МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ»

ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРИФИКАЦИИ И АВТОМАТИЗАЦИИ

СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА

Т.Н. Мармус, Л.Н. Горбунова, С.А. Гусева

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

для выполнения контрольных работ для студентов ФЗО и ФПК Благовещенск Издательство ДальГАУ УДК 621. Учебное пособие «Электротехника и электроника» составлено Мармус Т.Н., Горбуновой Л.Н., Гусевой С.А.

Учебное пособие предназначены для выполнения контрольных работ студентами заочного обучения неэлектрических специальностей института повышения квалификации (ФПК и ФЗО) по направлению инженер и бакалавр в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по дисциплине «Электротехника и электроника».

Рецензент д. т. н., профессор кафедры ПЭЭ в АПК Ракутько С.А.

Рекомендовано к печати в издательстве ФГОУ ВПО ДальГАУ методическим советом института электрификации и автоматизации сельского хозяйства (протокол № 10 от 25 мая 2011 г.).

Издательство ДальГАУ Правила оформления контрольной работы Контрольная работа оформляется аккуратно, без исправлений, на одной стороне листа белой бумаги формата А4 и в соответствии с ГОСТом.

Текст пишется от руки четким шрифтом пастой черного или синего цвета или печатным шрифтом Times New Roman 14. Расстояние между строчками 1 см или для печатного текста 1,5 интервала. По всем четырем сторонам листа оставляются поля. Ширина полей: верхнее и нижнее - 20 мм, левое мм, правое - 10 мм. Страница должна содержать не менее 28 строк.

Работы, оформленные небрежно, вызывающие затруднения и сомнения при их прочтении, возвращаются на переработку.

Все формулы и расчеты записываются в системе СИ, с обязательными пояснениями. Для обозначения единиц физических величин используются только стандартные сокращения после числового значения, при использовании единицы измерения в тексте название пишется полностью (правильно – 150 Вт; неправильно – измеряется в Вт).

Схемы, векторные диаграммы и графики должны выполняться только с использование чертежных инструментов. При выполнении схем необходимо использовать обозначения в соответствии с ГОСТом. Каждый рисунок должен быть пронумерован и иметь подрисуночную надпись. Рисунок вносится в текст после первой ссылки на него. Графики выполняются только на миллиметровой бумаге с указанием масштаба построения и вклеиваются в контрольной работе.

Вариант задания выбирается по двум последним цифрам зачетной книжки.

Вариант Номер задания 1 2 3 4 5 6 01 1.1(1) 1.6(1) 2.1(1) 3.1(1) 4.1(1) 5.1(1) 6.1(1) 02 1.1(2) 1.6(2) 2.1(2) 3.1(2) 4.1(2) 5.1(2) 6.1(2) 03 1.1(3) 1.6(3) 2.1(3) 3.1(3) 4.1(3) 5.1(3) 6.1(3) 04 1.1(4) 1.6(4) 2.1(4) 3.1(4) 4.1(4) 5.1(4) 6.1(4) 05 1.1(5) 1.6(5) 2.1(5) 3.1(5) 4.1(5) 5.1(5) 6.1(5) 06 1.1(6) 1.6(6) 2.1(6) 3.1(6) 4.1(6) 5.1(6) 6.1(6) 07 1.1(7) 1.6(7) 2.1(7) 3.1(7) 4.1(7) 5.1(7) 6.1(7) 08 1.1(8) 1.6(8) 2.1(8) 3.1(8) 4.1(8) 5.1(8) 6.1(8) 09 1.1(9) 1.6(9) 2.1(9) 3.1(9) 4.1(9) 5.1(9) 6.1(9) 10 1.1(10) 1.6(10) 2.1(10) 3.1(10) 4.1(10) 5.1(10) 6.1(10) 11 1.1(11) 1.6(11) 2.1(11) 3.1(11) 4.1(11) 5.1(11) 6.1(11) 12 1.1(12) 1.6(12) 2.1(12) 3.1(12) 4.1(12) 5.1(12) 6.1(12) 13 1.1(13) 1.6(13) 2.1(13) 3.1(13) 4.1(13) 5.1(13) 6.1(13) 14 1.1(14) 1.6(14) 2.1(14) 3.1(14) 4.1(14) 5.1(14) 6.1(14) 15 1.1(15) 1.6(15) 2.1(15) 3.1(15) 4.1(15) 5.1(15) 6.1(15) 16 1.1(16) 1.6(16) 2.1(16) 3.1(16) 4.1(16) 5.1(16) 6.1(16) 17 1.1(17) 1.6(17) 2.1(17) 3.1(17) 4.1(17) 5.1(17) 6.1(17) 18 1.1(17) 1.6(17) 2.1(17) 3.1(17) 4.1(17) 5.1(17) 6.1(17) 19 1.1(19) 1.6(19) 2.1(19) 3.1(19) 4.1(19) 5.1(19) 6.1(19) 20 1.1(20) 1.6(20) 2.1(20) 3.1(20) 4.1(20) 5.1(20) 6.1(20) 30 1.2(10) 1.7(10) 2.2(10) 3.2(10) 4.2(10) 5.2(10) 6.1(30) 31 1.2(11) 1.7(11) 2.2(11) 3.2(11) 4.2(11) 5.2(11) 6.2(1) 32 1.2(12) 1.7(12) 2.2(12) 3.2(12) 4.2(12) 5.2(12) 6.2(2) 33 1.2(13) 1.7(13) 2.2(13) 3.2(13) 4.2(13) 5.2(13) 6.2(3) 34 1.2(14) 1.7(14) 2.2(14) 3.2(14) 4.2(14) 5.2(14) 6.2(4) 35 1.2(15) 1.7(15) 2.2(15) 3.2(15) 4.2(15) 5.2(15) 6.2(5) 36 1.2(16) 1.7(16) 2.2(16) 3.2(16) 4.2(16) 5.2(16) 6.2(6) 37 1.2(17) 1.7(17) 2.2(17) 3.2(17) 4.2(17) 5.2(17) 6.2(7) 38 1.2(18) 1.7(18) 2.2(18) 3.2(18) 4.2(18) 5.2(18) 6.2(8) 39 1.2(19) 1.7(19) 2.2(19) 3.2(19) 4.2(19) 5.2(19) 6.2(9) 40 1.2(20) 1.7(20) 2.2(20) 3.2(20) 4.2(20) 5.2(20) 6.2(10) 50 1.3(10) 1.8(10) 2.3(10) 3.3(10) 4.3(10) 5.3(10) 6.2(20) 51 1.3(11) 1.8(11) 2.3(11) 3.3(11) 4.3(11) 5.3(11) 6.2(21) 52 1.3(12) 1.8(12) 2.3(12) 3.3(12) 4.3(12) 5.3(12) 6.2(22) 53 1.3(13) 1.8(13) 2.3(13) 3.3(13) 4.3(13) 5.3(13) 6.2(23) 54 1.3(14) 1.8(14) 2.3(14) 3.3(14) 4.3(14) 5.3(14) 6.2(24) 55 1.3(15) 1.8(15) 2.3(15) 3.3(15) 4.3(15) 5.3(15) 6.2(25) 56 1.3(16) 1.8(16) 2.3(16) 3.3(16) 4.3(16) 5.3(16) 6.2(26) 57 1.3(17) 1.8(17) 2.3(17) 3.3(17) 4.3(17) 5.3(17) 6.2(27) 58 1.3(18) 1.8(18) 2.3(18) 3.3(18) 4.3(18) 5.3(18) 6.2(28) 59 1.3(19) 1.8(19) 2.3(19) 3.3(19) 4.3(19) 5.3(19) 6.2(29) 60 1.3(20) 1.8(20) 2.3(20) 3.3(20) 4.3(20) 5.3(20) 6.2(30) 70 1.4(10) 1.9(10) 2.4(10) 3.4(10) 4.4(10) 5.4(10) 6.2(40) 71 1.4(11) 1.9(11) 2.4(11) 3.4(11) 4.4(11) 5.4(11) 6.2(41) 72 1.4(12) 1.9(12) 2.4(12) 3.4(12) 4.4(12) 5.4(12) 6.2(42) 73 1.4(13) 1.9(13) 2.4(13) 3.4(13) 4.4(13) 5.4(13) 6.2(43) 74 1.4(14) 1.9(14) 2.4(14) 3.4(14) 4.4(14) 5.4(14) 6.2(44) 75 1.4(15) 1.9(15) 2.4(15) 3.4(15) 4.4(15) 5.4(15) 6.2(45) 76 1.4(16) 1.9(16) 2.4(16) 3.4(16) 4.4(16) 5.4(16) 6.2(46) 77 1.4(17) 1.9(17) 2.4(17) 3.4(17) 4.4(17) 5.4(17) 6.2(47) 78 1.4(18) 1.9(18) 2.4(18) 3.4(18) 4.4(18) 5.4(18) 6.2(48) 79 1.4(19) 1.9(19) 2.4(19) 3.4(19) 4.4(19) 5.4(19) 6.2(49) 80 1.4(20) 1.9(20) 2.4(20) 3.4(20) 4.4(20) 5.4(20) 6.2(50) 90 1.5(10) 1.10(10) 2.6(10) 3.5(10) 4.5(10) 5.5(10) 6.3(10) 91 1.5(11) 1.10(11) 2.6(11) 3.5(11) 4.5(11) 5.5(11) 6.3(11) 92 1.5(12) 1.10(12) 2.6(12) 3.5(12) 4.5(12) 5.5(12) 6.3(12) 93 1.5(13) 1.10(13) 2.6(13) 3.5(13) 4.5(13) 5.5(13) 6.3(13) 94 1.5 (14) 1.10(14) 2.6 (14) 3.5 (14) 4.5 (14) 5.5(14) 6.3(14) 95 1.5(15) 1.10(15) 2.6(15) 3.5(15) 4.5(15) 5.5(15) 6.3(15) 96 1.5(16) 1.10(16) 2.6(16) 3.5(16) 4.5(16) 5.5(16) 6.3(16) 97 1.5(17) 1.10(17) 2.6(17) 3.5(17) 4.5(17) 5.5(17) 6.3(17) 98 1.5(18) 1.10(18) 2.6(18) 3.5(18) 4.5(18) 5.5(18) 6.3(18) 99 1.5(19) 1.10(19) 2.6(19) 3.5(19) 4.5(19) 5.5(19) 6.3(19) 00 1.5(20) 1.10(20) 2.6(20) 3.5(20) 4.5(20) 5.5(20) 6.3(20) Электрический ток - это направленное движение носителей зарядов.

