На правах рукописи

Никитина Лариса Николаевна

МЕЖДОЛИННОЕ РАССЕЯНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ НА ФОНОНАХ В

СВЕРХРЕШЕТКАХ (GaAs)m(AlAs)n

специальность 01.04.10 – физика полупроводников

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Томск – 2011

Работа выполнена на кафедре физики полупроводников Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Томский государственный университет» и на кафедре теоретической и экспериментальной физики Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Томский политехнический университет»

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, Гриняев Сергей Николаевич

Научный консультант: доктор физико-математических наук, Тютерев Валерий Григорьевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, Брудный Валентин Натанович доктор физико-математических наук, Чуприков Николай Леонидович

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Кемеровский государственный университет», (г. Кемерово)

Защита состоится 19 мая 2011 г. в 16 ч. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.267.07 в ГОУ ВПО «Томский государственный университет» по адресу:

634050, г.Томск, пр.Ленина, 36.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке ГОУ ВПО «Томский государственный университет» по адресу: 634050, г.Томск, пр.Ленина, 34 а.

Автореферат разослан 18 апреля 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.267.07, доктор физико-математических наук, Ивонин Иван Варфоломеевич И.В.Ивонин

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Полупроводники с многодолинной зонной структурой представляют значительный интерес для разработки быстродействующих, многофункциональных электронных приборов. Поиск новых материалов в этом направлении концентрируется в основном вокруг бинарных полупроводников и их твердых растворов. В то же время искусственные сверхрешетки (SL) имеют гораздо более богатую зонную структуру с большим количеством конкурирующих минимумов, что создает благоприятные условия для проявления нелинейных эффектов типа отрицательной дифференциальной проводимости.

К настоящему времени достаточно хорошо изучены электрон – фононные процессы с участием длинноволновых фононов, вызывающих электронные переходы в пределах одной долины зонного спектра [1]. Для большинства практически важных полупроводниковых материалов имеются надежные значения внутридолинных констант электрон-фононного взаимодействия, полученные из эксперимента и подтвержденные расчетами в реалистических моделях [2]. Рассеяние электронов на коротковолновых фононах изучено гораздо в меньшей степени [3].

Коротковолновые фононы участвуют в рассеянии электронов между разными долинами зонного спектра, приводят к отрицательному дифференциальному сопротивлению и генерации микроволнового излучения в эффекте Ганна [4], оказываются существенными для объяснения экспериментальных результатов, относящихся к исследованию спектроскопии высокого временного разрешения [5], субпикосекундной динамики электронов, оптического поглощения, зависимости интенсивности люминесценции от времени [6]. Междолинное рассеяние приводит к токам утечки в каскадных лазерах, которые наряду с лазерами на межподзонных переходах привлекают все большее внимание из-за возможности их широкого применения в оптоэлектронике, медицинской диагностике, беспроводной телекоммуникации и др. В многослойных структурах данное рассеяние представляет также интерес в связи с проблемой туннелирования электронов с участием фононов, резонансным рамановским рассеянием и т.д. [7].

Необычные свойства гетероструктур GaAs/AlAs дают много возможностей для применений в различных приборах- фотоприемниках, светодиодах, инжекционных лазерах, транзисторах, генераторах и др. Большой интерес представляют сверхрешетки (GaAs)m(AlAs)n (001), обладающие практически совершенными гетерограницами. Для интерпретации и моделирования их физических свойств необходимо знать параметры, характеризующие электронные и фононные состояния, а также процессы их взаимодействий. Междолинные деформационные потенциалы, определяющие интенсивность рассеяния электронов на коротковолновых фононах, являются одними из наиболее важных, но недостаточно изученных параметров материалов. Для бинарных кристаллов АIIIВV теоретические исследования деформационных потенциалов ограничивались рассмотрением лишь отдельных каналов рассеяния в рамках метода замороженных фононов, экспериментальные результаты для них не полны и противоречивы. Что касается сверхрешеток, то для них изучение электрон- фононного взаимодействия проводилось лишь для междолинных переходов типа Г-Х в рамках метода огибающей волновой функции [7]. Ab-initio исследования процессов рассеяния электронов на коротковолновых фононах для сверхрешеток до сих пор не проводились.

Цель работы: Теоретическое исследование междолинного рассеяния электронов на коротковолновых фононах в соединениях AIIIBV и сверхрешетках (GaAs)m(AlAs)n (001).

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1 Провести исследование рассеяния электронов на коротковолновых фононах в бинарных полупроводниках AIIIBV и ультратонких сверхрешетках (GaAs)m(AlAs)n на основе первопринципных расчетов электронной структуры и фононного спектра.

2 Оценить возможность применения эмпирических псевдопотенциалов и феноменологической модели сил связи для описания электронных и колебательных состояний сверхрешеток (GaAs)m(AlAs)n (001).

3 Установить закономерности междолинного рассеяния электронов на коротковолновых и длинноволновых фононах в ряду ультратонких сверхрешеток (GaAs)m(AlAs)n (001).

4 Изучить роль интерфейсных и локализованных колебаний атомов в процессах междолинного рассеяния электронов в сверхрешетках (GaAs)m(AlAs)n (001).

