Министерство здравоохранения Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Московская медицинская академия им.И.М.Сеченова

Факультет управления здравоохранением

Кафедра общественного здравоохранения с курсом профилактической медицины

Основы эпидемиологии и статистического анализа

в общественном здоровье и управлении

здравоохранением Учебное пособие для ординаторов и аспирантов Москва 2003 1 Авторы: Сырцова Л.Е., профессор, д.м.н., зав.кафедрой общественного здравоохранения с курсом профилактической медицины Косаговская И.И., к.м.н., доцент кафедры общественного здравоохранения с курсом профилактической медицины Авксентьева М.В., к.м.н., доцент кафедры управления здравоохранением Раздел «Использование компьютерных статистических программ» написан Э.Салаховым и К.Данишевским.

В настоящем пособии представлены основы эпидемиологии и статистического анализа, являющиеся базовыми при изучении и анализе проблем общественного здоровья и здравоохранения, а также при организации и проведении научнопрактических исследований и принятии управленческих решений.

Предлагается в качестве учебного пособия для практических занятий ординаторов и аспирантов медицинских вузов и слушателей курсов тематического усовершенствования в системе последипломного медицинского образования, а также для всех организаторов и исполнителей научно-практических исследований в медицине и здравоохранении.

Оглавление Предисловие Часть 1. Основы статистического анализа данных Введение Тема 1 Введение в медицинскую статистику.

Тема 2 Организационно-методические основы планирования и проведения научно-практического исследования.

Тема 3.Виды распределений. Обобщающие коэффициенты.

Вариационный ряд и его характеристики.

Тема 4. Выборочный метод и оценка его результатов Тема 5. Методы сравнения статистических совокупностей Тема 6 Корреляционный анализ. Регрессионный анализ Тема 7. Методы анализа динамики явлений Тема 8. Использование компьютерных статистических программ Заключение Список литературы Часть 2. Основы эпидемиологии Введение Тема 1. Эпидемиология как наука. Эпидемиологические методы исследования Тема 2. Обработка и анализ данных эпидемиологических исследований Тема 4. Клиническая эпидемиология. Эпидемиологические аспекты скрининга. Причинно-следственные связи в эпидемиологии Тема 5 Применение эпидемиологических методов исследования в общественном здоровье и управлении здравоохранением Заключение Список литературы Контрольное занятие по модулям «Медико-биологическая статистика» и «Основы эпидемиологии». Анализ научной публикации.

Приложения Предисловие Настоящее учебное пособие подготовлено в соответствии с Учебной программой и планом подготовки ординаторов Факультета управления здравоохранением Московской медицинской академии им.И.М.Сеченова по специальности «Общественное здоровье и здравоохранение».

Программа рассчитана на двухгодичное обучение в ординатуре и начинается с изучения базового раздела «Теоретические, организационно-экономические и социально-психологические основы общественного здоровья и здравоохранения», в состав которого входят модули «Основы эпидемиологии неинфекционных болезней»

и «Медико-биологическая статистика».

Модули изучается ординаторами Факультета управления здравоохранением в 1-м семестре параллельно и данная методическая разработка предназначена для самоподготовки обучающихся к практическим занятиям и самостоятельной аудиторной работе.

В настоящее время не вызывает сомнения необходимость и потребность широкого применения эпидемиологических подходов и методов математической статистки при изучении проблем общественного здоровья и здравоохранения, а также при принятии управленческих решений.

В настоящем пособие мы хотели бы остановиться на общих методологических подходах к организации и проведению научного исследования в медицине и здравоохранении. Результаты всех медицинских исследований, и аналитических, и описательных зависит от правильной организации научного исследования, надлежащего сбора, анализа и интерпретации соответствующих числовых данных.

Состоятельность таких исследований и их результатов приобретает особую актуальность в связи с повсеместным распространением и принятием концепции «медицины, основанной на доказательствах» (evidence-based medicine, EBM), которая предполагает, что к широкому применению в медицинской практике должны рекомендоваться те вмешательства, эффективность и безопасность которых подтверждена в высококачественных исследованиях, выполненных на основе единых методологических принципов.

В связи с этим предлагаемое пособие будет полезно не только для ординаторов и аспирантов, но и для всех организаторов и исполнителей научно-практических исследований в медицине и здравоохранении.

ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ДАННЫХ

ВВЕДЕНИЕ

Вероятностная природа медицины делает очевидной необходимость хорошего знания соответствующих методов решения проблем, связанных с неоднородностью и неопределенностью. В медицине и здравоохранении часто используются, сознательно или неосознанно, различные статистические концепции при принятии решений по таким вопросам как оценка состояния здоровья, его прогноз, выбор стратегии и тактики профилактики и лечения, оценка отдаленных результатов и выживаемости.

Знание статистики является важным для понимания и критической оценки сообщений в медицинских журналах, монографиях, докладах и т.д. Статистический анализ является одним из элементов «доказательной» (evidence-based) медицины.

Знания принципов статистики абсолютно необходимо для планирования, проведения и анализа научных исследований в медицине. Особенно это актуально для области общественного здоровья и здравоохранения, базирующихся на данных популяционных исследований. Состоятельность таких исследований и их результатов зависит от применения на всех стадиях разумных статистических принципов.

Целью данного пособия является помощь обучающимся в овладении наиболее простыми и часто встречающимися методами и подходами статистического анализа и попытка предупредить наиболее распространенные ошибки.

Несмотря на то, что в настоящее время предпочтительнее проводить статистическую обработку данных на персональном компьютере с помощью программного пакета для статистического анализа (например, SPSS, «Statistica for Windows»), мы считаем важным понимание сути статистических методик для их адекватного применения и правильной интерпретации результатов. На это и направлены методические материалы учебного пособия и выполнение практических заданий.

К сожалению, до сих пор нет оптимального по содержанию и простоте изложения учебника по медико-биологической статистике, что существенно затрудняет преподавание и освоение этого материала в медицинских вузах.

Возможно, предлагаемое пособие некоторым образом восполнит этот пробел, что, безусловно, не решает проблему в целом. Приведенная в конце раздела литература поможет в обучении статистики, однако чтение ее часто требует определенных математических знаний. Для облегчения пользования нерусифицированными компьютерными программами мы старались приводить англоязычные аналоги статистических терминов.

Цель модуля Обучить ординаторов правильно выбирать и использовать статистические методы для принятия управленческих решений в области общественного здоровья и здравоохранения с применением компьютерных статистических программ.

Для достижения поставленной цели ординатор должен Уметь:

формулировать цели и задачи исследования;

планировать, организовывать и проводить статистическое наблюдение в соответствии с поставленными задачами.

формировать репрезентативную выборку для изучения и оценки общественного здоровья и здравоохранения выбирать адекватный статистический метод, исчислять и анализировать различные статистические показатели с использованием компьютерных статистических программ;

создать компьютерную базу данных своего научно-практического исследования освоить методику телефонного опроса (совместно с кафедрой социологии и экономики здравоохранения) использовать табличный и графический способы представления материалов статистического наблюдения;

формулировать выводы, вытекающие из результатов статистического наблюдения, и давать по ним обобщающее заключение;

проводить критический анализ и аргументированную интерпретацию результатов собственного исследования и аналогичных статистических наблюдений;

применять статистические знания для анализа и принятия решений в сфере своей профессиональной деятельности.

Знать:

сущность, основные понятия медико-биологической статистики общие методологические подходы к организации и проведению научного исследования по проблемам общественного здоровья и здравоохранения основные направления применения статистических методов в медицине и здравоохранении методологию, планирование и организацию проведения статистического наблюдения (формы, виды, способы и этапы статистического наблюдения) методы и технологии сбора и получения информации принципы и методы обработки материалов статистического наблюдения (выбор методов, сводка и группировка статистических данных; статистические таблицы, графики и показатели);

сущность, применение, методики расчета и основы анализа описательной и аналитической статистики;

правила оформления и представления результатов статистического наблюдения.

возможности компьютерных статистических пакетов, их преимущества и недостатки.

Медико-биологическая практического исследования Вариационный ряд и его характеристики Метод стандартизации Тема 1: ВВЕДЕНИЕ В МЕДИЦИНСКУЮ СТАТИСТИКУ.

Цель изучения темы: Показать роль и место медицинской статистики в изучении общественного здоровья и здравоохранения.

Для достижения поставленной цели ординатор должен:

Знать:

основные термины и понятия медицинской статистики;

предмет изучения и методы медицинской статистики;

основные задачи, стоящие перед медицинской статистикой;

области применения статистики в медицине и здравоохранении.

Медицинская статистика, статистика общественного здоровья, статистика здравоохранения, статистика научно-практических исследований, вероятностная природа медицины и процессов в общественном здоровье, вероятность, мера вероятности, формула вероятности, закон больших чисел, событие случайное, невозможное, достоверное.

Статистика – наука, изучающая количественные закономерности материальных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной.

Статистика, изучающая вопросы, связанные с медициной и здравоохранением, называется медицинской. В ней различают следующие разделы:

• Статистика здоровья населения • Статистика системы здравоохранения • Статистика медико-биологических исследований Статистика – • это инструмент для анализа экспериментальных данных и результатов популяционных исследований;

• это язык, с помощью которого исследователь сообщает полученные им результаты и благодаря которому он понимает медико-статистическую • это элемент доказательной медицины;

• это база для обоснования принятия управленческих решений.

Вероятностная природа медицины и вероятностный характер процессов в общественном здоровье позволяют повсеместно применять методы математической статистики и теории вероятностей и выбирать их в зависимости от уровня решаемых задач (Таблица 1) с целью сведения к минимуму набора и степени проявления случайностей. Основным инструментом для этого является теория вероятностей – математическая наука, устанавливающая закономерности случайных явлений.

