На правах рукописи

Стяжин Владимир Николаевич

ПРОГРАММНЫЕ КОМПЬЮТЕРНЫЕ СРЕДСТВА

ПОДДЕРЖКИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ И СПЕЦИАЛЬНОЙ

ПОДГОТОВКИ ИНЖЕНЕРА ТЕХНОЛОГА

05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка информации

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Волгоград – 2006 2

Работа выполнена на кафедре «Прикладная математика» Волгоградского государственного технического университета.

Научный руководитель кандидат технических наук, доцент Волчков Валерий Матвеевич.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Рябчук Григорий Владимирович.

доктор педагогических наук, доцент Коротков Александр Михайлович.

Ведущая организация ФГУП ПО «Баррикады», г. Волгоград.

Защита состоится « 25 » декабря 2006 г. в 12:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.028.04 при Волгоградском государственном техническом университете по адресу: 400131, Волгоград, проспект Ленина, 28, ауд.

209.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского государственного технического университета.

Автореферат разослан « 23 » ноября 2006г.

Учёный секретарь диссертационного совета Водопьянов В.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Исследования в области механики сплошной среды и математической физики, разработка эффективных моделей поведения многофазных и многокомпонентных сред привели к созданию мощного математического аппарата проектирования сложных технологических процессов химической, металлургической и других отраслей промышленности.

Поддержанный возможностями современной вычислительной техники, этот аппарат становится важнейшим средством разработки новых промышленных процессов и оборудования. Сочетание экспериментальных, теоретических и вычислительных методов позволяет уменьшать затраты на разработку новых устройств, агрегатов и технологий, существенно ускорять их практическое внедрение, повышать гибкость организационных и производственных систем в изменчивых условиях нестабильного рынка.

Эти обстоятельства налагают целый ряд требований на профессиональные качества современного инженера-технолога, таких как глубокое знание основ математического моделирования, системное владение способами постановки математических задач с учётом их прикладных возможностей и оценкой погрешностей, умение работать с современной вычислительной техникой.

Типичные технологические процессы включают в себя сложные взаимосвязанные физические явления: рабочие параметры реактора нелинейным образом зависят от характеристик массопереноса и распределения температуры, перенос различных компонент в реакторе может определяться разными механизмами, такими как диффузия, конвекция и пр. Использование программных пакетов, основных на связанных математических моделях, исследование их прикладных возможностей, проведение виртуальных испытаний (численные эксперименты) позволяют существенно понизить затраты на создание прототипов в реальных производственных условиях. Имея в своем распоряжении соответствующее программное обеспечение, инженеры-технологи способны строить, исследовать и использовать эффективные модели сложных систем и процессов. Подготовка таких инженеров в условиях технического университета требует решения методологических, организационных, экономических, психологических и педагогических задач.

Отмеченный в своё время профессором П.О. Пашковым разрыв между сложностью инженерных задач и недостаточной математической подготовкой выпускника технического университета в настоящее время увеличился.

Современное состояние инженерного образования таково, что разработанные отечественные и зарубежные программные пакеты становятся незаменимым инструментом сокращения этого разрыва.

Важнейшая особенность программных компьютерных средств состоит в их математической природе, в связи с чем, их использование в учебном процессе неотделимо от глубокого и систематического освоения современных математических понятий, алгоритмического мышления, способов математического моделирования, постановок и решения краевых задач математической физики. Это обстоятельство возвращает педагогов к поставленным десятилетия назад, но не вполне решённым проблемам непрерывности математического образования инженера с учётом его отличия от образования профессионального математика.

Известные дискуссии на эту тему, прошедшие несколько десятилетий назад (А.Н.

Колмогоров, Б.В. Гнеденко, Н.Н. Моисеев, Л.И.Седов, В.И Арнольд, А.Д. Мышкис и др.), имеют продолжение в последние годы. Необходимость организации непрерывного математического образования инженера, пути использования компьютерных средств активно обсуждаются, в частности, во многих докладах Всероссийской конференции «Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков. Дубна. Сентябрь 2000». Можно считать общепризнанным мнение о настоятельной необходимости системной организации компьютерной поддержки математической и специальной подготовки инженеров.