Научная новизна работы:

1. Для бинарных полупроводников AIII BV проведен систематический анализ процессов рассеяния электронов в зоне проводимости на коротковолновых фононах на основе самосогласованного расчета из первых принципов в рамках метода функционала электронной плотности (DFT). Рассчитаны деформационные потенциалы для актуальных переходов X, L, X L, X X и L L (далее снизу подчеркнуты сфалеритные состояния) в зоне проводимости кристаллов AlP, AlAs, AlSb, GaP, GaAs, GaSb, InP, InAs, InSb со структурой сфалерита.

2. На основе первопринципных и полуэмпирических методов проведены расчеты вероятностей рассеяния электронов на коротковолновых фононах в зоне проводимости ультратонких SL (GaAs)3(AlAs)1, (GaAs)2(AlAs)2, (GaAs)1(AlAs)3.

3. Изучены закономерности междолинного рассеяния электронов на фононах в ряду SL (GaAs)m(AlAs)n и соответствующих им твердых растворах. Проведен анализ квантоворазмерных эффектов в электронных и фононных состояниях SL и зависимостей деформационных потенциалов от состава и толщины слоев SL.

4. Исследованы междолинные переходы электронов в зоне проводимости сверхрешеток (GaAs)m(AlAs)n (001), вызванные локализованными и интерфейсными оптическими колебаниями атомов.

Научная значимость работы. Проведено систематическое ab-initio исследование констант междолинного рассеяния на коротковолновых фононах для кристаллов AIIIBV. Изучено междолинное рассеяние электронов в сверхрешетках (GaAs)m(AlAs)n (001), установлены закономерности в зависимостях деформационных потенциалов от состава и структуры SL.

Практическая значимость работы:

1. Вычисленные из первых принципов константы электрон-фононного взаимодействия являются исходными параметрами, необходимыми для моделирования оптических и транспортных свойств бинарных кристаллов и сверхрешеток на их основе.

2. Рассчитанные вероятности рассеяния электронов на коротковолновых, локализованных и интерфейсных фононах в SL (GaAs)m(AlAs)n могут быть использованы для интерпретации и улучшения характеристик приборов на их основе.

Положения, выносимые на защиту:

1. Немонотонная зависимость деформационных потенциалов от толщины слоев в ряду сверхрешеток (GaAs)m(AlAs)n (001) для переходов типа Г-Х и Г-L связана с выраженными эффектами размерного квантования в глубоких Г квантовых ямах GaAs.

2. Наиболее интенсивное междолинное рассеяние электронов на коротковолновых фононах происходит в случае локализации волновых функций начального и конечного состояний и векторов поляризации в одних и тех же слоях сверхрешеток. В сверхрешетках (GaAs)m(AlAs)n величина деформационного потенциала достигает максимального значения в случае Г-М ( ) рассеяния на оптических колебаниях атомов Al, локализованных в двух монослоях AlAs (n=2).

3. Рассеяние электронов на интерфейсных фононах в нижней зоне проводимости сверхрешеток (GaAs)m(AlAs)n слабое и не зависит от толщины слоев.

Достоверность полученных результатов обусловлена использованием апробированных и хорошо зарекомендовавших себя методов эмпирического псевдопотенциала и DFT. Полученные результаты находятся в качественном и количественном согласии с имеющимися экспериментальными и теоретическими данными. Сформулированные выводы являются взаимно согласованными и не содержат внутренних противоречий.

Личный вклад автора состоит в непосредственном выполнении расчетов электронного и фононного спектров, а также деформационных потенциалов для соединений АIIIBV и сверхрешеток (GaAs)m(AlAs)n как из первых принципов, так и с использованием эмпирических подходов. Обсуждение результатов проводилось совместно с научным руководителем и консультантом. В работах, опубликованных с соавторами, автору принадлежат результаты, сформулированные в защищаемых положениях и выводах.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Шестой Всероссийской научной конференции студентов- физиков и молодых ученых “BНКСФ-6” (г. Томск, 2000 г.), XXXIX Международной научной студенческой конференции “Студент и научно- технический прогресс” (г. Новосибирск, 2001 г.), Российской научной студенческой конференции “Физика твердого тела” (г. Томск, 2000, 2002, 2006г.), VIII Российской конференции “Арсенид галлия и полупроводниковые соединения группы III-V” (г. Томск, 2002 г.), Международной конференции “Физика электронных материалов” (г. Калуга, 2002 г.), Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (г. Санкт-Петербург, 2002, 2008 г.), XLV Международной научной студенческой конференции “Студент и научно- технический прогресс” (г.

Новосибирск, 2007 г.), 15 th International Symposium “Nanostructures: physics and technology”(г. Новосибирск, 2007 г.), XII Всероссийской конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Наука и образование" (г. Томск, 2008 г.), International Conference “Nano and Giga Challenges in Electronics, Photonics and Renewable Energy”, (Ontario, Canada, 2009), 18 th International Symposium “Nanostructures: physics and technology”(г. Санкт-Петербург, 2010 г.), а также обсуждались на научных семинарах в Сибирском Физико- техническом институте при Томском госуниверситете.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 20 печатных работ, из них 6 научных статей, рекомендованных ВАК.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 8 глав, основных результатов и выводов и списка литературы. Общий объем диссертации страниц, в том числе 17 таблиц, 29 рисунков, список литературы включает наименований.

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и основные задачи исследований, указаны методы исследований, отмечена научная новизна и практическая ценность результатов работы, обоснованы достоверность полученных данных, личный вклад автора, структура диссертации, апробация и публикации результатов работы, сформулированы научные положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена описанию кристаллической структуры и свойств симметрии сверхрешеток (GaAs)m(AlAs)n (001) с четным числом монослоев.

