МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ - ФИЛИАЛ ФГОУ ВПО

«УЛЬЯНОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ»

КАФЕДРА «ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«Математическое моделирование производственно-экономических процессов»

по специальности 080502 «Экономика и управление на предприятии АПК»

Димитровград, 2009 Цель и задачи дисциплины Целью курса является формирование у студентов системы профессиональных знаний, умений и навыков по моделированию производственных процессов, обеспечивающих рациональное использование машин, материалов, рабочего времени и трудовых ресурсов при осуществлении мероприятий в хозяйственной деятельности предприятий.

Основное содержание курса – методы моделирования производственных процессов и явлений, включающие комплекс приемов и правил по постановке задач, их математической формализации и параметризации, решению и анализу полученных решений, проверки адекватности модели.

Основные задачи курса:

Научить формировать цель исследования, набор участвующих в модели экономических переменных;

правильно выбирать базовую экономико-математическую модель для поставленной задачи;

выделять наиболее существенные количественные связи моделируемого объекта, определять объясняемую и объясняющие переменные;

проводить анализ полученных решений, проводить верификацию полученной модели.

Основные вопросы, подлежащие рассмотрению:

основные термины, понятия и принципы экономического моделирования;

классификация видов экономических моделей;

общие вопросы моделирования систем;

основные понятия и определения линейного моделирования производственных процессов;

основные понятия и определения сетевого моделирования производственных процессов;

построение сетевых моделей;

эконометрическое моделирование процессов.

Кроме общих вопросов математического моделирования, системы моделей и экономико-математического анализа оптимальных решений, в курс включены конкретные, наиболее характерные и практически применяемые модели планирования и анализа народного хозяйства.

1. Требования к уровню освоения содержания дисциплины Дисциплина «Математическое моделирование производственно-экономических процессов» относится к циклу общих математических и естественнонаучных дисциплин. Ее изучение базируется на знании дисциплин: экономическая теория, математика, информатика. Дисциплина занимает одно из центральных мест в системе подготовки выпускников по специальности 080502.65 «Экономика и управление на предприятии АПК».

Знания, умения и навыки, полученные студентами при изучении дисциплины «Математическое моделирование производственно-экономических процессов» являются основой для изучения последующих дисциплин: «Планирование на предприятии», «Экономическая оценка инвестиций», «Планирование и прогнозирование развития АПК», «Моделирование и региональная структура АПК».

В результате изучения дисциплины студенты должны овладеть:

знаниями:

основных терминов, понятий и принципов моделирования производственно-экономических процессов;

компьютерных пакетов прикладных программ, позволяющих осуществлять моделирование производственноэкономических процессов;

математического аппарата моделирования производственно-экономических процессов.

умениями и навыками:

составлять алгоритмы и математические модели для моделирования производственно-экономических процессов;

применять компьютерные пакеты прикладных программ при моделировании;

применять аппарат моделирования для рациональной организации производственных и экономических процессов.

Объем дисциплины и виды учебной работы Виды учебной работы Всего часов Семестры Общая трудоемкость дисциплины 75 Аудиторные занятия 24 Лекции 17 Практические занятия 7 Самостоятельная работа 51 Вид итогового контроля Зачет 3. Содержание дисциплины 3.1. Разделы дисциплины и виды занятий Количество аудиторных часов КолСамостояво в том числе Наименование разделов и тем тельная рап/п часов практичебота всего всего лекций ских занятий I Общая характеристика математических методов и моделей реше- 12 4 3 1 ния задач 1.1. Введение: содержание дисциплины: возможности использования 4 1 1 - математических методов, направления их использования, возникновение и развитие средств и методов вычисления. Предмет, содержание и задачи курса. Место курса в системе дисциплин.

1.2. Современные методы вычислений: необходимость и возможность 4 2 1 1 применения математических методов в экономике народного хозяйства, их классификация.

1.3. Основы математического моделирования, понятие модели и мо- 4 1 1 - делирования, классификация моделей. Этапы моделирования, параметры задач.

II Оптимизационные модели 25 10 6 4 2.1. Общая модель линейного программирования: понятие линейного 5 2 1 1 программирования, составные части общей модели линейного программирования.

2.2. Симплексный метод: основные элементы, математическая фор- 6 2 1 1 мулировка задач, алгоритм решения, анализ полученных результатов.

2.3. Геометрическая интерпретация и графический метод: основные 7 3 2 1 элементы, математическая формулировка задач, алгоритм решения, анализ полученных результатов.

