ЮГО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Бабков Александр Сергеевич

Интеллектуальная система поддержки принятия решений

скрининг-диагностики рака желудка на основе комбинированных

классификационных правил

Специальность 05.11.17 «Приборы, системы и изделия медицинского

назначения».

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Серебровский Вадим Владимирович Курск – 2014

СОДЕРЖАНИЕ

Введение …………………………………………………………………………. Глава 1 Аналитический обзор и постановка задач исследования …………… 1.1 Скрининг-диагностика рака желудка …………………………………….. 1.2 Принципы самоорганизационного моделирования ……………………... 1.3 Синтез нечетких решающих правил ………………………………………. Цели и задачи исследования …………………………………………………… Глава 2 Модель и методы скрининг-диагностики рака желудка для интеллектуальной системы поддержки принятия решений ………………… 2.1 Информационно-аналитическая модель системы поддержки принятия решений скрининг-диагностики рака желудка ………………………………. 2.2 Формирование обучающих и контрольных выборок и метод оценки классификационных возможностей структур медицинских данных ……….. 2.3 Метод синтеза нечетких решающих правил скрининг-диагностики рака желудка на основе данных о структуре связей между показателями крови.. Выводы второй главы ………………………………………………………….. Глава 3 Разработка основных элементов интеллектуальной системы скринингдиагностики рака желудка ……………………………………………………... 3.1 Разработка структуры интеллектуальной системы поддержки принятия решений скрининг-диагностики рака желудка ……………………………….. 3.2 Формирование пространства информативных признаков ……………….. 3.3 Синтез функций риска диагностики рака желудка ………………………. 3.4 Алгоритм управления процессом скрининг-диагностики рака желудка на основе показателей крови и анамнеза обследуемого ……………………….. Выводы третьей главы ………………………………………………………... Глава 4 Результаты экспериментальных исследований ……………………. 4.1 Формирование обучающих и контрольных выборок …………………… Математические модели структуры связей между показателями 4. крови …………………………………………………………………………… 4.3 Диагностические возможности решающих правил …………………….. Выводы четвертой главы ……………………………………………………... Заключение ……………………………………………………………………. Библиографический список ………………………………………………….. Приложение ……………………………………………………………………

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Актуальность диссертационного исследования обусловлена тем, что своевременная диагностика онкологических заболеваний позволяет существенным образом снизить смертность, улучшить качество терапевтических и хирургических последствий, снизить экономические затраты на лечение и последующую реабилитацию больных. В процессе скрининга рака желудка обязательным является осуществление анализа крови и расчета значений соответствующих онкомаркеров. Так как состав крови отражает происходящие в организме изменения при развитии патологических процессов, то системный анализ происходящих изменений состава крови позволяет повысить качество скрининг- диагностики.

Достаточно оперативное осуществление системного анализа происходящих структурных изменений врачом затруднительно в силу необходимости обработки большого количества информации в условиях ее нечеткой определенности. В соответствии с этим возникает потребность в разработке интеллектуальной системы поддержки принятия решений (СППР) для скрининг-диагностики на основе современных компьютерных технологий, позволяющей осуществлять раннее выявление рака желудка и/или формировать в процессе скрининга рекомендации о необходимости продолжения обследования пациента в специализированных центрах или клиниках.

Степень разработанности темы исследования. В силу различных объективных и субъективных причин, ухудшения экологической обстановки и роста психологического напряжения людей в современном обществе наблюдается тенденция к ухудшению популяционных свойств здоровья.

Возникает необходимость в массовом качественном обследовании населения с применением скрининговых систем, стандартизации методов и автоматизированных технологий, которые позволяют проектировать качественные интеллектуальные системы поддержки принятия решений для выявления определенных классов заболеваний. В Российской Федерации начиная с 1990 года ведутся разработки в области скрининга здоровья детей и подростков (системы ВИТА-90, АКДО, АСПОН, КМАДО, АСДОК, САНУС, КАСМОН и др.). Аналогичные системы существуют в США (фирмы «Control Date Corp», «GETZ CORP») и других странах. Базовая автоматизированная система скрининг-диагностики включает в себя подсистемы регистрации пациента автоинтервьюирования, проверки работы различных физиологических и сенсорных систем организма, анализа ЭКГ и артериального давления, результаты лабораторных анализов различных биологических проб. К настоящему времени разработаны и эксплуатируются системы скрининга различных групп заболеваний. Скрининг заболеваний осуществляется по раку яичников, шейки матки, молочной железы, предстательной железы, легких, прямой кишки, мочевого пузыря, полости рта, кожи, поджелудочной железы. В настоящее время скрининг рака желудка осуществляется в основном методами фото-флюорографии с двойным контрастированием и гастроскопией в специализированных центрах или клиниках. С этой целью применяются онкомаркеры типа РЭА, СА242, СА72.4, Автоматизированных скрининговых диагностических систем рака желудка в условиях массовой диспансеризации населения не разработано, что снижает диагностическую эффективность на ранней стадии развития заболевания и приводит к росту летальности.

Таким образом, научно-технической задачей исследования является повышение диагностической эффективности скрининговых систем рака желудка на основе результатов общего анализа крови и информации об образе жизни, жалобах и состоянии здоровья обследуемого путем применения современных информационных и компьютерных интеллектуальных технологий.

Работа выполнена в соответствии с федеральной целевой программой «Предупреждение и борьба с социально значимыми заболеваниями» и с научными направлениями Юго-Западного государственного университета «Медико-экологические информационные технологии».

Объект исследования. Пациенты, у которых предполагается наличие онкологических заболеваний желудка.

интеллектуальная система поддержки принятия решений о необходимости клинического обследования пациента в процессе скрининг-диагностики рака желудка.

Цель работы: Разработка интеллектуальной системы поддержки принятия решений скрининг-диагностики рака желудка, позволяющей по результатам общего анализа крови и анамнеза определять людей с высоким комбинированных классификационных правил принятия решений.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

диагностики рака желудка;

разработать метод оценки классификационных возможностей структур медицинских данных для синтеза решающих диагностических правил;

разработать метод синтеза нечетких математических моделей скрининг-диагностики рака желудка на основе информации о структуре связей между показателями крови и анамнеза пациента;

сформировать пространство информативных признаков для ранней диагностики рака желудка;

поддержки принятия решений скрининг-диагностики рака желудка;

- разработать алгоритм, структуру и программное обеспечение интеллектуальной системы скрининг-диагностики рака желудка на основе анализа изменений в структуре связей между регистрируемыми показателями крови пациента;

соотнесения пациента к группе риска болеющих раком желудка на репрезентативной контрольной выборке.

