Федеральное агентство по образованию

Филиал государственного образовательного учреждения высшего

профессионального образования

Вятского государственного гуманитарного университета в г. Кирово-Чепецке

Кафедра бухгалтерского учета, анализа и аудита

УТВЕРЖДАЮ

Зав. кафедрой бухгалтерского учета,

анализа и аудита Шубникова Е.В.

Подпись « 28 » июня 2011 г.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

учебной дисциплины «Финансовая математика»

для специальности 080109.65 Бухгалтерский учет, анализ и аудит (с изменениями и дополнениями 2011 г.) Кирово-Чепецк 2007, Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с ГОС высшего профессионального образования по специальности 080109.65 Бухгалтерский учет, анализ и аудит, утвержденным заместителем Министра образования и науки Российской Федерации В.Д. Шадриковым 17.03.2000 №181 эк/сп.

Учебно-методический комплекс разработал Широков Д.В., кандидат физикоматематических наук, старший преподаватель филиала ВятГГУ в г. КировоЧепецке.

Рецензент – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры экономики и управления филиала ВятГГУ в г. Кирово-Чепецке Провалов В.С.

Учебно-методический комплекс утвержден на заседании кафедры бухгалтерского учета, анализа и аудита 28 июня 2011 г., протокол № 6.

©Филиал ВятГГУ в г. Кирово-Чепецке, 2007, ©Широков Д.В., 2007,

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины «Финансовая математика»

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Профессиональное занятие бизнесом требует умения оценивать возможные варианты финансовых последствий при совершении любой сделки. Решение этой задачи невозможно без применения финансово-экономических расчетов.

Основная задача курса «Финансовая математика» - дать студентам необходимые знания в области финансовых вычислений, показать важность строгого аналитического подхода к решению соответствующих проблем.

Индивидуальные задания и контрольные работы имеют самостоятельную познавательную ценность, поскольку иллюстрируют сферы практического применения методов финансовой математики.

Обучение по данной программе организуется в форме лекционных и практических занятий. Внеаудиторная работа студентов заключается в выполнении индивидуальных заданий с последующим контролем преподавателя.

Итоговая форма контроля – зачет.

Учебно-методический комплекс содержит учебно-тематический план, содержание тем лекционных занятий, основные формулы финансовых вычислений, литературу, тестовые задания итогового контроля по теоретической части курса, варианты индивидуальных заданий, варианты контрольных работ.

1.1. Цели изучения дисциплины Целью изучения настоящей дисциплины является формирование теоретических знаний и практических навыков количественного финансового анализа, с применением математического аппарата. Рассматриваются основные понятия, которые применяются в финансовых вычислениях – проценты, система процентных ставок, наращение процентов, дисконтирование платежей и т.д.

Изучаются проблемы, относящиеся к количественному анализу разнообразных потоков платежей, в частности финансовых рент.

1.2. Задачи дисциплины Основной задачей дисциплины являются освоение студентами количественного финансового анализа, что позволит решать широкий круг задач – от элементарного начисления процентов до анализа сложных инвестиционных, кредитных и коммерческих проблем в различных их постановках, зависящих от конкретных условий.

1.3. Место дисциплины в профессиональной подготовке выпускника Эффективное освоение положений дисциплины основывается на знаниях, полученных при изучении следующих дисциплин – математика, экономическая теория, теория вероятностей и математическая статистика.

2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

№ п/п Логика финансовых операций в рыночной Операции с простыми процентными ставками Операции со сложными процентными Эквивалентность процентных ставок Конверсия платежей Наращенная сумма и современная величина постоянной ограниченной немедленной финансовой ренты постнумерандо Количественный анализ других видов постоянных финансовых рент Конверсия постоянных финансовых рент № п/п Логика финансовых операций в рыночной Операции с простыми процентными ставками Операции со сложными процентными Инфляционный риск Эквивалентность процентных ставок Конверсия платежей Наращенная сумма и современная величина постоянной ограниченной немедленной финансовой ренты постнумерандо Количественный анализ других видов постоянных финансовых рент Конверсия постоянных финансовых рент 2.3. Содержание разделов, основных тем учебной дисциплины Тема 1. Логика финансовых операций в рыночной экономике.

