величин первого порядка малости.

Теоретические исследования [4 и проч.] показали неопределённость решения задачи определения ЭВзО, когда на местности точки 1, 3, 5 и 2, 4, лежат на окружностях, а базис фотографирования расположен на образующей цилиндра, для которого эти окружности являются направляющими.

Рассматриваемый случай возможен при съёмке горной местности и карьеров.

При такой ситуации задача решается, но произойдет некоторое снижение точности определения координат точек местности.

проектирующих лучей Иногда строят модель, когда расстояние f' от центра проекции до снимка не соответствует фокусному расстоянию f камеры АФА. В этом случае говорят, что связка проектирующих лучей преобразована. Для того чтобы понять к чему это приводит, изменим фокусное расстояние АФА в k раз при построении модели по паре горизонтальных снимков нормального случая съемки (Рис. 42). Из рисунка видно, что условие взаимного ориентирования пары снимков при этом не нарушится, то есть каждая пара соответственных лучей преобразованных связок будет пересекаться.

Совокупность точек, в которых пересекаются соответственные лучи преобразованных связок, называется преобразованной (афинной) моделью.

Однако заметим, что при преобразовании связок проектирующих лучей точка A модели переместилась в точку A. Причем, отрезок AA параллелен оси Z, так как он лежит на линии пересечения двух отвесных плоскостей S1S1a1 и S2S2a2. Отсюда сразу же следует, что в плане никаких изменений не происходит. Изменяется только координата Z, то есть горизонтальный масштаб 1/MГ модели не изменится. Станет иным вертикальный масштаб 1/MВ, и он не будет теперь равен горизонтальному.

Причем, из рисунка легко получить соотношение между их знаменателями.

Отметим, что преобразованную модель местности можно построить не только по горизонтальным, но и по плановым снимкам.

Внешнее ориентирование модели Определив ЭВзО пары снимков (построив модель), можно получить пространственные прямоугольные координаты ее точек в условной фотограмметрической системе, причем в произвольном масштабе, так как расстояние между центрами проекций принимается произвольно, На производстве планы составляют в прямоугольной геодезической системе координат. Для перехода от условной пространственной системы координат к геодезической необходимо выполнить внешнее ориентирование модели.

OГ X ГYГ ZГ

На рис. 43 показаны геодезическая и фотограмметрическая SXYZ системы координат. Начало второй из них совмещено с точкой S модели, Введем вспомогательную систему координат с началом в точке S. Ее

OГ X ГYГ ZГ

SX ГYГ ZГ

- поперечный угол наклона модели, заключённый между осью SZ и её - угол поворота модели вокруг оси SZ, находится в плоскости XSY.

Таким образом, для внешнего ориентирования модели необходимо знать: t X Г 0,YГ0, ZГ S модели и три угла,, её поворота. Эти семь величин называются элементами внешнего ориентирования модели.

Если они известны, координаты точки местности в геодезической системе координат определяются по формулам:

где, A - матрица поворота, которая зависит от угловых элементов внешнего ориентирования модели. Ее направляющие косинусы a, b, c вычисляются по формулам, похожим на уравнения (18) при подстановке системы координат на левую).

Элементы внешнего ориентирования, необходимые для преобразования фотограмметрических координат точек модели, определяются, как правило, по опорным точкам. Система уравнений (108), записанная для этих точек, содержит семь неизвестных величин. Для их определения необходимо иметь не менее трёх опорных точек, причём одна из них может быть высотной.

Задача решают графическим, графо-аналитическим или аналитическим способами. Алгоритм аналитического решения уже дважды обсуждался.

Речь идет о методе итераций.