Установлено происхождение сверхрешеточных состояний из состояний бинарных кристаллов.

Во второй главе описаны основные модели для исследования электронных свойств твердых тел. Ab initio расчеты электронного спектра бинарных кристаллов AIIIBV и ультратонких сверхрешеток (GaAs)m(AlAs)n проводились с применением теории DFT и ее модификации- теории возмущений функционала электронной плотности (DFPT) [8]. Использовались сохраняющие норму псевдопотенциалы Bachelet, Hamann, Schluter [9] в приближении локальной электронной плотности (LDA) с обменом и корреляцией в форме Perdew-Zunger [10]. Расчет зонного спектра сверхрешеток с толстыми слоями проводился методом модельного эмпирического псевдопотенциала (МЭП) [12].

Третья глава содержит основные методы исследования колебательных свойств кристаллов. Здесь же описаны основные континуальные модели длинноволновых колебаний в сверхрешетках. Фононные спектры бинарных кристаллов и сверхрешеток рассчитывались с применением метода DFPT. Для анализа фононных спектров сверхрешеток (GaAs)m(AlAs)n использовалась модель жестких ионов в приближении дефекта масс [13].

В четвертой главе дано определение и рассмотрены способы расчета деформационных потенциалов.

Вероятность перехода электрона из блоховского состояния nk долины i в состояние nk +q долины j определяется как где N s (q) - равновесные числа фононов s-ой ветви с волновым вектором q, и Vплотность и объем кристалла соответственно, s ( q ) - частота фонона, знак “-“ соответствует испусканию, а знак “+” - поглощению фонона, дельта-функция выражает собой закон сохранения энергии, Dij ( k, q ) - деформационный потенциал:

где m- масса -го атома, М- масса элементарной ячейки, e ( sq ) - вектор поляризации, dk +q,k = nk +q nk - векторный матричный элемент градиента атомного потенциала. Междолинный деформационный потенциал D ji ( k, q ) зависит от свойств электронной и фононной подсистем, его значение определяется величинами “электронного” вектора d + q, k и вектора поляризации фонона e(sq), а также их взаимной ориентацией.

Ввиду большого количества фононных ветвей, сложного устройства зонного спектра и, соответственно, большого количества электрон-фононных переходов, анализ правил отбора для сверхрешеток был выполнен с использованием программы на языке аналитических вычислений Maple. В сверхрешетках колебания атомов являются, как правило, колебаниями смешанного типа, в которых представлены как продольные, так и поперечные колебания из оптических и акустических ветвей цинковой обманки. Вследствие понижения симметрии некоторые запрещенные переходы в структуре цинковой обманки становятся разрешенными в сверхрешетках.

В пятой главе представлены результаты ab-initio исследования междолинного рассеяния в кристаллах AIIIBV в сравнении с экспериментальными данными и расчетами других авторов.

Основную роль в транспортных свойствах полупроводников группы АIIIВV играет рассеяние между Г- минимумом зоны проводимости и минимумами, расположенными в точках Х и L зоны Бриллюэна. Результаты расчетов для GaAs и AlAs приведены в качестве примера в табл.1. Самосогласованные расчеты в приближении замороженных фононов и по методу DFPT дают близкие значения деформационных потенциалов. Расчеты методом МЭП в модели жестких ионов, предполагающей сдвиг электронной плотности вместе с ионом, согласуются с ними для Г1-Х1 рассеяния. В случае Г1-Х3 перехода, происходящего за счет колебаний атомов V группы, МЭП расчет дает завышенное значение деформационного потенциала, поскольку деформация распределения электронов при колебаниях атома V группы более существенна, чем при колебаниях атома III группы.

Табл. 1 Междолинные деформационные потенциалы (108 eV/cm) для переходов Шестая глава посвящена анализу особенностей электронного спектра сверхрешеток (GaAs)m(AlAs)n. Установлено происхождение сверхрешеточных состояний из состояний компонент и твердых растворов.

Зонные спектры ультратонких сверхрешеток (GaAs)m(AlAs)n (m+n=4) были вычислены, как методом функционала электронной плотности [8], так и методом эмпирического псевдопотенциала [12]. Результаты расчетов электронных уровней в симметричных точках зоны Бриллюэна согласуются друг с другом. Также хорошее согласие имеется и для волновых функций этих состояний, поэтому для систематического исследования зонной структуры сверхрешеток использовался более экономный метод эмпирического псевдопотенциала. На рис.1. представлена зонная структура сверхрешетки (GaAs)2(AlAs)2 (SL22) вдоль симметричных линий зоны E (eV) Рис.1 Зонный спектр сверхрешетки долей атомов Ga является, подобно GaAs, прямозонным полупроводником, сверхрешетки SL22 и SL13 - псевдопрямозонные полупроводники. Анализ интегралов перекрывания показал, что нижние состояния зоны проводимости SL в центральных долинах Г1(SL31), Г1(1)(SL22) и Г3(SL13) происходят из состояний зоны проводимости VC Г1(VC31), Х1(VC22) и Х3(VC13) соответственно, поэтому далее они обозначены как Г1(Г1), Г1(1)(Х1) и Г3(Х3). Второе состояние Г1(2) в зоне проводимости сверхрешетки SL22 возникает из Г1 состояния VC22.

