WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

SCILAB: Библиотеки

Глава 6. Библиотека статистики

Общая критика:

Раздел статистики впервые представлен в версии 2.7. Поэтому в нем попадаются ошибки.

Сообщайте о найденных ошибках производителю INRIA!!! Это в наших общих интересах.

В описании определении синтаксиса команд зачастую (и даже как правило) не приводится

формула, по которой вычисляется результат данной команды. Мне приходилось

подбирать эти формулы самой, исходя из текста подпрограмм. Это большая оплошность производителя: всегда проверяйте результаты выполнения команд на простых примерах.

Может быть вычисляется совсем не то, что Вы ожидаете.

Для тех, кто хочет самостоятельно ознакомится с текстовым содержанием подпрограммы библиотеки, следует найти интересующий Вас файл с расширением.sci в подкаталоге Scilab../macros/statistics/, открыть его в любом текстовым редакторе и попытаться понять его содержание. Имена файлов совпадают с именами подпрограмм. Текст подпрограмм написан на языке пакета Scilab.

Содержание главы:

Электронные учебники по статистике • Как вычислить выборочное среднее значение?

• Как вычислить среднее геометрическое?

• Как вычислить гармоническое среднее выборки случайных чисел?

• Как найти размах (амплитуду) распределения случайных величин?

• Как вычислить медиану для распределения величин?

• Как вычислить квартиль распределения случайных величин?

• Как вычислить квартильный размах распределения величин?

• Как вычислить процентиль распределения?

• Как вычислить центральные моменты всех порядков?

• Как вычислить нецентральные моменты всех порядков?

• Как вычислить простое (абсолютное) среднее отклонение?

• Как вычислить среднее квадратичное отклонение?

• Как вычислить дисперсию значений вектора или матрицы?

• Как преобразовать матрицу в «усредненную» по амплитуде?

• Как вычислить соотношение Фишера (Fischer ratio)?

• Как вычислить частоту встречаемости значения случайной величины?

• Как вычислить коэффициенты регрессии двух величин?

• Как вычислить коэффициент корреляции?

• Как вычислить ковариацию двух величин?

• Замечание: О способах создания последовательность случайных чисел для использования в примерах смотрите в главе 7 "Библиотека функций распределения" Удобное для статистики графическое представление в виде гистограммы осуществляется с помощью команд histplot и hist3d (смотри главу 5 "Графика").

Электронные учебники по статистике А. Д. Манита. Учебник по теории вероятности http://teorveronline.narod.ru/teorver73.html" Учебник StatSoft http://www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm • Учебник "Математическая статистика" http://jenpc.nstu.nsk.su/uchebnik2/ • Электронный статистический словарь • http://www.kgtu.runnet.ru/WD/TUTOR/textbook/glossary/default.htm Как вычислить выборочное среднее значение?

Способ 1.

С помощью команды mean.

Для набора величин (x1,x2,...,xn) выборочное среднее совпадает со средним арифметическим и вычисляется по формуле:

где n - объем выборки.

Синтаксис y=mean(x) y=mean(x,'r') y=mean(x,'c') Параметры x : действительный вектор или матрица y : скаляр или вектор Если x - матрица, у которой число строк равно n_row, а число столбцов равно n_col, то среднее вычисляется как сумма всех элементов матрицы, деленная на произведения числа строк на число столбцов:

y=(1/(n_row*n_col))*sum(x) Команда y=mean(x,'r') (или y=mean(x,1)) является "строковым" средним значением.

Возвращает вектор-строку y(j)= mean(x(:,j)) Если x является матрицей:

y=mean(x,'r') (или y=mean(x,1)) возвращает в качестве каждого элемента вектора-строки y среднее арифметическое по соответствующему столбцу матрицы x.

y(j)= mean(x(:,j)) y=mean(x,'c') (или y=mean(x,2)) возвращает в качестве каждого элемента вектора-столбца y среднее арифметическое по соответствующей строке матрицы x.

Пример.

x=[1,2,10;7,7.1,7.01];

Результат:

! 1. 2. 10. !

! 7. 7.1 7.01 !

