На правах рукописи

НАГОРНЫХ Иван Леонидович

МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ

СИСТЕМЫ ЖЕЛЕЗО-ВОДОРОД ПРИ ДЕФОРМИРОВАНИИ

01.04.17 – Химическая физика, горение и взрыв,

физика экстремальных состояний вещества

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Ижевск - 2011 2

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте прикладной механики Уральского отделения РАН (ИПМ УрО РАН).

Научный кандидат технических наук, старший научный сотрудник руководитель Бурнышев Иван Николаевич Официальные доктор физико-математических наук, старший научный оппоненты сотрудник Яковенкова Людмила Ивановна (Институт физики металлов УрО РАН, г. Екатеринбург) кандидат физико-математических наук, доцент Хохряков Николай Владимирович (ФГОУ ВПО «Ижевская государственная сельскохозяйственная академия», г. Ижевск) Ведущая Уральский федеральный университет имени первого организация Президента России Б.Н. Ельцина, г. Екатеринбург

Защита состоится «20» мая 2011 г. в 15.30 на заседании диссертационного совета ДМ 004.013.01 при Институте прикладной механики УрО РАН, 426067, г.Ижевск, ул. Т.Барамзиной, 34, http://www.udman.ru/iam/ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной механики УрО РАН.

Автореферат разослан «4» апреля 2011 года.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук С.П. Копысов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Исследование физических механизмов водородного охрупчивания (ВО) металлических материалов является фундаментальной научной задачей. Имеющиеся в настоящее время актуальные научно-технологические «открытые» вопросы касаются:

- металловедческих аспектов технологической совместимости водородной и металлических сред;

- взаимосвязи процессов старения металлических материалов с явлением водородного охрупчивания;

- возрастающей актуальности водородной энергетики и связанных с ней задач получения, применения, хранения и транспортировки водорода.

В настоящее время общепринятыми механизмами ВО металлов считаются:

механизм индуцированной водородом атомной декогезии (HEDE-механизм – Hydrogen-enhanced decohesion), механизм индуцированной водородом локальной пластичности (HELP-механизм - Hydrogen-enhanced localized plasticity), механизм образования хрупких гидридов. Задачи, которые могут быть поставлены в научной работе по данной теме, обусловлены следующими научными проблемами. Отсутствуют прямые экспериментальные свидетельства в пользу HEDE-механизма, поэтому данный механизм вызывает множество разногласий и споров. HELP-механизм хорошо подтвержден экспериментальными результатами, однако, полная картина деградации свойств металлов не сформирована. Кроме того, отсутствует теоретическое обоснование HELP-механизма. Численное моделирование, которое находится на стыке экспериментальной и теоретической научных областей, является мощным инструментом в исследовании в данной области, и позволит улучшить понимание механизмов протекания ВО.

Объектом исследования является проблема водородного охрупчивания в системе Fe-H.

Предметом исследования являются процессы охрупчивания и деградации механических свойств железа под влиянием водорода, математические модели таких процессов; межатомное взаимодействие в системе Fe-H.

Цель работы заключается в исследовании влияния водорода на механические свойства железа методом классической молекулярной динамики.

Достижение поставленной цели возможно посредством решения следующих задач:

- разработать математические модели и методики вычислительных экспериментов по моделированию влияния водорода на прочностные свойства ОЦК-Fe;

- рассчитать функции межатомного взаимодействия в рамках ЕАМприближения (Embedded-atom method – Метод погруженного атома) для системы Fe-H;

- провести вычислительные эксперименты по моделированию деформированных состояний в идеальных системах ОЦК-Fe; численно выявить особенности деформаций вдоль различных кристаллографических направлений;

- численно выявить влияние объемных кристаллических дефектов на динамику деформации кристаллов ОЦК-Fe;

- провести вычислительные эксперименты по моделированию деформированных состояний в системе Fe-H;

- определить влияние водорода на динамику деформации и прочностные свойства ОЦК-Fe;

- разработать программный комплекс, позволяющий проводить расчеты методом классической молекулярной динамики систем металл-водород и осуществлять анализ полученных результатов.

Методы исследования. Все вычислительные эксперименты проведены методом классической молекулярной динамики с применением потенциалов в ЕАМприближении. В работе использованы технологии объектно-ориентированного программирования. Программно-инструментальные средства реализованы с помощью языка программирования С++ и технологии параллельного программирования OpenMP.

Достоверность научных положений и выводов обеспечена корректной математической постановкой задачи. Большинство расчетов проведены двумя программными комплексами с применением различных функций межатомного взаимодействия. Полученные результаты показали хорошее соответствие результатам натурных экспериментов [1], первопринципных [2] и молекулярно-динамических расчетов [3].

