На правах рукописи

Семенов Игорь Олегович

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА МОДЕЛИРОВАНИЯ

ЭЛЕКТРОННЫХ УЧЕБНЫХ КУРСОВ

Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Петрозаводск – 2013 2

Работа выполнена на кафедре информатики и математического обеспечения ФГБОУ ВПО «Петрозаводский государственный университет»

Научный руководитель: Сиговцев Геннадий Сергеевич, кандидат физикоматематических наук, доцент

Официальные оппоненты: Печников Андрей Анатольевич, доктор технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник лаборатории телекоммуникационных систем Института прикладных математических исследований Карельского научного центра РАН Быстров Виталий Викторович, кандидат технических наук, научный сотрудник лаборатории моделирования социально-экономических систем Института информатики и математического моделирования технологических процессов Кольского научного центра РАН

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет»

Защита состоится 15 марта 2013 г. в 16:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.190.03 на базе ФГБОУ ВПО «Петрозаводский государственный университет» по адресу: 185910, г. Петрозаводск, пр. Ленина, 33.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Петрозаводского государственного университета.

Автореферат разослан _ февраля 2013 года.

Ученый секретарь диссертационного совета Р. В. Воронов

Общая характеристика работы

.

Актуальность темы исследования.

В последнее время, наблюдается активный рост применения электронного обучения в учебном процессе. Это требует увеличения количества и повышения качества электронных учебных ресурсов.

(Электронными учебными ресурсами (ЭУР) являются учебные материалы, представленные в электронном виде, для использования которых требуется компьютер).

Наряду с разработкой новых ЭУР, особенно в корпоративном обучении, существует необходимость оперативной модификации существующих ресурсов, основным видом которых являются электронные учебные курсы (ЭУК) и создания вариативных ЭУК, обладающих возможностью их адаптации к особенностям конкретного учебного процесса. Для эффективного решения этих проблем требуются математические модели существующих и разрабатываемых учебных курсов, позволяющие на основе накопленной экспертной информации о разделах учебного материала и связях между ними представить структуру содержания учебного материала, ввести его количественные характеристики и, использовать их для решения задачи планирования ЭУК.

Таким образом, можно сделать вывод об актуальности работы, направленной на построение и анализ моделей содержаний учебных ресурсов и их применение в разработке подсистемы для системы управления обучением.

Степень разработанности темы исследования.

Значительный вклад в развитие современного этапа применения информационных технологий в образовании внесли такие ученые как: А.Н.

Тихонов, А.Д. Иванников, А.В. Соловов, А.В. Башмаков, В.Н. Васильев, Г.А. Атанов, Лисицына Л.С., П.Л. Брусиловский, П. Де Бра, А. Кобза и другие.

При всем многообразии средств и инструментов, предоставляемыми компьютерными продуктами для разработки и сопровождения ЭУК (как авторскими системами, так и системами типа LCMS/LMS), существующие программные продукты, насколько нам известно, не имеют специальных средств поддержки для решения задачи планирования содержания ЭУК.

Целью исследования является разработка математических моделей, методов и программного обеспечения для моделирования учебных курсов с целью обеспечения возможности создания различных вариантов учебных курсов, соответствующих заданным требованиям и ограничениям.

Задачи исследования. В диссертационной работе решаются следующие задачи.

1. Разработка математической модели содержания учебного ресурса.

2. Формулировка задачи планирования содержания учебного ресурса, в том числе в оптимизационной постановке.

3. Решение задачи оптимизации с помощью генетического алгоритма.

4. Разработка программы для работы с когнитивными картами.

генетического алгоритма для решения поставленной задачи.

6. Разработка подсистемы планирования содержания и создания обучение. Конструктор курсов» и ее применение для курса «Информационные технологии».

Научная новизна работы состоит в следующем.

1. Предложен подход к моделированию структуры содержания учебных курсов на основе когнитивных карт, позволяющий использовать их количественные характеристики.

2. Сформулирована задача планирования содержания учебного курса, в том числе в оптимизационной постановке, позволяющая создавать варианты учебных курсов при заданных ограничениях и требованиях.

3. Предложен метод решения оптимизационной задачи планирования содержания с помощью генетического алгоритма.

Теоретическую ценность работы составляют.

1. Разработка математической модели содержания учебного ресурса на основе когнитивной карты.

2. Формулировка задачи планирования содержания учебного ресурса, в том числе в оптимизационной постановке и алгоритм ее решения с помощью генетического алгоритма.

Практическую ценность работы составляют.

