Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГБОУ ВПО

«ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ»

Институт архитектуры и строительства

Кафедра сопротивления материалов и строительной механики

ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

(рабочая учебная программа дисциплины)

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

(СПЕЦКУРС) Направление подготовки: 220700 Автоматизация технологических процессов и производств Профиль подготовки: Автоматизированное управление жизненным циклом продукции Квалификация (степень): бакалавр Форма обучения : очная Составитель программы:

Перелыгина Александра Юрьевна, доцент каф. сопротивления материалов и строительной механики, к.т.н.

Иркутск 2013 г.

1. Информация из ФГОС, относящаяся к дисциплине 1.1. Вид деятельности выпускника Дисциплина охватывает круг вопросов относящиеся к виду деятельности выпускника: научно-исследовательская.

1.2. Задачи профессиональной деятельности выпускника В дисциплине рассматриваются указанные в ФГОС задачи профессиональной деятельности выпускника:

научно-исследовательская деятельность:

- проведение экспериментов по заданным методикам, обработка и анализ результатов, составление описаний проводимых исследований, подготовка данных для составления научных обзоров и публикаций;

1.3. Перечень компетенций, установленных ФГОС Освоение программы настоящей дисциплины позволит сформировать и развить у обучающегося следующие компетенции:

- способность к обобщению и анализу, восприятию информации, постановке целей и выбору путей их достижения (ОК-1);

- способность логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-2);

- стремление к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства (ОК-6);

- способность участвовать в разработке проектов изделий с учетом технологических, конструкторских, эксплуатационных, эстетических, экономических и управленческих параметров (ПК-8);

- способность проводить диагностику состояния и динамики производственных объектов производств с использованием необходимых методов и средств анализа (ПК-16);

- способность участвовать в разработке математических и физических моделей процессов и производственных объектов (ПК-17);

- способность проводить эксперименты по заданным методикам с обработкой и анализом их результатов, составлять описания выполненных исследований и подготавливать данные для разработки научных обзоров и публикаций (ПК-42).

Формирование компетенций при изучении дисциплины «Сопротивление материалов».

При выполнении лабораторного практикума студент формирует способность ставить и формулировать цель лабораторной работы, определять путь ее достижения путем изучения методики выполнения лабораторных испытаний. Студент проводит лабораторные исследования, после чего формируется способность обработать, обобщать и анализировать результаты испытаний и расчетов для составления выводов и отчета по лабораторной работе.

После соответствующей подготовки студент производит защиту отчета. Таким образом, в ходе выполнения лабораторного практикума формируются компетенции ОК-1, ОК-2, ОК-6, ПК-42.

На практических занятиях вырабатываются навыки использования теоретических знаний при решении инженерных задач расчета деталей машин и конструкций на прочность, жесткость и устойчивость. На основе методических рекомендаций студент учится анализировать эпюры внутренних силовых факторов, определять опасные сечения и опасные точки в сечениях, анализировать условия прочности и делать вывод о надежности конструкции.

При этом формируются компетенции ОК-1, ОК-6, ПК-8. При решении задач по определению оптимальных размеров и форм поперечных сечений конструкционных элементов из условий прочности, жесткости и устойчивости формируется компетенция ПК-17, развивающая способность к поиску правильных технических решений при выполнении инженерных задач.

Формирование профессиональных компетенций будущего специалиста ПК-8, ПК-16, ПК-17, ПК-42 происходит за счет всех вышеперечисленных видов занятий. При проектировании и эксплуатации средств автоматизации машиностроительного производства необходимо на основе научных законов и методов уметь правильно назначать конструкционные материалы и устанавливать их физико-механические свойства (лабораторный практикум), определять наиболее рациональные формы и размеры поперечных сечений конструкционных элементов, выполнять проверочные расчеты на прочность, жесткость, устойчивость (практические занятия, КР).

1.4. Перечень умений и знаний, установленных ФГОС Студент после освоения программы настоящей дисциплины должен:

знать: основные модели механики и границы их применения (Модели материала, формы, сил, отказов); основные методы исследования нагрузок, перемещений и напряженно-деформированного состояния в элементах конструкций, методы проектных и проверочных расчетов изделий;

уметь: проектировать и конструировать типовые элементы машин, выполнять оценку их прочности и жесткости и другим критериям работоспособности; выбирать материалы, оценивать и прогнозировать поведение материала и причин отказов продукции под воздействием на них различных эксплуатационных факторов;

';

владеть: навыками проведения расчетов по теории механизмов и механике деформируемого тела; навыками оформления результатов исследований и принятия соответствующих решений.

Дополнительно в результате изучения дисциплины студент должен:

знать:

- основные соотношения, связывающие приложенные к объекту внешние силы с характером распределения усилий внутри объёма, занимаемого им;

- базовые механические характеристики конструкционных материалов и методы их определения по результатам испытаний;

- основные методы расчетов на прочность, жесткость и устойчивость;

уметь:

- формировать различные расчетные схемы, проводить анализ их нагруженности и решать типовые задачи, связанные с расчетом на прочность, жесткость и устойчивость при различных видах нагружения;

- строить эпюры внутренних силовых факторов и производить расчеты на прочность и жесткость брусьев при растяжении-сжатии, кручении, изгибе, при статическом и ударном приложении нагрузок;

- определять геометрические характеристики плоских сечений;

- производить анализ напряженного состояния в нагруженном теле;

- рассчитывать простые статически неопределимые системы;

- определять характеристики прочности и пластичности материала по первичным экспериментальным данным;

- работать с учебной, справочной и нормативно-технической литературой;

- оформлять результаты своей работы в соответствии с действующими нормативными документами;

иметь представление:

- об инженерном решении типовых задач в области прочности, жесткости и устойчивости;

- о работе и нагруженности типовых элементов конструкций, способах их схематизации и методах оценки прочностной надёжности;

- о несущей способности элементов конструкций;

- о применении ЭВМ при определении напряженно-деформированного состояния в точках нагруженного тела.

2. Цели и задачи освоения программы дисциплины Основными целями изучения дисциплины являются:

- получение знаний, формирующих теоретическую основу и обуславливающих необходимый практический опыт поиска эффективных экономичных конструктивных элементов, отвечающих требованиям надёжности, долговечности и безопасности;

- развитие способности построения логически взаимосвязанных, имеющих характерную смысловую направленность, умозаключений, соответствующих уровню подготовки современных инженерных работников, способных решать сложные научно – технические задачи;

- приобретение знаний, необходимых для изучения последующих дисциплин.

В состав задач изучения дисциплины входят:

- формирование способности системного подхода к технически обоснованному выбору расчётных схем типовых конструктивных элементов;

- освоение методов расчёта типовых конструктивных элементов на прочность, жесткость и устойчивость, обусловленных теоретическими основами дисциплины;

- получение навыков самостоятельного освоения нового материала, включающего, как постижение теоретических основ, так и накопление опыта практических расчётов;

- воспитание профессионала в своей отрасли и личности в общечеловеческом понимании.

Для изучения дисциплины, необходимо освоение содержания дисциплин: математика, информатика, физика, теоретическая механика, начертательная геометрия, материаловедение.

Знания и умения, приобретаемые студентами после освоения содержания дисциплины, будут использоваться в последующих дисциплинах: детали мехатронных модулей, роботов и их конструирование; кинематика и динамика устройств автоматизации производственных процессов; надежность робототехнических и мехатронных систем; процессы формообразования и инструменты; проектирование робототехнических и мехатронных систем, механика манипуляционных систем; основы автоматизации проектирования роботов и мехатронных систем.

