Департамент образования администрации города Перми

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Гимназия №3»

«Утверждаю» Принята

Директор Гимназии № 3 методическом совете школы

_ Новикова Т.В.

Рабочая учебная программа по курсу «Математика»

4 класс Программу составила Овчинникова М.Ю.

учитель начальных классов Пермь, 2013г Рабочая учебная программа по курсу «Математика» в начальной школе системы Д.Б. Эльконина В. В. Давыдова для 4 класса Пояснительная записка Данная рабочая учебная программа по курсу математики в начальной школе разработана в соответствии со ст.14 п.5, ст.15 п.1, ст.32 п.6,7 Закона «Об образовании»

Российской Федерации, Уставом школы, Положением об организации образовательного процесса на начальной ступени общего среднего образования, с основной образовательной программой начального общего образования.

Программа обеспечена учебно-методическим комплектом:

1.. Примерная программа по курсу «Математика» (1-4) авторы: В.В.Давыдов, С.Ф.Горбов, Г.Г. Микулина, О.В. Савельева, (Сборник учебных программ для начальной школы (система Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова.- М., Вита-пресс, 2012.).

2.. Математика. Учебник в двух частях. 4 класс М.: Вита-пресс, 2012. Рекомендовано Министерством образования РФ.

3. Математика. Рабочие тетради в двух частях. 4 класс М.: Вита-пресс, 4. Математика. Методическое пособие для учителя. М.: Вита-пресс, 2009.

5. Методические рекомендации по организации образовательного процесса в начальной школе (система Д.Б. Эльконина -В.В. Давыдова).М.: Вита-пресс, 6. Электронный инновационный учебно-методический комплекс «Новая начальная школа»

на сайте единой цифровой образовательной коллекции http://school-collection.edu.ru В четвертом классе в учебном плане на изучение математики отводится 4 часа в неделю, всего 136 часов.

Данная программа составлена для реализации курса математики в начальной школе, курс разработан в логике теории учебной деятельности Д..Б Эльконина – В.В.Давыдова. Он ставит своей целью формирование у школьников предпосылок теоретического мышления (анализа, планирование, рефлексии). Специфика курса требует особой организации учебной деятельности школьников в форме постановки и решения ими учебных задач.

Он ставит своей целью формирование у школьников предпосылок теоретического мышления (анализа, планирование, рефлексии). Поэтому он ориентирован главным образом на усвоение научных (математических) понятий, а не только на выработку навыков и умений.

Математическое содержание математики условно разделено на пять областей (содержательных линий).

В отдельную область «Числа и вычисления» выделяется материал, относящийся к формальной стороне понятия натурального числа (позиционная запись чисел, стандартные алгоритмы действий над числами, порядок выполнения действий, свойства действий). В эту же область входит материал, связанный с представлением чисел на координатной прямой. Этот материал представляется очень важным с точки зрения развития представлений о действительных числах и освоения координатного метода. Поэтому числовую (координатную) прямую, как единую математическую модель всех видов чисел, изучаемых на разных этапах обучения математике, надо вводить уже в начальной школе. Возможность такого раннего введения понятия числовой прямой с той или иной степенью полноты подтверждается опытом обучения детей в разных образовательных системах.

Во-вторых, ввиду прикладной важности необходимо выделить область «Измерение величин», причем к этой области относится материал, связанный собственно с действием измерения (прямое и косвенное измерение), а не текстовые задачи. В частности, сюда же отнесены геометрические измерения. Что же касается собственно прикладного аспекта данной области, тесно связанного с конкретными практическими измерениями и представлением их результатов в виде диаграмм, графиков («анализ данных»), то он в большей степени может быть отнесен к учебному предмету «Окружающий мир», где и представлен соответствующими тестовыми задачами.

В- третьих, выделяется область «Закономерности», содержание которой связано с построением числовых и геометрических последовательностей и др. структурированных объектов, а также с подсчетом их количественных характеристик. Эта линия, к сожалению, практически была не представлена в российском образовательном стандарте, хотя имеет большое значение в плане развития математического мышления (в первую очередь – алгоритмического и комбинаторного).

К четвертой области «Зависимости» отнесено содержание, которое связано с выделением и описанием математической структуры отношений между величинами, обычно представляемых текстовыми задачами.

Наконец, пятая область «Элементы геометрии» охватывает геометрический материал, связанный с определением пространственных форм и взаимным расположением объектов.

В процессе изучения курса «Математика» развиваются общеучебные умения ребенка, такие, как способность анализировать, выделять существенное и фиксировать его в знаковых моделях.