В сверхрешетках за счет реконструкции зонного и фононного спектров, а также изменения правил отбора для междолинных переходов число каналов рассеяния электронов значительно увеличивается по сравнению с бинарными компонентами, вследствие чего увеличивается число параметров, описывающих междолинное рассеяние. На рис.2 в качестве примера приведены уровни зоны проводимости в SL с указанием состояний виртуального кристалла (VC), дающих основной вклад в сверхрешеточные состояния, а также возможные междолинные переходы электронов с участием фононов.

Рис.2 Схема энергетических уровней электронов в нижней зоне проводимости сверхрешетки (GaAs)2(AlAs)2 (в абсолютной шкале энергии). Пунктирными линиями указаны возможные междолинные переходы с участием фононов.

Псевдопотенциалы [12] дают согласующиеся с экспериментом разрывы зон на гетерогранице GaAs/AlAs: из них следует, что слои GaAs выступают достаточно глубокими квантовыми ямами для Г1, Х3 и L1 состояний, а слои AlAs - сравнительно мелкими квантовыми ямами для Х1 и состояний. Поэтому эффекты размерного квантования вызывают наиболее существенные изменения в Г1 и (Х1, Х3) состояниях SL, являющихся аналогами Г1 и L1 состояний VC соответственно. Волновые функции состояний SL локализованы в соответствующих квантовых ямах. В результате сильного смешивания на гетерограницах сверхрешеток SL31 и SL13 состояний VC из разных L1 и L1 долин L звезды возникает большое расщепление состояний Х1 и Х (~0.3-0.5 eV). Подобное взаимодействие состояний VC с линии вызывает появление в зоне проводимости SL новых конкурирующих долин Z1 и Z3. В ряду твердых растворов зонные энергии меняются от состава почти линейно с небольшим прогибом вверх. В ряду SL похожая зависимость, но с небольшим прогибом вниз, имеет место для уровней, происходящих из сравнительно мелкой Х квантовой ямы, а также средней энергии уровней Х1 и Х3. Уровни же основных состояний в глубоких Г и L квантовых ямах SL расположены заметно ниже уровней VC.

На рис.3 показаны зонные структуры (GaAs)8(AlAs)2 и (GaAs)6(AlAs)4 вдоль ГМ линии, рассчитанные с псевдопотенциалами [12], с указанием электронных переходов, вызванных интерфейсными (IF) и локализованными (LF) фононами.

Рис. 3. Зонная структура сверхрешеток (GaAs)8(AlAs)2 и (GaAs)6(AlAs)4 (пунктирными стрелками обозначены электронные переходы с участием локализованных и Положение зон проводимости в ряду сверхрешеток коррелирует с соответствующими уровнями виртуальных кристаллов (VC). Тетрагональная компонента сверхрешеточного потенциала приводит к понижению электронных уровней SL относительно уровней VC. Наибольшие сдвиги испытывают сверхрешеточные Г1(1) и М5 состояния, локализованные в Г и Х3 квантовых ямах GaAs. Уровни состояний М1, М4 и Г1(2) сдвигаются слабее, поскольку они построены в основном из состояний общих анионов.

В седьмой главе исследованы колебательные свойства сверхрешеток (GaAs)m(AlAs)n. Дано обоснование использования феноменологической модели сил связи для описания фононных спектров сверхрешеток. Проведен анализ векторов поляризации, установлена связь с колебаниями атомов в бинарных кристаллах.

Сравнение расчетов фононных спектров сверхрешеток с использованием abinitio и эмпирических методов показало, что модель жестких ионов [14] достаточно точно описывает частоты фононов в оптической части спектра, тогда как для акустических ветвей наблюдаются отклонения ~ 50%. Поскольку, однако, основной вклад (около 90%) в вероятности междолинных электронных переходов дают оптические колебания атомов, то для сверхрешеток оправдано использование ветвей по сравнению с бинарными кристаллами. В области оптических частот SL выделяются полосы, относящиеся к колебаниям отдельных связей Ga-As и Al-As.

Колебания атомов в сверхрешетках в основном являются колебаниями смешанного типа, в которых представлены продольные и поперечные колебания из оптических и акустических ветвей бинарных кристаллов. Фононам с симметрией М5 отвечают колебания атомов в основном либо только катионной, либо только анионной подрешеток. В фононах с симметрией Х1 и Х3 участвуют колебания всех атомов.

Приближение дефекта масс приводит к вырождению некоторых состояний в симметричных точках М, R и А. Из анализа происхождения колебаний в сверхрешетках следует, что фононы с большими частотами ( s ( q ) > 9 ТНz) связаны с колебаниями легких атомов Al. Частоты фононов X3(7.338 ТНz) в SL13 и Х1(7. ТНz) в SL22 близки к частоте продольных оптических колебаний GaAs L1(7.32 ТНz).

Им отвечают колебания атомов Ga и As, прилегающих к гетерогранице GaAs/AlAs. В аналогичном фононе сверхрешетки SL31 X3(7.228 ТНz) колебания интерфейсных атомов также представлены с наибольшим весом, но за счет подмешивания поперечного оптического фонона GaAs L3(7.15 ТНz) в нем присутствуют заметные колебания атомов Ga и As внутри слоя GaAs. Фононы (М1+М4) в SL31 и SL13, и M5 в SL22 происходят из продольного акустического Х фонона в бинарных кристаллах с частотой 7.055 ТНz. Всем этим фононам отвечают колебания атомов As.

