На правах рукописи

КОСТИН Василий Александрович

ВОЗБУЖДЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ

И ГЕНЕРАЦИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

В ПЛАЗМЕННЫХ СТРУКТУРАХ, ФОРМИРУЕМЫХ

ФЕМТОСЕКУНДНЫМИ ЛАЗЕРНЫМИ ИМПУЛЬСАМИ

01.04.08 — физика плазмы

01.04.21 — лазерная физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Нижний Новгород — 2012

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте прикладной физики Российской академии наук (г. Нижний Новгород) Научные руководители: доктор физико-математических наук В. Б. Гильденбург кандидат физико-математических наук Н. В. Введенский

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук А. В. Кудрин кандидат физико-математических наук М. Ю. Рябикин

Ведущая организация: Научно-исследовательский институт ядерной физики (НИИЯФ) им. Д. В. Скобельцына МГУ им. М. В. Ломоносова.

Защита состоится 16 апреля 2012 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 002.069.02 в Институте прикладной физики РАН (603950, г. Нижний Новгород, ул. Ульянова, 46).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной физики РАН.

Автореферат разослан 15 марта 2012 г.

Учёный секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук, профессор Ю. В. Чугунов

Общая характеристика работы

Актуальность темы диссертации Создание мощных лазеров, способных генерировать импульсы фемтосекундной длительности с амплитудами электрического поля порядка внутриатомных полей, стимулировало в последние два десятилетия развитие фундаментальных и прикладных исследований в области физики быстрых процессов и, в частности, тех её аспектов, которые касаются возможности быстрого преобразования пространственной структуры и временных спектров электромагнитного излучения при его взаимодействии с нестационарной плазмой, создаваемой при оптическом пробое сред различных типов (как сплошных, так и нанодисперсных).

Такое преобразование привлекает внимание в связи с возможностью его использования для разработки новых методов генерации излучения (в частности, в трудно доступных или недостаточно освоенных диапазонах частотного спектра), а также для развития и совершенствования методов диагностики. Для достаточно широкого круга рассматриваемых физических явлений такое преобразование связано с возбуждением собственных колебаний и волн в образующихся плазменных структурах и последующим переизлучением их энергии в окружающее пространство.

Можно выделить три характерных типа таких структур и три соответствующих им круга физических проблем, вокруг которых сосредотачиваются в основном проводимые в настоящее время фундаментальные и прикладные исследования процессов этого рода.

К первому кругу проблем можно отнести генерацию широкополосного низкочастотного (терагерцового) излучения при пробое газов фемтосекундными лазерными импульсами [1—19]. Возбуждение собственных низкочастотных волн в этом случае может быть связано с генерацией в плазме остаточных квазипостоянных токов под действием поля ионизующего газ импульса [4, 9—11] или под действием внешних (сторонних) полей различных частотных диапазонов: поля на удвоенной частоте ионизующего лазерного излучения [8, 12, 14—17], а также статического (или микроволнового) электрического поля [3,6,7,13]. Различные схемы и методы генерации терагерцового излучения, основанные на использовании этих явлений, называют лазерно-плазменными.

Несмотря на значительный прогресс (см. [1—19] и цитированную там литературу), достигнутый к настоящему времени в экспериментальных и теоретических исследованиях лазерно-плазменных методов генерации широкополосного терагерцового излучения, многие фундаментальные вопросы, касающиеся физических принципов реализации этих методов, остаются ещё мало изученными. К ним, в первую очередь, относятся вопросы спектрально-модовой структуры собственных колебаний и волн, возбуждаемых в ионизированной области за фронтом быстрой волны ионизации, порождаемой лазерным импульсом. Относительно хорошо исследованной здесь является область параметров, в которой применимо квазистатическое приближение [6, 7, 10]. Недостаточно проработанными остаются многие вопросы, которые требуют рассмотрения более общей ситуации и решения полной волновой задачи для полей и токов в плазме. В частности, не выявлены оптимальные условия и схемы реализации лазерно-плазменных методов генерации терагерцового излучения и не объяснены экспериментально наблюдавшиеся спектры терагерцового излучения и значения эффективности преобразования в различных схемах генерации [11].

Второй круг проблем составляют исследования явлений преобразования электромагнитных полей при их взаимодействии с нестационарной полупроводниковой плазмой, возникающей при облучении фотопроводящего материала фемтосекундными лазерными импульсами [2, 4, 20—25]. Методы генерации терагерцового излучения, основанные на использовании этих явлений, имеют много общего с описанными выше лазерно-плазменными методами, использующими явления возбуждения собственных волн в газовой плазме. По сравнению с последними методы, использующие явление фотопроводимости, обладают обычно большей эффективностью [2,20], что объясняется более низкими значениями интенсивностей лазерных импульсов, необходимых для рождения достаточного числа свободных носителей. В настоящее время хорошо изучены (экспериментально и теоретически) схемы генерации, в которых размеры ионизуемой области относительно малы (по сравнению с терагерцовой длиной волны), и для которых достаточно квазистатического теоретического рассмотрения [20,22]. В области применимости квазистатического подхода из-за относительно малого размера ионизуемой области и, соответственно, относительно малого числа излучающих свободных зарядов, пиковые интенсивности и мощности в генерируемом терагерцовом излучении оказываются сравнительно невелики (в частности, по сравнению с лазерно-плазменными методами, основанными на оптической ионизации газов). По этой причине представляет интерес рассмотрение схем, в которых размеры ионизуемой области оказываются большими по сравнению с длиной терагерцовой волны и имеются перспективы получения больших значений пиковых мощностей и интенсивностей [2,20,21]. В частности неизученными остаются вопросы возбуждения собственных волн в плазменном слое конечной толщины, который создаётся за ионизационным фронтом, распространяющимся с конечной скоростью вдоль плоской поверхности полупроводника.

