[ ISSN 2225-9309
2012. № 1 (2)
Молодежный Вестник УГАТУ
Ежемесячный научный журнал
№ 1 (2) / 2012
Учредитель и издатель:
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
профессионального образования «Уфимский государственный авиационный технический
университет»
Журнал зарегистрирован Федеральной службой по надзору в сфере связи,
информационных технологий и массовых коммуникаций.
Свидетельство о регистрации средства массовой информации Эл № ФС77-45257 от 1 июня 2011 г. и ПИ № ФС77-46326 от 26 августа 2011 г.
Редакционная коллегия:
Главный редактор: Бадамшин Рустам Ахмарович, проректор ФГБОУ ВПО УГАТУ, д.т.н., проф.
Члены редакционной коллегии:
Ахмедзянов Дмитрий Альбертович, д.т.н., проф.
Месропян Арсен Владимирович, д.т.н., проф.
Елизарьев Алексей Николаевич, к.т.н., доцент Ответственный редактор: Мухачева Наталья Николаевна Статьи, поступающие в редакцию, рецензируются.
За достоверность сведений, изложенных в статьях, ответственность несут авторы. Мнение редакции может не совпадать с мнением авторов материалов. При перепечатке ссылка на журнал обязательна.
Материалы публикуются в авторской редакции.
Адрес редакции:
450000, г. Уфа, ул. К. Маркса, д. 12, корп. 6, комн. 610, тел. 273-06- e-mail: [email protected] http://mvu.ugatu.ac.ru/ ©Уфимский государственный авиационный технический университет Молодежный Вестник УГАТУ № 1 (2). Январь, 2012 г. Содержание
СОДЕРЖАНИЕ
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИШайхутдинова Е.Ф. Синтез никелевых стоматологических сплавов с применением интеллектуальных математических методов
Магдиева М.И., Каримов Р.Р. Проблема автоматизации процессов наземного обслуживания в рамках деятельности аэропортов
Ахатова А.Ф., Чембарисова Р.Г. Распространение ударных волн в нелинейных средах
Инсафутдинова Э.А. Проектирование кода программы для построения матрицы достижимости
Попов Д.В., Галямов А.Ф., Хакимов Р.Р., Сатаева К.Р., Казбан О.А.
Управление проектными организационными структурами на основе социальных сетевых сервисов (на примере портала кафедры ВМиК УГАТУ) Слепец И. А., Матвеев Е. Л., Пашали Д. Ю. Универсальные диагностические комплексы электромеханических преобразователей энергии Гайсин Р.А., Султангалеев Р. Н., Пашали Д. Ю. Стенд с интеллектуальным управлением для исследования гибридных шаговых двигателей
Хомич Л.Н. Семантический подход к интеграции информационных систем. Маркина К.В., Кишалов А.Е. К вопросу о получении характеристик компрессора
Бадамшин И.Х. Модель упругого взаимодействия в прочностных задачах двигателестроения
Могильницкий Е.А., Гиззатуллин И.И., Гишваров А.С. Оценка информативности контролируемых параметров энергетической установки в процессе серийной эксплуатации
Кривошеев И.А., Завьялов Р.А., Хохлова Ю.А. Методика оценки массы при оптимизации в процессе проектирования турбины
Зиннатуллин Р.Ф., Шаяхметов В.А., Ахтямов И.И. Моделирование двухфазного течения в сопле компрессор-форсунки
Назмутдинова Г.Р., Шарафиева Л.Ф. Исследование влияния степени сжатия и характеристики тепловыделения на эффективные показатели Молодежный Вестник УГАТУ 4 Содержание № 1 (2). Январь, 2012 г.
двигателя
Стругова Е.Г., Яковлев П.Б. Исследование влияния характера теплоподвода на кпд двигателя внутреннего сгорания с унифицированным рабочим процессом на частичных нагрузках
Смышляев Д.А., Гишваров А.С. Оценка моделей диагностирования технического состояния топливного агрегата ГТД
Алгушаев А.Г., Гишваров А.С. Исследование эффективности параметрической диагностики состояния ГТД
ГУМАНИТАРНЫЕ НАУКИ
Мардганиева Ю.А., Янбекова Р.Р Пути привлечения иностранных инвестиций в республику Башкортостан в условиях кризиса
Камалова А.З. Разработка маркетингового обеспечения для обуви.............. Валитова Г.Р. Аналитический обзор положения российского банковского сектора
Валитова Г.Р. Применение пробит модели для оценки устойчивости российских коммерческих банков
Кидрачев Р.Н., Дегтярева И.В. Российские фондовые индексы: проблемы и перспективы развития
Лысенко Н.В. Структурные предпосылки и объективные условия модернизации экономики РФ
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
УДК 62-СИНТЕЗ НИКЕЛЕВЫХ СТОМАТОЛОГИЧЕСКИХ СПЛАВОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
Термин синтез сплавов, предложенный Б.Б. Гуляевым, подразумевает создание нового сплава, обладающего требуемым комплексом свойств. Основные группы методов, применяемые при синтезе сплавов [1]:Металлофизические методы, основанные на изучении металлов и сплавов средствами экспериментальной и теоретической физики.