M=mean(x) // (1+2+10+7+7.1+7.01)/ Результат:

5. mean(x,'r') Результат:

M_col = ! 4. 4.55 8.505 ! // !(1+7)/2 (2+7.1)/2 (10+7.2)/1!

mean(x,'c') Результат:

M_col= ! 4.3333333 ! // (1+2+10)/ ! 7.0366667 ! // (7+7.1+7.01)/ Способ 2.

С помощью команды meanf вычисляется среднее арифметическое с учетом веса.

Для набора величин (x1,x2,...,xn) выборочное среднее совпадает со средним арифметическим и вычисляется по формуле:

где n - объем выборки.

Синтаксис y=meanf(x,fre) y=meanf(x,fre,'r') или m=meanf(x,fre,1) y=meanf(x,fre,'c') или m=meanf(x,fre,2) Параметры x : действительный вектор или матрица fre : действительный вектор или матрица той же размерности, что и x Команда y=meanf(x,fre,'r') (или y=mean(x,fre,2)) является "строковым" средним значением.

Команда y=meanf(x,fre,'c') (или y=meanf(x,fre,2)) является "столбцовым" значением.

Как найти среднее геометрическое?

С помощью команды geomean.

Для набора величин (x1,x2,...,xn) выборочное среднее совпадает со средним арифметическим и вычисляется по формуле:



где n - объем выборки.

Синтаксис gm=geomean(x) gm=geomean(x,'r')( или gm=geomean(x,1)) gm=geomean(x,'c')(или gm=geomean(x,2)) Параметры x :действительный или комплексный вектор (матрица) gm: скаляр, вектор-строка или вектор-столбец.

Команды вычисляет среднее геометрическое для вектора или матрицы x.

Для вектора или матрицы x команда gm=geomean(x) возвращает скаляр gm, равный геометрическому среднему всех элементов x.

Команда gm=geomean(x,'r') (или gm=gmean(x,1) ) возвращает в качестве каждого элемента вектора-строки gm среднее геометрическое по соответствующему столбцу матрицы x.

Команда gm=geomean(x,'c') (или gm=gmean(x,2) ) возвращает в качестве каждого элемента вектора-столбца gm среднее геометрическое по соответствующей строке матрицы x.

Если произведение всех элементов 1.

Замечание:

Если все веса матрицы x равны, т.е. все элементы матрицы fre равны единице, то результаты выполнения команд variancef и variance будут совпадать.

Пример.

x=[2 5 7 1];

fre=[1 1 1 1];

v=variance(x) Результат:

7. vf=variancef(x,fre) Результат:

7.5833333 // совпадает с v Как преобразовать матрицу в «усредненную» по амплитуде?

Способ 1.

С помощью команды center. В результате работы команды произойдет уменьшение значения каждого элемента матрицы данных (т. е. каждую случайную величину)на среднюю амплитуду, равную среднему арифметическому из элементов матрицы. (англ.

термин = mean deviation).

Синтаксис s=center(x) s=center(x,'r') или s=center(x,1) s=center(x,'c') или s=center(x,2) Параметры x, s: действительный или комплексный вектор (матрица) Команда вычисляет из матрицы x в «усредненную» матрицу s, которая вычисляется следующим образом:

s - это матрица, каждый элемент которой s(i,j) вычисляется как разность соответствующего элемента x(i,j) и xbar:

s(i,j )=x(i,j)-xbar, где xbar=(x(1)+x(2)+…+x(n))/n Значение величины xbar является выборочным средним значением матрицы x и может быть вычислено с помощью команды mean(x).

Фактически из всех элементов матрицы вычитается значение выборочного среднего матрицы.

s= center (x,'r') (или s= center (x,1) ) «строковое» среднеквадратичное (или “стандартное”)отклонение.

s= center (x,'c') (или s= center (x,2) ) «столбцовое» среднеквадратичное отклонение.

Пример.

x=[0.2113249 0.0002211 0.6653811; 0.7560439 0.3303271 0.6283918] s=center(x) Результат:

! -.2206234 -.4317272.2334328 !

!.3240956 -.1016212.1964435 !