Место финансовых вычислений в принятии финансовых решений. Время как фактор в финансовых расчетах. Принцип неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени.

Основные понятия финансовой математики. Процентные деньги.

Процентная ставка. Основные виды процентных ставок. Период начисления.

Наращение и дисконтирование как операции финансовых вычислений.

Тема 2. Операции с простыми процентными ставками.

Наращение по простой постоянной и простой переменной ставкам процентов. Варианты начисления простых процентов. Наращение по простой учетной ставке. Соотношение роста по простой ставке процентов и простой учетной ставке.

Дисконтирование по простой процентной ставке. Математическое дисконтирование. Банковский учет. Сравнительный анализ финансовых последствий математического дисконтирования и банковского учета.

Тема 3. Операции со сложными процентными ставками.

Наращение по постоянной и переменной ставкам сложных процентов.

Смешанный метод начисления сложных процентов. Соотношение роста по простой и сложной ставкам процентов.

Начисление сложных процентов несколько раз в году. Номинальная и эффективная ставки процентов.

Математическое дисконтирование по сложной ставке процентов. Свойства современной величины платежа при начислении сложных процентов.

Соотношение дисконтных множителей (простая и сложная ставки процентов).

Банковский учет по сложной учетной ставке. Соотношение дисконтных множителей (простая и сложная учетные ставки). Дисконтирование несколько раз в году. Номинальная и эффективная учетные ставки. Наращение по сложной учетной ставке.

Понятие непрерывных процентов. Непрерывное наращение и дисконтирование (постоянная и переменная сила роста).

Тема 4. Инфляционный риск.

Понятие инфляции и способы ее измерения. Методы защиты от инфляционного риска. Индексация процентной ставки. Инфляционная премия.

Процентная брутто — ставка. Формула Фишера.

Тема 5. Эквивалентность процентных ставок.

Понятие финансовой эквивалентности процентных ставок. Система эквивалентных ставок.

Эквивалентность простой ставки процентов и простой учетной ставки.

Эквивалентность простой и сложной процентных ставок. Эквивалентность сложных процентных и учетных ставок.

Эквивалентность дискретных и непрерывных процентных ставок. Средние процентные ставки.

Тема 6. Конверсия платежей.

Финансовая эквивалентность платежей как основополагающий принцип изменения условий контрактов. Варианты изменения условий контрактов.

Понятие эквивалентных платежей. Сравнение разновременных платежей.

Влияние размера ставки процентов на результаты сравнения. Критический размер процентной ставки.

Уравнение эквивалентности. Методика разработки уравнения эквивалентности. Влияние выбора базовой даты на результаты расчетов.

Тема 7. Наращенная сумма и современная величина постоянной ограниченной немедленной финансовой ренты постнумерандо.

Понятие и виды финансовой ренты. Основные параметры и обобщающие характеристики финансовой ренты.

Наращенная сумма годовой финансовой ренты (проценты начисляются один и несколько раз в году). Коэффициент наращения годовой финансовой ренты.

Наращенная сумма р - срочной финансовой ренты (проценты начисляются один и несколько раз в году). Коэффициент наращения р - срочной финансовой ренты.

Современная величина годовой финансовой ренты (проценты начисляются один и несколько раз в году). Коэффициент приведения годовой финансовой ренты.

Современная величина р - срочной финансовой ренты (проценты начисляются один и несколько раз в году). Коэффициент приведения р - срочной финансовой ренты.

Зависимость между наращенной суммой и современной величиной финансовой ренты.

Тема 8. Количественный анализ других видов постоянных финансовых рент.

Наращенная сумма и современная величина вечной ренты. Наращенная сумма и современная величина ренты пренумерандо. Наращенная сумма и современная величина ренты с периодом, превышающим год. Наращенная сумма и современная величина отложенной ренты. Наращенная сумма и современная величина нерегулярного потока платежей.