Традиционные методы, которые заключаются в последовательном введении в основу легирующих элементов (ЛЭ) сначала по одному, затем в виде групп. Решение о влиянии тех или иных элементов на свойства сплава выносится исходя из результатов испытаний.
Сплав, показавший наилучшие результаты, считается оптимальным.
Кибернетический метод с проведением активного эксперимента. Как показывает накопленный опыт, во многих случаях при выборе составов сплавов достаточно применения планирования экспериментов методом крутого восхождения.
Статистические методы, основанные на изучении данных серийного производства, то есть данных пассивного эксперимента, в том числе интеллектуальные методы типа метода искусственных нейронных сетей (ИНС), экспериментальная часть исследования которых ограничивается проведением нескольких контрольных плавок.
В настоящий момент не существует методов, которые сочетали бы в себе строгий научный подход традиционных методик с преимуществами применения современной вычислительной техники, и позволяли бы в виде единой математической модели описать влияние ЛЭ на свойства литейных сплавов.
Большое число ЛЭ и сложный механизм легирования литейных сплавов определяют сложный вид математической модели влияния ЛЭ на свойства литейных сплавов, с большим количеством локальных экстремумов, в областях которых небольшое изменение соотношения элементов ведет к резкому изменению свойств сплавов. Точное описание вида этой модели не представляется возможным в силу отсутствия полной количественной теории комплексного влияния структурных и фазовых факторов на свойства сплавов.
Единственным выходом в данной ситуации представляется комплексное использование математических методов для восстановления связи между составом сплавов и их свойствами, ориентированных на обработку массивов исходных данных.
Т.е. необходимо создание нового синтетического метода на основе следующих традиционных методик:
1. Математического метода - для расчета математических моделей влияния ЛЭ на свойства литейных сплавов, обладающих повышенными экстра- и интрополяционными свойствами и для определения максимального значения функции отклика, т.е. свойства.
2. Активного эксперимента – для подтверждения результатов, полученных методами математического моделирования.
Схема синтеза литейных сплавов представлена на рисунке 1.
Анализ рассмотренных методов математического моделирования [2] показал, что для решения задач синтеза литейных сплавов могут применятся интеллектуальные методы (искусственные нейронные сети (ИНС) и метод группового учета аргументов (МГУА). Методы МГУА и ИНС, при осуществлении некоторых модификаций и адаптаций, позволяют строить математические модели, оптимальные по критерию краткосрочного прогноза значений физико-механических свойств для новых литейных сплавов. Переборный характер МГУА, а также сложная система селекции полученных этим методом математических моделей не позволяет использовать данный метод в рамках исследования влияния химического состава на физико-механические свойства литейных сплавов. Таким образом, метод ИНС оптимально соответствует задаче проектирования литейных сплавов.
Синтез сплавов с использованием метода искусственных нейронных сетей рассматривается на примере проектирования литейных никелевых стоматологических сплавов (СС).
Для информационного обеспечения синтеза литейных никелевых СС необходимо создание тематической БД.
В созданную тематическую БД по литейным никелевым СС [3] вошли сведения о составах и физико-механических свойствах, имеющиеся в отечественной и зарубежной литературе по данной тематике с глубиной поиска 30 лет по конец 2010 года включительно. БД содержит информацию по более чем 200 современным никелевым СС, используемым для получения отливок. Для каждого СС указаны концентрации основных ЛЭ и примесей, физико-механические свойства, технологические и эксплуатационные характеристики, а также источники, из которых взята информация.
На основе анализа статистической информации, содержащейся в БД была разработана классификация ЛЭ по их влиянию на свойства литейных никелевых СС по их положению в периодической системе Д.И. Менделеева, т.к. описанные в литературе классификации не позволяли однозначно определить влияние элемента на то или иное свойство. Были выделены 3 группы ЛЭ [4]:
1. положительно влияющие на физико-механические свойства – элементы IIA-VIIA подгруппы, и некоторые элементы VIIIA и III-IVB подгруппы;
2. положительно влияющие на коррозионную стойкость и биосовместимость – элементы IIIA-VIIIA подгруппы и некоторые элементы IIA, IB-IVB подгруппы;
3. положительно влияющие на литейные свойства – элементы IIA-IIIA, IB подгруппы и некоторые элементы IVA, VA, VIIIA, IIB-VB подгруппы.
