[ «АНАНИЧЕВ Евгений Алексеевич СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ПРОЕКТНОГО УПРАВЛЕНИЯ ИННОВАЦИОННЫМ РАЗВИТИЕМ ОРГАНИЗАЦИЙ С УЧЕТОМ ТРЕБОВАНИЙ УСТОЙЧИВОСТИ ПЛАНОВЫХ РЕШЕНИЙ Специальность: 08.00.05 – Экономика и управление народным ...»
Будем рассматривать задачу выбора предпочтительного варианта из заданного конечного множества альтернатив. Такая постановка характерна для ситуации выбора инновационных проектов, претендующих на включение в план развития предприятия. Кроме того, учитывая характерные параметры реальных задач указанного вида, будем полагать, что задачи имеют умеренную размерность, допускающую анализ каждого варианта и их сравнение между собой. Выделение Парето-оптимальных вариантов из заданного исходного множества производится по известным формальным правилам на основе представленных данных о значениях частных критериев каждой из альтернатив. Если в принятой модели значения критериев считаются заданными точно, то состав множества Парето-оптимальных решений устанавливается однозначно. В плановых задачах, особенно при планировании инновационного развития, исходные данные имеют вид прогнозных оценок. В тех случаях, когда можно указать диапазоны интервальное задание критериев, состав множества Парето-оптимальных решений становится неоднозначным, переменным: каждому сочетанию значений критериев из соответствующих интервалов в общем случае будет отвечать свой состав указанного множества. Для исследования возможного разброса составов множества Парето-оптимальных решений может быть применен статистический подход, а как инструмент – метод статистического моделирования (метод Монте-Карло) [72]. При таком подходе для каждой альтернативы, оцениваемой n критериями, при интервальном задании их значений может быть указана n-мерная область, на которой должна быть задана функция (n-мерная) плотности распределения вероятностей. Если такие функции заданы для всех альтернатив (отметим, что в общем случае они не обязаны совпадать), то в серии последовательных машинных экспериментов, генерируя случайным образом наборы возможных значений критериев, будем получать варианты конфигурации векторных оценок альтернатив. Для каждого варианта устанавливаем множество Паретооптимальных решений. Обработав результаты серии экспериментов, установим оценки вероятностей появления множества Парето-оптимальных решений, того или иного состава. На основе полученной информации устойчивости состава указанного множества.
Наибольший уровень статистической неопределенности исходных данных при интервальном их задании будет, как известно, иметь место при равномерном распределении плотности вероятностей в n-мерной области неопределенность, ассоциируемая с распределением вероятностей на множестве вариантов состава множества Парето-оптимальных решений, то есть, на выходе рассматриваемой процедуры, может оцениваться величиной распределения. Эта величина зависит от объема и взаимного расположения областей (их взаимного наложения или пересечения) возможных оценок критериев альтернатив в n-мерном пространстве оценок.
Будем в дальнейшем использовать следующие обозначения: А – множество альтернатив; РА – множество Парето-оптимальных альтернатив, РА€А; fi = (fi1,fi2,…,fin) и fi*=(fi1*,fi2*,…,fin*) —векторы оценок для i-й альтернативы, соответственно, при точечном и интервальном задании значений критериев; ij – замкнутый интервал возможных значений j-го критерия i-й альтернативы, пространстве оценок критериев, определяемая декартовым произведением wi =i1х…хin, при этом fi* € wi, если для всех j выполнено условие fij*€ij ; F={ F*={ fi *} — множества оценок альтернатив соответственно, при fi } и точечном и интервальном задании значений критериев; РF и PF*-- множества Парето-оптимальных оценок, РF и все варианты множеств PF* являются подмножествами F. Предполагается, что между элементами множеств А и F имеется взаимно однозначное соответствие.
При постановке задачи в терминах интервального анализа некоторые значения каждого из критериев из интервалов их возможного изменения по тем или иным соображениям могут быть приняты в качестве базовых или Соответствующее этим значениям множество Парето-оптимальных альтернатив назовем номинальным и обозначим PA0, а множество ПаретоPF0. Значения критериев, не совпадающие с оптимальных оценок – Соответственно, множества Парето-оптимальных альтернатив и оценок, не совпадающие с номинальными (возмущенные), будем обозначать PA* и PF*.
Приведем вариант определения статистической устойчивости множества Парето-оптимальных решений, основанной на результатах вычислительного эксперимента по методу Монте-Карло. Предположим, что проведена серия из N машинных экспериментов, в каждом из которых генерировались векторы оценок критериев с заданными законами распределения вероятностей:
{fi*}1,…,{ fi*}N. Для каждого эксперимента установлен состав множества оценок {PF*}q q=1,..N и, соответственно, множества альтернатив {PA*}q, то есть, получены последовательности составов множеств: {PA*}1,…,{PA*}N. В этой последовательности некоторые варианты будут совпадать с составом номинального множества PA0. Число групп, объединяющих варианты с одинаковым составом, обозначим через K (очевидно, что K – заранее не известная величина и 1 KN).
Обозначим частоту появления некоторого k-го состава множества PA* через k(PA*), k=1,…,K. Гистограмма распределения частот появления различных вариантов состава множества Парето-оптимальных решений, при достаточно большом N (N>Nmin и определяется из условия репрезентативности выборки) дает представление о возможных изменениях состава этого множества. На основе данного подхода может быть предложено следующее определение статистической устойчивости номинального множества Паретооптимальных решений.
Множество PA0 статистически устойчиво, если при любых значениях критериев fi*, удовлетворяющих условиям fi* € wi, i=1,…m (m – число альтернатив в множестве А), в серии из N экспериментов (N>Nmin) частота появления номинального состава множества Парето-оптимальных решений превышает заданную величину min: k(PA*)> min.
Приведем пример анализа устойчивости множества Парето-оптимальных решений при интервальном задании оценок альтернатив.
Предположим, что к альтернативному выбору предъявлены три проекта:
А={a1,a2,a3}. Альтернативы характеризуются двумя критериями, которые требуется максимизировать. Оценки критериев заданы в виде интервалов возможных значений. Будем полагать, что для значений каждого критерия любой альтернативы плотности вероятности распределены по равномерному закону, то есть, получение критерием любого конкретного значения из заданного для него интервала равновероятно. Очевидно, что области возможных сочетаний значений критериев для каждой альтернативы имеют примем в их центрах. Полагаем, что для каждой альтернативы критерии функционально либо статистически не связаны между собой, то есть, получают свои значения независимо друг от друга. Это позволяет считать, что совместное распределение плотности вероятностей пары значений критериев для каждой альтернативы остается равномерным.
Для иллюстративных расчетов рассмотрим конечное число возможных сочетаний значений критериев, приняв, что каждый из них может принять с равной вероятностью одно из пяти значений: номинальное и в четырех допустимой области. Эти точки обозначим:
для альтернативы a1: а10 (номинальная),а11,а12,а13,а14 ;
для альтернативы a2: а20 (номинальная),а21,а22,а23,а24 ;
для альтернативы a3: а30 (номинальная),а31,а32,а33,а34 ;
Рисунок 3. Пример выбора из трех альтернатив при интервальном При таком предположении число равновероятных сочетаний значений всех критериев равно 53=125. Для каждого сочетания было построено множество Парето-оптимальных решений. Номинальное множество имеет состав PA0={a10,a20}. Всего в эксперименте было получено шесть вариантов состава множества Парето-оптимальных решений. Частоты появления этих вариантов приведены в таблице 1 и представлены на рисунке 4.
Очевидно, что при увеличении количества пробных точек, случайным образом выбираемых в областях допустимых значений критериев, относительные частоты будут приближаться к истинным вероятностям соответствующих вариантов состава множества Парето, и надежность выводов по результатам эксперимента будет возрастать.
Подчеркнем, что если на этапе выделения множества Паретооптимальных проектов с использованием принятого подхода установлена неустойчивость его состава, то в общем случае на следующем этапе решения задачи выбора проекта и его последующей реализации возрастает риск отклонения конечных результатов от запланированных (номинальных) значений. В этом случае к риску, обусловленному действием неучтенных в модели задачи факторов, добавляется вполне предсказуемый риск, связанный с неточностью исходных характеристик проектов и взаимным расположением интервалов (n-мерных областей) их возможных значений в пространстве критериев. Представляется логичным рекомендовать провести дополнительные мероприятия по повышению точности исходных данных и добиться устойчивости множества Парето-оптимальных проектов, из которого на следующем этапе решения задачи будет произведен выбор окончательного варианта.
Таблица 1. Частоты получения в компьютерном эксперименте различных вариантов состава множеств Парето-оптимальных решений Рисунок 4. Гистограмма распределения частот различных составов 2.3. Процедура планирования с использованием статистического моделирования для анализа устойчивости плановых решений Материал данного раздела опубликован в статье автора совместно с проф.
А.В.Архиповым и к.т.н. В.Е. Щадиловым [22]. Выше уже было отмечено, что при планировании развития предприятия характерной является задача предварительного формирования множества инновационных проектов, их оценки, сравнительного анализа по ряду критериев и выбора вариантов, в совокупности удовлетворяющих выдвинутым ограничениям и экстремальным требованиям. Проекты-претенденты на включение в план могут быть связанными между собой (то есть, быть дополняющими либо исключающими друг друга). С учетом этого обстоятельства из отдельных проектов могут быть сформированы все их допустимые сочетания (комплексные проекты или инновационные модули). В этом случае выбор становится альтернативным:
искомый вариант плана развития организации представляет собой выбранный инновационный модуль. Характерным для задач оценки и выбора проектов (модулей) является использование нескольких критериев, а также интервальное задание их значений. Последнее обусловлено прогнозным характером оценок, другими факторами неопределенности, негативно влияющими на точность задания параметров проектов. Весьма невысокая точность исходных данных должна учитываться лицом, принимающим решение (ЛПР), при выборе наилучшей, по его мнению, альтернативы. Для этого рекомендуется предоставлять ему не только состав множества Паретооптимальных (эффективных по Парето) проектов, но также результаты анализа устойчивости состава этого множества при вариации значений критериев в заданных пределах. Эта информация призвана помочь ЛПР осознанно выбрать формальные правила выделения альтернативы (проекта или модуля), наилучшим образом соответствующей его субъективным предпочтениям. Предлагаемая в данном исследовании процедура планирования, использующая оценки устойчивости множества альтернатив при интервальном задании критериев изложена в параграфе 2.2.
В данном параграфе приводятся результаты расчетов, иллюстрирующих указанную процедуру с использованием специально подобранных примеров, различающихся, главным образом, конфигурацией расположения эффективных по Парето вариантов на гиперповерхности в пространстве критериев. Процедура анализа устойчивости для практической задачи выбора варианта комплексного проекта рассмотрена в главе 3 диссертации на примере планирования развития высшего учебного заведения.
