И.Н. БАРИНОВ, В.С. ВОЛКОВ

ЧУВСТВИТЕЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МИКРОМЕХАНИЧЕСКИХ

ДАТЧИКОВ ДАВЛЕНИЙ.

ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И РАЗРАБОТКИ

Учебное пособие

Пенза 2013

1

Содержание

Введение

1 Общие вопросы измерения давления. Давление как физическая величина 2 Принципы построения полупроводниковых тензочувствительных элементов датчиков давлений 2.1 Общие сведения о кремнии. Индексы Миллера 2.2 Тензоэффект и его математическое описание 2.2.1 Тензорезистивные коэффициенты 2.2.2 Температурные и концентрационные зависимости сопротивления тензорезистивных слоев 2.3 Мост Уитстона 2.4 Топология полупроводниковых тензочувствительных элементов датчиков давлений 2.4.1 Тензорезисторы р-типа проводимости на плоскости (100) 2.4.2 Тензорезисторы n-типа проводимости на плоскости (100) 2.4.3 Выбор и расчет конструкций полупроводниковых тензорезисторов 2.5 Температурная зависимость характеристик полупроводниковых тензочувствительных элементов. Температурная компенсация измерительного моста 2.5.1 Температурная компенсация при питании током 2.5.2 Температурная компенсация при питании напряжением Введение Давление является одной из основных величин, связанных с описанием жидких и газообразных сред. Большое разнообразие систем, в том числе и датчиковой аппаратуры, для измерения давлений объясняется тем, что понятие давление охватывает протяженную область значений – от сверхвысокого вакуума до сверхвысоких избыточных давлений [1]. По данным различных источников, одним из самых многочисленных классов датчиков, используемых в авиационной, ракетнокосмической технике, на атомных станциях, в общепромышленной аппаратуре и т.д., являются датчики давлений, в том числе и полупроводниковые, занимающие лидирующие позиции на мировом рынке датчиков [2, 9, 10, 11]. Полупроводниковые технологии применяются для создания датчиков давлений, перемещения, частоты вращения, линейных и угловых ускорений, температуры и др. При этом используются различные принципы преобразования: тензорезистивный, емкостной, резонансный, индукционный, ионизационный и др. [3]. Однако одним из самых распространенных типов чувствительных элементов для датчиков давлений являются чувствительные элементы на полупроводниковых технологиях, построенные на основе тензорезистивного эффекта. Это объясняется тем, что в большинстве случаев требуется одновременно обеспечить выполнение требований по нескольким параметрам датчиков точности, стабильности выходных характеристик, надежности, долговечности, низкой цене. Наиболее полно таким требованиям, по сравнению с чувствительными элементами на других принципах преобразования, удовлетворяют полупроводниковые тензорезистивные датчики давлений.

Кроме того, полупроводниковые тензорезисторы, ведя себя подобно широко известным проволочным или фольговым тензорезисторам, превосходят их, однако, по своей тензочувствительности (коэффициенту K). Коэффициент К у полупроводниковых тензорезисторов почти на два порядка выше, поэтому в случае продольных деформаций в 0,1% сопротивление меняется примерно на 10%. Следовательно, при основном сопротивлении тензорезистора порядка 100 Ом достигаются абсолютные изменения сопротивления от нескольких до десятков Ом.

Столь большие изменения сопротивлений практически устраняют многие трудности, с которыми связано использование проволочных тензорезисторов, например искажения, вызываемые термо-э.д.с. или изменением переходных сопротивлений контактов в подводящих проводах [4].

В современных тензорезистивных полупроводниковых датчиках давлений измеряемая величина – давление газообразных, жидких или сыпучих сред преобразуется в электрический сигнал полупроводниковым тензочувствительным элементом (ПТЧЭ), принцип действия которого основан на функциональной зависимости между измеряемым давлением и упругими деформациями чувствительного элемента, преобразующимися в электрический сигнал полупроводниковыми тензорезисторами. Кроме того, все существующие в настоящее время полупроводниковые тензорезистивные датчики давлений имеют одно принципиальное общее решение – ПТЧЭ с расположенными на нем тензорезисторами воспринимает измеряемое давление непосредственно, без промежуточного преобразования его в силу. Такие принципы построения сочетают простоту с высокой надежностью, что позволяет разрабатывать датчики давления экономичные и надежные, способные работать в сложных эксплуатационных условиях с минимальной погрешностью. Поэтому в настоящее время существует большое разнообразие конструктивно-технологических решений ПТЧЭ для использования их в датчиках давлений различного назначения.