1. Разработана программа для работы с когнитивными картами.

2. Разработана программа тестирования и настройки генетического алгоритма.

3. Разработана подсистема создания вариантов учебных курсов для системы «1С:Электронное обучение. Конструктор курсов».

4. Разработанный курс «Информационные технологии» внедрен в учебный процесс кафедры информатики и математического обеспечения, физико-математического факультета Карельской государственной педагогической академии и бизнес-инкубатора Петрозаводского государственного университета.

Методология и методы исследования. При выполнении исследований и решения поставленных задач использовались основные научные положения когнитивного моделирования, теории генетических алгоритмов, теории графов, методологии электронного обучения. При разработке программной системы использовались методы объектно-ориентированной разработки.

Положения, выносимые на защиту.

1. Предложен подход к моделированию структуры содержания учебных курсов на основе когнитивных карт, позволяющий, математические модели содержания курсов.

2. Сформулирована задача планирования содержания учебного курса, в том числе в оптимизационной постановке, позволяющая создавать варианты учебных курсов при заданных ограничениях и требованиях.

3. Предложен метод решения оптимизационной задачи планирования параметров которого обоснован численными экспериментами.

4. Разработано программное обеспечение для работы с когнитивными картами и тестирования и настройки генетического алгоритма, моделирования широкого класса задач. На основе этих программ вариантов учебных курсов для системы управления обучением «1С:Электронное обучение. Конструктор курсов».

Апробация работы.

обсуждались на различных конференциях, среди них:

1. Всероссийская научно-методическая конференция «Телематика», университет информационных технологий, механики и оптики, 2. Международная научная конференция "Системы и модели в информационном мире", Таганрог, 2009 г.

информационные технологии в образовании», Москва, фирма «1С», 2011, 2012 гг.

«Современные информационные технологии и ИТ-образование», Москва, Московский государственный университет, 2011 г.

Петрозаводский государственный университет, 2010 г.

6. Всеросийская научная конференция «Теория и практика системной динамики», Апатиты, Институт информатики и математического моделирования технологических процессов КНЦ РАН, 2011 г.

7. Научный семинар кафедры информатики и математического обеспечения ПетрГУ, 2012 г.

8. Научный семинар в Институте прикладных математических исследований Карельского НЦ РАН, 2013 г.

По теме диссертации опубликовано 13 научных работ, 2 из них входят в список ВАК.

Разработанное программное обеспечение было апробировано в моделирования Петрозаводского государственного университета в курсе «Информационные технологии», на кафедре информатики физикоматематического факультета Карельской государственной педагогической академии и в учебном процессе студенческого бизнес инкубатора ПетрГУ.

Было получено два свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ:

1. Программа тестирования и настройки генетического алгоритма для решения задач нелинейной оптимизации на взвешенных 2. Программа когнитивного моделирования содержаний учебных Во введении обосновывается актуальность выбранной темы, формулируется цель работы, и указываются применяемые методы исследований, определяется научная новизна и практическая ценность работы, описывается ее структура, и формулируются основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе анализируются основные этапы и направления применения компьютерных технологий в образовательной сфере.

Показывается актуальность моделирования содержания учебных курсов.

Демонстрируется потребность моделирования с целью создания эффективных адаптивных учебных курсов. Рассматриваются известные модели и подходы к моделированию содержаний учебных курсов таких авторов, как А.В. Соловов, А.В. Башмаков, П.С. Рабинович и другие.

Предлагается использование когнитивных карт для моделирования содержания учебных курсов, приводятся методы анализа и их интерпретации. Приводится описание и методология использования различных когнитивных карт.

Вообще, когнитивная карта - это разновидность математических моделей для формализации проблемы, сложной системы в виде множества концептов, отображающих ее системные факторы (переменные) и выявления причинно-следственных отношений (отношений влияния) между ними с учетом воздействия на эти факторы или изменения взвешенный ориентированный граф.

Отношения между концептами (дуги графа) снабжены весами, они рассматриваются как элементы матрицы смежности для графа. Основная задача изучения карты - это поиск опосредованного концептами, который характеризуется максимальным коэффициентом когнитивной карты как последовательность концептов:

zil - номер концепта на l-м пути, m – число возможных путей между концептами и Kj. Тогда влияние i-го концепта на j-й, определится как:

когнитивной карты. При этом предполагается, что мы имеем информацию количественной оценке, которая используется для расчета численной характеристикой важности. Это позволяет формализовать планирование содержания ЭУК. В зависимости от задаваемых ограничений, модель дает возможность отбирать учебный материал, руководствуясь некоторыми критериями, также имеющими количественное выражение. Пример модели содержания в виде когнитивной карты изображен на рис. 1. (Концептами карты являются разделы курса).

