ПРОГРАММА-МИНИМУМ
кандидатского экзамена по специальности
01.04.03 "Радиофизика"
по физико-математическим и техническим наукам
Введение
В основу настоящей программы положены следующие дисциплины: теория
колебаний, теория волн, статистическая радиофизика, принципы усиления,
генерации и управления сигналами, антенны и распространение радиоволн,
выделение сигналов на фоне помех. Программа разработана экспертным советом Высшей аттестационной комиссии Министерства образования Российской Федерации по физике при участии Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова и Московского физико-технического института (государственного университета).
1. Теория колебаний Линейные колебательные системы с одной степенью свободы. Силовое и • параметрическое воздействие на линейные и слабонелинейные колебательные системы.
Автоколебательная система с одной степенью свободы. Энергетические • соотношения в автоколебательных системах. Методы расчета автоколебательных систем.
Воздействие гармонического сигнала на автоколебательные системы.
• Синхронизация. Явления затягивания и гашения колебаний. Применение затягивания для стабилизации частоты.
Аналитические и качественные методы теории нелинейных колебаний.
• Анализ возможных движений и бифуркаций в фазовом пространстве: метод малого параметра, метод Ван-дер-Поля, метод Крылова-Боголюбова.
Укороченные уравнения. Усреднение в системах, содержащих быстрые и медленные движения.
Колебательные системы с двумя и многими степенями свободы.
• Нормальные колебания. Вынужденные колебания.
Автоколебательные системы с двумя и более степенями свободы.
• Взаимная синхронизация колебаний двух генераторов.
Параметрическое усиление и параметрическая генерация.
• Параметрические усилители и генераторы. Деление частоты.
Устойчивость стационарных режимов автономных и неавтономных • колебательных систем. Временные и спектральные методы оценки устойчивости.
Собственные и вынужденные колебания линейных распределенных систем.
• Собственные функции системы (моды). Разложение вынужденных колебаний по системе собственных функций.
Распределенные автоколебательные системы. Лазер как пример такой • системы. Условия самовозбуждения. Одномодовый и многомодовый режимы генерации.
Хаотические колебания в динамических системах. Понятие о хаотическом • (странном) аттракторе. Возможные пути потери устойчивости регулярных колебаний и перехода к хаосу.
2. Теория волн Плоские однородные и неоднородные волны. Плоские акустические волны • в вязкой теплопроводящей среде, упругие продольные и поперечные волны в твердом теле, электромагнитные волны в среде с проводимостью. Поток энергии. Поляризация.
Распространение сигнала в диспергирующей среде. Простейшие • физические модели диспергирующих сред. Волновой пакет в первом и втором приближении теории дисперсии. Фазовая и групповая скорости.
Параболическое уравнение для огибающей. Расплывание и компрессия импульсов. Поле в средах с временной. Дисперсионные соотношения Крамерса-Кронига и принцип причинности.
Свойства электромагнитных волн в анизотропных средах. Оптические • кристаллы, уравнение Френеля, обыкновенная и необыкновенная волны.
Магнитоактивные среды. Тензор диэлектрической проницаемости плазмы в магнитном поле; нормальные волны, их поляризация.
Волны в периодических структурах. Механические цепочки, акустические и • оптические фононы. Полосы пропускания и непрозрачности. Электрические цепочки, сплошная среда со слабыми периодическими неоднородностями.
Связанные волны.
Приближение геометрической оптики. Уравнения эйконала.
• Дифференциальное уравнение луча. Лучи и поле волны в слоистонеоднородных средах.
Электромагнитные волны в металлических волноводах. Диэлектрические • волноводы, световоды. Линзовые линии и открытые резонаторы.
Гауссовские пучки.
Метод Кирхгофа в теории дифракции. Функции Грина. Условия излучения.
• Дифракция в зоне Френеля и Фраунгофера. Характеристики поля в фокусе линзы.
Волны в нелинейных средах без дисперсии. Образование разрывов.
• Ударные волны. Уравнение Бюргерса для диссипативной среды и свойства его решений. Генерация гармоник исходного монохроматического сигнала, эффекты нелинейного поглощения, насыщения и детектирования.
