На правах рукописи
Князев Николай Сергеевич
ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СФЕРИЧЕСКИХ
РЕЗОНАТОРНЫХ АНТЕНН МАЛЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
РАЗМЕРОВ
Специальность 05.12.07 – Антенны, СВЧ-устройства и их технологии
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Екатеринбург – 2012
Работа выполнена в ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина» (г. Екатеринбург).
Научный руководитель: Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Панченко Борис Алексеевич
Официальные оппоненты: Мартышко Петр Сергеевич Член-корреспондент РАН, доктор физико-математических наук, профессор, директор Института геофизики УрО РАН Нечаев Юрий Борисович Заслуженный деятель науки РФ, доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник ОАО "Концерн "Созвездие"
Ведущая организация: Открытое акционерное общество «Уральское проектно- конструкторское бюро «Деталь», г. Каменск-Уральский.
Защита состоится 18 мая 2012 г. в 14 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 212.285.11 при ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина»
по адресу: г. Екатеринбург, ул. Мира, 32, к.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н.Ельцина»
Отзыв на автореферат в 2-х экземплярах, заверенный печатью, просим направлять по адресу: 620002, г. Екатеринбург, ул. Мира 19, УрФУ, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.285.11 С.М. Зраенко Автореферат разослан 16 апреля 2012 г.
Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.285.11, к.т.н., доцент С.М.Зраенко
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. В современных радиотехнических системах наблюдаются тенденции к миниатюризации устройств. Это связано с прогрессом в области мобильных средств связи и возрастающим проникновением телекоммуникационных устройств в повседневную жизнь общества. В связи с этим актуальной задачей является улучшение массогабаритных характеристик элементов и узлов радиоаппаратуры. Эти же проблемы возникают и при создании антенн для летательных аппаратов, в том числе и беспилотных, технологии производства которых бурно развиваются в последнее время. В этом случае выдвигаются также жесткие требования к аэродинамическим характеристикам антенн.
Совершенствование элементной базы в последние десятилетия привело к уменьшению габаритов радиоэлектронных устройств и увеличению плотности компонентов внутри них. Однако это касается в основном узлов радиоаппаратуры, размеры которых мало зависят от рабочей частоты.
Наиболее сложно подвергаются миниатюризации антенны и устройства СВЧ, так как их размеры определяются рабочей длиной волны. Так, при уменьшении электрических размеров антенн неизбежно возникает вопрос об эффективности излучения и согласовании с линией питания, что не позволяет добиться высокого КПД для подобных излучателей в частотной полосе их использования, поскольку существует связь между размерами антенны и её предельной добротностью (предел Чу-Харрингтона). Одной из причин низкой эффективности электрически малых антенн является запасенная в ближней зоне реактивная энергия, доля которой увеличивается с уменьшением размеров излучателя.
Как показывает анализ публикаций, прогресс в области создания антенн малых электрических размеров связывают с применением новых технологий и материалов. Особое внимание уделяется использованию нового типа материалов – метаматериалов (МТМ). Метаматериалы – это композитные структуры, которые обладают уникальными свойствами – отрицательными значениями диэлектрической и (или) магнитной проницаемости. Использование МТМ позволяет компенсировать реактивную энергию, запасенную в ближней зоне антенн и получить излучатели, характеристики которых превосходят фундаментальный предел Чу-Харрингтона. В связи с этим количество работ по вопросам использования метаматериалов в антенной технике постоянно растет. Предлагаются всё новые конструктивные решения, позволяющие улучшить характеристики метаматериальных сред и антенн, их содержащих. Уже появились первые промышленные образцы антенн мобильных устройств, использующих МТМ в конструкции.
С практической точки зрения важным вопросом также является применение в антеннах укрытий, в том числе многослойных. С одной стороны они могут использоваться в качестве обтекателей или защитных покрытий, предотвращающих негативное воздействие окружающей среды (температурное, механическое и т.д.), что имеет большую актуальность, так как антенны, как правило, устанавливаются вне помещений или на поверхности движущихся объектов. С другой стороны, так как укрытия располагаются в непосредственной близости от излучающих элементов, они могут быть использованы для оптимизации параметров антенн.