Применение статистических методов в медицине в зависимости Оценка состояния здоровья популяции Оценка состояния здоровья (заболеваемость, демографические пациента (клиникопроцессы, физическое развитие, Оценка состояния здоровья по группам населения (дети, женщины и др.) Разделение население по группам Проведение дифференциальной Возможный результат программы Исход заболевания отдельного Разработка лечебно- Подбор индивидуальной тактики профилактической программы для ведения и лечения больного группы населения Управление здравоохранением Анализ деятельности врача (сеть и деятельность системы здравоохранения: планирование, финансирование, анализ деятельности) 6.Планирование и проведение медицинских исследований.

Чтение и понимание медицинских сообщений.

Вероятность – количественная мера объективной возможности появления события при реализации определенного комплекса условий.

Вероятность события А обозначается как р(А) и выражается в долях единицы или в процентах. Мера вероятности – диапазон ее числовых значений: от 0 до 1 или от 0 до 100%.

Случайное событие – событие, которое при реализации определенного комплекса условий может произойти или не произойти. Его вероятность будет находиться в пределах 0< p(A) < 1 или 0< p(A) < 100%.

Достоверное событие - событие, которое при реализации определенного комплекса условий произойдет непременно. Его вероятность будет равна 1 или 100%.

Невозможное событие - событие, которое при реализации определенного комплекса условий не произойдет никогда. Его вероятность будет равна 0.

В медицинских исследованиях достаточной считается вероятность появления события не менее 0,95 или 95%. При изучении заболеваний или ситуаций, имеющих важнейшие медико-социальные последствия или высокие показатели летальности и инвалидности, а также при фармакологических исследованиях вероятность появления события должна быть не менее 0,99 (99%).

Частота появления события (статистическая вероятность) – это отношение числа случаев, в которых реализовался определенный комплекс условий (m), к общему числу случаев (n): p(A)=m/n.

Вероятность отсутствия события: q= 1- p.

Случайная величина – величина, которая при реализации определенного комплекса условий может принимать различные значения.

Закон больших чисел: при достаточно большом числе наблюдений случайные отклонения взаимно погашаются и проявляется устойчивость некоторых параметров, которая выражается в основной тенденции (закономерности). При этом наблюдаемая частота случайного события будет сколь угодно мало отличаться от вероятности появления события в отдельном опыте.

Приступая к изучению основ статистического анализа необходимо выделить два основных его этапа:

• Описание полученного в ходе исследования массива данных • Анализ данных и проверка различных статистических гипотез Основные направления применения математико-статистических методов в медицине и здравоохранении:

1) Наиболее эффективный сбор данных и обобщение полученных результатов;

2) Сравнение и определение достоверности различия двух и более групп результатов;

3) Изучение взаимосвязи между факторами и явлениями;

4) Анализ динамики процессов;

5) Анализ прогностических факторов.

Прежде чем приступить к анализу данных и проверке различных гипотез:

1. Сформулируйте вопрос, на который Вы хотите ответить с помощью. статистического анализа.

2. Выберите наиболее адекватный для ответа на данный вопрос статистический 3. Правильно интерпретируйте его результаты.

1. Что изучает статистика и какова ее роль в здравоохранении?

2. Назовите основные разделы медицинской статистики.

3. Назовите основные области применения статистических методов в медицине.

4. Покажите возможность и необходимость применения теории вероятности и математической статистики в анализе процессов и явлений в общественном здоровье и здравоохранении.

5. Приведите примеры возможного применения статистики в изучении общественного здоровья и здравоохранения.

(Выберите один или несколько правильных ответов) 1. Выберите правильное определение вероятности события А) частота события, которое при реализации определенного комплекса условий произойдет непременно Б) велицина, которая при реализации определенного комплекса условий может принимать различные значения В)численная мера объективной возможности появления данного события при реализации определенного комплекса условий 2. В каких границах может находиться вероятность появления случайного события:

Рис. Правило «трех сигм» ( SD – стандартное отклонение).

3. Дисперсия (варианса) (variance) При распределении Пуассона дисперсия равна средней: 2 = х.

4. Коэффициент вариации (variation coefficient):

Вариационный ряд считается однородным при Cv 15%.

Коэффициент вариации используется при сравнении вариационных рядов, имеющих различную размерность, или одной размерности, но обладающими резкими различиями в своих значениях, затрудняющими их сопоставление.

5. Интерквартильный интервал (inter-quartile range, IQR) Вариационный ряд разбивают на четыре интервала, получая, соответственно, 25%, 50% и 75% квантили; 25% и 75% квантили называют также нижним (low quartile) и верхним квартилями(high quartile). 50% квантиль – это медиана. Внутри интерквартильного интервала (между 25% и 75% квантилями) лежат 50% наиболее типичных (близких к центральному) значений.

Таким образом, в случае нормального распределения вариационный ряд описывается средней величиной и стандартным отклонением, если распределение неизвестно или оно отлично от нормального центральную тенденцию и разброс можно описать с помощью медианы, нижнего и верхнего квартиля (интерквартильным интервалом).

Соответствие экспериментального распределения нормальному проверяется следующими способами:

1. По числам Вестергарда при нормальном распределении в пределах:

х ± 0.3 находится 25 % всех единиц наблюдения;

х ± 0.7 находится 50 % всех единиц наблюдения;

х ± l,l находится 75 % всех единиц наблюдения;

х ± 3,0 находится 99 % всех единиц наблюдения.

2. По соотношению средней арифметической и структурных средних:

- при нормальном распределении, которое обладает симметричностью:

- правило "двух третей" Юла:

а). если распределение симметрично: Me = Mo;

б). если распределение обладает правосторонней асимметрией: Me > Mo;

в). если распределение имеет левостороннюю асимметрией Me < Mo 3. По коэффициенту асимметрии (skewness):

а), если распределение симметрично: A s = б), при правосторонней асимметрии: A s > в). при левосторонней асимметрии: A s < 4. Если Ме занимает срединное положение между 25-м и 75-м процентилем, то распределение близко к нормальному.

Графическое изображение симметричного и асимметричного распределений:

Так как значительная часть статистических методов (параметрическая статистика) основана на предположении, что распределение близко к нормальному, то, если экспериментальные данные не ложатся на кривую нормального распределения, их пытаются преобразовать таким образом, чтобы полученная кривая соответствовала нормальному распределению. Наиболее часто используются следующие способы "нормализацующего преобразования" (transformation to normality) данных :

гармоническое преобразование: 1 /х;

извлечение квадратного корня: xi логарифмирование {дает наиболее точное приближение}: log xi Успешность преобразования данных оценивают по коэффициенту асимметрии: чем ближе он к 0, тем ближе экспериментальное распределение к нормальному.

Иногда в небольших совокупностях встречаются варианты резко отличающиеся по своему значению от других, так называемая «выскакивающая» варианта (outlying case). Если данное отличие обусловлено случайными колебаниями изучаемой величины, то такие варианты оставляют в совокупности и включают в общее число наблюдений. Если отличие обусловлено ошибками в исследовании или ее причину точно нельзя установить, то "выскакивающие" варианты необходимо исключить из исследования. Методика исключения вариант:

- рассчитываются средняя величина и стандартное отклонение без учета "выскакивающих" вариант;

- анализируется соотношение:

- если Хвыск - х, > * f, то "выскакивающая" варианта исключается из исследования;

- если ХВЫСК - х < * f то "выскакивающая" варианта должна быть оставлена в общем числе наблюдений.

При этом f - коэффицент Романовского, который определяется по специальной таблице с учетом числа наблюдений и вероятностью исключения варианты.

Задание для самостоятельной работы по средним величинам и 1. Сформируйте вариационный ряд из предложенных данных.

2. Вычислите среднюю величину, стандартное отклонение, моду, медиану, коэффициент вариации (оцените его).

3. Можно ли считать, что предложенный для анализа признак имеет нормальное распределение?

Приведены результаты измерения частоты пульса у некурящих студентов-медиков в возрасте 20 лет:

68,58,65,55,70,62,60,65,70,58,62,58,62,60,60,65,62,55,62,58,60,70,62,65,60,68,65,62,68, 65,60,62,60,68,65,60,62,60,65,62, Построим вариационный ряд:

Графическое изображение распределения результатов измерения частоты пульса у студентов-медиков Средняя величина –средняя частота пульса у некурящих студентов-медиков X=2x55+4x58+9x60+10x62+8x65+5x68+3x70/41-2572/41= 62,73 ударов в минуту М0 = 62 удара в минуту Ме = 62 удара в минуту Стандартное отклонение Коэффициент вариации Проверка нормальности распределения Коэффициент асимметрии Вывод: Так как коэффициент асимметрии близок к 0, можно предположить нормальное распределения. Тогда центральная тенденция оценивается по средней величине, х=62. уд.в минуту (частота пульса у некурящих студентов-медиков), а разброс характеризует стандартное отклонение = 4,2 уд. в минуту. Так как коэффициент вариации СV < 10% (СV=6,7), то изучаемую совокупность можно считать однородной.

1. Приведите примеры использования в здравоохранении абсолютных чисел для анализа явлений и процессов.

2. Почему при анализе результатов исследования возникает потребность в обобщении полученных данных и каковы основные виды этого обобщения?

3. Назовите виды относительных величин и приведите примеры их использования в анализе общественного здоровья.

4. Назовите виды средних величин, условия их использования и приведите примеры их практического применения.

5. Что такое вид распределения случайной величины и какие виды распределения знаете ( примеры)?

6. Проведите сравнительный анализ параметрической и непараметрической статистики.

7. Для чего необходимо формирование вариационного ряда и каковы его правила?

8. Покажите на примерах виды вариационных рядов.

9. Расскажите об основных направлениях анализа вариационного ряда.

10. Какие характеристики относятся к показателям центральной тенденции ряда и каково их практическое применение?

11. Что такое «меры рассеяния» и какие показатели к ним относятся?

12. Опишите достоинства и недостатки критериев разнообразия вариационного ряда.

13. В чем заключается правило «трех сигм» на конкретных примерах здравоохранения?