Возможность успешного решения возникающих при этом проблем обусловлена тем обстоятельством, что современные программные компьютерные системы создавались высококлассными профессионалами именно в области математического моделирования инженерных объектов в условиях острой конкуренции и кооперации специалистов разных стран и научных школ. Системное исследование возможностей компьютерных средств, в частности – расчетных моделирующих пакетов, в профессиональной работе и образовании должно предварять разработку программ подготовки высоко квалифицированных специалистов, способных эффективно применять полученные знания в реальных производственных условиях.

Цель диссертационного исследования: разработка стратегии использования профессиональных программных компьютерных систем в математическом образовании инженера технолога высшей квалификации.

Достижение этой цели связывается с решением следующих задач.

1. Анализ и демонстрация возможностей эффективной компьютерной поддержки решений реально востребованных инженерных задач посредством использования профессиональных программных пакетов в математическом моделировании, вычислительных экспериментах, экстраполяциях физического эксперимента.

2. Анализ проблем математического образования инженера технолога, касающихся взаимосвязей математики, информатики и специальных дисциплин. Определение роли и путей использования компьютерной техники в подготовке современного инженера технолога.

3. Количественное оценивание качества программных пакетов применительно к образовательным ситуациям каждого курса академического обучения.

4. Разработка и реализация учебных программ математического образования инженера-технолога с использованием современных компьютерных средств.

Подбор этих задач обусловлен основным требованием системного подхода:

наряду с объектом исследования вводить в рассмотрение его надсистему, т.е.

совокупность связанных с ним более сложных охватывающих его систем.

Естественно принять, что инженерное дело, производство, исследовательские либо проектные разработки и представляют собой главную внешнюю систему, для которой готовится сегодняшний студент вместе со всеми знаниями и навыками, воспринятыми в вузе. Другая внешняя система – это совокупность профессиональных программных и технических компьютерных средств, работе с которыми следует подготовить студента, имея в виду требования его будущей работы по своей специальности. Соответственно этому и поставлена первая задача диссертационной работы.

Вторая задача связана со сложившейся на данное время системой математической и специальной подготовки на соответствующих факультетах и кафедре математики с учётом современных тенденций, проблем и путей её развития.

Третья задача принадлежит к одной из актуальных проблем системного анализа, вызванных необходимостью разработки математического аппарата количественного оценивания качеств, опирающегося на эвристические процедуры проведения экспертиз и операции с оценочными величинами. В данном случае речь идёт об оценке пригодности и приемлемости программных пакетов для поддержки математической подготовки инженера. Итогом проделанной работы должны быть определённые предложения по изменению учебного процесса.

Работа выполнена на кафедре прикладной математики Волгоградского государственного технического университета, коллектив которой свыше 25 лет ведет теоретические и прикладные исследования по количественным методам моделирования сложных сред и технических объектов, а также систем предпочтений ответственного лица (исчислению качеств). Основные приложения относились к задачам машиностроения, технологии, экономики и образования. В настоящее время ведущие педагоги кафедры активно работают по утвержденному приказом по ВолгГТУ от 17.04.2006 №130 приоритетному направлению «Задачи оптимизации управления учебным процессом на кафедре». Представленное диссертационное исследование посвящено одному из самых сложных вопросов в этом направлении – определению возможностей и места современных компьютерных средств в учебном процессе, практической отработке новых образовательных технологий.

Научная новизна:

• решена краевая задача динамики вязкого газа в поле центробежных сил, моделирующая захват плоской детали (предмета манипулирования) за счет перепада давления на ее поверхности. Получено распределение давления в расчетной области и величина подъемной силы, как функция управляющих параметров задачи;

• решена пространственная осесимметричная задача движения двухфазной среды с учетом гидростатического давления, моделирующая процесс дегазации жидкого металла. Определёно оптимальное значение параметра, обеспечивающего минимизацию потерь рабочего газа;

• на основе неформального анализа множества факторов, предложена процедура ранжирования программных пакетов по двум отобранным признакам:

«доступность для начального освоения» и «эффективность решения учебных • разработаны новые формулы для частных и единого критериев качества, алгоритм расчёта и коррекции критериальных функций с гибким учётом требований и предпочтений педагога на каждом этапе обучения.

