МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

СУМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Дрозденко Алексей Александрович

УДК 621.385.6

Физика интенсивных электронных пучков

в высокочастотных приборах О-типа

01.04.01 – физика приборов, элементов и систем

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель:

Воробьев Геннадий Савельевич доктор физико-математических наук, профессор СУМЫ – 2009

СОДЕРЖАНИЕ

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

РАЗДЕЛ 1 ФОРМИРОВАНИЕ ПУЧКОВ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В

ЭЛЕКТРОННО-ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ПРИБОРОВ О-ТИПА

(ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР)

1.1. Общие вопросы формирования электронных пучков

1.2. Основные характеристики электронных пучков

1.3. Основные виды электронно-оптических систем СВЧ приборов О-типа. 1.4. Выводы

РАЗДЕЛ 2 МЕТОДЫ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ

2.1. Экспериментальные методы измерения параметров пучков заряженных частиц

2.2. Теоретические методы расчета параметров пучков заряженных частиц 2.3. Классификация методов исследования и постановка задачи

2.4. Выводы

РАЗДЕЛ 3 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛЕЙ И ПУЧКОВ ЗАРЯЖЕННЫХ

ЧАСТИЦ В АКСИАЛЬНО-СИММЕТРИЧНЫХ СИСТЕМАХ

3.1. Вычисление аксиально-симметричных электрических полей.................. 3.1.1. Расчет поля ЭОС методом зарядовой плотности

3.1.2. Расчет поля пространственного заряда

3.2. Уравнения траекторного анализа

3.2.1. Общий подход. Уравнения движения

3.2.2. Основное траекторное уравнение

3.2.3. Метод Эверхарта

3.2.4. Задание точности вычислений

3.3. Построение математической модели и алгоритма вычисления................ 3.4. Примеры моделирования электрических полей

3.5. Траекторный анализ движения заряженных частиц

3.6. Выводы

РАЗДЕЛ 4 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛЕЙ И ПУЧКОВ ЗАРЯЖЕННЫХ

ЧАСТИЦ В ДИОДНЫХ ЭЛЕКТРОННО-ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ...

4.1. Построение трехмерной математической модели

4.2. Вычисление электрического поля

4.3. Вычисление фокусирующего магнитного поля

4.4. Траекторные уравнения для декартовой системы координат

4.5. Результаты численного анализа движения электронов

4.6. Выводы

РАЗДЕЛ 5 РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА И СРАВНЕНИЯ С

ЧИСЛЕННЫМ МОДЕЛИРОВАНИЕМ

5.1. Методика эксперимента

5.2. Экспериментальные установки

5.3. Обработка результатов экспериментальных исследований

5.4. Результаты сравнительного анализа

5.5. Выводы

ВЫВОДЫ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ

АЭП – анализатор электронного пучка ГДИ – генератор дифракционного излучения ЛБВ – лампа бегущей волны ЛОВ – лампа обратной волны МСМ – миллиметровые и субмиллиметровые волны МФС – магнитная фокусирующая система РОИ – регистрация и обработка изображения ЭВП – электровакуумный прибор ЭОС – электронно-оптическая система ЭП – электронный поток

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время интенсивные электронные пучки (ЭП) стали эффективным инструментом как в промышленных технологических установках для размерной и термической обработки различных материалов [1-4], так и при контроле их физико-химических свойств [5-9]. Пучки нашли широкое использование в диагностической и ускорительной аппаратуре [10,11]. Кроме того, интенсивные протяженные ЭП являются главным рабочим элементом многочисленных и разнообразных по типам вакуумных приборов СВЧ, в которых они выполняют задачу преобразования энергии внешних источников питания в энергию высокочастотных колебаний [12-15].

Все требования к таким приборам связаны с обеспечением наибольшей эффективности процесса преобразования, т.е. получения необходимого уровня колебательной мощности, максимальных значений КПД и коэффициента усиления [16, 17].

Практически важные характеристики электровакуумных приборов (ЭВП) и установок представляют собой некоторые усредненные параметры, зависящие от свойств электронного пучка. Однако знания только макропараметров ЭП, таких, как первеанс, ток пучка, напряжение, усредненные по длине пучка его геометрические размеры недостаточно для получения необходимой информации при оптимизации выходных параметров прибора. Кроме того, требуются сведения о пространственной конфигурации и микроструктуре ЭП, т.е. о распределении электронов или плотности тока по поперечному сечению и о распределении поперечных и продольных компонент скорости электронов в любом поперечном сечении пучка. Эта информация особенно важна при конструировании электронных СВЧ приборов миллиметрового и субмиллиметрового (МСМ) диапазонов волн О-типа: клистроны, ЛОВ, ЛБВ, оротроны и генераторы дифракционного излучения (ГДИ) [18-23]. Для таких приборов поперечное сечение области взаимодействия между электронами и электромагнитным полем, при переходе к коротким волнам, сокращается пропорционально квадрату длины волны, а объем этой области – пропорционально кубу длины волны. Поэтому для получения высоких значений выходных параметров в МСМ диапазоне необходимо увеличивать концентрацию энергии в ЭП уменьшая сечение области взаимодействия, что возможно только за счет увеличения плотности тока и повышения напряжения питания, т.е. применения интенсивных ЭП малого сечения. Так, например, при переходе в МСМ диапазон требуются пучки с поперечными размерами порядка 0.05 0.1 мм и удельными мощностями от единиц до сотен кВт/см2.