Количество аудиторных часов КолСамостояво в том числе Наименование разделов и тем тельная рап/п часов практичебота всего всего лекций ских занятий 2.4. Распределительная (транспортная) модель: постановка задач, от- 7 3 2 1 крытые и закрытые модели, вырожденность плана, метод потенциалов.

III Вероятностно-статистические методы моделирования производ- 11 5 4 1 ственных систем 3.1. Методы корреляционно-регрессионного анализа: общие сведения, 11 5 4 1 этапы построения.

оптимального состава машинно-тракторного парка и его использования оптимального производства.

Содержание разделов дисциплины, средства обеспечения их освоения и контроля I Общая характеристика математических методов и моделей ре- шения задач.

1.1. Введение: содержание дисциплины: возможности использования ПК + Зачет математических методов, направления их использования. Предмет, проектор содержание и задачи курса. Место курса в системе дисциплин.

ность применения математических методов в экономике, их класси- проектор фикация.

1.3. Основы математического моделирования, понятие модели и мо- ПК + Зачет делирования, классификация моделей. Этапы моделирования, пара- проектор метры модели.

2.1. Общая модель линейного программирования: понятие линейно- ПК + Опрос го программирования, составные части общей модели линейного проектор программирования.

2.2. Симплексный метод: основные элементы, математическая фор- ПК + Конмулировка задач, алгоритм решения, анализ полученных результа- проектор трольная 2.3. Геометрическая интерпретация и графический метод: основные ПК + Конэлементы, математическая формулировка задач, алгоритм решения, проектор трольная 2.5. Распределительная (транспортная) модель: постановка задач, от- ПК + Конкрытые и закрытые модели, вырожденность плана, метод потенциа- проектор трольная III Вероятностно-статистические методы моделирования производ- ственных систем IV Моделирование производственных процессов в экономике. оптимального состава машинно-тракторного парка и его использо- проектор 4.2. Экономико-математическая модель для расчета оптимального ПК + Зачет РАЗДЕЛ 1. Общая характеристика математических методов и моделей решения задач роль и место дисциплины в системе наук;

о значении знаний по дисциплине для процесса освоения основной профессиональной программы по специальности.

зачади, цель использования математических методов и моделей решения задач;

выбирать и использовать математические методы необходимые для решения конкретных задач профессиональной Содержание дисциплины и ее задачи. Связь с другими общепрофессиональными и специальными дисциплинами.

Общая характеристика математических методов решения задач: возможности использования математических методов, направления их использования. Современные методы вычислений. Возникновение и развитие средств и методов вычисления. Исторические сведения. Необходимость и возможность применения математических методов в экономике.

Студент должен классификацию современных методов;

необходимость и возможность применения экономико-математических методов в экономике;

пакеты прикладных программ, позволяющие реализовать конкретную модель;

выбирать и использовать экономико-математические методы, необходимые для решения конкретных задач профессиональной деятельности.

Современные методы вычислений: основные возможности и отличия. Пакеты прикладных программ для решения профессиональных задач.

Студент должен основные понятия моделирования;

классификацию моделей.

выбирать и использовать экономико-математические модели, необходимые для решения конкретных задач профессиональной деятельности.

Модель. Моделирование. Принципы построения моделей. Стадии и подходы к моделированию.

Студент должен основные понятия линейного программирования;

составные части общей модели.

составлять модели задач линейного программирования.

Линейное программирование. Математическая формулировка задач линейного программирования.

Практические занятия Студент должен основные элементы;

математическую формулировку задачи;

математическую модель;

алгоритм решения;

проводить решения задач симплексным методом и анализировать полученные результаты.

Оптимальность плана. Преобразования. Опорный план. Ведущий столбец. Ведущая строка. Разрешающий элемент.

Алгоритм решения. Критерий оптимальности.

Тема 2.3. Геометрическая интерпретация и графический метод решения задач Студент должен основные элементы;

математическую формулировку задачи;

алгоритм решения;

проводить решения задач графическим методом и анализировать полученные результаты.

Геометрическая интерпретация. Многоугольник решения (ОДР). Опорная прямая. Этапы решения.

Студент должен – постановку задач;

– понятия открытых и закрытых моделей;

– алгоритм метода решения;

решать задачи методом потенциалов;

Вырожденность плана. Алгоритм решения транспортных задач. Построение цикла.

Параметры функций.

РАЗДЕЛ 3. Вероятностно-статистические методы при моделировании производственных систем Студент должен основные понятия;

компоненты и классификацию моделей корреляционно-регрессионного анализа.

проводить корреляционно-регрессионный анализ.

Корреляция. Парная регрессия. Множественная регрессия. Доверительный интервал. Значимость модели.