//Для сравнения bar=mean(x);

z=x-bar Результат:

! -.2206234 -.4317272.2334328 !

!.3240956 -.1016212.1964435 !

Мы видим, что значение s совпадает со значением z.

Способ 2.

С помощью команды wcenter.

Команда производит преобразование матрицы в "усредненную" (mean deviation)по амплитуде с учетом дисперсии по следующей формуле (для вектора):

Делитель в формуле для si быть вычислен с помощью команд stdev(x), величина Mx является средним арифметическим и может быть получено с помощью команды mean.

Синтаксис s=wcenter(x) s=wcenter(x,'r') или s=wcenter(x,1) s=wcenter(x,'c') или s=wcenter(x,2) Параметры x, s: действительный или комплексный вектор (матрица) Команда s=wcenter(x,'r') (или s=wcenter(x,1)) - это «строковый» вариант команды, возвращающий s(i,j) как (x(i,j)-xbarv(j))/sigmav(j), где xbarv(j) - выборочное среднее значение (команда mean) значений элементов j-го столбца и sigmav(j) является стандартным отклонением j-го столбца матрицы x.

Команда s=wcenter(x,'r') (или s=wcenter(x,1)) - это «столбцовый» вариант команды, возвращающий s(i,j) как (x(i,j)-xbarv(j))/sigmav(j), где xbarv(j) - выборочное среднее значение (mean) значений элементов j-го строки и sigmav(j) является стандартным отклонением (standard deviation) j-й строки матрицы x.

Пример.

x=[21 2 6 7];

n=length(x);

wc=wcenter(x) // для проверки sigma=stdev(x);

mx=mean(x);

s=zeros(n);

for i = 1:n, s(i)=(x(i)-mx)/sigma;end;

w=s' Результат:

! 1.4481324 -.8447439 -.3620331 -.2413554 !

! 1.4481324 -.8447439 -.3620331 -.2413554 !

Как вычислить соотношение Фишера (Fischer ratio)?

Способ 1.

C помощью команды ftest.

Синтаксис f=ftest(samples) [f,p]=ftest(samples) Параметры samples : действительная или комплексная матрица размером nr на nc Пример.

samples=[46 55 54;

53 54 50;

49 58 51;

50 61 51;

46 52 49] [f,p]=ftest(samples) Способ 2.

С помощью команды ftuneq. Вычисляется соотношение Фишера для образцов неравной длины. Смотри подробно help ftuneq.

Как вычислить частоту встречаемости значения случайной величины?

С помощью команды tabul.

Синтаксис [m]=tabul(x) Параметры x : действительный, комплексный вектор (матрица) или вектор (матрица) из символьных переменных Если x - числовой вектор или матрица, то m: матрица из двух столбцов, в первом из которых содержатся числовые значения вектора x, отсортированные по убыванию (упорядоченный по убыванию вариационный ряд), а во втором содержится целое число, равное тому, как часто повторяется это значение в векторе x. Если элементы x являются символьными, то m - является списком.

Пример 1.

t=tabul(x) Результат:

Пример 2.

y=["cat" "cat" "dog" "dog" "pig"];

t=tabul(y) Результат:

t(1) !cat !

!dog !

!pig !

t(2) ! 2. !

! 2. !

! 1. !

Как вычислить коэффициенты регрессии двух величин?

С помощью команды regress. Регрессия в теории вероятностей и математической статистике, зависимость среднего значения какой-либо величины от некоторой другой величины или от нескольких величин.

Результатом выполнения команды будет такая матрица сoefs =[a b] размером 1 на 2, что y=C1+C2*x будет уравнением, аппроксимирующим наши дискретные данные по методу наименьших квадратов согласно регрессионной модели.

Команда regress вычисляет коэффициенты регрессии C1 и C2, по следующим формулам:

Синтаксис coefs=regress(x,y) Параметры x, y : действительные или комплексные векторы c одинаковым числом элементов n.

Значение coefs(1) равно C1 из приведенной выше формулы, а значение coefs(2) соответственно равно C2.