Научная новизна исследований. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

- информационно-аналитическая модель для интеллектуальной системы поддержки принятия решений скрининг-диагностики рака желудка, позволяющая с приемлемым для медицинской практики качеством по результатам анализа крови и общей информации о состоянии пациента, содержащейся в анамнезе, принимать решения о необходимости дальнейшего клинического обследования;

медицинских данных, основанный на вычислении мер доверия к выборкам и признаковому пространству, позволяющий повысить качество работы решающих правил в условиях скрининга;

диагностики рака желудка, отличающийся применением в качестве классификаторов математических моделей, основанных на использовании мер близости между регистрируемыми и расчетными значениями показателей крови, что позволяет с системной точки зрения анализировать происходящие в процессе развития заболевания структурные изменения в организме на ранней стадии;

- диагностические решающие правила для интеллектуальной системы скрининг-диагностики рака желудка, отличающиеся применением оценок риска наличия заболевания по показателям, характеризующим образ жизни, текущее состояние пациента, перенесенные заболевания и результаты общего анализа крови как совместно, так и по отдельности;

- алгоритм, структура и программное обеспечение интеллектуальной системы скрининг-диагностики рака желудка на основе анализа изменений в структуре связей между регистрируемыми показателями крови пациента, отличающиеся использованием синтезированных методом группового учета аргументов математических моделей, отражающих различные взаимосвязи между регистрируемыми показателями у больных и не больных раком желудка людей и позволяющие формировать рекомендации по ведению пациентов с начальными стадиями исследуемого заболевания.

Теоретическая и практическая значимость работы состоит в том, что для повышения качества медицинского обслуживания в области профилактики рака желудка разработаны:

- информационно-аналитическая модель для интеллектуальной системы поддержки принятия решений скрининг-диагностики рака желудка; метод оценки классификационных возможностей структур медицинских данных;

классификационных решающих правил скрининг-диагностики рака желудка;

- алгоритмическое и программное обеспечение, составляющие основу интеллектуальной системы поддержки принятия решений скринингдиагностики рака желудка, позволяющей формировать рекомендации о необходимости обследования пациента в специализированных центрах.

Применение предложенных в диссертации методов и средств позволяет улучшить качество медицинского обслуживания людей, имеющих высокий риск и страдающих таким заболеванием как рак желудка.

Методология и методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы теории синтеза биотехнических систем системного анализа, статистической обработки экспериментальных данных, теории нечетких множеств, экспертного оценивания, группового учета аргументов, математического моделирования.

классификационных возможностей структур медицинских данных для синтеза диагностических правил, основанный на применении мер доверия, позволяет корректировать правила принятия решений с целью улучшения качества классификации. 2. Информационно-аналитическая модель и структура интеллектуальной системы поддержки принятия решений скринингдиагностики рака желудка позволяют на основе результатов общего анализа крови и анамнеза оценивать риск наличия заболевания и формировать специализированных центрах. 3. Математические модели, отражающие связи между показателями крови, позволяют проанализировать системные изменения в структуре крови при возникновении рака желудка. 4. Нечеткие решающие правила, основанные на анализе образа жизни, анамнеза пациента и вычислении мер близости между значениями регистрируемых показателей крови и их расчетными, по математическим моделям, значениями позволяют осуществлять диагностику с приемлемым для практической медицины качеством.

Степень достоверности и апробация результатов. Результаты исследования показали их воспроизводимость в различных условиях, непротиворечивость концепциям системного анализа и теории синтеза биотехнических систем, а так же аналогичным результатам, полученным другими исследователями. Методы модели и алгоритмы скринингдиагностики рака желудка построены на теории распознавания образов, группового учета аргументов и нечеткой логики принятия решений и согласуются с ранее опубликованными экспериментальными данными по теме диссертации. Предложенные в работе методы, модели и алгоритмы переданы в опытную эксплуатацию на кафедре факультетской хирургии медицинского института НИУ «БелГУ» и используются в учебном процессе кафедры биомедицинской инженерии Юго-Западного государственного университета при обучении студентов специальности 200401. Основные теоретические положения и научные результаты диссертационной работы докладывались, конференциях и семинарах: VI Международной студенческой электронной научной конференции «СТУДЕНЧЕСКИЙ НАУЧНЫЙ ФОРУМ 2014»

(Москва, 2014); Международная заочная научно-практическая конференция «Актуальные вопросы в научной работе и образовательной деятельности»

(Тамбов, 2014); Международная научно-практическая конференция «Научный прогресс на рубеже тысячелетий - 2014»; «Математические методы в программы математических и физических задач» (Курск, 2013); «X технических семинарах кафедр биомедицинской инженерии и информатики и прикладной математики ЮЗГУ (Курск – 2012, 2013, 2014).

Структура и объем работы. Диссертация работы состоит из введения, 4 глав, заключения, приложения и библиографического списка, включающего 81 отечественных, 46 зарубежных источников, 2 ссылки на электронные ресурсы. Работа изложена на 148 листах машинописного текста, содержит рисунков и 17 таблиц.

ГЛАВА 1 АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ

ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 СКРИНИНГ-ДИАГНОСТИКА РАКА ЖЕЛУДКА

Рак желудка (РЖ) представляет собой крайне актуальную проблему современной онкологии во всем мире. По сводным эпидемиологическим данным это заболевание в мире является четвертым наиболее частым после рака легких, молочных желез, толстой кишки. Ежегодно диагностируется более 930 тыс. новых случаев выявления РЖ, а одногодичная летальность составляет более 700 тыс. (более 75%) [123].

В России это заболевание стабильно занимает второе место в структуре онкологических заболеваний и летальности. Ежегодно РЖ заболевают 46 тыс.

человек, а одногодичная летальность составляет 56% [123]). Россия занимает место в первой десятке в мире по уровню заболеваемости РЖ.

Среднее время от появления специфических симптомов до постановки диагноза РЖ составляет 3 месяца, что свидетельствует как о поздней обращаемости пациентов к врачу, так и об объективных сложностях диагностики, о необходимости оптимизации тактики обследования на доклиническом, т.е. поликлиническом уровне.

Вопрос о сроках диагностики опухолевого поражения желудка стоит достаточно остро. Если в специализированных клиниках время от момента обращения до постановки диагноза сведено к минимуму, то в общей лечебной сети этот процесс по объективным причинам может растянуться на недели. В нашем исследовании среднее время от момента обращения до момента диагностики составило 15,7 дня, а в период до 30 сут морфологически верифицированный диагноз РЖ был установлен у большинства - 416 (87,8%) пациентов.