РАЗДЕЛ 4. Моделирование производственных процессов в экономике Тема 4.1. Экономико-математическая модель для расчета оптимального состава машинно-тракторного парка и Студент должен основные понятия;

компоненты модели.

составлять модель и проводить анализ полученного решения, верификацию.

Практические занятия Тема 4.2. Экономико-математические модели для расчета оптимальной структуры производства Студент должен основные понятия;

компоненты модели.

составлять модель и проводить анализ полученного решения.

пп те- Наименование тем и их краткое содержание во ча- Средства обучения мая литератуконтроля Современные методы вычислений.

Геометрическая интерпретация и графический Распределительная (транспортная) модель. мендации, калькуля- ная работа Методы корреляционно-регрессионного аналимендации, калькуля- ная работа Экономико-математические модели для расчета методические реко- Зачет Основные этапы алгоритма.

1. Построить прямые.

2. Определить полуплоскости, принадлежащие данным прямым.

3. Определить многоугольник решения (ОДР).

4. Построить вектор.

5. Построить опорную прямую.

6. Определить точки максимума или минимума.

7. Определить значение целевой функции в найденных точках.

1. Модель задачи (состав переменных, систему ограничений, целевую функцию).

2. Геометрическую интерпретацию.

3. Анализ полученного решения.

1. Ознакомьтесь с руководством пользователя программы MS Excel, надстройкой программы ПОИСК РЕШЕНИЯ.

2. Введите исходные данные задачи.

3. В столбец с расчетными величинами запишите формулу суммы произведений неизвестных величин на соответствующие коэффициенты в ограничениях.

4. Вызовите надстройку ПОИСК РЕШЕНИЯ. В диалоговом окне укажите ячейку с целевой функцией, искомый критерий оптимальности целевой функции, ограничения задачи. Решите задачу.

Файл с исходными данными и результатом сохраните под именем zadanie2.

Проанализируйте полученные результаты. Сравните результаты с графическим решением.

Измените данные задачи.

добавьте дополнительное условие в задачу.

Сохраните и проанализируйте полученный результат.

Под термином «транспортные задачи» понимается широкий круг задач не только транспортного характера. Общим для них является, как правило, распределение ресурсов, находящихся у т производителей (поставщиков), по п потребителям этих ресурсом.

Наиболее часто встречаются следующие задачи, относящиеся к транспортным:

• прикрепление потребителей ресурса к производителям;

• привязка пунктов отправления к пунктам назначения;

• взаимная привязка грузопотоков прямого и обратного направлений;

• отдельные задачи оптимальной загрузки промышленного оборудования;

• оптимальное распределение объемов выпуска промышленной продукции между заводами-изготовителями и др.

Транспортная задача называется закрытой, если суммарный объем отправляемых грузов равен суммарному объему потребности в этих грузах по пунктам назначения. Если такого равенства нет (потребности выше запасов или наоборот), задачу называют открытой.

Суммарные объемы отправления должны равняться суммарным объемам назначения:

В модели вместо матрицы стоимостей перевозок могут задаваться матрицой расстояний. В таком случае в качестве целевой функции рассматривается минимум суммарной транспортной работы. Поэтому, когда в исходных условиях дана открытая задача, то ее необходимо привести к закрытой форме.

• потребности по пунктам назначения превышают запасы пунктов отправления, то вводится фиктивный поставщик с недостающим объемом отправления;

• запасы поставщиков превышают потребности потребителей, то вводится фиктивный потребитель с необходимым объемом потребления.

Варианты, связывающие фиктивные пункты с реальными, имеют нулевые оценки. После введения фиктивных пунктов задача решается как закрытая.

Транспортным задачам присущи следующие особенности:

• распределению подлежат однородные ресурсы;

• условия задачи описываются только уравнениями;

• все переменные выражаются в одинаковых единицах измерения;

• во всех уравнениях коэффициенты при неизвестных равны единице;

• каждая неизвестная встречается только в двух уравнениях системы ограничений.

Наиболее распространенным методом решения транспортных задач является метод потенциалов.

Решение задачи методом потенциалов включает следующие этапы:

1)выбор начального плана (опорного решения);

2)расчет потенциалов;

3)проверка плана на оптимальность;

4)поиск максимального звена неоптимальности (если условие п. 3 не было достигнуто);

Описанная процедура повторяется несколько раз (итераций), пока не будет найдено оптимальное решение. Вычислительный алгоритм для каждой итерации не меняется.

Для транспортной задачи существует несколько методов отыскания начального плана (опорного решения):

• метод северо-западного угла;

• метод минимальной стоимости;

• метод двойного предпочтения и т. д.