Тема 9. Конверсия постоянных финансовых рент.

Финансовая эквивалентность как основополагающий принцип конверсии финансовых рент. Виды конверсии финансовых рент. Выкуп ренты. Рассрочка платежа. Консолидация рент. Замена ренты с одними условиями на ренту с другими условиями.

3. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ учебной дисциплины 3.1. Методические указания для преподавателя Особенностью курса «Финансовая математика» для данной специальности является то, что основные методы количественного анализа должны рассматриваться применительно к выбору различных управленческих решений в финансовых операциях различной сложности. Поскольку несколько сложных и объёмных разделов финансовой математики излагаются в рамках одного курса за небольшое количество часов, то преподавателю необходимо изложить материал в доступной для студентов форме, сохраняя, безусловно, научную основу содержания, логику изложения, и в тоже время не опуститься на уровень, который характерен для упрощенческих подходов.

Акценты при изучении учебной дисциплины «Финансовая математика»

делается как на его теоретическую часть (изучение и практическое освоение основных направлений количественного финансового анализа, с применением математического аппарата, рассмотрение основных понятий, применяемых применяются в финансовых вычислениях – проценты, система процентных ставок, наращение процентов, дисконтирование платежей и т.д., изучение проблем, относящихся к количественному анализу разнообразных потоков платежей, в частности финансовых рент), так и на практическую часть – освоение методов количественного финансового анализа с использованием типовых примеров. Практические занятия по учебной дисциплине «Финансовая математика» наиболее целесообразно проводить по схеме:

устный или письменный опрос по теории в начале занятия;

решение типовых примеров по теме занятия;

самостоятельное решение студентами заданий на изучаемую тему.

Также после каждой темы студентам выдается индивидуальное задание с целью закрепления навыков 3.2.1. Тест для самостоятельного тестирования 1. Смысл гипотезы временной стоимости денег состоит в том, что… а) одинаковые по абсолютной величине денежные суммы, относящиеся к разным моментам времени, равноценны;

б) одинаковые по абсолютной величине денежные суммы, относящиеся к разным моментам времени, не равноценны только в условиях инфляции;

в) одинаковые по абсолютной величине денежные суммы, относящиеся к разным моментам времени, не равноценны только при условии наличия кредитного риска;

г) одинаковые по абсолютной величине денежные суммы, относящиеся к разным моментам времени, не равноценны даже в условиях абстрагирования от инфляции и других видов риска по причине оборачиваемости;

д) при оценке прогнозируемого денежного потока необходимо учитывать и степень потенциального риска, присущего данному потоку;

е) заключительной стадией анализа является определение приведенной стоимости денежного потока.

2. В формуле S= P(1+nt it) переменная it называется … а) простой учетной ставкой;

б) сложной постоянной ставкой процентов;

в) простой постоянной ставкой процентов;

г) простой переменной ставкой процентов;

д) сложной переменной ставкой процентов;

е) сложной учетной ставкой процентов.

3. В формуле S= P (1+it)nt переменная it называется … а) простой учетной ставкой;

б) сложной постоянной ставкой процентов;

в) простой постоянной ставкой процентов;

г) простой переменной ставкой процентов;

д) сложной переменной ставкой процентов;

е) сложной учетной ставкой процентов.

4. В формуле Р=S(1 – d)n переменная d называется … а) простой учетной ставкой;

б) сложной постоянной ставкой процентов;

в) простой постоянной ставкой процентов;

г) простой переменной ставкой процентов;

д) сложной переменной ставкой процентов;

е) сложной учетной ставкой процентов.

5. В формуле S= P(1+j/m )mn переменная m показывает … а) продолжительность финансовой операции в годах;

б) число периодов роста за весь срок финансовой операции;

в) число периодов роста за год;

г) во сколько раз наращенный капитал больше первоначального;

д) доходность финансовой операции;

е) сколько денежных единиц выплачивает заемщик за пользование одной денежной единицей капитала.

