На правах рукописи
ХАСАНОВ МАРАТ КАМИЛОВИЧ
ОСОБЕННОСТИ ОБРАЗОВАНИЯ И РАЗЛОЖЕНИЯ
ГАЗОГИДРАТОВ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ
ПРИ ИНЖЕКЦИИ ГАЗА
01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Тюмень – 2007
Работа выполнена на кафедре прикладной математики и механики Стерлитамакской государственной педагогической академии
Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Шагапов Владислав Шайхулагзамович
Научный консультант: кандидат физико-математических наук, доцент Мусакаев Наиль Габсалямович
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Федоров Константин Михайлович;
доктор физико-математических наук, профессор Калиев Ибрагим Адиетович
Ведущая организация: Башкирский государственный университет
Защита диссертации состоится « » октября 2007 г. в час. на заседании диссертационного совета ДМ 212.274.09 в Тюменском государственном университете по адресу: 625003, г. Тюмень, ул. Перекопская, д. 15А.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тюменского государственного университета по адресу: 625003, г. Тюмень, ул. Семакова, д. 10.
Автореферат разослан «_» сентября 2007 г.
Ученый секретарь диссертационного совета, А.В. Татосов кандидат физико-математических наук
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность. Настоящий момент характеризуется значительным научным и практическим интересом к процессам образования и разложения газогидратов. За последние десятилетия накоплен большой объем информации по распространению скоплений газа в твердом гидратном состоянии. Имеются сведения о большом количестве (более ста) газогидратных залежей, выявленных как в недрах Земли, так и на дне Мирового океана и распространенных по всему миру. К настоящему времени разведанные запасы углеводородного сырья (в основном метана) в газогидратном виде весьма велики и заметно превышают запасы природного газа в свободном состоянии.
В связи с этим в последние десятилетия прошлого века и особенно в настоящее время возрос интерес к исследованиям и разработкам технологий, позволяющих использовать широко распространенные в природе газовые гидраты в виде альтернативного углеводородного сырья. Кроме того, многие технологические процессы в нефтегазовой отрасли сопровождаются образованием и отложением газовых гидратов, как в пласте, так и в системах подземного и наземного оборудования нефтяных и газовых месторождений. В настоящее время в большинстве случаев гидратообразование носит чаще негативный характер, связанный с аварийными остановками из-за «склероза»
установок и с последующими затратами на устранение таких осложнений.
Однако процессы гидратообразования могут иметь и положительный аспект, например, использованы для увеличения емкости подземных резервуаров для хранения углеводородного газа. Такая возможность обусловлена резким ростом массового содержания газа в газогидратном состоянии в единице объема по сравнению со свободным состоянием при той же температуре и давлении.
Также в целях уменьшения объема парниковых газов и их последующего безопасного захоронения рядом исследователей предлагается подземная газогидратная консервация данных газов, которая обеспечивает высокий уровень безопасности хранения и имеет небольшие энергетические затраты.
Для разработки научных основ технологий, позволяющих практически использовать процессы разложения и образования газовых гидратов в пористых средах, необходимо построение адекватных математических моделей для проведения теоретических исследований указанных процессов, что определило цель настоящей работы:
– теоретическое изучение процессов, происходящих в пористых структурах, насыщенных газом, водой и гидратом, при закачке в них холодного или теплого газа;
– математическое исследование воздействия на насыщенные газом, водой и гидратом пористые среды посредством инжекции холодного или теплого газа;
– анализ влияния различных параметров, определяющих состояние пористой среды, а также интенсивности воздействия на динамику гидродинамических и температурных полей в пористой структуре.
Научная новизна заключается в следующем:
• решены автомодельные задачи о закачке холодного (с температурой меньшей исходной температуры пласта) газа в пористую среду, насыщенную газом и водой, и о закачке теплого (с температурой большей исходной температуры пласта) газа в пористую среду, насыщенную газом и гидратом;
построены аналитические решения данных задач, описывающие распределения основных параметров в пласте.
• установлены основные закономерности разложения и образования газогидратов в пористых пластах при инжекции газа в зависимости от интенсивности закачки и исходных параметров пористой среды.
• показано, что при инжекции холодного газа в пористую среду, насыщенную газом и водой, возможны различные режимы образования газогидрата, соответствующие формированию, как фронтальной поверхности, так и объемной области фазовых переходов.
• получены критические условия, разделяющие разные режимы образования газогидрата.
Достоверность результатов диссертации основана на использовании фундаментальных уравнений теории фильтрации многофазных систем, корректной теоретической постановкой задач, а также получением решений, непротиворечащих общим гидродинамическим и термодинамическим представлениям и согласующихся в некоторых частных случаях с результатами других исследователей.
Практическая ценность. Полученные в диссертации результаты могут быть использованы при разработке научных основ технологий хранения и консервации газа, различных методов добычи углеводородного сырья.
Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на следующих конференциях и научных школах:
научные семинары кафедры прикладной математики и механики Стерлитамакской государственной педагогической академии под руководством член-корр. АН РБ, д.ф.-м.н. Шагапова В.Ш. (2003– Международная научная конференция «Спектральная теория (Стерлитамак, 2003).
III, IV и VI Всероссийская научно-практическая конференция «ЭВТ в обучении и моделировании» (Бирск, 2004, 2005, 2007 гг.).
Всероссийская научная конференция «Современные проблемы физики и математики» (Стерлитамак, 2004).