14. Как проверить нормальность распределения?

15. В чем заключается правило исключения «выскакивающих» вариант?

(Выберите один или несколько правильных ответов) 1. Модой называется:

А. Варианта с наибольшей частотой Б. Варианта с наименьшей частотой В. Варианта, находящаяся в середине ряда Г. Выскакивающая варианта 2. Медианой называется:

А. Варианта с наибольшей частотой Б. Варианта с наименьшей частотой В. Варианта, находящаяся в середине ряда Г. Выскакивающая варианта 3. Какая зависимость между степенью разнообразия вариационного ряда и значением среднего квадратического отклонения:

4. Коэффициент вариации применяется в целях:

А. Определения разности между наибольшей и наименьшей вариант Б. Определения частоты вариант в вариационном ряду В. Сравнения признаков, выраженных в разных единицах измерения 5. Средняя арифметическая величина применяется для:

А. Обобщения качественных признаков Б. Обобщения числовых значений варьирующего признака В. Выявления взаимосвязи между явлениями 6. Из всех видов распределения в медико-биологических исследованиях наиболее часто встречается:

А. Биномиальные Б. Нормальное В. Пуассена Г. Альтернативное Д. Все вышеперечисленные встречаются с одинаковой частотой 7. Основным условием применения параметрических методов анализа является:

А. Формирование случайной выборки Б. Наличие двух независимых выборок В. Корреляционная связь между признаками Г. Невозможность применения непараметрических методов Д. Нормальное распределение признака 8. Вариационный ряд состоит из:

Б. Набора ошибок репрезентативности Г. Набора отклонений 9. Укажите виды вариационных рядов:

Г. Прерывный (дискретный) Д. Интервальный (сгруппированный) 10. К показателям разнообразия вариационного ряда относятся А. Размах (амплитуда) Г. Среднее квадратическое отклонение Д. Коэффициент вариации 11. Укажите виды средних арифметических величин:

В. Алгебраическая Г. По способу моментов Д. Квадратическая 12. Для графического изображения структурных показателей следует применять:

А. Столбиковые диаграммы Б. Секторные диаграммы В. Линейные графики Г. Внутристолбиковые диаграммы Д. Диаграммы рассеивания 13. Для графического изображения динамики изучаемого явления следует применять:

А. Линейные графики Б. Радиальные графики В. Секторные диаграммы Г. Внутристолбиковые диаграммы Д. Все вышеперечисленное 14. Статистические таблицы:

А. Являются рациональной формой представления сводных количественных данных Б. Должны иметь четкое и краткое заглавие, отражающее содержание статистического В. Не требуют итоговых граф/строк Г. Используются для группировки материалов статистического наблюдения Д. Содержат только абсолютные величины 15. К статистической таблице можно отнести:

А. Таблицу умножения Б. Таблицу, содержащую показатели заболеваемости населения В. Таблицу «Периодическая система элементов Д.И. Менделеева»

Г. Таблицу, характеризующую численность населения по полу и возрасту Д. Табличную форму анкеты 16. Перцентилями называют значения изучаемого количественного признака:

А. Повторяющиеся в вариационному ряду с наибольшей частотой Б. Делящие вариационный ряд на десять равных частей В. Находящиеся в центре вариационного ряда Г. Делящие вариационный ряд на сто равных частей Д. Делящие вариационный ряд на четыре равновеликие части 17. Квартили это значения изучаемого количественного признака:

А. Повторяющиеся в вариационному ряду с наибольшей частотой Б. Делящие вариационный ряд на десять равных частей В. Находящиеся в центре вариационного ряда Г. Делящие вариационный ряд на сто равных частей Д. Делящие вариационный ряд на четыре равновеликие части 18. Децили – это значения изучаемого количественного признака:

А. Повторяющиеся в вариационному ряду с наибольшей частотой Б. Делящие вариационный ряд на десять равных частей В. Находящиеся в центре вариационного ряда Г. Делящие вариационный ряд на сто равных частей Д. Делящие вариационный ряд на четыре равновеликие части

Тема 5. ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД И ОЦЕНКА ЕГО РЕЗУЛЬТАТОВ

изучения темы: Научить организации и проведению выборочного исследования, а также интерпретации его результатов.

Для достижения поставленной цели ординатор должен:

Сформировать репрезентативную по количеству и качеству выборку.

Вычислять ошибку репрезентативности для средних и относительных величин в больших и малых выборках Вычислять доверительный интервал для средних и относительных величин и уметь правильно его интерпретировать.

методы формирования репрезентативной выборки.

интервальную оценку параметра.

Закон больших чисел. Генеральная совокупность. Выборочная совокупность (выборка), репрезентативность выборки (качественная и количественная), рандомизированный отбор, методы формирования выборки (случайный, механический, типический, серийный, когортный, парный, моментный срез).

Оценка параметра, ее состоятельность, несмещенность и эффективность.

Достоверность результатов и ее оценка.

Точечная оценка параметра, ошибка репрезентативности, критерий достоверности t (Стьюдента), уровень значимости, предельная ошибка выборки, интервальная оценка, доверительный интервал. Определение объема выборки.

Выборочное наблюдение - вид несплошного наблюдения, при котором отбор совокупности(population) осуществляется случайно, отобранная часть (выборка) (sample)подвергается обследованию, после чего результаты распространяются на всю исходную совокупность.

Положительные стороны выборочного метода:

- может быть единственно доступным способом сбора данных, если единицы наблюдения во время исследования подвергаются порче или уничтожению;

- экономичность;

- сжатые сроки исследования, что ускоряет получение результата;

- большая точность получения результата за счет уменьшения случайных ошибок при сборе материала;

- возможность задать надежность и точность исследования.

Отрицательные стороны выборочного метода:

- неизбежна ошибка в исследовании, связанная с тем, что не все единицы наблюдения подвергаются отбору;

- может быть нежелательным, если по официальным предписаниям необхо димо регистрировать каждую единицу наблюдения;

- для редких событий малые выборки могут не накопить достаточного числа случаев;

- при социологических исследованиях может вызвать чувство дискриминации у населения.

Эпидемиологические аспекты выборочного исследования были подробно рассмотрены в соответствующем разделе (часть 1). Здесь мы остановимся на статистических аспектах данной проблемы, хотя эти два подхода неразрывно связаны между собой, составляя единую оболочку для научного исследования.

Основное требование, предъявляемое к формированию выборки – случайность отбора единиц наблюдения из генеральной совокупности, при котором каждой единице наблюдения обеспечивается равная вероятность попадания в выборку (рандомизированный отбор) (randomization).

Виды выборок:

1. В зависимости от способа отбора единиц наблюдения (от способа организации совокупности):

- случайная: отбор единиц наблюдения производится непосредственно из генеральной совокупности. Случайность отбора достигается путем применения жеребьевки или использования таблицы случайных чисел. Различают бесповторную выборку и повторную (после регистрации единицы вновь возвращаются в генеральную совокупность) - механическая: генеральная совокупность разбивается на равные части, из которых затем в заранее обусловленном порядке отбирают единицы наблюдения под определенным номером (например, каждую пятую), так, чтобы обеспечить необходимое число наблюдений.

- типологическая (типическая): генеральная совокупность разбивается на качественно однородные по изучаемому признаку группы, а затем из этих групп производят случайный отбор необходимого числа единиц наблюдения; объем выборки в каждой типической группе устанавливается пропорционально ее удельному весу в генеральной совокупности (пропорциональный отбор), а иногда и с учетом вариации в ней изучаемого признака (оптимальный отбор) - серийная (гнездовая): отбору подлежат не отдельные единицы наблюдения, а целые их группы (серии или гнезда), в составе которых единицы наблюдения связаны определенным образом: территориально (районы, селения и др.) или организационно (студенческие группы, больницы, предприятия и др.) и которые отбираются из генеральной совокупности по принципу случайного или механического отбора. Внутри серии производится сплошной отбор единиц наблюдения.

- комбинированная 2. По этапам отбора:

- одноступенчатая - многоступенчатая 3. В зависимости от числа программ отбора:

- однопрограммная (однорядная) - многопрограммная (многорядная) Модификации видов выборок:

- метод направленного отбора - метод парных выборок - когортный метод - метод моментного среза Взаимосвязь статистических показателей выборочной и генеральной совокупностей определяется законом больших чисел, выражаясь в теореме П. Л.Чебышева: чем больше число некоторых случайных величин, тем их средняя арифметическая ближе к средней арифметической генеральной совокупности, т.e. тем меньше разница между показателями выборочной и генеральной совокупностей. По мере увеличения числа наблюдений вероятность осуществления приближения показателя выборки к показателю генеральной совокупности становится все больше, стремясь к единице, если число наблюдений стремится к бесконечности. Для того, чтобы могла проявиться эта закономерность, выборка должна быть репрезентативна (представительна) по отношению к генеральной совокупности.

Репрезентативность - это способность выборочной совокупности как количественно, так и качественно отражать свойства генеральной совокупности.

Количественная репрезентативность достигается достаточностью числа наблюдений, качественная - соответствием признаков единиц наблюдения в выборочной и генеральной совокупностях.

Любое значение параметра, вычисленное на основе ограниченного числа наблюдений, непременно содержит элемент случайности. Такое приближенное, случайное значение называется оценкой параметра. Оценка параметра должна быть доброкачественной, что определяется тремя факторами, которые дают наименьшие ошибки расхождения показателей выборочной и генеральной совокупностей:

- состоятельность оценки, т.е. при увеличении числа наблюдений оценка параметра приближается к его значению в генеральной совокупности;

- несмещенность оценки, т.е. при оценке отсутствуют систематические ошибки в сторону завышения или занижения параметра генеральной совокупности;

- эффективность оценки, т.е. оценка должна обладать минимальной вариабельностью.

Как правило проводят точечную и интервальную оценку параметра.