Третья интенсивно развивающаяся в настоящее время область лазерно-плазменной физики, для которой весьма существенно решение задачи о возбуждении собственных колебаний и волн,— резонансное взаимодействие оптического излучения с ионизированными и металлическими наночастицами (атомными кластерами). Исследования коллективных электронных резонансов наночастиц и связанных с ними явлений стимулируются в настоящее время как общетеоретическими проблемами предсказания и идентификации оптических спектров рассеяния волн и частиц в наноструктурах различных типов (металлических и ионизированных кластерах, фуллеренах и экзофуллеренах) [26, 27], так и быстрым расширением круга их научных и практических применений в различных областях физики лазерно-кластерного взаимодействия и нанофотоники. В числе таких применений могут быть названы: эффективная генерация высокоэнергичных многозарядных ионов, рентгеновского и ультрафиолетового излучения за счёт достижения высокой концентрации энергии поля и плазмы в малом объёме в условиях резонанса ионизированного кластера [28]; создание нанолазеров [29] и метаматериалов, управляющих потоками оптического излучения [30]; генерация терагерцового излучения [31]. Среди широкого круга явлений, описанных в цитированных выше работах, наиболее хорошо изученным является дипольный резонанс поверхностного плазмона (см. также [32—35]). В то же время ряд важных вопросов, касающихся, в частности, учёта пространственной дисперсии, обусловленной тепловым движением электронов, и определяемых ею эффектов возбуждения объёмных плазмонов следует признать недостаточно полно изученными даже в рамках линейных задач.

Цели диссертационной работы Целью работы является теоретическое исследование явлений преобразования оптических частотных спектров и генерации низкочастотного (терагерцового) излучения в результате возбуждения собственных колебаний при ионизации различных сред (газов, твёрдых тел или нанодисперсных сред, содержащих атомные кластеры) фемтосекундными лазерными импульсами. В ходе исследования должны быть построены адекватные теоретические модели указанных физических процессов, позволяющие объяснить результаты имеющихся экспериментальных наблюдений, предсказать новые эффекты, которые могут иметь место при взаимодействии электромагнитного излучения с нестационарной плазмой, и выявить оптимальные условия и схемы для генерации мощного терагерцового излучения.

Научная новизна 1. Впервые на основе решения полной волновой задачи исследованы явления генерации электромагнитного излучения при распространении неодномерных фронтов ионизации при наличии внешнего статического электрического поля и остаточной плотности тока на ионизационном фронте.

2. Впервые в рамках единого подхода рассмотрены и сопоставлены различные механизмы генерации терагерцового излучения при ионизации газа фемтосекундным лазерным импульсом, сфокусированным аксиконной линзой, и дано объяснение имеющимся экспериментальным результатам.

3. Впервые определены зависимости параметров терагерцового излучения, генерируемого за сверхсветовым фронтом ионизации, создаваемого фемтосекундным лазерным импульсом в газе или фотопроводнике, от скорости и поперечных размеров этого фронта.

4. Впервые предложена и исследована схема генерации терагерцового излучения, использующая преобразование однородного статического электрического поля при распространении вдоль плоской поверхности фотопроводника фронта ионизации, который создатся фемтосекундным лазерными импульсом, падающим наклонно на эту поверхность.

5. Впервые исследованы дисперсионные соотношения быстрых вытекающих волн с действительным значением фазовой скорости, которые могут распространяться вдоль однородного плазменного слоя или цилиндра.

6. Впервые найдены амплитуды возбуждения объёмных плазмонов при быстрой ионизации атомного кластера фемтосекундным лазерными импульсом.

Научная и практическая значимость Полученные в диссертации результаты могут быть использованы при разработке новых эффективных методов генерации мощного широкополосного электромагнитного излучения в терагерцовом диапазоне частот, основанных на использовании явления пробоя газов и конденсированных сред фемтосекундными лазерными импульсами.

Проведённые исследования возбуждения объёмных плазмонов при лазерно-кластерном взаимодействии могут представлять интерес для расчёта сечений взаимодействия волн и частиц с атомными кластерами, а также в связи с недавно реализованной идеей нанолазера [29], использующего резонанс поверхностного плазмона атомного кластера.

Основные положения, выносимые на защиту 1. Генерация терагерцового излучения в процессах ионизации среды фемтосекундными лазерными импульсами обусловлена возбуждением собственных колебаний и волн в образующихся плазменных структурах и последующим переизлучением запасённой в них энергии в окружающее пространство. Характер зависимости спектра генерируемого излучения от параметров лазерной плазмы (плотности, характерных размеров, частоты соударений электронов) существенно определяется механизмом возбуждения низкочастотных токов, реализующимся в конкретной схеме лазерноплазменной генерации.

2. В схеме генерации, основанной на возбуждении токов осесимметричной пондеромоторной силой в тонком плазменном шнуре, центральная частота и ширина спектра терагерцового излучения определяются волнами непрерывного спектра и оказываются равными по порядку величины частоте соударений электронов, а в случае несимметричного возбуждения — комплексной собственной частотой низшей вытекающей моды плазменного цилиндра, действительная часть которой порядка плазменной частоты, а постоянная затухания определяется в основном степенью размытости границы плазмы и радиационными потерями.

3. Доминирующий механизм прямой оптико-терагерцовой конверсии (в отсутствие статического электрического поля и второй гармоники оптического поля) и её эффективность существенно зависят от длительности лазерного импульса. Максимальная эффективность достигается в условиях прямого возбуждения токов в плазме оптическим электрическим полем предельно короткого (содержащего малое число периодов оптического поля) лазерного импульса. В длинных импульсах, где доминируют механизмы, связанные с действием квадратичной по оптическому полю пондеромоторной силы, эффективность конверсии сильно снижается.

4. Эффективная генерация широкополосного терагерцового излучения может осуществляться в результате возбуждения быстрой (вытекающей) волновой моды в ионизированном слое, локализуемом на плоской поверхности фотопроводника, облучаемого наклонно падающим лазерным импульсом фемтосекундной длительности в присутствии статического электрического поля. Форма спектра и энергия генерируемого излучения существенно зависят от угла падения ионизующего импульса и глубины проникновения поля в фотопроводник. Существует оптимальный угол падения, при котором излучаемая энергия достигает максимума.

5. Возбуждение собственных плазменных колебаний играет важную роль в динамике лазерно-кластерного взаимодействия. Спектры рассеянного оптического излучения и внутреннего поля атомного кластера, облучаемого фемтосекундным лазерным импульсом, в общем случае определяются возбуждением как поверхностного, так и объёмных плазмонов. При достаточно малых частотах соударений электронов объёмные плазмоны могут возбуждаться в широкой полосе частот либо в виде серии хорошо разрешённых линий (в вырожденной плазме металлического кластера), либо в виде дополнительного уширенного спектрального максимума (в горячей плазме ионизированного кластера).