Практическая ценность. Результаты решения поставленных в рамках исследований кафедр «машины и технология литейного производства», «процессы и аппараты химических производств», «автоматизация производственных процессов»

краевых задач гидро- и газодинамики, теплопроводности, диффузии, а также полученные при этом соотношения, используются в научной работе этих кафедр ВолгГТУ. Предложенная система оценивания качества программных пакетов используется кафедрой прикладной математики ВолгГТУ при разработке проекта программы сквозной математической подготовки инженера-технолога на пятилетний период обучения. Программы поддержки учебного процесса профессиональными и учебными математическими пакетами в течение 4-х лет реализуются в дополнительном обучении на кафедре прикладной математики ВолгГТУ по специальностям «химическая технология», «технология продуктов питания», «технологические машины и оборудование».

Методы исследования. Использовались фундаментальные понятия и методы механики сплошных сред и математической физики, вычислительные эксперименты на известных моделирующих математических и инженерных пакетах, сравнение с результатами физических испытаний. Процедура оценивания качества программных пакетов опирается на разработанную кафедрой прикладной математики ВолгГТУ в последние десятилетия теорию качеств и связанные с нею представления об экспертных оценках и оценочных величинах.

Публикации. По материалам исследования опубликовано 7 печатных работ, список которых приведён в конце автореферата.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены на Всероссийских конференциях в Тамбове (2002 г.), Костроме ( г.), Воронеже (2006 г.), Камышине (2006 г.), Нижнем Новгороде (2006 г.) и регулярно докладывались на научно-технических конференциях ВолгГТУ в 2002гг.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы и приложения. Объем основной части, включая таблицы и рисунки, а также список литературы из наименований, составляет 112 страниц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение. Обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы основные цели и задачи исследования. Дано краткое описание содержания всех глав.

1. Компьютерная поддержка решений инженерных задач разработки новых технологических процессов.

Представлен анализ свойств современных профессиональных компьютерных пакетов, их основные характеристики. На двух примерах показаны возможности компьютерной поддержки решения инженерных задач, существенно дополняющие результаты теоретических и экспериментальных исследований. Постановка краевых задач математической физики и проведённые вычислительные эксперименты позволили получить в определённом смысле завершающую информацию для некоторых прикладных разработок на выпускающих кафедрах. С другой стороны, результаты технических испытаний, полученные специалистами кафедр, подтвердили достоверность расчётов проводимых на компьютерных пакетах.

Целью решения первой задачи было определение оптимальных режимов работы пневмовихревого захватного устройства (ПВЗУ). Такие устройства широко применяются для автоматического захвата и подачи деталей в рабочую зону технологических машин. Они представляют собой полуоткрытые полые цилиндры (вихревые камеры) с питающими тангенциальными соплами (ТС). Характерные размеры камеры существенно определяют поле вектора скорости и рассматриваются как параметры управления при проектировании.

Рисунок 1.1 – ПВЗУ с вращающейся Рисунок 1.2 – Компьютерные модели ПВЗУ внешнюю камеру; z - расстояние между а) упрощенная модель, б) модель с камерой (предметом манипуляции); r - радиус 1 – предмет манипуляции, 2 - вихревая камера, Грузоподъемность подобных устройств определяется степенью разрежения на оси вихревой камеры (ВК). М.Г. Кристалём и Е.В. Стегачевым было предложено захватное устройство промышленных роботов, в котором разрежение на оси ВК увеличивается за счет вращения ее стенок и тангенциальных сопел (рисунок 1.1), что обеспечивает увеличение грузоподъемности при захвате пластины. Далее ими же для идеальной центробежной форсунки, получены зависимости величины давления воздуха на оси ВК от угловой скорости = n вращения стенок ВК ( n – число оборотов вихревой камеры в минуту) и других аэродинамических параметров ПВЗУ. При этом в расчете грузоподъемности захватного устройства используется эмпирическая величина радиуса внутренней границы воздушного вихревого потока, ограниченная условиями эксперимента. Экспериментальные методы исследования ограничены числом точек, в которых установлены датчики. В данном случае замеры давления проводились на оси камеры.

Проведение вычислительного эксперимента на построенной нами математической модели в Ansys-CFX позволяет получить значения всех параметров в каждой ячейке счетной области (камеры). Постановка задачи включает в себя уравнения динамики вязкого газа в поле центробежных сил, создание геометрии, задание граничных и начальных условий.

Компьютерное решение системы уравнений динамики вязкого газа на основе ( k ) модели турбулентности методом конечных элементов позволили провести анализ процесса течения воздуха. Определено давление в любой точке исследуемой области вихревой камеры, в частности – используемой в физических испытаниях диаметром 30 мм и длиной 40 мм.

