Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЛЕСА»

Факультет Электроники и системотехники

Кафедра «Системы автоматического управления»

ПРОГРАММА

ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА

В АСПИРАНТУРУ

Кафедра «Системы автоматического управления»

ведет подготовку в аспирантуре по специальности научных работников Системный анализ управления и обработка информации»

Москва- Программа для подготовки к сдаче конкурсно - вступительного экзамена в аспирантуру по специальной дисциплине по кафедре «Систем автоматического управления» составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования - ФГОС ВПО ( специалитет и магистратура), а также Положения о подготовке научно-педагогических кадров в системе послевузовского профессионального образования в Российской Федерации, утвержденного приказом Министерства общего и профессионального образования РФ от марта 1998 г. № 814 (п. 40).

Программа вступительного экзамена утверждена Ученым Советом МГУЛеса :

протокол № 630/73 от 26 октября 2012 года.

Программа рассмотрена и одобрена научно-методической комиссией Управления по подготовке научно - педагогических кадров:

протокол № 4 - 57/113 нмк от 26 сентября 2012 года.

Председатель, проректор по научной работе ч/'- у ~~ ~ (продГ., Д.т.н. Запруднов В.И.

Согласовано: // Нач. Управления по подготовке научно - педагогических кадров доц., к.т.н. Якушина И.М.

/^у, Декан факультета у проф., д.ф-м.н. Корольков А.В.

Сведения о разработчиках Программа вступительного экзамена разработана и одобрена на заседании кафедры «Системы автоматического управления».

Протокол № _1 от 31 августа 2012 года и.о.Зав. кафедрой / проф., к.т.н. Есаков В.А.

--Д Разработчик проф., к.т.н. Есаков В.А.

Требования к поступающим в аспирантуру:

- наличие высшего образования (диплом магистра или специалиста, по профильному направлению);

- наличие задела по научной работе (научных публикаций или реферата по теме диссертационной работе).

Основная цель экзамена - определить уровень сформированное™ у будущего аспиранта способности осуществлять профессиональную коммуникацию и готовность к межкультурному, научному общению.

Дисциплина «Теория автоматического управления» является базовой для специальности «Системный анализ, управление и обработка информации».

Специальность отличается тем, что ее основным содержанием являются теоретические и прикладные методы исследования системных связей и закономерностей функционирования и развития объектов и процессов с учетом отраслевых особенностей, ориентированные на повышение эффективности управления ими с использованием современных методов обработки информации.

Программа нацелена на выявление готовности специалиста заниматься подготовкой в системе послевузовского профессионального образования в соответствии с профессиональным стандартом и возможностью повышения уровня образования, научной и педагогической квалификации. Будущий аспирант должен продемонстрировать накопленные умения и навыки.

Общие профессиональные компетенции поступающих в аспирантуру в соответствии с уровнем высшего профессионального образования:

- способность демонстрировать и применять полученные знания по профильному направлению;

- владение приёмами и методами дискуссии и коммуникативной деятельности в условиях профессионального сообщества;

- способность участвовать в коллективном научном исследовании;

- способность самоорганизации;

- умение профессионально излагать полученные знания профильного направления;

- владение культурой и логикой научного общения;

- способность модифицировать и адаптировать полученные в вузе знания к выбранной профессиональной научной деятельности.

Содержание дисциплины вступительного экзамена в аспирантуру по кафедре:

Т Е М А 1. Математическое описание и характеристики систем автоматического управления.

Объекты управления. Математическое описание объектов управления.

Непрерывные управляемые процессы. Дискретные управляемые процессы. Типы объектов управления. Управляемые процессы, описываемые конечными, логическими уравнениями, обыкновенными дифференциальными уравнениями, дифференциальными уравнениями в частных производных, интегральными уравнениями, смешанными уравнениями.

Одномерные и многомерные объекты управления. Линейные и нелинейные объекты управления, статические, динамические и статистические характеристики объектов автоматического управления.

Т Е М А 2. Методы построения математических моделей управляемых процессов Классификация методов получения математического описания объектов управления.