Апробация Основные результаты диссертации получены в ИПФ РАН и докладывались на семинарах института, а также на 28 научных конференциях, в том числе лично — на 15: 10-й и 15-й Научных конференциях по радиофизике (ННГУ, Нижний Новгород, 2006, 2011), третьей международной конференции «Frontiers of Nonlinear Physics» (Нижний Новгород, 2007), 7-м и 8-м международных семинарах «Strong Microwaves: Sources and Applications»/«Strong Microwaves and Terahertz Waves: Sources and Applications» (Нижний Новгород, 2008, 2011), международном симпозиуме «Topical Problems of Biophotonics — 2009» (Нижний Новгород, 2009), международном симпозиуме «Russian-French-German Laser Symposium — 2009» (Нижний Новгород, 2009), 34-й международной конференции «International Conference on Infrared, Millimeter and Terahertz Waves» (Пусан, Корея, 2009), 36-й и 37-й Международных (Звенигородских) конференциях по физике плазмы и УТС (Звенигород, 2009, 2010), 14-й и 15-й Нижегородских сессиях молодых учёных (Нижний Новгород, 2009, 2010), международной конференции «International Conference on Coherent and Nonlinear Optics/International Conference on Lasers, Applications, and Technologies» (Казань, 2010), Всероссийском семинаре по радиофизике миллиметровых и субмиллиметровых волн (Нижний Новгород, 2009), международном симпозиуме «The 3rd International Symposium on Filamentation» (о. Крит, Греция, 2010).

Материалы диссертации опубликованы в 39 печатных работах, из них 6 статей в рецензируемых журналах [A1—A6], 13 статей в сборниках трудов конференций [A7—A19] и 20 тезисов докладов [A20—A39].

Достоверность полученных результатов Проведённое исследование опирается на известные и апробированные методы, применяемые в физике плазмы и лазерной физике. Результаты теоретических исследований согласуются с известными экспериментальными данными. Выполненные численные расчёты хорошо согласуются с аналитическими выводами.

Структура и объём диссертации Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы. Общий объём составляет 140 страниц, количество рисунков — 31, количество формул — 230. Количество цитированных источников — 163, в том числе публикаций диссертанта — 39.

Краткое содержание диссертации Во введении обосновывается актуальность исследований, формулируются цели и выносимые на защиту положения и излагается краткое содержание диссертации.

В первой главе исследуется генерация терагерцового излучения при распространении в газе стационарного сверхсветового фронта ионизации, создаваемого фемтосекундным лазерным импульсом. Такой стационарный сверхсветовой ионизационный фронт, распространяющийся на достаточно большие расстояния, может быть сформирован фемтосекундным лазерным импульсом, который фокусируется конической линзой (аксиконом), см. рисунок 1.

В главе исследуются несколько механизмов возбуждения низкочастотных терагерцовых токов в плазме за ионизационным фронтом. Это механизмы прямого преобразования, в которых излучающие терагерцовые токи в плазме возбуждаются полем самого ионизирующего лазерного импульса, и механизмы непрямого преобразования, в которых возбуждающим полем является некоторое внешнее поле. Это может быть статическое электрическое поле или поле второй гармониE Рис. 1. Лазерные лучи (1), преломлённые аксиконом (2), сходятся под углом к оси аксикона и формируют бесселев пучок, который ионизует газ и создаёт быструю волну ионизации, скорость которой равна c/ cos, где c — скорость света. За фронтом волны ионизации в плазме (3) полем лазерного импульса или внешним статическим электрическим полем возбуждается импульс тока (4), являющийся источником терагерцового излучения (5).

ки лазерного импульса. В случае прямого преобразования можно выделить два механизма возбуждения низкочастотных (терагерцовых) токов в плазме. В случае достаточно длинных, многоцикловых (содержащих достаточно много периодов оптического поля), лазерных импульсов силой, ускоряющей свободные электроны и возбуждающей таким образом низкочастотные токи, является усреднённая пондеромоторная сила. Для предельно коротких, малоцикловых (содержащих всего несколько периодов оптического поля), лазерных импульсов, основной механизм возбуждения связан с ускорением электронов собственным электрическим полем оптического импульса. Таким образом, ионизующее лазерное поле (в случае прямого преобразования) или внешнее электрическое поле (в случае непрямого преобразования) ускоряет свободные электроны на ионизационном фронте и возбуждает позади него импульс тока, который излучает в окружающее пространство в терагерцовом диапазоне частот.

Теоретический подход для исследования процессов генерации терагерцового излучения описывается в параграфе 1.1. В рамках этого подхода ищется решение полной волновой задачи для электромагнитных полей, создаваемых свободными зарядами в плазме, в виде стационарной волны, которая распространяется синхронно с фронтом ионизации.

Затем в параграфе 1.2 проводится аналитическое исследование терагерцового излучения, генерируемого за ионизационным фронтом.

Для этого предполагается, что лазерное поле отлично от нуля только внутри некоторого временного интервала (с длиной порядка длительности лазерного импульса), малого по сравнению с периодом терагерцового поля. Тогда исследование генерации терагерцового излучения можно разбить на две стадии. Первая короткая стадия совпадает с указанным малым временным интервалом. За время первой стадии лазерное поле создаёт некоторое осесимметричное распределение плотности плазмы N и распределение остаточной плотности тока j0. На второй продолжительной стадии для расчёта самосогласованной эволюции низкочастотных электрического E и магнитного B полей и плотности тока j решаются уравнения Максвелла вместе с уравнением для плотности тока свободных электронов в холодной плазме где — частота соударений электронов, e = |e| и m — заряд и масса электрона соответственно. При этом профиль плотности плазмы полагается неизменным, а на ионизационном фронте ставятся начальные условия:

E = Ee, B = 0 и j = j0, где Ee — внешнее статическое электрическое поле, наложенное на область пробоя. В качестве граничных условий используются условия излучения на бесконечности.

Поставленная электродинамическая задача решается аналитически в случае, если за фронтом ионизации образуется однородный осесимметричный плазменный шнур с резкой или слабо размытой границей.

Полученные решения показывают, что поля и токи за фронтом ионизации являются суперпозицией набора дискретных вытекающих мод, которые могут распространяться вдоль плазменного шнура с заданной фазовой скоростью, равной скорости ионизационного фронта, и некоторого остатка (волн непрерывной части спектра) с характерным временным масштабом изменения порядка обратной частоты столкновений.