Сила тока определяется количеством электричества (зарядом), проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени:

Единицей силы тока является ампер (А):

Плотность тока (А/мм2) S – площадь поперечного сечения, мм2.

Закон Ома для участка цепи: ток, проходящий по участку цепи, прямо пропорционален напряжению U и обратно пропорционален сопротивлению R то есть где U – напряжение в вольтах (В), Закон Ома для всей цепи где E – электродвижущая сила источника электрической энергии, r – внутреннее сопротивление источника, Ом.

Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью и выражается в сименсах (См), 1См.

Сопротивление провода S – площадь поперечного сечения провода, мм2.

Величину, обратную удельному сопротивлению, называют удельной проводимостью, Работа (Дж), затраченная на перенос заряда на участке цепи за время t, Работа, совершаемая источником электрической энергии с ЭДС, Мощность, потребляемая нагрузкой, Вт Мощность, развиваемая источником или генератором, По закону сохранения энергии мощность генератора равна сумме мощностей потребителей. Это равенство называют балансом мощностей в электрических цепях Количество теплоты (Дж), выделенное при прохождении постоянного тока в проводнике, 1.4 Последовательное, параллельное и смешанное соединение резисторов Эквивалентное сопротивление ряда последовательно соединенных резисторов (рис 1.1) равно сумме их сопротивлений:

Рис. 1.1. Последовательное соединение резисторов.

Параллельным называется такое соединение резисторов, при котором между двумя узлами электрической цепи присоединено несколько резисторов (рис 1.2). Эквивалентная проводимость этого участка цепи равна сумме проводимостей всех параллельных ветвей:

Рис. 1.2. Параллельное соединение резисторов.

или Сумма токов, направленных к узлу, равна сумме токов, направленных Рис. 1.3 – Узел или Со знаком «+» записываются токи, направленные к узлу, со знаком «-» - от узла.

В замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений в этом контуре.

Для активного контура Для пассивного контура При составлении уравнений по этому закону ЭДС источника записывается со знаком «+», если ее направление совпадает с направлением обхода контура. Падение напряжения записывают со знаком «+», если направление тока через резистор совпадает с выбранным направлением обхода контура.

Дано:

Е3 = 9 В; r01 = 0,1 Ом;

r4 = 3 Ом; r5 = 8 Ом;

мощностей; 4)построить потенциальную диаграмму.

составляем систему уравнений, необходимых для определения токов по законам Кирхгофа Произвольно задаемся положительными направлениями токов в ветвях и направлением обхода (в данном случае по часовой стрелке). Число необходимых уравнений для электрической цепи равно числу ветвей, b=6.

Составляем уравнения по первому закону Кирхгофа, которые на единицу меньше числа узлов, то есть у-1 = 4-1 = 3. Запишем уравнение для узлов “a”, “b”, “c”. Токи, направленные к узлу, возьмм условно со знаком «+», а от узла - со знаком «–».

Недостающее число уравнений, то есть b-(у-1) составляем по второму закону Кирхгофа Решая полученную систему из шести уравнений, можно определять токи в ветвях.

Если какой-либо ток в результате расчта получается отрицательным, то это означает, что его действительное направление противоположно произвольно выбранному.

определяем токи во всех ветвях схемы методом контурных токов и записываем уравнения в матричной форме Метод заключается в том, что вместо действительных токов в ветвях на основании 2-го закона Кирхгофа определяем контурные токи в независимых контурах.

Задамся направлением контурных токов (рис 1.4).

Тогда действительные токи в ветвях внешних контуров равны Токи на участках смежных ветвей равны Для каждого контура составляем уравнение по 2-му закону Кирхгофа.

Подставляем значения сопротивлений и ЭДС и решаем полученную систему уравнений Система уравнений решается методом определителей. Для этого составляется главный определитель системы (детерминант):

Находим частные определители системы уравнений, заменяя в главном определителе соответствующие столбцы сопротивлений столбцом контурных э.д.с.:

Контурные токи системы будут Находим значения действительных токов в ветвях схемы и их истинное направление:

Действительное направление тока I3 противоположно принятому в схеме.

3) проверяем правильность решения, применив метод узлового напряжения Метод применяется для расчета электрических цепей с двумя узлами, между которыми включены активные или пассивные ветви. Идея метода состоит в том, что по расчетной формуле определяется напряжение между узлами, называемое узловым напряжением. Затем по закону Ома рассчитываются токи в ветвях.

В данной задаче необходимо преобразовать треугольник, состоящий из сопротивлений r4, r5, r6 (рис.1.5, а), в эквивалентную звезду rb, rc, rd (рис.1.5, б). Треугольник сопротивлений и звезда считаются эквивалентными, если после замены одних сопротивлений другими токи и напряжения неразветвленной части цепи не изменяют своей величины и направления.

Рис. 1.5. Замещение исходной схемы эквивалентной Сопротивление лучей эквивалентной звезды определяются из выражения Схема (рис 1.5. б) имеет два узла и три ветви. Задамся произвольным направлением узлового напряжения Uae и находим его величину по формуле где g1, g2, g3 - проводимости ветвей Выберем условные направления токов в ветвях, и в соответствии с законом Ома для активных ветвей, будем иметь Вывод: найденные токи совпадают по величине и направлению с аналогичными величинами токов, найденных методом контурных токов.

4) определяем ток в резисторе r6 методом эквивалентного генератора Ток в рассматриваемой ветви определяем по формуле Для определения тока в резисторе r6 размыкаем ветвь с данным резистором и находим напряжение холостого хода на зажимах разомкнутой ветви (рис. 1.6). Для определения токов воспользуемся методом контурных токов Для определения токов I4 и I5 составляем уравнения по второму закону Кирхгофа I 4 I1xx ; I5 I 2 xx.

Решаем систему уравнений.

Главный определитель Частные определители Контурные токи равны:

Напряжение х.х.

б) для определения входного сопротивления схемы по отношению разомкнутых зажимов закорачиваем источники питания (рис 1.7, а).

Заменяем треугольник сопротивлений «r1, r3, r4» на эквивалентную звезду «ra, rb, rc» (рис 1.7, б).

Сопротивления лучей эквивалентной звезды равны Входное сопротивление относительно зажимов «bd» равно Ток в резисторе r6 будет 5) определяем показания вольтметра и составляем баланс а) для определения показания вольтметра составляем уравнение по второму закону Кирхгофа (рис 1.4) 6) построение потенциальной диаграммы для внешнего контура Потенциальная диаграмма представляет собой график изменения потенциала при обходе цепи по замкнутому контуру, построенной в прямоугольной системе координат.

ЗАДАНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

а также U0. Составить баланс Варианты напряжение U на зажимах схемы.

Варианты В мостовой схеме (рис. 1.13) известны значения сопротивлений и напряжение на одной диагонали моста. Найти токи, протекающие через все резисторы. Построить потенциальную диаграмму для внешнего контура.

Варианты В схеме (рис. 1.15) известны значения сопротивлений и ЭДС источника. Найти токи во всех ветвях цепи. Составить баланс мощностей. Построить потенциальную диаграмму.

В электрической цепи, изображенной на рисунке 1.17, известны значения сопротивлений схемы и ЭДС. Найти токи во всех ветвях схемы. Составить баланс мощности.

Вариант В электрической цепи, изображенной на рисунке 1.19, имеются два источника Е, заданы сопротивления. Найти токи во всех ветвях схемы. Построить потенциальную диаграмму для внешнего контура.

Переменный электрический ток (ЭДС, напряжение) – это ток (ЭДС, напряжение), изменяющийся с течением времени. Значение этой величины в рассматриваемый момент времени называется мгновенным значением тока (ЭДС, напряжение).

Наибольшее распространение получил переменный синусоидальный ток (ЭДС, напряжение), являющийся синусоидальной функцией времени.

Переменный синусоидальный сигнал характеризуется периодом Т, выражаемым в секундах (с), или величиной, обратной периоду и называемой частотой электрического тока (ЭДС, напряжение) f, выражаемой в герцах (Гц):

Период – это время одного полного колебания синусоидальной величины.

Мгновенные значения тока, ЭДС, напряжение будут иметь вид где i, e, u - мгновенные значения тока, А, ЭДС, В и напряжения, В;

I m, Em,U m - амплитудные значения тока, А, ЭДС, В и напряжения, В;

Амплитудными значениями или максимальными называются наибольшие значения периодически изменяющихся токов, напряжений или ЭДС.