Актуальность темы. В настоящее время для получения информации о параметрах пучка существуют различные способы, которые могут быть сгруппированы по двум основным направлениям: экспериментальные и теоретические. Опыт традиционных экспериментальных исследований ЭП достаточно полно изложенный в обзоре [24] показывает, что эффективность применения различных методов измерений параметров пучков во многом зависит от их специфических особенностей. Так, например, в [25] показано, что при исследовании ЭП с поперечными размерами порядка 0.1 мм и проблематичным использование одного из основных методов – метода диафрагмы с малым входным отверстием, а также метода получения изображения следа пучка на различных экранах. Малоэффективным является также метод анализа оптического излучения из объема пучка, вызываемого взаимодействием электронов с молекулами остаточного газа. Поэтому в последние годы, при исследовании тонких ЭП высокой удельной мощности, используется переходное излучение оптического диапазона, возникающее при падении электронов на металлическую поверхность [26-30]. Данное явление легло в основу метода определения геометрических размеров, характера распределения и величины плотности тока в поперечном сечении ленточных и аксиально-симметричных ЭП, которые широко используются в СВЧ приборах О-типа [31-36]. Кроме того следует отметить несколько оригинальных методов диагностики ЭП в конкретных ЭВП, предложенных в последние годы [37,38].

Несмотря на достигнутые успехи в эксперименте, современные численные методы решения уравнений движения электрона в заданных пространственного заряда и многих других факторов, позволяют оперативно рассчитывать траектории граничных и внутренних электронов, определять границы ЭП для заданного режима работы пушки и прослеживать основные этапы формирования пучка в межэлектродных промежутках [39-42].

Применение численных методов позволяет обеспечить построение алгоритмов на ЭВМ для решения конкретных задач электронной оптики.

Широкое распространение нашли конечно-разностные методы для решения уравнения Пуассона в двухмерных и трехмерных областях с различными типами граничных условий, итерационные методы, комбинированные методы последовательности сеток и итераций по подобластям. При условии, что электроды имеют достаточно ровные поверхности во многих случаях рекордно высокую точность вычисления потенциалов можно получить сведением дифференциальной задачи к интегральным уравнениям теории потенциала [43]. От точности расчета и выбора конструкции электронной пушки во многом зависят основные показатели работы прибора: КПД, мощность, долговечность, и т. д., при этом для апробации построенных численных алгоритмов счета желательно также проведение модельного и натурного экспериментов. Поэтому вопросы развития теоретических и экспериментальных методов исследования электронных пушек, формирующих ЭП различных типов являются, актуальными для широкого круга специалистов, работающих в области электроники.

Связь работы с научными программами, планами, темами.

Работа выполнена в научно-исследовательской лаборатории «Новые технологии в физике и технике СВЧ» кафедры физической электроники Сумского государственного университета. Тематика работы соответствует научным фундаментальным исследованиям. Основные результаты работы вошли в отчеты по НИР: госбюджетную тему «Волновые процессы в открытых электродинамических системах при движении нерелятивистских электронов вдоль периодических металлодиэлектрических структур» № 0103U (2003 – 2005 гг.); госбюджетную тему «Физика волновых процессов в открытых волноводно-резонаторных металлодиэлектрических системах с распределенными источниками излучения» № 0106U001931 (2006 – 2008 гг.);

госбюджетную тему «Физика формирования потоков заряженных частиц в приборах для диагностики материалов атомной энергетики» № 0109U (2009 – 2011 гг.); а также хоздоговорные темы, выполненные для ИПФ НАН Украины: «Испытания макета энерго- и масс-анализатора источника ионов с индукционно-связанной плазмой» №0106U001025 (2005 г.), «Испытания элементов СВЧ диагностической аппаратуры стенда тестирования источников ионов» №0106U001026 (2005 г.), «Испытания системы газонапуска стенда тестирования масс-спектрометра с индуктивно-связанной плазмой» №0106U013006 (2006 г.).

Цель и основные задачи исследования. Разработка методик анализа физических закономерностей процессов формирования интенсивных ЭП в неоднородных статических полях СВЧ приборов О-типа и выработка практических рекомендаций по оптимизации их электронно-оптических систем (ЭОС).

В соответствии с этим в работе решались следующие научные задачи:

характеристик ЭП по переходному излучению электронов и выбор численных моделей для описания физики процессов формирования аксиально-симметричных и ленточных пучков;

• разработка алгоритма для численного анализа неоднородных приближении эллиптических интегралов;

• траекторный анализ и изучение микроструктуры аксиальных ЭП в реальных ЭОС, используемых в СВЧ приборах О-типа;

• разработка алгоритмов для определения структуры неоднородных физических полей и траекторного анализа движения электронов в • разработка общей методики численного моделирования физических полей и траекторий движения электронов в ЭОС различных • экспериментальное исследование микроструктуры ЭП и проведение сравнительного анализа с результатами численных расчетов с Объект исследования – физика процессов формирования ЭП в неоднородных статических полях СВЧ приборов О-типа.