Для определения оптимальных диапазонов содержания ЛЭ в литейных никелевых СС были построены гистограммы распределения никелевых СС. Основным классификационным признаком при построении диаграммы являлись величины свойств литейных никелевых СС, а вспомогательным количество СС в БД, принадлежащим соответствующему интервалу концентраций ЛЭ.
На основе проведенного анализа произведен выбор основных ЛЭ, определяющих свойства литейных никелевых СС, а также определены диапазоны концентраций, при которых литейные никелевые СС будут обладать комплексом максимальных свойств.
На основе комплексного использования метода ИНС для расчета математической модели влияния ЛЭ на предел текучести никелевых СС и методе сопряженных градиентов, для нахождения экстремума свойств, была разработана методика синтеза новых литейных никелевых СС [5].
С использованием разработанной методики разработаны 24 математические модели, описывающие влияние концентраций основных ЛЭ на предел текучести литейных никелевых СС.
Разработана методика селекции математических моделей, которая позволяет достоверно оценить адекватность и прогностические свойства модели. Методика основана на сравнении 4 показателей адекватности и прогнозировании математических моделей:
параметр Бокса-Ветца, дисперсия адекватности, коэффициент детерминации и средняя относительная ошибка аппроксимации.
На основе разработанной методики селекции была выбрана наиболее адекватная и лучшая по прогностическим возможностям математическая модель влияния концентрации ЛЭ на предел текучести литейных никелевых СС.
С использованием выбранной математической модели методом сопряженных градиентов по поверхности отклика определен состав литейного никелевого СС имеющего прогнозируемый предел текучести 0,2 = 941,144 МПа.
Разработанный с помощью методов математического моделирования, синтезированный сплав исследовался на физико-механические, коррозионные и литейные показатели. Свойства разработанного сплава сравнивались с аналогичными характеристиками серийного СС [6].
Выплавка заготовок разработанного сплава производили в производственных условиях с применением стандартных технологий и шихты.
Для возможности сравнения свойств разработанного и серийного сплава были отлиты методом литья по выплавляемым моделям образцы для испытаний на физико-механические свойства: предел текучести с остаточной деформацией 0,2%, предел временного сопротивления, относительное удлинение, твердость по Виккерсу, коэффициент термического расширения, коррозионная стойкость. Результаты испытаний представлены на рисунках 2, 3, 4. Также на рисунке 5 представлена микроструктура образцов сплавов.
Рис. 2. Результаты испытаний на механические свойства разработанного (Нейростом) и Рис. 3. Результаты испытаний на коэффициент термического расширения разработанного Рис. 4. Результаты испытаний на коррозионную стойкость разработанного (Нейростом) и Рис. 5. Микроструктура разработанного (а) и серийного (б) сплавов Сравнительное исследование литейных свойств разработанного и серийного сплава проводили на оболочковых формах-пробах, аналогичных по конфигурации малой комплексной пробе для испытания цветных металлов (проба Купцова-Нехендзи). Проба позволяет одновременно определить жидкотекучесть, степень поражения трещинами, объем усадочных пороков и литейную усадку. Оболочковые формы пробы изготовляли по выплавляемым моделям (см. табл. 1).
Результаты испытаний на литейные свойства разработанного (Нейростом) и серийного (Медар-сервис) сплавов по пробе Купцова-Нехендзи Склонность к образованию усадочных Сопоставление разработанного СС и его серийного аналога показало, что разработанный сплав имеет более высокие физико-механические показатели с одновременным сохранением хороших литейных свойств. Кроме того, разработанный сплав по сравнению с серийным имеет упорядоченную структуру без явно выраженной дендритной структуры.
Таким образом, разработанная методика синтеза сплавов с применением интеллектуальных математических методов позволяет помимо гарантированного достижения результатов, в 4-5 раз сократить сроки разработки новых сплавов, снизить в 40-50 раз трудозатраты на разработку новых материалов и сэкономить в 10-20 раз дефицитные и дорогостоящие материалы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гуляев, Б.Б. Синтез сплавов. — М.: Металлургия, 1984. — 160с.2. Ганеев, А.А. Современные проблемы компьютерного проектирования никелевых стоматологических сплавов / Ганеев А.А., Шайхутдинова Е.Ф. // Мавлютовские чтения:
Российская научно-техническая конференция, посвященная 80-летию со дня рождения чл.-кор. РАН, профессора Р.Р. Мавлютова: сб. трудов. Т.5. – Уфа: УГАТУ, 2006. – С. 29-34.