Рис.1 Пример когнитивной карты – модели содержания курса.

Дуги между вершинами графа показывают, что, один раздел должен быть изучен, прежде чем изучать другой раздел. Например, на рис. показано, что Раздел 2 должен быть изучен после изучения Раздела 1.

Каждому разделу курса сопоставлена информация:

Время изучения раздела (в единицах времени) – параметр «Т».

Экспертная оценка важности раздела (в баллах, по шкале от 1 до 5) параметр «Э».

Например (на рис. 2), для изучения Раздела 1 необходимо 2 единицы времени, экспертная оценка раздела – 5 баллов.

характеристики когнитивных карт, как: влияние одного концепта на другой; влияние концепта на карту; влияние карты на концепт.

В качестве обобщенной характеристики значимости концепта для учебного курса, рассматривается взвешенная сумма экспертной оценки учебного курса и в противном случае ( {1,..., N}, – множество номеров концептов предметной области), и, суммируя по всем концептам модели, получаем количественную характеристику содержания курса в целом, в виде следующей функции суммарной значимости:

«предшествующий-последующий» между концептами записывается в виде условия:

ориентированным ациклическим графом. В зависимости от задаваемых ограничений модель дает возможность отбирать учебный материал, включаемый в содержание курса, руководствуясь приведенными выше количественными характеристиками модели.

Во второй главе дается постановка и решение задачи получения оптимального содержания учебного курса при ограниченном времени на изучение.

Если ограничение по времени не позволяет включить в модель учебного курса все, имеющиеся в модели учебного материала концепты, то задаче планирования содержания можно придать оптимизационный характер. В качестве подлежащей максимизации целевой функции в этом случае будем использовать функцию (2), предложенную в первой главе.

Вместе с условием логической корректности курса (3) и ограничением на время изучения курса, получаем следующую задачу целочисленного программирования.

Целевая функция:

Ограничения:

Задача (4) - (6) относится к классу нелинейных задач дискретного программирования. Для таких задач не существует эффективных точных методов решения, поэтому для их решения, на практике применяются различные эвристические алгоритмы, среди которых важное место занимают генетические алгоритмы. В нашем случае, прямой учет ограничения (5) при реализации генетического алгоритма заменяется модификацией целевой функции (4) добавлением слагаемого, являющегося штрафом за нарушение условия (5) ( - влияние на i-й концепт тех концептов, которые не вошли в модель курса).

Применительно к задаче (4) – (6) используется следующая схема генетического алгоритма:

i. Инициализация.

Ввод модели (матрица смежности когнитивной карты, Ввод параметров генетического алгоритма (генетические Вычисление когнитивной матрицы влияния концептов Создание начальной популяции. Начальная популяция представляет собой набор из заданного числа векторов ii. Вычисление целевой функции для текущей популяции (целевая Проверка условия останова алгоритма (количество полученных популяций). Если условие выполнено, то, выводится лучшее из полученных решений, иначе – создается следующая популяция.

ограничение (6), если оно не выполнено, то, потомки заменяются своими родительскими хромосомами.

Мутация. Если результат мутации не удовлетворяют условию В рамках этой схемы, предусмотрена возможность использования различных генетических операторов. Операторы скрещивания:

равномерное скрещивание, одноточечное скрещивание, трехточечное скрещивание. Операторы селекции: турнир, рулетка.

Для проверки работоспособности предложенного генетического алгоритма и подбора его параметров разработана специальная компьютерная программа и выполнена серия численных экспериментов. В качестве модели содержания для проведения экспериментов была выбрана модель содержания части курса «Информационные технологии» (рис.3).

Для краткости, вместо названий концептов курса на рисунке даны их краткие обозначения: «R1», «R2», и т.д. На рис.4, более светлой закраской выделены те концепты, которые входят в решение задача (4) – (6) для модели на рис.3 в случае T = 15 в ограничении (6) (Максимальное значение целевой функции в этом случае равно 49,6).

Проведение экспериментов заключалось в серии автоматических запусков генетического алгоритма с различными параметрами.

Варьируемые параметры для сравнения:

1. Размер популяции (количество хромосом в популяции).

2. Оператор селекции.

3. Оператор скрещивания.

4. Вероятность скрещивания.

5. Вероятность мутации.