Исходные данные транспортной задачи должны быть следующими:

Внутри прямоугольника заданы удельные транспортные издержки перевозки единицы груза, слева указаны мощности поставщиков, а сверху – мощности потребителей. Необходимо найти оптимальный плана грузоперевозок (с наименьшими затратами).

Ввод условий задачи состоит из следующих шагов:

a. Создание формы для ввода условий задачи.

b. Ввод исходных данных c. Ввод зависимостей из математической модели.

d. Назначение целевой функции.

e. Ввод ограничений и граничных условий.

Вызовите надстройку ПОИСК РЕШЕНИЯ. В диалоговом окне укажите ячейку с целевой функцией, искомый критерий оптимальности целевой функции, ограничения задачи. Решите задачу.

Файл с исходными данными и результатом сохраните под именем zadanie 3.

Проанализируйте полученные результаты.

10.

Измените данные задачи.

11.

увеличьте затраты на перевозку на 1,5 руб.

Сохраните и проанализируйте полученный результат.

уменьшите объем поставок на 10 ед.

Сохраните и проанализируйте полученный результат.

Тема. Методы корреляционно-регрессионного анализа. Построение эконометрической модели.

Постановка задач.

В условиях рыночной экономики, вопрос реализации нового или использованного товара возникает постоянно.

Основной задачей этого процесса является задача определения цены товара, выставленного на продажу. Задача корреляционно-регрессионного анализа: определить цену – величину, формируемую под воздействием многих факторов, ее называют зависимой (объясняемой) переменной, а факторы, от которых она зависит, - объясняющими.

Постановка задачи формируется следующим образом: на основании экспериментальных данных требуется построить эконометрическую модель, которая позволит определить зависимость одной переменной от определенных факторов, оценить параметры полученной модели и ее значимость.

Рассмотрим подготовку и решение данной задачи на примере. Определить зависимость между сбором урожая У(тонны) и Х площадью убираемого участка, по данным 10 бригад.

В качестве аппроксимирующей функции возьмем уравнение парной регрессии где параметры b0 и b1 определяются из метода наименьших квадратов:

Находя частные производные от данной функции по b0 и b1, приравнивая обе к нулю, получим следующую систему:

Решая данную систему, найдем Где x, y, x 2, xy - средние значения величин, которые можно получить с помощью программы EXСEL.

Для выявления корреляционной зависимости между переменными х и у необходимо вычислить коэффициент корxy xy реляции по формуле r Коэффициент корреляции обладает следующими свойствами:

1. коэффициент принимает значения на отрезке [-1;1];

2. при r = ±1 корреляционная связь представляет линейную функциональную зависимость и ее значения располагаются на прямой линии;

3. при r=0 корреляционная связь отсутствует.

4. чем ближе | r| к единице, тем теснее связь.

Для определения значимости уравнения парной регрессии на уровне значимости, необходимо найти фактически – критерия Фишера-Снедекора, если условие выполняется, то уравнение регрессии значимо.

Эффективной оценкой адекватности регрессионной модели является коэффициент детерминации, определяемый по формуле:

R2=, который показывает, какая доля вариации зависимой переменной обусловлена вариацией объясi няющей переменной.

Коэффициент эластичности показывает на сколько процентов от средней изменится в среднем У при увеличении Х на 1%.

Постановка задачи и критерий оптимальности Правильное определение специализации производства и сочетания отраслей в каждом предприятии является важной научной и практической проблемой экономики народного хозяйства. От правильной специализации производства и сочетания отраслей зависят такие важнейшие экономические показатели хозяйства, как уровень рентабельности, выход продукции на единицу земельной площади, производительность труда.

Модель оптимизации производства имеет большое значение. Она является основной для разработки множества других экономико-математических моделей, позволяющих оптимизировать планово-экономические решения. Учет дополнительных условий позволяет на ее основе решать такие экономико-математические задачи, как оптимизация производственной программы предприятия, размещения и специализации производства в территориальном аспекте и др.

Рассмотрим модель оптимизации производства на примере сельскохозяйственного предприятия. В данной работе постановку задачи можно сформулировать следующим образом. Исходя из производственных ресурсов хозяйства, определить оптимальную структуру производства, которая обеспечивала бы выполнение обязательных условий по продаже всех видов сельскохозяйственной продукции и внутрихозяйственные потребности при максимальном экономическом эффекте.

Структурная математическая модель.

Структурная экономико-математическая модель по оптимизации структуры производства в хозяйстве, исходя из условий задачи, имеет вид.

