РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента

государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-9 классов и реализуется на

основе следующих документов:

1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

2. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4 // В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели Развитие:

Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Математической речи;

Сенсорной сферы; двигательной моторики;

Внимания; памяти;

Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

Волевых качеств;

Коммуникабельности;

Ответственности.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 850 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Алгебра изучается в 7 классе – ч в неделю, всего 102 ч; 8 класс 3 ч в неделю, всего 102 ч; 9 класс 3 ч в неделю, всего 99 ч.

Примерная программа рассчитана на 850учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 90 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики и теории вероятностей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ

ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;

приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

АЛГЕБРА

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;

находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории Уметь:

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, предоставленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

решение учебных и практических задач, требующих систематического сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с понимания статистических утверждений.

Муниципальное общеобразовательное учреждение Семеновская средняя общеобразовательная школа

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

ТИХОНОВОЙ ВЕРЫ

ЯКОВЛЕВНЫ

по учебному курсу «Алгебра»

/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2009.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Выражения и их преобразования. Уравнения (16 ч) Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5, классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой;

понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы 3. Степень с натуральным показателем (13 ч) Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х 2, у=х3.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

решать обратную задачу; строить графики функций у=х 2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены (20ч) Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5. Формулы сокращённого умножения (20 ч) Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения;

применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений (12 ч) Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

7. Повторение. Решение задач (8ч) Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Классы:_7 класс_ Учитель:_Тихонова Вера Яковлевна_ Кол-во часов за год:

Всего _102_ Плановых контрольных работ:10_, самостоятельных и практических работ: _18, тестов:_7_ Планирование составлено на основе программа для общеобразовательных учреждений:

Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М.: Дрофа, 2002, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ Учебник Алгебра 7. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2006.

урока Нахождение дроби от числа и числа по его Действия с рациональными числами. Решение Пропорции. Координатная плоскость Входная проверочная работа 23.

Вычисление значений функции по формуле П. 24.

Вычисление значений функции по формуле П. 25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

Взаимное расположение графиков линейных П. 32.

33.

Степень с натуральным показателем (13 часов) 34.

показателем 35.

показателем 36.

37.

Возведение в степень произведения и степени П. 38.

Возведение в степень произведения и степени П. 39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

натуральным показателем»

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

одночленами и многочленами»

57.

58.

59.

60.

способом группировки 61.

способом группировки 62.

многочленами»

63.

Формулы сокращенного умножения (20 часов) Возведение в квадрат суммы и разности двух П. 64.

Возведение в квадрат суммы и разности двух П. 65.

66.

Разложение на множители с помощью формул П. 67.

квадрата суммы и квадрата разности Разложение на множители с помощью формул П. 68.

квадрата суммы и квадрата разности Умножение разности двух выражений на их П. 69.

Умножение разности двух выражений на их П. 70.

Разложение разности квадратов на множители П. 71.

Разложение разности квадратов на множители П. 72.

Разложение разности квадратов на множители П. 73.

Контрольная работа № 7 «Квадрат суммы и П.32- 74.

разности двух выражений»

Разложение на множители суммы и разности П. 75.

Разложение на множители суммы и разности П. 76.

77.

78.

79.

разложения на множители 80.

разложения на множители Контрольная работа № 8 «Преобразование П.36- 81.

выражений»

Линейное уравнение с двумя переменными П. 82.

Линейное уравнение с двумя переменными П. 83.

84.

переменными 85.

переменными 86.

переменными 87.

88.

89.

90.

Решение задач с помощью систем уравнений П. 91.

92.

93.

Итоговое повторение. Выражения, тождества, П.1- 94.

95.

Итоговое повторение. Степень с натуральным П.18- 96.

97.

