WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Министерство образования и науки Украины

Севастопольский национальный технический университет

«СИСТЕМЫ ОДНОВРЕМЕННЫХ УРАВНЕНИЙ:

ИДЕНТИФИКАЦИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторной работе по дисциплине «Эконометрия»

для студентов специальностей:

7.050201 – «Менеджмент организаций», 7.050104 – «Финансы»

7.050106 – «Учет и аудит»

7.050107 – «Экономика предприятия»

всех форм обучения Севастополь Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) УДК 681.5.015.:330. «Системы одновременных уравнений: идентификация коэффициентов» методические указания к лабораторной работе по дисциплине «Эконометрия» для студентов специальностей: 7.050201 – «Менеджмент организаций», 7.050104 – «Финансы», 7.050106 – «Учет и аудит», 7.050107 – «Экономика предприятия» всех форм обучения / Сост.

А.Д. Горобец. – Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2007г. – 16с.

Методические указания подготовлены с целью закрепления теоретических знаний и получения практических навыков при проведении анализа систем одновременных уравнений. Методические указания предназначены для студентов экономических специальностей всех форм обучения.

Методические указания утверждены на заседании кафедры менеджмента и экономико-математических методов, (протокол № 6 от «16» февраля 2007г.) Допущено учебно-методическим центром СевНТУ в качестве методических указаний Рецензент:

Мараховская Т.А., доцент кафедры «Учет и аудит»

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Цель работы

2. Теоретическая часть

2.1. Системы одновременных уравнений. Общие понятия

2.2. Условия идентифицируемости

2.3. Структурная и приведенная формы модели системы одновременных уравнений…………………...……

3. Варианты заданий

4. Содержание отчета

5. Контрольные вопросы

Библиографический список

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

ВВЕДЕНИЕ

Данные методические указания разработаны на основе материала из учебников Айвазяна С.А., Мхитаряна В.С. «Прикладная статистика и основы эконометрики» и Грубера Й., «Введение в эконометрию»

посвященного системам одновременных уравнений. В частности из учебника Айвазяна С.А., Мхитаряна В.С. использовались основные теоретические положения, связанные с системами одновременных уравнений, а из учебника Грубера Й. была взята базовая макроэкономическая модель Людеке для выполнения лабораторной работы. Кроме того, автором методических указаний была переработана информация из учебника Магнуса Я.Р., Катышева П.К., Пересецкого А.А.

«Эконометрика. Начальный курс», посвященная методам оценивания структурных параметров систем одновременных уравнений.

Получение теоретических знаний и практических навыков для анализа систем одновременных уравнений.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

2.1. Системы одновременных уравнений. Общие понятия Системы одновременных уравнений (СОУ) - это математический аппарат многомерного статистического анализа, который является одним из разделов прикладной статистики и служит для исследования многопараметрических и многосвязных объектов управления. Наиболее характерными примерами которых являются экономические системы, такие как макроэкономика государства, модели спроса и предложения определенных товаров и услуг. В общем виде СОУ может быть представлена следующим образом:

где В = (ij) - матрица размерности m x mY (i = 1,2,...,m, j = 1,2,..., mY) 1,2,...,m; j = 1,2,...,p) коэффициентов при p предопределённых переменных X t ( x (t 1 ), x (t 2 ),..., x (t p ) ), в состав которых, если необходимо, включён и условиям: Еt = 0m; ковариационная матрица остатков U = E(UtUtT) положительно определена и не зависит от t; векторы Ut1 и Ut2 взаимно Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) некоррелированы при t1t2, a t(i) некоррелированы со всеми предопределёнными переменными системы, т. е. E[t(i) (xt(j) - E xt(j))] = при i = 1,2…,m, j = 1,2,…, p. Коэффициенты ij пронормированы с Таким образом рассматривается система из m уравнений, содержащая mY эндогенных и р предопределённых (т. е. экзогенных и лаговых эндогенных) переменных.

Необходимо по результатам n наблюдений над матрицей эндогенных переменных Y и предопределенных переменных X найти оценки неизвестных элементов матриц В и С, т.е. структурных коэффициентов При такой постановке задачи возникает две проблемы:

1) возможно ли вообще при заданном уровне априорной информации оценить элементы матриц В и С (параметрическая идентификация);

2) найти метод, дающий наилучшие в некотором смысле оценки элементов матриц В и С (проблема оценивания).