Точечная оценка параметра выражается в ошибке репрезентативности (standard error), которая показывает на сколько отличаются обобщающие коэффициенты (показатели), полученные при выборочном исследовании, от тех коэффициентов, которые могли бы быть получены при сплошном исследовании.

Вычисление ошибки репрезентативности (m):

1.Для количественных признаков:

2. Для номинальных и порядковых признаков:

при показателях (коэффициентах), близких к 0 или к 100%:

3. При распределении Пуассона:

Условные обозначения:

- стандартное отклонение (sample variance) n - число наблюдений в выборке (sample size) р - частота появления признака в совокупности (significance level) q - показатель, альтернативный t - доверительный коэффициент x - средняя величина (sample mean) Способы, уменьшающие ошибку репрезентативности:

- увеличение числа наблюдений - уменьшение вариабельности признака Знание величины ошибки репрезентативности недостаточно, чтобы быть уверенным в результатах выборочного исследования, т.к. конкретная ошибка одного выборочного наблюдения может быть больше (меньше) средней ошибки выборки. Поэтому на практике определяют так же пределы возможных ошибок выборки или предельную ошибку выборки (). Т.к. предельная ошибка может быть как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения, то говорят о доверительном интервале или доверительных границах (confidence interval, CD), в пределах которых будет находиться показатель генеральной совокупности на основании данных выборочного исследования Выход результата за пределы доверительных границ в следствие случайных колебаний имеет незначительную вероятность. Пределы возможных отклонений, выраженные в долях t, оценивают по формуле:

где х - значение показателя в выборке х - значение показателя в генеральной совокупности m - ошибка репрезентативности t - доверительный коэффициент (критерий достоверности или критерий Стьюдента), который показывает с какой вероятностью данные выборки совпадут с данными генеральной совокупности.

Существует таблица соответствия интеграла вероятности-и значения t (Таблица Стьюдента). При числе наблюдений больше 30 можно пользоваться следующей закономерностью: вероятности безошибочного прогноза р = 0,68 приблизительно соответствует t 1; при p = 0,95 t 2, при р = 0,99 t 3.

При малом числе наблюдений (не более 30) вероятности нахождения выборочных значений в пределах значений t, которые характерны для больших выборок, значительно снижаются, т.е. для достижения тех же вероятностей нужно взять значительно большие интервалы x ± tm. В этих случая оперируют значениями t, приведенными в таблице Стьюдента.

Для большинства медицинских исследований допускают р = 0,95 или 95%. В этом случае вероятность выхода результата выборочного исследования за границы доверительного интервала, т.е. вероятность ошибки составляет 0,05 или 5%. Поэтому говорят, что результат исследования получен с уровнем значимости 0,05 (р=0,05). При необходимости более строгой оценки р=0,99 (99%), вероятность ошибки составит 0, (1%) и следовательно уровень значимости будет р=0, Часто на практике необходимо оценить надежность и точность исследования, т.е.

нужно знать, к каким ошибкам может привести замена параметра (результата в генеральной совокупности) его точечной оценкой (результатом в выборке с учетом ошибки репрезентативности) и с какой уверенностью можно ожидать, что эти ошибки не выйдут за известные пределы.

Точность оценки определяется доверительным интервалом (границами), надежность оценки определяется доверительной вероятностью, с которой оценка воспроизводится в пределах доверительных границ. Чем выше точность исследования, тем меньше его надежность. В результате при больших доверительных границах, уровень вероятности (или уровень значимости) может не достигать значений, принятых для медицинских исследований Определение доверительных границ (доверительного интервала):

-для количественных признаков - для номинальных и порядковых признаков 1. По специальным таблицам с заданной предельной ошибкой (таблица Боярского) 2. По формулам:

а) для количественных признаков:

- при неизвестной численности генеральной совокупности:

- при известной численности генеральной совокупности:

б) для номинальных и порядковых признаков:

- при неизвестной численности генеральной совокупности:

- при известной численности генеральной совокупности:

в) при выборке по методу контрольных групп или парных групп:

- если число наблюдений в группах одинаково:

для количественныхпризнаков:

для номинальных признаков:

- если число наблюдений в группах неодинаково:

- для количественных признаков:

для номинальных признаков:

Условные обозначения:

– стандартное отклонение;

t - доверительный коэффициент, n - число наблюдений в выборке;

- предельная ошибка выборки;

р - частота появления признака в совокупности;

q - показатель, альтернативный p;

N – число наблюдений в генеральной совокупности.

Расчет объема выборки производят на начальных этапах исследования, когда неизвестны параметры распределения и предельная ошибка. Источниками для определения и служат:

- результаты пилотажного исследования;

- данные литературы (аналогичные исследования);

Как крайний вариант определения этих параметров для альтернативного распределения можно взять максимально возможное значение 2= р х q =0.5 x 0.5 = 0,.25, что существенно увеличивает необходимый объем наблюдений. Для количественных признаков приблизительное значение можно определить как что также увеличивает необходимый объем выборки.

3. Объем выборки зависит от чувствительности критерия. С увеличением объема выборки чувствительность критерия увеличивается. Расчет чувствительности – важный этап планирования исследования.

1. По условию задачи определите генеральную совокупность, на которую предполагается перенести результаты данного выборочного исследования.

2. Проведите точечную оценку параметра выборочной совокупности.

3. Проведите интервальную оценку параметра выборочной совокупности.

4. Сделайте соответствующие выводы.

При медицинском осмотре 300 учащихся специализированных школ и колледжей в 48,0% случаев были выявлены жалобы на головную боль и быструю утомляемость.

1. Генеральной совокупностью в данном случае являются все учащиеся специализированных школ и колледжей.

2. Точечная оценка параметра (расчет ошибки репрезентативности):

где p - частота признака в изучаемой совокупности (48%) q- альтернативный “p” показатель (100%-48%=52%) 3. Интервальная оценка параметра (определение доверительного интервала) Будем определять доверительный интервал с вероятностью безошибочного прогноза 0,95 или вероятностью ошибки (уровнем значимости)0,05.

Тогда доверительный критерий «t» при условии, что число наблюдений больше 30 (в нашем случае – 300) можно условно принять равным 2.

Теперь найдем доверительный интервал:

Вывод: По данным выборочного исследования частота жалоб на головную боль и быструю утомляемость среди учащихся специализированных школ и колледжей будет находится в пределах от 42,2% до 53,8% (р = 0,95 или р = 0,05).

1. В чем суть выборочного исследования и каковы основные области его 2. Покажите положительные и отрицательные стороны выборочного 3. Приведите примеры выборочных исследований из общественного 4. Дайте определение выборки и понятия ее репрезентативности.

5. Какие вы знаете методы формирования выборки?

6. Что такое рандомизированный отбор?

7. Что понимается под оценкой параметра генеральной совокупности и какие требования к ней предъявляются?

8. Что понимается под оценкой достоверности результатов исследования и 9. В чем заключается точечная оценка параметра генеральной совокупности?

10. Объясните суть ошибки репрезентативности и пути ее минимизации.

11. В чем заключается интервальная оценка параметра генеральной совокупности 12. Какие способы определения объема выборки вы знаете?

(Выберите один или несколько правильных ответов) 1. Какое из приведенных ниже требований к выборочной совокупности является основным:

А. Однородность В. Репрезентативность Г. Достаточность количества наблюдений Д. Качественность 2. Для большинства медико-биологических исследований оптимальной является вероятность безошибочного прогноза:

3. В основе выборочного метода исследования лежит закон:

А. Нормального распределения Б. Бесконечности пространства В. Больших чисел Ответ: В 4. Главным свойством выборки является:

А. Вариабельность Б. Достоверность В. Репрезентативность 5. Главным требованием к формированию выборки является:

А. Направленность отборки Б. Случайность отбора В. Точность отбора 6. Под количественной репрезентативностью понимается:

А. Охват всех возможных единиц наблюдений Б. Количественное соотношение изучаемых признаков В. Достаточное число наблюдений 7. Под качественной репрезентативностью понимается:

А. Качественная полноценность выборочной совокупности Б. Соответствие признаков единиц наблюдения в выборочной и генеральной В. Наличие качественных признаков в выборочной совокупности 8. Ошибка репрезентативности показывает:

А. Степень разнообразия изучаемого признака Б. На сколько отличаются показатели выборочной и генеральной совокупностей В. Уровень вероятности безошибочного прогноза 9. Что такое малая выборка?

10. Под доверительным интервалом понимают:

А. Пределы возможных колебаний показателя в генеральной совокупности Б. Интервал, в пределах которого колеблется средняя арифметическая в вариационном В. Доверительный коэффициент 11. Репрезентативность выборки должна быть:

Б. Количественной Д. Характеризуется всеми вышеперечисленными признаками 12. Величина доверительного коэффициента (t) определяется:

А. Уровнем вероятности Б. Разнообразием В. Способом расчета показателя Г. Всем вышеперечисленным Д. Ничем из вышеперечисленного 13. Что устанавливает закон больших чисел?

А. Распределение случайных величин с заданной достоверностью Б. Тенденцию показателя выборочной совокупности при увеличении числа наблюдений максимально приближаться к генеральной совокупности В. Закономерную устойчивость некоторых средних в массовых случайных явлениях Г. Все вышеперечисленное 14. Основными методами формирования выборки являются:

А. Типологический Б. Механический В. Качественный Д. Серийно-гнездовой Тема 6. МЕТОДЫ СРАВНЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ

СОВОКУПНОСТЕЙ.

Цель изучения темы: Научить выбирать и применять адекватный природе изучаемого признака и условиям эксперимента метод сравнения статистических совокупностей и правильно интерпретировать его результаты.

Для достижения поставленной цели ординатор должен • Выбрать и применить адекватный метод сравнения статистических • Оценить достоверность полученных результатов.

• Сделать правильные выводы и принять соответствующее решение.

• Основные термины и понятия.

• Общие принципы оценки и различия статистических совокупностей.