Пример.

x=[0.5608486 0.6623569 0.7263507 0.1985144 0.5442573 0.2320748 0.2312237];

y=[0.3616361 0.2922267 0.5664249 0.4826472 0.3321719 0.5935095 0.5015342];

coefs=regress(x,y) plot2d(x,y,-8); // -8 - означает то, что точки не соединены линиями t=0.2:0.05:0.7;

q=coefs(1)+coefs(2)*t;

plot2d(t,q,5); // это аппроксимирующая кривая Результат:

coefs = !.5563731 ! ! -.2422534 !

Как вычислить коэффициент корреляции?

С помощью команды correl (лат.Correlatio - взаимозависимость).

В пакете Scilab коэффициент корреляции rho между двумя наборами случайных величин x и y с учетом матрицы весов f определяется по следующим формулам:

Замечание: Вектора x и y могут иметь разную длину.

Синтаксис rho=correl(x,y,fre) Параметры x : действительный или комплексный вектор y : действительный или комплексный вектор fre : матрица размера length(x) на length(y) Команда correl(x,y,fre) вычисляет корреляцию двух величин x и y. В весовой матрице fre элемент и индексом (i,j) соответствует величина или номер частоты xi, yj.

Пример.

x=[2.5 7.5 12.5 17.5] h=[0 1 2] fre=[.03.12.07;.02.13.11;.01.13.14;.01.09.14] rho=correl(x,h,fre) Результат:

rho =. Как вычислить ковариацию двух величин?

С помощью команды covar.

Ковариация служит мерой взаимной связи между случайными величинами y и x, то есть стремление одной случайной величины возрастать или убывать при возрастании или убывании другой случайной величины. Ковариация характеризует меру стохастической связи между случайными величинами. Если случайные величины независимы, то ковариация равна нулю. Обратное верно не всегда.

Синтаксис s=covar(x,y,fre) Параметры x : действительный или комплексный вектор y : действительный или комплексный вектор fre : матрица размера length(x) на length(y) Команда covar(x,y,fre) вычисляет ковариацию двух величин x и y.

В матрице fre элемент и индексом (i,j) соответствует величина или номер частоты (xiyj).

Смотри подробно help covar.

Пример.

x=[10 20 30 40] y=[10 20 30 40] fre=[.20.04.01 0;.10.36.09 0; 0.05.10 0; 0 0 0.05];

s=covar(x,y,fre)



Похожие работы:

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ на направление 03.04.03. Радиофизика магистерская программа: Информационные процессы и системы Иркутск 2014 Общая часть Программа предназначена для подготовки к вступительному испытанию для поступающих в магистратуру физического факультета Иркутского государственного университета по направлению 03.04.03...»

«g GE Digital Energy F650 Цифровой контроллер присоединения (ввода) Руководство для пользователя GEK-106499W Версия встроенного ПО: 5.0X Версия ПО EnerVista для настройки F650: 5.0X Авторское право © 2009 GE Multilin GE Multilin GE Multilin Avda. Pinoa, 10 215 Anderson Avenue 48170 Zamudio SPAIN L6E 1B3 Markham, ON -CANADA T +34 94 485 88 00 F +34 94 485 T (905) 294 6222 F (905) E [email protected] E [email protected] Internet: www.GEMultilin.com СОДЕРЖАНИЕ 1. НАЧАЛО РАБОТЫ 1.1...»

«!#$%&'()*+++ + + + + +++ + + + + ЭКОЛОГИЯ БОРЬБА С ЭКОЛОГИЧЕСКИМ НАСЛЕДИЕМ БИОЛОГИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЧИСТКИ КАК НЕОБХОДИМАЯ ЧАСТЬ КОМПЛЕКСНОГО ПОДХОДА УТИЛИЗАЦИИ НЕФТЕЗАГРЯЗНЕНИЙ 2013 г. объявлен годом экологии в России – государство ужесточает природоохранные требования и усиливает позиции органов экологического контроля, особенно в области утилизации нефтесодержащих отходов. Рынок нуждается в технологиях, способных обеспечить оперативную переработку большого объема накопленного экологического...»