Различные механизмы возбуждения низкочастотных токов в плазме отвечают различным азимутальным структурам возбуждающихся волн. Собственное электрическое поле предельно короткого лазерного импульса, поле второй гармоники лазерной частоты или внешнее статическое электрическое поле, направленное перпендикулярно направлению распространения ионизационного фронта, возбуждают волны с азимутальным индексом, равным единице. Пондеромоторная сила лазерного импульса возбуждает волны с азимутальным индексом, равным нулю или двум. Внешнее продольное статическое электрическое поле также возбуждает волны с нулевым азимутальным индексом. Проводится детальный анализ дисперсионных соотношений дискретных вытекающих волн различной азимутальной структуры и исследуются зависимости их комплексных частот от параметров ионизационного фронта: его скорости и поперечных размеров. Показывается, что для значений параметров фронта ионизации, реализующихся в подавляющем большинстве экспериментов, действительные части комплексных частот дискретных мод с азимутальным индексом, равным нулю, лежат вне терагерцового диапазона частот. В случае волн с азимутальным индексом один или два существуют дискретные моды с частотами порядка плазменной или ниже, лежащими в терагерцовом диапазоне. Таким образом, при симметричном возбуждении (осесимметричной пондеромоторной силой) спектр генерируемого терагерцового излучения полностью определяется возбуждением волн непрерывного спектра, а в случае несимметричного (внешним поперечным электрическим полем или электрическим полем на оптической частоте) — комплексной частотой низшей дискретной вытекающей моды.

В предельном случае тонкого плазменного шнура получаются простые аналитические выражения для низкочастотных (терагерцовых) спектров для различных механизмов возбуждения. Для осесимметричного возбуждения при выполнении условий (a/c) sin 1, p 0 a/c 1 и ln(c/a sin )(sin p 0 a/c) 1 спектральная плотность излучённой энергии даётся формулой:

где a — радиус плазменного шнура, c — скорость света в вакууме, — угол фокусировки аксикона, p 0 = (4Ne2 /m)1/2 — плазменная частота на оси шнура, I0 = 0 2rj0z dr — полный начальный продольный ток, r — расстояние до оси аксикона. Таким образом, в осесимметричном случае центральная частота и ширина спектра определяются частотой соударений электронов. В несимметричном случае центральная частота оказывается порядка плазменной, а ширина спектра определяется декрементом потерь низшей дискретной моды. Так в случае поперечной (по отношению к направлению распространения фронта ионизации) остаточной плотности тока, созданной полем лазерного импульса, Здесь P0 = 0 0 j0 r d dr — начальное значение производной по времени дипольного момента на единицу длины плазменного цилиндра, — азимутальный угол, d = 21/2 p 0 — частота низшей дискретной дипольной моды, d — декремент затухания этой моды, обусловленный тремя видами потерь: столкновительными, радиационными и резонансными, связанными с наличием резонансной точки на профиле плотности плазмы, где локальная плазменная частота равна d [7].

В случае не очень малых углов фокусировки аксикона 3°—15°, когда плазменная частота оказывается значительно больше частоты столкновений, основными механизмами потерь являются радиационный и резонансный.

В параграфе 1.3 приводятся результаты численного моделирования, учитывающего реальную неоднородность плазмы, а также некоторые эффекты распространения лазерного импульса (например, отражение лазерного импульса от создаваемой им плазмы). В этом параграфе проводится сопоставление аналитических и численных результатов, а также известных экспериментальных результатов [11] по генерации терагерцового излучения при ионизации газа фемтосекундными лазерными импульсами, сфокусированными аксиконом. В этом же параграфе исследуется зависимость эффективности различных механизмов прямой оптико-терагерцовой конверсии от длительности ионизующего лазерного импульса.

Во второй главе в отличие от рассмотренного в первой главе случая осесимметричного ионизационного фронта, за которым формируется плазма цилиндрической формы, исследуется ионизационный фронт, бегущий вдоль плоской границы диэлектрика и оставляющий после себя приповерхностный плазменный слой. Такой фронт может быть создан, например, при наклонном падении фемтосекундного лазерного импульса на плоскую поверхность фотопроводящего материала.

В параграфе 2.1 описывается постановка физической задачи и исходные уравнения для нахождения преобразованных полей, а в параграфе 2.2 эти уравнения решаются с использованием преобразования Лапласа и показывается, что за фронтом ионизации возбуждаются быстрые вытекающие волны. В параграфе 2.3 подробно исследуются дисперсионные соотношения этих вытекающих волн различной поляризации и симметрии и находятся зависимости комплексных частот этих вытекающих волн от скорости ионизационного фронта и его поперечных размеров.

В параграфе 2.4 на основе найденных лапласовских изображений и частот вытекающих волн находятся временные зависимости и спектры генерируемых за фронтом ионизации электромагнитных полей при различных значениях параметров ионизационного фронта: его поперечных размеров и скорости. В предельных случаях тонкого и толстого плазменного слоя, образующегося за фронтом ионизации, аналитически получаются простые выражения для временных профилей генерируемых электромагнитных полей. Показывается, что в зависимости от параметров ионизационного фронта форма излучаемого электромагнитного импульса и характерный масштаб изменения поля в нём могут быть существенно различными. Это может быть как единичное колебание-видеоимпульс, так и слабозатухающее колебание, содержащее много периодов поля, или даже суперпозиция нескольких колебаний с разными частотами и добротностями. Характерные временные масштабы поля при этом могут быть как много меньше плазменной частоты, так и порядка её или же значительно выше.

В параграфе 2.4 также находятся спектр и энергия терагерцового излучения в схеме генерации, использующей наклонное падение фемтосекундного лазерного импульса на поверхность фотопроводника, к которому приложено внешнее статическое электрическое поле, перпендикулярное этой поверхности. Форма спектра и энергия (рассчитанная на единицу площади поверхности фотопроводника) существенно зависят от угла падения ионизующего лазерного импульса. При нормальном и пологом падении радиационные потери возбуждающихся собственных волн сильно уменьшаются, что приводит к поглощению большей части запасённой в них энергии внутри плазменного слоя. Таким образом, показывается, что зависимость излучённой энергии от угла падения лазерного излучения немонотонна и имеет максимум при некотором оптимальном значении угла падения, и находится это оптимальное значение.

В третьей главе исследуются резонансные явления, обусловленные возбуждением поверхностного и объёмных плазмонов атомного кластера фемтосекундным лазерным импульсом. Таким образом, в дополнение к рассмотренным в первых двух главах плазменным структурам в форме полупространства, слоя и цилиндра, исследуется возбуждение собственных колебаний в плазменном шаре.

В параграфе 3.1 в рамках квазистатической модели, которая учитывает пространственную дисперсию в гидродинамическом приближении, рассчитывается спектр поляризационного отклика сферического кластера, размеры которого малы по сравнению с длиной падающей волны, но велики по сравнению с дебаевским радиусом электронов; находятся собственные частоты и постоянные радиационного и столкновительного затухания поверхностного и объёмного плазмонов. Исследуются два типа наноплазмы, образующей кластер: горячая (максвелловская) плазма ионизированного кластера и холодная (вырожденная) плазма металлического кластера.