Цель диссертации. Теоретическое и экспериментальное исследование характеристик сферической резонаторно-щелевой антенны и её модификаций, оценка возможности получения на их базе антенны малых электрических размеров в частности при применении в конструкции антенны метаматериалов.
Объект исследования. Сферическая резонаторно-щелевая антенна и её модификации - полусферическая антенна, сферическая антенна с двумя кольцевыми щелями и сферическая антенна с многослойной оболочкой из различных материалов.
Задачи исследования. В рамках диссертационной работы было необходимо решить следующие задачи:
1. На основании известной модели излучателя, предложенной Стреттоном и Чу и уточненной автором, получить полное решение как внешней, так и внутренней электродинамической задачи для сферической антенны.
2. Установить механизм трансформации возбуждающего тока из точек питания антенны через резонатор и излучающую щель на поверхности сферы во внешнее пространство.
3. Используя аппарат тензорных функций Грина получить решение антенной задачи с учетом многослойного укрытия.
4. Получить расчетные формулы и численные результаты для электрических характеристик сферической антенны и её модификаций.
5. Исследовать методы уменьшения электрических размеров сферической антенны с условием сохранения эффективности излучения, в том числе при использовании в конструкции метаматериалов.
6. Создать макет антенны и исследовать его характеристики.
Методы исследования. Для определения характеристик антенны использовались следующие методы и методики:
• Метод частичных областей – эквивалентных токов;
• Метод электромагнитного возбуждения частичных областей, основанный на использовании тензорных функций Грина;
• Использование универсальных представлений функции Грина для областей радиальной и сферической конфигурации, на которые разбивается конструкция антенны.
• Длинноволновая и коротковолновая асимптотики специальных функций, применяемых для описания поля внутри резонатора и во внешней области, в частности, асимптотика функций Бесселя-Риккати.
Научная новизна. Получено полное решение антенной задачи, включающее возбуждение и излучение. При определении внешних характеристик, связанных с излучением, существенно расширено решение, полученное Стреттоном и Чу и другими авторами, в части учета реактивной энергии, определяющей резонансные и широкополосные свойства антенны. Решение учитывает ширину щели и её положение и справедливо не только для кольцевой щели на сфере, но и для ряда модификаций данной конструкции – кольцевой щели на полусфере над экраном, двух кольцевых щелях на сфере Впервые получены характеристики излучения кольцевой щели на сфере с учетом многослойной структуры во внешней области, при этом использовалось универсальное представление функций Грина, справедливое для любого числа слоев. Для упрощения записи решения и экономии машинного времени использованы комбинации сферических функций Бесселя-Риккати 2-х переменных, которые имеют хорошую сходимость и асимптотику.
Решения универсальны в части применения как обыкновенных диэлектриков, так и метаматериалов, обладающих отрицательными значениями диэлектрической и (или) магнитной проницаемостей.
Обоснованность и достоверность результатов. Достоверность и обоснованность результатов работы определяется: использованием при решении строгих методов, частичным совпадением результатов с ранее опубликованными, сравнением с результатами эксперимента и моделирования в среде Ansoft HFSS.
Практическая значимость диссертационной работы. На основании строгого решения электродинамической задачи составлена методика определения полевых и импедансных характеристик малогабаритной сферической резонаторнощелевой антенны, которая является комбинированным устройством, объединяющим в себе линию питания, резонатор и излучающую часть – кольцевую щель на поверхности сферы, укрытой многослойной структурой. Основная задача – уменьшение размеров достигается несколькими способами: заполнением резонатора диэлектриком, использованием многослойной диэлектрической оболочки, использованием в конструкции метаматериалов, а также комбинацией указанных выше методов.
Реализация и внедрение результатов.