То есть, принимаются приближенные значения ЭВО модели ( X Г 0 ),(YГ 0 ),(ZГ 0 ),( ),( ),( ),(t) вычисляются геодезические координаты опознаков. Они не будут равны исходным координатам. Разности lx, ly и lz между вычисленными и исходными значениями координат принимаются за свободные члены Сами уравнения поправок имеют вид:

Коэффициенты перед поправками это частые производные функций (108) по элементам внешнего ориентирования модели. И если их взять, то для некоторых из них, например, получим:

X Г X Г X X Г

X Г X Г X Г

YГ YГ YГ YГ

целесообразности выполнения последующего приближения являются или заданные величины поправок к приближённым значениям ЭВО модели, или заданные величины изменения этих поправок. Если полученные величины меньше установленного допуска, то решение задачи прекращается. По данным последнего приближения выполняется оценка формуле а средние квадратические ошибки определения ЭВО модели – по формуле (59).

Далее, используя ЭВО модели можно для всех ее точек вычислять геодезические координаты.

Если элементы ориентирования малы, а t незначительно отличается от единицы, то за начальное приближение можно принять косинусы равны нулю. Тогда где Формулы (111) удобны для изучения точности процесса внешнего ориентирования модели, поскольку в явном виде выражают связи между фотограмметрическими и геодезическими координатами через элементы внешнего ориентирования модели.

Двойная обратная пространственная фотограмметрическая засечка Обратим теперь внимание на то, что введение понятия о взаимном ориентировании пары снимков, позволяет создать достаточно эффективную технологию определения пространственных координат точек местности, а значит и ее картографирования. Эффективность состоит, прежде всего, в том, что для построения модели используется лишь та информация, которой получают снимки в процессе фотографирования. А опознаки, нужны только в процессе ее внешнего ориентирования. Отсюда минимальный объем дорогостоящих и трудоемких полевых работ. Эта технология была названа двойной обратной пространственной фотограмметрической засечкой. Она включает следующие этапы 1. Внутреннее ориентирование снимков пары (построение связок проектирующих лучей).

2. Взаимное ориентирование снимков (построение модели произвольного масштаба).

3. Внешнее ориентирование модели.

4. Определение координат отдельных точек местности или ее картографирование.

Именно эта технология и нашла наибольшее применение на производстве.

Особенности теории наземной фотограмметрии В принципе для теории фотограмметрии безразлично как снимок расположен в пространстве. Но незначительные особенности при картографировании по наземным снимкам есть, и их следует рассмотреть.

Во-первых, несколько иначе вводится система координат на наземном снимке (Рис.44), но в основном путем использования координатных меток. Как следует из рисунка, оси на снимке обозначены буквами x и z. Это означает, что его элементами внутреннего ориентирования являются величины f, xо и zо.

За начало фотограмметрической системы координат чаще всего принимают центр проекции S, ось Z устанавливают отвесно, а оси X и Y – горизонтально. Угловыми элементами внешнего ориентирования снимка являются: - угол между осью Y и проекцией главного луча на плоскость SXY (на рисунке он отрицательный); - угол наклона главного луча; - разворот снимка в своей плоскости, например, угол между главной горизонталью и осью x (на рис. 44 не показан).

Рис. 44 Элементы ориентирования наземного снимка При определении пространственных координат точки на снимке формулы (15) примут вид:

Направляющие косинусы матрицы A поворота в выше приведенной формуле получаются, как произведение AAA и могут быть вычислены по формулам:

b1=sincos-cossinsin, b2=cos cos, b3=-sin sin - 113) cossincos, При условии учета зависимостей (112) и (113), соотношения между координатами точек местности и снимка те же, что и для аэрофотоснимка, например, уравнения (25).

Если оси X и Z пространственной фотограмметрической системы координат параллельны соответствующим осям x и z снимка и координаты главной точки равны нулю, то, используя их, можно получить:

Значение координаты Y часто называют отстоянием. Из выше приведенной формулы следует, что отношение отстояния к фокусному расстоянию снимка является масштабом изображения.

Особенностью наземной фототопографии является и то, что при фотографировании объектов элементы внешнего ориентирования снимков устанавливаются с достаточно высокой точностью. Поэтому довольно часто координаты точек местности по паре снимков определяют путем решения прямой пространственной фотограмметрической засечки. При этом за начало фотограмметрической системы координат принимают центр проекции левого снимка пары, ось Y направляют вдоль проекции главного луча на горизонтальную плоскость, ось Z – отвесно, (система правая).