Из сравнения электронных и фононных матриц перекрывания следует, что фононные состояния бинарных кристаллов смешиваются в SL в целом сильнее, чем электронные состояния VC. Это связано с тем, что разница масс атомов Ga и Al выступает относительно более сильным возмущением к колебательным состояниям бинарных кристаллов, чем разница псевдопотенциалов V - к электронным состояниям VC.

Фононные спектры сверхрешеток с толстыми слоями рассчитывались с применением феноменологической модели сил связи в приближении дефекта масс [13]. Результаты расчета для SL (GaAs)8(AlAs)2, (GaAs)6(AlAs)4 приведены на рис. 5.

Оптические ветви с большими частотами ~10-12 THz связаны с колебаниями атомов Аl и отделены от других ветвей щелью.

Frequency, THz дефекта масс (выделены области локализованных и интерфейсных фононов).

Оптическим фононам с частотами в неперекрывающемся интервале частот компонент отвечают колебания, локализованные в слоях сверхрешетки.

Данные колебания носят смешанный LO-TO характер с преимущественными смещениями катионов, амплитуда которых затухает в соседних слоях по экспоненциальному закону с глубиной проникновения. Значения согласуются с результатами расчета комплексной фононной структуры [15].

При больших толщинах слоев сверхрешеток (m,n 4) в “карманах” фононного спектра между акустическими и оптическими ветвями компонент возникают интерфейсные оптические фононы (q z), которым отвечают колебания катионов вблизи гетерограниц.

Рис.6 Модуль вектора поляризации | e (s, q )| интерфейсного 1 фонона а) ветви с номером s = 43 и частотой = 7,402 THz верхрешетки (GaAs)6(AlAs)4, б) ветви с номером s = 55 и частотой = 11,075 THz сверхрешетки (GaAs)4(AlAs)6.

фонона ТО- типа ((q) = 7,402 THz ) в сверхрешетке (GaAs)6(AlAs)4 и интерфейсного фонона LO- типа ((q) = 11,075 THz) в сверхрешетке (GaAs)4(AlAs)6. В использованном приближении дефекта масс такие фононы возникают при волновом векторе с середины линии зоны Бриллюэна: q = (/а0,0,0). Фононы ТО- типа сопровождаются колебаниями атомов Ga в направлении [011], фононам LO- типа отвечают колебания атомов Al в направлении [211].

В восьмой главе представлены результаты расчета междолинных деформационных потенциалов в сверхрешетках (GaAs)m(AlAs)n. Установлены закономерности деформационных потенциалов для различных каналов рассеяния в ряду сверхрешеток. Изучена роль локализованных в слоях и интерфейсных фононов в междолинных электронных переходах.

Междолинные деформационные потенциалы довольно “чувствительны” к детальному виду волновых функций и векторов поляризации, поэтому их значения для отдельных каналов рассеяния, полученные первопринципными и феноменологическими методами, заметно отличаются друг от друга. Поскольку, однако, наблюдаемая вероятность перехода электрона из одной долины в другую определяется суммарным вкладом от всех фононов, то целесообразно провести сравнение объединенных по фононам деформационных потенциалов каналов рассеяния в ультратонких сверхрешетках (GaAs)1(AlAs)3, (GaAs)2(AlAs)2, (GaAs)3(AlAs)1 приведены в табл.2. Видно, что полученные значения в целом достаточно хорошо согласуются друг с другом, поэтому детальный анализ междолинного рассеяния в сверхрешетках как с тонкими, так и с толстыми слоями проведен на основе полуэмпирических методов.

Табл. 2 Объединенные по фононам междолинные деформационные потенциалы На рис.7 показано изменение объединенных по фононам и усредненных по родственным электронным состояниям, происходящим из лучей одной и той же сфалеритной звезды, деформационных потенциалов SL, вычисленных согласно |D ij|, eV/A Рис.7 Усредненные междолинные деформационные потенциалы в SL в сравнении с данными для GaAs, AlAs и VC.

Результаты анализа деформационных потенциалов сводятся к следующему:

Междолинное рассеяние Г1-M5, Г1-M1, Г1-M4. Данные каналы рассеяния в SL являются аналогами Г–Х рассеяния VC и поэтому, подобно ему, происходят в основном за счет колебаний катионов. Наиболее интенсивное рассеяние вызывают колебания легких атомов Al. Немонотонная зависимость, по всем видимости, связана с эффектами гибридизации электронных состояний.

Междолинное рассеяние Г1-Х1, Г1-Х3. Эти каналы рассеяния в SL выступают аналогами Г–L перехода VC. Главной причиной немонотонной зависимости является эффект “конфайнмента” – локализации волновой функции Г1 состояния в квантовой яме GaAs.

Междолинное рассеяние Г3-M5, Г1(1)-M1, Г1(1)-M4, М5(1) -M5(2), М1-M4. Данные каналы рассеяния являются аналогами X X рассеяния VC и связаны с колебаниями катионов. Наибольшие деформационные потенциалы отвечают переходам Г3-М5 и М5(1)-M5(2), вызванных оптическими колебаниями атомов Al. Вследствие подобия электронных плотностей М и Г(Х) состояний усредненный деформационный потенциал X X перехода меняется монотонно в ряду сверхрешеток.

Междолинное рассеяние X 1 X 1, X 1 X 3, X 3 X 3. Эти каналы рассеяния являются аналогами L L перехода VC и связаны в основном с колебаниями анионов, электронная плотность вблизи которых почти не зависит от химического состава. Поэтому усредненные потенциалы L L перехода во всех SL близки.