Процедура статистического моделирования соответствует общей схеме метода Монте-Карло [72]. Постановка задачи моделирования имеет вид:
задано конечное множество альтернатив А={ai },i=1,…,m; альтернативы оцениваются набором из n числовых критериев, для каждого из которых указан интервал возможных значений [ fij(-) fij0 fij(+)], где fij0 – известное номинальное (базовое, плановое, расчетное) значение j-го критерия i-й альтернативы (i=1,…,m; j=1,…,n); совокупность n интервалов возможных значений критериев образует в пространстве оценок для каждой i-й альтернативы некоторую область wi,i=1,…,m; при предъявлении для выбора множества альтернатив значения критериев устанавливаются случайным образом; совместное распределение плотности вероятностей значений критериев в области wi принято равномерным. Требуется при однократном предъявлении множества альтернатив оценить вероятность получения такого состава множества Парето-оптимальных альтернатив, который соответствует номинальным значениям всех критериев. По оценкам этих вероятностей ЛПР формирует суждение об устойчивости указанного множества, используя следующее правило: номинальное множество статистически устойчиво, если полученная в процессе моделирования оценка вероятности его формирования превышает заранее заданную величину min. В ином случае множество считается неустойчивым, и рекомендуется принять меры для обеспечения его устойчивости, например, путем повышения точности исходных данных.
Задача решается методом проведения вычислительного эксперимента с использованием для получения данных о значениях критериев программного генератора случайных чисел. Последовательно формируется N вариантов исходных данных, для каждого из которых устанавливается соответствующий ему состав множества Парето-оптимальных альтернатив. Частота появления в серии экспериментов каждого варианта состава множества Парето, в том числе, номинального варианта, принимается в качестве оценки вероятности этого события. Факт принадлежности альтернативы множеству Парето устанавливается путем построения для него области доминирования.
доминирования пуста, то есть, не существует другой альтернативы, имеющей значения всех критериев не хуже, чем ai, и при этом значение хотя бы одного из критериев лучше [69].
В проведенной серии экспериментов альтернативы оценивались двумя критериями fi1 и fi2 (i – индекс альтернативы), интервалы возможных значений которых задавались с помощью соответствующих предельных отклонений 1, 2, принятых одинаковыми для всех альтернатив (введение отклонений в относительной форме в виде процента от значения критерия не отразилось на выводах). Таким образом, для каждой i-й альтернативы допустимая область возможной вариации значений каждого из критериев представляет собой замкнутый прямоугольник со сторонами [fi1 -- 1 ; fi1+ 1] и [fi2 –2; fi2 + 2].
Пример графического представления исходных данных для моделирования показан на рисунке 5. В каждом эксперименте значения критериев выбирались в указанных областях случайным образом в предположении, что для каждой альтернативы значения критериев независимы и подчиняются равномерному закону распределения.
Рисунок 5. Пример графического представления исходных данных о проектах для проведения статистического моделирования В качестве гипотезы принято предположение, что с понижением неопределенности будет нарастать вероятность получения статистически (проектов, модулей). Предположение представляется достаточно очевидным, так как при увеличении области возможной «миграции» точек в пространстве критериев увеличивается вероятность изменения статуса этих точек:
некоторые из них становятся Парето-оптимальными, другие, наоборот, подтверждение выдвинутого предположения с получением некоторых планировании развития организации.
обозначенных а1,…,а10. Номинальные значения критериев для каждой альтернативы приведены в таблице 2.
Таблица 2. Номинальные значения локальных критериев для альтернатив из множества А Если предположить, что номинальные значения критериев заданы точно, то нетрудно построить номинальное множество PA10 Парето-оптимальных решений: PA10={а1,а2,а3,а4,а5,а6}. При интервальном задании значений критериев в серии экспериментов наблюдаются изменения в составе множества Парето. При значении абсолютного отклонения 1 =2 =1 получено 62 варианта состава множества PA10, при этом номинальный состав множества формируется только в 9 случаях (оценка вероятности 0 =0,09). Остальные варианты имеют оценки вероятностей появления 0,04 (4 варианта), 0,03 ( варианта), 0,02 (12 вариантов) и 0,01 (42 варианта). В этом случае, очевидно, есть формальное основание считать состав множества Парето статистически неустойчивым и отказаться от выбора наилучшей альтернативы в этих условиях. При этом, однако, можно заметить, что повышение точности исходных данных и сокращение абсолютных отклонений до 0,5 приводит к существенно иному распределению частот. Номинальный состав множества формируется уже в 17 случаях, что также представляется недостаточным для того, чтобы считать этот состав статистически устойчивым. Отметим, что принятые в расчетах величины абсолютных отклонений (1 и 0,5) соответствуют диапазонам относительных погрешностей в определении значений критериев 10…66% и 5…33%. Если для технических измерений такие диапазоны, как правило, недопустимо велики, то при оценке параметров инновационных проектов их можно считать вполне реальными. Это означает, что на практике выбор часто осуществляется из статистически неустойчивого по составу множества вариантов, и, следовательно, суждения относительно сравнительной эффективности проектов являются ненадежными.
Естественной представляется рекомендация принять меры к повышению точности исходных данных. Нетрудно понять, что в отношении инновационных проектов эта рекомендация трудно осуществима из-за недостаточности или полного отсутствия статистики, значительной доли экспертных оценок результатов и затрат по проектам, проблем с системным прогнозированием всех их последствий. Поэтому представляется практически важным иной подход, предполагающий более детальное исследование, как исходного множества проектов, так и множества Парето-оптимальных альтернатив.
Подход состоит в выделении внутри номинального множества Паретооптимальных вариантов подмножества, элементы которого при статистическом моделировании встречаются не менее заданного процента случаев. Этот процент может быть задан, к примеру, на уровне 100, 90 или процентов («порог вхождения»). Если указанное подмножество не окажется пустым, то его можно назвать устойчивым ядром множества Парето с соответствующим порогом вхождения. Выбор рекомендуется производить из числа вариантов, вошедших в ядро. При этом, очевидно, за достаточно высокую вероятность выбора Парето-оптимального варианта приходится платить сужением выбора и, значит, сокращением возможностей удовлетворить представления лица, принимающего решение, о свойствах наиболее предпочтительного варианта.
В рассмотренном выше примере при 1 =2 = 0,5 были получены следующие составы Парето-оптимальных множеств (см. таблицу 3).
Таблица 3. Составы множеств Парето-оптимальных проектов и частоты их появления в статистическом эксперименте Состав множества Количество Состав множества Количество По данным таблицы нетрудно установить частоты вхождения отдельных проектов в состав множества Парето (см. таблицу 4).
Таблица 4 – Частоты вхождения отдельных проектов в состав множества Парето Как видно из таблицы, ядро множества Парето-оптимальных проектов со стопроцентным уровнем вхождения составят варианты {2,3,4,5,6}. Если установить нижнюю границу частоты на уровне 90 процентов, то ядро совпадет по составу с номинальным множеством Парето. Таким образом, выявление ядра в статистически неустойчивом множестве Парето позволяет установить проявление неустойчивости более детально, что, как в рассмотренном примере, может дать вполне надежное обоснование для дальнейшего продолжения процедуры выбора. Отметим, что анализ вариантов составов множества Парето при 1 =2 =1,0 дает следующий результат: состав ядра на уровне 100% вхождения оказывается пустым, на уровне 95% –{3,4}, на уровне 90% – {3,4,5} и на уровне 80% – {3,4,5,6}.
Таким образом, изложенная процедура при определенной конфигурации множества Парето-оптимальных оценок в пространстве критериев позволяет при статистической неустойчивости номинального множества с достаточно высокой надежностью выйти на возможность выбора окончательного решения среди Парето-оптимальных вариантов. Следует, однако, учитывать, что этот выбор, в общем случае, будет в той или иной мере сокращен по сравнению с номинальным составом множества Парето-оптимальных проектов. Подчеркнем, что в изложенном способе подготовки к дальнейшему анализу и выбору единственного проекта подмножество Парето-оптимальных вариантов конструируется из проектов, имеющих в статистическом эксперименте частоты попадания в состав множества Парето, превышающие заданный порог.
Следующий подход можно применить в случае, когда в составе множества проектов можно выделить несколько групп, таких, что проекты внутри группы имеют близкие значения критериев, но характерные их значения для разных групп заметно отличаются. Такие группы можно назвать кластерами решений. При геометрическом представлении группы точек будут, очевидно, располагаться в разных подобластях на гиперповерхности.
Двумерный случай иллюстрируется рисунком 6.
Представляется очевидным, что любая выделенная группа проектов (кластер) при интервальном задании критериев и характерной (невысокой) точности с большой вероятностью будет статистически неустойчивой: в силу близости критериев области значений будут пересекаться и, значит, в статистическом эксперименте при «миграции» точек следует ожидать, что они будут менять свой статус. В то же время миграции точек между группами, с большой вероятностью не будет, то есть, разделение на группы будет устойчивым. В такой ситуации представляется целесообразным анализ устойчивости вести раздельно по каждому кластеру. Возможна следующая схема: в каждом кластере выделяется ядро с заданным порогом вхождения; из ядра по некоторым основаниям выделяется представитель кластера (с учетом того, что значения критериев относительно близки, а точность их задания не высока, отдельные варианты практически неразличимы, то есть, выбор среди них для ЛПР практически безразличен); окончательный вариант состава множества Парето формируется как совокупность выделенных из кластеров представителей. Следующий пример иллюстрирует изложенную методику.
Рисунок 6 – Пример выделения кластеров в составе Пример 2. Задано множество Р2 из 9 Парето-оптимальных проектов, оцениваемых по двум критериям. Значения критериев заданы в виде интервалов (см. таблицу 5), распределение значений на интервалах принято равномерным. Конфигурация множества допускает выделение трех кластеров.
Статистическое моделирование миграции точек в своих областях значений приводит к выводу о неустойчивости данного множества. При детальном анализе обнаруживается, что изменения статуса при принятых интервалах имеют место только для проектов, входящих в один кластер. Применив интервалах возможного изменения локальных критериев является, очевидно, устойчивым, что дает формальное основание для выполнения следующего этапа процедуры планирования – выбора выделенных трех проектов единственного проекта для включения в план развития предприятия.
Таблица 5. Номинальные значения и интервалы локальных критериев для альтернатив из множества Р Альтерна- Критерий f1 ; Критерий f2 ; Альтерна- Критерий f1; Критерий f2;
Жирным шрифтом выделены проекты-представители кластеров.
После выделения устойчивого множества проектов, эффективных по Парето, выполняется следующий этап планирования: из состава множества выделяется единственный проект, наиболее предпочтительный с точки зрения требований и предпочтений планирующего органа. Традиционно этот этап связывающего локальные критерии в ту или иную конструкцию. При этом необходимо учитывать, что форма интегрального критерия и коэффициенты важности локальных критериев влияют на результат выбора. Анализ этого вопроса, основанный на известных результатах теории принятия решений, и практические рекомендации для планирования представлены в совместной статье автора с проф. А.В.Архиповым [21] и в диссертационной работе не рассматриваются.