Обозначения:

j - индексной переменной;

i - индекса ограничения;

xj - переменная, обозначающая размер j-ой отрасли или объем приобретения j-го вида корма;

xi - переменная, обозначающая общий объем i-го стоимостного показателя;

aij - затраты единицы i-го вида ресурса в расчете на принятую единицу измерения j-ой отрасли или j-го вида приобретаемого корма;

vij - выход питательных веществ i-го вида в расчете на принятую единицу измерения j-ой отрасли или j-го приобретаемого корма;

pij - потребность j-го вида скота в элементах питания j-го вида;

pijmin, pijmax - минимальная и максимальная потребность j-го вида скота в i-й группе кормов (кормовые единицы);

dij - выход товарной продукции i-го вида в расчете на принятую единицу измерения j-й отрасли;

cj - стоимость товарной продукции в расчете на принятую единицу измерения j-й отрасли;

wij - коэффициент пропорциональности;

Bi - объем ресурсов i-го вида;

Qi - гарантированный объем производства товарной продукции i-го вида ;

N - множество, включающее номера переменных по видам отраслей и приобретаемых кормов;

N - подмножество, включающее номера переменных по видам отраслей растениеводства;

N - подмножество, включающее номера переменных по видам приобретаемых кормов;

М1 - множество, включающее номера ограничений по использованию производственных ресурсов;

М2 - множество, включающее номера ограничений по общему объему производства питательных веществ;

М3 - множество, включающее номера ограничений по балансам отдельных групп кормов;

М4 - множество, включающее номера ограничений по соотношению отдельных групп кормов;

М5 - множество, включающее номера ограничений по структуре посева сельскохозяйственных культур;

М6 - множество, включающее номера ограничений по гарантированному производству товарной продукции;

М7 - множество, включающее номера ограничений по суммированию производственных затрат;

М8 - множество, включающее номера ограничений по суммированию товарной продукции.

М9 - множество, включающее номера ограничений по суммированию прибыли.

Цель задачи - определить такую структуру производства, которая бы обеспечивала получение максимума товарной продукции.

при выполнении ограничений:

1) по производственным ресурсам:

2) по обеспечению животноводства питательными веществами:

3) по обеспечению животноводства отдельными группами кормов:

4) по соотношению отдельных групп кормов:

5) по структуре посева сельскохозяйственных культур:

6) по гарантированному производству товарной продукции:

7) по суммированию производственных затрат:

aijxj = xi, (i M7);

8) по суммированию товарной продукции cjxj = xi, (i M8).

9) по суммированию прибыли cjxj = xi, (i M9).

1. Общая характеристика математических методов и моделей решения задач 1.1. Введение: содержание дисциплины: возможности использо- Зачет вания математических методов, направления их использования, возникновение и развитие средств и методов вычисления. Предмет, содержание и задачи курса. Место курса в системе дисциплин.

1.2. Современные методы вычислений: необходимость и возмож- Зачет ность применения математических методов в экономике народного хозяйства, их классификация.

1.3. Основы математического моделирования, понятие модели и Зачет моделирования, классификация моделей. Этапы моделирования, параметры задач.

2.1. Общая модель линейного программирования: понятие ли- Опрос нейного программирования, составные части общей модели линейного программирования.

2.2. Симплексный метод: основные элементы, математическая Контрольная рабоформулировка задач, алгоритм решения, анализ полученных ре- та зультатов.

2.3. Геометрическая интерпретация и графический метод: основ- Контрольная рабоные элементы, математическая формулировка задач, алгоритм та решения, анализ полученных результатов.

2.4. Распределительная (транспортная) модель: постановка задач, Контрольная рабооткрытые и закрытые модели, вырожденность плана, метод по- та тенциалов.

Вероятностно-статистические методы моделирования производственных систем Моделирование производственных процессов в экономике оптимального состава машинно-тракторного парка и его использования оптимального производства.

Работа выполняется строго по вариантам. Выбор варианта задания осуществляется по номеру зачетной книжки.

Последняя цифра шифра зачетной книжки – это вариант контрольного задания.

Например: Номер зачетной книжки - 20054. Студент выбирает 4 вариант.

Таблица 1- Вариант задания Исходные данные:

Имеются т пунктов отправления груза и объемы отправления по каждому пункту.

Известна потребность в грузах по каждому из п пунктов назначения.

Задана матрица стоимостей доставки по каждому варианту.

Имеется три поставщика и три потребителя некоторого однородного груза. Количество груза, имеющееся у каждого из поставщиков, известно. Известно также количество груза, необходимое каждому потребителю и расстояние между каждым поставщиком и каждым потребителем. Необходимо составить оптимальный план перевозов, если данные задачи представлены следующей таблицей:

Таблица 2- Объем поставок и стоимость 1 тонны перевозимого груза от поставщиков к потребителям, тыс. руб.