«ФГБОУ ВПО Ульяновская ГСХА им П. А. Столыпина АГРОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе М.В. Постнова 2012 г. Кафедра растениеводства и селекции РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины Основы технологии сельскохозяйственного производства Направление подготовки 120700.62 – Землеустройство и кадастры Профиль Землеустройство Профиль Земельный кадастр Выпускная квалификация - бакалавр Форма обучения - очная Ульяновск – 2012 г. 1. Цели освоения дисциплины Целями освоения дисциплины Основы...»

«УТВЕРЖДАЮ Заместитель Министра образования и науки Российской Федерации И. П. Биленкина №_от __2012 г. АННОТИРОВАННАЯ ПРОГРАММА СТРАТЕГИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ВОЛГОГРАДСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА КАК СОВРЕМЕННОГО НАУЧНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНОИННОВАЦИОННОГО КОМПЛЕКСА на 2012-2016 годы 2012 Оглавление 1. Введение. Миссия вуза 2. Цели и задачи развития университета 3. Мероприятия и проекты Программы 4. Финансовое обеспечение Программы 5. Управление реализацией Программы 6. Ожидаемые...»

«2 Печатается по решению Совета учетно–экономического факультета от 25.04.2013 г., протокол № 8. Составители: Лабынцев Н.Т. (раздел по бухгалтерскому учету) Усенко Л.Н. (раздел по анализу хозяйственной деятельности) Кизилов А.Н. (раздел по аудиту) Под общей редакцией Усенко Л.Н., проректора по научной работе РГЭУ (РИНХ), д.э.н., профессор Издание 2- е, исправленное и дополненное Программа предназначена для вступительных экзаменов в аспирантуру по специальности 08.00.12 Бухгалтерский учет,...»

«АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ЦЕНТРОСОЮЗА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КООПЕРАЦИИ АННОТАЦИИ РАБОЧИХ ПРОГРАММ УЧЕБНЫХ ДИСЦИПЛИН направление подготовки 100800.68 Товароведение (магистерская программа – Стратегическое управление ассортиментом товаров: категорийный и рекламный менеджмент в сфере оптовой и розничной торговли) 1 АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ЦЕНТРОСОЮЗА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ РОССИЙСКИЙ...»

«Отчет о результатах самообследования Муниципального специального (коррекционного) образовательного учреждения для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья Специальная (коррекционная) общеобразовательная школа – интернат № 52 города Магнитогорска (наименование общеобразовательного учреждения по уставу) Самообследование Муниципального специального (коррекционного) образовательного (полное наименование общеобразовательного учреждения) учреждения для обучающихся,...»

«Уважаемые коллеги! Ежегодный справочник, XI выпуск которого Вы держите в руках, давно стал настольной книгой и надежным помощником рестораторов и отельеров не только Санкт-Петербурга и Ленинградской области, но и других регионов России. Возможность выбирать ВСе для отелей своего надежного партнера по бизнесу не по рекламным объи ресторанов: явлениям и только своему опыту взаимодействия, а на основе рекопоставщики мендаций опытных игроков рынка, объединенных в профессиональную ассоциацию...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации 1 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТУРИЗМА И СЕРВИСА Факультет управления, экономики и права Кафедра управления персоналом и государственного и муниципального управления ДИПЛОМНЫЙ ПРОЕКТ на тему: Развитие стратегического управления муниципальными образованиями по специальности: Государственное и муниципальное управление Карина...»

«Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Управление проектами Направление 080100 Экономика для подготовки студентов-магистров очного отделения Автор-составитель программы: Зорин Кирилл Анатольевич, кандидат экономических наук Учебная программа утверждена Решением Ученого совета МШЭ МГУ Протокол № от __2011 г. Москва 2011 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСА В результате изучения программы Управление проектами слушатели будут знать: •...»