6. В формуле S= P(1+i )n выражение (1+i )n называется … а) дисконтным множителем ;

б) множителем наращения;

в) первоначальным капиталом;

г) наращенным капиталом;

д) коэффициентом приведения;

е) сложной учетной ставкой процентов.

7. В формуле S= P(1+i )n переменная Р называется … а) дисконтным множителем ;

б) множителем наращения;

в) первоначальным капиталом;

г) наращенным капиталом;

д) коэффициентом приведения;

е) сложной учетной ставкой процентов.

8. Финансовая рента называется р-срочной, если ее члены выплачиваются … а) один раз в год;

б) р раз за весь срок финансовой операции;

в) вечно;

г) р раз на протяжении года;

д) в начале каждого года;

е) в конце каждого года.

9. Финансовая рента называется обыкновенной (постнумерандо), если платежи производятся … а) в конце года;

б) в начале года;

в) в конце периода ренты;

г) в начале периода ренты;

д) в середине соответствующих периодов;

е) по полугодиям.

10.Обобщающими характеристиками финансовой ренты являются … а) наращенная сумма и современная величина;

б) только наращенная сумма;

в) только современная величина;

г) период ренты;

д) срок ренты;

е) все эти показатели.

11.Под современной величиной финансовой ренты понимают … а) сумму всех ее членов;

б) сумму всех ее членов вместе с начисленными на них процентами в течение в) сумму всех ее членов, дисконтированных на начало срока ренты или некоторый упреждающий момент времени;

г) сумму всех ее членов с начисленными на них к концу срока ренты процентами;

д) сумму всех ее членов, дисконтированных на начало срока ренты;

е) общую сумму накопленной задолженности.

12.Процентные ставки называются эквивалентными, если … а) их значения одинаковы;

б) их применение в финансовых операциях приводит к одному финансовому результату;

в) они различного вида, но имеют одинаковое значение;

г) они различного вида и их применение в условиях конкретной финансовой операции приводит к одному финансовому результату;

д) они являются простыми и постоянными;

е) предполагается непрерывное начисление процентов.

3.2.2. Варианты индивидуальных заданий для самостоятельной работы Вариант 1.

1. Требуется получить через 18 лет на лицевом счете 5000 д. е. Какую сумму необходимо внести для этого в сберегательный банк, начисляющий 3 % годовых?

2. Рента имеет следующие характеристики: член ренты 160 д.е., период ренты год, срок ренты - 24 года. Годовая процентная ставка равна 5 %, проценты начисляются раз в полгода. Определить эффективную годовую процентную ставку, наращенную стоимость ренты.

3. Фирме предоставили кредит на 270 дней под 6% годовых. При выдаче кредита удержаны комиссионные в размере 0,8 % от суммы кредита. Определить доходность операции для кредитора в виде годовой ставки сложных процентов. При начислении процентов К= 4. Вексель на сумму 500 000 д.е. выдан на 100 дней с начислением по нему процентов по ставке 20 % годовых (точные проценты). Банк учел вексель за дней до наступления срока оплаты по учетной ставке 15 % годовых.

Определить сумму, полученную предъявителем векселя, и сумму дохода банка.

5. Требуется, использовав простые проценты, консолидировать три платежа со сроками 10.03, 12.04, 15.06. Суммы платежей 15, 25, 18 тыс. д.е. По новому соглашению сумма единовременного платежа 58 тыс. д.е. Начало отсчета времени приходится на 31.12 предыдущего года. Найти срок нового платежа. В расчетах применить ставку процентов10 % годовых.

Вариант 2.

1. Выдан кредит на 5 лет под 10% годовых. При выдаче кредита удержаны комиссионные в размере 0,6% от суммы кредита. Определить повышение стоимости кредита для заемщика в результате взимания комиссионных платежей.

2. Банк принимает депозиты на 3 месяца по ставке 130 %, на полгода по ставке 140 % и на год по ставке 170 % годовых. Определить наилучший вариант размещения средств на год с учетом возможности переоформления вкладов с начисленными процентами.