2.4. Основные этапы методики формирования портфеля инновационных проектов с учетом требований устойчивости результатов планирования развития организации В данном параграфе приводится общая логическая схема процедуры анализа устойчивости формируемого множества Парето-оптимальных инновационных модулей и чувствительности оптимального выбора к форме и параметрам используемых интегральных критериев. Схема включает четыре этапа, на каждом из которых выполняются определенные действия и проверяются те или иные условия, направляющие процесс анализа по различным направлениям. Содержание всех действий подробно изложены в выполнении плановых расчетов.
1) Предварительный этап.
- Формирование множества A+ инновационных проектов, ориентированных на достижение поставленных целей развития организации.
результатов и затрат по каждому проекту в интервальной форме).
- Предварительная фильтрация множества проектов (исключение из рассмотрения заведомо нереализуемых и неэффективных проектов).
Формирование множества проектов-претендентов на включение в план развития организации.
- Формирование множества A допустимых комбинаций проектов (проектных модулей), предъявляемых для дальнейшего анализа и альтернативного выбора.
- Анализ точности измерения параметров проектов и модулей.
- Подготовка исходных данных для моделирования:
- множество модулей A = {a1, a2, …, an }, - интервалы значений критериев для каждого i-го модуля (i = 1,2,…n) критериев «номинальных» значений внутри соответствующих интервалов:
2) Этап статистического моделирования распределенных на заданных интервалах изменения параметров модулей).
- Задание количества циклов моделирования Nцикл.
- Построение номинального состава множества Парето-оптимальных модулей PA0 (при номинальных значениях критериев { f10, f20, …, fm0 }i, i=1,…n ).
- Реализация процедуры статистического моделирования (циклическая процедура построения варианта состава множества Парето-оптимальных модулей при случайном выборе с помощью ПГСЧ значений критериев из соответствующих интервалов). Результат работы процедуры – набор множеств, в общем случае, различного состава {PA0, (PA*)1,…,(PA*)Nцикл } Расчет показателей:
- количество различных вариантов состава множества Парето K, - частоты появления k-го варианта состава множества Парето k=1,…,K 3) Анализ результатов статистического моделирования - Анализ распределения вариантов состава множества Парето по частоте.
Если вариант единственный и совпадает с номинальным, то делается заключение: номинальное множество PA0 устойчиво и принимается для дальнейшего анализа. ПРОЦЕДУРА АНАЛИЗА УСТОЙЧИВОСТИ
ЗАКАНЧИВАЕТСЯ.
Если вариант единственный и НЕ совпадает с номинальным, то делается заключение: номинальные значения критериев выбраны неправильно. Для дальнейшего анализа принимается найденное в результате моделирования устойчивое множество (PA*)k (его частотаУСТОЙЧИВОСТИ ЗАКАНЧИВАЕТСЯ.
Если вариант состава множества Парето не единственный, то на основании анализа распределения вариантов по частоте появления устанавливается параметр «решающих правил», определяющий жесткость требований к степени устойчивости множества Парето.Таким параметром является граничное значение частоты гр, при достижении которого, в зависимости от выдвинутых требований, частотой некоторого варианта или суммой частот группы вариантов, делается вывод о статистической устойчивости множества Паретооптимальных модулей.
Если выполняется условие сум > гр, то делается вывод о статистической устойчивости множества Парето-оптимальных модулей.. ПРОЦЕДУРА АНАЛИЗА УСТОЙЧИВОСТИ ЗАКАНЧИВАЕТСЯ.
Если условие сум > гр НЕ выполняется, то делается вывод о неустойчивости множества Парето и необходимости проведения мероприятий, направленных на повышение точности задания параметров проектов и модулей, более тщательный их предварительный анализ, что должно привести к формированию устойчивого, практически устойчивого или, по крайней мере, статистически устойчивого множества Паретооптимальных инновационных модулей (напомним, что окончательный альтернативный выбор наиболее предпочтительного модуля для включения в план развития надлежит делать именно из такого множества).
4) Проведение мероприятий по повышению точности задания параметров проектов (повторные экспертизы, более тщательный анализ и предварительная фильтрация проектов, пересмотр граничных значений параметров решающих правил).
Если мероприятия считаются потенциально результативными, то после их реализации процедура статистического моделирования и последующего анализа повторяется (возврат к п.2 данной схемы).
Если множество Парето не устойчиво, и дальнейшее повышение точности задания параметров проектов признано невозможным, то выполняется анализ конфигурации множества Парето и возможность разбиения его на непересекающиеся подмножества (кластеры).
Если это возможно, то формируются кластеры, и из каждого из них выделяется вариант-представитель.
Множество модулей-представителей кластеров рассматривается как исходное множество и проверяется на устойчивость с помощью изложенной процедуры (возврат к п.2 данной схемы).
Если, как показало моделирование, в том числе, повторное, множество Парето неустойчиво, повышение точности задания параметров проектов и формирование кластеров невозможно, то делается вывод о существенной неустойчивости множества Парето при имеющих место исходных данных.
В этом случае оптимизационный подход к формированию множества модулей для дальнейшего выбора единственного варианта не имеет смысла. Может быть принята любая допустимая (например, по предельным затратам ресурсов) комбинация модулей. При этом важно понимать, что ожидаемые результаты реализации проектов будут отличаться высоким уровнем неопределенности. Другими словами, плановое решение будет иметь высокий уровень риска существенных отклонений целевых показателей от запланированных решений.
ПРОЦЕДУРА АНАЛИЗА УСТОЙЧИВОСТИ ЗАКАНЧИВАЕТСЯ.
Отметим, что вкладывая ресурсы в последовательное повышение точности задания параметров проектов (возможно, отбраковывая на каждом цикле моделирования некоторые из них) можно, вообще говоря, всегда добиться получения статистически устойчивого множества Паретооптимальных модулей. Следует только учитывать, какими условиями и допущениями достигнута эта устойчивость.На следующем этапе анализа исследуется чувствительность выбираемых модулей к варьированию формы и параметров интегральных критериев. Полученная информация используется при анализе и выборе окончательного варианта плана развития организации.
В этой части процедуры выполняются следующие действия.
1) Выбор формы интегрального критерия.
Наиболее распространенные формы интегральных критериев:
линейная свертка и минимаксная свертка. Выбор формы интегрального критерия рекомендуется делать с учетом принципа оптимальности, реализуемого тем или иным критерием, а также с учетом конфигурации множества Парето (см. п.2.2). Возможен подход, когда используются несколько вариантов критерия (например, линейный и минимаксный критерии) и сравниваются полученные результаты.
Если различные варианты приводят к одинаковому выбору, то есть, если оптимальное решение является устойчивым к изменению формы критерия (для множества рассмотренных их форм и, следовательно, для набора различных принципов оптимальности), то это обстоятельство рассматривается как дополнительный аргумент в пользу выбора найденного оптимального модуля в качестве плана.
Если при использовании различных форм критерия разные модули получают статус оптимального (выбор неустойчив относительно формы критерия), то проводится дополнительное, более тщательное обоснование вида интегрального критерия для оценки модулей.
2) Расчет граничных значений коэффициентов относительной важности критериев Для модулей, входящих в принятый состав множества Парето, устанавливаются граничные значения весовых коэффициентов, при переходе через которые процедура оптимизации передает статус оптимального решения от одного модуля к другому. Расчеты ведутся с использованием базовых (номинальных) значений критериев модулей.
Если в диапазоне возможных значений коэффициентов важности чувствительность к изменению значений этих коэффициентов (в этой области расстояния между граничными значениями относительно малы), то назначение коэффициентов должно быть произведено экспертами наиболее тщательно. С учетом того, что экспертные оценки весов критериев субъективны и принципиально не точны, целесообразно стремиться, по возможности, выбирать окончательное решения среди модулей, имеющих относительно невысокую чувствительность к изменению оценок важности критериев.
Результаты анализа могут привести к выводу о целесообразности изменить форму интегрального критерия, необходимости повысить требования к точности задания коэффициентов или, наоборот, возможности снизить эти требования.
ПРОЦЕДУРА АНАЛИЗА И ВЫБОРА ИННОВАЦИОННОГО МОДУЛЯ
ДЛЯ ВКЛЮЧЕНИЯ В ПЛАН РАЗВИТИЯ ОРГАНИЗАЦИИ
ЗАКАНЧИВАЕТСЯ.
В следующей главе ключевые этапы процедуры рассматриваются на примере формирования плана развития образовательного комплекса высшего учебного заведения.
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
1. Рассмотрена проблема точности оценок инновационных проектов как разновидности экономических измерений и показано ее влияние на качество и надежность планов развития организации. Развит тезис о том, что невысокая точность, объективно характерная для оценок инноваций и являющаяся проявлением фактора неопределенности, может быть учтена при планировании с помощью анализа устойчивости формируемых промежуточных и конечных плановых решений. Дано дополнительное обоснование подхода, основанного на применении интервального способа задания параметров инновационных проектов, претендующих на включение в план развития организации.2. Рассмотрена задача планирования развития организации, состоящая в выборе для реализации в плановом периоде наиболее предпочтительной совокупности инновационных проектов (инновационного модуля) с учетом нескольких критериев и имеющихся ресурсных ограничений. Формально процедура решения задачи разбита на два этапа: формирование множества Парето-оптимальных вариантов проектов и выбор в этом множестве наиболее предпочтительного проекта. На первом этапе предложено выполнять анализ устойчивости состава множества Парето при вариации параметров проектов в заданных интервалах их изменения.
3. На основе анализа концепций устойчивости, принятых в разных научных дисциплинах, обосновано использование определений понятия устойчивости применительно к задаче формирования множества Паретооптимальных решений в задаче инновационного проектного планирования.
Использованы понятия устойчивости, практической устойчивости, статистической устойчивости множества проектов, оптимальных по Парето.
Обоснован тезис о том, что выбор проектов в план развития должен производиться из множества вариантов, обладающих свойством статистической устойчивости.
устойчивости решения на первом этапе задачи выбора может служить статистическое моделирование. В случае статистической неустойчивости множества Парето-оптимальных проектов и невозможности повысить точность задания их характеристик рекомендуется провести детальное исследование его конфигурации и вариации состава в серии статистических экспериментов. Предложена общая схема статистического компьютерного моделирования процесса формирования множества Парето при случайном выборе значений критериев из заданных интервалов и использования результатов для оценки и устойчивости получаемых решений. Предложена схема, основанная на структуризации статистически неустойчивого множества оценок проектов с использованием понятия кластера вариантов.