Более 90 дней потребовалось на верификацию процесса у 6 (1,3%) пациентов, что достаточно часто наблюдается при диффузноинфильтративном варианте роста опухоли, когда характер поражения слизистой оболочки может быть минимальным, обусловливая сложности получения информативного биоптата.

В большинстве наблюдений (418 (88,2%)) морфологический материал получен при эндоскопическом исследовании, тогда как из отдаленных метастатических очагов биопсийный материал получен в 1,6% случаев.

В плане диспансерного обследования у бессимптомных пациентов диагностическое эндоскопическое исследование выполнено в 27 (5,7%) наблюдениях. В остальных случаях диагностику проводили при наличии симптомов желудочного неблагополучия, либо после предшествующего рентгенологического обследования.

Из факторов неполноценной диагностики следует отметить низкую частоту специфического исследования гастро-биоптата на H. pylori, что является важным аспектом проведения программ иррадикации данной специфической инфекции. Известно, что H. pylori индуцирует опухолевую трансформацию слизистой оболочки желудка особенно при выполнении сохранных объемов вмешательств [123]. Этот метод является необходимым шагом индивидуализации тактики лечения особенно в случаях раннего РЖ после выполнения эндоскопической мукозэктомии. В нашем случае исследование на H.pylori было проведено лишь у 23 (4,9%) пациентов.

Предоперационное стадирование является крайне важным элементом определения тактики лечения, в том числе комбинированной и комплексной терапии РЖ. Следует отметить, что варианты комбинированного лечения всецело зависят от достоверности дооперационного обследования и возможности детальной оценки распространенности процесса по критериям cT, cN и cM. Это, в свою очередь, определяется двумя кофакторами: методами диагностики (в зависимости от их чувствительности и специфичности) и системами стадирования.

Из инструментальных методов диагностики для определения клинической стадии широко применялся эндоскопический (98,7%), УЗИ брюшной полости (90,7%) и рентгенологическое обследование (64,3%).

Учитывая настоятельную необходимость исследования глубины опухолевой инвазии стенки желудка, лимфогенной и интраперитонеальной распространенности, можно отметить, что комплексное обследование пациентов проведено у достаточно ограниченного круга пациентов, преимущественно в академических лечебных учреждениях. Обязательным методом исследования пациентов с местно распространенным РЖ является лапароскопическое исследование с выполнением перитонеального лаважа (проведено лишь у 39, и 11,8% пациентов соответственно, что, конечно же, ведет к недооценке распространенности опухоли). Более специфичный метод исследования глубины опухолевой инвазии и характера поражения регионарных лимфатических узлов (эндо-УЗИ выполнен лишь у 2,5% пациентов).

Компьютерная томография (КТ) брюшной полости выполнялась у 13,7% пациентов, что обусловлено высокой стоимостью данного метода. Столь дооперационного определения истинной стадии и выбора метода лечения, адекватного распространенности процесса. Следует отметить, что в западных странах частота выполнения КТ органов брюшной полости превалирует над частотой выполнения УЗИ (52,2 и 39,1% соответственно), тогда как частота выполнения лапароскопии с лаважем брюшной полости остается неоправданно низкой - лишь 9,1 и 2,9% соответственно (рис.1).

В настоящее время в практической онкологии применяются две наиболее часто используемые классификации РЖ. Первое и, возможно, доминирующее положение занимает классификация Японской ассоциации по раку желудка (Japanese Gastric Cancer Associations - JGCA). В англоязычной литературе опубликовано второе издание основных правил по изучению РЖ, базирующееся на 13-м переиздании Правил в Японии (Japanese Classification of Gastric Cancer - 2nd English Edition) [74].

Международного противоракового союза (МПС - UICC) и Американского объединенного противоракового комитета (AJCC), опубликованное в 2002 г.

[56]. Между двумя этими классификациями остается достаточно много разногласий, что находит отражение во многих публикациях, посвященных этой крайне актуальной проблеме.

1.2 ПРИНЦИПЫ САМООРГАНИЗАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

самоорганизационному принципу, то представляется целесообразным осуществлять их математическое моделирование, основанное на аналогичных базисных принципах организации. Наиболее развитым в этом направлении является метод группового учета аргументов (МГУА) [39, 40].

Построение систем моделирования по методу группового учета аргументов (МГУА) базируется на следующих принципах:

Принцип самоорганизации модели. При последовательном увеличении сложности структуры модели значения внешних критериев сначала уменьшаются, достигают минимума, а затем или остаются неизменными, или начинают увеличиваться. Первое наименьшее значение комбинации критериев определяет единственную модель оптимальной сложности.

Принцип внешнего дополнения. Задачи интерполяции относятся к некорректно поставленным задачам, которыле имеют многозначное адекватного внешнего дополнения - внешнего критерия оптимальности.

вычисляется с использованием информации, не использованной при оценке параметров. Внутренние дополнения, т.е. критерии, не использующие никакой дополнительной информации, при действии помех не могут решить задачу выбора модели оптимальной сложности.

Гёделевский подход при самоорганизации моделей. Теорема утверждает, что для любой системы исходных аксиом (внешних дополнений первого уровня) всегда можно задать такую теорему, для доказательства которой недостаточно данной системы аксиом и необходимы новые аксиомы – внешние дополнения. Применительно к моделям самоорганизации идеи Гёделя можно интерпретировать таким образом: по минимуму заданного внешнего критерия можно решить все вопросы о выборе опорных функций, структуры и параметров модели, кроме вопросов, связанных с алгоритмом вычисления и способами использования самих критериев.

Внешние критерии селекции моделей. Уравнение регрессии выбирается по критерию минимума смещения – непротиворечивости, в соответствии с которым требуется, чтобы модели, построенные по части таблицы А, как можно меньше отклонялись от моделей, построенных по части таблицы В. Критерий минимума смещения является базовым, потому что непротиворечивость моделей является обязательным свойством оптимальной модели.

Разбиение таблицы данных на части. Основной критерий минимума смешения требует разбиения таблицы данных на две равные части А и В. Обычно таблица исходных данных делится на три части:

обучающая А, проверочная В и экзаменационная выборка С.

Обучающая выборка используется для получения оценок параметров модели (например, коэффициентов регрессии), а проверочная – для выбора структуры модели.