Предмет исследования – ленточные и аксиально-симметричные ЭП приборов миллиметрового диапазона длин волн.

Согласно поставленным задачам используются следующие методы исследований.

Теоретические: метод интегральных уравнений (метод зарядовой плотности или метод коллокаций), неявный одношаговый алгоритм Эверхарта, параксиальное приближение, приближение эллиптических интегралов.

Экспериментальные: метод диагностики ЭП высокой удельной мощности по переходному излучению.

Научная новизна полученных результатов.

1. Установлено удовлетворительное согласование результатов экспериментальных исследований микроструктур ЭП на основе анализа переходного излучения с результатами численных расчетов.

2. Впервые проведен траекторный анализ аксиально-симметричных ЭП с использованием скоростного алгоритма Эверхарта и установленная возможность компенсации влияния пространственного заряда путем повышения ускоряющего напряжения, что позволяет сформировать кроссовер пучка за вторым анодом электронной пушки.

3. Впервые проведено сравнение физических процессов формирования аксиально-симметричного ЭП в три и двухэлектродных пушках, в результате анализа токоосаждения установлена определяющая роль вспомогательного анода при формировании интенсивных пучков.

межэлектродном пространстве на основе разработанных алгоритмов численного расчета полей и траекторий движения электронов в трехмерных конфигурациях ЕОС и установлено, что определяющее влияние на форму и микроструктуру пучка оказывает поле анодной линзы: сжатие и растяжение пучка к форме ленты происходит именно в анодной щели.

5. Для задач трехмерных моделей ЕОС получила развитие теория расчета фокусирующих физических полей в приближении метода зарядовой использованы для расчета как электростатических таких магнитостатических полей, что подтверждено результатами эксперимента.

Практическое значение полученных результатов. В работе развита методика расчета полей, траекторного анализа электронов и определения плотности тока по диаметру ЭП для произвольной конфигурации аксиальносимметричных электронно-оптических систем. Данная методика может быть использована для следующих практических целей: расчета структуры электрического поля и анализа траекторий движения электронов при потенциалов управляющих электродов из условия получения максимального тока пучка на выходе электронной пушки; выработке практических электронно-оптической системы; анализа влияния теплового разброса электронов на их траектории движения.

Путем экспериментальных исследований и сравнения с численным траекторным анализом показана целесообразность использования метода переходного излучения при диагностике ЭП с характерным размером сечения пучка порядка 0.1 мм и удельной мощностью от единиц Вт/см2 до сотен кВт/см2, что может быть использовано при поточном контроле характеристик ЭП различного профиля, используемых в генераторах средней мощности миллиметрового диапазона, технологических установках и для физических исследований. Даны практические рекомендации по выбору типов приемника излучения, которые определяются требованиями, предъявляемыми к точности анализа микроструктуры электронного пучка и скорости получения информации.

Личный вклад соискателя. В работах, выполненных в соавторстве, автор принимал участие в постановке задач, теоретических и экспериментальных исследованиях, обсуждении результатов и написании статей. Лично Дрозденко А.А. принадлежат следующие научные результаты:

• в обзоре [25] – автором проведен анализ литературных источников их систематизация, на основании чего построена структурная схема теоретических и экспериментальных методов исследований;

• в работах [111, 113, 117, 118] – автором проведены уточнения работоспособность применяемых методик и алгоритмов путем проведения численного моделирования;

• в работах [112, 114-116] – лично автором проведен численный анализ статических характеристик аксиально-симметричных ЭП в приборах СВЧ типа ЛОВ и ЛБВ, рассмотрены вопросы их • в работах [121, 123] проведена адаптация аксиальной модели в трехмерную ленточного ЭП, предложен и реализован метод сеточного подсчета частиц для проведения анализа распределения плотности тока в поперечном сечении ЭП;

• в работах [69, 92, 94, 129, 130] – автором проведен анализ устройств регистрации излучения и сопряжения с компьютером, даны рекомендации по применению их в зависимости от решаемых задач. Разработан и реализован алгоритм для компьютерной обработки следа свечения ЭП на металлической мишени, проведен сравнительный анализ результатов численного моделирования и Работы [93, 115, 118, 122] подготовлены и опубликованы автором самостоятельно.

Апробация результатов диссертации.

докладывались и обсуждались на 13-й, 15-й – 18-й Международных конференциях «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии»

(Севастополь, 2003, 2005 – 2008 гг.); «Харьковской нанотехнологической Ассамблее-2007» (Харьков, 2007 г.); Международных конференциях студентов и молодых ученых по теоретической и экспериментальной физике «ЕВРИКА» (Львов, 2006, 2008 г.); The Six International Kharkov Symposium on Physics and Engineering of Microwaves, Millimeter, and SubMillimeter Waves «MSMW 2007» (Харьков, 2007 г.); конференции молодых ученых и аспирантов „ІЕФ-2007” (Ужгород, 2007 г.); научно-технических конференциях сотрудников, преподавателей и студентов СумГУ (Сумы, 2003-2008 гг.).