Схема состоит в выделении из неустойчивых по составу кластеров проектовпредставителей, составляющих устойчивое подмножество множества Парето, используемое в дальнейшем анализе при планировании.
5. Все предложенные процедуры анализа устойчивости множества инновационных проектов, обладающего свойством Парето-оптимальности, сведены в общую логическую схему, направляющую процесс анализа к построению в конечном итоге статистически устойчивого множества проектов по различным траекториям в зависимости от получаемых промежуточных результатов.
ГЛАВА 3. ПРОЕКТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ РАЗВИТИЕМ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО КОМПЛЕКСА ВУЗА С
ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ
ОПТИМИЗАЦИИ И АНАЛИЗА УСТОЙЧИВОСТИ ПЛАНА
3.1. Особенности управления инновационным развитием учебных заведений. Инновационный подход к формированию индикаторов роста/развития вуза Общая характеристика условий и проблем планирования процессов развития организаций, в частности, высших учебных заведений, была дана в главе 1(см. п.1.1). Там же были рассмотрены подходы к оценке инноваций и конструктивной формы планирования этого процесса (п.1.5) на различных уровнях организационных систем. В данном разделе диссертации рассмотрены особенности нововведений, характерных для уровня отдельных образовательных учреждений.Специфику инноваций в образовательной сфере рассматривают многие авторы (см. [35,82,84,86,95]). Одной из особенностей инноваций в этой сфере некоторые авторы полагают то, что нововведения при массовом обучении не могут иметь радикального характера, принципиально меняющего содержание консервативным характером психологических механизмов восприятия, понимания, запоминания информации человеком. Основные нововведения, поэтому, направлены на совершенствование технологии обучения, то есть, технологии трансляции знаний, повышение эффективности этого процесса.
В этой связи отметим следующие обстоятельства.
Процесс обучения может быть структурирован различным образом. В частности, в нем могут быть выделены этапы: подготовительный, основной и заключительный (контрольный). Подготовительный этап включает в себя:
- определение состава и объема знаний (структурированной информации о конкретной предметной области), ассоциируемых с конкретным направлением и уровнем подготовки, - подготовку источников или носителей соответствующих знаний (преподаватели, базы данных и знаний на бумажных и электронных носителях), - подготовку методических инструкций и рекомендаций обучаемым, направленных на повышение эффективности их работы с источниками знаний (информации).
Основной задачей организации процесса обучения является обеспечение взаимодействия обучаемого с источниками знаний. Формы такого взаимодействия могут быть разными: личное общение обучаемых с преподавателем, их самостоятельная работа с литературой, базами данных, обучающими тренажерами.
контролирующих уровень усвоения знаний обучаемыми.
Отметим, что выделенные этапы задают логическую структуру процесса обучения. Во времени этапы могут частично перекрывать друг друга. Так, основной этап может быть начат до полного завершения подготовительного, контрольные мероприятия могут проводиться регулярно на протяжении основного этапа (текущий или промежуточный контроль).
Каждый этап характеризуется некоторыми результатами и затратами определенных ресурсов. Очевидно, что результативность деятельности желательно повысить, а затраты сократить. Этого можно добиться реализацией некоторых нововведений. При централизованном управлении образованием такие нововведения формируются на уровне страны и касаются как общих принципов структуризации процессов обучения, так частично и технологии реализации отдельных этапов. Примеры масштабных нововведений общеизвестны. Это переход на двухуровневую систему профессионального обучения, введение системы тестирования как ведущей формы контроля знаний. По масштабу социальных, экономических и организационных последствий указанные нововведения могут быть квалифицированы как базовые инновации. Их реализация обеспечивается законодательством страны и государственными стандартами.
На уровне отдельного образовательного учреждения объектами совершенствования являются, главным образом, технологии, используемые на этапах процесса обучения. Нововведения, направленные на повышение эффективности, являются вполне конкретными и по своим последствиям носят локальный характер. Но их реализация обеспечивает формирование тенденции повышения качества обучения и эффективности использования ресурсов в пределах, обусловленных базовыми инновациями.
Укажем еще один вариант структуризации процесса обучения. Оно состоит в выделении собственно процесса передачи знаний и процесса управления этим процессом. Целевыми установками в системе управления выступают повышение качества обучения и повышение эффективности используемых ресурсов всех видов. Нововведения, осуществляемые вузом, направлены и на совершенствование технологии управления образовательным процессом.
Реализация локальных нововведений меняет качественные характеристики образовательной деятельности, то есть, формирует процесс эволюционного развития вуза. Подобные нововведения имеют все основания квалифицироваться как инновации. Они разрабатываются и внедряются в форме инновационных проектов. Здесь также как и в более масштабных проектах действуют внешние внутренние факторы неопределенности, возникают проблемы измерений и оценки результатов и затрат. В такой же мере появляется необходимость управления инновационными процессами и, следовательно, возникает потребность в инструментах планирования развития организации, адекватных реальным условиям функционирования вуза. Эти инструменты включают в себя показатели (индикаторы) развития вуза, правила формирования и оценки эффективности инновационных проектов, методы выбора проектов для реализации в плановом периоде по принятым критериям. Общее содержание, условия реализации и особенности функции планирования развития организаций и, в частности, высших учебных заведений, были рассмотрены в главе 1.
В данной главе формулируются задачи, которые, по мнению автора, составляют основное содержание функции планирования развития организации на основе инноваций.
Первая задача состоит в конструировании системы показателей, выступающих при планировании в роли целевых ориентиров. В качестве «корневых» показателей такого рода предложены показатели, характеризующие образовательный потенциал и масштабы образовательной деятельности вуза. Для них разработаны методы измерения и оценки.
Вторая задача состоит в формировании, исходя из принятых целевых показателей и с применением некоторых правил, множества инновационных проектов с оценками их ожидаемой результативности, измеряемой по вкладу в целевые показатели, и затрат, связанных с их реализацией.
Третья задача заключается в выборе состава (формировании портфеля) инновационных проектов, оптимального (наиболее предпочтительного) с точки зрения приближения к заданным целям при выполнении ограничений по затратам ресурсов. Для решения этой задачи в данной главе предлагается инструментарий, учитывающий специфику инновационного планирования, прежде всего, неизбежное использование неточных (прогнозных) данных о потенциальной результативности проектов. Инструментарий базируется на методах и процедурах анализа устойчивости формируемых планов (множеств инновационных проектов) при возможном изменении параметров проектов в известных пределах.
Подходы к решению указанных задач и полученные результаты излагаются в последующих параграфах данной главы.
3.2. Образовательный потенциал вуза как индикатор уровня развития 3.2.1. Определение образовательного потенциала и смежных понятий В данной работе, имеющей прикладной экономический характер, рассматривается понятие развития в узком, конкретном смысле применительно к анализу и планированию качественных позитивных изменений в организации образовательного процесса в высшем учебном заведении. В основу подхода положены результаты исследований процессов инновационного развития промышленных предприятий, представленные в работах [29,30,32]. В диссертации для оценки уровня и динамики развития вуза принят аналогичный подход. Образовательный процесс в вузе и производственный процесс на промышленном предприятии принципиально различны по своему «предмету труда», природе выполняемых «операций».
Но в формально-логической своей основе они имеют общие черты на уровне аналогий. Как и процесс производства, образовательный процесс имеет свою логику, технологию и организацию. Здесь также говорят о качестве процесса и его эффективности. Поэтому представляется правомерным применить в адаптированном виде методику, разработанную авторами указанных выше работ. Материал данного раздела представлен в статьях автора [18,19].
Рассмотрим основные положения предлагаемого подхода.
Как было отмечено, будем рассматривать только учебную деятельность вуза, оставляя в стороне иные направления – научную и воспитательную.
Кроме того, ограничим рассмотрение частью образовательного процесса, относящейся к формированию только профессиональных компетенций, не затрагивая цели повышения общекультурного уровня обучающихся.
Поставим вопрос, каким способом можно оценить достигнутый уровень развития образовательного комплекса конкретного учебного заведения?
Конструктивный ответ на этот вопрос предполагает построение некоторого индикатора, допускающего количественное измерение, не противоречащего интуитивным представлениям экспертов в данной области, позволяющего проводить сравнительный анализ и изучать динамику процесса развития.
Следуя логике подхода, предложенного в указанных выше работах, введем понятие образовательного потенциала.
характеризующий возможность учебного заведения эффективно реализовывать некоторую совокупность образовательных программ, обеспеченных всеми видами необходимых ресурсов, при выполнении требований по качеству подготовки выпускников. Значение показателя в некоторый момент времени характеризует достигнутый вузом уровень развития (в части, относящейся к учебной деятельности). Анализ динамики показателя на достаточно продолжительных интервалах времени позволит идентифицировать процесс развития учебного заведения: положительный тренд ряда значений показателя квалифицируется как прогрессивное развитие, отрицательный тренд – как регресс, тренд, близкий к нулю – как отсутствие развития, «застой» [32].
Основой процесса подготовки по каждому направлению является, как известно, учебный план, устанавливающий состав, объемы изучаемых дисциплин и их логическую последовательность. Суммарный объем учебной работы для каждого уровня подготовки (бакалавров, магистров) устанавливается Федеральным государственным образовательным стандартом (ФГОС). Представляется логичным принять, что величина образовательного потенциала вуза зависит от количества и качества реализуемых образовательных программ или, другими словами, количества и качества учебных планов, по которым ведется подготовка студентов.
ФГОС, определяя состав и объем базовых дисциплин, оставляет вузу определенную свободу в насыщении плана своим учебным материалом. Этот материал неизбежно отражает научно-педагогические традиции кафедр, уровень квалификации профессорско-преподавательского состава, конкретные организационные условия. Это ведет к тому, что учебные планы по одному направлению подготовки при одинаковом общем объеме учебного времени могут заметно различаться между собой. Эти различия могут касаться состава и объема профильных дисциплин, распределения учебного времени, графика учебного процесса. Все эти параметры влияют на потенциально достижимый уровень знаний, передаваемых обучающимся. Это обстоятельство позволяет ввести в рассмотрение такую характеристику как образовательный потенциал учебного плана. Если предположить, что для этой характеристики найден подходящий индикатор, то можно принять следующее соотношение между введенными понятиями: образовательный потенциал вуза представляет собой характеристику, значение которой определяется количеством и качеством образовательных потенциалов реализуемых им учебных планов.
Отметим, что это, безусловно, упрощенный подход, не учитывающий ряда факторов, влияющих, согласно той или иной образовательной концепции, на качество подготовки выпускников вуза. Например, есть точка зрения, что важным является обучение студента в течение срока подготовки в различных учебных заведениях («сетевое обучение»). Другой фактор – возможность студента самостоятельно «конструировать» из неких модулей траекторию освоения профессиональных знаний. Такая точка зрения критикуется некоторыми аналитиками (см. например, [57]). В данной работе не ставится задача критического анализа и совершенствования образовательных концепций. Сфера образования используется только как пример сложной организационной системы, на материале которой иллюстрируется методика принятия плановых решений по выбору инновационных проектов при неточном задании их параметров.