3. Два платежа 90 000 д.е. и 75 000 д.е. со сроками 118 дней и 172 дня (отсчитываемыми от одной базы) заменяются одним со сроком 210 дней.

Определить сумму консолидированного платежа, если стороны согласились на замену при использовании ставки 8 % годовых.

4. Кредит в 10 млн.д.е. выдан на два года. Реальная доходность должна составлять 11% годовых (сложные проценты). Расчетный уровень инфляции 16% в год. Определить ставку процентов при выдаче кредита, а также наращенную сумму.

5. Годовая процентная ставка банка равна 2 %, начисление процентов производится раз в год. Определить, какую сумму необходимо внести в банк, чтобы получить ренту с характеристиками: член ренты — 10 000 д. е., период ренты - месяц, срок ренты - 3 года.

Вариант 3.

1. Срок платежа по векселю составляет 2 года. Эффективность операции учета должна быть равна 200 % годовых по ставке простых процентов. Определить требуемое значение учетной ставки.

2. Депозитный сертификат дисконтного типа номиналом 500 000 д.е., цена которого определяется с использованием учетной ставки, был куплен за полгода до его погашения и продан через 3 месяца. Значения рыночных учетных ставок в моменты покупки и продажи составляли 40 % и 30 % годовых соответственно. Определить доход от операции купли — продажи и ее доходность в виде годовой ставки простых процентов.

3. В пенсионный фонд ежегодно в конце года будут вноситься суммы 50 000 д.е., на которые начисляются сложные проценты по ставке 20 % годовых.

Определить сумму, накопленную в фонде за 20 лет.

4. Существует обязательство уплатить 100 млн. д.е. через 5 лет. Стороны согласились изменить условия погашения долга следующим образом: через года выплачивается 30 млн. д.е., а оставшийся долг — спустя четыре года после первой выплаты. Определить сумму окончательного платежа. При расчетах применить ставку процентов 40 % годовых.

5. Вклад в сумме 500 000 д.е. положен в банк на полгода с ежемесячным начислением сложных процентов по ставке 160% годовых. При уровне инфляции 10% в месяц найти реальный доход вкладчика.

Вариант 4.

1. Определить срок удвоения вклада, если банк начисляет 5 % годовых.

2. Член ренты, поступающий каждые полгода в банк, равен 350 д.е. Срок ренты 15 лет. Годовая номинальная процентная ставка банка 6 % годовых, период начисления процентной ставки совпадает с периодом ренты. Найти наращенную стоимость ренты 3. Три платежа со сроками 12.02, 12.03, 12.07, суммы платежей 15, 25, 20 тыс. д.е.

соответственно заменяются одним. Сумма консолидированного платежа д.е. Начало отсчета времени приходится на 31.12 предыдущего года. Ставка простых процентов 6 % годовых. Найти срок нового платежа.

4. Необходимо получить ренту со следующими характеристиками: срок ренты — 15 лет, член ренты — 20 д.е., период ренты — год. Определите сумму, которую необходимо для этого внести в банк, начисляющий 5 % годовых.

5. Кредит в размере 120 000 д.е. представлен на 10 лет под 6 % годовых. Для его погашения в банке образован фонд, куда ежегодно вносится 10 000 д.е.

Годовая процентная ставка банка 7 %. Рассчитайте сумму, которую необходимо будет добавить к фонду, чтобы погасить долг единовременной выплатой.

Вариант 5.

1. Рента имеет следующие характеристики: член ренты — 200 д.е., период ренты - год, срок ренты — 10 лет. Годовая процентная ставка равна 7 %, период начисления процентной ставки — полугодие. Исчислите эффективную годовую процентную ставку, наращенную стоимость ренты.

2. За полученные 01.02 в кредит товары фирма должна заплатить через 120 дней 1,5 млн.д.е. и через 240 дней еще 1,2 млн.д.е. Достигнуто соглашение с кредитором об изменении условий контракта. Платежи производятся равными суммами: первый платеж – через 90 дней, второй – через 180 дней. При расчетах применяется ставка простых процентов 10% годовых. Определить величину каждого платежа.