Междолинное рассеяние c участием Z долин. Боковые долины Z1 и Z возникают в SL за счет взаимодействия состояний VC с волновыми векторами (0,0,0.25) и (0,0,0.75). Анализ волновых функций SL в точке Z показал, что основной вклад в них дает состояние VC с вектором (0,0,0.75), расположенным вблизи сфалеритной точки Х. Вес такого состояния практически один и тот же во всех SL, поэтому зависимости междолинных потенциалов Г-Z, M-Z, X-Z переходов в ряду SL и твердых растворов подобны зависимостям потенциалов Г-Х, M-X, X-X переходов.

Рассеяние электронов на локализованных в слоях сверхрешеток фононах рассматривалось для переходов между нижними Г и М долинами зоны проводимости сверхрешеток. Деформационные потенциалы для наиболее интенсивных переходов с участием локализованных в слоях AlAs фононов приведены в табл.3.

Табл. 3 Деформационные потенциалы Dn, n ' M Г-М переходов электронов в зонах проводимости сверхрешеток. В скобках приведены частоты фононов (THz). Жирным шрифтом выделены потенциалы, относящиеся к локализованным в слоях AlAs оптическим фононам, другие потенциалы связаны с колебаниями атомов Ga.

Сверхрешетка (GaAs)9(AlAs)1 (GaAs)8(AlAs)2 (GaAs)7(AlAs) Эти потенциалы имеют большие значения вследствие одновременной локализации электронов и фононов в одном и том же слое (AlAs) сверхрешеток. Максимальная локализация фононов имеет место для одного монослоя AlAs, однако, в этом случае “мощность” квантовой ямы Х типа недостаточна для запирания электронного состояния и поэтому константа междолинного Г-М рассеяния относительно невелика.

Рассеяние электронов на интерфейсных фононах рассматривалось для переходов электронов из долины Г на середину линии в нижней зоне проводимости сверхрешеток. Деформационные потенциалы для Г- переходов с участием интерфейсных и других фононов даны в табл.4.

Табл. 4 Деформационные потенциалы Dn, n ' для Г- переходов электронов в зоне проводимости сверхрешеток. В скобках даны частоты фононов в THz. Жирным шрифтом выделены потенциалы, связанные с интерфейсными колебаниями.

Переход Фононы с низкими частотами (4-5 THz) сопровождаются колебаниями атомов обеих подрешеток. В сверхрешетке (GaAs)6(AlAs)4 интерфейсное рассеяние обусловлено ТО колебаниями атомов Ga, в других сверхрешетках - LО колебаниями атомов Al. Рассеяние на интерфейсных фононах имеет сравнительно слабую интенсивность, независящую от толщины слоев сверхрешетки.

AIII BV

систематический анализ процессов рассеяния электронов в зоне проводимости на коротковолновых фононах. На основе самосогласованного расчета из первых принципов в рамках метода функционала электронной плотности с единых позиций вычислены постоянные решетки кристаллов, построена электронная зонная структура и фононные спектры кристаллов и рассчитаны вероятности рассеяния электронов на коротковолновых колебаниях решетки для актуальных междолинных переходов в зоне проводимости.

2. Из первых принципов определены зонные энергии, частоты фононов и вероятности электрон-фононных переходов для ультратонких сверхрешеток (AlAs)1(GaAs)3, (AlAs)2(GaAs)2, (AlAs)3(GaAs)1 (001). Результаты расчета хорошо согласуются с данными, полученными полуэмпирическими методами.

3. Показано, что вследствие эффектов размерного квантования в зоне проводимости ультратонких сверхрешетках (AlAs)1(GaAs)3, (AlAs)2(GaAs)2, (AlAs)3(GaAs)1 возникают близко расположенные конкурирующие долины, волновые функции которых локализованы в соответствующих квантовых ямах. Это приводит к росту интенсивности междолинных переходов в сверхрешетках по сравнению с аналогичными переходами в твердых растворах. Наиболее сильная локализация волновых функций имеет место в наиболее глубоких Г ямах GaAs, что вызывает немонотонное изменение деформационных потенциалов переходов типа Г-Х и Г-L в ряду сверхрешеток. Наряду с этим, в результате гибридизации состояний из сфалеритных L долин в сверхрешетках возникает большое расщепление Х1 и Х состояний, которое понижает уровень основного состояния в L – яме и усиливает роль Х-долин в электронных свойствах сверхрешеток.

4. Установлено, что междолинные переходы электронов в зоне проводимости сверхрешеток Г1-M5, Г1-Х1, Г1-Х3, Х1-Х1, Х1-Х3, Г3-М5 происходят в основном за счет колебаний катионов, переходы Х1-М5, Х3-М5, Г3-Х1, Г3-Х3 – за счет колебаний анионов, а наиболее интенсивные каналы рассеяния Г3-М5 и Z3-М5 связаны с оптическими колебаниями легких атомов Al.

5. Исследовано рассеяние электронов на коротковолновых и длинноволновых фононах в сверхрешетках (GaAs)m(AlAs)n(001) с ультратонкими слоями (n,m = 1,2,3).

Определены деформационные потенциалы для междолинных переходов электронов в зонах проводимости сверхрешеток и твердых растворов соответствующих составов.