Итоговое повторение. Формулы сокращенного П. 32- 98- Итоговое повторение. Системы линейных П. 40- 100уравнений Приложения к рабочей программе алгебра 7 класс:

Самостоятельные работы Ср 2.1 Числовые выражения и выражения с переменными Ср 2.2 Преобразования выражений СР 2.3 Решение линейных уравнений Ср 2.4 Решение задач с помощью уравнений Ср 3.1 Вычисление значений функции по формуле Ср 3.2 Линейная функция и ее график Ср 4.1 Степень с натуральным показателем Ср 4.2 Умножение одночленов Ср 5.1 Сложение и вычитание многочленов Ср 5.2 Умножение одночлена на многочлен Ср 5.3 Умножение многочлена на многочлен Ср 5.4 Разложение многочлена на множители Ср 6.1 Квадрат суммы и квадрат разности Ср 6.3 Применение разных способов разложения на множители Ср 7.1 Линейное уравнение с двумя неизвестными Ср 7.2 Системы линейных уравнений с двумя неизвестными Ср 7.3 Решение задач с помощью составления системы уравнений Тематические тесты Тест 1 Повторение курса математики 5-6 классов Тест 2 Выражения и их преобразования. Уравнения Тест 4 Степень с натуральным показателем. Одночлены Тест 6 Формулы сокращенного умножения Тест 7 Системы линейных уравнений Контрольные работы Входная проверочная работа Контрольная работа № 1 «Преобразование выражений»

Контрольная работа № 2 «Линейное уравнение»

Контрольная работа № 3 «Линейная функция»

Контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем»

Контрольная работа № 5 «Действия с одночленами и многочленами»

Контрольная работа № 6 «Действия с многочленами»

Контрольная работа № 7 «Квадрат суммы и разности двух выражений»

Контрольная работа № 8 «Преобразование выражений»

Контрольная работа № 9 «Системы линейных уравнений»

Итоговая контрольная работа № Приложения к рабочей программе алгебра 8 класс:

Самостоятельные работы Ср 1.1 Действия с обыкновенными и десятичными дробями Ср 1.2 Тождественные преобразования алгебраических выражений Ср 2.1 Основное свойство дроби. Сокращение дробей Ср 2.2 Сумма и разность дробей Ср 2.3 Умножение и деление дробей Ср 2.4 Преобразование рациональных выражений Ср 3.1 Действительные числа Ср 3.2 Арифметический квадратный корень Ср 3.3 Свойства арифметического квадратного корня Ср 3.4 Применение свойств арифметического квадратного корня Ср 4.1 Квадратное уравнение и его корни Ср 4.2 Решение квадратных уравнений по формуле Ср 4.3 Решение задач с помощью квадратных уравнений Ср 4.4 Дробные рациональные уравнения Ср 5.1 Свойства числовых неравенств Ср 5.2 Сложение и умножение числовых неравенств Ср 5.3 Решение неравенств с одной переменной Ср 5.4 Решение неравенств с одной переменной и их систем Ср 6.1 Степень с целым показателем Ср 6.2 Стандартный вид числа. Приближенные вычисления Ср 7.1 Рациональные дроби Ср 7.2 Уравнения и неравенства Ср 7.3 Степень с целым показателем Тематические тесты Тест 1 Рациональные дроби Тест 2 Квадратные корни Тест 3 Квадратные уравнения Тест 4 Неравенства Тест 5 Степень с целым показателем Контрольные работы Входная проверочная работа Контрольная работа № 1 «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей»

Контрольная работа № 2 «Произведение и частное дробей»

Контрольная работа № 3 «Квадратные корни»

Контрольная работа № 4 «Применение свойств арифметического квадратного корня»

Контрольная работа № 5 «Квадратные уравнения»

Контрольная работа № 6 «Дробные рациональные уравнения»

Контрольная работа № 7 «Числовые неравенства и их свойства»

Контрольная работа № 8 «Неравенства с одной переменной и их системы»

Контрольная работа № 9 «Степень с целым показателем»

Контрольная работа № 10 «Элементы статистики и теории вероятностей»

Итоговая контрольная работа № Контрольные работы 7 класс алгебра 1. Входная проверочная работа 2. Контрольная работа № 1 «Преобразование 3. Контрольная работа № 2 «Линейное 4. Контрольная работа № 3 «Линейная 5. Контрольная работа № 4 «Степень с 6. Контрольная работа № 5 «Действия с 7. Контрольная работа № 6 «Действия с 8. Контрольная работа № 7 «Квадрат суммы 9. Контрольная работа № 8 «Преобразование 10. Контрольная работа № 9 «Системы 11. Итоговая контрольная работа