«РОССИЙСКОЕ ЭКОЛОГИЧЕСКОЕ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ИНФОРМАЦИОННОЕ АГЕНТСТВО НАЦИОНАЛЬНОЕ ИНФОРМАЦИОННОЕ АГЕНТСТВО ПРИРОДНЫЕ РЕСУРСЫ Сорокина Н.Б., Федоров А.В., Самотесов Е.Д. КЛИМАТ СЕВЕРО ЗАПАДНОГО РЕГИОНА РОССИИ Популярный доклад Под общей редакцией д.б.н., проф. Н.Г. Рыбальского, д.ф.н., проф. Ю.Ю. Галкина, НИА Природа РЭФИА Москва 2004 Сорокина Н.Б., Федоров А.В., Самотесов Е.Д. Климат Северо Западного региона России. Популярный доклад / Под ред. Н.Г. Рыбальского, Ю.Ю. Галкина. – М.: НИА Природа, РЭФИА,...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Кемеровский государственный университет в г. Анжеро-Судженске 1 марта 2013 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине Дискретная математика (ФТД.1) для специальности 080801.65 Прикладная информатика в экономике факультет информатики, экономики и математики курс: 1 семестр: 1 зачет: 1 семестр лекции: 36 часов самостоятельная работа: 34...»

«Учреждение образования Белорусский государственный технологический университет УТВЕРЖДЕНА Ректором БГТУ профессором И.М. Жарским 24 июня 2010 г. Регистрационный № УД- 420 /баз. Экономика и организация предпринимательской деятельности Учебная программа для специальности 1-25 01 07 Экономика и управление на предприятии Минск БГТУ 2010 г. УДК 338.22: 346.26(073) ББК 65Я7 Э 40 Рекомендована к утверждению: Кафедрой экономики и управления на предприятиях учреждения образования Белорусский...»

«Образовательный стандарт МГТУ им. Н.Э. Баумана 161101 Системы управления летательными аппаратами ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ Специальность 161101 Системы управления летательными аппаратами утверждена постановлением Правительства Российской Федерации от 29 июня 2011 г. № 521. Образовательный стандарт разработан в порядке, установленном Московским государственным техническим университетом имени Н.Э. Баумана (МГТУ им. Н.Э. Баумана), с учетом требований федерального государственного образовательного стандарта...»

«Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение Липецкий государственный технический университет Факультет инженеров транспорта УТВЕРЖДАЮ Декан факультета инженеров транспорта С. А. Ляпин, д.т.н., профессор _ _2011 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Безопасность жизнедеятельности Направление подготовки: 190600.62 Эксплуатация транспортнотехнологических машин и комплексов Автомобильный сервис Профиль подготовки: Квалификация (степень) выпускника: бакалавр Форма обучения:...»

«ГОУ ВПО СамГМУ Росздрава АСПИРАНТСКИЕ ЧТЕНИЯ – 2010 Программа и пригласительный билет Всероссийской конференции Молодые учные – медицине 20 октября 2010 Самара - 2010 Уважаемые аспиранты и молодые преподаватели, клинические ординаторы и интерны, студенты, интересующиеся исследовательской работой! Приглашаем вас принять участие в работе Всероссийской конференции дипломированных специалистов в области медико-биологических и химико-фармацевтических наук Молодые учные – медицине Конференция...»

«Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе и социальным вопросам А.А. Хмыль 2_июня 2014 г. ПРОГРАММА вступительного экзамена в магистратуру по специальности 1-39 81 03 Информационные радиотехнологии Минск 2014 Программа составлена на основании типовых учебных программ дисциплин Теоретические основы радиотехники, Цифровая обработка сигналов, Радиоприемные...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения Экономической теории и предпринимательства, № 84 УТВЕРЖДАЮ Декан факультета № 8 А.С. Будагов _ 2011 г. Программа итоговой аттестации (переработанная) по направлению 080107 Налоги и налогообложение Программа итоговой аттестации принята в УМО Дата, ФИО, подпись...»

«ПОЛОЖЕНИЕ об областном конкурсе проектов патриотической направленности I. Общие положения 1. Настоящее Положение, разработанное в соответствии с подпрограммой № 3 Гражданско-патриотическое воспитание граждан Российской Федерации и допризывная подготовка молодежи в Архангельской области на 2014 - 2020 годы государственной программы Архангельской области Патриотическое воспитание, развитие физической культуры, спорта, туризма и повышение эффективности реализации молодежной политики в...»






 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.