Уравнение Кортевега-де-Вриза и синус - Гордона. Стационарные волны.
Понятие о солитонах 11. Взаимодействия плоских волн в диспергирующих средах. Генерация второй гармоники. Параметрическое усиление и генерация.
Самовоздействие волновых пучков. Самофокусировка света. Приближения нелинейной квазиоптики и нелинейной геометрической оптики. Обращение волнового фронта. Интенсивные акустические пучки; параметрические излучатели звука.
3. Статистическая радиофизика Случайные величины и процессы, способы их описания. Стационарный случайный процесс. Статистическое усреднение и усреднение во времени.
Эргодичность. Измерение вероятностей и средних значений.
Корреляционные и спектральные характеристики стационарных случайных процессов. Теорема Винера-Хинчина. Белый шум и другие примеры спектров и корреляционных функций.
Модели случайных процессов: гауссовский процесс, узкополосный стационарный шум, импульсные случайные процессы, дробовой шум.
Отклик линейной системы на шумовые воздействия; функция Грина, интеграл Дюамеля. Действие шума на колебательный контур, фильтрация шума. Нелинейные преобразования (умножения частоты и амплитудное детектирование узкополосного шума).
Марковские и диффузионные процессы. Уравнение Фоккера-Планка.
Броуновское движение. Флуктуационно-диссипационная теорема. Тепловой шум; классический и квантовый варианты формулы Найквиста. Тепловое излучение абсолютно черного тела.
Случайные поля. Пространственная и временная когерентность. Дифракция случайных волн. Теорема Ван Циттерта-Цернике. Дифракция регулярной волны на случайном фазовом экране. Тепловое электромагнитное поле.
Теорема взаимности.
Рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. Борновское приближение, метод плавных возмущений. Рассеяние волн на шероховатой поверхности. Понятие об обратной задаче рассеяния.
Взаимодействие случайных волн. Генерация второй оптической гармоники, самофокусировка и самомодуляция частично когерентных волн.
Преобразование спектров шумовых волн в нелинейных средах без дисперсии.
4. Принципы усиления, генерации и управления сигналами Принцип работы, устройство и параметры лазеров (примеры: гелийнеоновый лазер, лазер на рубине, полупроводниковый лазер).
Оптические резонаторы. Резонатор Фабри-Перо, конфокальный и концентрический резонаторы. Неустойчивый резонатор. Продольные и поперечные типы колебаний. Спектр частот и расходимость излучении.
Добротность.
Режимы работы лазеров: непрерывный режим генерации, режим модуляции добротности резонатора, режим синхронизации мод.
Сверхкороткие импульсы. Шумы лазеров, формула Таунса и предельная стабильность частоты. Оптические компрессоры и получение фемтосекундных импульсов.
Молекулярный генератор. Квантовые стандарты частоты (времени).
Волноводы, длинные линии и резонаторы. Критическая частота и критическая длина волновода. TE-, TH- и TEM-волны. Диэлектрические волноводы. Периодические структуры и замедляющие системы. Волновое сопротивление.
Усилители СВЧ-диапазона (резонаторный, бегущей волны). Полоса пропускания усилителя бегущей волны.
Генерация волн в СВЧ-диапазоне. Принцип работы и устройство лампы бегущей и обратной волны, магнетрона и клистрона. Отрицательное дифференциальное сопротивление и генераторы СВЧ на полевых транзисторах, туннельных диодах, диодах Ганна и лавиннопролетных диодах. Эффект Джозефсона.
Взаимодействие волн пространственного заряда с акустическим полем, акустоэлектрический эффект. Принципы работы акустоэлектронных устройств (усилители ультразвука, линии задержки, фильтры, конвольверы, запоминающие устройства).
Взаимодействия света со звуком. Дифракция Брэгга и Рамана-Ната.
Принципы работы устройств акустооптики (модуляторы и дефлекторы света, преобразователи свет-сигнал, акустооптические фильтры), анализаторы спектра и корреляторы.
Линейный электрооптический и магнитооптический эффекты и их применение для управления светом.
5. Антенны и распространение радиоволн Вибратор Герца. Ближняя и дальняя зоны. Диаграмма направленности.