Угловые элементы внешнего ориентирования, и, каждого из снимков стереопары являются и элементами самой пары. Но, как правило, это угол в горизонтальной плоскости между проекцией на нее главного луча и перпендикуляром к базису фотографирования. Понятно, что при таком подходе линейные элементы внешнего ориентирования левого снимка равны нулю, а правого - это проекции базиса фотографирования на оси координат.

фотограмметрической засечки, установленные для пары аэрофотоснимков справедливы (с учетом выше приведенных замечаний) и для пары наземных снимков. Но после получения координат точек местности необходимо выполнять процесс внешнего ориентирования. В этом случае он проще, так как поворот следует выполнять только вокруг оси Z (снимок в процессе фотографирования устанавливается отвесно). Элементами внешнего ориентирования считают: геодезические координаты начала фотограмметрической системы координат Xs, Ys и Zs (левого центра проекции); дирекционный угол главного луча (или базиса фотографирования b); поправку Z r за кривизну Земли и вертикальную рефракцию. Формулы преобразования в этом случае имеют вид:

Основные виды наземной стереофотограмметрической съемки Очень часто формулы для определения координат точек местности по паре наземных снимков стараются упростить. С этой позиции в зависимости от положения снимков в момент фотографирования различают пять основных случаев (видов) съемки: нормальный, равноотклоненный (скошенный), конвергентный, равнонаклонный и общий (произвольный). В наземной фототопографии чаще всего применяют первые два. При решении специальных задач популярен и конвергентный случай, реже равнонаклонный.

При конвергентном случае съемки главные лучи снимков горизонтальны, но не параллельны друг другу, а оси x на снимках горизонтальны (рис. 45). То есть л п, л= п= л= п=0.

Угол между главными лучами левого и правого снимков называют углом конвергенции, если лучи сходятся, и углом дивергенции, если они расходятся При таком выборе системы фотограмметрических координат, как на рис. 45, угловые элементы внешнего ориентирования левого снимка равны нулю, и, при условии равенства нулю координат главной точки:

Правый снимок развернут на угол, поэтому в соответствии с формулами (113): a1=cos, a2=-sin, b1=sin, b2=cos, c3=1. Остальные направляющие косинусы равны нулю. Таким образом, согласно формуле (112) получим:

В соответствии с рис. 46 базисные составляющие ( Рис. 45 Конвергентная съемка С учетом выше приведенных уравнений (116-118) и в соответствии с пропорцией (66) выражение для скаляра будет иметь вид:

Зная скаляр, по формулам (68) можно вычислить фотограмметрические координаты точек местности.

В равноотклоненном случае съемки углы скоса главных лучей не равны нулю, но взаимно параллельны, то есть: л =п= 0, л=п= л=п=0.

Подставим угол =0, в соотношение (119), и с учетом формулы (68) получим:

Где p – продольный параллакс, равный разности абсцисс соответственных точек левого и правого снимков.

Если случай съемки нормальный все угловые элементы снимков равны нулю, поэтому в соответствии с уравнениями (120) будем иметь:

модели Основы стереоскопического зрения Как показывают предыдущие разделы, для достижения основной цели определения координат точек местности по фотоснимкам, нужно их измерять. Из данных природой человеку органов чувств, особое значение для этого имеет зрение. Обеспечивается оно системой глаз – мозг.

Рис. 17 Схема устройство глаза Глаз человека это сложное и совершенное оптическое устройство (рис. 17). Он имеет форму, приближающуюся к шару с радиусом около 12 мм;