На защиту выносятся:

- функции межатомного взаимодействия для системы Fe-H в ЕАМ приближении;

- результаты вычислительных экспериментов по моделированию деформированных состояний в кристаллических системах Fe;

- результаты вычислительных экспериментов по моделированию влияния водорода на механические характеристики железа;

- программный комплекс для моделирования металлических систем методом классической молекулярной динамики и анализа полученных результатов.

Научная новизна результатов диссертационной работы, полученных лично автором, заключается в следующем:

- сформулированы математические модели для решения проблем водородной хрупкости бездислокационных кристаллов согласно механизму атомной декогезии (HEDE);

- получены функции межатомного взаимодействия для системы Fe-H в ЕАМприближении; при этом, взаимодействие Fe-Fe воспроизводит свойства как низкотемпературной фазы -Fe, так и высокотемпературной фазы -Fe;

- показано, что проявление HEDE-механизма при транскристаллитном разрушении систем ОЦК-Fe в наномасштабных областях без участия дислокаций маловероятно;

- показано, что деформирование бездислокационных систем Fe-Н сопровождается диффузионной пластической деформацией, связанной с повышением растворимости водорода в деформированном железе;

- описана атомистика упругой и пластической деформаций в идеальных кристаллических системах ОЦК-Fe и кристаллических системах ОЦК-Fe, содержащих объемный дефект, а также аналогичных системах с примесью водорода;

- методом молекулярной динамики определены качественные и количественные параметры влияния водорода на механические характеристики идеальных систем ОЦК-Fe и систем, содержащих объемные кристаллические дефекты;

- создан программный комплекс, позволяющий проводить молекулярнодинамическое моделирование систем металл-водород с применением потенциалов межатомного взаимодействия в приближениях парного взаимодействия, ЕАМ и ADP (Angular-dependent potential), в котором применена технология параллельного программирования OpenMP, позволяющая эффективно использовать вычислительные мощности современных ЭВМ.

Личный вклад автора заключается в расчете функций межатомного взаимодействия для системы Fe-H в ЕАМ-приближении. Автором сформулирована математическая модель для решения проблем водородной хрупкости, проведены вычислительные эксперименты и проанализированы результаты. Разработан программный комплекс для расчетов методом классической молекулярной динамики.

Практическая значимость работы заключается в исследовании явления ВО металлических материалов, представляющего собой фундаментальную научную проблему. Рассчитанные функции межатомного взаимодействия для системы Fe-H являются на сегодняшний день одними из наиболее перспективных, и могут быть применены в дальнейших исследованиях по данной тематике. Разработанный программный комплекс представляет собой гибкий универсальный инструмент для исследований методом классической молекулярной динамики.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих Всероссийских и Международных конференциях:

- 2-я Международная школа «Физическое материаловедение» (Тольятти, 2006);

- 18-я Уральская школа металловедов–термистов «Актуальные проблемы физического металловедения сталей и сплавов» (Тольятти, 2006);

- 46-я Международная конференция «Актуальные проблемы прочности» (Витебск, Беларусь, 2007);

- Российская школа, посвященная 150-летию К.Э. Циолковского, 100-летию С.П. Королева и 60-летию Государственного ракетного центра «КБ им. Академика В.П. Макеева» (Миасс, 2007);

- 4-я научно-техническая конференция с международным участием "Приборостроение в XXI веке" (Ижевск, 2007);

- Международная научная конференция: 75 лет высшему образованию в Удмуртии (Ижевск, 2006);

- 12-я Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (Новосибирск, 2006);

- 13-я Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (Ростов-на-Дону - Таганрог, 2007);

- 33-я итоговая студенческая конференция (Удмуртский Государственный Университет, Ижевск, 2005);

- 34-я итоговая студенческая конференция (Удмуртский Государственный Университет, Ижевск, 2006);

- 35-я итоговая студенческая конференция (Удмуртский Государственный Университет, Ижевск, 2007).

В целом диссертационная работа обсуждена на заседании расширенного научного семинара отдела «Механика деформируемого твердого тела и новых материалов» ИПМ УрО РАН (рук. - зав. отделом, д.т.н., с.н.с. В.Б. Дементьев), на заседании ученого совета ИПМ УрО РАН (рук. - академик РАН А. М. Липанов).

Публикации. Основные научные результаты по теме диссертации опубликованы в 16 научных работах, из них 9 статей (в том числе – 3 статьи в журналах из перечня ВАК).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Работа изложена на 130 страницах, включая 33 рисунка, 6 таблиц. Список литературы содержит 169 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении к диссертации обозначена актуальность выбранной темы, определены цель и конкретные задачи работы, приведены положения, выносимые на защиту. Описана научная новизна диссертационной работы. Приведен список докладов по результатам работы.