Можно сказать, что тот или иной структурный коэффициент идентифицируем, если он может быть вычислен на основе коэффициентов приведенной формы. Соответственно какое-либо уравнение в структурной идентифицируемы все его коэффициенты. Необходимо подчеркнуть, что проблема идентифицируемости логически предшествует задаче оценивания, отсутствие идентифицируемости означает, что существует бесконечно много моделей, совместимых с имеющимися наблюдениями, и это никак не связано с количеством наблюдений.



Прежде всего, для того, чтобы мы могли уединить эндогенные переменные Yt, выразив их через предопределённые переменные Xt (т. е.

осуществить переход к приведённой форме и установить соотношение показывающие коэффициенты структурной и приведённой форм), необходимо потребовать, чтобы матрица В была квадратной и обратимой Так мы приходим к формулировке 1-го (необходимого) условия идентифицируемости:

Первое условие (необходимое) идентифицируемости: число уравнений системы (m) должно быть равно числу анализируемых эндогенных переменных (mY), т. е. m = mY, а матрица В должна быть невырожденной.

Тогда приведённая форма анализируемой системы будет иметь вид:

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) где П - матрица размерности m x p коэффициентов приведённой Очевидно, необходимым условием возможности оценить все коэффициенты ij матрицы П параметров приведённой формы (2) является требование, чтобы предопределённые переменные Хt не были мультиколлинеарны.

Второе условие (необходимое) идентифицируемости: матрица наблюдений предопределённых переменных Х = (хt(j)), t = 1,2…, n, j = 1,2…,p, - размерности n x p должна иметь полный ранг р (очевидно при этом число наблюдений n должно существенно превышать полное число анализируеммых переменных m + p).

Выведем еще два важных условия идентифицируемости отдельного уравнения системы (1). Для этого выпишем i-e уравнение этой системы, полагая (без ограничения общности), что анализируемые переменные системы перенумерованы таким образом, что участвующие в этом уравнении рi предопределенных переменных (рi р) и mi эндогенных переменных (mi m) идут первыми в общих перечнях, соответственно, предопределенных и эндогенных переменных. Тогда это уравнение может Нас будут интересовать соотношения, связывающие между собой коэффициенты структурной и приведенной форм именно i-го уравнения системы (1) с точки зрения возможности однозначно выразить коэффициенты структурной формы (i) и c(i) no известным значениям коэффициентов приведенной формы (т.е. по элементам матрицы П из (2)).

Для этого мы, конечно, используем в качестве отправного пункта базовое соотношение (3), а точнее, — эквивалентное ему соотношение:

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Для того, чтобы извлечь отсюда интересующие нас соотношения, связывающие i-е строки матриц, стоящих в левой и правой частях (7), нам придется разбить матрицу П на четыре блока двумя воображаемыми линиями: одна (горизонтальная) отделяет первые mi строк от m-mi последующих, а вторая (вертикальная) — первые рi столбцов от р-pi Тогда мы можем записать приведенную форму (2) анализируемой СОУ Теперь выпишем вытекающее из (3) равенство i-х строк ВП и -С:

Произведя перемножение матриц в левой части (9), получаем:

Мы получили систему уравнений, связывающих элементы i-й строки структурной формы СОУ с параметрами приведенной формы. Эта система, как мы видим, распалась на две подсистемы: (10) и (11). По-видимому, сначала надо попытаться решить подсистему (11) относительно Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) коэффициентов (i), а затем, подставив найденные решения в (10), решить эту подсистему относительно параметров с(i).

Поэтому определим, в первую очередь, условия, при которых подсистема (11) имеет хотя бы одно решение. Соотношения (11) представляют собой систему из p - рi уравнений относительно i1, i2,………,imi c mi- неизвестными (поскольку в соответствии с условием нормировки один из коэффициентов ij - равен единице). Для того, чтобы параметры (i) в подсистеме (11) можно было бы выразить через элементы матрицы Пх(i), необходимо, чтобы число уравнений в (11) было бы не меньше числа Таким образом, мы пришли к еще одному необходимому условию идентифицируемости уравнения системы.

