На правах рукописи

Степаненко Александр Александрович

ВЛИЯНИЕ НЕУПРУГИХ СТОЛКНОВЕНИЙ

ЧАСТИЦ НА ПРОЦЕССЫ ПЕРЕНОСА В

ЧАСТИЧНО ИОНИЗОВАННОЙ

МНОГОКОМПОНЕНТНОЙ ПЛАЗМЕ

Специальность 01.04.08 – физика плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Автор:

Москва - 2014

Работа выполнена в Национальном исследовательском ядерном университете «МИФИ».

Научный доктор физико-математических наук, профессор Жданов Владимир Михайлович руководитель:

профессор кафедры физики плазмы

НИЯУ МИФИ

Официальные доктор физико-математических наук, профессор Рухадзе Анри Амвросьевич оппоненты:

главный научный сотрудник теоретического отдела Института общей физики им. А.М. Прохорова РАН доктор физико-математических наук, доцент Кустова Елена Владимировна профессор кафедры гидроаэромеханики Санкт-Петербургского государственного университета Ведущая ФГБУН Объединенный институт высоких организация: температур РАН

Защита диссертации состоится 25 февраля 2015 года в 15 ч. 00 мин.

на заседании совета Д 212.130.05 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Национальном исследовательском ядерном университете «МИФИ». Адрес и контактный номер телефона: Москва, Каширское ш. 31, тел. 8(499)324-84-98.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке и на сайте НИЯУ МИФИ: http://ods.mephi.ru.

Автореферат разослан «_»_ 2014 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.130.05, д.ф.-м.н. Стариков Р.С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы Моделирование процессов, протекающих в частично ионизованной многокомпонентной плазме, находящейся в магнитном поле, является актуальной задачей при разработке и оптимизации различных газоразрядных приборов и устройств, использующих низкотемпературную плазму [1,2], при анализе явлений, возникающих в пограничном слое космических аппаратов, входящих со сверхзвуковой скоростью в атмосферы планет [3], а также при исследовании процессов в ионосферной и космической плазме [4,5]. Даже в высокотемпературной плазме лабораторных установок термоядерного синтеза, в основном объеме которых плазма является полностью ионизованной, учет присутствия нейтральных частиц может оказаться существенным при анализе явлений, происходящих в пристеночной плазме термоядерных установок, например, в диверторной области токамака [6].

Существенно, что в отличие от полностью ионизованного газа частично ионизованная плазма характеризуется большим многообразием протекающих в них химических и физических процессов, поскольку содержит значительное количество нейтральных частиц - молекул и атомов, вращательные, колебательные и электронные уровни которых активно возбуждаются в процессе взаимодействия частиц. Важную роль при этом играют резонансная перезарядка ионов на атомах, диссоциация молекул и ионизация атомов, обратная им рекомбинация с участием трех частиц и ряд других процессов, связанных с неупругими столкновениями частиц и химическими реакциями в плазме.

Большинство моделей, применяемых для описания процессов переноса в частично ионизованной плазме, основаны на использовании гидродинамических уравнений переноса для компонент плазмы, получаемых методами кинетической теории, либо на применении статистического метода Монте-Карло. Последний метод позволяет включить в рассмотрение достаточно большое число каналов упругого и неупругого взаимодействия частиц, а также все возможные химические реакции частиц. Однако, несмотря на полноту описания процессов, расчеты на основе метода Монте-Карло оказываются очень трудоемкими и требуют большого машинного времени. Гидродинамические модели плазмы, наоборот, могут не учитывать всех процессов взаимодействия частиц среды, однако вычисления, проводимые на их основе, требуют значительно меньших вычислительных затрат. Поэтому представляется актуальным получение системы гидродинамических уравнений переноса (уравнений магнитной газодинамики) для многокомпонентной частично ионизованной плазмы на основе кинетической теории, которые позволяли бы учитывать как можно большее число физических и химических процессов, протекающих в плазме.

