МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Факультет _механико-математический

(наименование)

Кафедра _математического моделирования в механике

(наименование)

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе В.П. Гарькин «»_ 2010 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Математические аспекты акустики Профессионально-образовательная программа специальности 010700 Фундаментальная математика и механика цикл С3+. «Профессиональный цикл», вариативная часть Профиль подготовки Теоретическая и прикладная механика Квалификация (степень) выпускника Специалист Форма обучения очная Курс 3 семестр Самара Рабочая программа составлена на основании федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования направления 010700 ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА И МЕХАНИКА, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 2010 г. №.

Зарегистрировано в Минюст России _ 2010 г. №.

Составители рабочей программы:

Калабухов В.Н., ст. преподаватель кафедры математического моделирования в механике Рецензент:

Кожевников Е.Н. профессор кафедры математического моделирования в механике, д.ф.-м.н., профессор _ 2010 г. _ Е.Н.Кожевников Рабочая программа утверждена на заседании кафедры математического моделирования в механике (протокол № от «» _ 2010 г.) Заведующий кафедрой _ 2010 г. Н.И.Клюев

СОГЛАСОВАНО

Председатель методической комиссии факультета _ 2010 г. _Е.Я.Горелова Декан Факультета _ 2010 г. _ С.Я.Новиков Начальник методического отдела _ 2010 г. _ Н.В. Соловова 1. Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе, требования к уровню освоения содержания дисциплины.

1.1. Цели и задачи изучения дисциплины.

Цель дисциплины «Математические аспекты акустики» – развитие у студентов способности к собственному видению прикладного аспекта в строгих математических формулировках, овладение аналитическим методом построения моделей.

1.2. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (модуля) В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

- основные положения и методы научного познания при решении профессиональных задач;

- базовые методы математического моделирования для решения задач аэроакустики;

- законы образования и распространения звуковых волн в газообразных и твердых - современные проблемы механики, решение которых сопряжено с разработкой математических моделей;

уметь:

- применять основные положения и методы механики при решении профессиональных задач;

- понять поставленную задачу и на основе анализа сформулировать результат;

- грамотно пользоваться языком предметной области и самостоятельно математически корректно ставить задачи механики;

- исследовать модели с учетом их иерархической структуры и оценки пределов применимости полученных результатов;

- применять базовые знания в областях информатики и современных информационных технологий, создавать базы данных и использовать ресурсы Интернет;

быть способным:

- разрабатывать и реализовывать математические модели механических явлений окружающего мира средствами вычислительной техники;

- использовать практические навыки в решении задач механики рациональным способом с наименьшими затратами времени.

- применять методы алгоритмического моделирования при постановке прикладных задач;

владеть компетенциями:

ОК - 7 Способность к исследованиям и нацеленность на постижение точного ОК - 8 Способность приобретать новые знания, используя современные образовательные и информационные технологии ОК - 9 Способность осознать социальную значимость своей будущей профессии, обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности ОК - 10 Умение находить, анализировать и контекстно обрабатывать информацию, в том числе относящуюся к новым областям знаний, непосредственно не связанным со сферой профессиональной ОК - 11 Способность и готовность использования в профессиональной деятельности фундаментальной подготовки по основам ОК - 12 Способность активно использовать компьютер в профессиональной и ОК - 14 Способность к анализу и синтезу ОК - 17 Способен и нацелен на постоянное совершенствование в практической ПК - 1 Способность к определению общих форм, закономерностей и инструментальных средств отдельной предметной области ПК - 2 Умение понять поставленную задачу ПК - 4 Способность создавать и исследовать новые математические модели явлений реального мира, сред, тел и конструкций ПК - 5 Умение на основе анализа увидеть и корректно сформулировать ПК - 6 Умение самостоятельно увидеть следствия сформулированного ПК – 7 Умение грамотно пользоваться языком предметной области ПК - 8 Умение ориентироваться в постановках задач ПК - 9 Умение ориентироваться в современных методах и алгоритмах компьютерной математики, совершенствовать их, углублять и развивать математическую теорию и физико-механические модели, лежащие в их ПК - 10 Способность к собственному видению прикладного аспекта в строгих ПК - 11 Способность к творческому применению современных специализированных программных комплексов, включение в них собственных моделей, методов и алгоритмов ПК - 12 Глубокое понимание сути точности фундаментального знания ПК - 13 Обретение опыта самостоятельного различения различных типов знания ПК - 19 Владение методом алгоритмического моделирования при анализе ПСК - 8 Владение специальными разделами теоретической и прикладной механики, методами механики управляемых систем, методами математического моделирования в естественных науках 1.3. Место дисциплины в структуре ООП Для усвоения данного курса необходимо знание основных разделов курсов:

«Математический анализ», «Дифференциальные уравнения», «Теоретическая механика», «Механика сплошных сред». Студенты должны владеть основами векторного и тензорного анализа, уметь дифференцировать и интегрировать.