Общая трудоемкость дисциплины – 72 часов, 2 ЗЕТ Таблица 1 – Структура дисциплины Вид учебной работы совая работа) Вид промежуточной аттестации и итогово- Зач. Зач.

го контроля по дисциплине 5.1. Перечень основных разделов дисциплины семестр Тема 1-3. Центральное растяжение-сжатие. Расчет статически неопределимых стержневых систем, расчет температурных и монтажных напряжений.

Тема 4-5. Изгиб, построение эпюр силовых факторов в рамах.

Тема 6-7. Энергетические методы определения перемещений (интеграл Мора, способ Верещагина).

Тема 8-9. Метод сил.

Тема 10-11. Концентрация напряжений.

Тема 12-13. Расчет конструкций по несущей способности.

Тема 14-16. Расчет безмоментных оболочек вращения.

5.2 Краткое описание содержания тем дисциплины (теоретической части) Тема № 1-3. Расчет статически неопределимых стержневых систем Статически неопределимыми называют системы, неизвестные усилия в которых нельзя определить с помощью только уравнений статики (уравнений равновесия).

Определим напряжения в призматическом стержне, заделанном двумя концами, от одной внешней продольной силы Р (рис.1, а).

Отбросим одну из заделок и заменим ее действие неизвестной реактивной силой Z (рис.1.1 б). В данном случае можно составить только одно уравнение равновесия: FZ уравнения совместности деформаций. Степень статической неопределимости находится по формуле: n m k, где m – число неизвестных связей; k – количество уравРис. k=1, значит n=1.

Последовательность решения статически неопределимых систем:

1. Статическая часть. Составляют уравнения равновесия.

2. Геометрическая часть. Рассматривают деформации конструкции и получают уравнения совместности деформаций.

3. Физическая часть. По закону Гука от деформаций переходят к 4. Синтез уравнений. Решают систему полученных уравнений и определяют усилия и напряжения.

Допущения:

1. Искажением углов в виду малости деформаций пренебрегают;

2. Считают, что точки конструкции перемещаются по перпендикулярам к радиусам вращения.

Вернемся к нашему примеру. Общая длина стержня не может измениться, следовательно, l 0.

Общее удлинение l можно выразить как сумму удлинений от силы Р и от Подставим уравнение (2) в (1):

А P P A P P P P

Статическая неопределимость раскрыта. Дальнейший расчет на прочность и жесткость производится как для статически определимых систем.

Монтажные напряжения. Кроме напряжений от действия внешней нагрузки, в статически неопределимых системах могут возникать напряжения при монтаже конструкции вследствие того, что отдельные стержни конструкции могут иметь отклонения от расчетной длины за счет неточности изготовления.

имеет длину на величину меньше, чем требуется по геометрической схеме конструкции. При сборке системы придется стержень 2 тем или иным способом растянуть, чтобы иметь возможность присоединить его к балке. В результате после монтажа в стержне 1 системы возникнет какое-то усилие.

Балка после монтажа примет положение ВК'Р'.

Для определения усилий в стержнях используем известный нам уже метод расчета статически неопределимых систем.

Температурные напряжения. При нагревании стержня, заделанного одним концом, на некоторую температуру (t), он увеличит свои поперечные и внутренние усилия в нем не возникнут.

При нагревании на t стержня, заделанного двумя концами (рис.4), возникнет внутреннее сжимающее усилие, так как вторая заделка препятствует удлинению стержня.

последних применим обычный способ расчета статически неопределимых систем.

1) Составим уравнения статики.

2) В геометрической части найдем, как соотносятся деформации от температурных изменений и реакций в заделках.

3) В физической части перейдем от деформаций к внутренним усилиям.

Тема 4-5. Изгиб, построение эпюр силовых факторов в рамах Рама – это система из жестко соединенных между собой стержней.

Если плоскость действия внешних сил проходит через продольные оси стержней (составных частей рамы) - рама называется плоской.

В любом поперечном сечении плоской рамы в общем случае нагружения возникает три внутренних силовых фактора: продольная сила N, поперечная сила Q и изгибающий момент M ИЗ.

Для N и Q сохраняются ранее принятые правила знаков. Знак продольной силы выбирается по нагрузке: если внешняя сила вызывает растяжение рассматриваемого участка рамы, то в уравнение продольной силы она входит со знаком плюс, если сжатие – со знаком минус.

Поперечная сила считается положительной, если внешние силы стремятся повернуть отсеченную часть рамы относительно центра тяжести сечения по ходу часовой стрелки, в противном случае – отрицательной.

Для изгибающего момента специального правила нет. Знак изгибающего момента принимается таким, чтобы эпюра изгибающих моментов располагалась со стороны сжатых волокон.

Порядок построения эпюр внутренних силовых факторов в балках Построение эпюр внутренних силовых факторов рекомендуется выполнять в следующей последовательности:

вычерчивается расчетная схема с заданной нагрузкой;

определяются реакции опор (для балки с жестким закреплением можно не определять, если рассматривать отсеченную часть, где нет закрепления);

для каждого участка нагружения составляются аналитические функции внутренних силовых факторов с учетом правила знаков;

по аналитическим функциям внутренних силовых факторов строятся эпюры;

производится контроль построения эпюр.

Рассмотрим построение эпюр N, Q и M из на примере.

Пример. Рама с жестким закреплением.

Оси эпюр (рис.5 в, г, д) повторяют ось заданной рамы (рис.5, а). Ось заданной рамы представляет собой ломаную линию, и каждый участок можно рассматривать как балку. Ординаты эпюр откладываются перпендикулярно оси эпюры, причем положительные ординаты обычно с внешней стороны, а отрицательные – с внутренней (рис.5, б).

быть со стороны сжатых волокон. Построение эпюр удобнее начинать от незакрепленного конца консольной рамы, сумме моментов внешних сил, действующих в отсеченной части, относительно оси x, которая на схеме изображается точкой, как функция переменz ной z1 : M(z1 ) qz1 1, имеет знак плюс, то есть сжатые волокна ниже оси эпюры, то есть на той стороне, где условились откладывать положительные значения. Изгибающий момент на концах участка: M ( 0 ) 0 – в сечении A точка на оси эпюры; M ( l ) - в сечении В точка ниже оси эпюры. Эти две точки соединяются параболой, выпуклость которой обращена в сторону, противоположную действию нагрузки q.

N(z2 ) ql – нормальная сила в сечениях второго участка величина постоянная, имеет знак плюс, так как действие силы ql растягивающее.

Q(z1 ) 0 – на ось y распределенная нагрузка, приложенная в отсеченной части рамы, проецируется в нуль.

M(z 2 ) ql – изгибающий момент, постоянный по всех сечениях участка, имеет знак плюс, так как сжатые волокна справа от продольной оси участка, где условились откладывать положительные ординаты.

Эпюра M из ограничивается прямой, параллельной оси эпюры.

N(z3 ) 0 – нормальная сила отсутствует во всех сечениях участка.

Q(z3 ) ql – поперечная сила постоянная величина во всех сечениях участка, имеет знак плюс, так как сила ql стремится повернуть отсеченную часть относительно центра тяжести сечения по ходу часовой стрелки. Составляем аналитическую функцию изгибающего момента:

M z 3 ql z3, знак минус, так как сжатые волокна ниже продольной оси этого участка.

M ( 2l ) – ордината в точке D откладывается ниже оси эпюры.

Эти две точки на эпюре изгибающих моментов соединяем прямой линией, так как M(z3 ) линейная функция.