3. Банк принимает срочные вклады на 3 месяца с выплатой дохода за срок в размере 20 %. Определить эффективную годовую ставку процентов при вложении средств на год с переоформлением вклада и начисленных процентов через 3 месяца.

4. Какова сумма дисконта при продаже финансового инструмента на сумму 000 д.е., если срок до его погашения равен 2,5 года, а покупатель применил сложную годовую учетную ставку, равную 6 %?

5. В сбербанк внесено 800 д.е. Этот вклад оставлен для наращения на него процентов (3 % годовых) на 5 лет. Какую сумму можно снимать со счета ежегодно в течение последующих 10 лет (2 % годовых), чтобы последним изъятием закрыть счет?

1. Два платежа (4+М) млн. руб. и (З+М) млн. руб. со сроками через 4 и 6 лет (начала обязательств совпадают во времени) заменяются двумя платежами.

Первый в размере (2+М) млн. руб. выплачивается через 2 года, второй платеж выплачивается через 5 лет. Найти размер второго платежа. При расчетах применить ставку сложных процентов (10+М)% годовых.

2. В контракте предусматривается при погашении обязательства через (5+М) лет уплатить (2,5+М) миллионов рублей. Первоначальная сумма ссуды (1,5+М) миллионов рублей. Определить доходность операции для кредитора в виде:

- простой процентной ставки;

- простой учетной ставки;

- сложной процентной ставки;

- сложной учетной ставки.

3. Есть возможность положить деньги либо на пенсионный вклад под (40+М)% годовых, либо на вклад с ежемесячным начислением процентов по ставке (3+ М)% годовых. Какой вариант предпочесть? Срок вклада 10 месяцев.

4. На сумму 1,5(М+1) млн. руб. в течение (М+2) лет начисляются сложные проценты по ставке (М+9)% годовых. Прогнозируется, что темп инфляции будет постоянен и равен (1+М)% в месяц. Найти наращенную сумму с учетом обесценения.

5. Кредит в (10+М) млн. pyб. выдан на (2+М) года. Реальная доходность должна составлять(8+М) % годовых (сложные проценты). Расчетный уровень инфляции (2+М)% в год. Определить ставку процентов при выдаче кредита, обеспечивающую полную компенсацию инфляции, а также наращенную сумму.

6. Внешнеторговому объединению при покупке товаров был предоставлен кредит в размере (240+М) млн.руб. под (М+5)% годовых. По взаимной договоренности решено погасить этот кредит единовременной выплатой через (4+М) лет. С этой целью образован фонд, в который ежегодно вносятся (40+М) млн.руб. Годовая эффективная процентная ставка банка, где хранится фонд, равна (6+М)%. Найти сумму, которую следует добавить к фонду, чтобы погасить кредит через указанный срок.

7. Долг в размере (10000+М) д.е. решено погасить частями в течение (2+М) лет.

Выплаты производятся в конце каждого полугодия. Проценты начисляются раз в конце года по ставке 4%.Найти размер платежа.

8. Предлагается сдать в аренду участок на (М+3) лет. Имеются следующие варианты оплаты аренды:

- (М+12) миллионов рублей в конце каждого года, - (40+М) миллионов рублей в конце последнего года, - (М+12) миллионов рублей в начале каждого года.

Какой вариант более предпочтителен, если банк предлагает (3+М)% годовых по вкладам?

9. Сравнивается два варианта строительства некоторого объекта. Первый требует разовых вложений в сумме (3+М) миллиардов рублей и ежегодных вложений по( 0,5+М) миллиардов; для второго затраты на создание равны (5+М) миллиардов рублей и ежегодные взносы по(0,З+М) миллиардов рублей.

Продолжительность инвестиций (10+М) лет, процентная ставка 12 процентов годовых. Какой вариант вложений выгоднее?

10.В Сбербанк внесено (М+800) д.е. Этот вклад оставлен для начисления на него процентов по ставке (М+2) % годовых в течение (М+5) лет. Какую сумму можно снимать со счета ежегодно в течение последующих (М+10) лет ( (М+1) % годовых), чтобы последним изъятием закрыть счет ?