Фаза – это аргумент синусоидальной функции, который характеризует значение синусоидальной величины в момент времени t.

Угловая частота синусоидального электрического тока (ЭДС, напряжения) фазы в момент времени t =0.

Разность начальных фаз двух синусоидальных величин одной и той же частоты называют сдвигом фаз.

Сдвиг фаз между напряжением и током определяется вычитанием начальной фазы напряжения из начальной фазы тока:

Синусоидально изменяющиеся величины изображают либо графически как функция времени t или угла t (рис 2.1), либо вращающимися векторами на плоскости. В последнем случае длина вектора в выбранном масштабе представляет собой амплитудное или действующее значение этой величины, угол между этим вектором и положительным направлением оси частота вращения вектора равна угловой частоте (рис 2.2).

Действующее значение переменного тока (ЭДС, напряжения) – это среднеквадратическое значение переменного тока (ЭДС, напряжения) за период Т Если ток, ЭДС или напряжение изменяются по синусоидальному закону, то его действующее значение составляет 0,707 амплитудного значения:

Способы представления синусоидальных величин:

1. Тригонометрическая форма записи (2.3);

2. Графическая (временная диаграмма) (рис 2.1);

3. Векторные диаграммы;

4. Комплексные числа.

Из курса математики известно, что любое комплексное число А можно представить а) в алгебраической форме б) в тригонометрической форме в) в показательной форме г) вектором на комплексной плоскости (рис 2.2), ось абсцисс – вещественная ось);

ось ординат – мнимая ось);

2.1.1 Цепь переменного тока с активным сопротивлением Если цепь обладает только активным сопротивлением R (цепь с резистором) и к ее зажимам приложено синусоидальное напряжение (рис. 2.3) Рис. 2.3. Цепь переменного тока с активным то по закону Ома мгновенное значение тока в цепи где U m - амплитудное значение напряжения, В;

Действующее значение тока в цепи Напряжение и ток в цепи с активным сопротивлением совпадают по фазе (=0 по формуле 2.4), и в любой момент времени мгновенные значения тока и напряжения пропорциональны друг другу.

Активная мощность электрической цепи выражается в ватах (Вт) 2.1.2 Цепь переменного тока с индуктивностью Если электрическая цепь обладает только индуктивностью L (активное сопротивление катушки R=0) и по ней проходит синусоидальный ток (рис.

2.4) то по второму закону Кирхгофа Следовательно, при синусоидальном токе напряжение на индуктивности по фазе опережает ток на угол. Векторная диаграмма этой цепи представлена на рисунке 2.4. По закону Ома Цепь с индуктивностью обладает только реактивной мощностью, которая называется индуктивной, измеряемая в вольт-амперах реактивных (вар), Если электрическая цепь обладает только емкостью (конденсатор без потерь) и к ней приложено напряжение u переменного тока, то в цепи проходит ток (рис. 2.5) Амплитудное значение тока в цепи где С – емкость конденсатора, мкФ;

Цепь обладает реактивной мощностью, которая называется емкостной, измеряемая в вольт-амперах реактивных (вар), Дано:

Е = 80 В; f = 50 Гц;

С1 = 280 мкФ; L2 = 15,7 мГн;

L3 = 6,5 мГн; r1 = 4 Ом;

r2 = 2 Ом; r3 = 3 Ом.

Найти: 1. Определить токи во всех ветвях цепей и напряжения на отдельных участках цепи.

2. Найти комплексы действующих значений токов во всех ветвях и их мгновенные значения;

3. Составить баланс мощностей (активной, реактивной, полной).

4. Построить в масштабе на комплексной плоскости топографическую диаграмму напряжений для замкнутых контуров, совмещнную с векторной диаграммой токов.

5. Определить показания вольтметра и ваттметра.

6. Построить графики мгновенных значений тока и напряжения, проходящие в ваттметре.

1) находим сопротивления реактивных элементов цепи Емкостное сопротивление Индуктивное сопротивление 2) расчт токов в ветвях электрической цепи Задамся направлением токов в ветвях цепи. Записываем электрические сопротивления ветвей цепи в комплексной форме (рис. 2.6) Определяем по формулам модуль и аргумент комплексного сопротивления ветвей цепи Электрическую схему заменяем эквивалентной с изображением ветвей полными электрическими сопротивлениями в комплексной форме (рис.2.7).

Путм эквивалентных преобразований схему упрощаем до схемы с одним сопротивлением Z Э, для этого два параллельных сопротивления Z 2 и Z 3 заменяем эквивалентным Z 23 :

Эквивалентное сопротивление всей цепи, как видно из схемы равно Находим ток на входе цепи по закону Ома Действующее значение тока (модуль) Начальная фаза тока Для определения токов I 2 и I 3 найдм U bc а) по закону Ома б) по второму закону Кирхгофа Токи в параллельных ветвях Правильность расчта проверяем по первому и второму законам Кирхгофа:

по второму закону Кирхгофа для контура «abca»

3) Составим баланс мощностей (активной, реактивной, полной) Баланс мощности заключается в равенстве суммарных мощностей, отдаваемых источником электрической энергии и потребляемых электрофизическими элементами электрической цепи.

трической энергии;

элементов (потребителя) электрической цепи.

Значение «-» говорит о характере нагрузки.

4) построить в масштабе на комплексной плоскости топографическую диаграмму напряжений для замкнутых контуров, совмещнную с векторной диаграммой токов.

Откладываем в масштабе тока m = 1 A/см векторы токов I1, I2, I3 на комплексной плоскости. Для суждения о напряжениях между различными токами электрической цепи строим топографическую диаграмму в масштабе m = 5 В/см. Топографическая диаграмма строится для замкнутого контура. Направление обхода выбирается против направления тока в элементах цепи.

Все векторы падения напряжений на элементах цепи замкнутого контура имеют определнное направление:

Таким образом, входное напряжение по второму закону Кирхгофа удовлетворяет равенству Рис.2.8. Совмещенная векторная диаграмма токов и 5) определяем показания вольтметра и ваттметра Показания вольтметра определяем из уравнения, составленного по второму закону Кирхгофа для контура bdb Ваттметр показывает активную мощность P UI cos.

где U и I – действующие значения напряжения и тока;

Напряжение U 80B Сдвиг по фазе между векторами напряжения и тока Показание ваттметра равно Можно определить показания ваттметра через комплексную мощность где U - комплекс напряжения, приложенного к ваттметру;

I1 - сопряжнный комплекс тока, протекающий через токовую обмотку ваттметра.

Показание ваттметра равно действительной части комплексной мощности 6) для построения временных характеристик значений тока и напряжения, проходящие в ваттметре, запишем их мгновенные значения таблицу Откладываем в масштабе тока mI = 2 A/см синусоиду временной характеристики тока i1 t и в масштабе mU = 20 В/см синусоиду временной

ЗАДАНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

ключе - I2. Рассчитать сопротивление резистора R, индуктивность катушки L и емкость конденсатора C. Построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений.

и индуктивность катушки L, если частота переменного тока равна f. Построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений.

R1 2.12) известны сопротивления резистора R, индуктивность катушки L и емкость конденсатора С. РасU Вариант Нагрузка в цепи переменного тока состоит из последовательно включенных резистора R и индуктивной катушки L. Действующее напряжение сети равно U, активная мощность при частоте f1 составляет P. Найти активную мощность в случае изменения частоты до значения f2 при условии, что действующее значение напряжения остается тем же. Построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений.

В цепи переменного тока частотой 50 Гц (рис. 2.15) известны UC, L, С R1, R2. Рассчитать напряжение на каждом элементе схемы, ток и общее напряжение. Построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений.

3.1 Трехфазная система. Источник трехфазного напряжения Трехфазная система электрических токов (ЭДС, напряжений) – это совокупность трех синусоидальных электрических токов (ЭДС, напряжений) одной частоты и амплитуды, сдвинутых по фазе относительно друг друга на 1200. При равенстве амплитудных токов (ЭДС, напряжений) во всех фазах систему называют симметричной.

Часть этой системы, где проходит один из токов, называют фазой трехфазной системы.

Простейший трехфазный генератор - устройство, аналогичное однофазному генератору, но имеющее в отличие от последнего три одинаковые обмотки (фазы) на якоре, начала и концы которых обозначаются соответственно А, В, С и X, Y, Z. Эти обмотки сдвинуты в пространстве относительно друг друга на равные углы 120 0.

При вращении якоря в обмотках генератора индуцируется ЭДС одной частоты и равной амплитуды, сдвинутые по фазе на 1200 относительно друг друга.

Если отдельные фазы генератора и приемника соединены между собой, то такую систему называют связанной трехфазной системой, в которой фазы могут быть соединены в звезду и треугольник.

3.2 Соединение обмоток генератора и приемника в звезду Звезда - это такое соединение, когда к началам обмоток генератора А, В, С присоединяются три линейных провода, идущих к приемнику, а концы обмоток X, Y, Z соединены в узел, называемый нейтральной или нулевой точкой. Таким же способом можно соединить приемник (нагрузку) в трехфазной системе. Начало фаз приемника обозначается а, b, c; концы x, y, z (рис. 3.1).

В четырехпроводной системе к этой точке присоединен нейтральный или нулевой провод, в трехпроводной системе он отсутствует.