Третье условие (необходимое) идентифицируемости (правило порядка): число исключенных (при спецификации модели) из i-го уравнения системы предопределенных переменных (т.е. число (р - рi)) должно быть не меньше числа включенных в него эндогенных переменных, уменьшенного на единицу. Сформулированное условие называется правилом порядка. Заметим, что выполнение условия р - рi = mi - 1 является необходимым условием точной идентификации i-го уравнения, в то время как при р - рi > mi - 1 уравнение будет сверхидентифицируемым. Из анализа подсистемы уравнений (11) можно извлечь также необходимое и достаточное условие идентифицируемости i-го уравнения СОУ. Известно, в частности, что для разрешимости системы (11) относительно (i) необходимо и достаточно, чтобы матрица Пх(i) имела бы ранг, равный числу неизвестных (т.е. mi - 1). Таким образом, получаем:

Четвертое условие идентифицируемости отдельного уравнения системы (условие называется ранговым и является необходимым и достаточным): ранг матрицы Пх(i) = mi - 1.

Рассмотрим простой пример системы одновременных уравнений, который демонстрирует основные проблемы, возникающие при попытке оценить неизвестные параметры. Предположим, что исследуется зависимость спроса и предложения некоторого товара от его цены и дохода так называемые кривые спроса и предложения:

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) где Pt цена товара, Yt доход в момент времени t. Предполагается, что на рынке существует равновесие, т. е. в каждый момент времени наблюдается одна величина Записывая каждое уравнение, для простоты в отклонениях от средних значений получаем следующую систему:

Отметим, что в соответствии с этой моделью цена и величина спросапредложения определяются одновременно (отсюда и термин “одновременные уравнения”). И поэтому обе эти переменные должны считаться эндогенными. В отличие от них доход y t является экзогенной переменной. Подчеркнём, что деление переменных на эндогенные и экзогенные определяется содержательной стороной модели.

Предполагается, что в каждом уравнении экзогенные переменные некоррелированны с ошибкой. В тоже время эндогенные переменные, стоящие в правых частях уравнений, как правило, имеют ненулевую корреляцию с ошибкой в соответствующем уравнении. Действительно, разрешим систему относительно qt и pt :

Система уравнений (16) и (17) называется структурной формой модели, соответственно коэффициенты этих уравнений называются структурными коэффициентами. Система (18) и (19) называется приведённой формой модели и она отличается от структурной тем, что содержит в своей части только экзогенные переменные, которые некоррелируют со случайными возмущениями по определению. Для приведенной формы модели выполняются все предпосылки классической линейной модели множественной регрессии, поэтому ее коэффициенты могут быть состоятельно оценены с помощью обычного метода наименьших квадратов (МНК). Введем обозначения для системы (18),(19):

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Тогда ее можно переписать в следующем виде:

Таким образом, с помощью обычного МНК можно получить состоятельные оценки 1 и 2 для коэффициентов 1 и соответственно. Заметим, что 2 1 2, поэтому (в силу теоремы структурного параметра 2. Такой способ оценивания структурных коэффициентов приведённой формы называется косвенным методом наименьших квадратов (КМНК) (Indirect Least Squares, ILS).

Следовательно, для структурного коэффициента первого уравнения можно построить состоятельную оценку, используя косвенный МНК. Что касается структурных коэффициентов второго уравнения 2 и 3, то для них не удается получить состоятельную оценку с помощью КМНК. Второе уравнение структурной системы (17) является неидентифицируемым, так как для него не выполняется условие порядка. Первое уравнение структурной системы (16) является точно идентифицируемым, так как для него выполняется условие порядка со знаком равенства и ранговое В рамках данной лабораторной работы необходимо последовательно выполнить следующие задания:

1) в соответствии с вариантом выбрать модель экономического объекта, описываемого системой одновременных уравнений;

2) определить экзогенные и эндогенные переменные системы;

3) записать данную модель в матричном виде;

4) найти приведенную форму для данной системы;

5) проверить данную систему на идентифицируемость;

1) Макроэкономическая модель, впервые сконструированная Людеке (1964) и предназначенная для описания определенных аспектов развития экономики народного хозяйства открытого типа с государственным Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 2) Макроэкономическая модель, которая является простейшей версией мультипликаторной модели Кейнса и основанная на предположении, что народное хозяйство является системой закрытого типа без государственного регулирования экономики.

3) Макроэкономическая модель имеет следующий вид:

4) Экономика страны описывается моделью следующего вида:

5) Имеется макроэконометрическая модель в виде системы уравнений:

6) Модель макроэкономики описывается моделью вида:

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 7) Макроэкономика представлена моделью в виде системы уравнений:

взаимозависимой системой:

9) Для описания макроэкономики страны используется следующая 10) Эконометрическая модель, описывающая макроэкономику страны где Сt – личное потребление в постоянных целях; Imt – импорт; Yt – национальный доход; It – частные чистые инвестиции и основной капитал (без резерва инвестиций); Ut – доходы населения, получаемые от предпринимательской деятельности, дивиденды и нераспределенная прибыль предприятий до налогообложения; Gt – государственные расходы плюс госуд. чистые инвестиции и основной капитал плюс изменения в товарных запасах плюс экспорт минус косвенные налоги плюс субсидии.