Публикации.

опубликованы в 22 научных работах, основными из которых являются 7 статей в специализированных журналах, входящих в перечень ВАК Украины, и 11 тезисов докладов в сборниках научных трудов различных республиканских и международных конференций, форумов и симпозиумов.

ФОРМИРОВАНИЕ ПУЧКОВ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В

ЭЛЕКТРОННО-ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ПРИБОРОВ О-ТИПА

(ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР)

В данном разделе кратко изложены основные принципы формирования аксиально-симметричных и ленточных ЭП, которые широко используются в СВЧ приборах О-типа, описаны характеристики ЭП, определяющие выходные параметры таких приборов и определены особенности конструкций и режимов работы электронных пушек при использовании их в приборах миллиметрового диапазона волн. Некоторые результаты данного раздела обобщены и приведены в обзоре [25].

1.1. Общие вопросы формирования электронных пучков Электронные пучки являются основой при построении широкого класса ЭВП. В электронно-лучевых трубках, генераторах и усилителях СВЧ, в ускорителях заряженных частиц, в технологических установках по обработке материалов, а также в других областях науки и техники используются ЭП с разнообразными электрическими и геометрическими характеристиками, которые зависят от точности расчета и выбора конструкции электронной пушки.

В зависимости от назначения и класса прибора или устройства определяются функции ЭП в них: при создании усилителей и генераторов СВЧ ЭП преобразует энергию внешних источников питания в энергию высокочастотных колебаний; в электронно-лучевых приборах пучок используется для преобразования электрических сигналов в оптическое изображение (и наоборот); в установках для плавки и сварки металлов в вакууме – для преобразования электрической энергии в тепловую [1-4, 44].

протяженные пучки электронов, имеющие по всей длине резко очерченную цилиндрическую, коническую, трубчатую с ламинарным, по возможности, движением электронов. Величина тока в таких пучках (например, в мощных клистронах и ЛБВ) достигает нескольких десятков ампер, а плотность тока доходит до сотен ампер на квадратный сантиметр. В зависимости от назначения СВЧ прибора – требования к пучкам могут быть самыми разнообразными, и их приходится учитывать при создании (формировании, транспортировке и фокусировке) электронных потоков.

При рассмотрении вопросов создания ЭП, наиболее распространенными являются термины формирование и фокусировка электронного потока.

эмиссионных устройствах – электронных пушках, простейшая конфигурация электродов которой, в качестве примера, представлена на рис. 1.1 [45, 46].

Рис. 1.1. Упрощенная схема электронной пушки с аксиальносимметричной конфигурацией фокусирующих электродов Электронная пушка состоит из катода 1, эмитирующего электроны, фокусирующего (или управляющего) электрода 2 и анода 3. Катод и фокусирующий электрод в пушках обычно эквипотенциальны, но, иногда, относительно катода, потенциал. В этом случае фокусирующий, или управляющий, электрод в электронной пушке служит для регулировки, управления током и углом сходимости пучка. Изменяя величину отрицательного потенциала, можно регулировать в некоторых пределах величину тока пучка.

проектировании приборов миллиметрового диапазона длин волн следует учитывать и другие факторы, обусловленные значительным уменьшением поперечного сечения области взаимодействия пучка с электромагнитным полем [18]. Поэтому для получения высоких значений выходных параметров в МСМ диапазоне необходимо увеличить концентрацию энергии в ЭП. Так, например, в ЛОВ и ГДИ миллиметрового диапазона длин волн толщина ленточного ЭП должна быть порядка z = 0,1 1,0 мм при рабочем токе I Р = 0,1 0,5 А. В субмиллиметром диапазоне длин волн толщину ЭП обеспечивающая минимальное значение произведения пускового тока на пусковую плотность тока, определяется выражением z = 0,19 e [19, 21], где e – относительная скорость ЭП, – длина волны излучения. Однако при создании ЭОС с тонкими электронными пучками наталкиваются на ряд трудностей – при уменьшении толщины потока в металопористых катодах снижается предельное значение плотности тока. Перспективным для повышения плотности тока является, например, использование матричных катодов [47].

Кроме того, в ГДИ и ЛОВ с укорочением длины волны пусковая плотность тока возрастает пропорционально частоте генерации и должна составлять jП = 1 10 А/см2. Для эффективной работы генератора рабочая плотность тока должна быть в несколько раз выше пусковой. При обеспечении этого условия часто идут на уменьшение расстояния между катодом и анодом d К А, значение которого, например, уменьшается до d К А < 1 мм в диапазоне ускоряющего напряжения U 2 4.5 кВ. Однако при уменьшении из-за эффекта анодной линзы сильно возрастают поперечные составляющие скоростей электронов и для снижения радиусов пульсаций электронов следует повышать индукцию сопровождающего магнитного поля, достигающего в реальных приборах значений B 0,3 0,6 Тл, что в свою очередь требует увеличения мощности и массы магнитной фокусирующей системы (МФС). Если рост энерго-габаритных показателей допустим при создании лабораторных исследовательских установок, то при промышленном производстве СВЧ-приборов необходимо искать решение проблемы создания компактных и эффективных МФС на базе постоянных магнитов из редкоземельных металлов, например, самарийкобальт, неодим-железо-бор и др.