В первой главе описаны современные представления о проблеме водородного охрупчивания металлов; описаны механизм атомной декогезии (HEDE) и механизм локальной пластичности (HELP) ВО, как наиболее приемлемые для системы Fe-H.

Также обозначены основные особенности диаграммы состояния системы Fe-H, адсорбции и диффузии водорода в металлах.

Во второй главе представлена математическая постановка задач исследования систем металл-водород.

Для оценки влияния водорода на свойства металлических материалов решено применить сравнительный анализ диаграмм деформации систем чистого металла и систем металл-водород. При этом диаграммы деформации должны быть получены численными методами, а именно, методом классической молекулярной динамики.

Для успешного расчета диаграмм деформации, прежде всего, необходимо рассчитать параметры межатомного взаимодействия в моделируемых системах. В ходе работы также возникла необходимость разработки программного комплекса, поскольку имеющиеся в свободном доступе программные пакеты дают противоречивые результаты.

Одной из особенностей поведения систем на основе железа в процессе деформировании является снижение температуры полиморфного превращения. Кроме того, имеются данные, которые свидетельствует о том, что водород в матрице железа является причиной появления фазы -Fe при комнатной температуре, и водородное охрупчивание сопровождается индуцированным полиморфным превращением. Как следствие, возникает необходимость в моделировании систем, в которых возможно одновременное сосуществование двух фаз:

-Fe и -Fe. Моделирование таких систем чаще всего ограничено отсутствием эффективных потенциалов межатомного взаимодействия. Основываясь на данных работы [4], получены ЕАМпотенциалы взаимодействия Fe-Fe, способные воспроизводить следующие характеристики фаз -Fe и -Fe: параметр кристаллической решетки, энергия связи, упругие постоянные, энергии образования и миграции вакансии, энергии основных поверхностей, коэффициент теплового расширения, параметры фононного спектра. Функция парного взаимодействия железо-железо VFe (r ), где аргументом является межатомное расстояние r (*), с подгоночными коэффициентами E1, E 2, r0( 2 ), r0( 2 ), 1, 2,, rc, h имеет следующий вид где M (r, r0, ) = exp(2 (r r0 )) 2 exp( (r r0 )), а (x) - функция, обрезающая Функция атомной электронной плотности Fe (r ), где аргументом также является межатомное расстояние r, с подгоночными коэффициентами A, 1, 2, r0( 3), r0( 4 ) Функция погружения FFe ( ), где аргументом является суммарная электронная плотность в области расположения атома, с подгоночными коэффициентами 1... 5, S1...S5, q1...q4, F ( 0), F ( 2) представлена в виде FFe ( ) = FP ( ), если < 1, и вторая и третья производные функции FP ( ) в точке = 1.

Коэффициенты функций взаимодействия Fe-Fe приведены в таблице 1. Автором диссертационной работы получены коэффициенты E1, A, F ( 0 ), F ( 2 ), q1, q 2, max по методике, представленной в [4]. Остальные коэффициенты получены авторами работы [4].

Функции взаимодействия Н-Н с подгоночными коэффициентами C1...C8, rc, r0, Eb,, которые приведены в таблице 2, взяты из [5]. Функция парного взаимодействия VH H (r ) с аргументом межатомного расстояния r представлена в виде где (*) здесь и далее межатомное расстояние выражено в ангстремах, энергия в электронвольтах Таблица 1 – Коэффициенты функций r0(4) -6, Таблица 2 – Коэффициенты функций взаимодействия Н-Н Таблица 3 – Коэффициенты выражения (1) растворении 1 атома Н, U1, U2, – смещения первого и второго ближайших атомов Fe Коэфф. Знач. Коэфф. Знач.

относительно центра занятой водородом поры, Тип поры – предпочтительное междоузлие для атома водорода. Параметры, измеrcFe-H Энергия, эВ а – функции погружения, б – функции атомной электронной плотности, в – функции парного взаимодействия.

Таблица 5 - Характеристики системы FeГЦК-Н молекулярной статики. Осуществлена возможность моделирования в приближениях парных потенциалов, ЕАМ, ADP. Для анализа результатов имеется возможность расчета диаграмм деформации, функций парного радиального распределения атомов, коэффициентов Стейнхардта, обеспечивающих распознавание кристаллической структуры численными методами.