Эпюры N, Q и M из изображены на рис.5 в, г, д, соответственно.

Все положения, используемые для проверки правильности эпюр внутренних усилий в балках, применяются и в рамах. Дополнительно к ним выполняется проверка равновесия узлов.

Построение эпюр внутренних силовых факторов по характерным точкам В ряде случаев можно построить эпюры N, Q и M из, не составляя аналитических функций поперечных сил и изгибающих моментов по участкам, достаточно лишь вычислить значения в характерных сечениях. В этих случаях используется следующий порядок построения эпюр:

определяются опорные реакции;

находятся характерные сечения, в которых приложены сосредоточенные силы и моменты, начинается или заканчивается распределенная нагрузка, а также сечения, в которых поперечная сила обращается в нуль;

по скачкам и линиям, ограничивающим эпюру, строится эпюра, в характерных сечениях вычисляются величины внутренних силовых факторов.

Тема № 6-7. Энергетические методы определения перемещений Рассмотрим линейную систему в двух различных состояниях, отвечающих двум различным нагрузкам. На рис. 6, а) изображено первое состояние системы, а на рис. 6, б) — второе. Перемещение по направлению нагрузки в первом состоянии от этой же нагрузки обозначено 11. Перемещение по направлению нагрузки второго состояния, вызванное дейстРис. вием нагрузки первого состояния, обозначено 21.

Первый индекс – направление перемещения.

Второй индекс – причина перемещения.

Теорема: дополнительная работа внешних сил первого состояния на перемещениях второго состояния равна дополнительной работе сил второго состояния на перемещениях, вызванных силами первого состояния.

Для доказательства теоремы нагрузим балку силами F1 и F2. прикладывая их в разной последовательности.

1. Вначале приложим нагрузку F 1, а затем к деформированной балке приложим силу F 2 (рис. 7, а)).

Определим работу сил для Дополнительная работа силы F1 на перемещении 12, вызванном силой F2, определится по формуле: A12 F1 12 (при выРис. числении А12 множитель 1/2 отсутствует, так как сила F1 на перемещении 12 совершает работу, оставаясь постоянной.). Полная работа при первом способе нагруA A A A.

Работа А12 фактически совершаемая силой на перемещениях, вызванных другой силой (силами), называется дополнительной работой. Однако эта работа может и не совершаться, а может рассматриваться лишь как возможная, т. е. такая, которая будет произведена, если нагрузить систему сразу обеими нагрузками. Такую работу называют виртуальной (возможной) работой. При дальнейших выкладках не будем делать различия между дополнительной и виртуальной работой.

2. Рассмотрим другую схему нагружения. Приложим нагрузку F2, а затем к деформированной балке приложим силу F1 (рис.7, б).

ная работа не зависит от порядка приложения сил, то Теорема о взаимности перемещений (теорема Максвелла) Если принять, что F1=F2=1, то из теоремы Бетти следует: 12 21.

Здесь перемещения, вызываемые силами, равными единице (единичными силами), обозначают 11, 12 и т. д. взамен 11, 12 и т. д., принятых для перемещений от любых сил.

Теорема: Перемещение точки приложения единичной силы по ее направлению, вызванное второй единичной силой, равно перемещению точки приложения второй единичной силы по направлению последней, вызванному действием первой единичной силы.

Вспомним из теоремы Бетти, что A12 A1 A11 A22.

А из темы «Потенциальная энергия упругой системы» следует, что. Так как A U (при отсутствии потерь энергии при нагружении в силу закона сохранения энергии совершаемая работа перейдет в потенциальную энергию, накапливаемую в процессе деформирования тела), то получим После раскрытия скобок выражение примет следующий вид:

Запишем работу F 2 на чужом перемещении:

А работа внутренних сил будет равна интегралу где М – уравнение изгибающих моментов от заданной нагрузки (I); M – уравнение изгибающих моментов от единичной силы (II); n – количество участков на балке.

Этапы расчета интегралом Мора:

1. Составляется вспомогательная система, для этого с заданной конструкции убирают нагрузку и прикладывают единичное усилие в том сечении, где и насчитывается деформация (F=1 – для прогиба, M =1 – для угла поворота сечения);

2. Составляются уравнения изгибающих моментов по участкам для заданной и вспомогательной схем;

3. Подставляют полученные уравнения в исходный интеграл Мора и вычисляют его по участкам;

Если деформация положительна, то направление перемещения совпадает с направлением единичного усилия.

Вычисление интеграла Мора способом Верещагина В 1925г. А.Н. Верещагин предложил прием вычисления интеграла Мора при постоянной жесткости по длине балки. Это графоаналитический метод вычисления определенного интеграла от произведения двух функций, одна из которых линейная.

По правилу Верещагина интеграл Мора равен произведению площади эпюры от внешней нагрузки на ординату эпюры от единичной нагрузки, расположенной под центром тяжести эпюры от внешней нагрузки.

где А F – площадь эпюры от внешней нагрузки; M C - изгибающий момент на единичной эпюре под центром тяжести эпюры от внешней нагрузки.

Этапы расчета:

1. Составляем единичные схемы нагружений;

2. Строим эпюры изгибающих моментов для заданной и единичной схем 3. Перемножаем эпюры по формуле Верещагина;

Тема № 8-9. Расчет статически неопределимых систем методом сил Статически неопределимые системы (СНС) – это системы (конструкции), в которых неизвестные реакции опор и внутренние усилия невозможно определить только при помощи уравнений равновесия и метода сечений. Они имеют «лишние» связи в виде дополнительных опорных узлов. Реакции в них называются «лишними» неизвестными усилиями. Степень статической неопределимости определяется по формуле: m n k, где n – количество неизвестных усилий; k – количество уравнений статики. Для определения усилий в дополнительных связях в статически неопределимых системах необходимо к уравнениям статики дополнительно составить уравнения совместности деформаций.

1. Устанавливают степень статической неопределимости системы.

2. Выбирают основную систему. Основная система должна быть статически определима и геометрически неизменяема. Для этого с заданной системы убирается внешняя нагрузка и отбрасываются «лишние» связи (в нашем случае одна связь). При этом возможно несколько вариантов выбора основной системы. Поскольку проще рассчитывать балку с консолью, то отбросить лучше крайнюю правую шарнирно-подвижную опору.

3. Составляют эквивалентную систему. Для этого к основной системе прикладывается заданная нагрузка, а отброшенная связь заменяется неизвестным усилием X 4. Составляют каноническое уравнение метода сил (уравнение совместности деформаций). Оно имеет вид 11 X 1 1F 0. Физический смысл этого уравнения следующий: в эквивалентной системе суммарное перемещение сечения в направлении отброшенной связи от усилия X 1 и от внешней нагрузки должно быть равно нулю, так как в заданной системе в данном сечении установлена опора, исключающая прогиб балки. Расчёт усилия X 1 из канонического уравнения обеспечит равенство напряжений и перемещений в заданной и эквивалентной системах. Поэтому для дальнейшего расчёта балки исходная статически неопределимая система может быть заменена эквивалентной статически определимой.

Канон – это правило, непреложное положение какого-нибудь правила или учения [словарь Ожегова]. Дополнительные уравнения совместности деформаций составляются в канонической форме, т.е. по определенной закономерности. Принято обозначать: 1F – прогиб в направлении Х 1 от действия внешней нагрузки; 11 – прогиб в направлении Х 1 от Х 1 (рис.9).