его поверхность состоит из трёх оболочек. Наружная защитная оболочка глаза (склера) 1 в передней своей части переходит в тонкую и прозрачную роговицу 10. Под склерой находится сосудистая оболочка 2, переходящая в непрозрачную радужную оболочку 9. Она имеет красящие вещества (пигменты), определяющие цвет глаз. Спереди радужной оболочки находится зрачок 11 (отверстие с изменяющимся в пределах 2-8 мм диаметром). Он играет роль диафрагмы и регулирует количество поступающих в глаз световых лучей. Третья (внутренняя) оболочка 3 называется сетчаткой и состоит из фоторецепторов - большого числа светочувствительных элементов (колбочек и палочек), передающих своё раздражение через нервную систему в мозг наблюдателя. Палочки чувствительны к слабому сумеречному освещению, колбочки – к дневному, яркому свету и обладают цветочувствительностью. Место вхождения зрительного нерва в сетчатку носит название слепого пятна 7, так как оно не имеет колбочек и палочек, а, следовательно, и не реагирует на световое раздражение. В середине сетчатки напротив зрачка находится жёлтое пятно 4, являющееся наиболее чувствительной частью сетчатки. Центральное углубление жёлтого пятна состоит из одних колбочек. Диаметр впадины жёлтого пятна составляет примерно 0,4 мм, диаметр колбочки приблизительно 2 мкм.

Спереди глаза за зрачком расположен хрусталик 12, представляющий собой двояковыпуклую линзу. Он строит на сетчатке действительное, уменьшенное и обратное изображение наблюдаемого объекта. Таким образом, его назначение аналогично объективу фотоаппарата. Сетчатка играет такую же роль, что и матрмица ПЗС.

Резкость изображения на сетчатке достигается посредством аккомодации хрусталика (изменение его кривизны, происходящее рефлекторно). Чем ближе находится рассматриваемый предмет, тем большей должна быть кривизна поверхности хрусталика. Осуществляют аккомодацию глазные мышцы 8. Они не напряжены, если рассматриваемый объект находится в бесконечности (более 10 м). При этом фокусное расстояние хрусталика равно приблизительно 16 мм. Но при наблюдении на таком расстоянии упускаются мелкие детали. Оптимально, когда и детали видны и мышцы не очень напряжены. Такие условия для нормального глаза выполняются на расстоянии наилучшего зрения (около 25 см).

Пространство между роговицей и хрусталиком наполнено «водянистой влагой», а между хрусталиком и сетчаткой – «стекловидной влагой» 13, Их коэффициенты преломления примерно равны между собой.

Луч, проходящий через центр впадины жёлтого пятна и заднюю узловую точку оптической системы глаза, называется зрительной осью глаза, а прямая, проходящая через центры кривизны поверхностей роговицы и хрусталика – его оптической осью. Угол между этими осями равен 5°.

Поле зрения неподвижного глаза составляет 150° по горизонтали и 120° по вертикали. В его разных частях изображение воспринимается с различной чёткостью. Лучше видны те предметы, которые попадают на центральную ямку сетчатки.

Угол, под которым виден диаметр центральной ямки жёлтого пятна из узловой точки хрусталика, называется углом отчётливого зрения. Он равен 1,5°.

Раздражение светом палочек и колбочек вызывает зрительное ощущение, если длина электромагнитных волн находится в пределах 360 – 760 нм. Максимальная чувствительность к желтой части спектра, примерно 555 нм.

Существует статистическая и динамическая теории зрения. В соответствии с динамической теорией большую роль при рассматривании предметов играют движения глаз. Они бывают произвольными (зависят от воли человека) и непроизвольными (физиологические нистагмы).

Непроизвольные движения включают:

- Дрожь – колебание глаз со скоростью 20 в секунду с амплитудой 10Колебания – быстрые вращения со скоростью примерно 6000 в секунду с амплитудой 1 - 25. Происходят не регулярно с интервалами - Медленные движения со скоростью 1 в секунду с амплитудой до 5.

Непроизвольными движениями глаз сканирует изображение, построенное хрусталиком.

Различают два вида зрения: монокулярное и бинокулярное.

Зрение одним глазом называется монокулярным зрением. Наблюдатель обычно подсознательно поворачивает глаз так, чтобы изображение объекта оказалось на углублении жёлтого пятна. Пересечение зрительной оси глаза с рассматриваемым объектом называется точкой фиксации F монокулярного зрения.