Напряжение между началами и концами фаз генератора или между проводами и нейтральным (нулевым) проводом называют фазным напряжением и обозначают UA, UB, UC или Uа, Uв, Uс. Напряжение между любыми двумя линейными проводами называют линейным напряжением и обозначают UAB, UBC, UCA и Uab, Ubc, Uca.

Токи, проходящие по линейным проводам, называют линейными и обозначают IA., IB, IC. Токи, проходящие в фазах, называются фазными.

При соединении в звезду линейные токи равны соответствующим фазным токам:

Линейное напряжение равно разности векторов соответствующих фазных напряжений:

U AB UA UB

Для симметричной системы напряжений где UЛ – линейное напряжение, В;

Рис. 3.1. Трехфазная система соединения «звезда» с Векторная сумма линейных напряжений всегда равна нулю.

При соединении приемников энергии в звезду трехфазная цепь может быть четырехпроводной (рис 3.1) и трехпроводной.

Действующее значение токов в фазах приемников:

ZA ZB ZC

где UA, UB, UC - действующее значение фазных напряжений, В;

ZА, ZВ, ZС – полные сопротивления фаз приемников, Ом.

В четырехпроводной системе ток в нейтральном проводе равен векторной сумме токов отдельных фаз где I N – ток в нейтральном проводе, А.

В четырехпроводной трехфазной цепи при симметричной системе напряжений и равномерной нагрузке, то есть равенстве полных сопротивлений фаз приемников ZA Z C, ток в нейтральном проводе равен нулю.

Активная мощность всей цепи равна при неравномерной нагрузке сумме активных мощностей отдельных фаз:

где РА, РВ, РС – активные мощности фаз А, В и С, Вт;

Реактивная мощность всей цепи при неравномерной нагрузке равна алгебраической сумме реактивных мощностей отдельных фаз:

где QА, QВ, QС – реактивная мощность фаз А, В, С, вар;

Полная потребляемая мощность цепи при неравномерной нагрузке (В·А) При симметричной системе напряжений и равномерной нагрузке активная мощность всей цепи Реактивная мощность всей цепи Полная мощность всей цепи 3.3 Соединение обмоток генератора и приемников энергии Соединение обмоток трехфазного генератора в треугольник показано на рисунке 3.3.

Рис. 3.3. Трехфазная система соединения треугольником При соединении приемника энергии в треугольник (рис 3.2) сопротивления Z ab, Z bc, Z ca подключают непосредственно к линейным проводам, поэтому линейные напряжения являются одновременно и фазными для приемников.

Фазные напряжения на генераторе являются и линейными Положительное направление линейных и фазных токов указано на рисунке 3.3.

Соотношение между фазными и линейными токами можно записать, применив первый закон Кирхгофа для узлов А, В и С Вектор любого линейного тока находится как разность векторов соответствующих фазных токов.

При симметричной системе напряжений и равномерной нагрузке, тоесть при Z AB Z BC Z CA, имеем Определение полной, активной и реактивной мощностей цепи при неравномерной и равномерной нагрузках рассчитываются по формулам (3.6) – (3.11).

Дано:

ЕА = 30 В, Т = 0,015 с;

L = 17,94 мГн, С = 79,7 мкФ;

R = 4,33 Ом.

Режим: обрыв фазы «bc»

UCA UAB

Найти: 1) рассчитать токи в фазах нагрузки и линейных проводах;

2) рассчитать напряжение на фазе потребителя и падение напряжения в проводах;

3) построить совмещнную векторную диаграмму токов (ВДТ) и топографическую диаграмму напряжений (ТДН);

4) определить мгновенное значение напряжения и подсчитать активную и реактивную мощность трхфазной цепи;

5) рассчитать токи и построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений для аварийного режима фазы нагрузки.

1) находим сопротивление каждой фазы где – угловая частота, с-1.

Симметричный потребитель, соединенный треугольником, имеет сопротивления фаз Сопротивление каждого из линейных проводов равно 2) рассчитываем токи в фазах нагрузки и линейных проводах Запишем напряжения в начале линии в комплексной форме Заменяем реактивный треугольник нагрузки на эквивалентную звезду (рис. 3.5).

ЕА UА UАB ZА

ЕВ ZС ZВ

ХL UBC IB

Сопротивление луча звезды Сопротивление каждой фазы с учтом сопротивления линейного провода для схемы (рис. 3.5) Определяем линейные токи потребителя Проверяем правильность найденных токов по первому закону 3) определяем фазные и линейные напряжения на нагрузке Падение напряжения в линейном проводе 4) определяем фазные токи на нагрузке 5) строим совмещнную векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений Построение топографической диаграммы напряжений и векторной диаграммы токов начинаем с построения звезды фазных напряжений источника в масштабе напряжения m = 10 В/см. Вектор напряжения U A откладывается по вещественной оси (-1; +1) из начала координат (О, О). От вектора U A на 120 развернуты векторы напряжения U В и U С при чем вектор U В отстает от U A, а U С опережает. Полученные точки А, В, С образуют треугольник, состоящий из линейных напряжений генератора U AВ,U BC,U CA. Фазное напряжение приемника U a откладывается относительно вещественной оси на = - 60°. Относительно вектора U a развернуты U b на = -120° и U c на = 120°. При соединении точек а, b, c образуется треугольник линейных напряжений приемника. Вектора падения напряжений на линейных проводах строятся по расчетам пункта 3.

Векторная диаграмма токов строится с учетом расчета пунктов 2 и 4.

В вершинах треугольника фазных напряжений откладываем соответствующие векторы фазных токов I ab, I bc, I ca. Вектор I ab строится из начала вектора U ab, смещенный относительно вещественной оси на угол равный 60°.

Оставшиеся токи на приемнике соединенного треугольником строятся аналогично относительно одноименных векторов напряжения приемника. Токи в линейных проводах строятся с помощью расчетов в пункте 2 с учетом первого закона Кирхгофа (3.13).

Рис.3.6. Совмещенная векторная диаграмма токов и 6) определяем мощности симметричной трхфазной системы Поскольку трхфазная цепь представляет собой совокупность трх однофазных электрических цепей, то е полную мощность можно представить в виде суммы мощностей всех трх фаз Определим мощность каждой фазы Из полученных значений следует, что мощности фаз равны Полная мощность равна Активная мощность равна

P PA PB PC

где – угол между вектором напряжения и вектором тока.

Реактивная мощность равна:

Знак (-) говорит о преобладании емкостной нагрузки 7) расчт аварийного режима (обрыв фазы «bc») Рис.3.7. Расчетная схема при аварийном режиме При обрыве одной фазы потребителя (обрыв фазы «bc») в схеме разрывается провод между узлами «b» и «c».

Вычерчиваем векторную диаграмму напряжений на потребителе.

Откладываем векторы фазных токов на векторной диаграмме:

Линейные токи I A ;I B ;I C определяем по первому закону Кирхгофа

ЗАДАНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

К трехфазной сети с линейными напряжениями UЛ подключена симметричная нагрузка по схеме «звезда». Каждая фаза нагрузки состоит из последовательно соединенных активного сопротивления R и индуктивного сопротивления XL. К этой же сети подключены конденсаторы по схеме «треугольник», сопротивление каждого XC. Рассчитать активную и реактивную составляющие линейных токов. Построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений.

Вариант Симметричная нагрузка включена в трехфазную сеть переменного тока частотой f (Гц) по схеме «звезда» без нейтрального провода. Дано линейное напряжение, равное UЛ. В цепи каждой фазы последовательно включены резистор R и конденсатор с емкостью C. Начертить схему цепи. Рассчитать токи в цепи каждой фазы, а также активную, реактивную и полную мощности трехфазной сети. Построить ВДТ и ТДН.

Вариант С. Построить совмещнную векторную диаграмму токов (ВДТ) и топографическую диаграмму напряжений (ТДН).

Вариант Несимметричная нагрузка, соединенная треугольником и включенная в трехфазную сеть переменного тока (рис 3.8). Частота тока 50 Гц. Линейное напряжение U, сопротивление резистора R, емкость конденсатора С и индуктивность катушки L известны. Рассчитать фазные токи. Построить векторную диаграмму токов и по ней определить линейные токи.

Четырехпроходная трехфазная цепь соединяет генератор и несимметричную чисто активную трехфазную нагрузку, соединенную звездой. Сопротивление фаз нагрузки R1, R2, R3. Нейтральный провод имеет сопротивление R0. Сопротивление линейных проводов нулевое. Фазное напряжение генератора UФ. Найти напряжение смещения нейтрали, используя метод узлового напряжения. Построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений.

Вариант К сети переменного тока подсоединены параллельно три приемника энергии с активной мощностью Р1, Р2, Р3 и коэффициентами мощности cos1, cos 2, cos 3. Первый и третий приемники имеют активноиндуктивный характер, а второй – активно-емкостный. Рассчитать активную, реактивную и полную мощности сети, а также общий коэффициент мощности.

Трансформатором называют статистический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения при неизменной частоте.

Действующее значение электродвижущих сил наводимых в первичной и во вторичной обмотках, определяются по формулам где Е1 и Е2 – ЭДС первичной и вторичной обмоток, В;

Фm – амплитудное значение магнитного потока, Вб;

w1 и w2 – число витков первичной и вторичной обмоток.