Важнейшей линией курса является линия развития оценочной самостоятельности учащихся, благодаря которой закладываются умения различать известное и неизвестное, критериально и содержательно оценивать процесс и результат собственной учебной работы, целенаправленно совершенствовать предметные умения.

Для реализации задач, связанных с формированием ключевых компетентностей (универсальных учебных действий) в начальной школе используются специальные образовательные формы,в которых осуществляется перенос открытых культурных предметных способов действий/средств с уроков в квазиреальные, модельные ситуации в форме проектных задач, интегрированных занятий и т.п. В связи с требованием ФГОС реализация образовательной программы по математике в начальной школе осуществляется в разнообразных организационно-учебных формах и предусматривает проведение аудиторных и внеаудиторных занятий.

В целом весь курс математики можно охарактеризовать как арифметический, он ориентирован на построение системы действительных чисел. Однако с самого начала обучения в нем используется буквенная символика. Каждый раз, знакомясь с новыми действиями над числами, дети одновременно начинают работать и с соответствующими алгебраическими выражениями. Таким образом, закладываются основы для дальнейшего изучения алгебры.

Геометрический материал в течение всего обучения связывается с изучением величин и действий с ними.

Цель курса- формирование у школьников предпосылок теоретического мышления.

Ориентирован на усвоение научных понятий.

Основная цель 4 года обучения : построить алгоритм действий умножения и деления с многозначными числами, ввести «новое» отношение между величинами- прямую пропорциональную зависимость, сформировать рациональные способы анализа текстов, описывающих прямую пропорциональную зависимость, их моделирование с помощью специальных знаковых средств.

Предметные задачи:

соответствующими вычислительными навыками;

• Изучить прямую пропорциональную зависимость как частный случай зависимости между величинами разных родов;

• Научиться выделять равномерные процессы и моделировать их с помощью таблиц и площади прямоугольника;

• Научиться различать равномерные процессы по «быстроте их» протекания, описывать эти различия с помощью соответствующих производных велиин: скорости, производительности труда, цене;

• Освоить решение задач, связанных с конкретными равномерными процессами:

равномерное движение, работа, купля- продажа, составление целого из равных частей;

• Освоить формулы площади прямоугольника и прямоугольного треугольника, научиться находить площади более сложных фигур с помощью разбиения;

Педагогические задачи • Закончить работу по формированию контрольно - оценочной самостоятельности;

• Усилить роль информационно - коммуникативных технологий в обучении математике • Закончить формирование учебного сотрудничества в разных формах • Расширить внеурочные формы изучения математики Содержание курса Совместная постановка математических задач Цель: подготовиться к постановке учебных задач и спланировать их решение.

Оценка расхождения между реальным уровнем знаний и актуальным уровнем. Необходимым для продолжения обучения. Работа учащихся над проблемами и трудностями, возникшими в ходе стартовой работы. Построение «карты2 изучения математики 4 класса.

Умножение и деление многозначных чисел Цель: освоить способ умножения и деления многозначных чисел.

Многозначные числа: классы и разряды. Умножение и деление многозначных чисел.

Стандартный алгоритм умножения в столбик. Прикидка и округление как операции, входящие в алгоритм деления. Стандартный алгоритм деления «уголком».Сложные случаи деления: нули в частном и делимом. Вычисление значений выражений с многозначными числами. Содержащими все четыре арифметических действия.

Равномерные процессы. Прямая пропорциональная зависимость Цель: восстановить средства моделирования и способы решения текстовых задач с однородными величинами; освоить способ решение текстовых задач на равномерные процессы.

Используя прямую пропорциональную зависимость величин.

Выделение отношений в тексте задач и фиксация схемой. Процессы и переменные величины.

События, на которые разбиваются процессы. Характеристики событий.

Стандартные процессы: движение, работа, купля- продажа, составление целого из равных частей.

Сравнение равномерных процессов. Производная величина, связывающая воедино переменные величины. Как постоянная характеристика быстроты протекания равномерных процессов.

Формула прямой пропорциональной зависимости. Решение текстовых задач на прямую пропорциональную зависимость. Решение задач в несколько действий с однородными и неоднородными величинами.

Площадь прямоугольника Цель: получить формулу площади прямоугольника, ввести новый способ моделирования равномерных процессов.

Единицы площади. Связь единиц площади с единицами длины. Формулы площади прямоугольника и площади прямоугольного треугольника. Прямая пропорциональная зависимость между площадью и длиной прямоугольника при постоянной ширине. Моделирование событий из равномерных процессов с помощью плоскостного чертежа.

Рефлексия. Подведение итогов учебного года.