Расчетный модуль программного комплекса выполнен на языке C++ с применением технологии параллельного программирования OpenMP, позволяющей выполнять параллельные вычисления на мультиядерных CPU. Для параллельного вычисления реализован метод декомпозиции атомов. Эффективность распараллеливания можно оценить из рисунка 2, где приведены зависимости скорости МД-расчета от числа ядер 4-ядерного CPU, задействованных в расчете. Приведены зависимости тов обеспечивается применением переменных двойной точности. Устойчивость обеспечивается применением скоростного алгоритма Верле с шагом по времени t = (0,1-1,0) фс для систем чистого Fe и t = 0,1 фс для систем Fe-H, что на (2-3) порядка меньше минимального периода колебаний атомов в системе.

В разделе 3.1 третьей главы представлены описание модели и методика вычислительного эксперимента по расчету диаграмм деформации в системах чистого Fe. Для исследования выбраны два типа систем (рисунок 3): 1 - идеальный кристалл выдержка в течение (30 000-50 000) МД-шагов в приближении статистического NPT -ансамбля ( N = const, P = 0 MПа, P = 0 MПа, P33 = 0 MПа, T = 300 K ). Выдержка необходима для достижения системой состояния равновесия. Считается, что система достигает состояния равновесия, если ее параметры релаксируют к определенным средним значениям. В качестве таких параметров применялись постоянная решетки, объем, давление, температура, внутренняя энергия. Результаты проведенных вычислительных экспериментов показывают, что выдержка в течение (30 000МД-шагов является достаточной для достижения системой состояния равновесия. Поэтому деформация в подобном моделировании является реализацией режима квазистатического нагружения, и высокая скорость деформирования (~108/с) является в определенной мере физически обоснованной для моделирования деформаций в малых системах, то есть времена релаксации в процессе деформирования на нано- и макроуровнях значительно отличаются [6].

3 Фиксация линейного размера кристалла вдоль направления. Выдержка в течение (30 000-50 000) МД-шагов в приближении статистического NPTансамбля ( N = const, P = 0 MПа, P22 = 0 MПа, T = 300 K ). Фиксация необходима для оценки равновесного значения механического напряжения на плоскости (001) недеформированного кристалла. Заметим, что линейные размеры моделируемой системы вдоль направлений и изменяются таким образом, что механическое напряжение на плоскости (100) и (010) составляет ~ 0 MПа.

4 Растяжение кристаллов на 1 % вдоль направления с последующей фиксацией размера и выдержкой в течение (30000-50000) МД-шагов. Выдержка необходима для релаксации.

На начальной стадии расчета атомы Fe располагались в узлах кристаллической ОЦК-решетки ( a = 2,8665 ), скорости равны нулю. Все расчеты выполнялись в приближении периодических граничных условий по всем направлениям прямоугольной декартовой системы координат. Применяемые потенциалы взаимодействия описаны в главе 2. Также, для сравнения, применялись потенциалы [7]. Интегрирование уравнений движения осуществлялось по скоростному алгоритму Верле с шагом по времени t = (0,1-1,0) фс. Для поддержания требуемой температуры применялся термостат Берендсена с постоянной времени релаксации 1 = (0,1-1,0) пс. Для поддержания требуемого давления применялся баростат Берендсена с постоянной времени релаксации 2 = (0,1-1,0) пс, значением изотермической сжимаемости Т = 5,6 10 12 Па 1.Термодинамические данные системы записывались через каждые 50 МД-шагов. Полная длина МД-траектории составляла 1 000 000 шагов. Расчеты проводились программными пакетами метода молекулярной динамики LAMMPS и MDOMP, разработанным в рамках данной диссертационной работы. Диагональные компоненты тензора напряжений рассчитывались по теореме вириала по формуле где Va - средний объем, приходящийся на одну частицу, k - постоянная Больцмана, T1, 2,3 - абсолютная температура, при вычислении которой учитываются только компоненты скорости вдоль выбранного направления, N – число частиц в ансамбле,, - проекции сил межчастичного взаимодействия и расстояний между частицами на выбранное направление X, Y или Z прямоугольной декартовой системы координат. На рисунках 4, 5 приведены полученные зависимости механического напряжения P от степени деформации для идеального кристалла и кристалла, содержащего объемный дефект (пору). Также изображены двойники, появление которых означает наступление стадии пластической деформации.

Рисунок 4 - Механические напряжения P, возникающие при деформировании идеального кристалла вдоль направления, и двойник Рисунок 5 - Механические напряжения P, при деформировании «дефектного» кристалла По определению, теоретический предел прочности соответствует первому максимуму напряжения на диаграммах на рисунках 4, 5 [8]. Усредненная по направлениям величина теоретического предела прочности для идеального кристалла при использовании рассчитанных потенциалов (глава 2) составляет 14 ГПа, при использовании потенциалов [9] 19 ГПа. Теоретические оценки предела прочности бездефектного кристалла и экспериментальные результаты, полученные на нитевидных кристаллах железа, показывают значения (13,5-15,0) ГПа, что находится в согласии с результатами, полученными моделированием в настоящей работе.