Международная научно-техническая конференция «Нефть и газ Западной Сибири» (Тюмень, 2005).
V Региональная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых (Уфа, 2005).
Международная Уфимская зимняя школа-конференция по математике и физике для студентов, аспирантов и молодых ученых (Уфа, 2005).
Всероссийская научно-практическая конференция «Наука и образование» (Нефтекамск, 2005).
VI Международная конференция «Химия нефти и газа» (Томск, 2006).
Региональная школа-конференция молодых ученых (Стерлитамак, Российская конференция «Механика и химическая физика сплошных сред» (Бирск, 2007).
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 113 страницах и иллюстрирована 22 рисунками. Список литературы состоит из наименований.
Публикации. Результаты диссертации опубликованы в тринадцати работах, список которых приведен в конце автореферата.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы, отмечена научная новизна, сформулирована цель и кратко изложена структура диссертации.
В первой главе выполнен обзор работ, посвященных исследованию газовых гидратов и особенностям их образования и разложения в пористой среде. Приведена система уравнений, описывающая образование и разложение газогидратов в пористой среде.
В п. 1.1 кратко приведены основные сведения о газовых гидратах.
В п. 1.2 выполнен обзор исследований, посвященных математическому моделированию процессов образования и разложения газогидратов в пористых средах.
В п. 1.3 приводятся основные допущения и полная система уравнений, описывающая процессы фильтрации и теплопереноса, сопровождающиеся образованием или разложением газогидрата в пористой среде.
Система основных уравнений, представляющая собой законы сохранения масс, энергии и закон Дарси, при допущениях о несжимаемости и неподвижности скелета пористой среды, гидрата и воды, а также пренебрежении баротермическим эффектом имеет вид:
где m – пористость; G – массовая концентрация газа в гидрате; j и Sj (j = sk, h, l, g) – истинные плотности и насыщенности пор j – ой фазы; g, kg, cg и µ g – соответственно скорость, проницаемость, удельная теплоемкость и динамическая вязкость газовой фазы; p – давление; T – температура; Lh – удельная теплота гидратообразования; с и – удельная объемная теплоемкость и коэффициент теплопроводности системы; индексы sk, h, l и g относятся к параметрам скелета, гидрата, воды и газа соответственно.
Показано, что для случая, когда исходная водонасыщенность пор менее половины (в работе рассматривается именно такой случай) воду можно считать неподвижной, т.е. заменить двухфазную фильтрацию однофазной фильтрацией газа. Кроме того, показано, что при отмеченных выше допущениях можно пренебречь переменностью удельной объемной теплоемкости с и коэффициента теплопроводности системы.
Газ принят калорически совершенным:
Данная система уравнений дополняется зависимостью коэффициента проницаемости для газа от газонасыщенности, заданной на основе формулы Козени.
При образовании или разложении газогидрата в пористом пласте возникают зоны, в которых газ, вода и гидрат могут находиться в различных состояниях. На поверхностях разрыва между этими зонами, где терпят скачки насыщенности фаз, а также потоки массы и тепла, выполняются соотношения, следующие из условий баланса массы и тепла:
Здесь [ ] – скачок параметра на границе между зонами; D( s ) – скорость движения этой границы. Температура и давление на этих границах полагаются непрерывными.
В трехфазной области, где одновременно присутствуют газ, вода и гидрат и происходит процесс образования или разложения газогидрата, принимается условие равновесия фаз:
где T0 – исходная температура системы, ps0 – равновесное давление, соответствующее исходной температуре, T* – эмпирический параметр, зависящий от вида газогидрата.
Во второй главе в автомодельном приближении решены одномерные задачи об образовании газогидрата при закачке холодного газа в пористый пласт, насыщенный газом и водой. Рассмотрены задачи с фронтальной поверхностью фазовых переходов и объемной областью образования гидрата.
Исследовано влияние интенсивности закачки, а также параметров, характеризующих исходное состояние пористой среды, на особенности протекания процесса.
В п. 2.1 рассмотрена задача об образовании газогидрата в диффузионном режиме, при котором скорость гидратообразования лимитируется кинетикой процесса, т.е. диффузией газа через твердую гидратную пленку, разделяющую газ и воду. Получено выражение для характерного времени полного перехода воды в гидратное состояние и сделана оценка для характерных размеров пористого образца, в котором скорость гидратообразования лимитируется кинетикой процесса.
В п. 2.2 решена плоскосимметричная задача о фронтальном образовании газогидрата при инжекции холодного газа в пористую среду, насыщенную газом и водой. Полагается, что полубесконечный пористый пласт в начальный момент времени насыщен газом и водой, давление p0 и температура T0 которых в исходном состоянии соответствуют термодинамическим условиям существования их в свободном состоянии и изначально одинаковы во всем пласте. Через границу пласта закачивается газ (одноименный исходному), давление pe и температура Te которого соответствуют условиям образования газогидрата и поддерживаются на этой границе постоянными. При этом полагается, что в пласте возникает две области: ближняя, насыщенная газом и гидратом и дальняя, заполненная газом и водой, а образование газогидрата происходит на подвижной фронтальной поверхности разделяющей эти две области.
Сформулированная таким образом задача является автомодельной.
Автомодельная переменная введена в виде:
где x – координата; (T ) = – коэффициент температуропроводности пласта.
В автомодельных переменных построены аналитические решения, описывающие распределения температуры и давления (с использованием метода линеаризации Лейбензона) в пласте: