[ Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Управление учебных заведений и правового обеспечения
Федеральное государственное образовательное учреждение
«Учебно-методический центр по образованию
на железнодорожном транспорте»
ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01. МАТЕМАТИКА
для специальности
190701 Организация перевозок и управление
на транспорте (по видам) (для железнодорожного транспорта) Базовая подготовка среднего профессионального образования Москва 2011 Примерная программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее — ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее — СПО) 190701 Организация перевозок и управление на транспорте (по видам) (базовая подготовка).
Организация-разработчик: Федеральное государственное образовательное учреждение «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте».
Разработчики:
Дулаева З.К. — методист отдела разработки учебно-программной и нормативнометодической документации ФГОУ «УМЦ ЖДТ»;
Любимова Л.А. — преподаватель Воронежского колледжа железнодорожного транспорта – филиала Московского государственного университета путей сообщения.
Рекомендована Учебно-методическим советом по специальности 190701 Организация перевозок и управление на транспорте при Координационно-методическом совете по подготовке специалистов со средним профессиональным образованием и профессиональной подготовке рабочих при Федеральном агентстве железнодорожного транспорта.
Протокол № 7 от 8 апреля 2011 г.
Рекомендована Экспертным советом по профессиональному образованию Федерального государственного автономного учреждения «Федеральный институт развития образования»
(ФГАУ «ФИРО»).
Заключение Экспертного совета № 294 от 16 августа 2011 г.
(Основание: Протокол заседания Президиума Экспертного совета по профессиональному образованию при ФГАУ «Федеральный институт развития образования» от 16 августа 2011 г.
№ 4).
© ФГОУ «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте»,
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
1. ПАСПОРТ ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ …………………………………………………….2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ …………………………………………………….3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ …
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ……………………………………...1. ПАСПОРТ ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Математика»1.1. Область применения примерной программы Примерная программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 190701 Организация перевозок и управление на транспорте (по видам).
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
дисциплина математического и общего естественно-научного цикла.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины — требования к результатам освоения учебной дисциплины:
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
– применять математические методы дифференциального и интегрального исчисления для решения профессиональных задач;
– применять основные положения теории вероятностей и математической статистики в профессиональной деятельности;
– использовать приемы и методы математического синтеза и анализа в различных профессиональных ситуациях;
– решать прикладные электротехнические задачи методом комплексных чисел.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
– основные понятия и методы математическо-логического синтеза и анализа логических устройств.
1.4. Рекомендуемое количество часов (зачетных единиц) на освоение примерной программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося — 90 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося — 60 часов;
самостоятельной работы обучающегося — 30 часов.
2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) в том числе:Самостоятельная работа обучающегося (всего) в том числе:
Итоговая аттестация в форме зачета 2.2. Примерный тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
Наименование разделов и тем Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся Объем часов Уровень математики в подготовке специалистов среднего звена железнодорожного транспорта и Проработка конспектов занятий, учебных изданий и дополнительной литературы (по вопросам к Осуществление поиска, анализа и оценки дополнительной информации по содержанию учебного Раздел 1. Математический анализ Тема 1.1. Дифференциальное и Содержание учебного материала интегральное исчисление геометрический смысл. Исследование функций. Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Замена переменной. Определенный интеграл. Вычисление определенного интеграла.
Геометрический смысл определенного интеграла. Функции нескольких переменных. Приложения Вычисление площадей и объемов при проектировании объектов транспорта с применением определению профессионально значимых задач. Подготовка к практическим занятиям с Тема 1.2. Обыкновенные Содержание учебного материала дифференциальные уравнения разделяющимися переменными. Общие и частые решения. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными главам учебной литературы, а также составленных преподавателем), поиск, анализ и оценка дополнительной информации по содержанию учебного материала и определению профессионально Подготовка к практическому занятию с использованием методических рекомендаций преподавателя.
Тема 1.3. Ряды Содержание учебного материала Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимости рядов. Интегральный признак Коши.
Расчет электрических цепей несинусоидальных периодических токов с применением рядов Фурье.
Оценка результатов тестового эксперимента эффективности работы механизмов и оборудования на железнодорожном транспорте по средствам, определение сходимости числового ряда по признаку разделам и главам учебных изданий, а также составленных преподавателем), поиск, анализ и оценка дополнительной информации по содержанию учебного материала и определению профессионально Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя.
математики Тема 2.1. Основы теории Содержание учебного материала Множество и его элементы. Пустое множество, подмножества некоторого множества. Операции над множествами. Отображение множеств. Понятие функции и способы ее задания; композиция функций.
Тема 2.2. Основы теории Содержание учебного материала графов виды графов: полные, неполные. Элементы графа: вершины, ребра; степень вершины. Цикл в графе.
Связанные графы. Деревья. Ориентированный граф. Изображение графа на плоскости. Применение Построение графа по условию ситуационных задач: в управлении инфраструктурами на транспорте; в структуре взаимодействия различных видов транспорта, в формировании технологического цикла Проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы (по вопросам к разделам и Подготовка к практическому занятию с использованием методических рекомендаций преподавателя.
Раздел 3. Основы теории статистики Тема 3.1. Вероятность. Содержание учебного материала Теоремы сложения определение вероятности. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.
и умножения вероятностей Решение задач на нахождение вероятности события при изучении и планировании рынка услуг на главам учебной литературы, а также составленных преподавателем), поиск, анализ и оценка дополнительной информации по содержанию учебного материала и определению профессионально Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя.
Тема 3.2. Случайная величина, Содержание учебного материала ее функция распределения разделам и главам учебных изданий, а также составленных преподавателем), поиск, анализ и оценка дополнительной информации по содержанию учебного материала и определению профессионально Подготовка к практическому занятию с использованием методических рекомендаций преподавателя.
Тема 3.3. Математическое Содержание учебного материала ожидание и дисперсия случайной величины Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения дискретной Решение задач на нахождение математического ожидания и дисперсии при оценке эффективности заказов и обслуживания потребителей услуг и при оценке систем надежности, безопасности и Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя.
Осуществление поиска, анализа и оценки дополнительной информации по содержанию учебного Определение методов и способов выполнения профессиональных задач, оценка их эффективности и методы Тема 4.1. Численное Содержание учебного материала интегрирование основанные на интерполяционных формулах Ньютона. Применение численного дифференцирования при решении профессиональных задач. Формулы прямоугольников. Формула трапеций. Формула Проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы (по вопросам к разделам и Подготовка к практическому занятию с использованием методических рекомендаций преподавателя.
Осуществление поиска, анализа и оценки дополнительной информации по содержанию учебного Определение метода и способа выполнения профессиональных задач, оценка их эффективности и Тема 4.2. Численное Содержание учебного материала дифференцирование интерполяционных формулах Ньютона. Погрешность в определении производной аналитически. Исследование свойств этой функции для определения эффективности планирования технического цикла эксплуатации электроснабжения на железнодорожном транспорте Проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы (по вопросам к разделам и Подготовка к практическому занятию с использованием методических рекомендаций преподавателя.
Решение ситуационных и производственных (профессиональных) задач, определение способов выполнения профессиональных задач, оценка их эффективности и качества.
Осуществление поиска, анализа и оценки дополнительной информации по содержанию учебного Определение метода и способа выполнения профессиональных задач, оценка их эффективности и Тема 4.3. Численное решение Содержание учебного материала обыкновенных дифференциальных уравнений Определение количества электроэнергии, затраченной на тягу поездов в зависимости от плана и профиля пути с использованием метода Эйлера, решение обыкновенных дифференциальных Подготовка к практическому занятию с использованием методических рекомендаций преподавателя.
Решение ситуационных и производственных (профессиональных) задач, определение способов выполнения профессиональных задач, оценка их эффективности и качества.
Применение теории исследования операций при решении профессиональных задач в области формирования технологического цикла эксплуатации машин и оборудования на транспорте Применение систем оценки надежности и безопасности работ на железнодорожном транспорте Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
2 — репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);
3 — продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению Реализация примерной программы учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».Оборудование учебного кабинета:
– посадочные места по количеству обучающихся;
– рабочее место преподавателя;
– мультимедийный проектор;
– экран;
– стенды и плакаты по темам учебной дисциплины.
3.2. Информационное обеспечение обучения Перечень рекомендуемых учебных изданий, интернет-ресурсов, дополнительной литературы Основные источники:
1. Богомолов Н.В. Математика: Учебник для ССУЗов. М.: Дрофа, 2006.
2. Богомолов Н.В. Сборник задач по математике: Учебное пособие для ССУЗов. М.: Дрофа, 2007.
3. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для ССУЗов. М.: Дрофа, 2007.
Дополнительные источники:
1. Сайт: http:// shool-collection.edu.ru 2. «Математика»: учебно-методический журнал, издательский дом «Первое сентября».
3. «Квант»: журнал. Форма доступа: www.kvant.mirror1.mccme.ru 4. Электронная библиотека. Форма доступа: www.math.ru/lib
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения различных форм и видов текущего контроля, практических занятий, а также по результатам выполнения обучающимися индивидуальных заданий.(освоенные умения, усвоенные знания) результатов обучения умения:
применять математические методы диф- практических заданий; сообщения, доклады ференциального и интегрального исчисления для решения профессиональных задач;
применять основные положения теории вероятностей и математической статистики в профессиональной деятельности; использовать приемы и методы математического синтеза и анализа в различных профессиональных ситуациях знания:
основных понятий и методов матема- практических заданий; сообщения, доклады тическо-логического синтеза и анализа логических устройств; решений прикладных электротехнических задач методом комплексных чисел
«