поставщиОбъем По теме: Решение задач линейного программирования графическим методом и симплекс методом.

1. Две стадии моделирования объектов с помощью их замещение моделями:

1) моделирование как познавательный процесс;

2) моделирование как процесс создания системы-модели, связанной с системой-оригиналом;

3) начальная;

4) завершающая.

2. Принцип спецификации модели, лежащий в основании классификации: экономические модели; эконометрические модели:

1) формализация экономических закономерностей;

2) равенство числа уравнений модели числу эндогенных переменных;

3) датирование переменных;

4) включение случайных возмущений.

3. Характеристика, которая отражает степени соответствия модели реальному объекту:

1) управляемость;

2) организационная структура;

3) адаптивность;

4) возможность развития;

5) неопределенность.

4. Основные этапы моделирования:

1) разработка концептуальной модели системы;

2) алгоритмизация модели системы;

3) использование модели для получения нового знания;

4) формализация концептуальной модели;

5) машинная реализация модели системы;

6) интерпретация результатов моделирования системы;

7) оценка эффективности.

5. Основной недостаток классического подхода к моделированию объектов и систем заключается:

1) в наличии взаимосвязи между компонентами системы;

2) в отсутствии взаимосвязи между компонентами системы;

3) в возможности моделирования объекта или системы полностью;

4) в невозможности моделирования объекта или системы полностью.

6. В основе создания моделей лежит принцип:

1) аналогии, соотношения подобий;

2) достаточности сведений об изучаемом объекте;

3) достаточности ресурсов всех видов;

4) достаточности сведений о внешней среде.

7. Объект и внешнюю среду выделяют из объективной реальности для:

1) упрощения процесса моделирования;

2) расширения возможностей системного подхода;

3) расширения возможностей классического подхода;

4) расширения знаний об объекте и внешней среде.

8. На стадии макропроектирования моделей систем разрабатывают и определяют:

1) модель внешней среды;

2) ресурсы аппаратные, временные, денежные и т.д.;

3) тип моделирования;

4) критерии, позволяющие оценить адекватность модели реальной системе.

9. Принципы, которые необходимо соблюдать при построении моделей:

1) пропорционально-последовательное продвижение по этапам и направлениям создания модели;

2) согласование информационных, ресурсных, надежностных и др. характеристик;

3) правильное соотношение отдельных уровней иерархии в системе моделирования;

4) целостность отдельных обособленных стадий проектирования модели.

10. По форме представления объекты могут быть смоделированы:

1) мысленным видом моделирования;

2) реальным видом моделирования;

3) статическим видом моделирования;

4) непрерывным видом моделирования.

11. Математическое моделирование объектов и систем включает в себя:

1) аналитическое;

2) статистическое;

3) комбинированное;

4) гипотетическое;

5) аналоговое;

6) макетирование;

7) языковое;

8) знаковое;

9) научный эксперимент;

10) комплексные испытания;

11) производственный эксперимент;

12) в реальном масштабе времени;

13) в нереальном масштабе времени.

12. Наглядное моделирование объектов и систем включает в себя:

1) аналитическое;

2) статистическое;

3) комбинированное;

4) гипотетическое;

5) аналоговое;

6) макетирование;

7) языковое;

8) знаковое;

9) научный эксперимент;

10) комплексные испытания;

11) производственный эксперимент;

12) в реальном масштабе времени;

13) в нереальном масштабе времени.

13. Символическое моделирование объектов и систем включает в себя:

1) аналитическое;

2) статистическое;

3) комбинированное;

4) гипотетическое;

5) аналоговое;

6) макетирование;

7) языковое;

8) знаковое;

9) научный эксперимент;

10) комплексные испытания;

11) производственный эксперимент;

12) в реальном масштабе времени;

13) в нереальном масштабе времени.

14. Натурное моделирование объектов и систем включает в себя:

1) аналитическое;

2) статистическое;

3) комбинированное;

4) гипотетическое;

5) аналоговое;

6) макетирование;

7) языковое;

8) знаковое;

9) научный эксперимент;

10) комплексные испытания;

11) производственный эксперимент;

12) в реальном масштабе времени;

13) в нереальном масштабе времени.

15. Физическое моделирование объектов и систем включает в себя:

1) аналитическое;

2) статистическое;

3) комбинированное;

4) гипотетическое;

5) аналоговое;

6) макетирование;

7) языковое;

8) знаковое;

9) научный эксперимент;

10) комплексные испытания;

11) производственный эксперимент;

12) в реальном масштабе времени;

13) в нереальном масштабе времени.

