«Рекомендовано Учебно-методическим объединением по образованию в области прикладной информатики в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по специальности Прикладная информатика (по областям) МОСКВА ...»

Найдя экстремум ЦФ и определив значения управляемых пе­ ременных, которые к нему приводят, исследователь тем самым находит решение задачи. Тогда ЦФ выступает как критерий оп­ тимальности, критерий эффективности, критерий функциониро­ вания системы, и часто эти понятия используют как синонимы.

В зависимости от формы математической зависимости раз­ личают ряд видов ЦФ: линейная, нелинейная, выпуклая, квадратич­ ная и т. д.

Для названия сложных ЦФ используется также термин целе­ вой функционал.

• 1. К а н т о р о в и ч Л.В. Математические методы организации и планиро­ вания производства / Л.В. Канторович. - Л. : ЛГУ, 1939. 2. М а т е м а т и к а и кибернетика в экономике: словарь-справочник. - М.: Экономика, 1975.

3. Л о п а т н и к о в Л.И. Краткий экономико-математический словарь / Л.И. Лопатников. - М.: Наука, 1979. - С. 299-230. 4. М о и с е е в Н.Н. Ма­ тематические задачи системного анализа / Н.Н. Моисеев. - М.: Наука, 1981.

5. Н о г и н В.Д. Основы теории оптимизации: учеб. пособие / В.Д. Ногин, И.О. Протодьяконов, И.И. Евлампиев. - М.: Высшая школа, 1986.

ЦЕЛЕВОЙ, ЦЕЛЕНАПРАВЛЕННЫЙ ПОДХОД - один из ос­ новных подходов к анализу и проектированию систем (см.).

В начальный период становления теории систем амери­ канский исследователь Михаил о Месарович [1] предложил подходы, которые назвал целенаправленным и терминальным.

Согласно Месаровичу «при целенаправленном подходе кон­ структивный анализ (а вместе с тем и определение самого поня­ тия целенаправленного подхода) достигается благодаря введению представления о цели системы и описания поведения системы в связи с этой целью» [1, С. 168].

М. Месарович обосновывает необходимость применения це­ ленаправленного подхода невозможностью для сложной систе­ мы строго формально описать состояние системы и пространство состоянии и выразить в аналитической или алгоритмической форме функции взаимоотношений между компонентами пространства состояний, что составляет суть терминального под­ хода. В этом случае сложную систему можно представить с помо­ щью целенаправленного подхода. М. Месарович в формализо­ ванном виде описал и исследовал понятия целенаправленности и целенаправленной системы (см. Целенаправленная и целеустремлен­ ная системы) [1].

В последующем целевым, или целенаправленным, стали на­ зывать подход от целей системы даже в тех случаях, когда не используются формализованная постановка и терминология М. Месаровича. Для краткости его называют подходом «сверху», т.е. от целей. В философском аспекте этот подход называют также аксиологическим (см. Аксиологическое представление сис­ темы) [5].

Практическую реализацию целевого подхода впервые проде­ монстрировала американская корпорация RAND [2], предложив­ шая подход к созданию сложных программ и проектов, назван­ ный «деревом целей»(см.).

Целевой, или целенаправленный, подход, методы структури­ зации, или декомпозиции (см.) широко применяются для исследо­ вания сложных систем с большой неопределенностью [3, 4 и др.].

• 1. M e s a r o v i c Mihajlo D. General Systems Theory and its Mathematical Faundations: доклад на конференции по системной науке и кибернетике (Бо­ стон, Массачусетс, 11-15 октября 1967 / Mihajlo D. Mesarovic // Перевод в кн.: Исследования по общей теории систем: Сб. переводов/Под ред. В.Н. Са­ довского и Э.Г.Юдина.-М.: Прогресс, 1969.-С. 165-180.2. Л о п у х и н М.М.

ПАТТЕРН - метод планирования и прогнозирования научных работ/ М.М. Лопухин - М.: Сов. радио, 1971. 3. С и с т е м н ы й анализ в экономи­ ке и организации производства: учеб. для вузов / Под ред. С.А. Валуева, В.Н. Волковой. -Л.: Политехника, 1991. 4. В о л к о в а В.Н. Основы теории систем и системного анализа: учеб. для вузов / В.Н. Волкова, А.А. Денисов.

-СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1997. 5. М а т е м а т и к а и кибернетика в экономи­ ке: словарь-справочник. - М.: Экономика, 1975. - С. 355, 622. В.Н. Волкова

ЦЕЛЕНАПРАВЛЕННАЯ И ЦЕЛЕУСТРЕМЛЕННАЯ СИСТЕ­

Первоначально Н. Винер и А. Розенблют ввели некоторые критерии различия между целеустремленным и нецелеустремлен­ ным поведением [5]. Различия этих терминов были связаны с бихевиористским направлением теории систем, т.е. основывались на исследовании поведения (behaviour - поведение) систем (см.

[1] и др.).

Оба термина подразумевают направленность на достижение цели. Однако в понятие целеустремленности вкладывается спо­ собность преследовать одну и ту же цель, изменяя свое поведение при изменении внешних условий, т.е. способность проявлять адап­ тивность (см. Адаптация), сохраняя цель.

Понятие целенаправленности в формализованном виде пред­ ставлял и исследовал М. Месарович [2, 3].

Формально он определил целенаправленную систему следующим образом [2].

Пусть дана система где Х- входы, Y- выходы системы.

Для того чтобы построить целенаправленное представление систе­ мы 5", необходимы два понятия - целы и принятия решения.

При отображении цели и условий ее достижения в случае ситуации с неопределенностью системы S можно рассматривать как функцию, означающую, что элементы X являются парами «вход - состояние» X = = Мх и, где М- входные воздействия; U- множество неопределеннос­ тей (unsertainty set), из которых при принятий решения необходимо выб­ рать подмножество U' с U.

Тогда цель для S задается тройкой отношений z = (G, Т, R), опреде­ ляемых относительно множества К следующим образом:

где V - множество значений или мер выполнения;

G - функция выполнения (или целевая функция), которая каждому состоянию или проявлению системы s е S приписывает значение Т - относительная функция допустимости (toleran reference function);

для каждого и е U определяется значение Т\и) е F, которое ис­ пользуется для оценки выполнения данного у = S(m, и);

R - отношение удовлетворительности (satisfaction relation); для каж­ дого {т, и) G МхС/удовлетворительность поведения системы оце­ нивается относительно G{m, и), S{m, w), Т{и) и R.

При данной цели z = (G, Т, R) для системы S имеем два понятия, связывающие входы с целью:

а) вход X е А'достигает цели г, если где л- = (т, и);

б) вход т е М удовлетворяет цели z относительно U' с U, если для всех и е U' вход х = (т, и) достигает цели z, т.е. для всех и е U' имеет место Рассмотрим отображение системы, принимающей решение, и процесса принятия решения. Тройка Р = {S, U\ z) названа в [1] проблемой реше­ ния. Вход т е М удовлетворяет проблеме решения {S, U\ z), если он удовлетворяет цели z относительно U\ является системой, принимающей решение, если проблема решения р определена так, что для каждого (w, и)е М х U выход у = S(m, и) удов­ летворяет Р в указанном смысле.

Тогда целенаправленную систему S, принимающую решение, М.

Месарович определяет следующим образом [2, 3].

Для данной системы S: Л — У существуют два способа определения