Полученные при выполнении диссертационной работы результаты используются в научно-исследовательских и опытно-конструкторских работах ОАО «УПП «Вектор», ООО «Институт информационных датчиков и технологий», а также в учебном процессе кафедры «Высокочастотные средства радиосвязи и телевидения» ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н.Ельцина», что подтверждается соответствующими актами о внедрении.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Электродинамическая модель антенны, содержащая линию питания, резонатор, излучающую щель на проводящей сфере или полусфере над экраном, в том числе с многослойным укрытием, учитывающая ширину щели и её положение на сфере.
2. Интегральные уравнения, позволяющие определить эквивалентные характеристики устройства: собственное сопротивление штыря, коэффициент трансформации между штырем и щелью, внутреннюю и внешнюю проводимость кольцевой щели с учетом многослойного укрытия, полученные на основе использования условий непрерывности векторов электромагнитного поля.
3. Решение интегральных уравнений с использованием вариационного метода, позволившее получить численные результаты для характеристик резонаторно-щелевой антенны и её модификаций, подтвержденные при проведении экспериментального исследования макета антенны 4. Методика уменьшения электрических размеров антенны с использованием в конструкции диэлектриков и метаматериалов.
Апробация работы.
Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: Всероссийской научно-технической конференции «Радиовысотометрия – 2004»
(г. Екатеринбург, 2004); VII и IX Международных научно-технических конференциях «Физика и технические приложения волновых процессов» (г. Самара, 2008; г. Челябинск, 2010); Международной научно-практической конференции «СВЯЗЬ-ПРОМ 2009» в рамках 6го Международного форума «СВЯЗЬПРОМЭКСПО 2009» (г. Екатеринбург, 2009); Международной научно-практической конференции «СВЯЗЬ-ПРОМ 2010» в рамках 7го Международного форума «СВЯЗЬПРОМЭКСПО 2010» (г. Екатеринбург, 2010); Международной научно-практической конференции «СВЯЗЬ-ПРОМ 2011» в рамках 8го Международного форума «СВЯЗЬПРОМЭКСПО 2011» - работа отмечена золотой медалью (г. Екатеринбург, 2011);
Всероссийской научно-технической конференции «Современные проблемы радиоэлектроники» (г. Красноярск, 2011); Международной конференции 3rd European Conference on Antennas and Propagation - EuCAP 2009 (г. Берлин, Германия); Международной конференции 5rd European Conference on Antennas and Propagation - EuCAP 2011 (г. Рим, Италия).
Публикации.
По материалам диссертационной работы имеется 11 публикаций, в том числе:
2 статьи в научно-технических изданиях, рекомендованных ВАК РФ и 2 публикации в сборниках трудов зарубежных конференций.
Структура и содержание диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 85 наименований, содержит 125 страниц текста и 80 рисунков.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цели и задачи исследования, отмечаются научная новизна и практическая значимость полученных результатов, обоснована их достоверность, сформулированы основные положения, выносимые на защиту, приводятся сведения об апробации работы и структуре диссертации. Также выполнен обзор литературы, посвященной теме диссертационной работы.
В первой главе диссертационной работы описывается постановка задачи об излучении кольцевой щели на сфере, а также приведен анализ существующих решений.
Рис.1 Расположение вдоль щели (нулевая азимутальная вариация тока).
кольцевой щели на сфере В этом случае силовые линии вектора сторонней напряженности поля в пределах заданного малого промежутка будут совпадать с меридиональными линиями на поверхности сферы. Так как высота радиального резонатора небольшая, то распределение поля в меридиональном направлении можно полагать постоянным.
Сторонний ток возбуждает электромагнитное поле во внешней области и вблизи поверхности проводящей сферы. Ток на поверхности сферы определяется азимутальной составляющей напряженности магнитного поля при r = a. Тогда на поверхности сферы граничные условия запишутся в виде:
где E - составляющая вектора E, касательная к граничной поверхности; E ( ) функция, характеризующая распределение сторонней напряженности поля в зазоре.
