На правах рукописи

Булгаков Кирилл Юрьевич

ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ ТУРБУЛЕНТНОГО ПЕРЕМЕШИВАНИЯ В

ВЕРХНЕМ СЛОЕ ОКЕАНА НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ

Специальность 25.00.28 – Океанология

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург – 2012 2 Диссертация выполнена в Санкт-Петербургском филиале Института океанологии им. П.П. Ширшова Российской Академии Наук

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Чаликов Дмитрий Викторович Санкт-Петербургский филиал Института океанологии им. П.П.

Ширшова Российской Академии Наук

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Гаврилов Александр Сергеевич Российский государственный гидрометеорологический университет кандидат физико-математических наук Клепиков Александр Вячеславович Арктический и антарктический научно-исследовательский институт

Ведущая организация:

Санкт-Петербургский Государственный Университет.

Защита диссертации состоится “24” мая 2012 г. в 15 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д.212.197.02 в Российском государственном гидрометеорологическом университете по адресу:

195196, г. Санкт-Петербург, Малоохтинский пр., 98, тел. (812) 444-41-63.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Российского государственного гидрометеорологического университета по адресу:

195196, г. Санкт-Петербург, Малоохтинский пр., 98.

Автореферат разослан “23” апреля 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат географических наук Воробьев В.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Вертикальное распределение гидрологических переменных в верхнем слое океана формируется в основном турбулентным и конвективным перемешиваниями. Определяя температуру поверхности и глубину проникновения ветрового импульса, эти процессы оказывают существенное влияние на потоки тепла и влаги в атмосферу, а также на интенсивность дрейфовых течений. Таким образом, турбулентная диффузия и конвекция являются погодo- и климатообразующими процессами, и их реалистичное воспроизведение необходимо для успешности экспериментов с моделями общей циркуляции атмосферы и океана.

Особенностью вертикального турбулентного движения в океане является то, что оно чаще всего происходит в устойчивой среде. И если в приповерхностном квазиоднородном слое градиенты плотности относительно малы, что позволяет применять стандартные методы описания турбулентности, то в термоклине турбулентность, в классическом смысле, практически отсутствует. В сильно стратифицированной среде турбулентные образования, генерируемые ветровых воздействием и обрушением волн, быстро подавляются. Тем не менее, даже в этом случае турбулентное перемешивание остаётся значительно интенсивней молекулярной диффузии.

Поэтому диффузия тепла и соли через термоклин оказывает решающее влияние на эволюцию верхнего слоя океана.

Хотя до настоящего времени было создано несколько десятков моделей эволюции верхнего океана, нельзя полагать, что эта проблема достигла убедительного решения. Модели верхнего океана типа [Kraus, Turner, 1967] не воспроизводят эволюцию термоклина и требуют дополнительных схем для расчета диффузии импульса. Способ расчета коэффициента турбулентности из работы [Pacanovsky, Philander, 1981] чрезмерно упрощает процессы. Другой метод из [Large at al, 1994], хотя и претендует на воспроизведения большого количество механизмов перемешивания, как в квазиоднородном слое, так и в термоклине, но он достаточно громоздкий и, что самое главное, имеет в основе необоснованное предположение – постоянство потока массы с глубиной. Модели на основе уравнения кинетической энергии турбулентности (например [Blanke, Delecluse, 1993;

Burchard, Baumert, 1995]) имеют другой фундаментальный недостаток:

единственный механизм генерации энергии турбулентности в данных схемах – сдвиг скорости течения. Вследствие чего эти модели предсказывают вырождение турбулентности, когда затраты энергии на преодолении плавучести равны продукции энергии турбулентности. В действительности даже в сильно устойчивой среде турбулентность достаточно интенсивна.

Она существует в перемежающимся режиме и возбуждается механизмами (например, обрушением внутренних волн), которые явно не воспроизводятся современными моделями.

Описанные выше недостатки схем, так или иначе, связанны со следующей проблемой, а именно – отсутствием полной теории процессов перемешивания, подходящей для всех слоёв океана. Поэтому, в настоящее время наиболее правильный путь состоит в попытках построения максимально простой феноменологической схемы, конкретная формулировка которой должна опираться на доступные экспериментальные данные.

Цель диссертационной работы:

Разработка параметризации вертикального турбулентного обмена в океане, основанной на теории подобия, предназначенной для включения в модели циркуляции океана и совместные модели океана и атмосферы.

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи диссертационной работы:

';

Произвести уточнение подхода к параметризации верхнего слоя океана, основанной на модифицированной теории подобия, учитывающей высокую термохалинную инерционность.

Реализовать модель верхнего слоя океана с различными схемами расчёта коэффициента турбулентности.

Произвести сопоставление расчетов с использованием предложенной модели с данными наблюдений.

Внедрить разработанный алгоритм параметризации турбулентного обмена в существующую модель циркуляции моря.