3. Свидетельство РосПатента №20044620060 об официальной регистрации базы данных. База данных по никелевым сплавам, применяемым в ортопедической стоматологии / Ганеев А.А., Шайхутдинова Е.Ф., Якупов Р.Ш. Дата регистрации 26.02.2004.
4. Ганеев, А.А. Классификация элементов периодической системы Д.И. Менделеева по их влиянию на служебные свойства никелевых стоматологических сплавов / Ганеев А.А., Шайхутдинова Е.Ф., Никифоров П.Н. //Литейщик России. – 2009. – №12. – С.32-34.
5. Шайхутдинова, Е.Ф. Cинтез новых никелевых стоматологических сплавов с использованием нейросетевых методов. — Актуальные проблемы в науке и технике.
Том 2. Машиностроение, приборостроение, экономика и гуманитарные науки // Сборник трудов четвертой всероссийской зимней школы-семинара аспирантов и молодых ученых, 19-21 февраля 2009 г. – Уфа: Изд-во «Диалог», 2009. – С. 397-401.
6. Ганеев, А.А. Исследование эксплуатационных свойств разработанного никелевого стоматологического сплава / Ганеев А.А., Шайхутдинова Е.Ф. // Литейные процессы:
Межрегиональный сборник научных трудов. - Вып. 9. - Магнитогорск: ГОУ ВПО «МГТУ», 2010. - С. 19-26.
ОБ АВТОРE
Шайхутдинова Евгения Флюровна, ст. преподаватель каф. машин и технол. литейн. производства. Дипл. магистр техники и технологии (УГАТУ, 2004). Исследования в области металловедения, синтеза сплавов и информационных технологий.УДК62-
ПРОБЛЕМА АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОЦЕССОВ НАЗЕМНОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
В РАМКАХ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ АЭРОПОРТОВ
Наземное обслуживание в аэропортах - одна из разновидностей деятельности аэропорта, в которой совместно участвуют его службы, подразделения авиакомпаний и независимые подрядчики.В современных условиях вопросы совершенствования системы наземного обслуживания авиапредприятий приобретают первостепенное значение, так как именно авиапредприятия с эффективной наземной системой обслуживания могут успешно конкурировать на рынке, предлагать свои услуги и получать за их осуществление максимальную прибыль, сокращая при этом время наземного обслуживания и окупая затраты.
Эффективность транспортно-технологических процессов, к которым относится наземное обслуживание, может повыситься за счет применения специальных информационных систем. Проблемы транспортно-технологических процессов включают в себя: оптимизацию движения наземных обслуживающих потоков; снижение затрат финансовых, материальных и трудовых ресурсов; проведение сокращения излишней и неэффективной численности персонала; принятие оперативных управленческих решения по всем аспектам обеспечения транспортно-технологических процессов. Чем быстрее будет осуществляться выполнение технологических операций, тем большие конкурентные преимущества получит авиапредприятие.
Координация и управление транспортно-технологическими процессами, осуществляемая диспетчерской службой предприятия, представляет собой последовательность сложных и трудоемких задач, связанных с оперативным принятием решений.
Трудности обусловлены с постоянно растущим объемом транспортных перевозок, возникновением нештатных ситуаций на производстве и недостаточной поддержкой и автоматизацией процесса принятия решений. Особенно стоит отметить в этом плане ситуацию в малых и транзитных аэропортах.
За рубежом многие аэропорты и авиакомпании давно перешли на информационные системы автоматизации и управления. Из наиболее крупных можно отметить систему управления ресурсами RMS Groundstar (Resource Management System) и систему IFS Airport Operation Applications (IFS - ERP and MRO Management Software for the Aviation Industry). RMS позволяет планировать и управлять ресурсами аэропорта стоянками воздушных судов, тягачами, бригадами буксировки и способствует оптимальному использованию ресурсов аэропорта. IFS Applications позволяет обеспечить наличие всей необходимой для принятия решений информации, повысить управляемость, сократить издержки и т.д..
Однако, зарубежные системы, имеющие высокие качественные и конкурентные показатели, отличаются достаточно высокой ценой. И если для крупных российских аэропортов стоимость лицензии на покупку иностранной системы является приемлемой, то для большинства малых транзитных аэропортов приобрести подобную систему затруднительно.
Так, в последние годы, особенно остро ощущалась нехватка отечественной информационной системы, которая автоматизировала бы транспортно-технологические процессы аэропорта, предоставляя возможность видеть «живую» картину состояния событий, происходящих в реальном времени, системы, отвечающей всем этим требованиям, оставаясь при этом доступной не только для крупных международных аэропортов.