Условие эквивалентности: 1F = 11. Из условий закрепления балки мы знаем, что прогиб в месте установки шарнирной опоры равен нулю: В = 1F + 11 =0. Перемещение от 11 удобно представить как 11 = 11 Х 1, где 11 – единичное перемещение, т.е. прогиб в направлении Х 1 от усилия Х 1 1. Тогда каноническое уравнение примет вид 11 Х 1 + 1F =0.

Расчёт коэффициентов канонического уравнения.

Для определения перемещений 11, 1F используют способ Верещагина

EI X EI X

щадь эпюры изгибающих моментов от заданной нагрузки М F (грузовая эпюра); Ai – площадь эпюры изгибающих моментов от единичной нагрузки; M Ci – величина изгибающего момента от единичной нагрузки (на единичной эпюре M 1 ) под центром тяжести грузовой (для 1F ) или в центре тяжести единичной эпюры (для 11 ).

Величины Ai, Ai, M Ci вычисляются по модулю для простых фигур, на которые разбивается грузовая и единичная эпюры. Произведения Ai M Ci, Ai M Ci принимаются положительными, если перемножаемые эпюры лежат по одну сторону от нулевой линии, и отрицательными, если эпюры лежат по разные стороны от нулевой линии.

При определении 11 рассматривается основная система, загруженная только безразмерным усилием X 1 1. Строится эпюра M 1 изгибающих моментов от единичной нагрузки X 1 1. Перемещение 11 определяется умножением эпюры M 1 на самоё себя. Это значит, что из единичной эпюры M берутся и площади Ai и значения изгибающих моментов M Ci в центре тяжести этих площадей, поэтому произведения Ai M Ci будут положительными.

При определении перемещения 1F рассматривается основная система, загруженная только внешней нагрузкой. Строится эпюра изгибающих моментов M F. Перемещение 1F определяется умножением эпюры M F на эпюру M 1. Это означает, что грузовая эпюра M F разбивается на элементарные фигуры Ai (т. е. такие, для которых легко определить площадь и положение центра тяжести), а значения M Ci определяются на единичной эпюре M 1 под центром тяжести каждой из простых фигур.

Полученные значения коэффициентов подставляются в каноническое Для m раз статически неопределимой системы канонические уравнения будут иметь следующий вид:

.........................................................

Резкие изменения формы и размеров поперечного сечения приводят к неравномерному распределению напряжений в теле (стержне, пластине). Данное явление называется концентрацией напряжений. Факторы, вызывающие данное явление, называются концентраторами напряжений: отверстия, канавки, надрезы и т.д. Максимального значения напряжения достигают в непосредственной близости от концентратора и ограничиваются небольшой областью (рис.10). Поэтому их называют местными.

Разрушение начинается в местах действия максимальных напряжений путем образования трещины.

Количественной характеристикой концентрации напряжений является коэффициент концентрации (теоретический или экспериментальный). Теоретические коэффициенты определяются методами теории упругости. Они не учитывают пластичность материала. Более точными являются эффективные (действительные) коэффициенты концентрации напряжений, определяемые экспериментально.

Концентрация напряжений по разному влияет на прочность пластичных и хрупких материалов. Пластичные материалы при статических нагрузках мало чувствительны к концентрации напряжений, вследствие выравнивания напряжений на площадке текучести. При быстро изменяющихся нагрузках выравнивания напряжений произойти не успевает и вредное влияние концентрации напряжений сохраняется.

Таким образом, концентрацию напряжений необходимо учитывать у хрупких материалов и у пластичных материалов при ударных и повторнопеременных нагрузках (при расчете деталей на выносливость).

Тема № 12-13. Расчет конструкций по несущей способности В предыдущем изложении методов расчета мы исходили из основного условия прочности. Это неравенство требует выбора размеров конструкции с таким расчетом, чтобы наибольшее напряжение в самом опасном месте не превосходило допускаемого значения. Однако можно задать условие, чтобы действительная нагрузка на всю конструкцию не превосходила некоторой допускаемой величины. Условие можно выразить неравенством:

За допускаемую нагрузку выбирается такая, при которой конструкция перестанет функционировать правильно, перестанет выполнять свое назначение. Такая нагрузка обычно называется предельной, иногда—разрушающей в широком смысле слова (под разрушением конструкции подразумевают прекращение ее нормальной работы).

Для статически определимых конструкций расчет по допускаемым нагрузкам и расчет по допускаемым напряжениям приводит к одинаковым результатам. Совсем другие результаты мы получим, если будем применять способ допускаемых нагрузок к статически неопределимым системам, элементы которых изготовлены из материала, обладающего способностью к большим пластическим деформациям, например из малоуглеродистой стали.

Так как конструкция выполнена из материала, имеющего площадку текучести, то, по аналогии с простым растяжением стержня из такого материала, за предельную следует взять нагрузку, соответствующую достижению состояния текучести для всей конструкции в целом. Назовем эту нагрузку.

Пока рабочая нагрузка Q не достигла этого значения, для дальнейшей деформации требуется возрастание нагрузки. Когда же Q сделается равным, дальнейший рост деформаций на площадке текучести материала будет происходить без увеличения нагрузки. Считают, что конструкция выйдет из строя.

Таким образом, метод расчета по допускаемым нагрузкам позволяет спроектировать статически неопределимую систему из материала, обладающего площадкой текучести, экономичнее, чем при расчете по допускаемым, напряжениям. Это понятно: при способе расчета по допускаемым напряжениям мы принимали за предельную нагрузку нашей конструкции величину Q Т, при которой до предела текучести доходил материал в самой опасной точке. При методе расчета по допускаемым нагрузкам предельная грузоподъемность определяется величиной. При нагрузке полностью используется материал всей конструкции.

Таким образом, данный метод расчета позволяет реализовать скрытые запасы прочности в статически неопределимых системах, добиться повышения их расчетной грузоподъемности и действительной равнопрочности всех частей конструкции. Данный метод расчета в основном применяется при расчете строительных конструкций. В машиностроении в основном применяется расчет по допускаемым напряжениям.

Тема № 14-16. Расчет безмоментных оболочек вращения Безмоментная теория оболочек предполагает, что напряжения, возникающие в оболочке, постоянны по толщине и, следовательн, изгиб оболочки отсутствует. При этом оболочка является тонкостенной.

В качестве примера по данному разделу «Безмоментная теория оболочек» можно рассмотреть расчет корпуса гидроцилиндра. Использование гидроцилиндра (рис.11) в качестве примера в учебных целях является наиболее целесообразным, так как на данном примере также можно осваивать такие виды расчетов, как расчет сжатых стержней на устойчивость, расчет стержней на продольно-поперечный изгиб и другие. Кроме этого гидроцилиндры являются широко распространенными силовыми элементами гидропривода и используются во многих отраслях промышленности, поэтому знакомство студентов с оборудованием данного типа будет весьма полезным.

Корпус гидроцилиндра длиной l с толщиной стенки h и наружным диаметром D находится под внутренним давлением P (рис.12).

Выделим из оболочки элемент, образованный поперечными сечениями и плоскостями, проходящими через продольную ось гидроцилиндра (рис.12). В общем случае на гранях выделенного элемента оболочки могут действовать следующие силовые факторы: нормальная сила N, касательная сила S, поперечная сила Q, изгибающий момент М ИЗ, крутящий момент Величина третьего главного напряжения 3 от внутреннего давления принимается равной нулю. Напряжение 1 принято обозначать t и называть окружным (кольцевым) нормальным напряжением, напряжение 2 принято обозначать m и называть меридиональным нормальным напряжением. Согласно рассматриваемой теоt PR / h; 2 m PR / 2h, где рии расчетные формулы имеют вид:

R D / 2 - радиус оболочки.