Для оптических наблюдений и измерений важную роль играет острота зрения, т.е. способность невооружённого глаза воспринимать две расположенные рядом точки или линии как разные элементы. Минимальный угол, под которым наблюдатель ещё видит раздельно две светящиеся точки, называется остротой монокулярного зрения первого рода. Для нормального глаза этот угол равен примерно 45''. Но он зависит от многих факторов (дифракция, аберрации, освещение, тип тест объекта, длина волны и т.д.) и колеблется в пределах 0.5 - 10.

Остротой монокулярного зрения второго рода называется минимальный угол, под которым человеческий глаз видит раздельно две параллельные линии. Она выше, чем острота монокулярного зрения первого рода и примерно равна 20''. Это объясняется тем, что изображение линий воспринимается не одной, а целой группой колбочек.

Существует понятие стереоскопического (пространственного) восприятия объектов. Оно может быть монокулярным и бинокулярным.

При монокулярном зрении об удалённости наблюдаемых предметов можно судить только по косвенным признакам (относительный размер предметов, свет и тени, перекрытия, перспектива, визуальные контрасты, параллакс движений, детальность изображений и т.д.). Указанные признаки оценки пространственной глубины при монокулярном зрении дают приближённое, а иногда неверное представление о расстояниях.

Рис.18 Бинокулярное зрение Стереоскопическое зрение это пространственное восприятие, возникающее при рассматривании объекта двумя глазами. Такое наблюдение называется бинокулярным зрением. В этом случае наблюдатель устанавливает глаза таким образом, чтобы изображение объекта оказалось в центральных ямках f1 и f2 сетчаток обоих глаз (рис. 18). Поэтому зрительные оси глаз пересекаются в том месте объекта, которое наблюдатель желает отчётливо рассмотреть. Точка пересечения зрительных осей называется точкой фиксации F бинокулярного зрения.

Расстояние b между центрами хрусталиков левого и правого глаз это глазной базис. Он у людей разный и колеблется в пределах от 55 до 72 мм.

Угол F, под которым пересекаются зрительные оси, называется углом конвергенции (сходимости).

Величина угла конвергенции зависит от отстояния L точки F. Эта зависимость выражается приближённым уравнением:

Размеры жёлтого пятна позволяют увидеть при данном положении глаз и другие точки (рис. 47). Изображения а1 и а2 точки А объекта, полученные на сетчатках глаз, называются соответственными точками, а лучи О1 а1 и О2 а2 – соответственными лучами. Угол., под которым пересекаются соответственные лучи, называется параллактическим углом.

полученных в пределах жёлтого пятна левого и правого глаз. Алгебраическая их разность называется физиологическим параллаксом и обозначается р, т.е.:

Дуга считается положительной, если она находится слева от центральной ямки. Наличие физиологического параллакса является причиной пространственного восприятия при стереоскопическом зрении.

Абсолютная величина угла конвергенции ощущается при этом с невысокой точностью, поэтому и отстояние наблюдаемой точки определяется приближённо. В то же время изменения величин параллактических углов относительно угла конвергенции воспринимаются с высокой точностью. Это обстоятельство позволяет определить изменения отстояний других точек относительно точки фиксации также с высокой точностью. Установлено, что разность отстояний воспринимается человеком, когда = F- 70. Если это условие не выполняется, то он меняет точку фиксации.

Для определения соотношения между изменениями расстояния и угла конвергенции в соответствии с (122) запишем:

Существует понятие гороптер. Это геометрическое место точек в пространстве, которые, при заданном положении точки фиксации, дают изображение на симметричных точках фиксации. Для всех остальных точек, в указанных выше пределах и возникает физиологический параллакс.

Наименьшее значение (или физиологического параллакса р), при котором ещё ощущается разность расстояний L, называют остротой или разрешающей способностью стереоскопического зрения.

Острота стереоскопического зрения первого рода – это минимальная разность параллактических углов двух точек, при которой ещё воспринимается разность отстояний. Она примерно равна 30''.