11.Ссуда в размере (1000+М) д.е. выдана на (130+М) дней под (5+М)% годовых.

Найти размер погасительного платежа, используя разные варианты начисления простых процентов.

12.Для погашения долга в размере (10+М) тысяч рублей со сроком погашения 09.04 заемщик выписал своему кредитору 5 векселей: один на (2+М) тысяч рублей со сроком погашения 06.08, второй - на сумму (6+М) тысяч рублей со сроком погашения 16.10 и три одинаковых векселя со сроками погашения 15.09, 21.09, 18.07. Найти номинальную стоимость этих векселей, если все векселя учитываются по учетной ставке 6% годовых?

Замечание.

М – последняя цифра номера зачетной книжки.

3.3. Перечень основной и дополнительной литературы 1. Четыркин Е.М. Финансовая математика / Е.М. Четыркин. - М.: Дело, 2. Печенежская И.А. Финансовая математика: сборник задач / И.А. Печенежская.

- Ростов-н/Д.: Феникс, 1. Орлова, И.В., Половников, В.А. Экономико-математические методы и прикладные модели: компьютерное моделирование [Текст]: учеб. пособие / И.В.

Орлова, В.А. Половников. – М.: Вузовский учебник, 2007. – 365 с.

2. Финансовая математика. Математическое моделирование финансовых операций [Текст]: учеб. пособие / под ред. В.А. Половникова и А.И. Пилипенко. – М.: Вузовский учебник, 2004. – 360 с.

3. Финансовая математика [Текст]: методические указания. Контрольные задания / ВЗФЭИ. – М.: Финстатинформ, 2002. – 78 с.

4. Экономико-математические методы и прикладные модели [Текст]: учеб.

пособие для вузов / под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 1999. – 391 с.

5. Бочаров, П.П., Касимов, Ю.Ф. Финансовая математика [Текст]: учебник / П.П. Бочаров, Ю.Ф. Касимов. – М.: Гардарики, 2002. – 624 с.

6. Капитоненко, В.В. Задачи и тесты по финансовой математике [Текст]:

учеб. пособие / В.В. Капитоненко. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 256 с.

7. Кузнецов, Б.Т. Математические методы финансового анализа [Текст]:

учеб. пособие / Б.Т. Кузнецов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. – 159 с.

8. Лукасевич, И.Я. Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений [Текст] / И.Я. Лукасевич. – М.: ЮНИТИ, 1998. – 158 с.

9. Малыхин, В.И. Финансовая математика [Текст]: учебное пособие для вузов / В.И. Малыхин. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – 237 с.

10. Уотшем, Т.Дж., Паррамоу, К. Количественные методы в финансах [Текст] / Т.Дж. Уотшем, К. Паррамоу; под ред. М.Р. Ефимовой. – М.: ЮНИТИ, 1999. – 205 с.

11. Четыркин, Е.М. Финансовая математика [Текст]: учебник / Е.М.

Четыркин. – М.: Дело, 2001. – 400 с. – Дело, 1998. – 256 с.

1. Фефилова Е.Ф. Финансовая математика / Е.Ф. Фефилова, Ю.С. Кустова // Успехи современного естествознания. 2010. № 2. С. 156-158. [Электронный ресурс]. - http://elibrary.ru/ 2. Тубольцев М.Ф. Использование инвариантов при моделировании финансовых потоков / М.Ф. Тубольцев // Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: История. Политология. Экономика.

Информатика. 2009. Т. 7. № 10-1-1. С. 146-151. [Электронный ресурс]. http://elibrary.ru/ 3. Цветкова И.В. Исследование модели финансового рынка с бесконечным числом скупщиков акций с помощью аргументов двойственности / И.В. Цветкова, В.В.Шамраева // Интернет-журнал Науковедение. 2012. № 4. С. 223.