На рисунке 1.3 приведено распределение давления вдоль радиуса r у входа в камеру нагнетания ПВЗУ при числе оборотов вращения n = 6000 об/мин, избыточном давлении Pвх = 50 кПа. Расстояние от среза камеры до захватываемой пластины z =0,9 мм.

Рисунок 1.3 – Изменение давления в радиальном направлении на срезе вихревой (при n = 6000 об/мин, Pвх = 50 кПа) На следующем графике (рисунок 1.4) изображено сравнение результатов физических испытаний и численных расчетов зависимости давления на оси объекта манипулирования от числа оборотов при давлении на входе P = 50 кПа и вх расстоянии z =0,9 мм.

В пакете Ansys-CFX просчитаны прогнозы поведения ПВЗУ в широком диапазоне параметров без проведения трудоемких физических экспериментов.

Постпроцессорная обработка результатов в Ansys-CFX позволила получить зависимости средней величины силы, действующей на пластину, при изменении таких параметров, как давление на входе и число оборотов.

Экстраполяция полученных результатов средствами MathCAD позволила найти приближающую функцию (1), зависимости силы F от числа оборотов и давления p, подаваемого на входе, позволяющую определить подъемную силу, действующую на деталь, а, следовательно, и вес объекта который устройство способно поднять.

Так же была найдена функциональная зависимость силы, действующей на ПП от расстояния z:

Подстановкой F(z) в уравнение движения (3) в MathCADе найдено решение этого уравнения – функция z(t), выражающая зависимость расстояния между захватываемым предметом и срезом вихревой камеры от времени t. График полученной функции, изображающий стационарные изменения положения переносимого модельного предмета (пластины) представлен на рисунке 1.5.

Физические испытания, проведенные ранее Кристалем М.Г. и Стегачевым Е.В., подтверждают такое поведение. Критическое расстояние, при котором уже не происходит захвата детали равно 3.5 мм.

Во второй задаче на примере дегазатора жидкого металла, используемого в металлургической промышленности при вакуумной отливке слитков, рассмотрена возможность наглядного представления распределения фаз моделируемой неоднородной среды. Как известно, наличие инородных газовых включений в виде водорода, кислорода и азота в сталях отрицательно сказывается на механических свойствах получаемых изделий. Наиболее эффективные способы устранения этого недостатка, основанные на процессе дегазации, отмечены С.И. Жульевым и Н.А.

Зюбаном в монографии «Производство и проблемы качества кузнечного слитка». С целью повышения устойчивости процесса газообразования в струе, необходимо создать условия для ввода в центральную часть струи дополнительного количества газовой фазы, в связи с чем, на холодной модели (рисунок 1.6) специалистами были проведены исследования интенсификации дегазации струи в вакууме.

В конце концов, задача была сведена к подбору оптимальной высоты подъема стопора над торцом разливочного стакана, исключающей рассеивание пузырей продуваемого газа в окружающие объемы раствора. Экспериментально получено, что высота подъема стопора составляет 17-20 мм.

Рисунок 1.6 – Схема лабораторной установки. при высоте подъема стопора а) 19 мм, б) 17 мм Рассмотрена краевая задача движения двухфазной среды «жидкость-газ» для цилиндрической области с отверстием в днище по оси цилиндра, над которым подается газ. Проведенные на компьютерной модели вычислительные эксперименты в Ansys-CFX с выводом на экран картины распределения фаз наглядно показали зависимость объёма газа от высоты подъема стопора (рисунок 1.7). На основе этих данных специалисты заключили, что оптимальная высота должна быть равной 17 мм.

Таким образом, в определённых ситуациях вычислительные и графические возможности программного пакета позволяют опытному исследователю в сотрудничестве с математиком или самостоятельно (при умении ставить свои задачи машине) без больших затруднений получать оптимальные инженерные решения.

Использование возможностей такого рода целесообразно учитывать в педагогической практике технического вуза при подготовке студентов технологов на 2-4 курсах для совместного развития вычислительных навыков и инженерной интуиции.

информатике и математической физике.

