На правах рукописи

КУПЦОВ ИЛЬЯ СЕРГЕЕВИЧ

МЕТОДЫ И ПРОГРАММНЫЕ КОМПЛЕКСЫ

ФОРМИРОВАНИЯ СИСТЕМ КОНСТАНТНОГО

ОБЕСПЕЧЕНИЯ РАСЧЕТОВ АКТИВАЦИИ

МАТЕРИАЛОВ И ВЫХОДОВ ГАЗООБРАЗНЫХ

ПРОДУКТОВ В ЭЛЕКТРО-ЯДЕРНЫХ УСТАНОВКАХ

Специальность 05.14.03 - «Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ОБНИНСК 2012

Работа выполнена в Обнинском институте атомной энергетики – филиале федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук Коровин Юрий Александрович

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук Титаренко Юрий Ефимович кандидат физико-математических наук Блохин Анатолий Иванович

Ведущая организация Институт Физики Высоких Энергий (ГНЦ РФ-ИФВЭ)

Защита состоится «30» марта 2012 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д.201.003.01 при ГНЦ РФ Физико-энергетический институт имени А.И. Лейпунского в конференц-зале по адресу: 249033, г. Обнинск, пл. Бондаренко, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГНЦ РФ-ФЭИ.

Автореферат разослан « » февраля 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, _ Т.Н. Верещагина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы Долгоживущие актиниды и продукты деления в отработавшем ядерном топливе являются наиболее опасными радиоактивными отходами ядерной энергетики. Перспективным способом снижения их радиационной опасности является ядерная трансмутация, которая может быть осуществлена в реакторах различных типов, а также в подкритических электро-ядерных установках, обладающих повышенной по сравнению с обычными реакторами ядерной безопасностью.

Концептуальные исследования свидетельствуют о перспективности электро-ядерного способа производства нейтронов для трансмутации долгоживущих радиоактивных отходов (ДРАО). Этот способ заключается в использовании подкртического реактора (называемого бланкетом) с внешним источником нейтронов в виде нейтронопроизводящей мишени и ускорителя протонов. В российской технической литературе этот тип установок называют электро-ядерными установками (ЭЛЯУ), в зарубежной – Accelerator Driven System (ADS).

Для проектирования электро-ядерных установок и проведения расчетных исследований в области ядерной трансмутации требуется большое количество ядерных данных для широкого круга нуклидов и энергий, достигающих нескольких десятков гигаэлектронвольт. Несмотря на сделанные усилия и прогресс в области константного обеспечения расчетов в данной предметной области в последние десятилетия остается нерешенными ряд научнотехнических задач по созданию нейтронопроизводящей мишени. В этой связи специалистами данной предметной области был сформулирован перечень следующих НИОКР:

• Развитие методов расчета сечений реакций глубокого расщепления в области промежуточных энергий протонов 20-2000 МэВ;

• Исследование механизмов ядерных реакций с эмиссией кластеров, отвечающих за газонакопление и радиационные повреждения в окне и мишени;

• Развитие и создание компьютерных программ расчета полной и парциальной активноти, остаточного энерговыделения в материалах мишени;

• Создание тестированных библиотек оценненых ядерных данных о взаимодействии протонов и нейтронов с энергиями до 3 ГэВ с материалами мишени, ускорителя и бланкета.

На данный момент нет единой теории внутриядерных взаимодействий, которая бы удовлетворительно объясняла весь спектр рассматриваемых ядерных реакций. Этим обстоятельством и продиктован существующий довольно широкий спектр программ, одни из которых лучше описывают взаимодействия в одних условиях, другие – в других.

Объектом исследования являются методы и программные комплексы формирования систем константного обеспечения расчетов активации материалов и выходов газообразных продуктов в электро-ядерных установках материалы в энергетическом диапазоне от 50 МэВ до 1 ГэВ.

Цель диссертации – разработка и совершенствование методов и программных комплексов формирования систем константного обеспечения расчетов активации материалов и образования легких газообразных продуктов в перспективных ЯЭУ на основе методов теории принятия решений при многих критериях, усовершенствование расчетного кода CASCADEX, включающего развитие методов расчета сечений реакций глубокого расщепления, эмиссии кластеров и выходов легких ядер в мишени электроядерных установок (ЭЛЯУ), обновлению и расширению файлов библиотек оцененных ядерных данных HEPAD, HEAD.

Цель диссертации определяет постановку и решение следующих задач:

• Изучение особенностей, областей применения каскадноиспарительной модели CASCADEX;

• Реализация процедуры расчета выходов легких ядер на базе модели CASCADEX;

• Разработка алгоритма оценки высокоэнергетических ядерных данных на основании многофакторного анализа;

• Разработка методики оценки моделей высокоэнергетических ядерных реакций, создание на основе предложенной методики интерактивной • Оценка моделей высокоэнергетических ядерно-ядерных взаимодействий на основании разработанных программных средств и методик.

На защиту выносятся следующие положения:

• Методы оценки активационных ядерных данных в высокоэнергетической области с использованием методов теории принятия решений при многих критериях;

• Программный комплекс CASCADEX 1.2, включающий в себя учет выходов легких ядер, определяющих накопление газообразных продуктов в мишени ЭЛЯУ и продуктов реакций глубокого расщепления;

• Интерактивные программные комплексы подготовки, верификции и валидации баз активационных ядерных данных в области энергий от • Результаты сравнительного анализа моделей ядерно-ядерных взаимодействий в области энергий от 50 МэВ до 1 ГэВ и данных натурного эксперимента для основных конструкционных материалов ЭЛЯУ (56Fe,59Co, 184W, 209Bi и natPb).