Но рынок отечественных информационных систем для управления деятельностью аэропортов в настоящее время особенно не изобилует разнообразием. Большинство ныне действующих управляющих систем ориентированы на узкие задачи, связанные с регистрацией пассажиров, и программы, позволяющие отслеживать движение воздушных судов.
Однако задача аэропорта при подготовке рейсов не ограничивается оптимизацией и упорядочиванием потоков информации по пассажирам. А существующие системы, отслеживающие только движение рейсов, не способны автоматизировать и облегчить многофункциональный процесс управления транспортно-технологическими процессами, происходящими в аэропорту.
Рост числа рейсов и объемов перевозок, приводит к увеличению интенсивности технологических операций, усложняя процесс координации деятельности между структурными подразделениями аэропорта. А задержки по метеоусловиям, технические неисправности авиатехники и прочие нештатные ситуации могут привести к сбоям в работе аэропортов.
Координация деятельности служб аэропорта осуществляется в условиях, когда диспетчер, управляющий транспортно-технологическим процессом, вынужден держать в голове большое количество информации и полную картину событий, происходящих в реальном времени. При этом управленческое решение принимается интуитивно.
Именно эти аспекты послужили основным толчком к созданию информационной управляющей системы (ИС) «Аэропорт». Разработчиком данной системы является ООО «Авиабит» www.aviabit.ru.
Основными инструментами этой системы являются многочисленные информационные табло, технологические графики, графики задействованного персонала и загруженности рейсов, которые охватывают деятельность всех бригад и подразделений аэропорта. Система решает большинство существующих задач организации и контроля деятельности, а так же подсказывает, где нужно оперативно вмешиваться и корректировать производственный процесс с целью обеспечения наиболее качественного выполнения работ, связанных с безопасностью полетов.
Внедрение ИС «Аэропорт» позволяет сократить время сбора и обработки информации о готовности служб, о незадействованном персонале и о состоянии ВПП;
облегчает и автоматизирует процесс корректировки данных о рейсах, так как номера бортов воздушных судов, время в полете по отрезкам в пути и иные неизменные данные хранятся в справочниках информационной системы и не требуют ввода вручную.
В итоге, выигрывают все: и пассажир, который вовремя улетит, и авиакомпания, воздушные суда которой будут качественно обслужены, а соответственно, будут соблюдены все требования по обеспечению безопасности, и аэропорт, который полностью выполнит все свои функции с наименьшими производственными издержками.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Технология ИС «Аэропорт» (Уфа) – МАУ 2010.Технология работы ДСП – МАУ 2010.
Руководство ИС «Аэропорт» (ДСП) – СПб 2004.
4. www.aviabit.ru 5. www.rms-peo.com 6. www.ifsworld.com ОБ
АВТОРАХ
Канд техн. наук (УГАТУ, 2000) Исследования в области интеллектуальных информационных систем.
УДК
РАСПРОСТРАНЕНИЕ УДАРНЫХ ВОЛН В НЕЛИНЕЙНЫХ СРЕДАХ
Одним из наиболее ярких проявлений нелинейного поведения твердого тела при интенсивных импульсных воздействиях (в частности, при лазерном и электронно-лучевом воздействиях, при ударно-волновом нагружении, при высокоскоростной деформации) являются возникновение и распространение нелинейных волн деформации различной природы.Распространение такого рода волн несет информацию об искажениях их формы и скорости, потерях энергии, дефектной структуре и т.д., что необходимо для диагностики различных параметров и структуры твердых тел[1]. Также, надо отметить, что ударноволновые эксперименты дают возможность установления фундаментальных физических механизмов высокоскоростной пластической деформации, которая развивается в строго контролируемых условиях нагружения [2].
Исследованию этого явления посвящены многочисленные теоретические и экспериментальные работы [1-4].
Некоторые из этих работ посвящены изучению воздействия ударной волны на кристалл и изменению ее внутренней структуры и механических свойств. Так в проекте [5] после нагружения ударной волной интенсивностью 30 ГПа обнаружено большое количество гетерогенных полос сдвига двойниковой структуры в крупнокристаллической меди марки М1 (Рис.1). Эти полосы представляют собой «пакеты» расположенных параллельно друг другу микродвойников толщиной 0.1 0.2 мкм, длиной до 50 мкм (в зависимости от размеров зерна).