Вопросам методики и методологии преподавания математики в вузах посвящён широкий поток исследований. Общее представление о современных проблемах преподавания математических дисциплин можно получить из упомянутого выше уникального издания материалов «Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков». В ряде статей подчёркивается фундаментальное единство математики и информатики, необходимость обеспечения непрерывности математического образования в течение всего периода обучения в вузах, актуальность и необратимость включения компьютерных программных систем в процессы математического образования инженера.

В этой главе обсуждаются основные особенности математической подготовки инженеров технологов технического вуза с ориентацией на учебные планы ВолгГТУ. Физико-химические процессы современной технологии обычно столь сложны, что очень редко удается создавать их универсальную теорию, действующую во все периоды времени и на всех участках рассматриваемого объёма пространства. При этом даже самая простая оперативная и многократно проведённая в нужном диапазоне значений параметра «прогонка» исследуемого процесса в ходе вычислительных экспериментов может дать ценную информацию о характере его течения, критических точках, оптимальных значениях параметров.

Студентам следует, однако, объяснять, что только хорошо зарекомендовавшая себя теория, достоверные вычисления на её основе и надёжный технический эксперимент служат окончательным мерилом достоверности разрабатываемых моделей и правильности выработанных рекомендаций. Закрытость от оперативного доступа компьютерных программ должна вызывать определённое недоверие к результатам вычислений и организацию мероприятий по верификации результатов счёта, особенно в случае сложных сред и высоких нелинейностей. Представлены примеры подачи учебного материала, вырабатывающие навыки сравнения и выбора математических моделей изучаемого процесса, задания граничных и начальных условий, проведения расчетов и вывода наглядных графических изображений итоговых картин хода изучаемого процесса.

Как общая методология инженерного образования, так и сугубо практические ограничения в количестве учебных часов, отводимых на математические дисциплины, обусловили необходимость разработки нового подхода к преподаванию математической физики. Прежде всего, требуется особое внимание к изложению основных понятий векторного анализа и механики сплошных сред, универсальным приёмам вывода основных уравнений и выработке безошибочной инженерной интуиции в формулировках краевых условий. Аналитическим методам решения задач математической физики приходится уделять ограниченное учебное время, и в связи с этим использование стандартных математических программных компьютерных пакетов оказывается незаменимым подспорьем. «Зашитые» в программном обеспечении математические методы вычислений освобождают учащихся от многих технических трудностей, сохраняя учебное время для отработки навыков постановки задач и сравнения решений, получаемых при варьировании граничных и начальных условий, свойств рабочей среды и управляемых параметров технологического процесса. Выработку критического отношения к результатам математических вычислений и операций необходимо начинать ещё на первом курсе, когда изучаются классические основы высшей алгебры и математического анализа. В преподавании векторного и тензорного анализа, уравнений математической физики отдаётся предпочтение универсальным понятиям и подходам, подчёркивая родственность основных соотношений, как законов сохранения тех или иных количеств, а также разъяснению инвариантности, независимости от выбора систем координат, таких величин как скаляр, вектор и тензор. Изучая математику и инженерные дисциплины, использующие математические средства, студент должен иметь постоянную компьютерную поддержку соответствующего уровня доступности и эффективности в течение всего периода обучения. Основная трудность на этом пути состоит в необходимости освоения коллективами кафедр математики весьма широкого круга программных компьютерных средств как математического, информационного, так и профессионально-технологического характера. Серьёзное препятствие представляет также высокая стоимость прав пользования лицензированными пакетами и соответствующего технического оборудования.

В заключение подчёркивается, что задача математиков состоит, прежде всего, в подготовке мышления студента к восприятию математической структуры тех сложных понятий, которые он будет осваивать во всей прикладной полноте на специальных учебных дисциплинах уже после того, как экзамены по математике будут успешно сданы. В каждой ситуации необходимо уметь найти меру между уровнем формальной строгости освоенных студентом математических моделей и практической полезностью его знаний при решении будущих профессиональных задач. Для успешного ведения учебного процесса необходимо и встречное движение со стороны выпускающих кафедр, а также взаимное осознание точек соприкосновения специалистов разных кафедр и профилей.