Рассмотрим вопрос о возможном способе оценки потенциалов отдельных образовательных программ (учебных планов). Отвлекаясь от идей принятого в ФГОС «компетентностного подхода» и целевых установок, формулируемых в терминах «знания, умения, навыки», примем, что учебный план – это документ, представляющий собой сформированный экспертами в соответствующей предметной области «концентрат» знаний, определяющий минимальный уровень подготовки специалиста определенной квалификации.
Знания, согласно современным концепциям теоретической информатики, представляют собой структурированные данные, то есть, данные, связанные определенными отношениями. Учебный план содержит именно такие структурированные данные. Содержание всего массива данных разделено на отдельные блоки-дисциплины, и на множестве этих блоков заданы отношения, такие, как «следует за…», «базируется на…». Принятое в плане распределение общего (фиксированного) учебного времени по дисциплинам характеризует информационную или функциональную структуру плана.
Структура отношений (связей) между блоками-дисциплинами, может быть названа его логической структурой. При построении учебных планов возможны различные варианты структур даже при выполнении установленных ФГОС ограничениях на объем учебных циклов (в часах или «зачетных единицах»). При этом появляется возможность говорить о различном «качестве» плана как модели знаний. Оценки качества плана могут быть различными и определяются заложенной в образовательный процесс идеологией. Например, можно относительно усилить фундаментальные либо узкопрофильные дисциплины, вводить небольшое число дисциплин относительно большого объема либо, наоборот, большое число самостоятельных дисциплин, отражающих сравнительно узкие разделы предмета и имеющих небольшой объем, можно по-разному распределять учебное время на изучение «принципов» и «фактов». В литературе представлены варианты моделей учебных планов [37,51,106,131,132].
В данной работе, исходя из ее цели, примем для оценки качества учебного плана две его характеристики: степень фундаментальности и степень информационной целостности.
Степень фундаментальности плана определим как показатель, характеризующий в виде обобщенной оценки относительные объемы учебных дисциплин (в учебных часах) по сравнению с некоторыми значениями, принятыми за эталон. Подчеркнем условность принятого названия показателя:
он не отражает содержания дисциплин, глубины сконцентрированных в ней знаний. Предполагается, что селекция учебного материала выполнена квалифицированными экспертами, исходя из задач подготовки по конкретному направлению. Принято, что при достаточной обеспеченности необходимыми ресурсами (материальными, информационными, методическими, кадровыми) степень «основательности» изложения дисциплины определяется количеством выделенных для этой дисциплины часов. В этом смысле и использован термин «фундаментальность» учебной дисциплины. Для конструктивного определения данного показателя требуется, кроме эталонных объемов дисциплин, установить также правило получения обобщенной оценки для плана в целом. Этот вопрос будет рассмотрен в дальнейшем.
Степень информационной целостности (или связности) учебного плана определим как показатель, характеризующий в виде обобщенной оценки степень полноты и силы информационных связей между дисциплинами, развитости отношений между ними. Способ построения такой оценки также будет предложен в дальнейшем.
показателей – и степени фундаментальности, и степени целостности плана – будем вести в предположении, что при увеличении каждого из них качество плана и, соответственно, его образовательный потенциал увеличиваются.
3.2.2. Оценка степени фундаментальности учебного плана фундаментальности учебного плана. Представляется, что для этой характеристики трудно или даже невозможно построить объективный количественный измеритель. Единственным подходящим методом является метод экспертных оценок. Экспертной оценке подлежат такие параметры плана, как состав учебных дисциплин и их объемы, необходимые для изложения материала на углубленном, «фундаментальном» уровне. Требуется также разработать способ интегральной оценки фундаментальности плана на основе частных оценок отдельных дисциплин. Здесь также неизбежно применение экспертных процедур. Такой подход, безусловно, ведет к получению оценок, способных служить лишь в качестве ориентиров при анализе. Ослабить действие субъективного фактора можно заданием формируемых оценок в виде интервалов с последующим анализом устойчивости итоговых характеристик к вариациям частных показателей (см., главу 2, в частности, п.2.1).
Рассмотрим варианты оценки указанных выше параметров.
Состав дисциплин учебного плана формируется из двух «источников».
Часть дисциплин (общенаучные, базовые профессиональные) устанавливается ФГОС, другая часть (частные профессиональные) вводится профильными кафедрами вуза. Как было отмечено выше, это ведет к различиям планов по одному направлению даже внутри одного вуза, что при обеспечении должного уровня фундаментальности планов, вообще говоря, нельзя однозначно считать профессионалами и уже является результатом экспертизы. Поэтому в данной работе будем полагать составы дисциплин в учебных планах заданными и фиксированными.
Вопрос об эталонном значении объема часов по дисциплине также решается методом экспертизы. В данной работе за эталонные значения принимаются установленные экспертным путем оценки учебного времени, необходимого для полноценного и достаточного (в контексте подготовки по конкретному направлению) изучения дисциплины при отсутствии ограничений на общее число часов в учебном плане. Ориентирами могут служить, например, объемы аналогичных дисциплин, являющихся базовыми для других направлений подготовки. Представляется, что для опытных преподавателей при непредвзятом подходе указать оптимальный объем часов для читаемых дисциплин не является трудной задачей.
Предположим что эталонные объемы учебного времени по дисциплинам установлены.
Перейдем к рассмотрению процедуры определения интегральной оценки степени фундаментальности учебного плана. Можно предложить различные варианты такой процедуры. Остановимся на способе, основанном на измерении относительных отклонений объемов дисциплин от эталонных значений с последующим расчетом интегральной оценки на основе данных об эмпирическом распределении отклонений по трем группам – большие отклонения, средние и малые. Для оценки принято следующее правило: если доля дисциплин с малыми отклонениями объемов превышает заданный порог, плану приписывается высокая оценка фундаментальности, если сумма долей дисциплин, имеющих малые и средние значения отклонений превышает другой установленный порог, плану приписывается средняя оценка, в ином случае оценка фундаментальности плана считается низкой. Формализуем данное правило.
Введем следующие обозначения:
– Dk={dk1,…dkn} – множество дисциплин, входящих в k-й учебный план, k=1,…K, n – число дисциплин, K -- число учебных планов, – V(dkj) = Vkj -- фактический объем j-й дисциплины, входящей в k-й учебный план, – Vkj – эталонный объем j-й дисциплины, входящей в k-й учебный план, – v(dkj)=vkj – относительный объем j-й дисциплины, входящей в k-й учебный план, 0vkj 1, j=1,…,m – Ik(ф) – интегральная оценка (индикатор) степени фундаментальности учебного плана.
Рассчитаем модули относительных отклонений объемов дисциплин от эталонных значений (индекс номера плана k опущен):
превышает эталонный, значение отклонения принимается равным нулю.
Значения отклонений, вычисленных по данному правилу, принадлежат интервалу [0;1].
Распределим дисциплины учебного плана по трем подинтервалам:
В первый подинтервал попадут дисциплины с объемами наиболее близкими к своим эталонным значениям, во второй – дисциплины с отклонениями объемов, которые можно охарактеризовать как средние, в третий – дисциплины, объемы которых наиболее существенно отличаются от эталонных значений. Доли дисциплин, попавших в указанные интервалы, обозначим, соответственно, 1, 2, 3 (очевидно, 1+ 2+ 3 =1). Примем следующее правило назначения оценок фундаментальности плана:
1) если 1 в k (k 1) раз превышает сумму (2+3), то есть, (1 k(2+3)), то плану приписывается высокий уровень фундаментальности;
2) если 3 в k раз превышает сумму (1+2), то есть, (3 k(1+2)), то плану приписывается низкий уровень фундаментальности;
приписывается средний уровень фундаментальности.
Пример. Рассмотрим некоторый условный учебный план, включающий 50 дисциплин, объемы которых известны. Предположим, что эксперты указали эталонные (желаемые) значения объемов. Зададим граничные значения подинтервалов: g1=0,35 и g2 = 0,7. Величину коэффициента k примем равной единице (k=1). Предположим также, что после расчета относительных отклонений для всех дисциплин, они распределились по подинтервалам следующим образом: 1 = 0,1 (10% дисциплин с малыми отклонениями от эталонных объемов), 2 =0,5 (50% дисциплин со средними отклонениями от эталонных объемов) и 3 =0,4 (40% дисциплин с большими отклонениями от эталонных объемов). Применяя принятое правило, устанавливаем, что:
– первое условие не выполняется (1< 2 + 3), – второе условие не выполняется (3< 1 + 2).
Следовательно, плану приписывается оценка уровня фундаментальности средний.
фундаментальности низкий, средний, высокий может быть различными способами поставлена в соответствие количественная шкала. Например, указанным градациям можно приписать количественные оценки, связанные с серединами подинтервалов, выделенных в диапазоне теоретически возможного изменения относительных отклонений. Формально: низкому уровню фундаментальности плана приписывается значение индикатора Ik(ф) =1– (0+ g1)/2, среднему уровню – значение Ik(ф)=1 – (g1 +g2 )/2, высокому – значение Ik(ф)=1 – (g2+1)/2.
В рассмотренном выше примере различным уровням фундаментальности будут соответствовать оценки: высокому уровню оценка Ik(ф) =1 – (0+0,35)/2=0,82; среднему уровню – оценка Ik(ф) =1 – (0,35+0,7)/2=0,47 и низкому уровню Ik(ф) =1 – (0,7+1)/2 = 0,15. Одно из этих значений индикатора определении оценки образовательного потенциала учебного плана.
Введем также понятие «условный объем дисциплины», подразумевая под ним фактический объем (в часах), скорректированный с учетом реальной обеспеченности данной дисциплины ресурсами.
обеспеченности всеми видами ресурсов, необходимых для проведения учебного процесса на современном уровне. В список этих ресурсов могут входить: материальные ресурсы, информационные, методические, кадровые и, возможно, иные. Коэффициент обеспеченности i-м видом ресурса j-й дисциплины k-го плана определяется по традиционной схеме как отношение фактического наличия ресурса bkji к нормативному значению bkji норм:
С учетом возможной избыточности i-го ресурса формулу целесообразно уточнить и применять в следующем виде:
Отметим, что определение нормативных значений необходимых ресурсов в некоторых случаях может быть затруднительным и потребовать разработки специальных методик.
Ресурсы, необходимые для качественного проведения учебного процесса, обеспеченности j-й дисциплины предлагается определять по формуле:
Условный объем j-й дисциплины ukj определяется по формуле:
С учетом обеспеченности ресурсами отклонения от эталонных значений следует рассчитывать, используя условные объемы дисциплин (индекс k опущен):
При низкой обеспеченности отклонения от эталонных объемов могут резко возрасти, и, соответственно, понизятся уровень фундаментальности плана и его образовательный потенциал.