Аналитические, экспериментальные (детерминированные, статистические) и комбинированные методы. Построение математических моделей управляемых процессов на основе использования уравнений: материального баланса, неразрывности потока, сохранения количества и момента количества движения, состояния вещества, движения идеальной жидкости, движения вязкой жидкости, фазового равновесия, скорости химических реакций, энергетического баланса, начала термодинамики, теплопроводности, Лагранжа второго ряда, электростатики, электродинамики и др.

Т Е М А 3. Характеристики и структурные преобразования линейных одномерных и многомерных систем автоматического управления.

Дифференциальные уравнения, передаточные функции, временные и частотные характеристики линейных непрерывных стационарных и нестационарных звеньев систем автоматического управления. Связь между этими характеристиками и входными и выходными сигналами.

Структурные схемы линейных одномерных систем и методы их преобразования в непрерывных линейных стационарных и нестационарных системах.

Характеристики линейных многомерных непрерывных элементов и систем и их свойства. Векторно-матричные дифференциальные уравнения, переходные и импульснопереходные матрицы многомерных линейных и нестационарных систем. Передаточные и параметрические передаточные матрицы многомерных систем. Связь между этими характеристиками и вектор функциями входов и выходов.

Матричные структурные схемы и правила их преобразования.

Передаточные функции и частотные характеристики дискретных систем, систем работающих на переменном токе.

Т Е М А 4. Характеристики и структурные преобразования нелинейных систем автоматического управления.

Нелинейные системы и их математическое описание. Статические и динамические характеристики нелинейных САУ и их элементов. Исследование статики нелинейных САУ.

Соединение и преобразование нелинейных звеньев. Преобразование нелинейных структурных схем.

Т Е М А 5. Анализ устойчивости систем автоматического управления. Анализ устойчивости непрерывных линейных систем автоматического управления.

Постановка задачи об устойчивости систем автоматического управления.

Устойчивость по Ляпунову. Устойчивость и асимптотическая устойчивость систем.

Устойчивость в малом, в большом, в целом. Теоремы Ляпунова об остойчивости линеаризованных систем. Корневые, алгебраические и частотные критерии устойчивости и их применение к исследованию одномерных и многомерных непрерывных линейных САУ.

Анализ устойчивости линейных систем с запаздыванием и распределенными параметрами. Распространение частотных критериев устойчивости на иррациональные и трансцендентные системы.

Построение областей устойчивости линейных систем в пространстве параметров.

Условия существования областей устойчивости, условия структурной устойчивости линейных систем.

Анализ устойчивости и определение областей устойчивости линейных систем с помощью вычислительных машин.

Устойчивость систем автоматического регулирования на несущей частоте.

Т Е М А 6. Анализ устойчивости непрерывных нелинейных систем автоматического управления Особенности процессов управления в нелинейных системах. Анализ устойчивости в малом нелинейных систем прямым методом Ляпунова. Теорема об устойчивости, асимптотической устойчивости и неустойчивости систем в прямом методе Ляпунова. Анализ устойчивости нелинейных САУ прямым методом Ляпунова. Методы построения функций Ляпунова. Метод фазового пространства в исследовании устойчивости нелинейных систем.

Определение областей устойчивости систем в пространстве параметров и фазовом пространстве. Критерий Попова. Связь критерия Попова с методами Ляпунова. Метод гармонической линеаризации в исследовании устойчивости нелинейных систем. Зависимость устойчивости нелинейных систем от внешних воздействий.

Т Е М А 7. Анализ устойчивости дискретных систем автоматического управления Устойчивость релейных систем. Условия и критерии устойчивости в целом релейных систем. Частные случаи критериев устойчивости релейных систем, содержащих релейные элементы без гистерезиса.

Уравнения и характеристики импульсных САУ. Устойчивость импульсных систем.

Корневые, алгебраические и частотные критерии устойчивости линейных импульсных систем.

Устойчивость нелинейных импульсных систем. Критерии абсолютной устойчивости нелинейных импульсных систем. Критерии абсолютной устойчивости процессов в нелинейных импульсных системах.