Расчет 2 расчета Так как материал оболочки находится в плоском напряженном состоянии, то проверку на прочность (для материалов в пластичном состоянии) выЭКВIV m t2 m t.

полняют по III или IV теориям прочности:

С целью оценки точности расчета корпуса гидроцилиндра по безмоментной теории оболочек был выполнен расчет с помощью программного комплекса “Nastran” в двух вариантах. Использовались плоские “plate” элементы (расчет 1) и объемные “solid” элементы (расчет 2), при этом цилиндрическая поверхность моделировалась в несколько слоев. В качестве примера рассмотрим результаты расчета корпуса гидроцилиндра со следующими параметрами: l=1100 мм, D=114 мм, h=7 мм, t=20 мм, P=20 МПа. Расчетная схема корпуса гидроцилиндра представлена на рис.14. Так как форма закрепления торцевых частей гидроцилиндра несущественно влияет на напряженное состояние его средней части, то на расчетной схеме был выбран наиболее простой вариант – жесткая заделка с одной стороны.

Рис. 14. Расчетная схема корпуса гидроцилиндра Результаты расчетов (рис.15, 16) по приведенным формулам безмоментной теории и по программе “Nastran” для средней части гидроцилиндра приводятся в таблице.

Анализ полученных результатов позволяет сделать следующие выводы.

Безмоментная теория оболочек позволяет выполнять проверку на прочность средней части корпуса гидроцилиндра с достаточно высокой точностью. Расчет с помощью программного комплекса “Nastran” с использованием плоских “plate” элементов дает аналогичные результаты. При использовании объемных “solid” элементов расчетные эквивалентные напряжения на внутренней наиболее нагруженной поверхности превышают предыдущие расчетные значения менее чем на 10 %, что свидетельствует о достаточно высокой точности расчетов при использовании безмоментной теории оболочек применительно к элементам конструкций типа корпуса гидроцилиндра.

Output Set: MSC/NASTRAN Case Contour: Plate Top VonMises Stress Рис.15. Расчетная модель гидроцилиндра с использованием плоских элементов Рис.16. Расчетная модель гидроцилиндра с использованием объемных элементов 5.3. Краткое описание лабораторных работ Учебным планом не предусмотрено 5.4. Краткое описание практических занятий 5.4.1. Общий перечень практических занятий 4 семестр 1. Расчет на прочность статически неопределимых стержневых систем.

2. Расчет температурных напряжений. (исследовательский метод) 3. Расчет монтажных напряжений. (исследовательский метод) 4. Построение эпюр силовых факторов в рамах при изгибе.

5. Расчет деформаций в балках интегралом Мора.

6. Расчет деформаций в рамах интегралом Мора.

7. Расчет деформаций в балках способом Верещагина.

8. Расчет деформаций в рамах способом Верещагина 9. Расчет статически неопределимых систем методом сил.

5.4.2. Методические указания по выполнению заданий на практических занятиях 4 семестр 1. Расчет на прочность статически неопределимых стержневых систем Цель занятий:

- выработка практических навыков в использовании теоретических знаний и овладение методами расчёта на прочность статически неопределимых стержневых систем, стержневые элементы которых испытывают деформацию растяжения-сжатия;

- изучение влияния соотношений площадей поперечных сечений стержневых элементов на металлоемкость конструкции;

- освоение такого метода обучения, как самостоятельная работа при выполнении практических расчётов на прочность.

Необходимые исходные знания студента:

- определение степени статической неопределимости системы;

- метод расчёта статически неопределимой системы;

- гипотезы и допущения, принимаемые при расчёте статически неопределимой системы;

- метод проектировочного расчёта на прочность стержня по допускаемым напряжениям при растяжении-сжатии, условия прочности;

- метод расчёта деформаций стержня при растяжении-сжатии, закон Гука.

Приобретаемые в ходе занятия умения и навыки:

- решать типовые задачи, связанные с расчётом на прочность статически неопределимых стержневых систем с учётом действия температурных и монтажных напряжений, а именно:

- составлять деформированную схему конструкции после приложения нагрузки;

- составлять уравнения равновесия;

- оценивать деформации отдельных элементов деформированной стержневой системы;

- составлять дополнительно к уравнениям статики уравнения совместности деформаций для отдельных элементов системы;

- определять размеры поперечных сечений стержней из условий прочности в статически неопределимых системах;

- производить проверочные расчёты на прочность стержневых систем с учётом действия температурных и монтажных напряжений;

- работать с учебной, справочной и нормативно-технической литературой;

- оформлять результаты своей работы в соответствии с действующими нормативными документами.

Ход занятия и рекомендации по выполнению задания Абсолютно жёсткая балка закреплена с помощью неподвижного цилиндрического шарнира и двух стержней.

Требуется рассчитать диаметры стержней 1, 2 (d1, d 2 ) из условия прочности, изучить влияние соотношения площадей поперечных сечений стержневых элементов на металлоемкость конструкции.

1.1. Статическая часть задачи.

Составляются уравнения равновесия для недеформированной системы.

Для плоской системы можно составить три независимых уравнения равновесия.

Чтобы решить задачу, необходимо составить дополнительное уравнение из условия совместности деформаций первого и второго стержней, т. е.

получить зависимость (функцию) абсолютной деформации первого стержня от абсолютной деформации второго. Это геометрическая задача.

1.2. Геометрическая часть задачи.

Система изображается в деформированном состоянии. При выполнении данной части задачи используются следующие допущения: искажением углов при деформации пренебрегают; считают, что точки жёсткого стержня при его повороте перемещаются не по дугам, а по перпендикулярам к радиусам вращения. Получают выражение уравнение совместности деформаций элементов системы. Для использования полученного выражения совместно с уравнением статики необходимо перейти от деформаций к усилиям в стержнях.

1.3. Физическая часть задачи.

Для преобразования уравнения совместности деформаций используется закон Гука. Подставляют выражение закона Гука в уравнение совместности деформаций.

1.4. Синтез уравнений.

Полученные уравнения образуют систему взаимосвязанных уравнений, при решении которой определяются усилия в стержнях.

1.5. Проектировочная задача (расчёт диаметров стержней).

При решении проектировочной задачи в одном из стержней напряжения принимаются равными допускаемой величине, и площадь определяется из условия прочности. Площадь сечения второго стержня определяется по заданному соотношению. Рассчитываются диаметры стержней.

1.6. Изучение влияния соотношения площадей поперечных сечений стержневых элементов на металлоемкость конструкции.

Задаются другие соотношения площадей поперечных сечений стержневых элементов и расчет повторяется с п.1.3. По полученным данным строится график зависимости суммарной площади поперечного сечения стержней от соотношения площадей стержневых элементов и определяется оптимальное значение.

2-3. Расчет температурных, монтажных напряжений в статически - выработка практических навыков в использовании теоретических знаний и овладение методами расчёта на прочность статически неопределимых стержневых систем, стержневые элементы которых испытывают температурные (монтажные) деформации растяжения-сжатия;

- исследование перегрузки системы в результате температурных (монтажных) деформаций стержневых элементов;

- освоение такого метода обучения, как самостоятельная работа при выполнении практических расчётов на прочность.

Применяемые образовательные технологии: исследовательский метод.

Перед студентом ставится задача на основе расчета исследовать влияние температурных (монтажных) деформаций стержневых элементов на перегрузку системы.