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

4. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

3) список экзогенных и эндогенных переменных;

5) приведенная форма системы одновременных уравнений;

6) результаты проверки системы на идентифицируемость;

5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1) В чем состоит сущность такого инструмента, как системы одновременных уравнений?

2) Объясните проблему идентифицируемости отдельных параметров и 3) Какие два основных условия идентифицируемости СОУ вы знаете?

5) Что можно сделать, если СОУ окажется неидентифицируемой?

6) Каковы основные цели построения моделей объектов в виде СОУ?

7) В чем отличие структурной формы модели от приведенной формы?

8) В чем состоит преимущество и недостатки СОУ по сравнению с другими математическими моделями?

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1) Айвазян С.А. Прикладная статистика и основы эконометрики.

Учебник для вузов/ С.А. Айвазян, В.С. Мхитарян. – М.: ЮНИТИ, 1998. – 2) Горобец А.Д. Синтез оптимальной системы одновременных уравнений для экономики Севастопольского региона / А.Д. Горобец // Вестник СевГТУ. – Севастополь,2001. - Вып. №33 – С. 95 – 99.

3) Грубер Й. Эконометрия, том 1. Введение в эконометрию/ Й. Грубер.

4) Грубер Й. Эконометрия, том 2. Эконометрические прогнозные и оптимизационные модели/ Й. Грубер. - Киев: «Нiчлава», 1999.— 308 с.

5) Джонстон Дж. Эконометрические методы./ Дж. Джонстон. - М.:

6) Магнус Я. Эконометрика. Начальный курс/ Я. Магнус, П.К.

Катышев, А.А. Пересецкий. - М.: Дело, 1997. – 248с.

7) Маленво Э. Статистические методы эконометрии, выпуск 2/ Э.

Маленво. - М.: Статистика, 1976. - 330с.

8) Тейл Г. Прикладное экономическое прогнозирование./ Г. Тейл. – М.:

9) Тихомиров Н.П. Эконометрика: Учеб. для студ. Вузов, обуч. по спец.

«Мат. методы в экономике» / Н.П. Тихомиров, Е.Ю. Дорохина; РЭА им.

Г.В. ПЛЕХАНОВА. – М. Экзамен, 2003. – 512с.

10) Цуканов А.В. Идентификация объектов управления, описываемых системой одновременных уравнений / А.В. Цуканов, А.Д. Горобец // Оптимизация производственных процессов. – Севастополь,1999. – Вып.

11) Цуканов А.В. Информационный критерий синтеза оптимальной системы структурных моделей экономических систем / А.В. Цуканов, А.Д.

Горобец // Вестник СевГТУ. – Севастополь,1999. - Вып. №19. - С. 10-14.

12) Эконометрика: Учеб. для студ. Вузов, обучающихся по спец.

061700 «Статистика»/ Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)



Похожие работы:

«Содержание 1. О серии НАГЛЯДНАЯ ШКОЛА 2. Руководство пользователя 2.1. Установка программы и системные требования 2.2. Управление просмотром пособия 2.3. Интерактивные элементы в пособии 3. Применение пособий серии НАГЛЯДНАЯ ШКОЛА в учебном процессе 4. Наглядные пособия по географии 4.1. Возможности интерактивных наглядных пособий 4.2. Перечень наглядных пособий по географии 5. Методическое содержание карт 5.1. Физическая карта мира 5.2. Африка. Физическая карта 5.3. Африка. Политическая карта...»

«Научная библиотека ДГУ информирует Бюллетень новых поступлений за август 2013 Рубрика: Экономика № Полочный индекс/ Библиографическое описание п/п Авторский знак - Экономика – Аудит 1 У Внутренний аудит : учебник / О. С. Дьяконова ; под общ. ред. Т.М.Рогуленко. - М. : КноРус, 2014. - 179,[1] с. В 608 - (Бакалавриат). - ISBN 978-5-406-02746-2 : 468-00. Автор заказа: Датаяшева К.К. Факультет: Экономический Кафедра: Аудит Аннотация: Охвачен широкий круг проблем внутреннего аудита: правовых,...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ БОТАНИКА ОСНОВЫ СИСТЕМАТИКИ ВЫСШИХ РАСТЕНИЙ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ ВУЗОВ Специальность Фармация 060108 Воронеж 2011 2 Утверждено научно-методическим советом фармацевтического факультета (протокол №1500-08-02 от 28.02.2011) Составители: Агафонов В.А., Кирик А.И. Учебное пособие подготовлено на кафедре ботаники и микологии биолого-почвенного...»