Рис. 1. Гетерогенная деформация в поликристаллической (а) меди и «пакет»
двойников в меди при давлении ударной волны х=30 ГПа (б) В монокристаллах меди, нагруженных перпендикулярно кристаллографической плоскости (001) микродвойниковые «пакеты» формируются при давлении в ударной волне X>20 ГПа, поликристаллической меди с d=100 300 мкм при X>27 ГПа, при размере зерна d=10 30 мкм при X>40 ГПа. В ультрадисперсной меди d=0.5 мкм полосы сдвига не обнаружены при давлениях в ударной волне 20 50 ГПа.
Ударно-волновое нагружение до ~30 ГПа приводит к увеличению плотности дислокаций в отожженной меди с 108 до 1011 см-2, что приближается к плотности дислокаций в субмикронной меди (Рис.2). С увеличением давления происходит аннигиляция дислокаций до исходного состояния (~108 см-2).
Рис. 2. Зависимость плотности дислокаций от деформации при статическом ( i Изменения внутренней структуры после воздействия ударной волны приводит к значительному изменению механических свойств крупнокристаллической меди.
Обнаружено, что нагружение ударной волной интенсивностью 30 50 ГПа приводит к увеличению условного предела текучести в ~6 раз (до ~380 МПа) при статическом деформировании (Рис.3). Полученные характеристики сдвиговой прочности близки к аналогичным характеристикам наиболее прочной на сегодняшний день УМЗ меди.
Рис. 3. - диаграммы меди: 1 – исходное состояние (размер зерна 110 мкм); 2, 3 – крупнокристаллическая медь после предварительного высокоскоростного нагружения В экспериментах [6-8] были получены схожие с предыдущей работой результаты.
Ударная волна распространяется не в идеальном монокристаллическом металле, а в среде, где имеются границы зерен, границы двойников, дисперсные выделения и другие особенности микроструктуры. Все особенности структуры материала в большей или меньшей степени влияют на распространение ударной волны и на создание дефектов кристаллического строения. Так, анизотропия упругих и пластических свойств отдельных зерен поликристалла приводит к представлению о «неровной волне». С помощью этой модели в работах[9,10]отражены нерегулярности формы фронта и распределения давлений в упругой волне-предвестнице и в ударной волне, когда они распространяются через металл. Фронт становится неровным из-за неодинаковых скоростей волны в различных кристаллических направлениях. Ширина фронта ударной волны проходящей через поликристаллический никель равен ~10мкм, глубина проникновения ~100мкм, давление во фронте ~250…350 кбар[11]. Модель неровной волны хорошо объясняет поведение упругой волны-предшественницы, однако на ударную волну поликристалличность не оказывает значительного влияния.
С прохождением ударной волны также связаны различные тепловые эффекты. Они могут обусловить возврат, рекристаллизацию, появление полос сдвига, локальное оплавление, перераспределение дислокационной структуры, старение после прохождения ударной волны [12].
Для моделирования данных процессов используем теорию нелинейных волн.
Основным инструментом теории являются так называемые эталонные уравнения, каждое из которых описывает какую-либо характерную физическую ситуацию и потому возникает во многих конкретных задачах.
Обычно такие уравнения получают при помощи стандартных приближенных методов, опирающихся на упрощающие предположения. В нашем случае воспользуемся эвристическим подходом[13, 14], использующим не строгие математические модели, а самые общие соображения о характере дисперсии, диссипации и нелинейности.
Отметим основные из эталонных уравнений.
Уравнение Хопфа описывает плоскую бегущую волну в нелинейной среде без дисперсии и без диссипации. Из-за зависимости скорости волны от амплитуды, малые возмущения на разных точках профиля распространяются с разными скоростями, что и приводит к изменению формы волны.
u ( x, t ) - уравнение, характеризующее волновое движение.
Распространение линейных волн в диссипативной недиспергирующей среде описывается при помощи уравнения Бюргерса: [15] Заменой Коула – Хопфа [16,17] мы можем свести это уравнение к уравнению теплопроводности.
Эволюцию волн в нелинейной среде с дисперсией области высоких частот описывается с помощью уравнения Кортавего-де Вриза. [18] Объединив уравнения (2) и (4), получим эталонное уравнение для сред с диссипацией и дисперсией в области высоких частот называемое уравнением Кортевега-де Вриза-Бюргерса (КдВБ).
Уравнение (5) с граничными условиями имеет решения в виде стационарных ударных волн. В наиболее интересном случае, когда дисперсионные и диссипативные эффекты одного порядка, эти волны имеют осциллирующий передний фронт, напоминающий последовательность солитонов.