рассчитаны оценки уровня фундаментальности нескольких действующих «Экономика», «Социальная работа» и «Автоматизация технологических процессов и производств». Расчеты приведены в Приложении А.
В данном исследовании полученные результаты оценки предлагается использовать для разработки и выбора мероприятий, в том числе, инновационных проектов, адресно нацеленных на повышение уровня фундаментальности конкретных планов за счет перераспределения учебных часов между дисциплинами и/или повышения уровня их обеспеченности ресурсами. Но расчеты дают основания и для более общих выводов, например, о достаточности или недостаточности суммарного объема часов для качественной подготовки выпускников по тому или иному направлению.
Эта проблематика выходит за рамки данного исследования.
фундаментальности учебного плана в силу неизбежного использования экспертных методов содержит существенный элемент субъективности.
Полученные количественные оценки следует рассматривать как инструменты дополнительного анализа и полезные ориентиры при обосновании планов инновационного развития вуза, в частности, при оценке результативности инновационных проектов в различных направлениях образовательной деятельности.
3.2.3. Оценка степени информационной целостности учебного плана Оценка степени информационной целостности (или связности) вводится для количественного измерения степени информационной связи между дисциплинами учебного плана. Информационная связь между двумя дисциплинами dkp и dkq (в плане первая предшествует изучению второй, что можно обозначить dkpdkq) трактуется как отражение необходимости предварительного изучения дисциплины dkp для понимания содержания дисциплины dkq. Мера связи должна отражать степень такой необходимости, например, полная невозможность усвоения содержания без предварительного изучения dkp. В этом случае мера связи максимальна и принимается за единицу. В других случаях зависимость содержания дисциплин может быть более слабой. Мера связи получит в этих случаях значение в пределах от нуля до единицы. Здесь также представляется необходимым в качестве метода измерения меры информационной связи использовать экспертный метод.
Оценка степени целостности (или связности) основана на предположении, что при наличии сильных информационных связей между дисциплинами создаются предпосылки для лучшего понимания обучаемым содержания группы связанных дисциплин, для создания целостного образа определенной предметной области. Другими словами, создаются предпосылки для достижения более высокого эффекта образовательного процесса. Это позволяет считать, что увеличение степени целостности учебного плана способствует повышению его образовательного потенциала и, следовательно, образовательного потенциала вуза.
Перейдем к количественной оценке рассматриваемого показателя.
Рассмотрим план, содержащий n дисциплин D ={d1,…,dn}. Предположим, что с помощью экспертизы установлены информационные связи между дисциплинами и выполнена оценка меры этих связей. Очевидно, что согласно логике любого учебного процесса имеет место влияние предшествующих по времени изучения дисциплин на последующие, но не наоборот. При наличии связи предшествующая дисциплина «информационно обеспечивает последующую с известной оценкой меры». Поэтому связь в каждой паре дисциплин, если она существует (мера связи строго больше нуля), имеет однозначное направление и может быть графически условно обозначена стрелкой dkpdkq). Таким образом, приходим к возможности использовать в качестве модели учебного плана такой математический объект как выступающих в роли вершин графа, R – множество отношений между информационно обеспечивает dq с известной оценкой меры. Меру связи обозначим через rpq, 0 < rpq 1. Если rpq =0, то связь между dp и dq отсутствует, (dp,dq) не принадлежит R, и при графическом изображении графа стрелки (дуги) между dp и dq нет [79].
Приведем условный пример. Пусть в некотором плане имеется пять множеством отношений R={(d1,,d2), (d2,d3),(d2,d4),(d1,,d4),(d4,d5)}.
Соответствующий ориентированный граф (орграф) представлен на рисунке 7. Приняв, что меры всех связей одинаковы и равны единице (для всех i и j rij =1), воспользуемся принятым в теории графов представлением графа в виде матрицы смежности R=[rij], определяемой по правилу [79]:
Рисунок 7. Граф учебного плана, включающего 5 дисциплин Матрица смежности для рассматриваемого примера имеет вид:
информационных связей между дисциплинами учебного плана, матрицы смежности их графовых моделей всегда будут антисимметричными: если rij =1, то rji = 0. Также, очевидно, не имеет смысла информационная связь дисциплины с самой собой, что отражается в модельном графе учебного плана отсутствием петель, то есть, дуг вида (dq,dq). Это означает, что на главной диагонали матрицы смежности всегда стоят нули. Матрица смежности позволяет делать важные заключения о свойствах учебного плана.
Так, в матрице число единиц N(1) равно числу пар информационно связанных дисциплин. В частности, если число единиц равно нулю (N(1)=0), то есть, граф, по существу, вырожденный, состоящий только из множества вершин, то такой план можно оценить, как способный сформировать у обучаемого общую эрудицию, но не целостное представление о предметной области, необходимое для профессиональной деятельности. Отметим, что при этом уровень фундаментальности плана может быть достаточно высоким.
Образовательный потенциал такого плана в контексте подготовки специалиста по конкретному направлению следует оценить как нулевой.
C учетом указанных выше ограничений (антисимметричность и равенство нулю диагональных элементов) максимальное число единиц в матрице смежности равно значению Nmax(1)=n(n-1)/2. Если N(1)=Nmax, то это означает, что в каждой паре дисциплин имеется информационная связь. Такое положение можно назвать «идеальным» -- все дисциплины информационно связаны. Любое промежуточное значение показателя N(1) из интервала [0;
Nmax(1)] может служить характеристикой развитости информационных связей между дисциплинами учебного плана, его информационной целостности.
Такой подход реализован в данной работе.
упорядоченной пары связанных дисциплин может быть различной. Оценка этой меры rpq для любой пары дисциплин (dp,dq) устанавливается экспертным методом и удовлетворяет условию 0 < rpq 1. В матрице смежности констатировался факт связи, но не учитывалась ее мера. В то же время можно считать, что в матрице смежности отражаются связи с мерой равной единице (rpq =1). Обобщим смысл элементов матрицы смежности и будем придавать им значения, равные мере связи соответствующих дисциплин rpq, p,q=1,…,n.
Такую матрицу назовем матрицей связей и также будем обозначать ее через R=[rpq]. Сумму элементов этой матрицы обозначим через N(r) и будем рассматривать как оценку целостности учебного плана. Максимальное максимальной мере связи для всех возможных пар связанных дисциплин, то есть, Nmax= Nmax(r) = Nmax(1) при rpq =1 для всех пар (dp,dq), принадлежащих R.
Для последующего использования оценки N(r) удобно ее нормировать, приведя к интервалу [0;1] с помощью деления на максимальное значение Nmax(r). Нормированную оценку (индикатор) информационной целостности kго учебного плана обозначим через Ik(ц). Таким образом, эта оценка, выступающая в дальнейшем в качестве второй составляющей индикатора образовательного потенциала (первой оценкой является индикатор фундаментальности плана, рассмотренный в п.3.2.1), определяется по формуле Вернемся к примеру условного учебного плана, включающего дисциплин (n=5), граф которого представлен на рисунке 7. Если считать меры всех связей равными единице, то по матрице смежности устанавливаем параметры N(1)=5, Nmax = 5 4/ 2 = 10. Оценка информационной целостности, определяемая по формуле (3.2), равна Ik(ц) =0,5. Допустим, что меры связей отличаются от единицы, и матрица связей имеет вид:
Значение оценки информационной целостности в этом случае будет равным Ik(ц) =(0,3+0,8+0,8+0,2+0,7) /10 =2,8/10=0,28.
Анализ матрицы связи и значений оценки целостности дает, как представляется, полезную информацию для планирования совершенствования образовательного процесса. Например, расчет оценки целостности реального учебного плана одной из технических специальностей дал значение, равное 0,1. Представляется, что такое значение следует оценить, как неприемлемо малое, и принять меры к его повышению. В числе таких мер могут быть введение фундаментальных дисциплин, укрупнение курсов с исключением дублирования учебного материала и другие.
В реальных учебных планах число дисциплин достигает и более единиц. Максимальное число связей при этом может достигать величины 800.
фактическое число связей имеет на порядок меньшую величину. Поэтому значения индикатора оказываются слишком малыми и незначительно различаются между собой. Поэтому рекомендуется принять нормативный коэффициент для числа связей С (0 kгр, то уровень фундаментальности плана низкий, если эти два условия не выполняются, то уровень фундаментальности плана средний.
Таблица А.1 – Данные учебного плана подготовки бакалавров по направлению «Экономика»
математическая статистика Продолжение таблицы А. Концепции совр. естествозн.
Теория бухгалтерского учета Экономика общественного Коммерческая деятельность Бизнес-планирование Распределение дисциплин по значениям относительных отклонений по трем подинтервалам имеет следующий вид:
– подинтервал [0; 0,35) – 30 дисциплин (1 = 88,2%), – подинтервал [0,35; 0,7) – 4 дисциплины (2 = 11,8%), – подинтервал [0,7; 1] – не содержит дисциплин (3 =0).
В соответствии с принятой методикой рассчитаем величины оценочных коэффициентов: k1 = 1 / (100 -- 1), k2 = 2 / (100 – 2) и k3= 3 / (100 – 3). В данном случае они равны: k1 = 7,47, k2 = 0,13 и k3= 0. Поскольку выполняется условие k1 >kгр=3, делаем вывод, что данный учебный план имеет высокий уровень фундаментальности. Количественную оценку данного индикатора примем равной I(ф)эк = 0,82 (расчет произведен по выражению (I(ф)эк = 1– (0+0,35)/2)).
Для оценки степени информационной связности учебного плана построена его модель в виде ориентированного графа. Модель представлена на рис. А.1. Для наглядности информационные связи между дисциплинами представлены в виде таблицы А.2. Данные о наличии и степени связи дисциплин получены путем опроса специалистов и усреднения оценок.
Дисциплины, указанные в столбце 1, информационно обеспечивают дисциплины столбца 2, в столбце 3 указаны оценки силы связи.
Таблица А.2 – Информационные связи между дисциплинами 06 Матем. анализ и лин. алгебра 07 Теория вероятностей и 07 Теория вероятностей и 08 Методы оптимальных решений 09 Концепции совр. естествозн. 15 Безопасность жизнедеятельн. 0, Продолжение таблицы А. 15 Безопасность жизнедеятельности 16 Бухгалтерский учет и анализ 29 Коммерческая деятельность 0, 17 Теория бухгалтерского учета 16 Бух. учет и анализ экономика сектора 24 Прикладные задачи и методы 23 Экономика обществ. сектора 0, Окончание таблицы А. 26 Корпоративные финансы 27 Анализ фин.отчетности отчетности 28 Деньги, кредит, банки 29 Коммерческая деятельность 0, 29 Коммерческая деятельность 30 Бизнес-планирование 31 Экономика предприятия 0, 32 Страхование 33 Организация и нормирование 30 Бизнес-планирование 0, труда Максимальное число возможных связей (при оценках силы всех связей равных 1) равно Nmax = (n (n—1)/ 2 ) (см. п.3.2 основного текста диссертации).