1.2. Основные характеристики электронных пучков Пучок электронов, в зависимости от его применения, должен иметь определенные характеристики, которые задаются как источником электронов, так и конструкцией пушки. Рассмотрим основные из них:

величина и плотность тока пучка, компрессия, первеанс, эмиттанс, яркость и интенсивность ЭП.

Величина тока в ЭП мощных клистронов и ЛБВ достигает нескольких десятков ампер, а плотность тока доходит до сотен ампер на квадратный сантиметр. В электронных приборах, создающих электронно-оптические изображения, для получения высокой четкости изображения и большей разрешающей способности требуется в первую очередь резко очерченное поперечное сечение пучка в фокусе на плоскости, перпендикулярной к оси пучка. Для этого необходимо, чтобы разброс скоростей электронов и углы, образованные электронными траекториями с оптической осью системы были наименьшими. В устройствах для сварки металлов, наряду с резко очерченным малым пятном в фокальной плоскости, требуется значительная мощность ЭП (порядка десятков, даже сотен киловатт). Поэтому в зависимости от типа и мощности пучка вводится ряд понятий, соответствующих его характеристикам.

способность катода, т.е. отношение максимального эмиссионного тока катода к его площади при заданной температуре работы. Большой интерес представляют также характеристики распределения плотности тока в сечениях ЭП. Так, например, имея подобную информацию в заданных сечениях пучка можно проследить изменение внутренней микроструктуры при взаимодействии ЭП с физическими полями: изменение геометрической формы и размеров пучка, относительную резкость границы. Эта информация является ключевой при исследовании новых систем формирования потоков частиц и поисков оптимальных режимов работы существующих.

Электронная пушка должна обладать определенной компрессией пучка:

отношением диаметра эмитирующей поверхности катода к диаметру электронного пучка в кроссовере или отношением площади эмитирующей поверхности к площади поперечного сечения пучка. Величина компрессии зависит, в основном, от угла сходимости пучка в прикатодной области.

Чтобы уменьшить токовую нагрузку на катод, желательно выбирать большую величину компрессии, а значит, и большую величину угла сходимости. Однако при увеличении компрессии трудно согласовать электронную пушку со входной частью фокусирующей системы прибора, при этом также затрудняется фокусировка пучка и ухудшается токопрохождение в пролетном канале.

При получении ЭП высокой мощности используют большие токи, что приводит к резкому увеличению собственного пространственного заряда ЭП, который в свою очередь начинает заметно влиять на движение электронов.

Пучки, при расчете которых нельзя пренебречь силами кулоновского расталкивания называются интенсивными. Понятие интенсивных ЭП чисто условное, хотя и очень удобное на практике. Величина пространственного заряда характеризуется отношением тока пучка к ускоряющему напряжению U 3 2 и называется первеансом пучка:

Величина первеанса зависит только от формы электродов и отношения напряжений на них и не зависит от абсолютных значений геометрических размеров и напряжений на электродах пушки. Поэтому первеанс является наиболее удобным параметром для сравнения различных типов пушек.

Так, например, в установках электронной сварки, значение первеанса лежит в пределах 0,01 – 2,0 мкА/В3/2, в устройствах электронной плавки первеанс ЭП лежит в диапазоне 1 10 мкА/В3/2, в приборах СВЧ первеанс может достигать 20 мкА/В3/2, а в электронно-лучевых приборах он составляет лишь 104 105 мкА/В3/2.

В большинстве случаев стремятся получить пушки с большим первеансом, т. е. в режимах больших токов и меньших ускоряющих напряжениях. Однако при достижении больших значений первеанса пучок становится неустойчивым, токопрохождение нарушается. От величины первеанса зависит также пространственное распределение потенциалов и скоростей электронов в пучке.

Для пушек, формирующих ленточные и трубчатые пучки, следует пользоваться первеансом, отнесенным к площади квадрата, сторона которого равна толщине ленточного или трубчатого пучка.

Кроме первеанса, используют понятие фазового эллипса, которое служит для описания качества формируемого пучка, степени упорядоченности его структуры и распределения поперечных скоростей.

Фазовый эллипс представляет собой множество точек в поперечном фазовом пространстве r и r ', где r – радиальная координата пучка, r ' = dr / dz – наклон каждой из совокупности траекторий, образующих ЭП, движущийся вдоль оси z. Площадь фазового эллипса, деленная на число, называется эмиттансом пучка.

Для количественного описания качества неламинарных ЭП используется оптических системах с термокатодом рассчитывается по упрощенной формуле [48]:

где rk – радиус катода, e – заряд электрона, k – постоянная Больцмана, Tk – температура катода.