Гипотеза селекции. При использовании принципа селекции в кибернетике необходимо придерживаться следующих правил:

для каждого поколения (или ряда селекции модели) существует некоторое минимальное количество отбираемых комбинаций, которые называются свободой выбора и обеспечивают сходимость многорядных селекций модели оптимальной сложности;

слишком большое количество поколений приводит к индуциту (информационная матрица становится плохо обусловленной);

чем сложнее задача селекции, тем больше нужно поколений для получения модели оптимальной сложности.

Принцип сохранения свободы выбора. Свобода выбора обеспечивается тем, что на каждый следующий ряд селекции передается не одно решение, а несколько лучших, отобранных на последнем ряде.

Д.Габор сформулировал этот принцип следующим образом: принимать решение в данный момент времени необходимо таким образом, чтобы в следующий момент времени, когда возникнет необходимость в очередном решении, сохранялась бы свобода выбора решений.

Применение эвристических методов. Эвристический характер самоорганизации моделей особенно проявляется при выборе опорной функции отдельных моделей, критериев селекции моделей, способа регуляризации, способа нормирования переменных, конкретной реализации последовательного увеличения сложности моделейпретендентов.

Одновременное моделирование на разных уровнях общности языка математического описания объектов. Основным моментом в этом принципе является использование многоуровневого моделирования для решения задачи прогнозирования.

Самоорганизация относится к эмпирическим методам моделирования.

Эти методы в своей области применения имеют некоторые преимущества по сравнению с теоретическими и полуэмпирическими методами построения моделей. В тех случаях, когда мы наблюдаем параметры исследуемого объекта, но не знаем структуры и механизма взаимодействия между элементами сложной системы, поведение которой определяет значения параметров, подход самоорганизации оказывается единственным надежным средством построения моделей прогноза. С помощью самоорганизации решение можно определить, даже если другими способами получить результаты невозможно. Модели, полученные с помощью самоорганизации, имеют специфическую область применения и особенно эффективны для долгосрочного прогноза. Физические модели, полученные на основе математической теории наблюдаемых объектов, могут преследовать только долгосрочный прогноз). Поэтому построение моделей в соответствии с новыми объективными методами самоорганизации делает возможным вместо допущений грубых ошибок предложить модели, которые основываются на надежной информации и получены с помощью самоорганизации.

Внешние критерии оптимальности Реализация выборки делится на реализацию начальной выборки, с помощью которой оцениваются параметры модели, и реализация проверочной выборки, с помощью которой осуществляется выбор подходящей модели.

Критерий регулярности определяет среднеквадратичное отклонение модели на проверочной последовательности.

Если исходить из того, что при постоянном комплексе условий качественная аппроксимация в прошлом гарантирует качественную аппроксимацию в ближайшем будущем, то критерий регулярности можно рекомендовать для краткосрочного прогноза, потому что решение, полученное по новым реализациям дает только небольшое отклонение от исходных данных. При этом в процессе селекции можно потерять важные переменные, влияние которых будет учтено косвенно, через другие переменные.

несмещенности (непротиворечивости) модели. Довольно часто аналитики с большим опытом работы в предметной области даже не подозревают, что они оперируют, по сути, с противоречивой системой уравнений. В основе критерия непротиворечивости лежит довольно простой факт, что для одного объекта исследования по разным выборкам данных, полученных от него при прочих равных условиях, должны быть получены близкие модели, которые определяют поведение объекта.

Критерий смещения обращается в нуль на истинной моделе. Но бывают случаи, когда этот критерий принимает нулевое значение и на неистинных моделях. В этом случае выборку следует разбить на три, четыре и более подвыборок, пока не останется только одна несмещенная модель – она и будет истинной.

Учитывая наличие хорошо проработанного математического аппарата [39, 40], организованных биологических систем, имеется принципиальная возможность применения МГУА для решения такой плохо формализуемой задачи, как скрининг-диагностика рака желудка в условиях ограниченного и разнородного пространства информативных признаков [5, 6].

1.3 СИНТЕЗ НЕЧЕТКИХ РЕШАЮЩИХ ПРАВИЛ

Анализ многочисленных литературных данных, а так же собственные исследования показывают, что задача скрининг-диагностики рака желудка относится к классу плохо формализуемых задач с нечетко определенными и пересекающимися границами классов. В этих условиях согласно рекомендациям [19, 20, 36, 44, 46, 70, 81, 101, 102, 115, 129] целесообразно использовать теорию нечеткой логики принятия решений, использующую следующий понятийный аппарат.

Нечетким логическим выводом (fuzzy logic inference) называется получение заключения в виде нечеткого множества, соответствующего текущим значениям входов, с использованием нечеткой базы знаний и нечетких операций.

В общем случае нечеткий вывод решения происходит за три (или четыре) шага:

1) этап фаззификации. С помощью функций принадлежности всех термов входных лингвистических переменных (лп) и на основании задаваемых четких значений из универсумов входных лингвистических переменных определяются степени уверенности в том, что выходная лингвистическая переменная принимает конкретное значение. Эта степень уверенности есть ордината точки пересечения графика функции принадлежности терма и прямой «Четкое значение ЛП».

2) этап непосредственного нечеткого вывода. На основании набора правил (нечеткой базы знаний) вычисляются значения истинности для предпосылок всех правил на основании конкретных нечетких операций, соответствующих конъюнкции или дизъюнкции термов в левой части правил.

В большинстве случаев это либо максимум, либо минимум из степеней уверенности термов, вычисленных на этапе фаззификации, который применяется к заключению каждого правила. Используя один из способов построения нечеткой импликации, получается нечеткая переменная, соответствующая вычисленному значению степени уверенности в левой части правила и нечеткому множеству в правой части правила.

Основным способом построения нечеткой импликации является способ Kleene-Dienes: пусть А и В - нечеткие высказывания и AB - соответствующие им функции принадлежности. Импликация А=>В определяется формулами:

Однако, это не единственное обобщение оператора импликации. В таблице 1.1 приведены другие интерпретации этого понятия, наиболее часто применяемые на практике.

Таблица 1.1 – Типовые нечеткие операции Larsen Lukasiewicz Mamdani Kleene-Dienes-Lu 3) этап композиции (агрегации, аккумуляции). Все нечеткие множества, назначенные для каждого терма каждой выходной лингвистической переменной, объединяются вместе, и формируется единственное нечеткое множество - значение для каждой выводимой лингвистической переменной (обычно используются функции MAX или SUM).