В параграфе 3.2 на основании более полного кинетического описания, применённого к одномерной («конденсаторной») модели со сходным спектром поляризационного отклика, находятся основные закономерности, определяющие зависимость констант бесстолкновительного затухания плазмонов обоих типов от размера кластера и тепловой скорости электронов.

В параграфе 3.3 представляются найденные на основании результатов численного расчёта резонансные кривые дипольного момента и поля в центре кластера, иллюстрирующие сравнительную роль возбуждения поверхностного и объёмного плазмонов в кластерах различных типов при различных значениях частоты соударений электронов. Показывается, что резонансы дипольного момента кластера на частотах объёмных плазмонов сильно подавляются потерями, обусловленными соударениями электронов, в то время как резонансы поля в центре кластера, обусловленные возбуждением этих плазмонов, при нормальных условиях выражены не менее сильно, чем резонансы поверхностного плазмона. В зависимости от типа плазмы линии, отвечающие резонансам разных объёмных плазмонов, могут быть хорошо разрешены (в вырожденной плазме металлического кластера) либо сливаться в единый спектральный максимум (в горячей плазме ионизованного кластера).

В параграфе 3.4 находятся амплитуды возбуждения плазмонов обоих типов в случае мгновенной ионизации атомного кластера. С помощью преобразования Лапласа, применяемого к уравнениям квазистатики и гидродинамики, задача о нахождении линейного поляризационного отклика атомного кластера в случае мгновенно создаваемой наноплазмы сводится к решённой в параграфах 3.1—3.3 задаче о поляризационном отклике изначально существующей наноплазмы. Дипольный момент кластера и электрическое поле внутри кластера представляются в виде суммы вынужденного решения на частоте ионизующего поля и набора собственных решений на частотах поверхностных и объёмных плазмонов и находятся их амплитуды.

В параграфе 3.4 также исследуется влияние конечности времени ионизации на эффективность возбуждения поверхностного плазмона.

Исследуется модель, в которой плотность наноплазмы линейно нарастает от нуля до некоторого максимального значения Nmax за время i, после чего остаётся постоянной, а ионизующее поле не успевает сильно измениться за время ионизации. В пренебрежении столкновительными и радиационными потерями аналитически решается уравнение для дипольного момента атомного кластера, которое следует из уравнений квазистатики и уравнений гидродинамики холодной плазмы. Показывается, что амплитуда возбуждения поверхностного плазмона слабо зависит от безразмерного времени ионизации p max i, где p max = (4Nmax e2 /m)1/2 — максимальное значение плазменной частоты. При больших значениях времени ионизации p max i 1 амплитуда возбуждающегося поверхностного плазмона степенным образом зависит от этого времени с показателем степени 1/6.

В заключении сформулированы основные результаты работы.

Основные результаты, полученные в диссертации 1. На основе точного решения уравнений Максвелла исследованы процессы генерации широкополосного терагерцового излучения за фронтом быстрой волны ионизации, возникающей при распространении лазерного импульса фемтосекундной длительности, сфокусированного в газе в виде бесселева волнового пучка. Показано, что генерация терагерцового излучения обусловлена возбуждением собственных колебаний и волн в образующихся плазменных структурах и последующим переизлучением запасённой в них энергии в окружающее пространство.

2. Показано, что характер зависимости спектра генерируемого терагерцового излучения от параметров лазерной плазмы (плотности, характерных размеров, частоты соударений электронов) существенно определяется механизмом возбуждения низкочастотных токов, реализующимся в конкретной схеме лазерно-плазменной генерации.

3. Показано, что в схеме генерации, основанной на возбуждении токов осесимметричной пондеромоторной силой в тонком плазменном шнуре, центральная частота и ширина спектра терагерцового излучения определяются волнами непрерывного спектра и оказываются равными по порядку величины частоте соударений электронов, а в случае несимметричного возбуждения — комплексной собственной частотой низшей вытекающей моды плазменного цилиндра, действительная часть которой порядка плазменной частоты, а постоянная затухания определяется в основном степенью размытости границы плазмы и радиационными потерями.

4. Показано, что максимальная эффективность прямой оптико-терагерцовой конверсии достигается в условиях прямого возбуждения токов в плазме оптическим электрическим полем предельно короткого (содержащего малое число периодов оптического поля) лазерного импульса. Показано, что в длинных импульсах, где доминируют механизмы, связанные с действием квадратичной по оптическому полю пондеромоторной силы, эффективность конверсии сильно снижается.

5. Показано, что эффективная генерация широкополосного терагерцового излучения может осуществляться в результате возбуждения быстрой (вытекающей) волновой моды в ионизированном слое, локализуемом на плоской поверхности фотопроводника, облучаемого наклонно падающим лазерным импульсом фемтосекундной длительности в присутствии статического электрического поля. Показано, что форма спектра и энергия генерируемого излучения существенно зависят от угла падения ионизующего импульса и глубины проникновения поля в фотопроводник. Найден оптимальный угол падения, при котором излучаемая энергия достигает максимума.

6. Рассчитаны спектры поляризационного отклика и внутреннего поля атомных кластеров с максвелловским и фермиевским распределениями свободных электронов по скоростям и проанализирована роль поверхностных и объёмных плазмонов в формировании этих спектров. Показано, что при достаточно малых частотах соударений электронов объёмные плазмоны не менее важны, чем поверхностные, и могут возбуждаться в широкой полосе частот либо в виде серии хорошо разрешённых линий (в вырожденной плазме металлического кластера), либо в виде дополнительного уширенного спектрального максимума (в горячей плазме ионизированного кластера).

Цитированная литература 1. Братман В. Л., Литвак А. Г., Суворов Е. В. Освоение терагерцевого диапазона: источники и приложения // УФН. —2011. —Т. 181, № 8. —С. 867—874.

2. Kitaeva G. K. Terahertz generation by means of optical lasers // Laser Phys. Lett.

— 2008. — Vol. 5, no. 8. — Pp. 559—576.

3. Lfer T., Jacob F., Roskos H. G. Generation of terahertz pulses by photoionization of electrically biased air // Appl. Phys. Lett. — 2000. — Vol. 77, no. 3. — Pp. 453—455.

4. Sprangle P., Peano J. R., Hazi B., Kapetanakos C. A. Ultrashort laser pulses and electromagnetic pulse generation in air and on dielectric surfaces // Phys. Rev.