«Донецка областная государственная администрация Донецкий областной центр переподготовки и повышения квалификации работников органов государственной власти, органов местного самоуправления, государственных предприятий, учреждений и организаций Подготовка и проведение вебинаров методическое пособие для преподавателей и слушателей системы повышения квалификации Рекомендовано научно-методическим советом Донецкого областного центра переподготовки и повышения квалификации работников органов...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА и ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ при ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОГИНСКИЙ ФИЛИАЛ Е.В. КОБЗАРЬ КОРРУПЦИЯ КАК СОЦИАЛЬНОЕ ЯВЛЕНИЕ И ОДНА ИЗ СИСТЕМНЫХ УГРОЗ БЕЗОПАСНОСТИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ г. Ногинск 2013 ББК 67.401. Автор: Кобзарь Елена Васильевна Кобзарь Е.В. Коррупция как социальное явление и одна из системных угроз безопасности Российской...»

«МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ Для студентов заочного отделения Темы, включенные в контрольные работы по аптечной технологии лекарств с биофармацией № контрольной работы Темы Порошки. 1 Жидкие лекарственные формы (истинные 2 растворы, растворы ВМС и защищенных коллоидов, суспензии, эмульсии, настои и отвары). Лекарственные формы, требующие 3 асептических условий приготовления (лекарственные формы для инъекций, глазные лекарственные формы, лекарственные формы с...»

«Б а к а л а В р и а Т В.В. Бондаренко, В.а. Юдина, о.Ф. алёхина МенедЖМенТ орГаниЗаЦии ВВедение В СПеЦиалЬноСТЬ Допущено Советом Учебно-методического объединения вузов России по образованию в области менеджмента в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по специальности Менеджмент организации КНОРУС • МОСКВА • 2013 УДК 338.242(075.8) ББК 65.290-2я73 Б81 Рецензенты: С.М. Васин, заведующий кафедрой менеджмента и экономических теорий Пензенского государственного университета им. В.Г....»

«В.В. Орлёнок, А.А. Курков, П.П. Кучерявый, С.Н.Тупикин ФИЗИЧЕСКАЯ ГЕОГРАФИЯ Калининград 1998 В.В. Орлёнок, А.А. Курков, П.П. Кучерявый, С.Н.Тупикин ФИЗИЧЕСКАЯ ГЕОГРАФИЯ Учебное пособие Калининград 1998 УДК 911.2 Орлёнок В.В., Курков А.А., Кучерявый П.П., Тупикин С.Н. Физическая география: Учебное пособие / Под ред. В.В. Орлёнка. Калининград, 1998. с. - ISBN 5-88874-096-9. В учебном пособии представлены материалы по различным направлениям современной географической науки - строению солнечной...»

«Б А К А Л А В Р И А Т А.Г. Ивасенко Я.И. Никонова ФАКТОРИНГ Рекомендовано Учебнометодическим объединением по образованию в области менеджмента в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности Менеджмент КНОРУС • МОСКВА • 2013 УДК 336.71(075.8) ББК 65.262.1я73 И23 Рецензенты: Р.М. Гусейнов, др экон. наук, проф., К.Т. Джурабаев, др экон. наук, проф. Ивасенко А.Г. И23 Факторинг : учебное пособие / А.Г. Ивасенко, Я.И. Никонова. — М. : КНОРУС, 2013. —...»

«III. ВРЕМЯ ИСПЫТАНИЙ И НАДЕЖД Образование факультета журналистики Великая Отечественная война резко меняет все замыслы, она застает студентов на производственной практике, планы которой свертываются, студенты срочно выезжают в Свердловск. 28 августа, в соответствии с директивой Наркомпроса РСФСР1 № 636, Государственный институт журналистики (ГИЖ) входит в состав Свердловского университета на правах факультета2. Он почти полностью лишается своей материально-технической базы. Учебное здание по...»