Острота стереоскопического зрения второго рода – это минимальная разность параллактических углов для двух вертикальных прямых, при которой ещё замечается разность их отстояний. Она равна 10''. Эти характеристики меняются в зависимости от индивидуальных особенностей наблюдателя, а так же от условий наблюдения – освещённости, контрастности объектов, их формы и т.п.

Используя понятие остроты стереоскопического зрения, по формуле (122) можно определить радиус R невооруженного бинокулярного зрения.

Так, приняв F =30 и b=65 мм, получим: R=(65 мм200 000)/30=430 м. Если для наблюдения объектов использовать бинокли или стереотрубы, у которых искусственно увеличен глазной базис (обозначим его буквой B), и использованы оптические системы увеличения, возрастает и радиус стереоскопического зрения в =(BV)/b раз, Величину называют коэффициентом пластичности прибора.

Стереоскопический эффект, простейшие стереоприборы Пространственное восприятие можно получить не только при непосредственном рассматривании объекта в натуре, но и при рассматривании стереопары снимков этого объекта.

Представим себе, что с точек S1 и S2 сделаны два снимка Р1 и Р рассматриваемого объекта (точки F и A, рис. 47) Поставим эти снимки перед глазами наблюдателя так, чтобы проектирующие лучи проходили через изображения соответственных точек на снимках (точки а1,2, и f1, f2,). При рассматривании каждого снимка (левого Р1 – левым глазом, а правого Р2 – правым) изображения точек объекта получаются в тех же точках сетчаток, что и при рассматривании самого объекта, и вследствие разностей физиологических параллаксов возникает впечатление объёмного изображения.

Пространственное восприятие объекта при бинокулярном рассматривании пары снимков, полученных с разных точек пространства, называется стереоскопическим эффектом, а воспринимаемая при этом мнимая картина – стереоскопической моделью.

Для получения стереоэффекта, кроме названных выше условий необходимо, чтобы:

1. Разность масштабов снимков стереопары не превышала 16 %.

2. Каждым глазом наблюдался только один из снимков.

3. Угол, под которым пересекаются соответственные лучи, не превышал 4. Положение снимков было согласовано с глазным базисом. В первом приближении это осуществляется расположением снимков на линии, параллельной глазному базису.

При рассматривании пары снимков можно получить прямой, обратный или нулевой стереоэффекты (рис. 19). Стереоскопический эффект получается прямым (естественное восприятие пространства), если снимки расположить перекрытием внутрь; обратным (обратное восприятие выпуклых и вогнутых форм), если их расположить перекрытием в разные стороны.

Рис. 19. Схемы расположения снимков для получения a – прямого стереоэффекта, Если снимки повернуть на 90° в разные стороны, то возникает нулевой стереоэффект, при котором рассматриваемый объект воспринимается плоским.

Для обеспечения второго условия получения стереоэффекта используют: анаглифический, поляроидный, миганий, растровый, оптический и другие способы.

В способе анаглифов и левое изображение и правое проецируют на один экран через светофильтры красный и зеленый (синий). Полученная картина рассматривается через анаглифические (красно-зеленые) очки. В результате каждый глаз видит только одно изображение, а при их слиянии возникает стереоэффект в серо-белых тонах.

В способе поляроидов используют не цветные, а поляроидные светофильтры с углом поляризации между ними 90°. Через них рассматривают проецируемые на экран поляризованные с таким же углом изображения. В отличие от анаглифического способа, поляроидный может использоваться для наблюдения цветных снимков, поэтому используется в кинематографии.

В способе миганий снимки проектируются на экран поочерёдно с помощью, например, вращающихся перед объективами бленд. Такие же бленды установлены перед глазами наблюдателя. Частота вращения обеих пар бленд синхронизирована и составляет не менее 10 миганий в секунду.

Таким образом, наблюдатель непрерывно видит левым глазом только левое изображение, а правым – только правое. Способ используется для получения объемной картины и на экране монитора.

При растровом способе два снимка проектируются на экран, составленный из линз цилиндрической формы. Оптические лучи, несущие изображения разных снимков, отражаясь противоположными гранями линз экрана, попадают в разные глаза наблюдателя.