Анализ абсолютной устойчивости многомерных нелинейных импульсных систем.

Дискретные аналоги теории Ляпунова об устойчивости, асимптотической устойчивости и неустойчивости. Исследование устойчивости систем с частотно- и широтно- импульсной модуляцией с помощью дискретного аналога прямого метода Ляпунова.

Т Е М А 8. Анализ качества систем автоматического управления. Анализ качества линейных систем автоматического управления Процессы в линейных непрерывных динамических системах. Преобразование регулярных сигналов линейными системами. Методы расчета преобразования сигналов линейными системами. Переходные процессы в линейных системах. Реакция линейной системы на типовые воздействия. Частотные и другие методы анализа переходных процессов в линейных системах.

Прямые и косвенные оценки качества процессов управления. Оценка качества при типовых и медленно меняющихся воздействиях. Частотные методы анализа качества. Связь между качеством переходного процесса и распределением нулей и полюсов передаточной функции, метод корневых годографов. Метод логарифмических корневых годографов.

Интегральные оценки и критерии качества. Методы анализа качества и точности в линейных системах при случайных воздействиях.

Переходные процессы в дискретных САУ. Прохождение случайного сигнала через дискретную систему. Расчет динамической и флуктуационной ошибок дискретных систем.

Косвенные оценки качества в дискретных системах.

Т Е М А 9. Метод фазового пространства и точечных преобразований в исследовании динамики нелинейных САУ Фазовое пространство и фазовые траектории динамической системы. Фазовый портрет системы, особые точки и особые траектории.

Исследование систем автоматического управления на фазовой плоскости, типы особых точек и особых траекторий, простые и сложные особые точки и траектории.

Характеристический показатель в исследовании устойчивости предельных циклов. Методы построения фазовых портретов на плоскости. Грубые динамические системы. Зависимость качественной картины траекторий от параметров. Бифуркационные значения параметров системы.

Исследования САУ с типовыми нелинейностями по фазовой плоскости.

Многолистные фазовые поверхности и их применение.

Применение метода фазового пространства к исследованию релейных систем и систем с переменной структурой. Скользящие режимы.

Т Е М А 10. Исследование нелинейных САУ методом гармонической линеаризации Особенности процессов управления в нелинейных системах. Математические основы и применение метода гармонической линеаризации для одночастотных симметрических колебаний. Обобщение этого метода на переходные колебательные процессы в нелинейных системах с быстрыми затуханиями. Развитие метода на нелинейные процессы управления.

Применение метода к несимметричным колебаниям. Гармоническая линеаризация при многочастотных колебаниях. Исследование симметричных и несимметричных автоколебаний. Устойчивость периодических решений. Анализ систем с логическим управлением (конечные автоматы).

Метод гармонического баланса в исследовании систем с переменной структурой.

Автоколебания в системах с несколькими нелинейностями.

Учет высших гармоник в методе гармонической линеаризации. Вынужденные колебания и процессы управления в нелинейных системах с вынужденными колебаниями.

Исследование процессов управления в автоколебательных системах.

Т Е М А 11. Синтез и оптимизация систем автоматического управления Синтез линейных непрерывных САУ при детерминированных воздействиях. Синтез линейных непрерывных САУ при случайных воздействиях. Синтез нелинейных систем автоматического управления. Синтез оптимальных линейных дискретных и дискретнонепрерывных систем по критерию минимума среднеквадратичной ошибки с конечной и бесконечной памятью. Методы оптимизации. Принципы максимума. Метод динамического программирования. Аналитическое конструирование.

Т Е М А 12. Системы цифрового управления Математические модели цифрового управления. Математические модели цифровых систем с аналоговым объектом управления. Математические модели цифровых систем во временной и частотной областях. Анализ систем цифрового управления. Анализ устойчивости, управляемости и наблюдаемости. Анализ взаимосвязи характеристик непрерывной и дискретной систем. Анализ потерь информации при дискретизации. Синтез систем цифрового управления. Синтез систем с обратной связью по состоянию объекта с использованием наблюдателя. Финитное управление. Синтез оптимальной системы.