Отношение ЭДС обмоток, равное отношению чисел витков обмоток, называется коэффициентом трансформации Коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора при номинальной нагрузке определяется отношением активных мощностей на выходе и входе трансформатора где Р2 – активная мощность, потребляемая нагрузкой трансформатора, Вт;

Р1 – активная мощность, поступающая в первичную обмотку Рк.з и Рх.х – потери мощности при коротком замыкании и при КПД трансформатора при любой нагрузке определяется по формуле I1, I1ном - ток в первичной обмотке трансформатора и его номинальное значение, А;

I 2, I 2 ном - ток во вторичной обмотке трансформатора и его номинальное значение, А;

Sном U1нно I1 ном - полная мощность, потребляемая трансформатором при номинальной нагрузке, В·А;

Потери холостого хода где U1 – напряжение первичной обмотки, В;

Потери холостого хода расходуются на нагрев стали, то есть Рх.х = Рс.

Потери короткого замыкания где Uк.з – напряжение короткого замыкания, В;

Соотношения между линейными и фазными значениями токов и напряжений а) при соединении в звезду б) при соединении треугольником Мощность независимо от схемы соединения определяется по формулам 1) активная 2) реактивная 3) полная Коэффициент полезного действия Действительный коэффициент трансформации измерительных трансформаторов определяют по формулам для трансформатора тока для трансформатора напряжения где I1, I2, U1, U2 –действительные значения первичных и вторичных токов и напряжений.

Дано: трехфазный трансформатор имеет следующие данные: номинальная мощность - S ном 100 кВА ; номинальное напряжение на зажимах первичных обмоток - U 1ном 660 В ; номинальное напряжение на зажимах вторичных обмоток - U 2 ном 230 В ; потери мощности в стали трансформатора - Рст 500 Вт ; потери мощности в обмотках при номинальном токе в них - Ро.ном 1500 Вт. Первичные и вторичные обмотки трансформатора соединены в «звезду». От трансформатора потребляется активная мощность 60 кВт при коэффициенте мощности cos 1) линейный коэффициент трансформации - К Т ;

2) номинальные токи в первичных и вторичных обмотках трансформатора - I 1ном, I 2 ном ;

3) коэффициент нагрузки - К НГ ;

4) ток в первичных и вторичных обмотках трансформатора при фактической нагрузке - I1, I 2 ;

5) суммарные потери мощности при номинальной нагрузке трансформатора - Рном ;

6)суммарные потери мощности при фактической нагрузке трансформатора - Р;

7) коэффициент полезного действия при номинальной нагрузке трансформатора - ;

8) коэффициент полезного действия при фактической нагрузке трансформатора -.

Линейный коэффициент трансформации К Т Номинальные токи в обмотках трансформатора:

4. Токи в обмотках трансформатора при фактической нагрузке:

5. Суммарные потери мощности при номинальной нагрузке трансформатора Рном Рст Ро.ном 500 1500 2000 Вт.

6. Суммарные потери мощности при фактической нагрузке трансформатора Р Рст Ро.ном 500 0,752 1500 1344 Вт, где Ро.ном - потери мощности в обмотках трансформатора при фактической нагрузке.

7. Коэффициент полезного действия при номинальной нагрузке трансфорР2 ном 100% S ном cos 2 100% 100 0,8 100% 8. Коэффициент полезного действия при фактической нагрузке трансформатора

ЗАДАНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Определить коэффициент трансформации трансформатора, число витков первичной обмотки трансформатора w1, номинальные токи первичной и вторичной обмотки однофазного трансформатора при данных значениях мощности однофазного трансформатора Sн, напряжения первичной U1 и вторичной U2 обмоток, количества витков вторичной обмотки однофазного трансформатора w2.

Вариант Для однофазного трансформатора мощностью Sном (кВ·А), напряжением 10/0,38 кВ известны потери холостого хода Рх.х и потери короткого замыкания Рк.з при номинальной нагрузке, ток холостого хода Iх.х в процентах от номинального, напряжение короткого замыкания Uк.з в процентах от номинального. Определить активные и реактивные сопротивления обмоток, считая, что сопротивления первичной и вторичной обмоток равны. Вычислить коэффициент мощности при холостом ходе трансформатора.

К трехфазному трансформатору напряжением U1ном/U2ном (В) подключены осветительные электроприемники (cos=1) общей мощностью Р.

Трансформатор соединен по схеме «звезда-звезда», КПД трансформатора.

Определить первичные и вторичные токи трансформатора.

Трехфазный трансформатор характеризуется следующими номинальными величинами: мощность Sном; высшее линейное напряжение U1ном;

низшее линейное напряжение U2ном. Схема соединения обмоток трансформатора Y/Y. Мощность потерь холостого хода Pх.х (при первичном напряжении, равном номинальному); мощность потерь короткого замыкания Pк.з (при токах в обмотках, равных номинальным).

Определить:

1) коэффициент трансформации;

2) фазные напряжения первичной и вторичной обмоток при холостом ходе;

3) номинальные токи в обмотках трансформатора;

4) активное сопротивление фазы первичной и вторичной обмоток;

5) КПД трансформатора при cos2=0,8 и значениях коэффициента нагрузки 0,25; 0,5; 0,75.

Указания. Принять, что в опыте короткого замыкания мощность потерь делится поровну между первичной и вторичной обмотками.

Трехфазный трансформатор характеризуется следующими номинальными величинами: мощность Sном; выше (первичное) линейное напряжение U1н; низшее (вторичное) линейное напряжение U2ном; КПД ном. Процентное значение напряжения короткого замыкания Uк.з %; мощность потерь короткого замыкания Pк.з (при токах в обмотках, равных номинальным). Схема соединения обмоток Y/.

Определить:

1) номинальные токи в обмотках трансформатора;

2) коэффициент трансформации фазных напряжений;

3) мощность потерь холостого хода при cos2=1,0;

4) активную и реактивную составляющие напряжения короткого замыкания;

5) процентное изменение вторичного напряжения при номинальной нагрузке и значениях угла 2 в пределах от -90 до + 900;

6) КПД трансформатора при коэффициенте нагрузки =0,25; 0,5 и cos2=0,8.

7) построить в общей системе координатных осей кривые U2(I2) при cos2=0,8 и (I2) при cos2=0,8.

Потребители электрической энергии питаются от трехфазного двухобмоточного понижающего трансформатора с номинальной мощностью S1ном при номинальных первичном U1ном и вторичном U2ном линейных напряжениях с номинальной частотой f=50 Гц. Технические данные трансформатора: потери мощности при холостом ходе P0, потери мощности при коротком замыкании Pк.з, напряжение короткого замыкания Uк.з % при токах в обмотках I1 ном и I2ном, равных номинальным. Способ соединения обмоток трансформатора «звезда».

Определить: 1) коэффициент трансформации; 2)коэффициент полезного действия ном при номинальной нагрузке cos2=0,8; 3) токи в первичной I1ном и во вторичной I2ном обмотках; 4) фазные первичное U1х.х и вторичное U2х.х напряжения при холостом ходе; 5)вторичное напряжение U2 при токе нагрузки I2=2I2ном и cos 2=0,7.

Электродвижущая сила обмоток якоря машины постоянного тока где cE - электрическая постоянная, зависящая от конструктивных n - частота вращения якоря, об/мин;

N - число активных проводников обмотки якоря;

а – число параллельных ветвей обмотки якоря.

Напряжение на зажимах генератора Напряжение на зажимах двигателя где Е – ЭДС обмоток якоря, В;

RЯ – сопротивление цепи якоря, Ом.

Полезная мощность, отдаваемая генератором, Мощность, подводимая к двигателю, где U – напряжение на зажимах, В;

Электромагнитная мощность Ток якоря в генераторах с самовозбуждением Ток двигателя с параллельной обмоткой возбуждения где IВ – ток в обмотках возбуждения, А.

Ток якоря двигателя Ток в цепи возбуждения двигателя

RBO RB RP

где RВО – общее сопротивление цепи возбуждения, Ом;

RВ – сопротивление возбуждения, Ом;

RР – сопротивление реостата в цепи возбуждения, Ом.

Сопротивление пускового реостата где Iя.ном – номинальный ток якоря, А.

Частота вращения якоря двигателя

EЯ U I Я RЯ

Частота вращения идеального холостого хода двигателя Уравнение механической характеристики двигателя где М – вращающий момент, развиваемый двигателем, Н·м;

см – постоянная двигателя, связывающая конструктивные особенности двигателя и момент двигателя, cM 9,55 cE.

Вращающий момент двигателя где Р2 – мощность на валу двигателя, Вт.

Уравнение моментов генератора где МX – момент холостого хода, Н·м;

МЭМ – электромагнитный тормозной момент, Н·м.

Кратность по току где IП – пусковой ток двигателя, А;

Iном – номинальный ток двигателя, А.

КПД генератора где Р2Г – мощность на зажимах генератора, Вт;

Р1 – подводимая механическая мощность, Вт;

U – напряжение на зажимах генератора, В;

КПД двигателя

P P UI P P

P P UI UI

где Р2 – мощность на валу двигателя, Вт;

Р1 – подводимая мощность, Вт;

Сумма потерь определяется по формуле

P PX PЭ PM PMEX PД PЭB PЭЯ

где РX – потери при холостом ходе, Вт;

РД –потери добавочные, Вт (под добавочными потерями понимают трудно учитываемые потери, их принимают равными 1% от подводимой мощность двигателя);

РЭВ – потери в обмотках возбуждения, включая регулировочный реостат, Вт;

электродвигатель постоянного тока со смешанным возбуждением (рис.