• Условия применения, методику и оценку результатов параметрических методов сравнения статистических совокупностей (критерий t, разностный метод, критерий Фишера).

• Условия применения, методику и оценку результатов непараметрических методов сравнения статистических совокупностей (2, критерий Вилкоксона, критерий Колмогорова-Смирнова, критерий Манна-Уитни).

Оценка значимости (достоверности) различия между выборками, ее содержание и смысл на конкретных примерах из здравоохранения. Уровень значимости. Интерпретация результатов проверки значимости. Независимые и сопряженные совокупности. Нулевая (Н0) гипотеза. Параметрические методы сравнения (критерий t, разностный метод, критерий Фишера). Непараметрические методы сравнения (2, критерии Вилкоксона, Колмогорова-Смирнова, Манна-Уитни).

Статистические методы сравнения совокупностей включают в себя следующие методы 1. Оценка достоверности различия обобщающих коэффициентов (параметрические и непараметрические);

2. Оценка достоверности различий в распределении совокупностей ;

3. Стандартизация обобщающих коэффициентов.

Общие принципы сравнения совокупностей основываются на анализе так называемой нулевой гипотезы (Но). Согласно этой гипотезе первоначально принимается, что между совокупностями (показателями) различия случайны (не достоверны), т.е., что обе группы вместе составляют один и тот же однородный материал, одну совокупность. Статистический анализ должен привести или к отклонению Но-гипотезы, если доказана достоверность полученных различий, или к ее сохранению, если достоверность различий не доказана, т.е.

различия признаны случайными.

Т.к. статистические различия всегда характеризуются определенным уровнем значимости, то принятие решения по отбрасыванию или сохранению Но - гипотезы связано с оценкой уровня значимости. В медико-биологических исследованиях общепризнанным минимальным уровнем значимости является р=0.05, следовательно:

-если при сравнении совокупностей полученный при исследовании уровень значимости меньше 0,05 (р < 0,05), то Но-гипотеза отбрасывается и различия в совокупностях признаются достоверными, воспроизводящимися при повторных исследованиях с определенной вероятностью;

-если при сравнении совокупностей полученный в исследовании уровень значимости больше 0,05 (р > 0,05), то Но- гипотеза признается верной ( подтверждается), что свидетельствует об отсутствии достоверных различий между совокупностями. Последнее может быть связано как с реальным отсутствием различий, так и с недостаточным объемом выборки, который не позволяет проявиться основным закономерностям изучаемого явления.

Параметрические методы оценки достоверности различий обобщающих Параметрические методы оценки требуют знания характера распределения (только для нормального распределения) изучаемого признака и его параметров (средних величин, стандартного отклонения и др.). Уровень значимости в этих методах определяется с помощью расчета критерия t и сравнения его значения с табличным, который соответствует определенному уровню значимости:

- если t ф > t 0,05, то р < 0,05 и Но - гипотеза отвергается;

- если t ф < t 0,05, то р > 0,05 и Но- гипотеза принимается, при этом t ф - фактический критерий, рассчитанный исследовании; t 0,05 - табличное значение критерия t для р = 0.05.

1.При сопоставлении двух независимых серий наблюдений:

для частотных показателей:

для средних величин:

где Р 1 и Р 2- частотные показатели в сравниваемых совокупностях; X 1 и Х 2 - средние величины в сравниваемых совокупностях; m 1 и m 2- ошибки репрезентативности показателей и средних величин в сравниваемых совокупностях.

Для оценки достоверности полученного критерия «t» при числе наблюдений больше 30 можно пользоваться следующей закономерностью: если критерий t 2, то он достоверен, т.к. соответствует р 0,95 или р 0,05. Если критерий t 3, то он достоверен с большей степенью достоверности, т.к. соответствует р 0,99 или р 0,01.

Для числа наблюдений меньше 30 достоверность критерия t определяется по таблице Стьюдента. Для определения табличного значения критерия t необходимое число степеней свободы рассчитывается по формуле: n1 = n 1 + n 2 - где n 1- число наблюдений в одной совокупности;

п 2- число наблюдений в другой совокупности.

Для оценки различий в частотных показателях можно пользоваться таблицей, в которой приводятся минимальные значения разности двух частотных величин достижения которой достаточно для двукратного превышения своей средней ошибки разности, что подтверждает достоверность различий. Для пользования таблицей достаточно знать меньшее значение из двух показателей и число наблюдений,.которое должно быть не меньше 20.

2. При сопоставлении сопряженных совокупностей (двух серий наблюдений на одной и той же совокупности) («до» и «после») критерий t рассчитывается разностным Условные обозначения:

Х 1 и Х 2- значения показателей в сравниваемых сериях наблюдений (до опыта и после опыта);

Х разн –средняя разность этих показателей m разн - ошибка репрезентативности разности между показателями разн - стандартное отклонение разности между показателями n - число пар наблюдений.

3. Для сравнения степени однородности статистических групп используется критерий Фишера..Его значение велико в ряде специальных разделов статистики, особенно в дисперсионном анализе. За Но-гипотезу в этом случае принимается признание равенства дисперсий в сравниваемых совокупностях. Критерий Фишера рассчитывается по формуле:

где 2 1 и 2 2- дисперсии в сравниваемых совокупностях.

Таблица стандартных значений критерия Фишера учитывает объемы сравниваемых групп и выбираемый уровень значимости.

Непараметрические методы оценки достоверности различий обобщающих Положительные стороны непараметрических методов:

• не требуют предварительного расчета параметров распределения (средних величин, стандартного отклонения и др.);

• не требуют предварительного знания характера распределения;

• позволяют сравнивать совокупности с номинальными и порядковыми признаками;

• просты в применении.

Отрицательные стороны непараметрических методов:

• дают менее точные результаты, чем параметрические методы;

• имеют существенные ограничения в применении по числу наблюдений.

Основные непараметрические методы и условия их применения (9,5), что говорит о его достоверности.

Вывод: Таким образом, результаты комиссуротомии достоверно зависят от степени нарушения кровообращения до операции (р о,о5 (3,8), что говорит о его достоверности.

Вывод: Таким образом, результаты исследования говорят о достоверном снижении числа заболевших среди привитых, т.е. об эффективности вакцинации (р30 считается существенной (достоверной) если:

А. t = Г. t = Ответ: Б 2. Оценка достоверности полученного значения критерия t для малых выборок проводится по:

А. Специальной формуле Б. По принципу t В. По таблице Стьюдента Г. Все вышеперечисленное возможно Ответ: В 3. Что устанавливает закон больших чисел?

А. Распределение случайных величин с заданной достоверностью Б. Тенденцию показателя выборочной совокупности при увеличении числа наблюдений максимально приближаться к генеральной совокупности В. Закономерную устойчивость некоторых средних в массовых случайных явлениях Г. Все вышеперечисленное Ответ: Б 4. Непараметрические методы оценки достоверности различий характеризуются тем, что:

А. Требуют предварительного знания характера распределения признака в совокупности Б. Позволяют проводить оценку по качественным признакам В. Дают более точные результаты, чем параметрические методы Г. Обычно применяются для малых выборок Д. Просты в применении Ответ: Б, Г, Д 5. К непараметрическим критериям в статистике относят:

А. Критерий Стьюдента Б. Критерий Вилкоксона В. Критерий Манна-Уитни Г. Критерий Колмогорова-Смирнова Ответ: Б, В, Г Тема 7. МЕТОДЫ АНАЛИЗА ВЗАИМОСВЯЗИ МЕЖДУ

КАЧЕСТВЕННЫМИ И КОЛИЧЕСТВЕННЫМИ ПРИЗНАКАМИ

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

Цель изучения темы: Научить выбирать и применять адекватный природе изучаемого признака и условиям эксперимента метод изучения взаимосвязи между явлениями и правильно интерпретировать его результаты.

Для достижения поставленной цели ординатор должен • Выбрать и применить адекватный метод оценки взаимосвязи между изучаемыми явлениями.

• Оценить достоверность полученных результатов.

• Сделать правильные выводы и принять соответствующее решение.

• Основные термины и понятия.

• Общие принципы оценки наличия взаимосвязи между изучаемыми явлениями • Условия применения, методику и оценку результатов параметрических методов оценки взаимосвязи между изучаемыми явлениями (на примере критерия Пирсона).

• Условия применения, методику и оценку результатов непараметрических методов оценки взаимосвязи между изучаемыми явлениями (на примере критерия Спирмена).

Корреляционная и функциональная взаимосвязи, корреляционный анализ, корреляционное поле (диаграмма, облако), корреляционная матрица (таблица, решетка), сила, направление и характер корреляционной связи, коэффициент корреляции и методы его рассчета (Пирсона, Спирмена и др.) Виды взаимосвязей явлений:

1. Функциональная взаимосвязь характеризуется строгим соответствием изменения одного признака при изменении другого.

2. Корреляционная взаимосвязь характеризуется изменением одного признака (результативного) в ответ на изменение другого признака (факторного) в определенных пределах.

Корреляционный анализ устанавливает:

- наличие связи;

- силу связи: слабая (коэффициент корреляции до 0.29), средняя (0.3 - 0.69), сильная (0.7 и - направление связи: прямая (изменения признаков происходят в одном направлении) и обратная (изменения признаков происходят в разных направлениях);

- характер связи: парциальная (частная) (взаимосвязь между парой признаков) и множественная (взаимосвязь группы признаков).

Виды представления корреляционной связи:

- корреляционное поле (точечная диаграмма);

- корреляционная решетка (матрица);

Методика корреляционного анализа 1. Качественный и логический анализ совокупности с целью выяснения причинноследственной связи.

2. Построение корреляционных матриц или полей для выявления парных взаимосвязанных факторов.

3. Вычисление коэффициентов корреляции между взаимосвязанными факторами для установления силы и направления связи (см. таблицу).

4. Оценка достоверности коэффициента корреляции.