Уравнения Максвелла в сферической системе координат при условии д д = (так как искомое электромагнитное поле не зависит от угла ) запишутся в виде:
Первое решение данной задачи было опубликовано Д.Стреттоном и Л.Чу более 70 лет назад. Позднее появился еще ряд публикаций, развивающих эту тему.
Среди них можно выделить статью Й.Мушиаки и Р.Вебстера, в которой приведено решение внешней задачи при различном способе возбуждения и положении кольцевого резонатора, а также получены первые практические результаты. Из современных публикаций можно выделить работы К.Леунга, Г.Стюарта и А.
Пидвербетски, С.Беста. Однако до настоящего времени не было опубликовано общего решения внутренней и внешней задачи для сферической антенны, при произвольной ширине щели и её положении на сфере и при наличии многослойной оболочки. Также не была проведена в полной мере оценка возможных методов уменьшения электрических размеров антенны, в том числе при использовании в конструкции метаматериалов различных типов.
Во второй главе диссертационной работы приводится решение задачи об излучении кольцевой щели на сфере с использованием метода тензорной функции Грина, в том числе при наличии многослойной оболочки (рис. 2а). Также приведены решения для кольцевой щели на полусфере над экраном (рис. 2б) и двух кольцевых щелей на сфере (рис. 2в).
Рис. 2 а – кольцевая щель на сфере с многослойной оболочкой, б – кольцевая щель на полусфере над экраном, в – расположение двух кольцевых щелей на сфере Объемная плотность стороннего магнитного тока в щели задана следующим образом:
где r – радиус-вектор точки источника в сферической системе координат; I м амплитуда стороннего тока, ( r a ) - дельта-функция, a - азимутальный единичный вектор сферической системы координат.
Решение уравнений Максвелла для магнитного поля может быть записано в виде интеграла от заданного распределения стороннего магнитного тока, ядром этого функционала является тензорная функция Грина:
где r – радиус-вектор точки наблюдения в сферической системе координат;
22 ( r, r ) - тензор Грина магнитных токов, V - объем распределения стороннего тока.
Чтобы получить выражение для напряженности магнитного поля во внешней области, нужно проинтегрировать поверхностный магнитный ток по поверхности апертуры щели с компонентой тензорной функции Грина 22;.
После интегрирования в (4) с учетом (3) получим:
где Z 0 = 120 = 377 Ом – характеристическое сопротивление свободного пространства;
Pn ( cos ) – полином Лежандра степени n ; hn2 ( ) – функция Ханкеля второго рода порядка n; hn2 ( ) – ее производная; k0 = 2 0 – волновое число, 0 – длина волны в свободном пространстве.
Полная внешняя проводимость щели определяется методом наводимых МДС (методом "реакции"):
После интегрирования в (7) по поверхности щели S с учетом нулевой азимутальной вариации поля, jn ( k0a ) – сферическая функция Бесселя первого рода; nn ( k0a ) – сферическая функция Бесселя второго рода (функция Неймана); jn ( k0a ), nn ( k0a ) – производные указанных функций. Нормировка сферических функций Бесселя выбирается так, чтобы вронскиан удовлетворял условию jn ( k0a ) nn ( k0a ) jn ( k0 a ) nn ( k0a ) = 1. При такой нормировке сферические функции называются функциями Бесселя–Риккати.
Проведенные исследования сходимости ряда для Br показали, что при k0a < и 2 = 5° достаточно принять N = 85.
На рис. 3 представлены зависимости активной (сплошные линии) и реактивной (штриховые линии) составляющих внешней проводимости от электрического размера k0a при 0 = 90° для различных величин ширины щели (кривые 1 – = 3°, кривые 2 – = 5°, кривые 3 – = 10° ).
Рис. 3 Зависимости активной Gr и реактивной Br частей внешней проводимости от k0 a Комплексная характеристика направленности определяется выражением Рис. 4 Диаграммы направленности k0 a = 0,5;1,5;2,5;3,5 ( 0 = 90, = 5 ).