В процессе расчета проведены наблюдения за изменением структур систем. При степени деформации, превышающей линейную область (более 7 - 10 %) (см. рисунки 4, 5) обнаружено образование двойниковых структур. Уменьшение напряжения по абсолютной величине на каждой из диаграмм напряжение-деформация сопровождается выделением двойников. При использовании рассчитанных в главе 2 потенциалов наблюдается появление двойников в плоскостях легкого скольжения (семейства плоскостей {110}, {211}) с границей двойников в направлениях типа (на рисунке 4 плоскость (110)), что согласуется с представлениями о плоскостях и направлениях легкого скольжения в кристаллах с ОЦК структурой.

Сравнение рисунков 4, 5 демонстрирует появление двойника при степени деформации 8 %, что на 2 % меньше, чем для случая идеального кристалла.

При растяжении систем вдоль других основных направлений качественный вид диаграмм деформации остается таким же, что и для случая деформирования вдоль направления. Однако, теоретический предел прочности составляет при этом 29 ГПа, 20 ГПа, 20 ГПа для случаев растяжения вдоль направлений,, скапливается преимущественно в таких несовершенствах решетки как трещины, поверхности разломов и сопутствующих им Рисунок 6 - Исходный вид модели системы 432000Fe-xH приповерхностных областях.

Расчеты показали, что размер Z области, обозначенной на рисунке 6, незначительно влияет на характер диаграмм деформации при условии Z Rc. C увеличением количества атомов водорода в системе Fe-H теоретическая прочность кристалла снижается (рисунок 7), что свидетельствует о наличии декогезии и принципиальной возможности проявления HEDE-механизма при водородном охрупчивании систем на основе Fe. На рисунке 7 приведены три зависимости:

для случая чистого Fe и для концентраций 33 ат. % и 50 ат. % водорода в обозначенной области Z (рисунок 6). При количестве атомов Н в области Z, обозначенной на рисунке 6, равном количеству атомов Fe в этой же области (атомная концентрация водорода в железе 50 %), наблюдается снижение теоретической прочности c 10 ГПa до 6 ГПa, то есть на 40 %. Согласно данным [10], прочность материала в вершине трещины (поры) реального металла совпадает по порядку величины с пределом текучести данного металла. Как следствие, HEDE-механизм без участия дислокаций может иметь место в реальных металлах только тогда, когда снижение теоретической прочности металла при взаимодействии с водородом происходит до величин, совпадающих по порядку величины с пределом текучести (25 MПa для чистого железа, 500-1000 MПa для сталей, подверженных водородной хрупкости) [10].

Также проведены вычислительные эксперименты по моделированию влияния водорода на диаграммы деформации, полученные растяжением идеального кристалла вдоль направления. Качественно результаты совпадают, а E, кэВ Рисунок 9 – Изменение внутренней энергии Напряжение, ГПa Рисунок 10 - Диаграммы деформации мума, затем начинает увеличиваться.

расчета равновесной концентрации водорода в поре, полученной удалением атомов Fe (кристаллы на рисунке 8), при температуре 300 К. В данном случае где E (n ) – потенциальная энергия системы Fe-H при расположении n атомов Н в поре, E(0) – потенциальная энергия рассматриваемого кристалла Fe при отсутствии водорода в поре, Ecoh – энергия связи атома водорода с тетрапорой в идеальном кристалле ОЦК-Fe. Первый локальный минимум связан с максимальным количеством атомов Н, переведенных экзотермически из объема идеального металла в пору. Локальный минимум энергии в данном примере наблюдается при количестве атомов водорода в поре C max ~ 1500. Дальнейшее насыщение поры атомами Н становится эндотермическим (см. рисунок 9), то есть энергетически невыгодным. Последующее снижение энергии связано с разрушением кристалла – появление новых поверхностей, на которых располагаются атомы Н, существенно снижают внутренСредняя координата ат. Н Рисунок 11 – Изменение средней координаты пору. На рисунке 10 представлены атомов Н при деформировании вдоль Параметр решетки, A Рисунок 12 - Локализация деформации в сис- Fe-H по сравнению с чистым Fe на диффузионной пластической деформацией.