Цифровое перепроектирование (повторный синтез).

Т Е М А 13. Системный анализ и принятие решений.

Системный анализ и принятие решений. Основные принципы системного анализа и теории принятия решений, оптимизационные методы получения детерминированных оценок (методы линейного программирования, квадратичного программирования, выпуклого программирования, теорема Куна-Таккера, динамическое программирование, принцип максимума, оптимизация в функциональных пространствах), многокритериальная оптимизация (принцип Парето, лексикографическая оптимизация), вариационные методы получения детерминированных оценок, статистические методы получения оценок, структура и методы принятия решений с использвоанием различных оценок; метод системных матриц (пространство «варианты-условия»): минимаксный метод, метод Байеса-Лапласа, метод Гермейера, комбинированные методы; комбинаторные методы (метод преобразования графов), статистические методы принятия решений (методы проверки гипотез, методы минимизации дисперсии), оптимальность в конфликтных ситуациях, игровые динамические задачи, устойчивость точек равновесия.

Т Е М А 14. Системное моделирование Введение, примеры объектов, требующих системного подхода к моделированию:

энергосистемы, гидравлические системы; связанные системы; постановка задач системного моделирования: система и ее части, декомпозиция, агрегирование, координация (прогнозирование, согласование, развязывание взаимодействий); модели подсистем (математические, физические и химические) классические методы анализа моделей подсистем; методы анализа процессов в подсистемах и системах, состоящих из многих подсистем; анализ стационарных состояний больших систем; методы анализа устойчивости больших систем; оценка качества больших систем; синтез больших систем; проблема сокращения размерности моделей больших систем (методы удаления переменных, методы теории жестких систем).

Контрольные вопросы для подготовки к вступительному экзамену:

1. Основные понятия и определения теории автоматического управления и дать классификацию систем автоматического управления. Привести пример системы автоматического управления. Показать принципиальную, функциональную и структурную схемы этой системы.

2. Изложить расчет свободного движения САУ. Изложить расчет вынужденного движения САУ при гармоническом воздействии. Дать понятие о частотных функциях и частотных характеристиках системы.

3. Изложить расчет вынужденного движения САУ при периодическом воздействии и при воздействии, удовлетворяющем условию Дирихле и являющимся абсолютно интегрируемой функцией. Интеграл и преобразование Фурье. Изложить расчет вынужденного движения САУ с помощью преобразования Лапласа. Дать понятие о передаточной функции САУ. Показать связь между передаточной функцией и амплитудно-фазовой функцией.

4. Дать понятие о переходной и импульсной переходной функциях САУ. Показать связь между переходной и импульсной переходной функциями. Расчет вынужденного движения САУ при произвольном воздействии. Интеграл Дюамеля. Дать определение и изложить основные свойства передаточных функций линейных САУ. Передаточный коэффициент и его размерность.

5. Передаточные функции статических и астатических систем. Передаточные функции и временные характеристики типовых динамических звеньев.

6. Изложить расчет передаточных функций для группы элементов. Преобразование структурных схем. Частотные характеристики типовых звеньев.

7. Построение АФХ разомкнутых САУ. Построение ЛАХ и Л Ф Х разомкнутых САУ.

8. Построение частотных характеристик замкнутой системы по частотным характеристикам разомкнутой. Анализ устойчивости по расположению корней характеристического полинома. Метод корневого годографа.

9. Изложить правила построения корневых годографов. Алгебраические критерии устойчивости. Дать анализ устойчивости с помощью критерия Рауса-Гурвица.

10. Вывести критерий устойчивости Михайлова. Вывести критерий устойчивости Найквиста-Михайлова.

11. Критерий устойчивости по числу пересечений АФХ участка вещественной оси.

Критерий устойчивости по ЛАХ и ЛФХ.

обратных связей.

корректир)юпп|\ усiройств.

11реобра '.оваппе Л а п л а с а дискрет пых ф \ и к ц и й.

лискреIного.

переходно! о процесса.

цифровых ( метолом Л я п ) нова.

Критерий абсолютной устойчивости Попова В.М.

режим.