Научная новизна данного диссертационного исследования заключается в том, что в работе:

• Впервые разработан интерактивный программный комплекс для подготовки, верификации и валидации активационных ядерных данных в области энергий от 50 МэВ до 10 ГэВ на основе каскадноиспаритаельных моделей, необходимых для расчетного обоснования проектов ЭЛЯУ;

• Впервые предложен подход к оценке активационных ядерных данных в области энергий от 50 МэВ до 10 ГэВ на основе методов теории принятия решений при многих критериях, позволяющий формировать самосогласованный набор систем константного обеспечения расчетов • Впервые предложена модифицированная версия ПК CASCADEX 1.2, включающая в себя учет выходов легких ядер, определяющих накопление газообразных продуктов в мишени ЭЛЯУ и продуктов реакций глубокого расщепления на основе модифицированного подхода Хаузера-Фешбаха, реализованного в TALYS 1.2;

• Впервые представлены результаты сравнительного анализа моделей ядерно-ядерных взаимодействий в области энергий от 50 МэВ до 1 ГэВ и данных натурного эксперимента для основных конструкционных материалов ЭЛЯУ (56Fe, 59Co, 184W, 209Bi и natPb).

Практическая ценность работы состоит в следующем:

• Проведена верификация и валидация программного комплекса CASCADEX на известных экспериментах и бенчмарках. Даны рекомендации по свободным параметрам данной модели для изотопов необходимых для константного обеспечения ЭЛЯУ;

• Подготовлены секции в библиотеки оцененных ядерных данных для ряда изотопов необходимых для расчета характеристик при проектировании и оптимизации эксплуатационных режимов ЭЛЯУ;

• Разработан интерактивный комплекс позволяющий получить высокоэнергетические ядерные данные, выработать рекомендации по применению моделей на основании теории принятия решений при многих критериях, оценить параметры моделей и создать библиотеку оцененных ядерных данных.

Научные положения, выводы и рекомендации, сформулированные в диссертации, обоснованы поскольку были апробированы в международном проекте «Benchmark of Spallation Models» проводимым МАГАТЭ, в работе использовались современные экспериментальные данные и теоретические представления о механизмах ядерных реакций в рассматриваемом энергетическом диапазоне, а также современные программы расчета ядерно-ядерных взаимодействий в высокоэнергетической области.

Личный вклад соискателя в представленную работу заключается:

• В разработке и реализации справочно-информационного интерактивного комплекса, подготовке библиотек ядерно-физических данных;

• Реализации модификаций модели CASCADEX, а именно, в создании интерактивной среды работы с кодом, в осуществлении процедуры расчета выходов газообразных продуктов реакций глубокого расщепления по коалесцентной модели и модели движущегося источника, в соединении CASCADEX и Talys 1.2;

• Проведении всех верификационных и валидационных расчетов на известных экспериментах и бенчмарках с их последующим анализом для выявления возможности применения к решению задач разработки • Оценке моделей на основании разработанных программных средств и методик;

• В обновлении и расширении файлов библиотек оцененных ядерных данных HEPAD, HEAD.

Апробация работы. Основные положения диссертации и результаты исследования докладывались на всероссийских и международных семинарах и конференциях:

• Безопасность АЭС и подготовка кадров. X Международная конференция, Обнинск, 1 - 4 октября 2007 г.

• ХV семинар по проблемам физики реакторов («Волга-2008»). Актуальные проблемы физики ядерных реакторов – эффективность, безопасность, нераспространение. Москва, 2 - 6 сентября 2008 года.

• Workshop on Accelerator Radiation Induced Activation (ARIA'08), Villigen, Switzerland, October 13 - 17, 2008.

• Безопасность АЭС и подготовка кадров. XI Международная конференция, Обнинск, 29 сентября – 2 октября 2009 г.

• Научная сессия НИЯУ МИФИ-2009, Москва, 25-30 января • ND-2010 - International Conference on Nuclear Data for Science and Technology. Jeju Island, Korea, 26 - 30 April, 2010.

• Научная сессия МИФИ – 2010, Москва, 25 - 31 января, 2010.

• Научная сессия МИФИ – 2011, Москва, 02 - 05 февраля, 2011.

• Научная сессия МИФИ – 2012, Москва, 30 января – 4 февраля, 2012.

Результаты исследования представлены в статьях: по теме диссертации опубликовано 16 работ, в том числе 4 статьи в ведущих рецензируемых научных журналах, определенных ВАК, 12 - в материалах всероссийских и международных конференций и семинаров. Получено 2 авторских свидетельства.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав основного текста, заключения, библиографического списка, включающего в себя 117 наименований. Работа изложена на 121 страницах с иллюстрациями и 15 таблицами.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновываются актуальность темы, практическое значение, научная новизна и теоретическая ценность исследования, степень разработанности, формулируются цели и задачи работы, положения, вынесенные на защиту.

Глава I посвящена краткому описанию потребностей в высокоэнергетических ядерных данных в энергетике, медицине и физике твердого тела, основным современным программно-расчетным комплексам для получения, обработки, представления высокоэнергетических ядерных данных и обзору существующих библиотек ЯФД в высокоэнергетической области.

В §1.1 обозначены основные существующие инженерно-физические проекты, направленные на получение нейтронов для исследований твердых тел и материалов, на трансмутацию отходов ядерной энергетики и производства редких изотопов, на радиационную защиту космической техники или устройств и персонала вблизи ускорителя.

В таблице 1 дается краткий обзор основных приложений высокоэнергетических реакций.

Таблица 1. Применения реакций глубокого расщепления Высокоинтенсивный источник SNS (США), Ep = 1 ГэВ, продуктов глубокого расщеп- мощность = 1–1,5 МВт ADS (УУС), ADTT, трансмута- MEGAPIE, MUSE, RACE-ISU, YALINA – бустер ция (эксперименты под бен- и т.д.

чмарки) Новые установки GSI-FAIR, SPIRAL, EURISOL и т.д.