Эта величина соответствует наличию связей между всеми дисциплинами и является практически недостижимой для реальных планов. Величина индикатора информационной связности оказывается слишком малой. В данном примере максимальное число связей равно 3433/2=561 и значение индикатора – 53,2 / 561 = 0,095.
Рисунок А.1 – Информационные связи между дисциплинами учебного Поэтому предлагается ввести норматив максимального числа связей Nнорм = с Nmax, где с – коэффициент, меньший единицы (с < 1). Примем в данном примере с = 0,15. Тогда значение индикатора информационной связности (целостности) учебного плана будет равной I(ц)эк =0,64. Это значение попадает в диапазон, установленный нами для высокого уровня информационной связности учебного плана.
Таким образом, установлены значения частных индикаторов учебного информационной связности (высокий, I(ц)эк=0,64). Используя эти значения, определим уровень образовательного потенциала данного учебного плана.
Методика изложена в п.3.2.4. подчеркнем, что согласно методике рассчитываются две оценки потенциала – теоретическая (номинальная) и реальная (условная). Первая рассчитывается по данным учебного плана, вторая дополнительно учитывает обеспеченность каждой дисциплины информационными, техническими, организационными и др.).
Теоретическая (номинальная) оценка образовательного потенциала Сформируем оценочную сетку, выделив с помощью граничных значений в диапазонах изменения индикаторов подинтервалы:
– для индикатора фундаментальности плана: [0; 0,35), [0,35;0,7),[0,7;1], – для индикатора информационной связности (целостности) плана:
[0; 0,25), [0,25;0,6),[0,6;1].
На рисунке А.2 представлена оценочная сетка, соответствующая рассматриваемого учебного плана с параметрами I(ф)эк=0,82 и I(ц)эк =0,64. Как видим, план имеет высокий уровень теоретического образовательного потенциала с оценкой индикатора равной 0,64.
Реальная (условная) оценка образовательного потенциала При расчете реальной оценки используются условные объемы учебных дисциплин, учитывающие их обеспеченность ресурсами. Формулы для расчета приведены в п.3.2.4. Предположим, что обобщенные коэффициенты обеспеченности ресурсами определены для каждой дисциплины. Данные для расчета и результаты приведены в таблице А.3 (отметим, что данные – условные и не соответствуют фактической обеспеченности дисциплин в университете).
1 - Зона 1 (низкий уровень) 2 - Зона 2 (средний уровень) 3 - Зона 3 (высокий уровень) Рисунок А.2. Оценочная сетка и положение на ней учебного плана для Распределение дисциплин по значениям относительных отклонений по трем подинтервалам имеет следующий вид:
– подинтервал [0; 0,35) – 14 дисциплин (1 = 41,2 %), – подинтервал [0,35; 0,7) – 15 дисциплин (2 = 44,1%), – подинтервал [0,7; 1] – 5 дисциплин (3 =14,7%).
Как и в предыдущем случае, рассчитаем величины оценочных коэффициентов: k1 = 1 / (100 -- 1), k2 = 2 / (100 – 2) и k3= 3 / (100 – 3). В данном случае они равны: k1 = 0,7, k2 = 0,82 и k3= 0,17. Граничное значение коэффициентов, напомним, принято равным трем (kгр=3). Поскольку ни одно из двух условий (k1 > kгр) либо (k3 > kгр) не выполняется, делаем вывод, что при учете обеспеченности дисциплин ресурсами данный учебный план имеет средний уровень фундаментальности. Количественную оценку данного индикатора примем равной I(ф)эк = 0,48 (расчет произведен по выражению (1– (0,35+0,7)/2)).
Таблица А.3 Данные для расчета уровня фундаментальности плана с учетом обеспеченности дисциплин ресурсами Матем. анализ и лин. алгебра Теория вероятностей и математическая статистика Методы оптимальных Концепции совр. естествозн.
жизнедеятельности Бухгалтерский учет и анализ Теория бухгалтерского учета Институциональная Экономика общественного Прикладные задачи и методы Корпоративные финансы Деньги, кредит, банки Коммерческая деятельность Бизнес-планирование Экономика предприятия Окончание таблицы А. Организация и нормирование Налоги и налоговая система Как видим, введение в расчет информации об обеспеченности дисциплин ресурсами снизило оценку фундаментальности учебного плана с высокого уровня до среднего. Оценка реального образовательного потенциала оказалась в зоне, соответствующей среднему уровню (это показано на рисунке А.2). Для повышения оценки, очевидно, следует предусмотреть разработку и реализацию инновационных проектов, нацеленных на повышение уровня обеспеченности дисциплин учебного плана необходимыми ресурсами.
Оценка образовательного потенциала учебного плана подготовки бакалавров по направлению «Социальная работа»
Эту оценку рассчитаем по методике, подробно изложенной выше для использованную оценочную сетку и пороговые значения коэффициентов (kгр и норматив информационной связности плана с). Приведем без дополнительных комментариев таблицы исходных данных и результаты расчетов.
Распределение дисциплин по значениям относительных отклонений по трем подинтервалам имеет следующий вид:
– подинтервал [0; 0,35) – 33 дисциплины (1 = 80,5%), – подинтервал [0,35; 0,7) – 8 дисциплин (2 = 19,5%), – подинтервал [0,7; 1] – не содержит дисциплин (3 =0).
В соответствии с принятой методикой рассчитаем величины оценочных коэффициентов: k1 = 1 / (100 -- 1), k2 = 2 / (100 – 2) и k3= 3 / (100 – 3). В данном случае они равны: k1 = 4,13, k2 = 0,24 и k3= 0. Поскольку выполняется условие k1 >kгр, делаем вывод, что данный учебный план имеет высокий уровень фундаментальности. Количественную оценку данного индикатора примем равной I(ф)ср = 0,82 (расчет произведен по выражению (1– (0+0,35)/2)).
Информационные связи между дисциплинами представлены в виде таблицы А.5. Данные о наличии и степени связи дисциплин получены, как и в предыдущем случае, путем опроса специалистов и усреднения оценок.
Структура таблицы аналогична структуре таблицы А.2: дисциплины, указанные в столбце 1, информационно обеспечивают дисциплины столбца 2, в столбце 3 указаны оценки силы связи.
Таблица А.4. Данные учебного плана подготовки бакалавров по направлению «Социальная работа»
социального благополучия Окончание таблицы А. Таблица А.5 – Информационные связи между дисциплинами Продолжение таблицы А. 04 Политология 06 Основы социального государства 0, 05 Правоведение 06 Основы социального государства 0, 06 Основы социального 14 Социальная статистика 0, государства и гражданского 27 Управление в социальной работе 0, общества компьютерный практикум социальной сфере Продолжение таблицы А. 10 Современная научная картина 11 Социальная экология 0, 11 Социальная экология 30 Основы социальной медицины 0, 12 Информационные технологии 26 Методы исследований в 0, в социальной сфере социальной работе 13 Основы WEB-дизайна 24 Технологии социальной работы 0, 15 Безопасность жизнедеятельности 16 Человек и его потребности 11 Социальная экология 0, 18 Теория социальной работы 24 Технологии социальной работы 19 История социальной работы 31 Этические основы социальной 0, 20 Правовое обеспечение 24 Технологии социальной работы 0, социальной работы 27 Управление в социальной работе 0, социальной работы социальной работе Продолжение таблицы А. 22 Современные теории 24 Технологии социальной работы 0, социального благополучия 27 Управление в социальной работе 0, 23 Занятость населения и ее 38 Социальная политика 0, регулирование 24 Технологии социальной 26 Методы исследований в 0, 25 Конфликтология в социальной работе 26 Методы исследований в 28 Социальная квалиметрия, оценка 0, социальной работе качества и стандартизация соц.
27 Управление в социальной работе 28 Социальная квалиметрия, оценка качества и стандартизация соц. услуг 29 Социальная информатика 14 Социальная статистика 0, 30 Основы социальной медицины 22 Современные теории 0, 31 Этические основы социальной 24 Технологии социальной работы 0, 32 Социальная педагогика 33 Основы социального образования 34 Деонтология социальной работы 35 Психология социальной 24 Технологии социальной работы 0, работы 38 Социальная политика 27 Управление в социальной работе 0, Окончание таблицы А. 39 Гендерология и феминология 24 Технологии социальной работы 0, в социальной работе Максимальное число возможных связей (при оценках силы всех связей =0,154140/2=123. Значение индикатора информационной связности (целостности) учебного плана будет равным I(ц)эк =0,51. Это значение информационной связности учебного плана.
Таким образом, установлены значения частных индикаторов учебного плана по направлению «Социальная работа»: степень фундаментальности I(ф)эк = 0,82 (высокий уровень), степень информационной связности I(ц)эк=0, (средний образовательного потенциала данного учебного плана.
Теоретическая (номинальная) оценка образовательного потенциала Сформируем оценочную сетку, выделив в диапазонах изменения индикаторов с помощью граничных значений подинтервалы:
– для индикатора фундаментальности плана: [0; 0,35), [0,35;0,7),[0,7;1], – для индикатора информационной связности (целостности) плана:
[0; 0,25), [0,25;0,6),[0,6;1].
На рисунке А.3 представлена оценочная сетка, соответствующая рассматриваемого учебного плана с параметрами I(ф)эк=0,82 и I(ц)эк =0,51. Как видим, план имеет средний уровень теоретического образовательного потенциала с оценкой индикатора равной 0,51.
1 - Зона 1 (низкий уровень) 2 - Зона 2 (средний уровень) 3 - Зона 3 (высокий уровень) Рисунок А.3. Оценочная сетка и положение на ней учебного плана для Реальная (условная) оценка образовательного потенциала При расчете реальной оценки используются условные объемы учебных дисциплин, учитывающие их обеспеченность ресурсами. Формулы для расчета приведены в п.3.2.4. Предположим, что обобщенные коэффициенты обеспеченности ресурсами определены для каждой дисциплины. Данные для расчета и результаты приведены в таблице А.6 (отметим, что данные – условные и не соответствуют фактической обеспеченности дисциплин в университете).
Распределение дисциплин по значениям относительных отклонений по трем подинтервалам имеет следующий вид:
– подинтервал [0; 0,35) – 14 дисциплин (1 = 34,1 %), – подинтервал [0,35; 0,7) – 15 дисциплин (2 = 36,6%), – подинтервал [0,7; 1] – 12 дисциплин (3 =29,3%).