«ПРОГРАММА ЛИТЕРАТУРНОЕ ЧТЕНИЕ. Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования и обеспечена УМК: учебниками Литературное чтение для 1–4 кл., рабочими тетрадями и методическими рекомендациями для учителя (авторы Р.Н. Бунеев, Е.В. Бунеева, О.В. Чиндилова и др.). Пояснительная записка. Формирование функционально грамотных людей – одна из важнейших задач современной школы. Основы функциональной грамотности...»

«Московский государственный технический университет им. Н.Э.Баумана Калужский филиал В.А. Королев Лекции По курсу Безопасность жизнедеятельности. Защита в чрезвычайных ситуациях и гражданская оборона Учебное пособие Москва Издательство МГТУ имени Н.Э. Баумана 2009 УДК 355 ББК 6869 К68 Рецензент кандидат технических наук, доцент Сибилв Н.П. Утверждено методической комиссией КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана (протокол № от 2009 г.) К68. Королев В.А. Лекции по курсу Безопасность жизнедеятельности. Защита в...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Оренбургский государственный университет Н.А. СОЛОВЬЕВ, А.М. СЕМЕНОВ ЭКСПЕРТНЫЕ СИСТЕМЫ Рекомендовано Ученым советом государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Оренбургский государственный университет в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по программам высшего...»

«В.М. Кулагин СОВРЕМЕННАЯ МЕЖДУНАРОДНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ Допущено УМО вузов РФ по образованию в области международных отношений, в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки (специальностям) Международные отношения и Зарубежное регионоведение УДК 341(075.8) ББК 67.911.13я73 К90 Рецензенты: В. И. Есин, канд. воен. наук, проф., В.И. Мизин, канд. ист. наук Кулагин В.М. К90 Современная международная безопасность : учебное пособие / В.М. Кулагин. — М. :...»

«1 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ Кафедра комплексной информационной безопасности электронновычислительных систем Ю.М. Филимонов ТЕХНОЛОГИЯ ПОСТРОЕНИЯ ЗАЩИЩЕННЫХ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ Учебное пособие для студентов специальности Комплексное обеспечение информационной безопасности автоматизированных систем (090105) по курсу Технология построения защищенных автоматизированных систем Томск – 2008 2 СОДЕРЖАНИЕ Введение...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ БОТАНИКА УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ для студентов 2 курса заочной формы обучения высшего профессионального образования специальности 060108 — Фармация Воронеж 2010 Утверждено научно-методическим советом фармацевтического факультета (2010 года) Составители: В.В. Негробов, В.А. Агафонов. Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре ботаники и микологии Воронежского...»

«Федеральное агенство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Казанский государственный технологический университет Андреев И.Н., Межевич Ж.В., Зотеев К.А. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТОКА ПРИ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ И НАНЕСЕНИИ ПОКРЫТИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОДВЕСОЧНОЙ ОСНАСТКИ Учебное пособие Казань 2006 УДК 541.13(076.5) Моделирование распределения тока при электрохимической обработке и нанесении покрытий с использованием подвесочной...»

«Министерство образования Республики Беларусь УО ПОЛОЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра уголовного права и криминалистики МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ СТУДЕНТОВ заочной формы обучения по дисциплине ТАМОЖЕННОЕ ПРАВО для специальности 24-01-02 Правоведение г. Новополоцк, 2014 Рассмотрены и рекомендованы к утверждению на заседании кафедры уголовного права и криминалистики, протокол №_ от _ _ 2014 г. Заведующий кафедрой Е.Н. Ярмоц Составитель: ассистент кафедры...»

«ПРОГРАММА ЛИТЕРАТУРНОЕ ЧТЕНИЕ (для четырёхлетней начальной школы) Р.Н. Бунеев, Е.В. Бунеева Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования и обеспечена УМК: учебниками Литературное чтение для 1–4 кл., рабочими тетрадями и методическими рекомендацими для учителя (авторы Р.Н. Бунеев, Е.В. Бунеева, О.В. Чиндилова и др.). I. Пояснительная записка Формирование функционально грамотных людей – одна из важнейших...»

«И.М. Прищепа Возрастная анатомия и физиология Допущено Министерством образования Республики Беларусь в качестве учебного пособия для студентов небиологических специальностей учреждений, обеспечивающих получение высшего образования МИНСК ООО НОВОЕ ЗНАНИЕ 2006 УДК [611+612](075.8) ББК 28.706/707я73 П77 Рецензенты: кафедра анатомии, физиологии и валеологии Белорусского государственного педагогического университета им. Максима Танка (зав. кафедрой — доктор медицинских наук Ю.М. Досин); кандидат...»






 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.