5.1) рассчитан на номинальную мощность на валу Р2 ном 2000 Вт ; номинальное напряжение U ном 27 В ; частота вращения якоря nном 8000 об/мин.

Двигатель потребляет из сети ток I ном 100 А ; сопротивление обмотки якоря, обмотки добавочных полюсов и последовательной обмотки возбуждения буждения RB 6,75 Ом.

1) потребляемую из сети мощность Р1 ; 2)номинальный коэффициент полезного действия двигателя ; 3) полезный вращающий момент М ; 4) ток обмотки якоря I Я ; 5) противоЭДС в обмотке якоря Е ; 6) электрические потери мощности Р Э ; 7) суммарные потери мощности в двигателе P ; 8) добавочные потери мощности Р ДОБ ; 9) потери холостого хода Р Х.

Мощность, потребляемая двигателем из сети Ток, протекающий через обмотку якоря, обмотку добавочных полюсов, последовательную обмотку возбуждения (все эти обмотки соединены ПротивоЭДС в обмотке якоря

I Я RЯ RДП RС UЩ

Суммарные потери мощности двигателя

РЭ РЯ Р ДП РС РЩ РШ,

в) потери мощности в последовательной обмотке возбуждения г) потери мощности в переходном контакте щеток на коллекторе д) потери мощности в параллельной обмотке возбуждения Тогда электрические потери Потери холостого хода, состоящие из потерь в стали и механических 10.

ЗАДАНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Электродвигатель постоянного тока с последовательным возбуждением характеризуется следующими номинальными величинами: напряжение на зажимах Uном; мощность Pном; частота вращения якоря nном. При номинальной нагрузке мощность потерь составляет (в процентах от мощности, потребляемой электродвигателем): в цепи якоря и дополнительных полюсов РЯ =4%; в обмотке возбуждения РВ = 3%; мощность механических и магнитных потерь РМ=1,5%.

Определить: 1) ток Iн, потребляемый электродвигателем из сети при номинальной нагрузке; 2) номинальный момент Мном на валу электродвигателя; 3) частоту вращения якоря при значениях тока 0,25; 0,75; 1,25 Iном; 4) суммарные потери и КПД электродвигателя при тех же значениях тока (принимая, что мощность механических и магнитных потерь изменяется пропорционально скорости вращения якоря); 5) момент на валу при тех же значениях тока. Построить механическую характеристику электродвигателя.

IВ, % Электродвигатель постоянного тока с параллельным возбуждением выполнен на номинальное напряжение 220В. Данные номинального режима электродвигателя: мощность Рн1; частота вращения якоря nн; КПД н. Ток в цепи возбуждения составляет IВ, % от номинального тока электродвигателя.

Мощность потерь в цепи якоря при номинальной нагрузке составляет 50% от суммарной мощности потерь в электродвигателе.

Определить: 1) номинальный момент на валу электродвигателя; 2) ток Iн, потребляемый электродвигателем из сети при номинальной нагрузки; 3) токи в цепях возбуждения и якоря при номинальной нагрузке; 4) сопротивление в цепи якоря и цепи возбуждения; 5) мощность механических и магнитных потерь (принимая ее не зависящей от нагрузки); 6)суммарную мощность потерь и КПД электродвигателя при значениях тока 0,25; 0,5; 0,75 и 1,25Iн; 7)момент на валу и частоту вращения якоря при тех же значениях тока. Построить в общей системе координат осей кривые М=f(IЯ), n=f(IЯ), =f(IЯ), где IЯ – ток в цепи якоря (соответственно значениям нагрузки, указанным выше).

Вариант Электродвигатель постоянного тока серии n параллельного возбуждения характеризуется номинальными данными (таблица 5.4): напряжение питающей сети Uном, мощностью на валу Р2ном, частота вращения якоря nном, ток Iном. Сопротивление цепи якоря двигателя Rн 0,05 Ом. При расчетах током возбуждения IВ электродвигателя пренебречь.

Определить: 1) КПД двигателя ном при номинальной нагрузке; 2) сопротивление Rпуск пускового реостата, ограничивающего ток при пуске электродвигателя до значения I пуск a I ном ; 3) добавочное сопротивление Rд в цепи якоря, при котором двигатель в режиме противовключения при моменте нагрузки, равном b·Мном, развивает частоту вращения с·nном. Рассчитать и построить в единой системе координат искусственную и естественную механические характеристики n=f(M) и зависимость тока от момента электродвигателя I=f(M) в пределах от М=2М до М=-2Мном.

Варикоэффициенты Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением характеризуется следующими номинальными величинами: напряжение Uном; мощность Рном. Мощность потерь в номинальном режиме в процентах от Р ном: в цепи якоря Ря, в цепи возбуждения.

Определить:

1) номинальный ток нагрузки Iн генератора;

2) номинальный ток возбуждения IВ;

3) номинальный ток якоря Iя;

4)сопротивление цепи возбуждения при токе возбуждения, равном номинальному;

5) сопротивление обмотки возбуждения, равном номинальному;

6) сопротивление обмотки возбуждения, принимая, что при холостом ходе генератора и полностью выведенном реостате в цепи возбуждения ток в цепи составляет 1,5·IВ;

7) значение сопротивления реостата, который должен быть введен в цепь возбуждения для тока, чтобы напряжение U0 на зажимах якоря при холостом ходе стало равным напряжению Uном.

Указание. Воспользоваться зависимостью Ф=f(IВ), данной в задаче 5. Вариант Электродвигатель постоянного тока с параллельным возбуждением характеризуется следующими номинальными величинами: напряжение Uном;

мощность на валу Рном; частота вращения якоря nн, КПД н; сопротивление цепи якоря Rя; сопротивление цепи возбуждения RВ.

Определить:

1) частоту вращения якоря при холостом ходе;

2) частоту вращения якоря при номинальном моменте на валу двигателя и включении в цепь якоря добавочного сопротивления, равного 3·Rя.

3) построить естественную и реостатную механические характеристики n=f(М) электродвигателя.

Указание. Реакцией якоря и током холостого хода якоря пренебречь.

6 Электрические машины переменного тока Электрические машины представляют собой электромеханические устройства, предназначенные для преобразования электрической энергии в механическую и обратно.

Электрические машины переменного тока могут быть асинхронными или синхронными.

Асинхронные машины – это бесколлекторная машина переменного тока, у которой в установившемся режиме магнитное поле, участвующее в основном процессе преобразования энергии, и ротор вращаются с разными скоростями.

Синхронная машина – это машина переменного тока, у которой в установившемся режиме магнитное поле, участвующее в основном процессе преобразования энергии, и ротор имеют одинаковую частоту вращения.

Скольжение – это отношение разности между частотой вращения магнитного поля статора и частотой вращения ротора машины переменного тока к частоте вращения магнитного поля где n1- частота вращения магнитного поля, об/мин.

Критическое скольжение – это скольжение, при котором асинхронная машина развивает максимальный вращающий момент Sном – скольжение при номинальной нагрузке.

Частота вращения магнитного поля асинхронной машины где f1 - частота тока питающей сети, Гц;

р – число пар полюсов обмотки машины, определяется количеством обмоток.

Частота вращения ротора Частота тока и ЭДС, наводимая магнитным полем статора в проводниках ротора, Действующие значения ЭДС, наводимой в каждой фазе обмотки статора, где w1 – число витков одной фазы статора;

Фm –максимальное значение магнитного потока вращающегося магнитного поля, Вб;

К01 – обмоточный коэффициент статора, определяется способом изготовления обмоток статора.

Действующее значение ЭДС обмотки неподвижного ротора где f2=f1 – частота ЭДС, наводимой в проводниках ротора, Гц;

К02 – обмоточный коэффициент ротора, определяется способом изготовления обмоток ротора.

Действующее значение ЭДС обмотки вращающегося ротора где Е2- ЭДС неподвижного ротора, В.

Отношение ЭДС обмоток статора Е1 к ЭДС обмоток ротора Е2 называют коэффициентом трансформации асинхронного двигателя Активная мощность, потребляемая двигателем из сети где U1Ф – фазное напряжение, В;

U1 –линейное напряжение, В;

cos – угол сдвига фаз между током и напряжением (коэффициент мощности).

Таким образом где - КПД двигателя.

Реактивная мощность Электромагнитная мощность где P - потери в статоре, Вт;

R1 - сопротивление обмоток статора, Ом;

Р1м – потери в стали статора, Вт;

Р2э – электрические потери ротора, Вт;

М – вращающий момент, Н·м;

1 – угловая скорость вращающегося магнитного поля, рад/с.

Полезная мощность на валу двигателя где Р - сумма потерь асинхронного двигателя, Вт;

Р2э – электрические потери ротора, Вт;

Р2м – магнитные потери ротора, Вт;

Рмех – механические потери, Вт;

Рд – дополнительные потери, Вт;

2 – угловая скорость ротора, рад/с;

М – вращающий момент на валу двигателя, Н·м.

Вращающий момент на валу асинхронного двигателя Кратность пускового тока где In – пусковой ток двигателя.

Кратность пускового момента где Мп – пусковой момент двигателя.

Перегрузочная способность двигателя где Мmax – максимальный вращающий момент двигателя, Н·м;

Мном – номинальный вращающий момент двигателя, Н·м.