Наличие диффузионной пластической деформации демонстрирует рисунок 11, на котором представлена зависимость усредненной координаты атомов Н вдоль направления от степени деформации системы; при этом, не учитывались атомы Н, перешедшие на противоположную грань кристалла вследствие периодических граничных условий. Уменьшение напряжений по абсолютной величине на диаграммах растяжения для отдельно взятой системы связано с появлением двойниковых структур. Из анализа диаграмм рястяжения можно сделать вывод, что в присутствии водорода снижаются напряжения, необходимые для образования двойников. Появление двойников значительно облегчает распространение трещины. Это обусловлено тем, что в сильно искаженных областях кристалла уменьшается сопротивление отрыву [11].

Показано, что стадия текучести сопровождается значительной локализацией деформации (рисунки 10 и 12). На рисунке 12 представлены проекции кристаллов, изображенных на рисунке 8, и зависимость параметра тетрагональной решетки с (вдоль направления деформации) от степени деформации системы. При этом параметр решетки измерялся в областях, обозначенных прямоугольниками, где атомы водорода отсутствовали во все время расчета. На рисунке 13 представлены а - Начальное расположение атомов и стадия разрушения (33 % деформации), б - стадия упругой деформации (8 % деформации) и распределение параметра решетки по кристаллу.

Рисунок 13 - Локализация деформации и разрушения в системе Fe-H результаты моделирования деформаций кристалла, содержащего 2 поры, в одной из которых находится 1440 атомов водорода (максимальное равновесное количество атомов Н в поре такого типа составляет C max ~ 1500 ), количество атомов Fe составляет 12780. Каждая пора получена удалением 360 атомов Fe плоскостей (001).

Из рисунка 13, а видно разрушение материала в области, содержащей водород, а область материала, содержащего пору без водорода, не разрушается. Атомы водорода в течение расчета располагаются преимущественно на поверхностях поры, что согласуется с литературными данными. Необходимо отметить, что во всех расчетах разрушению материала предшествовала стадия пластической деформации.

Пластическая деформация в бездислокационных кристаллах обусловлена образованием двойниковых структур и перераспределением водорода в материале (диффузионной пластической деформацией). На рисунке 13, б представлен снимок системы при степени деформации 8 %. На этом же рисунке представлено распределение параметра тетрагональной решетки с (направление ) по всей длине кристалла. Из рисунка видна значительная локализация деформации в области поры, в которой присутствует водород.

Давление водорода играет незначительную роль в изменениях диаграмм деформации. Расчет давления водорода PH проводился по теореме вириала.

Значение PH в моделируемых системах при концентрациях Н ~ Cmax составляет PH = 70 80 MПа. Из диаграмм деформации на рисунке 10 следует, что такая величина PH крайне незначительно влияет на процессы разрушения в бездислокационных кристаллах. Экспериментальные и теоретические оценки давления водорода в литературе имеют большой разброс и составляют от нескольких КПа до нескольких сотен МПа.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1 Сформулированы математические модели для решения проблем водородной хрупкости бездислокационных металлических кристаллов согласно механизму атомной декогезии (HEDE).

2 Рассчитаны функции межатомного взаимодействия для системы Fe-H в рамках ЕАМ-приближения. Преимущество рассчитанных потенциалов состоит в том, что функции межатомного взаимодействия Fe-Fe подогнаны под свойства низкотемпературной фазы -Fe и высокотемпературной фазы -Fe, что является существенно важным при моделировании системы Fe-H.

3 На атомарном уровне описаны стадии деформирования систем чистого Fe и бинарной системы Fe-H, а также стадия разрушения в системе Fe-H.

4 Показано, что в системе чистого ОЦК-Fe объемный дефект кристаллического строения может являться зародышем двойниковой структуры и приводить к более раннему появлению пластической деформации, обусловленной двойникованием.

5 Показано, что водород, находящийся в тетрапорах кристаллического ОЦК-Fe, оказывает декогезионное воздействие на металлическую матрицу. При этом, согласно диаграммам растяжения, снижение теоретического предела прочности составляет менее 40 %. Следовательно, учитывая значения предела текучести реальных материалов, явление транскристаллитного водородного охрупчивания в наномасштабных областях систем на основе Fe происходит вследствие HELP-механизма (дислокационный механизм) или совместного действия HELP- и HEDE-механизмов. Развитие наноразмерных трещин по HEDE-механизму без участия дислокаций маловероятно.

6 Показано, что влияние Н на диаграммы растяжения Fe усиливается при наличии объемного кристаллического дефекта. В присутствии водорода снижаются предел текучести, предел прочности бездислокационных кристаллов. Происходит это, главным образом, вследствие появления локальной диффузионной пластической деформации, приводящей к появлению площадки текучести на диаграмме растяжения при 3 % деформации. В случае отсутствия водорода текучесть наступает при деформации 7 %. Также снижаются напряжения, необходимые для образования двойниковых структур.