Облучение материалов высо- Установки по облучению, производство редких коинтенсивным потоком час- изотопов и т.д.

тиц Безопасность и радиационная Физическая защита, радиационные измерения, Разработка устройств детекти- Для текущих и будущих проектов по ускорительрования ным системам Астрофизика, космос Деятельность МАГАТЭ в сфере малых протонных ускорителей и их применений Обсуждаются проблемы, связанные с требованиями к материалам в системах ввода пучка и мишенях. Приведены перечни международных проектов – бенчмарков1 для подготовки констант существующих и инновационных проектов ЭЛЯУ2.

Проблемы константного обеспечения существующих и разрабатываемых проектов выделены как • невозможность получения всех констант экспериментальным путем в связи с длительностью и большими материальными затратами на эксперимент;

• трудности, связанные с расчетной обработкой эксперимента;

• требования к точности экспериментальных данных не соответствуют инженерно-техническим требованиям разрабатываемых проектов.

В связи с вышеизложенным описывается перспектива использования расчетных моделей высокоэнергетических реакций для получения необходимых ядерных данных.

В §1.2 приведены краткое описание и характеристики основных современных программ расчета высокоэнергетических ядерных данных; представлена краткая физическая модель, лежащая в основе большинства расчетных моделей; проанализированы особенности моделей и дана их классификация. Отмечено, что большинство отличий широко используемых расчетных кодов возникает при выборе набора физических моделей, которые описывают различные стадии и в оценке критериев перехода с одной каскадной стадии на другую. С одной стороны, различия структуры расчетных кодов приводят к доминированию набора моделей в легкой, средней или тяжелой областях изотопического спектра выхода ядер глубокого расщепления. С другой стороны, все комбинации моделей достаточно хорошо согласуются с экспериментом в области выхода тяжелых ядер, средне – в промежуточной области и плохо – в области выходов легких ядер. Это связанно с проблемами в описании фрагментации ядер при высокоэнергетических взаимодействиях.

Рассмотрены различия между расчетными кодами, отдельно между быстрой каскадной стадией и медленной испарительной стадией. Указано, что расчет быстрой стадии отличается типом распространения каскадного процесса. Испарительные модели чаще всего основаны на подходе ВайтскопаИвинга с различными значениями плотностей уровней и коэффициентами передачи, но существуют модели переходного состояния и модели, основывающиеся на подходе Хаузера-Фешбаха.

Показано, что избежать несовершенства каждого расчетного кода можно путем комбинирования отдельных моделей в одном программном комплексе. Это позволяет создать целостное представление о физике взаимодейстБенчмарк (англ. benchmark) — контрольная задача, необходимая для определения сравнительных характеристик производительности компьютерной системы.

ЭЛЯУ — ЭЛектроЯдерная Установка.

вий высокоэнергетических реакций. Эта схема последовательно развивается и используется в данной работе.

В §1.3 уделено внимание оцененным ядерным данным (данные, подготовленные на основе точной интерпретации экспериментальных данных и применения современных ядерных моделей). Процедура оценки ядерных данных включает в себя следующие основные этапы:

• теоретический расчет ядерных данных;

• корректировка рассчитанных ядерных данных с доступными экспериментальными данными;

• выбор критериев сравнения данных;

• сравнение рассчитанных ядерных данных с экспериментальными ядерными данными с помощью выбранных критериев;

• формирование файлов оцененных ядерных данных на основании проведенного сравнения в установленном формате.

В §1.4 приведены примеры интерактивных систем оценки и хранения ядерных данных.

В главе II описывается программа CASCADEX, созданная в качестве модуля для расширения функциональных возможностей программы TALYS.

Программа TALYS предназначена для моделирования взаимодействий легких частиц (протонов, нейтронов, дейтронов, тритонов, 3He- и альфачастиц) с веществом. В TALYS заложены строгие физические модели для описания ядерных реакций, в связи с чем область применения программы ограничена диапазоном от 1 кэВ до 200 МэВ. Для расширения энергетического диапазона используется статистическая модель программы CASCAD/INPE, способная моделировать высокоэнергетические взаимодействия от 100–150 МэВ до 3 ГэВ. Таким образом, основа программы CASCADEX представляет собой соединительный модуль между TALYS и CASCAD/INPE.

В главе приведены усовершенствования CASCADEX, включающие в себя интеграцию с последней версией кода TALYS 1.2, реализацию модулей расчета дважды дифференциальных сечений выходов легких ядер (p, n, d, t, 3He, 4He) на основе коалесцентной модели и модели движущегося источника, учет процесса образования кластеров. Дано описание интерактивной среды IViS CASCADeX, обеспечивающей возможность проведения многовариантных серийных расчетов, осуществления обоснованного выбора параметров моделей по результатам количественного сопоставления с экспериментом и включающей в себя широкий спектр средств обработки и представления результатов расчетов. Приведены результаты использования разработанного программного обеспечения для задач совершенствования константного обеспечения.

В §2.1 дается краткое описание общего алгоритма программ, рассчитывающих высокоэнергетические ядерно-ядерные взаимодействия. Приводятся основные характеристики и параметры программы CASCADEX. Описаны этапы развития программного комплекса CASCADEX.

В §2.2. рассматривается каскадно-испарительная модель на примере программы CASCADE, проходящая в две стадии. Первая, быстрая стадия, называется внутриядерным каскадом и описывается в рамках модели взаимодействия двух облаков ферми-газа. Данная стадия модели является статистической, поэтому необходим метод Монте-Карло для моделирования взаимодействий частиц внутри ядра мишени. «Каскадная» стадия модели завершается после того как, налетевшая частица полностью потеряла свою энергию или вылетела из ядра мишени, ядро при этом переходит в предравновесное состояние. В предравновесии ядро перераспределяет избыточную энергию между нуклонами ядра, при этом существует большая вероятность, что вся энергия сконцентрируется на одном нуклоне, и он вылетит из ядра. Если этого не произойдет, то ядро перейдет в равновесное возбужденное состояние и снимет возбуждение путем испарения вторичных частиц. Процесс испарения частиц представляет собой вторую (медленную) стадию каскадного процесса.