E. — 2004. — Vol. 69, no. 6, Part 2. — P. 066415.

5. Bakunov M. I., Bodrov S. B., Maslov A. V., Sergeev A. M. Two-dimensional theory of Cherenkov radiation from short laser pulses in a magnetized plasma // Phys.

Rev. E. — 2004. — Vol. 70, no. 1, Part 2. — P. 016401.

6. Голубев С. В., Суворов Е. В., Шалашов А. Г. О возможности генерации терагерцового излучения при оптическом пробое плотного газа // Письма в ЖЭТФ. — 2004. — Т. 79, № 8. — С. 443—447.

7. Быстров А. М., Введенский Н. В., Гильденбург В. Б. Генерация терагерцового излучения при оптическом пробое газа // Письма в ЖЭТФ. — 2005. — Т. 82, № 12. — С. 852—857.

8. Xie Xu, Dai J., Zhang X.-C. Coherent Control of THz Wave Generation in Ambient Air // Phys. Rev. Lett. — 2006. — Vol. 96, no. 7. — P. 075005.

9. D'Amico C., Houard A., Franco M., Prade B., Mysyrowicz A., Couairon A., Tikhonchuk V. T. Conical forward THz emission from femtosecond-laser-beam lamentation in air // Phys. Rev. Lett. — 2007. — Vol. 98, no. 23. — P. 235002.

10. Gildenburg V. B., Vvedenskii N. V. Optical-to-THz wave conversion via excitation of plasma oscillations in the tunneling-ionization process // Phys. Rev. Lett. — 2007. — Vol. 98, no. 24. — P. 245002.

11. Ахмеджанов Р. А., Иляков И. Е., Миронов В. А., Суворов Е. В., Фадеев Д. А., Шишкин Б. В. Генерация терагерцового излучения при аксиконной фокусировке ионизующих лазерных импульсов // Письма в ЖЭТФ. — 2008. — Т. 88, № 9. — С. 659—663.

12. Kim K. Y., Taylor A. J., Glownia J. H., Rodriguez G. Coherent control of terahertz supercontinuum generation in ultrafast laser-gas interactions // Nat. Photonics. — 2008. — Vol. 2, no. 10. — Pp. 605—609.

13. Houard A., Liu Yi, Prade B., Tikhonchuk V. T., Mysyrowicz A. Strong enhancement of terahertz radiation from laser laments in air by a static electric eld // Phys. Rev. Lett. — 2008. — Vol. 100, no. 25. — P. 255006.

14. Karpowicz N., Zhang X.-C. Coherent Terahertz Echo of Tunnel Ionization in Gases // Phys. Rev. Lett. — 2009. — Vol. 102, no. 9. — P. 093001.

15. Manceau J. M., Averchi A., Bonaretti F., Faccio D., Di Trapani P., Couairon A., Tzortzakis S. Terahertz pulse emission optimization from tailored femtosecond laser pulse lamentation in air // Opt. Lett. — 2009. — Vol. 34, no. 14. — Pp. 2165—2167.

16. Balakin A. V., Borodin A. V., Kotelnikov I. A., Shkurinov A. P. Terahertz emission from a femtosecond laser focus in a two-color scheme // J. Opt. Soc. Am. B. — 2010. — Vol. 27, no. 1. — Pp. 16—26.

17. Peano J., Sprangle P., Hazi B., Gordon D., Seram P. Terahertz generation in plasmas using two-color laser pulses // Phys. Rev. E. — 2010. — Vol. 81, no. 2, Part 2. — P. 026407.

18. Фролов А. А. Генерация терагерцового излучения при падении лазерного импульса на слой разреженной плазмы // Физика плазмы. — 2010. — Т. 36, № 4. — С. 347—364.

19. Панов Н. А., Косарева О. Г., Андреева В. А., Савельев А. Б., Урюпина Д. С., Волков Р. В., Макаров В. А., Шкуринов А. П. Угловое распределение интенсивности терагерцовой эмиссии плазменного канала фемтосекундного филамента // Письма в ЖЭТФ. — 2011. — Т. 93, № 11. — С. 715—718.

20. Tani M., Herrmann M., Sakai K. Generation and detection of terahertz pulsed radiation with photoconductive antennas and its application to imaging // Meas. Sci. Technol. — 2002. — Vol. 13, no. 11. — Pp. 1739—1745.

21. Zhang X.-C., Hu B. B., Darrow J. T., Auston D. H. Generation of femtosecond electromagnetic pulses from semiconductor surfaces // Appl. Phys. Lett. —1990.

— Vol. 56, no. 11. — Pp. 1011—1013.

22. Duvillaret L., Garet F., Roux J.-F., Coutaz J.-L. Analytical modeling and optimization of terahertz time-domain spectroscopy experiments using photoswitches as antennas // IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. — 2001. — Vol. 7, no. 4. — Pp. 615—623.

23. Bakunov M. I., Maslov A. V., Bodrov S. B. Splitting and radiation of a surface plasmon by resonant ionization in a thin semiconductor coating // J. Opt. Soc.

Am. B. — 2001. — Vol. 18, no. 8. — Pp. 1180—1188.

24. Hashimshony D., Zigler A., Papadopoulos K. Generation of tunable far-infrared radiation by the interaction of a superluminous ionizing front with an electrically biased photoconductor // Appl. Phys. Lett. — 1999. — Vol. 74, no. 12. — Pp. 1669—1671.

25. Yugami N., Ohata N., Yaegashi K., Kawanago H. Measurement of submilliwatt, picosecond terahertz emission from a femtosecond-laser-pumped solid-state dc to ac radiation converter based on a ZnSe crystal // Rev. Sci. Instrum. —2006.

— Vol. 77, no. 11. — P. 116102.

26. Kresin V. V. Collective resonances and response properties of electrons in metal clusters // Phys. Rep. — 1992. — Vol. 220, no. 1. — Pp. 1—52.

27. Ruiz A., Breton J., Llorente J. M. G. Theoretical support for buckyonions as carriers of the UV interstellar extinction feature // Phys. Rev. Lett. —2005. —Vol. 94, no. 10. — P. 105501.

28. Smirnov M. B., Krainov V. P. Ionization of cluster atoms in a strong laser eld // Phys. Rev. A. — 2004. — Vol. 69, no. 4. — P. 043201.

29. Noginov M. A., Zhu G., Belgrave A. M., Bakker R., Shalaev V. M., Narimanov E. E., Stout S., Herz E., Suteewong T., Wiesner U. Demonstration of a spaser-based nanolaser // Nature. — 2009. — Vol. 460, no. 7259. — Pp. 1110—U68.