На динамику волн в нанокристаллической и УМЗ структуры заметное влияние может оказывать дисперсия, обусловленная конечностью периода кристаллической решетки [19] или толщины образца [20], а также дисперсия, связанная с неравновесными дефектами. Таким образом, дальнейшее моделирование будет опираться на обобщенное уравнение Кортавего-де-Вриза-Бюргерса.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Источник описание 2. Мирзоев Ф. // ЖТФ. 2007. Т. 72. Вып. 10. С. 53-57.3. Каннель Г.И., Разоренов С. В., Уткин А.В., Фортов В.Е. Ударно-волновые явления в конденсированных средах М.: «Янус - К» 1996 г., 408 с.
4. Самсонов А. М. Дрейден Г.В., Порубов А.В., Семенова И.В. // Письма в ЖТФ.
1996. Т. 22. Вып. 21. С. 61-68.
5. Капман В.И. Нелинейные волны в диспергирующих средах. М.: Наука, 1973. 6. Проект №08-02-00087а, под руководством Раевского Виктора Алексеевича, БелГУ.
7. Y.C. Dong, I.V. Alexandrov, J.T. Wang, Materials Science Forum Vols. 667- (2011) pp 891- 8. Гаркушин Г.В., Разоренов С.В., Игнатова О.Н. Влияние внутренней структуры меди М1 на упруго-пластические и прочностные свойства при ударноволновом нагружении. // Сборник статей международной конференции «Забабахинские научные чтения 2007». Снежинск. 2007. С.5-15. http://www.vniitf.ru/rig/konfer/9zst/s5/shtm).
9. Meyers M.A., Proc. Fifth Intl. Conf. On High Energy Rate Fabrication, U. Of Denver, Colorado, 1975, p. 141, 10. Meyers M.A., Matle. Sci. and Eng., 30,99(1977), Maiers M.A., Murr L.E. Department of Metallurgical and Materials Engineering New Mexico, Institute of Mining and Technology Socorro. New Mexico 87801, USA 11. Л.Е. Мурр. Ударные волны и явления высокоскоростной деформации металлов, М.: Металлургия. 1964. – 512 с.
12. Рыскин Н.М., Трубецков Д.И. Нелинейные волны. М.: Наука, 2000. 272 с., 13. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны М.: Мир. 1977. 624 с.] 14. Корпел А., Банерджи П.П. Эвристический подход к нелинейным волновым уравнениям// ТИИЭР. 1984. Т. 72, № 9. С. 6- 15. Burgers J.M. A mathematical model illustrating the theory of turbulence // Adv. Appl.
Mech. 1948. Vol. 1.
16. Cole J. D. On a quasilinear parabolic equation occurring in aerodynamics, Q. Appl.
Math., 9 (1951), 225-236.
17. Hopf E. The partal differential equation, Comm. Pure Appl. Math., 3 (1950), 201-230.
18. Korteweg D.J., de Vries G. On the change of form of long waves advancing in a rectangular channel, and on a new type of long stationary waves// Phil. Mag. 1895. Vol. 39. P.
422- 19. Косевич А.М. основы механики кристаллической решетки. М.: Наука. 1972. 280 с.
20. Мирзоев Ф., Шелепин Л.А. // ЖТФ. 2001. Т. 71. Вып. 8. с. 23- ОБ
АВТОРАХ
УДК 519.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОДА ПРОГРАММЫ
ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ МАТРИЦЫ ДОСТИЖИМОСТИ
Множество разнообразных задач решаются в разделе дискретной математики, изучающем графы. Теория графов находит применение во многих областях науки, таких как экономика, информатика, химия, схемотехника, геоинформационные системы и др.Графы используются для описания алгоритмов автоматического проектирования, в диаграммах машины конечных состояний, при решении задач маршрутизации потоков и т.д. В задачах, возникающих в реальной жизни, графы могут достигать очень больших размеров, поэтому их анализ невозможен без применения ЭВМ. В связи с этим, эффективные алгоритмы решения задач теории графов имеют большое практическое значение. [1] Целью данной работы является описание способа построения матрицы достижимости и проектирование программы, применяющей этот способ на практике.
Задач, в которых используется понятие достижимости, довольно много. Вот одна из них.