Описание испарения частиц в рамках каскадно-испарительной модели связано с проблемой создания эффективного алгоритма для моделирования этого процесса методом Монте-Карло.

Предлагается более точный подход для описания процессов девозбуждения – статистический подход, основанный на формализме Хаузера и Фешбаха, в том виде, в котором он реализован в программе TALYS, предназначенной для расчета ядерных реакций при энергиях ниже 200 МэВ.

Принцип работы программы CASCADEX заключается в следующем.

Информация о возбужденных ядрах, образующихся после стадии внутриядерного каскада, накапливается после каждой истории взаимодействия первичной частицы с ядром-мишенью. Таким образом, после прослеживания всех историй первичных частиц образуется «популяция» составных ядер, причем ее размеры и содержимое зависят от «пороговой» энергии, ниже которой каскадная стадия считается завершенной. Эта энергия является параметром модели и ограничена значением 200 МэВ.

В иллюстративных целях проведено сравнение расчетных и экспериментальных данных по выходам продуктов в реакциях под действием протонов с энергиями от 0,8 до 1,2 ГэВ. Для сравнения использовались также и результаты расчетов остаточных ядер, полученные по программам CEM03 и INCL4/ABLA, наиболее популярным в настоящее время. Полученные результаты выходов продуктов реакций умножались на одно и то же полное сечение неупругих взаимодействий протонов с ядрами для получения сечений образования ядер. Кривые массовых распределений остаточных ядер для различных ядер-мишеней и энергий первичных протонов приведены на рис.1: ядро 197Au, облучаемое протонами с энергией 800 МэВ (а); ядро 208Pb, облучаемое протонами с энергией 1 ГэВ (б); ядро 65Cu, облучаемое протонами с энергией 1.2 ГэВ (в); ядро 99Tc, облучаемое протонами с энергией 800 МэВ (г). Кривые, полученные по CASCADEX, обозначены пунктиром, сплошной линией и штрихом представлены расчеты по моделям CEM03 и INCL4/ABLA. Экспериментальные данные взяты из работ Ю.Е. Титаренко, F. Rejmund, J. B (2001–2002).

Рис. 1. Массовые распределения сечений накопления ядер-продуктов реакций Как видно из графиков на рис.1, сечения, рассчитанные по программе CASCADEX, находятся ближе к экспериментальным данным, чем сечения, рассчитанные по другим программам. Однако имеется существенное расхождение в области продуктов глубокого расщепления, особенно отчетливо это наблюдается для ядер-мишеней 65Cu и 99Tc, а также для легких фрагментов, образующихся при взаимодействии высокоэнергетических протонов с тяжелыми ядрами.

В §2.3-2.7 приведено подробное описание всех модернизаций CASCADEX, необходимых для расширения функциональных и технических возможностей программы. Представлены примеры расчета дважды дифференциальных сечений в программе CASCADEX 1.2.

Основные пункты можно отметить как:

Оптимизация под Windows-платформу Для улучшения производительности и стабильности CASCADEX код был протестирован на компиляторах Compaq Fortran 6.X, Watcom Fortran, CygWin G95, Intel Visual Fortran 11.X. Расчет скорости показал, что с опциями по умолчанию компилятор Intel Visual Fortran увеличивает производительность программы примерно на 10–15% на компьютерах одинаковой конфигурации.

Подключена новая версия программы Talys 1.2, обеспечивающая более стабильную работу программы и предоставляющая более точные результаты расчета сечений.

Модели выходов легких ядер (коалесцентная и модель движущегося источника) В CASCADEX был включен модуль расчета дважды дифференциальных сечений вылета легких ядер (d, t, 3He, 4He) с использованием двух моделей (модель движущегося источника и коалесцентная модель). Обе модели, несмотря на то, что являются феноменологическими, показали неплохое согласие с экспериментальными данными, и в настоящее время широко используются в подобных комплексах программ.

Коалесцентная модель основана на предположении о том, что сложные частицы образуются при слиянии свободных нуклонов внутри или на поверхности подвижного ядра. Сечение в коалесцентной модели рассчитывается по формуле где Zt и Zp – атомные номера ядра-мишени и налетающей частицы; Nt и Np – число нейтронов в ядре-мишени и налетающей частицы соответственно;

reac – сечение взаимодействия первичных частиц с ядром; m – масса нуклона; EC – кулоновский потенциал для -частиц; d 2 pre d p d – дважды дифференциальное сечение эмиссии неравновесных нейтронов или протонов; – энергия испускаемой -частицы, связанная с энергией вылетающего нуклона соотношением = 4 p 2 EC ; P0 – радиус «коалисценции», параметр модели.

Равновесные спектры налетающих частиц ( reac ) и дважды дифференциальное сечение эмиссии неравновесных нейтронов ( d 2 pre d p d ) вычисp лялись с помощью программы CASCADeX 1.2.

Модель движущегося источника базируется на наблюдении того, что спектры дважды дифференциальных сечений имеют форму максвеловского распределения молекул по скоростям. Дважды дифференциальное сечение в модели движущегося источника находится следующем образом:

где N 0 – нормировочная константа; Eac = E Z Ec – энергия отталкивания, обусловленная кулоновским взаимодействием; Ec – энергия кулоновского отталкивания, приходящаяся на единичный заряд; Z – заряд испущенной частицы; E1 = m V 2 2 – кинетическая энергия частицы массой m в системе центра масс при скорости V; T ( ) = T0 exp( 45,5) – температура ядра;

– угол детектирования.