В данной работе рассматриваются конструктивно-технологические решения полупроводниковых тензочувствительных элементов датчиков давлений, в частности общие вопросы измерения давления, принципы построения ПТЧЭ датчиков давлений, а также технологические методы создания таких ПТЧЭ.

1 Общие вопросы измерения давления. Давление как физическая величина Кинетическая теория газов утверждают, что давление является мерой полной кинетической энергии молекул [76]:

2 KE C 2 NRT, p 3V где KE – кинетическая энергия; V – объем; C2 – среднее значение квадрата скоростей молекул; – плотность; N – число молекул в единице объема; R – универсальная газовая постоянная; T – абсолютная температура.

Здесь предполагается, что давление и плотность газов связаны линейной зависимостью, то есть увеличение давление приводит к пропорциональному росту плотности. Например, при температуре 0С и давлении 1 атм. плотность воздуха составляет 1,3 кг/м3, в то время как при той же температуре, но давлении 50 атм. – его плотность уже будет 65 кг/м3, то есть в 50 раз больше. В отличие от газов плотность жидкостей мало меняется в широком диапазоне давлений и температур. Например, для воды при температуре 0С и давлении 1 атм плотность составляет 1000 кг/м3, в то время как при той же температуре и давлении 50 атм. – плотность равна 1002 кг/м3, а при температуре 100С и давлении 1 атм. – плотность равна 958 кг/м3.

Оценивать значение давления можно как в абсолютных, по отношению к вакууму, так и в относительных, по отношению к атмосферному давлению, единицах; кроме того, результат измерения может быть разностью двух произвольных величин двух разных давлений. Наконец, измерение давления может проводиться в различных средах, физические и химические характеристики которых весьма разнообразны.

Давление – это физическая величина, характеризующая воздействие усилия на единицу площади поверхности тела или условно выделенную внутри тела элементарную площадку [1].

Величина давления р жидкости или газа на стенку сосуда, который они полностью заполняют, определяется силой dF, действующей по нормали к элементу поверхности ds стенки сосуда:

р = dF / ds.

На жидкость действует также сила тяжести. Поэтому, например, в случае столба жидкости, находящейся в открытой вертикальной емкости, давление в точке на расстоянии h от поверхности равно сумме атмосферного давления р0 и массы столба жидкости, действующей на единицу площади:

p = p0 +gh, где плотность жидкости; g ускорение силы тяжести.

Если на жидкость действует еще какое-либо ускорение, необходимо учитывать также влияние силы инерции на величину давления.

Атмосферное давление р0, называемое барометрическим или гравитационным, является следствием земного притяжения, удерживающего частицы воздуха у поверхности Земли. На практике измерения осуществляются чаще всего относительно исходного атмосферного давления. Разность давлений внутри сосуда и атмосферного давления снаружи сосуда называется избыточным давлением, причем избыточное давление может быть как положительной, так и отрицательной величиной. Сумма барометрического и избыточного давлений называется абсолютным давлением.

Барометрическое давление в разных слоях атмосферы зависит от высоты их расположения над уровнем моря и изменяется по экспоненциальному закону:

где p0 и рН давления на уровне моря и на высоте Н соответственно; плотность воздуха на уровне моря.

Измерение давления в неподвижных жидкости или газе в замкнутых сосудах, полостях и трубопроводах сводится к измерению силы F, действующей на поверхность S стенки, ограничивающей среду объект измерения. В движущихся жидкости или газе различают три вида давления: статическое давление неподвижной среды ps, динамическое давление pd, обусловленное скоростью v движущихся жидкости или газа, и полное давление p, представляющее сумму этих двух давлений:

Динамическое давление, действующее на поверхность, нормальную направлению течения, увеличивает статическое давление на величину:

где v – скорость движения жидкости или газа; – плотность среды.

Отдельной областью является измерение акустических давлений – знакопеременных давлений в жидкостях и газах в звуковом и ультразвуковом диапазонах частот. Датчики акустических давлений должны реагировать только на переменную составляющую измеряемого давления, то есть на выходной сигнал не должно влиять атмосферное давление.