4) этап дефаззификации (необязательный). Используется тогда, когда лингвистических переменных к точным. В теории нечетких множеств процедура дефаззификации аналогична нахождению характеристик положения (математического ожидания, моды, медианы) случайных величин в теории вероятности. Имеется достаточно большое количество методов перехода к точным значениям (по крайней мере, 30).

Простейшим способом выполнения процедуры дефаззификации является выбор четкого числа, соответствующего максимуму функции принадлежности. Однако пригодность этого способа распространяется лишь на одноэкстремальные функции принадлежности. Для многоэкстремальных функций принадлежности часто используются следующие методы дефаззификации:

1) COG (Center Of Gravity) - "центр тяжести". Физическим аналогом этой формулы является нахождение центра тяжести плоской фигуры, ограниченной осями координат и графиком функции принадлежности нечеткого множества.

2) MOM (Mean Of Maximums) - "центр максимумов". При использовании метода центра максимумов требуется найти среднее арифметическое элементов универсального множества, имеющих максимальные степени принадлежностей.

3) First Maximum - "первый максимум" - максимум функции принадлежности с наименьшей абсциссой.

Таким образом в теории нечеткой логики принятия решений получен достаточно мощный математический аппарат, который может быть использован для решения поставленных в работе задач.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

Симптоматика рака желудка слабо проявляет себя на ранней стадии заболевания, что приводит к достаточно высокой летальности в случае позднего обращения к врачу. Эта проблема в настоящее время решается за счет проведения обязательной диспансеризации и скрининг диагностики. В процессе скрининга рака желудка обязательным является осуществление анализа крови и расчета значений соответствующих онкомаркеров.

Поскольку состав крови как системной ткани отражает происходящие в организме изменения при развитии патологических процессов то, следовательно, системный анализ происходящих изменений состава крови с помощью специализированных математических методов и инструментария исскуственного интеллекта, позволит повысить качество скринингдиагностики.

Достаточно оперативное осуществление системного анализа происходящих структурных изменений врачом затруднительно в силу необходимости обработки большого количества информации в условиях ее нечеткой определенности. В соответствии с этим возникает потребность в разработке интеллектуальной системы поддержки принимаемых решений (СППР) для скрининг-диагностики на основе современных и компьютерных технологий, позволяющих осуществлять раннее выявление рака желудка и/или формировать в процессе скрининга рекомендации о необходимости продолжения обследования пациента в специализированных центрах или клиниках.

Анализ существующих в настоящее время скрининговых систем (в том числе автоматизированных) показывает, что они не направлены прямым образом на выявление рака желудка в силу специфичности симптоматики ранней стадии развития заболевания.

Между тем, во время скрининга любого класса заболеваний осуществляется сбор большого количества информации, отражающей структурные изменения в организме человека при развитии патологических процессов, приводящих к системным нарушениям в функционировании различных физиологических систем. Подобная информация прежде всего содержится в результатах стандартных анализов и физиологических пробах, ответах на различные опросники, в конкретизированных или неконкретизированных жалобах пациента.

В связи с этим целью диссертационного исследования является разработка интеллектуальной системы поддержки принятия решений скрининг-диагностики рака желудка, позволяющей по результатам общего анализа крови и анамнеза определять людей с высоким риском наличия исследуемого заболевания с использованием комбинированных классификационных правил принятия решений.

Для ее реализации необходимо решить следующие задачи:

разработать информационно-аналитическую модель скрининг- диагностики рака желудка;

- разработать метод оценки классификационных возможностей структур медицинских данных для синтеза решающих диагностических правил;

разработать метод синтеза нечетких решающих правил скрининг- диагностики рака желудка на основе информации о структуре связей между показателями крови и анамнеза пациента;

- сформировать пространство информативных признаков;

диагностические решающие правила для интеллектуальной системы поддержки принятия решений скрининг-диагностики рака желудка;

- разработать алгоритм, структуру и программное обеспечение интеллектуальной системы скрининг-диагностики рака желудка на основе анализа изменений в структуре связей между регистрируемыми показателями крови пациента;

провести верификацию полученных диагностических правил соотнесения пациента к группе риска болеющих раком желудка на репрезентативной контрольной выборке.

МОДЕЛЬ И МЕТОДЫ СКРИНИНГ-ДИАГНОСТИКИ РАКА

ЖЕЛУДКА ДЛЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ПОДДЕРЖКИ

ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

2.1 ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ

ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ СКРИНИНГ-ДИАГНОСТИКИ

РАКА ЖЕЛУДКА

В первом разделе была доказана актуальность диссертационного исследования и обоснованы возможности и преимущества ранней (доклинической) диагностики рака желудка в условиях скрининга и телемедицины методами и средствами самоорганизационного моделирования на основе метода группового учета аргументов (МГУА) в сочетании с нечеткой логикой принятия решений.

В основе предлагаемого диагностического подхода к ранней диагностике рака желудка лежит концепция рассмотрения крови как соединительной ткани, системно присутствующей во всех участках внутренних и внешних физиологических систем и органов и тем самым несущей в значениях регистрируемых своих характеристик информацию об изменениях в организме [78]. Особенно это проявляется в области онкологических заболеваний, которые носят системный характер.

В процессе скрининг-диагностики или общей диспансеризации в обязательном порядке осуществляется общий анализ крови и при необходимости биохимический. К таким характеристикам относятся в первую очередь такие показатели как концентрации эритроцитов, лейкоцитов, лимфоцитов, гемоглобина, цветовой показатель, СОЭ, содержание глюкозы, натрия, калия, билирубин и т.д. Эти показатели определим как частные, первично регистрируемые, принадлежащие множеству {Х}.

Кроме того, установлено, что значения показателей крови на ранних доклинических этапах развития злокачественных заболеваний организма в целом (желудка, в частности) отличаются от значений на этапах выявленного заболевания при обращении больного в клинику [123]. Регистрация и анализ онкомаркеров крови в условиях массового скрининга не всегда возможно (особенно в сельской местности).

Для разрешения возникающих противоречий между практическими требованиями и реальными ограничениями существующих методических приемов в работе предлагается информационно-аналитическая модель поддержки принятия решений на этапе скрининг-диагностики рака желудка, представленная на Рисунке 2.1.

текущих показателей крови Рисунок 2.1 - Информационно-аналитическая модель скрининг-диагностики На принятие управленческого решения о необходимости проведения клинического обследования пациента на предмет выявления рака желудка оказывают влияние различные факторы: образ жизни (прежде всего характер питания и стрессовость повседневных ситуаций), жалобы пациента и другие показатели функционирования определенных физиологических систем. Эти наследственность».