Учет процессов образования кластеров В новой версии CASCADeX 1.2 предусмотрена возможность учета процессов образования кластеров на основе модели нарушения ядерных связей.

В рамках данного подхода сечение образования фрагмента a на ядре A при энергии падающих нуклонов E записывается в виде где ( A, E ) – сечение неупругого взаимодействия протонов, имеющих энергию Е, с ядром A ; N (a, A) – эффективное число кластеров a в ядре A ;

P(a, A, E ) – вероятность нарушения связи кластера a с ядром A при энергии падающих протонов E.

Разработана интерактивная система Для целей автоматизации расчетов и обработки результатов, а также для подбора параметров моделей, была разработана система визуального моделирования IViS (Interactive Visual System). Данного рода программная система нацелена на решение проблем обработки, оценки, согласования, валидации, верификации и наглядного представления полученных данных как для непосредственного применения существующих техник оценки, так и для отработки новых.

В отличие от традиционных подходов к выбору оптимальной модели или набора свободных модельных параметров, где решение выбирается на основе одного из совокупности факторов согласия или свертки (аддитивной, мультипликативной и пр.) нескольких, в IViS реализованы методы векторной постановки задачи, основанные на принципе компромисса, т.е. принятия взвешенного решения, в котором фигурируют все действующие факторы. Следовательно, если число критериев более одного, то после расчета осуществляется автоматический отбор эффективных наборов параметров модели, обеспечивающих приемлемое по совокупности значений факторов решение. Очевидно, при этом предлагается не однозначный ответ, а лишь область разумных (рациональных) решений. Принятие же однозначного решения остается прерогативой эксперта, поддержка выбора которого может быть осуществлена с использованием современных методов теории принятия решений при многих критериях.

В главе III описывается справочно-информационный интерактивный комплекс подготовки и верификации ядерно-физических данных в высокоэнергетической области (СИИК). Раскрывается целесообразность разработки, функциональные возможности, структурные и технические особенности СИИК. Описываются модули. Представлен алгоритм отбора наилучших моделей с помощью разработанного комплекса.

§3.1 посвящен методологической основе программы СИИК. В параграфе отражены предпосылки создания, обоснования выбора языка программирования и функциональные возможности СИИК.

В §3.1.1 описываются функциональные возможности СИИК, основными из которых являются • поиск оптимальных параметров модели в каждой из областей;

• получение расчетных данных по каждой из моделей;

• выбор оптимальной модели;

• выбор и согласование результатов расчетов по различным моделям.

В §3.1.2 обосновывается выбор языка программирования, в качестве которого была выбрана среда разработки Microsoft Visual Studio.Net 2008.

В §3.2 проводится описание компонентов СИИК, включающих в себя - интерактивную среду (оболочку), объединяющую библиотеки высокоэнергетических ядерных данных, модели высокоэнергетических ядерных реакций, экспериментальные данные в высокоэнергетической области (EXFOR) и средства подключения данных из файлов;

• систему автоматической подготовки ядерно-физических данных в высокоэнергетической области;

• усовершенствованный программный комплекс CASCADeX, использующий хорошо зарекомендовавший себя подход Хаузера-Фешбаха на стадии испарения, который наравне с другими моделями высокоэнергетических ядерных реакций входит в инструментальный набор СИИК;

• систему статистического анализа расчетной обработки ядернофизических данных, основанной на методах факторного и ковариационного анализов, с предусмотренной возможностью импорта результатов в программные пакеты Excel, Mathcad, Statistics, Origen с целью их последующей обработки;

• систему наглядного визуального представления ядерно-физических В §3.3 предлагается детализированная структурная схема блоков и модулей СИИК.

§3.3.1. Блоки СИИК Функционально СИИК можно разделить на три равноправных блока:

управления, хранения, обработки.

Блок управления – основной блок СИИК, включающий в себя MDIменеджер (MDI – Multiple Document Interface), менеджер решений и менеджер внутренней базы данных.

MDI-менеджер позволяет осуществлять одновременную работу с несколькими проектами, что делает работу пользователя крайне удобной и эффективной при решении задач сравнительного анализа данных, взятых из разных источников.

Решение – это главная структура СИИК, содержащая непустой набор проектов, с помощью которых возможно проведение статистического анализа, а также поиск наилучших данных и моделей. В менеджере решений доступно свободное редактирование Решения (добавление и удаление проектов из Решения, переименование, редактирование содержимого проектов, входящих в Решение). В рамках конкретного Решения происходит автоматическая «сшивка» данных проектов одного источника.

Менеджер базы данных – это средство удобного представления списка существующих проектов на компьютере. В менеджере базы данных все проекты рассортированы по источнику происхождения в них данных. В рамках этого менеджера доступны все операции редактирования проектов (переименование, редактирование, удаление).

Блок хранения включает в себя две структурные единицы: база данных в формате ENDF/B (HEPAD, IEAF) и XML-хранилище.

База данных в формате ENDF/B позволяет подключать файлы с активационными данными.

XML-хранилище реализует функции хранения и быстрого доступа к файлам проектов и Решений.

Блок обработки данных Для обработки данных СИИК включает в себя пять структурных блоков:

• подключение данных из базы EXFOR;

• расчет;

• подключение произвольных данных;

• обработка данных ENDF/B-формата;

• статистика.

Блок визуализации предназначен для наглядного представления и сравнения полученных данных. Визуализатор доступен практически из любой части СИИК. Обмен данными с визуализатором происходит по принципу клиент-сервер. Те части СИИК, из которых доступен визуализатор, отправляют соответствующие запросы и информацию по протоколу (TCP/IP).