Достаточно часто используется понятие характеристики сходимости формируемого пучка – яркость (микрояркость) – это плотность тока в единице телесного угла, в котором распространяется пучок:

где d I – ток выделенного в ЭП элементарного участка, d S – площадь его поперечного сечения, d – телесный угол распространения пучка.

В большинстве случаев яркость изменяется по сечению пучка и ее расчет практически затруднен, поэтому часто используются приближенные выражения, базирующиеся на определении яркости через плотность тока на оси ЭП. Например, для расчета яркости пучка в системах с термокатодом используют следующее выражение:

где J – плотность тока на оси пучка.

Наибольшие требования к яркости ЭП предъявляют при микроанализе в электронной микроскопии, и лазерах на свободных электронах, где используются очень тонкие пучки [49]. Наибольшие яркости ЭП получают, используя вольфрамовые автоэмиссионные источники [50].

Интенсивность ЭП следует отличать от яркости. Интенсивность – это число испускаемых электронов за единицу времени, отнесенное к единице площади излучающей поверхности, т.е. плотность эмитируемого тока.

Анализ литературы показывает, что наиболее используемыми характеристиками ЭП в СВЧ-приборах являются плотность тока, как мера удельной мощности пучка, и первеанс, как степень его интенсивности.

1.3. Основные виды электронно-оптических систем СВЧ приборов О-типа В соответствии с принятой классификацией [51] к СВЧ приборам О-типа относятся электронно-лучевые приборы с линейным ЭП, в которых происходит преобразование кинетической энергии электронов в энергию электромагнитного СВЧ поля при торможении их этим полем. Основной отличительной особенностью электронных приборов этого типа является протяженный линейный (или ламинарный) поток электронов, который формируется в коллинеарных электрических и магнитных полях. Требуемое качество формирования ЭП в основном определяется параметрами электронной пушкой и МФС.

Исторически первой была разработана пушка Пирса для формирования прямолинейных ламинарных электронных пучков простой конфигурации:

ленточного, цилиндрического и конического [52] (рис. 1.2). Благодаря простой конструкции электродов (вогнутого эквипотенциального термокатода 1, широко раскрытого прикатодного электрода 2 и анода 3 с центральным отверстием. Пушки Пирса получили широкое распространение, так как фокусируют пучки с высоким первеансом и поддаются достаточно точному и простому расчету.

Рис. 1.2. Пушки Пирса, формирующие аксиально-симметричные (а) и ленточные (б) ЭП Следует отметить, что в диодных пушках Пирса, которые обычно работают в режиме ограничения тока пространственным зарядом, значение первеанса, как следует из закона «степени 3/2» для диода, не зависит от анодного напряжения, а определяется только геометрическими размерами пушки.

Характерной особенностью пушек Пирса является относительно небольшое расстояние катод-анод и использование прикатодных электродов закрытых конструкций. Благодаря этому электрические поля пушек более эффективно компенсируют поперечные расфокусирующие силы пространственного заряда, возрастающие по мере повышения первеанса. Но, с другой стороны, при близком расположении электродов отсутствует необходимый тепловой зазор между катодом и фокусирующим электродом.

Другим существенным недостатком является сложный профиль электродов, создаваемый совокупностью кривых высших порядков.

Тем не менее, ЭОС на базе пушки Пирса получили широкое распространение с применением различных типов катодов:

термоэмиссионного, фотоэмиссионного и автоэмиссионного [53-58].

Немецкий физик Э. Мюллер, основываясь на стремлении приблизить по форме и расположению эквипотенциальные кривые электрического поля в сферическом диоде к эквипотенциальным кривым сферического конденсатора, предложил свой вид электронной пушки [59]. Однако такая пушка не нашла широкого практического применения из-за сложности своей конструкции, низкой электрической и тепловой прочности, большой неоднородности радиального распределения плотности тока пучка.

Широкое распространение получили конструкции электронных пушек, разработанные Треневой С.Н., которая брала за основу пушку сферического типа, состоящую из катода 1, фокусирующего электрода 2 и анода (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Сферическая пушка Треневой Пушка Терневой предназначалась для формирования клиновидных и конусообразных сходящихся потоков электронов (сплошных и полых) с различными углами схождения 0. С помощью пушек Треневой можно обеспечить токопрохождение через анодное отверстие порядка 98 – 100 % при нулевом потенциале фокусирующего электрода. При этом распределение плотности тока по сечению пучка для больших значениях 0 и P примерно такое же, как в пушках Пирса и Мюллера.

Широкое распространение нашли также электронные пушки, содержащие управляющие электроды различных конфигураций, через которые осуществляется низковольтная модуляция тока ЭП в клистронах и ЛВБ. На рис. 1.4 приведены общие схемы таких ЭОС, простейшей из которых является пушка Пирса (рис. 1.4.а), у которой прикатодный электрод изолирован и используется для управления током. Однако управление пучком при помощи напряжения запирания на прикатодном электроде – малоэффективно, особенно для пучков с большим первеансом [60, 61].