Основной группой анализируемых показателей ранней скринингдиагностики, возможности наличия онкологических заболеваний желудка являются значения показателей, полученных в процессе лабораторного анализа крови (при необходимости включая онкомаркеры: РЭА, СА242, СА72.4, СА19.9). Информационный архив, на основании которого строятся показателей крови», куда вводятся данные из историй болезней людей с клинически подтвержденным диагнозом «рак желудка» и значения тех же показателей условно здоровых людей (не больных раком желудка).

Для постановки раннего диагноза по конкретным пациентам, данные его показателей наряду с ранее описанной информацией о состоянии образа жизни и субъективных жалоб пациента поступают в «Блок регистрации текущих показателей крови», где осуществляется формирование соответствующего вектора текущего состояния пациента.

Как и в классической системе распознавания образов для построения классификационных правил формируются обучающие выборки, по которым синтезируются в общем случае нечеткие правила принятия решений с использованием самоорганизационных алгоритмов, обоснование применения которых приведено в первом разделе диссертационной работы. Процедура обучения реализуется в «Блоке синтеза нечетких моделей взаимосвязей между показателями крови» предлагаемой информационно-аналитической модели. В качестве исходных данных для работы этого блока используются как Y = { y1,…, yn2 } ). Значения интегральных показателей определяется по формуле:

где: Yk, j.- j – значение k-го интегрального показателя, показателя в классе 0, D 0 i - дисперсия i-го частного показателя крови, i,k [ 0,1] - весовые коэффициенты, определяющие информационный вклад В работе информационно-аналитической системы предусмотрено несколько вариантов определения указанных коэффициентов: экспертное информационного критерия Кульбака или критерия Стьюдента.

По сути, значения данных интегральных показателей характеризируют нормированное по дисперсии, взвешенное расстояние «образа пациента» в альтернативного класса. Здесь и далее под альтернативным классом понимается класс не больных онкологическими заболеваниями людей (в дальнейшем именуется как класс «здоровые» - класс 0 ).

Эти же интегральные показатели используются для решения задач ранней диагностики рака желудка. Для этой задачи значения интегральных показателей (формула (2.1)) вычисляются в «Блоке расчета интегральных показателей 1» при формировании обучающих выборок и в «Блоке расчета интегральных показателей 2» при решении диагностической задачи для конкретного анализируемого пациента.

Результатом работы «Блока синтеза моделей взаимосвязей между показатели Y альтернативного (класс 1 ) классов.

Поскольку работа «Блока синтеза моделей взаимосвязей между показателями крови» основана на использовании самоорганизационных алгоритмов структурно-параметрической идентификации МГУА, получаемые математические модели в общем виде представляются полиномами вида:

где: zi1 -переменная (из множеств {Х}, {Y}); A i1,i - весовой коэффициент терма отклика zi1 в классе wl, (l = 0,1) на множестве {Х} или {Y}, Ai1,i - весовой коэффициент терма i для отклика функции zi1 в классе wl, (l = 0,1) на множестве функции отклика zi1 в классе wl, (l = 0,1) на множестве {Х} или {Y},; nr – количество рядов селекции (термов полинома); mr – количество переменных z. Термы и параметры полиномов определяются с использованием алгоритмов МГУА [6].

Для удобства использования указанных моделей формируется «База идентифицированных моделей располагается по критерию информативности, позволяя сократить время их выборки из базы.

В ходе обучения и «сортировки» обобщенное выражение (2.2) интерпретируется в систему уравнений вида:

где верхний индекс «0» обозначает получение соответствующих уравнений на объектах обучающей выборки. Al, Bl и Cl вектора настраиваемых параметров, взаимосвязей исследуемых признаков (модели 2.2), идентифицированные В «Блоке расчета риска заболевания по нечетким самоорганизационным моделям» основного класса заболеваний 1, используя вектора входных признаков и, по математическим моделям вида (2.2) вычисляются значения модифицированных векторов класса 1 вида:

Аналогично определяются модифицированные вектора для класса 0 :

Полученные значения мер близости являются аргументами для расчета риска появления исследуемого заболевания соответствующим блоком «расчета риска заболевания по самоорганизационным моделям».

С целью увеличения качества классификации, кроме показателей крови, используются значения признаков, формируемых в блоке «Жалобы больного, образ жизни, наследственность» с известной степенью риска pRt1 по раку желудка [74, 80, 96], значения которого выбираются из «Блока оценки риска заболевания».

Окончательное решение о проведении клинического обследования осуществляется путем агрегации указанных показателей риска в «Блоке принятия решения о клиническом обследовании», по методике, описанной в последующих разделах.

Поскольку параметрическая идентификация полинома КолмогороваГабора (формула (2.2)) осуществляется в условиях обучающих выборок малого объема и «размытости» регистрируемых значений показателей крови в процессе скрининг-диагностики, то рекомендуется применять теорию нечеткой логики принятия решений в ее классификационной интерпретации [46]. Реализация нечетких рассуждений используется в следующих блоках:

«Блок синтеза моделей взаимосвязей между показателями крови», «Блок принятия решения о клиническом обследовании».

2.2 ФОРМИРОВАНИЕ ОБУЧАЮЩИХ И КОНТРОЛЬНЫХ ВЫБОРОК

И МЕТОД ОЦЕНКИ КЛАССИФИКАЦИОННЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ

СТРУКТУР МЕДИЦИНСКИХ ДАННЫХ

Выбранный математический аппарат исследования относится к классу обучаемых систем распознавания образов, которые для своего «обучения»

требуют специальной (обучающей) выборки, а контроль качества полученных решающих правил производится на контрольных (экзаменационных) выборках. Существует множество способов формирования указанных выборок.

В предлагаемой работе выбран способ распределения всего объема выборок из N объектов с известной классификацией на обучающую (N объект) и контрольную (N2 объекта) в соответствии с правилом «золотого сечения». В соответствии с этим правилом объемы выборок распределяются следующим образом: N1=0.62*N; N2=0.38*N. Количество объектов N определяется в рамках требований к репрезентативности по статистическим критериям и/или экспертами предметной области. Кроме того, считаем, что в исходном множестве объектов отсутствуют идентичные друг другу, и удалена артефактная информация.