Сопоставить результаты экспериментов, проведенных моделью циркуляции моря, с данными наблюдений.

Научная новизна работы Впервые разработана и испытана оригинальная схема параметризации процессов турбулентного и конвективного перемешивания в верхнем слое океана, основанная на принципиально новом подходе, а именно на модифицированной теории подобия, учитывающей высокую термохалинную инерционность морской воды. Данная схема предназначена для использования в моделях циркуляции океана и морей.

Научная и практическая ценность работы.

Предложенная параметризация позволяет воспроизводить процессы вертикального перемешивания и обладает рядом преимуществ над другими алгоритмами: удобство в реализации, использование для расчета основных гидрологических характеристик, относительно небольшое число подгоночных коэффициентов, что делает её особенно удобной при внедрении в модели циркуляции океана.

Работа выполнена в рамках гранта Правительства РФ (Договор №11.G34.31.0078) для поддержки исследований под руководством ведущих ученых.

Положения, выносимые на защиту:

Уточненная схема параметризации верхнего слоя океана, основанная на модифицированной теории подобия, учитывающая высокую термохалинную инерционность.

Результаты расчетов с моделью верхнего слоя океана, показывающие преимущество предложенной схемы, над другими наиболее часто применяющимися параметризациями верхнего океана.

Результаты расчетов с моделью циркуляции Балтийского моря, демонстрирующие возможность использования схемы, основанной на теории подобия, в трехмерных моделях циркуляции водных масс.

Апробация работы Основные положения и результаты представляемой работы докладывались и обсуждались на второй молодёжной конференции “Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики” (Санкт-Петербург, 2011 г.), а также на семинарах в ГГО им. А.И. Воейкова и СПбФИОРАН.

Публикации:

По теме диссертации опубликовано 3 печатные работы, из них 2 статьи в российских рецензируемых журналах.

Личный вклад автора:

Модификация существующей схемы турбулентного перемешивания, основанной на теории подобия. Реализация модели верхнего слоя океана.

Проведение экспериментов с моделью верхнего слоя океана. Внедрение предложенной схемы в модель циркуляции Балтийского моря. Проведение экспериментов с данной моделью. Анализ результатов экспериментов.

Структура и объём:

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованных источников, включающего 51 наименование. Общий объем работы составляет 105 страниц, включая 48 рисунка и 8 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследования, приведены основные положения и результаты, выносимые на защиту, теоретическая новизна и практическая значимость работы.

В первой главе дается описание существующего подхода к моделированию турбулентного перемешивания в верхнем слое океана.

Приводиться обзор работ, обсуждаются различные схемы верхнего океана.

Во второй главе излагается модифицированная теория подобия и параметризация, основанная на этой теории.

Теория подобия [Обухов, 1946; Монин, Обухов, 1954; Монин, Яглом, 1965] успешно используется для описания приземного слоя атмосферы, однако её основные принципы могут быть применены и к океану. Для этого необходимо учесть разницу термодинамических свойств обеих сред, что было впервые сделано в [Chalikov, 2004]. В этой работе показано, что, вследствие высокой термической инерции верхнего слоя океана, поток тепла даже в квазиоднородном слое изменяется с глубиной и не может быть использован в качестве внешнего управляющего параметра. В [Chalikov, 2004] была предложена следующая формулировка теории подобия:

D(t,z) может быть любой динамической характеристикой турбулентности:

кинетической энергией, скоростью диссипации, или коэффициентом обмена, D* – характерный масштаб для D(t,z) имеющий такую же размерность, – потенциальная плотность, g – ускорение свободного падения, 0 – характерное значение плотности.

Определение (1) не противоречит базовым идеям теория подобия, а является её обобщением на случай, когда пограничный слой обладает высокой термохалинной инерционностью. Если классическая теория Монина-Обухова неприменима для всего верхнего слоя океана, то подход (1) может быть буквально использован для приземного слоя атмосферы.

На основе (1) в [Chalikov, 2004] был предложен следующий способ расчета коэффициента турбулентности в верхнем слое океана (k), с помощью функции стратификации St:

здесь v* – динамическая скорость,,,, Сs – подгоночные коэффициенты.

Таким образом, коэффициент турбулентного перемешивания на глубине z зависит не от внешнего потока массы, как в классической теории подобия Монина-Обухова, а от интегрального дефицита плотности над уровнем z.

Очевидно, что при нейтральной стратификации (St=0), коэффициент перемешивания k линейно растёт с глубиной. В действительности, даже незначительного градиента плотности в однородном слое оказывается достаточно для того, чтобы у слоя скачка перемешивание уменьшалось. В самом слое скачка k падает до малой величины. Эта величина, однако, оказывается достаточно большой (на порядок выше коэффициента молекулярной диффузии), чтобы осуществлять обмен между квазиоднородным слоем и термоклином, в чём и состоит основное