§3.3.2. Модули СИИК Модуль подключения данных из базы EXFOR позволяет пользователю использовать экспериментальные данные для последующего их применения в задачах сравнительного анализа. При этом экспериментальные данные могут быть получены и загружены в СИИК как через удаленную базу данных, расположенную на официальной сайте МАГАТЭ3 (wwwnds.iaea.org/exfor), так и из файлов, расположенных на локальном компьютере пользователя.

Модуль расчета. В модуле расчета происходит работа с программными комплексами, включенными в СИИК. Пользователю необходимо выбрать модели, с помощью которых будут произведены соответствующие вычисления, а также задать общие для всех моделей входные данные. Кроме задания общих для всех моделей параметров необходимо задать параметры, характерные для каждой модели.

По завершении работы модуль расчета данных передает на выход список созданных проектов, содержащий рассчитанные данные, которые автоматически могут быть добавлены в базу данных.

Модуль подключения произвольных данных необходим для подключения данных, полученных из других источников (например, данные, взятые из интернета или рассчитанные на программных комплексах, к которым у СИИК нет доступа).

Модуль обработки данных ENDF/B-формата. Его функцией является формирование файлов оцененных библиотек ядерно-физических данных и считывания данных из файлов готовых оцененных библиотек ядернофизических данных в формате ENDF/B.

Модуль статистики. Для сравнения результатов расчетов по моделям с экспериментальными данными в настоящее время используются пять рекомендованных факторов согласия (F-, H-, R-, L-, D-факторы) и два фактора, МАГАТЭ — Международное агентство по атомной энергии.

предложенных авторами: корреляция и модифицированный R-фактор Rm.

Их описание приведено в табл. 2.

Совокупность факторного и дисперсионно-ковариационного анализов предоставляет пользователю возможность выбора оптимальной модели расчета для различных ядер и энергетических диапазонов, а также выбора оптимальных параметров моделей.

Для оценки моделей необходимо включить в Решение файлы с экспериментальными данными (например, EXFOR). В случае отличия экспериментальных точек от рассчитанных (различные аргументы) выполняется интерполяция с помощью встроенных средств СИИК. После этого каждой j-ой модели будет ставиться в соответствие вектор критериев. Данный вектор является определяющим для выявления наиболее согласующейся с экспериментом модели. Этот отбор проводится в три этапа.

Предварительная обработка векторов включает в себя преобразование величин критериев таким образом, чтобы при сохранении величин различий между ними наилучшие значения критериев стремились к нулю.

Отбор парето-эффективных векторов моделей. Для начала необходимо отсеять парето-эффективные модели. Это действие преследует две цели: с одной стороны, в результате будут отсеяны модели, которые точно не могут считаться оптимальными, а с другой стороны, это необходимо сделать для корректной работы последующих методов отбора.

Выбор наилучшей модели на основании методов анализа иерархий. На этом этапе пользователю предлагается ввести попарные соотношения важности критериев в матрицу сравнений. На основании этой матрицы выбирается наиболее согласующаяся с экспериментом модель, которая и будет рекомендована системой как модель для расчета новой библиотеки ядерных данных в этих условиях (энергетический диапазон, тип мишени и использованные параметры модели).

В главе IV представлено применение разработанных комплексов для решения задач получения высокоэнергетических ядерных данных и последующей их оценки. Разработанное программное обеспечение было использовано для проведения расчетов в рамках проекта, организованного МАГАТЭ, по сравнительному анализу моделей реакций глубокого расщепления («Benchmark of Spallation Models»), а также обновлению библиотек активационных данных.

В §4.1 проводится определение оптимальных параметров модели CASCADeX 1.2 с целью дать рекомендации по областям применимости CASCADeX 1.2 и оценки значений свободных параметров модели в диапазоне энергий от 50 МэВ до 1 ГэВ и массовых чисел от 13 до 240. Была проведена серия расчетов, по результатам которых были определены значения свободных параметров обеспечивающих наилучшее согласование с экспериментом.

В качестве примера представлены оптимальные значения параметра пороговой энергии для выбранных пяти нуклидов. Экспериментальные значения были взяты из базы данных EXFOR, а также экспериментальных значений, представленных в проекте МАГАТЭ «Benchmark of Spallation Models»

(табл. 3). Значение пороговой энергии равное нулю, означает, что в данной реакции предпочтительно использовать подход Вайтскопа-Ивинга вместо формализма Хаузера-Фешбаха.

Таблица 3. Оценка значений пороговой энергии На основании количественных сопоставлений с экспериментами проведена оценка свободных параметров моделей выходов легких ядер. Оптимальные значения коэффициентов P0 – для коалесцентной модели и T0, N0 и – для модели движущегося источника для указанных реакций представлены в табл. 4.

Сравнительный анализ факторов согласия по моделям, входящих в «Benchmark of Spallation Models», для реакций natPb(p,x) представлен в табл. 5. Также, в таблице выделены штриховкой рекомендованные экспертами МАГАТЭ модели (incl4abla, incl4gemini, incl4smm) и сплошным цветом - модели, рассчитанная совокупность факторов согласия которых удовлетворяет условию парето-оптимальности (CASCADE/ASF, CEM02, g4bic, phits4jam, CASCADeX 1.2). Разница указанных совокупностей, возможно, связана с оценкой экспертами эффективности моделей в условиях традиционного однокритериального подхода, расчеты по которым были осуществлены в ходе реализации проекта.

§4.2 в рамках многофакторного анализа, предоставляемого средой IViS CASCADeX был проведен сравнительный анализ CASCADeX 1.2 с моделями расчета высокоэнергетических нуклон-нуклоных реакций, входящих в программный комплекс MCNPX. В работе было проведено сравнение факторов для различных пороговых энергий программы CASCADeX 1.2 (0, 50, 100, 150, 200 МэВ) с факторами, полученными в работах под руководством C.H.M. Broeders (2006). В таблицах 6-7 представлены результаты данного сравнения.