Анализ особенностей математического образования инженеров технологов привёл к следующим выводам:

• создание в последние годы множества интеллектуальных программных компьютерных пакетов нового поколения качественно меняет ситуацию в области высшего технического образования: восприятие прагматичной методологии математических программных систем и соответствующие ей изменения акцентов в преподавании математики способны в значительной мере определить пути совершенствования учебного процесса;

• известное несоответствие между фактическими и необходимыми знаниями будущих инженеров-технологов может быть преодолёно путём взаимной координации рабочих программ по математике, информатике, некоторым специальным дисциплинам за счёт использования мощных вычислительных и изобразительных возможностей учебных и профессиональных программных 3. Программные компьютерные средства в образовании по направлению «химическая технология».

Прежде всего, следует заметить, что форма и средства подачи математического материала, используемые в программных компьютерных пакетах, опираются на методологию, отличную от используемой в традиционно сложившемся инженерном образовании. Дело в том, что по большому счёту и за малыми исключениями, математика в технических вузах преподаётся в основном так же, как и на математических специальностях классических университетов. Разница лишь в объёме учебных часов. Преподаватели математики сами учились у математиков и нередко учат студентов технологов тому же и так же, чему и как учили их. При таком подходе научить, например, химиков-технологов за один семестр, при одной лекции в неделю, понятиям и методам решения задач математической физики невозможно, в чём и состоит одна из основных проблем инженерного образования.

Разумеется, принцип подбора преподавателей с базовым образованием сомнению не подвергается. Но как именно учить – это фундаментальный вопрос, ответ на который подсказывает дружественная методология программных компьютерных систем, отработанная на протяжении последних десятилетий в условиях жёсткой конкуренции создавшими их высоко квалифицированными математиками.

Глава посвящена описанию свойств современных программных систем, рассматриваемых здесь как средства совершенствования учебного образовательного процесса по направлению «Химическая технология». Представлена приблизительная схема распределения программных средств по четырем уровням по сложности освоения и решаемых задач (рисунок 3.1).

Особое внимание уделено пакету Comsol Multiphysics Femlab как средству организации учебного процесса. Рассмотрены возможности его внедрения в образовательный процесс.

Представлены постановки и решения в Comsol Multiphysics Femlab двух связанных учебных задач, предложенных выпускающей кафедрой «Процессы и аппараты химических производств»:

a) сильно связанная задача диффузии и теплопроводности на примере химического реактора с охлаждением b) диффузия вещества с поверхности твердой частицы в потоке вязкой В первой учебной задаче в химическом реакторе с охлаждением в потоке жидкости идет химическая реакция с выделением тепла, так что скорость химической реакции зависит от температуры. Совмещены две модели:

нестационарное течение идеальной несжимаемой жидкости и сильно связанную задачу диффузии и теплопроводности. На рисунке 3.2 изображены полученные в Comsol Multiphysics Femlab результаты по распределению температуры и концентрации в различные моменты времени.

Распределение а) температуры, б) концентрации а) Re=10, б) Re=0.1, Вторая учебная задача посвящена проблеме массопереноса от шаровидных частиц. Сложность математического моделирования и исходных дифференциальных уравнений, особенно граничных условий к ним, до настоящего времени не позволяет получить не только достоверные решения, но и модельное представление процессов массопереноса от частиц различной формы и различной степени упаковки, встречающихся в технологических процессах. На модели в Comsol Multiphysics были рассмотрены случаи при разных числах Рейнольдса диффузионного обтекания одной частицы и конгломерата частиц. Представление можно составить по рисунку 3.3.

На основе сравнения решений, полученных для разных моментов физического времени был сделан вывод о том, что для одиночной частицы времена стабилизации линий тока и полей концентрации различаются практически на порядок. Для конгломерата частиц, периоды стабилизации полей концентрации и линий тока становятся практически соизмеримыми, а при увеличении количества частиц – одинаковыми.

Сотрудничество с преподавателями кафедры прикладной математики и других подразделений университета, помогло уточнить понимание задач математической подготовки химика-технолога. Однако конкретная разработка программ компьютерной поддержки образовательного процесса должна опираться на знание конкретных возможностей множества современных программных систем и степени их пригодности для решения учебных задач каждого академического семестра.

4. Оценивание качества компьютерных программных систем в образовательных технологиях.

В начале главы изложены понятия определенных, случайных и оценочных величин, частного и единого качеств, шкалы и критериев оценивания качеств, разработанные на кафедре прикладной математики ВолгГТУ. На рисунке 4. изображена шкала качеств, используемая в работе для оценки приемлемости программных средств.