Рис. 1.4. Схемы электронных пушек с управляющими электродами Повышение эффективности управления ЭП достигается в пушках со специальными управляющими электродами: металлическим штырем, пропущенным через центральное отверстие в катоде и соединенным с фокусирующим электродом (рис. 1.4.б); управляющими сетками (рис. 1.4.в) различных модификаций [62-64] и первичным анодом либо – толстой диафрагмой (рис. 1.4.г).

В целом, применение управляющих электродов позволяет формировать ЭП с более высоким выходным первеансом, чем в диодных пушках.

Необходимо отметить, что обычно при формировании ленточных пучков толщиной порядка 0,1 мм реальная толщина электродов, а также размеры межэлектродных тепловых зазоров, становятся сравнимыми или даже превышают поперечные размеры формируемого потока. В таком случае имеет место значительное нарушение однородности электрического поля в зоне эмиссии электронов, что существенным образом сказывается на структуре формируемого ЭП: происходит рост поперечных компонент скоростей электронов, что приводит к большим амплитудам пульсаций пучка и нарушению однородности распределения плотности тока в его поперечном сечении [65]. При создании ленточных ЭП с помощью традиционных ЭОС его движение в пролетном пространстве прибора характеризуется периодическими пульсациями потока по толщине. Для пучков с исходной толщиной менее 0,2 мм пульсациями охвачены практически все слои пучка [66]. Вследствие пульсаций участки ЭП, имеющие наибольшую плотность тока при его движении в рабочем пространстве прибора, удалены от поверхности замедляющей структуры на расстояние, примерно сравнимое с амплитудой пульсации. В связи с этим при обеспечении условий, необходимых для возбуждения СВЧ приборов с плоско параллельными системами, имеют место значительные (иногда свыше 50%) потери электронов, вызванные их оседанием на замедляющую структуру.

Отмеченные выше обстоятельства показывают, что решение задачи совершенствования приборов миллиметрового диапазона длин волн требует поиска новых подходов к формированию тонких электронных потоков высокой удельной мощности.

Использование неоднородного электрического поля для формирования ЭП в диодных электронных пушках с магнитным ограничением потока было предложено в ИРЭ НАН Украины и реализовано в оригинальной ЭОС типа инжектороной магнетронной пушки [67]. Предложенный принцип состоит в использовании существенно неоднородного электрического поля для отбора тока эмиссии с катода и дальнейшего формирования электронного потока в промежутке катод-анод при расположении всей ЭОС в магнитном поле, близком к однородному. Использование L-катода «щелевого» типа, схематически представленного на рис. 1.5, позволяет формировать ЭП с высокой плотностью тока при толщине в десятые и сотые доли миллиметра.

Рис. 1.5. Схематическое представление «щелевого» L-катода Катод состоит из цилиндрической емкости (чашечки) – 1, заполняемой запасом вещества – 2, обеспечивающего снижение работы выхода рабочей поверхности катода. Данная емкость герметично закрыта сверху двумя электродами, выполненными в виде полуцилиндров – 3 и 4 (соотношение диаметра к высоте цилиндра лежит в интервале 510). Полуцилиндры изготовлены из двух разнородных материалов, один из которых имеет мелкозернистую рекристаллизованную, а второй – пористую структуру. При механическом сжатии полуцилиндров, производимом по их периметру, на участке соединения двух разнородных по составу материалов образуется особая щелевая структура. В данном случае «щель» 5 состоит из ряда сложных по строению каналов, образующихся по линии совмещения поверхностей боковых граней полуцилиндров. Глубина каналов в продольном для совмещаемых поверхностей направлении, а также их размеры в поперечном сечении определяются степенью шероховатости граней полуцилиндров полученных при разрезке исходных цилиндров.

Шероховатости поверхностей боковых граней полуцилиндров зависят от технологии их изготовления и структуры используемых материалов.

Апробация электронных пушек с L-катодами постоянной активации, имеющих поперечный размер менее 0,05 мм при плотности эмиссии 10 А/см2, используемых в ГДИ диапазона 65-80 ГГц показала высокую их эффективность [68].

1.4. Выводы 1. Рассмотрены основные подходы к формированию аксиальносимметричных и ленточных ЭП, их основные характеристики, определяющие параметры электронных СВЧ приборов. Показано, что наиболее широко используются плотность тока и первеанс ЭП.

электронных пушек при использовании их в приборах миллиметрового диапазона волн. Основные конструкции ЭОС базируются на системах Пирса с использованием модификаций и дополнений геометрии для конкретных случаев изменения свойств систем.

3. Показано, что выбор типа ЭОС и параметров ЭП зависит от типа и конструкции электровакуумного СВЧ прибора.

МЕТОДЫ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ

Equation Section В данном разделе изложены основные подходы, на основании которых в работе решаются задачи численного моделирования электростатических и Проанализированы экспериментальные и теоретические методы исследования параметров ЭП, разработана схема классификации основных направлений по исследованию характеристик ЭП и определены задачи, решаемые в работе. Основные результаты данного раздела опубликованы в работах [25, 69].