30. Bilotti F., Tricarico S., Vegni L. Plasmonic Metamaterial Cloaking at Optical Frequencies // IEEE Trans. Nanotechnol. — 2010. — Vol. 9, no. 1. — Pp. 55—61.

31. Nagashima T., Hirayama H., Shibuya K., Hangyo M., Hashida M., Tokita S., Sakabe S. Terahertz pulse radiation from argon clusters irradiated with intense femtosecond laser pulses // Opt. Express. — 2009. — Vol. 17, no. 11. — Pp. 8907—8912.

32. Gerchikov L. G., Ipatov A. N., Polozkov R. G., Solov'yov A. V. Surface- and volumeplasmon excitations in electron inelastic scattering on metal clusters // Phys.

Rev. A. — 2000. — Vol. 62, no. 4. — P. 043201.

33. Быстров А. М., Гильденбург В. Б. Дипольные резонансы ионизированного кластера // ЖЭТФ. — 2005. — Т. 127, № 2. — С. 478—490.

34. Korneev P. A., Popruzhenko S. V., Zaretsky D. F., Becker W. Collisionless heating of a nanoplasma in laser-irradiated clusters // Laser Phys. Lett. —2005. —Vol. 2, no. 9. — Pp. 452—458.

35. Bystrov A. M., Gildenburg V. B. Infrared to Ultraviolet Light Conversion in LaserCluster Interactions // Phys. Rev. Lett. — 2009. — Vol. 103, no. 8. — P. 083401.

Публикации автора по теме диссертации A1. Kostin V. A., Vvedenskii N. V. Generation of terahertz radiation by superluminious ionization front // Czechoslovak Journal of Physics. — 2006. — Vol. 56, no.

Suppl. B. — Pp. B587—B590.

A2. Введенский Н. В., Костин В. А. Трансформация статического электрического поля в электромагнитное излучение на границе быстро ионизируемой среды // Вопросы атомной науки и техники. Серия «Плазменная электроника и новые методы ускорения». — 2006. — № 5. — С. 43—47.

A3. Kostin V. A., Vvedenskii N. V. Ionization-induced conversion of ultrashort Bessel beam to terahertz pulse // Optics Letters. — 2010. — Vol. 35. — Pp. 247—249.

A4. Введенский Н. В., Костин В. А. Генерация терагерцового излучения при аксиконной фокусировке ионизирующих лазерных импульсов // Вопросы атомной науки и техники. Серия «Плазменная электроника и новые методы ускорения». — 2010. — № 4. — С. 264—267.

A5. Gildenburg V. B., Kostin V. A., Pavlichenko I. A. Resonances of surface and volume plasmons in atomic clusters // Physics of Plasmas. —2011. —Vol. 18, no. 9.

A6. Гильденбург В. Б., Костин В. А., Павличенко И. А. Поверхностные и объемные плазмоны в лазерно-кластерном взаимодействии // Вестник ННГУ. — 2011. — № 5(3). — С. 307—313.

A7. Введенский Н. В., Костин В. А. Генерация терагерцового излучения при распространении неодномерного сверхсветового ионизационного фронта во внешнем электрическом поле // Труды X Научной конференции по радиофизике, ННГУ. — Нижний Новгород: 2006. — С. 58—59.

A8. Kostin V. A., Vvedenskii N. V. Terahertz emission from the superluminous ionization front propagating in the external electric eld // Frontiers of Nonlinear Physics. III International Conference. Proceedings. — Nizhny Novgorod: 2007.

— Pp. 237—238.

A9. Kostin V. A., Silaev A. A., Vvedenskii N. V. Ionization mechanism of THz waves generation by ultrashort laser pulses // International Symposium. Topical Problems of Nonlinear Wave Physics. Physics of Extreme Light (NWP-2). Proceedings. — Nizhny Novgorod: 2008. — P. 102.

A10. Kostin V. A., Vvedenskii N. V. Terahertz emission from superluminous ionization front created in air by axicon-focused laser pulses // Proceedings of the VII International Workshop «Strong Microwaves: Sources and Applications».

Volume 2. — Vol. 2. — Nizhny Novgorod: 2009. — Pp. 545—549.

A11. Kostin V. A., Vvedenskii N. V. Superluminous laser-produced ionization front as a source of broadband terahertz radiation // Proceedings of the 2009 RussianFrench-German Laser Symposium (RFGLS). — Nizhny Novgorod: 2009. — Pp. 158—159.

A12. Kostin V. A., Vvedenskii N. V. Broadband terahertz emission from long laserproduced plasma channels // Proceedings of the International Symposium «Topical Problems of Biophotonics – 2009». — Nizhny Novgorod: 2009. — Pp. 291—292.

A13. Kostin V. A., Vvedenskii N. V. Superluminous ionization front as an effective source of broadband THz radiation // Proceedings of the 34th International Conference on Infrared, Millimeter and Terahertz Wave. —Busan, Korea: 2009.

A14. Vvedenskii N. V., Kostin V. A. Generation of terahertz radiation during gas ionization by femtosecond laser pulses // Proceedings of the International Conference MSS-09 «Mode conversion, coherent structures and turbulence». — Moscow: 2009. — Pp. 30—36.

A15. Kostin V. A., Silaev A. A., Vvedenskii N. V. Terahertz waves generation caused by gas ionization with intense femtosecond laser pulses // Frontiers of Nonlinear Physics. IV International Conference. Proceedings / Institute of Applied Physics. — Nizhny Novgorod: 2010. — P. 62.

A16. Kostin V. A., Silaev A. A., Vvedenskii N. V. Broadband Terahertz Emission from Laser-Produced Plasmas // Proceedings of the 35th International Conference on Infrared, Millimeter and Terahertz Waves. — Rome, Italy: IEEE Publishing, A17. Kostin V. A., Vvedenskii N. V. Broadband THz emission from a plasma formed by the ionizing Bessel beam // The 8th International Workshop “Strong Microwaves and Terahertz Waves: Sources and Applications”. Proceedings / IAP RAS. — Nizhny Novgorod: 2011. — Pp. 256—257.

A18. Kostin V. A., Vvedenskii N. V. THz emission from the near-surface ionization of large-area DC-biased dielectric // The 8th International Workshop “Strong Microwaves and Terahertz Waves: Sources and Applications”. Proceedings / IAP RAS. — Nizhny Novgorod: 2011. — Pp. 254—255.