2. Содержание дисциплины 2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы Семестр – 6, вид отчетности.- зачет Трудоемкость изучения дисциплины Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) в том числе:

лекции Самостоятельная работа студента (всего) в том числе:

Подготовка к практическим занятиям Самостоятельное изучение тем 2.2. Тематический план учебной дисциплины Наименование Содержание учебного материала, лабораторные разделов и тем работы и практические занятия, самостоятельная Раздел 1. Волны малой Задачи классической 1 Основные понятия аэроакустики. Примеры акустики и аэроакустики аэродинамических шумов.

Упругие волны в газах и 1 Волновой процесс. Генерация звука. твердых телах Формальные способы 1 Гармонические волны. Генерация звука изучения волнового турбулентной струей.

Раздел 2. Уравнения аэроакустики Полная система уравнений 1 Линеаризация уравнений движения, сплошности и Волновое уравнение 1 Распространение звука в потенциальном Раздел 3. Спектральный Разложение фурье 1 Ряд Фурье. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье. Корреляционный анализ Спектральное разложение 1 Неоднородные волны. Пространственный спектр по Раздел 4. Отражение и прохождение плоских волн Правильное отражение 1 Проводимость и импеданс как характеристики звуковых волн процесса отражения и прохождения волн закритических углах Снеллиуса. Формулы Френеля.

Раздел 5. Сферические Сферически-симметричные 1 Гармонические сферически-симметричные волны Основные модели 1 Излучатели в виде монополя, диполя, квадруполя. излучателей Моделирование реальных 1 Моделирование шума турбореактивного двигателя. Аэродинамический шум Решение волнового 1 Шум реактивной струи в свободном звуковом поле уравнения Лайтхилла Шум реактивной струи 1 Оценка интенсивностей составляющих шума распространение звука однородного потока * В таблице уровень усвоения учебного материала обозначен цифрами:

1. – репродуктивный (освоение знаний, выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

2. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач; применение умений в новых условиях);

3. – творческий (самостоятельное проектирование экспериментальной деятельности; оценка и самооценка инновационной деятельности) 2.3. Содержание учебного курса ВВЕДЕНИЕ.

Задачи классической акустики и аэроакустики. История развития аэроакустики.

Основные понятия. Некоторые простые примеры.

РАЗДЕЛ 1.ВОЛНЫ МАЛОЙ АМПЛИТУДЫ.

Упругие волны. Волновой процесс. Скорость волны. Лапласова и ньютонова скорость звука. Скорость частиц среды. Продольные плоские волны. Граничные условия.

Гармонические волны. Комплексная запись гармонических волн. Плоские гармонические волны. Генерация звука турбулентной реактивной струей.

РАЗДЕЛ 2. УРАВНЕНИЯ АЭРОАКУСТИКИ.

Уравнение Эйлера и его линеаризация для волн малой амплитуды. Уравнение неразрывности и его линеаризация для волн малой амплитуды. Полная система уравнений гидродинамики и уравнений акустики. Волновое уравнение. Акустическая аналогия Лайтхилла. Распространение звука в потенциальном изэнтропийном потоке. Уравнение Блохинцева.

РАЗДЕЛ 3. СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ.

Ряды Фурье. Спектр коротких импульсов. Спектр частотно-модулированного звука.

Спектральный анализ с помощью фильтров. Интеграл Фурье. Связь между фурье-образом и коэффициентами Фурье. Преобразование Фурье. Преобразование Лапласа. Спектр мощности и корреляционная функция. Текущее фурье-преобразование и мгновенный спектр мощности. Интеграл свертки и спектр мощности. Спектральное разложение волн.

Неоднородные плоские волны. Пространственный спектр по плоским волнам.

РАЗДЕЛ 4. ОТРАЖЕНИЕ И ПРОХОЖДЕНИЕ ПЛОСКИХ ВОЛН.

Отражение от идеальных границ. Метод мнимых изображений. Отражение и прохождение звука на границе двух сред. Проводимость и импеданс. Отражение и прохождение плоских волн при наклонном падении. Закон Снеллиуса. Анализ формул Френеля. Отражение при закритических углах скольжения. Полное отражение. Рефракция лучей в неоднородной среде.