Цель: содержательно подвести итоги учебного года. Продемонстрировать всем участникам образовательного процесса учебные и внеучебные достижения школьников.

Определение качественного и количественного прироста в знаниях и развитие способностей учащихся по отношению к началу учебного года.

Система оценки планируемых результатов Для отслеживания и фиксации уровня освоения знаний и умений используются следующие виды работ:

Стартовая работа (проводится в начале сентября) позволяет определить актуальный уровень знаний, необходимый для продолжения обучения, а также наметить «зону ближайшего развития»

и предметных знаний, организовать коррекционную работу в зоне актуальных знаний.

Тестовая диагностическая работа (на входе и выходе) включает в себя задания, направленные на проверку пооперационного состава действия, которым необходимо овладеть учащимся в рамках решения учебной задачи.

Самостоятельная работа учащихся по теме начинается сразу с началом новой учебной темы и направлена, с одной стороны, на возможную коррекцию результатов предыдущей темы обучения, с другой стороны, на параллельную отработку и углубление текущей изучаемой учебной темы.

Учитель предоставляет учащимся набор учебного материала, учащийся из него выбирает те задания, которые сочтет для себя нужными.

Проверочная работа по установлению уровня освоения учащимися предметных культурных способов/средств действия. Такая работа проводится после решения учебной задачи и представляет собой трехуровневую задачу, состоящую из трех заданий.

Итоговая проверочная работа включает основные темы учебного периода. Задания рассчитаны на проверку не только знаний, но и развивающего эффекта обучения. Работа может проводиться в несколько этапов.

Формирование ИКТ - компетентности К концу 4 года обучения учащиеся будут уметь делать анализ и на его основе производить интерпретацию данных, работать с текстами, таблицами, диаграммами; извлекать необходимые данные, заполнять готовые формы (на бумаге и компьютере), объяснять. сравнивать и обобщать информацию. Применять математические методы информатики для решения учебных задач.

Использовать презентацию как визуальное и устное сообщение. Искать информацию в соответствующих возрасту цифровых словарях и справочниках, базах данных, контролируемом интернете, системе поиска внутри компьютера. составлять список используемых источников.

Грамотно формулировать запросы, оценивать, сохранять найденную информацию.

Тематическое планирование по математике 4 класс 136 часов Цель: определить возможные «дефициты» учащихся в знаниях и умениях и пути их ликвидации с постановкой новых задач текущего учебного года Цель: освоить способ умножения и деления многозначных чисел Деление на числа Конкретизиров 2 Коллективная Способ деления Равномерные процессы. Прямая пропорциональная зависимость 38 часов Цель: восстановить средства моделирования и способы решения текстовых задач с однородными величинами; освоить способ решения текстовых задач на равномерные процессы, используя прямую пропорциональную зависимость величин Решение задач с Отработка 4 Коллективная Отработка характеристики которых связаны некоторыми отношениями (разностным, кратным, частей и целого)ТДР (выход) между величинами Проектная Использовани 2 Внеаудиторно Площадь прямоугольника 36 часов Цель: получить формулу площади прямоугольника, ввести новый способ моделирования равномерных процессов Формула Вводная задача Рассматривает площади на измерение ся еще один ника и ее прямоугольник пропорционал Повторение Анализ задач с Использовани 6 Коллективна пройденног схемы, текстовых Цель: содержательно подвести итоги учебного года, продемонстрировать всем участникам образовательного процесса учебные и внеучебные достижения. Предъявление Определение 3 Индивидуал Освоение задача Восстановлени Пересмотр 2 Коллективна Список литературы 1 Примерная программа по курсу «Математика» (1-4) авторы: В.В.Давыдов, С.Ф.Горбов, Г.Г.

Микулина, О.В. Савельева, (Сборник учебных программ для начальной школы (система Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова.- М., Вита-пресс, 2012.).

2.. Математика. Учебник в двух частях.4 класс М.: Вита-пресс, 2013. Рекомендовано Министерством образования РФ.

3. Математика. Рабочие тетради в двух частях. 4 класс М.: Вита-пресс, 4. Математика. Методическое пособие для учителя. М.: Вита-пресс, 2009.

5. Методические рекомендации по организации образовательного процесса в начальной школе (система Д.Б. Эльконина -В.В. Давыдова).М.: Вита-пресс, 6.Рабочая учебная программа по математике в начальной школе.М.: Вита-пресс, 2011.

7. Примерные программы 8.Реализация новых стандартов в начальной школе. М.: Вита-пресс, 2011.

9.Оценка достижений планируемых результатов в начальной школе. М.: Просвещение2012.

10.Проектные задачи в начальной школе. М.: Просвещение2011.