Таблица А.6. Данные для расчета уровня фундаментальности плана с учетом обеспеченности дисциплин ресурсами Код Наименование дисциплины Кол-во Коэф. Условн Эталонн Относ Основы социального государства и гражданского Современная научная Социальная экология технологии в социальной Основы WEB-дизайна Социальная статистика жизнедеятельности Человек и его потребности Физиология человека Теория социальной работы История социальной работы Правовое обеспечение Экономические основы Современные теории социального благополучия Занятость населения и ее Технологии социальной Методы исследований в Окончание таблицы А. Управление в социальной Социальная квалиметрия, стандартизация соц. услуг Социальная информатика Основы социальной социальной работы Социальная педагогика Основы социального Деонтология социальной Психология социальной Социальная политика Гендерология и феминология Прогнозирование, моделирование в социальной Гражданское право Как и в предыдущем случае, рассчитаем величины оценочных коэффициентов: k1 = 1 / (100 -- 1), k2 = 2 / (100 – 2) и k3= 3 / (100 – 3). В данном случае они равны: k1 = 0,7, k2 = 0,82 и k3= 0,17. Граничное значение коэффициентов, напомним, принято равным трем (kгр=3). Поскольку ни одно из двух условий (k1 > kгр) либо (k3 > kгр) не выполняется, делаем вывод, что при учете обеспеченности дисциплин ресурсами данный учебный план имеет средний уровень фундаментальности. Количественную оценку данного индикатора примем равной I(ф)эк = 0,48 (расчет произведен по выражению (1– (0,35+0,7)/2)).
Как видим, введение в расчет информации об обеспеченности дисциплин ресурсами снизило оценку фундаментальности учебного плана. Оценка реального образовательного потенциала оказалась в зоне, соответствующей среднему уровню (это показано на рис. А.3). Конечная оценка реального образовательного потенциала данного учебного плана: средний уровень с индикатором 0,48. Для повышения оценки, очевидно, следует предусмотреть разработку и реализацию инновационных проектов, нацеленных на повышение уровня обеспеченности дисциплин учебного плана необходимыми ресурсами.
Оценка образовательного потенциала учебного плана подготовки бакалавров по направлению «Автоматизация технологических Эту оценку рассчитаем по изложенной выше методике, сохранив принятые оценочную сетку и пороговые значения коэффициентов (kгр и норматив информационной связности плана с). Приведем без дополнительных комментариев таблицы исходных данных и результаты расчетов для учебного плана подготовки бакалавров по направлению «Автоматизация технологических процессов и производств».
Таблица А.7. Данные учебного плана подготовки бакалавров по направлению «Автоматизация технологических процессов и производств»
Окончание таблицы А. Автоматизация управления Электромеханич.системы Автоматизация техникоэконом.процессов Распределение дисциплин по значениям относительных отклонений по трем подинтервалам имеет следующий вид:
– подинтервал [0; 0,35) – 28 дисциплин (1 = 70,0 %), – подинтервал [0,35; 0,7) – 12 дисциплин (2 = 30,0 %), – подинтервал [0,7; 1] – не содержит дисциплин (3 =0).
В соответствии с принятой методикой рассчитаем величины оценочных коэффициентов: k1 = 1 / (100 -- 1), k2 = 2 / (100 – 2) и k3= 3 / (100 – 3). В данном случае они равны: k1 = 2,33, k2 = 0,43 и k3=0. Поскольку не выполняется ни одно из условий: k1 >kгр или k3 >kгр, делаем вывод, что данный учебный план имеет средний уровень фундаментальности.
Количественную оценку данного индикатора примем равной I(ф)ср = 0, (расчет произведен по выражению (1– (0,35+0,70)/2)).
Информационные связи между дисциплинами представлены в виде таблицы А.8. Данные о наличии и степени связи дисциплин получены, как и в предыдущем случае, путем опроса специалистов и усреднения оценок.
Таблица А.8. Информационные связи между дисциплинами 01 Экономика машиностр.пр-ва 02 Управление машиностр. пр. 02 Управление машиностр. пр. 40 Автоматизация технико- Продолжение таблицы А. 06 Экология 31 Безопасность жизнедеятельности 0, 10 Основы выч.математики 11 Выч.методы для инженеров 11 Выч.методы для инженеров 12 Компьютерные системы Продолжение таблицы А. 13 Математические методы 21 Теория автомат.управления анализа процессов 35 Проектирование автомат. систем 0, 18 Материаловедение 25 Технол. процессы авт.пр-в 0, Продолжение таблицы А. 21 Теория автом.управления 28 Моделирование систем и 22 Метрология, стандарт. и серт 30 Управление качеством Окончание таблицы А. 25 Технол. процессы авт.пр-в 32 Организация и планирование 26 Средства автом. и управления 35 Проектирование автомат. систем 27 Диагностика и надежность 35 Проектирование автомат. систем 0, 28 Моделирование систем и 35 Проектирование автомат. систем 0, 29 Автоматизация управления 34 Интегр.системы проект. и жизн.циклом продукции управления 30 Управление качеством 40 Автоматизация технико- 0, 31 Безопасность жизнедеятельности 32 Организация и планирование 02 Управление машиностр. пр. 33 Технические измерения и 26 Средства автом. и управления 34 Интегр.системы проект. и 40 Автоматизация технико- 0, 35 Проектирование автомат. 34 Интегр.системы проект. и 36 Электромеханич.системы 37 Автоматизация техн.процессов и 0, техн.процессов и произ-в эконом.процессов предприятия 38 Системы автоматизации и 37 Автоматизация техн.процессов и 39 Организация локальных 37 Автоматизация техн.процессов и 0, 40 Автоматизация техникоэконом.процессов предприятия Максимальное число возможных связей (при оценках силы всех связей =0,153940/2=117. Значение индикатора информационной связности (целостности) учебного плана равно I(ц)эк =0,85. Это значение попадает в диапазон, установленный нами для высокого уровня информационной связности учебного плана.
Таким образом, установлены значения частных индикаторов учебного плана по направлению «Автоматизация технологических процессов и производств»: степень фундаментальности I(ф)эк = 0,48 (средний уровень), степень информационной связности I(ц)эк=0, 85 (высокий уровень). Используя эти значения, определим уровень образовательного потенциала данного учебного плана.
Теоретическая (номинальная) оценка образовательного потенциала Сформируем оценочную сетку, выделив в диапазонах изменения индикаторов с помощью граничных значений подинтервалы:
– для индикатора фундаментальности плана: [0; 0,35), [0,35;0,7),[0,7;1], – для индикатора информационной связности (целостности) плана:
[0; 0,25), [0,25;0,6),[0,6;1].
На рисунке А.4 представлена оценочная сетка, соответствующая рассматриваемого учебного плана с параметрами I(ф)эк=0,48 и I(ц)эк =0,85. Как видим, план имеет средний уровень теоретического образовательного потенциала с оценкой индикатора равной 0,48.
1 - Зона 1 (низкий уровень) 2 - Зона 2 (средний уровень) 3 - Зона 3 (высокий уровень) Рисунок А.4. Оценочная сетка и положение на ней учебного плана для направления «Автоматизация технологических процессов и производств»
Реальная (условная) оценка образовательного потенциала При расчете реальной оценки используются условные объемы учебных дисциплин, учитывающие их обеспеченность ресурсами. Формулы для расчета приведены в п.3.2.4. Предположим, что обобщенные коэффициенты обеспеченности ресурсами определены для каждой дисциплины. Данные для расчета и результаты приведены в таблице А.9 (отметим, что данные – условные и не соответствуют фактической обеспеченности дисциплин в университете).
Таблица А.9. Данные для расчета уровня фундаментальности плана с учетом обеспеченности дисциплин ресурсами Экономика машиностр.пр-ва Продолжение таблицы А. Управление машиностр. пр.
Информ. технологии Теоретическая механика Основы выч.математики Выч.методы для инженеров Компьютерные системы Мате м. методы анализа Теор.основы дискр.автоматов Основы управления Инж. и комп.графика Прикладная механика Материаловедение Электротехника Теория автом.управления Метрология, стандарт. и серт Выч.машины системы и сети Программирование и алгоритмизация Технол. процессы авт.пр-в Диагностика и надежность Моделирование систем и Автоматизация управления жизн.циклом продукции Управление качеством жизнедеятельности Организация и планирование Технические измерения и Интегр.системы проект. и Проектирование автомат.
систем управления Электромеханич.системы техн.процессов и произ-в Окончание таблицы А. Системы автоматизации и Организация локальных Автоматизация техникоэконом.процессов Распределение дисциплин по значениям относительных отклонений по трем подинтервалам имеет следующий вид:
– подинтервал [0; 0,35) –7 дисциплин (1 = 17,5 %), – подинтервал [0,35; 0,7) – 25 дисциплин (2 = 62,5%), – подинтервал [0,7; 1] –8 дисциплин (3 =20,0%).
Как и в предыдущем случае, рассчитаем величины оценочных коэффициентов: k1 = 1 / (100 -- 1), k2 = 2 / (100 – 2) и k3= 3 / (100 – 3). В данном случае они равны: k1 = 0,21, k2 = 0,1,67 и k3= 0,25. Граничное значение коэффициентов, напомним, принято равным трем (kгр=3). Поскольку ни одно из двух условий (k1 > kгр) либо (k3 > kгр) не выполняется, делаем вывод, что при учете обеспеченности дисциплин ресурсами данный учебный план имеет средний уровень фундаментальности. Количественную оценку данного индикатора примем равной I(ф)эк = 0,48 (расчет произведен по выражению (1– (0,35+0,7)/2)).
Как видим, введение в расчет информации об обеспеченности дисциплин ресурсами не изменило оценки фундаментальности учебного плана и, соответственно, оценки реального образовательного потенциала.. Оценка реального образовательного потенциала осталась в зоне, соответствующей среднему уровню (это показано на рисунке А.4). При анализе этот факт можно обеспеченности ресурсами играет менее заметную роль: даже при полной обеспеченности всеми видами ресурсов уровень фундаментальности останется средним. Для его повышения следует пересмотреть распределение учебных часов между дисциплинами.
Приведем сводную таблицу рассчитанных значений индикаторов образовательного потенциала рассмотренных образовательных программ (таблица А.10).
Таблица А.10. Значения индикаторов образовательного потенциала учебных планов Напр. подготовки «Экономика» «Социальная «Автоматизация Фундаментальность Высокий уровень, Высокий уровень, Средний уровень, Фундаментальность Средний уровень, Средний уровень, Средний уровень, Информ.связность Высокий уровень, Средний уровень, Высокий уровень, Теоретический Высокий уровень, Средний уровень, Средний уровень, Реальный Средний уровень, Средний уровень, Средний уровень, Анализ полученных оценок ориентирует руководство вуза в выборе «узких мест» в содержании и организации учебного процесса и дает основание для выбора направлений разработки инновационных проектов.
«