Коэффициент усиления и коэффициент рассеяния антенны. Антенны для ДВ-, СВ- и СВЧ-диапазонов. Параболическая антенна. Фазированные антенные решетки. Эффективная площадь и шумовая температура приемной антенны.
Геометрическое и дифракционное приближения при анализе распространения радиоволн. Влияние неровностей земной поверхности.
Земные и тропосферные радиоволны. Рассеяние и поглощение радиоволн в тропосфере. Эффект "замирания". Тропосферный волновод.
Распространение радиоволн в ионосфере. Дисперсия и поглощение радиоволн в ионосферной плазме. Ионосферная рефракция. Ход лучей в подводном звуковом канале и тропосферном радиоволноводе.
6. Выделение сигналов на фоне помех Задачи оптимального приема сигнала. Апостериорная плотность вероятности. Функция правдоподобия. Статистическая проверка гипотез.
Критерии Байеса, Неймана-Пирсона и Вальда проверки гипотез.
Априорные сведения о сигнале и шуме. Наблюдение и сообщение. Задачи интерполяции, фильтрации и экстраполяции.
Линейная фильтрация Колмогорова-Винера на основе минимизации дисперсии ошибки. Принцип ортогональности ошибки и наблюдения.
Реализуемые линейные фильтры и уравнение Винера-Хопфа. Выделение сигнала из шума. Согласованный фильтр.
Линейный фильтр Калмана-Бьюси. Стохастические уравнения для модели сообщения и шума. Дифференциальные уравнения фильтра. Уравнение для апостериорной информации в форме уравнения Риккати. Сравнение фильтрации методом Колмогорова-Винера и Калмана-Бьюси.
Основные задали нелинейной фильтрации и синтеза систем.
Примечание.
При подготовке к кандидатскому экзамену по отрасли технических наук внимание соискателей акцентируется на разделах 4-6 данной программы.
Основная литература 1. Карлов Н.В., Кириченко Н.А. Колебания, волны, структуры. - М.: Физматлит, 2. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М.: Наука, 3. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Основы теории колебаний и волн. М.:
Наука, 1987.
4. Моисеев Н.Н. Асимптотические методы нелинейной механики. М.: Наука, 5. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М.: Наука, 1981.
6. Цейтлин Н. М. Антенная техника и радиоастрономия. М.: Радио и связь, 7. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь, 1991.
8. Ярив А., Юх П. Оптические волны в кристаллах. М.: Мир, 1987.
9. Кайно Г. Акустические волны. Устройства, визуализация и аналоговая обработка сигналов. М.: Мир, 1990.
10. Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Наука, 1989.
Дополнительная литература 1. Андронов А.А, Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Наука, 1981.
2. Мигулин В.В., Медведев В.И., Мустель Е.Р., Парыгин В.Н. Основы теории колебаний. М.: Наука, 1988.
3. Заславский Г.М., Сагдеев Р.З. Введение в нелинейную физику: От маятника до турбулентности и хаоса. М.: Наука, 1988.
4. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974.
5. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Ч. 1: Случайные процессы. М.: Наука, 1976.
6. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Ч. 2: Случайные поля. М.: Наука, 1978.
7. Гауер Дж. Оптические системы связи. М.: Радио и связь, 1989.
8. Бахрах Л.Д., Кременецкий С.Д. Синтез излучающих систем. М.: Радио и 9. Балакший В.И., Парыгин В.Н., Чирков Л.Е. Физические основы акустооптики.
М.: Радио и связь, 1985.
10. Качмарек Ф. Введение в физику лазеров. М.: Мир, 1981.
11. Вайнштейн Л.А., Солнцев В.А. Лекции по сверхвысокочастотной электронике. М.: Сов. радио, 1973.
12. Зверев В.А. Радиооптика. М.: Сов. радио, 1975.
13. Букингем М. Шумы в электронных приборах и ситемах. М.: Мир, 1986.
14. Карлов Н. В. Лекции по квантовой электронике. М.: Наука, 1983.
15. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Радио 16. Ландау Л. В., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Т. V, Ч. 1. М.: Наука, 17. Фейнберг Е. Л. Распространение радиоволн вдоль земной поверхности. М.:
«