16. По характеру изучаемых процессов выделяют следующие виды моделирования:

1) полное;

2) неполное;

3) приближенное;

4) детерминированное;

5) статическое;

6) дискретное;

7) стохастическое;

8) динамическое;

9) непрерывное;

10) дискретно-непрерывное;

11) мысленное;

12) реальное.

17. По степени полноты модели выделяют следующие виды моделирования:

1) полное;

2) неполное;

3) приближенное;

4) детерминированное;

5) статическое;

6) дискретное;

7) стохастическое;

8) динамическое;

9) непрерывное;

10) дискретно-непрерывное;

11) мысленное;

12) реальное.

18. По форме представления выделяют следующие виды моделирования:

1) полное;

2) неполное;

3) приближенное;

4) детерминированное;

5) статическое;

6) дискретное;

7) стохастическое;

8) динамическое;

9) непрерывное;

10) дискретно-непрерывное;

11) мысленное;

12) реальное.

19. Характеристика, которая используется для оценки степени организованности модельной системы:

1) управляемость;

2) организационная структура;

3) адаптивность;

4) возможность развития;

5) неопределенность.

20. Характеристика, которая используется для оценки сложности взаимосвязей между элементами модельной системы:

1) управляемость;

2) организационная структура;

3) адаптивность;

4) возможность развития;

5) неопределенность.

1. Определите последовательность действий при решении задачи линейного программирования геометрическим методом:

1. Определить полуплоскости, принадлежащие данным прямым.

2. Построить вектор.

3. Построить опорную прямую.

4. Определить многоугольник решения (ОДР).

5. Определить значение целевой функции в найденных точках.

6. Построить прямые.

7. Определить точки максимума или минимума.

2. Базисными переменными в задаче линейного программирования являются:

1) переменные, введенные для баланса в систему неравенств;

2) переменные, относительно которых система неравенств задана;

3) переменные, которые определяют решение задачи;

4) свободные переменные.

3. Симплексный метод считается самым эффективным для решения задач линейного программирования с числом переменных:

3) более двух.

3. Характеристика, которая позволяет экспериментатору исследовать объект в разных условиях модельной системы:

1) управляемость;

2) организационная структура;

3) адаптивность;

4) возможность развития;

5) неопределенность.

4. Оптимизация сетевой модели возможна применением следующих мероприятий:

1) перераспределения временных ресурсов;

2) перераспределения рабочих;

3) интенсификации выполнения работ;

4) параллельного выполнения работ;

5) изменения методов выполнения работ;

6) изменением количества ремонтируемых объектов.

5. По мере удаления индивидуального значения эндогенной переменной от среднего по выборке длина доверительного интервала:

1) увеличивается;

2) уменьшается;

3) не меняется.

6. С увеличением объема выборки длина доверительного интервала индивидуального значения эндогенной переменной:

1) увеличивается;

2) уменьшается;

3) не меняется.

7. Коэффициент детерминации в парной регрессии применяется для проверки:

1) общего качества регрессии;

2) статистической значимости оценок параметров;

3) качества прогнозов эндогенной переменной;

4) адекватности модели.

8. При выполнении условий Гаусса-Маркова МНК-оценки параметров парной регрессии являются:

1) несмещенными;

2) смещенными;

3) эффективными;

4) неэффективными;

5) состоятельными;

6) несостоятельными.

9. Независимые переменные в регрессионных моделях называются:

1) откликами;

2) возмущениями;

3) регрессорами;

4) остатками.

10. В зависимости от количества регрессоров модели распределяются на следующие виды:

1) линейные и нелинейные;

2) парные и множественные;

3) статистические и динамические;

4) стационарные и нестационарные.

11. Под параметризацией модели понимается:

1) спецификация модели;

2) оценка параметров модели;

3) сбор статистической информации об объекте исследования;

4) проверка адекватности модели.

12. По отношению к выбранной модели все экономические переменные объекта подразделяются на два вида:

1) эндогенные и экзогенные;

2) дискретные и непрерывные;

3) случайные и детерминированные.

13. Под верификацией модели понимается:

1) спецификация модели;

2) оценка параметров модели;

3) сбор статистической информации об объекте исследования;

4) проверка адекватности модели.

14. Установить правильную последовательность этапов построения эконометрической модели:

1) оценка параметров модели (параметризация);

2спецификация модели;

3) проверка адекватности модели;

4) сбор статистической информации об объекте исследования.

15. Циклом в решении транспортной задачи называется:

1) перерасчет таблицы;

2) ломаная линия, вершины которой расположены в занятых клетках;

3) ломаная линия, вершины которой расположены в свободных клетках.