6. Параметр гамма в целевой функции.

Показатели сравнения:

1. Среднее и максимальное значение целевой функции.

последовательность изучения концептов).

Результаты экспериментов, в частности, показали, что большее количество запусков, при которых получено максимальное значение целевой функции, соответствующее оптимальному решению на рис. 4.

наблюдается при следующих условиях:

1. Размер начальной популяции: в пределах от 100 до 200 хромосом.

2. Оператор селекции – турнирный.

3. Оператор скрещивания – равномерный.

4. Значение параметра = 5.

На рис.5 показаны зависимости среднего значения целевой функции от размера популяции и генетических операторов.

Варьирование значений вероятности мутации и скрещивания показало что лучшие результаты работы алгоритма достигаются при следующих значениях: вероятность мутации: 0,10. Вероятность скрещивания: 0,90.

Рис. 5 Зависимость значений целевой функции от генетических операторов.

Рис. 6 Зависимость значений целевой функции от вероятности мутации.

В качестве примера, на рис.6 показана зависимость среднего значения целевой функции от вероятности мутации.

В третьей главе приводится обзор существующих программ для когнитивного моделирования. Приводится описание разработанной системы анализа когнитивных карт. Дается описание программы для тестирования генетических алгоритмов. Описывается интеграция программ с реализацией генетического алгоритма и работы с когнитивными картами с LCMS «1С:Электронное обучение. Конструктор курсов».

Программа для работы с когнитивными картами предоставляет собой решение на платформе «1С:Предприятие 8». Программа для работы с когнитивными картами предназначена для создания и анализа когнитивных карт. Когнитивное моделирование может быть использовано в любой области для решения задач, представимых в виде набора взаимосвязанных концептов, поэтому, данная программа является, в некотором смысле, универсальным инструментом для работы с когнитивными картами. Основные функции программы:

Ввод пользователем когнитивных карт. Возможны два варианта ввода: графический ввод (интерактивное создание концептов и связей между ними) и табличное задание списка концептов и матрицы смежности для задания связей. Редактирование карт, сохранение.

Расчет показателей когнитивных карт.

Вывод рассчитанных данных в различные отчеты.

Программа была протестирована на нескольких когнитивных картах.

На рис.7 показан скриншот программы.

Программа для тестирования и настройки генетического алгоритма представляет собой настольное приложение (рис.8). Причем, работа с генетическим алгоритмом вынесена в отдельную библиотеку DLL, которую можно подключать к любым настольным Windows решениям и к программам на платформе «1С:Предприятие 8».

Реализована на языке C# на платформе.NET 3.5 и предоставляет следующие функции:

1. Подсистема проверки модели содержания учебного курса.

2. Подсистема решения задачи нахождения экстремумов функций Швефеля и Растригина, предназначенная для проверки корректной работы генетического алгоритма.

генетического алгоритма, вывод номер популяции и значения целевой функции.

4. Подсистема визуализации содержания учебного курса в виде графа, предназначенная для интерактивного ввода и редактирования данных, вывода результатов, визуализации графа курса.

5. Подсистема формирования лог-файлов, содержащих сведения о популяции в каждом из поколений и визуализации этих сведений.

6. Подсистема работы генетического алгоритма.

7. Подсистема автоматических запусков генетического алгоритма для подбора значений параметров генетических алгоритмов.

Рис. 7 Скриншот программы для работы с когнитивными картами Рис. 8 Скриншот программы для работы с генетическими алгоритмами.

характеристик когнитивных карт и работу генетического алгоритма и «1С:Предприятие 8» встраиваются в LСMS «1С:Электронное обучение.

Конструктор курсов» в виде подсистемы планирования содержания. Она предоставляет функциональность по моделированию, анализу и адаптации содержания учебного курса, а именно:

предметной области в виде диаграммы. Вычисление характеристик когнитивной карты и анализ модели на их основе.

Построение пользователем модели содержания учебного курса из элементов модели содержания предметной области при заданных ограничениях.

Автоматическое построение модели содержания учебного курса на основе решения оптимизационной задачи.

Эта функциональность поддерживает методику планирования содержания, основанную на математической модели содержания в виде когнитивной карты. Используемая модель позволяет оперировать количественными характеристиками элементов содержания такими, как важность элемента для курса, степень влияния знания одного элемента на изучение других элементов, трудоемкость изучения элемента и другие.

Основными результатами диссертационного исследования являются:

1. Подход к моделированию структуры содержания учебных курсов на количественные характеристики, строить математические модели содержания курсов.