Основной класс шкалы качеств есть отрезок [0,1], называемый интервалом нормальных значений качества или нормальным интервалом. Значения качества, большие 1 относятся к интервалу превосходных значений, а отрицательные – к интервалу неприемлемых значений качества.

Экспертная группа из ведущих преподавателей кафедры прикладной математики ВолгГТУ имеет в поле зрения сотни современных программных пакетов, из которых были отобрано ограниченное количество наиболее подходящих по предназначению, функциональным возможностям и стоимости.

Основная часть четвёртой главы посвящена разработке метода оценки качеств программных компьютерных пакетов по критериям доступности для изучения и эффективности в решении соответствующих задач последовательно на всех этапах (1-6 курсах академического обучения).

Пусть p1 – доступность пакета, т.е. комплекс его свойств, определяемый дружественностью системы для начального освоения и последующего совершенствования, а p2 – эффективность пакета, отражающая его возможности успешного решения поставленных в соответствующей учебной программе задач.

Значения этих свойств определяются экспертно в ранговой шкале со значениями 0;

0,1; …, 0,9; 1.

Пусть q1, q2 – качества (степени приемлемости значений) введённых свойств доступности p1 и эффективности p2 в той или иной конкретной педагогической ситуации. Нормирующие функции, переводящие ранговые значения свойств в значения качеств как степеней приемлемости подобраны в виде Единое качество в соответствии с общей процедурой метода оценивания определяется по формуле e q e q = e 2 e 1, откуда Не останавливаясь на процедуре экспертного подбора именно этой функции единого качества, коротко рассмотрим её основные свойства. Согласно формулам (4,5), при p1=0 частное качество q1 и единое качество q оказываются равными «минус бесконечности», т.е. невозможны. Это означает, что пакеты с нулевой степенью доступности для освоения не приемлемы ни в каком смысле, т.е.

недопустимы к использованию в учебном процессе. В то же время, если p2=0, то q2= –1.2, т.е. частное качество q2 такого пакета признаётся неприемлемым (оказалось за пределами принятой нормы приемлемости, определяемой значением качества равным –1). Однако, единое качество q может оказаться согласно формуле (5) принадлежащим области нормальных значений. Использование пакета, получившего при ранжировании (упорядочении в сравнении с другими) неудовлетворительную оценку эффективности, но высокую степень доступности для освоения, при отсутствии других пакетов, может оказаться вынужденной необходимостью. Таким образом, представление единого критерия в шкале качеств как нелинейной средней функции вида (5), позволяет учесть особые требования ответственного лица к каждому из двух свойств объекта, а также к вкладу каждого частного качества в единый критерий качества. При необходимости соотношения (4,5) могут быть скорректированы в соответствии с требованиями и предпочтения иного ответственного лица.

Для описанного метода и представленных критериальных функций, учитывающих накопленный опыт преподавания и работы с пакетами программ, проведено ранжирование используемых пакетов с последующим расчётом единого критерия качества. В итоге составлена таблица и график единого качества (рисунок 4.2), ориентируясь на которые можно планировать последовательность использования тех или иных пакетов в течение шестилетнего периода обучения в техническом университете.

Единое Качество q

I II III IV V VI

остальных. Выходя за рамки формального оценивания полезно иметь в виду, что этот пакет содержит большое количество полезных специализированных модулей по различным направлениям. HYSYS – серьезный дорогостоящий узкоспециализированный пакет, нацеленный на моделирование технологических линий.

Результаты оценивания были использованы при разработке программ дополнительной компьютерной подготовки инженеров технологов и рекомендаций к изменениям в распределении разделов математических дисциплин по семестрам 1курсов обучения.

ОБЩЕЕ ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

1. Создание в последние годы множества интеллектуальных компьютерных пакетов нового поколения (MathCad, Maple, ChemOffice, ChemRef, ChemMath, ChemLab, Hyper Chem, DataFit, Lindo SS, Comsol Multiphysics, Flow Vision, Gas Dynamics Tool, CISP, HYSYS, Pro II, ChemCad, C-Mold, Ansys-CFX, Fluent, Moldflow Plastics Advisers, Aspen HTFS и др.) принципиально меняет ситуацию в области высшего технического образования. Прагматичная методология профессиональных программных систем и соответствующие ей изменения акцентов в преподавании математики будущим инженерам способны в значительной мере определить пути совершенствования учебного процесса за счёт использования мощных вычислительных и изобразительных возможностей.