Единицей измерения давления и напряжения в системе СИ является Паскаль давление, вызываемое силой 1 Н, равномерно распределенной на поверхности м2 и нормальной к ней. Однако продолжают использоваться внесистемные единицы измерения давления, применение которых обусловлено практическими нуждами.

Иногда в качестве технической единицы измерения давления применяется единица, называемая атмосфера, обозначаемая 1 атм. Одна атмосфера это давление, которое оказывает столб воды высотой 1 метр на площадку 1 квадратный сантиметр при температуре +4С и нормальном гравитационном ускорении. Для грубых оценок можно запомнить соотношение: 0,1 мм H2O создает давление, приблизительно равное 1 Па. В промышленности применяется другая единица давления, называемая торр (это название дано в честь физика Торричелли), которая определяется как давление, создаваемое столбиком ртути высотой 1 мм при 0С, нормальном атмосферном давлении и нормальной гравитации. Идеальное давление атмосферы Земли, равное 760 торр, называется технической атмосферой. В системе единиц США давление измеряется в фунтах-силы на квадратный дюйм. Эта единица там обозначается как psi.

В таблице 1.1 (см. приложение) приведен перевод наиболее распространенных единиц измерения давления.

В акустических измерениях уровень звукового давления газовой среды (дБ) обычно оценивается в относительных единицах согласно формуле:

где р эффективное значение акустического давления, Па; p0 = 2·10-5 Па давление, соответствующее величине интенсивности звукового порога.

Перевод единиц из одной системы в другую в соответствии с приведенной выше формулой дан в таблице 1.2.

Таблица 1. В зависимости от скорости изменения давления, то есть характера зависимости р() все разнообразие задач измерения давлений можно свести к трем вариантам: измерение статических и медленноменяющихся давлений, измерение быстроменяющихся давлений и измерение импульсных давлений.

В промышленности принято к группе статических относить давления, значения которых остаются неизменными за время эксперимента или за время проведения измерений. Медленноменяющееся давление – это процесс, содержащий постоянную составляющую и гармонические составляющие с частотами до 20… Гц. К быстроменяющимся и импульсным давлениям относят процессы со случайным и гармоническим составляющими в частотном диапазоне от десятков до сотен тысяч раз.

Характер изменения медленноменяющихся давлений во времени различен:

р() может представлять собой сложную функцию, постоянная составляющая которой аппроксимируется, например, трапецеидальным импульсом с различными временами нарастания и спада при наличии вытянутого участка установившегося давления, сопровождаемого пульсацией давлений (рисунок 1.1, а).

а – медленноменяющееся давление; б – медленноменяющееся давление, сопровождаемое пульсацией; в – быстроменяющееся давление с постоянной составляющей; г – быстроменяющееся давление без постоянной составляющей; д – импульсное давление; е, ж – ударное или взрывное давление в рабочем диапазоне частот измерения давлений и дестабилизирующих факторов Рисунок 1.1 – Характер изменения давления во времени Быстроменяющиеся давления (см. рисунок 1.1, б) включают в себя периодически меняющиеся переходные процессы. Пульсация давления жидкости и газа и акустические шумы часто представляют собой случайный колебательный процесс (см. рисунок 1.1, в,г).

Импульсные давления имеют вид одиночных или периодически повторяющихся импульсов и характеризуются значительной амплитудой импульсов и короткими временами нарастания и спада процесса. Чаще всего эти процессы не имеют постоянной составляющей (см. рисунок 1.1, д-ж).

Наиболее жесткие метрологические требования предъявляются к датчикам и системам, измеряющим статические и медленноменяющиеся процессы. Это объясняется тем, что датчики должны с допускаемыми погрешностями одновременно измерять переходные процессы и установившиеся давления, сопровождаемые пульсацией. Эти требования противоречивы и во многих случаях трудно совместимы в одном датчике, так как для измерения переходных процессов с малой погрешностью необходима высокая частота собственных колебаний и малая степень успокоения, а для малой погрешности измерения установившегося давления, сопровождаемого высокой частотной пульсацией – необходима низкая частота собственных колебаний и большая степень успокоения. Датчики, предназначенные для измерения быстроменяющихся и пульсирующих давлений, должны обладать малыми динамическими погрешностями, то есть высокой частотой собственных колебаний и отсутствием механических и электрических резонансов в рабочем диапазоне частот измерения давлений и дестабилизирующих факторов. При этом для обеспечения допускаемых динамических погрешностей системы в целом каждый элемент системы (датчик-усилитель-преобразователь-регистратор) должны быть согласованы по частотным диапазонам измерений.