Граф может быть моделью какой-то организации, в которой люди представлены вершинами, а дуги интерпретируют каналы связи. При рассмотрении такой модели можно поставить вопрос, может ли информация от одного лица хi быть передана другому лицу хj, т. е. существует ли путь, идущий от вершины хi к вершине хj. Если такой путь существует, то говорят, что вершина хj достижима из вершины хi. Можно интересоваться достижимостью вершины хj из вершины хi только на таких путях, длины которых не превосходят заданной величины или длина которых меньше наибольшего числа вершин в графе и т. п. задачи. [3] Графом Г=(V,X) называется пара множеств: V – множество, элементы которого называются вершинами, X – множество неупорядоченных пар вершин, называемых ребрами. Если v, w V, x=(v,w) X, то говорят, что ребро x соединяет вершины v и w или x инцидентно v и w. Таким образом, {v,w} – обозначение ребра. Если Х представляет собой упорядоченные пары (т. Е. X – подмножество декартова произведения VV), то граф называется ориентированным, а пары {v,w} называют дугами. Если множеству X принадлежат пары v=w, то такие ребра (v,v) называют петлями. Существование одинаковых пар {v,w} соответствует наличию параллельных или кратных ребер (дуг), а кратностью ребер называют количество таких одинаковых пар.
Псевдограф граф, в котором есть петли и/или кратные ребра.
Мультиграф псевдограф без петель.
Итак, используемые далее обозначения:
V – множество вершин;
X – множество ребер или дуг;
v (или vi)– вершина или номер вершины;
G, G0 – неориентированный граф;
D, D0 – ориентированный;
{v,w} ребра неориентированного графа;
{v,v} – обозначение петли;
(v,w) дуги в ориентированном графе;
v,w – вершины, x,y,z – дуги и ребра;
n(G), n(D) количество вершин графа;
m(G) – количество ребер, m(D) – количество дуг. [2] Понятия смежности, инцидентности, степени.
Если x={v,w} - ребро, то v и w концы ребра x.
Если x=(v,w) - дуга ориентированного графа, то v начало, w – конец дуги.
Вершина v и ребро x неориентированного графа (дуга x ориентированного графа) называются инцидентными, если v является концом ребра x (началом или концом дуги x ).
Вершины v, w называются смежными, если {v,w} X.
Степенью вершины v графа G называется число (v) ребер графа G, инцидентных вершине v. Вершина графа, имеющая степень 0 называется изолированной, а степень 1 – висячей.
Матрицы смежности.
Пусть D=(V,X) ориентированный граф, V={v1,...,vn}, X={x1,...,xm}.
Матрица смежности ориентированного графа D квадратная матрица A(D)=[aij] порядка n, где Матрицей смежности неориентированного графа G=(V,X) называется квадратная симметричная матрица A(G)=[aij] порядка n, где Связность. Компоненты связности.
Подграфом графа G (ориентированного графа D) называется граф, все вершины и ребра которого содержатся среди вершин и ребер графа G (D).
Подграф называется собственным, если он отличен от самого графа.
Говорят, что вершина w ориентированного графа D (графа G) достижима из вершины v, если либо w=v, либо существует путь (маршрут) из v в w.
Граф (ориентированный граф) называется связным (сильно связным), если для любых двух его вершин v, w существует маршрут (путь), соединяющий v и w.
Компонентой связности графа G (сильной связности ориентированного графа D) называется его связный (сильно связный) подграф, не являющийся собственным подграфом никакого другого связного (сильно связного) подграфа графа G (ориентированного графа D). [2] Пусть A(D) – матрица смежности ориентированного псевдографа D=(V,X) (или псевдографа G=(V,X)), где V={v1,…, vn}. Обозначим через Ak=[a(k)ij] k-ю степень матрицы смежности A(D).
Элемент a(k)ij матрицы Ak ориентированного псевдографа D=(V,X) (псевдографа G=(V,X)) равен числу всех путей (маршрутов) длины k из vi в vj.
Матрица достижимости ориентированного графа D квадратная матрица T(D)=[tij] порядка n, элементы которой равны Утверждение 3. Пусть D=(V,X) – ориентированный граф, V={v1,…, vn}, A(D) – его матрица смежности. Тогда 1) T(D)=sign[E+A+A2+A3+… An-1], 2) S(D)=T(D) TT(D) (TT-транспонированная матрица, - поэлементное умножение).
Пусть G=(V,X) – граф, V={v1,…, vn}, A(G) – его матрица смежности. Тогда S(G)=sign[E+A+A2+A3+… An-1] (E- единичная матрица порядка n). [2] Выделим компоненты связности ориентированного графа, изображенного на рис.
Значит, для данного ориентированного графа матрица смежности будет иметь размерность 55 и будет выглядеть следующим образом Найдем матрицу достижимости для данного ориентированного графа по формуле 1) из утверждения 3:
Следовательно, Рассмотрим функции, написанные для разгрузки текста основной программы.
1. Функция “input”, осуществляющая ввод матрицы с клавиатуры.
void input (int x[][M], int k) { int i, j;
for (i=0; ix[i][j]; }} 2. Функция “output”, осуществляющая вывод матрицы на экран.
void output (int x[][M], int k) { int i, j;
«