2. Задача планирования содержания учебного курса, в том числе в оптимизационной постановке, позволяющая создавать варианты учебных курсов при заданных ограничениях и требованиях.

3. Метод решения оптимизационной задачи планирования содержания с помощью генетического алгоритма, выбор параметров которого обоснован численными экспериментами.

4. Программное обеспечение для работы с когнитивными картами и тестирования и настройки генетического алгоритма, которое может быть использовано для имитационного моделирования широкого класса задач. На основе этих программ создана подсистема планирования содержания и создания вариантов учебных курсов для системы управления обучением «1С:Электронное обучение.

Конструктор курсов».

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих рекомендуемых ВАК для публикации результатов диссертаций:

1. Семенов И. О., Сиговцев Г. С. Математическое моделирование в университета, Сер. «Естественные и технические науки», 2012., №8 (129), Т. 1. – С. 134 – 139.

2. Сиговцев Г. С., Семенов И. О. Разработка электронного учебного курса с использованием когнитивной карты как модели содержания Дистанционное и виртуальное обучение, 2012., № 3 – 3. Семенов И. О. Использование генетических алгоритмов для задачи планирования содержания учебного курса// Университеты в инновации, Петрозаводск, 2012. – С. 120 – 125.

4. Семенов И. О., Сиговцев Г. С., Модуль анализа и планирования содержания учебных курсов для LCMS «1С:Электронное обучение.

Конструктор курсов» // 12-я международная научно-практическая конференция «Новые информационные технологии в образовании»

(Москва, 31 января – 1 февраля 2012 г.) Тр. конф. – Москва, 2012. – 5. Семенов И. О., Сиговцев Г. С. Моделирование содержания и применения учебных ресурсов на основе когнитивных карт // IV-я Всероссийская научная конференция «Теория и практика системной динамики" (Апатиты, 29-31 марта 2011 г.) Тр. конф. - Апатиты, КНЦ РАН, 2011. – С. 143 – 150.

6. Сиговцев Г. С., Семенов И. О. Проектирование содержания учебного ресурса на основе когнитивной карты // Сборник избранных трудов «Современные информационные технологии и ИТ-образование»

Москва: ИНТУИТ.РУ, 2011. – С. 421 – 426.

7. Сиговцев Г. С., Семенов И. О. Математическая модель планирования содержания учебного ресурса // Материалы научно-методической конференции «Университеты в образовательном пространстве региона: опыт, традиции, инновации». Петрозаводск, 16-17 февраля 2010. – С. 173 – 178.

8. Сиговцев Г. С., Семенов И. О. Modeling resources for training based on cognitive maps // Proc. of the Annual Int. Workshop on Advances in Methods of Information and Communication Technology (AMICT'2009).

Petrozavodsk, Russia, 19-20 May 2009. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2010. Т. 11. – С. 144 – 154.

9. Сиговцев Г. С., Семенов И. О. Моделирование учебных ресурсов для e-Learning // Международная научно-практическая конференция «Современные информационные технологии и ИТ-образование».

Москва, 8 - 10 ноября 2010. – С. 239 – 244.

10.Семенов И. О. Применение когнитивных карт в задачах составления содержаний учебных курсов и учебных планов // Международная научная конференция «Системы и модели в информационном мире.

Таганрог, 2009. – С. 143 – 150.

11.Русанов О. В., Семенов И. О., Сиговцев Г. С. О моделировании адаптивных учебных ресурсов // II Всероссийская научнопрактическая конференция «Информационная среда вуза XXI века»:

Материалы конференции. - Петрозаводск, 2008. – С. 127 – 130.

12.Семенов И. О., Сиговцев Г. С. Моделирование содержания адаптивных учебных ресурсов на основе когнитивных карт // Труды Телематика'2008/ 23-26.06.2008, Санкт-Петербург, 2008., Т. 2, – Свидетельства о регистрации программ для ЭВМ:

13.Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012619906. Программа тестирования и настройки генетического взвешенных орграфах. Правообладатель: общество с ограниченной ответственностью «Техномедиа». Авторы: Семенов И.О., Сиговцев Г.С. Заявка № 2012617472 от 05.09.2012. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 31.10.2012.

14.Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012619907. Программа когнитивного моделирования содержания учебных курсов. Правообладатель: общество с ограниченной ответственностью «Техномедиа». Авторы: Семенов И.О., Сиговцев Г.С. Заявка № 2012617473 от 05.09.2012. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 31.10.2012.