Таким образом, все задачи измерения давления можно разделить на следующие основные группы: измерение абсолютного или избыточного давления и измерение разности давлений. Отдельно следует выделить задачи измерения давления газов в пределах не выше атмосферного вакууметрию и измерение параметров звуковых волн в газовой и жидкостной среде акустические измерения. А в зависимости от скорости изменения давления, задачи измерения давлений можно свести к трем вариантам: измерение статических и медленноменяющихся давлений, измерение быстроменяющихся давлений и измерение импульсных давлений.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

2 Принципы построения полупроводниковых тензочувствительных элементов датчиков давлений Во второй части данной работы будут представлены и проанализированы наиболее типичные ПТЧЭ с точки зрения конструкции и топологии в зависимости от типа и диапазона измеряемого давления, а также требований по техническим параметрам и характеристикам датчиков давлений, имеющих в своем составе данные ПТЧЭ.

Перед представлением основ построения ПТЧЭ датчиков давлений в целом, рассмотрим в общем виде конструкцию и принцип работы одного, отдельно взятого ПТЧЭ с целью дальнейшего детального описания компонентов и принципов построения типичных ПТЧЭ датчиков давлений. В качестве примера возьмем ПТЧЭ датчика абсолютного давления, представленного на рисунке 2.1.

1 – Стеклянное основание; 2 – вакуумируемая полость; 3 – кремниевая подложка; 4 – слой двуокиси кремния; 5 – тензорезисторы; 6 мембрана; 7 – коммутационные шины; 8 терморезистор; 9 контактные площадки; 10 знаки совмещения Рисунок 2. ПТЧЭ состоит из двух частей – стеклянного основания (1) и кремниевой подложки (кристалла) (3), соединенных электростатическим методом (см. п. 3.8).

Между ними сформирована вакуумированная полость (2), обеспечивающая наличие в конструкции ПТЧЭ так называемого опорного давления. Это необходимо для обеспечения измерения абсолютного давления (см. п. 1), когда избыточное давление, воздействуя на ПТЧЭ с одной стороны в данном случае со стороны тензорезисторов (Ре на рисунке 2.1), суммируется с атмосферным давлением (Р на рисунке 2.1), которое также воздействует на ПТЧЭ лишь с одной, той же самой стороны, что обусловлено существованием с противоположной стороны вакуума, не оказывающего влияния на ПТЧЭ ни по причине воздействия избыточного или атмосферного давлений. Таким образом, избыточное давление, суммируясь с атмосферным, образует абсолютное. Причем не важно, с какой стороны кристалла располагается вакуумированная полость; необходимо лишь, чтобы Р0 и Ре воздействовали на него одновременно с одной стороны. Соответственно, конструкция любого ПТЧЭ для измерения избыточных давлений должна предусматривать возможность воздействия атмосферного давления на обе стороны кристалла, а измеряемого (то есть избыточного) – только на одну. Принцип работы ПТЧЭ заключается в следующем. Измеряемая величина-давление, воздействуя на мембрану (6), деформирует тензорезисторы (5), расположенные на мембране в местах наибольших поверхностных механических напряжений и увеличивает разбаланс мостовой схемы, в которую замкнуты тензорезисторы с помощью коммутационных шин (7), и, таким образом, получается выходной электрический сигнал, пропорциональный сопротивлению, изменяющемуся под воздействием давления.

Далее подробно остановимся на компонентах как представленного ПТЧЭ, указанных на рисунке 2.1, так и компонентах, не вошедших в его состав, но играющих немаловажную роль в конструкциях других ПТЧЭ для измерения разных типов давлений, их функциональном назначении и принципов построения.

2.1 Общие сведения о кремнии. Индексы Миллера В настоящее время и в обозримом будущем кремний останется основным материалом для производства ПТЧЭ датчиков давлений. Это объясняется рядом его уникальных физических и химических свойств.