излучателя в меридиональной плоскости, k0 a = 0,5;1, 5; 2, 5;3, 5 ;
Рассмотрим случай с двумя щелями на сфере с угловыми раскрывами 21 и 2 2, соответственно. Причем одна расположена экваториально 1 = 90°, а другая произвольно (рис. 2б). Тогда активная и реактивная части взаимной проводимости будут иметь вид:
При расположении полусферы над экраном (рис. 2в) в формулы (8) и (9) под знак суммы следует внести сомножитель 1 + ( 1), так как в этом случае четные члены ряда в выражении для компоненты тензорной функции Грина 22, обращаются в ноль.
При введении многослойного укрытия (рис.2а), так как границы слоев являются координатами в сферической системе координат, изменению будет подвержена только характеристическая часть функции Грина g n ( r, r ).
Полная внешняя проводимость в этом случае определяется как:
где iZ n ( a ) – ориентированный нормированный импеданс, направленный от поверхности сферы радиуса a внутрь оболочки, который в случае трехслойной оболочки имеет запись:
где 1,2,3, µ1,2,3 относительные диэлектрическая и материалов первой, второй и третьей оболочек соответственно; a1,2,3 – внешние радиусы оболочек; k1 = k0 1µ1, k2 = k0 2µ2, k3 = k0 µ, В случае двухслойной оболочки можно считать, что a3 = a2, тогда Соответственно для однослойной оболочки a3 = a2 = a1 и Выражения для определения iZ n ( a ) легко модифицируются для произвольного числа слоев.
В третьей главе диссертационной работы приводится решение внутренней задачи, методом частичных областей-эквивалентных токов определяется входное сопротивление сферической антенны.
Возбуждение щели производится с помощью низкого радиального резонатора, который в свою очередь возбуждается от коаксиальной линии питания (рис. 5).
Рис. 5 Кольцевая щель на сфере, возбуждаемая низким радиальным Входное сопротивление антенны в точке питания может быть записано как:
где Zi - собственное сопротивление штыря в резонаторе, N i - коэффициент связи штырь-щель, Yi - внутренняя проводимость резонатора, Yr = Gr + iBr - внешняя проводимость щели, учитывающая излучение. Нормировка произведена к характеристическому сопротивлению свободного пространства.
При определении составляющих формулы (21) использовался аппарат тензорных функций Грина для внутренней области. В результате получены следующие формулы:
где c = c a ; = a ; J 0 ( ) ; J1 ( ) – цилиндрические функции Бесселя нулевого и первого порядков соответственно; N 0 ( ) – цилиндрическая функция Неймана.
При k0a µ 0 и внутренняя проводимость резонатора имеет емкостной С учетом преимущественно реактивного характера Z i, Y i (без учета омических потерь), формулу для входного сопротивления нагруженного резонатора можно переписать следующим образом Линия питания будет эффективно канализировать мощность генератора в антенну при выполнении условия B i + B r = 0.
В четвертой главе диссертационной работы приведены численные результаты расчета полного входного сопротивления сферической антенны, результаты моделирования в среде Ansoft HFSS и экспериментальные данные, полученные при исследовании макета.
На рис. 6а представлены расчетные зависимости активной и реактивной частей входного сопротивления, нормированных на волновое сопротивление линии питания Zt = 50 Ом, а на рис. 6б – зависимости потерь на отражение (return losses – RL) от электрического размера k0a для сферической резонаторной антенны без оболочки и заполнения резонатора.
Рис. 6 Электрические характеристики сферической антенны ( = µ = 1 ) а) зависимость Rвх и X вх от k0 a, б) зависимость потерь на отражение RL от k0 a В этом случае резонанс наблюдается при достаточно больших значениях a 0 рез 0,57, k0a = 2a 0 = 3,5. При этом обратные потери в точке резонанса составляют 5,5 дБ (КСВ = 3,26).
«