6. Исследованы междолинные Г-М и Г- переходы в зоне проводимости сверхрешеток (GaAs)m(AlAs)n(001), вызванные локализованными и интерфейсными оптическими колебаниями атомов. Интенсивность Г-М переходов возрастает с ростом доли Al вследствие увеличения электронной плотности в квантовых Х – ямах.

Междолинное рассеяние наиболее интенсивно, когда электронные и колебательные состояния локализованы в одних и тех же слоях сверхрешетки. Интерфейсные колебания возникают в сверхрешетках с достаточно толстыми слоями (m,n 4) и вызывают относительно слабые по интенсивности переходы электронов из Г1(Х) долины в состояние нижней зоны проводимости на середине линии.

1. Гриняев С.Н. Междолинное рассеяние электронов на фононах в ультратонких сверхрешетках (AlAs)1(GaAs)3 / Л.Н. Никитина, В.Г. Тютерев // Физика твердого тела.- 2006.- Т.48, вып.1- С. 120-127.

2. Никитина Л.Н. Самосогласованный расчет деформационных потенциалов для междолинных переходов с участием фононов в кристаллах AIIIBV/ С.В. Обухов, В.Г. Тютерев ; редкол. “Изв. высш. учеб. заведений. Физика.” – Томск, 2008. – 19 с. – Деп. в ВИНИТИ 31.10.2008, № 845- В2008.

3. Никитина Л.Н Ab initio расчет деформационных потенциалов для междолинных переходов с участием фононов в кристаллах АIIIВV со структурой сфалерита / С.В. Обухов, В.Г. Тютерев // Изв. Вузов. Физика.- 2009.- №7.-С. 78-83.

4. Никитина Л.Н. Междолинное рассеяние электронов на фононах в кристаллах АIIIBV/ С.В. Обухов, В.Г. Тютерев // Научно-технические ведомости СПбГПУ, Физико-математические науки.- 2009.- №2(77).- С. 34-38.

5. Гриняев С.Н. Междолинное рассеяние электронов на фононах в ультратонких сверхрешетках (GaAs)m(AlAs)n(001) / Л.Н. Никитина, В.Г. Тютерев ;

редкол. “Изв. высш. учеб. заведений. Физика.” – Томск, 2009. – 30 с. – Деп. в ВИНИТИ 30.10.2009 № 670- В2009.

6. Гриняев С.Н. Междолинное рассеяние электронов на фононах в ультратонких сверхрешетках (GaAs)m(AlAs)n (001) / Л.Н. Никитина, В.Г. Тютерев // Физика твердого тела.- 2010.- Т.52, вып.8- С. 1498- 1504.

7. Бычкова Л.Н. Электронная структура ультратонких сверхрешеток// Шестая Всероссийская научная конференция студентов- физиков и молодых ученых (BНКСФ-6): Тез. докл.: в 1 т. Т. 1- Екатеринбург-Томск, изд. АСФ России, 2000. С.

100-101.

8. Бычкова Л.Н. Электронная структура и деформационные потенциалы ультратонких сверхрешеток // Физика твердого тела: материалы VII Рос. науч. студ.

конф., 16-18 мая 2000 г.: Томск: изд. ТГУ, 2000.- С. 86-87.

9. Бычкова Л.Н. Междолинное рассеяние электронов в ультратонкой сверхрешетке (AlAs)1(GaAs)3. // Студент и научно- технический прогресс: материалы XXXIX межд. науч. студ. конф., 9-13 апреля 2001 г.: Новосибирск: изд. НГУ, 2001.- С.

65-66.

10. Бычкова Л.Н. Деформационные потенциалы в сверхрешетке (AlAs)1(GaAs) // Физика твердого тела: материалы VIII Рос. науч. студ. конф., 14-16 мая 2002 г.:

Томск: изд. ТГУ, 2002.- С. 67-68.

11. Бычкова Л.Н., Гриняев С.Н., Тютерев В.Г. Междолинное рассеяние электронов на фононах в ультратонких сверхрешетках (AlAs)n(GaAs)m// Арсенид галлия и полупроводниковые соединения группы III-V: материалы VIII Рос. конф., 1октября 2002 г.: Томск: изд. ТГУ, 2002.- С. 104-105.

12. Бычкова Л.Н., Гриняев С.Н., Тютерев В.Г. Электрон- фононное взаимодействие сверхрешетках (AlAs)n(GaAs)m// Международная конференция “Физика электронных материалов”: материалы конф., 1-4 октября 2002 г.: Калуга:

изд. КГПУ, 2002.- С.272-273.

13. Бычкова Л.Н., Гриняев С.Н., Тютерев В.Г. Особенности междолинного рассеяния на коротковолновых фононах в ультратонких сверхрешетках (AlAs)n(GaAs)m// Четвертая Всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике: Тез. докл.: в 1 т. Т.

1. - Санкт- Петербург, изд. СПбГПУ, 2002.- С.48-49.

14. Никитина Л.Н. Закономерности междолинного рассеяния в ультратонких сверхрешетках (AlAs)n(GaAs)m // Физика твердого тела: материалы Х Рос. науч. студ.

конф., 4-6 мая 2006 г.: Томск: изд. ТГУ, 2006.- С. 93-94.

15. Никитина Л.Н. Междолинные деформационные потенциалы в сверхрешетках (AlAs)1(GaAs)3 (001) // Студент и научно- технический прогресс:

материалы XLV межд. науч. студ. конф., 10-12 апреля 2007 г.: Новосибирск: изд.

НГУ, 2001.- С. 115-116.