Наконец, в плазме помимо обычных частиц могут присутствовать также пылевые частицы, представляющие независимые компоненты плазмы [7]. Поэтому наравне с анализом процессов переноса обычных плазменных компонентов, таких как молекулы, атомы, ионы и электроны, представляют интерес вопросы, связанные с динамикой взаимодействия пылевых и обычных частиц в плазме и их влияния на свойства переноса.

Кинетическая теория явлений переноса в многокомпонентных газовых смесях и частично ионизованной плазме развивалась во многих работах. В основе такой теории лежит обычно использование кинетического уравнения Больцмана, приближенное решение которого ищется с помощью хорошо разработанных метода Чепмена-Энскога или метода моментов Грэда. Целью настоящего диссертационного исследования является применение обобщенного метода моментов Грэда для анализа свойств переноса частично ионизованной многокомпонентной плазмы в магнитном поле, частицы которой наряду с упругими столкновениями участвуют также в неупругих столкновениях и химических реакциях. Для достижения этой цели был поставлен ряд задач:

получение на основе обобщенного метода моментов Грэда полной и упрощенной систем линеаризованных уравнений моментов для многокомпонентной частично ионизованной плазмы в магнитном поле с учетом как упругих, так и неупругих столкновений частиц и химических реакций;

получение приближенной системы уравнений переноса для электронов, отделяемой от уравнений переноса для тяжелых частиц плазмы. Анализ выражений для поправок, возникающих в уравнениях переноса электронов за счет неупругих столкновений электронов с атомами и молекулами, а также процессов ионизации атомов электронным ударом и трехчастичной электрон-ионной рекомбинации в плазме;

получение конкретных оценок вклада неупругих столкновений в скалярные, векторные и тензорные коэффициенты переноса получение системы уравнений переноса для тяжелых частиц химически активной плазмы, обладающих внутренними степенями свободы, в магнитном поле в приближении 17 моментов.

Получение выражений для скалярных, векторных и тензорных коэффициентов переноса частиц.

получение системы уравнений переноса для электронов, ионов и нейтралов многокомпонентной плазмы, состоящей из бесструктурных частиц, в приближении 21 момента, обеспечивающем достаточную точность расчета коэффициентов переноса плазмы в условиях как сильной, так и слабой ионизации плазмы;

проведение расчетов коэффициентов теплопроводности и вязкости тяжелых частиц для частично ионизованных плазменных сред, параметры которых соответствуют параметрам диверторной плазмы термоядерного реактора в режиме газовой мишени.

Анализ влияния процесса резонансной перезарядки на коэффициенты переноса ионов и атомов в таких средах.

проведение расчетов коэффициентов переноса для частично ионизованной плазмы в смесях D-He и D-T. Анализ влияния сложного химического состава на коэффициенты переноса ионов и атомов в такой плазме.

получение поправок к термосиле, действующей на сферическую пылевую частицу, а также выражений для сил и моментов сил, действующих на пылинки с вращательной симметрией, в пылевой плазме, находящейся в магнитном поле;

Основной теоретический метод, используемый в настоящей работе для получения аналитических результатов, - обобщенный метод моментов Грэда, применяемый при решении линеаризованного кинетического уравнения Больцмана. Численные расчеты коэффициентов переноса плазмы, полученных с использованием этого метода, реализуются в среде компьютерного моделирования Scilab.

Научная новизна настоящего диссертационного исследования состоит в получении общей системы уравнений моментов для многокомпонентной частично ионизованной плазмы в магнитном поле с учетом как упругих, так и неупругих столкновений частиц, а также химических реакций, таких как диссоциации, ионизация и рекомбинация. На основе этой системы в работе получены новые члены в уравнениях переноса электронов, возникающие за счет дополнительного учета неупругих столкновений электронов с атомами и молекулами плазмы, а также процессов ионизации атомов электронным ударом и трехчастичной электрон-ионной рекомбинации ионов. Получены обобщенные уравнения переноса тяжелых компонентов в молекулярной химически реагирующей плазме, находящейся в магнитном поле.