2.1. Экспериментальные методы измерения параметров пучков заряженных частиц В настоящее время по классическим экспериментальным методам исследования конфигурации и микроструктуры электронных пучков наиболее полным является обзор [24], который базируется на работах [70, 71]. За время, прошедшее после опубликования обзора, появились новые разработки, которые привели не только к значительному техническому совершенствованию, но и к принципиально новым решениям задач исследования ЭП [31-33, 72-78].

По общему подходу к измерению параметров пуков все методы исследований можно разделить на две группы: прямые и косвенные. Первая группа методов основана на измерении характеристик непосредственно самих электронных пучков: тока, плотности тока, энергии, распределения по скоростям и т. д. Косвенные методы основаны на регистрации и анализе электрических и магнитных полей ЭП, либо различных эффектов, происходящих при взаимодействии электронов со средой или объектами, размещенными на пути движения ЭП.

Прямые методы по своей сути являются коллекторными, поскольку основаны на поглощении электронного пучка (полностью или частично) коллектором измерительного устройства, установленным на пути движения пространственного разложения ЭП, и методы с разложением пучка на отдельные элементы [43, 24]. Наиболее широкое применение в технике анализа ЭП нашли следующие прямые методы: зондовые методы, метод подвижного коллектора с малым отверстием и щелевого экрана [24, 25, 70].

Косвенные методы могут быть как контактными, так и неконтактными.

взаимодействии ЭП с веществом: излучательные методы – свечение газов, оптическое излучение возбуждаемого полупроводника, теплового излучения металлической пластинки; и неизлучательные методы, основанные на измерениях электрических и механических свойств мишени (метод стимулированной проводимости полупроводника и ударных акустических волн в мишени). Косвенные неконтактные методы можно разделить на радиационные (эффект Вавилова-Черенкова, синхронного, тормозного и переходного излучений) и полевые (резонаторные методы, методы зондирующего пучка). Наиболее широкое распространение из данных методов в диагностике ЭП нашли следующие: регистрации и анализа тормозного и переходного излучений, зондирующего пучка.

Остановимся подробно на наиболее распространенных прямых и косвенных методах экспериментального исследования параметров ЭП в СВЧ приборах О-типа.

Зондовые методы. Проволочные зонды различной конструкции нашли широкое применение при исследовании распределения плотности тока и контура ЭП [24,79, 80].

К недостаткам этого метода следует отнести сложность в обработке информации о плотности тока, а также невозможность измерения структуры пучка в пролетном канале СВЧ прибора.

Метод подвижного коллектора с малым отверстием. Сущность метода подвижного коллектора с малым отверстием заключается в последовательном разложении (с помощью движущегося отверстия) поперечного сечения электронного пучка на малые элементы и измерении токов этих элементов. Найденная таким образом зависимость тока, прошедшего через отверстие, от местоположения этого отверстия (координат его центра) будет с некоторой погрешностью определять собой функцию распределения плотности тока вдоль линии перемещения отверстия. Таким способом могут быть найдены распределения плотности тока в различных сечениях электронного пучка, размеры этих сечений, изменение этих размеров по длине пучка, определяющих его конфигурацию, эмиттанс и т. д.

Однако при определении абсолютной величины плотности тока имеют место значительные погрешности [81, 82], связанные с конечными размерами отверстия диафрагмы (апертурная ошибка), погрешностями измерительной аппаратуры, а также с искажениями, вносимыми в реальный пучок диафрагмой. При измерении параметров пучка малого диаметра (0,5-1 мм) с максимальной плотностью в центре диафрагмы с отверстием диаметром 0,1 мм ошибка может превышать 15%.

Метод наведенного заряда. Суть метода наведенного заряда заключается в изучении распределения плотности пространственного заряда в электронном потоке [83, 84], что позволяет измерять интегральную плотность пространственного заряда, обусловленную как положительно, так и отрицательно заряженными частицами пучка.

Метод регистрации оптического излучения остаточных газов.

Ионизационное свечение газа широко используется для контроля тока, размеров, профиля и эмиттанса электронных и протонных пучков мощных источников излучения [71, 85].

При измерении параметров пучков частиц по ионизационному свечению газа особое внимание уделяется геометрии эксперимента. Необходимо принимать специальные меры для устранения светового фона катода инжектора, экранировать свечение, вызываемое при ударах частиц о поверхности объема, из которого выводится излучение, а также уменьшать количество обратно рассеянных электронов. С этой целью световое излучение коллимируют диафрагмами. Погрешность измерения тока пучка данным методом зависит от применяемой приемной, усиливающей и регистрирующей аппаратуры и составляет 5-10 %.

Переходное излучение в диагностике электронных пучков. Опыт экспериментальных исследований ЭП с поперечными размерами порядка 0,1 мм и удельными мощностями в десятки и сотни кВт/см2 показал, что в МСМ диапазоне становиться проблематичным использование диафрагмы с малым входным отверстием. Данный факт стимулировал развитие метода, основанного на использовании явления переходного излучения оптического диапазона, возникающего при падении электронов на металлическую мишень.

Остановимся на основных свойствах переходного излучения при наличии границы вакуум-металл, которое используется при диагностике ЭП.