Необходимые исходные знания студента:

- определение степени статической неопределимости системы;

- метод расчёта статически неопределимой системы;

- гипотезы и допущения, принимаемые при расчёте статически неопределимой системы;

- метод проектировочного расчёта на прочность стержня по допускаемым напряжениям при растяжении-сжатии, условия прочности;

- метод расчёта деформаций стержня при растяжении-сжатии, закон Гука.

Приобретаемые в ходе занятия умения и навыки:

- решать типовые задачи, связанные с расчётом на прочность статически неопределимых стержневых систем с учётом действия температурных и монтажных напряжений, а именно:

- составлять деформированную схему конструкции после приложения нагрузки;

- составлять уравнения равновесия;

- оценивать деформации отдельных элементов деформированной стержневой системы;

- составлять дополнительно к уравнениям статики уравнения совместности деформаций для отдельных элементов системы;

- определять размеры поперечных сечений стержней из условий прочности в статически неопределимых системах;

- производить проверочные расчёты на прочность стержневых систем с учётом действия температурных и монтажных напряжений;

- работать с учебной, справочной и нормативно-технической литературой;

- оформлять результаты своей работы в соответствии с действующими нормативными документами.

Ход занятия и рекомендации по выполнению задания Абсолютно жёсткая балка закреплена с помощью неподвижного цилиндрического шарнира и двух стержней.

Требуется рассчитать температурные (монтажные) напряжения в стержнях 1 и 2, вызванные нагревом (неточностью изготовления) одного из стержней, исследовать перегрузку системы, которая будет возникать при работе системы под нагрузкой.

2.1. Статическая часть задачи.

Возникновение температурных напряжений обусловлено тем, что при работе конструкции ее элементы могут нагреваться и изменять свои линейные размеры в следcтвие температурного расширения материала. В результате система будет деформироваться. Возникающие при этом напряжения называются температурными.

Кроме этого, при сборке статически неопределимой конструкции, стержни которой изготовлены с отклонениями от номинальных размеров, возникают внутренние напряжения, которые называются монтажными. Для правильной оценки надёжности конструкции необходимо знать не только рабочие, но и температурные и монтажные напряжения.

Рассмотрим данные задачи на примере определения температурных напряжений. Определение монтажных напряжений производится аналогичным образом. При нагреве стержня длина его увеличивается. Температурное удлинение стержня в свободном состоянии определяется: lt t tl 2. Поскольку стержень соединён с другими элементами конструкции, то он может изменить свою длину только при деформировании системы. При этом он сам окажется деформированным. При этом удлинение стержня 2 окажется меньше lt на величину деформации сжатия стержня l2. Таким образом, в рассматриваемом случае, стержень 1 испытывает растяжение, а стержень 2 – сжатие (несмотря на то, что длина его при нагреве увеличивается).

Балка с присоединёнными к ней стержнями освобождается от связей, действие связей заменяется реакциями R1, R2, направление которых соответствует виду деформации стержня (растяжение или сжатие). Составляется уравнение равновесия рычага. Уравнение характеризует соотношение усилий в стержнях.

Чтобы решить задачу, необходимо составить дополнительное уравнение из условия совместности деформаций первого и второго стержней, т. е.

получить зависимость (функцию) абсолютной деформации первого стержня от абсолютной деформации второго. Это геометрическая задача.

2.2. Геометрическая часть задачи.

Система изображается в деформированном состоянии. При выполнении данной части задачи используются следующие допущения: искажением углов при деформации пренебрегают; считают, что точки жёсткого стержня при его повороте перемещаются не по дугам, а по перпендикулярам к радиусам вращения. Получают выражение уравнение совместности деформаций элементов системы. Для использования полученного выражения совместно с уравнением статики необходимо перейти от деформаций к усилиям в стержнях.

2.3. Физическая часть задачи.

Для преобразования уравнения совместности деформаций используется закон Гука. Подставляют выражение закона Гука в уравнение совместности деформаций.

2.4. Синтез уравнений.

Полученные уравнения образуют систему взаимосвязанных уравнений, при решении которой определяются усилия в стержнях.

2.5. Расчёт температурных (монтажных) напряжений.

После определения усилий рассчитываются температурные напряжения в стержнях:

Результаты расчёта показывают, что даже при незначительном нагреве отдельных элементов конструкции в ней могут возникать весьма существенные температурные напряжения, неучёт которых может значительно снизить надёжность конструкции или привести к выходу её из строя.

2.6. Исследование перегрузки системы при работе системы под нагрузкой.

Рассчитываются рабочие напряжения с учетом температурных (монтажных) напряжений и определяется величина перегрузки системы, оценивается уменьшение фактического коэффициента запаса по прочности, делается оценка надежности конструкции.

4. Построение эпюр силовых факторов в рамах при изгибе Цель занятия: выработка практических навыков в использовании теоретических знаний и овладение методами построения эпюр силовых факторов в конструкциях типа балок и рам при изгибе.

Необходимые исходные знания студента:

- метод сечений для определения внутренних силовых факторов, правила построения и контроля эпюр силовых факторов при изгибе в балках и рамах.

Приобретаемые в ходе занятия умения и навыки:

- строить и анализировать эпюры продольных сил, поперечных сил, изгибающих моментов при изгибе.

Задание: определить реакции в опорных узлах и построить эпюры внутренних силовых факторов в балке (раме), произвести анализ правильности построения эпюр.

Ход занятия и рекомендации по выполнению задания:

4.1. Определение опорных реакций.

Составляются уравнения равновесия и определяются неизвестные реакции, делается проверка правильности их определения.

4.2. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов.

Балка (рама) разбивается на силовые участки. Составляются уравнения поперечных сил и изгибающих моментов на каждом участке. Определяются значения силовых факторов на границах участков и по полученным значениям строятся эпюры силовых факторов.

4.3. Для выполнения анализа эпюр применяется соответствующая методика, которая позволяет проверить правильность построения эпюр и определить опасные сечения.

5-6. Расчет деформаций в балках (рамах) интегралом Мора Цель занятия: выработка практических навыков в использовании теоретических знаний и овладение методом Мора для расчета перемещений в балках (рамах) при изгибе.

Необходимые исходные знания студента:

- виды перемещений при изгибе;

- уравнение изгибающего момента;

- методика расчета перемещений интегралом Мора.

Приобретаемые в ходе занятия умения и навыки: решать типовые задачи, связанные с расчетом перемещений методом Мора, а именно:

- составлять вспомогательную единичную систему;

- перемножать и интегрировать уравнения изгибающих моментов методом Мора;

- определять перемещения в заданных сечениях балки.

Задание: рассчитать углы поворота на опорах и прогиб в середине пролета балки, показать деформации на схеме.

Ход занятия и рекомендации по выполнению задания:

5.1. Составление вспомогательной единичной системы С заданной системы снимают внешнюю нагрузку и прикладывают единичное усилие в рассматриваемом сечении. При определении линейного перемещения прикладывают единичную силу, при определении углового – единичный момент.

5.2. Составление уравнений изгибающих моментов Определяют реакции в опорах и составляют уравнения изгибающих моментов для заданной и единичной систем по участкам.

5.3. Определение перемещений Полученные уравнения подставляют в исходный интеграл и производят его вычисление. Определяют углы поворота сечений и прогибы в заданных сечениях балки. Рассчитанные перемещения показывают на расчетной схеме балки.