2. Разработана и апробирована на группе пакетов (MathCad, Flow Vision, AnsysCFX, HYSYS, Comsol Multiphysics Femlab и др.) процедура экспертного оценивания, а также формулы и алгоритм расчёта критерия качества программных пакетов по наиболее практически значимым показателям «доступность для начального освоения» и «эффективность в решении учебных задач» в соответствии с этапами образовательного процесса.

3. Метод оценивания качества программных продуктов по набору (или иерархии) показателей и экспертным данным о предпочтительности их значений предоставляет гибкое интеллектуальное средство для подбора пакетов с учётом уровней доступности и эффективности применительно к конкретным образовательным ситуациям. Накопление системно организованной предметной и оценочной экспертной информации позволит создать банк знаний о свойствах и качествах программных компьютерных пакетов для оперативного планирования компьютерной поддержки на кафедрах и подразделениях ВолГТУ и других организаций.

4. Широкое применение современных программных средств в математической подготовке инженеров технологов способно послужить реальным инструментом обеспечения принципа сквозного математического образования (непрерывно охватывающего весь период обучения, программно согласованного для математических и специальных дисциплин).

5. В настоящее время ведутся занятия со студентами I и II курсов по дисциплинам «математика» и «информатика», VI курса по дисциплине «Дополнительные главы математики» для направления «Химическая технология».

Кроме того, по ряду специальностей ведутся дополнительные компьютерные курсы в расширение основной учебной программы. Практика показала, что студенты, обучающиеся по предложенной программе, получают более высокий уровень знаний по математике и по соответствующим техническим дисциплинам.

6. На основе проведенного анализа учебного плана и рабочих программ по направлению «Химическая технология» сформулированы предложения по использованию широкого круга пакетов на различных этапах обучения.

Эффективность применения систем показана на примере выполнения семестровых работ и решения отдельных инженерных задач, поставленных совместно со специалистами профилирующих кафедр в рамках проводимых ими исследований.

Студенты специальных кафедр принимали участие в выполнении и публикациях результатов расчетов в системах MathCAD, MathConnex, Flow Wizard.

Материалы диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Волчков, В.М. Компьютерное моделирование уравнений математической физики, связанных с химическими реакциями и массопереносом / В.М.

Волчков, В.Н. Стяжин, Т.А. Никитенко, О.А. Залипаева // Сб. Трудов Международной конференции «Информационные технологии в образовании, технике и медицине» // ВолгГТУ – Волгоград 2002.

2. Волчков, В.М. Математическое моделирование массопереноса при групповом движении эллипсоидных частиц / В.М. Волчков, В.Н. Стяжин, Т.А.

Никитенко, С.А. Трусов // Сб. Трудов XV Международной конференции «Математические методы в технике и технологиях» // Тамбов 2002 г.

3. Стяжин, В.Н. Компьютерная модель дегазатора / В.Н. Стяжин, Н.А. Зюбан // Сб. Трудов XVII Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» Т.9. // – Кострома 2004. С.67-68.

4. Стяжин, В.Н. Компьютерная модель пневмовихревого захватного устройства с вращающейся вихревой камерой / В.Н. Стяжин, М.Г. Кристаль, В.М.

Волчков, Е.В. Стегачев // Сборка в машиностроении, приборостроении №2. М.

2006. С.24-26.

5. Брызгалин, Г.И. Компромиссы и оценки в образовательных технологиях с применением компьютерных средств / Г.И Брызгалин, В.М. Волчков, В.Н. Стяжин // Материалы IV Всероссийской конференции «Теория конфликта и её приложения» (14-16 ноября 2006 года) Ч.I Воронеж 2006, Научная книга С. 150-156.

6. Брызгалин, Г.И. Математика и информатика в образовании инженера технолога / Г.И. Брызгалин, В.М. Волчков, В.Н. Стяжин // Сб. Трудов XIV Всероссийской конференции «Прогрессивные технологии в обучении и производстве» // КТИ ВолгГТУ – Камышин 2006.

7. Борзунова, Т.Л. Методы математической физики для инженеров (компьютерные пакеты). Учебное пособие / Т.Л. Борзунова, В.М. Волчков, В.Н.

Стяжин, А.А. Козлов // РПК «Политехник» – Волгоград 2005.