Таблица 4. Оценка параметров моделей выходов легких ядер Ми- шень Ta(p, He) 1200 0,17 0,021 12, Bi(p,3He) 62 0,0186 0,088 5,92 19,984 F.E. Bertrand and Интегральный расчет для реакции natPb(p,x), количество экспериментальных Модели Обработка всей совокупности данных для 184W на основе методов многокритериального анализа показала преимущества моделей Bertini/Dresner, CASCADE, CASCADE/ASF, CASCADeX 1.2. Анализ параметра пороговой энергии показал наилучшее совпадение с экспериментом при пороговой энергии 0 и 50 МэВ для 184W. Более того, при условии, что все факторы одинаково значимы и в качестве агрегированного показателя эффективности используется их линейная свертка, CASCADE/ASF представляет собой наилучшую модель для расчета сечений реакции 184W(p, x) при соответствующих энергиях налетающей частицы.

В случае с 59Co эффективными оказались модели, заложенные в программы Bertini/Dresner, INCL4/Dresner, CEM2k, CASCADeX 1.2 c пороговой энергией, равной 50 МэВ. При этом наилучшей моделью при условии, что все факторы равнозначны, стала CASCADeX 1.2. Необходимо отметить, что модели Bertini/Dresner и CASCADeX 1.2 для данных реакций всегда входят в совокупность парето-эффективных решений. Результаты интегрального расчета 59Co и 184W для количества экспериментальных точек, равного 218, представлены в табл. 8.

H D R F H D R F H D R F

CASCADeX-1. CASCADeX-1. CASCADeX-1. CASCADeX-1. CASCADeX-1. Количество точек (N) равно 58, N = 86, N = 144.

протона 1,2 ГэВ, количе- протона 1,6 ГэВ, количе- протона 2,6 ГэВ, количеколичество эксперименство экспериментальных ство экспериментальных ство экспериментальных

H D R F H D R F H D R F H D R F

Bertini/Dresner 4,87 0,32 0,7 1,74 4,51 0,33 0,71 1,96 4,29 0,32 0,71 1,76 4,56 0,32 0,71 1, Bertini/ABLA 15,85 0,81 1,5 2,07 13,79 0,81 1,43 2,11 13,71 0,8 1,42 2,11 14,71 0,81 1,45 2, ISABEL/Dresner 4,58 0,28 0,89 1,58 5,66 0,33 1,01 1,65 5,78 0,34 1,15 1,55 5,37 0,32 1,02 1, ISABEL/ABLA 21,17 1,1 1,83 2,31 23,16 1,27 2,04 2,45 28,15 1,63 2,38 2,75 24,34 1,33 2,08 2, INCL4/Dresner 4,16 0,25 0,91 1,56 4,30 0,25 0,95 1,51 4,42 0,27 1,03 1,47 4,29 0,26 0,96 1, CASCADeX-1. (200 МэВ) CASCADeX-1. (150 МэВ) CASCADeX-1. (100 МэВ) CASCADeX-1. CASCADeX-1.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ В СООТВЕТСТВИЕ С ЗАДАЧАМИ И ЦЕЛЯМИ

• Осуществлена процедура расчета дважды-диффернциальных сечений легких газообразных продуктов (H, He) на базе модели усовершенствованной модели CASCADEX;

• Разработана интерактивный информационный ПК подготовки, оценки и хранения библиотек ядерных данных в промежуточной и высокоэнергетической области;

• Разработана методика оценки моделей высокоэнергетических ядерных реакций на основе теории принятия решения при многих критериях;

• Произведена оценка адекватности моделей высокоэнергетических ядерно-ядерных взаимодействий на основании разработанных программных средств и методик на наиболее важных для конструирования ЭЛЯУ изотопах;

• Обновленные секции оцененных библиотек высокоэнергетических данных HEPAD и HEAD 2011 для расчёта электро-ядерных установок;

• Произведена оценка внутренних параметров каскадно-испарительной модели CASCADEX, коалесцентной модели и модели движущегося источника для следующих реакций 58Ni(p, x), 56Fe(p, x), 55Mn(p, x), Pb(p,x) в диапазоне от 150 МэВ до 1 ГэВ, natPb(p, x), 209Bi(p, x) в диапазоне от 50 МэВ до 3 ГэВ и Pb(p, a), Pb(p, 3He), Pb(p, d), Pb(p, t), Au(p, a), Au(p, 3He), Au(p, d), Au(p, t), Ni(p, a), Ni(p, 3He), Ni(p, t), Ni(p, d), Ta(p, a), Ta(p, 3He), Ta(p, d), Ta(p, t), Bi(p, a), Bi(p, 3He), Bi(p, t), Bi(p, d), Fe(p, a), Fe(p, 3He), Fe(p, t), Fe(p, d), Al(p, a) в диапазоне от 63 МэВ до 1.2 ГэВ;

• Подготовлены секции, библиотеки оцененных ядерных данных, однаи дважды-дифференциальных сечений в промежуточной и высокоэнергетической области энергий для библиотеки HEPAD-2011.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в научных рецензируемых журналах 1. Станковский А.Ю., Конобеев А.Ю., Купцов И.С. Программа CASCADEX для расчета взаимодействий частиц и ядер промежуточных и высоких энергий с веществом.// Известия вузов. Ядерная энергетика, 2008.

№ 4. – С. 65–75.

2. Коровин Ю.А., Станковский А.Ю., Андрианов А.А., Конобеев А.Ю., Купцов И.С. Справочно-информационный интерактивный комплекс подготовки и верификации ядерно-физических данных в высокоэнергетической области.// Известия вузов. Ядерная энергетика, 2009. № 3. – С. 66–76.