[Электронный ресурс]. - http://elibrary.ru/ 4. Вайсблат Б.И. Модель управления портфелем финансовых активов / Б.И. Вайсблат, С.О. Мишарин // Дайджест-финансы. 2008. № 3. С. 35-37.

[Электронный ресурс]. - http://elibrary.ru/ 5. Бурмистрова Н.А. Математическое моделирование экономических процессов как средство формирования профессиональной компетентности будущих специалистов финансовой сферы / Н.А. Бурмистрова // Вестник Челябинского государственного педагогического университета. 2009. № 9. С. 29Электронный ресурс]. - http://elibrary.ru/ 6. Барышева Е.Н. Методы финансового анализа для исследования одной модели страхования / Е.Н. Барышева, В.Н. Никишов, А.Л. Сараев // Вестник Самарского государственного университета. 2011. № 90. С. 113-125.

[Электронный ресурс]. - http://elibrary.ru/ 7. Щеглова С.Н Использование задач на проценты в курсе математики для студентов экономических специальностей / С.Н. Щеглова // Вестник СевероВосточного государственного университета. 2007. № 9. С. 46-52. [Электронный ресурс]. - http://elibrary.ru/

4. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ И ФОРМЫ

ТЕКУЩЕГО, ПРОМЕЖУТОЧНОГО И ИТОГОГО КОНТРОЛЯ

по учебной дисциплине «Финансовая математика»

4.1. Основные требования к уровню освоения студентами содержания Программа учебной дисциплины «Финансовая математика» определяет совокупность необходимых для профессиональной подготовки знаний, навыков и умений, которыми должен обладать студент в соответствии с требованиями ГОС.

По завершении курса студент должен:

- использовать в своей практической деятельности современные количественные методы финансового анализа и прогнозирования;

- ориентироваться в выборе наиболее подходящего математического инструментария при решении стоящих перед ними финансовых задач.

4.2. Формы текущего, промежуточного и итогового контроля Итоговый контроль проводится в форме зачета.

1. Характеристика основных финансовых рынков и инструментов, задачи анализа и прогнозирования.

2. Учет фактора времени в финансовых операциях: наращение и дисконтирование с использованием простых процентов.

3. Учет фактора времени в финансовых операциях: наращение и дисконтирование с использованием сложных процентов.

4. Финансовые ренты: их классификация и обобщающие характеристики.

5. Виды ценовых графиков. Виды трендов, уровни поддержки и сопротивления, линии тенденции и канала. Задачи графического анализа финансового рынка.

6. Скользящие средние и их функция в анализе движения цен.

7. Применение осцилляторов (момент и скорость изменения цен) для прогнозирования движения цен.

8. Применение индикатора индекс относительной силы (RSI) для прогнозирования движения цен.

9. Стохастические линии (%K, %R, %D) и их использование для прогнозирования движения цен.

10. Основные сигналы о покупке (продаже), получаемые при анализе графиков цен и индикаторов.

11. Количественные методы прогнозирования, основные этапы построения математической модели финансового процесса.

12. Тренд-сезонные процессы, построение адаптивной модели ХольтаУинтерса с сезонной компонентой.

13. Использование модели Хольта-Уинтерса для прогнозирования экономических показателей.

14. Оценка качества модели прогнозирования: точность модели.

15. Оценка адекватности модели прогнозирования: случайность остаточной компоненты.

16. Оценка адекватности модели прогнозирования: независимость уровней ряда остатков.

17. Оценка адекватности модели прогнозирования: нормальное распределение уровней ряда остатков.

18. Авторегрессионный процесс, его порядок.

19. Коэффициенты автокорреляции, проверка их значимости.

20. Стационарность временного ряда, степень интегрированности ряда.

21. Основные этапы организации и проведения экспертной оценки.

22. Метод Дельфи проведения и обработки результатов экспертизы.

23. Статистическая обработка результатов экспертной оценки: определение точечного и интервального прогнозов, степени разброса мнений экспертов.

24. Ранжирование, коэффициент парной ранговой корреляции.

25. Ранжирование, коэффициент конкордации, проверка его значимости.