Достоверность коэффициента корреляция оценивается:

а) по таблице при числе коррелируемых пар до 9. Фактический коэффициент корреляции должен быть больше табличного, выбранного для определенного уровня значимости.

Табличное значение учитывает число степеней свободы, которое при парной корреляции равно: f = n – где rxy - коэффициент корреляции;

mr - ошибка коэффициента корреляции;

п - число пар коррелирующих признаков.

Полученный критерий t должен быть больше табличного значения для уровня значимости 0,05. В этом случае корреляционная взаимосвязь между признаками признается статистически достоверной (значимой).

Выбор метода расчета коэффициента корреляции Коэффициент рангов Спирмена Корреляционное отношение Приближённый метод Фортунатовой Коэффициент рангов Кэндела Коэффициент взаимной сопряжённости Пирсона Условные обозначения к таблице:

dx - отклонение значения факторного признака от своего среднего значения;

dy - отклонение значения результативного признака от своего среднего значения;

n - число пар наблюдении;

2 - критерий соответствия между признаками;

d - отклонения рангов, присвоенных признакам;

x; y - стандартное отклонение по признакам;

xm; ym - стандартное отклонение для средних величин признаков;

N1 ; N2 - число диагоналей корреляционной таблицы;

a,b,c,d - числа в клетках четырехпольной таблицы;

s - показатель соответствия между рядами рангов: U x (U y ) =, где t - численность группы объединенных рангов.

РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

Цель изучения темы: Научить применять регрессионный анализ и интерпретировать его результаты адекватно природе изучаемого признака и условиям эксперимента.

Для достижения поставленной цели ординатор должен • Выбрать и применить адекватную методику регрессионного анализа.

• Оценить достоверность полученных результатов.

• Сделать правильные выводы и принять соответствующее решение.

• Основные термины и понятия.

• Общие принципы регрессионного анализа.

• Условия применения, методику и оценку результатов регрессионного анализа Регрессия, виды регрессии; уравнение регрессии; методика регрессионного анализа, коэффициент регрессии, шкала регрессии; корреляционный анализ, сила, направление и характер корреляционной связи, коэффициент корреляции.

Регрессионный анализ - метод статистической обработки данных, позволяющий по средней величине одного признака определить среднюю величину другого признака, корреляционно связанного с первым.

- простая (результативный признак рассматривается как функция от одного аргумента, т.е. одного факторного признака):

- множественная (результативный признак рассматривается как функция от нескольких аргументов, т.е. факторных признаков): у = f ( x1 x 2 x 3...x n ) Уравнение регрессии - математическое уравнение, описывающее зависимость между признаками, корреляционно связанными между собой а) линейная зависимость:

б) экспоненциальная зависимость: y = a1 e x в) показательная зависимость: y = a г) параболическая зависимость: y = a 2 + a 0 x + a1 x и др.

где a0, a1, а2 - параметры уравнения;

у - результативный признак;

х - факторный признак.

Методика регрессионного анализа (на примере линейной зависимости) 1. Выбор формы аналитической зависимости между признаками, т.е. уравнения регрессии.

2. Определение параметров уравнения регрессии: у = a0 + а1х где n - число пар наблюдений;

R у/х - коэффициент регрессии: показывает на сколько изменится результативный признак при изменении факторного на единицу измерения.

3.Нахождение теоретических значений «у» путем подставления в уравнение регрессии фактических значений «х» и построение графика.

4. Построение шкалы регрессии, которая включает в себя кривую, построенную на основе уравнения регрессии, и две кривых, показывающих отклонение средних теоретических значений результативного признака в пределах «» регрессии.

«» регрессии вычисляется по формуле:

где у - среднее квадратическое отклонение по результативному признаку;

гxy - коэффициент корреляции между признаками.

На основании шкалы регрессии разрабатываются стандарты и нормативные шкалы для проведения индивидуальной оценки и определения нормы и патологии.

5. Проверка допустимости расхождения между реальной и теоретической кривыми регрессии, т.е. проверка правильности выбранного уравнения регрессии проводится различными способами. Наиболее часто применяется критерий Фишера.

y - стандартное отклонение результативного признака;

где у - значение результативного признака, полученное в исследовании;

y - значение результативного признака, полученного при решении уравнения n - число пар наблюдений;

а - число параметров уравнения (например, для уравнения прямой (a=2).

При Fфакт. > F0,05 расхождение между реальной и теоретической кривой считается допустимым, и шкала регрессии может применяться на практике.

При Fфакт. < F0,05 уравнение регрессии подобрано неверно.

Задание для самостоятельной работы по темам «Корреляционный анализ. Регрессионный анализ»

1. Представить данные задачи в графическом виде (для задач №№1, 2).

2. Рассчитать коэффициент корреляции, оценить его достоверность и сделать 3. Построить уравнение регрессии (найти его параметры), найти доверительный интервал для коэффициента регрессии, изобразить графически и сделать выводы Оценка коэффициента корреляции по методу Пирсона Рассмотрим методику вычисления и оценки коэффициента корреляции Пирсона на примере изучения взаимосвязи между суточной потребностью в белке у 8–летних девочек и их весом.

Представим результаты графически:

Расчет коэффициент корреляции по методу Пирсона представлен в виде таблицы:

арифмет.

Алгоритм расчета:

1. Находим средние арифметические для признаков X и Y: x = 23.2(кг ) y = 68,0( г ) 2. Находим отклонение каждого значения признаков X и Y от их средних 4. Определяем коэффициент корреляции по методу Пирсона:

5. Определяем достоверность коэффициента корреляции Критрий t больше табличного (0,94) при p < 0,05, следовательно связь статистически достоверна.

Вывод: Между потребностью в белке и весом у 8-летних девочек существует достоверная прямая сильная корреляционная связь (p < 0,05).

Оценка коэффициента корреляции по методу Спирмена Рассмотрим методику вычисления и оценки коэффициента корреляции Спирмена на примере изучения взаимосвязи между частотой мертворождений и весом ребенка при рождении.

при рождении(г) мертворождений на 1000 родов Представим результаты графически:

Расчет коэффициент корреляции по методу Спирмена представлен в виде таблицы:

Алгоритм расчета:

1. Присваиваем ранги всем значениям признаков “x” и “y” от наибольшего (1) до наименьшего. При одинаковых значениях им присваивается средняя арифметическая из рангов, приходящихся на них по порядку.

2. Находим для каждой пары разность между рангами (a), ее квадрат (а2) и сумму а2.

3. Определяем коэффициент корреляции по методу Спирмена:

4. Определяем достоверность коэффициента корреляции:

t фактич.> t табличн. для p < 0,05, следовательно связь статистически достоверна.

Вывод: Между средним весом новорожденных и частотой мертворождений.

существует достоверная прямая сильная корреляционная связь (p < 0,05).

Рассмотрим методику регрессионного анализа на примере изучения взаимосвязи между суточной потребностью в белке у 8–летних девочек и их весом.(см.задачу-эталон №1).

Коэффициент регрессии – абсолютная величина, на которую в среднем изменяется признак при изменении другого признака на единицу.

1) нахождение коэффициент регрессии 2) уравнение регрессии a0 = M y R y x M x = 68 2.401* 23.2 = 12, 3) Нахождение теоретических значений «y»

4) Построение шкалы регрессии и ее графическое изображение Рисунок 2 "Зависимость суточной потребности в белке от веса у 8-летних Вывод: согласно коэффициенту регрессии, при изменении среднего веса 8 – летних девочек на 1 кг суточная потребность в белке будет изменяться на 2,401 ± 2,9кг 1. Что описывает корреляционная зависимость?

2. Назовите характеристики корреляционной зависимости?

3. Что такое коэффициент корреляции?

4. Что определяет коэффициент корреляции?

5. Свойства коэффициента корреляции.

6. Корреляционная взаимосвязь и причинно-следственная связь?

7. Какие задачи помогает решить регрессионный анализ?

8. Условия и область применения регрессионного анализа.

9. Что такое уравнение регрессионной зависимости ?

10. Что такое уравнение линейной регрессии?

11. Методика составления и проверки нулевой гипотезы.

12. Что такое регрессионная (корреляционная) диаграмма.

1. Регрессионный анализ позволяет:

А. Установить достоверность различия между показателями Б. Устранить неоднородность сравниваемых групп В. Определить взаимосвязь между признаками без измерения ее величины Г. Дать количественную оценку взаимосвязи между признаками Д. Оценить динамику явления Ответ: Г 2. Корреляционный анализ устанавливает:

А. Наличие связи Б. Силу связи В. Длительность связи Г. Направление связи Д. Все вышеперечисленное Ответ: А, Б, Г 3. Укажите способы представления корреляционной связи:

А. Корреляционная таблица Б. Корреляционный ряд В. Корреляционное поле Г. Коэффициент корреляции Д. Все вышеперечисленное Ответ: А, В, Г 4. Укажите методы расчета коэффициента корреляции:

А. Метод квадратов (Пирсона) Б. Метод Фишера В. Метод рангов (Спирмена) Г. Все вышеперечисленное Д. Ничего из вышеперечисленного Ответ: А, В 5. Под корреляцией понимается:

А. Взаимосвязь между изучаемыми признаками Б. Взаимопроникновение изучаемых признаков В. Изучение изменения явления во времени Ответ: А 6. Какие значения может принимать коэффициент корреляции:

А. -1 + Б. 0 + В. 0 - Г. 0 + Ответ: А

ТЕМА №8. ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ ЯВЛЕНИЙ

Цель изучения темы: научить слушателей применять анализ динамики явлений в своей профессиональной деятельности (для проведения ситуационного анализа и принятия на его основе управленческих решений в области общественного здоровья и здравоохранения).