16. Циклом в решении транспортной задачи называется:

1) перерасчет таблицы;

2) ломаная линия, вершины которой расположены в занятых клетках;

3) ломаная линия, вершины которой расположены в свободных клетках.

17. Причины гетероскедастичности модели:

1) исследование неоднородных объектов;

2) характер наблюдений;

3) ошибки спецификации;

4) ошибки измерений.

18. Причины автокорреляции модели:

1) исследование неоднородных объектов;

2) характер наблюдений;

3) ошибки спецификации;

4) ошибки измерений.

19. МНК – оценки параметров обобщенной регрессионной модели:

1) смещенные;

2) несмещенные.

20. ОМНК – оценки дисперсии возмущений обобщенной регрессионной модели:

1) смещенные;

2) несмещенные.

1. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: учеб. пос. – М: Финансы, 2. Власов М.П., Шимко П.Д. Моделирование экономических процессов. – Ростов н/Д: Феникс, 2005. – 409с.

3. Глухов В.В. и др. Математические методы и модели для менеджмента: учебник для вузов – СПб: Лань, 4. Емельянов А.А. и др. Имитационное моделирование экономических процессов: учеб. пос. – М: Финансы, 5. Моделирование экономических процессов: учебник для вузов /Под ред. М.В. Грачевой – М: ЮНИТИ-ДАНА, 6. Лосева Т.П. Моделирование социально-экономических процессов. Методические указания и контрольные задания студентам-заочникам по специальности «Бухгалтерский учт, анализ и аудит», «Экономика и управление на предприятии». – Димитровград: Технологический институт – филиал ФГОУ ВПО УГСХА, 2007.

Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. М.:Высшая школа», 2006.

Бабешко Л.О. Основы эконометрического моделирования. М.: «КомКнига», 2007.

Белько И. В., Свирид Г. П. Теория вероятностей и математическая статистика. Примеры и задачи. – Минск: ООО «Новое знание», 2006. – 250 с.

10. Гатауллин А.М. Практикум по математическому моделированию экономических процессов в сельском хозяйстве.

М.: ВО «Агропромиздат», 2005.

11. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2005. – 400 с.

12. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для студентов вузов. – М.:

Высшая школа, 2006. – 479 с.

13. Калинина В. Н., Панкин В. Ф. Математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2006. – 336 с.

14. Карпенко А.Ф. Практикум по математическому моделированию экономических процессов в сельском хозяйстве.

М.: Колос, 2005.

15. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. М. «ЮНИТИ-ДАНА». 2006.

16. Кузнецов Б.Т. Математические методы и модели исследования операций: Учебное пособие для студентов вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005.-390 с.

17. Курносов А.П. Вычислительная техника и программирование. М.:- Финансы и статистика, 2006.

18. Новиков Г.И., Пермякова Э.И., Яковлев В.Б. Сборник задач по вычислительной технике и программированию.

М.:- Финансы и статистика, 2005.

19. Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности: Учебник. _М.: Финансы и статистка, 2005. – 616 с.

20. Экономико-математические методы и прикладные модели / Под ред. В. В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 2005. – Контрольные вопросы к зачету по дисциплине Предмет и задачи курса.

Место курса в системе дисциплин.

Возникновение и развитие средств и методов вычисления.

Возможности использования математических методов, направления их использования.

Классификация современных методов моделирования.

Математические методы решения задач.

Требования, предъявляемые при использовании экономико-математических методов и моделей.

Понятие модели и моделирования.

Этапы моделирования, параметры задач.

Основные понятия линейного программирования.

10.

Классификация задач линейного программирования.

11.

Понятие критерия оптимальности и целевой функции.

12.

Алгоритм решения задач графическим методом.

13.

Алгоритм решения задач симплексным методом.

14.

Канонические и неканонические модели;

15.

Правила построения симплексных таблиц;

16.

Метод решения транспортных задач.

17.

Постановка транспортной задачи.

18.

Закрытая и открытая модели транспортной задачи.

19.

Вырожденность плана.

20.

Построение исходного опорного плана транспортной задачи.

21.

Алгоритм решения транспортной задачи методом потенциалов.

22.

Признак оптимальности транспортной задачи.

23.

Методы корреляционно-регрессионного анализа.

24.

Компоненты и классификация моделей корреляционно-регрессионного анализа.

25.

Парный регрессионный анализ.

26.

Множественный регрессионный анализ.

27.

Индентификация модели.

28.

Верификация модели.

29.

30. Экономико - математические модели для расчета оптимальной структуры производства.

31. Экономико - математические модели для расчета оптимального состава машинно-тракторного парка и его использования.