Кремний как исходный материал доступен и дешев, а технология получения, очистки, обработки и легирования и т.п. хорошо разработана, что обеспечивает высокую степень кристаллографического совершенства изготавливаемых структур. По этому показателю кремний намного превосходит сталь.

Кремний обладает хорошими механическими свойствами. По значению модуля Юнга кремний приближается к нержавеющей стали и намного превосходит кварц и различные стекла. По твердости кремний близок к кварцу и почти вдвое превосходит железо. Монокристаллы кремния имеют предел текучести, который в три раза больше, чем у нержавеющей стали. Однако при деформации он разрушается без видимых изменений размеров, тогда как металлы обычно претерпевают пластическую деформацию. Причины разрушения кремния связаны со структурными дефектами кристаллической решетки, в основном расположенными на поверхности монокристаллов кремния. Полупроводниковая промышленность успешно решает проблему высококачественной обработки поверхности кремния, так что зачастую кремниевые механические компоненты (например, упругие элементы в сенсорах давления) превосходят по прочности сталь (таблица 2.1).

Таблица 2.1 Характеристики основных материалов микроэлектроники Кремний Высококачественная легированная сталь Обычная сталь Карбид Нитрид (Si3N4) Алюминий (Al) Монокристаллический кремний представляет собой твердый и хрупкий материал, упруго деформирующийся до достижения своего предела текучести – в этой точке происходит разрушение. Предел текучести кремния равен 7 ГПа, что эквивалентно массе 700 кг, подвешенной на площади 1 мм2. И предел прочности на разрыв, и твердость являются показателями сопротивления материала пластической деформации. Следовательно, они приближенно пропорциональны. Деформация материала, возникающая при повышенных температурах и статических напряжениях, называется ползучестью. Она определяется как зависящая от времени необратимая деформация материала под действием постоянной нагрузки.

Кремний не демонстрирует ни пластической деформации, ни ползучести при температурах ниже 500°С; поэтому кремниевые датчики по сути не подвержены усталостному разрушению при высоких циклических нагрузках. (Кремневые чувствительные элементы подвергались циклированию при более 100 миллионов циклов без наблюдаемых разрушений). Эта их способность выдерживать огромное число рабочих циклов объясняется тем, что в кремнии при комнатной температуре отсутствует механизм поглощения энергии или выработки тепла из-за межкристаллитного сдвига или смещения дислокаций. Однако при приложении нагрузки свыше предела текучести из-за хрупкости происходит катастрофическое разрушение монокристаллического кремния, а не пластическая деформация, как у металлов. При комнатной температуре материалы с высоким модулем упругости, например, Si, SiO2 и Si3N4, часто проявляют линейно-упругие свойства при более низких нагрузках и резко переходят к хрупкому разрушению при более высоких нагрузках. Пластическая деформация в металлах имеет в своей основе генерацию вызванных напряжением дислокаций на границах зерен и последующую миграцию этих дислокаций, которая приводит к макроскопической деформации из-за межкристаллитных сдвигов в материале. В монокристаллическом кремнии границы зерен отсутствуют, и пластическая деформация может возникнуть только из-за миграции дефектов, изначально имеющихся в решетке, или дефектов, появившихся у поверхности. Поскольку в монокристаллическом кремнии количество этих дефектов очень мало, этот материал можно считать совершенно упругим при нормальных температурах. Совершенная упругость подразумевает пропорциональность между напряжением и деформацией (т.е. нагрузкой и прогибом) и отсутствие необратимости или механического гистерезиса. Отсутствие неупругого поведения объясняет также крайне низкие механические потери в монокристаллическом кремнии. При повышенных температурах, а в металлах и полимерах и при обычных температурах, в диаграммах напряжений-деформаций могут возникать сложные изменения. Существенная пластичность может быть вызвана в монокристаллическом кремнии при высоких (более 800°C) температурах, когда кремний заметно размягчается, а подвижность дефектов в решетке значительно возрастает. Для исключения пластической деформации кремневых пластин важно на высокотемпературных этапах избегать пленок, обычно оксидных или нитридных, которые могут асимметрично напрягать или даже деформировать пластину.