7-8. Расчет деформаций в балках (рамах) способом Верещагина Цель занятия: выработка практических навыков в использовании теоретических знаний и овладение методом Верещагина для расчета перемещений в балках (рамах) при изгибе.

Необходимые исходные знания студента:

- виды перемещений при изгибе;

- уравнение изгибающего момента;

- методика расчета перемещений способом Верещагина.

Приобретаемые в ходе занятия умения и навыки: решать типовые задачи, связанные с расчетом перемещений способом Верещагина, а именно:

- составлять вспомогательную единичную систему;

- строить и перемножать эпюры изгибающих моментов способом Верещагина;

- определять перемещения в заданных сечениях балки способом Верещагина.

Задание: рассчитать углы поворота на опорах и прогиб в середине пролета балки, показать деформации на схеме.

Ход занятия и рекомендации по выполнению задания:

7.1. Составление вспомогательной единичной системы С заданной системы снимают внешнюю нагрузку и прикладывают единичное усилие в рассматриваемом сечении. При определении линейного перемещения прикладывают единичную силу, при определении углового – единичный момент.

7.2. Построение эпюр изгибающих моментов Определяют реакции в опорах, составляют уравнения изгибающих моментов для заданной и единичной систем по участкам, строят эпюры изгибающих моментов.

7.3. Определение перемещений Построенные эпюры изгибающих моментов перемножают по способу Верещагина. Перемещение определяется умножением эпюры M F от заданной нагрузки на эпюру M 1 от единичного усилия. Для этого грузовая эпюра M F разбивается на элементарные фигуры (т.е. такие, для которых легко определить площадь и положение центра тяжести), определяются площади фигур и умножаются на значения M Ci, которые определяются на единичной эпюре M 1 под центром тяжести каждой из простых фигур.

Определяют углы поворота сечений и прогибы в заданных сечениях балки. Рассчитанные перемещения показывают на расчетной схеме балки.

9. Расчет статически неопределимых систем методом сил Цель задания: выработка практических навыков в использовании теоретических знаний и овладение методом сил на примере расчета статически неопределимых балок и рам.

Необходимые исходные знания студента:

- определение степени статической неопределимости системы;

- этапы расчета статически неопределимой системы методом сил;

- основная система, эквивалентная система;

- канонические уравнения метода сил, коэффициенты канонических уравнений;

- методы расчета коэффициентов канонических уравнений.

Приобретаемые в ходе занятия умения и навыки: решать типовые задачи, связанные с расчетом на прочность статически неопределимых систем методом сил, а именно:

- выбирать основную систему для решения задачи методом сил;

- составлять эквивалентную систему;

- составлять канонические уравнения совместности перемещений;

- рассчитывать коэффициенты канонических уравнений;

- раскрывать статическую неопределимость системы методом сил;

Задание: для заданной статически неопределимой балки раскрыть статическую неопределимость методом сил.

Ход занятия и рекомендации по выполнению задания:

9.1. Определение степени статической неопределимости системы 9.2. Выбор основной системы Для этого с заданной системы убирается внешняя нагрузка и отбрасываются «лишние» связи. При этом возможно несколько вариантов выбора основной системы.

9.3. Составление эквивалентной системы Для этого к основной системе прикладывается заданная нагрузка, а отброшенная связь заменяется неизвестным усилием X 1.

9.4. Составление канонического уравнения метода сил Каноническое уравнение имеет вид 11 X 1 1F 0. Физический смысл этого уравнения следующий: в эквивалентной системе суммарное перемещение сечения в направлении отброшенной связи от усилия X 1 и от внешней нагрузки должно быть равно нулю, т.к. в заданной системе в данном сечении установлена опора, исключающая прогиб балки. Расчет усилия X 1 из канонического уравнения обеспечит равенство напряжений и перемещений в заданной и эквивалентной системах. Поэтому для дальнейшего расчета балки исходная статически неопределимая система может быть заменена эквивалентной статически определимой.

9.5. Расчет коэффициентов канонического уравнения Для определения перемещений 11, 1F используется способ Верещагина (интеграл Мора). При определении 11 рассматривается основная система, загруженная только безразмерным усилием X 1 1. Определяются опорные реакции, и строится эпюра M 1 изгибающих моментов от единичной нагрузки X 1 1. Перемещение 11 определяется умножением эпюры M 1 самое на себя по способу Верещагина. При определении перемещения 1F рассматривается основная система, загруженная только внешней нагрузкой. Определяются опорные реакции, и строится эпюра изгибающих моментов M F.

Перемещение 1F определяется умножением эпюры M F на эпюру M 1. Это означает, что грузовая эпюра M F разбивается на элементарные фигуры Ai (т.е. такие, для которых легко определить площадь и положение центра тяжести), а значения M Ci определяются на единичной эпюре M 1 под центром тяжести каждой из простых фигур.

9.6. Расчет неизвестного усилия X Полученные значения коэффициентов подставляются в каноническое уравнение, откуда и определяется усилие X 1.

5.5. Краткое описание видов самостоятельной работы 5.5.1. Общий перечень видов самостоятельной работы 1. Самостоятельное изучение разделов курса: расчет статически неопределимых стержневых систем, расчет температурных и монтажных напряжений в статически неопределимых системах, расчет статически неопределимых рам методом сил (22ч.).

2. Подготовка к лекциям (8 ч.) 3. Подготовка к зачету (8 ч.).

5.5.2. Методические рекомендации для выполнения каждого задания самостоятельной работы Подготовка к лекциям Подготовка осуществляется самостоятельно по заданным вопросам. Для подготовки используется рекомендованная литература (лекции, учебники, учебные пособия и др.) Подготовка к зачету Подготовка к зачету осуществляется в течение всего семестра. Для успешного освоения дисциплины студент должен посещать все виды аудиторных занятий, вести конспекты лекционных и практических занятий. Своевременно готовится к аудиторным занятиям, используя соответствующие методические материалы, учебники и собственные конспекты. Выполнять предусмотренные учебным планом домашние задания на основе соответствующих методических материалов, при возникновении вопросов обращаться к преподавателю за консультацией.

Непосредственно перед зачетом при самоподготовке по контрольным вопросам необходимо использовать соответствующие методические материалы для СРС, конспекты лекций и практических занятий, учебники и другую рекомендованную литературу. Методика и последовательность изучения дисциплины, структурно-логические схемы, взаимосвязи и необходимые исходные знания подробно рассмотрены в учебном пособии: Сопротивление материалов. Изучай сопротивление материалов самостоятельно / В. Ф. Горбунов. - Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2008.- 160 с. Разделы дисциплины и их основное содержание приведены в пунктах 5.1 и 5.2 учебной программы.

5.5.3. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы 1. Горбунов В.Ф. Изучай сопротивление материалов самостоятельно:

Учеб. пособие. – Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2008. – 162 с.

2. Сопротивление материалов. Практический курс: учеб. пособие / В.Л.

Лапшин, В.П. Ященко, В.Ф. Горбунов, Е.И. Демаков. - Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2011.-130 с.

3. Сопротивление материалов: словарь терминов и определений / М.Г.

Мартыненко. – Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2011. – 36 с.

4. Механические испытания при статических нагрузках на КСИМ-40:

метод. указания по выполнению лаб. работ для всех специальностей и всех форм обучения / Иркут. гос. техн. ун-т; сост. М. Г. Мартыненко, М. И. Антипин. - Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2008.- 32 с.

5. Сопротивление материалов. Изучение явления концентрации напряжений на виртуальной модели пластины с отверстием: методические указания по выполнению лабораторной работы / В.Л. Лапшин, А.В. Рудых. – Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2012. – 24 с.