Коэффициент полезного действия электрической машины равен отношению полезной мощности Р2 к подводимой активной мощности Р Частота вращения ротора и вращающегося магнитного поля статора синхронной машины Мощность трехфазного генератора при симметричной нагрузке Вращающийся момент генератора Уравнение баланса мощностей трехфазного генератора Для построения естественной механической характеристики М= f(S) электродвигателя используют формулу Клосса Предварительно находят значение критического скольжения Sкр, Зная значения Мmax (Мкр) и Sкр, и используя расчтную формулу (6.31), можно для любого значения S найти соответствующий момент М и построить кривую М= f (S).

Вращающий момент асинхронного электродвигателя при заданном скольжении прямо пропорционален квадрату напряжения. В связи с этим понижение напряжения в электрической сети, питающей электродвигатель, отрицательно сказывается на его работе. Резкое снижение пускового и максимального моментов затрудняет, а иногда делает невозможным пуск тяжлых производственных машин и снижает допускаемые кратковременные перегрузки двигателя.

Так как потери в цепи ротора пропорциональны скольжению, то потери в двигателе при значительно превышают номинальные потери Рн, на которые двигатель рассчитан по условиям допустимого нагрева его обмоток.

мощности, потребляемой асинхронным двигателем, поэтому оно также не желательно. В связи с этим правилами устройства электроустановок отклонения напряжения на зажимах электродвигателей от номинального допускаются в пределах ± 5%.

ЭДС первичной обмотки статора синхронной машины Уравнение ЭДС для синхронного генератора где Е0 –основная ЭДС генератора, В;

R1 – активное сопротивление обмотки статора, Ом.

КПД трехфазного генератора Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором изготовлен на номинальное напряжение 220/380 В. Двигатель подключен к сети с напряжением U1НОМ 380 В, нагрузка на его валу – номинальная.

номинальный коэффициент мощности cos 0,81; номинальное скольНОМ способность двигателя к перегрузке 2,5 ; кратность пускового 1) схему включения обмоток статора двигателя;

2) мощность, потребляемую двигателем из сети Р1НОМ ;

3) номинальную мощность на валу двигателя Р2 НОМ ;

4) суммарные потери мощности в двигателе при номинальном режиме 5) частоту вращения магнитного поля статора n1 ;

6) номинальную частоту вращения ротора n2 НОМ ;

8) номинальный, пусковой и максимальный моменты на валу двигателя 9) пусковой ток, потребляемый двигателем из сети.

Подсчитать при номинальной нагрузке на валу двигателя величину номинального I1НОМ и пускового I П тока при напряжении сети U1!НОМ 220 В.

Какова будет схема включения обмоток статора двигателя в этом случае?

Двигатель изготовлен на номинальное напряжение 220 / 380 В. Это должны быть соединены по схеме «звезда».

Номинальная мощность, потребляемая двигателем из сети Номинальная мощность на валу двигателя Суммарные потери мощности в двигателе при номинальном режиме Частота вращения магнитного поля статора Частота вращения ротора при номинальном режиме работы Номинальный момент на валу двигателя Пусковой момент на валу двигателя Максимальный момент на валу двигателя 10.

12.

для работы в номинальном режиме должны быть соединены по схеме «треугольник».

В этом случае номинальный ток будет равен Можно заметить, что токи I1НОМ и I 1П возросли по сравнению с токами I 1НОМ и I П в 3, так как напряжение, подключенное к двигателю, стало в раза меньше.

ЗАДАНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором питается от сети с линейным напряжением 380 В. Величины, характеризующие номинальный режим двигателя: номинальная мощность на валу Рн, частота вращения ротора nн, коэффициент мощности cos, КПД (). Обмотки фаз статора соединены звездой. Коэффициент критического момента относительно номинального Км= Мкр/Мн.

1) номинальный ток в фазе обмоток статора I1н;

3) номинальное скольжение Sном;

4) номинальный момент на валу Mном;

5) критический момент Mкр;

6) критическое скольжение Sкр;

7) определить значение моментов, соответствующие значением скольжения S= 0,05; 0,1; 0,15; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0;

8) определить пусковой момент при снижении напряжения сети на 9) построить механическую характеристику n=f(М).

Трехфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором единой серии 4А имеет номинальные данные, указанные в таблице 6.2.

Номинальные: линейное напряжение питающей цепи U1ном, частота питающего тока f1=50Гц, мощность на валу P2ном, синхронная частота вращения магнитного поля n1, скольжение ротора Sном, КПД ном, коэффициент мощность cos1ном, кратность пускового момента К I, кратность пускового момента Км, перегрузочная способность двигателя, недогрузочная способМ min Определить 1) номинальный Мном;

2) начальный пусковой Мпуск;

3) максимальный Мmax моменты;

4) номинальный I1ном и пусковой I1пуск токи;

5) частоту тока в роторе f2ном при номинальной нагрузке и в момент пуска f2 пуск;

6) число пар полюсов обмотки p;

7) синхронную частоту вращения магнитного поля 1;

8) угловую частоту вращения ротора 2ном;

9) мощность на зажимах двигателя P1ном при номинальном режиме работы.

Трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором питается от сети с линейным напряжением Uл. Величины, характеризующие номинальный режим двигателя: мощность на валу Р2н; частота вращения ротора n2н; коэффициент мощности cos1н; КПД н. Номинальное фазное напряжение U1ф = 220В. Кратность пускового тока KI при пуске без реостата и номинальном напряжении на зажимах статора; коэффициент мощности в этих условиях cos1к = 0,35. Обмотки фаз ротора соединены звездой.

Определить: 1) схему соединения фаз обмотки статора «звезда»;

2) номинальный момент на валу ротора Мном;3) номинальный и пусковой токи двигателя Iном и Iп; 4) критическое скольжениеSкр; 5) вычислить значения моментов для следующих значений скольжения: Sн; Sк; 0,1; 0,2; 0,3;

0,4; 0,6; 0,8; 1,0; 6) Построить кривую М=f(S).

Вариант Биполярный транзистор (БТ) – это полупроводниковая структура, состоящая из двух p-n переходов, сформированных в одном монокристалле.

На рисунке 7.1 а) показана условная структура p-n-p транзистора, а на рисунке 7.1 б) приведены обозначения p-n-p и n-p-n - транзисторов.

Как видно из рисунка 7.1 а), биполярный транзистор содержит два pn- перехода: эмиттерно-базовый (эмиттерный) и коллекторно-базовый (коллекторный). Буквами «э», «б» и «к» обозначены области эмиттера, базы и коллектора, а также одноименные электроды (внешние выводы) БТ.

Один и тот же транзистор может быть включен различными способами. Основные параметры (характеристики) схем включения различны.

К основным параметрам транзисторных усилителей относятся коэффициент усиления тока Ki; коэффициент усиления напряжения Ku; коэффициент усиления по мощности Kp ( K p K u K i ); входное сопротивление (по переменному току); выходное сопротивление (по переменному току); частотные свойства (обычно частотные свойства транзистора выражаются его предельной частотой, то есть частотой, при которой модуль коэффициента передачи тока в схеме с общим эмиттером стремится к единице).

Выбор схемы включения транзистора осуществляется по критерию оптимальности его параметров: коэффициента усиления, входного и выходного сопротивлений и амплитудно-частотной характеристики (АЧХ).

При составлении электрических схем общепринято так располагать элементы схем, чтобы сигнал «направлялся» слева направо. Напряжения на переходах транзистора обычно обозначают двумя подстрочными символами, а ток через электрод транзистора – одним подстрочным символом.

Стрелка на изображении БТ (рис. 7.1) указывает условное (положительное) направление тока эмиттера.

Базовый вывод транзистора в схеме с ОБ является общим выводом для входного и выходного сигналов. Входной сигнал подают на эмиттер, а выходной снимают с коллектора.

На рисунке 7.2, а) приведена упрощенная схема включения БТ по схеме ОБ.

Определим коэффициент передачи тока Kiб для схемы ОБ (коэффициентом передачи тока называют отношение выходного тока к входному, а коэффициентом передачи – отношение выходной величины к входной) Таким образом, схема с ОБ не обеспечивает усиление по току (схема с ОБ обеспечивает усиление по напряжению). Достоинства схемы ОБ – хорошие частотные характеристики.

На рисунке 7.2 б) приведена упрощенная схема включения транзистора по схеме ОЭ. Общим выводом в ней является эмиттер: входной сигнал подается между базой и эмиттером, а выходной сигнал снимается между коллектором и эмиттером.

Определим коэффициент передачи тока Kiэ для схемы ОЭ Так как схема ОЭ используется наиболее часто, то коэффициенту Kiэ присвоено собственное обозначение (величина обычно находится в диапазоне от десятков до сотен, а в супер - транзисторах величина этого коэффициента доходит до тысячи). Достоинство этой схемы включения БТ состоит и в том, что она позволяет усиливать напряжение в десятки раз (то есть коэффициент Ku схемы ОЭ достигает несколько десятков). Таким образом, для схемы включения транзистора ОЭ коэффициент усиления по мощности Kp наибольший по сравнению с соответствующими коэффициентами других схем включения (ОБ и ОК). Недостатком схемы ОЭ является то, что ее частотные свойства хуже, чем у других схем включения БТ.

Свойства транзисторов можно описать с помощью входных и выходных статических характеристик, а также с применением так называемых hпараметров, связывающих входное напряжение и ток с выходным напряжением и током, действующими в эквивалентном транзистору четырехполюснике (то есть электрической схеме, имеющей четыре клеммы – полюса).