Обучающие и контрольные выборки должны быть репрезентативны относительно друг друга, т.е. подчиняться одним законам распределения. Для решения этой задачи предлагается использовать следующий подход. Значения всех используемых показателей нормируются в интервал [0+е,1-е] (е=1/N) путем линейного преобразования. Затем вычисляется для каждого элемента исходного множества (вектора значений различных показателей) средняя величина значений показателей. По полученным значениям осуществляется упорядочивание элементов исходного множества по возрастанию или убыванию. В соответствии с выбранным соотношением N1/N2 формируются обучающие и контрольные выборки по следующему алгоритму:

Все «четные» элементы входят в обучающую выборку, нечетные – в контрольную. При этом в контрольной выборке окажется половина элементов исходного множества вместо требуемых (приблизительно 38%).

Из полученной контрольной выборки в обучающую выборку переводится каждый пятый элемент.

При иных выбранных соотношениях объемов обучающей и контрольной выборок выполняются действия пунктов 1 и 2 с пересчетом «переводимых объектов».

Одной из основных операций, реализуемых в ходе синтеза решающих правил, является процесс обучения, качество которого во многом определяется собираемой обучающей выборкой и составом информативных признаков. Для того, чтобы учесть два этих существенных показателя в общем качестве работы синтезируемых решающих правил, предлагается метод оценки классификационных возможностей обучающих данных.

На основании анализа терминов и различных процедур обучения процессам классификации (распознавания образов) можно сделать вывод, что на будущее качество принятия решений влияют, с одной стороны, качественный и количественный состав обучающей выборки и, с другой характеризуются такими показателями, как репрезентативность (как принадлежность генеральной совокупности [14, 48, 124]), объем и экспертное статистическими показателями информативности, экспертным доверием к составу признаков и размерностью.

характеризующие обучающие выборки и пространство признаков носят в определений. Исходя из этого, для описания вводимых показателей с учетом сложившейся терминологии в области нечеткой логики принятия решений и теории уверенностей для обозначения целостной характеристики обучающей выборки введем понятие меры доверия к обучающим способностям выборки (МДВ), а для обозначения классификационной возможности пространства признаков – меру доверия к признаковому пространству (МДП).

С учетом приоритетного использования в диссертационной работе методологии нечеткой логики принятия решений показателям МДВ и МДП придадим свойство меры доверия к принимаемым решениям Е.Шортлифа [46], определив область их изменения в диапазоне от 0 до 1, в котором нулю соответствует полное недоверие к обучающей выборке или составу информативных признаков, а единице - полное доверие к ним.

Полное доверие к обучающей выборке и составу признаков означает, что существует потенциальная возможность синтеза классификационных решающих правил, которые никогда «не ошибаются».

Аналогичным образом для обучающей выборки определим понятие меры доверия к репрезентативности выборки МДР, меры доверия к объему выборки МДО, меры доверия экспертов к выборке МДЭВ. Для пространства признаков мера доверия к информативной или информационной ценности МДИ, мера доверия экспертов к составу признаков МДЭП, мера доверия к размерности (количеству) информативных признаков МДК.

В зависимости от медико-технических возможностей задание и расчет выбранных показателей может осуществляться: группой высококвалифицированных экспертов; по статистическим критериям на выборках различного, включая малого объема; с использованием смешанных стратегий (эксперты, статистические расчеты, нечеткие конструкции и операции над ними).

классификационных возможностей обучающих данных производить в соответствии со следующим методом.

Формируются обучающая и контрольная выборки по алгоритму, описанному выше, и на экспертном уровне определяется состав показателей МДВ=Ф1 (МДР, МДО, МДЭВ) и МДП=Ф2 (МДИ, МДЭП, МДК), где Ф1 и Ф2 функционалы агрегации составляющих МДВ и МДП.

На экспертном уровне определяется способ расчета каждой из составляющих показателей МДВ и МДП из следующего списка: экспертное заключение, статистические оценки, смешанная стратегия.

При выборе способов оценки названных составляющих рекомендуется придерживаться следующих рекомендаций.

2.1. Если основную работу выполняют эксперты (числовая оценка мер доверия (функций принадлежностей и т.д.)), то с учетом сложности решаемой задачи в соответствии с рекомендациями [5, 46] определяется количественный состав экспертной группы и по результатам решения текстовых задач определяется согласованность ее работы с расчетом коэффициента конкордации W. Если W>0,7, то экспертная группа приступает к решению поставленных задач. В противном случае состав группы качественно корректируется.

2.2. Если для расчета мер доверия используются элементы нечеткой классификационных задач с применением методов разведочного анализа, то комбинированных решающих правил для расчета выбранных составляющих из следующего общего их списка:

2.3. Если в ходе разведочного анализа удается установить гиперобласти пересечения VП и объединения V0 двух альтернативных классов, то формально показатель меры доверия к выборке может быть оценен выражением:

где VП и V0 - характеристики (значения функций) пересечения и объединения альтернативных классов l и r.

Показатель МДВ* может служить как для оценки МДВ, так и использоваться в составе дополнительных показателей МДР, МДО и МДЭВ с целью уточнения МДВ. Например, этот показатель может быть использован экспертами для уточнения своего мнения о величине МДЭВ.

2.4. Показатель МДО может быть определен при известном объеме обучающей выборки путем использования формулы, применяющейся для расчета объема этой выборки nl для класса l по заданной величине ошибки классификации или оценке вероятности правильного принятия решений.

Например, используя таблицу расчета объема обучающей выборки nl в зависимости от сложности решаемой задачи S и выбираемой оценки правильной классификации P [14], легко решается обратная задача по расчету Р=МДО. Полагая nl известной величиной (число объектов обучающей выборки реально формируемой для решения задач обучения) и при заданной сложности решающего правила S определяем величину В работе [46] описан вариант расчета объёма обучающей выборки, как зависимость вида:

где m - предварительное число возможных состояний, Wm -разность между максимальным и минимальным значениями наблюдаемых признаков, G величина ошибки классификации, K - табличное значение коэффициента.

Решая обратную задачу при известной величине nv, получаем выражение для расчета G и через него для Р=МДО:

В общем виде при известных, выбираемых для конкретных задач статистические оценки МДО в виде зависимостей:

где С – множество параметров, используемых для расчета nv.

2.5. При оценке МДП для расчета показателя МДИ удобно использовать меру информативности I по Кульбаку с расчетной формулой вида:

где I max и I min - максимальные и минимальные значения информативности используемого признакового пространства.

3. Учитывая различную природу показателей, используемых для оценки МДВ и МДП, а так же их различный вклад при решении различных типов задач, целесообразно для агрегации частных показателей использовать выражения вида:

где i, j - весовые коэффициенты определяющие вклад частных показателей в расчет МДВ и МДП соответственно.