Для достижения поставленной цели ординатор должен • Преобразовывать и выравнивать динамический ряд методами укрупнения периодов, вычисления групповой и скользящей средней, наименьших • Вычислять показатели динамического ряда;

• Представлять динамический ряд графически;

• Делать выводы о динамике явлений, основываясь на изученных методах • Основные термины и понятия;

• Методы преобразования и выравнивания динамического ряда;

• Показатели динамического ряда;

• Условия применения анализа динамического ряда.

Динамический ряд, преобразование динамического ряда, выравнивание динамического ряда, групповая средняя, скользящая средняя, метод наименьших квадратов, абсолютный прирост (убыль),темп прироста (убыли), темп роста (убыли), значение 1% прироста (убыли), тренд Динамический ряд - ряд однородных величин, характеризующих изменение явления во времени.

Целью анализа динамических рядов является:

• выявление закономерности изменения изучаемого явления во времени;

• прогнозирование (экстраполирование) полученных данных на последующие Числовые значения, составляющие динамический ряд, называются уровнями ряда (у).

Типы динамических рядов:

1. В зависимости от вида уровня ряда:

а) простые (уровень ряда выражен абсолютными числами);

б) сложные (уровень ряда выражен обобщающими коэффициентами).

2. В зависимости от способа формирования временного интервала:

а) моментные (данные собираются на определенный момент времени);

б) интервальные (данные собираются за определенный период времени).

3. В зависимости от выраженности изменений явления во времени (определяется по коэффициенту корреляции между временем и изучаемым явлением).

а) с выраженной тенденцией (r =0,7 - 1,0);

б) с неустойчивой тенденцией (r =0,3 - 0,69);

в) с отсутствием тенденции ( r = 0 - 0,29).

Основное требование, предъявляемое к анализируемым динамическим рядам, заключается в сопоставимости их уровней. Для оценки сопоставимости проводят предварительный анализ полученных данных по следующим критериям:

• единство территории, на которой проводился сбор данных;

• единая методология учета данных;

• единые временные интервалы, в течение которых проводилась регистрация 1. Представить полученные данные графически и выявить форму зависимости изучаемого явления от времени.

2. Оценить наличие и силу корреляции изучаемого явления от времени.

3. Если установлено, что ряд обладает выраженной тенденцией, проводят анализ компонентов динамики ряда: основной тенденции (эволюции, тренда), кратковременных систематических движений и случайных колебаний. Основная задача анализа - разделить эти компоненты и выявить основную закономерность изменения явления во времени.

Для выявления и описания тренда динамический ряд подвергают обработке - выравниванию.

1.Укрупнение временных интервалов (периодов), в течение которых изучается явление.

2.Сглаживание ряда методом скользящей средней.

3.Аналитический способ.

При этом способе на основании фактических данных подбирается наиболее подходящее для отражения тенденции развития явления математическое уравнение (аппроксимирующая функция), которое принимается за модель развития явления во времени. Т.е. уровни ряда рассматриваются как функция времени, и задача выравнивания сводится к определению вида функции, отысканию ее параметров по эмпирическим данным и расчету по найденной формуле теоретических выравненных уровней. Наиболее часто используются следующие функции:

а) линейная зависимость:

б) экспоненциальная зависимость: y = a1 e t в) показательная зависимость: y = a г) параболическая зависимость: y = a 2 + a 0 t + a1t и др.

где a0, a1, а2 - параметры уравнения;

у – теоретический уровень;

t – временной интервал.

Чаще всего стремятся выравнить ряд по прямой, используя для нахождения параметров уравнения а0,а1 способ наименьших квадратов. Способ наименьших квадратов позволяет найти теоретическую кривую, максимально приближенную к эмпирической, а условие минимума суммы квадратов отклонений теоретических данных от фактических позволяет свести математическое решение задачи к системе нормальных уравнений:

где у - уровни фактического ряда;

n - количество уровней;

t - порядковый номер временного периода.

Эта система уравнений легко упрощается, если «t» присвоить ранги (порядковые номера), ведя отсчет времени от середины ряда. При нечетном ряде середина обозначается через 0, а отсчет рангов ведется через единицу с соответствующим знаком в ту или иную сторону от середины (например:

-5,-4,-3,-2,-1, 0,+1.+2,+3,->:4,+5). При четном ряде две средние временные точки обозначаются через +1 и -1, а остальные ранги присваиваются через две единицы (например:

-5,-3,-1,+1,+3,+5).

При отсчете времени от середины ряда t = 0 и система нормальных уравнений принимает вид:

Отсюда находим параметры уравнения:

Подставляя в уравнение у = а0 + а1t вместо «t» его ранги, находим выравненные (теоретические) значения уровней ряда и строим теоретическую кривую выравненного динамического ряда.

При использовании аналитического способа всегда отмечается отклонение теоретических уровней от фактических уровней ряда, которое может быть обусловлено как случайными колебаниями, так и неправильно подобранным аппроксимирующим уравнением.

В связи с этим заключительным этапом выравнивания динамического ряда аналитическим способом является оценка точности аппроксимации с определенным уровнем значимости.

Оценка точности аппроксимации возможна с помощью нахождения:

а) коэффициента вариации:

где у- фактический уровень ряда;

yt - теоретический уровень ряда;

k- число параметров уравнения;

n- число уровней ряда.

Аппроксимация считается точной при Cv не более 15%.

б) коэффициент расхождения Тейла:

где у - фактический уровень ряда;

yt - теоретический уровень ряда.

Аппроксимация считается точной при U не более 5% После аналитического выравнивания динамического ряда и описания тренда возможно экстраполировать полученные данные. Экстраполяция - предположение о сохранении тренда, базирующееся на допущении неизменности влияющих факторов и предшествующей тенденции. Осуществляется путем подставления в найденное уравнение аппроксимации не фактического значения временного интервала, а тех лет, на которые прогнозируется результат.

Вычисление основных показателей динамического ряда:

Условные обозначения:

yi- текущий уровень ( сравниваемый);

ум- базисный уровень (с каким сравнивают);

t- период времени, в течение которого уровень предполагается неизменным.

1. Абсолютный прирост ( убыль) :

2.Темп роста (убыли):

3.Темп прироста (относительная скорость ), темп убыли :

4.Средний темп прироста (убыли ):

где а0а^- параметры уравнения;

k - 1 при нечетном ряде;

k - 2 при четном ряде.

5.1% прироста ( убыли ): используются при сравнении динамических рядов с уровнями, выраженными различными обобщающими коэффициентами.

На основании условия задачи необходимо;

1. Выровнять динамический ряд методом наименьших квадратов.

2. Рассчитать показатели динамического ряда (абсолютный прирост, темп прироста, средний темп прироста, значение 1% прироста).

3. Изобразить ряд графически.

4. Провести анализ и сделать выводы.

Заболеваемость сифилисом в Российской Федерации на 100 тыс. населения в год:

В качестве модели (аппроксимирующей функции) выбираем линейную зависимость:

Абсолютный прирост (убыль) – разность между последующим и предыдущим уровнем.

Темп прироста (убыли) - процентное отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню.

Темп роста - процентное отношение последующего уровня к предыдущему Средний темп прироста 1% роста (убыли) Прогноз на 1999 год:

Диаграмма 1 «Заболеваемость сифилисом в РФ на 100 тыс. населения»

Вывод: Заболеваемость сифилисом в РФ имеет выраженную тенденцию к росту (абсолютный прирост y = 47.6 • ••• ; темп прироста Т = 79% ; темп роста Тр = 179.3% средний темп прироста Т = 26.52% ; 1% роста = 1.79) Прогноз на 1999 год: y = 345,6 %оо 1. В чем состоит значение анализа динамического ряда в статистическом исследовании?

2. Каковы принципы построения динамического ряда?

3. Какие различают виды динамических рядов?

4. Назовите аналитические показатели динамического ряда.

5. Какие методы выравнивания ряда вы знаете?

6. Каким образом можно проверить гипотезу о существовании тенденции в динамике явления?

7. Каким образом можно использовать анализ динамического ряда для прогнозирования тенденции?

Тема 9. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ

Цель изучения темы:

Изучить возможности статистического пакета Epi - Info для проведения математического анализа данных эпидемиологического исследования.

Для достижения поставленной цели ординатор должен Уметь:

• Создавать файлы данных в программе Epi - Info и открывать файлы данных, созданные другими приложениями • Проводить подготовку файла для проведения анализа данных • Проводить основные аналитические тесты, изученные во время курса статистики • Применять свойства «Калькулятор», для работы с суммированными данными • Представлять результаты обработки данных как в табличной так и в графической • Интерпретировать результаты компьютерной обработки данных Знать:

• Основные виды файлов используемых в программе • Основные команды для анализа данных Общие сведения Программа Epi – Info была создана центром CDC для проведения статистического анализа «в полевых условиях». Традиционно программу отличает простота в использовании, низкие требования как к компьютеру на котором она будет использоваться, так и к программному обеспечению (Epi – Info работает с среде DOS).

В программе используются файлы:

*.qes – вопросник *.chk – проверка ввода *.rec – файл данных *.bak – копия файла данных Создание файла данных / Вод данных Одно из преимуществ программы – возможность создать простейшую программу для ввода данных (электронную версию анкеты) Проверка достоверности электронной версии данных Для проверки достоверности данных в файле данных применяется команда Verify Обработка данных/составление списка команд для обработки данных Для проведения математической обработки данных возможно разовое использование команд и запись команд в файл для автоматической обработки, что удобно при необходимости повторного анализа данных.

Основные команды T-test Tables Сохранение и распечатка результатов машинной обработки данных Результаты анализов возможно как сохранить в файл, так и распечатать.

Задача – эталон Задача для самостоятельной работы Задачи использованные в процессе изучения программы SPSS будут применяться и в процессе изучения Epi – Info.

Литература Файлы помощи, встроенные в статистический пакет SPSS.

Цель изучения темы:

Изучить возможности статистического пакета SPSS для проведения математического анализа данных эпидемиологического исследования.