В общем случае изменение напряжения базы и тока коллектора в зависимости от изменения входного тока и коллекторного напряжения транзистора с общим эмиттером можно записать в виде где h-параметры имеют следующий физический смысл:

h12 – коэффициент обратной передачи (малая величина, на практике принимают равной нулю);

Коэффициенты по току, напряжению и мощности определяют через hпараметры транзистора и параметры элементов цепи по формулам Входное сопротивление находят как Формулы (7.4) и (7.5) являются точными. Коэффициенты усиления и значения входного сопротивления можно определить по приближенным формулам На рисунке 7.2, в) приведена упрощенная схема включения транзистора по схеме ОК. В этой схеме общим выводом для входного и выходного сигналов является коллектор. Входной сигнал подают на базу.

Определим коэффициент передачи тока Kiк для схемы ОК Из выражения (7.7) следует, что коэффициент усиления по току в данной схеме является максимально возможной величиной. Коэффициент передачи напряжения К х к схемы ОК меньше и примерно равен единице Схему ОК часто называют эмиттерным повторителем, так как в ней сигнал на выходе повторяет входной сигнал по напряжению.

Мультиплексор (MS) коммутатор цифровых сигналов, представляющий собой комбинационное устройство (КУ) с m информационными, n управляющими входами и одним выходом. Функционально MS состоит из m элементов конъюнкции, выходы которых объединены дизъюнктивно с помощью элемента "ИЛИ", имеющего m входов. На одни входы всех элементов конъюнкции подаются информационные сигналы, а другие входы этих элементов соединены с соответствующими выходами дешифратора с n входами.

Количество управляющих (адресных) и информационных входов мультиплексора связаны простым соотношением Обозначают мультиплексор m1 (21, 41, 81), учитывая, что мультиплексор является КУ, коммутирующим m входных каналов с одним выходным. Функциональная схема мультиплексора приведена на рисунке 7.3.

Рис 7.3. Функциональная схема мультиплексора Из рисунка 7.3 следует, что мультиплексор содержит дешифратор на соответствующее число выходов (число выходов дешифратора определяется числом информационных входов мультиплексора), элементы конъюнкции на два или на три входа каждый и элемент дизъюнкции с числом входов, равным количеству информационных линий D0... Dm. Число входов элементов "И" может быть равным двум, однако, во многих случаях возникает необходимость стробирования выходного сигнала мультиплексора импульсами независимого источника.

В таких случаях в структуре мультиплексора используются элементы "И" с тремя входами. Одни из входов всех элементов конъюнкции, в последнем случае, объединяются, и по этой линии подается сигнал разрешения работы мультиплексора (стробирующий сигнал). Наличие дополнительного управляющего входа расширяет функциональные возможности мультиплексора.

На рисунке 7.4 показано условное графическое обозначение мультиплексора на принципиальных и функциональных электрических схемах.

Рис. 7.4. Условное графическое обозначение мультиплексора Уравнение функционирования мультиплексора 41 можно записать в следующем виде Из уравнения (7.9) видно, что на выход мультиплексора будет передаваться сигнал только с одного входа, номер которого совпадает с числом, соответствующим кодовой комбинации S0 и S1. Если S0 = S1 = 0, на выход мультиплексора будет передаваться сигнал с входа D0. Когда на адресных (управляющих) входах S0 =1 и S1 = 0, то на выход будет передаваться сигнал с входа D1 и т.д.

Мультиплексоры нашли широкое применение в вычислительной технике в качестве коммутаторов цифровых сигналов. Они используются в компьютерах и микропроцессорных контроллерах для коммутации адресных входов динамических оперативных запоминающих устройств, в узлах объединения или разветвления шин и т.д. На базе мультиплексоров можно построить различные КУ с минимальным числом дополнительных элементов логики.

Схема усилителя, представленная на рисунке 7.5, двухкаскадная, то есть входное напряжение усиливается два раза: сначала транзистором VT1, а затем транзистором VT2.

Оба транзистора включены по схеме с общим эмиттером. В каждом каскаде эмиттер является общим электродом для входной и выходной цепей, а резисторы Rк1 и Rк2, с помощью которых создается выходное напряжение, включаются в коллекторные цепи транзисторов. Полярность источника питания с э. д. с. Ек по отношению к коллекторной цепи зависит от типа транзистора.

На рисунке 7.5 полярность источника питания соответствует усилительным каскадам с транзисторами типа р-п-р. Резисторы Rб1 и Rб2, включенные в цепи базы транзисторов, обеспечивают их работу в режиме покоя, то есть в отсутствие входного сигнала.

Благодаря этим резисторам можно получить оптимальные значения тока базы Iб и напряжения между базой и эмиттером и Uбэ, соответствующие середине линейного участка нагрузочной характеристики.

Конденсатор Сс1 не пропускает постоянную составляющую коллекторного напряжения транзистора VT1 в базовую цепь транзистора VT2.

Конденсатор связи СС2 не пропускает постоянную составляющую коллекторного напряжения транзистора VT2 в нагрузку на выходе второго каскада. В каждом усилительном каскаде применена эмиттерная температурная стабилизация, обеспечиваемая резисторами Rб1 и Rб2 и конденсаторами Cэ1 и Cэ2.

Коэффициентом усиления одного каскада по напряжению называют отношение напряжения на выходе к напряжению на входе где Uвых, U вх – напряжения на выходе и входе усилителя.

Коэффициент усиления многокаскадного усилителя равен произведению коэффициентов усиления отдельных усилительных каскадов Коэффициент частотных искажений усилительного каскада где К 0 – коэффициент усиления на средних частотах; К - коэффициент усиления на какой-либо частоте рабочего диапазона.

Коэффициент усиления транзисторного каскада на средних частотах где h21э – статистический коэффициент усиления тока базы в схеме Rн – сопротивление коллекторной нагрузки, Ом;

Rвх – входное сопротивление транзистора, Ом.

Напряжение смещения в транзисторном каскаде при использовании схемы эмиттерной температурной стабилизации Емкость блокировочного конденсатора в цепи катода (эмиттера) где fн –нижняя граница спектра усиливаемых колебаний, Гц;

R – сопротивление резистора в цепи катода (эмиттера), Ом.

Электрический КПД усилителя где Рвых – выходная мощность усилителя, Вт;

Р0 – мощность, расходуемая источником коллекторного (анодного) питания, Вт.

Ом, сопротивление нагрузки Rн=350 Ом, а статистический коэффициент усиления тока базы h21э=40.

1. Определяем входное сопротивление каскада:

2. Определяем сопротивление эквивалентной нагрузки в коллекторной цепи каскада:

3. Определяем коэффициент усиления каскада по напряжению:

ЗАДАНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

между коллектором и эмиттером транзистора было задано напряжение Uкэ.

входит в состояние насыщения. Написать формулу, в соответствии с которой изменяется напряжение на конденсаторе, когда транзистор не пропускает ток. Найти напряжение на конденсаторе в момент времени t=t1. Написать формулу, в соответствии с которой изменяется напряжение на конденсаторе при t t1. Начертить график зависимости напряжения на конденсаторе от времени.

Усилитель на транзисторе по схеме ОЭ охвачен отрицательной обратной связью с коэффициентом ОС. Рассчитать коэффициент усиления по напряжению, если даны параметры транзистора h11э, h21э, h22э, а также сопротивления коллекторной нагрузки Rк и полезной нагрузки Rн.

В схеме транзисторного усилителя низкой частоты с общим эмиттером, заданы параметры h11э, h21э и h22э, транзистора сопротивления Rк, Rн, а также напряжение входного сигнала Uвх. Рассчитать напряжение выходного сигнала Uвых.

1. Алиев, И.И. Справочник по электротехнике: 4-е изд., перераб. и доп./ справочник. – Ростов н/Д: Феникс, 2003. – 480 с.

2. Задачник по электротехнике: учеб. пособие/ П.Н. Новиков, В.Я. Кауфман, О.В.Толчеев [и др.] – 2-е изд., стереотип. – М.: ИРПО; изд. Центр «Академия», 1999. – 336 с.

3. Иванов, И.И. Электротехника: учебник/ И.И. Иванов, Г.И. Соловьев, В.С. Радовников: 4-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2006. – 496 с.

4. Касаткин, А.С. Электротехника: учеб. для вузов/А.С. Касаткин, М.В.

Немцов. – 8-е изд., испр. – М: Издательский центр «Академия», 2003. -544 с.

5. Практикум по электротехнике и электронике. Уч. пособие для вузов/Кононенко В.В., Мишкович В.И., Муханов В.В., Планидин В.Ф., Чеголин П.М./ под ред. В.В. Кононенко – Ростов н/Д: Феникс, 2007.- 384 с.

6. Рекус, Г.Г. Сборник задач и упражнений по электротехнике и основам электроники/ Г.Г.Рекус, А.И. Белоусов: учеб. пособие для неэлектротехнических спец. вузов. – 2-е изд., перераб. – М.: Высш. шк., 2001. – 416 с.

7. Электротехника и электроника: учебное пособие для вузов/ В.В. Кононенко, В.И. Мишкович, В.В. Муханов [и др.]; под ред. В.В. Кононенко. – изд. 4-е – Ростов н/Д: Феникс, 2008. – 779 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ Пример оформления титульного листа

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГОУ ВПО «ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРИФИКАЦИИ И АВТОМАТИЗАЦИИ

СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА

КАФЕДРА ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»