Оптический способ основан на разделении зрения с помощью оптических систем. Этот способ имеет широкое применение в фотограмметрии. Простейшими оптическими приборами, позволяющими получить пространственное изображение сфотографированного объекта, являются стереоскопы.

Рис. 20. Линзово-зеркальный стереоскоп Имеются линзовые стереоскопы, которые предназначены для рассматривания малоформатных снимков (6x6 см). Для работы с аэрофотоснимками, как в полевых, так и в камеральных условиях, используют зеркальные стереоскопы с бинокулярной насадкой или линзовозеркальные стереоскопы.

Линзово-зеркальный стереоскоп ЛЗ (Рис. 20) имеет две пары зеркал 1, и 1, 2, установленных под углом 45 к плоскости горизонтально расположенных снимков; и две линзы 3 и 3. Пунктиром на рисунке показан ход центральных лучей, O1 и O2 – узловые точки глаз (центры хрусталиков).

Расстояния от центров линз 3 и 3 до снимков по ходу центральных лучей называются главными расстояниями стереоскопа, а отрезок между центрами больших зеркал 2 и 2 - базисом стереоскопа d. Если считать, что расстояние наилучшего зрения равно 250 мм, то увеличение стереоскопа V=250/d. Для получения стереокартины снимки следует устанавливать так, чтобы расстояние между соответственными точками примерно равнялось длине базиса стереоскопа, а отрезки между парой соответственных точек располагались на одной прямой параллельной его направлению. В зависимости от расположения снимков стереоэффект будет прямой, обратный или нулевой.

Стереоскопическое измерение снимков можно выполнять способами действительной и мнимой марки. Первый из них - уже практически история.

Он применялся при монокулярном измерении снимков, а также при измерении модели, построенной по паре снимков с помощью поляроидов и анаглифов в некоторых проекционных приборах (мультиплексе, двойном проекторе и т.д.).

Способ мнимой марки предложен в 1899 г. Пульфрихом и используется для измерения координат точек пары снимков и модели. Суть его состоит в следующем. В плоскости изображений (снимков) располагают две действительные марки m1 и m2 (на рис. 50 показаны крестиками). При их рассматривании под стереоскопом в одну объемную картину сливаются не только изображения снимков, но и марок, то есть наблюдатель видит одну пространственную мнимую марку M. Но это произойдет только в случае, когда каждая из марок m1 и m2 будет расположена вблизи соответственных точек (например, а1.и а2). Причем, небольшое взаимное перемещение действительных марок (или снимков относительно марок) вдоль оси x вызовет перемещение мнимой марки по глубине. В результате она будет казаться либо «висящей в воздухе», либо «утопленной в землю». В последнем случае мнимая марка раздваивается, что дает возможность оценить поперечный параллакс. Когда действительные марки точно совмещены с соответственными точками (например, а1.и а2), создается впечатление касания мнимой марки поверхности стереомодели в точке А.

Для того, чтобы этого добиться, стереоприбор должен обеспечивать совместное движение снимков (действительных марок) вдоль осей x и y, а также независимое движение одного из снимков (одной из марок), вдоль этих же осей. При наличии соответствующих шкал на таком приборе можно измерять параллаксы.

Рис. 21. Параллаксометр Наиболее простым прибором для измерения только продольных параллаксов p точек, является параллаксометр. Его принципиальная схема представлена на Рис. 21. На общем металлическом стержне 1 расположены две стеклянные пластинки с марками m1 и m2 и фиксатор 2. Марка m2 при вращении барабанчика 3 перемещается вдоль стержня. Величину перемещения можно отсчитать: целые миллиметра - по шкале p на стержне, десятые и сотые доли - по барабанчику 3. Фиксатор 2 служит для накалывания наблюдаемых точек на основу (план).