A19. Гильденбург В. Б., Костин В. А., Павличенко И. А. Дипольные резонансы атомного сферического кластера // Труды XV научной конференции по радиофизике, посвященной 110-й годовщине со дня рождения А.А. Андронова. — Нижний Новгород: 2011. — С. 10—12.

A20. Введенский Н. В., Костин В. А. Преобразование и генерация электромагнитного излучения при распространении неодномерного сверхсветового ионизационного фронта во внешнем электрическом поле // Тезисы докладов XXXIII Международной (Звенигородской) конференции по физике плазмы и УТС. — Звенигород: 2006. — С. 239.

A21. Введенский Н. В., Гильденбург В. Б., Костин В. А. Генерация мощного терагерцового излучения при аксиконном пробое газа низкого давления // Тезисы докладов XXXIII Международной (Звенигородской) конференции по физике плазмы и УТС. — Звенигород: 2006. — С. 265.

A22. Kostin V. A., Vvedenskii N. V. Generation of Terahertz Radiation by Superluminious Ionization Front // Abstracts of 22nd Symposium on Plasma Physics and Technology. — Praha, Czech Republic: 2006. — Pp. 151—152.

A23. Kostin V. A., Vvedenskii N. V. Generation of terahertz radiation during propagation of superluminious ionization front in the presence of external electric eld // Abstracts of Second International Workshop and Summer School on Plasma Physics. — Kiten, Bulgaria: 2006. — P. O3.

A24. Kostin V. A., Vvedenskii N. V. Terahertz radiation from laser-created ionization fronts // Strong Microwaves: Sources and Applications. VII International Workshop. Abstracts. — Nizhny Novgorod: 2008. — P. 124.

A25. Введенский Н. В., Костин В. А. Терагерцовое излучение, создаваемое неодномерным ионизационным фронтом // Тезисы докладов XXXVI Международной (Звенигородской) конференции по физике плазмы и УТС. — Звенигород: 2009. — С. 317.

A26. Введенский Н. В., Костин В. А. Генерация терагерцового излучения сверхсветовым ионизационным фронтом // Всероссийский семинар по радиофизике миллиметровых и субмиллиметровых волн. Тезисы докладов. — Нижний Новгород: 2009. — С. 21.

A27. Kostin V. A., Silaev A. A., Vvedenskii N. V. Ionization-induced generation of broadband terahertz radiation // Abstracts of the XXIV International Conference «Interaction of Intense Energy Fluxes with Matter». — Elbrus: 2009. — A28. Введенский Н. В., Костин В. А. Генерация терагерцового излучения при аксиконной фокусировке ионизирующих фемтосекундных лазерных импульсов // XIV Нижегородская сессия молодых учёных. Естественнонаучные дисциплины. — Нижний Новгород: 2009. — С. 41—42.

A29. Введенский Н. В., Костин В. А., Силаев А. А. Генерация излучения при ионизации газов фемтосекундными лазерными импульсами // XIX Конференция и школа молодых ученых по фундаментальной атомной спектроскопии. — Архангельск: 2009. — С. 80—81.

A30. Введенский Н. В., Костин В. А., Силаев А. А. Широкополосное терагерцовое излучение, генерируемое при быстрой ионизации газа ультракороткими лазерными импульсами // 7-й Российский симпозиум «Проблемы физики ультракоротких процессов в сильнонеравновесных средах». — Новый Афон, Абхазия: 2009. — С. 21—22.

A31. Введенский Н. В., Костин В. А. Генерация терагерцового излучения при распространении фронта ионизации в твёрдом теле // Тезисы докладов XXXVII Международной (Звенигородской) конференции по физике плазмы и УТС. — Звенигород: 2010. — С. 295.

A32. Введенский Н. В., Костин В. А., Силаев А. А. Физические принципы лазерно-плазменных методов генерации и детектирования широкополосного терагерцового излучения // Тезисы докладов XXXVII Международной (Звенигородской) конференции по физике плазмы и УТС. — Звенигород:

A33. Kostin V. A., Silaev A. A., Vvedenskii N. V. Theoretical approaches for calculating terahertz emission from plasmas produced by ultrashort laser pulses // The 3rd International Symposium on Filamentation (COFIL 2010). Book of Abstracts / IESL-FORTH. — Creete, Greece: 2010. — P. 44.

A34. Kostin V. A., Vvedenskii N. V. Conversion of the static electric eld to the electromagnetic radiation through optical ionization of the large-area dielectric material // The 3rd International Symposium on Filamentation (COFIL 2010).

Book of Abstracts / IESL-FORTH. — Creete, Greece: 2010. — P. 134.

A35. Kostin V. A., Vvedenskii N. V. Terahertz emission from a long plasma channel created in air by ultrashort Bessel beam // The 3rd International Symposium on Filamentation (COFIL 2010). Book of Abstracts / IESL-FORTH. — Creete, Greece: 2010. — Pp. 135—136.

A36. Kostin V. A., Silaev A. A., Vvedenskii N. V. Ionization-induced generation of terahertz waves // Abstracts of the 10th European Conference on Atoms, Molecules and Photons / Universidad de Salamanca. —Salamanca, Spain: 2010.

A37. Kostin V. A., Vvedenskii N. V. Strong THz waves generated by gas ionization with axicon-focused femtosecond laser pulses // Summaries of International Conference on Coherent and Nonlinear Optics/International Conference on Lasers, Applications, and Technologies (ICONO/LAT 2010) / Zavoisky PhysicalTechnical Inst. — Kazan: 2010. — P. ItuM5.

A38. Kostin V. A., Vvedenskii N. V. THz emission from superluminous ionization front  propagating along large-area surface of photoconductive material // Summaries of International Conference on Coherent and Nonlinear Optics/International Conference on Lasers, Applications, and Technologies (ICONO/LAT 2010) / Zavoisky Physical-Technical Inst. — Kazan: 2010. — A39. Kostin V. A., Silaev A. A., Vvedenskii N. V. Terahertz Waves Generation Caused by Gas Ionization with Intense Femtosecond Laser Pulses // Book of abstracts of the 12th International Conference on Multiphoton Processes (ICOMP12). — Sapporo, Japan: 2011. — P. 55.

ВОЗБУЖДЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ И ГЕНЕРАЦИЯ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ПЛАЗМЕННЫХ СТРУКТУРАХ,

ФОРМИРУЕМЫХ ФЕМТОСЕКУНДНЫМИ ЛАЗЕРНЫМИ ИМПУЛЬСАМИ

Подписано к печати 06.03.2012. Формат 60 90 1/16.

Отпечатано в типографии Института прикладной физики РАН