7 Показано, что наличие водорода в бездислокационных кристаллах может приводить к локализации деформации и разрушения.

8 Во всех вычислительных экспериментах разрушению кристаллов Fe в наномасштабных областях предшествовала стадия пластической деформации, независимо от наличия водорода в системе. Пластическая деформация в бездислокационных кристаллах обусловлена образованием двойников и перераспределением водорода в системе Fe-H (диффузионной пластической деформацией). Хрупкого разрушения обнаружено не было.

9 Разработан программный комплекс для моделирования атомарных систем методом классической молекулярной динамики с возможностью применения потенциалов в приближениях парного взаимодействия, ЕАМ, ADP. Преимущество разработанного комплекса заключается в возможности рационального использования мощностей центрального многоядерного процессора, позволяющего проводить расчеты систем, содержащих до 1 млн. атомов, на одном современном персональном компьютере – применена технология параллельного программирования OpenMP совместно с С++. В разработанном программном комплексе имеется возможность анализа результатов моделирования, а именно, расчета диаграмм деформации, построения функций радиального распределения атомов, расчета коэффициентов Стейнхардта – обеспечивающих распознавание кристаллической структуры численными методами.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Нагорных И.Л., Бесогонов В.В., Бурнышев И.Н. Исследование деформированного состояния -железа методом молекулярной динамики // Химическая физика и мезоскопия. 2009. Т. 11, № 3. С. 297 - 302.

2. Нагорных И.Л., Бесогонов В.В., Бурнышев И.Н. О выборе потенциалов межатомного взаимодействия для системы Fe в приближении метода погруженного атома // Вестник ИжГТУ. 2010. №4. С. 141 - 143.

3. Бурнышев И.Н., Бесогонов В.В., Мурин А.В., Нагорных И.Л. О моделировании системы железо-водород-углерод методом молекулярной динамики // Вестник ИжГТУ. 2007. №4. C. 120 - 124.

4. Нагорных И.Л., Бесогонов В.В., Бурнышев И.Н. Моделирование поведения водорода в ОЦК решетке железа при воздействии мощных импульсных лазерных пучков // 12-я Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-12, Новосибирск): материалы конференции, тезисы докладов. Новосибирск: НГУ. 2006. C. 278.

5. Нагорных И.Л., Бесогонов В.В., Бурнышев И.Н. Моделирование поведения водорода в ОЦК решетке железа методом молекулярной динамики // II Междунар. школа «Физическое материаловедение», XVIII Уральская школа металловедов – термистов «Актуальные проблемы физического металловедения сталей и сплавов»: cборник тезисов. Тольятти: ТГУ. 2006. C. 102.

6. Нагорных И.Л., Бесогонов В.В., Бурнышев И.Н. Моделирование поведения водорода в ОЦК решётке железа методом молекулярной динамики // 33-я итоговая студенческая конференция: тезисы докладов. Ижевск: УдГУ. 2005. C. 298 - 299.

7. Нагорных И.Л., Бесогонов В.В., Бурнышев И.Н. Моделирование динамики водорода в -железе при сверхбыстром нагреве // 34-я итоговая студенческая конференция: тезисы докладов. Ижевск: УдГУ. 2006. C. 57 - 58.

8. Нагорных И.Л., Бесогонов В.В., Бурнышев И.Н. Проверка применимости МПАпотенциалов ряда источников для железа // 35-я итоговая студенческая научная конференция: тезисы докладов. Ижевск: УдГУ. 2007. С. 60 - 61.

9. Нагорных И.Л., Бесогонов В.В., Бурнышев И.Н., Аксаков А.В. Применимость потенциалов метода погруженного атома для железа вблизи температуры плавления // ВНКСФ-13: материалы конференции. Ростов-на-Дону – Таганрог: АСФ России, Екатеринбург. 2007. C. 251 - 252.

10. Нагорных И.Л., Бесогонов В.В., Бурнышев И.Н., Аксаков А.В. Возможность применения потенциала в рамках метода погруженного атома для расчета фазовых переходов и плавления железа // 4-я научно-техническая конференция с междунар.

участием "Приборостроение в XXI веке": сб. научных трудов. Ижевск: ИжГТУ.

2007. С. 544 - 549.

11. Нагорных И.Л., Бесогонов В.В., Бурнышев И.Н. Исследование динамики водорода в вакансиях и бивакансиях железа (метод молекулярной динамики) // 75 лет высшему образованию в Удмуртии: материалы междунар. научной конференции.