Для достижения поставленной цели ординатор должен Уметь:

• Создавать файлы данных в программе SPSS и открывать файлы данных, созданные другими приложениями • Проводить подготовку файла для проведения анализа данных • Проводить основные аналитические тесты, изученные в курсе статистики • Представлять результаты обработки данных как в табличной, так и в графической • Интерпретировать результаты компьютерной обработки данных Знать:

• Основные виды файлов используемых в программе • Этапы компьютерной обработки статистических данных • Основные команды для анализа данных Общие сведения Программа SPSS – статистический пакет.

Три основных типа файлов, с которыми предстоит работать пользователю, имеют следующие расширения:

*.sps – содержащий данные *.prn – результаты статистической обработки *.syn – содержащий команды обработки данных Стадии компьютерной обработки данных:

Ввод данных Проверка достоверности электронной версии данных Обработка данных/составление списка команд для обработки данных Распечатка результатов машинной обработки данных Интерпретация полученных результатов Создание файла данных / Вод данных Создание файла данных для обработке с помощью пакета SPSS:

Ввод данных в таблицу файла данных Экспорт данных из файлов, созданных в других пакетах (dbase, excel …) Создание файла данных посредством простейших программ для создания баз данных с последующим экспортом данных в таблицы SPSS.

Свойства признаков (Variables) Проверка достоверности электронной версии данных При машинной обработке данных вероятность ошибки, существующей при сборе данных, дополняется вероятностью ошибки при вводе данных, поэтому перед началом процесса машинной обработки следует убедиться в достоверности электронной версии статистических данных.

Для этого:

• Запускается команда Verify, чтобы определить ошибку возникшую при вводе данных с твердых носителей • Запускается команда Frequency для каждого признака в базу данных и вручную проверяется какие значению присутствуют для каждого признака в базе данных Подготовка базы данных к процессу обработки Создание дополнительных признаков для:

Возможности анализа определенной группы единиц наблюдения (исключение остальных ЕН) Возможности раздельного анализа различных групп единиц наблюдения (раздельный анализ, сравнение) Возможности использования различных методов статистической обработки (создание качественных признаков из количественных или других качественных) Обработка данных/составление списка команд для обработки данных Для обработки данных возможно разовое использование команд либо запись команд в файл синтаксиса (*.syn) Основные команды Вывод данных обработки (Графическое представление) Сохранение и распечатка результатов машинной обработки данных Результаты анализа данных можно сохранить в выходном файле SPSS либо скопировать в другие программы (Word, Excel, Power Point …) Интерпретация полученных результатов Задача – эталон Задача для самостоятельной работы и контрольные вопросы В задачах будет проверяться умение слушателей выполнять следующие операции:

1. Создать файл данных 2. Присвоить названия и характеристики каждому признаку 3. Создать новый качественный показатель на основе количественного 4. Создать новый качественный показатель на основе другого качественного (2 значения вместо 3) 5. Создать новый признак на основе нескольких (произвести вычисление) 6. Описать качественные и количественные признаки 7. Применить аналитические тесты для количественных и качественных показателей (Ttest, tables, correlations, regression) и дать интерпретацию полученным результатам.

8. Представить данные в графической форме 9. Написать заключение по выполняемой методике (интерпретировать результаты).

Литература Руководство, прилагаемое к статистическому пакету SPSS.

Файлы помощи, встроенные в статистический пакет SPSS.

1. Гланц С. Медико-биологическая статистика.-М.: Практика, 2. Рунион Р. Справочник по непараметрической статистике.- М.: Финансы и статистика, 3. Флетчер Р., Флетчер С., Вагнер Э. Клиническая эпидемиология. Основы доказательной медицины.- М.: Медиа Сфера, 4. Реброва О. Статистический анализ медицинских данных.-М.: Медиа Сфера, 2002.

5. Сергиенко В.И., Бондарева И.Б. Математическая статистика в клинических исследованиях. – Гэотар Медицина, Москва, 2000, 256 с.

6. Платонов А.Е. Статистический анализ в медицине и биологии. – Издательство РАМН, Москва, 2000, 51 с.

8. Making Sense Of Data. J.H. Abramson. Second edition. OUP, 1994.

9. An Introduction to Medical Biostatistics. Martin Bland. Third edition. Oxford Medical Publications, 2000, 405 p.

10. Statistics. David Freedman. W.W. Norton & Company. Third edition, 1998, 850 p.

Приложения.

1. Таблица Ермолаева.

2. Таблица Романовского.

1. Таблица случайных чисел.

2. Таблица значений критерия t.

3. Таблица Боярского.

4. Таблицы критических значений критериев Вилкоксона, Колмогорова-Смирнова, 2, Фишера, Манна-Уитни.

Контрольное занятие по модулям «Медико-биологическая

«АНАЛИЗ НАУЧНОЙ ПУБЛИКАЦИИ»

Цель занятия: Закрепление и практическое применение знаний, навыков и умений, полученных в ходе изучения модулей «Медико-биологическая статистика» и «Основы эпидемиологии» на примере анализа научной публикации по проблемам эпидемиологии и общественного здоровья.

Задачи занятия:

1. Оценить адекватность дизайна научного исследования решению той или иной проблемы эпидемиологии и общественного здоровья.

2. Анализ технологии приведенного исследования.

3. Оценка полученных результатов.

4. Практическое применение полученных результатов.

Найдите в периодической медицинской печати за последний год статью, представляющую результаты аналитического или экспериментального эпидемиологического исследования.

Статья должна быть представлена в полнотекстовом варианте – тезисы и рефераты исключаются! – и структурирована в соответствии со стандартными требованиями с выделением разделов «Резюме (реферат)», «Введение», «Материалы и методы» (или «Методика исследования»), «Результаты», «Обсуждение», «Выводы».

Примерный перечень периодических изданий, в которых можно осуществлять поиск статьи для анализа:

• Акушерство и гинекология;

• Антибиотики и химиотерапия;

• Здравоохранение Российской Федерации;

• Клиническая геронтология;

• Клиническая медицина;

• Клиническая фармакология и терапия • Проблемы социальной гигиены, здравоохранения и истории медицины;

• Профилактика заболеваний и укрепление здоровья;

• Терапевтический архив.

Возможно осуществление поиска статьи в других периодических изданиях и в сети Интернет, однако должны быть известны выходные данные публикации (название периодического издания, год, номер выпуска, страницы).

Статью необходимо ксерокопировать и сохранить до конца изучения модуля.

Прочитайте статью и ответьте письменно на следующие вопросы:

По разделам «Резюме (реферат)» и «Введение»:

1. 1. Какой научной или практической проблеме, и какой конкретной теме посвящена 2. Докажите, что данное исследование является эпидемиологическим. Для этого определите объект исследования, его цели и задачи?

3. Какова рабочая гипотеза исследования? Когда была сформулирована: до, в течение или после исследования?) 4. Какого типа эпидемиологическое исследование представлено? Докажите и представьте схематично дизайн исследования.

5. Какие потенциальные ошибки могут быть в исследованиях такого типа? Каковы способы их компенсации? Были ли эти способы использованы авторами статьи, и если да, то какие именно?

6. Какие еще методы компенсации потенциальных ошибок возможно использовать в исследованиях такого типа?

По разделу «Материалы и методы» («Методика исследования»):

1. Определите группы исследуемых, критерии включения и исключения их из исследования.

2. Каково планируемое вмешательство и время его проведения?

3. Дано ли обоснование объема выборки?

4. Какой метод рандомизации использовался?

5. Какие способы ослепления применялись?

6. Если в статье описаны результаты аналитического исследования, ответьте на следующие вопросы:

- Какие показатели использовались авторами для оценки состояния здоровья лиц, включенных в исследование?

- Как рассчитывались эти показатели?

- Чем обосновывают авторы выбор именно этих показателей? Какие еще показатели можно было бы использовать? Считаете ли вы выбор авторов 7. Если в статье описаны результаты клинического исследования, ответьте на следующие вопросы:

- Какие критерии эффективности вмешательства использовали авторы?

- Являются ли эти критерии, на ваш взгляд, оптимальными? Какие еще критерии оценки эффективности вмешательства, соответствующие цели исследования, вы можете предложить?

8. Указан ли минимальный уровень статистической значимости различий?

9. Какие метода статистического анализа применены и какой пакет компьютерных программ для этого был выбран?

По разделу «Результаты»:

o Оцените форму представления результатов исследования (приведена ли схема исследования, продвижения больных по группам, число больных в каждой группе, проведенные вмешательства, измерения в каждой группе).

o Оцените проведенный статистический анализ результатов (выбор видов показателей, наличие точечной и интервальной их оценки, примененные статистические методы и критерии и адекватность их применения, какие методы могли быть применены дополнительно).

По разделу «Обсуждение»:

1. Оцените интерпретацию результатов, включая источники смещения (систематической ошибки) и неточностей (внутренняя обоснованность исследования), обсудите внешнюю обоснованность (обощаемость) результатов.

2. И в аналитических, и в экспериментальных исследованиях авторы делают выводы о наличии причинно-следственных связей. Независимо от типа исследования (аналитическое или экспериментальное), описанного в вашей статье, ответьте на следующие вопросы:

- Что в исследовании являлось причиной, и что – следствием.

- Обоснованы ли выводы авторов о наличии (или отсутствии) причинноследственной связи? Для ответа на этот вопрос используйте алгоритм определения причинно-следственной связи на стр.

3. Оцените достоверность и практическую значимость результатов исследования, описанного в статье, используя примерный перечень контрольных вопросов в табл.

4. Считаете ли вы выводы авторов обоснованными? Если результаты представляются вам недостаточно обоснованными, то почему?

5. Сформулируйте предложения по совершенствованию построения и организации исследования. Если выводы обоснованы, то предложите сферу практического применения результатов исследования.

6. Какие дополнительные исследования вы бы рекомендовали провести, чтобы принять решение о целесообразности практического внедрения результатов работы, описанной в статье?