16. Grinyaev S.N., Nikitina L.N., Tyuterev V.G. Intervalley deformation potentials in (AlAs)n(GaAs)m(001) superlattices // Proc. of 15 th International Symposium “Nanostructures: physics and technology”.- Novosibirsk.- 2007.- P. 551-555.

17. Обухов С.В., Никитина Л.Н. Рассеяние электронов на коротковолновых фононах в полупроводниках группы А3В5 // XII Всероссийская конференция студентов, аспирантов и молодых ученых "Наука и образование" : Тез. докл.: в 1 т. Т.

1- Томск, изд. ТГПУ, 2008.- С. 64-65.

18. Обухов С.В., Никитина Л.Н. Ab initio расчет деформационных потенциалов для междолинных переходов с участием фононов в кристаллах AIIIBV со структурой сфалерита // Х Всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и наноструктур, полупроводниковой опто- и наноэлектронике : Тез. докл.: в 1 т. Т. 1. Санкт- Петербург, изд. СПбГПУ, 2008.- С.106-107.

19. Tyuterev V.G., Vast N., Sjakste J., Obukhov S.V., Nikitina L.N. Electron-Short Wave Phonon Interaction Parameters in Semiconductors and Structures from Density Functional Theory// Proc, of Int. Conf. “Nano and Giga Challenges in Electronics, Photonics and Renewable Energy”.- Ontario, Canada.- 2009.- Р. 302-303.

20. Grinyaev S.N, Nikitina L.N, Tyuterev V.G. Intervalley scattering of electrons by confined and interface optical phonons in (AlAs)m(GaAs)n (001) superlattices// Proc. of th International Symposium “Nanostructures: physics and technology”.- St. Petersburg.P. 158-159.

Ridley B.K. Quantum Processes in Semiconductors 4th Edition- Oxford Science Publications.- 1999.- p. Zollner S. Microscopic Theory of Intervalley Scattering in GaAs: k-Dependence of Intervalley Deformation Potentials/ S. Gopalan, M. Cardona // Phys. Rev.B. - 1991. - V.

44. –p.13446 – 13451.

Гантмахер В.Ф., Левинсон И.Б. Рассеяние носителей тока в металлах и полупроводниках: Наука, ФМЛ.-1984.- 352 с..

Gunn B. The Gunn effect //Solid State Commun. -1963.-V.1.-P. 88-92.

Rossi F., Kuhn T. Theory of ultrafast phenomena in photoexcited semiconductors // Rev. Mod. Phys. -2002.-v.74.-p. 895 – 950.

Shah J. Determination of intervalley scattering rates in GaAs by subpicosecond luminescence spectroscopy / B. Deveaud, T.C.Damen, W.T. Tsang, A.C. Gossard, P. Lugli //Phys. Rev. Lett. -1987.-V.59.-P. 2222-2225.

Грибников С., Райчев О.Э.. Г-Х перенос в реальном пространстве: вклад рассеяния на междолинных фононах // ФТП.- 1989.- Т. 23.- С. 2171- 2177., Райчев Э.

Особенности проводимости Г-Х сверхрешеток.// ФТП.- 1989.- т. 25.- с 1228-1236.

Mlayah A. Resonant Raman scattering in GaAs/AlAs superlattices: The role of electron state mixing / R. Carles, A. Sayari, R. Chtourou, F.F. Charfi, R. Planel // Phys. Rev. B.V. 53. -P. 3960 -3965. Akimov A. Inelastic scattering of hot electrons in nGaAs/AlAs types I and II multiple quantum wells doped with silicon / V.F. Sapega, D.N.

Mirlin and V.M. Ustinov // Physica E.- 2001.- V. 10.- P. 505-510. Kinsler P. Interface phonons in asymmetric quantum well structures / R.W. Kelsall, P.Harrison // Superlatt.

Microstruct.- 1999.- V.25.- P. 163-166.

Baroni S. Phonons and related crystal properties from density-functional perturbation theory / S. Gironcoli, A. Corso, P.Giannozzi // Rev.of Mod. Phys.- 2001.- V.

73.- P.515-562.

Bachelet G. B. Pseudopotentials that work: from H to Pu. / M. Schlter, D.R.

Hamann // Phys. Rev. B.- 1982.- V.26.- P. 4199-4228.

Wang J.Q. Intervalley Gamma -X deformation potentials in III-V zinc-blende semiconductors by ab initio pseudopotential calculations/ Z.Q Gu, M.F. Li, WY Lai // Phys Rev B.- 1992.- V.46.- P. 12358-12364.

Mader K.A., Zunger A. Empirical atomic pseudopotentials for AlAs/GaAs superlattices, alloys, and nanostructures // Phys. Rev. B.- 1994.-v.50.- p. 17393-174.

Grinyaev S.N. Intervalley deformation potentials in (AlAs)1(GaAs)1 superlattice / G.F. Karavaev, V.G.Tyuterev // Physica B. - 1996.- V. 228.- P. 319-328.

Zollner S. Microscopic theory of intervalley scattering in GaAs: k dependence of deformation potentials and scattering rates./ S. Gopalan, M. Cardona // J.Appl.Phys.- 1990.V.68.-P.1682-1685.

Colvard C. Folded acoustic and quantized optic phonons in (GaAl)As superlattices./ T.A. Gant, M.V. Klein // Phys. Rev. B.- 1985.- V. 31.- P. 2080–2091.