Научной новизной характеризуется также получение для частично ионизованной плазмы, состоящей из бесструктурных частиц, общей системы уравнений переноса, которая позволяет единообразно и с достаточной точностью описывать динамику заряженных и нейтральных компонентов плазмы в пределах как слабой, так и сильной ионизации плазмы. В работе получены также новые выражения для ряда сил и моментов сил, действующих на пылевые частицы в плазме в магнитном поле, позволяющие уточнить описание динамики пылинок, имеющих различную геометрию.

Новые научные результаты, выносимые на защиту На основе метода моментов Грэда, используемого при решении обобщенного линеаризованного уравнения Больцмана, получена полная система линеаризованных уравнений переноса (уравнений моментов) для частично ионизованной многокомпонентной плазмы в магнитном поле с учетом внутренних степеней свободы частиц и химических реакций, включая реакции диссоциации, ионизации и рекомбинации.

Получены уравнения переноса для электронов с учетом неупругих столкновений электронов с тяжелыми частицами плазмы, приводящих к возбуждению вращательных и колебательных степеней свободы молекул и электронному возбуждению атомов плазмы, а также реакций ионизации атомов электронным ударом и трехчастичной электрон-ионной рекомбинации. На основе этих уравнений получены выражения для всех транспортных потоков и соответствующих им коэффициентов переноса электронов. Эти результаты являются обобщением соответствующих выражений, полученных Девото [16, 17] на основе метода Чепмена-Энскога для плазмы, состоящей из бесструктурных частиц.

Получены выражения для поправок к скоростям реакции ионизации-рекомбинации в уравнении непрерывности для электронов, а также соотношение для величины отрыва температуры электронов от температуры тяжелых частиц. Получены выражения для дополнительных слагаемых в выражении для тензора давлений электронов, соответствующие учету омического нагрева плазмы, химических реакций, а также ненулевой сжимаемости плазмы (электронная объемная вязкость). Найдены соотношения для характерного времени релаксации энергии электронов с учетом упругих и неупругих столкновений электронов с тяжелыми частицами плазмы, а также для коэффициента неупругих потерь электронов.

Получены расчетные зависимости величины коэффициента неупругих потерь электронов от температуры плазмы для ряда молекулярных (H2, N2, O2, CO2) и атомарных (H) газов. Выполнены оценки вклада неупругих столкновений электронов с тяжелыми частицами плазмы в электронные коэффициенты переноса.

В рамках приближения 17 моментов получена система скалярных, векторных и тензорных уравнений переноса для тяжелых компонентов химически активной плазмы, частицы которой обладают внутренними степенями свободы. Получены выражения для коэффициентов переноса тяжелых частиц такой плазмы в магнитном поле.

Получена система уравнений переноса для случая химически инертной частично ионизованной плазмы бесструктурных частиц, находящейся в магнитном поле, в приближении 21 момента метода Грэда. Для этих уравнений получены выражения для моментов интеграла столкновений, отвечающих резонансной перезарядке ионов на атомах.

На основе системы уравнений переноса в приближении 21 момента найдены выражения для коэффициентов теплопроводности и вязкости произвольного компонента плазмы в магнитном поле. Эти выражения обеспечивают достаточную точность расчета коэффициентов переноса плазмы в пределах как слабой, так и сильной ионизации плазмы.

Рассчитаны коэффициенты вязкости и теплопроводности H, D D-He и D-T плазмы. Показано, что а) учет резонансной перезарядки может оказывать значительное влияние на значения коэффициентов переноса плазмы, б) учет различного изотопного состава D-T плазмы может приводить к заметному (до 10%) изменению коэффициентов переноса ионов плазмы, в) учет примеси гелия в дейтериевой плазме, параметры которой соответствуют условиям диверторной плазмы в токамаке в режиме газовой мишени, не оказывает заметного влияния на коэффициенты переноса ионов дейтерия даже при больших концентрациях