3. Андрианов А.А., Конобеев А.Ю., Коровин Ю.А., Купцов И.С., Станковский А.Ю. Усовершенствованный программный комплекс CASCADEX 1.2 для расчета реакций глубокого расщепления.// Известия вузов. Ядерная энергетика, 2011. № 2. – С. 5–16.

4. Andrianov A.A., Korovin Yu. A., Kuptsov I.S., Stankovskiy A.Yu. Interactive Information System for Preparation and Veri_cation of Nuclear Data in the High-energy Range.// Journal of the Korean Physical Society, Vol. 59, No. 2, August 2011, - Р. 1096–1099.

Материалы конференций и тезисы докладов 1. Korovin Yu. Development of a new code to simulate radiation damage and gas accumulation in the structural materials of ADS / Yu. Korovin, I.S. Kuptsov, A. Konobeyev, A. Stankovskiy, A. Natalenko // Workshop on Accelerator Radiation Induced Activation (ARIA'08), Villigen, Switzerland, 13–17 October, 2008.

– Proc. PSI ARIA 08. – Р. 48–54.

2. Коровин, Ю.А. Сравнительный анализ каскадно-испарительных моделей, применяемых для расчета протонных активационных данных в энергетическом диапазоне до 1 ГэВ / Ю.А. Коровин, И.С. Купцов, А.А. Наталенко, С.А. Осыкин // Актуальные проблемы физики ядерных реакторов – эффективность, безопасность, нераспространение – Волга-2008: материалы XV Семинара – М.: МИФИ, 2008. – С.33.

3. Конобеев А.Ю., Станковский А.Ю. Коровин Ю.А., Купцов И.С. Модифицированная каскадно-испарительная модель для расчета взаимодействий частиц и ядер промежуточных и высоких энергий с веществом. / Материалы XV Семинара по проблемам физики реакторов «Волга-2008», Москва, 2–6 сентября 2008 г. – Москва: НИЯУ МИФИ, 2008. – С. 96–97.

4. Купцов И.С., Наталенко А.А., Коровин Ю.А., Станковский А.Ю. Интерактивная среда комплексной подготовки ядерных активационных данных в энергетическом диапазоне от 0.2 до 1 ГэВ. / Научная сессия НИЯУ МИФИ-2009, Москва, 25–31 января 2009 г. – Москва: НИЯУ МИФИ, 2009.

– Т.1. – С. 157.

5. Коровин Ю.А., Станковский А.Ю., Купцов И.С. Усовершенствованная каскадно-испарительная модель на основе формализма ХаузераФешбаха для расчета активационных данных в высокоэнергетической области. / Научная сессия НИЯУ МИФИ-2009, Москва, 25–31 января 2009 г. – Москва: НИЯУ МИФИ, 2009. – Т.1. – С. 157.

6. Андрианов А.А., Коровин Ю.А., Купцов И.С., Догов А.А. Сопоставление расчетов дважды дифференциальных сечений выхода легких ядер по коалесцентной модели и модели движущегося источника. / Безопасность АЭС и подготовка кадров: тез. докл. XI Международной конференции, Обнинск, 29 сентября – 2 октября 2009 г. – Обнинск: ИАТЭ, 2009. – Т.1. –С. 117.

7. Андрианов А.А., Ачаковский О.И., Евдокимов А.Н., Коровин Ю.А., Купцов И.С. Интерактивная среда работы с комплексом программ расчета радиационных повреждений. Безопасность АЭС и подготовка кадров // XI Международная конференция, Обнинск, 29 сентября – 2 октября 2009 г. – Обнинск: ИАТЭ, 2009. – Т.1. – С. 96–97.

8. Купцов И.С., Андрианов А.А., Коровин Ю.А., Догов А.А. Сравнительный анализ расчетов дважды дифференциальных сечений выходов легких ядер в высокоэнергетическом диапазоне по различным моделям. / Научная сессия НИЯУ МИФИ-2010, Москва, 25–31 января 2010 г. – Москва:

НИЯУ МИФИ, 2010. – Т.1. – С. 236.

9. Купцов И.С., Андрианов А.А. Опыт применения информационной интерактивной среды подготовки высокоэнергетических ядерных активационных данных. / Научная сессия НИЯУ МИФИ-2010, Москва, 25–31 января 2010 г. – Москва: НИЯУ МИФИ, 2010. – Т.1. – С. 237.

10. Купцов И.С., Андрианов А.А., Коровин Ю.А. Модификация кода CASCADEX для расчета дважды дифференциальных сечений выходов легких ядер в высокоэнергетической области / Научная сессия НИЯУ МИФИ-2010, Москва, 25–31 января 2010 г. – Москва: НИЯУ МИФИ, 2010. – Т.1. – С. 234.

11. Kuptsov I.S., Andrianov A.A., Korovin Yu.A. Stankovskiy A.Yu. Interactive Information System for Preparation and Verification of Nuclear Data in the Hugh-Energy Range. / International Conference on Nuclear Data for Science and Technology Proceedings of Nuclear Data conference 2010 April 26–30, Jeju Island, Korea, ND 2010–1443.

12. Купцов И.С., Андрианов А.А., Догов А.А. Оценка параметров ускорительно управляемых систем для мишеней из Fe, Pb, W в диапазоне энергий 0.1-1.5 ГэВ. / Научная сессия НИЯУ МИФИ-2012, Москва, 25–31 января 2012 г. – Москва: НИЯУ МИФИ, 2012. – Т.1. – С. 207.

Авторские свидетельства 1. Система визуального моделирования для программы CASCADeX.

Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №20116112258, дата регистрации 18 января 2011 г.

2. Справочно-информационный интерактивный комплекс подготовки и верификации ядерно-физических данных в высокоэнергетической области. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №20116112259, дата регистрации 17 марта 2011 г.

ЛР № 020713 от 27.04.