6. Сопротивление материалов. Расчёт вала при совместном действии изгиба и кручения / Распопина В.Б., Фильчагина Э. И. // Учеб. пособие. – Иркутск: Изд-во ИрГТУ. – 2005, 99 с.

6. Применяемые образовательные технологии При реализации данной программы применяются образовательные технологии, описанные в табл. 2.

Таблица 2 - Применяемые образовательные технологии Исследовательский метод Итого 7. Методы и технологии контроля уровня подготовки по дисциплине 7.1. Виды контрольных мероприятий, применяемых контрольноизмерительных технологий и средств.

Контрольно тестовые мероприятия предусматривают проведение:

- входного контроля, проводимого перед изучением дисциплины;

- текущего (промежуточного) контроля, проводимого в процессе ее изучения;

- выходного контроля, проводимого по окончанию изучения дисциплины или отдельных разделов (зачет в виде устного опроса или письменного задания, экзамен).

Контрольно-тестовые мероприятия могут проводиться в различных формах:

- опроса устного или письменного;

- тестирования, в том числе с помощью тестовой системы, приспособленной для проведения тестирования и обработки результатов тестирования на компьютере;

- решения контрольных задач;

- специальных контрольных индивидуальных заданий;

- компьютерных экзаменаций и др.

Текущий контроль успеваемости и промежуточная аттестация: тесты и контрольные работы по разделам; устные ответы на вопросы при защите лабораторных работ. Выходной контроль проводится в виде экзамена: в билете два теоретических вопроса и задача.

Контрольно-тестовые мероприятия обеспечиваются контрольноизмерительными материалами, к которым относятся: список контрольных вопросов; экзаменационные билеты; карточки с заданиями и задачами; бланки с тестовыми заданиями и ключи к ним; контролирующие и тестовые программы для ЭВМ; другие материалы, разрабатываемые преподавателем.

7.2. Критерии оценки уровня освоения учебной программы.

Зачет: зачтено - полный и правильный ответ на задание (устный или письменный) или ответ с незначительными неточностями; не зачтено – не полный или не правильный ответ на задание.

7.3. Контрольно измерительные материалы для итоговой аттестации по дисциплине.

Контрольные вопросы на зачет:

1. Статически неопределимые стержневые системы, подбор сечений.

2. Расчет температурных напряжений.

3. Расчет монтажных напряжений.

3. Плоский поперечный изгиб. Построение эпюры M, Q, N при изгибе в рамах.

4. Правила контроля правильности построения эпюр, правила знаков, дифференциальные зависимости при изгибе.

5. Расчет деформаций интегралом Мора.

6. Расчет деформаций способом Верещагина.

7. Расчет статически неопределимых конструкций методом сил, канонические уравнения метода сил, коэффициенты канонических уравнений.

8. Понятие о концентрации напряжений.

9. Теоретический и эффективный коэффициенты концентрации напряжений, явление выравнивания напряжений.

10. Концентрация напряжений при разных видах деформаций.

11. Концентраторы напряжений.

12. Расчет конструкций по несущей способности.

13. Использование без моментной теории для расчета оболочек, основные расчетные формулы.

8. Рекомендуемое информационное обеспечение дисциплины 8.1. Основная учебная литература 1. Сопротивление материалов: учеб. для вузов / П.А. Степин.- СПб.:

Лань.-2010.-319 с.

2. Сопротивление материалов. Изучай сопротивление материалов самостоятельно: учеб. пособие / В. Ф. Горбунов; Иркут. гос. техн. ун-т. - Иркутск:Изд-во ИрГТУ, 2008.- 160 с.

3. Механические испытания при статических нагрузках на КСИМ-40:

метод. указания по выполнению лаб. работ для всех специальностей и всех форм обучения / Иркут. гос. техн. ун-т; сост. М. Г. Мартыненко, М. И. Антипин. - Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2008.- 32 с.

5. Сопротивление материалов. Практический курс: учеб. пособие / В.Л.

Лапшин, В.П. Ященко, В.Ф. Горбунов, Е.И. Демаков. - Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2011.-130 с.

6. Сопротивление материалов. Расчёт вала при совместном действии изгиба и кручения / Распопина В.Б., Фильчагина Э. И. // Учеб. пособие.

– Иркутск: Изд-во ИрГТУ. – 2005, 99 с.

8.2. Дополнительная учебная и справочная литература.

1. Определение геометрических характеристик плоского сечения: метод. указания по курсу сопротивления материалов для всех специальностей / Иркут. гос. техн. ун-т; сост. В. Б. Распопина. - Иркутск:. Изд-во ИрГТУ, 2004.-42 с.

2. Сопротивление материалов: словарь терминов и определений / М.Г.

Мартыненко. – Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2011. – 36 с.

3. История науки о сопротивлении материалов: С краткими сведениями из истории теории упругости и теории сооружений / С. П. Тимошенко; пер.

с англ. В. И. Контовта ; под ред. А. Н. Митинского. - Изд. 2-е, стер. - М.:

КомКнига, 2006. - 536 с.

4. Сопротивление материалов: лаб. практикум: для техн. вузов / В. Б.

Квактун, М.Г. Мартыненко. - Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 1999.-270 с.

8.3. Электронные образовательные ресурсы:

8.3.1. Ресурсы ИрГТУ, доступные в библиотеке университета или в локальной сети университета.

Страница кафедры на сайт ИрГТУ www.istu.edu/ru/education/institute/architecture_construction/chairs/sopromat/ 8.3.2. Ресурсы сети Интернет Российский сайт «Сопротивление материалов и науки о прочности»

http://mysopromat.ru/ На сайте:

полный конспект лекций по курсу «Сопротивление материалов», история создания и становления СОПРОМАТА, как учебного предмета, описание современных методов конструирования и расчета изделий на прочность и долговечность, статистические методы обработки результатов механических испытаний, описание современных программных комплексов CAD/FEA, справочные материалы.

9. Рекомендуемые специализированные программные средства Программный комплекс конечно-элементного анализа MSC Nastran.

10. Материально-техническое обеспечение дисциплины Определение механических характеристик материалов 1 Испытание на растяжение Г-07, разрывная машина ГМС-20, 2 Испытание на сжатие 3 Испытание на срез Экспериментальное исследование напряженно-деформированного состояния с использованием метода тензометрирования 6 Прямой изгиб 7 Кручение круглого бруса Экспериментальная проверка теоретических положений курса 9 Перемещения в балке при прямом Г-013, универсальный стенд СМУ;

Программа составлена

ГОСУДАРСТВЕННЫМ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМ СТАНДАРТОМ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ по направлению подготовки 220700 - Автоматизация технологических процессов и производств; профиль подготовки - Автоматизированное управление жизненным циклом продукции; квалификация – бакалавр.

Программу составил:

_Перелыгина Александра Юрьевна, к.т.н., доцент кафедры сопротивления материалов и строительной механики _ _ “”_ 2013 г.

Программа согласована:

с кафедрой «Оборудование и автоматизация машиностроения»

Зав. кафедрой Б. Б. Пономарев “_” 2013 г Программа одобрена на заседании кафедры сопротивления материалов и строительной механики Протокол № _ от “_” _ 2013 г.

Зав. кафедрой Лапшин В.Л. “”_ 2013 г.

Руководитель ООП Б. Б. Пономарев “”_ 2013 г.

Программа одобрена на заседании Методической комиссии Института архитектуры и строительства Директор /Чупин В.Р./ “”_ 2013 г.