Прибором для измерения фотокоординат, продольного и поперечного параллаксов является стереокомпаратор (Рис. 22). Их конструкции различны (например, СК-2, или стереокомпаратор 1818 фирмы «Цейсс»), но принципиальные схемы одинаковы. Основными частями любого стереокомпаратора являются:

Рис. 22. Схема стереокомпаратора Станина 1 с двумя взаимно перпендикулярными направляющими X и Y (при измерении наземных снимков – Z);

- Основная каретка 2, перемещается вдоль направляющей X при вращении штурвала X. Величину перемещения можно определить по - Бинокулярная система 3 с марками m1 и m2, перемещается вдоль направляющей Y при вращении штурвала Y. Отсчет можно взять по - Каретка продольных параллаксов 4 с винтом P, при вращении которого она перемещается вдоль оси X и который имеет шкалу для определения величины перемещения;

- Каретка поперечных параллаксов 5. При вращении винта Q она перемещается вдоль оси Y, и по его шкале можно оценить величину перемещения;

- Снимкодержатели 6 и 7. Их можно вращать в своей плоскости винтами У стереокомпаратора есть осветительная система, и регулировки, обеспечивающие настройку бинокулярной системы по глазному базису, по глазу и по предмету. Формы измерительных марок различны, но при увеличении они достаточно большие, и на рис. 23 стрелочками показано, какую их часть целесообразно использовать для точного наведения на измеряемую точку.

Рис. 23. Формы некоторых измерительных марок Отметим, что марки бывают светящиеся (в основном круглые) и несветящиеся. Несветящиеся марки имеют чёрный цвет, и на тёмных участках снимков измерения затрудняются. В большинстве приборов устанавливаются светящиеся марки. Цвет марки задаётся с помощью сменных фильтров – зелёный, красный, белый и т.д.

Процесс обработки снимков на стереокомпараторе включает: установку снимков в снимкодержателях, их ориентирование, определение мест нулей шкал прибора и непосредственно измерения. Следует помнить, что негативы устанавливаются эмульсией вниз, а диапозитивы – эмульсией вверх.

Снимок считается сориентированным, если его оси координат параллельны соответствующим направляющим стереокомпаратора (Рис. правый снимок). В зависимости от способа введения системы координат на снимках, ориентирование выполняют по координатным меткам (основной вариант), тогда этот процесс независим для левого и правого снимков или по начальным направлениям. В первом случае действуют в такой последовательности:

Рис. 24 Ориентирование снимков по координатным меткам Штурвалами X и Y, измерительную марку совмещают с координатной меткой 1;

1. Штурвалом X марку перемещают по направлению к координатной метке 2.

Если она точно проходит через метку, значит снимок (правый на рис. 54) сориентирован.

2. Если марка оказалась выше или ниже, ее устанавливают на координатную метку 2, при этом половину перемещения осуществляют винтом, а половину штурвалом Y.

3. Операцию ориентирования выполняют методом последовательных приближений.

При ориентировании правого снимка диапазон перемещения каретки по оси X может оказаться недостаточным, в таком случае действуют и винтом продольных параллаксов P. Допустимо также использовать винт поперечных параллаксов вместо штурвала Y. И, наконец, заметим, что иногда снимок ориентируют и по вертикальным меткам, если, например, качество их изображений выше, чем качество изображений меток 1 и 2.

После ориентирования приступают к процессу измерения снимков. Он состоит в том, что штурвалами X и Y совмещают измерительную марку с выбранной на левом снимке точкой а1, а винтами P и Q, правую марку, совмещают с соответственной ей точкой а2. Указанные операции являются монокулярными и в принципе, после их выполнения, можно брать отсчеты по шкалам стереокомпаратора. Но если рассматривать снимки двумя глазами возникнет стереоэффект, будет наблюдаться одна пространственная марка и точность наведения можно повысить, для чего:

1. Вращением винта P пространственную марку «утапливают» и она раздваивается. В результате в плоскости изображения наблюдается одна из картин (рис 25). На картинках a и b марки расположены на разной высоте (говорят, что наблюдается поперечный параллакс). Выполнять точные пространственные измерения в этом случае трудно и параллакс стараются устранить.

Рис. 25. Устранение поперечного параллакса Вращением винта поперечных параллаксов устраняют поперечный параллакс (картинка c).