4. Учитывая, что составляющие МДВ и МДП дополняют друг друга в оценке классификационных возможностей используемых медицинских данных, общую меру классификационного доверия к данным МДД будем определять выражением:

Мера доверия МДД может быть использована как для обучающих (МДД0), так и для контрольных (МДДk) выборок.

Полученные значения мер МДД позволяют уточнять степень доверия к синтезируемым решающим правилам, т.к. учитывают не только работу самих классификационных правил, но и особенности тех данных, которые привлекаются для процессов обучения и контроля работы автоматизированной системы классификации.

2.3 МЕТОД СИНТЕЗА НЕЧЕТКИХ РЕШАЮЩИХ ПРАВИЛ

СКРИНИНГ-ДИАГНОСТИКИ РАКА ЖЕЛУДКА НА ОСНОВЕ

ДАННЫХ О СТРУКТУРЕ СВЯЗЕЙ МЕЖДУ ПОКАЗАТЕЛЯМИ

предлагаемой информационно-аналитической модели является рассмотренный в первой главе факт структурных изменений, происходящих в работе определенных физиологических систем при развитии патологических процессов [35]. Эти структурные изменения приводят к различиям векторов состояния диагностируемых объектов в различных классах с точки зрения классической теории распознавания образов. Кроме того, как показано в Главе 1, структурные системные изменения приводят к изменениям корреляционных отношений между регистрируемыми и/или расчетными показателями.

Указанный факт отражается в математических моделях, структуры и параметры которых априорно неизвестны. В этой связи и с учетом факта наличия малых выборок при решении поставленных в работе задач предлагается использовать самоорганизационные алгоритмы структурнопараметрической идентификация на основе метода группового учета аргументов (МГУА), позволяющего синтезировать модели вида (2.2).

программного обеспечения) для синтеза моделей (2.2), отражающих связи между рассматриваемыми в диагностическом процессе показателями крови, в каждом из альтернативных классов w0 и w1 формируются наборы адекватных для классификации математических моделей типов (2.3-2.8) (не пересекающихся друг с другом, как минимум, по параметрам), которые являются одним из основных блоков базы знаний соответствующей системы поддержки принятия решений (СППР).

С учетом предложенной в разделе 2.1 информационно-аналитической модели принятия решений по ранней диагностике рака желудка и идеологии МГУА общий процесс синтеза нечетких правил принятия решений как основы построения базы знаний, соответствующей СППР, предлагается осуществлять в соответствии с методом, реализуемым следующей последовательностью действий.

X = { x1, x2,..., xn1} - частные показатели общего анализа крови; Y = { y1,.y2,..., yn 2 } - интегральные показатели; Q = {q1, q2,..., qn 3} характеристики образа жизни, наследственности и т.п..

2. В соответствии с рекомендациями раздела 2.2. формируются обучающая и контрольная выборки, определяются частные составляющие мер доверия к обучающим способностям выборки и признаковому пространству и осуществляется расчет меры доверия к исходным данным МДД.

3. Для классов 0 и 1 в ходе реализации алгоритмов МГУА [6] формируется пакет математических моделей типа 2.3-2.8, по которым в детерминации моделей апроксимантов Rt и Rs (где t = 1,..., T номер моделей (2.3)-(2.5) в общем их списке (класс 1 ), s = 1,...,S - номер моделей (2.6)-(2.8) в общем их списке моделей класса 0 ). По величинам коэффициентов детерминации рассчитываются частные меры доверия к адекватности математических моделей МДМ0 и МДМ1 по отношению к их возможностям описывать структуры связей между исследуемыми признаками для классов В соответствии с рекомендациями [14] частные меры доверия МДМ0t и МДМ1s определяются выражениями МДМ 0t = Rt и МДМ 1s = Rs.

В пакеты моделей включаются только те, у которых значения коэффициентов детерминации превышают определенный пороговый уровень Rt и Rs, задаваемый исследователем в соответствии с выбранным уровнем ошибки первого рода по методике, описанной в [14].

4. Общая мера доверия к адекватности по отношению к возможностям моделей описывать структуры связей между используемыми признаками для каждого из классов определяется выражениями:

5. Мера доверия к адекватности моделей взаимосвязи МДМ для двух альтернативных классов определяется выражением:

где: 0, 1 - весовые коэффициенты, определяющие предпочтение риска соотнесения пациента к классу здоровых или возможно болеющих людей.

6. Синтезируются формулы определения мер соответствия результатов текущих измерений xi и значений интегральных показателей yk с результатом расчетов по математическим моделям (2.3)-(2.8).

Для расчета мер соответствия по аналогии с классическим понятием функций принадлежности [81, 124] введем функцию соответствия результатов модельных вычислений и измерений: f wl (di,l ), f wl (d k,l ).

В качестве базовой переменной выбраны меры близости di,l и d k,l между измеренными xi и yk и вычисленными по формулам (2.3) - (2.8) xi * и yk * значениями признаков и интегральных показателей:

где l - номер исследуемых классов ( l = 0,1 ).

зависимостями вида:

где d l - базовая переменная определяемая по формулам (2.22) и (2.23).

График функции f wl (dl ) приведен на Рисунке 2.2.

Рисунок 2.2 - График типовой функции соответствия fl ( d l ) гистограммы распределения классов 0 и 1 на шкалах d l и d k, построенные на объектах обучающей выборки, а форму и параметры искомых функций выбирать в соответствии с рекомендациями [46].

7. Уверенности UM l в отнесении неизвестного объекта описываемого наборами признаков xi и интегральных показаний yk к исследуемым классам состояний 0 и 1 ( l ) по моделям МГУА определяются выражением:

где l = 0,1, m1 - количество моделей, построенных по множеству признаков Х;

m2 - количество моделей, построенных по множеству интегральных показателей Y.

С целью учета «желаемых» взаимоотношений между значениями ошибок первого и второго рода принятие классификационных решений может осуществляться с использованием двух порогов P0 и P1, относительно которых строится Таблица 2.1 принятия решений. Если значение UM l не превышает значения порога Pl, то элемент таблицы равен нулю, в противном случае - единице. Величины порогов Pl определяются экспертами на этапе обучения.

В качестве решения предлагается использовать заключения:

1 – пациент нуждается в дополнительном обследовании;

2 – вероятность присутствия рака желудка низка (пациент практически здоров);

3 – высока вероятность присутствия заболевания раком желудка.

Таблица 2.1 - Диагностические заключения относительно порогов Pl / l = 0.