Ижевск: УдГУ. 2006. C. 37 - 39.

12. Нагорных И.Л., Бесогонов В.В., Бурнышев И.Н. Вычислительный эксперимент в исследовании поведения водорода в ОЦК-решетке железа // 46-я междунар. конференция «Актуальные проблемы прочности» : материалы конф. Витебск, Беларусь:

УО «ВГТУ». 2007. C. 203 - 206.

13. Нагорных И.Л., Бесогонов В.В., Бурнышев И.Н., Аксаков А.В. Обоснование выбора МПА-потенциалов для железа в численных экспериментах // 27-я Российская школа, посвящ. 150-летию К.Э. Циолковского, 100-летию С.П. Королева и 60-летию Государственного ракетного центра «КБ им. академика В.П. Макеева» : тезисы докладов. Миасс-Москва. М.: РАН. 2007. С. 422-424.

14. Нагорных И.Л., Бесогонов В.В., Бурнышев И.Н., Аксаков А.В. Обоснование выбора МПА-потенциалов для железа в численных экспериментах // Наука и технологии : труды 27-й Российской школы, посвящ. 150-летию К.Э. Циолковского, 100летию С.П. Королева и 60-летию Государственного ракетного центра «КБ им. ак.

В.П. Макеева». М.: РАН. 2007. С.422.

15. Нагорных И.Л., Бурнышев И.Н. Моделирование поведения кристалла железа, содержащего водород, при деформации растяжением // «Байкальские чтения: Наноструктурированные системы и актуальные проблемы механики сплошной среды (теория и эксперименты)»: тезисы. Улан-Удэ - Ижевск: ИПМ УрО РАН. 2010. С. 23 Нагорных И.Л., Бурнышев И.Н. Влияние водорода на механические свойства кристаллов железа: молекулярно-динамические расчеты // Материалы 50-го междунар. научного симпозиума «Актуальные проблемы прочности». Витебск, Беларусь:

УО «ВГТУ». 2010. С. 126 - 129.

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. wiek J. Hydrogen degradation of high-strength steels // Journal of Achievements in Materials and Manufacturing Engineering. 2009. V. 37, № 2. P. 193-212.

2. Jiang D.E., Carter E.A. First principles assessment of ideal fracture energies of materials with mobile impurities: implications for hydrogen embrittlement of metals // Acta Materialia. 2004. V. 52, № 16. P. 4801-4807.

3. Xu X., Wen. M, Hu Zh., Fukuyama S., Yokogawa K. Atomistic process on hydrogen embrittlement of a single crystal of nickel by the embedded atom method // Computational Materials Science. 2002. V. 23, № 14. P. 131–138.

4. Chamati H., Papanicolaou N.I., Mishin Y., Papaconstantopoulos D.A. Embedded-atom potential for Fe and its application to self-diffusion on Fe(100) // Surface Science. 2006.

V. 600, № 9. P. 1793-1803.

5. Baskes M.I., Sha X., Angelo J.E., Moody N.R. Trapping of hydrogen to lattice defects in nickel // Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering. 1997. V. 3, № 3. P. 651.

6. Котречко С.А., Филатов А.В., Овсянников А.В. Атомистика пластической деформации ОЦК-металлов в нанообъеме // Металлофизика и новейшие технологии.

2007. T. 29, № 1. C. 115-133.

7. Wen M., Xu X-J., Fukuyama S, Yokogawa K. Embedded-atom-method functions for the body-centered-cubic iron and hydrogen // Journal of Matererials Research. 2001. V.

16, № 2. P. 3496-3502.

8. Clatterbuck D. M., Chrzan D. C., Morris Jr. J. W. The influence of triaxial stress on the ideal tensile strength of iron // Scripta Materialia. 2003. V. 49. P. 1007-1011.

9. Johnson R.A., Oh D.J. Analytic embedded atom method model for bcc metals // Journal of Materials Research. 1989. V. 4, № 5. P. 1195-1201.

10. Баранов В.П., Сергеев Н.Н. Кинетика замедленного разрушения высокопрочных сталей в инактивных и водородсодержащих средах // РЖ 19Б-2. Физическая химия (Кристаллохимия. Химия твердого тела. Газы. Жидкости. Аморфные тела.

Поверхностные явления. Химия коллоидов). 2006. №. 22. C. 339.1 – 339.26.

11. Котречко С.А., Филатов А.В., Овсянников А.В. Атомистика разрушения ОЦКметаллов в нанообъеме // Металлофизика и новейшие технологии. 2006. T. 27, № 7.

C. 875-887.

Подписано в печать _.02.2011. Бумага офсетная. Формат 60х90/16.