РАЗДЕЛ 5. СФЕРИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ.

Сферически-симметричные волны. Скорость частиц в сферически-симметричной волне. Гармонические сферически-симметричные волны. Монополь. Объемная скорость.

Совместная работа нескольких монополей. Характеристики направленности системы монополей. Диполь. Момент диполя. Квадруполь. Представление реальных источников шума в виде монополей, диполей и квадруполей.

РАЗДЕЛ 6. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ ШУМ.

Решение волнового уравнения в виде суперпозиции элементарных источников.

Решение уравнения Лайтхилла при отсутствии твердых границ. «Сдвиговой» и «собственный» шум реактивной струи. Оценка интенсивностей составляющих шума струи. Суммарная акустическая мощность. Распространение звука в канале при наличии однородного потока.

3.Организация входного, текущего и промежуточного контроля обучения 3.1. Организация контроля:

Опрос на 1-ом занятии;

Текущий контроль – использование балльно-рейтинговой системы;

Промежуточная аттестация выставляется на основании устного опроса в конце семестра.

3.2. Курсовая работа Курсовая работа по курсу не предусмотрена.

3.4. Балльно-рейтинговая система Максимальная сумма баллов, набираемая студентом по дисциплине «Физикоматематический практикум и вычислительный эксперимент», закрываемой семестровой (итоговой) аттестацией, равна 100.

На основе набранных баллов, успеваемость студентов в семестре определяется следующими оценками: «отлично», «хорошо», «удовлетворительно» и «неудовлетворительно».

- «Отлично» – от 86 до 100 баллов – теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов необходимые практические навыки работы с освоенным материалом сформированы, все предусмотренные программой обучения учебные задания выполнены, качество их выполнения оценено числом баллов, близким к максимальному.

- «Хорошо» – от 74 до 85 баллов – теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, некоторые практические навыки работы с освоенным материалом сформированы недостаточно, все предусмотренные программой обучения учебные задания выполнены, качество выполнения ни одного из них не оценено минимальным числом баллов, некоторые виды заданий выполнены с ошибками.

- «Удовлетворительно» – от 61 до 73 баллов – теоретическое содержание курса освоено частично, но пробелы не носят существенного характера, необходимые практические навыки работы с освоенным материалом в основном сформированы, большинство предусмотренных программой обучения учебных заданий выполнено, некоторые из выполненных заданий, возможно, содержат ошибки.

- «Неудовлетворительно» – 60 и менее баллов - теоретическое содержание курса не освоено, необходимые практические навыки работы не сформированы, выполненные учебные задания содержат грубые ошибки, дополнительная самостоятельная работа над материалом курса не приведет к существенному повышению качества выполнения учебных заданий.

Баллы, характеризующие успеваемость студента по дисциплине, набираются им в течение всего периода обучения за изучение отдельных тем и выполнение отдельных видов работ.

Распределение баллов, составляющих основу оценки работы студента по изучению дисциплины «Математические аспекты акустики» в течение 18 недель семестра:

1. Посещение занятий (1,5 балла в неделю) до 27 баллов 3. Выполнение домашних заданий по дисциплине в до 24 баллов течение семестра Участие в студенческой научной конференции 4. Сведения о материально-техническом обеспечении дисциплины 4.1. Лаборатория компьютерного моделирования с шестью рабочими местами для студентов, оборудованными компьютерами с подключением к сети Интернет.

5. Литература 5.1. Основная 1. Седов Л.И. Механика сплошной среды: Учебник для вузов. – СПб.: Лань, 2004.

2. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа: Учебник для вузов. – М.: Дрофа, 2003.

3. Введение в математическое моделирование. Учебное пособие для вузов/Под.ред.

П.В. Трусова – М.: Инжиниринг, 2000.

4. Загузов И.С. Введение в математическое моделирование процессов аэрогидромеханики. В 2-х частях. Учебное пособие. – Самара: СамГУ, 20006.

5.2. Дополнительная.

1. Виноградов М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. – М.: Наука, 1990.

2. Красильников В.А. Введение в акустику. – М.: МГУ, 1992.

3. Блохинцев Д.И. Акустика неоднородной движущейся среды. – М.: Наука, 1981.

4. Мунин А.Г. и др. Аэродинамические источники шума. – М.: Машиностроение, 5. Е. Скучик. Основы акустики. В 2-х томах. – М.: Мир, 1976.

6. Исакович М.А. Общая Акустика. – М.: Наука, 1973.